Heliozentrische vs. Geozentrische Weltbilder

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Heliozentrische vs. Geozentrische Weltbilder
Mars: 26. August 1988 bis 30. Oktober 1988, rückläufige Bahn
4. Unser Sonnensystem
Folie 1
Erklärung des Ptolemäus (ca. 140 n. Chr.):
Almagest, 7 Himmelskörper (mit Sonne und Mond)
4. Unser Sonnensystem
Folie 2
Erklärung Nicolaus Copernicus: Heliozentrisches Weltbild 1540
Johannes Kepler: 3 Gesetze (1609/19)
Galileo Galilei 1632 ‘Dialog über die Weltsysteme’
Bild: 1-3: Direkte (West-Ost) Bewegung ; 4-6: rückläufige Bewegung
4. Unser Sonnensystem
Folie 3
Keplersche Gesetze:
1.Keplersches Gesetz:
Die Planeten bewegen sich in
Ellipsen, in deren einem
(gemeinsamen) Brennpunkt die
Sonne steht.
2. Keplersches Gesetz:
Der Radiusvektor eines Planeten
überstreicht in gleichen Zeiten
gleiche Flächen.
3. Keplersches Gesetz:
Die Quadrate der Umlaufzeiten
zweier Planeten verhalten sich
wie die Kuben ihrer großen
Bahnhalbachsen:
P2 ~ a 3
4. Unser Sonnensystem
Folie 4
Illustration des 2. Keplerschen Gesetzes
4. Unser Sonnensystem
Folie 5
Gravitation
K = Anziehungskraft
G = Gravitationskonstante =
6,67 . 10-11 N m2 Kg -2
m1, m2 sind die zwei sich anziehenden
Massen, die einen Abstand von r
haben
m 1m
K = −G
r2
2
Die Beschleunigung d2r/dt2 am
Äquator der Erde ist g = 9,81 ms-2
nach Berücksichtigung der
Zentrifugalbeschleunigung der
Erdrotation von 0,034 ms-2.
4. Unser Sonnensystem
Folie 6
Gezeiten
Erde
R
A
C
r
Mond
B
AB Gezeitenkraft
KB -KA
Gmm
= −
r2
1
2 Gmm
Gmm 1
+
≈ −
2
(r + R )
r3
1
R
Für BC ähnlich
4. Unser Sonnensystem
Folie 7
Die Gezeitenkraft ist proportional zu 1/r3 und stärker von der Entfernung
abhängig als die Gravitationskraft. Trotz der hohen Masse ist der Einfluß
der Sonne nur halb so stark wie der des Mondes. Dies ist die Statische
Theorie.
Die Dynamische Theorie berücksichtigt u. a. Meeresbecken, Geographie,
erzwungene Schwingungen.
Gezeitenreibung:
Bremsung der Erdrotation, Mond entfernt sich um 4 cm/Jahr
Sonne und Mond zusammen (Neumond und Vollmond) gibt Springflut.
90° auseinander gibt Nippflut.
4. Unser Sonnensystem
Folie 8
Äußere Planetenbahnen (Mars)
Konjunktion
Phasenwinkel
Marsbahn
Erdbahn
Quadratur
4. Unser Sonnensystem
Erde
Quadratur
Opposition
Folie 9
Innere Planetenbahnen (Venus)
Obere Konjunktion
Erdbahn
Venusbahn
Untere Konjunktion
größte östl.
Elongation 48°
Abendstern
4. Unser Sonnensystem
größte westl.
Elongation 48°
Morgenstern
Erde
Folie 10
Titius-Bode-Gesetz
11
10
Pluto
Plantennummer
9
Neptun
8
7
6
Uranus
Saturn
Jupiter
5
4
Asteroide
Mars
3
Erde
Venus
Merkur
2
1
0
0
1
10
100
mittlerer Abstand in AE
Das Titius-Bode-Gesetz ist eine empirische Beschreibung der Verteilung der
Bahnabstände der Planeten. Der Asteroidengürtel wird als Planet gezählt. Der Abstand
von einem Planeten zum nächstäußeren ist etwa doppelt so groß wie der zum
nächstinneren.
4. Unser Sonnensystem
Folie 11
sid. Umlaufzeit
(Jahre)
gr. Halbachse
(AE)
Exzentrizität
Merkur
0.241
0.387
0.206
7.0°
Venus
0.615
0.723
0.007
3.4°
Erde
1.000
1.000
0.017
-
Mars
1.881
1.524
0.093
1.8°
Kleinplaneten*
4.601
2.766
0.077
10.6°
Bahnneigung
(gegen Ekliptik)
Jupiter
11.87
5.205
0.048
1.3°
Saturn
29.63
9.576
0.056
2.5°
Uranus
84.67
19.28
0.050
0.8°
Neptun
165.5
30.14
0.008
1.8°
Pluto
251.9
39.88
0.253
17.1°
4. Unser Sonnensystem
* Kleinplaneten: Beispiel ist Ceres
Folie 12
Sonne:
Masse:
M = 1,989 x 1030 kg
Radius:
R = 696 000 km
Abstand (von Erde):
(Anf.Jänner)
dMIN= 147,1 x 106 km
(Anf.Juli)
dMAX=152,1 x 106 km
Winkelgröße:
a = 31’28” bis 32’32”
Leuchtkraft:
L = 3,86 x 1026 Watt
Scheinbare Helligkeit:mv= -26m,7
Absolute Helligkeit:
4. Unser Sonnensystem
Mv=
4M,87
Folie 13
Merkur:
Masse:
Radius:
Umlaufzeit:
Winkelgröße:
M = 0,33 x 1024 kg
R = 2439 km
y = 87,969 Tage
a = 4”,7 bis 12”
mittlerer Sonnenabstand:
d = 57,9 x 106 km
Scheinbare Helligkeit:
mv= -1m,9 bis +3m
4. Unser Sonnensystem
Folie 14
Venus:
Masse:
M = 4,87 x 1024 kg
Radius:
R = 6052 km
mittlerer Abstand:
d = 108,2 x 106 km
Umlaufzeit:
Winkelgröße:
y = 224,70 Tage
a = 10” bis 63”
Scheinbare Helligkeit:
mv= -3m,9 bis +4m ,7
4. Unser Sonnensystem
Folie 15
Erde:
Masse: M = 6 x 1024 kg
Radius: R = 6 380 km
Mond:
Masse:
Radius:
Erd-Abstand:
Winkelgröße:
4. Unser Sonnensystem
M ~ 1,2% M(Erde)
R = 1750 km
d = 384 000 km
a = 31’28”
Folie 16
Mars:
Masse:
M = 6,42 x 1023 kg
Radius:
R = 3397 km
mittlerer Abstand:
d = 227,9 x 106 km
Umlaufzeit:
y = 686,98 Tage
Winkelgröße:
a = 4” bis 25”
Scheinbare Helligkeit:
mv= -2m,1
4. Unser Sonnensystem
Folie 17
Mars - Monde:
2 Monde : Phobos,
Deimos
Orbit:
Masse:
23.459 km über Mars-Zentrum
1.8 * 1015 kg
9.378 km,
1016 kg,
Durchmesser: (27 x 21.6 x 18.8), (15 x 12.2 x 11)
4. Unser Sonnensystem
Folie 18
Asteroide (Planetoide):
Vesta
Gaspra
Ida
Mathilda
Castalia
Auf Bahnen zwischen Mars und Jupiter findet man
etwa 50.000 kleine Körper, deren mittlere Bahndaten
die eines weiteren Planten sein könnten.
Meist felsig, Gehalt an schweren Elementen variabel.
Bahnen zeigen wegen Jupiterresonanzen Lücken und
Häufungen.
4. Unser Sonnensystem
Folie 19
Jupiter und Mars verursachen Störungen der
Asteroidenbahnen. - Meteorite sind aus ihrer
Bahn geworfenen Himmelskörper.
Bild:
Barringer Meteor
Crater, Arizona
Vor 25,000 Jahren
durch Einschlag eines
150 m großen
Asteroiden entstanden.
4. Unser Sonnensystem
Folie 20
Jupiter:
Masse:
M = 1,899 x 1027 kg
Radius:
R = 71 398 km
Mittlerer Abstand:
d = 779 x 106 km
Umlaufzeit:
y = 11.869 Jahre
Winkelgröße:
a = 30” bis 50”
4. Unser Sonnensystem
Folie 21
Jupitermonde:
Galilei entdeckte die Monde:
Ganymed (größter Mond im
Sonnensystem), Callisto, Io und Europa.
Heute sind 60+ Monde bekannt.
4. Unser Sonnensystem
Folie 22
Saturn:
Masse:
M = 5,684 x 1026 kg
Äquatorradius:
R = 60 000 km
mittlerer Abstand:
d = 1432 x 106 km
Umlaufzeit:
y = 29.46 Jahre
Winkelgröße:
a = 14” bis 20”
4. Unser Sonnensystem
Folie 23
Ringsystem des Saturn:
Neigung zur Saturnbahnebene:
27°
Durchmesser:
272.000km
Rotation:
differentiell
Zusammensetzung:
meteoritische Partikel
4. Unser Sonnensystem
Folie 24
4. Unser Sonnensystem
Folie 25
Uranus:
Masse:
M = 8,685 x 1025 kg
Radius:
R = 25.559 km
mittlerer Abstand:
d =2.884 x 106 km
Umlaufzeit:
y = 84,67 Jahre
Winkelgröße:
a = 3” bis 4”
Scheinbare Helligkeit:
mv= +5m,5
4. Unser Sonnensystem
Folie 26
Neptun:
Masse:
M = 1,028 x 1026 kg
Radius:
R = 24.712 km
mittlerer Abstand
d =4.509 x 106 km
Umlaufzeit:
y = 165,49 Jahre
Winkelgröße:
a = 2.3”
Scheinbare Helligkeit:
mv= +7m,8
4. Unser Sonnensystem
Folie 27
Pluto:
Masse:
Radius:
Umlaufzeit:
Scheinbare Helligkeit:
mittlerer Abstand:
kleinster Abstand:
größter Abstand:
M = 1, 5 x 1022 kg
R = 1.150km
y = 247,7 Jahre
mv= +13m ,6
d = 5 966 x 106 km
d = 4 425 x 106 km
d = 7 375 x 106 km
Pluto und sein Mond Charon umkreist einander in 6.3 Tagen (in 19.700 km
Entfernung). Wegen des Radienverhältnisses (1150km:600 km) ist das System
eher ein Doppelplanet als ein Planet mit Mond.
4. Unser Sonnensystem
Folie 28
Kometen:
Struktur :
Kern(Nukleus)
Modell: ‘Schmutziger Schneeball’
Grösse: 5 – 20 km
Koma
Gashülle um Kern
Grösse: ~100 000 km
Schweif
Gasschweif (gerade)
Staubschweif (krumm)
Länge: einige Mio. km
4. Unser Sonnensystem
Folie 29
Langperiodisch:
Periode länger als 200 Jahre (Bsp: West)
gr. Halbachse bis zu 1/5 des Weges zum
nächsten Stern
Kurzperiodisch:
unter 200 Jahren (Bsp: Halley (alle 76 Jahre))
-Kern 15 x 9 km
- Bahndurchmesser d~76.03 AE
- Helligkeit ~ 3m,7 mag
Herkunft der Kometen:
Gravitative Störungen veranlassen Kometenkerne aus der
zirkumsolaren Oortsche Wolke (∅ ~ 100 000AE) in Richtung
Sonne zu stürzen.
4. Unser Sonnensystem
Folie 30
Was sind…..
Meteoroide?
10-3 bis 102 cm Kleinkörper, während sie im interplan. Raum sind.
Meteore?
Sternschnuppe = Meteoroid, der in die Erdatmosphäre eindringt.
Meteorit?
Meteoroide, der aufgeschlägt.
4. Unser Sonnensystem
Folie 31
Die äußere Region des Sonnensystems:
Der Kuiper Gürtel (Kuiper Belt)
Wolke in der Ebene der Ekliptik:
Quelle für die kurzperiodischen
Kometen mit geringer
Neigung zur Ekliptik und mit
prograder Bahn.
Es gibt auch Planetoiden im
Kuiper Gürtel, die
Kuiper Belt Objects (KBO).
Beispiel 1992 QB1.
Jetzt mehr als 600 bekannt.
Mehrere 100 km Durchmesser.
4. Unser Sonnensystem
Folie 32
Kleinplaneten und Kometenkerne bilden den Kuiper-Gürtel jenseits der
Neptunbahn.
4. Unser Sonnensystem
Folie 33
Die drei Arten von KBOs
1. Klassische KBOs
Bahnen geringer Exzentrizität und geringer Bahnneigung
Aus dem Urnebel des Sonnensystems geformt
Alle innerhalb 50 AE?
Beispiel: Quaoar (Dezember 2002 entdeckt)
Durchmesser 0,040“ = 1250 km, d = 43 AE
e = 0,0357 fast kreisförmig, Bahnneigung 8°, m~19
4. Unser Sonnensystem
Folie 34
4. Unser Sonnensystem
Folie 35
2. Verstreute KBO (scattered KBO‘s):
Bahnen hoher Exzentrizität (e > 0.5)
4. Unser Sonnensystem
Folie 36
3. Plutinos
Umlaufresonanzen zu Neptun – diese Resonanzen stabiliseren die
speziellen Umlaufbahnen.
Perioden im Verhältnis von 2:3 ----- Pluto/Charon Doppelplanet
Perioden im Verhältnis von 3:4 ----- Planetoid 1995 DA2
4. Unser Sonnensystem
Folie 37
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