Mathematik 456 – Masseinheiten und Brüche, Verlag ZKM

Felix Lauffer
M at he mat i k
M a s s ei n h ei t en u n d B rü c h e
Ω∆µ
zürcher kantonale
mittelstufenkonferenz
verlagzkm.ch
Inhalt
Inhalt
Autorenvorstellung Felix Lauffer 5
DezimaleMasseinheiten 7 Gewichte 7 Längen 9 35 Rappen 11 Masseinheiten für Könnerinnen und Könner 13 Flächen 15
Uhrzeiten 17 Das Kursbuch gibt Auskunft! 19
Zeitmasse 17 Brüche 21 Immer drei 21 Zifferblätter 23 Bruchteile 25 Umwandlung von Bruchteilen dezimaler Grössen 1 27 Umwandlung von Bruchteilen dezimaler Grössen 2 29 Umwandlung von Bruchteilen nichtdezimaler Grössen 1 31 Umwandlung von Bruchteilen nichtdezimaler Grössen 2 33 Brüche mit gleichem Wert 35
Prozente 37 Bruchteile und Prozente 1 37 Bruchteile und Prozente 2 39 Bruch – Dezimalzahl – Prozente 1 41 Bruch – Dezimalzahl – Prozente 2 43 Verschiedene Formen derselben Grösse 45 Sparguthaben 47 Geometrie 49 Winkelarten 49 Winkel bestimmen 1 51 Winkel bestimmen 2 53 Dreiecksarten 55 Dreieckswinkel
Quadrate und Rechtecke
57 59 Rechtwinklige Flächen 61 Umfang und Flächen 63 Umfang und Fläche von Quadrat und Rechteck 65
Denksport 67 Zahlenbilder 67 Merkwürdige Rechnungen 69 Kreuzzahlenrätsel 1 71 Kreuzzahlenrätsel 2 73 Kreuzzahlenrätsel 3 75 Fussballturnier 77 Magische Quadrate 1 79 Magische Quadrate 2 81 Ziffern und Zahlen 83 Wer ist was? 85 Wer wohnt wo? 87
Mathematik456–MasseinheitenundBrüche | ZKM©
3
Brüche
Zifferblätter
Der grosse Zeiger hat den grau gefärbten Teil zurückgelegt. Schreibe überall auf, wie
viele Minuten es sind. Nun bestimmst du bei jeder Zeit, welchen Bruchteil einer Stunde
sie ausmacht. Nenne immer den grösstmöglichen Bruchteil.
30 min
Name
1
2
min
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h
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Brüche
Lösungen
Zifferblätter
Der grosse Zeiger hat den grau gefärbten Teil zurückgelegt. Schreibe überall auf, wie
viele Minuten es sind. Nun bestimmst du bei jeder Zeit, welchen Bruchteil einer Stunde
sie ausmacht. Nenne immer den grösstmöglichen Bruchteil.
30 min
15 min
10 min
20 min
1
2
1
1
1
h
5 min
1
12
6
h
3
h
25 min
40 min
35 min
5
2
7
12
h
3
h
12
h
50 min
45 min
55 min
15 min
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4
h
12
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4
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10 min
20 min
35 min
40 min
1
1
7
2
6
24
h
4
h
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3
h
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12
h
3
h
Prozente
Verschiedene Formen derselben Grösse
Ergänze so, dass die vier Angaben, die auf derselben Linie stehen, auch den gleichen
Wert haben.
tiefere
Masseinheit
Name
cm
Bruchteil
Dezimalzahl
m
9
20
3
4
von 1 m
von 1 Fr.
von 1 kg
von 1 cm
von 18 a
3.6 a
von 2.1 km
3
10
von 365 Fr.
Prozente
45 % von 1 m
% von 1 Fr.
g
6 4 % von 1 k
70 % von 1 cm
% von 18 a
60 % von 2.1
km
r.
% von 365 F
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45
Prozente
Lösungen
Verschiedene Formen derselben Grösse
Ergänze so, dass die vier Angaben, die auf derselben Linie stehen, auch den gleichen
Wert haben.
tiefere
Masseinheit
45 cm
75 Rp.
6 4 0 g
7 mm
36 0 m2
126 0 m
10 950 Rp.
46
Bruchteil
Dezimalzahl
0.45 m
0.75 Fr.
0.6 4 kg
0.7 cm
3.6 a
1.26 km
10 9.50 Fr.
9
20
von 1 m
3
von 1 Fr.
4
16
von 1 kg
25
7
von 1 cm
10
1
von 18 a
5
3
5
3
10
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von 2.1 km
von 365 Fr.
Prozente
45 % von 1 m
Fr.
75 % von 1
g
6 4 % von 1 k
70 % von 1 cm
a
20 % von 18
60 % von 2.1
km
5 Fr.
30 % von 36
Geometrie
Winkel bestimmen 1
Die dargestellten Uhren zeigen verschiedene Zeiten. Bestimme bei jedem Zifferblatt die
beiden Winkel, die sich aus der Zeigerstellung ergeben.
60°
Name
300°
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Geometrie
Lösungen
Winkel bestimmen 1
Die dargestellten Uhren zeigen verschiedene Zeiten. Bestimme bei jedem Zifferblatt die
beiden Winkel, die sich aus der Zeigerstellung ergeben.
60°
300°
180° 180°
120°
240°
90°
30°
270°
60°
120°
330°
240°
300°
30°
150°
90°
330°
345°
210°
270°
255°
105°
172 12 °
187 12 °
15°
52
210°
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150°
315°
352 12 °
7 12 °
45°
Denksport
Fussballturnier
Die fünf Fussballteams Steinbock, Silberstern, Red Boys, Löwenherz und Wirbelwind
trugen ein Fussballturnier aus, bei dem alle Teams je zweimal gegeneinander spielten.
In der folgenden Tabelle sieht man zum Beispiel, dass Silberstern daheim 0 : 1 gegen
Steinbock verlor, Steinbock daheim die Red Boys 1 : 0 schlug und auswärts den
FC Löwenherz ebenfalls 1 : 0 besiegte. Jeder Sieg brachte einem Team 2 Punkte ein, ein
Unentschieden ergab 1 Punkt.
Fülle nun alle Lücken aus.
Steinbock
Steinbock
Silberstern
3:
Red Boys
Löwenherz
Wirbelwind
1:0
1:1
0:1
4:1
3:1
:
1:3
Silberstern
0:1
Red Boys
2:0
0:1
Löwenherz
0:1
1:1
2:1
Wirbelwind
2:2
2:3
0:0
0:1
Punkte
erzielte Tore
4:0
Name
3:
Rangliste
Rang
1.
Team
Silberstern
erhaltene Tore
17 : 11
2.
:
3.
:
4.
:
5.
7 : 10
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Denksport
Lösungen
Fussballturnier
Die fünf Fussballteams Steinbock, Silberstern, Red Boys, Löwenherz und Wirbelwind
trugen ein Fussballturnier aus, bei dem alle Teams je zweimal gegeneinander spielten.
In der folgenden Tabelle sieht man zum Beispiel, dass Silberstern daheim 0 : 1 gegen
Steinbock verlor, Steinbock daheim die Red Boys 1 : 0 schlug und auswärts den
FC Löwenherz ebenfalls 1 : 0 besiegte. Jeder Sieg brachte einem Team 2 Punkte ein, ein
Unentschieden ergab 1 Punkt.
Fülle nun alle Lücken aus.
Steinbock
Steinbock
Silberstern
3:
Red Boys
Löwenherz
Wirbelwind
1:0
1:1
0:1
2
4:1
3:1
2
Silberstern
0:1
Red Boys
2:0
0:1
Löwenherz
0:1
1:1
2:1
Wirbelwind
2:2
2:3
0:0
0:1
Punkte
erzielte Tore
3:
1 :
0
1:3
4:0
Rangliste
Rang
1.
78
Team
Silberstern
erhaltene Tore
11
17 : 11
2.
Steinbock 10 9 : 8
3.
Löwenherz 8 10 : 9
4.
Wirbelwind 6 9 : 14
5.
Red Boys 5
7 : 10
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