Klasse 9/10

Klasse 9/10
Stufe:
Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck
Dauer ca.:
Bezeichne die Winkel und Berechne dann die gesuchten Größen!
Gegeben: a=5 cm, Winkel Beta = 30 Grad
Gesucht: c, b
C
Lösung:
B
A
β
= Winkel in B
a = Hypothenuse
c = Ankathete
c = a ⋅ cos β
5
=
3cm = 4,33cm
2
b = Gegenkathete
b = a ⋅ sin β
5
= cm) = 2,5cm
2
Gegeben: a = 6 m, Winkel Alpha = 65 Grad
Gesucht: c, b
C
Lösung:
α : Winkel in A
c = Hypothenuse
a = Gegenkathete
A
B
c=
a
= 6,62cm
sin α
b=
a
= 2,80cm
tan α
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b = Ankathete
20 Min
A
Gegeben: c= 10 cm, Winkel Beta = 44 Grad
Gesucht: b, a
C
Lösung:
β = Winkel in B
= 44°
c = Hypothenuse = 10cm
b = Gegenkathete
a = Ankathete
b = c ⋅ sin β
b = 6,95cm
B
Gegeben: a= 25 cm, Winkel Gamma = 25 Grad
Gesucht: b, c
B
A
Lösung:
a = 25cm Ankathete
γ = Winkel in c = 25°
c = Gegenkathete
b=
C
a = c ⋅ cos β
a = 7,19cm
b = Hypothenuse
a
= 27,58cm
cos γ
c = a ⋅ tan γ = 11,66cm
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