Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck

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Brigitte Penzenstadler
Geometrie
7./8. Klasse:
Das Dreieck
Mathetraining in 3 Kompetenzstufen
Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
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Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall
der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages.
Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfo
verfolgt.
A
Geometrie
Winkelsumme im Dreieck
Berechne die Größe des fehlenden Winkels im Dreieck.
Tipp: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°.
Beispiel: α = 90°
β = 20°
γ=?
180° – 90° – 20° = 70°
E
γ = 45°
β = 70°
α=
γ = 56°
β = 100°
α=
α = 80°
β = 60°
γ=
α = 110°
5°
γ = 45°
β=
β = 43°
97
α = 97°
γ=
β = 22°
γ = 76°
α=
α = 68°
β = 102°
γ=
γ = 38°
α = 102°
β=
40°
D
82°
C
10°
K
R
40°
E
24°
E
40°
25°
I
65°
Lösungswort:
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
© Persen Verlag
1
A
Geometrie
Dreiecke konstruieren I
Seite – Seite – Seite
Konstruiere ein Dreieck mit a = 3 cm, b = 3,5 cm und c = 2,5 cm.
Gehe dabei so vor:
Zeichne zuerst die Seite c = 2,5 cm und beschrifte
die Endpunkte mit A und B.
Ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 3,5 cm,
indem du beim Punkt A mit dem Zirkel einstichst.
Stich mit dem Zirkel im Punkt B ein und ziehe einen
Kreisbogen mit Radius a = 3 cm.
Verbinde den Schnittpunkt beider Kreisbogen
eisb
n mit A und B.
Beschrifte den Schnittpunkt als Punkt C.
Seite – Winkel – Seite
te
e ein Dreieck mit α = 60°, b = 3 cm und c = 4 cm.
Konstruiere
Gehe dabei
abei so vo
vor:
Zeichne zuerst die Seite c = 4 cm und
Zeichne
u beschrifte
Eckpunkte mit A und B.
die E
L
Lege
das Geodreieckk am
a Punkt
kt A an und zeichne
z
den Winkel α = 60° ein.
Stich mit dem Zirkel
Zir el im Punkt A ein und ziehe einen
Kreisbogen
Kreisb
ogen mit Radius
Radius b = 3 cm.
Beschrifte
eschrifte
e den so entstandenen Schnittpunkt mit C.
Verbinde
erb
den Punkt C mit Punkt B.
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2
A
Geometrie
Dreiecke konstruieren II
Winkel – Seite – Winkel
Konstruiere ein Dreieck mit α = 55°, β = 40° und c = 5,5 cm.
Gehe dabei so vor:
Zeichne zuerst die Seite c = 5,5 cm und beschrifte
die Eckpunkte mit A und B.
Lege das Geodreieck am Punkt A an und zeichne
den Winkel α = 55°.
Lege das Geodreieck am Punkt B an und zeichne
den Winkel β = 40°.
Beschrifte den entstandenen Schnittpunkt
pun mitt C.
Seite – Seite – Winkel
eck mit b = 4 cm, β = 3
m
Konstruiere ein Dreieck
30° und c = 5 cm.
Gehe dabei so vor:
Zeichne
hne zuerst die
ie Seite
Seit c = 5 cm und
beschrifte
mit A und B.
bes
chrifte die Eckpunkte
E
Lege das Geodreieck am Punkt
nkt B an
und zeichne den Winkel β = 30°.
0°.
Stich mit dem Zirkel
rkel im Punkt A ein und
ziehe einen Kreisbogen
Kreisboge mit Radius
d
b = 4 cm.
Besch te den so entstandenen SchnittBeschrifte
punkt
unkt mit C.
Verbinde den Punkt C mit Punkt A.
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3
A
Geometrie
Flächeninhalt von Dreiecken
C
Berechne den Flächeninhalt folgender Dreiecke!
h
Tipp: A = g • h
2
A
B
g
g
3 cm
4,5 cm
6 cm
0,7 dm
2,3 cm
8,72 cm
8,7
43,75 mm
h
2,5 cm
3 cm
3,5 cm
5 cm
3,23 cm
4,3 ccm
8 cm
L
6,75 cm
m2
H 18,748 cm2
E
17,5
5 cm
m2
E
F
17,5 cm2
3,75 cm2
C 3,7145 cm2
A
10,5 cm2
Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort:
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4
B
Geometrie
Winkelsumme im Dreieck
Gib die Größe des fehlenden Winkels im Dreieck an.
α = 86°
γ = 69°
β=
α = 91°
γ = 56°
β=
α = 131°
β = 14°
γ=
β = 111°
γ = 53°
α=
γ = 47°
β = 121°
α=
γ = 53°
β = 79°
α=
β = 78°
α = 39°
γ=
γ = 19°
1°
α = 61°
β=
γ = 103°
α = 46°
β=
β = 83°
83
α = 66°
γ=
β = 74°
γ = 94°
α=
N
35°
M
31°
L
48°
I
33°
E
12°
U
100°
M
31°
W
25°
E
12°
16°
K
63°
S
Lösungswort:
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5
B
Geometrie
Dreiecke konstruieren I
Seite – Seite – Seite
a) Konstruiere ein Dreieck mit
a = 3 cm, b = 3,5 cm und c = 2,5 cm.
b) Konstruiere ein Dreieck mit
a = 2,5 cm, b = 60 mm und c = 5 cm.
Seite – Winkel – Seite
Konstruiere
ein Dreieck mit α = 60°,
a) Ko
nstruiere ei
b = 3 cm und c = 4 cm.
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ein Dreieck mit a = 3 cm,
b) Konstruiere
Konstru
β = 50° und c = 6 cm.
6
B
Geometrie
Dreiecke konstruieren II
Winkel – Seite – Winkel
a) Konstruiere ein Dreieck mit α = 55°,
β = 40° und c = 5,5 cm.
b) Konstruiere ein Dreieck mit α = 50°,
b = 4,5 cm und γ = 60°.
Se
Seite – Seite – W
Winkel
kel
a) Kon
Konstruiere
ein Dreieck mit
struiere e
b = 4 cm, β = 30° und c = 5 cm.
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ein Dreieck mit
b) Konstruiere
Kons
a = 0,25 dm, α = 45° und c = 35 mm.
7
B
Geometrie
Flächeninhalt von Dreiecken
Berechne die fehlenden Größen!
g
3,5 cm
h
25 mm
A
4,5 cm
9 cm
40,5 cm2
3 cm
14,625 cm2
7,2 cm
2,5 cm
5,3 cm
0,8 dm
6 cm
15 cm2
2,5 dm2
3 dm2
3,18 cm2
A
6,5
5 cm
C
28,8
28
8 8 cm2
E
N
1,2 cm
E
L
F
4,375 cm
10 cm
H
2
100 cm
9 cm
200 cm
Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort:
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8
C
Geometrie
Winkelsumme im Dreieck
Berechne mithilfe der Außenwinkel die Innenwinkel im Dreieck.
130°
70°
γ=
α=
α=
β=
125°
β=
140°
151°
γ=
α=
6°
15
β=
β=
γ=
165°
°
17
α=
1
148°
β=
γ=
120°
α=
120°
γ=
α=
β=
110°
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9
C
Geometrie
Dreiecke konstruieren I
Seite – Seite – Seite
a) Konstruiere ein Dreieck mit
a = 2,5 cm, b = 60 mm und c = 5 cm.
b) Beschreibe Schritt für Schritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen bist.
Seite – Winkel – S
Seite
a) Kon
Konstruiere ein Dreieck mit
a = 3 cm, β = 50° und c = 6 cm.
m.
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b) Beschreibe Schritt für Schritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen bist.
10
C
Geometrie
Dreiecke konstruieren II
Winkel – Seite – Winkel
a) Konstruiere ein Dreieck mit α = 50°,
b = 4,5 cm und γ = 60°.
b) Beschreibe Schritt für Schritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen bist.
Seite – Seite – W
Winkel
a) Kon
Konstruiere ein Dreieck mit a = 0,25 dm
dm,
c = 35 mm und α = 45°.
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b) Beschreibe Schritt für Schritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen bist.
11
C
Geometrie
Flächeninhalt von Dreiecken
Alex meint: „Wenn ich die Grundlinie und die Höhe des Dreiecks verdopple,
erhalte ich den doppelten Flächeninhalt.“
Stimmt seine Aussage? Begründe mathematisch!
Falls die Aussage falsch ist, berichtige sie!
Lena behauptet:
zwei gleich große rechtwinklige
t: „Fügt man zwe
nklige
Dreiecke
zusammen,
erhält man den Flächeninhalt
e zusamm
en, so erhä
alt eines
Rechtecks.“
Rech
cks
Stimmt
Aussage? Beweise und begründe
mmt ihre
re Au
begr de mathematisch!
mathema
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12
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α = 97°
γ = 76°
β = 102°
α = 102°
β = 43°
β = 22°
α = 68°
γ = 38°
R
D
24°
K
E
10°
I
I
E
γ = 45°
α = 110°
C
β = 60°
α = 80°
40°
β = 100°
γ = 56°
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Lösungswort:
R
E
β = 70°
γ = 45°
β = 20°
γ=?
180° – 90° – 20° = 70°
Beispiel: α = 90°
C
25°
E
β=
γ=
α=
γ=
β=
γ=
α=
α=
82°
Tipp: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°..
K
E
E
40°
D
40°
10°
82°
40°°
25°
40°
24°
65°
Winkelsumme
summe im Dreieck
D
Berechne die Größe des fehlenden Winkelss im Dreieck.
D
A
40°
65°
Geometrie
etrie
Beschrifte den Schnittpunkt als Punkt C.
B
Verbinde den Schnittpunkt beider Kreisbogen mit A und B.
Stich mit dem Zirkel im Punkt B ein und ziehe einen
Kreisbogen mit Radius a = 3 cm.
Ziehe einen Kreisbogen mit Radius b = 3,5 cm,
indem du beim Punkt A mit dem Zirkel einstichst.
Zeichne zuerst die Seite c = 2,5 cm und beschrifte
die Endpunkte mit A und B.
Verbinde den Punkt C mit
m Punkt B.
60°
b
A
b
C
c
c
C
a
B
a
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B
Geometrie
Hinweis: Durch das Kopieren kann es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
Hinw
Beschrifte
e den so entstande
entstandenen Schnittpunkt mit C.
Stich mit
it dem
d m Zirkel im Punkt
P
A ein und ziehe einen
Kreisbogen
en mit Radius b = 3 cm.
Lege das Geodrei
Geodreieck am Punkt A an und zeichne
den
60° ein.
en Winkel α = 60
Zeichne
eichne zuerst die Seite c = 4 cm und beschrifte
mit A und B.
die Eckpunkte mi
Konstruiere ein Dreieck mit α = 60°, b = 3 cm und c = 4 cm.
Gehe dabei
dab so vor:
Seite – Winkel – Seite
S
A
Dreiecke konstruieren I
Konstruiere ein Dreieck mit a = 3 cm, b = 3,5 cm und c = 2,5 cm.
Gehe dabei so vor:
Seite – Seite – Seite
A
Lösungen
13
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Beschrifte den entstandenen Schnittpunkt mit C.
Lege das Geodreieck am Punkt B an und zeichne
den Winkel β = 40°.
Lege das Geodreieck am Punkt A an und zeichne
den Winkel α = 55°.
Zeichne zuerst die Seite c = 5,5 cm und beschrifte
chrifte
die Eckpunkte mit A und B.
b
C
a
c
c
β
C''
β
a
Es sind zwei Lösungen möglich
(gekennzeichnet durch C').
A
A
α
C
B
B
Geometrie
etrie
Hinweis: Durch das Kopieren kann es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
Verbinde den Punkt C mit Punkt A.
Beschrifte den so entstandenen Schnittpunkt mit C.
Stich mit dem Zirkel im Punkt A ein und
ziehe einen Kreisbogen mit Radius
b = 4 cm.
Lege das Geodreieck am Punkt B an
und zeichne den Winkel β = 30°.
Zeichne zuerst die Seite c = 5 cm und
beschrifte die Eckpunkte mit A und B.
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Konstruiere ein Dreieck mit b = 4 cm, β = 30° und c = 5 cm.
Gehe dabei so vor:
Seite – Seite – Winkel
Konstruiere ein Dreieck mit α = 55°, β = 40° und
nd c = 5,5 cm.
cm
Gehe dabei so vor:
b
Dreiecke
ke konstruieren
konstru
II
Winkel – Seite – Winkel
A
E
3 cm
4,5 cm
3,5 cm
6 cm
F
C 3,7145
,7145 cm2
17,5 cm2
A = 3 • 2,5 = 3,75 cm2
2
A = 4,5 • 3 = 6,75 cm2
2
A = 6 • 3,5 = 10,5 cm2
2
7
•
5 = 17,5 cm2
A=
2
, • 3,23
, = 3,7145 cm2
A = 2,3
2
8,72 • 4,3 = 18,748 cm2
A= 8
2
,
• 8 = 17,5 cm2
A = 4,375
2
2,5 cm
3 cm
2
A
3,75 cm
5 cm
0,7 dm
E
L
F
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
ersen Verlag
© Persen
A
E
C
H
E
C
g
h
8 cm
43,75 mm
17,5 cm2
B
Geometrie
H 18,748 cm2
6,75 cm2
4,3 cm
8,72 cm
10,5 cm2
L
3,23 cm
2,3 cm
Wenn du a
htig gelöst hast, erh
alle Aufgaben richtig
erhältst du folgendes Lösungswort:
h
g
Tipp: A = g • h
2
A
Flächeninhalt von Dreiecken
Berechne den Flächeninhalt folgender Dreiecke!
A
A
Lösungen
14
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I
W
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Lösungswort:
K
N
K
16°
E
γ = 94°
β = 74°
α = 66°
β = 83°
W
α = 46°
γ = 103°
31°
α = 61°
γ = 19°
M
α = 39°
β = 78°
E
β = 79°
γ = 53°
33°
β = 121°
γ = 47°
I
γ = 53°
β = 111°
M
β = 14°
α = 131°
35°
γ = 56°
α = 91°
N
9°
γ = 69°
α = 86°
L
S
25°
12°
31°
α=
γ=
β=
β=
γ=
α=
α=
α=
γ=
β=
β=
S
U
63°
E
U
L
12°
31°
1°
31°
100°
63°
48°
12°
16°
35
35°
33°
25°
Winkelsumme
summe im Dreieck
Gib die Größe des fehlenden Winkels im
m Dreieck an.
A
M
M
12°
100°
48°°
E
Geometrie
c
a
B
α
c
a
B
c
B
a
A
b
c
C
β
a
Brigitte
e Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
en Verlag
© Persen
B
b) Konstruiere ein Dreieck mit a = 3 cm,
β = 50° und c = 6 cm.
A
b
C
Hinweis: Durch das Kopieren
Hinw
ieren kann
k
es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
A
b
C
a) Konstruiere
onstruiere ein Dreieck mit α = 60°,
b = 3 cm und c = 4 cm.
Seite – Win
Winkel – Seite
A
b
C
Geometrie
b) Konstruiere ein Dreieck mit
a = 2,5 cm, b = 60 mm und c = 5 cm.
Dreiecke konstruieren I
a) Konstruiere ein Dreieck mit
a = 3 cm, b = 3,5 cm und c = 2,5 cm.
Seite – Seite – Seite
B
Lösungen
15
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
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c
a
β
b
A
a
c
β
B
B
c
α
b
B
a
γ
C
A
b
α
c
C
a
B
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
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b) Konstruiere ein Dreieck
ck mit
a = 0,25 dm, α = 45° und
d c = 35 mm.
A
Hinweis: Durch das Kopieren kann es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
Hier sind zwei Lösungen möglich.
C
a) Konstruiere ein Dreieck mit
b = 4 cm, β = 30° und c = 5 cm.
Seite – Seite – Winkel
A
α
b
C
a) Konstruiere ein Dreieck mit α = 55°,
β = 40° und c = 5,5 cm.
Geometrie
Kons
b) Konstruiere
ein Dreieck mit α = 50°,
b = 4,5 cm
c und γ = 60°.
Dreiecke
ke konstru
konstruieren II
Winkel – Seite – Winkel
B
N
40,5 cm2
9 cm
9 cm
E
1,2
2 cm
10 cm
F
14,625 cm2
6,5 cm
4,5 cm
A = 3,5 • 2,5 = 4,375 cm2
2
g = 40,5 • 2 = 9 cm
9
14,625
• 2 = 6,5 cm
h=
4,5
g = 15 • 2 = 10 cm
2
7,2
,
• 8 = 28,8 cm2
A=
2
h = 250 • 2 = 200 cm
2,5
,
300
•2 =1
g=
100 cm
6
3,18
•
2
h=
= 1,2 cm
,
5,3
4,375 cm2
25 mm
3,5 cm
28,8 cm2
0,8 dm
7,2 cm
H
4,375 cm2
15 cm2
3 cm
10 cm
L
L
F
Brigitte
e Penzenstadler: Geometrie 7./8.
7
Klasse: Das Dreieck
sen Verlag
© Persen
A
E
C
H
E
N
100 cm
3,18 cm2
6,5 cm
9 cm
E
28,8 cm2
200 cm
C
A
3 dm2
6 cm
200 cm =
20 dm
2,5 dm2
5,3 cm
2,5 cm
1,2 cm
Geometrie
100 cm =
10 dm
Wenn du a
alle Aufgaben richtig gelöst hast, erhältst du folgendes Lösungswort:
A
h
g
Flächeninhalt von Dreiecken
Berechne die fehlenden Größen!
B
Lösungen
16
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α
110°
γ = 70°
α = 50°
β
4
=2
α α= =78°
β=
= 32°
β
148°
148°
140°
β = 40°
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
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7°
11
3°
=6
γ = 93°
130°
°
6°
15
151°
α = 55°
120°
α = 60°
α = 136°
γ = 29°
125°
γ = γ1
110°
=
70°
7
Winkelsumme
summe im Dreieck
D
Berechne mithilfe der Außenwinkel die Innenwinkel
enwin
im Dreieck.
Dreiec
B
β = 60°
γ = 60°
120°
165°
β = 15°
β = 15°
Geometrie
etrie
c
B
c
β
a
a
B
Beschrifte den Schnittpunkt als
Punkt C
Verbinde den Schnittpunkt beider
Kreisbögen mit A und B.
Stich mit dem Zirkel im Punkt B ein
und ziehe einen Kreisbogen mit
Radius a = 2,5 cm.
Ziehe einen Kreisbogen mit Radius
b = 6 cm, indem du beim Punkt A mit
dem Zirkel einstichst.
Zeichne zuerst die Seite c = 5 cm
und beschrifte die Endpunkte mit
A und B.
Verbinde den Punkt C mit Punkt A.
Beschrifte den so entstandenen
Schnittpunkt mit C.
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
ersen Verlag
© Persen
Stich mit dem Zirkel im Punkt B ein
und ziehe einen Kreisbogen mit
Radius a = 3 cm.
Lege das Geodreieck am Punkt B an
und zeichne den Winkel β = 50° ein.
Zeichne zuerst die Seite c = 6 cm
und beschrifte die Eckpunkte mit
A und B.
b) Beschreibe Schritt für Schritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen bist.
Hinweis: Durch das Kopieren kann es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
Hinw
A
b
C
a) Konstruiere ein Dreieck
mit
D
a = 3 cm, β = 50° und c = 6 cm.
Seite
Seit – Winkel – Seite
A
b
C
Geometrie
b) Beschreibe Schritt für Schritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen bist.
Dreiecke konstruieren I
a) Konstruiere ein Dreieck mit
a = 2,5 cm, b = 60 mm und c = 5 cm.
Seite – Seite – Seite
A
Lösungen
17
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
© Persen Verlag
α
c
B
a
γ
C
α
c
a
B
Beschrifte
te den entstandenen
nkt mit B.
Schnittpunkt
Lege das Geodreieck am Punkt C an
und zeichne den Winkel γ = 60°.
60
Lege das Geodr
Geodreieck am Punkt A an
und zeichne den Winkel α = 50°.
Zeichn zuerst
Zeichne
zuer die Seite b = 4,5 cm
d beschrifte die Eckpunkte mit
und
A und C.
Verbinde den Punkt C mit Punkt B.
Beschrifte den so entstandenen
Schnittpunkt mit C.
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
© Persen Verlag
Stich mit dem Zirkel im Punkt B ein
und ziehe einen Kreisbogen mit
Radius a = 2,5 cm.
Lege das Geodreieck am Punkt A an
und zeichne den Winkel α = 45°.
Zeichne zuerst die Seite c = 3,5
,5 cm
und beschrifte die Eckpunkte mit
A und B.
b) Beschreibe Schritt für Schritt,
ritt, wie du
bei der Konstruktion vorgegangen
gange bist.
st.
Hinweis: Durch das Kopieren kann es zu geringfügigen Abweichungen kommen.
A
b
C
a) Konstruiere ein Dreieck mit a = 0,25 dm,
c = 35 mm und α = 45°.
Seite – Seite – Winkel
A
b
a) Konstruiere ein Dreieck mit α = 50°,
b = 4,5 cm und γ = 60°.
Geometrie
etrie
b) Beschreibe
Schritt für Schritt,, wie du
Beschre
d
Ko
gen bist.
bei der Konstruktion
vorgegangen
Dreiecke
ke konstruieren
konstru
II
Winkel – Seite – Winkel
A
Flächeninhalt von Dreiecken
Brigitte Penzenstadler: Geometrie 7./8. Klasse: Das Dreieck
ersen Verlag
© Persen
AD = 2 • (a • b) : 2, dabei
da ei ist a = g und b = h.
AR = a • b
Die
e Aussage ist richtig,
rich
denn
Stimmt
mmt ihre Aussage?
Aussag Beweise und begründe mathematisch!
Lena
ena behauptet: „Fügt man zwei gleich große rechtwinklige
Dreiecke zusammen,
so erhält man den Flächeninhalt eines
zu
Rechtecks.“
Recht
s.
A = 1,5 cm • 2 cm = 1,5 cm2
2
1,5 cm • 4 cm = 3 cm2
A=1
2
Der Flächeninhalt verdoppelt sich, wenn entweder nur die Höhe
oder nur die Grundlinie verdoppelt wird.
A = 1,5 cm • 2 cm = 1,5 cm2
2
A = 3 cm • 4 cm = 6 cm2
2
Die Aussage ist falsch. Der Flächeninhalt vervierfacht sich, denn z. B.
Stimmt seine Aussage? Begründe mathematisch!
Falls die Aussage falsch ist, berichtige sie!
Alex meint: „Wenn ich die Grundlinie und die Höhe des Dreiecks verdopple,
erhalte ich den doppelten Flächeninhalt.“
A
Geometrie
Lösungen
18
®
Bergedorfer
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t
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Abbildungsverzeichnis
Brink, Mele: Zirkel (Seite 2, 3, 6, 7, 10, 11, 13, 14,
4, 15, 16
16, 17, 18
18)
El-Khalafawi, Marion: Geodreieck (Seite 2, 3, 6, 7, 10, 11, 13,
3, 14, 15, 16, 17, 18)
Flasche, Julia: Diverse Kinder (Seitee 12, 18)
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ag, Hamburg
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hte vorbeha
n.
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