Astrophysikalisches Praktikum fuer Fortgeschrittene: Photometrie

Fortgeschrittenen-Praktikum im Schwerpunktfach
Astronomie und Astrophysik
AIT
Versuch Photometrie und Spektroskopie
Version vom 12. Juli 2010
Der Versuch findet im Institut für Astronomie und
Astrophysik, Abt. Astronomie, Sand 1, statt. In der Nähe des Instituts befindet sich die Haltestelle “Sand”
(Buslinie 2).
Da ein Teil des Versuchs im Freien stattfindet, sei hier
insbesondere für das Wintersemester auf die Vorzüge
warmer Kleidung hingewiesen. . .
Informationen über die Praktikumsversuche, Ihre Ansprechpartner/innen sowie PDF-Dateien dieser Anleitung finden sie unter
http://astro.uni-tuebingen.de/seminars/praktikum/
Inhaltsverzeichnis
1
Vorbemerkung
3
2
Einführung
2.1 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Öffnungsverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Das Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Refraktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Reflektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Teleskopmontierungen . . . . . . . . . . . . . .
2.2.6 Aktive und adaptive Optiken . . . . . . . . . . .
2.3 Bilddetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Grundlagen des CCD . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 CCDs in der Astronomie . . . . . . . . . . . . .
2.4 Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Beugungstheorie am Gitter . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Die Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Das Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . .
2.5 Strahlungstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Strahlungsintensität und Strahlungsfluss . . . . . . . . .
2.6.1 Strahlung im thermodynamischen Gleichgewicht
2.6.2 Effektivtemperatur und Leuchtkraft . . . . . . .
2.6.3 Helligkeiten und Farben . . . . . . . . . . . . .
2.7 Farben-Helligkeits-Diagramm . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Spektralklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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19
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30
31
32
3
Versuchsaufbau
3.1 Spiegelteleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Der 10 C-Gitterspektrograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 CCD-Kamera STL-1001E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
34
35
38
4
Versuchsdurchführung
4.1 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Sternspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Photometrie eines Sternhaufens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Literatur
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A Mögliche Beobachtungsobjekte
49
B Wellenlängenkalibration
49
C Starke Linien in Sternspektren.
50
D Aufbau des Versuchsprotokolls
54
2
1
Vorbemerkung
Der Versuch “Photometrie und Spektroskopie” soll grundlegende Methoden zur Aufnahme und Auswertung astronomischer Daten verständlich machen. Dabei soll insbesondere auf die auch sonst in der Physik anwendbaren technologischen Grundlagen
eingegangen werden. Neben einem Verständnis für die Funktionsweise der Instrumente sind die praktische Anwendung, die wissenschaftliche Motivation und die zugrunde
liegende Physik der Anwendungsbeispiele das Entscheidende.
Astronomische Kenntnisse auf dem Niveau der Einführungsvorlesung sind für die
Durchführung des Versuchs zwinged erforderlich, Erfahrung im Umgang mit Computern ist vorteilhaft, aber keineswegs notwendig. Wir haben versucht, in dieser Anleitung die für die Durchführung des Versuchs notwendigen Informationen zusammenzustellen. Darüber hinausgehende Informationen finden Sie in der zitierten Literatur. Die
Programmbefehle zur Steuerung der Kamera und der verwendeten Software sind alle
aufgeführt, es wird aber nicht erwartet, dass Sie damit ohne weitere Einweisung vor Ort
zurechtkommen. In der Astronomie ist es immer noch gebräuchlich, Einheiten, die nicht
dem SI-System entstammen, zu verwenden. Prominente Beispiele sind das Ångström
als Wellenlängeneinheit oder der Tag als Zeiteinheit. Diese Anleitung folgt dieser Gepflogenheit, lassen Sie sich bitte nicht von etwa ungewohnten Einheiten abschrecken. . .
Um Ihnen die Vorbereitung des Versuchs zu vereinfachen, haben wir in diese Einleitung einfache Aufgaben eingestreut. Sie sollten diese Aufgaben vor dem Praktikum
gelöst haben, die Lösung ist Teil Ihres Praktikumsprotokolls. Im Ausgleich für diese
Vorarbeit kann die Nachbereitung des Versuches wesentlich kürzer ausfallen.
2
Einführung
Im Gegensatz zu allen anderen Naturwissenschaften ist die Astronomie eine rein empirische Wissenschaft. Es ist den Astronomen unmöglich, die Gegenstände ihrer Untersuchungen unter kontrollierten Bedingungen zu manipulieren oder Experimente mit
ihnen anzustellen. Die alleinige Information, die zur Wissensgewinnung dient, liegt in
der Form der von astrophysikalischen Quellen beobachteten Strahlung vor. Die Kunst
der Astronomie als Wissenschaft liegt darin, die in der Strahlung steckende Information
auszuwerten.
Die von astronomischen Quellen beobachtete Strahlung ist meist sehr schwach,
Strahlungsflüsse von 10−29 W cm−2 s−1 (=1 mJy [milli Jansky], astronomische Einheit
für Strahlungsflüsse) im optischen oder einigen wenigen Photonen pro cm2 und Sekunde im Röntgenbereich sind üblich1 . Zusätzlich ist unser Beobachtungsstandort auf
der Erde ein äußerst ungünstiger – die detektierte Strahlung muss vor der Beobachtung
die Erdatmosphäre passieren, die Erde ist keine ruhende Plattform, sondern dreht sich
usw. . . Der Drang zur Untersuchung immer schwächerer Objekte führte im 20. Jahrhundert zur Entwicklung immer größerer Teleskope und zur Entwicklung sehr lichtempfindlicher Detektoren. In dieser Einführung möchten wir Sie mit den Grundlagen
dieser Detektoren, soweit sie für das Praktikum von Bedeutung sind, vertraut machen.
1 Eine in der Astrophysik der kosmischen Strahlung gebräuchliche Einheit ist die der detektierten Teil-
chen, die pro Quadratkilometer und Jahr gemessen werden – die Detektionsgrenze für den Teilchenfluss
liegt hier im Bereich von ungefähr 10−2 Teilchen km−2 a−1 . . .
3
Wir werden uns dabei zunächst mit astronomischen Teleskopen beschäftigen und dann
auf die Detektoren für elektromagnetische Strahlung eingehen.
2.1
Koordinatensysteme
Das Aufsuchen von astronomischen Objekten erfordert die Festlegung eines Koordinatensystems. Es ist dabei sinnvoll, ein System zu definieren, das vom Beobachtungsort
und der Zeit unabhängig ist. Da wir es in der Astronomie, abgesehen von Objekten innerhalb unseres Sonnensystems, mit sehr großen Entfernungen zu tun haben, können
wir ein Koordinatensystem auf einer unendlich großen Himmelskugel festlegen und so
auf zwei Koordinaten einschränken. Die Änderung der Koordinaten aufgrund der täglichen bzw. jährlichen Erddrehung ist sehr klein, da die Entfernung der Objekte viel
größer als der Erdbahnradius ist (der nächste Stern, Proxima Centauri, hat eine Entfernung von etwa 270000 Erdbahnradien).
Abbildung 1: Himmelskugel mit Himmelskoordinaten (Quelle: Unsöld & Baschek, 1988,
Abb. 2.2.3).
Da die Ausrichtung der Rotationsachse der Erde im Raum (nahezu) fest ist, ist eine Projektion des äquatorialen Systems auf die Himmelskugel ein geeignetes orts- und
zeitunabhängiges Bezugssystem. Die Schnittlinie zwischen der Himmelskugel und der
Äquatorebene ist ein Großkreis, der als Himmelsäquator bezeichnet wird. Die Verlängerung der Erdachse definiert die Himmelspole (siehe Abb. 1). Der Winkelabstand eines
Sterns von der Äquatorebene wird durch die Erdrotation nicht beeinflusst. Dieser Winkel wird auf einem Großkreis, der durch beide Himmelspole und den Stern verläuft, dem
sog. Stundenkreis, abgetragen und als Deklination δ bezeichnet. Gemessen wird von der
Äquatorebene aus, positive Winkel bezeichnen Objekte auf der Nordhalbkugel, negative
solche auf der Südhalbkugel. Dies ist die erste Koordinate. Die zweite Koordinate wird
auf dem Äquator gegen den Uhrzeigersinn gemessen. Wir benötigen aber noch einen
4
Bezugspunkt, der von der Erdrotation unabhängig ist. Die Wahl dieses Punktes ist im
Prinzip beliebig, es macht aber Sinn, einen Punkt mit besonderen Eigenschaften auszuwählen. Die projizierte Bahn der Sonne, die Ekliptik, schneidet den Himmelsäquator an
den Punkten der Tagundnachtgleichen. Einer dieser beiden Schnittpunkte, nämlich der
Frühlingspunkt, wird als Bezugspunkt gewählt. Früher befand sich dieser im Sternbild
Widder und wird daher auch Widderpunkt (ϒ) genannt. Der Winkel zwischen Objekt
und Frühlingspunkt auf dem Äquator wird in Stunden angegeben. Damit haben wir die
zweite Koordinate, die Rektaszension α (oder auch R.A.).
Die Präzession der Erdachse bewirkt eine Änderung der Koordinaten, für eine präzise Katalogisierung benötigen wir also noch die Angabe desjenigen Zeitpunktes, die
sog. Epoche, an dem der Frühlingspunkt definiert wurde, z.B. 1950 oder 2000. Es gibt
noch weitere Effekte, die die Koordinaten beeinflussen, auf die hier aber nicht weiter
eingegangen werden soll.
Aufgabe 1: Verschaffen Sie sich die Koordinaten der Objekte aus der Objektliste
(Tab. 6), z.B. unter Zuhilfenahme der Datenbank SIMBAD http://simbad.
u-strasbg.fr/Simbad.
5
O du vielwissendes Rohr, kostbarer
als jedes Szepter! Wer dich in seiner
Rechten hält, ist er nicht zum König,
nicht zum Herrn über die Werke
Gottes gesetzt!
Johannes Kepler
Dioptrice, 1611
2.2
Teleskope
Von den in der Einleitung dargestellten Gegebenheiten lassen sich die folgenden Anforderungen an astronomische Teleskope ableiten: Teleskope müssen über
• eine möglichst hohe Lichtausbeute,
• ein gutes Auflösungsvermögen
• und natürlich eine sehr gute Bildqualität
verfügen. Es gibt zwei verschiedene Klassen von Teleskopen, mit denen diese Anforderungen erreicht werden können. Zum einen sind dies die Refraktoren, bei denen mit
Hilfe von Linsensystemen eine Abbildung erreicht wird, zum anderen die Reflektoren,
bei denen das Gleiche mit Hilfe der Kombination von sphärisch oder parabolisch geschliffenen Spiegeln erreicht wird.
2.2.1
Öffnungsverhältnis
Abbildung 2: Herleitung des Abbildungsmaßstabs.
Beiden Arten von Teleskopen ist gemein, dass sie das sich im Unendlichen befindliche
astronomische Objekt mit einem Objektiv oder Hohlspiegel des Durchmessers D und
der Brennweite f in eine Fokalebene projizieren, in der das Bild des Objekts untersucht
wird. Abbildung 2 zeigt als Beispiel den Strahlengang eines einfachen Reflektors. Das
Verhältnis D/ f bezeichnet das Öffnungsverhältnis des optischen Systems, beim Photoapparat ist das Inverse des Öffnungsverhältnisses, f /D, als die Blendenzahl bekannt.
Aus Abb. 2 kann die Bildausdehnung a eines im Unendlichen unter dem Winkel ω erscheinenden Objekts abgelesen werden:
a = 0.0175 ω f
(1)
wobei ω im Gradmaß gemessen wird. Ein Teleskop mit einer Auffangfläche ∼ D2 konzentriert also die aufgefangene Energie eines flächenhaften Objekts auf einer Fläche
6
∼ f 2 . Das Verhältnis dieser Größen definiert daher die Lichtstärke:
2
D
Lichtstärke ∝
f
(2)
Die Lichtstärke bei flächenhaften Objekten ist also nur vom Öffnungsverhältnis abhängig (also von der “Blendenzahl”, wie beim Photoapparat). Für ein punktförmiges Objekt
wie z.B. einen Stern gilt hingegen
Lichtstärke ∝ D2
(3)
Die meisten astronomischen Objekte sind sehr weit entfernt, also punktförmig, so dass
astronomische Teleskope große Durchmesser haben sollten, um möglichst viel Licht
aufzusammeln.
2.2.2
Das Auflösungsvermögen
Die Auflösung astronomischer Teleskope ist durch die Beugung des von den Sternen
ausgesandten kohärenten Lichts begrenzt. Aus der Beugungstheorie erhält man für die
Intensitätsverteilung I(θ) einer kreisförmigen Blende mit Radius r im Winkelabstand θ
(z.B. Born & Wolf, 1980; Kitchin, 1984)
Iθ ∝
π2 r4
(J1 (2m))2
2
m
(4)
wobei
πr sin θ
(5)
λ
und durch J1 (2m) die Besselfunktion erster Art der Ordnung eins bezeichnet wird. In
Abb. 3 ist J1 (2m)/m dargestellt.
Die Intensität ist also Null in konzentrischen Ringen mit Radius
m=
θ≈
1.220 λ
,
d
2.233 λ
,
d
3.238 λ
,...
d
(6)
wobei d = 2r der Durchmesser des Beugungsscheibchens ist. Die innerste Beugungszone bezeichnet man als Airy-Scheibchen, nach dem englischen Royal Astronomer George
B. Airy, der als erster Glg. 4 hergeleitet hat. Abbildung 4 stellt die Airy-Scheibchen für
zwei gleich helle Punktquellen im Abstand 4.46 λ/d dar. Die Abbildung eines Sterns
mit einem astronomischen Teleskop führt also zu einer ausgedehnten Scheibe mit Radius 1.22 λ/d, die von Beugungsringen umgeben ist.
Zur Charakterisierung der Auflösung eines Teleskops wird meist das von Lord Rayleigh eingeführte Kriterium verwendet. Das Rayleigh-Kriterium besagt, dass zwei gleich
helle Objekte gerade dann noch auflösbar sind, wenn das Intensitätsmaximum der Beugungsfigur des einen Objekts genau in das erste Intensitätsminimum der Beugungsfigur
des zweiten Objekts fällt. Damit ist die Auflösung α gerade
α[rad] =
1.220 λ
.
d
7
(7)
1.0
J1(2m)/m
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
0
2
4
6
m
Abbildung 3: Graph der Funktion J1 (2m)/m, deren Quadrat
die Intensitätsverteilung an einer
kreisförmigen Blende beschreibt
(Glg. 4).
Abbildung 4: Beugungsbild zweier gleich
heller Punktquellen im Abstand 4.46 λ/d
an einer kreisförmigen Blende, wie in der
Astronomie üblich als Negativ dargestellt
(schwärzer entspricht also heller).
8
Aufgabe 2: Berechnen Sie die Auflösung in Bogensekunden eines Teleskops mit einem Teleskopdurchmesser von d = 1 m bei einer Wellenlänge von 5500 Å.
Wie diese Herleitung zeigt, ist das Rayleigh-Kriterium nur eine grobe Näherung für
das tatsächliche Auflösungsvermögen eines Instruments. Die tatsächlich erreichbare
beugungsbegrenzte Auflösung hängt sehr vom Intensitätsverhältnis der beobachteten
Objekte ab (eine sehr schwache Quelle ist in der Umgebung eines sehr hellen Objekts
natürlich schwerer zu detektieren als ein vergleichsweise helles Objekt). Zusätzlich ist
bei erdgebundener Beobachtung die Erdatmosphäre der eigentlich die Auflösung begrenzende Faktor (siehe Abschnitt 2.2.6). Daher ist für praktisches Arbeiten α ≈ λ/d
eine ausreichende Näherung.
2.2.3
Refraktoren
Mit der Demonstration des Fernrohrs zum “Näherholen” entfernter Gegenstände auf
dem Campanile von San Marco in Venedig am 21. August 1609 durch Galileo Galilei begann die naturwissenschaftliche Nutzung der Teleskope. Galilei hatte Gerüchte
über die Entdeckung eines holländischen Glasmachers, Hans Lippershey, vernommen
und sich ein eigenes kleines Fernrohr durch die Kombination einer Sammel- und einer
Streulinse gebaut. In Verneinung der eigentlichen Urheberschaft dieses Instrumentes
wird die Kombination einer Sammel- und einer Streulinse ein “galileisches Fernrohr”
genannt; seinem geschickten Marketing hatte Galilei eine Gehaltsverdoppelung zu verdanken. Als Alternative zum Galileischen Fernrohr schlug Johannes Kepler in seiner
Dioptrice, 1611, die Kombination zweier Sammellinsen vor, das “keplersche Fernrohr”.
Im Gegensatz zum galileischen Fernrohr besitzt das keplersche eine echte Fokalebene,
d.h. es kann für quantitative astronomische Messungen und nicht nur zur Beobachtung
benutzt werden.
Obwohl sich Refraktoren in einigen Bereichen, zum Beispiel als Feldstecher, durchgesetzt haben, werden Refraktoren in der Astronomie als Instrumente heute nicht mehr
eingesetzt. Der Hauptgrund dafür ist, dass der Maximaldurchmesser eines Refraktors
bei ∼ 1 m liegt, also bei einer vergleichsweise kleinen Lichtsammelfläche. Die Begründung für diesen kleinen Maximaldurchmesser ist, dass größere Linsen nur sehr schwer
herstellbar und im Gebrauch aufgrund ihres hohen Eigengewichtes nur sehr schwer stabilisierbar sind. Bei der Änderung der Pointierungsrichtung eines Teleskops verformen
sich Linsen sehr stark, da sie im Gegensatz zu einem Spiegelsystem nicht unterstützt
werden können – etwas weniger akademisch ausgedrückt bedeutet hier “sehr starke
Verformung” nichts anderes als “zerbrechen”. Ferner muss zur Herstellung einer Linse
großen Durchmessers ein Glasblock entsprechenden Durchmessers ohne Lufteinschlüsse hergestellt werden, was große Kosten verursacht. Desweiteren entspricht die Baulänge eines Refraktors seiner Brennweite, was zu großen, unhandlichen und instabilen
(Durchbiegung!) Instrumenten führt. Schließlich muss auch noch berücksichtigt werden, dass der Brechungsindex von Glas wellenlängenabhängig ist, was zu Bildfehlern
führt (chromatische Aberration).
Aus diesen Gründen haben sich in der Astronomie seit Mitte des 20. Jahrhunderts
Reflektoren auf breiter Linie durchgesetzt. Die in manchen Sternwarten, so auch der
Tübinger Sternwarte, noch vorhandenen Refraktoren haben nur noch Museumswert und
werden für die aktive Forschung nicht eingesetzt2 . Die einzige Ausnahme bildet hierbei
2 Der
Tübinger Refraktor wird in der Öffentlichkeitsarbeit für Sternführungen eingesetzt.
9
die Spezialanwendung der Astrometrie, also der Vermessung von Sternpositionen, bei
der Refraktoren mit typischen Durchmessern < 30 cm als sogenannte Meridiankreise
eine Nische gefunden haben. Auch diese Instrumente wurden seit 1985 mehr und mehr
von satellitengestützten Instrumenten, so zum Beispiel dem europäischen HipparcosSatelliten, ersetzt.
2.2.4
Reflektoren
Wie bereits oben dargestellt, bestehen Reflektoren aus der Kombination eines konischen, fokussierenden Hauptspiegels mit weiteren Spiegeln zur Bestimmung der Lage
des Fokus.
Abbildung 5: Strahlengang des newtonschen Teleskops (Newton, 1730, Fig. 29).
Weit verbreitet in der Amateurastronomie sind Reflektoren mit dem Strahlengang,
der 1671 von Isaac Newton erfunden wurde (Abb. 5). Hier wird das Licht mit einem parabolischen Hauptspiegel fokussiert. Die vom Hauptspiegel kommenden Strahlen werden durch einen zweiten, plan geschliffenen Fangspiegel aus dem Teleskoptubus reflektiert. Der Brennpunkt befindet sich also am Ende des Tubus, weit entfernt vom Hauptspiegel. Dies hat den Nachteil, dass die Baulänge des Teleskops in der Größenordnung
der Brennweite liegt. Ferner müssen die Detektoren weit vom Schwerpunkt des Teleskops entfernt angebracht werden, was mechanisch wenig sinnvoll ist.
Bei neueren Teleskopen haben sich – auch im Amateurbereich – daher andere Strahlengänge durchgesetzt, bei denen das vom Hauptspiegel ausgehende konvergente Strahlenbündel durch einen Fangspiegel auf ein zentrisch im Hauptspiegel angebrachtes Loch
zurückreflektiert wird. Der Fokus befindet sich dann nahe des Hauptspiegels, das heißt
nahe am Schwerpunkt des Teleskops. Ferner ist die Baulänge des Teleskops nur noch
∼ f /2. Eine solche Anordnung bezeichnet man als Cassegrain-Strahlengang.
Allerdings hat auch der Cassegrain-Strahlengang noch den Nachteil, dass der Fokus
nicht ortsfest ist. Mit anderen Worten muss die Instrumentierung am Teleskop selbst angebracht werden, was für schwere Detektoren nicht verwirklichbar ist. In einem solchen
Fall gibt es weitere Teleskopkonstruktionen, bei denen mit verschiedenen Spiegelanordnungen tatsächlich ein raumfester Fokus erreicht werden kann. Daher werden Großteleskope meist mit mehreren möglichen Strahlengängen konzipiert, die je nach Anforderung des Instruments ausgewählt werden können. Abbildung 6 zeigt beispielhaft die bei
den 8 m-Teleskopen des “Very Large Telescope” des Europäischen Süd-Observatoriums
(ESO) verfügbaren Strahlengänge.
10
Abbildung 6: Spiegelkonfigurationen eines
8 m-VLT-Units. Der “Nasmyth-Fokus” bezeichnet die Lage des raumfesten Brennpunkts bei azimutaler Montierung des Teleskops (siehe Abb. 2.2.5; Quelle: ESO).
Da der Spiegel bei Reflektoren auf der Rückseite unterstützt werden kann, sind seiner maximalen Größe nur technologische, nicht aber prinzipielle Grenzen gesetzt. Diese
Grenzen werden durch das zur Herstellung vorgesehene Material und die bei der Spiegelherstellung eingesetzten Verfahren bestimmt.
Das für den Hauptspiegel verwendete Material ist im Prinzip frei wählbar, da die
Reflektivität des Spiegels durch eine auf die Spiegeloberfläche aufgedampfte Schicht
(meist aus Aluminium) gewährleistet werden kann. Dieses Material sollte möglichst
einfach schleifbar und sehr gut polierbar sein sowie einen kleinen thermischen Ausdehnungskoeffizienten besitzen, um eine stabile Oberflächenform auch während der Temperaturschwankungen der Beobachtungsnacht zu gewährleisten. Aus diesen Gründen
kommen in der Praxis für Teleskopspiegel heute ausschließlich glasartige Substanzen
in Frage3 . Normales (Kron-)Glas wird wegen seines großen thermischen Ausdehnungskoeffizienten dabei nur für Kleinteleskope benutzt, für Teleskope größerer Bauart werden Quarzglas und Glaskeramiken benutzt. Eine klassische in der Astronomie beliebte
Glaskeramik ist Zerodur, das einen fast vernachlässigbaren Ausdehnungskoeffizienten
hat. Unter verschiedenen Markennamen werden solche Glaskeramiken außerhalb der
Astronomie zum Beispiel zur Herstellung von Küchenherden verwendet, die ja auch
bei extremen Temperaturunterschieden nicht durch innere Spannungen zerstört werden
sollen.
Bis in die 1970er Jahre hinein wurden auch große Teleskopspiegel mit konventionel3 Einige
Spezialteleskope verwenden als Hauptspiegel ein rotierendes Quecksilberbad. Diese können
natürlich nur für Beobachtungen im Zenit verwendet werden, sind aber um Größenordnungen billiger als
konventionelle Teleskope (zumindest in Ländern mit geringen Umweltauflagen. . . ).
11
Abbildung 7: Der aus Segmenten zusammengesetzte Hauptspiegel
des 10 m-Keck I-Teleskops auf Hawaii (Quelle: W.M. Keck Observatory).
len Methoden hergestellt. Dazu wurde zunächst ein möglichst luftblasenfreier Glasblock
als Ausgangspunkt genommen. Dieser wurde dann mit immer feinerem Schleifpulver
(Korund und -derivate) in die endgültige Spiegelform geschliffen. Den Abschluss dieses
sehr zeitaufwendigen Verfahrens bildete eine Endpolierung auf die notwendige mittlere Oberflächenrauhigkeit der Endoberfläche von wenigen nm (kleiner als die mittlere
Wellenlänge von sichtbarem Licht). “Zeitaufwendig” bedeutet hier einige Jahre.
Ein großer Nachteil dieses klassischen Verfahrens ist, dass der Spiegelrohling beim
Schleifen großen internen Belastungen ausgesetzt ist und daher sowie aus Stabilitätsgründen beim späteren Einsatz eine vergleichsweise große Dicke haben muß. Die dadurch bedingte hohe Masse des Teleskopspiegels führt dazu, dass sich der Spiegel im
Einsatz nur langsam an die Außentemperatur anpasst, und stellt hohe Anforderungen
an die Teleskopmontierung. Bohrungen in der Spiegelrückseite können diese Nachteile zum Teil ausgleichen und zudem die Stabilität des Spiegels gegenüber plastischen
Verformungen erhöhen. Ferner kann beim Spiegelschleifen eine kurze Brennweite nur
schwer erreicht werden, da dafür sehr viel Material vom Spiegelrohling entfernt werden
muss.
Aus diesen Gründen war der maximale Teleskopdurchmesser von den 1930er Jahren bis in die 1980er Jahre hinein auf kleiner als 6 m begrenzt, mit nur zwei Instrumenten mit Durchmessern größer als 4.50 m: dem berühmten 5 m (200 in) Teleskop
auf dem Mt. Palomar bei Los Angeles und dem russischen 6 m-Teleskop im Kaukasus.
Aufgrund großer thermischer Probleme ist letzteres nur zur Spektroskopie verwendbar.
Mit der Entwicklung neuartiger Techniken zur Spiegelherstellung konnte seither der
maximale Spiegeldurchmesser auf ∼10 m vergrößert werden, das heißt, es wurde eine Vervierfachung der Sammelfläche erreicht. Eine dieser Techniken besteht darin, den
Hauptspiegel aus mehreren kleinen Segmenten zusammenzusetzen. Ein Beispiel hierfür sind die zwei Keck-Teleskope auf dem Mauna Kea in Hawaii mit einem effektiven
Teleskopdurchmesser von 10 m (Abb. 7).
12
Alternative Techniken, bei denen Spiegel großen Durchmessers am Stück hergestellt
werden, basieren im Wesentlichen auf der Tatsache, dass die Oberfläche einer rotierenden Flüssigkeit näherungsweise ein Paraboloid ist, dessen Oberfläche in Zylinderkoordinaten durch
r2 ω2
(8)
z − z0 =
2g
gegeben ist, wobei g die Oberflächenbeschleunigung, ω die Umdrehungsfrequenz und
z0 die z-Koordinate des Scheitelpunktes des Paraboloids ist. Die Oberfläche der rotierenden Flüssigkeit entspricht also schon der angestrebten Teleskopoberfläche. Am MirrorLab der University of Arizona in Tucson unter Roger Angel wurde daher die Methode des sogenannten “Spin Casting” entwickelt. Hier wird das später den Spiegel bildende Material in einem rotierenden Ofen geschmolzen. Die Rotationsgeschwindigkeit
des Ofens bestimmt hierbei die spätere Brennweite des Spiegels, die vergleichsweise
klein sein kann. Durch kontrolliertes Abkühlen des Spiegels bei weiterhin rotierendem
Ofen kann erreicht werden, dass der dabei entstehende Spiegelrohling eine Form hat,
die schon sehr nahe an der endgültigen Spiegelform liegt. Zudem ist der Spiegelrohling weitestgehend frei von inneren Spannungen, so dass wesentlich dünnere und damit
leichtere Spiegel kleiner Wärmekapazität hergestellt werden können. Beispiele für mit
der Technik des Spin Casting hergestellte Spiegel finden sich in den 8 m-Teleskopen des
Very Large Telescope des Europäischen Südobservatoriums.
Aufgabe 3: Mit welcher Winkelgeschwindigkeit (in Einheiten ◦ /s oder sinnvoller) muss ein
Ofen rotieren, um bei einem Spiegel mit 10 m Durchmesser ein Öffnungsverhältnis von
D/ f = 1/5 zu erreichen? Tip: Die Normalform der Parabel kann in einer Form geschrieben werden, die die Brennweite enthält (Bronstein & Semendjajew (1987)):
y=
2.2.5
1 2
x
4f
(9)
Teleskopmontierungen
Nach der Teleskopoptik selbst ist die Montierung eines Teleskops von besonderer Bedeutung. Die Teleskopmontierung hat die Aufgabe, das Teleskop sicher und genau an
jede beobachtbare Stelle des Himmels zu pointieren und dann der Himmelsdrehung
nachzuführen. Genau bedeutet hier, dass jeder sichtbare Himmelsausschnitt mit einer
Genauigkeit im Bereich weniger Bogensekunden wiederholbar erreicht wird.
Die Katalogisierung von Sternen mit Hilfe des in Abschnitt 2.1 beschriebenen äquatorialen Systems ist der erste Schritt. Der zweite besteht darin, die Objekte an einem
Teleskop einzustellen. Traditionell wurden Teleskopmontierungen mit zwei beweglichen Achsen ausgestattet, von denen die eine, die Pol- oder Stundenachse, parallel zur
Erdachse aufgehängt wird und die andere, die Deklinationsachse, senkrecht zur Stundenachse. Eine solche Teleskopmontierung heißt parallaktische Montierung (Abb. 8,
links), wie dies technisch verwirklicht werden kann zeigt Abb. 9. Da sich der Himmel scheinbar um die Erdachse dreht, hat ein solcher Aufbau den Vorteil, dass nach der
Pointierung des Teleskops dieses nur noch mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um
die Stundenachse gedreht werden muss.
13
Abbildung 8: Parallaktische (links) und azimutale Montierungen (Quelle: Karttunen
et al., 1990, Abb. 3.16).
Abbildung 9: Technische Realisierungen der parallaktischen Montierung: a deutsche
Montierung, b Kniemontierung, c englische Achsenmontierung, d englische Rahmenmontierung und e Gabelmontierung. S bezeichnet die Stundenachse, D die Deklinationsachse, F ist das Fernrohr und G ein eventuell notwendiges Gegengewicht (Quelle:
Weigert & Zimmermann, 1976, S. 109).
14
Abbildung 10: Links: Die azimutale Montierung eines der 8 m-Teleskope der Europäischen Südsternwarte. Rechts: Das fertig aufgebaute 8 m-Teleskop in Chile. Beachten
Sie die Größe der Struktur! (Quelle: ESO).
Da wir uns mit dem Teleskop nicht in einem raumfesten Bezugssytem befinden, benötigen wir für die Einstellung eines Himmelsobjektes nun doch eine Zeitangabe, die
die Drehung des zeitunabhängigen Himmelssystems relativ zum Bezugssystem der Teleskopmontierung beschreibt. Bei der parallaktischen Montierung kann die Deklination
direkt an der Deklinationsachse eingestellt werden. Für den Winkel in der Äquatorebene definieren wir uns den Stundenwinkel (siehe auch Abb. 1). Dieser ist der Winkel
im Uhrzeigersinn, gemessen in Stunden, zwischen dem Meridian (Großkreis von Süden
durch beide Himmelspole) und dem Objekt auf dem Äquator. Der Stundenwinkel für
ein Objekt ist also sowohl orts- als auch zeitabhängig.
Der Stundenwinkel des Frühlingspunktes wird als Sternzeit bezeichnet. Diese beschreibt die wahre Rotation der Erde. Nach einem siderischen Tag hat die gesamte Himmelskugel mit allen Sternen wieder die gleiche Stellung erreicht. Da die Erde während
eines Tages auch ein Stück auf ihrer Bahn um die Sonne zurücklegt, ist ein siderischer
Tag etwas kürzer als ein synodischer Tag, der Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen
der Sonne. Zur Frühlings-Tagundnachtgleiche entspricht Mitternacht 12:00 Uhr Sternzeit, zur Herbst-Tagundnachtgleiche 0:00 Uhr.
Aufgabe 4: Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss ein Teleskop dem Sternhimmel nachgeführt werden, um die Erdrotation auszugleichen? Gehen Sie von einer Jahreslänge
von 365.25 Tagen aus. . . Wie lang ist ein Sterntag? Überlegen Sie sich mit Hilfe der Koordinaten der Objektliste (Tabelle 6) einen Beobachtungsplan für die Praktikumsnacht,
d.h. welche Objekte können wann beobachtet werden?
Der Nachteil der auf die Pole ausgerichteten Montierungen ist, dass diese sehr schwer
zu bauen sind, da das Gewicht des Teleskops auf einer unter einem Winkel zur Erdgravitation stehenden Achse lastet. Daher werden moderne Großteleskope heute meist mit
15
einer sogenannten azimutalen Montierung ausgestattet, bei denen das Teleskop auf einer
in der Senkrechten beweglichen Achse auf einem Drehtisch lagert (Abb. 8, rechts). Der
Name “azimutale Montierung” kommt daher, dass die Teleskopachsen das Instrument
in der Höhe über dem Horizont (engl. “Altitude”) und im Azimut, dem von der NordSüd-Richtung ausgehend am Horizont gemessenen Winkel, bewegen. Der Übergang auf
azimutale Montierungen war aufgrund der Entwicklung sehr gut steuerbarer Schrittmotoren und schneller Computer möglich, da es heute keine Probleme mehr bereitet, ein
Teleskop auch bei gleichzeitiger Drehung um zwei Achsen sicher nachzuführen. Ein
Beispiel für die technische Realisierung einer azimutalen Montierung zeigt Abb. 10.
2.2.6
Aktive und adaptive Optiken
In diesem Abschnitt soll noch kurz auf technologische Entwicklungen, die hauptsächlich seit den 1980er Jahren Einzug in die optische Astronomie gehalten haben, eingegangen werden. Diese Entwicklungen zielen darauf, den Einfluss von Störquellen auf
astronomische Optiken weitestgehend auszugleichen. Solche Störquellen sind insbesondere das durch die Erdatmosphäre verursachte “Zwinkern” der Sterne, das astronomische “Seeing” und die Verformung der Teleskopoptik unter ihrem Eigengewicht.
Seeing und adaptive Optiken Ein großer Nachteil der erdgebundenen Astronomie
ist, dass astronomische Objekte durch die Erdatmosphäre hindurch beobachtet werden
müssen. Kleinste Schwankungen in Temperatur und Druck, normalerweise in Luftzellen
von ∼50 cm Durchmesser, führen zu kleinen Änderungen im Brechungsindex der Luft.
Diese Änderungen führen dazu, dass von einem Stern ausgehende Lichtstrahlen geringfügig andere Wege durch die Erdatmosphäre nehmen – damit ist das Bild eines Sterns
auf dem Erdboden nicht mehr punktförmig, sondern verwaschen. Dieser Effekt, das
astronomische “Seeing”, ist das bekannte Flackern von Sternen, das besonders bei horizontnahen Objekten gut zu beobachten ist. Es führt dazu, dass die effektive Auflösung
großer Teleskope durch die Erdatmosphäre und nicht etwa durch den Teleskopdurchmesser bestimmt ist.
Aufgabe 5: Ab welchem Durchmesser ist dies der Fall, ab welchem Teleskopdurchmesser
wird also die nutzbare Auflösung des Teleskops vom Seeing bestimmt? Nehmen Sie für
diese Abschätzung einen Wert von 0.2 Bogensekunden für das Seeing an.
Der in der Aufgabe genannte Wert von 0.2 Bogensekunden wird nur an den besten
astronomischen Beobachtungsstandorten, zum Beispiel in den chilenischen Anden (Abb. 11)
oder auf Hawaii erreicht, wo aufgrund lokaler meteorologischer Bedingungen eine sehr
geringe Luftunruhe herrscht. Zur Erforschung kleinster Strukturen in astronomischen
Aufnahmen ist eine effektive Auflösung im Bogensekundenbereich allerdings zu grob,
und, wie Sie gerade gezeigt haben, weit von der beugungsbegrenzten Auflösung der
Großteleskope entfernt. Mit konventionellen Teleskopen kann diese nur im Weltraum
erreicht werden (zum Beispiel mit dem Hubble Space Telescope), auf dem Erdboden
muss versucht werden, das Seeing durch direkten Eingriff in die Teleskopoptik zu korrigieren. Diese Korrekturen fasst man unter dem Stichwort “Adaptive Optik” zusammen.
Die oben angesprochenen Schwankungen des Brechungsindex in der Luft führen
dazu, dass eine außerhalb der Erdatmosphäre ursprünglich parallele Wellenfront in der
16
Abbildung 11: Standort des “Very
Large Telescope” auf dem Paranal
nahe Antofagasta in Chile (Quelle:
ESO).
Atmosphäre verformt wird (Abb. 12, unten). Diese Verformung führt dann zum beobachteten “Flackern” des Sterns. Wäre es möglich, die Verformung der Wellenfront auszugleichen, dann wäre eine wesentlich bessere Abbildungsqualität gewährleistet. Mit
der Entwicklung schneller Elektroniken rückt eine solche Korrektur zunehmend in den
Bereich des technisch Machbaren. Zur Zeit eingesetzte adaptive Optiken analysieren
das Bild einer Testpunktquelle mit Hilfe eines Wellenfrontsensors. Durch kleine Verformungen des Fangspiegels wird dann die Wellenfront wieder “parallelisiert”. Solche
Korrekturen müssen sehr schnell erfolgen und eine Genauigkeit von ∼ λ/2 haben, wo
λ die Wellenlänge des beobachteten Lichts ist. Daher funktionieren sie zur Zeit hauptsächlich im langwelligen Bereich, zum Beispiel bei Beobachtungen im nahen Infraroten. Da die Testpunktquelle hell genug sein muss, um die Verformung der Wellenfront
zu messen, kommt häufig ein “künstlicher Stern” als Testquelle zum Einsatz, der durch
Resonanzübergänge in einer ∼50 km hohen Natriumschicht in der Erdatmosphäre mit
einem auf die NaD-Linie eingestellten Laser erzeugt wird. In Deutschland wird an der
Entwicklung adaptiver Optiken insbesondere am Max-Planck-Institut für Astronomie in
Heidelberg und an der Europäischen Südsternwarte in Garching bei München geforscht.
Erste Systeme sind am Very Large Telescope des ESO und am 10 m Keck Observatory
auf Hawaii in Einsatz.
Aktive Optiken Die Möglichkeit, dünne Spiegel herzustellen, reduziert nicht nur die
Masse des Teleskopspiegels, sondern erlaubt es auch, Ungenauigkeiten in der Teleskopoptik auszugleichen. Diese Ungenauigkeiten entstehen zum Beispiel durch die schon
in Abschnitt 2.2.4 angesprochene Verformung des Teleskopspiegels bei Temperaturänderungen und durch die plastische Verformung des Teleskops und insbesondere des
Hauptspiegels während der astronomischen Beobachtungen (Abb. 12, oben). Die Methode der aktiven Optik macht sich die leichte Verformung der dünnen Spiegel zu Nut17
Abbildung 12: Prinzipien der aktiven und adaptiven Optik (Quelle: ESO).
Abbildung 13: Die Spiegelhalterung
eines der 8 m-Teleskope des “Very Large Telescope” mit den aktiven Elementen zur Verformung des
Hauptspiegels (Quelle: ESO).
18
ze, indem sie den Spiegel durch gezielte Verformungen in seiner Idealform hält. Eine
große Zahl (∼ 80–100) sogenannter Aktuatoren auf der Rückseite des Spiegels zieht
und drückt dabei den Spiegel auf die Idealform. Durch ständige Überwachung einer
Referenzpunktquelle, z.B. eines hellen Sterns, kann dadurch die Qualität der Gesamtoptik nahezu ideal gehalten werden. Abbildung 13 zeigt als Beispiel die Spiegelhalterung
eines der Teleskope des VLT.
2.3
Bilddetektoren
Ist das Licht eines astronomischen Objekts einmal mit dem Teleskop gesammelt worden, muss es physikalisch analysiert werden. Auch mit dem Auge sind quantitative
astronomische Messungen möglich, zum Beispiel basiert die in der Astronomie heute
noch verwendete Skala für die Lichtintensität auf der (grob) logarithmischen Empfindlichkeit des Auges. Für genaue Messungen ist das Auge allerdings nicht geeignet. Mit
der Erfindung der Photographie Mitte/Ende des 19. Jahrhunderts gelang es, einen Detektor zu entwickeln, der unabhängig vom individuellen Beobachter ist und der fähig ist,
Licht über einen längeren Zeitraum aufzuintegrieren. Außerdem war es mit der Photographie erstmals möglich, Messungen aufzuzeichnen und später auszuwerten. Aus diesen Gründen waren photographischer Film und Photoplatten bis Ende der 1970er Jahre
der vorherrschende astronomische Bilddetektor, bevor sie nach der Entwicklung elektronischer Detektoren, insbesondere des Charge Coupled Device (CCD), mehr und mehr
verdrängt wurden. Nur noch für einige sehr spezielle Bereiche war die Photographie bis
vor wenigen Jahren noch unentbehrlich, insbesondere weil es möglich war, sehr große
lichtempfindliche Flächen (Photoplatten bis 36 cm×36 cm) herzustellen. Hersteller wie
Kodak sind heute jedoch nicht mehr bereit, für wenige Platten pro Jahr die Produktion
noch aufrecht zu erhalten. In den letzten Jahren wurden Arrays von CCD-Detektoren
entwickelt, die so auch die letzte Anwendung der Photoplatte übernehmen können. Das
CCD ist daher für optische Anwendungen in der Astronomie der Bilddetektor schlechthin.
2.3.1
Grundlagen des CCD
Das Charge Coupled Device wurde 1969 von W.S. Boyle und G.E. Smith von den Bell
Laboratories erfunden, das Patent für das CCD wurde 1974 erteilt. Einen Überblick über
die Entwicklungsgeschichte des CCD gibt McLean (1997).
Das CCD ist ein Halbleiterdetektor, der aus einer zweidimensionalen Anordnung
von Siliziumdioden besteht. Die einfallenden Photonen erzeugen innerhalb des Festkörpers Elektron-Loch-Paare, wenn ihre Energie ausreicht, um die Elektronen vom
Valenz- in das Leitungsband des Halbleiters anzuheben (innerer Photoeffekt), wenn die
Photonenenergie also größer als die Bandlücke des Halbleiters ist. Für einen SiliziumHalbleiter beträgt die Bandlücke 1.12 eV (Tab. 1). Die freigesetzten Ladungen können
an der Grenzschicht zwischen p- und n-dotiertem Silizium durch äußere Spannungen
in Potentialmulden gesammelt werden, um somit ein Ladungsbild über längere Belichtungszeiten aufzubauen. Die erzeugte Ladungsmenge ist dem einfallenden Lichtfluss
auf das betrachtete Bildelement (Pixel) proportional.
19
Tabelle 1: Bandlücken für verschiedene Halbleitermaterialien (nach McLean, 1997,
Tab. 6.2).
Material
CdS
CdSe
GaAs
Si
Ge
PbS
InSb
Temperatur
[K]
295
295
295
295
295
295
295
77
Bandlücke
[eV]
2.4
1.8
1.35
1.12
0.67
0.42
0.18
0.23
Abbildung 14: Schematischer Aufbau und Prinzip des Ausleseverfahrens bei einem dreiphasigen CCD. Die unter den Elektroden angesammelten Ladungen werden durch stufenweise Änderung der an den Pixeln anliegenden Potentiale verschoben (McLean, 1997, Fig. 6.9)
20
Abbildung 15: Vergleich der Effektivität
von Detektoren in der Astrophysik. Die
als Signal auswertbare Lichtmenge in Prozent des einfallenden Lichtes (logarithmische Skala) ist gegen die Wellenlänge aufgetragen.
Aufgabe 6: Schätzen Sie ab, wie viele Elektronen pro Photon bei Licht der Wellenlänge
λ = 4868Å in einem Si-Halbleiter entstehen. Warum ist es nicht möglich, einen solchen
Halbleiter als CCD für Infrarot-Strahlung im K-Band bei λ = 2.2 µm zu verwenden?
Welches Material würden Sie wählen?
Nach Beendigung der Belichtung werden durch geeignetes Verändern der Potentiale
die Ladungsverteilungen der Pixel Zeile für Zeile an den Bildrand geschoben und über
einen Verstärker hintereinander ausgelesen (Abb. 14). Dabei werden die angesammelten Ladungen in Spannungen umgewandelt, die durch einen Analog-Digital-Wandler
digitalisiert und vom Computer als Daten übernommen werden.
Für die Astronomie sind CCD-Chips insbesondere wegen der im folgenden aufgelisteten Eigenschaften interessant:
Effizienz: Der Quantenwirkungsgrad (quantum efficiency) guter CCDs beträgt bis zu
∼100%, das heißt, nahezu 100% aller auf das CCD auftreffenden Photonen werden registriert. Das bedeutet eine etwa hundertfach höhere Empfindlichkeit gegenüber den konventionellen Photoplatten. Abbildung 15 zeigt den Wirkungsgrad
verschiedenartiger Detektoren in Abhängigkeit von der Wellenlänge.
Linearität: Außer der höheren Empfindlichkeit bietet das CCD gegenüber der “normalen” Photographie den Vorteil der Linearität: Die gemessene Ladungsmenge ist
proportional zur Strahlungsintensität. Es ist also nicht nötig, eine Schwärzungskurve zu erstellen (die eine zusätzliche Ungenauigkeit einführt). Die Gewinnung
qualitativ hochwertiger Aufnahmen mit Photoplatten erfordert viel Übung und
Erfahrung. CCDs dagegen sind sehr einfach zu handhaben. Ein weiterer Vorteil
der CCDs liegt darin, dass die Aufnahmen sofort in digitaler Form für die weitere Bearbeitung (Bildverarbeitung) am Computer vorliegen. Photoplatten müssen
entwickelt und für eine Weiterverarbeitung digitalisiert werden.
Spektrale Empfindlichkeit: Gewöhnliche CCD-Chips haben ihre Maximalempfindlichkeit im roten Wellenlängenbereich. (600 nm–700 nm, siehe Abb. 15). Mit speziellen Beschichtungen und durch Verwendung von “back illuminated” CCDs ist
es möglich, den Empfindlichkeitsbereich zu kürzeren Wellenlängen hin auszudehnen. Heute gibt es CCDs, die bis in den Röntgenbereich empfindlich sind.
Geringer Untergrund: Auch ohne Lichteinfall tritt ein sogenannter Dunkelstrom auf,
da eine gewisse Zahl von Elektronen allein aufgrund ihrer thermischen Energie
21
ins Leitungsband gelangt und sich im Bild als Rauschen bemerkbar macht. Der
Dunkelstrom ist daher temperaturabhängig. In der Praxis wird der Dunkelstrom
durch Kühlung des CCD-Chips reduziert. Dies geschieht mit Flüssig-Stickstoff
oder bei einfacheren Kameras mit Hilfe eines Peltier-Elements. Bei modernen
CCDs ist der Dunkelstrom inzwischen so weit reduziert, dass auch sehr lange
Aufnahmen ohne wesentliche Störung möglich sind.
CCDs registrieren auch einfallende hochenergetische Teilchen kosmischen Ursprungs oder von umgebender Radioaktivität. Ein solches Ereignis hinterlässt eine sehr große Ladungsmenge auf dem getroffenen Pixel, so dass dieses für die
laufende Aufnahme nicht mehr verwendbar ist. Diese sogenannten Cosmics sind
die eigentliche Begrenzung bei Langzeitbelichtungen. Belichtungszeiten über eine Stunde sind meist nicht sinnvoll. Längere Aufnahmen müssen in Einzelaufnahmen aufgeteilt werden.
Dynamik: Die minimale messbare Intensität ergibt sich aus dem Dunkelstrom, die maximale messbare Intensität aus dem maximalen Speichervermögen des einem Pixel zugeordneten Potentialtopfs. Für in der Astronomie verwendete CCDs beträgt
dieser dynamische Bereich ungefähr 1000:1, bei einer normalen Photoplatte lediglich 30:1, das heißt, es können auf einer Aufnahme helle (z.B. Sterne oder
helle Nebel) wie auch dunkle Gebiete (z.B. Filamente) quantitativ untersucht werden. Die Bildtiefe des im Rechner repräsentierten Bildes hängt vom verwendeten
Analog-Digital-Wandler ab, dessen Dynamik größer sein sollte als die Dynamik
des CCD. Sie beträgt meist zwischen 16 und 32 bit.
Auslesezeit: Beim Auslesen des Chips muss darauf geachtet werden, dass das registrierte Ladungsmuster nicht verwischt wird. Die Auslesegeschwindigkeit kann
daher nicht beliebig gesteigert werden. Die Auslesezeit der hier verwendeten Kamera beträgt etwa 2–3 s. Für einen großen Chip benötigt man leicht einige Minuten. Zur Registrierung schnellerer Prozesse sind Standard-CCDs daher nicht
geeignet. Für schnelle Photometrie werden daher immer noch fast ausschließlich
Photomultiplier verwendet. Die Entwicklung rauscharmer und schneller Ausleseelektronik ist zur Zeit ein aktuelles Thema. Am Institut für Astronomie und
Astrophysik sind wir z.B. an der Entwicklung der schnellen Ausleseelektronik
für Röntgen-CCDs für Satelliten beteiligt.
2.3.2
CCDs in der Astronomie
Derzeit bestehen astronomische CCDs aus ungefähr 320×512 bis zu 8k×8k Pixeln.
Die typischen Pixelgrößen betragen zwischen 7µm und 20µm. Die Gesamtdetektorfläche ist also im Vergleich zu konventionellen Photoplatten (Größe bis zu 32 cm×32 cm)
sehr klein, das heißt, der abgebildete Himmelsbereich beträgt (an astronomischen Teleskopen) nur bis zu einigen Bogenminuten. Für viele astronomische (Einzel-)Objekte
ist dies jedoch keine Einschränkung, da deren Winkelausdehnung sehr gering ist. Lediglich großflächige Himmelsdurchmusterungen – wie z.B. die Palomar Sky Survey,
die mit Hilfe von Schmidt-Kameras (Bildfeld 6◦ × 6◦ ) gemacht wurde – sind bisher nur
mit erheblichem Aufwand möglich (CCD Arrays). Das räumliche Auflösungsvermögen
wird von der Pixelgröße und vom Abbildungsmaßstab der Optik bestimmt. Um das
22
Auflösungsvermögen des Instruments bei guten atmosphärischen Bedingungen auszunutzen, sollten die einzelnen Pixel weniger als 100 des Himmels abbilden.
Typische Anwendungsgebiete des CCD in der modernen Astronomie sind die Bildgewinnung und die Messung von Sternhelligkeiten (Photometrie). Ferner werden CCDs
als Strahlungsdetektoren in der Spektroskopie eingesetzt:
Bilder werden meist mit Filtern aufgenommen. Im Licht einer einzelnen Emissionslinie aufgenommene Bilder werden beispielsweise dazu benutzt, den Ionisationszustand verschiedener Objekte zu untersuchen.
Spektroskopie: Das CCD dient als hochempfindlicher linearer Detektor, bei dem das
vom Spektrographen erzeugte Spektrum des Objekts auf das CCD abgebildet
wird.
Lichtkurven (CCD-Photometrie): Quantitative Flussbestimmungen aus einer Folge
von CCD-Aufnahmen werden zu einer Lichtkurve zusammengesetzt.
Positionsmessung (Astrometrie) dient zur Messung von Winkelabständen von Himmelskörpern anhand von Bildern.
In diesem Versuch werden wir exemplarisch die ersten beiden oben aufgelisteten Punkte
behandeln.
2.4
Spektroskopie
Die Aufgabe eines Spektrographen besteht darin, die Intensitätsverteilung des Lichts
als Funktion der Wellenlänge darzustellen. Während beim Prismenspektrographen das
Spektrum durch Lichtbrechung entsteht, erfolgt dies beim Gitterspektrographen durch
Lichtbeugung. Dabei muss der Spektrograph so effizient wie möglich sein, da die Lichtquellen sehr schwach sein können.
Moderne Spektrographen werden heutzutage fast ausschließlich mit einem Gitter
anstatt eines Prismas als dispergierendem Element gebaut, da ein Prismenspektrograph
eine ungleichförmige Dispersion zeigt, während sie beim Gitterspektrographen in guter
Näherung linear ist. Darüberhinaus werden anstelle von lichtdurchlässigen Gittern meist
Reflexionsgitter verwendet, mit welchen die Interferenzen des reflektierten anstatt des
transmittierten Lichtes beobachtet werden.
Es gibt mehrere Vorteile der Reflexionsgitter gegenüber Transmissionsgittern: Zum
einen wird bei einem Reflexionsgitter verhindert, dass Licht ein von Luft verschiedenes Medium passieren muss und dadurch Störungen des Spektrums durch chromatische
Aberration auftreten. Desweiteren sind Reflexionsgitter einfacher und damit billiger herzustellen. Der Hauptvorteil der Reflexionsgitter liegt aber vor allem darin, dass sie “geblazed” werden können, das heißt, dass ein großer Teil des zur Verfügung stehenden
Lichts in eine Ordnung gebeugt werden kann. Dieses Verfahren ermöglicht daher eine
beachtliche Verringerung von Lichtverlusten am Beugungsgitter.
Für die Qualität eines Spektrographen sind vor allem die folgenden zwei Kriterien
ausschlaggebend: Zum einen sorgt eine hohe Winkeldispersion für ein möglichst weit
auseinander gezogenes Spektrum. Zum anderen bestimmt das Auf lösungsvermögen eines Gitters, ob zwei eng benachbarte Spektrallinien gerade noch trennbar sind. Im Folgenden wird die Beugungstheorie des Gitters besprochen, um danach auf die beiden
23
Abbildung 16: Geometrie der Beugung am
Doppelspalt: benachbarte Ordnungen liegen um λ/a = sin β − sin ε auseinander; a
ist der Abstand der parallelen Gitterstriche,
ε der Einfallswinkel und β der Ausfallswinkel (Schmidt, 1995)
Qualitätspunkte Dispersion und Auflösungsvermögen näher einzugehen. Als weiterführende Literatur sei auf Schmidt (1995) und Staudt (1993) verwiesen.
2.4.1
Beugungstheorie am Gitter
Die Beugungstheorie eines Reflexionsgitter entspricht der eines Transmissionsgitters.
Zur besseren Veranschaulichung wird im Folgenden die Beugungstheorie anhand eines
Transmissionsgitters beschrieben. Entsprechend Abb. 16 ergeben sich am Beugungsgitter Intensitätsmaxima, wenn der Gangunterschied ∆ = a (sin β − sin ε) benachbarter
Strahlen einem ganzzahligen Vielfachen n der Wellenlänge λ entspricht:
sin β − sin ε =
nλ
a
(10)
Benachbarte Ordungen liegen um sin β − sin ε = λa auseinander. Somit ist die Lage der
jeweiligen Hauptmaxima bei der Interferenz monochromatischen Lichtes der Wellenlänge λ an einem Gitter unabhängig von der Anzahl der Gitterspalte N, wohl aber abhängig von der jeweiligen Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Das Maximum erster
Ordnung für langwelliges Licht entsteht somit unter größerem Winkel als jenes für kurzwelliges Licht. Zwischen den Hauptmaxima erhält man entsprechend Abb. 17 jeweils
N − 2 kleine Nebenmaxima, die mit zunehmender Spaltenzahl N schwächer werden,
was gleichzeitig zur Folge hat, dass sich die Linienschärfe der Hauptmaxima erhöht.
Bei den bisherigen Überlegungen wurde davon ausgegangen, dass die einzelnen Gitterspalte beliebig schmal seien und daher nur eine Elementarwelle von ihnen ausginge.
Dies ist in der Praxis jedoch nicht der Fall: die Kugelwellen, welche von einem Gitterspalt ausgehen, interferieren zusätzlich miteinander. Dadurch wird das Interferenzbild
eines Gitters durch das eines Einzelspaltes moduliert. Die Funktion des Interferenzbildes am Einzelspalt wird dann zur Einhüllenden des Gitterinterferenzbildes, so dass
die Hauptmaxima des Gitters unterschiedliche Intensitäten haben. Zum Beispiel können
Gittermaxima an der Stelle eines Minimums vom Einzelspalt völlig ausgelöscht werden.
Vor allem aber enthält das Maximum nullter Ordnung, welches keine Beugungsinformation enthält, die größte Lichtmenge.
24
Abbildung 17: Beugung am Gitter; n = ±1, ±2, ±3, . . .: Ordnung des Spektrums ; g:
Abstand der parallelen Gitterstriche; α: Ausfallswinkel, ∆: Gangunterschied (Staudt,
1993)
Bei einem Reflexionsgitter kann man dies umgehen, indem die einzelnen Spalte entsprechend Abb. 18 als keilförmige Stufen mit dem Blazewinkel Θ ausgeführt werden,
so dass die auf die unterschiedlichen Stufen eintreffenden Strahlen mit einem Gangunterschied ∆ = na sin(Θ +δ) reflektiert werden. Maxima n-ter Ordnung entstehen, analog
zum normalen Gitter, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge beträgt. Somit kann die Hauptmenge des Lichtes, welche ursprünglich keine
Information enthielt, als Informationsträger genutzt werden.
Zur Bestimmung des mit einem Blazegitter beobachtbaren Spektralbereichs betrachten wir zunächst den Fall einer monochromatischen Lichtquelle. Fällt Licht mit der Wellenlänge λB unter dem Einfalls- bzw. Ausfallswinkel δ auf die Blaze-Spiegelflächen, so
gilt
ε = δ−Θ
und
β = Θ+δ
(11)
und daher
∆ nλB
=
= sin(Θ + δ) = sin(2Θ + ε)
(12)
a
a
Damit stehen die Wellenlänge λB , der Reflexionswinkel δ und der Blazewinkel Θ in
enger Beziehung zueinander. Durch minimale Änderung des Reflexionswinkels δ verschiebt sich die Lage der Spektrallinie innerhalb einer Ordnung entsprechend. Durch
eine Änderung des Einfallswinkels durch Drehen des Gitters im Strahlengang ist es also
möglich, abschnittweise einen sehr breiten Wellenlängenbereich zu detektieren.
Für nicht-monochromatisches Licht ist die Intensitätsverteilung des Spektrums durch
die Beugung am Gesamtgitter bestimmt. Diese Verteilung bezeichnet man als die Blazefunktion des Blazegitters. Ihre Breite bei halber Intensität ist als sogenannter nutzbarer
Wellenlängenbereich λ/b definiert (Abb. 19). Es gilt
∆λ =
λB
n
(13)
wobei n die Beugungsordnung und die Blazewellenlänge λB die zentrale Wellenlänge
ist. Ein maximal großer nutzbarer Wellenlängenbereich ergibt sich daher bei n = 1.
25
einfallender
Strahl
G
G
N
N
N
ε
reflektierter
Strahl
β
−δ
δ
Θ
δ
Θ
.
∆
.
Θ+δ
.
.
Θ
a
.
a
Abbildung 18: Strahlengang am Blazegitter: eintreffende Strahlen werden mit einem
Gangunterschied ∆ = na sin(Θ + δ) reflektiert, G: Gitternormale, N: Spiegelflächennormale, Θ: Blazewinkel, δ: Ein- bzw. Ausfallswinkel
Abbildung 19: In “erster Ordnung geblazedes” Gitter (Schmidt, 1995).
26
2.4.2
Die Dispersion
Die Dispersion ist ein Maß dafür, um welchen Wellenlängenanteil sich das Spektrum
einer Ordnung mit zunehmendem Winkel ändert. In der folgenden Herleitung sei der
Einfachheit halber der Einfallswinkel gleich Null. Beugungsmaxima entstehen nach
Gleichung Glg. 10 dann für
a sin β
.
(14)
λ=
n
wobei β der Ausfallswinkel, a der Abstand der Gitterstriche und n die Ordnung des
Spektrums ist. Damit ist
dβ
n
=
(15)
dλ a cos β
Da β im Allgemeinen klein und damit cos β ≈ 1 ist, bleibt daher die Dispersion innerhalb
einer Ordnung praktisch konstant. Dies ist ein entscheidender Vorteil des Dispersionsgitters gegenüber dem Prisma, welches eine nichtlineare Dispersion zeigt. Üblicherweise wird die Dispersion in Å/mm angegeben.
2.4.3
Das Auflösungsvermögen
Zur Herleitung der spektralen Auflösung eines Spektrographen geht man von der Annahme aus, dass die Intensitätsverteilungen zweier Linien mit den Wellenlängen λ und
λ + ∆λ gerade dann noch getrennt wahrgenommen werden können, wenn das Hauptmaximum der einen Linie mit dem ersten Minimum der anderen Linie zusammenfällt. Das
Verhältnis
λ
(16)
A=
∆λ
wird als das Auflösungsvermögen des Spektrographen bezeichnet. Für einen Gitterspektrographen erhält man
λ
= Nn
(17)
∆λ
wobei N die Zahl der Gitterstriche und n die Beugungsordnung ist.
Das spektrale Auflösungsvermögen hängt somit theoretisch nur von der zu analysierenden Ordnung und der Anzahl der Gitterstriche des Beugungsgitters ab. Praktisch
wird die spektrale Auflösung eines Spektrographen allerdings zusätzlich von einer Reihe von Faktoren beeinträchtigt. Neben den Eigenschaften des Gitters sind dies insbesondere die Auflösung der optischen Anordnung des Spektrographen und die Breite des
Eintrittsspaltes. Auf diese Punkte soll hier jedoch nicht weiter eingegangen werden.
2.5
Strahlungstheorie
Die elektromagnetische Strahlung eines astronomischen Objektes ist die wesentliche
Informationsquelle, die uns für eine Untersuchung der physikalischen Eigenschaften zur
Verfügung steht. Für die folgenden Aufgaben benötigen wir daher eine Beschreibung
des Strahlungsfeldes.
27
Abbildung 20: Definition der Intensität (Quelle:
Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.2.1).
2.6
Strahlungsintensität und Strahlungsfluss
Betrachten wir eine strahlende Fläche wie z.B. die Oberfläche eines Sterns, dann ist die
Intensität Iν die Energie ∆E des Strahlungsfeldes, die im Frequenzintervall [ν, ν + ∆ν],
im Zeitintervall [t,t + ∆t] in den Raumwinkel ∆ω um die Flächennormale ~n und durch
das Flächenelement senkrecht zu ~n am Ort~r mit der Fläche ∆A verläuft (Abb. 20):
Iν (ν,~n,~r,t) :=
∆E
∆ν∆t∆ω∆A cos ϑ
Der Strahlungsfluss Fν in Richtung ~n ergibt sich aus der Integration über alle Raumwinkel:
Z Z
2π
π
Fν =
0
Iν cos ϑ sin ϑdϑdϕ
0
Für ein isotropes Strahlungsfeld ist der Strahlungsfluss also gleich Null. Auf der
Sternoberfläche kommt die Strahlung nur aus einer Hemisphäre (aus dem Sterninneren),
Einstrahlung von außen kann abgesehen von sehr engen Doppelsternen vernachlässigt
werden. Die Ausstrahlung eines Sternes ist also:
Fν+ =
Z π/2 Z 2π
0
0
Iν cos ϑ sin ϑdϑdϕ
Die mittlere Intensität I¯ν einer projizierten Sternscheibe ist gegeben durch (Abb. 21):
2
πR I¯ν =
Z 2π Z π/2
0
0
Iν (ϑ, φ)R2 cos ϑ sin ϑdϑdϕ
Kürzt man mit R2 und vergleicht mit der Definition der Ausstrahlung, dann ist
πI¯ν = Fν+ ,
28
Abbildung 21: Mittlere Intensität einer Sternscheibe (Quelle: Unsöld & Baschek, 1988,
Abb. 4.2.3).
d.h., die mittlere Intensität der Sternscheibe ist proportional zum Strahlungsfluss an der
Sternoberfläche. Befindet sich der Stern (Radius R) in einer großen Entfernung r vom
Beobachter, so gilt für den im Detektor registrierten Strahlungsstrom fν :
fν = Fν R2 /r2 .
Die Intensität der Gesamtstrahlung I sowie der Gesamtstrahlungsfluss F ergeben sich
aus der Integration über alle Frequenzen.
2.6.1
Strahlung im thermodynamischen Gleichgewicht
Die Intensität eines Gases im thermodynamischen Gleichgewicht lässt sich durch die
plancksche Strahlungsformel angeben (Strahlung eines „schwarzen Körpers“, Abb. 22):
Bν (T ) =
1
2hν3
.
2
c ehν/kT − 1
Die gesamte Ausstrahlung lässt sich also schreiben als
Abbildung 22: Planckfunktion, wiensches Verschiebungsgesetz.
F + = πB(T ),
und ist nach dem stefan-boltzmannschen Strahlungsgesetz proportional zur vierten Potenz der Temperatur:
F + = πB(T ) = σT 4
mit der Strahlungskonstante σ = 5.67 · 10−8W m−2 K −4 = 5.67 · 10−5 erg s−1 cm−2 K−4 .
29
2.6.2
Effektivtemperatur und Leuchtkraft
Sterne sind nicht im thermodynamischen Gleichgewicht, die Energieverteilung entspricht
daher auch nicht der eines schwarzen Körpers. Die plancksche Strahlungsformel kann
aber trotzdem zur groben Beschreibung herangezogen werden. Aus dem Vergleich des
Gesamtstrahlungsstroms eines Sternes mit dem eines schwarzen Körpers kann man die
Effektivtemperatur definieren:
4
σT 4 = πB(T ) = F = σTeff
Die Effektivtemperatur eines Sternes ist also die Temperatur, die ein schwarzer Körper
haben müsste, um die gleiche Energie pro Fläche und Zeiteinheit abzustrahlen.
Die gesamte Energie pro Zeiteinheit, die von einem Stern emittiert wird, die Leuchtkraft, ergibt sich durch die Multiplikation des Gesamtstrahlungsstroms mit der Sternoberfläche:
4
.
L = 4πR2 F = 4πR2 σTeff
2.6.3
Helligkeiten und Farben
Die astronomische Helligkeitsdefinition orientiert sich einerseits an der logarithmischen
Empfindlichkeit des Auges und andererseits an der antiken Helligkeitseinteilung von
Hipparch. Die scheinbare Helligkeit eines Objekts mit dem Strahlungsstrom s1 relativ
zu einem Strahlungsstrom s2 ist definiert als:
m1 − m2 = −2.5 log(s1 /s2 ).
Beispiele sind Wega (α Lyr) mit einer visuellen Helligkeit von 0.m 14, Sirius mit −1.m 6
und die Sonne mit −26.m 8. Neben der spektralen Energieverteilung eines Objektes hängt
die Helligkeit auch noch von dem Empfindlichkeitverlauf des Instruments ab. Idealerweise hängt diese wiederum nur von dem verwendeten Filter ab. Helligkeitsangaben in
den verschiedenen Filtern werden mit einem entsprechenden Index gekennzeichnet. Wir
verwenden ein Filtersystem, das sich an das von Johnson und Morgan definierte anlehnt
(Abb. 23).
U Ultraviolett: λeff = 3500 Å
B Blau: λeff = 4350 Å
V Visuell: λeff = 5550 Å
R Rot: λeff = 7100 Å
I Infrarot: λeff = 9700 Å
Die Differenz aus zwei Filterhelligkeiten wird als Farbe bezeichnet, wobei immer
mkurzwellig − mlangwellig angegeben wird. Wegen der relativen Definition der Helligkeiten
können wir den Nullpunkt wählen. Dieser ist auf Wega bezogen, die in allen Farben den
Wert 0 haben soll.
30
Abbildung 23: Filterfunktionen des JohnsonSystems (U, B,V, R, I) (Quelle: Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.4.1).
2.7
Farben-Helligkeits-Diagramm
Das Farben-Helligkeits-Diagramm (FHD, Abb. 24) ist das Fundamentaldiagramm der
stellaren Astrophysik. Die Farbe ist ein Maß für die Effektivtemperatur.
Aufgabe 7: Erklären Sie mit Hilfe von Schwarzkörper-Sternen den Zusammenhang von Farbe
und Temperatur. Warum gibt es bei sehr heißen Sternen keine Farbänderung mit der
Temperatur mehr?
Die Helligkeit ist ein Maß für die Leuchtkraft, hier geht aber auch die Entfernung ein.
Erstellt man ein Farben-Helligkeits-Diagramm eines Sternhaufens, sind die Helligkeitsunterschiede zwischen den Sternen direkt ein Maß für die Leuchtkraftunterschiede, da
alle Sterne in erster Näherung gleich weit entfernt sind (die Haufenausdehnung ist viel
kleiner als die Haufenentfernung).
Abbildung 24: Farben-Helligkeits-Diagramm
(Quelle: Unsöld & Baschek, 1988, Abb. 4.5.2).
Das Farben-Helligkeits-Diagramm ist äquivalent zum Hertzsprung-Russell-Diagramm
(HRD), wo der Spektraltyp (s.u.), der ebenfalls ein Maß für die Effektivtemperatur
ist, gegen die Helligkeit aufgetragen ist. Eine weitere Variante stellt das physikalische
Hertzsprung-Russell-Diagramm mit Effektivtemperatur und Leuchtkraft als Achsenparametern dar. Sterne nehmen im HRD bzw. FHD charakteristische Positionen ein. Vergleiche von Sternpositionen im HRD mit theoretischen Entwicklungsrechnungen erlauben z.B. die Bestimmung des Entwicklungszustandes eines Sterns. Da Sterne in Sternhaufen alle gleich alt sind, erlaubt der Vergleich des FHDs des Haufens mit theoretischen FHDs (Isochronen) eine Altersbestimmung.
31
2.8
Spektralklassen
Sternspektren spiegeln die physikalischen Bedingungen in der äußeren Hülle wider.
Durch Vergleich von beobachteten Spektren mit theoretischen kann man z.B. die Effektivtemperatur, die Oberflächenschwerebeschleunigung und die chemische Zusammensetzung bestimmen. Dies erlaubt, bei bekannter Entfernung, z.B. die Einordnung ins
HRD. Um nicht bei jedem neuen Stern eine detaillierte Spektralanalyse durchführen zu
müssen, ist eine Klassifikation der Sternspektren sinnvoll. Neue Objekte müssen dann
nur in dieses Schema eingeordnet werden, um deren Parameter bestimmen zu können.
Abbildung 25: Spektralklassifikation (Quelle:
Seeds, 1997, Abb. 7-16).
Gebräuchlich ist heute die Spektralklassifikation nach Morgan und Keenan, die eine
zwei-parametrige Klassifikation (Abb. 26) nach Spektraltyp und Leuchtkraftklasse definiert haben. Der Spektraltyp wird nach der Havardklassifikation mit den Buchstaben O,
B, A, F, G, K und M gekennzeichnet, wobei jede Spektralklasse noch in zehn Unterklassen von 0 bis 9 unterteilt wird. In jüngster Zeit ist die Einführung von zwei weiteren
Spektralklassen für sehr rötliche Objekte notwendig geworden, nämlich die Klassen L
und T. Die Einteilung in die Klassen erfolgt über Vermessung von Linienstärken verschiedener Spektrallinien, der Spektraltyp ist ein direktes Maß für die Effektivtemperatur.
Aufgabe 8: Welcher Effektivtemperatur entspricht die Spektralklasse B, welcher M? Wieso
nimmt die Stärke der Balmerlinien mit zunehmender Effektivtemperatur erst zu und
dann wieder ab (Abb. 27)?
32
Abbildung 26: Schematisches HRD mit Leuchtkraftklassen (Quelle: Karttunen et al., 1990,
Abb. 9.9).
Abbildung 27: Linienstärken verschiedener
Elemente in Abhängigkeit von der Temperatur.
Der zweite Parameter, die Leuchtkraftklasse (I: Überriesen bis V: Zwerge) orientiert
sich an den Linienbreiten. Bei gleichem Spektraltyp nimmt z.B. die Linienbreite der
Balmerlinien mit abnehmender Leuchtkraftklasse ab.
Aufgabe 9: Welches ist die Spektralklasse der Sonne?
33
3
Versuchsaufbau
Die Spektroskopie von Sternen werden wir mit dem 10 C-Reflektionsspektrographen
am 0,8 m-Reflektor des Instituts für Astronomie und Astrophysik, Abteilung Astronomie, durchführen. Der Versuchsaufbau besteht aus dem 0,8 m-Reflektor, dem 10 CReflektionsspektrographen und einer CCD-Kamera, die als Detektor für das aufgenommene Spektrum dient. In den nächsten Abschnitten werden Sie diese Komponenten genauer kennenlernen.
3.1
Spiegelteleskop
Abbildung 28: Der Tübinger 0,8m Reflektor.
Das Tübinger 0,8 m-Spiegelteleskop wurde 2003 von der Firma Astro Optik Philipp Keller hergestellt und montiert, es befindet sich in einer 5 m durchmessenden Kuppel der Firma Baader. Das Teleskop ist parallaktisch in einer Gabel montiert, besitzt
einen Friktionsantrieb und ist vollständig computergesteuert. Die Nachführung wird
zusätzlich durch hochauflösende Encoder in Echtzeit korrigiert. Allerdings liegt aufgrund der extrem präzisen Mechanik auch ohne Encoder der RMS-Nachführfehler bereits weit unter einer Bogensekunde pro Minute. Nähere Informationen finden sich unter
http://www.astrooptik.com.
34
Tabelle 2: Technische Daten des Tübinger 0,8 m-Reflektors.
Öffnung D
Brennweite f
Öffnungsverhältnis f /D
Hauptfernrohr
800 mm
6400 mm
8
Abbildung 29: Aufbau des 10 C Spektrographen Quelle: (Optomechanics Research,
1997).
3.2
Der 10 C-Gitterspektrograph
Bei dem in Tübingen verwendeten Spektrographen handelt es sich um einen 10 CReflexionsgitterspekṫrographen der Firma Optomechanics Research, Inc., Vail, Arizona
(Abb. 29).
Die Eintrittsspaltanordnung des Spektrographen besteht aus drei Einzelspalten. Durch
den mittleren, etwas längeren Spalt tritt das Licht, welches von dem zu untersuchenden
Objekt (z.B. Sonne, Stern, Flatfield) ausgesandt wird, ein. Zu beiden Seiten des Zentralspaltes ist jeweils ein kürzerer Spalt mit derselben Breite wie der Hauptspalt angebracht.
Es stehen zwei Spaltanordnungen unterschiedlicher Breite (50 µm und 100 µm) zur Verfügung. Das Licht der Vergleichslampen tritt mittels einer optischen Anordnung, bestehend aus Linse, Umlenkspiegel und Lichtleitern, auf die beiden Nebenspalte. Damit
kann simultan zum Spektrum des astronomischen Objekts das Spektrum einer bekannten Quelle aufgenommen werden. Dieses Spektrum kann dann zur Wellenlängenkalibration des astronomischen Spektrums verwendet werden. Am Tübinger Spektrograph
werden als Vergleichslampen eine Quecksilber- und eine Neon-Lampe verwendet. Abbildung 30 zeigt das Emissionslinienspektrum dieser Lampen. Tabelle 7 auf S. 49 im
Anhang listet die genaue Lage der Emissionslinien der Kalibrationslampen auf. Astronomischer Konvention entsprechend werden dabei die Ionen mit römischen Zahlen numeriert: Hg I entspricht also neutralem Quecksilber, Hg II entspricht Hg+ und so weiter.
Hinter der Spaltanordnung befindet sich ein Blaufilter, welcher durch einen Filterschieber wahlweise aus dem Strahlengang genommen werden kann. Er ist im Wellen35
Tabelle 3: Technische Daten des 10 C-Gitterspektrographen.
Gewicht
Kamera
Brennweite
Öffnungsverhältnis
Kollimator
Brennweite
Hauptspalt
Abmessungen
∼ 4.5 kg
f = 135 mm
f /D = 2.8
f = 225 mm
50 µm × 1.5 mm
100 µm × 1.5 mm
Neigung gegenüber der opt. Achse 35◦
Projektion auf Kamera
40 µm bzw. 80 µm
900 µm = 100 pixel
Nebenspalte
Abmessungen
Breite wie Hauptspalt ×0.75 mm
Projektion auf Kamera
455 µm ∼ 50 pixel
Gitter 1
Abmessung
25 mm × 25mm
Linienzahl
g1 = 600/mm
Maximum 1. Ordnung
5000 Å
Dispersion
1.04 Å/pixel
¯
∆λ
5.97 Å
λ/∆λ
840 bei 5000 Å
Überlappung
300 Å
Gitter 2
Abmessung
25 mm × 25mm
Linienzahl
g2 = 1200/mm
Maximum 1. Ordnung
5000 Å
Dispersion
0.54 Å/pixel
¯
∆λ
2.85 Å
λ/∆λ
1754 bei 5000 Å
Überlappung
160 Å
Hg Vergleichslampe
Typ
Osram Hg 100
Brennspannung
45 V
Betriebsstrom
1A
Leistung
22. . . 44 W
Ne Vergleichslampe
Typ
Osram Ne/10
Brennspannung
30 V
Betriebsstrom
1A
Leistung
30 W
Blaufilter
Opazität
5100 Å–5500 Å
Linienfreiheit
in 1. Ordnung < 7500 Å
Abmessungen
12.5 mm× 16.5 mm × 3 mm
36
log relativer Fluß
2
1
0
4000
Hg 4047
Hg 4078
Ne 4314
Hg 4358
4500
5000
5500
o
Wellenlänge/A
Hg 4916
Ne 5330/41
Ne 5400
Hg 5461
Hg 5770
Hg 5791
Ne 5852
Ne 5881
6000
Ne 5944
Ne 5975
Ne 6029
Ne 6074
Ne 6096
Ne 6143
Ne 6164
Ne 6217
Ne 6266
Ne 6305
Ne 6334
Ne 6383
Ne 6402
6500
Ne 6506
Ne 6532
Ne 6599
Ne 6678
Ne 6717
37
Tabelle 4: Technische Daten der STL-1001E Kamera.
Format
1024 × 1024 pixel
Pixelgröße 24 µm × 24 µm
Chipgröße 24,5 mm × 24,5 mm
Kühlung
∆T = 40◦ C
längenbereich unterhalb von 5100 Å opak, also lichtundurchlässig, während er 90 % der
Strahlung oberhalb von 5500 Å transmittiert. Mit dem Blaufilter wird bei einer Wellenlänge oberhalb von 7500 Å eine Kontamination der Linien erster Ordnung durch jene
zweiter Ordnung vermieden.
Der 10 C-Gitterspektrograph ist mit zwei Blazegittern ausgestattet, welche Gitterkonstanten von g1 = 600/mm und g2 = 1200/mm haben. Das von diesen Gittern erzeugte Spektrum wird schließlich mit einer Kameralinse auf den zur Detektion des
Spektrums verwendeten CCD-Detektor der Kamera HX916 gelenkt.
3.3
CCD-Kamera STL-1001E
Die am 0,8 m-Teleskop als abbildendes Instrument und Detektor für den Spektrographen eingesetzten CCD-Kameras sind handelsübliche Kameras vom Typ STL-1001E
der kalifornischen Santa Barbara Instrument Group (SBIG) bzw. HX916 von Starlight
XPress. Die CCD wird mit einem Peltier-Element gekühlt. Am CCD-Chip lassen sich so
ca. 30-40◦ C unter der Umgebungstemperatur erreichen. Die Belichtungszeit lässt sich
von 0.01 s bis 3600 s mit einer Genauigkeit von 0.01 s einstellen und wird durch einen
mechanischen Shutter realisiert. Die Bedienung der Kamera erfolgt über MaximDL.
38
“My dear Watson, try a little analysis
yourself”, said he, with a touch of
impatience. “You know my methods.
Apply them, and it will be instructive
to compare results”.
Conan Doyle
The Sign of the Four
4
4.1
Versuchsdurchführung
Vorbereitung
Diskutieren Sie die in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Grundlagen:
• Koordinatensysteme
• Aufbau astronomischer Teleskope
• Eigenschaften und Vergleich verschiedener Bilddetektoren
• Prinzip des CCD
• Prinzip des Gitterspektrographen
• Farben-Helligkeits-Diagramm
• Spektralklassifikation
Um es noch einmal zu wiederholen: Lösen Sie die in die vorherigen Abschnitte eingestreuten Aufgaben vor dem Versuch und bringen Sie ihre Lösungen am Tag der Versuchsdurchführung mit!
Der erste Praktikumstag bzw. -abend selbst besteht aus zwei Teilen. Nach einem
Testat, bei dem wir die von Ihnen mitgebrachten Aufgaben und eventuell sonstige aufgekommene Fragen besprochen haben, beschäftigen wir uns mit der Datenaufnahme.
Da wir nicht viele brauchbare Beobachtungsnächte zur Verfügung haben, müssen wir
jede zur Verfügung stehende Nacht nutzen. Das erfordert von Ihnen und von uns ein
hohes Maß an Flexibilität.
Der zweite Tag ist der Datenauswertung gewidmet: Wir werten die Spektren und die
Photometrie aus.
Im Folgenden stellen wir die einzelnen Arbeitsschritte dar. Sie sollten diesen Abschnitt gelesen haben, so dass Sie die Reihenfolge der Arbeitsschritte verstehen. Die
aufgelisteten Programmbefehle dienen als Referenz für die Versuchsausführung, Sie
müssen sie jetzt noch nicht verstehen oder gar auswendig lernen!
39
4.2
Sternspektroskopie
Zur Aufnahme der Sternspektren wird der in 3.1 beschriebene 0,8 m-Reflektor mit dem
10 C-Spektrographen verwendet. Dieses Teleskop befindet sich in der Beobachtungskuppel auf dem Gelände des Instituts. Die Vorbereitung der Beobachtung wird an Ort
und Stelle erklärt, dazu gehören:
1. Vorbereitung des Teleskops und Spektrographen
2. Vorbereitung der Kuppel
3. Vorbereitung der Rechner
Das Programm MaximDL dient einerseits zur Steuerung der Kamera (Belichtung, Kühlung, usw.), andererseits sind damit auch einige Datenreduktionen machbar. Im Praktikum werden mit diesem Programm die Belichtungen durchgeführt, während die Auswertungen der aufgenommenen Bilder mit einem speziellen Bildverarbeitungsprogramm
(IDL) erfolgen. Zum Hochfahren des CCD sind die folgenden Schritte durchzuführen:
1. Das Programm MaximDL starten. Es kann einige Sekunden dauern, bis die Verbindung zum CCD hergestellt ist.
2. Im Kamera-Setup die Temperaturregelung einstellen, Setpoint −30◦ C einstellen.
Dieser Wert wird u.U. nicht erreicht, eine Messung ist nur dann sinnvoll, wenn
Temperaturen unter 0◦ C erreicht werden können. Sollte dies im Sommer nicht
der Fall sein, werden Ihnen die prinzipiellen Schritte der Aufnahme erklärt. Die
nachfolgende Datenauswertung muss dann leider “aus der Konserve” erfolgen.
Warten Sie einige Minuten, bis sich die Temperatur des CCD stabilisiert hat.
Um eine CCD-Aufnahme zu erhalten, wird wie folgt vorgegangen:
1. Settings
2. Autodark aktivieren
3. Expose
4. In der Dialogbox ist die Belichtungszeit (in sec) einzugeben
Während der ersten ∼ 10 s der Belichtung muss außerdem das Licht der Vergleichslampen aufgenommen werden. Nach der Belichtung wird das Bild automatisch ausgelesen,
in den PC übertragen und dann dargestellt.
Anschließend ist das Bild zu speichern mit File-Save Filename (mit Extension FIT angeben!), um die Daten auf einen anderen Rechner transferieren zu können.
Das FITS-Format (Flexible Image Transport System) ist ein Datenformat, das sich für
CCD-Bilder in der Astronomie allgemein durchgesetzt hat. Im Vergleich zu anderen
Bildformaten (z.B. GIF oder Jpeg) verzichtet es auf Datenkompression und anderen
Platz sparenden “Schnickschnack”. Daher können FITS-Dateien sehr groß werden. Ein
Vorteil des FITS-Formates ist, dass es maschinenunabhängig ist und außer den reinen
Bilddaten weitere Informationen wie zum Beispiel die Beobachternamen, eine Identifikation des beobachteten Objektes, des Teleskops usw. enthält.
Für den Versuch sind die folgenden Aufnahmen zu machen:
40
• Eine oder mehrere Aufnahmen von Sternspektren mit gleichzeitigem Vergleichsspektrum. Die jeweilige Belichtungsdauer ist abhängig von der Himmelshelligkeit, Richtwert sind 120 bis 600 s.
• Mehrere Dunkelstromaufnahmen (“Dark Frames”). Diese sind mit gleicher Belichtungszeit wie die vorher ausgewählte Spektralaufnahme zu machen.
• Mehrere Flatfield-Aufnahmen. Diese sind bei Einbruch der Dämmerung von einem sternenfreien Gebiet des Himmels zu machen. Das Teleskop sollte nach jeder
Aufnahme etwas bewegt werden.
Auswertung
Die folgenden Auswerteschritte führen Sie an einem LINUX-Rechner durch. Ihre
Aufgabe ist es, anhand der Wellenlängenliste (Tab. 7) und des in Abb. 30 auf Seite 37
gezeigten Kalibrationsspektrums die sichtbaren Kalibrationslinien zu identifizieren und
diese in Ihrem Ausdruck zu markieren. Da der Spektrograph in guter Näherung eine
lineare Dispersion hat, können Sie anschließend mit Hilfe einer linearen Regression
den Spektrographen eichen.
Die Auswertung der Aufnahmen erfolgt mit der Interpretersprache IDL (Interactive
Data Language) der Firma Research Systems, Boulder, CO, die seit September 2000
zu Kodak gehört. IDL kann sowohl in einem interaktiven Modus betrieben werden als
auch komplette Programme ausführen. Der große Vorteil von IDL liegt in der einfachen
Behandlung von Datenfeldern (Arrays), wodurch es besonders für die Bildverarbeitung
prädestiniert ist.
Starten Sie zunächst IDL durch den Befehl idl. Das Programm meldet sich mit
dem Prompt
IDL>
Laden Sie das CCD-Bild des Sternspektrums in ein Array namens image und zeigen Sie es in einem Fenster an:
IDL> image=readfits(’filename.fits’,header)
IDL> ccd_tv,image
IDL> shade_surf,image
Starten Sie nun die Routine show_xy, mit der Sie sich die x/y-Koordinate der aktuellen Cursorposition im Bildfenster anzeigen lassen können. Notieren Sie sich jeweils
eine y-Position für die Eichspektren und für die Ober- und Unterkante des Sternspektrums. Sie verlassen die Routine show_xy durch einen Klick mit der rechten Maustaste
in das Bildfenster. Speichern Sie diese Werte in Variablen (hier ein Beispiel mit den Variablen yeich und yspek):
IDL> ccd_tv,image
IDL> show_xy
41
IDL>
IDL>
IDL>
IDL>
yeich1
yeich2
yspek1
yspek2
=
=
=
=
396
112
230
250
Kopieren Sie jeweils eine Zeile aus dem Bild, um den Intensitätsverlauf im Eichspektrum und im Sternspektrum in einem Array zu speichern. Erläuterung: Sie greifen
auf das zweidimensionale Array image zu mit dem x-Index * = alle Elemente und dem
zuvor gespeicherten y-Index. Die Arrays eicharr und spekarr enthalten nun den
jeweiligen Intensitätsverlauf:
IDL>
IDL>
IDL>
IDL>
eicharr1 = image[*,yeich1]
eicharr2 = image[*,yeich2]
spekarr = image[*,yspek1]*1.0
for k=1,yspek2-yspek1+1 do
spekarr = spekarr + image[*,yspek1+k]*1.0
IDL> spekarr = spekarr / (yspek2-yspek1+1)
Plotten Sie den Inhalt der Arrays in einem Bildschirmfenster. Hinweis: Mit /ylog
wählen Sie eine logarithmische Darstellung, mit ystyle=1 weisen Sie IDL an, die
y-Grenzen der Grafik auf die tatsächlichen Minimum- und Maximum-Werte zu setzen.
IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1
IDL> oplot,eicharr2
IDL> plot,spekarr,ystyle=1
Erzeugen Sie nun einen Ausdruck von diesen Plots. Auf den Ausdrucken sollten
die Achsen beschriftet sein und der Plot einen Titel haben. Der Ausdruck wird auf
Postscript-Druckern erfolgen. Dazu ist der Plot in eine Datei (hier eichplot.ps)
zu schreiben, welche anschließend auf dem Drucker ausgegeben wird (lange Zeilen geben Sie über den Rand hinaus ein, es erfolgt automatisch ein Umbruch in die nächste
Zeile):
IDL> open_print,’eichplot.ps’,/postscript
IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1,title="Eichspektrum",
ytitle="Intensitaet",xtitle="Pixelnummer"
IDL> close_print,/ghost
Nach dem letzten Befehl erscheint das Programm Ghostview, welches die Datei
eichplot.ps auf dem Bildschirm darstellt. Über den Menüpunkt “File/Print...” kann
die Datei auf dem angegebenen Drucker ausgedruckt werden, eventuell ist der Druckername zuvor zu ändern.
Plotten Sie nun das Eichspektrum noch einmal auf dem Bildschirm (mit den Pfeiltasten lassen sich vorherige Befehle nochmals aufrufen), und rufen Sie die Routine
show_xy auf, um die x-Positionen der Spektrallinien der Eichlampen zu bestimmen.
Notieren Sie diese auf Ihrem Ausdruck.
42
IDL> plot,eicharr1,/ylog,ystyle=1,title="Eichspektrum",
ytitle="Intensitaet",xtitle="Pixelnummer"
IDL> show_xy
Bestimmen sie mit Hilfe einer Cross-Correlation (c_correlate) die Verschiebung
zwischen den beiden Eichspektren. Wie groß ist die Verschiebung, die Sie für das Sternspektrum berücksichtigen müssen? indgen(41)-20 erzeugt dabei ein Feld, belegt
mit Integerwerten von -20 bis +20. Der x-Wert des Peaks gibt die Verschiebung an.
Falls Sie das Gefühl haben, die Verschiebung ist mehr als nur 20 Pixel, ändern sie die
Grenzen des indgen(41)-20-Befehls entsprechend ab.
IDL> shift = indgen(41)-20
IDL> fit = c_correlate(eicharr1,eicharr2,shift)
IDL> plot,shift,fit
Anschließend versuchen Sie, diese Linien durch Vergleich mit dem Eichspektrum
(Abb. 30 zu identifizieren. Beachten Sie, dass die Linienintensitäten nicht unbedingt im
gleichen Verhältnis zu stehen brauchen wie in der Vorlage, wichtig ist das Verhältnis der
Linienabstände!
Notieren Sie sich zu jeder identifizierten Linie die Wellenlänge. Tragen Sie Ihre
gemessenen Pixelnummern und die Wellenlängen der identifizierten Linien in jeweils
ein Array ein. Addieren sie die Verschiebung des Sternspektrums bzgl. der Eichspektren
auf pixarr auf. Beispiel: Pixelwerte in pixarr und Wellenlängenwerte in wvlarr:
IDL> pixarr=[7,26,76,122,186,231,249,345,371,432,506,542]
IDL> pixarr = pixarr + Verschiebung
IDL> wvlarr=[6143,6164,6217,6266,6334,6383,6402,6506,6532,
6599,6678,6717]
Plotten Sie Pixel gegen Wellenlänge. Wenn Ihre Identifizierung richtig war, sollte
sich eine Gerade ergeben:
IDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,psym=2
Sollte sich keine Gerade ergeben, so überprüfen Sie zunächst, ob Sie in beide Arrays
gleich viele Werte eingetragen haben. Sie können die Einträge korrigieren, indem Sie
den betreffenden Befehl mit den Pfeiltasten wieder aufrufen, und dann editieren. Wenn
kein Tippfehler vorliegt, ist vermutlich die Identifizierung falsch. Versuchen Sie, eine
bessere Identifizierung zu finden und korrigieren Sie Ihre Werte, bis sich eine Gerade
ergibt. Drucken Sie Ihre Eichkurve zur Dokumentation wieder aus:
IDL> open_print,"eichgerade.ps",/postscript
IDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,title="Eichgerade",
ytitle="Wellenlaenge [A]",xtitle="Pixelnummer",psym=2
IDL> close_print,/ghost
43
Zur Bestimmung der Geradengleichung führen Sie eine lineare Regression durch.
Dies erledigt die IDL-Funktion poly_fit. Sie führt eine Polynom-Anpassung an die
Wertepaare durch, der Grad des Polynoms ist als Parameter zu übergeben. Für eine Gerade ist der Grad 1. Rückgabewert der Funktion ist ein Array (hier a) mit den PolynomParametern:
IDL> a=poly_fit(pixarr,wvlarr,1)
Lassen Sie sich die Parameter anzeigen:
IDL> print,a
Die erste angezeigte Zahl ist der y-Achsen-Abschnitt der Eichgeraden, also die Wellenlänge für Pixel 0. Die zweite Zahl ist die Steigung der Geraden, also der Eichfaktor
in Å/Pixel.
Nun ist das Sternspektrum mit einer Wellenlängeneichung zu versehen. Dazu müssen Sie zunächst die Größe des Arrays mit dem Sternspektrum wissen:
IDL> help,spekarr
SPEKARR
FLOAT
= Array[765]
Die zweite Zeile ist die Ausgabe des help-Befehls. In diesem Fall handelt es sich
also um ein Array mit 765 Werten. Erzeugen Sie nun ein Array mit den Pixelwerten von
0 bis 764 (findgen(765)) und wenden Sie darauf die Geradengleichung mit den
gefundenen Eichparametern an:
IDL> lambda=a[0]+a[1]*findgen(765)
Das Ergebnis ist ein Array mit den Wellenlängenwerten (hier lambda) zu jedem Pixelwert des Sternspektrums.
IDL> open_print,"eichgerade.ps",/postscript
IDL> plot,pixarr,wvlarr,ystyle=1,title="Eichgerade",
ytitle="Wellenlaenge [A]",xtitle="Pixelnummer",psym=2
IDL> oplot,findgen(765),lambda
IDL> close_print,/ghost
Plotten Sie Ihr Sternspektrum mit Wellenlängenskala zunächst auf dem Bildschirm
und drucken Sie es anschließend aus. Drucken Sie auch das Eichlampenspektrum mit
Wellenlängeneichung aus:
IDL> open_print,"sternspektrum.ps",/postscript
IDL> plot,lambda,spekarr,ystyle=1,title="Sternspektrum",
ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"
IDL> close_print,/ghost
IDL> open_print,"eichspektrum.ps",/postscript
44
IDL> plot,lambda,eicharr1,ystyle=1,/ylog,title="Eichspektrum",
ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"
IDL> close_print,/ghost
Rufen Sie wieder die Routine show_xy auf und bestimmen Sie die Wellenlängen
der Absorptionslinien:
IDL> plot,lambda,spekarr,ystyle=1,title="Sternspektrum",
ytitle="Intensitaet",xtitle="Wellenlaenge [A]"
IDL> show_xy
Identifizieren Sie die wichtigsten Linien anhand Anhang C. Sollte show_xy keine
Koordinaten anzeigen, identifizieren Sie sie von Hand mit Hilfe der Ausdrucke. Vergleichen Sie die gemessene Wellenlänge mit der tabellierten Wellenlänge. Falls dort
eine Differenz von mehr als 1 Å auftritt, kann es sein, daß die CCD-Kamera nicht völlig
parallel zum Spektrum ausgerichtet war. Sie werden dann im CCD-Bild eine Differenz
der Pixelpositionen für einzelne Spektrallinien im oberen und unteren Eichspektrum
feststellen. Etwa die Hälfte dieser Differenz ergibt sich damit als Abweichung zwischen
Eichspektrum und Sternspektrum. Berücksichtigen Sie diesen Offset bei der Identifizierung der übrigen Linien.
Tip: Sie können auch mit dem Cursor alle in der Tabelle angegebenen Linienpositionen anfahren und nachsehen, ob sich dort im Sternspektrum eine Absorption befindet.
Aufgabe 10: Stellen Sie anhand Ihrer Ausdrucke dar, wie die Aufnahmen reduziert und wellenlängenkalibriert wurden. Welcher ist der Spektraltyp des aufgenommenen Sterns?
Aufgabe 11: Was ist physikalisch der qualitative Unterschied des Spektrums der Vergleichslampen und dem der Sterne? Warum sehen Sie also im Spektrum der Sterne Absorptionslinien, in dem der Vergleichslampen Emissionslinien? Was für Informationen können aus den aufgenommenen Sternspektren gewonnen werden?
Abschließend vergleichen Sie die beobachteten Spektren mit einem Sonnenspektrum vom NOAO. Erstellen Sie in gewohnter Weise einen Ausdruck mit Achsbeschriftung, markieren und identifizieren Sie die signifikantesten Spektrallinien. Hierzu ist es
von Vorteil, den dargestellten Plotbereich mittels xrange=[3500,4500] schrittweise abzutasten.
IDL> .r read_solspec
Das Sonnenspektrum können sie mit einer Gaussfunktion glätten:
IDL> smoothed_flux=gaussfold(WAVE_SOL,FLUX_SOL,6)
IDL> plot,WAVE_SOL,smoothed_flux
45
4.3
Photometrie eines Sternhaufens
Die Photometrie wird ebenfalls mit unserem 0,8 m-Reflektor durchgeführt. Die Inbetriebnahme wird an Ort und Stelle erklärt. Zur Datenaufnahme verwenden wir eine
STL-1001E-Kamera, deren Bedienung nahezu identisch zu der bei der Spektroskopie
verwendeten ist. Ein Unterschied ist ein Filterrad (Tabelle 5), in dem verschiedene Filter
untergebracht sind. Die Ansteuerung des Filterrads geschieht über das Steuerprogramm
MaximDL.
Tabelle 5: Filterbestückung der STL-1001E Kamera.
Filter
Bandbreite [Å]
Rot (R)
5800 - 6800
Grün (V)
4500 - 5800
Blau (B)
3900 - 5000
Luminance (L) 4000 - 6800
Clear (C)
3000 - 10000
Für ein gutes Ergebnis der Photometrie benötigen wir gute Flatfield-Aufnahmen, die
wir in der Dämmerung aufnehmen. Die Beobachtungsnacht beginnt also rechtzeitig vor
Einbruch der Dämmerung!
Aufgabe 12: Nehmen Sie Dämmerungsflats für alle verwendeten Filter auf. Je mehr, desto
besser! In der Abenddämmerung beginnt man mit dem blauesten Filter und arbeitet
sich zum Roten vor. Alternativ kann man auch sogenannte Domeflats erstellen.
Sind genügend Flats registriert, wird das Teleskop auf einen offenen Sternhaufen ausgerichtet und dieser photometriert.
Aufgabe 13: Nehmen Sie den Sternhaufen in den Filtern B und V auf. Mehrere kürzere Aufnahmen sind besser als eine lange. Aktivieren Sie bei den Aufnahmen die AutodarkFunktion, um eine automatische Darkkorrektur vorzunehmen.
Auswertung
Zur Auswertung werden wir wieder IDL verwenden. Mit Hilfe des Programms
MakeFHD erfolgt die Auswertung automatisch. Folgen Sie den vom Programm vorgegebenen Schritten, achten Sie also auf Bildschirmmeldungen.
IDL> .r MakeFHD
Zuerst werden die mit verschiedenen Filtern aufgenommenen Bilder eingelesen und
Flatfield-korrigiert. Nun müssen die Helligkeiten in den verschiedenen Filtern an die
Helligkeiten der Standartfilter angepasst werden. Dazu markiert man mehrere Sterne,
die man in der Literatur (z.B. SIMBAD, Webda) identifizieren kann und vergleicht die
Helligkeitsangaben in B und V aus der Literatur mit denen der Aufnahmen. Anschliessend gibt man fuer B und V Korrekturwerte an.
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Der nächste Schritt besteht darin, die einzelnen Aufnahmen exakt aufeinander auszurichten. Hierzu ist es notwendig, auf den einzelnen Bildern jeweils denselben Referenzstern zu markieren.
Jetzt werden die Haufen-Sterne auf einem Bild von Hand identifiziert und ihre Helligkeiten auf allen Bildern automatisch bestimmt. Sterne nahe am Rand werden dabei
von der Software ignoriert. Die (B-V)-Helligkeiten der Sterne werden berechnet und
ein Farben-Helligkeits-Diagramm erzeugt. Die interstellare Extinktion muss der Literatur entnommen und angegeben werden.
Um den Abstand des Sternhaufens von der Erde zu berechnen, muss der Entfernungsmodul V −Mv bestimmt werden. Aus den erzeugten Postscript-Plots des FHD und
der ZAMS (Alter-Null-Hauptreihe) bestimmt man per Augenmaß einen ersten Schätzwert für V − Mv , gibt ihn an und optimiert ihn iterativ derart, dass sich das FHD der
Sterne an die ZAMS anschmiegt.
Um das Alter des Sternhaufens zu berechnen, bestimmt man die absolute Helligkeit
der hellsten Sterne des FHD, die sich gerade noch auf der Hauptreihe befinden. Die
zweite Methode besteht darin, wiederum iterativ das FHD des Sternhaufens mit berechneten Isochronen in Übereinstimmung zu bringen.
Sternkataloge:
• SIMBAD http://simbad.u-strasbg.fr/Simbad
• Webda http://www.univie.ac.at/webda/navigation.html
Aufgabe 14: Was erkennt man im Plot des FHD ?
Wie groß sind Entfernung und Alter des Sternhaufens ?
Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit Literaturwerten und diskutieren Sie eventuelle
Abweichungen.
Damit sind wir mit der Photometrie fertig.
47
5
Literatur
Born M., Wolf E., 1980, Principles of Optics,
Pergamon, Oxford, New York, 6th edition 7
Bronstein I.N., Semendjajew K.A., 1987, Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch
13
Karttunen H., Kröger P., Oja H., et al., 1990,
Astronomie, Springer, Berlin, Heidelberg
14, 33
Kitchin C.R., 1984, Astrophysical Techniques,
Adam Hilger, Bristol, Philadelphia, 1st edition 7
McLean I.S., 1997, Electronic Imaging in
Astronomy, Wiley-Praxis, Chichester, New
York 19, 20
Newton I., 1730, Opticks, Vol. 4th, William
Innys, London reprint: Dover Publications,
1952 10
Optomechanics Research 1997, Model 10 C
Cassegrain Spectrograph, Tucson 35
Schmidt W., 1995, Optische Spektroskopie,
VCH, Weinheim 24, 26
Seeds M., 1997, Foundations of Astronomy,
Wadsworth Publishing Company, 4. edition
32
Staudt G., 1993, Experimentalphysik II, Attempto, Tübingen 2. Auflage 24, 25
Unsöld A., Baschek B., 1988, Der Neue Kosmos, Springer Verlag, 4. edition 4, 28, 29,
31
Weigert A., Zimmermann H., 1976, Brockhaus
ABC der Astronomie, VEB F.A. Brockhaus,
7. edition 14
48
A
Mögliche Beobachtungsobjekte
Tabelle 6: Verzeichnis von Beobachtungsobjekten.
Name
M11
M34
M36
M39
10 Lac
α Cam
α Cas
β Cas
γ Cas
β Dra
α Lyr
η Uma
B
Typ
offener Haufen
offener Haufen
offener Haufen
offener Haufen
Stern
Stern
Stern
Stern
Stern
Stern
Stern
Stern
Wellenlängenkalibration
Tabelle 7: Laborwellenlängen der Hg- und Ne-Kalibrationslampen nach Kurucz
(http://cfa-www.harvard.edu/amdata/ampdata/kurucz23/sekur.
html).
Ion
Hg I
Hg I
Ne I
Hg I
Hg I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Hg I
Hg I
λ [Å]
4046.559
4077.827
4314.252
4358.323
4916.062
5116.503
5330.777
5341.094
5400.562
5460.731
5769.593
Ion
Hg I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
λ [Å]
5790.660
5852.488
5881.895
5944.834
5975.534
6029.997
6074.338
6096.163
6143.062
6163.594
6217.281
49
Ion
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
Ne I
λ [Å]
6266.495
6304.789
6334.428
6382.991
6402.246
6506.528
6532.882
6598.953
6678.331
6717.043
C
Starke Linien in Sternspektren.
Wasserstoff
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
Hε
Hζ
Hη
Hθ
6563 Å 4861 Å 4340 Å 4102 Å 3970 Å 3889 Å 3835 Å 3798 Å
Hι
Hκ
H13
H14
H15
H16
H17
H18
3771 Å 3750 Å 3734 Å 3722 Å 3712 Å 3704 Å 3697 Å 3692 Å
Helium
He I
He I
He II
He II
3820 Å
4387 Å
3923 Å
4686 Å
3965 Å
4471 Å
4100 Å
4861 Å
4009 Å 4026 Å 4144 Å
5876 Å
4199 Å 4340 Å 4542 Å
5411 Å 6678 Å
Kohlenstoff
C II
4267 Å
C III 4069 Å 4123 Å 4187 Å 4340 Å 4375 Å 4515 Å 4650 Å
C IV 4441 Å 4650 Å 4786 Å
Stickstoff
N II
3995 Å 5005 Å 5679 Å
N III 4100 Å 4640 Å
N IV 4057 Å
50
Sauerstoff
OI
6158 Å
O II
3749 Å 4119 Å 4317 Å 4320 Å 4349 Å 4415 Å 4417 Å 4649 Å
O III 3444 Å 3760 Å 4069 Å
O IV 4786 Å
O V 4123 Å 4157 Å 4187 Å
Natrium
Na I 5890 Å 5896 Å
Silizium
Si II
4128 Å 4130 Å
Si III 4552 Å
Si IV 4089 Å
Calcium
Ca I
4227 Å 4289 Å 4303 Å 4435 Å 4455 Å 5016 Å 5262 Å
Ca I 5270 Å 5589 Å 5857 Å 6122 Å 6439 Å 6718 Å
Ca II 3934 Å 3968 Å
51
Eisen
Fe I
3930 Å 4005 Å 4045 Å 4064 Å 4144 Å 4250 Å 4260 Å 4272 Å
Fe I
4325 Å 4384 Å 4405 Å 4528 Å 4668 Å 4891 Å 4958 Å 5255 Å
Fe I 5269 Å 5616 Å 6609 Å 6663 Å 6678 Å
Fe II 3914 Å 3938 Å 3945 Å 4179 Å 4233 Å 4385 Å
verschiedene Metalle
Mg I
Mg II
Sc II
Ti I
Ti I
Ti II
3838 Å
4481 Å
4247 Å
4523 Å
4640 Å
4164 Å
5167 Å 5173 Å 5184 Å
Cr I
Cr II
Mn I
Sr II
Sr III
Eu II
4254 Å 4646 Å 4651 Å
4242 Å
3807 Å 4031 Å 4033 Å 4034 Å 4041 Å
4077 Å 4215 Å 4305 Å
4335 Å
4205 Å
4527 Å 4533 Å 4545 Å 4617 Å
4982 Å 5036 Å 6258 Å
4300 Å 4395 Å 4400 Å 4408 Å 4444 Å 4468 Å
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Moleküle
CH
CN
CN
4300 Å 3883 Å 4216 Å
TiO
TiO
TiO
TiO
TiO
TiO
4585 Å 4761 Å 4954 Å 5000 Å 5167 Å 6159 Å
Emissionslinien in Gasnebeln
[O I]
[O I]
[O I]
[O I]
[O II]
5007 Å 5577 Å 6300 Å 6363 Å 3727 Å
[O III]
[O III]
[O III]
[O III]
4363 Å 4391 Å 4959 Å 5007 Å
[Ne III]
[S II] [Fe III]
[N I] [Cl III] [Cl III]
[N II]
[S II]
3868 Å 4069 Å 4658 Å 5200 Å 5517 Å 5537 Å 5754 Å 6723 Å
Erdatmosphäre
O2
O2
O2
O2
O2
H2 O
6280 Å 6867 Å 6875 Å 6906 Å 7594 Å 7165 Å
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D
Aufbau des Versuchsprotokolls
1. Ziel und Inhalt des Experiments
• Was soll gezeigt bzw. herausgefunden werden ?
• Was ist der größere Kontext ?
2. Material, Methoden, Durchführung
• verwendetes Material (Teleskop, Kamera, Spektrograph) genau
erläutern
• genaue, detaillierte Experimentbeschreibung
• Skizzen des Aufbaus und Ablaufs, falls erforderlich
• evtl. Probleme und ihre Lösungen schildern
3. Darstellung der Ergebnisse
• Messwertetabelle (z.B. Helligkeiten der Referenzsterne) mit genauer Erläuterung
• graphische Darstellungen mit Beschriftung
• durchgeführte Berechnungen, verwendete Gleichungen (z.B. Entfernungsmodul)
• Aufgaben aus der Anleitung mit Aufgabenstellung und detaillierter Lösung inkl. Lösungsweg
4. Interpretation und Diskussion
• Wurde das gesetzte Ziel erreicht ?
• Was sagt uns das Ergebnis, was kann man daraus lernen ?
• Muss das Experiment verändert werden, um das Ziel zu erreichen ?
• gegebenenfalls Abweichung des Ergebnisses von Literaturwerten diskutieren
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Diese Version der Praktikumsanleitung wurde 2004-2008 von Thorsten
Nagel erstellt. Grundlage waren die früheren Anleitungen zum Versuch
CCD-Kamera aus dem Fortgeschrittenenpraktikum Experimentalphysik
von Jörn Wilms, Stefan Dreizler, Ralf Geckeler und Martin Bässgen,
Kommentare von Jochen Deetjen, sowie die Staatsexamensarbeit von Margit Haberreiter. Ihnen allen sei für diese Vorarbeiten gedankt.