Parabelschar

Parabelschar
a) Ermittle zu jedem Graphen eine Parabelgleichung.
y
6
5
(1)
(2)
4
(3)
×
(4)
3
−5
−4
−3
−2
2
×
×
1
×
×
1
2
−1
3
4
x
−1
×
−2
(5)
−3
×
(6)
(7)
−4
−5
−6
c Roolfs
1
×
Parabelschar
b) Ermittle zu jedem Graphen eine Parabelgleichung.
y
6
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1
2
3
4
x
5
4
3
2
1
−5
−4
−3
−2
−1
−1
−2
−3
−4
−5
−6
c Roolfs
2
(6)
Parabelgleichung
c) Ermittle zu jedem Graphen eine Parabelgleichung.
y
(1)
(2)
(3)
6
5
4
3
(6)
2
1
−6
−5
−4
−3
−2
1
−1
2
3
4
−1
−2
−3
−4
−5
−6
c Roolfs
3
(5)
(4)
x
Ergebnisse
a)
(1) y = 2x2
(2) y = x2
1
(3) y = 2 x2
1
(4) y = x2
4
(5) y = −3x2
1
(6) y = − 2 x2
1
(7) y = − 5 x2
b) (1) y = (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
(2) y = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
(3) y = x2
(4) y = (x − 1)2 = x2 − 2x + 1
(5) y = (x − 2)2 = x2 − 4x + 4
(6) y = −(x − 2)2 = −x2 + 4x − 4
c)
(1) y = x2
(2) y = (x − 2)2 = x2 − 4x + 4
(3) y = (x − 2)2 + 2 = x2 − 4x + 6
(4) y = −(x − 3)2 − 2 = −x2 + 6x − 11
(5) y = −x2 − 1
(6) y = −(x + 4)2 + 3 = −x2 − 8x − 13
c Roolfs
4