04.04.01 Drehmoment

TG
4
4
1
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehbewegung erkennen
Dreht sich dieser Körper? Wenn ja, in welche Richtung? Die Länge der
Kraftpfeile bzw. der Hebelarme entspricht der Grösse der Kraft bzw. der
Länge des Hebelarmes! Zeichnen sie das rechte Drehmoment auch in der
Skizze ein.
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Es besteht kein
Gleichgewicht
darum dreht
der Körper!
Rechte Kraft
mal Hebelarm
ist grösser als
Linkes Moment.
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TG
4
4
1
2
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehkräfte an einem Kranwagen
Zeichnen Sie am Kran die Drehkräfte, die Drehachsen und die Kraftarme
ein! Welche Kräfte wirken am Kranwagen?
Beim Kran müssen
Drei Drehpunkte
beachtet werden:
Last zu Vorderrad
Gegengewicht zum
Vorderrad
Kräfte:
Gewichtskraft
Zugkraft
Haltekraft Ausleger
Gegengewicht
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TG
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4
1
3
RE
4.51a
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Die Figur ist in doppelter Grösse abzutragen. Der wirksame Hebelarm ist mit
roter Farbe einzuzeichnen (Der Drehpunkt ist mit einem Kreis , der Angriffspunkt der Kraft ist mit einem Punkt gekennzeichnet)! Das Drehmoment ist mit den gegebenen Massstäben zu berechnen!
Massstab Länge
1cm =ˆ 10 cm
Massstab Kraft
1cm =ˆ 1000 N
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TG
4
4
1
4
RE
4.51b
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Die Figur ist in dreifacher Grösse abzutragen. Der wirksame Hebelarm ist mit
roter Farbe einzuzeichnen (Der Drehpunkt ist mit einem Kreis , der Angriffspunkt der Kraft ist mit einem Punkt gekennzeichnet)! Das Drehmoment ist mit den gegebenen Massstäben zu berechnen!
F
Massstab Länge
1cm =ˆ 100 cm
Massstab Kraft
1cm =ˆ 2 kN
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TG
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4
1
5
RE
4.51c
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Die Figur ist in doppelter Grösse abzutragen. Der wirksame Hebelarm ist mit
roter Farbe einzuzeichnen (Der Drehpunkt ist mit einem Kreis , der Angriffspunkt der Kraft ist mit einem Punkt gekennzeichnet)! Das Drehmoment ist mit den gegebenen Massstäben zu berechnen!
F
Massstab Länge
1cm =ˆ 1m
Massstab Kraft
1cm =ˆ 100 N
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TG
4
4
1
6
RE
4.51d
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Die Figur ist in doppelter Grösse abzutragen. Der wirksame Hebelarm ist mit
roter Farbe einzuzeichnen (Der Drehpunkt ist mit einem Kreis , der Angriffspunkt der Kraft ist mit einem Punkt gekennzeichnet)! Das Drehmoment ist mit den gegebenen Massstäben zu berechnen!
F
Massstab Länge
1cm =ˆ 10 cm
Massstab Kraft
1cm =ˆ 10 N
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TG
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4
1
7
RE
4.51e
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Die Figur ist in doppelter Grösse abzutragen. Der wirksamen Hebelarme sind
mit roter Farbe einzuzeichnen (Der Drehpunkt ist mit einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft sind mit einem Punkt gekennzeichnet)! Die einzelnen
Drehmomente und das gesamte Drehmoment sind mit den gegebenen
Massstäben zu berechnen!
Massstab Länge
1 cm =ˆ 5 cm
F2
F1
Massstab Kraft
1cm =ˆ 15 N
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TG
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4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Drehmomente an Antennenanlage
Welches Moment wird durch eine Windkraft von 200N erzeugt, die auf die
dargestellte Antennenanlage wirkt!
M 1 = 400 Nm
M 1 = 620 Nm
M 1 = 1020 Nm
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9
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Krafteinwirkung auf Endschalter
Zum Betätigen des Schaltstiftes an einem Endschalter ist eine Kraft von
7,3575 N erforderlich. Berechen Sie die Betätigungskraft am Ende des Hebelarms!
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F2 = 1,47 N
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TG
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1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
10
Krafteinwirkung auf Flügelmutter
Welche Kraft wirkt am Umfang der Schraube, wenn an beiden Flügeln je
60N angreifen!
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F = 500 N
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TG
4
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1
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DREHMOMENT
11
Seitenschneider
Wie gross muss bei einem Seitenschneider die Handkraft F1 zum Trennen
eines Drahtes sein, wenn die Schneidekraft F2 = 686,7 N betragen soll?
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F2 = 89 ,1N
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TG
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
12
Drehmoment
Wie gross ist in nachstehender Figur der Hebelarm ( α = 45° )?
Wie gross ist das Drehmoment?
RE
4.52a
0
35
247,5 mm
61,87 Nm
F = 250 N
α
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
13
Tonarm von Nivil-Plattenspieler
Der Tonarm eines Plattenspielers soll mit einer Kraft von
F3 = 0,07 N an
F1 = 1,509 N
der Nadelspitze aufliegen.
Berechnen Sie die Kraft F1 des Ausgleichsgewichtes bei einem Gewicht
des Tonarmes von
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F2 = 0,1962 N .
Version
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TG
4
4
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TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
14
Einseitiger Hebel
An einem einseitigen Hebel wirkt eine Kraft F1 = 120 N senkrecht nach oben,
F2 = 72 N
eine zweite Kraft F2 aber senkrecht nach unten. Die entsprechenden Abstände vom Drehpunkt aus sind r1 = 120mm und r2 = 200 mm . Wie gross ist
F2 bei Ruhelage?
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TG
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DREHMOMENT
15
Winkelhebel
An einem Winkelhebel hängt ein Gegengewicht F1 = 1600 N . Welche Kraft
F2 = 465 N
F2 ist aufzubringen , um das Gleichgewicht zu halten, wenn die beiden Hebelarme l1 = 480mm und l2 = 1650 mm betragen?
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
16
Drehmoment
Wie gross ist in nachstehender Figur der Hebelarm ( α = 30° )? Wie
gross ist das Drehmoment?
RE
4.52c
210 mm
136,5 Nm
α
F = 650 N
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TG
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DREHMOMENT
17
Eisenträger auf zwei Auflager
Ein Eisenträger mit einer Gewichtskraft von 1500 N hat zwei Auflager, deren
Distanz 1,5 m beträgt. Eine Last von 500 N befindet sich im Abstand 60 cm
vom Auflager A. Wie gross sind die Lagerkraft FA und FB ? (Vereinfachte
Annnahme: Die Gewichtskraft des Trägers ist im Schwerpunkt S konzentriert!)
F A = 1050 N
F B = 950 N
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
18
Auflagebügel
Berechnen Sie:
a) die senkrechte Kraft der Last, welche auf der Höhe Strebe/Träger wirkt
(Beachten Sie die Lastverschiebung!)
b) Ist die Strebe auf Zug oder Druck beansprucht?
c) Wie ist der Träger beansprucht?
RE
4.354
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
19
Drehmoment
Wie gross ist in nachstehender Figur der Hebelarm ( α = 60° )?
Wie gross ist das Drehmoment?
140 mm
70 Nm
28
0
RE
4.52b
F = 500 N
α
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
20
Riemenscheibe
In einem Riemen der eine Riemenscheibe von 640mm Durchmesser
treibt, werden 340 N Zugkraft gemessen. Welches Drehmoment wird
übertragen?
RE
4.53
108,8 Nm
F
d
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TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
21
Lastwinde
Die Kurbellänge einer Lastwinde misst 450mm . Es soll ein Drehmoment von 80 Nm erzeugt werden.
RE
4.54
177,8 N
81,55 kg
a) Mit welcher Kraft muss an der Kurbel gedreht werden?
b) Welche Last kann gehoben werden, wenn die Winde einen
Durchmesser von 20 cm aufweisst?
d
F2
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F1
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TG
4
4
1
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MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
22
Steckschlüssel
Mit einem Steckschlüssel und einem Kraftaufwand von F = 32 N soll
ein Drehmoment von 16 Nm erzeugt werden.
RE
4.55
0,25m
Wie lange müssen die beiden Quergriffe sein?
l
F
F
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TG
4
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1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
23
Drehmomentenschlüssel
Ein Drehmomentschlüssel von 44 cm Länge ist auf ein Auslösedrehmoment von 87,5 Nm eingestellt. Mit welcher Kraft muss am Schlüssel
gezogen werden, bis der Schlüssel ausklinkt?
RE
4.56
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198,9 N
Version
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TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
24
Welle Elektromotor
Auf der Welle eines Elektromotors ist eine Riemenscheibe von
D = 120mm Durchmesser aufgekeilt. Es wird ein Riemenzug FZ von
670 N gemessen.
RE
4.57
a) Wie gross ist das übertragene Drehmoment und
b) mit welcher Scherkraft FS ist der Keil auf der d = 34 mm dicken
Welle belastet?
40,2 Nm
2,365 kN
Welle
Elektromotor
d
FZ
FS
D
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TG
4
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1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
25
Welle Elektromotor
Auf einem Zahnrad mit Teilkreisdurchmesser von 80mm wirkt eine
Zahnkraft von 248 N . Wie goss ist das übertragene Drehmoment?
RE
4.58
9,92 Nm
FZ
Welle
D
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TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
26
Hebel
Mit einem Hebel soll ein Drehmoment von 12 Nm ausgeübt werden.
RE
4.59
d
a) Es ist je die erforderliche Kraft zu berechnen, wenn der Hebelarm
2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 und 16 cm lang ist?
b) Die Ergebnisse sind in einem Diagramm darzustellen.
l
F2
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F1
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TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
27
Schraubenziehergriff
Ein Schraubenziehergriff misst 32 mm Durchmesser. Die Kraft an seinem Umfang beträgt 27,5 N .
RE
4.60
0,44 Nm
6,05 Nm
a) Welches Drehmoment wird dabei entwickelt?
b) Das erzeugte Drehmoment genügt nicht . Es wird ein 22 cm langer
Rollgabelschlüssel zu Hilfe genommen. Wie gross ist jetzt bei
gleichem Kraftaufwand das Drehmoment?
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TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
28
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Es ist die fehlende Grösse der skizzierten Hebel zu berechnen!
RE
4.71a
250 N
(Der Drehpunkt ist mit
einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft
sind mit einem Punkt
gekennzeichnet)
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6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
29
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Es ist die fehlende Grösse der skizzierten Hebel zu berechnen!
RE
4.71b
75 N
(Der Drehpunkt ist mit
einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft
sind mit einem Punkt
gekennzeichnet)
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6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
30
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Es ist die fehlende Grösse der skizzierten Hebel zu berechnen!
RE
4.71c
106,6mm
(Der Drehpunkt ist mit
einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft
sind mit einem Punkt
gekennzeichnet)
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6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
31
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Es ist die fehlende Grösse der skizzierten Hebel zu berechnen!
RE
4.71d
100mm
(Der Drehpunkt ist mit
einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft
sind mit einem Punkt
gekennzeichnet)
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6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
32
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Es ist die fehlende Grösse der skizzierten Hebel zu berechnen!
RE
4.71e
62,5 N
(Der Drehpunkt ist mit
einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft
sind mit einem Punkt
gekennzeichnet)
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6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
33
Drehmoment, Kraft und Hebelarm
Es ist die fehlende Grösse der skizzierten Hebel zu berechnen!
RE
4.71f
21,75kg
(Der Drehpunkt ist mit
einem Kreis , die Angriffspunkte der Kraft
sind mit einem Punkt
gekennzeichnet)
24. März 2012
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Version
6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
34
Bremsbacke
Mit welcher Kraft FD wird die Bremsbacke an die Bremsdrommel gepresst?
RE
4.72
397,7 N
FD
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
35
Hebestange
Ein 48kg schwerer Motor soll um 5cm versetzt werden. Welche Kraft F ist
am Ende der Hebestange erforderlich?
RE
4.73
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163N
Version
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
36
Scherkraft
Ein Riemenscheibe ist mit einem Sicherungskeil versehen. Welche Scherkraft FS wirkt auf den Keil ein?
RE
4.74
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6,095 kN
Version
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
37
Schranke
Die Schranke soll durch ein ein Gegengewicht im Gleichgewicht gehalten
werden. Die Stange wiegt pro m Länge 6 kg . Berechnen Sie die Masse des
Gegengewichts!
RE
4.75
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33,65kg
Version
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
38
Riemenübersetzung
Die zwei Riemenscheiben sind fest auf der Welle aufgekeilt. Wie gross ist
der Riemenzug FZ ?
RE
4.76
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2,256 kN
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TG
4
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
39
Holzkonstruktion
Die vorhanden Konstruktion, Balken mit Stütze wird rechnerisch untersucht.
RE
4.77
a) Wie gross muss die Haltekraft FH im Mauerwerk sein?
1,701kN
4,151kN
b) Welcher Kraft FD ist der Stützbalken ausgesetzt?
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6
TG
4
4
1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
40
Laufsteg
An einem mit Brettern überdeckter Graben sollen die Auflagekräfte FA und
RE
4.78
FB berechnet werden!
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487,5 N
292,5 N
Version
6
TG
4
4
1
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
41
Fabrikkran
Berechnen Sie die Auflagekräfte FA und FB !
RE
4.79
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17,02 kN
39,88 kN
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
42
Hebel
Es ist die fehlende Grösse des skizzierten Hebels zu berechnen!
RE
4.80a
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12,09 kg
Version
6
TG
4
4
1
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DREHMOMENT
43
Hebel
Es ist die fehlende Grösse des skizzierten Hebels zu berechnen!
RE
4.80b
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17,5 N
Version
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
44
Hebel
Es ist die fehlende Grösse des skizzierten Hebels zu berechnen!
RE
4.80c
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587,5 mm
Version
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT
45
Hebel
Es ist die fehlende Grösse des skizzierten Hebels zu berechnen!
RE
4.80d
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60,5 N
Version
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TG
4
4
1
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DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
46
Hebel
Es ist die fehlende Grösse des skizzierten Hebels zu berechnen!
RE
4.97
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85,18 N
Version
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TG
4
4
1
TG
4.4.1
101
TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN
MECHANIK REPETITIONEN
DREHMOMENT UND SEILROLLEN
DREHMOMENT
Frage
Wie wird ein Drehmoment berechnet und was ist
in Bezug auf Hebelarm und Kraft zu beachten?
Die zwei wirkenden Drehmomente sind in der Skizze einzutragen.
TG
Frage
4.4.1
102
TG
Frage
4.4.1
103
TG
Frage
4.4.1
104
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6