Mathematik bei dem Simpsons - lehrer.uni
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Mathematik bei dem Simpsons Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Arbeitskreis Anwendungsorientiert – 13.Mai 2014 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 1 / 20 Die Simpsons und Mathematik Agenda - Visit at IWR 1 Die Simpsons und Mathematik 2 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten 3 Homerun für die Liebe 4 Zwei weitere Beispiele Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 2 / 20 Die Simpsons und Mathematik Die Simpsons Wir wissen alles über Mathe! Homer Marge Bart Lisa Maggie Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 3 / 20 Die Simpsons und Mathematik Das Autorenteam Geballtes Mathewissen ... J.Stewart Burns, MSc Maths Berkeley David X Cohen, MSc Info Berkeley Al Jean, BSc Maths Harvard Ken Keeler, PhD Maths Harvard Jeff Westbrook, PhD Info Princeton ... und 118 andere Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 4 / 20 Die Simpsons und Mathematik Das Autorenteam Geballtes Mathewissen ... J.Stewart Burns, MSc Maths Berkeley David X Cohen, MSc Info Berkeley Al Jean, BSc Maths Harvard Ken Keeler, PhD Maths Harvard Jeff Westbrook, PhD Info Princeton ... und 118 andere Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 4 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Agenda - Visit at IWR 1 Die Simpsons und Mathematik 2 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten 3 Homerun für die Liebe 4 Zwei weitere Beispiele Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 5 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten Bevor wir uns das ansehen ... Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 log(3524562) ≈6.54711 27 + 23 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 6 / 20 Homerun für die Liebe Agenda - Visit at IWR 1 Die Simpsons und Mathematik 2 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten 3 Homerun für die Liebe 4 Zwei weitere Beispiele Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 7 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Die Schlussszene 8.191 8.128 8.208 No way to tell Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 8 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Was hat es mit den Zahlen auf sich? 8.191 - M(13) 8.128 - perfekte Zahl 8.208 - narzistische Zahl (Ordnung 4) Viel Aufwand, um etwas Mathe unterzubringen ;-) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 9 / 20 Homerun für die Liebe Ein Erste-Hilfe-Kasten Mathematik 47 ∗ 43 = 410 d|a und d|b → d|(a − b) 210 = 1024 ≈ 1000 = 103 log(n) ≈ (Anzahl Stellen von n) -1 27 + 23 log(3524562) ≈ 6.54711 = 128 + 8 = 136 = 10001000bin (a + b)(a − b) = a2 − b2 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 10 / 20 Homerun für die Liebe Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl? Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl. Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige Bedingung) Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen (225964951 − 1 ist prim) Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 11 / 20 Homerun für die Liebe Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl? Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl. Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige Bedingung) Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen (225964951 − 1 ist prim) Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 11 / 20 Homerun für die Liebe Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl? Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl. Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige Bedingung) Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen (225964951 − 1 ist prim) Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 11 / 20 Homerun für die Liebe Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl? Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl. Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige Bedingung) Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen (225964951 − 1 ist prim) Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 11 / 20 Homerun für die Liebe Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl? Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl. Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige Bedingung) Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen (225964951 − 1 ist prim) Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 11 / 20 Homerun für die Liebe Mersenne-Zahlen und Mersenne-Primzahlen Wann ist eine Mersenne-Zahl 2n − 1 eine Primzahl? Wenn n keine Primzahl ist, ist 2n − 1 auch keine Primzahl. Nur für p prim kann 2p − 1 eine Primzahl sein (notwendige Bedingung) Aber nur die wenigsten M(p) sind auch Primzahlen Man kennt bis heute die ersten 42 Mersenne-Primzahlen (225964951 − 1 ist prim) Insgesamt kennt man heute 48 Mersenne-Primzahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 11 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Vollkommene Zahlen (perfekte Zahlen) Vollkommene Zahlen sind eins mit ihren Teilern Vollkommene Zahlen sind gleich ihrer Teilersumme: 6 = 1 + 2 + 3 Die kleinste vollkommene Zahl ist 6 = 22−1 ∗ 22 − 1 = 22−1 ∗ M(2) Die nächste ist 28 = 23−1 ∗ 23 − 1 = 23−1 ∗ M(3) Die nächste ist 496 = 25−1 ∗ 25 − 1 = 25−1 ∗ M(5) Zu jeder Mersenne-Primzahl gibt es eine gerade vollkommene Zahl und umgekehrt (Euklid, Euler). Man weiß nicht, ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt (aber sie haben mindestens 8 Primteiler!) Insgesamt kennt man heute also 48 vollkommene Zahlen Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 12 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Narzistische Zahlen Narzistische Zahlen sind Selbstdarsteller 8208 ist eine vierstellige narzistische Zahl, denn 84 + 24 + 04 + 84 = 4096 + 16 + 0 + 4096 = 8208 Narzistische Zahlen sind extrem selten. Sie sind mathematisch ziemlich uninteressant, denn sie hängen vom Zahlsystem ab. Im Dezimalsystem gibt es genau 88 narzisstische Zahlen. Die größte ist 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 13 / 20 Homerun für die Liebe Homerun für die Liebe Zusammenfassung Ganz schön aufwendig für eine 11-Sekunden-Szene ... ;) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 14 / 20 Zwei weitere Beispiele Agenda - Visit at IWR 1 Die Simpsons und Mathematik 2 Mathematik Erste-Hilfe-Kasten 3 Homerun für die Liebe 4 Zwei weitere Beispiele Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 15 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple) 562 + 902 = 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 16 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple) 562 + 902 = 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 16 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple) 562 + 902 = 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 16 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple) 562 + 902 = 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 16 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple) 562 + 902 = 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 16 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 (Pythagoras-Triple) 562 + 902 = 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 16 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 562 + 902 = (Pythagoras-Triple) 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! 398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481 436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625 ================================================ 63976656349698612616236230953154487896987106 12 4472 = 63976656348486725806862358322168575784124416 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 17 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 562 + 902 = (Pythagoras-Triple) 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! 398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481 436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625 ================================================ 63976656349698612616236230953154487896987106 12 4472 = 63976656348486725806862358322168575784124416 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 17 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 1 Im Schatten des Genies 32 + 42 = 52 562 + 902 = (Pythagoras-Triple) 1062 Satz von Fermat: an + bn = c n ist für n > 2 nicht ganzzahlig lösbar (Fermat 1641, Wiles 1995) Ist das ein Gegenbeispiel? Nein! 398712 = 16134474609751291283496491970515151715346481 436512 = 47842181739947321332739738982639336181640625 ================================================ 63976656349698612616236230953154487896987106 12 4472 = 63976656348486725806862358322168575784124416 Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 17 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Beispiel 2 Futurama: Der Da-Blödi-Code (nicht Simpsons) Inschrift: II XI − XXIII ∗ LXXXIX Römische Zahlen ... 211 − 23 ∗ 89 = 2048 − 2047 = 1 also: 211 − 1 = 23 ∗ 89 M(11) ist keine Primzahl! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 18 / 20 Zwei weitere Beispiele Zusammenfassung Was haben wir herausgefunden ...? Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es mathematische Anspielungen. Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln. Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den Szenen zu verstecken. Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema. Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 19 / 20 Zwei weitere Beispiele Zusammenfassung Was haben wir herausgefunden ...? Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es mathematische Anspielungen. Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln. Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den Szenen zu verstecken. Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema. Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 19 / 20 Zwei weitere Beispiele Zusammenfassung Was haben wir herausgefunden ...? Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es mathematische Anspielungen. Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln. Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den Szenen zu verstecken. Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema. Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 19 / 20 Zwei weitere Beispiele Zusammenfassung Was haben wir herausgefunden ...? Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es mathematische Anspielungen. Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln. Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den Szenen zu verstecken. Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema. Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 19 / 20 Zwei weitere Beispiele Zusammenfassung Was haben wir herausgefunden ...? Selbst in kleinsten Szenen von “Die Simpsons” gibt es mathematische Anspielungen. Daraus kann man interessante Zahlenspielereien entwickeln. Den Autoren macht es sichtlich Spass, solche Details in den Szenen zu verstecken. Es gibt Literatur und Webseiten zu diesem Thema. Buch: “Homers letzter Satz” (S.Singh 2013) Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 19 / 20 Zwei weitere Beispiele Im Schatten des Genies Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Dr. Michael J. Winckler MINTmachen! Uni Heidelberg Mathematik bei dem Simpsons 20 / 20