Massenspektroskopie - Edu
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Massenspektroskopie J. Almer 1 Ludwig-Thoma-Gymnasium 7. Januar 2014 1 of 10 Gliederung Wiederholung statische Felder Geschwindigkeitsfilter Einstieg Manhattan-Projekt Massenspektroskopie Übungsaufgabe beenden 2 of 10 Gliederung Wiederholung statische Felder Geschwindigkeitsfilter Einstieg Manhattan-Projekt Massenspektroskopie Übungsaufgabe beenden 3 of 10 Geschwindigkeitsfilter 4 of 10 Geschwindigkeitsfilter • Fel = E · q = Ud · e 4 of 10 Geschwindigkeitsfilter • Fel = E · q = Ud · e • Kräftegleichgewicht 4 of 10 Geschwindigkeitsfilter • Fel = E · q = Ud · e • Kräftegleichgewicht • FL = q · v · B = e · v · B 4 of 10 Geschwindigkeitsfilter • Fel = E · q = Ud · e • Kräftegleichgewicht • FL = q · v · B = e · v · B • Fel = FL ⇒ Ud · e = e · v · B 4 of 10 Geschwindigkeitsfilter • Fel = E · q = Ud · e • Kräftegleichgewicht • FL = q · v · B = e · v · B • Fel = FL ⇒ Ud · e = e · v · B Wien’scher Geschwindigkeitsfilter Der Wien’sche Geschwindigkeitsfilter besteht aus einem gekreuzten ~E-Feld und ~B-Feld. v= 4 of 10 E U 1 = · B B d Gliederung Wiederholung statische Felder Geschwindigkeitsfilter Einstieg Manhattan-Projekt Massenspektroskopie Übungsaufgabe beenden 5 of 10 Übungsaufgabe Trennung von Uran Im Rahmen des Manhattan-Projekts wurden Massenspektrometer für die Anreicherung mit 235 U bei natürlichem Uranvorkommen (hptsl. 238 U) verwendet. Berechne die Spannung U, wenn die Atome mit einer Geschwindigkeit von v = 0, 01c in einem Magnetfeld von B = 0, 1 T und einem Plattenabstand d = 10 cm herausgefiltert werden sollen. 6 of 10 Übungsaufgabe Trennung von Uran Im Rahmen des Manhattan-Projekts wurden Massenspektrometer für die Anreicherung mit 235 U bei natürlichem Uranvorkommen (hptsl. 238 U) verwendet. Berechne die Spannung U, wenn die Atome mit einer Geschwindigkeit von v = 0, 01c in einem Magnetfeld von B = 0, 1 T und einem Plattenabstand d = 10 cm herausgefiltert werden sollen. • v = UB · d −1 6 of 10 Übungsaufgabe Trennung von Uran Im Rahmen des Manhattan-Projekts wurden Massenspektrometer für die Anreicherung mit 235 U bei natürlichem Uranvorkommen (hptsl. 238 U) verwendet. Berechne die Spannung U, wenn die Atome mit einer Geschwindigkeit von v = 0, 01c in einem Magnetfeld von B = 0, 1 T und einem Plattenabstand d = 10 cm herausgefiltert werden sollen. • v = UB · d −1 • B·d ·v = U 6 of 10 Übungsaufgabe Trennung von Uran Im Rahmen des Manhattan-Projekts wurden Massenspektrometer für die Anreicherung mit 235 U bei natürlichem Uranvorkommen (hptsl. 238 U) verwendet. Berechne die Spannung U, wenn die Atome mit einer Geschwindigkeit von v = 0, 01c in einem Magnetfeld von B = 0, 1 T und einem Plattenabstand d = 10 cm herausgefiltert werden sollen. • v = UB · d −1 • B·d ·v = U 6 of 10 • 0, 1 T·0, 10 m·3, 0 · 106 ms = 30 kV Übungsaufgabe Trennung von Uran Im Rahmen des Manhattan-Projekts wurden Massenspektrometer für die Anreicherung mit 235 U bei natürlichem Uranvorkommen (hptsl. 238 U) verwendet. Berechne die Spannung U, wenn die Atome mit einer Geschwindigkeit von v = 0, 01c in einem Magnetfeld von B = 0, 1 T und einem Plattenabstand d = 10 cm herausgefiltert werden sollen. • v = UB · d −1 • B·d ·v = U • 0, 1 T·0, 10 m·3, 0 · 106 ms = 30 kV • Ist für beide Uranisotope identisch! 6 of 10 Übungsaufgabe Trennung von Uran Im Rahmen des Manhattan-Projekts wurden Massenspektrometer für die Anreicherung mit 235 U bei natürlichem Uranvorkommen (hptsl. 238 U) verwendet. Berechne die Spannung U, wenn die Atome mit einer Geschwindigkeit von v = 0, 01c in einem Magnetfeld von B = 0, 1 T und einem Plattenabstand d = 10 cm herausgefiltert werden sollen. • v = UB · d −1 • B·d ·v = U • 0, 1 T·0, 10 m·3, 0 · 106 ms = 30 kV • Ist für beide Uranisotope identisch! Achtung Der Geschwindigkeitsfilter ist unabhängig von der Ladungsmenge der Ionen! 6 of 10 Massenspektrometer 7 of 10 Massenspektrometer • Lorentzkraft FL = e · v · B mit ~FL ⊥~v 7 of 10 Massenspektrometer • Lorentzkraft FL = e · v · B mit ~FL ⊥~v • Kreisbahn: FZ = FL 7 of 10 Massenspektrometer • Lorentzkraft FL = e · v · B mit ~FL ⊥~v • Kreisbahn: FZ = FL 2 • m vr = e · v · B 7 of 10 Massenspektrometer • Lorentzkraft FL = e · v · B mit ~FL ⊥~v • Kreisbahn: FZ = FL 2 • m vr = e · v · B • m = e·B v ·r 7 of 10 Massenspektrometer • Lorentzkraft FL = e · v · B mit ~FL ⊥~v • Kreisbahn: FZ = FL 2 • m vr = e · v · B • m = e·B v ·r Massenspektrometer Eine Kombination aus Geschwindigkeitsfilter und Ablenkung von geladenen Teilchen (v = bekannt) innerhalb eines Magnetfelds. 7 of 10 Versuchsauswertung 8 of 10 Versuchsauswertung 8 of 10 Gliederung Wiederholung statische Felder Geschwindigkeitsfilter Einstieg Manhattan-Projekt Massenspektroskopie Übungsaufgabe beenden 9 of 10 Übungsaufgabe Manhattan-Projekt Wie groß muss das Magnetfeld B sein, damit die unterschiedlichen Isotope (jeweils einfach geladen) 1 cm voneinander auf den Schirm treffen, bei v = 0, 01c. 10 of 10 Übungsaufgabe Manhattan-Projekt Wie groß muss das Magnetfeld B sein, damit die unterschiedlichen Isotope (jeweils einfach geladen) 1 cm voneinander auf den Schirm treffen, bei v = 0, 01c. • ∆r = 0, 5 cm 10 of 10 Übungsaufgabe Manhattan-Projekt Wie groß muss das Magnetfeld B sein, damit die unterschiedlichen Isotope (jeweils einfach geladen) 1 cm voneinander auf den Schirm treffen, bei v = 0, 01c. • ∆r = 0, 5 cm • m = e·B v ·r 10 of 10 Übungsaufgabe Manhattan-Projekt Wie groß muss das Magnetfeld B sein, damit die unterschiedlichen Isotope (jeweils einfach geladen) 1 cm voneinander auf den Schirm treffen, bei v = 0, 01c. • ∆r = 0, 5 cm • m = e·B v ·r e·B e·B • m2 − m1 = e·B v · r2 − v · r1 = ∆r v = ∆m 10 of 10 Übungsaufgabe Manhattan-Projekt Wie groß muss das Magnetfeld B sein, damit die unterschiedlichen Isotope (jeweils einfach geladen) 1 cm voneinander auf den Schirm treffen, bei v = 0, 01c. • ∆r = 0, 5 cm • m = e·B v ·r e·B e·B • m2 − m1 = e·B v · r2 − v · r1 = ∆r v = ∆m 3·1,66·10−27 kg·0,01·3,0·108 ms • B = ∆m·v e·∆r = 1,6·10−19 C·0,5·10−2 m 10 of 10 Übungsaufgabe Manhattan-Projekt Wie groß muss das Magnetfeld B sein, damit die unterschiedlichen Isotope (jeweils einfach geladen) 1 cm voneinander auf den Schirm treffen, bei v = 0, 01c. • ∆r = 0, 5 cm • m = e·B v ·r e·B e·B • m2 − m1 = e·B v · r2 − v · r1 = ∆r v = ∆m 3·1,66·10−27 kg·0,01·3,0·108 ms • B = ∆m·v e·∆r = 1,6·10−19 C·0,5·10−2 m • B = 19 T 10 of 10