G 11 1 Klausur - Peter Bastgen Erftstadt

KD_08_03
Kinematik und Dynamik eines Massepunktes
GK
Geschoßgeschwindigkeit
Unterrichtliche
Voraussetzungen:
Impulssatz, Energiesatz
gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
Literaturangaben:
Verfasser:
Peter Bastgen
Gymn. Erftstadt Lechenich
Dr. Jos. Fieger Straße
50374 Erftstadt
1
GK
Physik
Jgst:
Klausur-Nr.
Datum:
Aufgabe 1
Ein Fallschirmspringer will mit höchstens der Geschwindigkeit v aufkommen, die im freien
Fall aus der Höhe h erreichen würde (Reibung kann hier vernachlässigt werden).
a) Lösen sie das Problem zunächst allgemein.
b) Diskutieren Sie die Abhängigkeit des Schirmradius von der Masse des Springers und
von der Höhe h.
c) Zeigen Sie zuerst, daß für h=2m v =6,264 m/s ist.
d) Berechnen Sie den erforderlichen Schirmradius des Fallschirms, wenn dieser einen
cw-Wert von 1,6 besitzt und der Fallschirmspringer eine Masse von 115 kg incl.
Ausrüstung besitzt. (Dichte der Luft o=1,2 g/dm3)
Aufgabe 2
Eine Kugel der Masse m = 5 kg wird aus der Höhe h = 2 m unter einem Winkel von
40° mit der Geschwindigkeit v = 20 m/s weggeschleudert.
Berechnen Sie
1) Geschwindigkeitskomponenten in x- und y- Richtung
2) Maximale Höhe der Kugel auf ihrer Bahn
3) Flugdauer der Kugel
4) Weite in x- Richtung beim Aufschlag
5) Energie beim Abstoß
Aufgabe 3
Skizzieren Sie Weg-Zeit, Geschwindigkeits-Zeit und Beschleunigungs-Zeit-Diagramme für
zwei verschiedene Bewegungsformen.
2
Lösung zu a)
Gemäß Energiesatz ergibt sich für v:
1
mgh
mv 2
2
v
2gh
Ferner folgt mit Gleichsetzen der wirkenden Kräfte für r:
1
mg
c Av 2
2 w
2mg
2mg
m
A
2
c w 2gh c w h
cw v
r2
m
cw h
1
cw
r
m
h
Lösung zu b)
Damit folgt, daß r proportional zur Wurzel aus der Masse und umgekehrt proportional zur
Wurzel aus der Höhe h zunimmt.
D.h. eine Verdopplung der Masse führt zu einem Fallschirm mit dem 1,4-fachen Radius
und eine Verdopplung der Höhe h verringert den Fallschirmradius um das 1,4-fache.
Lösung zu c)
Gemäß obiger Formel ergibt sich für die Aufprallgeschwindigkeit
v
2gh
2 9,81m
s2
2m
6,264 m s
Lösung zu d)
Gemäß obiger Formel ergibt sich für den Radius
1
m
r
cw
h
115 kg
kg
3,14 16
, 12
,
m3
2m
3,09 m
3
Schiefer Wurf
Anfangshöhe
Anfangsgeschwindigkeit
Abwurfwinkel
Erdbeschleunigung
Masse
2m
20 m/s
Vx
Vy
15,32 m/s
12,85 m/s
40 °
9,81 m/s²
5 kg
Zeit bis Hochpunkt
Höhe
Flugzeit
Weite
1,31
10,42
2,77
42,41
kin Energie
s
m
s
m/s
1000,00 J
4