1. Zielsetzung → Geometrie Der Unterricht soll den
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1. Zielsetzung Geometrie Der Unterricht soll den Studierenden das geometrische Rüstzeug für das Diplomstudium vermitteln, wobei das Schwergewicht auf Übungen und Anwendungen liegt und nicht auf theoretischen Herleitungen. 2. Inhalt Planimetrie, Trigonometrie / Goniometrie, Vektorgeometrie, Raumgeometrie 3. Prüfungen Schriftliche Schlussprüfung gemäss Prüfungsreglement. 4. Lehrmittel Obligatorisches Lehrmittel wird abgegeben Kusch, Band 2, Geometrie Grellich Band 2 5. Stoffplan 1. Planimetrie 1.1 Winkel Richtwerte 6 L Punkt, Linie, Fläche, Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Winkel an geschnittenen Parallelen, Winkel mit senkrecht aufeinander stehenden Schenkeln 1.2 Abbildungen Geradespiegelung, Punktspiegelung, Drehung, Translation 1.3 Dreiecke Wichtigste Definitionen und Sätze, Mittelsenkrechten, Höhen, Winkelhalbierende, Schwerelinien, Strahlensätze, innere und äussere Teilung, Kongruenz, Ähnlichkeit, Berechnung der Dreiecksfläche, Pythagoras-Sätze im rechtwinkligen Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Dreieckskonstruktionen 1.4 Gradmass, Bogenmass 1.5 Trigonometrische Funktionen für spitze Winkel Richtwerte 6 L Definitionen am rechtwinkligen Dreieck, Einheitskreis, Funktionswerte für besondere Winkel, Zusammenhang zwischen den Funktionen desselben Winkels, typische Berechnungsaufgaben am rechtwinkligen Dreieck 1.6 Trigonometrische Funktionen beliebiger Winkel Richtwerte 4 L Definitionen am Einheitskreis, graphische Darstellung, Periodizität, Quadrantenrelationen 1.7 Einführung in die Vektorrechnung (koordinatenfrei) (Kurz-Einführung im Interesse des Physikunterrichtes) Richtwerte 4 L Vektor, Skalar, Addition und Subtraktion von Vektoren, Multiplikation von Vektoren mit einem Skalar, Komponenten eines Vektors, Betrag, Rechengesetze, Zerlegung eines Vektors in Komponenten, das skalare Produkt (Definition, Rechengesetze) 1.8 Vierecke Richtwerte 2 L Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, Rhombus, Trapez, Drachenviereck, Berechnung von Seiten, Diagonalen und Flächen, Flächengleichheit und -verwandlung 1.9 Vielecke Richtwerte 2 L Regelmässiges und Flächenberechnung unregelmässiges 1.10 Kreis Vieleck, Innen- und Aussenwinkel, Richtwerte 6 L Definitionen und Sätze über Sekante, Tangente, Sehne, Sektor, Segment, Zentriwinkel, Peripheriewinkel, Sehnen-Tangentenwinkel; Kreisumfang, Kreisfläche, Fasskreis, Thaleskreis, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Konstruktion der inneren und äusseren Tangenten zweier Kreise, Kreisring 2. Trigonometrie / Goniometrie Richtwerte 16 L Sinussatz, Cosinussatz, Berechnung des schiefwinkligen Dreiecks, Additionstheoreme, goniometrische Gleichungen, graphische Darstellung der trigonometrischen Funktionen, Schwingungen, Definition und graphische Darstellung der zyklometrischen Funktionen 3. Vektorgeometrie Richtwerte 16 L Komponentendarstellung von Vektoren, Gerade im Raum, Koordinatengleichungen der Geraden in der Ebene, Gleichungen der Ebene, Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt, Berechnungen zu räumlichen Aufgabenstellungen wie Schnittgeraden, Winkel- und Abstandsberechnungen 4. Raumgeometrie Richtwerte 12 L Räumliche Darstellung verschiedener Körper wie z:B. Polyeder im Würfelschrägbild, Oberflächen- und Volumenberechnungen (Quader, Würfel, Prisma, Pyramide, Pyramidenstumpf, Kreiszylinder, Kegel, Kegelstumpf, Kugel und ihre Teile) 5. Klausuren Richtwerte 6 L Die Zeugnisnote soll sich aus zwei schriftlichen Klausuren (mindestens je 45 Minuten) zusammensetzen. Bei der Notengebung können auch die Mitarbeit und die Leistungen des Studierenden im Unterricht sowie seine Hausaufgaben berücksichtigt werden. 6. Präsenzunterricht und geführtes Selbststudium Beim Präsenzunterricht handelt es sich um eine Unterrichtsform, während mit dem Geführten Selbststudium eine Phase im Studienverlauf bezeichnet wird, in der zusätzlich zum Präsenzunterricht auch vermehrt Formen des Selbstorganisierten Lernens (SOL) zum Tragen kommen. Als Präsenzunterricht werden die herkömmlichen Lehrgespräche während des Unterrichts bezeichnet. Dieser zeichnet sich durch eine Methodenvielfalt (Dozieren, Lehrgespräch, Einzelarbeiten, Gruppenarbeiten, etc.) und einem sinnvollen Einsatz diverser Hilfsmittel für den Unterricht aus. Beim Geführten Selbststudium handelt es sich um eine Studienphase, bei der ein gewisser Teil in herkömmlichem Präsenzunterricht abgehalten werden kann, den Studierenden aber zusätzlich Formen örtlich- und zeitlich unabhängigen Lernens ermöglicht wird (über die internetunterstützte Lernplattform Moodle). In dieser Phase des SOL vereinbaren die Dozenten mit den Studierenden Termine, in denen sie als Lernbegleiter / innen im Hause verfügbar sind und legen selbstständig den Fahrplan Präsenzunterricht/SOL fest. 7. Workshop Bei den Workshops handelt es sich um Veranstaltungen ausserhalb des Präsenzunterrichtes, in denen die Studierenden ihr erworbenes Wissen anwenden können. Ein Teil des Workshops kann herkömmlicher Präsenzunterricht sein, z.B. um ein Problem neu einzuführen oder eine Aufgabenstellung zu erläutern. Der überwiegende Teil des Workshops soll aber den Studierenden ermöglichen, ihr Wissen umzusetzen und/oder zu präsentieren. Dies kann in Gruppenarbeiten oder in Einzelarbeit geschehen. Auch klassische betreute Aufgabenstunden können wichtiger Teil eines Workshops sein.
