Decken- und Dachscheiben nach EC5-1-1

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Decken- und Dachscheiben nach EC5-1-1
Gebäudedecken und Dachtragwerke dienen in erster Linie der Abtragung vertikaler Lasten
wie Eigen-, Nutz- oder Schneelasten. In Verbindung mit einer Beplankung entstehen jedoch
Decken- bzw. Dachscheiben, die zur Horizontalaussteifung von Gebäuden herangezogen
werden können. Diese Dach- und Deckenscheiben sollen im Fokus des vorliegenden Artikels
stehen, während die Wandscheiben bereits im Heft 1/2016 behandelt wurden. Zusätzlich zu
den Festlegungen des EC 5-1-1 ist der nationale Anhang ergänzend zu berücksichtigen.
Autor:
Dr. Holger Schopbach,
Bundesbildungszentrum Kassel
Einführung
Bei annähernd starren Dachoder Deckenscheiben verteilen
sich die Horizontallasten in
Anlehnung an Abb. 1 auf die
Wandtafeln, die ihrerseits die
Lasten in das darunter liegende Geschoss bzw. bis in den
Baugrund weiterleiten.
Wie auch Wände bestehen
Decken und Dächer aus den
drei Funktionsschichten
• Tragglied (Deckenbalken
bzw. Sparren)
• Beplankung (Holz- oder
Gipswerkstoffe)
• Hohlraumdämmung
Tragglieder
Deckenbalken und Sparren
übernehmen in erster Linie die
Übertragung der vertikalen
Lasten (wie beispielsweise Eigen- und Nutzlasten bei der
Decke). Diese Bauteile sind
häufig als Einfeldträger, im
Bereich der Sparren als Einfeldträger mit Kragarm ausgebildet. Um die Durchbiegungen zu reduzieren werden bei
größeren Spannweiten verstärkt Durchlaufsysteme ausgeführt (z. B. bei Pfettendächern mit zusätzlicher Mittelpfette).
Bei den Hölzern handelt es
sich in der Regel um technisch
getrocknetes Konstruktionsvollholz. Die Höhe der Deckenbalken ergibt sich in der
Regel aus dem Gebrauchstauglichkeitsnachweis, die
Sparrenhöhe ist häufig dem
Wärmeschutznachweis geschuldet.
Abb. 1:
Aufteilung der Deckenhorizontallasten auf die Wandscheiben
Achsabstand
Wie auch bei den Wänden
resultiert der Achsabstand der
Balken (das Rastermaß) aus
den Abmessungen der zu verwendenden aussteifenden Beplankung. Das gängigste Rastermaß ist auch hier 625 mm;
die Beplankung wird damit
ohne Verschnitt auf jedem
vierten Balken stumpf gestoßen. In Abhängigkeit zur Beplankungsbreite sind aber
auch andere Abstände problemlos möglich.
Wenn auch im Dach eine
Scheibe durch Holz- oder
Gipswerkstoffe ausgebildet
werden soll, ergibt sich auch
hier der Sparrenabstand aus
den Abmessungen der Beplankung. Bei der Verwendung
von Windrispenbändern kann
dagegen der Sparrenabstand
beliebig ausgebildet werden.
Beplankung
Die aussteifende Beplankung von Deckenscheiben
wird auf den Balken aufgebracht, bei Dachscheiben kann
sie auf oder auch unter den
Sparren angeordnet werden.
Die Beplankungen bestehen in
der Regel aus OSB- oder
Spanplatten, bei Dachscheiben
werden ergänzend paraffinierte mitteldichte Faserplatten
verwendet. Rechtwinklig zu
den Sparren angeordnete, parallel verlegte Bretter sind zur
Ausbildung einer Dachscheibe
nicht geeignet; das gleiche
gilt für Deckenscheiben.
Die aussteifende Beplankung muss stets auf einem
Balken bzw. Sparren gestoßen
werden. Schwebende Stöße
zwischen den tragenden Holzbauteilen sind unzulässig. Dabei ist es ohne Bedeutung, ob
die Platten mit oder ohne Federverbindung ausgeführt
werden. Die Endlosverlegung
der aussteifenden Beplankung
mit Plattenstößen im Feldbereich zwischen den Traggliedern ist unzulässig; ein Scheibennachweis kann hier nicht
erbracht werden.
Freie Plattenränder sind nur
rechtwinklig zu den Holzrippen zulässig. Da auch diese
die Steifigkeit einer Scheibe
beeinflussen, ist die Anzahl
dieser nicht unterstützten freien Plattenrändern im rechnerischen Nachweis zu berücksichtigen.
Die sogenannten „EinMann-Platten“ sind zur Ausbildung von Dach- und Deckenscheiben nicht geeignet.
Wie nachfolgend noch erläutert fordert der EC5 beispielsweise, dass der Rippenabstand
höchstens das 0,75-fache der
Seitenlänge der Platten in
Rippenrichtung betragen darf.
Bei einer nur 62,5 cm breiten
Platte erfordert dies einen maximalen Rippenabstand von
0,75 × 62,5 cm = 47 cm; so
eng liegen weder Sparren
noch Deckenbalken.
Verbindungsmittel
Die Steifigkeit einer Deckenoder Dachscheibe ist neben
der Beplankung abhängig von
der Verbindungsmittelart und
deren Anzahl. Die Beplankung
muss daher auf jedem Balken
bzw. Sparren mit Verbindungsmitteln (z. B. Nägel oder Klammern) in gleichmäßigem Abstand entsprechend dem rechnerischen Nachweis befestigt
werden.
Tragfähigkeit
Vertikal
Bei der vertikalen Tragfähigkeit einer Decken- oder
Dachscheibe müssen für die
Standsicherheit die Biegeund Schubspannungen sowie
die Querpressung im Auflagerbereich überprüft werden.
Durch die aufgebrachte Beplankung besteht in der Regel
keine Kippgefahr, so dass der
Nachweis des Biegedrillknickens entfallen kann. Für die
Gebrauchstauglichkeit sind
drei Nachweise bezüglich der
Durchbiegung zu erbringen.
Bei schwingungsanfälligen
Bauteilen wie Deckenbalken
muss ergänzend ein Schwingungsnachweis geführt werden, der in der Regel höhere
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ohne rechnerischen Nachweis“
gemäß DIN 1052:1988 darf
seit 2008 nicht mehr angesetzt werden.
Wie auch bei den Wandscheiben ist die Tragfähigkeit
einer Decken- bzw. Dachscheibe von folgenden Kriterien abhängig:
• Art und Abstand der verwendeten Verbindungsmittel
• Art und Dicke der aufgebrachten Beplankung
• Geometrie der Decken- bzw.
Dachscheibe (Höhe/Breite)
Abb. 2:
Windangriff in Rippenrichtung;
Volle Tafelhöhe bei Nachweisführung
Steifigkeitsanforderungen an
den Querschnitt stellt als die
reine Durchbiegungsbeschränkung.
Horizontal
Aus statischer Sicht handelt
es sich bei Decken- und Dachscheiben um rechteckige Tafeln mit einer Länge l und einer Höhe h, die in ihrer Ebene
an ihrem oberen und/oder unteren Rand durch eine hauptsächlich aus Wind verursachte
Gleichstreckenlast in Richtung
der Tafelhöhe beansprucht
werden. Da die Windrichtung
drehen kann, muss sowohl die
Beanspruchung in Richtung
der Rippen als auch senkrecht
dazu untersucht werden (siehe
auch Abb. 2 und 3).
Für Dach- und Deckentafeln
wird entsprechend DIN EN
1995-1-1 stets ein rechnerischer Nachweis gefordert. Die
häufig zitierte und ebenso
häufig entgegen den Ausführungsbedingungen umgesetzte
„Scheibe nach DIN 1052-1
Der Nachweis der Verbindungsmittel setzt die Kenntnis
der Lochleibungsfestigkeiten
der Materialien voraus. Diese
Festigkeiten werden vereinzelt
jedoch nicht von allen Plattenherstellern zur Verfügung
gestellt (z. B. bei paraffinierten MDF-Platten im Dachbereich).
Die Beanspruchungen der
Tafeln dürfen vereinfachend
nach der technischen Biegelehre berechnet werden. Die
obere und untere Randrippe
sind als allein wirksamer Gurt
für die Kraft aus dem maximalen Biegemoment zu bemessen. Die Beplankung ist
für den Schubfluss aus der
maximalen Querkraft zu bemessen, wobei der Schubfluss
als über die Tafelhöhe konstant angenommen werden
darf.
Stützkräfte und Beanspruchungen von über mehrere
Felder durchlaufenden Dachoder Deckenscheiben dürfen
näherungsweise ohne Berücksichtigung einer Durchlaufwirkung bestimmt werden.
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Beanspruchungsrichtung
Die rechnerisch wirksame
Tafelhöhe zur Ermittlung der
Gurtkräfte sowie des Schubflusses ist davon abhängig, in
welcher Richtung die Tafel
beansprucht wird. Die Tafelnachweise sind für die beiden
Lastfälle „Wind auf die Giebelseite“ sowie „Wind auf die
Traufseite“ zu führen.
Werden Tafeln parallel zu
ihren Rippen (auch Verteiler
genannt) belastet (siehe Abb.
2), so kann die Schubbeanspruchung als nahezu konstant über die volle Tafelhöhe
angesehen werden. Die Rippen
leiten die äußeren Einwirkungen gleichmäßig über die Tafelhöhe in die Beplankung
ein; die Tafelhöhe darf rechnerisch voll angesetzt werden,
im Nachweis jedoch nicht
größer als die Tafelstützweite l
sein.
Bei einer Belastung rechtwinklig zu den Rippen sind
üblicherweise nur am Rand
und in den Achsen aussteifender Wände durchgehende
Kopfrippen (Wandrähme) als
Verteiler vorhanden. Die äußeren Lasten werden bei Belastung in dieser Richtung am
Tafelrand über die Gurte in
die Beplankung eingeleitet.
Damit sind auch die Verbindungsmittel zwischen Beplankung und Rippe beansprucht.
Die Verbindungsmittel müssen
daher nicht nur die Schubbeanspruchung, sondern auch
die Lastweiterleitung übernehmen. Die Verformungen
aus der Lasteinleitung über
die nachgiebigen Verbindun-
Abb. 3:
Windangriff senkrecht zur Rippenrichtung; Reduzierte Tafelhöhe bei
Nachweisführung
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gen führen zu einer ungünstigen Verteilung der Beanspruchungen über die Tafelhöhe.
Aus diesem Grund darf die
rechnerische Höhe von Tafeln, die senkrecht zu den
Rippen beansprucht werden,
bei auf beide Ränder verteilter Last (entspricht Winddruck und Windsog) nicht
größer als h/2 sein. Greift die
Last lediglich an einer Seite
der Scheibe an, wird es noch
ungünstiger und es darf maximal h/4 als rechnerische
Tafelhöhe angesetzt werden.
Dieser Lastangriff ist jedoch
keinesfalls nur bei Reihenendhäusern anzusetzen. Vielmehr besteht in der Regel die
Deckenscheibe eines Gebäudes aus mehreren Einzelscheiben, so dass diese rechnerische Tafelhöhe meist in
der Berechnung anzusetzen
ist.
Anforderungen
des EC5-1-1
Der EC5-1-1 enthält einen
vereinfachten Nachweis für
Dach- und Deckenscheiben.
Freie Plattenränder quer zu
den Sparren bzw. Balken
sind zulässig, wenn die
nachfolgenden Voraussetzungen erfüllt werden; auch
der Nachweis der Scheibendurchbiegung darf dann entfallen (siehe auch Abb. 4).
Allgemein
• Die Randgurte der Scheiben müssen zug- und
drucksteif von Auflager zu
Auflager durchlaufen; ggf.
vorhandene Stöße sind
verformungsarm auszuführen
• Bei mehr als drei Plattenreihen (mehr als zwei nicht
unterstützte schwebende
Stöße) muss die Scheibenspannweite auf 12,5 m beschränkt werden
• Die Tafelhöhe h beträgt
mindestens ein Viertel der
Spannweite l
• Der Bemessungswert der
Einwirkungen ist nicht
größer als 5 kN/m
• Die Schubtragfähigkeit der
Tafel wird um ein Drittel
verringert
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Beplankungen
• Die Beplankung darf nur auf
den Sparren bzw. Balken gestoßen werden
• Die Platten sind um mindestens einen Sparren bzw. Balkenabstand versetzt angeordnet
• Der Sparren bzw. Balkenabstand beträgt höchstens das
0,75 fache der Seitenlänge
der Platten in Rippenrichtung
• Die Platten haben eine Seitenlänge von mindestens
1m
Verbindungsmittel
• Die Platten sind an allen Rippen (Sparren bzw. Balken sowie Randgurte) mit Nägeln
oder beharzten Klammern im
gleichen Abstand angeschlossen. An den Plattenrändern mit einem max. Abstand von 150 mm, ansonsten max. 300 mm.
• Als Randabstand der Verbindungsmittel muss der beanspruchte Rand senkrecht zur
Faser (a4,t) für a = 90° angesetzt werden.
Aussparungen
Aussparungen dürfen vernachlässigt werden, wenn
auf einer Fläche von 2,5 m2 einer Tafel die Gesamtfläche aller
Aussparungen höchstens 300
cm2 beträgt. Dabei darf die
größte Ausdehnung der einzelnen Öffnung 200 mm nicht
überschreiten. Dieser Wert gilt
auch für die Summe aller Aussparungsbreiten innerhalb des
Querschnitts.
Nachweise
des EC5-1-1
Abb. 4:
Ausführungsbedingungen von Dachund Deckenscheiben
Der Nachweis einer Deckenoder Dachscheibe ist stets für
beide Beanspruchungsrichtungen zu führen und gliedert
sich in nachfolgende Einzelschritte:
• Verbindungsmitteltragfähigkeit
• Effektive Tafelhöhe
• Schubfluss aus maximaler
Querkraft
• Schubfestigkeit der
Beplankung
• Nachweis der
Schubfestigkeit
• Gurtkräfte
• Nachweis der Randgurte
Ich möchte Ihnen auch an
dieser Stelle wieder die nackten Formeln des EC5-1-1 ersparen und das Verfahren direkt an einem Anwendungsbeispiel erläutern. 쐽
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Anwendungsbeispiel: Nachweis einer Deckenscheibe
Eingangsgrößen
Breite b = 10 m, Höhe h = 5 m
Balken: NH C24, Achsmaß ar = 625 mm
Beplankung: OSB3, t = 22 mm
Klammern, d = 1,53 mm, s = 100 mm
Windlast Traufe: qw,d = 3 kN/m
Windlast Giebel: qw,d = 2,4 kN/m
Klammertragfähigkeit
1,0
Fv,Rk = 516 N
Fv,Rd = 516 N 1,1 = 469 N
Die horizontale Tragfähigkeit einer Deckenscheibe ist abhängig von den Verbindungsmitteln, da erst diese die Horizontalkräfte
von den Rippen in die Beplankung übertragen. Daher spielen die Art der Verbindungsmittel (Nägel, Klammern) und deren
Durchmesser sowie die gewählten Abstände eine wesentliche Rolle. Bei der vorgenannten Klammertragfähigkeit ist zu beachten,
dass sich im Lastfall Wind ein Modifikationsbeiwert von 1,0 ergibt. Die Klammertragfähigkeiten können der Formelsammlung
des Bundesbildungszentrums entnommen werden, die sie kostenlos unter www.bubiza.de bzw. für 2,– Euro zzgl. Versandkosten
bestellen können.
Richtung des Windangriffs
Wie bereits erläutert ist es von besonderer Bedeutung, ob die Kraft parallel oder senkrecht zu den Deckenbalken als Rippen eingeleitet wird. Daher sind die nachfolgenden Nachweise für beide Beanspruchungsrichtungen zu führen.
Windangriff in Balkenachse
Windangriff quer zur Balkenachse
Effektive Tafelhöhe
Aus der Beanspruchungsrichtung resultiert die effektive Tafelhöhe für die Nachweisführung. Werden die Tafeln parallel zu ihren
Rippen beansprucht, darf die volle Tafelhöhe angesetzt werden. Bei einer Belastung rechtwinklig zu den Rippen wird weiter unterschieden, ob die Last auf beide Scheibenränder verteilt ist (halbe Tafelhöhe) oder ob die Last lediglich an einem Scheibenrand
(z. B. Reihenendhaus oder Teilscheiben) angreift (ein Viertel der Tafelhöhe).
hef = ½ h = ½ 10 m = 5 m
hef = h = 5 m
Schubfluss aus maximaler Querkraft
Mit der zuvor ermittelten rechnerischen Tafelhöhe kann der Schubfluss aus der maximalen Querkraft bestimmt werden. Hierfür
wird die jeweilige maximale Querkraft durch die zugehörige effektive Tafelhöhe dividiert.
sv,0,d =
qw,d l
2 hef
=
3kN / m 10m
= 3,0 kN / m
2 5m
sv,0,d =
2,4kN / m 5m
= 1,2 kN / m
2 5m
Längenbezogene Schubfestigkeit der Beplankung
Um die längenbezogene Schubfestigkeit der Beplankung zu bestimmen, sind drei Einzelnachweise erforderlich; der kleinste Wert
hiervon ist maßgebend:
Fv,Rd
• max. Schubfluss aus den Verbindungsmitteln
k v,1 • max. Schubfluss in der Beplankung
k v,1 k v,2 fv,d t
• max. Schubfluss in der Beplankung unter Berücksichtigung
des Beulens
s
k v,1 k v,2 fv,d 35 t
ar
Durch Beiwerte wird bei den Nachweisen die Verlegung der Beplankung berücksichtigt. Im Normalfall ist in Deutschland eine
einseitige Beplankung vorhanden (Beiwert kv,2 = 0,33), schwebende Stöße rechtwinklig zur Balkenachse sind vorhanden und
nicht hinterlegt (Beiwert kv,1 =0,66).
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Schubfestigkeit OSB:
fv,d = 6,8 N/mm² ˜ 1,0/1,3 = 5,23 N/mm²
fv,0,d
0,469kN
­
°0,66 ˜ 0,1m
°°
min®0,66 ˜ 0,33 ˜ 5,23N / mm² ˜ 22mm
°
(22mm)²
°0,66 ˜ 0,33 ˜ 5,23N / mm² ˜ 35 ˜
°¯
625mm
­3,1kN / m
°
min®25,1kN / m
°30,9kN / m
¯
3,1kN / m
Nachweis der Schubfestigkeit
Für den Nachweis der Schubfestigkeit wird der sich aus der Tafelhöhe ergebende maximale Schubfluss ins Verhältnis zur längenbezogenen Schubfestigkeit der Beplankung gesetzt.
sv,0,d 1,2kN / m
=
= 0,39 < 1
fv,0,d 3,1kN / m
sv,0,d 3,0kN / m
=
= 0,97 < 1
fv,0,d 3,1kN / m
Gurtkräfte
Die Gurtkräfte ergeben sich aus dem Biegemoment der Tafel dividiert durch die rechnerische Tafelhöhe (innerer Hebelarm). Diese Kräfte müssen durch umlaufende, nicht gestoßene Randgurte der Tafel aufgenommen werden. Sind die Randgurte gestoßen (z.
B. bedingt durch die Elementierung), müssen die Stöße verformungsarm ausgeführt werden (Tragfähigkeit des Stoßes größer als
der 1,5-fache Wert der Beanspruchung).
Ft,k = Fc,k =
3kN / m (10m)
= 0,75kN
8 5m
Ft,k = Fc,k =
2,4kN / m (5m)
= 0,30kN
8 5m
Nachweis der Randgurte
Für die beiden Randgurte müssen die Belastungen Druck sowie Zug in Faserrichtung überprüft werden. Diese Nachweise der
Rippenkräfte (Druck und Zug) sind in der Regel nicht bemessungsrelevant, wie die vorstehend ermittelten Gurtkräfte belegen.
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