Seite 1 von 4 Aufgabe 1: Elektrostatik Elektrische Ladungen

Probeklausur zur Vorlesung PNII SoSe 2015
Aufgabe 1: Elektrostatik
Elektrische Ladungen erzeugen elektrische Felder.
a) Welche Kraft F wirkt auf ein Probeladung q die sich in einem elektrischen Feld E befindet? [1P]
b) Zwei positive Ladungen q1 und q2 befinden sich im Abstand d zueinander. Zeichnen
Sie die Feldlinien in die Skizze für den Fall, dass q1 = q2. [2P]
c) Beschreiben Sie qualitativ das Verhalten eines Elektrons e-, das in das Feld aus Aufgabe b) gebracht wird. Wie groß ist die resultierende Kraft, die auf ein Elektron wirkt,
das sich auf der gestrichelten Verbindungslinie in der Mitte (d/2) zwischen q1 und q2
befindet? [3P]
d) Betrachten Sie nun die Situation einer einzelnen Ladung q1 (vergessen Sie q2). Geben
Sie das Feld E(r) dieser Ladung an. [1P]
e) Bestimmen Sie den Verlauf des elektrischen Potentials U(r’), indem Sie das Integral
∞
U(r') = − ∫ r' E(r) ⋅ dr
berechnen. Skizzieren Sie dieses Potential. [3P]
€
f) Berechnen Sie für q = e (positive Elementarladung) den Wert des Potentials im Abstand des Bohrradius r = 0,5 Å. [2P]
Seite 1 von 4
Probeklausur zur Vorlesung PNII SoSe 2015
Aufgabe 2: Ladungstransport
a) Elektronen, die im Vakuum einem elektrischen Feld ausgesetzt werden, erfahren eine
kV
Beschleunigung. Wie groß ist diese für ein Feld der Stärke E = 1 ? [2P]
m
b) Warum zeigen Ladungsträger in einem ohmschen Leiter hingegen eine konstante
Driftgeschwindigkeit? [2P]
€
c) Skizzieren Sie graphisch den Zusammenhang zwischen Spannung U und Strom I für
zwei unterschiedlich große ohmsche Widerstände R1 und R2 (R1 < R2). Unter welchen
Umständen gilt dieser Zusammenhang nicht mehr? [4P]
d) Eine Waschmaschine nimmt während des Gebrauchs die Leistung 1 kW auf. Sie wird
mit der Spannung 230 V betrieben. Wie groß ist der Strom I, der durch den Heizstab
fließt und wie groß dessen Widerstand R? Nehmen Sie an, dass 80 % Leistung für die
Heizung des Wassers verbraucht wird. [4P]
Aufgabe 3: Elektrodynamik
Bewegte Ladungen erfahren in einem Magnetfeld eine Kraft.
a) Ein Stab der Länge L = 0.1 m und Masse m = 0,01 kg liegt auf einem U-förmigen
Metallrahmen (siehe Bild). Das magnetische Feld B = 0,8 T zeigt in die Bildebene wie
durch die Kreuze gezeigt. Nehmen Sie an, dass eine Reibung mit Reibungskoeffizient
k = 0,25 zwischen dem Stab und dem Metallrahmen existiert und bestimmen Sie den
Strom der nötig ist, damit der Stab sich unter Einfluss der elektromagnetischen Kraft
bewegt. (FReibung=k⋅m⋅g; g=9,81 N/kg) [5P]
Seite 2 von 4
Probeklausur zur Vorlesung PNII SoSe 2015
b) In einem Generator kann Rotationsenergie in elektrische Energie umgewandelt
werden indem eine Spule im Magnetfeld rotiert. Das Magnetfeld habe eine Stärke von
B =2 T. Die Spule habe eine Fläche von 60 cm2 und 8300 Windungen. Eine
Umdrehung dauere T = 0,2 s. Geben Sie den Verlauf der induzierten Spannung als
Formel (mit Zahlwerten) an und zeichnen Sie diesen in untenstehende Grafik ein. [5P]
c) Im Magnetfeld befinde sich nun eine Schleife wie unten gezeigt. Diese rotiere im Uhrzeigersinn. Die Umlaufdauer betrage wieder T=0,2 s. Geben Sie die Spannung an, die
an den Leiterenden A und B induziert wird (mit kurzer Begründung). [2P]
Seite 3 von 4
Probeklausur zur Vorlesung PNII SoSe 2015
Aufgabe 4: Wechselstromkreis mit Spule und Kondensator
Eine Spule mit vernachlässigbarem ohmschen Widerstand wird an eine sinusförmige Wechselspannung U (t) angeschlossen. Entnehmen Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung aus
dem nachfolgenden Diagramm. Die effektive Stromstärke in der Spule beträgt Ieff = 5.2 mA.
a) Wie groß ist der induktive Widerstand RL und die Induktivität L der Spule? [1P]
b) Zeichnen Sie nun den Verlauf des Stroms I für das Zeitintervall zwischen t0 = 0 ms
und t1 = 20 ms.
c) Nun wird die Spule durch einen Kondensator ersetzt. Welche Kapazität C muss dieser
Kondensator besitzen, damit die effektive Stromstärke wie bei der Spule Ieff = 5.2 mA
beträgt?
Aufgabe 5: Lichtwelle
Eine Lichtwelle kann durch
E(x,t) = 103⋅sin [π (3⋅106 x - 9⋅1014t)]
beschrieben werden. Der schlampige Professor Liedl hat hier die Einheiten weggelassen. Geben Sie folgende Größen mit den dazugehörigen SI-Einheiten an:
a) Wellenlänge [1P]
b) Frequenz [1P]
c) Periodendauer [1P]
d) Amplitude [1P]
Allgemein lässt sich die Wellengleichung des magnetischen Anteils der elektromagnetischen
Wellen in Vakuum folgendermaßen ausdrücken:
∂ 2B 1 ∂ 2B
=
∂z 2 c 2 ∂t 2
e) Wählen Sie einen geeigneten Ansatz um die Wellengleichung zu lösen. Zeigen Sie dabei, dass die sogenannte Dispersionsrelation für elektromagnetische Wellen ω = k ⋅ c
erfüllt ist. [6P]
€
€
Seite 4 von 4