Kontrolle Physik Leistungskurs Klasse 12

Kontrolle Physik Leistungskurs Klasse 12
Brechungsgesetz
19.10.2016
1. Auf ein gleichseitiges Prisma aus leichtem Kronglas fällt
rotes Licht. (n = 1,51)
a) Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer
ausführlichen Berechnung, dass der Lichtstrahl mit einem
Brechungswinkel von etwa 80° das Prisma verlässt. (6)
b) Entscheiden Sie, ob beim Variieren des Einfallswinkels
eine Totalreflexion an der Grenzfläche Glas-Luft erfolgen
kann! Begründen Sie Ihre Entscheidung. (3)
c) Wie ändert sich der Brechungswinkel des ausfallenden
Lichtstrahles, wenn an Stelle des roten Lichtes blaues
Licht verwendet wird? (1)
2. Durch eine Sammellinse wird ein
paralleles Lichtbündel im
Brennpunkt konzentriert. Die
Entfernung zwischen Mitte der
Sammellinse und Brennpunkt heißt
Brennweite.
Die Sammellinse wird nun so
befestigt, dass von unten ein
quaderförmiges Gefäß über die
Linse geschoben werden kann. Die
Wände des Glasgefäßes sind
dünne, planparallele Glasscheiben
und das Gefäß ist mit Wasser
gefüllt.
Das Lichtbündel tritt aus der Luft in
das Glasgefäß ein, geht durch die
Linse und auf der anderen Seite
wieder aus dem Gefäß heraus.
Wie ändert sich durch das Wassergefäß die Brennweite der Linse? (1)
a) Sie wird kleiner.
b) Sie bleibt ungefähr gleich.
c) Sie wird größer.
3. Wie groß ist die Querverschiebung q eines
schräg durch eine Parallelplatte von der Dicke d
laufenden Lichtstrahls?
Geben Sie eine allgemeine Formel an.
(q = f( d, α, β )) (3)
Lösungen
1.
geg.:
n = 1,51
ges.:
β2
α 1 = 30°
Lösung:
1. Berechnung des Brechungswinkels
β1:
n=
sin α 1
sin β1
sin α 1
n
β1 = 19,3°
sin β1 =
Mit Hilfe dieses Winkels muss nun der Einfallswinkel auf der
gegenüberliegenden Seite bestimmt werden.
90° =β1 + γ
γ = 90° − 19,3°
γ = 70,7°
180° = γ + 60° + δ
δ = 180° − 60° − 70,7°
δ = 49,3°
90° = α 2 + δ
α 2 = 90° − 49,3°
α 2 = 40,7°
Mit diesem Einfallswinkel wird nun der Brechungswinkel berechnet.
Da es ein Übergang von optisch dick zu optisch dünn ist, muss der Kehrwert der
Brechzahl verwendet werden.
sin α 2 1
=
sin β 2 n
sin β 2 = n ⋅ sin α 2
β 2 = 79,9°
Um zu prüfen, ob Totalreflexion möglich ist, muss der zweite Brechungswinkel
90° gesetzt werden und zurück gerechnet werden. Damit erhält man dann einen
Einfallswinkel von 28,7°. Bei allen Einfallswinkeln, die kleiner als dieser Winkel
sind, tritt Totalreflexion auf, das heißt, der Lichtstrahl verlässt an dieser Seite
das Prisma nicht.
Antwort:
Der Austrittswinkel beträgt 79,9°. Bei kleineren Einfallswinkeln als 28,7° tritt
Totalreflexion auf.
c) Blaues Licht wird stärker gebrochen, so dass der Brechungswinkel ebenfalls größer wird.
2. c) ist richtig.
Wasser hat eine höhere Brechzahl als Luft. Befindet sich die Linse im Wasser, wird das Licht
beim Übergang Wasser-Glas nicht so stark wie beim Übergang Luft-Glas gebrochen.
Dadurch verlängert sich die Brennweite der Linse.
Die Glaswände des Gefäßes verschieben die Lichtstrahlen nur beim Austreten des Lichtes
aus dem Gefäß etwas.
3.
γ = α −β
sin γ =
q
e
q = sin γ ⋅ e
q = sin(α − β)⋅ e
q=
sin (α − β )
⋅d
cos β
cos β =
e=
d
e
d
cos β