Untersuchung der Wechselwirkung zwischen zweidimensionalen

Untersuchung der Wechselwirkung zwischen
zweidimensionalen Ladungsträgersystemen
Ruhr-Universität Bochum
Fakultät für Physik und Astronomie
Experimentalphysik VI
Angewandte Festkörperphysik
Dissertation
zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften
vorgelegt von
Christian Werner
geboren in Herne
Bochum 2007
Erster Gutachter:
Prof. Dr. A.D. Wieck (Institut für Experimentalphysik VI:
Angewandte Festkörperphysik)
Zweiter Gutachter:
Prof. Dr. D. Hägele (Institut für Experimentalphysik VI:
Spektroskopie der kondensierten Materie)
Tag der Disputation:
05.07.2007
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung ..................................................................................................................... 1
2
Halbleiter und Halbleiterheterostrukturen............................................................... 4
2.1
Halbleiter ............................................................................................................... 4
2.2
Halbleiter-Heterostrukturen................................................................................... 8
2.3
Zweidimensionale Ladungsträgersysteme........................................................... 11
2.3.1
Quantentopf-Struktur................................................................................... 11
2.3.2
High-Electron-Mobility-Transistor-Struktur ............................................... 13
2.3.3
Pseudomorphe HEMT-Struktur................................................................... 14
2.3.4
p-dotierte Strukturen.................................................................................... 15
2.3.5
Delta-Dotierung ........................................................................................... 15
3
Molekularstrahlepitaxie............................................................................................ 16
4
Implantation mit fokussierten Ionenstrahlen ......................................................... 19
5
6
7
4.1
Aufbau einer Anlage zur Erzeugung fokussierter Ionenstrahlen......................... 19
4.2
Ionenimplantation................................................................................................ 22
Fotolithographie ........................................................................................................ 25
5.1
Brechen der Probe ............................................................................................... 25
5.2
Ausheilen der Probe ............................................................................................ 26
5.3
Fotolithographie für das Mesaätzen .................................................................... 27
5.4
Fotolithographie für die Kontakte ....................................................................... 29
5.5
Aufdampfen der Kontakte ................................................................................... 30
5.6
Herstellung der Masken für die Fotolithografie .................................................. 33
Elektrische Charakterisierung ................................................................................. 35
6.1
Schichtwiderstand................................................................................................ 35
6.2
Bestimmung der Ladungsträgerdichte, -beweglichkeit ....................................... 37
6.3
Bestimmung des Kontaktwiderstandes................................................................ 39
Vertikal geschichtete niedrig-dimensionale Ladungsträgersysteme .................... 41
7.1
Herstellung .......................................................................................................... 41
7.2
Widerstandsmessungen zwischen den Ladungsträgergasen................................ 45
INHALTSVERZEICHNIS
8
Doppelkanal-In-Plane-Gate Strukturen.................................................................. 48
Funktionsweise IPG-Transistoren ....................................................................... 48
8.2
Herstellung der Transistoren ............................................................................... 50
8.3
Messungen ........................................................................................................... 51
9
8.1
8.3.1
Überprüfung der implantierten Linien......................................................... 51
8.3.2
Beeinflussung der beiden Transistoren untereinander................................. 51
Laterale, niedrig-dimensionale p-n-Übergänge ...................................................... 56
9.1
p-n-Übergänge ..................................................................................................... 56
9.1.1
Dreidimensionaler p-n Übergang ................................................................ 56
9.1.2
Zweidimensionaler p-n-Übergang............................................................... 59
9.2
OBIC-Messverfahren .......................................................................................... 61
9.3
Herstellung lateraler, zweidimensionaler p-n-Übergänge ................................... 64
9.4
Messungen an lateralen, zweidimensionalen p-n-Übergängen ........................... 65
9.4.1
Messung der Strom-Spannungskennlinie .................................................... 65
9.4.2
Messung der Verarmungszonenlänge.......................................................... 65
9.5
10
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................. 69
Zusammenfassung und Ausblick ............................................................................. 73
Probendaten ....................................................................................................................... 75
Literaturverzeichnis .......................................................................................................... 80
Abbildungsverzeichnis ...................................................................................................... 87
Tabellenverzeichnis ........................................................................................................... 94
Danksagung........................................................................................................................ 95
Lebenslauf .......................................................................................................................... 96
Häufig verwendete Abkürzungen
2DEG
zweidimensionales Elektronengas
2DHG
zweidimensionales Löchergas
FIB
fokussierter Ionenstrahl (focussed ion beam)
HEMT
high electron mobility transistor
IPG
in plane gate
LMIS
Flüssigmetallionenquelle (liquid metal ion source)
MBE
Molekularstrahlepitaxie (molecular beam epitaxy)
n
Synonym für Elektronenleitung oder für entsprechender Dotierung
OBIC
optical beam induced current
p
Synonym für Löcherleitung oder für entsprechende Dotierung
1
1 Einleitung
Noch vor einigen Jahrzehnten war man sich der Bedeutung von Halbleitern nicht bewusst.
So schrieb 1931 der spätere Nobelpreisträger Wolfgang Pauli an Rudolf Peierls: „Über
Halbleiter sollte man nicht arbeiten, das ist eine Schweinerei, wer weiß, ob es überhaupt
Halbeiter gibt.“ [Pau85]
Seitdem wandelte sich das Wissen über Halbleiter und ihre Bedeutung gravierend. Heute
zählen Halbleiter zu den wichtigsten Errungenschaften für die Informationsverarbeitung
und Kommunikationstechnik. Halbleiter haben die technische Welt entscheidend verändert
und auch die Welt der Halbeiter hat sich im Laufe der Zeit geändert.
Als Beispiel für diese Änderung ist Diamant zu nennen. Mit einer Bandlücke von 5,47 eV
[Sze07] wurde er bis vor einigen Jahren als Isolator betrachtet und hatte seine industrielle
Bedeutung als besonders hartes Material, das insbesondere zum Schleifen, Schneiden und
Bohren von Stoffen mit großer Härte eingesetzt wurde. Darüber hinaus war und ist Diamant ausgesprochen geschätzt und beliebt als wertvolles Schmuckmaterial.
Seit einiger Zeit jedoch wird Diamant immer häufiger als Halbleiter eingesetzt, wobei er
sich durch eine gute Temperaturleitfähigkeit auszeichnet.
Nach der Entdeckung der Halbleiter und vielen Untersuchungen ihrer Eigenschaften zur
vielfältigen Nutzung in der Elektronik wurde gleichzeitig erfolgreich versucht, die Abmessungen der Halbleiterstrukturen zu verringern und ihre technischen Eigenschaften und
Anwendungen zu verbessern und zu erweitern.
Die Untersuchungen, die dieser Arbeit zugrunde liegen, erstrecken sich auf ein relativ
neues Gebiet der Halbleiterforschung: Die Eigenschaften niedrig-dimensionaler Ladungsträgersysteme und im speziellen die Wechselwirkung dieser Systeme untereinander.
Niedrig-dimensionale Ladungsträgersysteme entstehen, wenn Halbleiter unterschiedlicher
Bandlücke epitaktisch aufeinander gewachsen werden. Durch die unterschiedlichen Bandlücken kommt es dann bei geschickter Wahl der Halbleiter und der Dotierung zu einem
elektrischen Einschluss der Ladungsträger in einer oder mehreren Dimensionen, wodurch
sich ein niedrig-dimensionales Ladungsträgersystem ausbildet.
1 EINLEITUNG
2
Die Untersuchungen dieser Arbeit erstrecken sich auf drei verschiedene Arten von Proben,
bei denen zwei oder mehrere getrennte und/oder unterschiedliche Ladungsträgersysteme
und deren Einfluss aufeinander untersucht wurden:
Die erste Art besteht aus zwei vertikal geschichteten Ladungsträgergasen, die getrennt
voneinander kontaktiert werden sollen. Dabei wird auf die bisher üblichen Front- und
Backgates verzichtet und die getrennte Kontaktierung soll durch einen kombinierten
Wachstums und Implantationsprozess ermöglicht werden. Durch die Ätzung von Kontaktfenstern soll dabei verhindert werden, dass beide Systeme gleichzeitig kontaktiert werden.
Dies stellt eine große Herausforderung an die verwendete Ätztechnik, da hier nur ein Spielraum von wenigen Nanometern besteht.
Bei der zweiten Art wird ein Ladungsträgergas lateral durch elektrisch isolierende Linien,
welche mit Hilfe von fokussierten Ionenstrahlen erzeugt werden, in verschieden Bereiche
unterteilt, so dass zwei elektrisch voneinander getrennt Ladungsträgersysteme erzeugt
werden. Durch verschiedene Arten der Verschaltung der beiden Systeme wird dann deren
Einfluss untereinander bzw. auf das jeweils andere Ladungsträgersystem untersucht.
Während bei den beiden ersten Probentypen elektrisch voneinander getrennte Ladungsträgersysteme untersucht werden, sind die verschiedenen Ladungsträgersysteme der dritten
Probenart elektrisch miteinander in Kontakt. Allerdings sind diese p- und n-typ dotiert und
es bilden sich p-n-Übergänge. Für solche niedrig-dimensionalen p-n-Übergänge wurden
einige interessante Vorraussagen gemacht (u.a. niedrige Sperrschichtkapazitäten) von denen eine – die lineare Ausbreitung der Verarmungszone mit der angelegten Sperrspannung
– für diese Arbeit untersucht wurde. Die Herstellung dieser p-n-Übergänge ist aufgrund
des lateral homogenen Wachstums der Molekularstrahlepitaxie nur mit vorstrukturierten
Ausgangsmaterial durch einen reinen Wachstumsprozess möglich. Deshalb wurde hier der
Weg der Überkompensation einer während des Wachstums p-dotierten Heterostruktur gewählt. Die vorhandene Dotierung wird nach dem Wachstum mit Hilfe von fokussierten
Ionenstrahlen überkompensiert, so dass lokal eine n-typ Dotierung entsteht.
Die vorliegende Arbeit gliedert sich wie folgt:
Im 2. Kapitel werden die grundlegenden Eigenschaften von Halbleitern erläutert und darüber hinaus die Herstellung von niedrig-dimensionalen Ladungsträgersystemen anhand
von drei unterschiedlichen Halbleiterheterostrukturen erklärt. Nach einer kurzen Erläuterung der Molekularstrahlepitaxie im 3. Kapitel wird im 4. Kapitel auf den Aufbau und die
Funktionsweise einer fokussierten Ionenstrahlanlage eingegangen. Kapitel 5 beschäftigt
sich mit den einzelnen Schritten der Probenprozessierung und Kapitel 6 mit der elektri-
1 EINLEITUNG
3
schen Charakterisierung der Proben. In folgenden drei Kapiteln werden die Messungen und
deren Ergebnisse an den vertikal geschichteten Ladungsträgersystemen (Kapitel 7), lateral
strukturierten Ladungsträgersystemen (Kapitel 8) und den lateralen zweidimensionalen pn-Übergängen (Kapitel 9) diskutiert. Den Abschluss der Arbeit bilden eine Zusammenfassung der Ergebnisse und ein Ausblick
4
2 Halbleiter und Halbleiterheterostrukturen
Da die Kenntnis der grundlegenden Eigenschaften von Halbleitern auch für das Verständnis der vorgenommenen Untersuchungen erforderlich ist, werden diese im folgenden Kapitel beschrieben.
2.1 Halbleiter
Alle kristallinen Festkörper bestehen aus einer periodischen Anordnung von Atomen, dem
so genannten Kristallgitter, das sich, je nach Anordnung der Atome, in verschiedene Standardtypen unterteilen lässt. Viele Halbleiter kristallisieren in der Diamant- oder Zinkblendestruktur, die in Abb. 2.1 zu sehen sind. Bei der Diamantstruktur, in der z.B. Silizium und
Germanium kristallisieren, bilden jeweils vier Atome ein Tetraeder, wobei die Partner jeweils ein Elektron an die Bindung abgeben, so dass jedes Atom durch vier Doppelbindungen mit vier anderen Atomen verbunden ist.
Bei III-V Verbundhalbleitern, also Halbleiter die aus zwei oder mehr Elementen der dritten
und fünften Hauptgruppe des Periodensystems bestehen (z.B. GaAs), herrscht die Zinkblendestruktur vor. Hier ist ein Atom von jeweils vier Atomen eines anderen Elements
umgeben, wobei sich auch dabei eine Tetraederstruktur bildet. Die Bindung zwischen zwei
Nachbarn besteht – wie bei der Diamantstruktur – ebenfalls aus zwei Elektronen [Sze07,
Kit99].
Eine weitere wichtige Eigenschaft von Festkörpern ist die Orientierung des Kristallgitters.
Diese wird durch die Millerindizes gekennzeichnet, die angeben, bei welcher Position eine
Kristallebene die Hauptachsen schneidet. Einige Beispiele sind in Abb. 2.2 zu sehen. Die
Indizes bestimmt man, indem man die Schnittpunkte der Ebene mit den Hauptachsen
sucht, von diesen Schnittpunkten die Kehrwerte bildet und dann den Satz der kleinsten
ganzen Zahlen sucht, die das gleiche Verhältnis haben (vgl. Sze07, Kit99). Der Satz von
Zahlen einer bestimmten Ebene wird in runde Klammern eingeschlossen, während in
eckige Klammern eingeschlossene Zahlen eine Kristallrichtung angeben.
2.1 HALBLEITER
5
Abbildung 2.1: Kristallstruktur von Diamant (links) und Zinkblende (rechts) [Sze07].
Die große Bedeutung der Halbleiter für die heutige Technologie liegt in ihren elektrischen
Eigenschaften begründet. So besitzen Halbleiter zwar wie Isolatoren eine Bandlücke, d.h.
den Ladungsträgern muss erst eine gewisse Energie zugeführt werden, bevor sie zum
Stromtransport beitragen können, jedoch ist diese für die gebräuchlichen Halbleiter (Si,
GaAs, GaN) mit 1 – 3,5 eV relativ klein. Der Halbleiter mit der größten Bandlücke ist Diamant, dessen Bandlücke 5,4 eV beträgt, aber damit schon an der Grenze zum Isolator
steht bzw. als Isolator gilt [Sze07, Alo98].
Der Grund für die Bandlücke ist die periodische Anordnung der Atome im Festkörper bzw.
deren elektrisches Potenzial. Schaut man sich die Lösung der Wellenfunktion für ein
Elektron in einem solchen Potenzial an, so ergeben sich für die inneren Elektronen der
Atome gebundene Zustände mit scharfen Energiezuständen, während sich die äußeren
Elektronen „quasi-frei“ (oder nahezu frei) bewegen können und verbreiterte Energieniveaus haben, die so genannten Energiebänder [Fin67]. Für ein solches Elektron ergeben
sich dann im Impulsraum erlaubte Energiebänder, die durch verbotene Bänder getrennt
werden. Diese verbotenen Bänder sind die Bandlücken.
Die Unterscheidung der Festkörper nach Metall, Isolator und Halbleiter geschieht nun nach
Abbildung 2.2: Bestimmung der Millerindizes für verschiedene Grundtypen [Sze07].
2.1 HALBLEITER
6
Abbildung 2.3: Füllung der Energiebänder beim Isolator, Metall, Halbmetall und Halbleiter, wobei
der linke Halbleiter thermisch angeregt ist. Der rechte Halbleiter wurde mit Akzeptoren dotiert
[Kit99].
der Füllung des letzten mit Elektronen besetzten Bandes. Dieses ist bei Metallen zwischen
10 und 90% mit Elektronen gefüllt, so dass ein angelegtes elektrisches Feld zu einer kollektiven Bewegung der Elektronen und damit zu einem Stromfluss führt (vgl. Abb. 2.3).
Bei einem Isolator hingegen ist dieses Band komplett mit Elektronen gefüllt. Damit ist es
den Elektronen nicht mehr möglich, Energie durch ein elektrisches Feld aufzunehmen, da
alle Zustände in diesem Band besetzt sind und das Pauli-Prinzip zwei oder mehr Elektronen im gleichen Zustand verbietet. Bei sehr großen Feldern jedoch können Elektronen in
das nächst höhere erlaubte Band angeregt werden, so dass ein Stromfluss möglich ist.
Ist bei einem Isolator die Energielücke nun so klein, dass bei endlichen Temperaturen Ladungsträger in das nächst höhere Band angeregt werden können, so dass dieser leitend
wird, spricht man von einem Halbleiter. Da für die Leitfähigkeit bei Halbleitern thermisch
angeregte Ladungsträger verantwortlich sind, fällt deren Widerstand mit steigender Temperatur, während bei tiefen Temperaturen Halbleiter – im Gegensatz zu Metallen – zu Isolatoren werden.
Bei einem Vergleich der Energiebänder von GaAs mit Si im k-Raum (Abb. 2.4), fällt auf,
dass bei GaAs das Minimum des Leitungsbandes mit dem Maximum des Valenzbandes
zusammenfällt, während dies bei Silizium nicht der Fall ist. Man spricht bei GaAs deshalb
von einer direkten und bei Silizium von einer indirekten Bandlücke. Der Vorteil einer direkten Bandlücke ist, dass Ladungsträger ohne zusätzlichen Quasiimpuls (z.B. durch ein
Phonon) vom Valenz- in das Leitungsband angeregt werden und auch wieder zurück in das
Valenzband fallen können. Dadurch können direkte Halbleiter Photonen, die keinen Impuls
besitzen, mit einer höheren Wahrscheinlichkeit absorbieren oder auch emittieren.
2.1 HALBLEITER
7
Abbildung 2.4: Energiebandschema im k-Raum von Silizium (Si) und Galliumarsenid (GaAs). Beim
direkten Halbleiter GaAs fällt im Gegensatz zu Si das Maximum des Valenzbandes mit dem
Minimum des Leitungsbandes zusammen [Sze07].
Wie oben beschrieben, findet der Stromtransport bei reinen (intrinsischen) Halbleitern ausschließlich durch thermisch angeregte Ladungsträger statt, d.h. im Leitungsband, dem
obersten nicht vollständig besetzten Band, tragen die angeregten Elektronen zum Stromtransport bei, während im Valenzband, dem Band unter dem Leitungsband, fehlende Elektronen, so genannte Löcher, einen Beitrag liefern.
Um die elektrischen Eigenschaften eines Halbleiters zu verändern, wird er „dotiert“, das
heißt, es werden gezielt Verunreinigungen in den Kristall eingebracht, um so zusätzliche
freie Ladungsträger zu „erzeugen“. Baut man zum Beispiel in einen Siliziumkristall, also
einem Element der vierten Hauptgruppe, Atome der fünften Hauptgruppe (z.B. Phosphor)
Abbildung 2.5: Dotierung von Silizium. In (a) liegt intrinsisches Silizium ohne Verunreinigungen
vor, bei (b) wurde der Kristall mit Phosphor verunreinigt, wodurch ein zusätzliches Elektron zur
Verfügung steht (n-typ Dotierung). Durch eine Dotierung mit Bor (c) fehlt ein Elektron und man
spricht von p-dotiertem Silizium [Sze07].
2.1 HALBLEITER
8
ein, so haben diese ein zusätzliches freies Elektron, welches an den Kristall abgegeben
wird (s. Abb. 2.5). Einen solchen Stoff nennt man Donator (lat. Geber). In einem derart
dotierten Halbleiter, den man als n-(typ)-Halbleiter bezeichnet, wird dann ein größerer Teil
des Stromtransports durch Elektronen getragen. Umgekehrt kann man auch einen Stoff aus
der dritten Hauptgruppe, einen Akzeptor (lat. Nehmer) einbringen, der ein „fehlendes“
Elektron bzw. Loch verursacht. Bei einem derartigen p-dotierten Halbleiter wird der
Stromtransport vermehrt durch Löcher getragen (s. Abb. 2.5). Zum Dotieren eines Halbleiters reicht es aus, nur wenige Fremdatome (ca. 1 ppm) einzubringen. Die Energieniveaus
der Dotieratome sollten für Donatoren knapp (wenige meV) unterhalb des Leitungsbandes
und für Akzeptoren oberhalb des Valenzbandes liegen. Ist das Niveau weiter vom Valenzbzw. Leitungsband entfernt, spricht man von tiefen Störstellen, die allerdings keinen Beitrag zur Dotierung liefern [Sze07, Alo98].
In III-V Verbundhalbleitern funktioniert das Dotieren analog zu Gruppe IV Halbleitern,
mit dem Unterschied, dass hier auch mit Elementen der vierten Hauptgruppe dotiert werden kann, wobei die Art der Dotierung vom Stoff und teilweise auch von der Kristallorientierung abhängt. So führt Kohlenstoff in GaAs immer zu einer p-typ Dotierung, während
Silizium in (100)-orientiertem GaAs n-typ, in (n11)A-orientiertem GaAs (n ≤ 4) aber wiederum p-Typ dotiert [Por92].
2.2 Halbleiter-Heterostrukturen
Von Halbleiter-Heterostrukturen spricht man, wenn zwei oder mehr verschiedene Halbleiter zusammenfügt werden. Bei einer leicht unterschiedlichen Gitterkonstante ist die Grenzfläche zwischen den beiden Halbleitern verspannt oder es kommt zu Fehlstellen im Gitter
Abbildung 2.6: Fügt man zwei Halbleiter mit leicht unterschiedlichen Gitterkonstanten (a)
zusammen, kann es zum Entstehen von Versetzungen (b) oder zu einem verspannten Wachstum (c)
kommen [Sze07].
2.2 HALBLEITER-HETEROSTRUKTUREN
9
(s. Abb. 2.6). Dies kann dazu führen, dass beim Wachstum ab einer kritischen Dicke zum
Entstehen von so genannten Quantenpunkten kommen kann.
Sind die Gitterkonstanten der einzelnen Halbleiter nahezu identisch, wie beispielsweise bei
GaAs (5,6533 Å) und AlAs (5,6605 Å) mit einer Gitterfehlanpassung 0,13%, so ist es
möglich, die beiden Halbleiter in beliebigen Dicken ohne Verspannungen aufeinander zu
wachsen. Auch ternäre Verbindungen wie AlxGa1-xAs sind für alle Mischungsverhältnisse
x möglich. Aufgrund der unterschiedlichen Bandlücken von AlAs und GaAs besteht ein
weiterer Freiheitsgrad bei der Herstellung von Halbleitern, da die Bandlücke von 2,36 eV
(AlAs) bis 1,42 eV (GaAs) [Sze07] frei eingestellt werden kann („bandgap-engineering“).
Allerdings ist zu beachten, dass GaAs ein direkter und AlAs ein indirekter Halbleiter ist
und die Bandlücke von AlxGa1-xAs ab einem Aluminiumgehalt von x ≈ 0.40 ebenfalls indirekt wird [Gui92]. In Abb. 2.7 sind verschiedene Halbleiter und ihre möglichen Verbindungen mit ihrer Gitterkonstanten und Bandlücke zu sehen.
Aufgrund dessen, dass die unterschiedlichen Halbleiter verschiedene Bandlücken und auch
Elektronenaffinitäten haben, unterscheidet sich die Bandstruktur an der Grenzfläche, wobei
man drei Typen unterscheiden kann (Abb. 2.8):
Der erste Typ wird „straddling“ (engl. spreizen) genannt. Hier bildet sich sowohl für Löcher als auch für Elektronen ein Quantentopf aus. Beim zweiten Typ „staggered“ (engl.
abgestuft, versetzt) genannt, bildet sich dieser Quantentopf nur für Elektronen oder für
Abbildung 2.7: Gitterkonstanten und Energielücken verschiedener Halbleiter gegeneinander
aufgetragen. Für GaAs und AlAs gibt es nur einen geringen Unterschied bei der Gitterkonstanten.
[Sze07]
2.2 HALBLEITER-HETEROSTRUKTUREN
EL
10
EL
EV
EL
EV
(a)
EV
(b)
(c)
Abbildung 2.8: Werden zwei Halbleiter mit unterschiedlicher Energielücke zusammengefügt, so
kann man drei Typen unterscheiden: (a) straddeling, (b) staggered und (c) broken.
Löcher aus. Beim dritten Typ, der als „broken“ (engl. ge- oder zerbrochen) bezeichnet
wird, ist der Versatz für Leitungs- und Valenzband so, dass sich weder für Löcher noch für
Elektronen ein Quantentopf formt.
Weisen nun die beiden Halbleiter unterschiedliche Dotierungen auf, kommt es im thermischen Gleichgewicht an der Grenzfläche zur Ausbreitung einer Raumladungszone und damit zu einem Verbiegen der Bandstruktur. Dies soll im Folgenden beispielhaft an einem
System aus einem n-dotierten und einem p-dotierten Halbleiter erklärt werden, wobei der
n-dotierte Halbleiter die kleinere Bandlücke Eg aufweist und die beiden Halbleiter zusätzlich unterschiedliche Austrittsarbeiten Φm und Elektronenaffinitäten χ besitzen.
Sind die beiden Halbleiter voneinander isoliert, befindet sich das Ferminiveau des n-Halbleiters in der Bandlücke nahe des Leitungsbandes und beim p-Halbleiter nahe des Valenzbandes (s. Abb. 2.9). Die Energiedifferenzen für das Valenzband ΔEV und das Leitungs-
Abbildung 2.9: Energieschema zweier isolierter Halbleiter mit unterschiedlichen Bandlücken und
Dotierungen (a) und das resultierende Energieschema nach dem Zusammenfügen der Halbleiter (b)
[Sze07].
2.2 HALBLEITER-HETEROSTRUKTUREN
11
band ΔEC berechnen sich wie folgt:
ΔEC = q ⋅ ( χ1 − χ 2 ) = q ⋅ Δχ
ΔEV = q ⋅ Δχ + E g1 − E g 2 .
(2.1)
Da die Elektronenaffinitäten experimentell nur an der Oberfläche bestimmt werden können, ihre Definition aber nur im Inneren des Halbleiters sinnvoll ist, werden ΔEV und ΔEC
direkt gemessen. Für einen Heteroübergang von GaAs nach AlxGa1-xAs ergibt sich ein
Verhältnis von ΔEC: ΔEV = 3:2 [Gui92].
Sind die beiden Halbleiter in Kontakt miteinander, ändert sich die Bandlücke innerhalb
weniger Atomlagen, während die sich ausbildende Raumladungszone bis zu einigen
Mikrometern ausgedehnt sein kann. Die daraus resultierende Bandkrümmung, die mit
Hilfe der Poisson-Gleichung berechnet werden kann, wird zum Beispiel dazu genutzt, um
Quantentöpfe oder ähnliche Systeme herzustellen, bei denen die Beweglichkeit der Ladungsträger in einer Raumrichtung beschränkt ist und man deshalb von zweidimensionalen
Ladungsträgersystemen spricht, auf die im Folgenden eingegangen wird.
2.3 Zweidimensionale Ladungsträgersysteme
Wird nun durch geschickte Wahl der Dotierung und der Halbleiter eines Heteroübergangs
die Bewegung der Ladungsträger in einer Raumrichtung eingeschränkt, so dass diese sich
nur noch in zwei Dimensionen frei bewegen können, spricht man von einem zweidimensionalen Ladungsträgersystem. Dies soll nun an drei Beispielsystemen erklärt werden, die
bei den experimentellen und theoretischen Untersuchungen zu dieser Arbeit verwendet
wurden.
2.3.1 Quantentopf-Struktur
Bei der Ende der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts von Dingle und Störmer
richtungweisenden Entwicklung der modulationsdotierten Quantentopf-Struktur werden
wenige Atomlagen eines Halbleiters mit kleinerer Bandlücke (GaAs) beidseitig von einem
Halbleiter mit größerer Bandlücke (AlxGa1-xAs) eingeschlossen, so dass sich ein Topf für
Elektronen im Leitungsband und für Löcher im Valenzband bildet (s. Abb. 2.10) [Din78,
Sto79]. Das AlxGa1-xAs wurde zunächst beidseitig, später einseitig ab einem gewissen
2.3 ZWEIDIMENSIONALE LADUNGSTRÄGERSYSTEME
As
Ga
As
-x
Ga 1 t
Al x otier
d
As
-x
Ga 1 e
Al x arrier
B
12
As
As
1- x
Ga l xGa
A
Abbildung 2.10: Schema einer Quantentopfstruktur (links) und der mit einem Poissonsolver
gerechnete Leitungsbandverlauf einer mit Silizium dotierten Quantentopfstruktur (rechts). Nur in
einem schmalen Bereich liegt das Valenzband unterhalb der Fermienergie. Dieser Bereich wird als
leitfähiger Kanal bezeichnet.
Abstand zum GaAs dotiert – man spricht von einer Modulationsdotierung. Durch diese
hervorragende Idee sind die ionisierten Dotieratome von dem leitfähigen GaAs-Topf
getrennt, was zu einer geringeren Coulombstreuung zwischen Dotieratomen und freien
Ladungsträgern führt und höhere Ladungsträgerbeweglichkeiten ermöglicht. Die Dotierung
muss so gewählt werden, dass der Grundzustand des Quantentopfes zwar unter die
Fermienergie reicht, sich aber im dotierten Bereich nicht so stark verbiegt, dass auch er die
Fermienergie schneidet, da sich sonst ein unerwünschter parallel-leitfähiger Kanal
ausbildet.
Aufgrund dessen, dass die Kanalbreite von ungefähr 10 nm in der Größenordnung der de
Broglie-Wellenlänge der Elektronen und auch Löcher liegt, ergeben sich nach der Quantenmechanik besondere Eigenschaften für diese Systeme, was nun anhand eines Teilchens
in einem unendlich hohen Potenzialtopf der Breite a exemplarisch gezeigt werden soll. Für
ein solches Teilchen ergibt sich die Schrödingergleichung wie folgt:
d 2ψ
2mE
+ k 2ψ = 0 mit k 2 = 2 .
2
dx
=
(2.2)
Da das Teilchen den Potenzialkasten nicht verlassen kann, muss es bei x = 0 und x = a
reflektiert werden, außerdem muss die Wellenfunktion außerhalb des Kastens den Wert
Null annehmen und die Randbedingungen ψ ( x ) = 0 bei x = 0 und x = a erfüllen. Daraus
ergibt sich die folgende Lösung für die Wellenfunktion:
ψ ( x ) = 2iA sin ( kx ) = C sin ( kx ) mit C = 2iA
(2.3)
ψ ( a ) = C sin ( ka ) = 0 ⇒ ka = nπ ,
(2.4)
2.3 ZWEIDIMENSIONALE LADUNGSTRÄGERSYSTEME
13
da sich für C = 0 keine Wellenfunktion ergibt. Löst man (2.4) nach k auf, ergibt sich für
den Impuls des Teilchens:
p = =k =
n=π
.
a
(2.5)
Damit berechnet sich die Energie des Teilchens zu:
E=
p 2 n 2π 2 = 2
=
,
2m 2ma 2
(2.6)
d.h. es kommt zu einer Quantisierung der Energie. Allerdings macht sich diese nur bemerkbar, wenn a klein genug ist. Für dreidimensionale Halbleiter, bei denen die Bewegung
des Teilchens in der Größenordnung von Mikrometern beschränkt ist, ist die Energie quasi
kontinuierlich. Bei einer Beschränkung der Bewegung auf wenige Nanometer ergibt sich
jedoch eine merkliche Energieaufspaltung, wodurch sich diskrete Energiezustände ergeben, die Subbänder genannt werden.
2.3.2 High-Electron-Mobility-Transistor-Struktur
Eine Weiterentwicklung der Quantentopfstruktur ist die High-Electron-Mobility-TransitorStruktur (HEMT-Struktur, Transistorstruktur mit hoher Elektronenbeweglichkeit). Hier
grenzt nur auf der einen Seite einer GaAs-Schicht eine AlxGa1-xAs-Schicht an, die ab einer
gewissen Entfernung vom GaAs modulationsdotiert ist (s. Abb. 2.11). Dies führt dazu,
dass sich kein rechteckiger Potenzialtopf sondern eine in etwa dreieckige Potenzialtasche
As
Ga
As
-x
Ga 1 t
Al x otier
d
As
-x
Ga 1 e
Al x arrier
B
As
Ga
Abbildung 2.11: Schema einer HEMT-Struktur (links) und deren Leitungsbandverlauf (rechts). Im
Gegensatz zum Quantentopf fehlt hier die zweite GaAs/AlxGa1-xAs-Grenzfläche und es kommt zur
Ausbildung eines dreiecksförmigen Kanalbereiches für das Leitungsband.
2.3 ZWEIDIMENSIONALE LADUNGSTRÄGERSYSTEME
14
bildet. Daraus resultiert ein nahezu konstanter Abstand der ersten Subbänder der Potenzialtasche.
Der Vorteil dieser Struktur liegt darin, dass hier höhere Ladungsträgerbeweglichkeiten
gegenüber der Quantentopfstruktur erreichbar sind (bis zu einigen 107 cm2/Vs) [Pfe89], da
die Streuung an der zweiten Heterogrenzfläche entfällt. Allerdings hat diese Struktur den
Nachteil, dass sich nicht so große Abstände zwischen den einzelnen Subbändern erreichen
lassen.
2.3.3 Pseudomorphe HEMT-Struktur
Bei der pseudomorphen oder p-HEMT-Struktur wird zwischen dem AlxGa1-xAs und dem
GaAs eine InyGa1-yAs-Schicht eingefügt (s. Abb. 2.12). Aufgrund der geringeren Bandlücke des InyGa1-yAs gegenüber GaAs ergibt sich ein besserer Einschluss der Ladungsträger
im Kanal, so dass höhere Ladungsträgerdichten ohne Parallelleitung erreicht werden können. Da die Gitterkonstante von InyGa1-yAs aber größer als die von GaAs und AlxGa1-xAs
ist, wächst es verspannt auf, wodurch nicht beliebig dicke Schichten in hoher Qualität
möglich (typ. 14nm bei einem Indiumgehalt von 10%) sind. Gegenüber der HEMT-Struktur ergibt sich aber aufgrund der Streuung an der zweiten Heterogrenzfläche eine etwas
geringere Beweglichkeiten der Ladungsträger.
Ga
As
As
-x
Ga 1 ert
l
x
A oti
d
As
-x
As
Ga 1 e a 1-y
Al x arrier In yG
B
As
Ga
Abbildung 2.12: Bei der pseudomorphen oder p-HEMT Struktur wird zwischen dem Al1-xGaxAs und
dem GaAs eine Schicht aus InyGa1-yAs-Schicht eingefügt. Diese führt verglichen mit der HEMTStruktur zu einem besseren Einschluss der Ladungsträger, so dass höhere Ladungsträgerdichten
erreicht werden können.
2.3 ZWEIDIMENSIONALE LADUNGSTRÄGERSYSTEME
15
AlxGa1-xAs
GaAs
EFermi
E [a.u.]
E [a.u.]
E Fermi
AlxGa1-xAs
InyGa1-yAs
GaAs
GaAs
GaAs
z [a.u.]
z [a.u.]
Abbildung 2.13: Schematischer Verlauf des Valenzbandes einer p-dotierten HEMT-Struktur (links)
und einer p-dotierten pseudomorphen HEMT-Struktur (rechts).
2.3.4 p-dotierte Strukturen
Ersetzt man bei den oben genannten Strukturen die n-typ durch eine p-typ Dotierung, so
können mit diesen Strukturen auch zweidimensionale Löchergase erzeugt werden. Allerdings bildet sich hier eine Potenzialtasche bzw. ein Potenzialtopf im Valenzband aus, der
die Fermienergie schneidet (s. Abb. 2.13).
Erstmals realisiert wurden diese Strukturen von Störmer und Tsang [Sto80]. Da auch hier
Dotieratome und Ladungsträger getrennt sind, beobachtet man in solchen Strukturen erhöhte Tieftemperaturbeweglichkeiten von über 160000 cm2/Vs bei 4,2K [Wie99].
2.3.5 Delta-Dotierung
Eine Sonderform der Modulationsdotierung, ist die so genannte Delta-Dotierung:
Während bei der Modulationsdotierung der Dotierstoff während des Schichtwachstums des
Halbleiters hinzugefügt wird, sich also eine dotierte Schicht endlicher Dicke bildet, wird
bei der Delta-Dotierung das Wachstum gestoppt, nur der Dotierstoff auf dem Halbleiter
abgelagert und erst danach das Wachstum fortgesetzt. Der Vorteil dieser Dotierung liegt
darin, dass man zum einen den genauen Abstand zwischen Dotieratomen und leitfähigem
Kanal kennt und zum anderen auch die Stärke der Dotierung während des Wachstums
leichter einstellen kann. Dies wird dadurch erreicht, dass die Dauer erhöht wird, in der der
Dotierstoff sich abgelagert, ohne dass sich die Schichtdicken ändern müssen. Allerdings ist
dieses nur bis zu einer gewissen Dotierstoffkonzentration möglich (1013 - 1014 cm-2), da es
sonst zur Selbstkompensation kommt. Eine ausführlichere Beschreibung findet sich in
[Plo87].
16
3 Molekularstrahlepitaxie
Die in dieser Arbeit verwendeten Probenmaterialien wurden am Lehrstuhl selbst mit Hilfe
einer Molekularstrahlepitaxie-Anlage (MBE) der Firma Riber hergestellt. In dieser ist es
möglich, auf einem polierten Substrat (Wafer) die angebotenen Elemente (III. Hauptgruppe: Al, Ga, In, V. Hauptgruppe: As und die Dotierstoffe: C, Si) monolagengenau abzuscheiden. Die Anlage ist so gebaut, dass auf einer maximalen Wafergröße von 3 Zoll
(1 Zoll 2,54 cm ) epitaxiert werden kann. Die Waferheizung in der Hauptkammer erwärmt die Wafer aber nur bis etwa 2 Zoll sehr homogen, so dass durch spezielle Adapter
auch die Möglichkeit besteht, 2 Zoll oder geviertelte 3 Zoll Wafer zu verwenden.
Die Anlage besteht aus einem Dreikammersystem (s. Abb. 3.1). Die Ladekammer, in die
neue Wafer eingeschleust oder aus der fertige Wafer entnommen werden können, ist die
einzige Kammer, die während des Betriebs belüftet wird. Nach dem Einschleusen der Wafer und Abpumpen der Kammer, wird diese auf 150 °C geheizt, um auf den Oberflächen
niedergeschlagene Luftfeuchtigkeit zu verdampfen.
Die Wafer befinden sich in der Kammer in einer Art Regal, aus der sie einzeln entnommen
und mit Hilfe von Transferstangen in eine andere Kammer transferiert werden können.
An die Ladekammer angeschlossen ist die Transferkammer, in der sich ebenfalls ein Regal
befindet, in das die Wafer gelegt werden können. Die Transferkammer wird nur zu Wartungs- oder Reparaturzwecken geöffnet, ansonsten herrscht in der Kammer dauerhaft ein
Druck von wenigen 10-10 mbar. Von der Transferkammer gehen zwei weitere Kammern
ab, von denen eine zu einer fokussierten Ionenstrahlanlage gehört, die im nächsten Kapitel
beschrieben wird.
Die andere Kammer ist die Haupt- bzw. Wachstumskammer der MBE, deren Aufbau
schematisch in Abbildung 3.2 zu sehen ist. Diese Kammer wird über eine
Titansublimations- und zwei Ionengetterpumpen gepumpt, um möglichst wenige
Verunreinigungen innerhalb der Kammer zu haben, welche während des Wachstums in die
Probe eingebaut werden könnten und so deren Qualität verschlechtern würden. Zusätzlich
befinden sich in der Kammer noch mit flüssigem Stickstoff gekühlte Platten
(Cryoshrouds), wodurch der innere Druck bei einigen 10-11 mbar liegt.
3 MOLEKULARSTRAHLEPITAXIE
17
Abbildung 3.1: Dreikammersystem (Hauptkammer HK, Ladekammer LK und Transferkammer TK)
der MBE. Zwischen den einzelnen Kammern befinden sich Ventile, die nur für den Wafertransfer
geöffnet werden. Der linke Abgang der Transferkammer führt zur Transferkammer einer fokussierten
Ionenstrahlanlage.
Mitten im oberen Flansch der Kammer befindet sich für den zu wachsenden Wafer eine
Halterung, welche eine Waferheizung besitzt und über einen Schrittmotor gedreht werden
kann. Während des normalen Wachstums dreht sich diese Waferhalterung mit konstanter
Geschwindigkeit, um gleichmäßige Schichten zu erzeugen, da es sonst aufgrund der
Anordnung der Zellen zu Gradienten der Konzentration der einzelnen Materialien auf der
Probe kommt.
Im unteren Flansch der Kammer sind die Quellen für die Materialen angebracht. Diese
bestehen zum großen Teil aus inerten Bornitridtiegeln, die über Heizwendeln so geheizt
werden, dass die Materialien schmelzen und verdampfen. Jede Quelle ist mit einem Shutter
ausgestattet, der es ermöglicht, den Materialfluss zur Probe gezielt zu unterbrechen. Eine
Ausnahme bilden hier die Kohlenstoffzelle, welche über einen Elektronenstrahlverdampfer
geheizt wird, und der Arsencracker, aus dem das Arsen (As4) sublimiert und zu As2 aufgespalten wird.
Die Wachstumsrate kann mit Hilfe von RHEED (engl. reflection-high-energy-electrondiffraction) bestimmt werden. Dabei fällt ein Elektronenstrahl streifend auf die Probe. Die
Intensität des reflektierten Strahls schwankt während des Wachstums periodisch, wobei
das Signal bei einer vollständigen Schicht maximal ist, da diese am besten reflektiert. Mit
weiterem Wachstum erhöht sich die Rauhigkeit der Oberfläche und die Amplitude nimmt
ab, bis sie bei einer halbbedeckten Oberfläche, welche die höchste Rauhigkeit besitzt, mi-
3 MOLEKULARSTRAHLEPITAXIE
18
Abbildung 3.2: Schematischer Aufbau der MBE-Hauptkammer. Zusätzlich zu den eingezeichneten
Zellen befinden sich noch weitere Zellen (z.B. Indium) in der Kammer, die aber aus Gründen der
Übersichtlichkeit in der Zeichnung weggelassen wurden.
nimal ist. Danach nimmt die Intensität wieder zu bis eine neue vollständige Schicht entstanden ist. Der Abstand zweier Minima bzw. Maxima entspricht dann einer Monolage,
wodurch dann die Wachstumsrate ermittelt werden kann. Typische Wachstumsraten liegen
im Bereich von ungefähr 0,7 Monolagen pro Sekunde.
Während des Wachstums wird das Element der V. Hauptgruppe (As) im Überfluss angeboten. Dieses ist möglich, da es bei den typischen Wachstumstemperaturen von 500 °C bis
650 °C im Gegensatz zu den Elementen der III. Hauptgruppe nicht auf der Oberfläche
haften bleibt, sondern erst durch die chemische Bindung mit den Gruppe-III-Elementen,
die einen Haftungskoeffizenten von eins haben, in den Kristall eingebaut wird. Die
Wachstumsrate wird dann durch das Angebot der Gruppe-III-Elemente reguliert.
Das eigentliche Wachstum geschieht computergesteuert durch vorher eingegebene Rezepte, welche die Steuerzeiten der Shutter und die Temperaturen der Zellen und der Probe
enthalten.
Der gesamte Wachstumsprozess läuft dann so ab, dass der Wafer in die Wachstumskammer geschleust und zunächst auf seine Wachstumstemperatur aufgeheizt und das Schutzoxid desorbiert wird. Danach kann das Rezept gestartet werden. Nach Beendigung des Rezeptes kann der Wafer in die Ladekammer transferiert und entnommen werden, falls keine
zusätzlichen Implantations- und Wachstumsschritte benötigt werden. Die weitere Bearbeitung der Wafer wird in den nächsten Kapiteln beschrieben.
19
4 Implantation mit fokussierten Ionenstrahlen
In der MBE ist es nicht möglich, lokal aufgelöst die Eigenschaften (Dotierung, Isolation,…) einer Halbleiterprobe zu verändern, da hier immer komplette Schichten gewachsen
werden. So kann man zwar, unterschiedlich dotierte Schichten übereinander wachsen oder
zwei Schichten elektrisch voneinander isolieren, eine laterale Strukturierung ist aber nicht
durchführbar (mit Ausnahme von vorstrukturierten Substraten). Um nun lateral aufgelöst
Dotierstoffe einzubringen oder elektrisch isolierende Linien zu schreiben, wurden in dieser
Arbeit fokussierte Ionenstrahlen (FIB, focused ion beam) eingesetzt, deren Auflösung bis
hin zu wenigen 10 nm reicht.
4.1 Aufbau einer Anlage zur Erzeugung fokussierter Ionenstrahlen
Der Aufbau einer solchen FIB-Anlage ist in Abbildung 4.1 zu sehen. Im oberen Bereich
der Säule befindet sich die Quelle (s. Abb. 4.2), die das zu implantierende Material enthält.
Für diese Arbeit wurden ausschließlich Flüssigmetallquellen verwendet, die entweder eine
Legierung verschiedener Materialien (z.B. Be, Si und Au) oder nur ein einziges Metall
(z.B. Ga) enthielten.
Die Quelle besteht aus einem heizbaren Wolframtiegel, der als Vorratsbehälter für das zu
implantierende Material dient, welches aufgrund der Oberflächenspannung in dem Tiegel
gehalten wird. In dem Tiegel befindet sich eine Wolframnadel, die mit dem Metall bzw.
der Legierung benetzt ist und an der Spitze einen Krümmungsradius von ungefähr 10 µm
hat [Orl93]. Zusätzlich enthält die Quelle eine Heizwendel, mit der die Metalle und Legierungen, welche bei Raumtemperatur nicht flüssig sind, für die Implantation geheizt werden
müssen.
Legt man nun eine Spannung zwischen Tiegel und Extraktor – die Extraktionsspannung –
an, bildet sich an der Nadelspitze ein Flüssigkeitskonus aus, der so genannte Taylorkegel,
dessen halber Winkel 49,3° beträgt. Die Spitze des Taylorkegels hat einen Durchmesser
von ungefähr 5 nm und wird mit Hilfe der nachfolgenden Ionenoptik, die aus mehreren
4.1 AUFBAU EINER ANLAGE ZUR ERZEUGUNG FOKUSSIERTER IONENSTRAHLEN
20
Abbildung 4.1: Schematischer Aufbau einer Säule zur Erzeugung eines fokussierten Ionenstrahls
samt Strahlengang. Während in dieser Zeichnung zwei Kondensorlinsenpakete eingezeichnet sind,
besitzen zwei der verwendeten FIB-Anlagen nur eine Kondensorlinse.
elektrostatischen Linsen (Einzel-Linsen) bestehen, auf der Probe abgebildet. Der thermisch
verstärkte Feldeffekt führt nun dazu, dass positiv geladene Ionen aus der Spitze gelöst und
durch die angelegte Beschleunigungsspannung in Richtung der Probe beschleunigt werden.
Nachdem die Ionen die Quelle verlassen haben, werden sie durch eine oder mehrere (je
nach FIB-Säule) Kondensorlinsen und durch eine Blende, mit welcher je nach Blendendurchmesser der Strahlstrom geregelt werden kann, in einen E×B-Filter (Wien-Filter) fo-
4.1 AUFBAU EINER ANLAGE ZUR ERZEUGUNG FOKUSSIERTER IONENSTRAHLEN
21
Abbildung 4.2: Schematischer Aufbau einer Flüssigmetall-Ionenquelle (LMIS). Auf der rechten Seite
befindet sich eine vergrößerte Darstellung der Spitze, bei der man den Taylorkegel erkennen kann.
Der Emissionspunkt des Kegels wird mit der Ionenoptik abgebildet.
kussiert, so dass sich die Strahlen dort kreuzen. Das elektromagnetische Kreuzfeld dieses
Filters dient dazu, Ionen nach Masse und Ladung zu selektieren. Dieses ist besonders bei
Quellen wichtig, die aus Legierungen bestehen. Aber auch bei Quellen, die nur ein Element enthalten, können Ionen verschiedener Ladung austreten, welche dann unterschiedliche Energien und damit auch unterschiedliche Eindringtiefen in die Probe hätten.
Über dem Filter ist ein Strahl-Schalter (Blanker) angebracht, der es ermöglicht den Ionenfluss zur Probe zu unterbrechen, indem der Strahl durch ein elektrisches Feld abgelenkt
wird und so die Probe nicht mehr erreicht.
Nach dem E×B-Filter folgt eine weitere Blende, die Objektivlinsen-Blende, die verschiedene Öffnungen von typ. 10 µm bis 100 µm hat. Eine kleine Öffnung der Blende filtert
achsferne Ionen aus dem Strahlengang heraus, was zu einem besseren Fokus mit geringerer
Seitendosis führt, aber die Stärke des Strahlstroms verringert. Eine große Blendenöffnung
hingegen liefert einen höheren Strahlstrom, der die Implantationszeit verringern kann, allerdings mit einem schlechteren Fokus.
Bevor der Strahl dann mit der Objektivlinse auf die Probe fokussiert wird, durchläuft er
einen Stigmator, mit dem die Strahlform beeinflusst werden kann, so dass man einen möglichst runden Strahl erhält.
Den Abschluss der Säule bildet eine Ablenkeinheit, die den Strahl in x- und y-Richtung
ablenken kann und so eine beliebige Positionierung des Strahles innerhalb des Schreibfeldes ermöglicht. Die Probe befindet sich auf einem computergesteuerten Kreuztisch, der mit
sehr hoher Genauigkeit (abhängig von der FIB-Säule) verfahren werden kann, so dass auch
4.1 AUFBAU EINER ANLAGE ZUR ERZEUGUNG FOKUSSIERTER IONENSTRAHLEN
22
größere Strukturen als das maximale Schreibfeld geschrieben werden können oder Proben
im so genannten „Step and Repeat“-Verfahren hergestellt werden können, bei dem mehrere
elektrische Strukturen automatisiert auf eine Probe geschrieben werden und die Probe zwischen den einzelnen Schreibvorgängen um eine gewisse Strecke verfahren wird.
Für diese Arbeit wurden drei verschiedene FIB-Säulen verwendet, deren wichtigste Eigenschaften in Tabelle 4.1 aufgeführt sind, ihre Funktionsweisen sind jedoch ähnlich.
FIB-Säule
Beschleunigungssp.
Strahldurchmesser
Strahlstrom
Schreibfeld
Probentischgröße
Tischverfahrweg
Besonderheiten
Nozomi
30-100 kV
> 50 nm
≤ 40 nA
500×500 µm2
100×100 mm2
100 nm
MBE-FIB
≤ 30 kV
> 20 nm
< 80 nA
500×500 µm2
Ø 3 Zoll
± 250 mm
Direkter UHVTransfer zur MBE
möglich
Finesse
≤ 30 kV
> 20 nm
< 100 nA
500×500 µm2
Ø 200 mm
200 nm
Zusätzliche Elektronensäule
Tabelle 4.1: Wichtige technische Daten der für diese Arbeit verwendeten Ionenstrahlsäulen.
4.2 Ionenimplantation
Die beschleunigten Ionen dringen abhängig von ihrer Energie und Masse und abhängig
vom Targetmaterial unterschiedlich tief ein, wobei der Abbremsvorgang durch inelastische
Stöße mit den Elektronen der Kristallatome oder durch elastische Stöße mit den Atomen
selber geschieht. Bei den elastischen Stößen werden die Kristallatome aus ihrer Gitterposition herausgeschlagen. Danach haben sie normalerweise noch genügend Energie, um weitere Atome von ihren Gitterplätzen zu entfernen (Stoßkaskade), so dass ein einfallendes
Ion mehrere Gitterfehlstellen erzeugt. Sitzen die herausgeschlagenen Atome auf Zwischengitterplätzen, spricht man von Frenkel-Defekten. [Kit99]
Je höher nun die Ionendosis ist, also die Anzahl der einfallenden Ionen, desto mehr Gitterdefekte werden erzeugt. Bei geringen Dosen kann man diese Defekte durch einen Ausheilschritt recht gut beseitigen. Werden die Dosen höher, entstehen immer mehr Kristallschäden, die schließlich zu einem Verlust der kristallinen Ordnung führen und den Kristall
amorphisieren. Steigert man die Dosis weiter, kann es geschehen, dass Atome den Kristall
4.2 IONENIMPLANTATION
23
1
Ionenanzahl [a.u.]
Si 30 keV
Si 60 keV
0
50
100
150
200
Tiefe [nm]
Abbildung 4.3: Simulation der Eindringtiefe von Silizium in GaAs bei 30 kV und 60 kV
Beschleunigungsspannung. Mit höheren Energien steigt die Eindringtiefe und die Verteilung wird
breiter.
verlassen und es zum „Sputtern“ (engl. to sputter, zerstäuben) kommt, also zur lokalen
Zerstörung des Kristalls. [Vri95]
Im Rahmen dieser Arbeit wurden zum einen relativ niedrige Ionendosen ( < 1 ⋅1014 cm −2 )
verwendet, um lokal Dotierstoffe in den Kristall einzubringen, und zum anderen hohe Dosen ( > 1 ⋅1016 cm −2 ), um Markierungen für die spätere Lithographie in der Probe zu erzeugen. Die Stärke des Sputterns hängt zum einen von dem Probenmaterial ab, in einem größeren Maße aber von der Masse der implantierten Ionen, da Ionen mit einer größeren
Masse nahezu ihre gesamte Energie an der Oberfläche des Festkörpers verlieren.
Zu diesem Zweck beinhalten die Quellen für die Bi-Layer-Proben und die Proben mit den
lateralen p-n-Übergängen eine Legierung aus Au, Si und Be. Gold mit seiner großen
Masse, durch die pro einfallendem Ion mehrere Atome aus dem Festkörper herausgeschlagen werden, eignet sich besonders gut zum Sputtern der Markierungen. Silizium führt bei
dem verwendeten (100)-GaAs zu einer n-typ Dotierung und Beryllium zu einer p-typ Dotierung, so dass alle gewünschten Anwendungsgebiete mit einer Quelle abgedeckt sind, bei
der das Eutektikum noch einen relativ niedrigen Schmelzpunkt von 365°C hat.
Im Gegensatz zum MBE-Wachstum ist es bei der Implantation von Ionen nicht möglich
eine definierte Tiefenverteilung der Dotierung zu erreichen, da das Implantationsprofil
unschärfer ist (s. Abb. 4.3). Um auch hier eine Modulationsdotierung erreichen zu können,
ist es wichtig, das Implantationsprofil zu kennen und die Schichtenfolge der zu implantierenden Probe auf dieses Profil anzupassen.
4.2 IONENIMPLANTATION
24
Zu diesem Zweck stehen verschiedene Simulationsprogramme zur Verfügung, wobei für
diese Arbeit das Programm SRIM (Stopping and Range of Ions in Matter von J.F. Ziegler)
[Zie06] verwendet wurde. Allerdings geben solche Simulationen nur einen Anhaltspunkt
für die Verteilung der Ionen, da sie von einem amorphen Ziel ausgehen [Lit81, Zie85]. Bei
den hier verwendeten Proben handelt es sich aber um hochreines kristallines Material, in
dem es zum so genannten „channeling“ dem Eindringen der Ionen entlang einer Kristallachse, kommen kann. Dies führt dazu, dass die Eindringtiefe der Ionen größer sein kann
als in der Simulation angegeben. Eine Möglichkeit diesen Effekt zu vermindern, besteht
darin, die Probe um wenige Grad gegenüber dem Strahl zu verkippen, wobei der optimale
Verkippungswinkel zwischen 7° und 10° liegt [Rys77, Saw89].
Der Nachteil dieser Methode ist, dass damit einzelne Strukturen verzerrt werden, was aber
bei den meisten der verwendeten Strukturen vernachlässigt werden kann, da bei der Implantation von Dotierstoffen, der implantierte Bereich in der Regel etwas größer als nötig
gewählt wird, um Ausrichtungsfehlern bei der nachfolgenden Lithographie entgegen zu
wirken. Des Weiteren muss beachtet werden, dass die Position der einzelnen Strukturen
gegenüber dem planen Einbau der Probe korrigiert werden muss.
Außerdem verläuft die Probenoberfläche nicht mehr senkrecht zum Ionenstrahl, was aufgrund der Probenausdehnung und der eventuell zu geringen Tiefenschärfe der Anlage zur
Erzeugung fokussierter Ionenstrahlen dazu führen kann, dass der Ionenstrahldurchmesser
nicht an allen Stellen der Oberfläche minimal ist.
25
5 Fotolithographie
Nachdem die Proben gewachsen und/oder implantiert wurden, sind noch einige weitere
Arbeitsschritte notwendig, um die Proben vermessen zu können. Diese Arbeitschritte gliedern sich wie folgt, wobei nicht alle Schritte bei jeder Probe notwendig sein müssen:
•
Brechen der Probe in einzelne Stücke
•
Ex-situ Ausheilen nach der Implantation (falls nicht in-situ ausgeheilt s. Kap 7)
•
Fotolithographie für einen oder mehrere Ätzschritte
•
Fotolithographie für die Kontakte
•
Aufdampfen, Lift-Off und Einlegieren der Kontakte
•
Bonden der Probe in einen Chipcarrier
5.1 Brechen der Probe
Da in der MBE üblicherweise ganze oder viertel Wafer mit einem Durchmesser von
7,62 cm (3 Zoll) gewachsen werden, diese aber zu unhandlich für die weitere Präparation
sind, werden die Wafer mit Hilfe eines Diamantritzers in einzelne (üblicherweise
5 × 5 mm2 große) Stücke geschnitten, indem man mit einer Diamantspitze über die Probe
entlang einer der Hauptkristallachsen ritzt, da sich der Wafer nur hier gerade brechen lässt.
Anschließend legt man diesen „Schnitt“ auf eine kleine Erhebung (z.B. dünner Draht) und
drückt beidseitig des Schnittes vorsichtig auf die Probe, so dass keine Kratzer auf der
Oberfläche entstehen. Die Probe bricht dann genau entlang des Schnittes.
Der Ritzer unseres Lehrstuhls ist mit einem um 90° drehbaren Tisch ausgestattet, so dass
man einen zweiten Schnitt genau senkrecht zum ersten setzen kann. Zusätzlich befindet
sich an der Verstellachse eine Mikrometerschraube mit einer Anzeige, um die gewünschte
Probengröße einstellen zu können.
5.2 AUSHEILEN DER PROBE
26
5.2 Ausheilen der Probe
Falls die Probe nach der Implantation noch nicht in der MBE ausgeheilt wurde, benötigt
man bei den meisten implantierten Proben einen Ausheilschritt. Zu diesem Zweck stehen
an unserem Lehrstuhl zwei RTA-Öfen (rapid thermal annealing, schnelles thermisches
Ausheilen) der Firma AST zur Verfügung.
Der Ausheilschritt ist notwendig, um die Kristallschäden, die durch die Implantation entstanden sind, zu beseitigen, die implantierten Ionen auf reguläre Gitterplätze einzubauen
und elektrisch zu aktivieren. Dabei sollte die erforderliche Ausheiltemperatur nur über den
gewünschten Zeitraum aufrechterhalten werden und über möglichst steile Temperaturrampen gefahren werden.
Um dieses zu erreichen, ist die thermische Masse in der Ausheilkammer möglichst gering
gehalten, damit Aufheizrampen von 100 K/s und Abkühlrampen von 70 K/s möglich sind
[AST]. So ist es möglich die Probe nur für den gewünschten Zeitraum von 30 s auf der
Ausheiltemperatur von 750 °C zu halten und danach schnell wieder abzukühlen. Die gewählte Ausheiltemperatur stellt einen Kompromiss dar, da eine möglichst hohe Ausheiltemperatur zu einer besseren Bewegung der Kristallatome und damit zu weniger Versetzungen führt, aber zu hohe Temperaturen eine Abnahme der Ladungsträgerdichte und –
800
700
Thermocouple
Pyrometer
600
T [°C]
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
t [s]
Abbildung 5.1: Temperaturverlauf eines typischen Ausheilschrittes. Unterhalb von 400 °C wird die
Temperatur ausschließlich mit einem Thermocouple (TC) gemessen, darüber zusätzlich mit einem
Pyrometer, welches auch zur Prozesssteuerung verwendet wird. Die Abweichung zwischen den
gemessenen Temperaturen beruht darauf, dass zum einen an unterschiedlichen Stellen gemessen wird
und zum anderen das TC träger als das Pyrometer ist.
5.2 AUSHEILEN DER PROBE
27
beweglichkeit zur Folge haben [Reu01].
Ein Temperaturverlauf eines typischen Ausheilschrittes ist in Abbildung 5.1 zu sehen. Bei
Temperaturen unter 400 °C wird diese mittels eines Pt-Pt10%Rh-Thermoelementes gemessen, über 400 °C wird die Temperatur zusätzlich durch ein Pyrometer, durch welches auch
der Temperaturverlauf gesteuert wird, bestimmt. Zwischen Pyrometer und Thermoelement
kommt es zu einer gewissen Abweichung (s. Abb. 5.1), da sich das Thermoelement nicht
genau an dem Ort der auszuheilenden Probe befindet.
Vor dem eigentlichen Ausheilschritt wird die Kammer mehrfach mit Stickstoff gespült und
wieder abgepumpt, um zu verhindern, dass sich Verunreinigungen oder Oxide auf der
Oberfläche der Probe absetzen oder sogar in die Probe eindringen können. Da ab etwa
600 °C Arsen aus der Probe verdampft und es in dem Ofen nicht möglich ist, einen
Arsengegendruck zu erzeugen, deckt man die Proben mit GaAs-Stückchen ab. Durch das
Verdampfen des Arsens aus der Probe und dem GaAs-Stück, wird so der nötige Arsengegendruck erzeugt. Das an der Oberfläche verdampfende Arsen würde bewirken, dass Arsenatome aus tiefer gelegenen Schichten an die Oberfläche wandern und dort Gitterplätze
für Siliziumatome frei werden, die dann als Akzeptoren wirken würden [Reu01].
5.3 Fotolithographie für das Mesaätzen
Um die Probe zu strukturieren und die einzelnen Bauelemente elektrisch voneinander zu
isolieren, werden bestimmte Bereiche der Probe weggeätzt, so dass der leitfähige Kanal
nicht mehr durchgehend vorhanden ist (s. Abb. 5.2). Die Bereiche, die stehen bleiben,
Abbildung 5.2: Geätzter Mesa. Nur an den gewünschten Stellen ist das Material mit dem leitfähigen
Kanal (rot) stehen geblieben. Weitere Strukturen der Probe sind so von der dargestellten Struktur
elektrisch isoliert.
5.3 FOTOLITHOGRAPHIE FÜR DAS MESAÄTZEN
28
werden Mesen (von Mesa, spanisch für Tafelberg, Tisch) genannt.
Zur Definition der zu ätzenden Bereiche wird die Probe zunächst mit Aceton und Isopropanol gereinigt und anschließend ein säureresistenter Fotolack (Shipley SP25-10) auf die
Probe aufgetragen. Dies geschieht mit Hilfe eines Spinners bei 3800 Umdrehungen/min,
was in einer Lackdicke von ungefähr 1 µm resultiert [Shi]. Nach dem Aufspinnen wird der
Lack für 15 Minuten in einem Trockenschrank bei 100 °C gehärtet. Die so präparierte
Probe wird dann mit einem Maskenjustierbelichter der Firma Karl Süß (MJB3) belichtet.
Dazu wird zunächst die Maske (die Herstellung von Masken wird am Ende dieses Kapitels
erläutert) mit den zu übertragenden Strukturen (s. Abb. 5.3) in den Belichter eingelegt und
dann die Probe, die auf einem Kreuztisch liegt, auf die Markierungen der Maske justiert.
Für Arbeit wurde ausschließlich mit Kontaktbelichtung gearbeitet, d.h. Probe und Maske
berühren sich. Dies hat den Vorteil, dass die Maske möglichst genau übertragen wird, birgt
aber auch die Gefahr, dass die Probe zerbrechen kann, falls sie nicht vorsichtig genug an
die Maske angenähert wird. Die Belichtung erfolgt für 30 s mit einer Quecksilberdampflampe, deren Licht über eine Optik auf die Maske projiziert wird.
Die Belichtung bewirkt, dass der Lack an den belichteten Stellen aufweicht und im
anschließenden Entwicklungsprozess entfernt werden kann, so dass nur die nicht belichteten Stellen weiterhin von Lack bedeckt sind. Da der Entwicklungsprozess auch den verbliebenen Lack ein wenig aufweicht und sich so beim Ätzen „ausgefranste“ Ränder ergeben, wird der Lack erneut für 10 Minuten bei 100 °C gehärtet.
Anschließend wird die Probe mit einem speziellen Halter in ein Becherglas mit der Ätzlösung (H2SO4 : H2O2 : H2O, 1 : 1 : 50) gehängt und unter ständigem Rühren dort für die
gewünschte Zeit belassen. Die Zeit hängt von der benötigten Ätztiefe ab und berechnet
sich aus der Ätzrate, die bei dieser Ätzlösung ungefähr 100 nm/min beträgt, jedoch vom
Abbildung 5.3: Typisches Maskenlayout. Nur durch die hellen Stellen gelangt das Licht des
Belichters auf den Lack und kann diesen belichten, an den anderen Stellen bleibt der Lack unbelichtet.
5.3 FOTOLITHOGRAPHIE FÜR DAS MESAÄTZEN
29
geätzten Material abhängt. Typische Ätztiefen liegen im Bereich von 300 nm – 500 nm, je
nach Tiefe des leitfähigen Kanals.
Nach dem Ätzen wird die Probe kurz in Wasser abgespült und erneut mit Aceton und
Isopropanol gereinigt, um den restlichen Lack zu entfernen. Kommt es sehr genau auf die
Ätztiefe an (wie z.B. bei den Kontaktfenstern der vertikal geschichteten niedrig-dimensionalen Ladungsträgersysteme, s. Kap. 7), kann die erreichte Tiefe über eine interferometrische Messung bestimmt werden.
5.4 Fotolithographie für die Kontakte
Nach dem Ätzen kann die Fotolithographie für die Kontakte durchgeführt werden, falls
keine zusätzlichen Ätzschritte notwendig sind. Da das Metallschichtsystem der Kontakte
nur an bestimmten Stellen der Probe haften bleiben und sich der Rest wieder ablösen soll,
verwendet man für diese Lithographie ein spezielles Zweischichtlacksystem. Die untere
Lackschicht ist ein spezieller Lift-Off Lack (lift-off, engl. das Abheben), der das Entfernen
des nicht benötigten Metalls vereinfacht. Dies geschieht dadurch, dass dieser Lack beim
Entwicklungsprozess etwas stärker als der obere Fotolack angelöst wird und sich so ein
Unterschnitt bildet (s. Abb. 5.4). Der Lift-Off Lack wird wie oben beschrieben bei
3800 min-1 auf die Probe aufgeschleudert und danach auf einer 150 °C heißen Platte
(Hotplate) für fünf Minuten ausgebacken. Auf diese Lackschicht wird dann eine Schicht
des oben erwähnten Fotolacks mit 4200 min-1 aufgeschleudert und anschließend bei
100
°C
für
15
Minuten
ausgehärtet.
Danach
folgt
der
Belichtungs-
und
Entwicklungsprozess. Ein zusätzliches Härten der Probe nach dem Entwickeln ist hier
nicht notwendig, da die nun folgende Beschichtung mit Metallen den Lack nicht angreift.
Abbildung 5.4: Vor dem Aufdampfen der Kontaktschichten (gelb) wird ein Zweischichtlacksystem
aufgebracht. Im Lift-Off Lack (hellrot) bildet sich beim Entwickeln des Fotolacks (dunkelrot) ein
Unterschnitt, der den Lift-Off vereinfacht.
5.5 AUFDAMPFEN DER KONTAKTE
30
5.5 Aufdampfen der Kontakte
Ist die Fotolithographie abgeschlossen, werden die Proben für ca. 30 s in verdünnte Salzsäure (HCl : H2O = 1 : 3) getaucht, um eventuell noch vorhandene Oxidschichten zu entfernen. Danach können die Proben in eine der Aufdampfanlagen eingebaut werden. Diese
bestehen aus einer Vakuumkammer, in deren unterem Bereich Stromdurchführungen angebracht sind, zwischen denen Wolframschiffchen eingespannt werden können (s. Abb.
5.5). In diese Wolframschiffchen können dann die aufzudampfenden Materialien (für
Kontakte üblicherweise Ni, Au, Ge und Zn) gefüllt werden. Während des Aufdampfens
wird durch das jeweilige Schiffchen ein Strom geschickt (zw. 200 A und 300 A), wodurch
sich dieses erhitzt und das enthaltene Material aufschmilzt und verdampft. Ein größerer
Strom bedeutet hierbei eine höhere Temperatur, was zu einer größeren Aufdampfrate führt.
Typische Aufdampfraten liegen zwischen 2 und 3 Å/s.
Gemessen werden die Aufdampfrate und die Schichtdicke mit Hilfe eines Schwingquarzes,
der ebenfalls bedampft wird und gleichzeitig Teil eines Schwingkreises ist. Durch das aufgedampfte Material verändert sich die Masse des Quarzes und damit seine Eigenfrequenz.
Kennt man die Dichte des Materials, die bedampfte Quarzfläche und einen Faktor, der das
Schwingverhalten des Materials angibt und sich aus den Scherrmodulen zusammensetzt,
kann man daraus die Schichtdicke bestimmen, wobei sich die Aufdampfrate direkt aus der
zeitlichen Änderung der Dicke ergibt.
Es gibt zwei Aufdampfanlagen an unserem Lehrstuhl, eine für p- und eine für n-Kontakte
Abbildung 5.5: Wolframschiffchen und Stromdurchführungen der n-Aufdampfanlage. Die
Schiffchen können einzeln geheizt und so das gewünschte Material aufgedampft werden.
5.5 AUFDAMPFEN DER KONTAKTE
31
und die meisten anderen Metallschichten. Dies ist notwendig, da für die p-Kontakte Zink
verwendet wird, welches sich in der gesamten Anlage niederschlägt. Das würde dazu führen, dass das Zink auch in die Metallschichten der n-Kontakte eingebaut würde, was zu
einer Verschlechterung der Kontakte führt.
Die Anlage zum Aufdampfen von p-Kontakten wird zunächst mit einer Drehschieberpumpe, die von einer Adsorptionsfalle unterstützt wird, bis auf 10-4 mbar und danach über
eine Kryopumpe bis hin zu 10-6 mbar gepumpt.
Die Aufdampfanlage für n-Kontakte hingegen wird mit einer Kombination aus Turbomolekularpumpe und Drehschieberpumpe gepumpt, wobei der erreichte Druck hier unter
10-6 mbar liegt. Zusätzlich kann bei dieser Aufdampfanlage von außen in eine Vertiefung
im Deckel flüssiger Stickstoff eingefüllt werden, was zum einen den Druck noch weiter
sinken lässt und zum anderen verhindert, dass der Druck während des Aufdampfens stark
ansteigt.
Zum Kontaktieren von n-leitfähigen Schichten wird am Lehrstuhl eine Schichtenfolge aus
10 nm Nickel, 60 nm Germanium, 120 nm Gold, 10 nm Nickel und 100 nm Gold verwendet. Die erste Nickelschicht dient als Haftvermittler für den eigentlichen Dotierstoff Germanium und erleichtert gleichzeitig das Eindringen von diesem in den Halbleiter. Die
120 nm Gold bilden zusammen mit dem Germanium ein Eutektikum, so dass die
Einlegiertemperaturen relativ niedrig gewählt werden können (zw. 385 °C und 400 °C).
Die nun folgende Nickelschicht trennt die beiden Goldschichten voneinander, wobei die
obere Goldschicht als Haftschicht für das Bonden verwendet wird und außerdem einen
guten Oxidationsschutz für die Kontakte bietet.
Der Aufbau der Kontakte für p-leitende Proben besteht dagegen nur aus drei Schichten.
Hier werden zunächst 60 nm Gold aufgedampft, auf die eine 60 nm dicke Zinkschicht
folgt, wobei das Zink als p-typ Dotierstoff dient. Den Abschluss bildet eine 2000 nm dicke
Goldschicht, welche die gleiche Aufgabe wie die abschließende Goldschicht der n-Kontaktschichtenfolge hat. Eine Besonderheit beim Aufdampfen bildet hier das Zink, da dieses
nicht zuerst aufschmilzt und dann verdampft, sondern direkt sublimiert.
Nach dem Aufdampfen ist die gesamte Probe mit Metall beschichtet und es muss erst ein
so genannter Lift-Off (Ablöseprozess) durchgeführt werden, damit das Metall nur an den
gewünschten Stellen zurück bleibt. Dazu wird die Probe für mehrere Minuten (typ. 30 min)
in 1-Methyl-2-Pyrrolidon (NMP) gelegt. Diese Chemikalie löst nun den Lift-Off Lack auf,
was dazu führt, dass sich der gesamte Metallfilm, unter dem Lack war, ablöst und nur an
den Stellen, wo kein Lack war, das Metall zurück bleibt. Idealerweise funktioniert dieser
5.5 AUFDAMPFEN DER KONTAKTE
32
Prozess ohne mechanische Unterstützung, jedoch ist es im Normalfall notwendig, den
Metallfilm an den Ecken und Kanten der Probe mit einem Holzstäbchen vorsichtig anzulösen.
Danach sind die Metallschichten nur noch auf den gewünschten Kontaktflächen vorhanden, allerdings haben diese bisher noch keine elektrische Verbindung mit dem leitfähigen
Bereich der Probe, da sie nur auf der Oberfläche aufliegen. Um ohmsche Kontakte zu erzeugen, wird die Probe unter Formiergasatmosphäre (10% Wasserstoff, 90% Stickstoff) in
einem kleinen Ofen auf 385 °C bis 400 °C geheizt, wobei die Temperatur von der Tiefe der
leitfähigen Schicht abhängt und eine tiefer liegende Schicht eine höhere Einlegiertemperatur benötigt. Die Temperatur wird mit einem Temperatursensor gemessen und über eine
Regeleinheit der Firma Eurotherm geregelt. Die Zeit für den Einlegierprozess beträgt normalerweise 2 Minuten. Um eine Oxidation der Kontakte während dieses Prozess zu verhindern, wird der Ofen vorher für ungefähr fünf Minuten mit Formiergas gespült. Auch
während des Einlegierens und in der Abkühlphase wird Formiergas durch den Ofen geleitet.
Die so präparierte Probe kann bei Raumtemperatur direkt auf einem Spitzenmessplatz
vermessen werden, bei dem kleine Metallspitzen, die mit einem Messgerät verbunden sind,
auf die Kontaktflächen gedrückt werden. Möchte man allerdings Messungen bei tiefen
Temperaturen, in Magnetfeldern usw. durchführen, ist dies mit dem Spitzenmessplatz nicht
möglich.
Deshalb werden die meisten Proben mit einem Kleber (Fixogum der Firma Marabu) in 16polige Chipcarrier geklebt. Dieser Kleber hat den Vorteil, dass er sich problemlos wieder
ablösen lässt und so der Chipcarrier eventuell für weitere Proben zur Verfügung steht. Das
Abbildung 5.6: Gebondete Probe in einem 16-poligen Chipcarrier. Die Bondbänke des Chipcarriers
werden durch 25 µm dicke Aluminiumdrähte mit den Kontaktflächen der Probe verbunden. Die Probe
kann so unter vielen verschiedenen Bedingungen vermessen werden.
5.5 AUFDAMPFEN DER KONTAKTE
33
Kontaktieren der Probe in dem Chipcarrier geschieht mit einem Ultraschallbonder (MDB
Firma VEB Robostrom, Elektromat, Dresden). Dabei wird ein 25 µm dünner Aluminiumdraht zunächst auf eine Kontaktfläche des Chipcarriers gedrückt, mit Ultraschall auf ihr
„festgeklebt“ und danach zu einer Kontaktfläche der Probe geführt und dort auf dieselbe
Weise befestigt.
Eine so präparierte Probe kann in einen 16-poligen Standardsockel gesteckt und dann unter
verschiedensten Bedingungen vermessen werden. Eine gebondete Probe ist in Abb. 5.6 zu
sehen.
5.6 Herstellung der Masken für die Fotolithografie
Mit Ausnahme der Masken für die In-Plane-Gate Transistoren und die van der Pauw
Strukturen wurden sämtliche Masken für die Photolithografie selbst hergestellt. Der hierzu
verwendete Prozess soll im Folgenden erklärt werden:
Die Grundlage dieser Masken bildet eine Holografieplatte (TOPAG VRP-M), wobei es
sich um eine Glasplatte (UV-durchlässig) handelt, die einseitig mit einer Fotoemulsion
Abbildung 5.7: Schema des Aufbaus zur Herstellung der Masken. Das Poster, welches an der Wand
befestigt ist, wird von vier Halogenstrahlern angestrahlt und mit einer Spiegelreflexkamera auf eine
Holografieplatte abfotografiert.
5.6 HERSTELLUNG DER MASKEN FÜR DIE FOTOLITHOGRAPHIE
34
beschichtet ist. Auf diese wird durch Fotografie eine vergrößerte und invertierte Darstellung der Maske (DIN A0 Posterausdruck vom Rechenzentrum der Ruhr-Universität Bochum) abgebildet. Die hierzu verwendete Spiegelreflexkamera (Nikon FE 10) wurde modifiziert, da die Platten mit 3 mm dicker sind als ein handelsüblicher Film.
Die Fotoemulsion hat eine Korngröße von 0,3 µm. Da aber mehrere Körner geschwärzt
sein müssen, damit die Maske für die Photolithografie genügend Kontrast aufweist, liegt
die minimale Auflösung der Masken bei ca. 3 µm – 4 µm. Da die Platten eine Größe von
4 Zoll × 5 Zoll (10,2 cm × 12,7 cm) haben und somit nicht in eine Kleinbildkamera passen,
werden die Platten vorher mit einem Glasschneider geritzt und anschließend in sechs Platten gebrochen, die eine Größe von ungefähr 4 cm × 5 cm haben.
Eine dieser Platten wird dann so in die Kamera eingelegt, dass ihre beschichtete Seite zum
Objektiv zeigt. Dadurch, dass die zu belichtende Schicht nicht mit der „normalen“
Filmebene übereinstimmt, kann nicht über den Sucher der Kamera fokussiert werden, sondern es werden vorher ermittelte Werte verwendet. Die Kamera wird dann je nach gewünschter Verkleinerung mit dem entsprechenden Objektiv und im richtigen Abstand auf
das Poster ausgerichtet und entsprechend Tabelle 5.1 die Belichtung durchgeführt. Da die
hohe Auflösung der Fotoplatten mit einer niedrigen Lichtempfindlichkeit verknüpft ist,
liegt die Belichtungsdauer bei 10 Minuten. Damit dabei das Foto nicht verwackelt, ist die
Kamera auf einem optischen Tisch montiert. Ein Schema des Aufbaus ist in Abbildung 5.7
zu sehen.
Anschließend wird die Fotoplatte in dem lehrstuhleigenem Fotolabor in einem üblichen
schwarz-weiß Negativprozess (Entwickler Tetenal Dokumol 1:8, 2,5 Minuten und Fixierer
Tetenal Superfix 1:4, 5 Minuten, dazwischen in Wasser spülen) entwickelt und fixiert.
Zum Schluss wird die Maske noch mit Druckluft getrocknet.
Verkleinerung Objektiv Objektabstand
89:1
35 mm
3283 mm
60:1
50 mm
3157 mm
30:1
105 mm
3307 mm
Tabelle 5.1: Daten für die Brennweite und den Objektabstand für die zur Verfügung stehenden
Verkleinerungen.
35
6 Elektrische Charakterisierung
Nach dem Wachsen einer dotierten Probe in der MBE wird diese zunächst elektrisch charakterisiert. Darunter versteht man zum einen die Bestimmung der elektrischen Daten (Ladungsträgerdichte, -beweglichkeit und Schichtwiderstand) der Schicht und zum anderen
auch die des Kontaktwiderstandes der fertig präparierten Proben, welcher in Serie zu jedem Kontakt liegt.
6.1 Schichtwiderstand
Der spezifische Schichtwiderstand R□ einer Probe ist proportional zum Vierpunkt-Widerstand eines quadratischen Stückes dieser Probe. Kennt man dann das Seitenverhältnis von
Länge zu Breite eines anderen Stückes dieser Probe, lässt sich mit Hilfe von R□ sein Widerstand berechnen, indem man den spezifischen Schichtwiderstand mit dem Seitenverhältnis multipliziert. Falls die Kontakte nicht die gesamte Breite des Mesas abdecken, muss
zusätzlich der Faktor
ln 2
π
eingefügt werden.
Die Bestimmung von R□ wird mit Hilfe des Verfahrens von van-der-Pauw vorgenommen
[Pau58], wonach sich der Schichtwiderstand einer beliebig geformten Probe berechnen
lässt, wenn diese mindestens vier Kontakte hat, die klein verglichen mit der Probengröße
sind und sich am Rand der Probe befinden (s. Abb. 6.1), und die zu messende Schicht einfach zusammenhängend ist, keine Löcher hat und ihr Schichtwiderstand isotrop und homogen ist. Für eine solche Probe gilt dann:
R, =
R
π ( RAB ,CD + RBC , DA ) ⎛ RAB ,CD ⎞
f⎜
=
⎟⎟ .
⎜R
d ln 2
2
⎝ BC , DA ⎠
(6.1)
RAB,CD ergibt sich aus dem Quotienten der Potenzialdifferenz zwischen den Punkten C und
D und dem Strom, der durch A und B fließt. Die Funktion f stellt einen Korrekturfaktor da,
mit dem die Abweichung zu einer quadratischen Probe, die überall den gleichen Widerstand hat, angegeben wird. Sie wird durch Gleichung
6.1 SCHICHTWIDERSTAND
36
Abbildung 6.1: Beispiel für eine Widerstandsmessung nach van der Pauw. In diesem Beispiel wird
der Widerstand RAB,CD bestimmt.
RAB ,CD − RBC , DA
RAB ,CD + RBC , DA
=
⎧ exp ( ln2/f ) ⎫
f
arccos h ⎨
⎬
ln 2
2
⎩
⎭
(6.2)
definiert. Für eine ideale quadratische Probe ist die linke Seite der Gleichung Null, außerdem muss gelten f ≠ 0, da sonst R□ = 0 ist. Damit lässt sich f leicht berechnen zu:
⎧ exp ( ln2/f ) ⎫
f
arccos h ⎨
⎬=0
ln 2
2
⎩
⎭
⎧ exp ( ln 2 / f ) ⎫
⇔ arccos h ⎨
⎬=0
2
⎩
⎭
(6.3)
⎛ ln 2 ⎞
⇔ exp ⎜
⎟=2
⎝ f ⎠
⇔ f = 1.
Für vom Ideal abweichende Proben muss f aus der transzendenten Gleichung (6.2), die
algebraisch nicht gelöst werden kann, bestimmt werden. Jedoch ergibt sich durch Anwendung des Newton-Verfahrens folgende Iterationsgleichung
⎡
⎛ r ⎞
⎛ r ⎞
⎛ 1 ⎞⎤
1 − f n* ⋅ ⎢ exp ⎜ * ⎟ + exp ⎜ − * ⎟ − exp ⎜ * ⎟ ⎥
⎝ fn ⎠
⎝ fn ⎠
⎝ fn ⎠⎦
⎣
f n*+1 = f n* ⋅
⎡
⎛ r ⎞
⎛ r ⎞⎤
⎛ 1 ⎞
r ⋅ ⎢exp ⎜ − * ⎟ − exp ⎜ * ⎟ ⎥ + exp ⎜ * ⎟
⎝ fn ⎠
⎝ fn ⎠⎦
⎝ fn ⎠
⎣
mit r =
RAB ,CD − RBC , DA
RAB ,CD + RBC , DA
(6.4)
f = f ⋅ log ( 2 ) ,
*
welche für eine Genauigkeit für f von 10-10 innerhalb von 5 Iterationsschritten konvergiert,
falls die richtige Anfangsbedingung für f ( f = 0, 9 ) gewählt wird. [Wie07] Trägt man das
so berechnete f gegen
RAB ,CD
RBC , DA
auf, erhält man den Abb. 6.2 gezeigten Verlauf.
Andere Näherungsverfahren für die Berechnung von f wie z.B. die in [Cha00] gezeigten,
liefern ähnlich gute Ergebnisse, benötigen jedoch eine wesentlich größere Anzahl an Iterationsschritten. In den meisten käuflich zu erwerbenden Anlagen zur Bestimmung der
6.1 SCHICHTWIDERSTAND
37
1,0
0,8
f
0,6
0,4
0,2
0,0
1
10
100
1000
Verhältnis der Widerstände
Abbildung 6.2: Die berechneten Werte für f aufgetragen gegen
RAB ,CD
RBC ,CD
.
elektrischen Eigenschaften einer Probe wird die in Abbildung 6.2 gezeigte Kurve durch ein
Polynom 2. Grades angenähert, wobei diese Näherung nur für 1 ≤ r ≤ 1, 2 brauchbare
Ergebnisse liefert [Wie07].
6.2 Bestimmung der Ladungsträgerdichte, -beweglichkeit
Um die elektrischen Eigenschaften der Probe wie Ladungsträgerart, -dichte und
-beweglichkeit zu bestimmen, wird die Hallspannung der Proben in einem definierten
Magnetfeld bei verschiedenen Temperaturen (in der Regel RT und 4K) erst im Dunkeln
und dann nach Beleuchtung gemessen. Dafür steht an unserem Lehrstuhl eine Hallmessanlage zur Verfügung, die zuerst den Schichtwiderstand der Probe nach van-der-Pauw bestimmt (s.o.) und danach die Hallmessung durchführt.
Die Hallspannung beruht auf der Ablenkung bewegter Ladungsträger mit der Geschwindigkeit v und der Ladung Q im Magnetfeld mit der Flussdichte B durch die Lorentzkraft,
für die gilt:
G
G G
FL = Q ⋅ v × B .
(
)
(6.5)
Da in der verwendeten Anlage das Magnetfeld senkrecht zur Ladungsträgerbewegung
G G
( v ⊥ B ) ist, gilt für den Betrag der Lorentzkraft:
FL = Q ⋅ v ⋅ B.
(6.6)
6.2 BESTIMMUNG DER LADUNGSTRÄGERDICHTE UND -BEWEGLICHKEIT
38
Abbildung 6.3: Halleffekt. Für einen Strom in x-Richtung und ein magnetisches Feld in z-Richtung
(wie in der Zeichnung zu sehen) bildet sich in y-Richtung eine Potenzialdifferenz aus, die
Hallspannung.
G
Die Richtung von FL hängt auch vom Vorzeichen der Ladung ab. Das heißt, dass Elektronen und Löcher zwar in unterschiedliche Richtungen abgelenkt werden, da sie sich aber in
entgegengesetzte Richtungen bewegen, werden sie zur gleichen Seite der Probe abgelenkt
(s. Abb. 6.3).
Durch die Ansammlung der Ladungsträger an einer Seite der Probe baut sich ein Potenzialgefälle senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungsträger auf und damit ein elektrisches Feld. Ladungsträger werden so lange abgelenkt, bis die Lorentzkraft gleich der Kraft
des elektrischen Feldes ist, es also gilt:
FL = Fel ⇔ QvB =
QU
U
⇔ vB = .
b
b
(6.7)
Die Potenzialdifferenz U, die über die Probe der Breite b durch die Ablenkung der Ladungsträger entstanden ist, wird Hall-Spannung genannt und mit UH bezeichnet.
Für den Strom, der durch die Probe mit der Dicke d fließt, gilt:
I = n⋅b⋅d ⋅v ⋅ q ⇔ v =
I
.
n ⋅b ⋅ d ⋅ q
(6.8)
Wobei für Elektronen q = −e und für Löcher q = e ist. Setzt man nun Gl. (6.8) in Gl. (6.7)
ein, erhält man:
B⋅I
U
B⋅I
B⋅I
= H ⇔ UH =
⇔n=
.
n ⋅b ⋅ d ⋅ q
b
n⋅d ⋅q
UH ⋅ d ⋅ q
(6.9)
Da die hier betrachteten Proben zweidimensionale Ladungsträgergase enthalten, lässt sich
die Gleichung noch ein wenig vereinfachen, da für die Flächenladungsträgedichte
6.2 BESTIMMUNG DER LADUNGSTRÄGERDICHTE UND -BEWEGLICHKEIT
n2 D = n ⋅ d
39
(6.10)
gilt. Damit:
n2 D =
B⋅I
.
UH ⋅ q
(6.11)
Da in die Gleichung für die Ladungsträgerdichte auch das Vorzeichen der Ladung eingeht,
lässt sich durch die Messung der Hall-Spannung sowohl die Ladungsträgerart, also Löcher
oder Elektronen, als auch die Dichte bestimmen [Sze07, Gre98, Vog97]. Zur Berechnung
der Ladungsträgerbeweglichkeit µ, die bei tiefen Temperaturen gute Informationen über
die Qualität der Probe liefert, wird zusätzlich der Schichtwiderstand der Probe benötigt, für
diesen gilt:
R, =
1
1
UH
,
⇔μ=
=
q ⋅ n2 D ⋅ μ
q ⋅ n2 D ⋅ R, I ⋅ B ⋅ R,
(6.12)
nach Einsetzen von Gl.(6.11).
Diese Gleichungen sind für rein zweidimensionale Leitfähigkeit gültig. Bei zu hoher Dotierung einer Heterostruktur kommt es allerdings zur Ausbildung eines parallel leitenden
Kanals, der die Ergebnisse verfälscht. Ob reine zweidimensionale Leitfähigkeit vorliegt,
kann durch zusätzliche Kapazitätsspektroskopie- und Magnetotransportmessungen geprüft
werden. In Proben, die denen für diese Arbeit verwendeten gleichen, wurde rein zweidimensionaler Transport bis zu einer Ladungsträgerdichte von 5·1011 cm-2 nachgewiesen.
[Reu02]
6.3 Bestimmung des Kontaktwiderstandes
Da es nicht möglich ist, den Kontaktwiderstand direkt zu messen, weil sich dann die Kontakte berühren müssten und nur der Widerstand des Metallfilmes gemessen würde, verwendet man so genannte Transmissionlinestrukturen. Diese bestehen aus einem balkenförmigen Mesa, auf dem in definierten Abständen gleichgroße Kontakte aufgebracht sind.
Der Abstand der Kontakte variiert und verdoppelt sich in den meisten Fällen (s. Abb. 6.4).
6.3 BESTIMMUNG DES KONTAKTWIDERSTANDES
40
8
80
Rn-Kontakt = 200 Ω
Rn-Schicht = 5 kΩ/Quadrat
6
60
Rp-Kontakt = 600 Ω
Rp-Schicht = 35 kΩ/Quadrat
5
Rn [kΩ]
70
50
4
40
3
30
2
Rp [kΩ]
7
20
n-Kontakte
p-Kontakte
1
0
10
0
0
50
100
150
200
250
l [µm]
Abbildung 6.4: Kontaktwiderstandsmessung an Transmissionlinestrukturen. Misst man den
Widerstand zwischen den einzelnen Kontakten (gelb) einer Struktur wie sie rechts zu sehen ist und
trägt diesen gegen den Abstand der Kontakte auf, so liegen die Punkte auf einer Geraden (rechts). Der
Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse liefert den doppelten Kontaktwiderstand, aus ihrer
Steigung lässt sich der Schichtwiderstand bestimmen.
Trägt man nun den Widerstand zwischen den einzelnen Kontakten gegen den Abstand zwischen den Kontakten auf, liegen die Punkte auf einer Geraden, wenn der Schichtwiderstand
der Probe und der Kontaktwiderstand konstant sind (s. Abb. 6.4). Extrapoliert man diese
Gerade, erhält man für einen Abstand von Null den doppelten Kontaktwiderstand. Dieser
beträgt für n-Kontakte wenige 100 Ohm, während p-Kontakte mehrere 100 Ohm haben.
Aus dem Produkt der Steigung der Geraden und der Breite des Mesas hingegen lässt sich
der Schichtwiderstand R□ der Probe berechnen, da folgender Zusammenhang gilt:
R = R, ⋅
Länge des Mesas
Breite des Mesas
R
⇔ R, = Breite ⋅
= Breite ⋅ Steigung
Länge
(6.13)
So steht neben der Messung nach van der Pauw eine weitere Methode zur Verfügung, um
den Schichtwiderstand zu bestimmen. Allerdings muss für diese Methode erst eine komplette Fotolithografie durchgeführt werden, während bei den anderen Proben nur vier
Kontakte an den Ecken aufgebracht und einlegiert werden müssen und dadurch zusätzlich
eine Hallmessung ermöglicht wird.
41
7 Vertikal geschichtete niedrig-dimensionale
Ladungsträgersysteme
An niedrig-dimensionalen Ladungsträgern wurden viele bedeutende Effekte entdeckt, wie
zum Beispiel in [Kli86, Sto99a, Sto99b, Gol85, Bim98] zu lesen. Dabei wurden auch geschichtete Systeme von zwei oder mehr Ladungsträgergasen untersucht [Bro94, Tur96,
Nic98, Hil96, Mil96, Jör00, Gra91, Kan94, Poh02, Kel03], die teilweise auch getrennt
voneinander kontaktiert wurden. Die getrennte Kontaktierung der Systeme beruhte aber
meistens auf der Abschnürung der Zuleitungen mittels Front- und Backgates, die zusätzliche Spannungsversorgungen benötigen [Hil96, Mil96, Gra91, Kan94, Poh02].
Im Rahmen dieser Arbeit soll nun durch einen neuen Ansatz aus Kombination eines
Wachstums in der MBE und einer lateral strukturierten Dotierung mittels fokussierter Ionenstrahlen versucht werden, solche Systeme zu erzeugen und zu vermessen, bei denen
keine zusätzlichen Gates notwendig sind.
Im Anschluss an die Beschreibung der Herstellung solcher Proben werden die durchgeführten Messungen beschrieben und die Messergebnisse interpretiert.
7.1 Herstellung
Wie bereits erwähnt, sollen die Proben mittels eines kombinierten Wachstums- und Implantationsprozesses hergestellt werden. Dazu wird die lehrstuhleigene MBE-Anlage verwendet. Diese Anlage ist mit einer FIB-Säule verbunden, so dass es möglich ist, erst einen
Teil der Probe zu Wachsen, diese dann in die FIB-Säule zu transferieren und nach erfolgter
Implantation und dem Rücktransfer in die MBE das Wachstum zu beenden, ohne dass die
Probe das UHV verlassen muss. Dadurch ist es möglich implantierte Strukturen epitaktisch
zu überwachsen. Die einzelnen Schritte sind in Abb. 7.1 dargestellt.
7.1 HERSTELLUNG
a
42
b
c
d
Abbildung 7.1: Herstellung der vertikal geschichteten Ladungsträgersysteme. Zunächst (a) wird der
erste Teil in der MBE gewachsen und durch eine 15 nm dicke GaAs-Schicht (grün) abgedeckt, welche
die Oberfläche schützt. Nach dem UHV-Transfer in die FIB wird lokal aufgelöst der Dotierstoff für
das untere Ladungsträgersystem implantiert (b). Danach wird die Probe zurück in die MBE
transferiert und ausgeheilt, wobei die GaAs-Schutzschicht verdampft (c). Zum Schluss können die
restlichen Schichen gewachsen werden (d).
Ausgehend von einem GaAs (100) Wafer wird in der MBE ein periodisches Übergitter (10
Lagen aus je 5 nm GaAs und AlAs) auf eine 50 nm dicke GaAs-Schicht gewachsen und
von einer 200 nm dicken GaAs-Schicht abgeschlossen, um eine möglichst glatte und saubere Oberfläche herzustellen. Auf diese folgt eine 360 nm dicke Al0,35Ga0,65As-Schicht,
wobei die letzten 160 nm als Übergitter gewachsen werden. Den Abschluss des ersten
Teils des Wachstums bildet eine 15 nm dicke GaAs-Schicht, welche die tiefer liegenden
Schichten vor Verunreinigungen und Oxidation während der Implantation schützen soll
und die während des auf die Implantation folgenden Ausheilschrittes zurückverdampft
wird.
Nach diesem ersten Wachstumsprozess erfolgt der Transfer zur FIB-Säule, in der lateral
aufgelöst der Dotierstoff für den unteren Quantentopf implantiert wird. Die Implantation
Abbildung 7.2: Anordnung der einzelnen Probenstückchen auf einem viertel Dreizoll-Wafer (links)
und das Layout jedes einzelnen (prozessierten) Probenstückchens (rechts). Auf jedem Probenstück
befinden sich zehn BiLayer-Strukturen, zusätzlich je eine Transmissionline-Struktur für das obere und
untere Ladungsträgersystem und je zwei Strukturen zur Bestimmung der elektrischen Daten.
7.1 HERSTELLUNG
43
besteht aus zehn L-förmigen Strukturen auf einer Fläche von ungefähr 4×3,5 mm2, die
später eine Probe ergibt (s. Abb. 7.1 und 7.2). Auf dieser befinden sich zusätzlich noch
zwei Strukturen zur Messung des Kontaktwiderstandes und vier Strukturen zur Bestimmung der elektrischen Daten (je eine Hälfte für einen der beiden Quantentöpfe). Sechs
solcher Proben passen mit einem Abstand von jeweils fünf Millimetern zwischen den Proben auf einen viertel Dreizollwafer (s. Abb. 7.2), so dass pro Wachstums- und
Implantationsprozess 60 Bi-Layer Strukturen hergestellt werden können.
Die Implantation der Dotierung erfolgt mit Silizium, das bei der gewählten Energie von
30 keV die maximale Konzentration bei ungefähr 30 nm Eindringtiefe erreicht [Zie06].
Zusätzlich zur Siliziumimplantation wurden Kreuze mit Gold gesputtert, die als Ausrichtungsmarkierungen für die spätere Fotolithographie dienen.
Nach der Implantation erfolgt der Rücktransfer in die MBE-Kammer. Dort wird die Probe
unter Arsengegendruck für wenige Sekunden auf über 750 °C aufgeheizt, um die während
der Implantation entstandenen Strahlschäden auszuheilen und die Siliziumatome auf reguläre Gitterplätze einzubauen und damit elektrisch zu aktivieren. Dazu wird ausgenutzt, dass
die Probenheizung in der MBE träge auf schnelle Temperaturveränderungen reagiert und
die Temperatur der Probe deshalb kurzzeitig höher ist als die eingestellte Temperatur, wodurch die gewünschte Ausheiltemperatur – ähnlich wie im RTA – nur kurz von der Probe
erreicht wird.
Nach dem Ausheilschritt wird ein 35 nm dicker Spacer aus Al0,35Ga0,65As – teilweise als
Übergitter – gewachsen, auf den der untere 12 nm breite Quantentopf folgt. Der zweite
12 nm breite GaAs-Quantentopf ist von dem ersten durch 120 nm Al0,35Ga0,65As getrennt.
Auf den zweiten Quantentopf folgen 35 nm Al0,35Ga0,65As als Spacer, dann die Si-delta
Dotierung für den oberen Quantentopf und erneut 60 nm Al0,35Ga0,65As, bevor die Struktur
durch eine 5 nm dicke siliziumdotierte GaAs-Schicht abgedeckt wird. Diese soll zum einen
die Oxidation des AlAs bzw. Al0,35Ga0,65As verhindern und zum anderen durch die
Dotierung dafür sorgen, dass die Oberflächenzustände abgesättigt werden. Die genaue
Schichtenabfolge ist im Anhang zu sehen.
7.1 HERSTELLUNG
44
Kontaktfenster für
unteres 2DEG
Abbildung 7.3: Einzelner Mesa einer BiLayer-Struktur vor (links) und nach dem Ätzen der
Kontaktfenster (rechts). Die Fenster werden nur um die Kontaktflächen für das untere
Ladungsträgersystem geätzt, da an den Stellen, wo die Kontakte des oberen Ladungsträgersystems
sind keine Dotierung vorhanden ist (untere blaue Linie) und so dort kein Kontakt zum unteren System
entstehen kann. Die Ätztiefe ist so groß, dass die Dotierung des oberen Ladungsträgersystems
weggeätzt wird, jedoch nicht tiefer als die Lage des oberen Quantentopfes (obere gelbe Line/Fläche).
Es wurde versucht, die richtige Ätztiefe durch Simulationen zu bestimmen.
Nachdem die Probe fertig gestellt wurde, müssen die sechs einzelnen Probenstücke aus
dem Viertelwafer mittels Ritzen und Brechen herausgetrennt werden. Danach folgt die
Fotolithografie, wobei bei diesen Proben zwei Ätzschritte notwendig sind: Beim ersten
Schritt werden die einzelnen Mesen definiert und beim zweiten Schritt werden an bestimmten Stellen der Probe Kontaktfenster für den unteren Quantentopf geätzt (s. Abb.
7.3). Durch den zweiten Schritt soll ermöglicht werden, ausschließlich das untere Ladungsträgersystem zu kontaktieren. Dazu muss die Donatorschicht des oberen Quantentopfes weggeätzt werden, wobei darauf zu achten ist, dass nicht zu tief geätzt wird, wodurch
auch das untere System verarmte.
Eine Simulation der Bandstruktur, die mit einem Poissonsolver durchgeführt wurde, ist in
Abbildung 7.4 für verschiedene Ätztiefen zu sehen. Man erkennt, dass ohne geätzte Kontaktfenster beide Ladungsträgergase leitfähig sind. Bei einer Ätztiefe von 30 nm wird der
obere Quantentopf so weit über die Fermienergie gehoben, dass nur noch das untere System leitfähig ist. Ab einer Ätztiefe von 60 nm sind beide Quantentöpfe oberhalb der Fermienergie und es liegt keine Leitfähigkeit mehr vor. Nach dieser Simulation sollte die
richtige Ätztiefe also zwischen 30 nm und 60 nm liegen.
Abschließend werden Kontakte aufgedampft und die Proben gebondet.
7.2 WIDERSTANDSMESSUNG ZWISCHEN DEN LADUNGSTRÄGERGASEN
45
30nm geätzt
0,4
0,0
0,0
-0,5
E [eV]
E [eV]
-0,4
-1,0
-0,8
-1,2
-1,5
-1,6
0
500
Tiefe [nm]
0,8
100
200
300
400
500
Tiefe [nm]
60nm geätzt
0,6
Abbildung 7.4: Simulation des Valenz- und
Leitungsbandverlaufs einer BiLayer-Struktur für
verschiedene Ätztiefen. Ungeätzt reichen beide
Quantentöpfe des Leitungsbandes (schwarz) bis unter
die Fermienergie (grün). Ätzt man 30 nm von der
Oberfläche weg, so schneidet nur noch der untere
Quantentopf die Fermienergie und bei einer Ätztiefe von
60 nm liegen beide Quantentöpfe über der Fermienergie,
sind also nicht mehr leitfähig.
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
E [eV]
0
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
-1,4
-1,6
-1,8
0
100
200
300
400
500
Tiefe [nm]
7.2 Widerstandsmessungen zwischen den Ladungsträgergasen
Um die Simulation zur Bestimmung der Ätztiefe zu überprüfen, wurde die Strom-Spannungs-Charakteristik zwischen den beiden Ladungsträgergasen bei verschiedenen Ätztiefen gemessen (Abb. 7.5). Man erkennt, dass bei einer Ätztiefe von 30 nm entgegen der
Simulation noch eine sehr gute Leitfähigkeit zwischen den Systemen vorhanden ist. Diese
nimmt zwar mit steigender Ätztiefe erwartungsgemäß ab, jedoch ist selbst bei einer Ätztiefe von 65 nm der Widerstand zwischen den 2DEGs mit ungefähr 80 kΩ noch relativ
gering.
Beträgt die Ätztiefe der Kontaktfenster 70 nm (s. Abb. 7.6 links), bleibt bei Raumtemperatur der Widerstand zwischen den beiden Ladungsträgersystemen über einen Spannungsbereich von -2 V bis 2 V relativ konstant und ist mit 4,3 GΩ recht hochohmig. Es zeigt
sich aber, dass der gewünschte hohe Widerstand darauf beruht, dass auch das untere Ladungsträgersystem in diesem Spannungsbereich nicht leitfähig ist und darauf die „gute
Isolation“ zwischen den leitfähigen Schichten zurückzuführen ist. Dieses setzt sich auch
für die Messungen bei tiefen Temperaturen fort (s. Abb. 7.6 rechts).
7.2 WIDERSTANDSMESSUNG ZWISCHEN DEN LADUNGSTRÄGERGASEN
46
0,6
0,4
I [mA]
0,2
0,0
-0,2
Ätztiefe:
30 nm
40 nm
50 nm
65 nm
-0,4
-0,6
-2
-1
0
1
2
U [V]
Abbildung 7.5: Messung des Widerstandes zwischen den beiden Ladungsträgersystemen. Bei einer
Ätztiefe von 30 nm beträgt der Widerstand ungefähr 3 kΩ und nimmt mit steigender Ätztiefe
erwartungsgemäß ab. Jedoch beträgt der Widerstand bei einer Ätztiefe von 65 nm nur 80 kΩ, das
heißt, dass selbst bei dieser Tiefe keine Isolation zwischen den Ladungsträgersystemen vorliegt.
Abschließend kann man sagen, dass die Simulation mit Hilfe eines Poissonsolvers einen
Anhaltspunkt über den Verlauf von Valenz- und Leitungsband liefert, diese jedoch qualitativ nicht zwingend mit dem Experiment übereinstimmen muss.
Da bis zu einer Ätztiefe von 65 nm noch Leitfähigkeit zwischen den beiden Ladungsträgersystemen vorliegt, aber bei einer Tiefe von 70 nm das untere Ladungsträgersystem bereits verarmt ist, bleibt ein Fenster für die Ätztiefe von 5 nm. Diese kann aber während des
Ätzprozesses nicht kontrolliert werden. Es ist nur möglich, die Ätzrate vorher zu bestimmen und nach dem Ätzprozess die erreichte Tiefe zu messen. Da es sich aber um einen
7
6
RT
4,2 K
unteres 2DEG
Messsung zwischen den 2DEGs
5
4
-100
-200
3
I [µA]
I [µA]
0
2
unteres 2DEG
Messung zwischen den 2DEGs
-300
1
-400
0
-1
-500
-2
-6
-4
-2
0
U [V]
2
4
6
-6
-4
-2
0
2
4
6
U [V]
Abbildung 7.6: Messung der I-V Kennlinie des unteren 2 DEGs und zwischen den beiden DEGs bei
einer Ätztiefe der Kontaktfenster von 70 nm. Man erkennt, dass zwischen den beiden
Ladungsträgergasen bei Raumtemperatur (RT) für Spannungen zwischen -2 V und 2 V so gut wie
kein Strom fließt. Dieses beruht jedoch darauf, dass die Ätztiefe der Kontaktfenster so groß ist, dass
das untere 2DEG verarmt und dadurch nicht leitfähig ist. Für 4,2 K wiederholt sich dieses
Messergebnis in ähnlicher Weise.
7.2 WIDERSTANDSMESSUNG ZWISCHEN DEN LADUNGSTRÄGERGASEN
47
nass-chemischen Ätzprozess handelt, bei dem die Ätzrate von der Temperatur und der
Konzentration der Chemikalien in der Ätzlösung abhängt, die sich während des Ätzprozesses ändern, ist eine genaue Vorhersage der Ätzrate nicht möglich. Daher ist eine Genauigkeit von ungefähr 10 nm erreichbar, was aus den oben genannten Gründen nicht ausreichend ist.
Deshalb wird im nächsten Kapitel eine andere Methode beschrieben, mit der es möglich
ist, parallele niedrig-dimensionale Ladungsträgersysteme zu erzeugen und deren Beeinflussung untereinander zu untersuchen. Diese bedient sich des Prinzips des In-Plane-Gate
Transistors, der im Jahre 1990 von A. Wieck und K. Ploog entwickelt wurde [Wie90].
Hierbei wird eine Probe, welche ein 2DEG enthält, mit Hilfe von fokussierten Ionenstrahlen lateral strukturiert und einzelne Bereiche elektrisch voneinander isoliert. Daher sind die
beiden Ladungsträgergase nicht vertikal geschichtet, sondern befinden sich in einer Ebene.
48
8 Doppelkanal-In-Plane-Gate Strukturen
Im Jahre 1990 wurde von A. Wieck und K. Ploog eine neue Art von Transistoren entwickelt [Wie90], die In-Plane-Gate-Transistoren (kurz: IPG-Transistor oder IPG) genannt
werden, da Source, Drain und Gate (Source, engl. Quelle; Drain, engl. Senke und Gate,
engl. Tor) in einer Ebene liegen. Diese Transistorart funktioniert nach dem Feldeffekttransistorprinzip, ist im Gegensatz zu den meisten anderen Transistoren aber lateral aufgebaut.
Das bietet den Vorteil, dass nur wenige Prozessschritte für die Herstellung notwendig sind.
Außerdem werden diese Transistoren auf Proben mit niedrig-dimensionalen Ladungsträgersystemen hergestellt, was zu kleinen Kapazitäten und in Kombination mit der hohen
Ladungsträgerbeweglichkeit zu kurzen Schaltzeiten führen sollte. Diese und andere Eigenschaften wurden schon mehrfach untersucht und die Ergebnisse sind in [Wie90, Wie92,
See04, Dra06] zu finden.
8.1 Funktionsweise IPG-Transistoren
Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass es sich um eine n-typ Probe handelt, das
Prinzip aber analog auch auf p-typ Proben anwendbar ist allerdings mit entgegengesetzten
Gatespannungen.
Betrachtet man eine Probe mit dem Layout, welches in Abb. 8.1 zu sehen ist und geht davon aus, dass die Linien die einzelnen Bereiche elektrisch voneinander trennen, so erkennt
man, dass die Source S und Drain D elektrisch durch eine kleine Lücke, dem Kanal, zwischen den Linien in Kontakt stehen. Diese Kontakte sind vom Gate G jedoch elektrisch
isoliert. Legt man nun eine Spannung zwischen Source und Drain an, so fließt ein Strom.
Die Stromstärke wird mit steigender Spannung größer und sättigt bei höheren Spannungen
aufgrund des Selbst-Abschnürens („pinch-off“) (s. Abb. 8.2).
Wird zusätzlich eine negative Spannung an das Gate angelegt, so wird der Kanal von
Elektronen verarmt, da sich gleiche Ladungen abstoßen. Durch die Verarmung steigt der
Kanalwiderstand und dieses führt zu einem kleineren Sättigungsstrom (s. Abb. 8.2). Wird
8.1 FUNKTIONSWEISE IPG-TRANSISTOREN
49
S
D
G
Abbildung 8.1: Layout eines IPG-Transistors. Die oberen beiden Kontakte (S und D) sind durch
einen schmalen Kanal elektrisch miteinander verbunden und durch eine isolierende Linie vom Gate
(G) getrennt.
die Gatespannung negativ genug, so dass der Kanal komplett verarmt, ist der Transistor
geschlossen und es fließt kein Strom mehr zwischen Source und Drain.
Für eine genauere Beschreibung der Funktionsweise dieser Transistoren sei auf [Wie90,
See04, Dra06] verwiesen.
400
ID [µA]
300
Gatespannung:
0V
-2 V
-4 V
-6 V
-8 V
200
100
0
0
1
2
3
4
5
VSD [V]
Abbildung 8.2: Ausgangskennlinienfeld eines IPG-Transistors. Ohne angelegte Gatespannung
(schwarze Kurve) steigt die Stromstärke zunächst linear mit der Spannung an, bevor sie aufgrund der
Kontakt- und Zuleitungswiderstände sättigt. Bei negativen Gatespannungen wird der Kanalbereich
verarmt und die Stromstärke sinkt.
8.2 HERSTELLUNG DER TRANSISTOREN
50
8.2 Herstellung der Transistoren
Als Basismaterial für die Transistoren dient eine HEMT-Struktur, wobei bei der Lage des
leitfähigen Kanals darauf geachtet wurde, dass dessen Tiefe auf die Tiefenverteilung der
Ionen bei der Implantation abgestimmt ist. Das Wachstumsprotokoll der verwendeten
Struktur ist im Anhang zu finden.
Auf einem 5×5 mm2 großen Probenstück werden zunächst Mesen geätzt, danach Kontakte
aufgebracht und einlegiert. Das Layout der Probe ist in Abb. 8.3 zu sehen. Man sieht, dass
der Mesa kreisförmig ist und von vier Seiten aus Kontakte in den Mesa hineinragen. Mit
einem fokussierten Ionenstrahl werden nun die Source-, Drain- und Gatebereiche definiert,
wobei es im Unterschied zu dem im Beispiel (Abb. 8.1) gezeigten Transistor zwei
gegenüberliegende Kanäle gibt. Dadurch ergeben sich zwei Transistoren, bei denen der
Kanalbereich des einen jeweils das Gate des anderen Kanals bildet.
Nach der Implantation kann die Probe gebondet und vermessen werden.
Abbildung 8.3: Layout eines Doppelkanal-IPG-Transistors. Im Gegensatz zu dem IPG-Transistor aus
Abb. 8.1 befinden sich auf dem hier gezeigten Transistor zwei Kanäle, wobei der Kanalbereich des
einen Transistors jeweils das Gate des anderen darstellt.
8.3 MESSUNGEN
51
8.3 Messungen
8.3.1 Überprüfung der implantierten Linien
Nach der Implantation kann man durch einfache Widerstandsmessungen zunächst überprüfen, ob die implantierten Linien wie gewünscht die Bereiche voneinander isolieren und ob
die Kanäle leitfähig sind. Zu diesem Zweck wird die ungebondete Probe an einem Spitzenmessplatz vermessen, bei dem feine Spitzen auf die Kontaktpads der Probe gedrückt
werden, um diese zu kontaktieren. Dies hat den Vorteil, dass später nur die funktionierenden Transistoren gebondet werden brauchen.
8.3.2 Beeinflussung der beiden Transistoren untereinander
Schaltet man die Struktur, wie in Abb. 8.4 (links) zu sehen ist, so fließt der Strom in entgegengesetzter Richtung durch die beiden Kanäle. Fährt man nun die Spannung von -15 V
bis 15 V durch, erhält man die in Abb. 8.5 gezeigte Kennlinie.
Diese lässt sich dadurch erklären, dass bei positiven Spannungen U1 der zweite Kanal als
Gate für den ersten Kanal arbeitet und bei negativen U1 der erste Kanal das Gate des
zweiten ist. Ein einfaches Ersatzschaltbild für diese Schaltung ist in Abb. 8.4 (rechts) dargestellt. Für die Spannung U2 gilt dann:
U1
U2
2
1
U2
U1
Abbildung 8.4: Schaltet man den Doppelkanal-Transistor wie rechts gezeigt, fließt der Strom durch
die beiden Kanäle in entgegengesetzte Richtung. Zusätzlich zu dem Strom wird der Spannungsabfall
über den zweiten Kanal (U2) gemessen. Links ist das Ersatzschaltbild dargestellt, wobei die Kanäle als
variable Widerstände angenommen werden.
8.3 MESSUNGEN
52
16
14
4,2 K
12
U2 [V]
10
8
6
4
2
0
-2
-15
-10
-5
0
5
10
15
U1 [V]
Abbildung 8.5: Spannungs-Spannungs-Kennline eines Doppelkanaltransistors, der wie in Abb. 8.4
gezeigt, geschaltet wurde. Die Kennlinie erinnert an eine Diodenkennlinie, jedoch sind hier zwei
Spannungen gegeneinander aufgetragen. Für negative Spannungen U1, ist der Spannungsabfall über
den zweiten Kanal gering, während er für positive Spannungen nahezu identisch mit U1 ist.
U2 =
R2
⋅ U1.
R1 + R2
(8.1)
Da sich Gate und Kanal je nach Spannung U1 vertauschen, wird zuerst der Fall für U1 ≥ 0
V betrachtet. Für die Widerstände R1 und R2 der beiden Kanäle ergibt sich dann:
R1 = R, ⋅
L
W0 − Ldepl
L
R2 = R, ⋅
W0
.
(8.2)
Hierbei ist R□ der Schichtwiderstand der Probe, W0 die geometrische Weite des Kanals, L
seine Länge und Ldepl die Länge der Verarmungszone, die sich bei angelegter Gatespannung bildet und zu einer Verengung des Kanals führt. Die Ausbreitung der Verarmungszone, auf die im nächsten Kapitel noch näher eingegangen wird, kann wie folgt beschrieben werden:
Ldepl = α
ε 0ε rU G
e ⋅ N2D
= c ⋅ U G mit c = α
ε 0ε r
e ⋅ N2D
[Vri95, Wie98, Chk92, Ach02, Tom96].
(8.3)
Die Verarmungszone breitet sich, wie man erkennen kann, linear mit der Gatespannung
aus, wobei die Stärke der Ausbreitung wird durch Materialkonstanten wie der Ladungsträgerdichte N2D und der Dielektrizitätskonstanten εr des Halbleiters bestimmt wird. Der Vorfaktor α liegt je nach Veröffentlichung zwischen 1
π und 8 (siehe auch nächstes Kapitel).
Da für U1 ≥ 0 V der zweite Kanal vollständig geöffnet ist, wird sein Widerstand durch die
geometrischen Abmessungen bestimmt, während der erste Kanal sich mit steigender Spannung verengt. Damit ergibt sich die Spannung U2 zu:
8.3 MESSUNGEN
53
16
14
berechnete Kurve
Messung
12
U2 [V]
10
8
6
4
2
0
-2
-15
-10
-5
0
5
10
15
U1 [V]
Abbildung 8.6: Vergleich zwischen einer Messung und einer berechneten Kurve. Der Kurvenverlauf
der berechneten Kurve gibt die Messung qualitativ wider, jedoch sind die berechneten Werte etwas zu
klein, was darauf zurückzuführen sein könnte, dass in den Modellrechnungen nur die
Kanalwiderstände berücksichtigt wurden.
−1
1 ⎛
1
U2 =
⎜
⎜
W0 ⎝ W0 − cU G ,U1 ≥0V
Mit der Gatespannung U G ,U1 ≥0V =
U 2 − U1
2
⎞
⎟ ⋅ U1 .
⎟
⎠
(8.4)
und der Randbedingung U 2 = 0 V für
U1 = 0 V erhält man dann die folgende Lösung:
U2 =
cU1 + 2W0 − 4W0 2 + 2W0 cU1
= U1 +
c
2W0 N 2 D e
−
α ⋅ ε 0ε r
N 2 D e 4W0 2 + 2W0
α ⋅ ε 0ε r
N2De
U1
.
(8.5)
α ⋅ ε 0ε r
Analog ergibt sich U2 für U1 < 0 V zu:
⎛ α ⋅ ε 0ε r ⎞
N 2 D e 16W0 + ⎜
U1 ⎟
⎝ N2De
⎠
2
2
U2 =
−2W0 N 2 D e 1
+ U1 +
2
α ⋅ ε 0ε r
2α ⋅ ε 0ε r
,
(8.6)
wobei hier die Gatespannung und die Widerstände wie folgt gewählt wurden:
U1 − U 2
= −U G ,U1 >0V
2
L
R1 = R, ⋅
W0
U G ,U1 <0V =
R2 = R, ⋅
L
.
W0 − cU G ,U1 <0V
(8.7)
8.3 MESSUNGEN
54
U2
2
1
U1
Abbildung 8.7: Bei der oben abgebildeten Transistorschaltung fließt der Strom parallel durch die
beiden Kanäle.
Setzt man in die Berechnungen die entsprechende Ladungsträgerdichte und geometrische
Weite des Kanals ein und wählt α = 2 , so zeigt der Vergleich des zugehörigen Graphen
mit den gemessenen Werten eine qualitativ recht gute Übereinstimmung (s. Abb. 8.6). Jedoch ist erkennbar, dass U2 in der Simulation für negative Spannungen zu groß ist, während es für positive Spannungen zu klein ist. Diese Abweichungen lassen sich unter anderem dadurch erklären, dass bei den Berechnungen nur der Kanalwiderstand – unter Vernachlässigung der Zuleitungswiderstände – betrachtet wurde. Außerdem wurde angenommen, dass sich die Verarmungszone parallel zu der durchgehenden isolierenden Linie ausbreitet, was jedoch nicht der Fall sein dürfte, da es unter anderem über dem Kanalbereich
ein Potenzialgefälle gibt. Weitere Betrachtungen zur Ausbreitung der Verarmungszone in
-15
-10
-5
0
5
10
15
250
4
4,2 K
2
200
0
-2
-4
100
-6
-8
50
U2 [V]
I [µA]
150
-10
-12
0
-14
-16
-50
-15
-10
-5
0
5
10
15
U1 [V]
Abbildung 8.8: Strom-Spannungs (schwarz) und Spannungs-Spannungs-Kennline (rot) eines
Doppelkanal-IPG Transistors, der wie in Abb. 8.7 gezeigt, geschaltet wurde. Die Strom-SpannungsKennlinie erinnert an eine Diodenkennlinie.
8.3 MESSUNGEN
55
IPG-Transistoren sind in [Vri95, Dra06] zu finden.
Während in Abb. 8.4 der Transistor so geschaltet wurde, dass die Fließrichtung des Stromes in beiden Kanälen entgegengesetzt ist, besteht auch die Möglichkeit – durch Änderung
der Schaltung – den Strom parallel durch die beiden Kanäle fließen zu lassen (s. Abb. 8.7).
Fährt man nun die Spannung U1 von -15 V bis 15 V durch, erhält man die in Abb. 8.8 gezeigte Kennlinie, die der einer Diode ähnelt. Die Stromstärke bei U1 = -5 V beträgt nur
90 nA und bricht bei ungefähr -7,5 V durch, während sie für U1 > 0 V stark ansteigt und
bei 4 V ungefähr 150 µA erreicht, bevor sie sättigt.
Der Verlauf der Kurve lässt sich dadurch erklären, dass für negative Spannungen U1 der
zweite Kanal geschlossen ist und die gesamte Spannung über dem zweiten Kanal abfällt.
Daher fließt nur ein sehr kleiner Strom.
Wird U1 positiv, so wird der zweite Kanal angereichert. Der erste Kanal wird jedoch nicht
geschlossen, da der zweite Kanal, welcher das Gate des ersten Kanals ist, auf
Massepotenzial liegt. Man erhält also für U1 > 0 V im Prinzip die Transistorkennlinie
eines Feldeffekttransistors mit 0 V Gatespannung, welche durch die Selbstabschnürung des
Kanals sättigt.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass bei einem Doppelkanal-IPG-Transistor allein
durch die Polarität der angelegten Spannung und die Art der Verschaltung bestimmt wird,
welcher der beiden Transistoren steuert und welcher gesteuert wird. Daraus ergeben sich
vielfältige Möglichkeiten, die noch weiter untersucht werden können.
56
9 Laterale, niedrig-dimensionale p-n-Übergänge
Da bei den In-Plane-Gate Transistoren aufgrund der verhältnismäßig hohen Ladungsträgerdichte die Verarmungszone recht klein ist und sie sich auch mit steigender Spannung
nur wenig ausdehnt, wurden die Untersuchungen der Verarmungszone an lateralen zweidimensionalen p-n-Übergängen durchgeführt, bei denen versucht wurde, die Ladungsträgerdichten so niedrig wie möglich zu wählen. Die Ausdehnung und Ausbreitung der Verarmungszone wurde mittels optisch induzierten Strommessungen (engl. optical beam
induced current, OBIC) durchgeführt, einer berührungslosen Messmethode.
Zunächst wird im Folgenden kurz auf grundlegenden Eigenschaften dreidimensionaler p-nÜbergänge eingegangen und die Unterschiede zu zweidimensionalen Übergängen erläutert,
dann die Herstellung der hier verwendeten Proben beschrieben und das Messprinzip erklärt. Nach der Darstellung der Messungen und deren Auswertungen wird abschließend
eine mögliche Anwendung der durch die Messungen erhaltenen Erkenntnisse aufgezeigt.
9.1 p-n-Übergänge
9.1.1 Dreidimensionaler p-n Übergang
Von einem p-n-Übergang spricht man, wenn ein p- und ein n-dotierter Bereich in einem
Halbleiter in direktem Kontakt miteinander stehen. Aufgrund der unterschiedlichen Ladungsträgerkonzentrationen kommt es in der Nähe der Grenze zwischen den beiden Bereichen zu einem Diffusionsprozess: Die Elektronen des n-dotierten Bereiches wandern in
den p-dotierten Bereich und die Löcher aus dem p-dotierten Bereich in den n-dotierten
Bereich und rekombinieren miteinander. Durch die zurückbleibenden ionisierten Dotieratome entsteht dann ein elektrisches Feld, welches der Diffusionsbewegung entgegen
wirkt. Im Gleichgewicht von elektrischem Feld und Diffusionsprozess bildet sich so eine
Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist und Verarmungszone genannt wird (s.
Abb. 9.1). Diese ist maßgeblich für die Funktionsweise aller auf p-n-Übergängen basierender Bauelemente wie z.B. Halbleiterdioden, Bipolartransistoren usw.
9.1 P-N-ÜBERGÄNGE
57
Abbildung 9.1: Bringt man einen p- und einen ndotierten Halbleiter in Kontakt, so kommt es an
der Grenzfläche zu einer abrupten Änderung der
Ladungsträgerdichten (a). Dies führt zu einer
Diffusion der Ladungsträger (b), die dann
rekombinieren und es bildet sich eine
ladungsträgerfreie Zone, die Verarmungszone (c).
Gleichzeitig bildet sich ein elektrisches Feld
durch die ortsfesten Dotieratome, welches der
Diffusion entgegen wirkt [Gre98].
Betrachtet man das elektrochemische Potenzial eines solchen Übergangs, so gilt für die
Elektronen bzw. Löcher:
ηe = V −
kT
kT
ln( n) bzw. η h = V −
ln( p ).
e
e
(9.1)
Hierbei ist n die Elektronendichte und p die Löcherdichte. Da kein Stromfluss durch den
Halbleiter stattfindet, muss das Potenzial überall gleich groß sein. Es entsteht eine Stufe
des reinen elektrischen Potenzials der Höhe
Vbi =
kt nn kT p p
ln
ln
=
e np
e
pn
(9.2)
am Übergang, die inneres oder eingebautes (engl. built in) Potenzial genannt wird [Sze07].
nn und pn sind hier die Elektronen- bzw. Löcherdichte im n-dotierten Bereich des Übergangs und np und pp die Dichten im p-dotierten Bereich.
Kennt man nun das innere Potenzial und die Ladungsträgerdichten, so lässt sich die Breite
der Verarmungszone für einen p-n-Übergang mit der Akzeptordichte NA, der Donatordichte ND und der angelegten Spannung V über
Ldepl =
2ε 0ε r N A + N D
e
N AND
2kt ⎞
⎛
⎜ Vbi − V −
⎟
e ⎠
⎝
(9.3)
berechnen. Für das elektrische Feld in der Verarmungszone eines p-n-Überganges zwischen zwei Halbräumen gilt:
9.1 P-N-ÜBERGÄNGE
58
E=
V
∝ V,
Ldepl
(9.4)
wobei V die angelegte Spannung in Sperrrichtung (Minuspol am p-Bereich und Pluspol am
n-Bereich) ist.
Es gibt zwei Möglichkeiten eine Gleichspannung an einen p-n-Übergang anzulegen: In
Sperrrichtung vergrößert sich die Verarmungszone und ein Stromfluss wird verhindert, in
Durchlassrichtung hingegen verkleinert sich die Verarmungszone mit steigender Spannung
und nach Überschreiten der Schwellspannung kann ein Strom fließen.
Dieses Verhalten wurde von Shockley beschrieben und in der Shockley-Gleichung zusammengefasst, die in Näherung für eine ideale Germaniumdiode gilt:
⎛
⎛ eV
I = I 0 ⎜ exp ⎜
⎝ kT
⎝
⎞ ⎞
⎟ − 1⎟ .
⎠ ⎠
(9.5)
Hierbei ist I0 der Diffusionsstrom, der durch die thermische Anregung von Elektron-LochPaaren entsteht. Allerdings kommt es für reale Dioden zur Abweichung von diesem idealen Verhalten. Aus diesem Grund wird der so genannte Idealitätsfaktor n in die Gleichung
eingefügt und man erhält:
⎛
⎛ eV
I = I 0 ⎜ exp ⎜
⎝ nkT
⎝
⎞ ⎞
⎟ − 1⎟ [Sze07].
⎠ ⎠
(9.6)
Der Idealitätsfaktor beträgt eins, wenn der Stromtransport ausschließlich durch Diffusion
erfolgt, bei einem reinen Generations-Rekombinationsstrom zwei. Bei realen Dioden liegt
er in der Regel zwischen eins und zwei, der Strom ist also eine Mischung aus Diffusionsund Generations-Rekombinationsstrom. Wird der Stromtransport noch durch zusätzliche
Einflüsse, wie z.B. Kontakt- und Zuleitungswiderstände gestört, so kann der Faktor auch
größer als zwei werden. [Sze07, Kit99]
In Abb. 9.2 ist die Stromstärke in Abhängigkeit von der angelegten Spannung für eine ideale Diode und eine reale Si-Diode zu sehen. Diesen kann man in fünf Bereiche unterteilen:
Für kleine Spannungen in Vorwärtsrichtung (a) wird der Stromtransport hauptsächlich von
einem Generations-Rekombinationsprozess getragen und die Stromstärke ist jeweils größer
als der von der Shockley-Gleichung berechnete Wert, steigt jedoch weniger stark an. Bei
etwas höheren Spannungen im Bereich (b) geht der Stromtransport durch Generations- und
9.1 P-N-ÜBERGÄNGE
59
Abbildung 9.2: Vergleich der I-V-Kennlinie
einer realen Si-Diode mit der Shockley-Gleichung
[Sze07].
Rekombinationsprozesse in einen Transport durch Diffusionsprozesse über und reale und
ideale Diode stimmen recht gut überein. Danach folgt ein Bereich hoher Injektion (c), in
dem die Dichte der injizierten Minoritätsladungsträger vergleichbar mit der Dichte der
Majoritätsladungsträger ist und bei noch höheren Spannungen (d) kommt es schließlich zur
Sättigung des Stromes durch Kontakt- und Zuleitungswiderstände. In Sperrrichtung (e) ist
der Strom nicht wie erwartet konstant, sondern er steigt leicht an. Dies geschieht aufgrund
von Generations-Rekombinationsprozessen und Oberflächeneffekten. Bei hohen Sperrspannungen kommt es schließlich zum Durchbruch, denn die Feldstärke E wächst mit
V
nach Gl. (9.4) monoton an. [Sze07]
9.1.2 Zweidimensionaler p-n-Übergang
Bei einem zweidimensionalen p-n-Übergang, also dem Übergang zwischen zwei Halbebenen eines 2DHGs und eines 2DEGs, gibt es einige Unterschiede verglichen mit dem dreidimensionalen Übergang zwischen zwei Halbräumen. Zum einen ist die Sperrschichtkapazität bei einem zweidimensionalen Übergang aufgrund der kleinen Grenzfläche zwischen
p- und n-leitendem Bereich mit wenigen zehn Femtofarad für einen 100 µm breiten Übergang wesentlich kleiner als bei einem dreidimensionalen Übergang [Reu04]. Zum anderen
9.1 P-N-ÜBERGÄNGE
60
verändert sie sich auch schwächer mit der angelegten Sperrspannung. Während für einen
dreidimensionalen Übergang
Cdepl
eε 0ε r N
=
2
2kT ⎞
⎛
⎜ Vbi − V −
⎟
e ⎠
⎝
− 12
(9.7)
gilt [Sze07], wird die Sperrschichtkapazität eines zweidimensionalen p-n Übergangs recht
gut durch
Cdepl ,2 D = B ⋅
2ε r ε 0
π
⎧
⎛ eLN S
⎪ eLN S
⋅ ln ⎨
+ ⎜
⎜ ε ε V −V
⎪ ε r ε 0 Vbi − V
⎝ r 0 bi
⎩
2
⎫
⎞
⎪
⎟⎟ − 1 ⎬
⎪
⎠
⎭
(9.8)
beschrieben [Reu04, Pet04a, Pet04b]. B ist hier die Breite des p-n-Übergangs und L·NS gibt
die Zahl der freien Ladungsträger pro Länge des Übergangs an.
Ein weiterer Unterschied ist bei der Ausbreitung der Verarmungszone zu finden: Zwar
bildet sich auch hier eine Verarmungszone aus, jedoch ist diese aufgrund der im Allgemeinen niedrigeren Ladungsträgerdichte größer und breitet sich auch nicht proportional zur
Wurzel der angelegten Sperrspannung aus, sondern linear mit der Sperrspannung. In mehreren Quellen findet man eine ähnliche Formel für die Ausbreitung der Verarmungszone in
der Form
Ldepl ,2D = α ⋅
ε 0ε r Vbi − V
eN 2 D
,
(9.9)
wobei hier N2D die zweidimensionale Ladungsträgerdichte und V die angelegte Sperrspannung sind. Der Faktor α unterscheidet sich je nach Quelle: De Vries und Wiemann schreiben in [Vri95, Wie98], dass α für einen IPG-Transistor in einem zweidimensionalen Ladungsträgersystem 4 ist, bei Tomozawa [Tom96] wird dieser mit 2 angegeben, Achoyan
und Petrosyan [Ach02, Pet04] sagen, dass α gleich 1 ist und laut Chklovskii [Chk92] ergibt
sich α = 1
π (Werte für einen einseitigen Übergang).
Mit Gl. (9.9) ergibt sich für das elektrische Feld in der Verarmungszone:
E=
V
= const ,
Ldepl
(9.10)
d.h. im Gegensatz zum dreidimensionalen p-n-Übergang ändert sich das elektrische Feld
nicht mit der Sperrspannung, was unter anderem in höheren Durchbruchspannungen resultiert.
9.1 P-N-ÜBERGÄNGE
61
Der unbekannte Faktor α für die Ausbreitung der Verarmungszone soll nun im Folgenden
bestimmt werden. Dazu wurde das OBIC-Messverfahren verwendet, welches nun kurz
erklärt wird.
9.2 OBIC-Messverfahren
Das OBIC-Messverfahren beruht auf der Erzeugung von Elektronen-Loch-Paaren durch
Bestrahlung mit Licht, dem so genannten inneren Photoeffekt. Geschieht dies innerhalb der
Verarmungszone eines p-n-Überganges, so werden die Ladungsträger durch das elektrische
Feld getrennt, wodurch zwischen den beiden Kontakten des Übergangs eine Spannung
entsteht. Verbindet man nun die beiden Kontakte extern durch einen Widerstand, der kleiner ist als der Innenwiderstand des Übergangs, kommt es zu einem Stromfluss durch den
Widerstand, der gemessen werden kann. Dieser Stromfluss hängt von der Anzahl der erzeugten und getrennten Ladungsträgerpaare ab und sollte innerhalb der Verarmungszone
maximal und konstant sein, während das Signal außerhalb der Verarmungszone stark abfallen müsste.
Um nun ortsaufgelöste Informationen über den p-n-Übergang zu erhalten, verwendet man
einen fokussierten Lichtstrahl (im allgemeinen einen fokussierten Laserstrahl, weshalb
dieses Verfahren auch LBIC (laser beam induced current) genannt wird), der über die
Probe gerastert wird. Je besser der Lichtstrahl fokussiert wird und je kleiner der Abstand
zwischen zwei Rasterpunkten ist, desto höher ist die Auflösung des OBIC-Aufbaus.
500
IOBIC [nA]
400
300
p
n
200
100
0
0
50
100
150
200
s [µm]
Abbildung 9.3: OBIC-Messung an einem lateralen, zweidimensionalen p-n-Übergang. Der n-dotierte
Bereich befindet sich links vom Maximum, der p-dotierte rechts davon. Aufgrund der
Ladungsträgerdichten (n ≈ 5×1011 cm-2, p ≈ 8×1011 cm-2) wird die Verarmungszone bei dieser
Messung nicht aufgelöst und das Maximum besteht aus einigen wenigen Messpunkten.
9.2 OBIC-MESSVERFAHREN
62
Abbildung 9.4: Foto des OBIC-Aufbaus. Nicht
im Bild zu sehen sind die Motorsteuerung, der
Lock-In Verstärker und der Messrechner.
In Abb. 9.3 ist eine Messung an einem zweidimensionalen p-n-Übergang mit üblichen Ladungsträgerdichten (Elektronendichte n ≈ 5×1011 cm-2, Löcherdichte p ≈ 8×1011 cm-2) zu
sehen. Wie man erkennen kann, besteht das Maximum nur aus wenigen Messpunkten (Abstand Messpunkte 0,5 µm) und es kommt rechts und links des Maximums zu einem nahezu
exponentiellen Abfall des Signals. Das schmale Maximum deutet darauf hin, dass die
Breite der Verarmungszone in diesem Fall ≤ 1 µm ist, während der recht langsame Abfall
des Signals dem zunächst erwarteten Verlauf widerspricht. Eine Erklärung für diesen langsamen Abfall ist die Diffusion der Ladungsträger, d.h. falls ein Elektron-Loch Paar außerhalb der Verarmungszone erzeugt wird, können die Minoritätsladungsträger durch einen
Diffusionsprozess in die Verarmungszone gelangen und erzeugen so ein Signal.
Gestützt wird diese Annahme dadurch, dass der Abfall auf der p-dotierten Seite des Übergangs langsamer ist als auf der n-dotierten Seite. Dieses ist damit zu erklären, dass die Diffusionslänge der Elektronen, die im p-dotierten Bereich die Minoritätsladungsträger darstellen, größer ist als die der Löcher.
Der für diese Arbeit verwendete OBIC-Aufbau ist in Abb. 9.4 dargestellt. Im oberen Bereich befindet sich ein Halbleiterlaser mit einer Wellenlänge von 635 nm, einem Strahldurchmesser von ungefähr 3 mm und einer maximalen Ausgangsleistung von 5 mW. Die
Ausgangsleistung wird aber am Laser bis knapp über die Laserschwelle heruntergeregelt
und zusätzlich wird in dem Strahlengang ein Neutralgraufilter eingebracht, da sonst das
9.2 OBIC-MESSVERFAHREN
63
gemessene Signal zu groß für den angeschlossenen Lock-In Verstärker ist. Außerdem wird
der Strahldurchmesser des Lasers auf der Probe durch den Filter verbessert, da der Randbereich des Strahls, der weniger intensiv ist, herausgefiltert wird und so eine bessere Fokussierung möglich ist. Nach dem Filter folgt ein Mikroskopobjektiv (Leitz 32x / 0.40), mit
dem der Laserstrahl auf die Probe fokussiert wird. Der minimale Fokusdurchmesser liegt
bei diesem Aufbau zwischen 1 µm und 1,5 µm. Um den Laser optimal auf die Probe zu
fokussieren (durch Optimieren des Abstandes von Objektiv und Probe), lässt sich der
bisher beschriebene Teil des Aufbaus mit einer Mikrometerschraube gegenüber der Probe
in der Höhe verstellen.
Die Probe ist mit ihrer Oberfläche senkrecht zu der Laserstrahlachse auf einem Kreuztisch
montiert, der durch Schrittmotoren verfahren werden kann. Die Übersetzung der Schrittmotoren ist so gewählt, dass ein Vollschritt einem Mikrometer entspricht. Da aber zusätzlich Halb-, Viertel- und Achtelschritte möglich sind, ergibt sich ein minimaler Verfahrweg
des Tisches von 125 nm.
Zur Vermeidung von Schwingungen ist der gesamte Aufbau auf einer Kunststeinplatte
befestigt, die auf einem leicht aufgepumpten Fahrradschlauch gelagert ist.
Gesteuert wird der gesamte Aufbau über einen PC. Mit dem verwendeten Labview-Programm ist es möglich, die Ergebnisse schon während der Messung am Bildschirm zu verfolgen. Die Datenaufnahme erfolgt über einen Lock-In Verstärker (SR850 der Firma SRS),
mit dem auch der Laserstrahl moduliert wird, so dass nur das Signal gemessen wird, welches durch die vom Laser erzeugten Elektronen-Loch Paare hervorgerufen wird, da je nach
gemessenem Bauteil die Signale im Mikrovoltbereich (oder weniger) liegen. Zusätzlich ist
es möglich, eine Batteriespannung von bis zu 27 V an das zu messende Bauteil anzulegen
Lock-In
Verstärker
R
y
p-n-Übergang
Filter
Laser
Linse
x
0 - 27 V
Referenzsignal
Abbildung 9.5: Schematische Darstellung der
Messanordnung
des
OBIC-Aufbaus.
Der
Widerstand lässt sich in einem Bereich von 1 kΩ
bis 1 MΩ einstellen.
9.2 OBIC-MESSVERFAHREN
64
und so z.B. die Verarmungszone bei verschiedenen Sperrspannungen auszumessen. Ein
Schema samt Schaltung der Messanordnung ist in Abb. 9.5 zu sehen. Eine genauere Beschreibung des Aufbaus und der Funktionsweise findet sich in [Qua96], theoretische
Überlegungen in [Fan02, Poc02].
9.3 Herstellung lateraler, zweidimensionaler p-n-Übergänge
Da in der MBE nicht lateral aufgelöst gewachsen und dotiert werden kann, wird für die
Herstellung der Proben ein kombinierter Wachstums- und Implantationsprozess verwendet,
wobei zuerst eine p-dotierte pseudomorphe HEMT-Struktur mit einer Löcherdichte von
4×1011 cm-2 (s. Anhang für die genaue Schichtenfolge) in der MBE gewachsen wird, von
der dann einzelne Stückchen gebrochen werden (typ. 5×5 mm2). Danach wird Silizium an
den gewünschten Stellen implantiert, das mit steigender Dosis zunächst die p-Dotierung
kompensiert und schließlich zu einer n-typ Dotierung führt [Mei01, Reu02]. Die Implantationsdosis wird so gewählt, dass sich eine Elektronendichte von ungefähr 5×1010 cm-2 ergibt, da die Verarmungszone für kleinere Dichten größer wird und diese sich so besser
messen lässt.
Theoretisch wäre es auch möglich, eine undotierte Struktur in der MBE zu wachsen und
danach sowohl Ionen für p- und n-Dotierung einzubringen, was allerdings den Nachteil
hat, dass als p-typ Dotierstoff Beryllium verwendet wird. Deshalb müssten die p-dotierten
und
n-dotierten
Bereiche
aufeinander
ausgerichtet
werden,
was
bei
der
Überkompensierung nicht der Fall ist. Da es sich dabei um relativ leichte Ionen verglichen
mit
Silizium
handelt,
müsste
man
zwischen
den
Implantationen
die
Beschleunigungsenergie der FIB ändern, um vergleichbare Eindringtiefen zu erhalten,
wodurch die Anlage neu fokussiert werden müsste, was mit einer Versetzung des
Ionenstrahls einhergeht und zu Ausrichtungsproblemen führt. Genauer wird dieses Thema
in [Mei01, Rie01] behandelt.
Nach der Implantation werden die Proben für 30 s bei 750 °C ausgeheilt. Danach folgt das
Mesaätzen und das Aufbringen der Kontakte, wobei zunächst die Metallschichten für die
n-Kontakte aufgebracht und einlegiert und danach die Schritte für das Aufdampfen der pKontakte durchgeführt werden (Fotolithografie, Aufdampfen, Einlegieren). Zum Schluss
werden die Proben gebondet und vermessen.
9.4 MESSUNGEN AN LATERALEN, ZWEIDIMENSIONALEN P-N-ÜBERGÄNGEN
65
9.4 Messungen an lateralen, zweidimensionalen p-n-Übergängen
9.4.1 Messung der Strom-Spannungskennlinie
Zunächst wird bei allen Proben die Strom-Spannungskennlinie der p-n-Übergänge gemessen, da sich hier am einfachsten ihre Güte überprüfen. In Abb. 9.6 ist die Messung eines
150 µm breiten p-n-Übergangs bei Raumtemperatur zu sehen. Man erkennt, dass der Strom
in Sperrrichtung nur langsam ansteigt und bei 5 V ca. 4 nA beträgt. In Durchlassrichtung
hingegen steigt die Stromstärke für Spannungen zwischen 0,8 V und 1,1 V um nahezu drei
Größenordnungen exponentiell an, bevor der Stromanstieg dann aufgrund der Zuleitungswiderstände (bedingt durch die kleinen Ladungsträgerdichten) abflacht.
9.4.2 Messung der Verarmungszonenlänge
Wie bereits oben erwähnt, benötigt man für diese Messungen Proben mit niedrigen Ladungsträgerdichten, um eine entsprechend große Ausdehnung der Verarmungszone zu erreichen. Messergebnisse für eine solche Probe sind in Abb. 9.7 dargestellt. Man erkennt,
dass sich das „Plateau“ mit steigender Sperrspannung wie erwartet ausbreitet, wobei die
Ausbreitung fast ausschließlich im n-dotierten Bereich erfolgt. Dieses ist dadurch zu erklä-
0,01
1E-3
Durchlassrichtung
1E-4
I [A]
1E-5
1E-6
1E-7
1E-8
1E-9
Sperrrichtung
1E-10
1E-11
0
1
2
3
4
5
U [V]
Abbildung 9.6: I-V-Kennlinie eines lateralen zweidimensionalen p-n-Übergangs bei
Raumtemperatur. Der Kurvenverlauf ähnelt sehr stark dem Verlauf der Si-Diode aus Abb. 9.2. Die
stärkere Sättigung in Durchlassrichtung ist auf den hohen Zuleitungswiderstand bedingt durch die
niedrigen Ladungsträgerdichten zurückzuführen.
400
400
350
350
300
300
p
n
250
Intensität [a.u.]
Intensität [a.u.]
9.4 MESSUNGEN AN LATERALEN, ZWEIDIMENSIONALEN P-N-ÜBERGÄNGEN
200
Sperrspannung
150
100
10 V
5V
2.5 V
0V
50
0
0
25
50
s [µm]
75
100
Ldepl
p
n
250
200
10 V
150
100
5V
50
2.5 V
0V
0
125
66
30
40
50
s [µm]
60
70
Abbildung 9.7: OBIC-Messungen eines p-n-Überganges bei unterschiedlichen Sperrspannungen. Die
Graphen der einzelnen Messungen sind aufgrund der besseren Übersichtlichkeit gegeneinander
verschoben. Man erkennt, dass sich die Verarmungszone Ldepl (links) mit steigender Sperrspannung
ausbreitet, wobei die Ausbreitung hauptsächlich im n-dotierten Bereich erfolgt, da hier die
Ladungsträgerdichte geringer ist.
ren, dass die Löcherdichte der hier verwendeten Proben ungefähr zehn Mal höher als die
Elektronendichte ist, da ansonsten der Schichtwiderstand des p-dotierten Bereiches zu groß
wird. Dadurch dehnt sich die Verarmungszone im n-dotierten Bereich auch in gleichem
Maße mehr aus, so dass ein nahezu einseitiger Übergang vorliegt.
Bestimmt man nun die Breite dieses Plateaus und trägt diese gegen die Vbi − V auf, wie in
Abb. 9.8 dargestellt, so erkennt man, dass die Punkte einer Geraden liegen, sich die Verarmungszone also linear mit der Sperrspannung ausbreitet.
18
16
14
Ldepl [µm]
12
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
|Vbi-V| [V]
Abbildung 9.8: Auftrag der Verarmungszonenlänge gegen die jeweilige Sperrspannung für drei
verschiedene p-n-Übergänge. Offensichtlich liegen die einzelnen Punkte auf einer Geraden, was
bedeutet, dass sich die Verarmungszone – wie theoretisch vorhergesagt – linear mit der
Sperrspannung ausbreitet.
9.4 MESSUNGEN AN LATERALEN, ZWEIDIMENSIONALEN P-N-ÜBERGÄNGEN
a
p
b
n
p
c
n
p
d
n
p
e
n
67
p
n
Abbildung 9.9: Zustandekommen der „Ungenauigkeit“ bei der OBIC-Messung. Während man für
den Fall, in dem der Laserpunkt im n- oder p-dotierten Bereich ist (a und e) kein Signal erhält, ist das
Signal bei b und d schon relativ groß, bis es bei c, wenn der Laser mittig in der Verarmungszone ist,
sein Maximum erreicht. Das heißt, zusätzlich zu dem Signal, welches erzeugt wird, wenn der Laser
innerhalb der Verarmungszone ist, erhält man ein Signal, wenn der Laser noch nicht komplett in der
Verarmungszone ist.
Die
Extrapolation
der
so
erhaltenen
Geraden
gegen
Vbi − V = 0 V ergibt eine
Verarmungszonenlänge von ungefähr 1,4 µm, man erwartet jedoch eine Länge von 0 µm.
Erklären lässt sich diese Abweichung dadurch, dass der Durchmesser des Laserpunktes auf
der Probe ebenfalls 1 µm bis 1,5 µm beträgt und man daher schon ein Signal erhalten
könnte, obwohl das Zentrum des Punktes die Verarmungszone noch nicht erreicht hat (s.
Abb. 9.9), wodurch eine Ungenauigkeit von der Größe des Strahldurchmessers erklärbar
ist. [Poc02]
Aus den einzelnen Punkten lässt sich auch der Vorfaktor für die Ausbreitung der Verarmungszone berechnen. In Abb. 9.10 ist der Faktor gegen Vbi − V aufgetragen. wie man
1,2
1,0
α
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
10
12
|Vbi-V| [V]
Abbildung 9.10: Vorfaktor α gegen Vbi − V . Mit Ausnahme der Werte für die beiden niedrigsten
Spannungen streuen die Werte für α recht wenig um einen Wert von 0,9. Dieser ist etwas kleiner als
der bei Petrosyan [Ach02, Pet04a] angegebene Wert.
9.4 MESSUNGEN AN LATERALEN, ZWEIDIMENSIONALEN P-N-ÜBERGÄNGEN
68
18
16
14
Ldepl [µm]
12
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
|Vbi-V| [V]
Abbildung 9.11: Vergleich zwischen den Messergebnissen und der Theorie von Petrosyan [Ach02,
Pet04a]. Man sieht, dass die Messwerte recht gut mit der Theorie (schwarze Gerade) übereinstimmen,
nur für kleine Verarmungszonenweiten kommt es zu einer Abweichung.
sieht, ist der Vorfaktor mit Ausnahme der beiden ersten Messpunkte relativ konstant und es
ergibt sich ein Mittelwert von 0,9. Dieser weicht nur wenig von dem von Achoyan und
Petrosyan [Ach02, Pet04a] berechneten Wert ab, ist aber ungefähr drei Mal so groß wie der
bei Chklovskii [Chk92] angegebene Wert. Die Werte der anderen oben aufgeführten Autoren sind für die untersuchte Art von Übergang zu groß.
Die kleine Abweichung zu der Theorie von Achoyan und Petrosyan [Ach02, Pet04a] lässt
sich unter anderem dadurch erklären, dass es sich bei den untersuchten Übergängen nicht
wie in der Theorie angenommen um abrupte Übergänge handelt, sondern dass diese
aufgrund des Fokusses während der Implantation von ungefähr 500 nm (bedingt durch die
„niedrige“ Beschleunigungsspannung von 60 kV, optimal 100 kV), der im Bereich der
Verarmungszonenlänge ohne angelegte Sperrspannung liegt, mehr in Richtung linearen
Übergang gehen.
Trägt man in das zur Messung gehörende Diagramm zusätzlich eine Geraden ein (Abb.
9.11), bei denen für die Berechnung der Verarmungszonenlänge α = 1 , εr = 13,1 (GaAs)
und die entsprechende Ladungsträgerdichte verwendet wurden, so sieht man, dass auch die
gemessenen Daten nur wenig von den berechneten Werten abweichen.
9.5 ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN
69
9.5 Anwendungsmöglichkeiten
Betrachtet man das Ergebnis einer OBIC-Messung an zwei p-n-Übergängen mit einem
gemeinsamen p-Bereich in der Mitte – also einem npn-Übergang (s. Abb. 9.12), so erkennt
man, dass das Signal in den n-dotierten Bereichen wie bisher ansteigt. Allerdings gibt es
im p-dotierten Bereich keinen exponentiellen Abfall mehr wie bisher, sondern das Signal
hängt linear mit der Position des Laserpunktes innerhalb des p-Bereiches zusammen.
Die Entstehung dieses Verlaufes kann man sich als Überlagerung von zwei Messungen an
p-n Übergängen denken, wobei man darauf achten muss, dass aufgrund dessen, dass das
eine ein n-p- und das andere ein p-n-Übergang ist, das Signal für den einen Übergang negativ und für den anderen positiv sein muss:
Spiegelt man die zu einer Messung eines n-p-Übergangs gehörende Kurve (in Abb. 9.13
links, rot) zunächst an der x-Achse, danach an einer zur y-Achse parallelen und durch das
Maximum verlaufenden Geraden, so erhält man eine zweite Kurve, die nach Verschiebung
um die Breite des p-dotierten Bereiches in x-Richtung den Kurvenverlauf für den p-nÜbergang darstellt (in Abb. 9.13 links, grün).
Da die beiden Kurven nur für den jeweiligen Übergang (n-p bzw. p-n) gelten, sind sie entsprechend zu begrenzen.
Überlagert man die beiden begrenzten Kurven, so erhält man die in Abb. 9.13 (rechts) dargestellte Kurve, die einer realen Messung eines n-p-n Übergangs qualitativ recht gut ent-
50
I [nA]
10
2DEG
n-Kontakt
2DHG
20
2DEG
30
T=300K
n-Kontakt
40
L
0
-10
-20
-30
n
-40
p
n
-50
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
s [µm]
Abbildung 9.12: OBIC-Messung an einem npn-Übergang. Die linke obere Ecke zeigt das
schematische Layout des Übergangs. Zwischen den beiden Übergängen verläuft das Signal nahezu
proportional zu der Position des Lasers.
9.5 ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN
70
100
100
80
80
60
40
40
20
20
I [nA]
I [nA]
60
0
0
-20
-20
-40
-40
-60
-60
-80
-80
-100
-100
25
50
75
100
125
150
25
175
50
75
100
125
150
175
s [µm]
s [µm]
Abbildung 9.13: Simulation der Kurve einer OBIC-Messung an einem npn-Übergang. Im linken Bild
ist die Messung einer n-p-Übergangs (rot) und eines daraus konstruierten p-n-Übergangs (grün)
gezeigt, der um 10 µm verschoben wurde. Die beiden Kurven wurden an der Stelle des jeweils
anderen Übergangs abgeschnitten. Die Überlagerung der beiden Kurven, die rechts zu sehen ist,
entspricht der realen Messung aus Abb. 9.12 qualitativ recht gut.
spricht.
Optimiert man den Messwiderstand, so erreicht man eine Steigung des linearen Bereiches
von bis zu 1,1 mV/µm (s. Abb. 9.14), was verglichen mit anderen positionssensitiven
Bauteilen (PSD, position sensitive device) eine Steigerung um einen Faktor von ungefähr
40 ist [Hen01]. Da Spannungsdifferenzen im µV-Bereich recht gut zu messen sind, ist es
mit dieser Art von PSD möglich, die Position des Laserpunktes in der Größenordnung von
Nanometern zu bestimmen. Ein weiterer Vorteil dieses PSDs liegt darin, dass das Signal in
der Mitte des p-Bereiches Null wird, so dass eine Ausrichtung des Laserpunktes auf die
Mitte recht einfach zu bewerkstelligen ist.
15
R = 200 kΩ
L = 25 µm
10
V [mV]
5
0
-5
-10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110
s [µm]
Abbildung 9.14: OBIC-Messung an einem npn-Übergang mit einem „Messwiderstand“ von 200 kΩ.
Durch die Optimierung des Widerstandes ergibt sich eine Steigung im p-dotierten Bereich von
ungefähr 1,1 mV/µm.
9.5 ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN
71
n-Konta
kt
2DEG
2DHG
“isolierende
Bereiche”
Abbildung 9.15: Layout eines Bauteils, mit dem Positionsänderungen in zwei Raumrichtungen
bestimmt werden können. Die „isolierenden Bereiche“ der Probe sind – wie der innere Kreis – pdotiert und trennen die einzelnen n-dotierten Bereiche (blau) voneinander.
Durch eine Änderung der Geometrie des PSDs (s. Abb. 9.15) ist es auch möglich, die Position des Laserpunktes in zwei Raumrichtungen zu bestimmen. Bei den Messungen aus
Abb. 9.16 wurden dabei die Kontakte der Richtung, die nicht gemessen wurde, mit einem
120 kΩ Widerstand verbunden, um dadurch auch eine Messung der anderen Richtung zu
simulieren. Da es dadurch zu keinerlei Veränderung des Signalverlaufs kommt, sollte eine
4,0m
2,0m
0,0
-2,0m
100
120
140
0,0
80
120
2,0m
100
-2,0m
80
-4,0m
-6,0m
-4,0m
40
60
60
60
s [µm]
80
80
80
100
100
100
Abbildung 9.16: Messungen an einem PSD für zwei Raumrichtungen. Die unterschiedlichen
Grautöne geben die jeweilige Stärke des OBIC-Signals wider. Man erkennt in beiden Messungen
deutlich das Layout der Probe, wobei die Verzerrungen im linken Bild (x-Richtung), darauf
zurückzuführen sind, dass kein quadratischer Bereich gemessen wurde. Die Graphen oben bzw. links
von der jeweiligen Messung entsprechen einem Scan entlang der gelben Linien. Während der
Messung wurden die beiden Kontakte, an denen jeweils nicht gemessen wurde, durch einen 120 kΩ
Widerstand verbunden, welcher eine Messung in die zweite Raumrichtung simulieren soll.
9.5 ANWENDUNGSMÖGLICHKEITEN
72
10
10
Raumbeleuchtung
5
5
0
0
V [mV]
V [mV]
dunkel
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
-20
5
10
15
20
0
5
t [s]
10
15
20
t [s]
Abbildung 9.17: OBIC-Messungen ohne Lock-In Verstärker bei Dunkelheit (links) und mit
eingeschaltetem Raumlicht (rechts). Wie man erkennen kann, ist es auch möglich das OBIC-Signal
eines npn-PSDs ohne Lock-In Verstärker zu messen. Dabei ist kein Unterschied zwischen einer
Messung in Dunkelheit und einer Messung bei eingeschaltetem Licht erkennbar. Die Stufen in den
Kurven stammen von den einzelnen Schritten der Schrittmotoren, da der für die Messung verwendete
Parameteranalyser nicht mit der Motorsteuerung synchronisiert ist.
gleichzeitige Messung in beide Raumrichtungen möglich sein.
Wie in Abb. 9.17 zu sehen ist, besteht auch die Möglichkeit, dass Signal des PSD ohne
Lock-In Verstärker zu vermessen, wobei kein Unterschied zwischen einer Messung bei
Dunkelheit und einer Messung bei eingeschalteter Deckenbeleuchtung (Leuchtstoffröhren)
zu erkennen ist. Der im Vergleich zu den bisher gezeigten Messungen „stufige“ Verlauf
beruht darauf, dass der Lock-In Verstärker über das Messprogramm mit den
Schrittmotoren synchronisiert wird und nur dann das Signal gemessen wird, wenn die
Probe nicht verfahren wird. Bei den in Abb. 9.17 gezeigten Messungen wurde aber ein
Parameteranalyser (HP 4156A) verwendet, welcher die Spannungsänderungen über den
Widerstand gemessen hat, die dann gegen die Zeit aufgetragen wurden.
Anwendung könnte dieses PSD überall dort finden, wo es darauf ankommt, Positionsdifferenzen im Nanometerbereich messen zu können, wobei die maximale Positionsverschiebung 15 µm bis 20 µm nicht überschreiten darf. Darüber hinaus wäre ein Einsatz als Ausrichtungshilfe für Laser denkbar, wobei es hier von Vorteil ist, dass das Signal in der Mitte
des Bauteils Null wird.
73
10 Zusammenfassung und Ausblick
Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Wechselwirkung zwischen zweidimensionalen
Ladungsträgergasen an drei verschiedenen Systemen untersucht.
Das erste System, bei dem die Ladungsträgergase vertikal übereinander geschichtet sind,
konnte leider nicht im gewünschten Umfang erforscht werden, da die getrennte
Kontaktierung der Ladungsträgergase nicht wie geplant funktionierte. Ein Grund hierfür ist
der Ätzprozess, mit welchem eine in-situ Bestimmung der Ätztiefe leider nicht möglich
und dessen Genauigkeit nicht ausreichend ist. Eine Erhöhung der Ladungsträgerdichte des
unteren Ladungsträgergases könnte hier Abhilfe schaffen, jedoch wurde durch Variation
der Implantationsdosis bereits die maximal mögliche, noch zweidimensionale Dichte
gewählt. Eine Vergrößerung des Abstandes zwischen den Ladungsträgergasen könnte
ebenfalls dazu beitragen, dass die Genauigkeit bei der Ätztiefe weniger kritisch ist. Jedoch
würde dieser größere Abstand mit einer Verkleinerung der Wechselwirkung einhergehen.
Bei den Doppelkanal-IPG-Transistoren, konnten interessante Effekte beobachtet werden:
Wählt man die Beschaltung so, dass der Strom durch beide Kanäle parallel fließt, wirkt
diese Struktur wie eine Diode, das heißt, es kann nur Strom in eine Richtung fließen.
Ändert man die Schaltung so, dass der Strom entgegengesetzt durch die beiden Kanäle
fließt, erhält man eine Spannungs-Spannungskennlinie, welche von der Form her einer
Diodenkennlinie ähnelt, aber mit dem Unterschied, dass zwei Spannungen gegeneinander
aufgetragen sind, also für eine Polarität ein Spannungsabfall über einen Kanal vorhanden
ist, bei umgekehrter Polarität nicht mehr.
Eine wichtige Eigenschaft dieses Bauteil ist jedoch, dass allein durch die äußere
Beschaltung zwischen steuerndem und gesteuertem Kanal gewechselt werden kann, so
dass der eine Kanal einmal das Gate des anderen Kanals ist und ein anderes Mal durch
Änderung der Beschaltung die Rollen getauscht werden.
An dem dritten untersuchten System konnte zum ersten Mal die Ausbreitung der
Verarmungszone an zweidimensionalen p-n-Übergängen beobachtet werden. Damit war es
möglich die Theorie der linearen Ausbreitung der Verarmungszone zu bestätigen und
10 ZUSAMMENFASSUNG
74
darüber hinaus auch noch der Vorfaktor zu bestimmen, dessen Wert je nach Theorie anders
angegeben wurde. Die so erhaltenen Daten stimmen nahezu perfekt mit der Theorie von
Petrosyan et.al. [Ach02, Pet04a] überein.
Durch eine Erweiterung des p-n-Übergangs zu einem npn-Übergang konnte gezeigt
werden, dass bei OBIC-Messungen ein linearer Zusammenhang zwischen der Position des
Laserstrahls innerhalb des p-dotierten Bereiches und dem OBIC-Signal besteht. Dieser
lineare Zusammenhang kann dazu genutzt werden, die Position des Laserstrahls zu
bestimmen. Aufgrund der hohen Empfindlichkeit dieses Bauelementes von bis zu
1,1 mV/µm sollte eine Veränderung der Laserposition im Nanometerbereich erkennbar
sein. Damit könnte dieses Bauteil den Grundstein für eine neue hochempfindliche Art von
Positionsdetektoren darstellen, welche keine externe Stromversorgung benötigen (mit
Ausnahme des Lasers und des Spannungsmessgerätes). Darüber hinaus wird in der Mitte
des positionsempfindlichen Bereiches das Signal Null, so dass eine Ausrichtung auf die
Mitte leicht zu bewerkstelligen ist.
Durch eine Änderung der Bauteilgeometrie konnte auch ein PSD hergestellt werden,
welches eine Positionsbestimmung in zwei Raumrichtungen erlaubt, wobei sich die
Messungen der beiden Raumrichtungen nicht oder nur unmerklich gegenseitig
beeinflussen.
Da diese Arbeit mit einem Zitat begonnen wurde, soll sie auch mit einem Zitat
abgeschlossen werden: Der Schiffsmechaniker Scotty aus der Science-Fiction Serie Star
Trek sagte unzählige Male zu Captain Kirk: „Aber die Gesetze der Physik kann ich nicht
ändern, Captain!“ [Kra96] Sicherlich, ändern kann man die Gesetze der Physik nicht,
jedoch ist die Welt der Physik – genau wie die der Halbleiter – immer im Wandel und was
heute noch unmöglich scheint, könnte schon morgen Wirklichkeit werden.
75
Probendaten
Probennummer
Probentyp
11137
Pseudomorphe HEMT-Struktur mit niedriger Löcherdichte
für p-n Übergänge (Löcherdichte in den Experimenten
4×1011 cm-2 durch Ausheilschritt nach Implantation)
12141
Probe mit zwei vertikal geschichteten Quantenwells
(Rezept zweiteilig, dazwischen Implantation mit
fokussierten Ionenstrahlen)
12187
HEMT-Struktur für IPG-Transistoren
Tabelle A.1: Überblick über die verwendeten Proben(typen).
PROBENDATEN
76
PROBENDATEN
77
PROBENDATEN
78
PROBENDATEN
79
80
Literaturverzeichnis
[Ach02] A.S. Achoyan, A.É. Yesayan, É.M. Kazaryan, and S.G. Petrosyan,
„Two-Dimenional p-n Junction under Equilibrium Conditions”,
Semiconductors 36, 903 (2002).
[Alo98] M. Alonso, E.J. Finn,
„Quantenphysik und Statistische Physik, 3. Auflage“,
Oldenbourg (1998).
[AST]
Technische Daten AST SHS100
[Bim98] D. Bimberg, M. Grundmann, and N.N. Ledentsov,
„Quantum Dot Heterostructures“,
Wiley (1998).
[Bro94] K.M. Brown, N. Turner, J.T. Nicholls, E.H. Linfield, M. Pepper, D.A. Ritchie, and
G.A.C. Jones,
„Tunneling between two-dimensional electron gases in a strong magnetic field”,
Phys. Rev. B 50, 15 465 (1994).
[Cha00] W.K. Chan,
„On the calculation of the geometric factor in a van der Pauw sheet resistance
measurement”,
Rev. Sci. Instrum. 71, 3964 (2000).
[Chk92] D.B. Chklovskii, B.I. Shklovskii, and L.I. Glazman,
„Electronics of edge channels”,
Phys. Rev. B 46, 4026 (1992).
[Din78] R. Dingle, H.L. Stormer, A.C. Gossard, and W. Wiegmann,
„Electron Mobilities in Modulation-Doped Semiconductor
Superlattices”,
Appl. Phys. Lett. 33, 665 (1978).
Heterojunction
[Dra06] M. Draghici,
„In-plane gate transistors fabricated by focused ion beam implantation in negative
and positive pattern definition”,
Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum (2006).
LITERATURVERZEICHNIS
81
[Fan02] W. Fang, K. Ito, and D.A. Redfern,
„Parameter identification for semiconductor diodes by LBIC imaging”,
SIAM J. Appl. Math. 62, 2149 (2002).
[Fin67] W. Finkelnburg,
„Einführung in die Atomphysik, 11. und 12. Auflage“,
Springer- Verlag Berlin, Heidelberg, New York (1967).
[Gol85] L. Goldstein, F. Glas, J.Y. Marzin, M.N. Charasse, and G. Le Roux,
„Growth by molecular beam epitaxy and characterization of InAs/GaAs strainedlayer superlattices”,
Appl. Phys. Lett. 47, 1099 (1985).
[Gra91] T.J. Gramila, J.P. Eisenstein, A.H. MacDonald, L.N. Pfeiffer, and K.W. West,
„Mutual Friction between Parallel Two-Dimensional Electron Systems”,
Phys. Rev. Let. 66, 1216 (1991).
[Gre98] J. Grehn, J. Krause,
„Metzler Physik, 3. Auflage“,
Schroedel (1998).
[Gui92] S. Giugni, and T.L. Tansley,
„Comment on the compositional dependence of bandgap in AlGaAs and band-edge
discontinuities in AlGaAs-GaAs heterostructures”,
Semicond. Sci. Technol. 7, 1113 (1992).
[Hen01] J. Henry, and J. Livingstone,
„Sputtered a-Si:H thin-film position sensitive detectors”,
J. Phys. D: Appl. Phys. 34 1939 (2001).
[Hil96] N.P.R. Hill, J.T. Nicholls, E.H. Linfield, M. Pepper, D.A. Ritchie, A.R. Hamilton,
and G.A.C. Jones,
„Frictional drag between parallel two-dimensional electron gases in a perpendicular
magnetic field”,
J. Phys.: Condens. Matter 8, 1557 (1996).
[Jör00] C. Jörger, S.J. Cheng, H. Rubel, W. Dietsche, R. Gerhardts, P. Specht, K. Eberl, and
K. v. Klitzing,
„Frictional drag between coupled two-dimensional hole gases in GaAs/Al0.3Ga0.7As
heterostructures”,
Phys. Rev. B 62, 1572 (2000).
[Kan94] B.E. Kane, J.P. Eisenstein, W. Wegscheider, L.N. Pfeiffer, and K.W. West,
„Separately contacted electron-hole double layer in GaAs/AlxGa1-xAs
heterostructure”,
Appl. Phys. Lett. 65, 3266 (1994).
LITERATURVERZEICHNIS
82
[Kel03] M. Kellog, J.P. Eisenstein, L.N. Pfeiffer, and K.W. West,
„Bilayer Quantum Hall Systems at νT=1: Coulomb Drag and the Transition from
Weak to Strong Interlayer Coupling”,
Phys. Rev. Lett. 90, 246801-1 (2003).
[Kit99] C. Kittel,
„Einführung in die Festkörperphysik, 12. Auflage“,
Oldenbourg (1999).
[Kli86] K.v. Klitzing,
„The Quantized Hall Effect”,
Rev. Mod. Phys. 58, 519 (1986).
[Kra96] L.M. Krauss,
„Die Physik von Star Trek“,
Heyne (1996).
[Lit81] U. Littmark, J.F. Ziegler,
„Ranges of energetic ions in matter”,
Physical Rev. A 23, 64 (1981).
[Mei01] C. Meier,
„2D-Ladungsträdersysteme in Halbleiterheterostrukturen:
Charakterisierung, Bauelementanwendungen“,
Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum (2001).
Herstellung
und
[Mil96] I.S. Millard, N.K. Patel, E.H. Linfield, P.D. Rose, M.Y. Simmons, D.A. Ritchie,
G.A.C. Jones, and M. Pepper,
„Negative transconductance in parallel conducting systems controlled by device
geometry and magnetic field”,
Semicond. Sci. Technol. 11, 483 (1996).
[Nic98] J.T. Nicholls, N.P.R. Hill, B. Kardynal, N. Turner, E.H. Linfield, D.A. Ritchie,
C.H.W. Barnes, G.A.C. Jones, and M. Pepper,
„The investigation of 1D and 2D phenomena using double-layer electron systems”,
Physica E 3, 52 (1998).
[Orl93] J. Orloff,
„High-resolution focused ion beams”,
Rev. Sci. Instrum. 64, 1105 (1993).
[Pau58] L.J. van der Pauw,
„A method of measuring specific resistivity and Hall effect of discs of arbitrary
shape”,
Philips Res. Repts. 13, 1 (1958).
LITERATURVERZEICHNIS
83
[Pau85] W. Pauli,
„Scientific Correspondence with Bohr, Einstein, Heisenberg and others, Vol. 2:
1930-1939”,
Springer (Berlin) (1985).
[Pet04a] S. Petrosyan, A. Yesayan, D. Reuter, and A.D. Wieck,
„The linearly graded two-dimensional p –n junction”,
Appl. Phys. Lett. 84, 3313 (2004).
[Pet04b] private E-Mail von Prof. S. Petrosyan, Yerevan State University, Armenien.
[Pfe89] L. Pfeiffer, K.W. West, H.L. Störmer and K.W. Baldwin,
„Electron mobilities exceeding 107 cm2/Vs in modulation doped GaAs”,
Appl. Phys. Lett. 55, 1888 (1989).
[Plo87] K. Ploog,
„Delta-(δ-)doping in MBE-grown GaAs: Concept and device application”,
Journal of Crystal Growth 81, 304 (1987).
[Poc02] J.A. Poce-Fatou, J. Martin, R. Alcántara, and C. Fernández-Lorenzo,
„A precision method for laser focusing on laser beam induced current experiments”,
Review of scientific instruments 73, 3895 (2002).
[Poh02] M. Pohlt, M. Lynass, J.G.S. Lok, W. Dietsche, K. v. Klitzing, K. Eberl, and R.
Mühle,
„Closely spaced and separately contacted two-dimensional electron and hole gases
by in situ focused-ion implantation”,
Appl. Phys. Lett. 80, 2105 (2002).
[Por92] W. Porod, H.K. Harbury, and S.M. Goodnick,
„Lateral p-n junctions and quantum wires formed by quasi two-dimensional electron
and hole systems at corrugated GaAs/AlGaAs interfaces”,
Appl. Phys. Lett. 61, 1823 (1992).
[Pre91] P. Prewett, G. Mair,
„Focused Ion Beams From Liquid Metal Ion Source”,
John Wiley and Sons Inc. N.Y. (1991).
[Qua96] F. Quast,
„Visualisierung von lateralen Transportbarrieren
elektronischen Systemen“,
Diplomarbeit an der Ruhr-Universität Bochum (1996).
in
zweidimensionalen
[Reu01] D. Reuter, C. Meier, M.A. Serrano Álvarez and A.D. Wieck,
„Increased thermal budget for selectively doped heterostructures by employing
AlAs/GaAs superlattices”,
Appl. Phys. Lett. 79, 377 (2001).
LITERATURVERZEICHNIS
84
[Reu02] D. Reuter, C. Meier, C. Riedesel and A.D. Wieck,
„Local two-dimensional electron gas formation in p-doped GaAs/InyGa1-yAs/AlxGa1xAs heterostructures by focused Si-implantation doping”,
Semicond. Sci. Technol. 17, 585 (2002).
[Reu04] D. Reuter, C. Werner, C. Riedesel, A.D. Wieck, D. Schuster, and W. Hansen,
„Fabrication of two-dimensional p-n-junctions formed by compensation doping of
p-modulation doped GaAs/InyGa1-yAs/AlxGa1-xAs heterostructures“,
Physica E 22, 725 (2004).
[Rie01] C. Riedesel,
„Herstellung von bipolaren Bauelementen auf Basis
Ladungsträgersysteme mittels fokussierter Ionenimplantation“,
Diplomarbeit an der Ruhr-Universität Bochum (2001).
zweidimensionaler
[Rys77] H. Ryssel, I. Ruge,
„Ionenimplantation“,
B.G. Teubner Stuttgart (1977).
[Saw89] H. Sawaragi, H. Manabe, H. Kasahara, R. Aihara, S. Matsui, K. Nakamura, F. Nihei,
Y. Ochiai, and T. Nozaki,
„Performance of a focused-ion-beam implanter with tilt-writing function”,
Japanese Journal of Applied Physics, Part 2 (Letters) 28, 2095 (1989).
[See04] A. Seekamp,
„Zweidimensionale In-Plane-Gate Transistoren: Herstellung durch n-Dotierung von
Heterostrukturen
mittels
fokussierter
SiAlxGa1-xAs/InyGa1-yAs/GaAs
Ionenstrahlen“,
Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum (2004).
[Shi]
Datenblatt Shipley Microposit SP25 serie.
[Sto79] H.L. Stormer, R. Dingle, A.C. Gossard, W. Wiegmann, and M.D. Sturge,
„Two-Dimensional Electron Gas at a Semiconductor-Semiconductor Interface”,
Solid State Commun. 29, 705 (1979).
[Sto80] H.L. Stormer, and W. Tsang,
„Two-dimensional hole gas at a semiconductor heterojunction interface“,
Appl. Phys. Lett. 36, 685 (1980).
[Sto99a] H.L. Stormer, D.C. Tsui, and A.C. Grossard,
„The Fractional Quantum Hall Effect”,
Rev. Mod. Phys. 71, S298 (1999).
[Sto99b] H.L. Stormer,
„Nobel lecture: The fractional quantum Hall Effect”,
Rev. Mod. Phys. 71, 875 (1999).
LITERATURVERZEICHNIS
85
[Sze07] S.M. Sze, and K.K. Ng,
„Physics of semiconductor devices, 3rd edition”,
Wiley Interscience (2007).
[Tom96] H. Tomozawa, K. Jinushi, H. Okada, T. Hashizume, and H. Hasegawa,
„Design and fabrication of GaAs/AlGaAs single electron transistors based on inplane Schottky gate control of 2DEG”,
Physica B 227, 112 (1996).
[Tur96] N. Turner, J.T. Nicholls, E.H. Linfield, K.M. Brown, G.A.C. Jones, and D.A.
Ritchie,
„Tunneling between two parallel two-dimensional electron gases”,
Phys. Rev. B. 54, 10614 (1996).
[Vog97] H. Vogel,
„Gerthsen Physik, 19. Auflage“,
Springer-Verlag Berlin, Heidelberg (1997).
[Vri95] D.K. de Vries,
„In-Plane-Gate-Transistoren in pseudomorphen Halbleiterstrukturen“,
Dissertation an der Ruhr-Universität Bochum (1995).
[Vri96] D.K. de Vries, P. Stelmaszyk, A.D. Wieck,
„Intrinsic and extrinsic capacitances of in-plane-gate transistors”,
J. Appl. Phys. 79, 8087 (1996).
[Wie90] A.D. Wieck, and K. Ploog,
„In-plane-gated quantum wire transistor fabricated with directly written focussed ion
beams”,
Appl. Phys. Lett. 56, 928 (1990).
[Wie92] A.D. Wieck, and K. Ploog,
„High transconductance in-plane-gated transistors”,
Appl. Phys. Lett. 61, 1048 (1992).
[Wie98] C. Wiemann, M. Versen, and A.D. Wieck,
„Direct writing of active loads by focused ion beams”,
J. Vac. Sci. Technol. B 16, 2567 (1998).
[Wie99] A.Wieck, and D. Reuter,
„High electron and hole mobility AlGaAs heterostructures grown in the same
standard MBE setup“,
Proceedings of 26th Int. Symp. Compound Semiconductors, Berlin, (1999).
[Wie07] Private Miteilung von Prof. A.D. Wieck und R. Wernhardt, Lehrstuhl für
Angewandte Festkörperphysik, Ruhr-Universität in Bochum
LITERATURVERZEICHNIS
[Zie85] J.F. Ziegler, J.P. Biersack, and U. Littmark,
„The Stopping and Range of Ions in Solids”,
Pergamon Press, New York, 1985.
[Zie06] J.F. Ziegler, J.P. Biersack,
SRIM 2006,
Programm erhältlich unter http://www.srim.org.
86
87
Abbildungsverzeichnis
2.1
Kristallstruktur von Diamant (links) und Zinkblende (rechts) [Sze07].
5
2.2
Bestimmung der Millerindizes für verschiedene Grundtypen [Sze07].
5
2.3
Füllung der Energiebänder beim Isolator, Metall, Halbmetall und Halbleiter,
wobei der linke Halbleiter thermisch angeregt ist. Der rechte Halbleiter wurde
mit Akzeptoren dotiert [Kit99].
6
Energiebandschema im k-Raum von Silizium (Si) und Galliumarsenid
(GaAs). Beim direkten Halbleiter GaAs fällt im Gegensatz zu Si das
Maximum des Valenzbandes mit dem Minimum des Leitungsbandes zusammen [Sze07].
7
Dotierung von Silizium. In (a) liegt intrinsisches Silizium ohne Verunreinigungen vor, bei (b) wurde der Kristall mit Phosphor verunreinigt, wodurch
ein zusätzliches Elektron zur Verfügung steht (n-typ Dotierung). Durch eine
Dotierung mit Bor (c) fehlt ein Elektron und man spricht von p-dotiertem
Silizium [Sze07].
7
Fügt man zwei Halbleiter mit leicht unterschiedlichen Gitterkonstanten (a)
zusammen, kann es zum Entstehen von Versetzungen (b) oder zu einem verspannten Wachstum (c) kommen [Sze07].
8
Gitterkonstanten und Energielücken verschiedener Halbleiter gegeneinander
aufgetragen. Für GaAs und AlAs gibt es nur einen geringen Unterschied bei
der Gitterkonstanten [Sze07].
9
Werden zwei Halbleiter mit unterschiedlicher Energielücke zusammengefügt,
so kann man drei Typen unterscheiden: (a) straddeling, (b) staggered und (c)
broken.
10
Energieschema zweier isolierter Halbleiter mit unterschiedlichen Bandlücken
und Dotierungen (a) und das resultierende Energieschema nach dem Zusammenfügen der Halbleiter (b) [Sze07].
10
2.10 Schema einer Quantentopfstruktur (links) und der mit einem Poissonsolver
gerechnete Leitungsbandverlauf einer mit Silizium dotierten Quantentopfstruktur (rechts). Nur in einem schmalen Bereich liegt das Valenzband unterhalb der Fermienergie. Dieser Bereich wird als leitfähiger Kanal bezeichnet.
12
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
88
2.11 Schema einer HEMT-Struktur (links) und deren Leitungsbandverlauf (rechts).
Im Gegensatz zum Quantentopf fehlt hier die zweite GaAs/AlxGa1-xAsGrenzfläche und es kommt zur Ausbildung eines dreiecksförmigen Kanalbereiches für das Leitungsband.
13
2.12 Bei der pseudomorphen oder p-HEMT Struktur wird zwischen dem
Al1-xGaxAs und dem GaAs eine Schicht aus InyGa1-yAs-Schicht eingefügt.
Diese führt verglichen mit der HEMT-Struktur zu einem besseren Einschluss
der Ladungsträger, so dass höhere Ladungsträgerdichten erreicht werden
können.
14
2.13 Schematischer Verlauf des Valenzbandes einer p-dotierten HEMT-Struktur
(links) und einer p-dotierten pseudomorphen HEMT-Struktur (rechts).
15
3.1
3.2
4.1
4.2
4.3
5.1
Dreikammersystem (Hauptkammer HK, Ladekammer LK und Transferkammer TK) der MBE. Zwischen den einzelnen Kammern befinden sich Ventile,
die nur für den Wafertransfer geöffnet werden. Der linke Abgang der Transferkammer führt zur Transferkammer einer fokussierten Ionenstrahlanlage.
17
Schematischer Aufbau der MBE-Hauptkammer. Zusätzlich zu den eingezeichneten Zellen befinden sich noch weitere Zellen (z.B. Indium) in der
Kammer, die aber aus Gründen der Übersichtlichkeit in der Zeichnung weggelassen wurden.
18
Schematischer Aufbau einer Säule zur Erzeugung eines fokussierten Ionenstrahls samt Strahlengang. Während in dieser Zeichnung zwei Kondensorlinsenpakete eingezeichnet sind, besitzen zwei der verwendeten FIB-Anlagen
nur eine Kondensorlinse.
20
Schematischer Aufbau einer Flüssigmetall-Ionenquelle (LMIS). Auf der
rechten Seite befindet sich eine vergrößerte Darstellung der Spitze, bei der
man den Taylorkegel erkennen kann. Der Emissionspunkt des Kegels wird
mit der Ionenoptik abgebildet.
21
Simulation der Eindringtiefe von Silizium in GaAs bei 30 kV und 60 kV Beschleunigungsspannung. Mit höheren Energien steigt die Eindringtiefe und
die Verteilung wird breiter.
23
Temperaturverlauf eines typischen Ausheilschrittes. Unterhalb von 400 °C
wird die Temperatur ausschließlich mit einem Thermocouple (TC) gemessen,
darüber zusätzlich mit einem Pyrometer, welches auch zur Prozesssteuerung
verwendet wird. Die Abweichung zwischen den gemessenen Temperaturen
beruht darauf, dass zum einen an unterschiedlichen Stellen gemessen wird
und zum anderen das TC träger als das Pyrometer ist.
26
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
6.1
6.2
6.3
6.4
89
Geätzter Mesa. Nur an den gewünschten Stellen ist das Material mit dem leitfähigen Kanal (rot) stehen geblieben. Weitere Strukturen der Probe sind so
von der dargestellten Struktur elektrisch isoliert.
27
Typisches Maskenlayout. Nur durch die hellen Stellen gelangt das Licht des
Belichters auf den Lack und kann diesen belichten, an den anderen Stellen
bleibt der Lack unbelichtet.
28
Vor dem Aufdampfen der Kontaktschichten (gelb) wird ein Zweischichtlacksystem aufgebracht. Im Lift-Off Lack (hellrot) bildet sich beim Entwickeln
des Fotolacks (dunkelrot) ein Unterschnitt, der den Lift-Off vereinfacht.
29
Wolframschiffchen und Stromdurchführungen der n-Aufdampfanlage. Die
Schiffchen können einzeln geheizt und so das gewünschte Material aufgedampft werden.
30
Gebondete Probe in einem 16-poligen Chipcarrier. Die Bondbänke des Chipcarriers werden durch 25 µm dicke Aluminiumdrähte mit den Kontaktflächen
der Probe verbunden. Die Probe kann so unter vielen verschiedenen Bedingungen vermessen werden.
32
Schema des Aufbaus zur Herstellung der Masken. Das Poster, welches an der
Wand befestigt ist, wird von vier Halogenstrahlern angestrahlt und mit einer
Spiegelreflexkamera auf eine Holografieplatte abfotografiert.
33
Beispiel für eine Widerstandsmessung nach van der Pauw. In diesem Beispiel
wird der Widerstand RAB,CD bestimmt.
36
RAB ,CD
37
.
RBC ,CD
Halleffekt. Für einen Strom in x-Richtung und ein magnetisches Feld in zRichtung (wie in der Zeichnung zu sehen) bildet sich in y-Richtung eine Potenzialdifferenz aus, die Hallspannung.
38
Kontaktwiderstandsmessung an Transmissionlinestrukturen. Misst man den
Widerstand zwischen den einzelnen Kontakten (gelb) einer Struktur wie sie
rechts zu sehen ist und trägt diesen gegen den Abstand der Kontakte auf, so
liegen die Punkte auf einer Geraden (rechts). Der Schnittpunkt der Geraden
mit der y-Achse liefert den doppelten Kontaktwiderstand, aus ihrer Steigung
lässt sich der Schichtwiderstand bestimmen.
40
Die berechneten Werte für f aufgetragen gegen
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
8.1
90
Herstellung der vertikal geschichteten Ladungsträgersysteme. Zunächst (a)
wird der erste Teil in der MBE gewachsen und durch eine 15 nm dicke GaAsSchicht (grün) abgedeckt, welche die Oberfläche schützt. Nach dem UHVTransfer in die FIB wird lokal aufgelöst der Dotierstoff für das untere Ladungsträgersystem implantiert (b). Danach wird die Probe zurück in die MBE
transferiert und ausgeheilt, wobei die GaAs-Schutzschicht verdampft (c).
Zum Schluss können die restlichen Schichen gewachsen werden (d).
42
Anordnung der einzelnen Probenstückchen auf einem viertel Dreizoll-Wafer
(links) und das Layout jedes einzelnen (prozessierten) Probenstückchens
(rechts). Auf jedem Probenstück befinden sich zehn BiLayer-Strukturen, zusätzlich je eine Transmissionline-Struktur für das obere und untere Ladungsträgersystem und je zwei Strukturen zur Bestimmung der elektrischen Daten.
42
Einzelner Mesa einer BiLayer-Struktur vor (links) und nach dem Ätzen der
Kontaktfenster (rechts). Die Fenster werden nur um die Kontaktflächen für
das untere Ladungsträgersystem geätzt, da an den Stellen, wo die Kontakte
des oberen Ladungsträgersystems sind, keine Dotierung vorhanden ist
(untere blaue Linie) und so dort kein Kontakt zum unteren System entstehen
kann. Die Ätztiefe ist so groß, dass die Dotierung des oberen
Ladungsträgersystems weggeätzt wird, jedoch nicht tiefer als die Lage des
oberen Quantentopfes (obere gelbe Line/Fläche). Es wurde versucht, die
richtige Ätztiefe durch Simulationen zu bestimmen.
44
Simulation des Valenz- und Leitungsbandverlaufs einer BiLayer-Struktur für
verschiedene Ätztiefen. Ungeätzt reichen beide Quantentöpfe des Leitungsbandes (schwarz) bis unter die Fermienergie (grün). Ätzt man 30 nm von der
Oberfläche weg, so schneidet nur noch der untere Quantentopf die
Fermienergie und bei einer Ätztiefe von 60 nm liegen beide Quantentöpfe
über der Fermienergie, sind also nicht mehr leitfähig.
45
Messung des Widerstandes zwischen den beiden Ladungsträgersystemen. Bei
einer Ätztiefe von 30 nm beträgt der Widerstand ungefähr 3 kΩ und nimmt
mit steigender Ätztiefe erwartungsgemäß ab. Jedoch beträgt der Widerstand
bei einer Ätztiefe von 65 nm nur 80 kΩ, das heißt, dass selbst bei dieser Tiefe
keine Isolation zwischen den Ladungsträgersystemen vorliegt.
46
Messung der I-V Kennlinie des unteren 2 DEGs und zwischen den beiden
DEGs bei einer Ätztiefe der Kontaktfenster von 70 nm. Man erkennt, dass
zwischen den beiden Ladungsträgergasen bei Raumtemperatur (RT) für Spannungen zwischen -2 V und 2 V so gut wie kein Strom fließt. Dieses beruht
jedoch darauf, dass die Ätztiefe der Kontaktfenster so groß ist, dass das untere
2DEG verarmt und dadurch nicht leitfähig ist. Für 4,2 K wiederholt sich dieses Messergebnis in ähnlicher Weise.
46
Layout eines IPG-Transistors. Die oberen beiden Kontakte (S und D) sind
durch einen schmalen Kanal elektrisch miteinander verbunden und durch eine
isolierende Linie vom Gate (G) getrennt.
49
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
9.1
9.2
91
Ausgangskennlinienfeld eines IPG-Transistors. Ohne angelegte Gatespannung (schwarze Kurve) steigt die Stromstärke zunächst linear mit der Spannung an, bevor sie aufgrund der Kontakt- und Zuleitungswiderstände sättigt.
Bei negativen Gatespannungen wird der Kanalbereich verarmt und die Stromstärke sinkt.
49
Layout eines Doppelkanal-IPG-Transistors. Im Gegensatz zu dem IPG-Transistor aus Abb. 8.1 befinden sich auf dem hier gezeigten Transistor zwei Kanäle, wobei der Kanalbereich des einen Transistors jeweils das Gate des anderen darstellt.
50
Schaltet man den Doppelkanal-Transistor wie rechts gezeigt, fließt der Strom
durch die beiden Kanäle in entgegengesetzte Richtung. Zusätzlich zu dem
Strom wird der Spannungsabfall über den zweiten Kanal (U2) gemessen.
Links ist das Ersatzschaltbild dargestellt, wobei die Kanäle als variable Widerstände angenommen werden.
51
Spannungs-Spannungs-Kennline eines Doppelkanaltransistors, der wie in
Abb. 8.4 gezeigt, geschaltet wurde. Die Kennlinie erinnert an eine Diodenkennlinie, jedoch sind hier zwei Spannungen gegeneinander aufgetragen. Für
negative Spannungen U1, ist der Spannungsabfall über den zweiten Kanal
gering, während er für positive Spannungen nahezu identisch mit U1 ist.
52
Vergleich zwischen einer Messung und einer berechneten Kurve. Der Kurvenverlauf der berechneten Kurve gibt die Messung qualitativ wider, jedoch
sind die berechneten Werte etwas zu klein, was darauf zurückzuführen sein
könnte, dass in den Modellrechnungen nur die Kanalwiderstände berücksichtigt wurden.
53
Bei der oben abgebildeten Transistorschaltung fließt der Strom parallel durch
die beiden Kanäle.
54
Strom-Spannungs (schwarz) und Spannungs-Spannungs-Kennline (rot) eines
Doppelkanal-IPG Transistors, der wie in Abb. 8.7 gezeigt, geschaltet wurde.
Die Strom-Spannungs-Kennlinie erinnert an eine Diodenkennlinie.
54
Bringt man einen p- und einen n-dotierten Halbleiter in Kontakt, so kommt es
an der Grenzfläche zu einer abrupten Änderung der Ladungsträgerdichten (a).
Dies führt zu einer Diffusion der Ladungsträger (b), die dann rekombinieren
und es bildet sich eine ladungsträgerfreie Zone, die Verarmungszone (c).
Gleichzeitig bildet sich ein elektrisches Feld durch die ortsfesten Dotieratome, welches der Diffusion entgegen wirkt [Gre98].
57
Vergleich der I-V-Kennlinie einer realen Si-Diode mit der Shockley-Gleichung [Sze07].
59
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
9.3
92
OBIC-Messung an einem lateralen, zweidimensionalen p-n-Übergang. Der ndotierte Bereich befindet sich links vom Maximum, der p-dotierte rechts davon. Aufgrund der Ladungsträgerdichten (n ≈ 5×1011 cm-2, p ≈ 8×1011 cm-2)
wird die Verarmungszone bei dieser Messung nicht aufgelöst und das Maximum besteht aus einigen wenigen Messpunkten.
61
Foto des OBIC-Aufbaus. Nicht im Bild zu sehen sind die Motorsteuerung, der
Lock-In Verstärker und der Messrechner.
62
Schematische Darstellung der Messanordnung des OBIC-Aufbaus. Der Widerstand lässt sich in einem Bereich von 1 kΩ bis 1 MΩ einstellen.
63
I-V-Kennlinie eines lateralen zweidimensionalen p-n-Übergangs bei Raumtemperatur. Der Kurvenverlauf ähnelt sehr stark dem Verlauf der Si-Diode
aus Abb. 9.2. Die stärkere Sättigung in Durchlassrichtung ist auf den hohen
Zuleitungswiderstand bedingt durch die niedrigen Ladungsträgerdichten zurückzuführen.
65
OBIC-Messungen eines p-n-Überganges bei unterschiedlichen Sperrspannungen. Die Graphen der einzelnen Messungen sind aufgrund der besseren Übersichtlichkeit gegeneinander verschoben. Man erkennt, dass sich die Verarmungszone Ldepl (links) mit steigender Sperrspannung ausbreitet, wobei die
Ausbreitung hauptsächlich im n-dotierten Bereich erfolgt, da hier die Ladungsträgerdichte geringer ist.
66
Auftrag der Verarmungszonenlänge gegen die jeweilige Sperrspannung für
drei verschiedene p-n-Übergänge. Offensichtlich liegen die einzelnen Punkte
auf einer Geraden, was bedeutet, dass sich die Verarmungszone – wie theoretisch vorhergesagt – linear mit der Sperrspannung ausbreitet.
66
Zustandekommen der „Ungenauigkeit“ bei der OBIC-Messung. Während
man für den Fall, in dem der Laserpunkt im n- oder p-dotierten Bereich ist (a
und e) kein Signal erhält, ist das Signal bei b und d schon relativ groß, bis es
bei c, wenn der Laser mittig in der Verarmungszone ist, sein Maximum erreicht. Das heißt, zusätzlich zu dem Signal, welches erzeugt wird, wenn der
Laser innerhalb der Verarmungszone ist, erhält man ein Signal, wenn der Laser noch nicht komplett in der Verarmungszone ist.
67
9.10 Vorfaktor α gegen Vbi − V . Mit Ausnahme der Werte für die beiden niedrigsten Spannungen streuen die Werte für α recht wenig um einen Wert von 0,9.
Dieser ist etwas kleiner als der bei Petrosyan [Ach02, Pet04a] angegebene
Wert.
67
9.11 Vergleich zwischen den Messergebnissen und der Theorie von Petrosyan
[Ach02, Pet04a]. Man sieht, dass die Messwerte recht gut mit der Theorie
(schwarze Gerade) übereinstimmen, nur für kleine Verarmungszonenweiten
kommt es zu einer Abweichung.
68
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
93
9.12 OBIC-Messung an einem npn-Übergang. Die linke obere Einfügung zeigt das
schematische Layout des Übergangs. Zwischen den beiden Übergängen
verläuft das Signal nahezu proportional zu der Position des Lasers.
69
9.13 Simulation der Kurve einer OBIC-Messung an einem npn-Übergang. Im linken Bild ist die Messung einer n-p-Übergangs (rot) und eines daraus konstruierten p-n-Übergangs (grün) gezeigt, der um 10 µm verschoben wurde.
Die beiden Kurven wurden an der Stelle des jeweils anderen Übergangs
abgeschnitten. Die Überlagerung der beiden Kurven, die rechts zu sehen ist,
entspricht der realen Messung aus Abb. 9.12 qualitativ recht gut.
70
9.14 OBIC-Messung an einem npn-Übergang mit einem „Messwiderstand“ von
200 kΩ. Durch die Optimierung des Widerstandes ergibt sich eine Steigung
im p-dotierten Bereich von ungefähr 1,1 mV/µm.
70
9.15 Layout eines Bauteils, mit dem Positionsänderungen in zwei Raumrichtungen
bestimmt werden können. Die „isolierenden Bereiche“ der Probe sind – wie
der innere Kreis – p-dotiert und trennen die einzelnen n-dotierten Bereiche
(blau) voneinander.
71
9.16 Messungen an einem PSD für zwei Raumrichtungen. Die unterschiedlichen
Grautöne geben die jeweilige Stärke des OBIC-Signals wider. Man erkennt in
beiden Messungen deutlich das Layout der Probe, wobei die Verzerrungen im
linken Bild (x-Richtung), darauf zurückzuführen sind, dass kein quadratischer
Bereich gemessen wurde. Die Graphen oben bzw. links von der jeweiligen
Messung entsprechen einem Scan entlang der gelben Linien. Während der
Messung wurden die beiden Kontakte, an denen jeweils nicht gemessen
wurde, durch einen 120 kΩ Widerstand verbunden, welcher eine Messung in
die zweite Raumrichtung simulieren soll.
71
9.17 OBIC-Messungen ohne Lock-In Verstärker bei Dunkelheit (links) und mit
eingeschaltetem Raumlicht (rechts). Wie man erkennen kann, ist es auch
möglich das OBIC-Signal eines npn-PSDs ohne Lock-In Verstärker zu messen. Dabei ist kein Unterschied zwischen einer Messung in Dunkelheit und
einer Messung bei eingeschaltetem Licht erkennbar. Die Stufen in den
Kurven stammen von den einzelnen Schritten der Schrittmotoren, da der für
die Messung verwendete Parameteranalyser nicht mit der Motorsteuerung
synchronisiert ist.
72
94
Tabellenverzeichnis
4.1
5.1
A.1
Wichtige technische Daten der für diese Arbeit verwendeten Ionenstrahlsäulen.
22
Daten für die Brennweite und den Objektabstand für die zur Verfügung stehenden Verkleinerungen.
34
Überblick über die verwendeten Proben(typen)
75
95
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die in irgendeiner Form zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Ein besonderer Dank gilt:
Prof. Dr. A.D. Wieck, der mir diese Arbeit ermöglicht hat, für die sehr gute Betreuung
während dieser Zeit.
Dr. D. Reuter für die Einführung in das molekularstrahlepitaktische Wachstum von Proben
und die Unterstützung bei physikalischen Fragen.
Für das Wachsen einiger Proben bedanke ich mich bei Dr. J. Yang.
G. Kortenbruck und R. Wernhardt danke ich für die technische Hilfe.
M. Richter für das Korrekturlesen der Arbeit.
N. Viteritti für das sehr angenehme Büroklima, das Korrekturlesen dieser Arbeit, die Unterstützung bei vielen Kleinigkeiten und die ein oder andere nicht ganz unwillkommene
Ablenkung von der Arbeit.
Der gesamten Arbeitsgruppe für die gute Atmosphäre an diesem Lehrstuhl und die fachlichen Diskussionen.
Dem evangelischen Studienwerk „Haus Villigst“, besonders Dr. E. Müller, für die Förderung dieser Arbeit.
Und natürlich meiner Familie, allen voran meinen Eltern, die mir das Studium und die
Promotion in dieser Form erst ermöglicht haben. Zusätzlicher Dank geht an meinen Vater
für die Hilfe bei der Fehlerkorrektur.
Danke!
96
Lebenslauf
Christian Werner, geboren am 14.09.1976 in Herne.
1983 – 1987 Besuch der Grundschule an der Düngelstraße in Herne
1987 – 1996 Besuch des Haranni-Gymansiums in Herne
Juni 1996
Abitur
1996 – 1997 Zivildienst bei den Werkstätten für Behinderte in Herne
1997 – 2003 Studium der Physik an der Ruhr-Universität in Bochum
April 2003
Diplom in Physik an der Ruhr-Universität in Bochum
Thema: „Zweidimensionale bipolare Bauelemente, hergestellt mit fokussierten Ionenstrahlen“
Betreuer: Prof. Dr. A.D. Wieck
Seit 2003
Doktorand am Lehrstuhl für Angewandte Festkörperphysik der RuhrUniversität in Bochum
Betreuer: Prof. Dr. A.D. Wieck