Praktikum: Halbleiter und Nanostrukturen Versuch: Bipolartransistor

Praktikum: Halbleiter und Nanostrukturen
Versuch: Bipolartransistor
Durchgeführt am 12.11.2014
Christian große Börding (Autor)
Christoph Hansen
24. November 2014
Inhaltsverzeichnis
1 Fragen zur Vorbereitung
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2 Zu Kap. 3.1: Festlegung des Arbeitspunktes
9
3 Zu Kap. 3.2: Test des Wechselspannungsverstärkers
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1 Fragen zur Vorbereitung
1. Was ist ein Halbleiter und welche physikalischen Eigenschaften unterscheiden ihn von
anderen Metallen, wie z.B. Kupfer?
Zunächst müssen einige allgemeine Tatsachen zur Beschreibung der elektronischen Energiezustände im (idealen) Einkristall und deren Einfluss auf die elektrische Leitfähigkeit erwähnt
werden.
Der Einkristall wird durch die Lösung der Einelektronen-Schrödingergleichung im periodischen Potential der Atomrümpfe beschrieben. Durch Wechselwirkung der Elektronen über
viele Atomabstände hinweg überlappen die Atomorbitale. Im Gegensatz zu den diskreten
Energieniveaus im einzelnen Atom, verwischen diese Energieniveaus. Es bilden sich kontinuierliche ausgedehnte Energiebereiche aus, die sog. Energiebänder. Die Breite dieser Energiebänder ist von der Bindung der Elektronen an die Atomrümpfe abhängig. Elektronen auf
niedrigen Energieniveaus sind stärker gebunden und daher die Wechselwirkung mit Nachbaratomen geringer. Dementsprechend sind diese Energiebänder schmaler. Analog sind höhere
Energiebänder breiter.
Ob es sich bei einem Festkörper um einen Isolator, Halbleiter, oder Leiter (Metalle) handelt,
hängt elementar von dieser Bandstruktur ab. Es ist entscheidend, ob die höchsten Energiebänder (Valenz- bzw. Leitungsband) leer, oder voll- bzw. teilbesetzt sind. Da in vollen bzw. leeren
Bändern keine Elektronen elektrisch in höhere Zustände angeregt werden können, trägt nur
ein teilweise besetztes Leitungsband zur elektrischen Leitfähigkeit bei.
Bei einem (direkten und indirekten) Halbleiter sind Valenz- und Leitungsband durch deine
Bandlücke (Energetisch verbotener Bereich) getrennt (≈ 0, 1eV < Eg < 4, 0eV )), der durch
thermische Anregung oder Absorption überwunden werden kann. Ein Elektron kann also in
das Leitungsband angehoben werden und ist dort beweglich. Im Valenzband wird eine Lücke
hinterlassen, die von einem benachbarten Elektron gefüllt werden kann (Löcherleitung). Bei
Raumtemperatur weisen Halbleiter eine geringe Eigenleitfähigkeit auf, die durch Temperaturerhöhung gesteigert werden kann.
Bei Metallen ist das Valenzband voll- und das Leitungsband teilbesetzt. Bei einwertigen Metallen ist das Leistungsband halbbesetzt, bei mehrwertigen Metallen gibt es einen Überlapp.
Daher können bei Metallen, elektronen durch beliebig kleine elektrische Anregung in einen
höheren Zustand angeregt werden.
2. Was sind dotierte Halbleiter und welche Arten gibt es?
Durch Dotierung lassen sich gezielt Kristall- durch Fremdatome ersetzten und Energiezustände innerhalb der Bandlücke erzeugen, die vorher unbesetzt waren. Dies erhöht die Ladungsträgerkonzentration und erleichtert die Anregung.
Es bestehen zwei Dotierungsmöglichkeiten. Bei der n-Dotierung wird ein Elektronendonator eingebracht. Es kommen also freie negative Ladungsträger hinzu, denen jeweils geladene
Donatoratome gegenüberstehen. Donatoren können bei einem Halbleitermaterial Silizium,
Elemente wie Phosphor oder Arsen sein. Es entstehen Elektronenenergiezustände etwas unterhalb der Leistungsbandkante und die Fermie-Energie verschiebt sich in diese Richtung.
Diese delokalisierten Elektronen können z.B. durch anlegen einer Spannung angeregt werden.
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Bei der n-Dotierung erhält man also im Leistungsband Elektronen als freie Ladungsträger.
Bei der p-Dotierung werden hingegen Elektronenakzeptoren in der Kristallstruktur, als
Ersatz für Kristallatome platziert. Im Falle von Silizium eignen sich dafür Elemente, wie beispielsweise Bor, Indium oder Aluminium. Es besteht also eine Elektronenfehlstelle (Loch/Defektelektron),
deren Energieniveau nahe oberhalb der Valenzbandkante liegt. Durch anlegen einer Spannung
kann diese Fehlstelle durch ein Valenzelektrin besetzt werden und das Loch wandert weiter
(Löcherleitung). Die Fermi-Energie wird durch p-Dotierung in Richtung Valenzband verschoben.
3. Wie funktioniert ein pn-Übergang?
Der pn-Übergang ist ein Materialübergang in einem Halbleiterkristall, zwischen einer nund einer p-dotierten Zone. Frei bewegliche Ladungsträger an der Grenzfläche von n- und
p-Kristall rekombinieren. Im n-Kristall ergibt sich auf Grund des Elektronenmangels eine positive Schicht, im p-Kristall wegen der abgewanderten Löcher eine negative. Ab einer gewissen
Stärke des so entstandenen elektrischen Feldes kommt die Rekombination zum Erliegen. So
entsteht eine Verarmungszone, ohne freie Ladungsträger. Die sog. Raumladungszone.
Wird am n-Kristall eine negative und am p-Kristall eine positive Spannung angelegt werden fortlaufend Ladungsträger nachgeliefert, die an der Grenzfläche rekombinieren können.
Es fließt also Strom. Der pn-Übergang wird in Durchlassrichtung betrieben und die RLZ
verkleinert. Wird die Polung umgekehrt, also am n-Kristall eine positive und am p-Kristall
eine negative Spannung angelegt, werden die jeweils entgegengesetzt geladenen freien Ladungsträger angezogen. Die RLZ wird vergrößert und es ist kein Stromfluss möglich (vom
Überschreiten der Durchbruchspannung abgesehen).
4. Was ist ein Bipolartransistor?
Bei dem Bipolartransistor handelt es sich um ein elektronisches Halbleiter-Bauelement, bei
dem Elektronen und Löcher zum Stromtransport bzw. Schaltungsprozess beitragen. Auch die
Signalverstärkung ist möglich. Die Steuerung erfolgt mittels eines elektrischen Stroms.
5. Welche Arten von Bipolartransistoren gibt es?
Ein Bipolartransistor besteht aus einer Kombination aus drei abwechselnden p- und ndotierten Halbleiterschichten. Diese entgegengesetzt geschalteten pn-Übergänge können in
pnp- oder npn-Schichtfolge gefertigt sein. Pnp-BPT werden i.d.R. lateral und npn-BPT vertikal aufgebaut. Der Stromfluss erfolgt horinzontal bzw. vertikal. Die drei unterschiedlich
dotierten Bereiche werden als Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E) bezeichnet. Die Basis
ist besonders dünn und liegt zwischen Kollektor und Emitter.
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Abbildung 1: links: NPN, Mitte: PNP, rechts: Aufbau
Abbildung 2: Ebersmoll Modell für einen Bipolartransistor
7. Wie funktioniert ein Bipolartransistor?
Werden nur Kollektor und Emitter angeschlossen (Spannung UCE > 0), entspricht dies
schaltungstechnisch zwei entgegengesetzt geschalteten Dioden, von denen eine (die BasisKollektor-Diode) immer gesperrt ist. Es fließt nur ein kleiner Strom, der betragsgleich mit dem
Sperrstrom der Basis-Kollektor-Diode ist. Die angelegte Spannung verkleinert zwar die BasisEmitter-Sperrschicht, die Raumladungszone (RLZ) zwischen Basis und Emitter, vergrößert
jedoch die Basis-Kollektor-Sperrschicht.
Durch Schließen des Basis-Emitter-Stromkreises (Spannung UBE > UD (UD entspricht
der Diffusionsspannung), für Silizium UBE > 0,7 V) wird die Basis-Emitter-Diode leitend.
Wie bei der einfachen pn-Diode werden Defektelektronen aus der Basis (p-dotiert) in den
Emitter (n-dotiert) injiziert (engl. inject). Es fließt ein kleiner Basisstrom IBE1 . Im Emittergebiet klingt der Minoritätsladungsträgerüberschuss, in diesem Fall Defektelektronen, mit
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der Diffusionslänge ab, die Defektelektronen rekombinieren mit den Elektronen. Analog dazu
werden Elektronen aus dem Emitter (lat. emittere = aussenden) in die Basis injiziert. Aufgrund der geringen Weite der Basis, die kleiner als die Diffusionslänge der Ladungsträger sein
muss, rekombinieren jedoch nur wenige der Elektronen mit den Defektelektronen. Die meisten Elektronen (ca. 99 %) diffundieren durch die Basis in die Kollektor-Basis-Sperrschicht,
der Basis-Kollektor-Übergang wird in Sperrrichtung betrieben. Dort driften sie wegen des
großen Potentialabfalls (UCB > 0) in den Kollektor (lat. colligere = sammeln). In Form des
Kollektorstroms IC fließen somit Elektronen vom Emitter in den Kollektor.
Die Anzahl der in das Basisgebiet injizierten Elektronen bzw. der in den Emitter injizierten
Defektelektronen ändert sich mit der Flussspannung UBE der Basis-Emitter-Diode. Obwohl
nur eine verhältnismäßig kleine Anzahl an Elektronen in der Basis rekombinieren, ist dieser
Teil für die Funktion des Bipolartransistors wesentlich. Eine große Anzahl von Elektronen
erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron auf ein Loch trifft und rekombiniert. Die
rekombinierenden Defektelektronen werden über den Basiskontakt in Form eines Teils des
Basisstroms nachgeliefert. Durch Ändern des Basisstromes IB kann demzufolge der Kollektoremitterstrom IC gesteuert werden. Es wird durch den kleinen Basisstrom, verursacht durch
die Defektelektronen, ein viel größerer Kollektorstrom (Elektronenstrom) gesteuert.
8. Welche Möglichkeiten zur elektrischen Verschaltung gibt es für einen Bipolartransistor
und was bedeutet das?
Es gibt drei Verschaltungsarten, die ich hier aufführe:
Abbildung 3: Die Emitterschaltung wird als Universal Verstärkerschaltung benutzt
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Abbildung 4: Die Kollektorschaltung wird als Universal Verstärkerschaltung benutzt
Abbildung 5: Die Basisschaltung wird als Spannungs- und Leistungsverstärker und zum erzeugen hochfrequente Sinusschwingungen verwendet
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9. Wie sieht prinzipiell ein Vier-Quadranten-Kennlinienfeld eines npn-Bipolartransistor
und was bedeutet das?
Abbildung 6: Vierquadrantenkennlienienfeld
10. Wie kann ich den Arbeitspunkt des Ausgangs einer Emitter-Schaltung festlegen (Siehe Lastgerade)?
Die Abbildung zeigt IC (UCE ) für verschiedene Werte von UBE . Die Gerade, die eingezeichnet ist, nennt sich Lastgerade. Die Lastgerade besitzt die Steigung 1/RL , ihr Schnittpunkt
mit der Kennlinie legt den Arbeitspunkt fest. Da der Wert von UBE für den aktiv normalen
Betrieb nur leicht schwankt, kann man ihn mit guter Näherung zu UBE = 0,7 V annehmen.
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Abbildung 7: Lastgerade
Extrapoliert man den Wert für IC aud em Graphen von IC (UCE ) in den Graphen für
IC (UBE ), so lässt sich mit dem Näherungswert für UBE die Spannung UCE aus dieser Kennline
ablesen.
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2 Zu Kap. 3.1: Festlegung des Arbeitspunktes
1. Zeichnen Sie die dazugehörige Lastgerade in das Ausgangslinienkennfeld ein und bestimmen Sie daraus den Widerstand RC , der für den AP nötig ist.
Zunächst erfolgt die Konstruktion der Kennlinie im zweiten Quadranten (Siehe Vergleiche
Anhangblatt 1 (Kennlinie des Transistors BC107A).
Im ersten Quadranten wird eine Parallele zur Abszisse, durch UCE = 5,4 V gezeichnet. Die
Schnittpunkte mit den IB -Kennlinien sind in den zweiten Quadranten, parallel zur Ordinate
anzuzeichnen. Die IB -Werte der Kennlinien finden sich im zweiten Quadranten auf der Ordinate wieder. Parallelen zur Abszissse durch IB = 1 µA, 2 µAand3 µA usw. liefern schliesslich
die Schnittpunkte für die IB IC -Kennlinie.
Aus diesem Kennlinienfeld erhalten wir nun für die Spannung UCE = 5,40 V im AP, die
Stromstärke IC = 0,575 mA.
Der erste Punkt unserer Lastgerade ist also (UCE , IC ) = (5,40 V, 0,575 mA).
Der zweite Punkt folgt aus der Überlegung, dass bei gesperrtem BPT, R = ∞ ist und damit
UCE = Ubat 0 = 10 V und IC = 0 mA. Also (UCE , IC ) = (10 V, 0 mA). Somit kann nun die
Lastgerade eingezeichnet werden (Im Diagramm die schwarze Linie).
Damit erhalten wir ferner: RC = UCE /IC = 5,40 V/0,575 mA = 9391 Ω.
2. Bestimmen Sie aus der, für den AP gültigen, Stromverstärkungskennlinie den nötigen
Basisstrom ib .
Ablesen aus dem Kennlinienfeld. Der grünen Linie folgend, ergibt sich: IB = 3,5 µA
3. Bestimmen Sie nun aus der Eingangskennlinie die Spannung Ube , die im AP zwischen
Basis und Emitter abfallen muss.
Ablesen aus dem Kennlinienfeld. Der orangen Linie folgend, ergibt sich: Ube = 0,60 V
4. Bestimmen Sie nun die fehlenden Widerstände R1 und R2 .
Aus q = 10 = iq /ib folgt: iq = 10 · ib = 10 · 3,5 µA = 35 µA.
Für die Bestimmung von R2 betrache man den Knoten 1, in dem gilt und die Masche 1, in
der gilt (siehe Abb. 8):
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Knoten 1: ie = ib + ic
(1)
Masche 1: 0 = −U2 + UBE + U12 Ω
(2)
⇒ 0 = −R2 · iq + UBE + 12 Ω · (ib + ic )
UBE + 12 Ω · (ib + ic )
R2 =
iq
0,6 V + 12 Ω · (0,575 mA + 3,5 µA)
=
35 µA
= 17 341 Ω
(3)
(4)
(5)
(6)
Um R1 zu erhalten betrachten wir die Masche 2:
10 V = R1 · Iq + R2 · Iq
10 V − R2 · Iq
⇒ R1 =
Iq
10 V − 17 341 Ω · 35 µA
=
35 µA
= 268 373 Ω
10
(7)
(8)
(9)
(10)
5.Schaltplan
Abbildung 8: Schaltplan mit allen berechneten Komponenten und den dazu nötigen Maschen/Knoten.
Wie groß kann die Amplitude eines Wechselspannungssignals am Ausgang maximal werden?
Die Antwort liefert wieder das Kennlinienfeld. Die IB -Kennlinien haben erst oberhalb einer bestimmten Frequenz UCE einen linearen Verlauf. Unterhalb dieser Spannung fällt IC
nicht linear und relativ sprunghaft ab. Die Spannung UCE reicht unterhalb dieser Schwelle
nicht mehr aus, um einen Kollektorstrom in Gang zu setzen.
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Wie groß kann die Amplitude eines Wechselspannungssignals am Ausgang maximal werden?
Die maximale Amplitude der Spannung entspricht Peak-to-Peak der Differenz zwischen der
erwähnten Schwellspannung und der Betriebspannung.
Gibt es eine Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangsignal? Wenn ja, welchen
Wert hat die Phasenverschiebung?
Es tritt eine Phasenverschiebung von 180◦ auf. Eigentlich ist Phasenverschiebung hier das
falsche Wort da es sich um eine Phasenverdrehung handelt. Dies liegt im inneren Aufbau des
Transistor begründet.
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3 Zu Kap. 3.2: Test des Wechselspannungsverstärkers
Stimmen die Eingangspannung Ube und Ausgangsspannung Uce mit den Vorgaben überein?
Wir haben für Ube und Uce , 0,622 V bzw. 5,18 V gemessen. Diese Werte stimmen soweit mehr
oder minder gut mit den Vorgaben überein.
Wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen den Signalen und wie groß ist die Verstärkung?
Entsprechend der Erwartung, messen wir eine Phasenverschiebung von φ = 179◦
Abbildung 9: Übersteuerung des Verstärkers. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Erkennbar ist die Phasenverschiebung der Signale.
Für die Verstärkung ergibt sich: V =
UAusgang
UEingang
=
2,22 V
0,228 V
= 9, 73 ≈ 10
Wie sieht das Ausgangssignal aus, wenn Sie das Signal vor dem Kondensator abgreifen?
Ein Kondensator hat für Gleichspannungen einen unendlich hohen Widerstand. Dementsprechend wird der Gleichspannungsanteil hinter dem Kondensator rausgefiltert. Bei Abgriff vor
dem Kondensator ist dieser Gleichspannungsanteil also vorhanden.
Dieser ist als Offset in Abb. 10 erkennbar.
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Abbildung 10: Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Das Eingangssignal ist symmetrisch
um null. Das Ausgangssignal ist um den Gleichspannungsanteil nach oben
verschoben.
Bei welcher Frequenz beginnt die Verstärkung abzunehmen?
Wir haben die Frequenz soweit erhöht, bis die Verstärkung abnahm. Bei dieser Grenzfrequenz haben wir einen Screenshot erstellt, der in Abb. 11 dargestellt ist.
Das Ausgangssignal ist die gelbe Kurve. Auf der Zeitachse entspricht ein Kästchen 100 ns. Wir
lesen ungefähr 3, 75-Kästchen ab und berechnen die Grenzfrequenz: ν = 1/(3, 75 · 100 ns) =
1/375 ns = 2,67 MHz
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Abbildung 11: Erhöhung bis zur Grenzfrequenz, ab der die Verstärkung nachließ. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb.
Ein BPT hat eine endliche Schaltzeit. Der Kollektorstrom IC kann dem Basisstrom IB
nicht trägheitslos folgen. Die Änderung der Polarität in den dotierten Schichten benötigt eine
gewisse Zeit.
Bei welcher Amplitude wird der Verstärker übersteuert und wie macht sich dies auf die
Signalform des Ausgangs bemerkbar?
Ab einer Amplitude (Peak-to-peak) von ca. 9,75 V wird der Verstärker übersteuert. Dies
erkennt man daran, dass die Amplitude des Ausgangssignals ab der Grenzamplitude abgeschnitten wird. Es entsteht eine rechteckförmige Spannung. Vergleiche Abb. 12
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Abbildung 12: Übersteuerung des Verstärkers. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb.
Deutlich erkennbar ist das Rechteckprofil des Ausgangssignals, da der zu hohe
Teil der Signals angeschnitten wird.
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