Datenstrukturen SS 2017 24. Mai 2017 Maike Buchin Übungsblatt 6
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Datenstrukturen SS 2017 Maike Buchin Stef Sijben 24. Mai 2017 Übungsblatt 6 Abgabe bis 13. Juni 2017, 10:00 Uhr Aufgabe 6.1 (4 Punkte) Sortiere das Array [93, 44, 16, 99, 52, 43, 52, 73, 17] per Heapsort. Stelle dabei den Heap vor jedem Entfernen eines Minimums dar. Aufgabe 6.2 (4 Punkte) Gegeben sei der folgende Pairing Heap. minP tr 1 2 4 3 y x 5 6 a) Gib eine möglichst kurze Folge von Operationen an, die exakt diesen Zustand herstellt. b) Führe anschließend folgende Operationen auf dem Heap aus und stelle den Heap nach jeder dieser Operationen dar: • deleteMin() • insert(9 ) • decreaseKey(x, 0 ) • remove(y) Aufgabe 6.3 (4 Punkte) Beweise, dass die worst-case Laufzeit von deleteMin in einem Pairing Heap oder Binärheap mit n Einträgen Ω(log n) ist. Hinweis: Betrachte eine untere Schranke für Heapsort.
