Arbeitsblatt: lineare Funktionen

Arbeitsblatt: lineare Funktionen
für 24.02 und 25.02
Aufgabe 1. Ein Auto fährt an einem Sonntag mit 50 km/h durch die wunderschöne Landschaft
in Kärnten. Erstelle eine Grafik, die die zurückgelegte Distanz als Funktion der Zeit (in Stunden
etwa) darstellt. Nehme an, dass die Fahrt etwa 3 Stunden dauert.
Aufgabe 2. Wir betrachten Funktionen vom Typ f (x) = kx + d. Weil links f (x) steht, ist x die
Variable; das heißt (per Definition), dass, wenn wir die Funktion f als Gerät betrachten, x der
Input ist, und die Zahlen k und d nur Labels sind - wie bei Automodellen. Wenn wir ein k und ein
d festlegen (ein Modell eines Geräts bestimmen), dann haben wir eine Funktion. Zum Beispiel,
wenn wir k = 2 und d = −2 betrachten, dann haben wir die Funktion f (x) = 2x − 2. (Es ist
natürlich verwirrend, um diese Funktion dann auch immer f zu nennen ... muss ich eingestehen,
aber, eine andere Möglichkeit fk,d (x) = kx + d finde ich für euch noch weniger geeignet. Mangels
guter Vorschläge bleiche ich bei obiger Wahl.) Mache jetzt für die folgenden Werte von k und d
einen Graphen von der zugehörigen linearen Funktion:
(a) k = 2, d = −2
(d) k = 21 , d = −1
(e) k = 21 , d = 0
(b) k = 2, d = −1
(f ) k = 12 , d = −2
(c) k = 2, d = 0
Aufgabe 3. Auf einer Piste bei Kitzbühel liegt an einem Morgen schon 10 cm Schnee. Um 12
Uhr fängt es wieder schneien an, und jede Stunde kommt es 3 cm Schnee dazu. Erstellen eine
Grafik, die die Dicke der Schneeschicht zwischen 12 Uhr und 17 Uhr darstellt.
Aufgabe 4. Erstelle eine Grafik mit den Graphen der Funktionen f (x) = 2x − 1 und g(x) = x2 .
Was hat der Graph der linearen Funktion mit dem Graphen von g zu tun?
Aufgabe 5. Betrachte wieder allgemeine lineare Funktionen f (x) = kx + d. Stell dir vor, jemand
hat k und d ausgewählt, aber uns nicht gesagt. Diese Person sagt uns nur, dass f (0) = 2 und dass
f (2) = 0. Was sind k und d?
Aufgabe 6. Betrachte die Graphen auf der nächsten Seite und fülle die Tabelle aus.