A0121-Mengenlehre - Übungen 1

Mathematik
1.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
Mengenlehre
Übungen 1 - Lösungen
ja
ja
nein
ja
nein
ja
ja
nein
ja
nein
ja
ja
nein
nein
nein
nein
2. Ergänzen Sie folgende Zusammenstellung:
Menge der Primzahlen
{2, 3, 5, 7, 11, . . .}
Menge der Quadratzahlen
{1, 4, 9, 16, 25, . . .}
Menge der ungeraden natürlichen Zahlen
{1, 3, 5, 7, 9, . . .}
Menge der Vielfachen von 4
{4, 8, 12, 16, 20, . . .}
Menge der natürlichen Zahlen
{1, 2, 3, 4, 5, . . .}
Menge der Teiler von 12
{1, 2, 3, 4, 6, 12}
Menge der Vielfachen von 23
{23, 46, 69, 92, 115, . . . }
Menge der geraden natürlichen Zahlen
{2, 4, 6, 8, 10, . . .}
Menge der Teiler von 16
{1, 2, 4, 8, 16}
Menge der Teiler von 9
{1, 3, 9}
Menge der Quadratzahlen
{1, 4, 9, 16, 25, . . .}
Menge der Primzahlen
{2, 3, 5, 7, 11, . . .}
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B. Willimann
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Mengenlehre
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3. Ergänzen Sie folgende Zusammenstellung:
4.
5.
Menge der Vielfachen von 7
{7, 14, 21, 28, 35, . . .}
Menge der geraden natürlichen Zahlen
{2, 4, 6, 8, 10, . . .}
{1, 5, 25}
Menge der Teiler von 25
Menge der Primzahlen
{2, 3, 5, 7, 11, 13, . . .},
{1, 2, 3, 4, 5, 6, . . .}
Menge natürlichen Zahlen
{11, 22, 33, 44, 55, . . .}
Menge der Vielfachen von 11
a)
b)
13 ∈ P
2∉ U
c)
1∉ P
d)
e)
f)
1'000'000 ∈ Q
4∈G
51 ∉ P
g)
5∉ T
h)
i)
69 ∈ V
91 ∉ A
k)
l)
1'202 ∈ G
5371 ∉ K
m)
5∉ Q
a)
12 ist keine Quadratzahl
12 ist kein Element aus der Menge der Quadratzahlen
125 ist ein Teiler von 250
125 ist ein Element der Menge der Teiler von 250
b)
6.
7.
.
a)
b)
c)
.
32 ist ein Vielfaches von 8
221 ist keine Primzahl
11'111 ist kein Vielfaches von 11
a)
98 ∉ A, 112 ∉ A, 255 ∈ A, 749 ∉ A, 1'021 ∉ A,
(32 ist durch 8 teilbar)
(11'111 ist nicht durch 11 teilbar)
1'717 ∈ A, 1'989 ∈ A, 3'416 ∉ A
b)
11 ∉ B, 83 ∈ B, 119 ∈ B, 1'253 ∈ B, 1'785 ∉ B, 2153 ∈ B, 6'986 ∉ B
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7.
c)
Mengenlehre
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36 ∈ C, 111 ∉ C, 256 ∈ C, 250 ∉ C, 361 ∈ C, 441 ∈ C,
1'604 ∉ C, 3'600 ∈ C, 6'561 ∈ C, 10'000 ∈ C
d)
17 ∈ D, 21 ∉ D, 43 ∈ D, 49 ∉ D, 91 ∉ D, 103 ∈ D,
117 ∉ D, 201 ∉ D, 253 ∉ D
8.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3, 8, 13, 18, 23
5, 13, 21, 29, 37
1, 7, 13, 19, 25
7, 16, 25, 34, 43
10, 22, 34, 46, 58
11, 22, 33, 44, 55
9.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
59, 74, 89
51, 71, 91
53, 71, 89
55, 73, 91
52, 77
keine Lösung
10.
a)
b)
3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59, 67, 75
3 ∈ C, 11 ∈ C, 19 ∈ C, 25 ∉ C, 27 ∈ C,
112 ∉ C, 347 ∈ C, 534 ∉ C, 643 ∈ C
11.
c)
43, 51, 59, 67, 75
a)
b)
631, 636, 641, 646, 651, 656, 661, 666, 671, 676
32 ∉ F, 42 ∉ F, 145 ∈ F, 443 ∉ F, 1'000 ∉ F,
633 ∉ F, 3'106 ∈ F, 12'024 ∈ F
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15.
a)
A
B
C
D
E
1
∈
∉
∈
∈
∈
5
∈
∈
∉
∉
∈
9
∈
∉
∈
∈
∈
10
∉
∈
∉
∉
∉
16
∉
∉
∈
∉
∉
25
∈
∈
∈
∉
∈
36
∉
∉
∈
∈
∉
15.
b)
F
G
H
I
K
113
∈
∈
∉
∉
∈
144
∉
∉
∈
∉
∉
169
∉
∈
∈
∈
∉
203
∈
∈
∉
∉
∈
311
∈
∈
∉
∉
∉
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