γ-Spektroskopie mit einem HPGe-Detektor - IKP

Institut für Kernphysik der Universität zu Köln
Praktikum B
Versuch Nr. K2
Gammaspektroskopie mit einem
HPGe-Detektor
Stand 6. Oktober 2010
INHALTSVERZEICHNIS
1
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen
1.1 Der Kreis der γ-Spektroskopie . . . . . .
1.2 Kernzerfälle und γ-Strahlung . . . . . .
1.3 Wechselwrikung von Gammaquanten mit
1.4 Das Lambert-Beer-Gesetz . . . . . . . .
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15
4 Versuchsauswertung
4.1 Grundlegendes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 In eigener Sache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5 Anhang
5.1 Verwendete Quellen . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Eigenschaften der Quellen . . . . . . .
5.1.2 Termschemata . . . . . . . . . . . . . .
5.2 γ-Energien und relative Intensitäten von 152 Eu
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18
2 Der
2.1
2.2
2.3
2.4
Halbleiterdetektor
Der pn-Übergang . . . . . . . . . .
Detektorgeometrie . . . . . . . . .
Elektronik . . . . . . . . . . . . . .
Detektoraufbau und Eigenschaften
2.4.1 Energieauflösung . . . . . .
2.4.2 Nachweiseffizienz . . . . . .
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Materie
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3 Versuchsdurchführung
3.1 Impulsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Eichung und Bestimmung der Energieauflösung .
3.3 Bestimmung der Nachweiseffizienz . . . . . . . . .
3.4 Bestimmung des linearen Absorptionskoeffizienten
3.5 Raumuntergrundmessung . . . . . . . . . . . . . .
Literaturverzeichnis
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µ
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von Al und Pb
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2
1
1 GRUNDLAGEN
Grundlagen
Der vorliegende Versuch dient als Einführung in die Messmethoden der γ-Spektroskopie mit
einem Germaniumdetektor. Eine wesentliche Voraussetzung bilden die Gesetzmäßigkeiten
der γ-Emission angeregter Kerne, welche für die meisten angeregten Kernniveaus mit einer scharfen Energiedifferenz in energetisch tieferliegende Zustände übergehen. Die Energieschärfe ist durch die natürliche Linienbreite der Übergänge limitiert. Weitere Inhalte
dieses Versuches sind die Physik der Wechselwirkung von γ-Quanten mit Materie und die
relevanten Möglichkeiten der Abschirmung von γ-Strahlung.
1.1
Der Kreis der γ-Spektroskopie
Das Prinzip der Gammaspektroskopie ist vereinfacht in Abb. 1 dargestellt: Eine unbekannte
Kernreaktion findet statt, bei der charakteristische Gammastrahlung emittiert wird. Diese Strahlung geht eine Wechselwirkung mit dem Detektor, d.h. sie wird registriert. Die
Detektorsignale werden anschließend elektronisch Verabreitet und an den PC weitergeleitet, worauf ein Spektrum sichtbar wird. Aus der Struktur des Spektrums kann man dann
Rückschlüsse auf die stattgefundene Kenrreaktion schließen. Im Folgenden werden die einKernreaktion
?
!
!
Wechselwirkung der
!-Strahlung mit
Detektormaterial
Signalauslese
Detektor
Elektronik
!
Spektrum
PC
!
Datenverarbeitung
Abbildung 1: Vereinfachte Darstellung eines Gammaspektroskopieversuchs.
zelnen Komponenten von Abb. 1 diskutiert.
1.2
Kernzerfälle und γ-Strahlung
In der Natur gibt es drei grundlegende Kernezrfälle, nämlich den α-, β- und γ-Zerfall.
Wobei letzterer im Fokus dieses Versuchs steht. Der γ-Zerfall ist als Begleiterscheinung der
beiden zuerst genannten Zerfälle zu verstehen und resultiert aus der Abregung energetisch
angeregter Kerne. Besitzt ein angeregter Kern die Energie Ei und der dazugehörige, stabile,
Grundzustand die Energie Ef , so wird ein Gammaquant der Energie:
Eγ = Ef − Ei
(1)
1.3 Wechselwrikung von Gammaquanten mit Materie
3
ausgesandt. Dies geschieht jedoch nicht beliebig. Die Emittierung von γ-Quanten unterliegt vielmehr Gesetzmäßigkeiten, die Wiederum auf Erhaltungssätze zurück zu führen sind.
Weiterführende Fragen:
• Durch welche Quantenzahlen wird ein Kern charakterisiert?
• Ab welchem Energiebereich spricht man von Gammastrahlung?
• Welche Erhaltungsgrößen sind bei der Gammaemission entscheident?
• Welche Multipolübergänge gibt es und wie hängen diese vom Kerndrehimpuls ab?
Als Beispiel betrachte man einen Kern, der von einem 2+ angeregten Zustand in einen 0+
Grundzustand zerfällt. Die Drehimpulsänderung des Kerns ist demnach ∆I = 2, dadurch
ist der Drehimpuls Lγ des Gammaquants eingeschrängt: 2 ≤ Lγ ≤ 2. Die Paritätsänderung
ist: ∆ = +1. Mit Hilfe dieser Angaben zeigt sich, dass der besagte Kern einen elektrischen
Quadrupol-Übergang (E2) vollzieht.
1.3
Wechselwrikung von Gammaquanten mit Materie
Gammaquanten können auf drei fundamentale Arten mit Materie wechselwirken:
i) Photoeffekt
ii) Compton-Streuung
iii) Paarbildung
Abb. 2 zeigt die Beiträge der drei Wechselwirkungen (bzw. deren Wirkungsquerschnitte)
in Abhängigkeit der Gammaenergie.
Abbildung 2: Darstellung der einzelnen Wirkungsquerschnitt, sowie des Gesamtwirkungsquerschnitts in Abhängigkeit von Eγ für Blei.
Weiterführende Fragen:
4
1 GRUNDLAGEN
• Was bedeutet der Wirkungsquerschnitt anschaulich und in welcher Einheit wird er
angegeben?
• Wie hängen die Wirkungsquerschnitte von Photoeffekt, Compton-Streuung aund
Paarbildung jeweils von Z und Eγ ab?
• Warum ist die Paarbildung erst ab einer Energie Eγ ≥ 1022 MeV zu beobachten?
• Welche physikalischen Hintergründe haben die in Abb. 3 auftretenden Strukturen
wie:
– Compton-Kante
– Rückstreupeak
– Photopeak
– Single-, Double-Escape-Peak
– Compton-Kontinuum
– Röntgenlinien
– 511 keV-Linie
Aufgrund dieser drei Wechselwirkungen ist es überhaupt erst möglich, dass Gammaquanten gemessen werden können. In Abbildung 3 ist das Gammaspektrum eines Zerfalls mit
zwei Übergängen (d.h. es werden zwei charakteristische Gammaquanten unterschiedlicher
Energie abgestrahlt) zu sehen.
Abbildung 3: Linienspektrum einer γ-Quelle mit zwei Übergangsenergien. Es sind zu beobachten: 1 und2: Photopeak; 3: Single escape Peak; 4: Double escape Peak; 5: und 6: Comptonkante;
7: Rückstreupeak; 8: 511 keV-Linie.
1.4 Das Lambert-Beer-Gesetz
5
Absorber A
!-Quelle
Detektor
I0
I(d)
d
Abbildung 4: Zwischen Detektor und Quelle ist ein Absorber der Dicke d positioniert. Die
Intensität des Gammastrahls nimmt hinter dem Absorber ab.
1.4
Das Lambert-Beer-Gesetz
Eine weiter Konsequenz aus der Wechselwirkung von Gammaquanten mit Materie ist das
Absorptions- bzw. Lambert-Beer-Gesetz. Eine vereinfachte Darstellung dieses Gesetzes ist
in Abb. 4 zu sehen. Ein Absorber der Dicke d und der Fläche A ist zwischen γ-Quelle und
Detektor positioniert. Für die Intensität der Gammastrahlung gilt:
I(d) = I0 · e−µd , I0 = I(d = 0)
(2)
µ ist der lineare Abschwächungskoeffizient und beschreibt die Wahrscheinlichkeit (pro
Einheitsweglänge) das ein Gammaquant mit dem Absorbermaterial wechselwirkt. Da es nur
die in Abschnitt 1.3 genannten drei Wechselwirkungen gibt, gilt:
µges = µ(Photoeffekt) + µ(Compton) + µ(P aarbildung)
(3)
Aus Gleichung 2 erhält man dann durch Umformung (bitte ausführen!) den Ausdruck:
I(d) = I0 · e−n̄σ
Mit der Flächenbelegung: n̄ =
NA ·Nmol
A
und dem Absorptionsquerschnitt σ.
(4)
6
2 DER HALBLEITERDETEKTOR
2
Der Halbleiterdetektor
Das in Abb. 3 gezeigte Spektrum ist das Reusltat einer langen Messkette, an deren Anfang
der Detektor steht. Das Prinzip zur Messung von Gammastrahlung (und auch anderer
Teilchen) liegt nun darin, die Teilchen eine Wechselwirkung (hier: Photoeffekt, ComptonStreuung und Paarbildung) mit einem vorgegebenen Detektionsvolumen eingehen zu lassen. In diesem Versuch wird das Detektionsvolumen von einem Halbleiter gebildet.
Ob ein Festkörper ein Isolator, Halbleitr oder Leiter ist, wird durch das Bändermodell
bzw. die Energielücke zwischen oberen Valenzband und dem unteren Leitungsband charakterisiert. Halbleiter besitzen eine stark temperaturabhängige Eigenleitfähigkeit, die zum
Beispiel durch Kühlung mit Stickstoff unterdrückt werden kann. Durch die Einbringung von
Fremdatomen (Dotierung) kann die Leitfähigkeit des Halbleiters erhöht werden. Wichtiger
für die Detektoranwendung ist aber der sog. pn-Übergang, der entsteht wenn eine n-dotierte
Schicht und eine p-dotierte Schicht in Kontakt gebracht werden.
Weiterführende Fragen:
• Wie groß ist die Bandlücke für Leiter, Halbleiter und Isolatoren?
• Was ist die intrinsische Leitfähigkeit eines Halbleiters?
• Was geschieht bei der Dotierung? Wann ist ein Kristall n- wann p-dotiert?
• Wieso kann die intrinsische Leitfähigkeit durch Kühlung unterdrückt werden?
2.1
Der pn-Übergang
Abbildung 5 zeigt einen pn-Übergang, der in Sperr-Richtung betrieben wird, d.h. die Löcher
und Elektronen wandern zu den Außenkontakten. Dadurch entsteht die sog. Verarmungszone die eben das Detektionsvolumen bildet. Demnach finden alle Wechselwirkungen der
Gammaquanten, die registriert werden, in dieser Zone statt. Um eine möglichst große De-
Abbildung 5: In Sperr-Richtung betriebener pn-Übergang.
tetkionseffizienz zu besitzen ist es zweckmäßig, das Volumen dieser Zone bzw. der Dicke
2.2 Detektorgeometrie
7
d zu maximieren. Für die Dicke der Verarmungszone gilt in abhängigkeit der angelegten
Spannung U :
r
20 · U
d∼
(5)
=
e·N
Nach dieser Gleichung ist die Dicke der Verarmungszone maximal, wenn die angelegte
Spannung U groß (im kV-Bereich) und die Verunreinigungskonzentration N gering ist.
Daher wird mit hochreinen Ge-Kristallen gearbeitet.
2.2
Detektorgeometrie
Es gibt zwei grundlegende Detektorgeometrien: zum einen die planare Geometrie und zum
anderen die koaxiale Geometrie. Letztere hat den Vorteil, dass eine größere Vararmungszone
und damit mehr aktives Detektionsvolumen erreicht werden kann. Die Wahl der Detektorgeometrie hängt von den experimentellen Anforderungen ab. Die beiden Geometrien sind
in Abb. 6 dargestellt. Die Detektorgeometrie kann über dessen Kapazität charakterisiert
koaxialer Detektor
planarer Ge Detektor
p+
n+
c
si
in
tr
in
e
G
Vv
HV
HV
Vv
p+ Kontakt durch Bor-Implantation, ~50 mu dick;
n+ Kontakt durch Li-Diffusion, ~0.5 mm dick;
Abbildung 6: Schematische Dasrtellung der beiden üblichen Detektorgeometrien (planar und
koaxial) mit Hochspannungsanschluss und Vorverstärker.
werden, die sich in Abhängigkeit der angelegten Spannung ändert. Der für diesen Versuch
verwendete Detektor besitzt eine koaxiale Geometrie.
Weiterführende Fragen:
• Was genau geschieht beim Zusammenführen eines p- und n-Kontaktes?
• Warum wird der Detektor in Sperrrichtung betrieben?
• Wie genau sieht die n- bzw. p-Dotierung bei einem planaren bzw. koaxialen Detektor
aus?
• Welche Kapazität hat ein planarer bzw. koaxialer Detektor und wieso ist diese Spannungsabhängig?
8
2 DER HALBLEITERDETEKTOR
2.3
Elektronik
Trifft nun ein Gammauant in das aktive Volumen des Detektors (also die Verarmungszone),
so wechselwirkt es dort via Compton-Streuung, Photoeffekt oder Paarbildung (abhängig
von der Energie!) mit den Elektronen des Halbleiters. Diese können nun Stoßprozesse mit
anderen Elektronen des Halbleiters durchführen und eine Elektronkaskade auslösen. Diese
Kaskade bewegt sich dann im elektrischen Feld (verursacht durch die angelegte Hochspannung) zu den Außenkontakten. An diesen wiederum entsteht ein kleiner Strom- bzw.
Spannungspuls. Nun ist dieser Puls aber zu gering um direkt gemessen zu können. Daher
benötigt man eine geeignete Elektronik, die das Detktorsignal: i) Vertsärkt ii) Statistische
Effekte (Pile-up) korrigiert iii) Eigene Störbeiträge (Rauschen der Verstärker) beseitigt.
Das Detektorsignal wird zuerst von einem Feldeffekttransistor (FET), der ebenfalls bei
LN2-Temperatur betrieben wird, verstärkt und gelangt dann zum Vorverstärker, der bei
Raumtemperatur betrieben wird. Das Spannungssignal VV V nach dem Vorverstärker lässt
sich vereinfacht wie folgt schreiben:
VV V (t) =
Q −t/τ
·e
C
(6)
Dabei ist Q die durch die Strahlung ausgeköste Ladung und C die Kapazität des Vorverstärkers. τ ist die Abfallzeit des Signals und beträgt für den hier verwendeten Detektortypen etwa ∼ 200 µs. An dieser stelle sei angemerkt, dass Gleichung 6 eine starke
Vereinfachung der tatsächlichen Ausgangsspannung des Vorverstärkers ist. Die tatsächliche
Transferfunktion ist etwas komplexer, da der Verstärker noch einige Komponenten besitzt,
die die oben genannten Punkte i)-iii) berücksichtigen müssen. Abbildung 7 zeigt schemaDetektor
HV
PC
Vv
ADC
Hv
VKA
U
U
t
t
= IOOIOOI
Abbildung 7: Schematische Darstellung der Signalverarbeitung eines Halbleiterdetektors.
tisch die elektronische Verarbeitung eines Detektorsignals. Das Vorverstärkersignal gelangt
nun zum Haupverstärker, der im Prinzip aus mehreren Differenzier- und Integriergliedern
(Hoch- und Tiefpässen) besteht. Das Signal wird mehrfach gefiltert und erhält dadurch
eine Semigauss-Form (siehe Abb. 7). Anschließend gelangt das Signal zu einem ADC, wo
2.4 Detektoraufbau und Eigenschaften
9
es digitalisiert wird und dann zu einem Vielkanalanalysator (VKA) , welcher jeder Energie einen Kanal zuordnet. Mit einem Computer kann das VKA-Signal ausgelesen werden
und man erhält das Gammaspektrum. Die Integrier- bzw.Differenzierzeit (shaping time)
τ = R · C des Hauptverstärkers kann variiert werden, was dann Einfluss auf die Signalform hat. Sollten die Signale nach dem Hauptverstärker einen Unter- bzw. Überschwinger
besitzen, so können diese mit Hilfe der Pole-Zero-einstellung korrigiert werden.
Weiterführende Fragen:
• Wozu dient die gesamte Elektronik?
• Wie funktioniert ein Hoch- bzw. Tiefpass?
• Was ist ein FET und warum kann man damit Signale verstärken?
• Wozu wird die Pole-Zero-Einstellung benötigt?
2.4
Detektoraufbau und Eigenschaften
Abbildung 8: Schematische Zeichnung des in diesem Versuch verwendeten Detektors
In Abbildung 8 ist der Detektor als Gesamtes abgebildet. Im Prinzip kann man einen
Detektor in zwei grundlegende Bereiche unterteilen: Der erste Bereich ist der Kryostat,
wo die Germaniumkristalle montiert werden und sich der FET wie auch der Vorverstärker
befinden. Der Kyostat muss zudem die Kühlung des Detektors mit flüssigem Stickstoff
gewährleisten. Der zweite Bereich umfasst die Germaniumkristalle selbst. In ihnen spielt
sich die gesamte Physik der Detektierung ab. Im Folgenden sollen ein paar charakteristische
Eigenschaften des Detektors wie etwa die Auflösung oder die Nachweiseffizienz diskutiert
werden.
10
2.4.1
2 DER HALBLEITERDETEKTOR
Energieauflösung
Die Auflösung ist eine der wichtigsten Eigenschaften eines Detektors. Sie wird über die
Halbwertsbreite (FWHM) des Fotopeaks im Gammaspektrum definiert Abbildung 9 zeigt
drei verschiedene, theoretische, Spektren (bzw. deren Fotopeaks), die mit unterschiedlicher
Auflösung gemessen wurden. Die erste Skizze zeigt das Spektrum eines idealen Detektors,
die Breite der Peaks ist infinitesimal. Die zweite und dritte Abbildung zeigen Peaks mit
einer endlichen Breite, wobei die Auflösung der Peaks in der dritten Abbildung sehr schlecht
ist. Dadurch sind die beiden linken Fotopeaks nur schwer zu unterscheiden. Daher muss
die Halbwertsbreite des Fotopeaks so gering wie möglich sein. Die Erzeugung der Elektron-
Abbildung 9: Darstellung drei verschiedener Spektren mit unterschiedlicher Auflösung bzw.
Halbwertsbreiten der Fotopeaks.
Loch-Paare im Halbleiter ist ein statistischer Prozess, der mit Hilfe der Poisson-Verteilung
beschrieben werden kann. Ist die Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare sehr groß, so
geht diese Verteilung in die Gauss-Verteilung über:
G(X) =
h (X − X )2 i
A
0
√ · exp −
2
2σ
σ · 2π
(7)
√
Dabei ist A die Fläche unter der Gausskurve, X0 der Mittelpunkt, σ = X0 die Varianz
und X die Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare. Die Halbwertsbreite dieser Kurve
!
berechnet sich dann wie folgt: G(X1,2 ) = 21 G(X0 ). Damit ergibt sich: FWHM = X1 − X2 =
2.35 · σ. Wenn N die exakte Anzahl der Elektron-Loch-Paare für eine gegebene Energie
Eγ ist, dann kann X0 ∼ N gesetzt werden, da der Detektor nahezu linear arbeitet.Damit
2.4 Detektoraufbau und Eigenschaften
11
√
folgt sofort: σ ∼ N . Für die Erzeugung von Elektron-Loch-Paaren ist die
pEnergie nötig,
woraus sich N = Eγ ergibt. Daraus resultiert die Beziehung FWHM ∼ Eγ . Die exakte
Relation zwischen Eγ und FWHM lautet:
FWHM = 2.35 ·
p
Eγ F
(8)
Dies ist die intrinsische Halbwertsbreite eines Halbleiterdetektors. Der Faktor F ist
der sogenannte Fano-Faktor und beschreibt anschaulich den Energieverlust beim erzeugen von Elektron-Loch-Paaren, der durch die zusätzliche Phononenanregung hervorgerufen
wird. Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass der Detektor keine bessere Halbwertsbreite
als die Intrinsische haben kann. Diese ist als das absolute Minimum zu verstehen.
In Wirklichkeit wird man allerdings eine schlechtere Halbwertsbreite messen, was durch
Störbeiträge wie z.B. das elektronsiche Rauschen der Auslese oder Ladungsträgerverluste
durch Trapping. Die Gesamtauflösung des Detektors ist dann:
FWHM2gesamt = FWHM2intrinsisch + FWHM2Rauschen + FWHM2T rapping + ...
(9)
Jede Störung geht demnach quadratisch in die quadratische Gesamthalbwertsbreite ein.
Diese kann verbessert werden, indem zum Beispiel die Elektronik derart optimiert wird,
dass FWHM2Rauschen minimal ist. Die Auflösung R des Detektors ist direkt proportional
zur Halbwertsbreite:
FWHM
(10)
R=
Eγ
2.4.2
Nachweiseffizienz
Eine weitere, relevante, Detektorgröße ist die Nachweiseffizienz . Im Prinzip beschreibt
detektierte Pulse
die Nachweiseffizienz nichts anderes als das Verhältnis: Von der Quelle
.
emittierte Gammaquanten
Ein Nachteil dieser Art von Definition ist, dass sowohl der Raumwinkel als auch der
Abstand zwischen Quelle und Detektor mit eingehen. Dies kann man vermeiden, indem
man zum Beispiel die sogenannte Peakeffizienz peak betrachtet. Diese beschränkt sich
allein auf die Gammaquanten, die ihre gesamte Energie im Detektor abgegeben haben,
detektierte Pulse im Fotopeak
.
d.h. die Fläche unter dem Fotopeak. Somit ist: peak = Von der
Quelle emittierte Gammaquanten
In diese Größe gehen vornehmlich die Detektoreigenschaften, wie z.B. dessen Geometrie,
Größe, Material usw. aber auch die Wechselwirkungen von Gammaquanten mit Materie
ein. Näherungsweise kann die Peakeffizienz durch die folgende Gleichung beschrieben werden:
peak (Eγ ) ≈ κ · Eγb + c
(11)
Dabei sind κ, a und b Parameter.
Weiterführende Fragen:
• Welcher Detektor hat die bessere intrinsische Auflösung? (Germanium oder Silizium)
12
2 DER HALBLEITERDETEKTOR
• Ist der Parameter in Gleichung 11 positiv oder negativ (d.h. nimmt die Nachweiseffizienz mit zunehmender Energie zu oder ab?)?
• Was geschieht beim Trapping?
• Warum ist die Energieauflösung bei einem Szintillator schlechter als beispielsweise
bei einem Germaniumdetektor?
13
3
Versuchsdurchführung
Achtung: Verkabelung und Hochspannungsversorgung des HPGe-Detektors
erfolgt nur durch die versuchsbetreuende Person !!!
• Richten Sie sich auf dem Mess-PC ein Subdirectory ein mit dem Befehl
mkdir [Datum]-[Gruppennummer].
• Machen Sie sich mit den einzelnen Komponenten des Versuchsaufbaus vertraut.
• Die Anzahl der Kanäle im Datenaufnahmeprogramm wmca sollte auf 8 K eingestellt
sein.
• Die in der Anleitung angegebenen Messzeiten sind Richtwerte; in Abhängigkeit von
der Aktivität der Quellen muss ggf. länger gemessen werden.
• Die Befehle zum Speichern der Daten, sowie dem Umgang mit dem Programm tv
sind aus der Kurzanleitung tv“ zu entnehmen, bzw. beim Betreuer zu erfragen.
”
• Führen Sie ein ausführliches Protokoll dessen, was Sie tun und messen. Das Protokoll
gehört zur Versuchsauswertung und muss lesbar und nachvollziehbar sein!
3.1
Impulsformen
Zu Beginn dieser Versuschsreihe sollen Sie sich mit der Datenaufnahme wie auch mit der
Bedienung des Hauptverstärkers vertraut machen. Die Versärkung des Hauptverstärker ist
derart einzustellen, dass die 1.400 keV-Linie der 152 Eu-Quelle gerade noch im Spektrum zu
sehen ist. Danach sollten Sie die Verstärkung NICHT mehr ändern.
Messauftrag:
• Legen Sie die 60 Co-Quelle vor die Detektor-Endkappe (ggf. ist vorher noch eine Kunststoffkappe zu entfernen), und schauen Sie sich die Vorverstärkersignale auf dem Oszilloskop an. Skizzieren Sie die Pulsform und schätzen Sie die Abfallzeit des Signales
ab.
• Schauen Sie sich die Signale nach dem Hauptverstärker an und verändern Sie dabei
die Zeitkonstante τ (Shaping-Time) des Verstärkers. Optimieren Sie jeweils die Pole
Zero-Einstellung und diskutieren Sie knapp Ihre Beobachtungen. Messen Sie zudem
für jede einzustellende shaping-time die Auflösung (in Kanälen) des Detektors.
14
3 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
3.2
Eichung und Bestimmung der Energieauflösung
Im nächsten Schritt werden Sie sich mit den Gammaspektren verschiedener Quellen befassen. Dazu stellen Sie die shaping-time bitte auf τ = 6 µs und verändern diesen Wert für die
folgenden Messungen NICHT. Achten Sie darauf, dass die Quellengeometrie immer gleich
bleibt.
Messauftrag:
• Messung und Eichung des γ-Spektrums mit 137 Cs, 60 Co, 57 Co und
Führen Sie eine lineare Energieeichung mit Fehlerrechnung durch:
22
Na:
E [keV ] = a + b · Kanalzahl.
Nehmen Sie für jeweils 450 sec (real-time!) die γ-Spektren auf. Achten Sie auf gleiche
Geometrie der Quellenpositionen und ändern Sie nicht die Verstärkung oder sonstige
Einstellungen. Schreiben Sie die Kanallage der Comptonkanten und Rückstreupeaks
auf. Bestimmen Sie die Lagen der Peaks im tv-Programm durch geeignetes Fitten.
Vergleichen Sie die theoretisch zu erwartenden und experimentell gefundenen Lagen
der Comptonkanten und Rückstreupeaks und zeichnen Sie diese in die Spektren ein.
Diskutieren Sie kurz Ihr Ergebnis.
• Halbwertsbreite und Energieauflösung: Bestimmen Sie die Halbwertsbreite (FWHM)
graphisch (Fehlerabschätzung!). Tragen Sie die Halbwertsbreiten in Abhängigkeit von
der Energie auf und überprüfen Sie die Abhängigkeit:
FWHM ∝ E 1/2
Begründen Sie, warum man diese Abhängigkeit erwartet und welche Effekte zu einer
Abweichung von diesem Verlauf führen können. Geben Sie jeweils die Auflösung des
Detektors, also FWHM/Energie, in Prozent an.
3.3
Bestimmung der Nachweiseffizienz
Wie bereits in Aschnitt 2.4.2 erwähnt spielt die Nachweiseffizienz eines Detektors neben
der Energieauflösung eine entscheidende Rolle. Deshalb sollen Sie in diesem Abschnitt eine
Effizienzmessung mit Hilfe einer 152 Eu-Quelle das relative Nachweisvermögen des benutzten Detektors bestimmen.
Messauftrag:
• Wählen Sie die gleiche Geometrie und Quellenposition, wie in Aufgabe 3.2
• Nehmen Sie 30 min lang ein Spektrum auf und tabellieren Sie die gemessenen Nettointegrale der Gesamtabsorptionslinien (Photo-Peak).
3.4 Bestimmung des linearen Absorptionskoeffizienten µ von Al und Pb
15
• Normieren Sie die Intensitäten aller Linien auf die Linie bei 1408.0 keV.
• Tragen Sie das Ergebnis graphisch auf (d.h. peak vs. Eγ ) und führen ein Fit gemäß
Gl. 11 durch. (Bitte die Fitparameter angeben!!)
3.4
Bestimmung des linearen Absorptionskoeffizienten µ von Al
und Pb
Nun werden Sie das Lambert-Beer-Gesetz anwenden. Als Absorber stehen Ihnen Aluminium und Blei zur Verfügung. Die Intensitäten der Gammastrahlung werden mit der Fläche
unter dem Fotopeak identifiziert (Überlegen Sie sich bitte warum!). Beginnen Sie diese
Messreihe mit einer 2 min Messung der 137 Cs-Quelle OHNE Absorber, damit Ihnen I0 gegeben ist. Verwenden Sie für diesen Versuchsteil die Absorberhalterung (Bei I0 -Messung
zu berücksichtigen!).
Messauftrag:
• Stellen Sie die Aluminium- bzw. Bleiplatten in die Halterung zwischen die 137 CsQuelle und den Detektor, variieren Sie dabei die Absorberdicke d um fünf bis zehn
Werte. Die Messzeit soll 2 min pro Punkt betragen.
• Bestimmen Sie durch geeignetes Auftragen der Intensitäten gegen die Absorberdicke
den linearen Absorptionskoeffizienten µ von Aluminium (und analog von Blei) bei
662 keV. Vergleichen Sie Ihre Werte mit Literaturangaben.
• Berechnen Sie mit Hilfe der Molmassen, spezifischen Dichten und der AvogadroKonstanten aus den linearen Absorptionskoeffizienten die entsprechenden atomaren
Absorptionsquerschnitte σ in barn.
• Bestimmen Sie die effektive Abhängigkeit des atomaren Absorptionsquerschnitts von
der Kernladungszahl Z.
• Diskutieren Sie Ihre Ergebnisse.
3.5
Raumuntergrundmessung
Zum Schluss messen Sie die Raumuntergrundstrahlung mit Hilfe des Detektors.
Messauftrag:
• Nehmen Sie etwa eine halbe Stunde lang das Spektrum des Raumuntergrundes auf.
• Versuchen Sie, die auftretenden γ-Linien zu interpretieren.
• Woher stammt der Raumuntergrund?
16
4 VERSUCHSAUSWERTUNG
4
Versuchsauswertung
4.1
Grundlegendes
Die Versuchsauswertung fasst die in dem Versuch erzielten Ergebnisse, wie auch die dazu
gehörige Theorie zusammen und sollte keineswegs in einem 50 Seiten Roman enden! Kurz
aber pregnant lautet die Devise! Unnötige (und vor allem komplizierte) Herleitungen sollten vermieden werden. Dafür gibt man Textrefferenzen an.
Sollten Fits von Datensätzen erforderlich sein, so sind sowohl die Fit-Funktionen als auch
die Werte der zugehörigen Parameter anzugeben.
Der Übersicht halber sollte die Versuchsauswetung eine gewisse Struktur bzw. Gliederung aufweisen, damit ein fremder Leser einen Zugang zu dem Versuchsthema erhält. Eine
mögliche Gliederung könnte sein:
1. Einleitung / Motivation: Worum geht es in diesem Versuch? Warum macht man
diesen Versuch? Was ist das Ziel des Versuchs?
2. Theoretische Grundlagen: Erläuterung der Theorie, die dem Versuch zu Grunde liegt.
Auflistung der wichtigsten Formeln, die später für Berechnungen nötig sind. Hier
gehören auch die im Antestat angesprochenen Themen herein.
3. Versuchsdurchführung: Kurze Erläuterung der zu bewerkstelligenden Aufgaben.
4. Versuchsauswertung: Analyse / Interpretation der gewonnenen Messdaten
5. Zusammenfassung: Kurze Erläuterung der einzelnen Versuchsergebnisse. Wurde das
Ziel des Versuchs erreicht? Was hat nicht funktioniert und warum nicht?
Sie erleichtern dem Leser und sich die Arbeit, wenn Sie Ihre Versuchsauswertung ansprechend gestalten, d.h. Ihre Erklärungen / Ausführungen mit Bildern oder Graphiken unterstützen. Verwenden Sie zudem eine geeignete Formulierung, d.h. eine nüchterne Sprache.
Vermeiden Sie Ausdrücke wie: Ïrgendwie funktionierte das Ding nicht...öder Ërstmal ein
paar Worte zum Detektor....”.
4.2
In eigener Sache
In dieser Anleitung sind weiterführende Fragen aufgelistet. Diese sollen Sie zum Einen auf
das Antestat vorbereiten und zum Anderen einen Einblick in die Materie verschaffen. Diese
Fragen sollten auch (kurz!!!) in der Auswertung beantwortet werden. Aber bitte nicht in
der Form: Frage - Antwort. Das sorgt für einen schlechten Textfluss und macht dem Leser
keinen Spaß.
Bei Fragen oder Unklarheiten steht Ihnen der Assistent jeder Zeit zur Verfügung, also
fragen Sie!
17
5
5.1
Anhang
Verwendete Quellen
5.1.1
Eigenschaften der Quellen
Quelle
Halbwertszeit
152
Eu
7092
137
Cs
KM957
60
Co
KM955
57
Co
KM958
13.2 Jahre
22
2.6019 Jahre
Na
KM956
5.1.2
30.07 Jahre
5.2714 Jahre
271.79 Tage
Termschemata
γ-Energie
prozentualer
[keV]
Anteil
siehe Tab. 5.2
Aktivität
Datum
28.5 kBq
01.04.2006
30
661.657
1173.228
1332.490
14.4
122.06065
136.4735
511
1274.537
337 kBq
01.04.2006
218 kBq
01.04.2006
8.7 kBq
01.04.2006
127 kBq
01.04.2006
7
85.1
99.857
99.983
9.16
85.60
10.68
181
99.935
18
5.2
5 ANHANG
γ-Energien und relative Intensitäten von
γ-Energie [keV]
121.78
244.69
295.94
344.28
367.79
411.12
443.98
586.29
688.68
778.90
810.46
841.59
rel. Intensität [%]
136.2
35.8
2.1
127.5
4.1
10.7
14.8
2.2
4.0
61.9
1.5
0.8
γ-Energie [keV]
867.34
919.40
964.13
1005.28
1085.91
1089.70
1112.12
1212.95
1299.12
1408.01
1457.63
152
Eu
rel. Intensität [%]
19.9
2.1
69.2
3.1
46.5
8.2
64.9
6.7
7.8
100.0
2.3
Literatur
[1] Bethge, Klaus:
Kernphysik
Springer Verlag, 2001
[2] Bevington, Philip R.:
Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences
McGraw-Hill, 2002
[3] Firestone, Richard B. et al.:
Table of Isotopes
Wiley-Interscience, 1999
[4] Hänsel, Horst & Neumann, Werner:
Physik – Atome, Atomkerne, Elementarteilchen
Spektrum, 1995
[5] Knoll, Glenn F.:
Radiation Detection and Measurement
Wiley, 2000
(!!! Hier findet sich alles !!!)
[6] Leo, W. R.:
Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments
Springer Verlag, 1994
[7] Marmier, Pierre & Sheldon, Eric:
Physics of Nuclei and Particles
Academic Press, 1970
[8] Mayer-Kuckuk, Theo:
Kernphysik
Teubner, 2002
[9] Morinaga, Haruhiko & Yamazaki, T.:
In-Beam Gamma-Ray Spectroscopy
North Holland Publishing Company, 1976
[10] Siegbahn, Kai M.:
Alpha-, Beta- and Gamma-Ray Spectroscopy
Elsevier Science Ltd., 1965
20
LITERATUR
Strahlenschutzanweisungen zum Umgang mit radioaktiven Quellen im
Praktikum des Instituts für Kernphysik der Universität zu Köln
Erstellt am 17.09.2010
1. Zugangsbeschränkungen
Personen unter 18 Jahren dürfen nicht im Praktikum arbeiten.
Schwangere dürfen nicht mit radioaktiven Quellen oder in Räumen, in denen
sich radioaktive Quellen befinden, arbeiten.
Nur die schriftlich mit Testatbögen erfassten Studierenden, die an der
Strahlenschutzunterweisung teilgenommen haben. dürfen in den
Praktikumsräumen unter Aufsicht der Betreuer mit radioaktiven Quellen
Versuche durchführen. Besucher sind in den Praktikumsräumen, wenn sich dort
radioaktive Quellen befinden, nicht zugelassen.
2. Umgang mit radioaktiven Quellen
Die radioaktiven Quellen werden vor Beginn des Praktikums durch einen
Strahlenschutzbeauftragen oder eine eingewiesene Person in die jeweils
benutzten Apparaturen eingebaut oder in die zum jeweiligen Experimentaufbau
gehörende Bleiabschirmung gelegt. Diese dokumentieren die Ausgabe in der im
Lagerraum ausliegenden Liste nach Anhang B. Bei Transporten in andere
Physikalische Institute der Universität zu Köln ist außerdem ein Begleitzettel
nach Anhang A beizufügen. Nach dem Ende des Praktikums werden die
radioaktiven Quellen durch den gleichen Personenkreis wieder ins Lager
gebracht.
Wenn sich radioaktive Quellen in einem Praktikumsraum befinden, muss dieser
mit dem Schild „Überwachungsbereich, Zutritt für Unbefugte verboten“
gekennzeichnet sein. Dieses Schild wird entfernt, wenn sich keine radioaktiven
Quellen im Raum befinden.
Eine Entfernung dieser radioaktiven Quellen aus dem Praktikumsbereich ohne
Absprache mit dem Strahlenschutzbeauftragten ist unzulässig.
Während des Praktikums dürfen sich die radioaktiven Quellen nur am
vorgesehenen Messort oder in der bei jedem Versuch aufgebauten
Bleiabschirmung befinden.
Beim Verlassen der Räume ist darauf zu achten, dass Türen verschlossen und
Fenster geschlossen sind, auch wenn es sich nur um eine kurze Zeit handelt.
Alpha-Quellen, die fest eingebaut sind, bleiben ständig in der Apparatur und
dürfen nicht von Studierenden ausgebaut werden.
LITERATUR
21
Beta-Quellen dürfen nur mit Schutzhandschuhen oder Pinzetten gehandhabt
werden.
3. Verhalten im Gefahrenfall
Beschädigungen der radioaktiven Quellen oder auch der Verdacht auf eine
Beschädigung ist sofort dem Betreuer oder einem Strahlenschutzbeauftragten zu
melden. Es darf mit einer solchen Quelle nicht weiter gearbeitet werden.
Eventuell kontaminierte Bereiche müssen sofort abgesperrt werden.
Bei Brand, Explosion oder anderen Katastrophen ist immer außer dem
Institutsdirektor und dem Hausmeister ein Strahlenschutzbeauftragter
hinzuzuziehen.
4. Strahlenschutzbeauftragte
Strahlenschutzbeauftragte für radioaktive Stoffe im Institut für Kernphysik der
Universität zu Köln sind
Strahlen- Zell
Fransen
schutzbeauftragte
Bereiche
Praktikum Experimentier-Hallen,
Präparate:
Arbeiten mit
Quellen in
anderen
Räumen
Dewald
Arbeiten in
auswärtigen
Anlagen,
Transport
radioaktiver
Stoffe
Beschleuniger