Zeit und Kosmologie
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ZEIT und KOSMOLOGIE Wolfgang Müller-Schauenburg [email protected] AVT 20. Mai 2016 Sternwarte Tübingen Übersicht • Gibt es die EINE fließende ZEIT? Nein, GPS, Zwillingsparadoxon (auch gravitativ), SRT-Gleichzeitigkeit • ‚Geschwindigkeit‘ als Grundgröße? zB ein ‚Königsweg‘ zur SRT. • Weltzeit? Im Urknall-‘Ruhesystem‘ RUHENDE Galaxien, deren ABSTAND RASCH WÄCHST: Wie passt das zueinander? Koordinatensysteme mit homogener Hintergrundstrahlung! • Wie kam die ‚Raum-Expansion‘? 1916, 1916, 1922 (Friedmann), 1927 (Lemaître), 1930 • Warum sehen wir weiter als 13.8 Mrd. LJ? Das Licht ist 13.8 Mrd.J unterwegs, aber der Raum dehnt sich! • ‚Einbettungen‘ zB andere Modelle, zB „homogen u isotrop“ überall ist es „gleich“. ABER Raum u Zeit NICHT GEMEINSAM! Gibt es die EINE fließende ZEIT? Nein, sie ist ua nicht vereinbar mit GPS • Korrekturen für GPS-Satelliten in ca. 20.000 km Höhe für Geschwindigkeit: 7 Mikrosekunden pro Tag für Gravitation: 45 Mikrosekunden pro Tag • 1 Mikrosekunde Lichtlaufzeit (wie 1s Schall) 300m 1ns → 0.3m („Lichtfuß“) 1µs → 0.3km =300m • Gravitationseffekt: 3cm Höhenunterschied sind messbar, weil die Uhren verschieden schnell laufen. Ihre Augen haben eine messbar andere Zeit als Ihr Mund. In Seitenlage haben beide Augen eine verschiedene Zeit. Gibt es die EINE fließende ZEIT? Nein ff: Zwillingsparadoxon (auch gravitativ), SRT-Gleichzeitigkeit • Zwillingsparadoxon ‚klassisch‘ @Geschwindigkeiten (und Beschleunigung) • Zwillingsparadoxon ‚gravitativ‘ dramatisch am schwarzen Loch oder allgemein. • Gleichzeitigkeit in der SRT: Es gibt kein geschwindigkeitsunabhängiges JETZT! Gibt es die EINE fließende ZEIT? ZEIT als Konstruktion (als ein ‚ALS OB‘) • ‚ALS OB‘ nach Hans Vaihinger („Philosophie des Als Ob“ 1911): hilfreiche Konstruktion auf zweifelhafter Basis („Fiktion“) • Vergleich: Auch die Drehung der Sonne um die Erde ist hilfreiche „Fiktion“ für die Zeit-Praxis. • Solche ALS-OB-Konstruktionen können lange leben, immer wieder neu erfunden und ‚entlarvt‘ werden: ‚Lebensabschnitts-Gefährten‘ (Wissenschaft bis Glaube) - absoluter Raum u Zeit, - Endlichkeit des Lebens - „weniger ist mehr“ … Geschwindigkeit‘ als Grundgröße? Ein ‚Königsweg‘ zur SRT, zur Konstanz von c. RAUM RAUM 0.3m 1LJ ZEIT 1ns Der Länge 0.3m entspricht die Lichtlaufzeit 1ns („Lichtfuß“) Der Länge 1 Lichtjahr entspricht die Lichtlaufzeit 1Jahr. ZEIT 1J ZE IT J 1L ZE IT Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Lichtgeschwindigkeits-Achsen sind ‚Eigenrichtungen‘! Komponenten werden nur mit einem Faktor multipliziert Produkt der beiden Faktoren ist sogar 1: Wird eine Koordinate verdoppelt, so wird die andere halbiert. 1J 1n s 0. M AU R M AU R 3m Der ‚Königsweg‘ zur SRT: Eine Drehung um 45° Die Achsen der konstanten Lichtgeschwindigkeit Der ‚Königsweg‘ zur SRT: Eine Drehung um 45° ZE IT 3m s 0. ZE IT Der gepunktete Pfeil ruht (SEINE Raumkoordinate bleibt unverändert) 1n 1n s 0. M AU R M AU R 3m Nochmals langsam zum Mitschreiben/Mitdenken am einfachen Beispiel: 2 Geschwindigkeiten (gepunktet u gestrichelt) begegnen sich im Ursprung Der gestrichelte Pfeil ruht (SEINE Raumkoordinate bleibt unverändert) Zur Vereinfachung wurden im obigen Beispiel die Koordinaten verdoppel/halbiert. Der ‚Königsweg‘ zur SRT: Eine Drehung um 45° Die „Inkompressibilität der RaumZeit“: Nur wenn die beiden Faktoren malgenommen = 1 sind, sehen sich die beiden Beobachter gegenseitig gleich, (nur in der Richtung ihrer Bewegung unterschieden.). Das IST die „Inkompressibilität der RaumZeit“: wird die eine Lichtrichtung zusammengedrückt, so wird die andere Lichtrichtung genauso gedehnt. Das obige entscheidende Argument (dass sich beide Beobachter gegenseitig bis auf die Bewegungsrichtung gleich sehen müssen) verdanke ich (wie so viele Einsichten in der Kosmologie) meinem Mentor Dr. Konrad Dammeier. Erst dadurch wurde aus dem alten Inkompressibilitätsgedanken eine Begründung. Weltzeit? • Wie wir schon wissen, gibt es keine Zeit unabhängig von Geschwindigkeit und Gravitation. • In welchem Koordinatensystem ‚ruht‘ das Universum? Welche Geschwindigkeit habe ich dort? • Die Hintergrundstrahlung gibt eine Antwort: In der Hintergrundstrahlung ‚sehe‘ ich meine eigene Geschwindigkeit relativ zum Universum. Weltzeit: Korrektur unserer Eigenbewegung in der Hintergrundstrahlung Noch mit Dipol unserer Eigenbewegung Im Universum ruhend unsere Galaxie ist modelliert und auch noch wegkorrigiert http://www.phy.duke.edu/~kolena/cmb.htm Raumexpansion: Expansion DES Raumes (keine Expansion IM Raum!) Nach der Weltzeit ist das der nächste Schritt Richtung KOSMOLOGIE • Ziel: Verständnis von im Urknall RUHENDER Galaxien, deren ABSTAND RASCH WÄCHST. • Auf dem Weg dahin schauen wir uns an, was die Expansion DES Raum bedeutet und die Geschichte dieser Idee. Wie kam die ‚Raum-Expansion‘? 1916, 1916, 1922 (Friedmann), 1927 (Lemaître), 1930 • 1916 Einsteins ART • 1916 Schwarzschildlösung für schwarze Löcher • 1922 Friedmanns Raumexpansion a(t) • 1927 Lemaîtres ‚Weltentstehungs‘-Modell, ähnlich der biblischen Schöpfung (kath. Priester u Eddington-Schüler) • 1930 Einstein akzeptiert dynamisches Universum Eddington zeigt Instabilität der stat. Welt Warum sehen wir weiter als 13.8 Mrd. LJ? Eine einprägsame Konsequenz der Expansion DES Raumes • Das Licht ist 13.8 Mrd.J unterwegs, aber der Raum dehnt sich! Immer! Auch nachträglich, nachdem das Licht dort vorbei gekommen ist. • Wenn das Licht die ganze Zeit unterwegs ist, also für die weitesten Objekte, können wir 3* 13.8 Mrd. Lichtjahre weit sehen. Durch die beschleunigte Expansion noch weiter! Der einfachste Fall der Raumexpansion noch ohne beschleunigte Expansion (ohne ‚dunkle Energie‘) • Schulmathematik reicht zum Durchrechnen. • Man kann die Raumexpansion ‚verstehen‘: Man beginnt mit dem Weg des Lichts noch ohne Expansion: Der weiteste Punkt („Urknall“ und frühe Sterne) sind 13.8. Mrd. Lichtjahre entfernt (oder fast so weit). • Dann lässt man den Raum expandieren. Die weitesten Punkte („Urknall“, Hintergrundstrahlung und frühe Sterne) sind (in einfachsten Fall) 3*13.8. Mrd. Lichtjahre entfernt (oder fast so weit). • Die Abstände der Lichtquellen von uns, deren Licht HEUTE bei uns ankommt: HEUTE ist der Abstand NULL (Licht ist ja HIER) Beim Urknall war der Abstand auch NULL. Entfernung der Lichtquellen von uns vom Urknall bis heute und Entfernung des weitesten Punktes (‚Horizont‘) • Das Licht, das heute bei uns ankommt, ist ‚real‘. Die Entfernung einer fernen Galaxie heute oder des fernsten Punktes heute (Horizont) ‚nur Konstruktion‘ (hier sogar mit beschleunigter Expansion!) RAUM (Abstand von uns) ‚Horizont‘, weitester Punkt, dessen Licht heute bei uns ankommt. (z.B. Hintergrundstrahlung, ab 4mm (0.4 Mio. Jahre) nach Urknall unterwegs im durchsichtigen All) 138m Urknall bis heute in unserem TÜ-Modell zB beim Kinderforschertag Licht LIC Urknall HT „heute“ ZEIT Weltzeit, Raumexpansion, KOSMOLOGIE Im Urknall RUHENDE Galaxien, deren ABSTAND RASCH WÄCHST: Koordinatensysteme mit homogener Hintergrundstrahlung! • Am schwarzen Loch bleiben Uhren stehen • Wenn Uhren von der Geschwindigkeit abhängen (SRT), welche Uhr nehme ich als Weltzeit? • Das ‚Ruhesystem‘ des expandierenden Universums: Systeme mit HOMOGENER Hintergrundstrahlung! • Stellen Sie sich viele im Urknall RUHENDE Galaxien vor, deren ABSTAND RASCH WÄCHST. Das ist das gängige Bild der RAUMEXPANSION. Einbettungen – eine Erfolgsgeschichte Immer wieder hat die Physik von diesem Weg profitiert. Erhaltungssätze waren wegweisend: • Bewegungsenergie und Wärme wurden zusammengeführt. • Das Neutrino wurde von Pauli als wohl niemals nachweisbar werdendes Teilchen nahezu richtig eingeschätzt. Einbettungen in der KOSMOLOGIE • 4D als eine Zusammenfassung von Raum und Zeit. • Universum als „homogen u isotrop“ • Dunkle Materie als Erklärung einer zusätzlichen Gravitation • Dunkle Energie als Erklärung für eine ‚rätselhafte‘ Abstoßung • Auf dem Weg durch den Urknall gerechnet mit Entropie, Quantentheorie und Statistik wurden Multiversen ins Auge gefasst. „homogen und isotrop“ • Aus die Isotropie folgt Drehimpulserhaltung (Noethersches Theorem) • Zeitliche Homogenität → Energieerhaltung • Räumliche Homogenität → Impulserhaltung • Wenn ich nichts weiß über einen fernen Ort, einen fremden Menschen, eine ‚ferne Welt‘, gehe ich davon aus, dass es dort ähnlich ist, in der Vergangenheit ähnlich war („gleich“) • Auch wenn das offensichtlich nicht der Fall ist, wird die Fiktion der Gleichheit gerne genutzt. („Alle Menschen sind gleich“ – geboren, vor Gott…) „homogen und isotrop“ über die ‚Entstehung‘ von Raum und Zeit ‚im Kopf‘ • Warum nehmen wir unsere Eigenbewegung nicht als Bewegung unserer Umwelt wahr? • Einer alten, gängigen Vorstellung folgend, verrechnen/subtrahieren wir unsere Bewegung, die wir selbst angestoßen haben, also kennen. • Ergebnis: WIR bewegen uns, erkennen unsere Geschwindigkeit in diesem Raum und messen die Zeit (UNSERE Zeit) im System, in dem wir gerade ruhen. • Entsprechend der üblichen Annahme, dass die Welt ;homogen u isotrop‘ ist folgen wir dieser ‚Fiktion‘ dem ‚ALS OB‘ und korrigieren bzw. ergänzen ggf. diese ‚Fiktion‘ zB durch relativistische Raumund Zeit-Dehnungen oder –Stauchungen oder wir erlauben sogar, dass DER Raum selbst expandiert. • Wir vertrauen uns da vielen Lebensabschnittsgefährten an: Eine konstante Lichtgeschwindigkeit IM Raum bei Expansion DES Raumes ist eine Methode, ein Modell, ein ‚ALS OB‘. Übersicht • Gibt es die EINE fließende ZEIT? Nein, GPS, Zwillingsparadoxon (auch gravitativ), SRT-Gleichzeitigkeit • ‚Geschwindigkeit‘ als Grundgröße? zB ein ‚Königsweg‘ zur SRT. • Weltzeit? Im Urknall-‘Ruhesystem‘ RUHENDE Galaxien, deren ABSTAND RASCH WÄCHST: Wie passt das zueinander? Koordinatensysteme mit homogener Hintergrundstrahlung! • Wie kam die ‚Raum-Expansion‘? 1916, 1916, 1922 (Friedmann), 1927 (Lemaître), 1930 • Warum sehen wir weiter als 13.8 Mrd. LJ? Das Licht ist 13.8 Mrd.J unterwegs, aber der Raum dehnt sich! • ‚Einbettungen‘ zB andere Modelle, zB „homogen u isotrop“ überall ist es „gleich“. ABER Raum u Zeit NICHT GEMEINSAM!