Zeichnen Sie den Graph der Kurve. Bekannt sind jeweils die

Zeichnen Sie den Graph der Kurve. Bekannt sind jeweils die Ergebnisse
einer Kurvendiskussion.
(ddd1) Definitionsmenge: D f = R
Nullstellen:
N1 (0|0) , N2 (6|0)
Extrempunkte:
T(4.5 |−6.75 ) , S(0 |0 )
Wendepunkte:
W1 (0 |0) , W2 (3 |−4)
Wendetangenten: tW1 :
tW2 :
y=0
y = −2.667 · x + 4
Monotonie:
]−∞; 4.5[
]4.5; ∞[
monoton fallend
monoton wachsend
Krümmung:
]−∞; 0[ konvex
]0; 3[
konkav
]3; ∞[
konvex
Grenzwerte:
lim f (x) = ∞
x→ −∞
lim f (x) = ∞
x→∞
(ddd2) Definitionsmenge: D f = R\ {−2}
Nullstellen:
N1 (−2.828|0) , N2 (2.828|0)
Asymptoten:
a1 : y = −2 + x
a2 : x = −2
Extrempunkte:
Keine
Wendepunkte:
Keine
Monotonie:
]−∞; −2[
]−2; ∞[
monoton wachsend
monoton wachsend
Krümmung:
]−∞; −2[ konvex
]−2; ∞[
konkav
(ddd3) Definitionsmenge: D f = R\ {−2, 2}
Nullstellen:
N1 (−1.732|0) , N2 (1.732|0)
Asymptoten:
a1 : y = −1
a2 : x = −2
a3 : x = 2
Extrempunkte:
T(0 |−0.75 )
Wendepunkte:
Keine
Monotonie:
]−∞; −2[
]−2; 0[
]0; 2[
]2; ∞[
monoton fallend
monoton fallend
monoton wachsend
monoton wachsend
Krümmung:
]−∞; −2[ konkav
]−2; 2[
konvex
]2; ∞[
konkav
(ddd4) Definitionsmenge: D f = R
Nullstellen:
Keine
Extrempunkte:
H(0 |2.7183 )
Wendepunkte:
W1 (−0.464 |2.277 ) , W2 (0.464 |2.277)
Wendetangenten: tW1 :
tW2 :
y = 1.4307 · x + 2.9408
y = −1.4307 · x + 2.9408
Monotonie:
]−∞; 0[
]0; ∞[
Krümmung:
]−∞; −0.464[
konvex
]−0.464; 0.464[ konkav
]0.464; ∞[
konvex
Grenzwerte:
monoton wachsend
monoton fallend
lim f (x) = 1
x→−∞
lim f (x) = 1
x→∞