Datenstrukturen SS 2017 24. Mai 2017 Maike Buchin Übungsblatt 6

Datenstrukturen SS 2017
Maike Buchin
Stef Sijben
24. Mai 2017
Übungsblatt 6
Abgabe bis 13. Juni 2017, 10:00 Uhr
Aufgabe 6.1 (4 Punkte)
Sortiere das Array [93, 44, 16, 99, 52, 43, 52, 73, 17] per Heapsort. Stelle dabei den Heap vor
jedem Entfernen eines Minimums dar.
Aufgabe 6.2 (4 Punkte)
Gegeben sei der folgende Pairing Heap.
minP tr
1
2
4
3
y
x
5
6
a) Gib eine möglichst kurze Folge von Operationen an, die exakt diesen Zustand herstellt.
b) Führe anschließend folgende Operationen auf dem Heap aus und stelle den Heap nach
jeder dieser Operationen dar:
• deleteMin()
• insert(9 )
• decreaseKey(x, 0 )
• remove(y)
Aufgabe 6.3 (4 Punkte) Beweise, dass die worst-case Laufzeit von deleteMin in einem Pairing
Heap oder Binärheap mit n Einträgen Ω(log n) ist.
Hinweis: Betrachte eine untere Schranke für Heapsort.