Vorlesungsmitschrift

Werkstoffkunde für Elektrotechniker
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1. Einführung
1.1 Fachbeschreibung
WSK = Lehre von Erzeugung - Anwendung - Eigenschaften - Aufbau von Werkstoffen
à Werkstoffwissenschaft & Werkstofftechnologie
Ziel:
• Erarbeitung chemisch-physikalischer Grundlagen
• Anwendung der Kenntnisse zur Lösung technisch relevanter Fragestellungen
1.2 Stoffbegriffe
Werkstoffe
• für technische und zivilisatorische Zwecke benötigte Stoffe zur Erzeugung von
Halbfertig- und Fertigprodukten
• Festkörper, die durch Herstellung und Nachbearbeitung in solche Zustände
gebracht werden, dass sie bestimmte Funktionen erfüllen können
Werkstoffhauptgruppen
à vgl. Skript
(1) Metallische Werkstoffe
à reine Metalle
à Metalllegierungen
(2) anorganisch- nichtmetallische Werkstoffe
à Halbleiter
à Keramiken
à Gläser
à Kunstkohlen
(3) polymere Werkstoffe
à natürliche ~
à synthetische ~
(4) Verbundwerkstoffe
1.3 Ingenieurmäßige Anforderungen an Werkstoffe
•
sie müssen den auftretenden statischen und dynamischen Beanspruchungen unter
Berücksichtigung der Umgebungsbedingungen (z.B. Temperatur, Medium) gewachsen
sein
• Verschleiß- und Korrosionsbeständigkeit
• be- und verarbeitbar
• wiederverwendbar (Recycling), d.h. wirtschaftlich einsetzbar und umweltfreundlich
⇒ enge Wechselwirkung:
Konstruktion à Fertigung à Werkstoff: Bauteil
à Ziel:
•
•
Verständnis werkstoffkundlicher Zusammenhänge
Beurteilung makroskopischer Werkstoff- Eigenschaften unter Zugrundelegung
geeigneter definierter Werkstoffkenngrößen (WKG)
[à Basis für den Einsatz mit hinreichender Sicherheit]
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wichtige Erfahrung:
chemisch identische Werkstoffe können sich je nach Fertigungsgeschichte ganz
erheblich in ihren WKG unterscheiden
Methoden:
(1) makroskopisch
Linearabmessungen des interessierenden Werkstoffbereichs (LIW)
~ 1 mm ≤ LIW ≤ 1 m
(2) mikroskopisch
Licht- und Rasterelektronenmikroskope zur Erfassung des Werkstoffgefüges
~ 0,5 µ m ≤ LIW ≤ 1 mm
(3) submikroskopisch
Ziel: Erforschung der Atomgitterstruktur und der Gitterstörungen mit Hilfe von
elektromikroskopischen, röntgenographischen und anderen Hilfsmitteln
~ 1 nm ≤ LIW ≤ 1 µ m
2. Strukturbeschreibung von Festkörpern
2.1 Einige Grundbegriffe und Definitionen
2.1.1 Der Atomaufbau
Atome sind
• elektrisch neutrale Bausteine der Materie mit positiv geladenem Atomkern und
negativ geladener Atomhülle
• ausgedehnte Gebilde mit komplizierter Feinstruktur
• Atomkern:
∅ ≈ 10−12 cm
Atomhülle:
∅ ≈ 10−8 cm = 1 Angström
• Atomkern bestimmt kernphysikalische Eigenschaften
• Atomhülle bestimmt die meisten chemischen und physikalischen Eigenschaften
Atomkern
à besteht aus den Nukleonen
• elektrisch neutrale Neutronen
• einfach positiv geladenen Protonen
à Massenzahl M
• Anzahl N der Neutronen + Anzahl Z der Protonen
M =N +Z
• ganze Zahl, die der relativen Atommasse am nächsten kommt
à Protonenzahl Z
• Kernladungszahl, Kernbindungszahl à Ordnungszahl
• Zahl der Elektronen
à Kennzeichnung einer Atomart
M
Z
Chemisches Elementsymbol
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Zusammenfassung
Atome
Massenzahl M
Atomkern
Atomhülle
Proton P
Neutron N
Elektron
MassenzahlM
KernladungszahlZ
Element
z.B.:
⇒
Reinelemente:
Mischelemente (Isotope):
27
13
Al
56
26
Fe
nur eine Atomart, z.B. 1327 Al
mit gleicher Kernladungszahl Z aber verschiedenen
Massenzahlen M
Beim Zusammenschluss von Protonen und Neutronen kommt es unter Freisetzung von
Bindungsenergie zu einem Massendefekt:
Die freiwerdende Bindungsenergie lässt sich mit der Einstein'schen Äquivalenzbeziehung
berechnen:
∆U = ∆m ⋅ c ²
Lichtgeschwindigkeit
Massendefekt
Energieänderung
Die Bindungsenergie der Atomkerne hängt von M ab:
Massenzahl
Kernfusion (M ↑)
Kernspaltung (M ↓)
∆Umax
Bindungsenergie
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2.1.2 Das periodische System der Elemente
• ergibt sich aus der Anordnung der Elemente nach steigender relativer Atommasse
• Anordnung in 7 Perioden (waagerecht) und 8 Hauptgruppen (senkrecht)
⇒ kurzes PSE
• Reihenfolge bestimmt durch Ordnungszahl Z
• Perioden: Elemente mit ähnlichen physikalischen und chemischen Eigenschaften werden
in Haupt- (A) und Neben- (B) Gruppen zusammengefasst
• für werkstoffkundliche Belange: langes PSE ⇒ Skript
• periodische Eigenschaften
viele Eigenschaften hängen periodisch von Z ab
Elektronenhülle: bestimmt Bindungsverhältnisse und wirkt sich daher auf z.B. Dichte,
Elastizitätsmodul, Schmelzpunkt
• Elektronenhülle
Aufbau
à Schalenmodell
• unterschiedliche Energieniveaus, auf denen die Elektronen
angeordnet sind
• 2 Elektronen können nicht den genau gleichen Energiezustand
annehmen
• innerste Schale: K à 2 Elektronen
L à 6 Elektronen
M ....
à Orbitalmodell
• beschreiben räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit der
Elektronen
• jeweils Besetzung mit max 2 Elektronen
• s-, p-, d-, f-Orbitale
Ziel:
à energetisch günstigster Zustand: vollbesetzte Außenschale (8 Außenelektronen)
⇒ "Oktettregel"
2.1.3 Atomare Bindungen
4 unterschiedliche Bindungsarten:
1. Ionenbindung
2. Kovalente Bindung
3. Metallbindung
à Hauptbindungen
4. Dipolbindung
à Sekundärbindung
Prinzip: Bindung von Atomen zu Molekülen, wenn
∑E
Atom
> ∑ EMolekül
1. Ionenbindung
• durch Übergang von Elektronen entstehen entgegengesetzt geladene Ionen
à elektrostatische Anziehung
• nichtgerichtete Kräfte
1
• Bindungskräfte ~ , mit r = Atomabstand à Hauptbindung
r²
• klassisches Beispiel:
NaCl
Na+ Clà
NaCl
e-
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2. Kovalentbindung
• Überlagerung halbgefüllter Atomorbitale
• quantenmechanische Kräfte mit Vorzugsrichtung
1
• Bindungskräfte ~ à Hauptbindung
r²
• klassische Beispiele: F2 H2
O2
N2
3. Metallische Bindung
• quantenmechanische Kräfte
• Elektronengas
1
• Bindungskräfte ~
à ungerichtete Hauptbindung
r²
• Konsequenz der "freien" Elektronen:
à bewegliche Ladungsträger
à gute elektrische Leitfähigkeit
à gute thermische Leitfähigkeit
4. Sekundäre Bindungen
• elektrostatische Anziehung induzierter bzw. permanenter Dipole
1
• relativ schwache Bindungskräfte ~ 6
r
2 Arten
a) van-der-Waals-Kräfte à fluktuierende Dipole
A
B
+
- -
+
-
+ -
+
b) Wasserstoffbrückenbindung
• permanente Dipole
• aufgrund unsymmetrischer Ladungsverteilung bei kovalenter
Bindung von H mit N, O, F, Cl
5. Mischbindungen
• meist Auftreten der Bindungen in gemischter Form
• vgl. Bild 17, S. 40
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2.2 Anordnung der Atome im Festkörper
•
•
amorphe (= regellose) oder kristalline (= geordnete) Struktur
Metalle, Legierungen sind in der Regel kristallin
à Kristall:
periodisch regelmäßige dreidimensionale Anordnung von Atomen
Definitionen
Elementarzelle (EZ) à kleinste Struktureinheit eines periodischen Raumgitters
Gitterkonstante
à Kantenlänge einer Elementarzelle
Gitterebene
à mit Atomen besetzte Ebenen mit regelmäßigen Abständen im
Raumgitter
Netzebene
à Scharen paralleler Ebenen mit gleicher Atombelegung
⇒ alle denkbaren Atomanordnungen führen auf 7 Kristallsysteme und 14 Gittertypen
à vgl. Skript S. 42/43
2.2.1 Ausgewählte Kristallsysteme
à für Metalle am wichtigsten:
kubisch raumzentriertes Gitter
kubisch flächenzentriertes Gitter
hexagonales Gitter
krz
kfz
hex
Bilder vgl. Skript S. 42/43
2.2.2 Bezeichnung von Gitterebenen
eindeutige, international einheitliche Kennzeichnung durch sog. MILLER'sche Indizies:
h, k, l
Erläuterung
anhand eines orthorhombisch primitiven Gitters: a0 ≠ b0 ≠ c0 ;
α = β = γ = 90 °
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Definition
Millersche Indizies sind teilerfremden, auf die Achsenabschnitte der Elementarzelle
bezogenen reziproken Achsenabschnitte der Gitterebenen
a
b
c
h= 0
k= 0
l= 0
OX '
OY '
OZ '
Bsp.: kubisches Gitter ( a0 = b0 = c0 ;
0 X ' = 12 a0
0 X ' = 1 ⋅ a0
0Y ' = 14 b0
0Y ' = ∞ ⋅ a0
0 Z ' = c0
0 Z ' = ∞ ⋅ a0
↓
↓
a0
=2
0X '
b
k= 0 =4
0Y '
c
l = 0 =1
0Z '
⇒ (2 4 1) − Ebene
h =1
h=
•
•
α = β = γ = 90 °)
1
=0
∞
l =0
k=
⇒ (1 0 0) − Ebene
Gesamtheit aller Ebenen das gleichen Typs à geschweifte Klammern
negative Achsenabschnitte werden durch Querstriche über der Zahl gekennzeichnet
z.B.:
{1 0 0} = (1 0 0); (1 0 0); (0 1 0); (0 1 0); (0 0 1); (0 0 1);
[da durch 0 nicht indizierbar à Achsen verschoben à daher negativ -1]
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2.2.3 Bezeichnung von Gitterrichtungen
à
mit Atomen belegte Gittergeraden
international einheitlich: Richtungsindizies u, v, w
Definition
Die Richtungsindizies sind die teilerfremden Beträge der in Vielfachen der
Achsenabschnitte a0 , b0 , c0 gemessenen Komponenten des vom KoordinatenUrsprung zu einem beliebigen Punkt des Gitters gezogenen Gittervektors
Bsp.: Kubisches Gitter
x = u ⋅ a0
y = v ⋅ b0
z = w ⋅ c0
r1 : u = 1, v =1, w = 1, ⇒ [1 1 1]
r2 : u = 1, v = 0, w = 1, ⇒ [1 0 1]
G
Gesamtheit aller Richtungen: spitze Klammern u v w
Bsp.:
1 0 0 = [1 0 0], [0 1 0], [0 0 1], [1 0 0], [0 1 0], [0 0 1]
2.3 Kristallstruktur der wichtigsten Metalle
2.3.1 Die häufigsten Gitterstrukturen
•
•
75 % aller Elemente sind Metalle
über 90 % davon kristallieren
kfz
γ-Fe
Ni
Cu
Al
Au
Ag
krz
α-Fe
Cr
β-Ti
V
Mo
W
Nb
hex
Be
Mg
α-Ti
Cd
Zr
Hf
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2.3.2 Merkmale der kfz Gitterstruktur
a) Elementarzelle
Schwerpunktmodell
Realmodell
[vgl. auch S. 44]
Bsp für a0 :
Al:
a0 = 4,0414 ⋅10 −8 m
Cu:
a0 = 3,6008 ⋅10−8 m
Ni:
a0 = 3,5168 ⋅10 −8 m
b) Koordinationszahl
à Zahl der nächsten Nachbarn
vom Eckatom liegen gleich weit entfernt:
in der x-y-Ebene 4 (flächenzentrierte) Atome
in der y-z-Ebene 4 (flächenzentrierte) Atome
in der x-z-Ebene 4 (flächenzentrierte) Atome
à alle diese Atome liegen im Abstand
{1 0 0}− Ebenen im Abstand
a0
2 zum Bezugsatom auf 3 verschiedenen
2
a0
⇒ KZ (kfz ) = 12
2
c) Atom pro Elementarzelle
jedes Eckatom gehört zu 18 zur Elementarzelle
jedes flächenzentrierte Atom gehört zu 12 zur Elementarzelle
⇒ u (kfz) = 8 ⋅ 18 + 6 ⋅ 12 = 4 Atom EZ
d) Raumerfüllung der EZ
Annahme: Annäherung der Atome durch starre Kugeln
à dann gilt:
von AtomeneingenommenesVolumen Zahl der Atome ⋅ Atomvolumen
RE =
=
Volumen derEZ
VEZ
RE kfz =
kfz
u kfz ⋅ VAtom
a03
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a0 ⋅ 2
4
⇒ dichteste Kugelpackung
kfz
Anm.: VAtom
= 43 π ⋅ ( r ( kfz ) )³, weil
r ( kfz) =
e) Gitterlücken
Das kfz Gitter lässt sich aus regulären Tetraedern und Oktaedern aufbauen, auf deren
Ecken reguläre Gitteratome sitzen. [vgl. S. 47]
Plätze im Inneren der Oktaeder: Oktaederlücken
à umgeben von 6 Gitteratomen
Plätze im Inneren der Tetraeder: Tetraederlücken
à umgeben von 4 Gitteratomen
1. Oktaederlücken
Würfelmitte
Würfelkantenmitte
à uO( kfz ) = 1 + 124 = 4
Platzangebot: rO( kfz ) = 0,414 ⋅ r ( kfz )
à Radius des kfz Gitteratoms
2. Tetraederlücken (TL)
Raumdiagonalen im Abstand 14 3 ⋅ a0 von den Eckatomen
à 4 mit je 2 TL
à uT( kfz ) = 4 ⋅ 2 = 8 (TL EZ )
Platzangebot: rT( kfz ) = 0,225 ⋅ r ( kfz )
f) Stapelfolge von {1 1 1}-Ebenen
Das kfz Gitter lässt sich vollständig durch Stapelung von dichtest gepackten
Oktaederebenen ({1 1 1 }) in der Folge ABC ABC ABC aufbauen
d.h. in jeder 1., 4., 7., ... (= A); 2., 5., 8., ... (=B); 3., 6., 9., ... (=C) Schicht liegen die
Atome exakt übereinander.
à Stapelfehler sind Abweichungen von dieser Folge
(z.B.: ABCACABC)
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g) Dichtest gepackte Ebenen und Richtungen
Oktaederebene (1 1 1) = dichtest gepackte Ebene mit Flächendiagonalen vom Typ <1 1 0>
als dichtest gepackte Richtungen
h) Gleitsysteme
Gitterebenen, die unter Einwirkung einer Schubspannung bei plastischer Verformung
relativ zueinander in best. Richtungen verschoben werden, werden als Gleiteben
bezeichnet
Gleitsysteme à
umfassen
Gleitebenen
Gleitrichtungen
{1 1 1}
<1 1 0>
atomar dichtetest belegten
Ebenen
Richtungen
à {1 1 1}
<1 1 0>
⇒ 4 Ebenen/EZ
⇒ 3 Richtungen pro Ebene
⇒ 12 Gleitsysteme
i) Zwillingssysteme
umfassen
Zwillingsebene
und Zwillingsrichtung
{1 1 1}
<1 1 2>
à Gitterebenen, deren Atome sich durch Verschieben um definierte Beträge in best.
Gitterrichtungen spiegelsymmetrisch bzgl. einer Gitterebene vom gleichen Typ
anordnen [vgl. S. 49]
pro Oktaederebene drei Zwillingsrichtungen à 12 Zwillingssysteme vom Typ {1 1 1}
<1 1 2> pro EZ
j) Trennbruchsysteme
Gitterebene n, die unter Wirkung von Normalkräften am leichtesten aufreißen
umfassen
Trennbruchoder
Spaltbruchebenen
{1 1 1}
und
Trennbruchrichtungen
<1 1 1>
2.3.3 Vergleich der wichtigsten Metallstrukturen
à vgl. Skript S. 51
2.4 Mischkristalle (MK)
Def.:
Mischkristalle sind Werkstoffe die aus mehreren Elementen (sog. Komponenten)
bestehen, von denen eines (die Basis) überwiegt und die anderen von diesen in seinem
Gitter in statistisch regelloser oder davon abweichender Weise aufgenommen werden.
MK's sind Legierungen des Basiselements A mit anderen Elementen (B, C, ...).
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Bsp.:
A = Cu, B = Ni
à CuNi20
⇒
c A = 80 Ma − % Cu
cB = 20 Ma − % Ni
2.4.1 Substitutionsmischkristall
•
•
B, C, ...-Atome statistisch regellos auf regulären Gitterplätzen eines A- Gitters gelöst
= substituiert und gegen A-Atome ausgetauscht
Bed.: Atomradien der B-, C-, ... Atome dürfen sich nicht zu sehr von denen der AAtome unterscheiden (max. 15 % Abweichung)
2.4.2 Interstitionsmischkristalle
•
B-, C-, ... Atome statistisch regellos auf Gitterlückenplätzen (Zwischengitterplätzen
des A-Gitters interstituell gelöst
• Bed.: Radien der B-, C-, ... Atome müssen sehr klein gegenüber denen der A- Atome
sein à gilt nur für H, N, O, C, B
2.4.3 Substitutions -Interstitionsmischkristalle
à Kombination aus 2.4.1 und 2.4.2
3. Strömungsfreie und strömungsbehaftete Materialien
strömungsfrei
à Idealisierung, tritt praktisch nicht auf
strömungsbehaftet
à Realität
à Gitterstörungen sind wesentlich für die
Gebrauchseigenschaften von WS'en
3.1 Systematik der Gitterstörungen
à vgl. S. 52
3.2 Werkstoffkundlich besonders wichtige Gitterstörungen
3.2.1 Leerstellen
•
•
unbesetzte, reguläre Gitterplätze
bilden sich bei geg. Temperatur T und Druck p mit best. Konzentration aus
thermodynamischen Gründen
a) Leerstellenkonzentration im Thermodynamischen Gleichgewicht
schematisch
⇒ Übergang von links nach rechts: Bildung einer Leerstelle
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bei Temperatur T beträgt die Leerstellenkonzentration cL =
mit
c0
nL
k
T
∆H B
nL
−∆H B
= c0 ⋅ exp(
)
k ⋅T
N
- Konstante
- Zahl der Leerstellen
- Boltzmannkonstante ( 1,38 ⋅10 23 J K )
- absolute Temperatur
- Bildungsenthalpie einer Leerstelle
cL
≈ 10 −4 bei allen Metallen
TS
cL |T = RT =20° C=293 K
T [K]
 = 10−11 bei Alu

−17
 = 3 ⋅10 bei Cu
T [K]
293
1000
1350
cL
3 ⋅10 −17
3 ⋅10 −5
3 ⋅10 −4
b) Nichtgleichgewichtskonzentration
entsteht durch:
• Abschrecken von hohen Temperaturen ⇒ Einfrieren der Hochtemperatur-cL
• Bestrahlung mit energiereichen atomaren Teilchen (Elektronen, Neutronen, ...)
⇒ Entstehung leerstellenreicher Bereiche
• plastische Verformung
à dabei: cL : ε p2
c) Leerstellenbedingte Selbstdiffusion ( der Gitteratome)
•
Gitteratome, die Leerstellen benachbart sind, können bei lokal auftretenden
Enthalpieschwankungen ihren Platz mit der Leerstelle tauschen
• dieser Platzwechselvorgang: Selbstdiffusion
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Weg der Gitteratome:
5 Gitteratome,
je 1 Platzwechsel
Leerstelle z. Zt. t = 0
Leerstelle z. Zt. t = t1
à Leerstelle: 5 Platzwechselvorgänge
•
Leerstellenwanderung: Zufallsbewegung
à Beurteilung über das mittlere Verschiebungsquadrat x 2
x 2 : t → x 2 = D0 ⋅ t
t = Zeit in s, D0 = Diffusionskoeffizient in
• quantitativ ergibt sich für die Selbstdiffusion
 ∆H selbst 
Dselbst = D0 ⋅ exp  −

k ⋅T 

c m²
s
3.2.2 Substitutionsatome
•
•
auf regulären Gitterplätzen à werden im Basisgitter (A-Gitter) gelöst
Erfahrung:
rB ≈ rA
r −r
oft erfüllte Nebenbedingung: B A ⋅ 100% ≤ 15%
rA
à sog. "15 % - Regel" (oft beobachtete Grenze für Mischkristallbildung)
schematisch:
rA
rB
r'B
à es gilt: rA < rB' < rB
Diffusion von Substitutionsatomen
•
•
Vor.: Leerstellen
Diffusionsschritt:
Leerstelle
Substitutionsatom
1
2
reguläre Gitteratome
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für den Platzwechsel von 1 nach 2 ist eine thermische Aktivierung erforderlich
à Aktivierungsenthalpie für die Wanderung ∆HW
H
H2
}
H1
1
2
∆HW
x
 ∆H Subst 
DSubst = D0 ⋅ exp  −

 k ⋅T 
3.2.3 Interstetionsatome
•
•
auf Gitterlückenplätzen, d.h. im Gitter gelöst
Erfahrung: rB < rA
mit stets rA < 0,8 ⋅ 10−8 cm
außerdem: rL < rB
rL = Lückenradius
⇒ als Interstetionsatome kommen nur H, O, N, C, B in Betracht
• schematisch:
rA
rL = Lückenradius
rB = Fremdatomradius
ri = Interstetionsatomradius
(Interstetionsatom)
"in die Lücke eingebaut"
3.2.4 Versetzungen
•
•
linienförmige (1-dim.) Gitterstörungen
Träger der plastischen Verformung bei Metallen
à von grundlegender Wichtigkeit für mechanisches Werkstoffverhalten
a) Formale Einführung (Gedankenexperiment)
à vgl S. 54
quaderförmiger Bereich eines kubisch primitiven Gitters
1. Aufschneiden
2. Verschieben des oberen gegen den unteren Kristallbereich
3. Zusammenschweißen
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α) Stufenversetzung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
gerade Schnittkante ⊥ τ (= Schubspannung)
r
Verschieben um den Burgersvektor b
Zusammenschweißen
r
Versetzungslinie mit Linienvektor s
(schlauchartiger WS-Bereich am Ende des Schnittes nach Verschweißen)
in geschlossene Halbebene
r r
b⊥s
Bewegungsrichtung der Veschiebungslinie || τ
Symbol :
eingeschobene Halbebene
Gleit- oder Verschiebungsebene
β) Schraubenversetzung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
r
s:
gerade Schnittkante || τ
s.o.
s.o.
s.o.
schraubenförmige Aufspaltung der Gitterebenen
r r
b || s
r
Bewegungsrichtung von s ⊥ τ (d.h. im Quader nach hinten)
Symbol :
aus Bildebene heraus
in Bildebene hinein
γ) Mischversetzung
à besteht aus Stufen- und Schraubenversetzungsanteilen
1. Schnittkante schräg zu τ
2. s.o.
3. s.o.
4. s.o.
5. sowohl eingeschobene Gitterebenen als auch schraubenförmige Aufspaltung der
Gitterebenen
r
r
6. bschräg zu s
r
r
Winkel zw. b und s : γ
r
7. Bewegung schräg zu b ⇒ γ-Versetzung
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b) Versetzungsdichte
ρt = totaleVersetzungsdichte =
Länge allerVersetzungslinien
Volumeneinheit
L
cm
ρt = ∑
[
]
V
cm ³
gleichbedeutend:
Zahl derDurchstoßpunktevonVersetzungslinien
ρt =
Flächeneinheit
n 1
1
ρt = = A = * [cm −2 ]
A
A
n
mit A* = Flächenelement, das einen Durchstoßpunkt enthält
Bsp.:
ρt ( normalisierterStahl ) ≈ 108 cm −2
ρt ( gehärteterStahl ) ≈ 1012 cm −2
à auch bei kalt verformten Zuständen
c) Plastische Verformung durch Versetzungsbewegung
Versetzungen: Träger der plast. Verformung
4. Legierungslehre
• Metall. Legierungen
• Definition:
Legierungen sind Werkstoffe, bei denen ein metall. Element (Basis, Komponente A)
mit einem oder mehreren gezielt zugegebenen metallischen oder nichtmetallischen
Elementen (Legierungselemente, Komponenten B, C, D, ...) Festkörperverbindungen
eingeht.
Man unterscheidet:
à legierte Metalle
à verunreinigte Metalle à nicht beseitigte Begleitelemente
Unterscheidung
• reinste Metalle
c ' A > 99,99 Atom − %
•
reine Metalle
c ' A > 99,8 Atom − %
•
Legierungen
c ' A < 99,8 Atom − %
4.1 Erscheinungsformen von Metall-Legierungen
à vgl. S. 55, 56
4.2 Das Phasengesetz
à vgl. S. 57 ff
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4.3 Binäre Legierungen mit vollständiger Löslichkeit der Komponenten
• A und B (Komponenten) bilden im festen Zustand eine lückenlose Reihe von
Mischkristallen (Substitutionsmischkristalle)
• Erstarrung bei p = konst.: nicht bei konst. Temperatur sondern in einem
Erstarrungsintervall oder Temperaturintervall
∆T = Ta − Te = Tli −Tso
a = Anfang, e = Ende, li = liquidus, so = solitus
schematisch
A und B sind statistisch
in Schmelze verteilt
Beginn der
Erstarrung
flüssig
Kristallisationskeime
T = Ta = Tli
Te <T < Ta
Wärmeentzug
Kristallwachstum
A und B statistisch in
den MK-Körnern verteilt
Mischkristallkörner
T = Te = Tso
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4.3.1 Thermische Analyse
a) quantitative Verfolgung der Abkühlungsvorgänge
reine Komponente A
T
Legierung AB
reine Komponente B
T
Haltepunkt
TSA
T
Ta
Haltepunkt
TSB
Tb
t
t
Anwendung der Phasenregel:
t
F * + P = K +1
K =1
K=2
K =1
F =2−P
F = 3− P
F* = 2 − P
*
*
Im schmelzflüssigen Zustand: P = 1 (nur Schmelze)
F =1
→T
*
F* = 2
→ T , cB
F =1
→T
*
von Erstarrungsbeginn Ta bis Erstarrungsende Tb ist in allen Fällen P = 2
(feste und flüssige Phase)
F =0
*
F* =1
→ T odercB
F* = 0
nach der Erstarrung T = Te : P = 1 (einphasig)
F =1
→T
*
F* = 2
→ T , cB
F =1
→T
*
b) Ermittlung des vollständigen Zustandsdiagrammes
Vorgehensweise
• Ermittlung hinreichend vieler Temperatur-Zeit-Kurven (T-t-Kurven) mit
unterschiedlichen Konzentrationen cB
• Auftragung der Halte- und Knickpunkte über c B
• Verbindungslinien der Ta,i und Te,i (Tli,i und Tso,i)
à Thermische Analyse
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Seite 20
Werkstoffkunde für Elektrotechniker
Zustandsdiagramm
T
T
Liquiduslinie
TSA
S
1-Phasengebiet
2-Phasengebiet
Soliduslinie
α
TSB
A
1-Phasengebiet
B
cB in Masse-%
cA in Masse-%
S
α
=
=
Schmelze
α-Mischkristall
c) Prinzip wechselnder Phasenzahlen
à vgl. S. 60
4.3.2 Hebelgesetz
à liefert für eine Legierung der Masse m mit der Legierungskonzentration c0 (Ma-%) bei
jeder Temperatur T, die in den zweiphasigen Zustandsfeldern vorliegenden Massenanteile der
beiden Phasen
T
T
S
TS , A
T
Ta
T*
T*
S +α
Te
TS , B
α
A
cα*
Knicke
c*S
cB
cE
B
t
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Werkstoffkunde für Elektrotechniker
Seite 21
für cB = c0 gilt:
•
•
T > Ta = TLi
T = Ta
Schmelze
Bildung der ersten α-MK, cB = cα
•
T =T*
Gleichgewicht zwischen α-MK mit cB = cα* und Schmelze mit
cB = c*S
•
T = Te = TSo
Temp
Gleichgewicht zw. α-MK mit cB = c0 und Restschmelze mit
cB = ce , d.h. Restschmelze verarmt stark an A
Masse der
α-MK
mα = m
mα
m
Ta
T*
Te
Konzentration cB
der α -MK
ca
Masse der
Schmelze
m
Konzentration cB
der Schmelze
c0
cα*
mα
c*S
mS = m
c0
c0
à quantitative Ermittlung der Massenanteile
Soliduslinie
*
α
Liquiduslinie
lα c*S
lα
c
mα
mS
c0
für T = T * :
m = mα + mS
Massenkonstanz liefert
mα ⋅ cα + mS ⋅ cS = m0 ⋅ c0
(1)
(2)
(Aufteilung von B auf die Phasen)
(1) in (2):
mα ( c0 − cα ) = mS ⋅ ( c s − c0 )
⇒
mα cS − c0 lS
=
=
mS c0 − cα lα
( Hebelarm )
mit l = lS + lα =c S −cα
und m = mS + mα
⇒ mS =
lα
⋅m
l
bzw.
mα =
lS
⋅m
l
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Seite 22
Werkstoffkunde für Elektrotechniker
4.4 Charakteristische Zustandsdiagramme binäre r Legierungen
à vgl. S. 61 ff
4.4.1 Typ I
à A und B sowohl in flüssigem wie im festen Zustand nicht ineinander löslich
a) schematisch
es gelte:
T
TS , A < TS , B
S A + SB
T
( P = 2)
TS , B
auf Konoden
SA + B
TS , A
A+ B
(waagerechte Linien)
( P = 2)
àP=3
( P = 2)
A
B
SA , SB :
A, B :
flüssige Komponenten von A bzw. B
feste Komponenten von A bzw. B
b) reales Bsp.: Fe, Pb (S. 61)
à vgl. S. 61
* Typ II
4.4.2 Typ III
à A und B im flüssigen Zustand vollkommen und im festen Zustand nicht löslich
a) schematisch
es gelte:
TS , A < TS , B
T
T
TS , B
TS , A
S+A
S+B
Soliduslinie = Eutektikade
Teu
auf der Konode:
T = Teu ist P = 3
A+B
( S , A , B) ⇒ F * = 0
A
ceu
B
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Seite 23
• alle Legierungen schließen die Erstarrung mit der eutektischen Reaktion ab bei T = Teu
S → A+ B
• eutektische Zusammensetzung: Legierung mit der niedrigsten Schmelztemperatur
• bei T = Teu : Übergang von einer flüssigen in zwei feste Phasen
cB = 0
0 < cB < ceu
(100% A)
T
c = ceu
T
P=1
Haltepunkt
TS , A
T
P=1
Knickpunkt
TLi
P=2
P=1
P=2
TSo
P=3
P=2
P=3
t
b) reale Beispiele:
P=1
Teu
P=2
t
t
S. 62
Bi, Cd
Ag, Si
à vgl. S. 63
* Typ IV
4.4.3 Typ V
à A und B im flüssigen Zustand vollkommen, im festen Zustand beidseitig
beschränkt löslich (eutektische Reaktion)
a) schematisch
es gelte:
TS , A < TS , B
T
T
TS , B
TS , A
S
S+β
S +α
α
Teu
β
α+β
A
α:
β:
cα ,max
A-reicher MK
B-reicher MK
ceu
cβ ,max
B
cα ,max : max. Löslichkeit von B in A
cβ ,max : max. Löslichkeit von A in B
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für alle Legierungen mit cα ,max < cB < c β ,max endet die Erstarrung mit der eutektischen
Reaktion:
S →α + β
b) reales Bsp:
* Typ VI
Blei- Antimon S. 63
à vgl. S. 64
4.4.4 Typ VII
à A und B im festen und flüssigen Zustand ineinander löslich
a) schematisch
es gelte:
TS , A < TS , B
T
T
S
TS , B
S +α
TS , A
α
Ma − % B
A
B
cB
b) reales Bsp:
* Typ VIII
Cu-Ni
S. 64
à entfällt
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4.4.5 Typ IX
à Zustandsdiagramme mit Umwandlungen im festen Zustand
a) schematisch
es gelte:
TS , A < TS , B
S
T
T
TS , B
S +γ
bei höheren
Temp
Typ VII
TS , A
γ
Tu , B
eutektischer Punkt
Tu , A
bei niedrigeren
Temp
γ +β
γ +α
β
α
Typ V
α+β
A
ceu
cα ,max
cβ ,max
B
Bsp.: mit folgenden Merkmalen
• im flüssigen Zustand: vollständige Löslichkeit von A und B
• Erstarrung nach Typ VII
• A und B sollen bei Tu , A bzw. Tu , B umwandeln
• bei T < Tu, A und T < Tu, B beidseitig beschränkte Löslichkeit für A und B
• alle Legierungen mit cα ,max < cB < c β ,max im festen Zustand eine Umwandlung gemäß
γ →α + β
"eutektoide Umwandlung"
P=3
(α , β , γ ) → nonvariantes Gleichgewicht
b) reale Bsp:
Fe, Ni
Ti, Al
Zr, V
S. 83
à eutektoide Reaktion
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5. Beispiele technisch wichtiger Legierungssysteme
5.1 Eisenbasiswerkstoffe
• wichtigste Werkstoffgruppe der technischen Basis
• Eisen ist gut legierbar ⇒ Eisenbasislegierungen
• durch geeignete Wärmebehandlungen lassen sich unterschiedliche Gefügezustände und
damit unterschiedlichste mechanische Eigenschaften einstellen
5.1.1 Das metastabile System Fe, Fe 3 C
a) Phasenmäßige Betrachtung
à vgl. S. 67ff.
• Beschränkung auf eisenreiche Seite bis zur intermediären Verbindung Fe3 C
• Phasen:
Schmelze S, δ −, γ −, α −Eisen, Fe3 C (Zementit)
Eisenmodifikation
α:
krz
γ:
kfz
δ:
krz
• nonvariante Gleichgewichte
peritektische Reaktion:
eutektische Reaktion:
eutektoide Reaktion:
orthorhombisch
( a0 ≠ b0 ≠ c0 ; α = β = γ = 90 °)
}
Allatropie
δ + S →γ
S → γ + F e3 C
γ → α + F e3 C
• wichtige Temperaturen
1536 °C:
Schmelztemperatur von Eisen = TS , Fe
1489 °C:
peritektische Temperatur
1147 °C:
eutektische Tempertaur
723 °C:
eutektoide Temperatur
• wichtige Konzentrationen
0,02: max. Löslichkeit von C in α-Eisen
0,80: eutektoide C-Konzentration
2,10: max. Löslichkeit von C in γ-Eisen
4,30: eutektoide C-Konzentration
6,69: C-Konzentration für Fe3 C
b) gefügemäßige Be trachtung
à Skript S. 71
c) charakteristische Gefügeausbildungen
à Skript S. 76
d) Sprechregelungen beim Arbeiten mit dem Fe, Fe3 C-Diagramm
à Skript S. 77
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5.1.2 Austenitumwandlung unlegierter Stähle
a) Langsame Abkühlung aus dem γ-Gebiet
•
•
Fe, Fe3 C-Diagramm
wichtigste Reaktion - eutektoide Umwandlung bei 723 °C
γ → α + F e3 C
(Perlitreaktion)
• Merkmale
(1) heterogene Keimbildung an den Austenit-Grenzen
(2) diffusionsgesteuerter Wachstumsprozess von α-MK und Fe3 C in γ-Körnern
(3) extreme Unterschiede in C-Konzentration an Wachstumsfläche
Ausschnitt aus dem metastabilen Fe, Fe 3 C-Diagramm
T
γ
911
α+γ
γ + Fe3 C
α
723
0
0,8
untereutektoide
eutektoide
untereutektoide
M − %C
Zusammensetzung
b) Beschleunigte Abkühlung
• mit zunehmender Abkühlungsgeschwindigkeit:
zunehmend Abweichungen von Gleichgewichtsdiagramm
à Einschränkung der C-Diffusion
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T
γ
α+γ
α
v0
v1
v2
0,02
0,8
( v0 < v1 < v2 )
M − %C
2,1
• mit zunehmender Abkühlungsgeschwindigkeit:
Absenken der Gleichgewichtslinien
Verbreiterung des Perlitpunktes
⇒ v1 liefert fein- oder feinststreifigen Perlit = Baiseit
c) Rasche Abkühlung
• für v > vkrit tritt eine diffusionslose Umwandlung der γ-MK in "Martensit" auf
[Martensit = Nichtgleichgewichtsphase von größter technischer Bedeutung
à hohe Härte und Festigkeit]
vkrit
[° C s ]
1000
α-MK (Martensit)
500
γ-MK
0
0,8
1,6
M − %C
• metastabile Eisenmodifikation mit tetragonal-raumzentrierter Elementarwelle, die bei
rascher Abkühlung ( v > vkrit ) auf T < M s (Martensit - Starttemperatur) durch
diffusionslose Umwandlung aus dem kfz γ-MK entsteht
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• Ms : abh. vom C-Gehalt à Einfluß des C-Gehalts auf Ms und Mf (MartensitFinischtemperatur)
T
500
Ms
γ
M+γ
20
0 Martensit M
0,5
M − %C
Mf
5.1.3 Zeit-Temperatur-Umwandlungschaubilder (ZTU-Schaubilder)
a) Isotherme ZTU-Schaubild
•
•
•
•
Austenitisieren bei T > A3
rasch abkühlen auf Tu (Umwandlungstemperatur)
Halten bei Tu
Beobachtung der Umwandlungsvorgänge
T
Tu
tA
tE
Zeit t
M − %C
umgewandelter
Austenit-Anteil
100 %
97 %
Tu = const
3%
0%
Beginn
Ende
der Umwandlung
log t
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Variation von Tu : T1 < T2 < T3
⇒ Auftrag von Beginn und Ende der Umwandlung in T, log t - Diagramm
T
A3
T3
T2
T1
Beginn
Ende
Ms
log t
100 %
umgewandelter
γ-Anteil
T2
T3
T1
0%
log t
bei mittleren T: größte Umwandlungsgeschwindigkeit
Begründung:
Produkt aus Keimzahl u und Diffusionskoeffizient D ( u ⋅ D ) bestimmt die
Umwandlungsgeschwindigkeit uγ !
T
D(T)
U γ : u (T ) ⋅ D (T )
u(T)
Umwandlungsgeschwindigkeit
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Seite 31
b) Kontinuierliches ZTU-Diagramm
Arbeitsschritte
1. Austenitisieren bei T > A3
2. Abkühlen mit vorgegebenem T,t-Verlauf
3. Beobachtung der Gefügeentwicklung
4. Auftragen der Umwandlungstemperaturen für die verschiedenen Abkühlkuren über
log t
5.1.4 Wärmebehandlung von Stählen
à S. 90 ff.
5.1.5 Bezeichung von Stählen
à S. 97 ff.
5.1.6 Das stabile System Fe, C
à S: 104 ff.
5.2 Aluminiumbasiswerkstoffe
wichtige
•
•
•
•
•
•
Eigenschaften
geringe Dichte ( ρ ≈ 2,7 g cm ³ )
gute elektrische Leitfähigkeit
gute thermische Leitfähigkeit
gute chemische Beständigkeit
gute Verarbeitbarkeit
gute Oberflächenbehandelbarkeit
5.2.1 Übersicht über die wichtigsten Al-Legierungen
vgl. Kopie
Aushärtung: Erzeugung metastabiler Legierungszustände mit günstigen mechanischen
Eigenschaften durch Bildung verschiedener Ausscheidungen
à Knetlegierungen: zur Erzeugung von Halbzeugen durch Umformen (Warmumformen)
à Gusslegierungen: zur Erzeugung von Formgussteilen
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Seite 32
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5.2.2 Unlegiertes Aluminium
à einige kennzeichnende Daten im Vergleich zu Fe
Al
Fe
2,7
7,87
23,9
11,9
Thermische Leitfähigkeit
λ [W ⋅ m −1 ⋅ K −1 ]
231
72,3
spezifischer elektrischer Widerstand
ρ * [10 −6 Ω ⋅ cm ]
2,65
9,71
72000
210000
660
1539
Dichte
ρ [ g cm ³]
Thermischer Ausdehnungskoeffizient
α [10−6 K −1]
Elastizitätsmodul
E [ MPa = N mm² ]
Schmelztemperatur
TS [°C ]
5.2.3 Aluminiumknetlegierungen
à vgl. S. 148 (m.m.n.w.)
5.2.4 Aluminiumgusslegierungen
im Wesentlichen 3 Legierungstypen
• AlSi - Leg.
• AlMg - Leg.
• AlCu - Leg.
zunehmende Bedeutung
à vgl. S. 149 (m.m.n.w.)
5.2.5 Aushärtung von Aluminium
Bsp.: Al-Cu-Leg.
à S. 119 (neu)
• Erzeugung festigkeitssteigender Ausscheidungszustände bei Legierungen die mit
sinkender Temperatur abnehmende Löslichkeit eines Legierungselementes besitzen
• Arbeitsschritte
o Lösungsglühen bei erhöhter Temperatur ⇒ Erzeugung eines homogenen
Mischkristalls
o Abschrecken auf RT ⇒ Erzeugung eines übersättigten, isolierten
Mischkristalls mit eingefrorenen Leerstellen
o Auslagern bei RT (= Kaltaushärtung) oder bei erhöhter T (= Warmaushärtung)
⇒ Erzeugung metastabiler Ausscheidungszustände bis hin zum
Gleichgewichtszustand
⇒ strukturelle Veränderungen der Ausscheidungen führen zu Härteänderungen
Bsp.: TA = 140°C à Härteisotherme
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HV
Seite 33
GP II
Vickers-Härte
Θ′
GP I
Θ
α ′ − MK
log t
GP = Gernier-Preston
6. Werkstoffprüfung und mechanische Kennwerte
6.1 Aufgaben und Einteilung der Werkstoffprüfung
à vgl. S. 116 - 118
6.2 Zugversuch
à vgl. S. 120 ff
6.2.1 Skript
6.2.2 Skript
6.2.3 Einachsige, momentenfreie Zugbeanspruchung
Prinzip
•
•
Zugbeanspruchung eines Stabes mit i.a. konstanter Querhauptgeschwindigkeit
dL
vQ =
in einer Zugprüfmaschine
dt
Ermittlung des F − ∆Lt − Zusammenhanges
totale Längenänderung [mm]
Kraft [N]
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Seite 34
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F
S
F
S0
Fm
*Bruch
Fes
L0
L
R0
R
∆L
F
R0
= Ausgangsradius
L0
= Ausgangslänge
S0
= Ausgangsquerschnittsfläche
∆Lt = L − L0
⇒ Nennspannung:
⇒ Totaldehnung:
F
[ N mm² = MPa]
S0
L − L0
εt =
[...], oft : ⋅ 100%
L0
σn =
σ n , ε t − Zusammenhang
σ n(1)
σn
Rm
(1)
Res
∆σ
∆ε e
ε es
ε (1)
p
Res
ε es
Rm
ε t(1)
εt
ε e(1)
= Streckgrenze
= Streckgrenzen Dehnung
= Zugsteifigkeit
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Seite 35
a) Totale - Elastische - Plastische Dehnung
für σ n < Res
(in Längsrichtung)
L − L0 σ σ n
εt = εe =
= ≈
L0
E E
E=
⇒ Hooke' sches Gesetz:
∆σ
∆ε e
Elastizitätsmodul
σ = εe ⋅ E
elastische = vollkommen reversible Dehnung
für σ n > Res
ε t = εe +ε p =
L − L0 σ
σ
= +εp ≈ n +εp
L0
E
E
plastische = irreversible Dehnung
b) Zugfestigkeit Rm und Bruchdeckung A
Rm = Werkstoffwiderstand gegen beginnende Einschnürung
F
= σ n,max = max
S0
σn
Rm
*
εt
A
Ag
Ae
nach dem Erreichen von Rm: Nennspannungsabfall wegen einsetzend er
"Brucheinschnürung" bis zum Punkt *
A
=
=
=
=
Bruchdehnung
Ag
Gleichmaßdehnung
LB − L0
⋅ 100%
L0
+
Ae
Einschnürdehnung
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Seite 36
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c) Brucheinschnürung Z
= auf den Ausgangsquerschnitt S0 bezogene Verkleinerung des eben gedachten
Bruchquerschnitts S B gegenüber dem Ausgangsquerschnitt S0
S − SB
Z= 0
⋅ 100%
S0
S0
SB
wichtig:
z ≈0
z klein
z groß
spröder WS (z.B. gehärtet)
verformungsarmer WS
duktiler WS
6.2.4 Typen von Spannungs-Dehnungs-Kurven
(Verfestigungskurven, VFK)
•
•
σ n , ε t − Kurven sind stark von Werkstofftyp und Werkstoffzustand abhängig
à vgl. S: 125 - 128
6.2.5 Mechanische Kennwerte des Zugversuchs
à vgl. S. 129 - 132
6.2.6 Strukturmechanische Bewertung des Zugversuchs
à vgl. S. 133
6.2.7 Grundlegende Verfestigungsmechanismen
à vgl. S. 134 - 136
6.2.8, 6.2.9 à Bsp, vgl. S. 136 - 139
6.3 Härteprüfung
à wichtig, weil Härte proportional zu anderen WS-Widerstandsgrößen, z.B. Rm, Rw
a) Grundprinzip
Härte = Widerstand eines Werkstoffs gegen das Eindringen eines Diamanten oder
martensitisch gehärteten Stahls
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Seite 37
F
Eindringkörper
Eindruckoberfläche
Eindrücktiefe
b) Arbeitsschritte
•
•
•
•
•
Belasten
Eindrücken ⇒ mehrachsige, elastisch-plastische Verformung
Abheben
Vermessung des Eindrucks hinsichtlich Oberfläche oder Tiefe:
Oberfläche
Brinell-Härte
(martensitisch gehärtete
Stahlkugel)
HB
Tiefe
Vickers-Härte
(Diamantpyramide)
HV
Rockwell-Härte
(gehärtete Stahlkugel oder
Diamant-Kugel)
HRB
HRC
c) Kenngrößen der Härteprüfung
à vgl . S. 140
6.4 Schwingende Beanspruchung
à S. 142
• technische Praxis:
F,t-Verlauf, mit F = konstant (t)
meist nicht gewährleistet
• oft:
komplizierte Beanspruchung- Zeit-Funktion
F
oder
M
t
• einfachste Antwort auf Frage nach dem Werkstoffverhalten unter zeitlich veränderlicher
Beanspruchung liefern periodische Beanspruchungen mit konstanter Amplitude σ a und
konstanter Frequenz ν :
à sog. Einstufenversuche , vgl. S. 142, Bild 1
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Seite 38
Werkstoffkunde für Elektrotechniker
zentrale Frage :
nach welcher Lastspielzahl N = NB (Bruchlastspielzahl) geht die Probe zu Bruch
grundsätzlich:
σ a < Rm ⇒ N B < ∞
⇒ statische Festigkeit ≠ zyklische Festigkeit
à Werkstoffermüdung (engl. fatigue)
6.4.1 Ermittlung von Wöhler-Kurven
Wöhler-Kurve à Zusammenhang zw. σ a und NB
Bsp.: spannungsgeregelte Einstufenversuche
N
Bruch tritt auf nach Zeit t B = N B ⋅ T = B
ν
(2)
(1)
(2)
(1)
Erwartung:
σ a > σa ⇒ NB < NB
Auftragen von σ a über NB (oder lg NB)
⇒ Spannungs-Wöhler-Kurven
à S. 142, Bild 3, S. 143
Typ I Bsp.: ferritisch-perlitische Stähle
Metalle mit krz-Gitterstruktur
Rw ( = σ w )
= Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsdruck
bei unendlich vielen Lastwechseln
= Wechselfestigkeit
Typ II Bsp:: kfz-Metalle
austenitische Stähle
Rw /10 7 = Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsdruck bei 107
Lastwechseln
6.4.2 Überlagerung von statischer und zyklischer Beanspruchung
•
•
bisher:
σ (t ) = σ a ⋅ sin(2πνT )
wichtig für Praxis: σ (t ) = σ m + σ a ⋅ sin(2πνT )
Mittelspannung
a) Terminologie
vgl. S. 143
es gilt:
σo −σ u
Spannungsamplitude
2
σ + σu
σm = o
Mittelspannung
2
σ
R= u
Spannungsverhältnis
σo
⇒ Beanspruchungsbereiche, vgl. S. 143
σa =
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Seite 39
b) σm-Einfluß auf die Spannungswöhlerkurven
Bsp.:
Typ I - Kurve
σa
σm
σm
RD (σ m < 0)
σm < 0
σm = 0
Rw
RD (σ m > 0)
σm > 0
NG
NB
dauerfest ertragbare Spannungsamplitude wird für
σm ≠ 0
als Dauerfestigkeit RD
σm = 0
als Wechselfestigkeit Rw
bezeichnet
Befund :
anwachsendes σ m verkleinert NB im Zeitfestigkeitsgebiet bzw. erniedrigt RD
d.h. Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsbereich ist
mittelspannungsabhängig
Ursache :
Zugmittelspannungen fördern Rissausbreitung
Druckmittelspannungen hemmen Rissausbildung
7. Elektrische und magnetische Eigenschaften
7.1 Elektrische Leitfähigkeit
7.1.1 Überblick
im Hinblick auf die interatomare Bindung im Kristallgitter und die daraus resultierenden
mechanischen und elektrischen Eigenschaften:
3 Gruppen von Stoffen:
• Metalle
• Valenzkristalle der Elemente C, Si, Ge
• ausgewählte chemische Verbindungen
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Seite 40
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7.1.2 Energiebändermodell
à vgl. S. 154, 155 (neu)
Einzelatom - diskrete Energieniveaus
zwei Atome - Überlappung der Elektronen-Wellen-Funktion
⇒ Aufspaltung der diskreten Energieniveaus in zwei neue, dicht beieinander
liegende Energieniveaus
Kristallgitter:
Entstehung so vieler Energieniveaus wie Atome ⇒ erlaubte Bänder
verbotene Zonen = Energielücken
wichtig für elektronische Eigenschaften:
Valenzband
Leitungsband
7.1.3 Ferminiveau
à vgl. S: 156 neu
Aussage über Wahrscheinlichkeit für Besetzung eines best. Zustandes
7.1.4 Elektr. Leitfähigkeit von Metallen
-"7.1.5 Elektrischer Leitungsmechanismus von Halbleitern
a) Eigenleitung
Anteil, den der reine Halbleiterkristall zur Leitfähigkeit beiträgt
Energieaufnahme +∆W gegenüber absolutem Nullpunkt (0 K)
⇒ Generation:
Elektronen können Valenzband verlassen
hinterlassen eine positiv geladene Leerstalle = Loch e+
mit ∆W ↑ ⇒ elektr. Leitfähigkeit ↑
Rekombination:
Elektron e- rutscht in Loch e+
Fermifunktion ⇒ vgl. S. 157 ff (neu)
b) Störstellenleitung
Störstellen = absichtlich in den Reinkristall eingebaute Fremdatome, die entweder freie
Elektronen oder Defektelektronen (Löcher) erzeugen ⇒ Leitfähigkeit ↑
⇒ S. 157 ff (neu)
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7.1.6 Supraleiter
bekannt:
Seite 41
à S. 168 ff
ca. 1000 Supraleiter à Bsp. in Tab 8, S. 169
Probleme
• mangelnde Wirtschaftlichkeit wegen niedriger Betriebstemperatur
• Supraleitung geht in Magnetfeld mit kritischer Flussdichte (häufig < 1 Tesla)
⇒ kritische Stromdichte ! (Abb. 2, S. 168)
• Entwicklung "harter Supraleiter" mit kritischer Flussdichte um 1-2 Größenordnungen
höher
7.2 Magnetische Eigenschaften
à vgl. S. 162 ff (neu)
8. Erholung und Rekristallisation
à vgl. S: 168 ff (neu)
durch Kaltverformung:
höhere innere Energie durch Gitterbaufehler, z.B. erhöhte Versetzungsdichte
à Werkstoff thermodynamisch im Ungleichgewicht
bei Erhöhung der Temperatur kann dieser Ungleichgewichtszustand abgebaut werden
Prozesse:
a) Kristallerholung
• ohne Inkubationszeit, spontan
• Ausheilen von Leerstellen
• Amihilation von Versetzungen mit entgegensetztem Vorzeichen
•
(Versetzung ausgelöscht)
Polygonigation (vgl. Bild 222, S. 169 neu)
Kleinwinkelkorngrenze
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⇒
geringe Änderung der Zugfestigkeit und der Härte
stärkere Änderung der elektr. Leitfähigkeit (aufgrund besserer Messbarkeit)
b) Rekristallisation
1. Ablauf der Rekristallisation
• bei weiterer Temperaturerhöhung: fast schlagartig völlige Gefügeumwandlung
• treibende Kraft: gespeicherte Energie der Aufgestauten Versetzungen, deren
Dichte an den Korngrenzen besonders hoch ist
à Ablauf, vgl. Bild 223, S. 170 (neu)
• an den Stellen hoher Versetzungsdichte, also in der Regel an den Korngrenzen,
beginnt die Keimbildung
• Bildung von versetzungsarmen bzw. versetzungsfreien Subkörnern
• ausgehend von den Keimen bildet sich die Kornstruktur völlig neu, ohne
Rücksicht auf die vorliegende Struktur
• die neuen Kristallite wachsen bis sie auf andere, sich ebenfalls neu bildende
Kristallite treffen
= Entstehung und Wanderung von Großwinkelkorngrenzen
• Auslöschen von Leerstellen und Versetzungen infolge durch die Matrix
wandernder Korngrenzen
• allgemeine Abnahme der Korngrenzflächen
à vgl. Bild 224 ⇒ Diffusionsgesteuerter Prozess, Einfluß von t, T
2. Einflussgrößen
à Verformungsgrad ϕ (Bild 226, S. 171 (neu))
höherer ϕ (größere plastische Verformung)
⇒ höhere Versetzungsdichte
⇒ größere Keimzahl
⇒ feinkörniges Gefüge nach der Rekristallisation
⇒ ϕkrit muss überschritten werden, sonst keine Rekristallisiation (i.d.R. 2 - 15 %)
à Temperatur (Bild 228, 229, 231)
Mindesttemperatur = TR = Rekristallisationstemperatur
abhängig von ϕ, t (Glühzeit)
TR ↓ mit ϕ ↑ und t ↑
praktische Anwendung
Def.: Rekristallisationstemperatur
Temperatur, bei der die Rekristallisation nach einer Stunde abgeschlossen ist
(bei hinreichend stark plastisch verformtem Werkstoff, ε P > 10% )
näherungsweise gilt für reine Metalle:
(Bild 230)
TR = 0,4 ⋅ TS
(TS, R in K )
[Anm.: Klausur: "Warum bricht Blei nicht à weil bei RT schon kristallisiert"]
⇒ Zusammenfassung des Einflusses von T und ϕ (Bilder 232, 233)
⇒ "Rekristallisationsschaubild"
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à Zeit
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tI - Inkubationszeit, bei der die Rekristallisation bei geg. T und geg. ϕ einsetzt
d
Korngröße
während
Rekristallisation
Wachstum der neuen Körner
t
tI
3. Sekundärrekristallisation (Bild 223)
unter bestimmten Bedingungen (z.B. sehr hohe T, sehr hoher ϕ) können einzelne Körner
auf Kosten ihrer Umgebung (kleinere Körner) wachsen
Triebkraft: Verringerung der in den Korngrenzen gespeicherten Energie
⇒ neues Gefüge besitzt neue Textur
⇒ Anisotropie der Eigenschaften
Anwendung z.B. bei Transformatorblechen, sonst meist unerwünscht
4. technologische Bedeutung der Rekristallisation
•
•
•
•
•
Spannungsabbau (durch Verringerung von Defekten, Eigenspannungen)
Entfestigung
Änderung der Korngröße
Änderung der Orientierung (Textur)
durch Warmumformung (oberhalb TR ) erhebliche Verformungsmöglichkeit
Kf - Formänderungsfestigkeit
Kaltumformung (< TR )
(Geschwindigkeit v1 < v2)
v2 Warmumformung
v1
ϕ
Anwendungsbeispiele
• Schmieden
• Warmwalzen mit best. Geschwindigkeit so, dass Rekristallisation während
Umformung abläuft
• Kombination mit Wärmebehandlung
= thermomechanische Behandlung
= Verformung + Rekristallisation + Wärmebehandlung
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9. Wichtige Werkstoffe der Elektrotechnik
9.1 Metallische Leiter- und Widerstandswerkstoffe
à vgl. S. 165-167 (Bsp. wissen)
9.2 Widerstandswerkstoffe (S. 169 ff)
• hoher spezifischer elektrischer Widerstand
• Supraleiter à Isolatoren 10−24 Ω m ≤ ρ ≤ 1016 Ωm
man unterscheidet
à Messwiderstände
à veränderbare Widerstände
⇒ Steuer- und Regeltechnik
meist niedrig belastet
hohe Korrosionsbeständigkeit
meist Cu-Legierungen
à Heizleiterwerkstoffe
Ziel: Umwandlung elektrischer in thermische Energie
• hoher spezifischer elektrischer Widerstand
• hoher Schmelzpunkt
• hohe Warmfestigkeit
⇒ Korrosions- und Zunderbeständigkeit
z.B. Legierungen mir Cr/Al bilden Schmelzschichten (Cr2 O3 oder Al2 O3 )
à Dehnungsmessstreifen
Längenänderung eines metallischen Drahtes und die bei der Verformung auftretende
Verschiebung innerhalb der Elementarzelle verursachen eine definierte
Widerstandsänderung
∆R
∆l
= K ⋅ = K ⋅ε
K = Maß für Empfindlichkeit des DMS
R
l
WS ⇒ Präzisionswiderstände
wichtig: kleiner Temperaturkoeffizient
à meist Konstantan Cu Mn Ni 55 44 1 oder Manganin Cu Mn Ni 84 12 2
(vgl. S: 171-172)
9.3 Temperaturempfindliche Werkstoffe
à vgl. S. 172 - 175
à Widerstandsthermometer
Nutzung der linearen T-Abhängigkeit des spez. elektr. Widerstands einiger Metalle
und Legierungen
à Thermoelemente
Nutzung des Seebeck-Effekts
⇒ Ladungsträger diffundieren vom heißen zum kalten Ende eines Leiters
à bei unterschiedlichen Leitern à Thermospannung:
⇒ Verlöten der Drähte an der Messstelle, freie Enden auf definierter Temperatur
(Vergleichsstelle, z.B. Eiswasser)
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