Rauschen
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Rauschen gM VGS Gate 2 I TNGS gG CGS 2 VN Drain g DS 2 I TNDS 2 IS Source Roland Pfeiffer 10. Vorlesung 2 I YS C 2 IU rauschfreies Zweitor Design eines LNAs Ihr Chef stellt Ihnen die Aufgabe, eine Low-Noise-Amplifier (LNA) als erste Stufe im Empfängerpfad zu designen. Ihre Aufgabe: -Rauschen, Zweitor-Rauschtheorie -Aufgaben des LNA -Meßgrößen des LNA -verschiedene LNA-Architekturen aus Veröffentlichungen Design eines LNAs Gliederung Rauschen allgemein Rauscharten Schrotrauschen 1/f-Rauschen Zweitor-Rauschtheorie Thermisches Rauschen Rauschfaktor F Rauschanpassung Weitere Rauschgrößen Rauschmessung Literaturhinweise Rauscharten 1. Thermisches Rauschen (weißes Rauschen, Johnson Rauschen, Nyquist Rauschen) Ursache: Brownsche Molekularbewegung Beschreibung: „verfügbare Rauschleistung (avaible noise power)“ PTNA k T f k Boltzmannkonstante k 1,38 10 23 J K T absolute Temperatur in Kelvin (T/ºC=T/K -273,15) weißes Rauschen für alle technisch interessanten f konstant f Thermisches Rauschen 1.1. Thermisches Rauschen bei Wirk-Widerständen/Leitwerten (also nur ohmsche Anteile, keine kapazitiven oder induktiven Anteile!) PTNA k T f Beschreibung: „avaible noise power“ Strom Spannung V PTNA R RL 2 TN UR L IR L VTN RL VTN R RL R RL 2 RL und GL rauschfrei ! PTNA U G L G I TN GL IG L I TN GL I TN G GL G GL für R RL (Leistungsanpassung) : für G GL (Leistungsanpassung) : VTN 4 k T R f I TN 4 k T G f 2 2 Thermisches Rauschen V², A² ?? Mittelwerte („mean square“) für Rauschspannung in V² und Rauschstrom in A² !! VTN 4 k T R f I TN 4 k T G f 2 2 alternativ: „root mean square (rms)“ in V und A I TN 4 k T G f 2 VTN 4 k T R f 2 Vermeidung von f: Band-Pass Filter 1 Hz x (t) xf1(t)2 ( )2 f1 t t f xf1(t) t Thermisches Rauschen Band-Pass Filter 1 Hz x (t) xf1(t)2 ( )2 f1 t t f xf1(t) t Mittelwerte geteilt durch f bzw. rms geteilt durch Wurzel aus f: „Spektrale Leistungsdichte“ („spectral density“) W von Spannung/Strom WV TN 4 k T R / Hz WI TN 4 k T G / Hz WV TN 4 k T R / Hz WI TN 4 k T G / Hz 2 2 Beispiel: 1 k WV TN 4 nV / Hz und 50 WV TN 1 nV / Hz Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Ursache: Brownsche Molekularbewegung der Kanalladungsträger Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): I TNDS 2 4 k T gDS ,OV f mit g DS ,OV Drainleitwert bei U DS 0 Volt und Paßfaktor (durch Vergleich mit Meßwerten) Langkanal: 1 Kurzkanal: 2 für Sättigung 3 2 3 !!! Kurzkanal hohes E-Feld für UDS 0 V (vgl. I TN 2 4 k T G f ) Aufheizen der Kanalladungträger („hot electrons“)!!! „alte” Theorie !! Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Ursache: Brownsche Molekularbewegung der Kanalladungsträger Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): I TNDS 2 4 k T gDS ,OV f neuere Berechnung: Rauschbeitrag hot electrons Rauschen(Source/Drain)= Rauschquelle·Übertragungsfunktion Source Drain Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Bemerkung Langkanalmodell: Drainleitwert im Widerstandsbereich: g DS I DS U DS ( k W / L U GS U T U DS U DS 2 / 2 U DS k W / L U GS U T U DS für U DS 0 Volt: g DS ,OV k W / L U GS U T Steilheit im Sättigungsfall: g M k W / L U GS UT identische Ausdrücke austauschbar ! Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Ursache: Brownsche Molekularbewegung der Kanalladungsträger Beschreibung Drainstrom (Rauschstromquelle Drain/Source): I TNDS 2 4 k T gDS ,OV f oder I TNDS 2 4 k T g M f (Langkanalmodell) Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Ursache: Brownsche Molekularbewegung der Kanalladungsträger, kapazitive Kopplung auf Gate-Anschluß Gate-Rauschen !! Beschreibung Gatestrom (Rauschstromquelle Gate/Source): I TNGS 2 4 k T gG f mit gG 2 CGS 2 5 g DS ,0V zur Frequenzabhängigkeit siehe folgende Folien und Paßfaktor (durch Vergleich mit Meßwerten) in Sättigung: Langkanal: Kurzkanal: ≈ 4/3 (=2·) ≈ 4-6 ??? gleiche Ursache wird sich genauso verhalten wie !! Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Frequenzabhängigkeit des Gate-Rauschens: I TNGS 2 4 k T gG f mit I TNGS 2 = gG 2 CGS 2 5 g DS ,0V C f G D S I TNDS 2 = f Thermisches Rauschen 1.2. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Frequenzabhängigkeit des Gate-Rauschens (Langkanalmodell): gG 2 CGS 2 5 g DS ,0V CGS mit T gM 2 CGS 2 5 g M (Stromverstärkung IDS/IGS=1) 2 eingesetzt: gM gG 5 T für << T vernachlässigbar! Thermisches Rauschen 1.3. Thermisches Rauschen bei MOS-Transistoren (Kleinsignalmodell) Kleinsignal-Modell mit Rauschstromquellen: gM VGS Gate 2 I TNGS gG CGS Drain g DS 2 I TNDS Source gG für << T vernachlässigbar! I TNGS 2 4 k T gG f für << T I TNDS 4 k T g DS ,OV f 2 Gliederung Rauschen allgemein Rauscharten Schrotrauschen 1/f-Rauschen Zweitor-Rauschtheorie Thermisches Rauschen Rauschfaktor F Rauschanpassung Weitere Rauschgrößen Rauschmessung Literaturhinweise Schrotrauschen 2. Schrotrauschen („shot noise“, Schottky-Rauschen) Ursache: Elektronen bilden elektrische Ladung, Stromfluß durch Ladungverschiebung zeitliche (energiemäßige) Zufallsverteilung der Elektronen bei „Störungen“ des Stromflußes Bedingungen: Gleichstromfluß und Potentialbarriere (z.B. bei pn-Übergängen)!! Beschreibung: I SN 2 2 q I DC f mit q Elektronenladung (q 1,6·10-19 C) - kein Temperaturgang (DC-Strom bei jeder Temperatur gleichviel Elektronen!) - weißes Rauschen für alle technisch interessanten f konstant f Schrotrauschen 2. Schrotrauschen (Schottky-Rauschen, „shot noise“) Beispiel: I DC 1 mA I SN 18 pA f Diode: Schrotrauschen des Vorwärtsstroms Bipolartransistor: Schrotrauschen des Basis- und des Kollektorstroms MOS-Transistor: im Sättigungsbereich vernachlässigbar! (Schrotrauschen des sehr geringen DC-Gate-Leckstroms sehr geringes Schrotrauschen) Schrotrauschen Zukunft-Trend: von Kurzkanal-Transistoren zum "ballistischen MOS" zwei stromhemmende Faktoren: Potentialbarriere an Source-Seite 2 ITNDS 2 ks q I DS f mit ks <1 Suppresionsfaktor Kanalwiderstand I TNDS 2 4 k T g M f bei heutigen Kurzkanal-Transistoren ist ein Einfluß des Schrotrauschen gegeben Gliederung Rauschen allgemein Rauscharten Schrotrauschen 1/f-Rauschen Zweitor-Rauschtheorie Thermisches Rauschen Rauschfaktor F Rauschanpassung Weitere Rauschgrößen Rauschmessung Literaturhinweise 1/f-Rauschen 3. 1/f-Rauschen (Flicker-Rauschen, Funkel-Rauschen, rosa Rauschen „pink noise“) log f bei MOS-Transistoren Grenzschichteffekte Si/SiO2 ungesättigte Verbindungen Polysilium (Gate) SiO2 Silizium 1/f-Rauschen 3. 1/f-Rauschen (Flicker-Rauschen, Funkel-Rauschen, rosa Rauschen „pink noise“) Ursache: unbekannt (2 Theorien) nur empirische Beschreibung Beschreibung: I FN 2 KI KI n f f f f VFN 2 KV KV n f f f f mit KI und KU bauteil- und biasabhängige Parameter und n 1 MOS-Transistor: I FNDS 2 KI gM 2 f f W L COX 2 mit 2 C K I 10 27...1028 2 m KI: NMOS schlechter als PMOS Thermisches und 1/f-Rauschen 1.3. Thermisches und 1/f-Rauschen bei MOS-Transistoren Kleinsignal-Modell mit Rauschstromquellen: gM VGS Gate 2 I TNGS gG CGS Drain g DS 2 I TNDS Source I NDS 2 4 k T gDS ,OV f KI gM 2 2 f 1/f-Rauschen f W L COX I TNGS 2 4 k T gG f Rauscharten Zusammenfassung: 1. Thermisches Rauschen 2. Schrotrauschen 3. 1/f-Rauschen Hochfrequenz-MOS-Schaltungen: nur 1. Thermisches Rauschen (3. 1/f-Rauschen nicht betrachtet, da Hochfrequenz-Schaltungen außer bei Frequenzumsetzung und Frequenzerzeugung !) Niederfrequenz Hochfrequenz f Aufgabe Überprüfen Sie, bei welchen Stufen im unteren Blockschaltung eine Frequenzumsetzung /-erzeugung stattfindet und Sie damit das 1/f-Rauschen berücksichtigen müssen ! TX/RX LOSignalerzeug. Verstärker LNA Down-conv. Mixer zu RX DSP Sender PA Up-conv. Mixer von TX DSP LOSignalerzeug. Aufgabe TX/RX Überprüfen Sie, bei welchen Stufen im unteren Blockschaltung eine Frequenzumsetzung /-erzeugung stattfindet und Sie damit das 1/f-Rauschen berücksichtigen müssen ! Antwort: LNA : LOFrequenznur thermisches Signalerzeug. erzeugung Rauschen Verstärker LNA Down-conv. Mixer Sender PA Up-conv. Mixer PA : LOnur thermisches Signalerzeug. Rauschen zu RX DSP Frequenzumsetzung von TX DSP Frequenzerzeugung Gliederung Rauschen allgemein Rauscharten Schrotrauschen 1/f-Rauschen Zweitor-Rauschtheorie Thermisches Rauschen Rauschfaktor F Rauschanpassung Weitere Rauschgrößen Rauschmessung Literaturhinweise Zweitor-Rauschtheorie Meßgröße: Rauschfaktor („Noise factor“) F: F gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung S N IN S N OUT damit: Maß für den Einfluß des Zweitores (=Vierpoles) auf das Rauschen YS rauschendes Zweitor Ausgang 2 IS Eingang Rauschstrom von YS Zweitor-Rauschanpassung Rauschanpassung bedeutet Verändern des Quellwiderstands RS bzw. des Quell-Leitwertes YS zur Minimierung von F ROPT bzw. YOPT YOPT bzw. ROPT für FMin YS rauschendes Zweitor YS bzw. RS Berechnungsmöglichkeit ?? Ausgang 2 IS Eingang F Rauschfreies Zweitor Übergang zu rauschfreien Zweitor: rauschendes Zweitor rauschfreies Zweitor ????? - Zweitor- oder Vierpol-Theorie: Signal: aus zwei unabhängige Variablen wird durch die ZweitorMatrix zwei abhängige Variablen errechnet (Beispiel Z-Matrix: zwei unabhängige Spannungen zwei abhängige Ströme) - Rauschen und Signal gleiche Bedingungen im Zweitor zwei unabhängige (evt. frequenzabhängige) Rauschquellen (bei beliebigen Quell- und Lastwiderstand) nötig !! Rauschfreies Zweitor Übergang zu rauschfreien Zweitor mit geeigneter Matrix mit equivalenten Eingangsrauschgrößen („equivalent input noise sources“): 2 2 V N2 V N2 rauschfreies Zweitor 2 IN1 Z-Matrix 2 rauschfreies Zweitor H-Matrix 2 V N2 2 I N1 IS 2 IN2 Y S rauschendes Zweitor rauschfreies Zweitor Y-Matrix 2 I N2 2 Ausgang 2 V N2 Eingang V N2 2 I N1 rauschfreies Zweitor M-Matrix 2 V N2 rauschfreies Zweitor rauschfreies Zweitor A-Matrix B-Matrix 2 I N1 Beispiel: MOS-Transistor Beispiel: Bestimmung der equivalenten Eingangsrauschgrößen für den MOS-Transistor gM VGS Gate 2 I TNGS g DS CGS Drain 2 I TNDS V N2 Gate Source Source ????? 2 IN gM VGS CGS Drain g DS Source Beispiel: MOS-Transistor 2 Bestimmung von VN : Bedingungen für beide Schaltungen: 2 kein Einfluß von I N Kurzschluß am Eingang Bestimmung des Strom durch Drainleitwert Gleichsetzen! gM VGS Gate 2 I TNGS Drain 2 g DS CGS Gate I TNDS I 2N I N DS ITNDS gM VGS CGS Drain g DS Source Source 2 VN2 Source 2 2 2 I N DS g M VN VN 2 I TNDS 2 gM 2 2 Beispiel: MOS-Transistor 2 Bestimmung von I N : Bedingungen für beide Schaltungen: kein Einfluß von VN 2 Leerlauf am Eingang Bestimmung des Strom durch Drainleitwert Gleichsetzen! gM VGS Gate 2 I TNGS Drain 2 g DS CGS Gate I TNDS 2 gM VGS 2 IN CGS 2 I TNGS 2 2 g I M TNDS 2 j CGS I N DS 2 Source 2 IN 2 g M 2 j CGS j C 2 I N I TNGS 2 2 GS gM Drain g DS Source Source I N DS VN2 2 I TNDS 2 Beispiel: MOS-Transistor Übergang zu rauschfreien Zweitor: gM VGS Gate 2 I TNGS Drain g DS CGS Gate 2 I TNDS VN2 gM VGS 2 IN CGS g DS Source Source Drain Source 2 VN 2 IS F YS rauschendes Zweitor gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung 2 IS YS I 2N rauschfreies Zweitor I S 2 | I N YS VN |2 AP F 2 AP IS Korrelation Vorschau: F gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung Anwendung auf Zweitore: rauschfreies Zweitor mit „equivalent input noise sources“ Beispiel: MOS-Transistor Korrelation, Beschreibung in Zeit- und Frequenzbereich Korrelation Korrelation zwischen zwei Rauschquellen unkorrelierte Rauschquellen x1 (t) x2 (t) t x3 (t) t teilweise korrelierte Rauschquellen x1 (t) x2 (t) t x3 (t) t Korrelation Korrelation zwischen zwei Rauschquellen Beschreibung im Zeitbereich „Kreuzkorrelationsfunktion “ die eine Zeitfunktion wird mit der anderen Zeitfunktion, die um eine variable Zeitspanne verschoben wird, multipliziert und der Mittelwert gebildet (Faltung) 12 ( ) U1 (t ) U 2 (t ) 12 ( ) I1 (t ) I 2 (t ) Werte: 12 ( ) 0 für alle : Vorgänge unkorreliert 12 ( ) 1 für alle : Vorgänge vollständig korreliert 0 12 ( ) 1 für alle : Vorgänge teilweise korreliert Korrelation Korrelation zwischen zwei Rauschquellen Beschreibung im Frequenzbereich „Kreuzkorrelationsspektrum c“ Spektralfunktion der „Kreuzkorrelationsfunktion c12 ( f ) U1 U 2* U12 U 2 2 Werte: c12 ( f ) 0 c12 ( f ) I1 I 2 * I12 I 2 2 c12 ( f ) 1 für alle f: für alle f: Vorgänge unkorreliert Vorgänge vollständig korreliert 0 c12 ( f ) 1 für alle f: Vorgänge teilweise korreliert Beispiel: thermisches Gate- und Drainrauschen bei MOS-Transistor teilweise korreliert Korrelation in Zweitor-Rauschtheorie Korrelation zwischen Rauschspannung- und Rauschstromquellen: Zerlegung einer Rauschquelle in einen korrelierten und einen unkorrelierten Anteil: -Spannungsquelle zerlegt: 2 2 VC VU 2 IS YS 2 IN rauschfreies 2 IU rauschfreies Zweitor -Stromquelle zerlegt: 2 VN 2 IS 2 YS I C Zweitor Korrelation in Zweitor-Rauschtheorie Korrelation zwischen Rauschspannung- und Rauschstromquellen: Zerlegung der Rauschstromquelle in einen korrelierten und einen unkorrelierten Anteil: I N 2 I C 2 IU 2 2 VN 2 YS I C 2 IS rauschfreies 2 IU Zweitor I S | I C I U YS VN |2 2 F IS 2 Beispiel: MOS-Transistor Korrelation zwischen Rauschspannung- und Rauschstromquellen: Beispiel: - thermisches Gate- und Drainrauschen bei MOS-Transistor gM VGS teilweise korreliert !! Gate Drain 2 - Korrelationskoeffezient c I TNGS g DS CGS Source c12 ( f ) c I TNGS ITNDS ergibt 2 * I TNGS I TNDS 2 j 0,395 I TNGS 2 4 k T g g | c|2 f 4 k T g g 1| c|2 f korreliert mit I TNDS 2 unkorreliert mit I TNDS 2 2 I TNDS Beispiel: MOS-Transistor Korrelation zwischen Rauschspannung- und Rauschstromquellen: I TNGS 2 4 k T g g | c|2 f 4 k T g g 1| c|2 f korreliert mit I TNDS 2 unkorreliert mit I TNDS 2 eingesetzt in 2 j C 2 I N I TNGS 2 2 GS gM VN I TNDS 2 2 IS 2 YS I 2N rauschfreies 2 rauschfreies Zweitor 2 VN 2 ergibt IS 2 YS I C 2 2 j C I GS TNDS | c |2 f 4 k T g IU Zweitor 2 I N 4 k T g g 1 | c | f g 2 gM unkorreliert 2 korreliert IN2 IC2 IU 2 Korrelationsleitwert IC Einführung eines „fiktiven“ Korrelationsleitwertes Yc : YC VN (also Y reine Rechengröße !) c F I S 2 | IU YS YC VN |2 IS 2 1 2 IS 2 2 VN 2 IS IU 2 |YS YC |VN 2 VN 2 YS I C 2 IU rauschfreies Zweitor I 2 S YS YC 2 IU rauschfreies Zweitor Korrelationsleitwert Beschreibung der teilweisen Korrelation des thermisches Gate- und Drainrauschen bei MOS-Transistor durch einen Korrelationsleitwert Y: aus I C 4 k T g g | c| f 2 2 j C 2 GS gM 2 I TNDS 2 und VN 2 I TNDS 2 gM 2 IC YC VN ergibt sich mit : YC GC j BC GC 0 und BC CGS 1 | c | 5 mit gg 2 CGS 2 5 g DS ,0V gM g DS ,OV , Paßfaktor Drain/Gaterauschstrom Zweitor-Rauschtheorie jetziger Stand: F I S 2 | IU YS YC VN |2 IS 2 1 IU 2 |YS YC |VN 2 IS 2 2 VN 2 IS YS YC 2 IU rauschfreies Zweitor Zweitor-Rauschtheorie Vorschau: F gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung Anwendung auf Zweitore: rauschfreies Zweitor mit „equivalent input noise sources“ Beispiel: MOS-Transistor Korrelation, Beschreibung in Zeit- und Frequenzbereich Rechentrick: formale Umwandlung der Rauschquellen in WirkWiderstände/Leitwerte F als Funktion dieser Wirk-Widerstände/-Leitwerte F minimieren Rauschanpassung Yopt =Gopt + jBopt Umwandlung Umwandlung in equivalente Wirkwiderstände/ Wirkleitwerte nach den Formeln für thermisches Rauschen 2 VN RN 4 k T f g DS ,OV 2 gM 2 IS GS 4 k T f 2 IU GU 4 k T f RN YS YC GU rauschfreies Zweitor 2 CGS 2 1 | c | 2 5 g DS ,0V Rauschfaktor Berechnung des Rauschfaktor F als f(Wirkwiderstände/ -leitwerte): GU | YS YC |2 RN F 1 GS mit YS=GS+j·BS und YC=GC+j·BC : GU GS GC BS BC RN F 1 GS 2 RN YS 2 YS,OPT F YC GU rauschfreies Zweitor YS,OPT YS Minimierung des Rauschfaktors Minimierung des Rauschfaktores F (bei festen Rauscheigenschaften des Zweitor und Ys variabel) F 0 YS GU 2 GS GC GOPT RN und BS BC BOPT F YOPT YS Achtung: Rauschanpassung Leistungsanpassung (meistens) !!! Zweitor-Rauschtheorie Vorschau: F gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung Anwendung auf Zweitore: rauschfreies Zweitor mit „equivalent input noise sources“ Beispiel: MOS-Transistor Korrelation, Beschreibung in Zeit- und Frequenzbereich Rechentrick: formale Umwandlung der Rauschquellen in WirkWiderstände/Leitwerte F als Funktion dieser Wirk-Widerstände/-Leitwerte F minimieren Rauschanpassung Yopt =Gopt + jBopt Rück-Ersetzen der Wirk-Widerstände/Leitwerte durch Rauschquellen optimaler Quell-Leitwert Beispiel: Rauschanpassung bei MOS-Transistor RN GOPT g DS ,OV gM 2 2 1 | c | GU 2 2 2 2 C 1 | c | GS GC CGS GU RN 5 5 g DS ,0V GC 0 und BOPT BC CGS 1 | c | 5 gM g DS ,OV BC CGS 1 | c | 5 minimaler Rauschfaktor damit minimaler Rauschfaktor Fmin bei Yopt=Gopt+jBopt FMIN GU 2 1 2 RN GOPT GC 1 2 RN GC GC RN Beispiel: Rauschanpassung bei MOS-Transistor FMIN 1 2 CGS gM 1| c|2 5 1| c|2 1 2 T 5 Bemerkung: - kein Gaterauschen ( 0) Fmin=1 kein Beitrag des Zweitores Beweis des Gaterauschens! - inverse Abhängigkeit von T weniger Rauschen bei Technologieverbesserung! Zweitor-Rauschtheorie Zusammenfassung: F gesamte Ausgangsrauschleistung Ausgangsrauschleistung verursacht durch Eingangsrauschleistung Anwendung auf Zweitore Korrelation, Beschreibung in Zeit- und Frequenzbereich Rechentrick: formale Umwandlung der Rauschquellen in WirkWiderstände/Leitwerte F als Funktion dieser Wirk-Widerstände/-Leitwerte F minimieren Rauschanpassung Yopt=Gopt+jBopt Yopt=Gopt+jBopt Fmin Rück-Ersetzen der Wirk-Widerstände/Leitwerte durch Rauschquellen Beispiel: MOS-Transistor Achtung: Rauschanpassung Leistungsanpassung !!! Zweitor-Rauschtheorie Weitere Rauschgrößen: -Rauschzahl („Noise Figure“) NF: (wird meist veröffentlicht) NF= 10·log(F) Angabe in dB ! -Rauschtemperatur TN: TN=TREF·(F-1) mit TREF=290 K (vorteilshaft bei kaskadierten Verstärkern) - Vergleich: F 1,000 1,122 1,259 1,413 1,585 1,995 NF in dB 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 TN in Kelvin 0,0 35,4 75,1 120 170 289 Messung Messung der Rauschgrößen für hohe Frequenzen sehr schwierig: -sehr teure Rauschmeßgeräte für hohe Frequenzen -Methoden zum „De-embedding“ (Zerlegung des Gesamtrauschmeßwertes in einen DUT-Anteil und einen „Meßgeräte“-Anteil ) schwierig (Hauptproblem) Messung -Methoden zum „De-embedding“ (Zerlegung des Gesamtrauschmeßwertes in einen DUT-Anteil und einen „Meßgeräte“-Anteil ) schwierig (Hauptproblem) De-embedding Strukturen Literaturhinweise Bücher: -R. Müller, „Rauschen“, Springer-Verlag, 1990, ISBN 3-540-51145-8 -F. Landsdorfer/H. Graf, „Rauschprobleme der Nachrichtentechnik“, Oldenbourg-Verlag, 1981, ISBN 3-486-24681-X -T.H.Lee, „The design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits“, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0-521-63922 -B.Razavi, „Design of Analog CMOS Integrated Circuits“, McGrawHill, 2001, ISBN 0-07-238032-2 - Z.Y. Chang, W.M.C.Sansen, „Low-Noise Wide-Band Amplifiers in Bipolar and CMOS Technologies“, Kluwer, 1991,ISBN 0-79239096-2 Literaturhinweise Veröffentlichungen: -D.K. Shaeffer, T.H.Lee, „A 1.5-V, 1.5 GHz CMOS Low Noise Amplifier“, JSSC, 1997, S. 745-759 -Ch. Jungemann et al., „Numerical modeling of RF noise in scaled MOS devices“, Solid-State Electronic Vol. 50, 2006, S. 10-17 -R. Torres-Torres et al., „Analycital Model and Parameter Extractration to Account for the Pad Parasitics in RF-CMOS“, Trans. Electron Devices Vol. 52, Juli 2005, S. 1335-1342 -R. Navid et al. High-frequency noise in nanoscale metal oxid semiconductor field effect transtors, Journal of Applied Physics, 101, 124501