Heliozentrische vs. Geozentrische Weltbilder
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Heliozentrische vs. Geozentrische Weltbilder Mars: 26. August 1988 bis 30. Oktober 1988, rückläufige Bahn 4. Unser Sonnensystem Folie 1 Erklärung des Ptolemäus (ca. 140 n. Chr.): Almagest, 7 Himmelskörper (mit Sonne und Mond) 4. Unser Sonnensystem Folie 2 Erklärung Nicolaus Copernicus: Heliozentrisches Weltbild 1540 Johannes Kepler: 3 Gesetze (1609/19) Galileo Galilei 1632 ‘Dialog über die Weltsysteme’ Bild: 1-3: Direkte (West-Ost) Bewegung ; 4-6: rückläufige Bewegung 4. Unser Sonnensystem Folie 3 Keplersche Gesetze: 1.Keplersches Gesetz: Die Planeten bewegen sich in Ellipsen, in deren einem (gemeinsamen) Brennpunkt die Sonne steht. 2. Keplersches Gesetz: Der Radiusvektor eines Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. 3. Keplersches Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die Kuben ihrer großen Bahnhalbachsen: P2 ~ a 3 4. Unser Sonnensystem Folie 4 Illustration des 2. Keplerschen Gesetzes 4. Unser Sonnensystem Folie 5 Gravitation K = Anziehungskraft G = Gravitationskonstante = 6,67 . 10-11 N m2 Kg -2 m1, m2 sind die zwei sich anziehenden Massen, die einen Abstand von r haben m 1m K = −G r2 2 Die Beschleunigung d2r/dt2 am Äquator der Erde ist g = 9,81 ms-2 nach Berücksichtigung der Zentrifugalbeschleunigung der Erdrotation von 0,034 ms-2. 4. Unser Sonnensystem Folie 6 Gezeiten Erde R A C r Mond B AB Gezeitenkraft KB -KA Gmm = − r2 1 2 Gmm Gmm 1 + ≈ − 2 (r + R ) r3 1 R Für BC ähnlich 4. Unser Sonnensystem Folie 7 Die Gezeitenkraft ist proportional zu 1/r3 und stärker von der Entfernung abhängig als die Gravitationskraft. Trotz der hohen Masse ist der Einfluß der Sonne nur halb so stark wie der des Mondes. Dies ist die Statische Theorie. Die Dynamische Theorie berücksichtigt u. a. Meeresbecken, Geographie, erzwungene Schwingungen. Gezeitenreibung: Bremsung der Erdrotation, Mond entfernt sich um 4 cm/Jahr Sonne und Mond zusammen (Neumond und Vollmond) gibt Springflut. 90° auseinander gibt Nippflut. 4. Unser Sonnensystem Folie 8 Äußere Planetenbahnen (Mars) Konjunktion Phasenwinkel Marsbahn Erdbahn Quadratur 4. Unser Sonnensystem Erde Quadratur Opposition Folie 9 Innere Planetenbahnen (Venus) Obere Konjunktion Erdbahn Venusbahn Untere Konjunktion größte östl. Elongation 48° Abendstern 4. Unser Sonnensystem größte westl. Elongation 48° Morgenstern Erde Folie 10 Titius-Bode-Gesetz 11 10 Pluto Plantennummer 9 Neptun 8 7 6 Uranus Saturn Jupiter 5 4 Asteroide Mars 3 Erde Venus Merkur 2 1 0 0 1 10 100 mittlerer Abstand in AE Das Titius-Bode-Gesetz ist eine empirische Beschreibung der Verteilung der Bahnabstände der Planeten. Der Asteroidengürtel wird als Planet gezählt. Der Abstand von einem Planeten zum nächstäußeren ist etwa doppelt so groß wie der zum nächstinneren. 4. Unser Sonnensystem Folie 11 sid. Umlaufzeit (Jahre) gr. Halbachse (AE) Exzentrizität Merkur 0.241 0.387 0.206 7.0° Venus 0.615 0.723 0.007 3.4° Erde 1.000 1.000 0.017 - Mars 1.881 1.524 0.093 1.8° Kleinplaneten* 4.601 2.766 0.077 10.6° Bahnneigung (gegen Ekliptik) Jupiter 11.87 5.205 0.048 1.3° Saturn 29.63 9.576 0.056 2.5° Uranus 84.67 19.28 0.050 0.8° Neptun 165.5 30.14 0.008 1.8° Pluto 251.9 39.88 0.253 17.1° 4. Unser Sonnensystem * Kleinplaneten: Beispiel ist Ceres Folie 12 Sonne: Masse: M = 1,989 x 1030 kg Radius: R = 696 000 km Abstand (von Erde): (Anf.Jänner) dMIN= 147,1 x 106 km (Anf.Juli) dMAX=152,1 x 106 km Winkelgröße: a = 31’28” bis 32’32” Leuchtkraft: L = 3,86 x 1026 Watt Scheinbare Helligkeit:mv= -26m,7 Absolute Helligkeit: 4. Unser Sonnensystem Mv= 4M,87 Folie 13 Merkur: Masse: Radius: Umlaufzeit: Winkelgröße: M = 0,33 x 1024 kg R = 2439 km y = 87,969 Tage a = 4”,7 bis 12” mittlerer Sonnenabstand: d = 57,9 x 106 km Scheinbare Helligkeit: mv= -1m,9 bis +3m 4. Unser Sonnensystem Folie 14 Venus: Masse: M = 4,87 x 1024 kg Radius: R = 6052 km mittlerer Abstand: d = 108,2 x 106 km Umlaufzeit: Winkelgröße: y = 224,70 Tage a = 10” bis 63” Scheinbare Helligkeit: mv= -3m,9 bis +4m ,7 4. Unser Sonnensystem Folie 15 Erde: Masse: M = 6 x 1024 kg Radius: R = 6 380 km Mond: Masse: Radius: Erd-Abstand: Winkelgröße: 4. Unser Sonnensystem M ~ 1,2% M(Erde) R = 1750 km d = 384 000 km a = 31’28” Folie 16 Mars: Masse: M = 6,42 x 1023 kg Radius: R = 3397 km mittlerer Abstand: d = 227,9 x 106 km Umlaufzeit: y = 686,98 Tage Winkelgröße: a = 4” bis 25” Scheinbare Helligkeit: mv= -2m,1 4. Unser Sonnensystem Folie 17 Mars - Monde: 2 Monde : Phobos, Deimos Orbit: Masse: 23.459 km über Mars-Zentrum 1.8 * 1015 kg 9.378 km, 1016 kg, Durchmesser: (27 x 21.6 x 18.8), (15 x 12.2 x 11) 4. Unser Sonnensystem Folie 18 Asteroide (Planetoide): Vesta Gaspra Ida Mathilda Castalia Auf Bahnen zwischen Mars und Jupiter findet man etwa 50.000 kleine Körper, deren mittlere Bahndaten die eines weiteren Planten sein könnten. Meist felsig, Gehalt an schweren Elementen variabel. Bahnen zeigen wegen Jupiterresonanzen Lücken und Häufungen. 4. Unser Sonnensystem Folie 19 Jupiter und Mars verursachen Störungen der Asteroidenbahnen. - Meteorite sind aus ihrer Bahn geworfenen Himmelskörper. Bild: Barringer Meteor Crater, Arizona Vor 25,000 Jahren durch Einschlag eines 150 m großen Asteroiden entstanden. 4. Unser Sonnensystem Folie 20 Jupiter: Masse: M = 1,899 x 1027 kg Radius: R = 71 398 km Mittlerer Abstand: d = 779 x 106 km Umlaufzeit: y = 11.869 Jahre Winkelgröße: a = 30” bis 50” 4. Unser Sonnensystem Folie 21 Jupitermonde: Galilei entdeckte die Monde: Ganymed (größter Mond im Sonnensystem), Callisto, Io und Europa. Heute sind 60+ Monde bekannt. 4. Unser Sonnensystem Folie 22 Saturn: Masse: M = 5,684 x 1026 kg Äquatorradius: R = 60 000 km mittlerer Abstand: d = 1432 x 106 km Umlaufzeit: y = 29.46 Jahre Winkelgröße: a = 14” bis 20” 4. Unser Sonnensystem Folie 23 Ringsystem des Saturn: Neigung zur Saturnbahnebene: 27° Durchmesser: 272.000km Rotation: differentiell Zusammensetzung: meteoritische Partikel 4. Unser Sonnensystem Folie 24 4. Unser Sonnensystem Folie 25 Uranus: Masse: M = 8,685 x 1025 kg Radius: R = 25.559 km mittlerer Abstand: d =2.884 x 106 km Umlaufzeit: y = 84,67 Jahre Winkelgröße: a = 3” bis 4” Scheinbare Helligkeit: mv= +5m,5 4. Unser Sonnensystem Folie 26 Neptun: Masse: M = 1,028 x 1026 kg Radius: R = 24.712 km mittlerer Abstand d =4.509 x 106 km Umlaufzeit: y = 165,49 Jahre Winkelgröße: a = 2.3” Scheinbare Helligkeit: mv= +7m,8 4. Unser Sonnensystem Folie 27 Pluto: Masse: Radius: Umlaufzeit: Scheinbare Helligkeit: mittlerer Abstand: kleinster Abstand: größter Abstand: M = 1, 5 x 1022 kg R = 1.150km y = 247,7 Jahre mv= +13m ,6 d = 5 966 x 106 km d = 4 425 x 106 km d = 7 375 x 106 km Pluto und sein Mond Charon umkreist einander in 6.3 Tagen (in 19.700 km Entfernung). Wegen des Radienverhältnisses (1150km:600 km) ist das System eher ein Doppelplanet als ein Planet mit Mond. 4. Unser Sonnensystem Folie 28 Kometen: Struktur : Kern(Nukleus) Modell: ‘Schmutziger Schneeball’ Grösse: 5 – 20 km Koma Gashülle um Kern Grösse: ~100 000 km Schweif Gasschweif (gerade) Staubschweif (krumm) Länge: einige Mio. km 4. Unser Sonnensystem Folie 29 Langperiodisch: Periode länger als 200 Jahre (Bsp: West) gr. Halbachse bis zu 1/5 des Weges zum nächsten Stern Kurzperiodisch: unter 200 Jahren (Bsp: Halley (alle 76 Jahre)) -Kern 15 x 9 km - Bahndurchmesser d~76.03 AE - Helligkeit ~ 3m,7 mag Herkunft der Kometen: Gravitative Störungen veranlassen Kometenkerne aus der zirkumsolaren Oortsche Wolke (∅ ~ 100 000AE) in Richtung Sonne zu stürzen. 4. Unser Sonnensystem Folie 30 Was sind….. Meteoroide? 10-3 bis 102 cm Kleinkörper, während sie im interplan. Raum sind. Meteore? Sternschnuppe = Meteoroid, der in die Erdatmosphäre eindringt. Meteorit? Meteoroide, der aufgeschlägt. 4. Unser Sonnensystem Folie 31 Die äußere Region des Sonnensystems: Der Kuiper Gürtel (Kuiper Belt) Wolke in der Ebene der Ekliptik: Quelle für die kurzperiodischen Kometen mit geringer Neigung zur Ekliptik und mit prograder Bahn. Es gibt auch Planetoiden im Kuiper Gürtel, die Kuiper Belt Objects (KBO). Beispiel 1992 QB1. Jetzt mehr als 600 bekannt. Mehrere 100 km Durchmesser. 4. Unser Sonnensystem Folie 32 Kleinplaneten und Kometenkerne bilden den Kuiper-Gürtel jenseits der Neptunbahn. 4. Unser Sonnensystem Folie 33 Die drei Arten von KBOs 1. Klassische KBOs Bahnen geringer Exzentrizität und geringer Bahnneigung Aus dem Urnebel des Sonnensystems geformt Alle innerhalb 50 AE? Beispiel: Quaoar (Dezember 2002 entdeckt) Durchmesser 0,040“ = 1250 km, d = 43 AE e = 0,0357 fast kreisförmig, Bahnneigung 8°, m~19 4. Unser Sonnensystem Folie 34 4. Unser Sonnensystem Folie 35 2. Verstreute KBO (scattered KBO‘s): Bahnen hoher Exzentrizität (e > 0.5) 4. Unser Sonnensystem Folie 36 3. Plutinos Umlaufresonanzen zu Neptun – diese Resonanzen stabiliseren die speziellen Umlaufbahnen. Perioden im Verhältnis von 2:3 ----- Pluto/Charon Doppelplanet Perioden im Verhältnis von 3:4 ----- Planetoid 1995 DA2 4. Unser Sonnensystem Folie 37
