Übungen9_WS1617

Kristallstruktur und Mikrostruktur (Zotov), 9. Übung, 11.01.2017
WS 2016/2017
Aufgabe 37
Leiten Sie unter der Annahme von homogener Keimbildung eines kugelförmigen Keims die
Beziehung für den kritischen Keimradius r * und die kritische freie Aktivierungsenergie ΔG*
= ΔG(r*) ab. Der Weg der Ableitung muss klar erkennbar sein. Alle Zwischenschritte sind zu
beschreiben.
Aufgabe 38
Betrachten Sie homogene Keimbildung eines kugelförmigen Keims in Kupfer.
Die Anzahl der Cluster nr mit Radius r in einer Schmelze mit n0 Atomen, in denen die
Atome eine Anordnung wie im Festkörper haben, ist gegeben durch:
 Gr 
nr  n0 exp  

 kT 
für belibig Radius r bei Temperaturen oberhalb der Schmelztemperatur und für r  r *
(kritischer Radius) bei Temperaturen unterhalb der Schmelztemperatur.
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Hinweis: Gr    r 3GV  4 r 2 ;
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Berechnen Sie für ein Volumen von 1 mm3 Kupfer-Schmelze bei der Schmelztemperatur die
Anzahl von Clustern bestehend aus (i) 10 Atomen, (ii) 100 Atomen.
Daten:
Atomvolumen von Cu:  = 1,6 ∙ 10-29 m3
Grenzflächenenergie kristallines Kupfer-Schmelze:  = 0,177 Jm-2
Schmelztemperatur: 1083 °C.
Aufgabe 39
Unter welcher Randbedingung tritt dendritisches Wachstum bei der Erstarrung auf?
Erläutern Sie den Mechanismus der Dendritenbildung.
Kristallstruktur und Mikrostruktur (Zotov), 9. Übung, 11.01.2017
WS 2016/2017
Aufgabe 40
Ein kubisches Kristall ist auf der Abb. 1 gezeigt.
Zeichnen Sie die stereographische Projektion der grauen Kristallflächen.
Aufgabe 41
(a) Zwei (111) Polfiguren sind auf der Abb. 2 gezeigt. Der Ring links ist bei Kippwinkel
60o.
Erklären Sie die Verteilung der {111} Netzebene in den beiden Fällen in Bezug auf der
Oberfläche der Probe. Welche Typ von Texturen weisen diese Polfiguren auf?
(b)Zeichnen Sie eine starke {110} ‚Einkristall-Textur‘ eines kubischen Vielkristalls,
gemessen als (110) Polfigur; Die Oberfläche der Probe ist senkrecht zu der Z (<001>)
Richtung.
(c) Was bedeutet die Texturbezeichnungen {110}<001>; {110}<-1 1 2> und {112}<11-1>;
Wie heißen die entsprechende Walztexturen.