M9 LU03 Lernjob - Schulen Steffisburg
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! LU03: Handy-Abos Ich$kann$Kosten$anhand$von$Tabellen$und$Graphen$vergleichen.$Ich$kann$Kosten$anhand$ von$Tabellen$und$Graphen$berechnen$und$darstellen.$Ich$kann$Tabellen$und$Graphen$ver9 gleichen.$Ich$kann$Kosten$anhand$von$Tabellen$und$Graphen$beurteilen.$ ! Beginn:'' ' Abschluss:'' ' ' ! LernJob(Mathematik( LU03:)Handy4Abos) mathbu.ch)9) ! ! ! FUNKTIONSGRAPHEN( ! ! ! Im!Beispiel!A!nimmt!die!Geschwindigkeit!linear!zu,!d.h.!pro!Zeiteinheit!(z.B.!Sekunden)!wird! immer!gleich!viel!Weg!zurückgelegt.!Im!Beispiel!B!nimmt!die!Geschwindigkeit!erst!nach!eiB ner!gewissen!Zeit!zu,!z.B.!wenn!ich!zuerst!auf!der!Bremse!stehe!und!dann!loslasse.!Das!BeiB spiel!C!veranschaulicht!vermutlich!die!realistische!Beschleunigung.!Aus!dem!Ruhezustand! Zeit- ! Weg$ Geschwindigkeit- Weg$ Geschwindigkeit- GeschwindigkeitWeg$ Ein!Funktionsgraph!(griechisch!"zeichnen"/"schreiben")!ist!einfach!gesagt!die!grafische! Darstellung!einer!Funktion.!Diese!wiederum!lässt!sich!als!Abbildung!einer!Beziehung!zwiB schen!zwei!Mengen!verstehen,!die!jedem!Element!der!einen!Menge!ein!Element!der!anderen! Menge!zuordnet.!Beispielsweise!nimmt!bei!der!Beschleunigung!der!zurückgelegte!Weg!inB nerhalb!einer!gewissen!Zeit!zu.!Daraus!lassen!sich!Funktionsgraphen!mit!den!beiden!EleB menten!Weg!und!Zeit!zeichnen.! ! A! B! C! Zeit- ! Zeit- 1 ! mathbu.ch)9) LU03:)Handy4Abos) ! wird!das!Fahrzeug!immer!mehr!beschleunigt.! Jeder!Funktionsgraph!lässt!sich!also!beschreiben!und!deuten!(=!interpretieren).! ! Die!beiden!Achsen!des!Funktionsgraphen!(im!Beispiel!die!Achse!«Zeit»!und!die!Achse! «Weg»)!werden!als!xB!und!yBAchse!bezeichnet.!Dies!bedeutet,!dass!für!jeden!xBWert!ein!yB Wert!existiert.!Diese!Wertepaare!werden!normalerweise!in!einer!Wertetabelle!notiert!und! erst!anschliessend!als!Funktionsgraph!gezeichnet.!Die!Wertetabellen!zu!den!oben!beschrieB benen!Beispielen!könnten!folgendermassen!aussehen!(x!=!Zeit!in!Sekunden,!y!=!Weg!in!MeB tern)!:! ! A! B! C! x" y" x" y" x" y" 1" 2" 3" 4" 5" 1" 2" 3" 4" 5" ! ! Na,!alles!klar!!Dann!nichts!wie!los...! ! ! 1" 2" 3" 4" 5" 0" 0" 1" 2" 3" ! 1" 2" 3" 4" 5" 1" 2" 3.5" 5" 7" ! AUFTRÄGE( ! Basis! Erweitert! Zusatz! Bemerkungen! MC22$ ! ! !!Lernkartei!erstellen! 1$ 2! 3! ! AB1$ AB2! ! ! 4A$ 4B! 5! ! 6$ 7! 8! ! !!!!!Lernstandserhebung!1! ! AH1.1,$1.4$ ! ! ! AB3$ AB4! AH2.2! ! AH2.3A$ AH2.3B+C! AH2.4! ! !!!!!Lernstandserhebung!2! MBU'LU03' ! !!!!!Lernkontrolle!LU03! ! ! ! VERGEWISSERUNG( • Erstelle!eine!einfache!Wertetabelle!(xBWerte!und!yBWerte)!und!zeichne! den!dazugehörenden!Funktionsgraphen.! !! """! • Zeichne!einen!linearen!Funktionsgraphen!und!erstelle!eine!passende! Wertetabelle.! !! """! • Beschreibe!einen!Funktionsgraphen!mit!Worten.! !! """! 2 ! mathbu.ch)9) LU03:)Handy4Abos) ! BEURTEILUNG(LERNNACHWEISE( • Lernstandserhebung!1!(Zwischenstand)! """! • Lernstandserhebung!2!(Zwischenstand)! """! • ! Lernkontrolle!LU03!(Abschluss)! """! ( AUSWERTUNG( Wie!bin!ich!zufrieden!mit!dem!Ergebnis?!Wie!beurteile!ich!die!Qualität?!Im!Vergleich!zu!was?!Welches!sind!die!nächsten!Schritte?! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3 ! mathbu.ch 9 LU03 AB 1 Merkmale(von(Graphen(verschiedener(Abonnementen( Die Preismodelle der Handy-Tarife können als Funktionsgraph dargestellt werden, mit den Achsen «Zeit» und «Preis». Beschreibe die verschiedenen Preismodelle aufgrund der Graphen. (Wo gibt es einen Grundpreis? Was kostet z.B. die erste Zeiteinheit? In welcher Grafik kostet es immer gleich viel, egal wie lange ich telefoniere?): Eigenschaft: Preis ________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ Zeit Preis ________________________________________ ____________________________________________ Zeit ____________________________________________ Preis ________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ Zeit Preis ________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ Zeit Preis ________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ Zeit 1 mathbu.ch 9 LU03 AB 2 Telefonieren)auf)dem)Festnetz) Festnetz auf Mobilnetz Festnetz auf Festnetz Normaltarif Niedertarif Normaltarif Niedertarif Mo bis Fr: 7 – 19 Uhr Mo bis Fr: 19 – 7 Uhr Wochenende Mo bis Fr: 8 – 17 Uhr Mo bis Fr: 17 – 8 Uhr Wochenende 35 Rp. /min 20 Rp. /min 9 Rp. /min 5 Rp. /min Aufgaben zum Festnetz a. Jemand telefoniert am Freitag von 18:30 Uhr bis um 19:30 Uhr auf das Mobilnetz. Wie teuer wird das Gespräch? ___________________________________________________________________ b. Berechne die Preise für folgende Gespräche von Festnetz zu Festnetz: So 15:00 – 17:15 Uhr ________________________________________ Mo 06:20 – 08:00 Uhr ________________________________________ Mi 14:10 – 16:00 Uhr ________________________________________ c. In einer Familie wird pro Tag durchschnittlich 15 min auf das Festnetz (Normaltarif) und 12 min auf das Mobilnetz (Niedertarif) telefoniert. Berechne die jährlichen Telefonkosten. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ d. Wie lange kannst du für jeweils CHF 10.- zu den verschiedenen Tarifzeiten telefonieren? Festnetz auf Mobilnetz: Normaltarif: _________________________________ Niedertarif: Festnetz auf Festnetz: _________________________________ Normaltarif: _________________________________ Niedertarif: _________________________________ e. Du telefonierst in einem Monat 2 h 12 min mit einem Prepaid-Handy zu folgenden Konditionen: Kosten pro Min: 0.39 CHF / 10 Minuten pro Monat sind gratis. Wie viel bleibt von deinem 50.- Franken-Guthaben übrig? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1 mathbu.ch 9 LU03 AB 3 Abo$Gebühren+ Abo 1 Abo 2 Abo 3 Monatliche Grundgebühr (CHF) 0 10 30 In Grundgebühr inbegriffen - - 60 min (Festnetz) Mobilnetz (CHF/min) 0.45 0.40 0.30 Festnetz (CHF/min) 0.30 0.25 0.20 SMS (CHF) 0.20 0.20 0.15 Zeichne zu jedem Abo einen Graphen für ein Gespräch von zwei Stunden ins Festnetz. Abo 1 Preis Preis Abo 2 Zeit Zeit Abo 3 Preis Zeit 1 mathbu.ch 9 LU03 AB 4 Abo$Gebühren+ 1. Berechne mit den Angaben auf dem Arbeitsblatt 3 die Kosten für einen Monat. Abo 1 Abo 2 Abo 3 Grundgebühr Mobilnetz Dauer: 1 h Festnetz Dauer: 3 h 45 SMS Kosten total 2. Berechne die Kosten, wenn während zwei Monaten je 6 Stunden telefoniert wurde. Abo 1 Abo 2 Abo 3 Grundgebühr Mobilnetz Dauer: 6 h Festnetz Dauer: 6 h Kosten total 3. Du besitzt das Abo 1 und hast ein Guthaben von CHF 25.-. Wie lange kannst du noch auf das Mobilnetz telefonieren, wenn du vorher 30 SMS verschickt hast? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 4. Wie hoch sind die Kosten pro Jahr, wenn du täglich durchschnittlich 3 SMS verschickst und 7 min telefonierst? Eine Minute kostet durchschnittlich CHF 0.25 und eine SMS CHF 0.10. _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 5. Wie gross wäre deine Ersparnis gewesen, wenn du ein Abo gehabt hättest, bei dem der Minutenpreis durchschnittlich 15 Rp. gekostet hätte (SMS = CHF 0.10)? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 1 Name: .............................................. M9 LU03 LN1.doc LU3:%„Handy,Abos“% Hinweise: - Lies die Aufgabe gut durch und achte darauf, was wirklich gefordert wird. (Begründe deine Feststellungen, wenn es heisst, dass du begründen sollst.) - Achte auf die korrekten Massangaben - auch in der Lösung. Achte insbesondere bei Angaben in CHF auf gerundete Werte. - Schreibe deinen Lösungsweg hin, damit du nachvollziehen kannst, was du gerechnet/gemacht hast. V" 1. Mathcircuit%„Grafische%Zuordnungen“%(MC%22)% 2"P" Gib jeweils den Buchstaben des Graphen an, der zu folgenden Texten gehören könnte: 1) Skilift: Je schneller der Bügellift fährt, desto mehr Leuten werden transportiert. ___ 2) Skitag: Du hast eine 250-Punkte-Karte. Bei jeder Fahrt werden 10 Punkte entwertet. ___ K" 2. Abonnementspreise% 4"P" swisscom Monatliche Grundgebühren In Grundgebühr inbegriffen Normaltarif Niedertarif Nacht-/Weekendtarif SMS easy 0.00 CHF 0.99 CHF/min 0.90 CHF/min 0.80 CHF/min 0.20 CHF budget 15.00 CHF 15 min 0.70 CHF/min 0.70 CHF/min 0.70 CHF/min 0.20 CHF sunrise Monatliche Grundgebühren In Grundgebühr inbegriffen Normaltarif Niedertarif SMS value 12.00 CHF 30SMS 0.65 CHF/min 0.65 CHF/min 0.20 CHF sunrise 15 25.00 CHF 15 min 0.55 CHF/min 0.39 CHF/min 0.20 CHF Berechne für die oben angegebenen Abonnementspreise von „sunrise 15“ die Kosten für einen Monat, wenn du 50 Minuten zum Normaltarif telefonierst, 30 Minuten zum Niedertarif und etwa 80 SMS sendest. Schreibe die Kosten in einer Tabelle auf! M9 LU03 LN1.doc V" 3. Funktionsgraphen% 4"P" Nenne die Eigenschaften der folgenden als Funktionsgraph dargestellten Preismodelle. Eigenschaften: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ Eigenschaften: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2 Name: .............................................. M9 LU03 LN2.doc LU3:%„Handy,Abos“% Hinweise: - Lies die Aufgabe gut durch und achte darauf, was wirklich gefordert wird. (Begründe deine Feststellungen, wenn es heisst, dass du begründen sollst.) - Achte auf die korrekten Massangaben - auch in der Lösung. Achte insbesondere bei Angaben in CHF auf gerundete Werte. - Schreibe deinen Lösungsweg hin, damit du nachvollziehen kannst, was du gerechnet/gemacht hast. V" 1. Mathcircuit%„Grafische%Zuordnungen“%(MC%22)% 2"P" Gib jeweils den Buchstaben des Graphen an, der zu folgenden Texten gehören könnte: 1) Unihockey-Club: Du bezahlst einen Jahresbeitrag, die Trainings sind kostenlos. 2) Taxifahrt: Man bezahlt eine Grundgebühr plus Streckengebühr. K" ___ ___ 2. Abonnementspreise% 4"P" swisscom Monatliche Grundgebühren In Grundgebühr inbegriffen Normaltarif Niedertarif Nacht-/Weekendtarif SMS easy 0.00 CHF 0.43 CHF/min 0.38 CHF/min 0.30 CHF/min 0.10 CHF budget 10.00 CHF 20 min 0.25 CHF/min 0.25 CHF/min 0.25 CHF/min 0.10 CHF sunrise Monatliche Grundgebühren In Grundgebühr inbegriffen Normaltarif Niedertarif SMS value 10.00 CHF 30 SMS 0.45 CHF/min 0.45 CHF/min 0.20 CHF sunrise 15 23.00 CHF 15 min 0.35 CHF/min 0.29 CHF/min 0.15 CHF Stelle die beiden Abos von sunrise (value, sunrise 15) für 20, 40, 60, 80, 100 und 120 Minuten zum Normaltarif in einem Koordinatensystem dar (inkl. Wertetabelle). M9 LU03 LN2.doc V" 3. Funktionsgraphen% 3"P" Zeichne zur folgenden Beschreibung einen entsprechenden Funktionsgraphen. Eigenschaften: Grundgebühr und pro Minute zusätzliche Kosten. A" 4. Gesprächskosten/,guthaben% 3"P" Du telefonierst in einem Monat 1 h 53 min mit einem Prepaid-Handy zu folgenden Konditionen: Kosten pro Minute: 0.24 CHF, 15 Minuten pro Monat sind gratis. Wie viel bleibt von deinem CHF 40.00 Guthaben übrig? (Schreibe den Rechnungsweg möglichst detailliert auf.) 2
