Wellenoptik

Wellenoptik
1) Ein Keil mit einem sehr kleinen Winkel α besteht aus Glas, das die Brechzahl 1,5
hat. Wird er mit Licht der Wellenlänge 650 nm, das normal auf eine Seitenfläche
einfällt, beleuchtet, sind auf ihm abwechselnd dunkle und helle Streifen zu beobachten. Bestimme den Winkel α, wenn der Abstand zweier benachbarter Streifen auf
der Keilfläche 12 mm beträgt (Angabe in Winkel – Sekunden).
(L3/Arb6A/0587)
a) 6,2
b) 5,4
c) 5,0
d) 3,7
e) 3,4
f) 4,5
2) Ein dünnes Häutchen von 0,5 µm Dicke wird durch Licht der Wellenlänge 592 nm
beleuchtet. Welche der untenstehenden Aussagen sind richtig, wenn der
Brechungsindex des Häutchenmaterials 1,48 beträgt ?
(L3/Arb6A/0587)
a) Das Häutchen erscheint im durchscheinenden Licht dunkel, wenn die Lichtwellen
normal auf seine Oberfläche einfallen.
b) Das Häutchen erscheint im durchscheinenden Licht maximal hell, wenn die
Lichtwellen normal auf seine Oberfläche einfallen.
c) Man muß das Häutchen um 63o gegenüber der Lage von a) um eine normal zu
den Lichtstrahlen stehende Achse drehen, damit es im durchscheinenden Licht
wieder maximal hell wird.
d) Man muß das Häutchen um 42o gegenüber der Lage von a) um eine normal zu
den Lichtstrahlen stehende Achse drehen, damit es im reflektierten Licht wieder
maximal hell erscheint !
(Berechnung !)
3) Wird ein Beugungsgitter mit Licht der Wellenlänge 590 nm beleuchtet, ist das
Maximum dritter Ordnung unter dem Winkel 10o12‘ zu sehen. Bestimme die
Wellenlänge in nm, für die das Maximum zweiter Ordnung unter dem Winkel 6o18‘ zu
sehen ist !
(L3/Arb6A/0587)
a) 550
b) 610
c) 672
d) 690
e) 720
f) 750
4) Zu bestimmen ist die Wellenlänge des Lichtes in nm, das auf ein Beugungsgitter
mit 400 Strichen je mm fällt. Dieses Gitter ist in 25 cm Entfernung von einem Schirm
aufgestellt, der normal zur Hauptlinie des Strahlenganges steht. Bei der Messung auf
dem Schirm wird festgestellt, dass der Abstand zwischen den beiden Maxima dritter
Ordnung 27,4 cm beträgt.
(L3/Arb6A/0587)
a) 720
b) 640
c) 550
d) 480
e) 400
f) 380
5) Wird ein Beugungsgitter mit Licht der Wellenlänge 490 nm und daraufhin mit Licht
der unbekannten Wellenlänge λ beleuchtet, ist das Maximum dritter Ordnung des
ersten Lichts an der gleichen Stelle wie das Maximum 4. Ordnung bei Licht mit λ.
Bestimme die Wellenlänge von λ in nm.
(L3/Arb6B/0587)
a) 562
b) 653
c) 665
d) 692
e) 720
f) 750
6) Ein dünnes Häutchen von 0,5 µm Dicke wird durch Licht der Wellenlänge 592 nm
beleuchtet. Welche der untenstehenden Aussagen sind richtig, wenn der
Brechungsindex des Häutchenmaterials 1,48 beträgt ?
(L3/Arb6B/0587)
a) Das Häutchen erscheint im reflektierten Licht maximal hell, wenn die Lichtwellen
normal auf seine Oberfläche einfallen.
b) Das Häutchen erscheint im reflektierten Licht dunkel, wenn die Lichtwellen normal
auf seine Oberfläche einfallen.
c) Man muß das Häutchen um 42o gegenüber der Lage von a) um eine normal zu
den Lichtstrahlen stehende Achse drehen, damit es im reflektierten Licht wieder
dunkel erscheint.
d) Man muß das Häutchen um 63o gegenüber der Lage von a) um eine normal zu
den Lichtstrahlen stehende Achse drehen, damit es im durchscheinenden Licht
wieder maximal hell erscheint !
(Berechnung !)
7) Ein Keil aus Quarz (n = 1,54) hat den Winkel α = 5‘‘. Wird er durch
monochromatisches Licht der Wellenlänge 600 nm, das normal auf seine
Seitenfläche einfällt, beleuchtet, sind auf der Seitenfläche Interferenzstreifen zu
beobachten. Bestimme die Breite dieser Streifen in mm.
(L3/Arb6B/0587)
a) 10
b) 12,5
c) 9,2
d) 8,1
e) 7,5
f) 6,9
8) Ein Spalt der Breite b wird mit monochromatischem Licht der Wellenlänge 640 nm
beleuchtet, wobei das Maximum 3. Ordnung seines Beugungsbildes an derselben
Stelle liegt, an der das Maximum 3. Ordnung bei Beleuchtung desselben Spalts mit
Licht der Wellenlänge 720 nm liegen würde, wenn man den Spalt um den Winkel α
gegenüber dem einfallenden Licht verdreht. Die Entfernung beider Bilder vom Maximum 2. Ordnung beträgt 2 cm. Berechne den Winkel α in Grad !
(L3/Arb6B/0587)
a) 12
b) 14
c) 15
d) 18
e) 20
f) 22
9) Kohärentes Licht der Wellenlänge 480 nm, das von zwei Quellen, deren Abstand s
= 150 µm beträgt, ausgeht, fällt auf einen Schirm, der von der Verbindungslinie der
Lichtquellen den Abstand d = 5 m besitzt. Durch Interferenz entstehen helle und
dunkle Streifen, davon ein Maximum 0. Ordnung in der Mitte des Schirmes.
Berechne den Abstand der beiden Maxima 4. Ordnung in cm (Näherung) !
a) 13,2
b) 12,8
c) 12,0
d) 11,5
e) 10,2
f) 9,5
(L3/Arb5A/0487)
10) Welchen Krümmungsradius im Meter hat eine plankonvexe Linse, die mit der
Konvexseite auf einer ebenen Glasplatte liegt, wenn bei Beleuchtung mit kohärentem
Licht der Wellenlänge 650 nm in Reflexion der Radius des 5. hellen Ringes genau
um 1,5 mm größer ist als bei Beleuchtung mit Licht der Wellenlänge 416 nm ?
a) 17,51
b) 18,73
c) 19,23
d) 20,25
e) 21,23
f) 22,25
(L3/Arb5A/0487)
11) Welchen Krümmungsradius im Meter hat eine plankonvexe Linse, die mit der
Konvexseite auf einer ebenen Glasplatte liegt, wenn bei Beleuchtung mit kohärentem
Licht der Wellenlänge 720 nm in Reflexion der Radius des 4. dunklen Ringes genau
um 2 mm größer ist als bei Beleuchtung mit Licht der Wellenlänge 405 nm ?
a) 20,50
b) 21,22
c) 22,22
d) 20,25
e) 23,25
f) 23,50
(L3/Arb5B/0487)
12) Kohärentes Licht der Wellenlänge 720 nm, das von zwei Quellen, deren Abstand
s = 180 µm beträgt, ausgeht, fällt auf einen Schirm, der von der Verbindungslinie der
Lichtquellen den Abstand d >> (a,s) besitzt. Durch Interferenz entstehen helle und
dunkle Streifen, davon ein Maximum 0. Ordnung in der Mitte des Schirmes.
Berechne den Abstand d in Meter, wenn die beiden Maxima 5. Ordnung voneinander
die Entfernung a = 12 cm besitzen (Näherung) !
(L3/Arb5B/0487)
a) 13,2
b) 12,8
c) 12,0
d) 11,5
e) 10,2
f) 9,5
13) Ein Fisch befindet sich am Boden eines 0,72 m tiefen Teiches. Das Auge eines
Fischers befindet sich lotrecht über dem Fisch und ist 1,44 m von der Wasseroberfläche (nW = 4/3) entfernt. In welcher scheinbaren Entfernung in cm sieht der
Beobachter den Fisch ?
(L3A/Arb2A/1188)
a) 188
b) 198
c) 216
d) 264
e) 272
f) 204
14) Licht der Wellenlänge 575 nm fällt genau normal auf die Ebene eines optischen
Gitters ein. Wieviele Striche je mm darf das Gitter haben, wenn auf einem
quadratischen Schirm mit der Seitenlänge a = 50 cm, dessen Mitte genau d = 30 cm
von der Gittermitte entfernt ist und der normal zur Lichtrichtung steht, gerade noch
die beiden Maxima dritter Ordnung sichtbar sind ?
(L3A/Arb5A/0389)
a) 500
b) 485
c) 460
d) 445
e) 425
f) 400
15) Eine Newtonsche Anordnung besteht aus einer Linse mit dem Krümmungsradius
R = 12 m und einer planparallelen Platte. Bei Beleuchtung mit Licht der Wellenlänge
400 nm besitzt der dritte helle Ring im reflektierten Licht einen um 0,4 mm kleineren
Radius als bei Beleuchtung durch Licht einer unbekannten Wellenlänge. Berechne
diese Wellenlänge in nm !
(L3A/Arb5A/0389)
a) 688
b) 612
c) 576
d) 512
e) 488
f) 462
16) Auf der planparallelen Platte einer Newtonschen Interferenzanordnung befindet
sich eine Millimeterskala, die man im reflektierten Licht auf einen Schirm scharf
abbilden kann. Bei Verwendung von Licht der Wellenlänge 494 nm erhält man dabei
für den siebenten helle Ring genau den Radius 3 mm. Für welche Wellenlänge ergibt
der fünfte helle Ring den gleichen Radius ?
(L3A/Arb5B/0389)
a) 692
b) 670
c) 612
d) 576
e) 525
f) 482
17) Ein Beugungsgitter wird mit weißem Licht beleuchtet. Bestimme die Wellenlänge
aus dem Beugungsspektrum dritter Ordnung in nm, die auf dem Schirm mit dem Bild
der Linie der Wellenlänge 490 nm aus dem Spektrum 4. Ordnung zusammenfällt !
a) 720
b) 692
c) 665
d) 653
e) 562
f) 525
(L3A/Arb5B/0389)
18) Welche Dicke in mm hat ein Haar, das mit kohärentem Licht der Wellenlänge λ =
700 nm beleuchtet ein Beugungsbild auf einem 2 m entfernten und zur Strahlrichtung
nullter Ordnung normal stehenden Schirm ergibt, auf dem das 5. Maximum vom 3.
Maximum 14 mm entfernt ist ? Da es sich hier nur um kleine Winkel handelt, kann zu
Näherung der tan x dem sin x gleich gesetzt werden.
(L3A/Arb5B/0389)
a) 0,02
b) 0,14
c) 0,19
d) 0,2
e) 0,014
f) 0,035
19) Zwischen zwei planparallele Platten wird ein dünnes Haar gelegt, sodaß eine
keilförmige Luftschichte entsteht. Bestrahlt man die Platten normal zu AB mit
monochromatischem Licht der Wellenlänge λ = 600 nm, so kann man parallel zum
Haar Streifen beobachten, die durch Interferenz des an den Glasplatten reflektierten
Lichtes entstanden sind. Im reflektierten Licht sieht man von oben bei A den ersten
dunklen Streifen, bei B befindet sich der 25. dunkle Streifen. Berechne den
Durchmesser des Haares in µm !
(L3/Arb4A/0390)
a) 3,7
b) 2,5
c) 6
d) 7,2
e) 8,5
f) 5
20) Weißes Licht fällt nahezu senkrecht auf eine Seifenlamelle der Dicke d = 1,2 µm.
Die Brechzahl der Seifenhaut gegen Luft beträgt 4/3. Berechne, welcher Farbanteil
des sichtbaren Spektrums (in Luft 400nm – 760 nm) mit der größten Wellenlänge im
durchscheinenden Licht durch Interferenz ausgelöscht wird (in nm). (L3/Arb4A/0390)
a) 435
b) 460
c) 530
d) 640
e) 685
f) 710
21) Beim Versuch mit einem Fresnelschen Biprisma wird monochromatisches Licht
der Wellenlänge 600 nm verwendet. Der Abstand der beiden innersten dunklen
Streifen auf einem von der Lichtquelle 6 m entfernten Schirm beträgt 9 mm.
Berechne , wie weit entfernt in mm die beiden virtuellen Lichtquellen erscheinen !
a) 4
b) 2,4
c) 1,2
d) 0,4
e) 0,8
f) 1,6
(L3/Arb4A/0390)
22) Eine schwach gekrümmte plankonvexe Linse liegt mit der gekrümmten Seite
nach unten auf einer planparallelen Platte auf. Wird diese Anordnung von oben mit
monochromatischem Licht beleuchtet, sind im reflektierten Licht kreisförmige
Interferenzen zu sehen. Berechne den Radius der Linse in m, wenn der 4.dunkle
Ring bei Beleuchtung mit Licht der Wellenlänge 450 nm einen um 3,5 mm kleineren
Durchmesser besitzt als der sechste helle Ring bei Beleuchtung mit Licht der
Wellenlänge 600 nm.
(L3/Arb4A/0390)
a) 12,25
b) 14,87
c) 9,75
d) 13,58
e) 11,25
f) 8,55
23) Ein Spalt der Breite b = 0,02 mm wird mit Licht der Wellenlänge 700 nm
bestrahlt. Dadurch entsteht hinter dem Spalt eine Beugungserscheinung. Berechne,
um wieviel Grad der zum Minimum 4. Ordnung gehörige Beugungswinkel kleiner ist
als der zum Maximum 12. Ordnung gehörige Beugungswinkel !
(L3/Arb4A/0390)
a) 26,3
b) 22,5
c) 20,2
d) 17,9
e) 13,6
f) 8,4
24) Eine schwach gekrümmte plankonvexe Linse liegt mit der gekrümmten Seite
nach unten auf einer planparallelen Platte auf. Wird diese Anordnung von oben mit
monochromatischem Licht beleuchtet, sind im durchscheinenden Licht kreisförmige
Interferenzen zu sehen. Berechne den Radius der Linse in m, wenn der 4.dunkle
Ring bei Beleuchtung mit Licht der Wellenlänge 450 nm einen um 3,5 mm kleineren
Durchmesser besitzt als der sechste helle Ring bei Beleuchtung mit Licht der
Wellenlänge 600 nm.
(L3/Arb4B/0390)
a) 12,25
b) 7,42
c) 9,24
d) 6,84
e) 10,52
f) 8,55
25) Ein Spalt der Breite b = 0,015 mm wird mit Licht der Wellenlänge 700 nm
bestrahlt. Dadurch entsteht hinter dem Spalt eine Beugungserscheinung. Berechne,
um wieviel Grad der zum Minimum 3. Ordnung gehörige Beugungswinkel kleiner ist
als der zum Maximum 10. Ordnung gehörige Beugungswinkel !
(L3/Arb4B/0390)
a) 29,3
b) 24,6
c) 21,3
d) 15,7
e) 8
f) 10,2
26) Zwischen zwei planparallele Platten wird ein dünnes Haar gelegt, sodaß eine
keilförmige Luftschichte entsteht. Bestrahlt man die Platten normal zu AB mit
monochromatischem Licht der Wellenlänge λ = 600 nm, so kann man parallel zum
Haar Streifen beobachten, die durch Interferenz des an den Glasplatten reflektierten
Lichtes entstanden sind. Im durchscheinenden Licht sieht man von unten bei A den
ersten hellen Streifen, bei B befindet sich der 25. dunkle Streifen. Berechne den
Durchmesser des Haares in µm !
(L3/Arb4B/0390)
a) 6,25
b) 7,35
c) 7,64
d) 8,15
e) 6,72
f) 5,42
27) Weißes Licht fällt nahezu senkrecht auf eine Seifenlamelle der Dicke d = 1,2 µm.
Die Brechzahl der Seifenhaut gegen Luft beträgt 4/3. Berechne, welcher Farbanteil
des sichtbaren Spektrums (in Luft 400nm – 760 nm) mit der größten Wellenlänge im
reflektierten Licht durch Interferenz ausgelöscht wird (in nm). (L3/Arb4B/0390)
a) 435
b) 460
c) 530
d) 640
e) 685
f) 710
28) Licht der Wellenlänge 575 nm fällt genau normal auf die Ebene eines optischen
Gitters ein. Wieviele Striche je mm darf das Gitter haben, wenn auf einem
quadratischen Schirm der Seitenlänge a = 72 cm, dessen Mitte genau d = 30 cm von
der Gittermitte entfernt ist und der normal zur Lichtrichtung steht, gerade noch die
beiden Maxima dritter Ordnung sichtbar sind ?
(L3/Arb5A/0390)
a) 500
b) 485
c) 460
d) 445
e) 425
f) 400
29) Parallele Strahlen von rotem Licht der Wellenlänge
780 nm breiten sich kohärent im Vakuum von rechts nach
links aus. In den Weg des Strahles 1 wird eine Glasplatte
G (n = 5/3) der Dicke d = 1,2 mm gehalten. Berechne den
Phasenunterschied der Strahlen 1‘ und 2 auf der rechten
Seite in Vielfachen von π !
(L3/Arb2A/1291)
a) 1,48
b) 0,68
c) 0,48
d) 1,28
e) 0,96
30) Parallele Strahlen von blauem Licht der Wellenlänge
492 nm breiten sich kohärent im Vakuum von rechts nach
links aus. In den Weg des Strahles 1 wird eine Glasplatte
G (n = 1,6) der Dicke d = 1,35 mm gehalten. Berechne den
Phasenunterschied der Strahlen 1‘ und 2 auf der rechten
Seite in Vielfachen von π !
(L3/Arb2B/1291)
a) 1,48
b) 0,68
c) 0,48
d) 1,28
e) 0,96
31) Parallele Strahlen von grünem Licht der Wellenlänge
540 nm breiten sich kohärent im Vakuum von rechts nach
links aus. In den Weg des Strahles 1 wird eine Glasplatte
G (n = 1,52) der Dicke d = 1,6 mm gehalten. Berechne den
Phasenunterschied der Strahlen 1‘ und 2 auf der rechten
Seite in Vielfachen von π !
(L3/Arb2C/1291)
a) 1,48
b) 0,68
c) 0,48
d) 1,28
e) 0,96
32) Ein schmales und paralleles Strahlenbündel
aus weißem Licht wird an einem optischen
Gitter G durch Beugung in seine Spektralfarben zerlegt und auf einen parallel zum Gitter im Abstand L
stehenden Schirm geworfen. Dabei ist das Spektrum
G
2. Ordnung a = 1,25 m breit, wobei man für das äußerste
Rot 780 nm und für das äußerste Violett 390 nm annehmen kann. Das Gitter besitzt 360 Striche je mm.
Berechne die Entfernung L in Meter !
a) 2,5
b) 2,75
c) 2,92
d) 3,05
e) 3,24
2
1‘
d
f) 0,28
2
1‘
d
f) 0,28
2
1‘
d
f) 0,28
L
v
r
a
(L3/Arb5A/0492)
f) 3,36
33) Auf ein optisches Gitter fällt normal zur Gitterebene einfarbiges Licht einer bestimmten Wellenlänge. Das Maximum 3. Ordnung entsteht dabei im durchfallenden
Licht unter dem Winkel 45° zur Hauptstrahlrichtung. Nun dreht man das Gitter um
eine normal zu den Lichtstrahlen und parallel zu den Gitterstrichen verlaufende
Mittelachse um 30° (Strahlrichtung und Maximum 0. Ordnung bleiben unverändert).
Berechne den Winkel in Grad bezogen auf die Hauptstrahlrichtung, unter dem sich
das Maximum 3. Ordnung befindet !
(L3/Arb5A/0492)
a) 51,2
b) 54,7
c) 58,2
d) 60
e) 62,3
34) Wir haben im Unterricht den Versuch mit der Interferenz von kohärentem Licht an
einer dünnen Glimmerplatte (nach Pohl) durchgeführt. Leite die allgemeine Beziehung für helle Interferenzstreifen bei durchgehendem Licht ab, wenn der Brechungsfaktor der Platte n ist und das Licht den Einfallswinkel α besitzt. (L3/Arb5A/0492)
35) Der 5. Ring einer Newtonschen Anordnung für Interferenz von Licht besitzt in
Reflexion den Radius r5 = 0,5 cm, der 20. Ring den Radius r20 = 0,94 cm. Wie groß
ist der Radius der Linse, wenn monochromatisches Licht der Wellenlänge 550 nm bei
Normaleinfall zur Verfügung steht ?
(L3/Arb5A/0492)
a) 10,5
b) 9,6
c) 9,2
d) 8,4
e) 7,7
f) 7,3
36) Leite die Beziehung für den Winkel ab, unter dem man das Maximum 5. Ordnung
gegenüber der Hauptstrahlrichtung des Lichtes (0. Ordnung) bei Beugung an einem
Einfachspalt sieht. Berechne mit Hilfe dieser Beziehung die Wellenlänge des am
Spalt gebeugten Lichtes in nm für α5 = 3,8° und die Spaltbreite b = 0,05 mm !
(L3/Arb5A/0492)
37) Die Linse einer Newtonschen Anordnung zur Interferenz von kohärentem Licht
besitzt einen Radius R = 10 m. Berechne, wieviel Millimeter der 6. Ring vom 18. Ring
in Reflexion entfernt ist, wenn die Anordnung bei normalem Einfall mit Licht von 640
nm beleuchtet wird !
(L3/Arb5B/0492)
a) 10,7
b) 8,5
c) 6,2
d) 4,5
e) 3,7
f) 9,2
38) An einem Einfachspalt wird monochromatisches Licht gebeugt. Leite die
Beziehung für den Winkel ab, unter dem man das Maximum 7. Ordnung gegenüber
der Hauptstrahlrichtung des Lichtes (0. Ordnung) sieht ! Berechne mit Hilfe dieser
Beziehung die Spaltbreite, wenn bei einer Wellenlänge von 620 nm ein Winkel von
4,2° für das 7. Maximum erreicht wird !
(L3/Arb5B/0492)
39) Ein schmales und paralleles Strahlenbündel
aus weißem Licht wird an einem optischen
L
Gitter G durch Beugung in seine Spektralfarben zerv
legt und auf einen parallel zum Gitter im Abstand L =
4,5 m stehenden Schirm geworfen. Berechne die Breite a
G
r
des Spektrums 1. Ordnung in Meter, wobei man für das äußerste
a
Rot 780 nm und für das äußerste Violett 390 nm annehmen kann.
Das Gitter besitzt 400 Striche je mm.
(L3/Arb5B/0492)
a) 1,47
b) 1,26
c) 0,77
d) 0,71
e) 0,95
f) 1,12
40) Auf ein optisches Gitter fällt normal zur Gitterebene einfarbiges Licht einer bestimmten Wellenlänge. Das Maximum 3. Ordnung entsteht dabei im durchfallenden
Licht unter dem Winkel 60° zur Hauptstrahlrichtung. Nun dreht man das Gitter um
eine normal zu den Lichtstrahlen und parallel zu den Gitterstrichen verlaufende
Mittelachse um 20° (Strahlrichtung und Maximum 0. Ordnung bleiben unverändert).
Berechne den Winkel in Grad bezogen auf die Hauptstrahlrichtung, unter dem sich
das Maximum 3. Ordnung befindet !
(L3/Arb5B/0492)
a) 67,2
b) 54,7
c) 69,5
d) 72,1
e) 62,3
41)