1. Betreutes Rechnen GaST - Wiederholung Mathe, AET, GdE

Technische Universität Ilmenau
FG Elektronische Schaltungen und Systeme
Univ.‐Prof. Dr.‐Ing. Ralf Sommer
1. Betreutes Rechnen GaST - Wiederholung Mathe, AET, GdE
1. Mathematik: Lineare Gleichungssysteme und Differentialgleichungen
Lösen Sie die folgenden linearen Gleichungssysteme und Differentialgleichungen: a)
2u1  u2  3u3  7
b)
2u2  u3  1
2u1  u2  u3  1
c)
y   4 y   4 y  7
y   4 y  x 2  5 cos(2 x )
y   2 y   3 y  e x  sin( x )
m it y (0)  0 y (0)= 0
y  7 y  6 y  sin( x)
y  2 y  3e5 x  x 3  1
y  y  2 y  cos( x)
2. AET: Strom‐ und Spannungsberechnung
Berechnen Sie die gesuchten Ströme oder Spannungen:
a)
b)
R1
R1
R3
R2
U01
I0 u aus
U02
R1
R3
R2
U0
I0
R2
I0
U0
u aus
R3
U0
R1
R1
Leiten Sie die Lösungen aus bekannten Formeln (Reihen‐/Parallelschaltung, Spannungs‐ und Stromteiler, Quellentransformation) möglichst effizient ab. R2
I2
R3
i5
R2
uR2
U01
I0
I3
R4
U02
i 5 =?
u R2 =?
R5
R4u aus
Verifizieren Sie die Ergebnisse durch systematische Netzwerkanalyse, d.h. überlegen Sie sich, wieviele und welche Gleichungen Sie aufstellen müssen. Gibt es alternative Berechnungswege bzw. Analyseverfahren?
3. AET: Netzwerkanalyse dynamisch,DGL, KWSR (gesucht für beide Netzwerke uc(t)) R
u0
GST
C
uc
u0 (t)  uˆ 0  cos(0 t)
gesucht uc (t)
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Univ.‐Prof. Dr.‐Ing. Ralf Sommer
Berechnen Sie für folgende Schaltung u 2  t  .
Wenn gilt:
C
u1 (t )  Uˆ1 sin(t )  
1
RC
u1(t)
Hinweis: arctan(2)  63, 5
C
R
u2 (t)
im 1. Quadranten
4. GdE: Transistorverstärker‐Analyse
Die folgende Transistorschaltung (Emitterschaltung) besitzt im Nutzfrequenzbereich das
nachfolgende Ersatzschaltbild. Berechnen Sie die Spannung u a in Abhängigkeit von u e .
R1
RC
C2
C1
VCC
ua
ue
R2
RE
B
C
rBE
ue
R1
R2
iB
Anmerkung:
βiB
E
E
ß
RC
ua

h
2 1 e
rB E  h1 1e
RE
5. GdE (Originalaufgabe): Analyse einer Emitterschaltung
Berechnen Sie für die Emitterschaltung im Nutzfrequenzbereich (d.h. Kapazitäten = Kurzschlüsse) die
Spannungsverstärkung uaus/uein ohne h12e, d.h. h12e=0, und mit h12e. u ein
u aus
u ein
u aus
Um was für Netzwerkelemente handelt es sich bei h12e und h21e? Wie kann man mit ihnen rechnen
und wie stellen Sie die notwendigen Gleichungen auf, d.h. welche und wieviele benötigen Sie zur
Analyse der Schaltung?
GST
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