Statik Klausur WS 2003/2004

Statik
Klausur WS 2003/2004
Prof. Dr. G. Wilhelms
Name:
120 Minuten / Seite 1
Vorname:
Matr.-Nr.:
Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen
versehenen) Lösungsblättern abgegeben werden. Nicht nachvollziehbare Lösungen werden
nicht gewertet. Es sind beliebige persönliche Unterlagen erlaubt.
Unterschrift:
Punkte:
Note:
,
,
y
1. An einem Punkt greifen drei Kräfte an.
40 N
Bestimmen Sie von der resultierenden Kraft den
Betrag, die Richtung und den Richtungssinn (Winkel zur x-Achse).
60°
30 N x
50 N
z
2. Gegeben: a
30°
)
( 4 P) (
)
a
a
An den unteren Ecken eines Würfels, greifen wie
dargestellt 4 zueinander parallele Kräfte an.
Bestimmen Sie den Betrag, die Richtung, den
Richtungssinn und die Lage der Wirkungslinie der
resultierenden Kraft.
( 5 P) (
a
y
5N
7N
3N
1N
x
y
3. Gegeben: a, F
WLF1
Von den drei Kräften, die an den Ecken eines
dreieckförmigen Bleches angreifen, sind die Wirkungslinien und die resultierende Kraft bekannt.
Bestimmen Sie den Betrag, die Richtung und den
Richtungssinn der drei Kräfte.
a
WL F2
a
FR = F
x
WLF3
( 4 P) (
)
(bitte wenden)
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120 Minuten / Seite 2
y
4. Geben Sie für das dargestellte Blech die Lage
des Schwerpunktes an.
Verwenden Sie das gegebene Koordinatensystem.
2m
2m
1m
2m
2m
x
2m
2m
1m
( 6 P) (
a
5. Gegeben: a, F
Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen im Punkt
A.
a
A
G
F
B
Wie groß darf Ri maximal sein, damit die Rolle
sich nicht dreht.
a
C
6. Gegeben: µH = 1/2, Ra = 2,5 cm, FG
Eine Seiltrommel besteht aus zwei Zylindern mit
unterschiedlichen Radien. Um den kleineren Zylinder (Ri ) ist ein Seil gewickelt, an dem ein Gewicht
(FG) hängt. Mit dem größeren Radius (Ra) stützt
sich die Seiltrommel gegen die Wände
(µH = 1/2) ab.
)
( 6 P) (
)
( 8 P) (
)
Σ(33 P) (
)
Ra
Ri
FG
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1. FR = 26,46 N
2. FR = 16 N ,
,
Lösungsergebnisse
ϕ = - 19,1066°
Die Resultierende zeigt in positive z-Richtung,
Durchstoßpunkt der Zentralachse: P =  a, a 
4 2 
1
3. F1y = −F , F2x = F , F3y = F
4. xS = 2 m , y S = 0 m
5. FAx = −2F , FAy = F
6. Ri* = 1,5 cm
1
Technische Mechanik I
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Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen
versehenen) Lösungsblättern abgegeben werden. Nicht nachvollziehbare Lösungen werden
nicht gewertet. Es sind beliebige persönliche Unterlagen erlaubt.
Unterschrift:
Punkte:
Note:
,
,
y
1. An einem Punkt greifen drei Kräfte an.
40 N
Bestimmen Sie von der resultierenden Kraft den
Betrag, die Richtung und den Richtungssinn (Winkel zur x-Achse).
60°
30 N x
30°
50 N
( 5 P) (
y
2. Gegeben: a, F
a
WLF1
Von den drei Kräften, die an den Ecken eines
dreieckförmigen Bleches angreifen, sind die Wirkungslinien und die resultierende Kraft bekannt.
Bestimmen Sie den Betrag, die Richtung und den
Richtungssinn der drei Kräfte.
)
WL F2
a
FR = F
x
WLF3
( 4 P) (
y
3. Geben Sie für das dargestellte Blech die Lage
des Schwerpunktes an.
Verwenden Sie das gegebene Koordinatensystem.
)
2m
1m
2m
2m
2m
x
2m
1m
2m
( 6 P) (
)
(bitte wenden)
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a
4. Gegeben: a, F
a
A
Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen im Punkt
A.
G
a
F
B
C
( 6 P) (
5. Gegeben: F, a
F
)
F
Skizzieren Sie für den gegebenen Träger die Verläufe der Schnittreaktionen und geben Sie die Randund Extremwerte an.
a
2a
2a
a
( 6 P) (
6. Gegeben: E = 2,1⋅ 105 N/mm2, Re = 215 N/mm 2
γ F = 1,35 , γ M = 1,1
)
F
200mm
Berechnen Sie für die dargestellte Lasche mit
dem Tragsicherheitsnachweis die höchste zulässige Belastung F.
D = 10mm
Dicke: 1 cm
50mm
F
( 3 P) (
)
Σ(33 P) (
)
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1. FR = 26,46 N
,
Lösungsergebnisse
ϕ = - 19,1066°
2. F1y = −F , F2x = F , F3y = F
3. xS = 2 m , y S = 0 m
4. FAx = −2F , FAy = F
5.
F
F
3/2 F
a
2a
x
3/2 F
2a
a
FQ(x)
1/2F
x
-F
-F
M(x)
y
Fa
x
-Fa
6. F ≤ 57 912,46N