Standort Nordpol Polarstern im Zenit Zenit Polar

Polarstern im Zenit
Him
m
90°
Polarstern
Er
da
ch
se
Erdachse
Zenit
els
äq
ua
to
r
W
42°
48°
S
N
E
Himmelsäquator
Standort Nordpol
Standort 48° nördliche Breite
Himmelspol und Himmelsäquator
W
Die Erde dreht sich unter dem Pendel
durch.
Erdrotation
Gegenstände fallen nach Osten in
Richtung der Erdrotation voraus.
Beweise für die Erdrotation
Im Jahresverlauf zeigt die Nachtseite der Erde in unterschiedliche Richtungen.
14
E
Himmelsmechanik
1. Astronomie
Vom Standort Nordpol aus steht der Polarstern im Zenit (lotrecht über dem
Standort); die Polhöhe beträgt somit 90°. In unserer geografischen Breite beträgt
die Polhöhe etwa 48°, der Polarstern befindet sich also 48° über dem Nordhorizont.
Der Himmelsäquator ist der an das gedachte Himmelsgewölbe projizierte Erdäquator. Er teilt das Himmelsgewölbe in eine nördliche und eine südliche Hälfte.
Die Äquatorebene steht senkrecht zur Erdachse. Der Himmelsäquator steigt genau
im Osten und Westen über den Horizont und erreicht im Süden seine größte Höhe
über dem Horizont. Diese so genannte „Äquatorkulmination“ beträgt 90° minus
der geografischen Breite des Standorts; bei uns also ca. 42°. Am Standort Nordpol
verläuft der Himmelsäquator am Horizont.
Beweise für die Rotation der Erde:
Foucault’scher Pendelversuch: Ein frei schwingendes Pendel behält seine
Schwingungsebene im Raum bei. Bei einem am Pol schwingenden Pendel zeigt
sich allerdings, dass sich die Schwingungsebene um 15° pro Stunde relativ zur
Erde dreht. Erklärung: Die Erde dreht sich unter dem schwingenden Pendel durch.
In niedrigeren geografischen Breiten ist die Drehgeschwindigkeit kleiner (bei uns
ca. 11° pro Stunde). Leon Foucault führte diesen Versuch 1851 im Pantheon von
Paris mit einem 67 m langen Pendel, an dessen Ende sich ein 28 kg schwerer
Körper befand, durch.
Abweichungen von der lotrechten Falllinie: Die Erde dreht sich von West nach Ost
um ihre Achse. Die Bahngeschwindigkeit ist dabei an der Spitze eines hohen
Turmes wegen des größeren Bahnradius etwas höher als am Fuße des Turmes.
Lässt man von der Turmspitze einen Körper fallen, so behält dieser wegen seiner
Massenträgheit während des Fallens seine höhere Geschwindigkeit bei. Er fällt
nach Osten voraus und entfernt sich somit während des Fallens leicht von der
Turmmauer.
Bewegung der Erde um die Sonne
Betrachtet man jeden Tag zur selben Zeit den Sternenhimmel, so kann man
beobachten, dass die Sternbilder nicht immer an derselben Stelle sind, sondern sich
allmählich nach Westen verschieben. Sie sind dann eine gewisse Zeit gar nicht zu
sehen, weil sie bereits vor Einsetzen der Dunkelheit unter den Horizont wandern.
Schließlich tauchen sie vor der Morgendämmerung im Osten wieder auf. Der
Grund für diese jahresperiodisch ablaufende Verschiebung liegt in der Bewegung
der Erde um die Sonne. Die Nachtseite der Erde zeigt im Jahresverlauf in unterschiedliche Himmelsgegenden mit den dort vorhandenen Sternbildern, die dann
am Nachthimmel zu sehen sind.
Himmelsmechanik
15
Verstellbarer
Spalt
An dünnen Spalten entstehen Beugungs- und Interferenzbilder.
Wellenfronten
Wellenstrahlen
Wellenstrahlen
Wellenfronten
Reflexion im Wellenbild
Brechung im Wellenbild
Reflexion und Brechung von Lichtwellen
P
b
d = l konstruktiv
a
Leinwand
S
d (Gangunterschied)
Wellenfronten
d = l/2 destruktiv
d = 0 konstruktiv
d = l/2 destruktiv
d = l konstruktiv
L
Vergrößerung
L >> a
ng P
Richtu
Für die Stelle P gilt:
l
b
tan a = L sin a = a
a
a
a
Lichtstrahlen sind fast parallel
tan a
sin a
ng P
Richtu
Position von P (Maximum 1. Ordnung):
b = L a. l
d
Beugung und Interferenz am Doppelspalt (Beleuchtung mit einfärbigem Licht)
126
l
b
L = a
Wellenoptik
6. Optik
6.3 Wellenoptik
Strahlen- und Wellenmodell im Vergleich
Die geometrische Optik arbeitet mit dem Modell des Lichtstrahles. Reflexion und
Brechung werden von ihm korrekt beschrieben und es erlaubt damit die Konstruktion vieler optischer Geräte. Bereits im 17. Jh. wurden aber auch Beobachtungen
gemacht, die mit der Strahlenvorstellung nicht erklärbar waren.
Vor einer Glühbirne wird eine Blende mit zwei Spalten (mehrere mm breit, einige
cm Abstand) aufgebaut. Auf einer Leinwand dahinter entstehen scharfe Schattenbilder. Werden die Öffnungsbreite und der Abstand der Spalte voneinander auf
Bruchteile eines Millimeters verkleinert, so wird auf der Leinwand ein Muster aus
parallelen hellen und dunklen Streifen sichtbar.
Verkleinert man die Öffnungsweite eines einzelnen Spaltes kontinuierlich, so wird
auch die Weite des Lichtkegels kleiner. Ab einer gewissen Grenze weitet sich der
Lichtkegel aber wieder und es bilden sich ebenfalls immer deutlicher helle und
dunkle Streifen aus.
Dies sind typische Interferenzeffekte und legen den Schluss nahe, dass es sich bei
Licht um eine wellenhafte Erscheinung handelt. Da sich mit dem Wellenbild auch
Reflexion und Brechung erklären lassen (siehe Kap. 5.5 - Das Huygens´sche
Modell der Wellenausbreitung), drängt sich das Wellenbild als geeignetes Modell
zur Beschreibung der Ausbreitungserscheinungen von Licht auf.
Beugungs- und Interferenzerscheinungen
Optische Beugungs- und Interferenzeffekte sind wegen der extrem kleinen Wellenlänge des Lichts im Alltag nur selten beobachtbar.
Der Doppelspalt:
Eine Blende mit zwei eng nebeneinander liegenden Spalten wird mit einfärbigem
Licht beleuchtet. Die Öffnungsweite der Spalte muss so klein sein, dass das Licht
an ihnen gebeugt wird. Jeder Spalt wirkt dann als eigenständige Lichtquelle und die
beiden Lichtwellen können miteinander interferieren. Auf einer Leinwand
entstehen abwechselnd helle und dunkle Streifen als Interferenzmuster.
Von der Blende zur Stelle S (auf der Symmetrieachse zwischen den beiden Spalten)
haben beide Lichtwellen gleich lange Wege zurückzulegen. Der Gangunterschied
zwischen ihnen ist null, sie interferieren konstruktiv (Maximum 0. Ordnung).
Abseits von S besteht ein Gangunterschied zwischen den auftreffenden Wellen, da
diese verschieden lange Wege zurückzulegen hatten. Nach oben und unten nimmt
der Gangunterschied kontinuierlich zu, destruktive und konstruktive Interferenz
wechseln sich ab, helle und dunkle Streifen entstehen. An Stellen mit Gangunterschied l, 2l, . . . , tritt maximale Verstärkung ein, an Stellen mit l/2, 3l/2, . . .
kommt es zur Auslöschung der Wellen. An der in der Grafik gekennzeichneten
Stelle P beträgt der Gangunterschied l (Maximum 1. Ordnung).
Wellenoptik
127