Aufgabenblatt 2 Übungsblatt Terme aufstellen

Stufe: schwer
Dauer: ca. 45 Minuten
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Die Mathefritz CD für Gymnasien,
Gesamtschulen, Realschulen
Terme aufstellen
Potenzgesetze
Terme ausklammern, ausmultiplizieren
8
1. Terme aufstellen
a) Du möchtest für das dargestellte Objekt ein Modell aus Draht bauen. Stelle eine Formel für die
Länge L des Drahtes auf.
b) Um absolut sicher zu gehen, dass der
Draht ausreicht, kaufst du 20% mehr ein. Wie lautet dann die
Formel für den Draht?
a
c) Du hast 1m Draht, wie lange kann die Kantenlänge a in der
Zeichnung maximal sein (auf 1cm genau!)?
a
10 cm
a
2. Schreibe die folgenden Terme ab und vereinfache:
a)
1
4
m − 3n − m + 4n =
3
3
b) − 17 + 6 y − 3 − 4 y + 10 =
c)
1
⋅ 4x ⋅ 3 y =
3
d) (− 3a ) ⋅ (10b ) ⋅ (− 2c ) =
3. Potenzen
8
3
Fasse zusammen:
3 3  3
a)   ⋅   ⋅   =
8 8 8
b) (− 5) ⋅ (− 5) ⋅ (5) =
Vereinfache:
d) 7 a 3b 2 ⋅ 5a 2 b 3 =
e) 12 xy 5 ⋅ 6 x 2 y 3 z =
3
5
8
3
2
c) (a ) ⋅ (− a ) ⋅ (− a ) =
1
f) (− 3 z ) ⋅ − 4 z 2 ⋅ z 3 =
6
(
)
4. Ausmultiplizieren und Ausklammern – Beachte die Klammerregeln!
Fasse zusammen:
a) x 2 + 2 − x ⋅ ( x − 1) =
b) x ⋅ ( x − y ) − y ⋅ ( y − x ) =
c) 13b − 2 ⋅ (a + 2) − 2 ⋅ (8 − b ) + 2a =
(
)
Klammere soweit wie möglich aus:
1
1
d) x − xy =
e) 21 ⋅ uv − 51 ⋅ v =
5
10
f) 12 xy 2 z − 16 xyz 3 + 24 x 2 yz =
5. Stelle die Terme auf, um den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figur zu
berechnen:
3
2
2
2a
terme-8-002.doc
2