Feststellungsprüfung aus der Physik

Feststellungsprüfung aus der Physik
10.11.2007
1.
Nicht-technische Ausbildungsrichtungen
Telekolleg II
Ein Fallschirmspringer springt aus 250m Höhe aus einem (ruhenden) Ballonkorb und fällt zunächst 4,50 Sekunden
lang frei. Während sich der Fallschirm öffnet, verringert sich die Geschwindigkeit des Springers innerhalb von
m
2,00 Sekunden auf v 2  8, 00 . Mit dieser Geschwindigkeit sinkt er schließlich gleichförmig am Fallschirm bis
s
zum Boden.
1.1 Berechnen Sie die Fallgeschwindigkeit v1 unmittelbar vor Öffnen des Fallschirms!
(Erg.: v1  44,1
m
)
s
(2)
1.2 Ermitteln Sie die Höhe h1, die der Springer frei durchfällt!
(2)
1.3 Berechnen Sie den Weg h2, den der Springer während des Öffnens des Fallschirms zurücklegt!
(2)
(Erg.: t  18,8s )
1.4 Ermitteln Sie die Gesamtdauer t des Sprungs!
(5)
1.5 Stellen Sie den gesamten Sprung in einem v(t)-Diagramm dar!
m
Maßstab: 1cm ˆ 1s; 1cm ˆ 5 ; ganze Seite im Querformat verwenden!
s
(4)
1.6 Berechnen Sie für den gesamten Sprung die mittlere Geschwindigkeit in
2.
km
!
h
Eine Feder wird um die Länge x  12,0cm zusammengedrückt.
B
Beim Loslassen wird eine Kugel der Masse m  20,0g mit einer
Geschwindigkeit von v0  5, 00
m
in eine Loopingbahn mit
s
(2)
Feder

Radius r  35,0cm geschossen. Die gesamte Bewegung der Kugel
kann als reibungsfrei angesehen werden. Die Rotationsenergie der Kugel (Massenpunkt) soll vernachlässigt
werden.
2.1 Berechnen Sie die Federkonstante D der Feder!
2.2 Ermitteln Sie die Geschwindigkeit v B der Kugel im höchsten Punkt B der Bahn!
(3)
(Erg.: v B  3,36
m
)
s
2.3 Bestimmen Sie, mit welcher Kraft FB die Kugel dort noch gegen die Bahnrinne gedrückt wird.
(5)
(3)
2.4 Hinter der Loopingbahn rollt die Kugel noch eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel   22,0 hinauf.
Berechnen Sie, welche Wegstrecke s die Kugel auf der schiefen Ebene noch zurücklegen kann (bevor sie wieder
zurückrollt)!
(4)
2.5 Ermitteln Sie, welche Weglänge l der Wagen nach Durchlaufen der Loopingbahn auf einer ebenen Strecke
zurücklegen würde , wenn während der Fahrt eine Reibungskraft von 450 mN wirken würde! (ER!)
3.
(4)
Von einer Aussichtsplattform 10 m über dem Erdboden fällt eine Handtasche und wird von einem Seitenwind mit
2,5 m/s horizontal abgetrieben.
3.1 Berechnen Sie die Fallzeit und die Abweichung des Auftreffpunkts gegenüber dem Lot im Abwurfpunkt.
(4)
3.2 Berechnen Sie die Auftreffgeschwindigkeiten (horizontal, vertikal und insgesamt)!
(5)
4.
Eine Uhr besitzt einen Stunden- und einen Minutenzeiger.
4.1 Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers!
4.2 Ermitteln Sie die Länge des Stundenzeigers, wenn die Bahngeschwindigkeit der Zeigerspitze v  1,6  106
beträgt.
(2)
m
s
(4)
Feststellungsprüfung aus der Physik (Lösung)
10.11.2007
Nicht-technische Ausbildungsrichtungen
Telekolleg II
1.
Fallschirmspringer
1.1
v1  g  t1  v1  9,81
1.2
h1 
1.3
v  v2
h2  1
 t2  h2 
2
1.4
t  t1  t 2  t 3 , wobei t3 die Zeit ist, die der Springer für die mit konstanter Geschwindigkeit v 2 zurückgelegte
m
m
m
 4,50s  44,145  44,1
s
s
s2
1
1
m
 g  t12  h1   9,81  (4,5s) 2  99,326m  99,3m
2
2
s
44,1
m
m
 8, 0
s
s  2, 0s  52,1m
2
Resthöhe h3 bis zur Landung ist: h3  h  h1  h 2  h3  250m  99,3m  52,1m  98,6m
h 3  v2  t 3  t 3 
h3
98, 6m  s
 t3 
 12,3s  t  4,5s  2, 0s  12,3s  18,8s
v2
8, 0m
1.5 v(t)-Diagramm
Geschwindigkeit v im
m
s
10
1
1.6
2.
v
4,5
sges
t ges
v
6,5
18,8
Zeit t
in s
250m
m
km
 13,30  47,9
18,8s
s
h
Looping
2.1 Energieerhaltung: ESpann  E kin 
m  v0 2
D 2 m 2
0, 020kg  (5, 0m) 2
kg
 x   v0  D 

D

 34, 7 2
2
2
2
2
2
x
s  (0,12m)
s
2.2 Energieerhaltung: E kin0  E kinB  E pot B 
m 2 m 2
v0  v B  m  g  h , wobei h  2  r ist.
2
2
Es ergibt sich:
m 2 m 2
vB  v0  m  g  2r  vB2  v0 2  4  g  r
2
2
 vB  (5, 0
m 2
m
m2
m
)  4  9,81 2  0,35m  11, 266 2  3,36
s
s
s
s
2.3 Die Kraft, mit der die Kugel in B gegen die Bahn gedrückt wird, ist die Zentrifugalkraft, vermindert um die
Gewichtskraft:
FB  FZ  FG  FB  m 
vB2
11, 266m2
m
 m  g  FB  0, 020kg  ( 2
 9,81 2 )  0, 448N  448mN
r
s  0,35m
s
2.4 Die Anfangsgeschwindigkeit am Fuß der schiefen Ebene ist wieder v 0 , da Energieerhaltung vorausgesetzt wird.
Im Endpunkt der Bewegung, im höchsten Punkt, hat sich die kinetische Energie völlig in potentielle Energie
umgewandelt.
hE
h
 sin   s  E .
s
sin 
v2
v0 2
(5, 0m)2  s 2
 hE  0  s 
 s 2
 3, 40m
2g
2g  sin 
s  2  9,81m  sin 22
Aus der erreichten Höhe h E ergibt sich dann der zurückgelegte Weg s aus
E kin  E pot 
m 2
v0  m  g  h E
2
2.5 Anfangsgeschwindigkeit ist wieder v0  5,00
E kin  FReib  l 
ER: kg 
3.
m
.:
s
m
m v2
0, 02kg
25m2
 v0 2  FReib  l  l   0  l 
 2
 0,556m  55, 6cm
2
2 FReib
2
s  0, 45N
m2
m2  s2
 kg  2
m
s N
s  kg  m
2
Waagrechter Wurf
g
2h
2  10m  s 2
 tw2  tw2 
 tw 
 1,43s  1,4s
2
g
9,81m
m
Aus der Fallzeit folgt die Wurfweite: w  v0  t w  w  2,5  1,43s  3,58m  3,6m
s
m
3.2 Im Auftreffpunkt ist vh  v0  2,5 (horizontal).
s
m
m
m
In vertikaler Richtung ergibt sich v v  g  t w  v v  9,81 2  1,43s  13,0  13
s
s
s
3.1 Die Fallzeit (Wurfdauer) ergibt sich: h 
v hor
Über Pythagoras und nebenstehender Zeichnung (nicht maßstabsgetreu) lässt sich der
Betrag v A berechnen:
vA  vh 2  v v 2  vA  (2,5
4.
m 2
m
m
)  (13 ) 2  13,2
s
s
s
Uhrzeiger
4.1 Umlaufdauer T  1h  3600s   
2
1
1
 1, 745  103  1, 7  103
3600s
s
s
4.2 Umlaufdauer T  12h  12  3600s  43200s
2  r
vT
1,6  106 m  43200s
v
r
r
 0,011m  1,1cm (Zeigerlänge)
T
2
s  2
v vert
vgesamt