Studien zur Verwendung eines Triggers mit niedriger pT

Studien zur Verwendung eines Triggers mit
niedriger pT-Schwelle in einer Suche nach
Supersymmetrie in dileptonischen
Endzuständen mit dem CMS Experiment
von
Sebastian Wuchterl
Bachelorarbeit in Physik
vorgelegt der
Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der
RWTH Aachen
im
Juli 2016
angefertigt im
I. Physikalischem Institut B
bei
Prof. Dr. Lutz Feld
Zweitgutachter: Prof. Dr. Stefan Schael
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Grundlagen
2.1. Theoretische Einführung . . .
2.1.1. Das Standardmodell . .
2.1.2. Supersymmetrie . . . .
2.2. Das CMS Experiment . . . . .
2.2.1. Large Hadron Collider
2.2.2. Der CMS-Detektor . .
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3. Suche nach Supersymmetrie in dileptonischen Endzuständen
3.1. Variablen- und Begriffsdefinitionen . . . . . . . . . . . . .
3.2. Analysestrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Signalprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Untergrundprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3. Definition der verschiedenen Regionen . . . . . . .
3.2.4. Untergrundbestimmung . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.5. Benutzte Daten- und simulierte Samples . . . . .
4. Triggereffizienzen
4.1. Bestimmung der Triggereffizienzen . . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Bestimmen der Schnitte . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2. Effizienzen der Trigger/Triggerlegs . . . . . . . . .
4.2. Abhängigkeitsstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Untersuchung des Plateauabfalls . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Parametrisierung der TurnOnKurve der DilepHT-Trigger
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5. Statistikgewinn durch Verwendung der neuen Trigger
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6. Auswirkungen auf die Untergrundbestimmung
6.1. Untersuchung von rµe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1. Untersuchung von 12 (rµ/e + 1/rµ/e ) . . . . . . . . . .
6.1.2. Abhängigkeitsstudien von rµ/e und 21 (rµ/e + 1/rµ/e )
6.2. Untersuchung von RT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Inhaltsverzeichnis
7. Signifikanzen und Limits
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7.1. Signalregionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
7.2. Signifikanzen und Signal/Untergrund Verhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
7.3. Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
8. Zusammenfassung
47
A. Benutzte Daten und MonteCarlo-Samples
49
B. Tabellen für rµ/e , RSF /OF und RT
51
C. Ergänzende Abbildungen
53
Literaturverzeichnis
63
Kapitel 1
Einleitung
In der Elementarteilchenphysik ist aktuell das Standardmodell die Grundlage, mit der seit
Jahrzehnten erfolgreich die uns bekannten Teilchen und Prozesse beschrieben werden. Das
Modell konnte durch viele Beobachtungen und Messungen an großen Teilchenbeschleunigern
wie dem Large Hadron Collider (LHC) bestätigt werden. Ein weiterer Erfolg war es, als 2012
das letzte fehlende Puzzleteil des Standardmodells entdeckt wurde, das Higgs-Boson [1, 2].
Dennoch bleiben einige Fragen ungeklärt, von denen erhofft wird mithilfe des LHC in den
nächsten Jahren Antworten zu finden.
Da in den letzten Jahren der Datennahme keine neue Physik nachgewiesen werden konnte,
werden weiterhin neue Messungen durchgeführt. Unter anderem wird nach Existenz von Supersymmetrie (SUSY) gesucht, die ein mögliches Modell zur Lösung vieler Probleme wäre.
In den Daten von 2012 wurde in einer Suche nach Supersymmetrie mit zwei Leptonen im
Endzustand [3] am CMS Experiment eine Abweichung vom Standardmodell mit einer lokalen
Signifikanz von 2.6σ beobachtet. Aufgrund dessen wurde 2015 und wird aktuell weiter in einer
ähnlichen Analyse nach Supersymmetrie gesucht.
Auf diese Analyse Bezug nehmend, wird in dieser Arbeit geprüft, wie sich andere Trigger mit
niedrigeren pT -Schwellen hinsichtlich Untergrundbestimmung und eventuellem Signal auswirken.
Dafür werden zuerst grundlegende Modelle wie das Standardmodell und Supersymmetrie kurz
erklärt und das CMS Experiment am LHC genauer erläutert.
Anschließend wird die zugrundeliegende Analyse mit ihren Methoden beschrieben, um danach die neue Charakteristik der Trigger im Bezug auf Anstiegsverhalten und Effizienz zu
untersuchen. Darauf folgend wird der Einfluss auf die Bestimmung des flavoursymmetrischen
Untergrundes studiert, bis am Schluss ein Blick auf mögliches SUSY-Signal betreffend Signifikanz geworfen wird und erwartete Limits auf den Wirkungsquerschnitt berechnet werden.
5
Kapitel 2
Grundlagen
2.1. Theoretische Einführung
2.1.1. Das Standardmodell
Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik (SM) [4, 5] ist die, aufgrund präziser experimentell bestätigter Ergebnisse, allgemein anerkannte Theorie zur Beschreibung der fundamentalen Teilchen und Wechselwirkungen (außer der Gravitation).
Die drei elementaren Wechselwirkungen sind die starke, elektromagnetische und schwache
Wechselwirkung. Abbildung 2.1 zeigt eine Übersicht über die aktuell bekannten Elementarteilchen mit ihren Eigenschaften, wie Masse, Spin und Ladung. Diese werden unterteilt in
Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen) und Teilchen mit ganzzahligem Spin (Bosonen).
Außer den dort dargestellten Teilchen existieren auch die dazugehörigen Antiteilchen, welche
dieselbe Masse, jedoch entgegengesetzte ladungsartige Quantenzahlen besitzen. Die Bausteine
der Materie sind die Fermionen, die über Vektorbosonen wechselwirken können. Sie werden
in drei Generationen (Flavour) mit aufsteigender Masse eingeteilt. Fermionen, welche an der
starken Wechselwirkung teilnehmen, heißen Quarks, die Übrigen nennt man Leptonen. Neutrinos sind ungeladene Fermionen und nehmen somit nur an der schwachen Wechselwirkung
teil, wohingegen die geladenen Leptonen auch an der elektromagnetischen Wechselwirkung
teilnehmen können. Neutrinos sind im Standardmodell als masselos angenommen. Quarks
tragen zusätzlich eine Farbladung, doch es existieren keine einzelnen freien Quarks, sondern
nur farbneutrale Zusammensetzungen, genannt Hadronen. Diese wiederum lassen sich unterteilen in Mesonen (Quark-Antiquark Paare) und Baryonen (3 (Anti-)Quarks).
Die Vektorbosonen, die den Austausch der Wechselwirkungen beschreiben, sind ebenfalls in
der Abbildung dargestellt. Gluonen, die die starke Wechselwirkung vermitteln, tragen ebenfalls eine Farbladung und können somit untereinander koppeln. Photonen (γ) sind ungeladene
und masselose Bosonen, welche nur an geladene Teilchen koppeln. Diese beschreiben den Austausch der elektromagnetischen Wechselwirkung. Die schwache Wechselwirkung wird durch
die Bosonen Z 0 und W ± vermittelt, wobei die schwache und elektromagnetische Wechselwirkung gemeinsam zur elektroschwachen Wechselwirkung kombiniert werden können.
Zusätzlich existiert das skalare Higgs-Boson, welches entsprechend des Higgs-Mechanismus [7,
8] für die Masse der meisten Elementarteilchen verantwortlich ist und erst kürzlich (2012) [1, 2]
entdeckt wurde.
Trotz der vielen Erfolge und präzisen Vorhersagen des Standardmodells besitzt es auch seine
Grenzen. Unter anderem können weder das Hierarchieproblem [9, 10] noch die Existenz Dunkler Materie [11] erklärt werden. Deshalb existieren viele Theorien zur Erweiterung des Standardmodells, wie das Modell der Supersymmetrie, welches im nächsten Abschnitt erläutert
wird.
7
8
Kapitel 2. Grundlagen
Drei Generationen
der Materie (Fermionen)
Masse→ 2,3 MeV
Ladung→ ⅔
u
Spin→ ½
Quarks
III
1,275 GeV
173,07 GeV
0
⅔
½
⅔
½
0
up
Name→
c
t
charm
top
95 MeV
4,18 GeV
0
-⅓
½
-⅓
½
0
down
s
b
strange
125,9 GeV
0
0
Photon
-⅓
½
d
γ
1
4,8 MeV
bottom
Gluon
<0,19 MeV
<18.2 MeV
91,2 GeV
0
0
0
0
½
½
1
νe νμ ντ
ElektronNeutrino
MyonNeutrino
TauNeutrino
Z
0
Z Boson
0,511 MeV
105,7 MeV
1,777 GeV
80,4 GeV
-1
-1
-1
±1
½
e
Elektron
½
μ
Myon
½
τ
Tau
H
Higgs
Boson
g
1
<2 eV
½
Leptonen
II
1
±
W
W Boson
Eichbosonen
I
Abbildung 2.1.: Die 17 Teilchen des Standardmodells mit ihren Eigenschaften wie Masse,
Spin und Ladung [6].
2.1.2. Supersymmetrie
Ein Modell zur Erweiterung des Standardmodells ist die Supersymmetrie (SUSY) [12, 13]. Das
ihr zugrunde liegende Prinzip ist, für jedes im Standardmodell existierende Teilchen ein supersymmetrisches Partnerteilchen, dargestellt in Abbildung 2.2, einzuführen. So unterscheiden
sich die SUSY-Teilchen von den Standardmodell-Teilchen jeweils um den Spin 21 , das heißt die
Partnerteilchen zu Fermionen sind Bosonen und umgekehrt. Jedoch können die Partnerteilchen nicht dieselbe Masse wie das normale Teilchen besitzen, da sie sonst bereits experimentell
entdeckt worden wären. Infolgedessen muss die zugrundeliegende Symmetrie gebrochen sein.
Die SUSY-Partnerteilchen werden entsprechend umbenannt: den Fermionen wird ein s “ vor”
angestellt, zum Beispiel werden aus Leptonen Sleptonen und aus Quarks Squarks. Bosonen
erhalten die Endung -ino“, wie beispielsweise das Wino oder das Gluino. Alle SUSY-Teilchen
”
werden zur Unterscheidung mit einer Tilde gekennzeichnet.
Zusätzlich werden in SUSY-Modellen dem Standardmodell neue Teilchen, wie im minimal su”
persymmetric standard model“(MSSM) vier Higgs-Bosonen, davon zwei geladen, hinzugefügt.
Die supersymmetrischen Partnerteilchen der Higgsbosonen (Higgsinos), des W-Bosons und BBosons bilden Mischzustände, von denen die geladenen als Charginos und die ungeladen als
Neutralinos bezeichnet werden.
Bei vielen studierten und experimentell untersuchten vereinfachten Modellen wird die Quantenzahl der R-Parität R = (−1)3B +2L+S als eine Erhaltungsgröße angenommen. Hierbei stellt
B die Baryonenzahl, L die Leptonenzahl und S die Spinquantenzahl dar. Sie beträgt -1 für
SUSY-Teilchen und +1 für normale Teilchen. Konsequenterweise können deshalb supersymmetrische Teilchen nur paarweise erzeugt werden und insbesondere ist das leichteste supersymmetrische Teilchen (LSP), wie hier das Neutralino χ̃01 , stabil. Deshalb stellt es unter anderem
einen geeigneten Kandidaten für Dunkle Materie dar.
2.2. Das CMS Experiment
9
Abbildung 2.2.: Supersymmetrische und SM-Teilchen des MSSM-Modells im Vergleich [14].
2.2. Das CMS Experiment
2.2.1. Large Hadron Collider
Der Large Hadron Collider (LHC) [15] am CERN in der Nähe von Genf ist ein Synchroton√
Teilchenbeschleuniger. Mit einer aktuellen Schwerpunktsenergie [16, 17] von s = 13 TeV ist
er der leistungsstärkste Beschleuniger, der je gebaut wurde. Der ca. 27km lange Beschleuniger wurde im Tunnel des alten Beschleunigers des CERN, dem Large Electron Positron
”
Collider“ (LEP) errichtet, wohingegen der LHC Proton-Proton, Proton-Blei oder Blei-Blei
Kollisionen erzeugt.
Abbildung 2.3.: Überblick über den LHC und dessen Hauptexperimente [18].
Die Kollisionsteilchen werden in kleineren Synchroton-Beschleunigern vorbeschleunigt und
10
Kapitel 2. Grundlagen
anschließend in getrennten Strahlen entgegensetzt in zwei Röhren geleitet, welche hochvakuumiert sind. Die Strahlen werden durch supraleitende Magnetspulen in der Bahn gehalten,
während sie auf die genannte Schwerpunktsenergie beschleunigt werden. Es können aktuell
Protonen in 2808 Paketen von bis zu 1.2 · 1011 Teilchen pro Paket beschleunigt und in einem zeitlichen Abstand von 25ns zur Kollision gebracht werden. Die Kollisionspunkte sind
an den Detektoren der Experimente CMS (Compact Muon Solenoid), ATLAS (A Toroidal
Lhc ApparatuS), LHCb (Large Hadron Collider beauty experiment) und ALICE (A Large
Ion Collider Experiment) aufgebaut. Diese Arbeit nutzt Daten, die 2015 bei einer Energie von
√
s = 13 TeV aufgenommen wurden.
2.2.2. Der CMS-Detektor
Die dieser Arbeit zugrunde liegenden Daten wurden mit dem CMS-Teilchendetektor [19] aufgezeichnet. Der schematische Aufbau mit den einzelnen Detektorkomponenten ist in Abbildung 2.4 dargestellt. Der Detektor besteht aus einem Zylinder mit zwei Endkappen, in dessen
Inneren sich eine Magnetspule mit 6m Durchmesser und einer Magnetfeldstärke von bis zu
4T befindet. In eben diesem Feld sind (von Innen nach Außen) kleinere Detektorkomponenten
wie der Silizium-Pixel-Detektor und Silizium-Streifen-Detektor (Tracker), das elektromagnetische Kalorimeter (ECAL) und das hadronische Kalorimeter (HCAL) angeordnet. Ausserhalb
des Magneten, aber immernoch innerhalb des Feldes, bilden Gaskammern (Myonkammern),
welche dazu dienen Myonen zu identifizieren und zu messen, die letzte Detektorkomponente.
Koordinatensystem
Der Ursprung des Koordinatensystems des CMS-Detektors befindet sich am Kollisionspunkt.
Die z-Achse liegt entlang der Strahlachse, die y-Achse zeigt senkrecht nach oben und die xAchse zeigt zum Mittelpunkt des LHC-Rings. So wird der Azimutwinkel φ in der x-y-Ebene
von der x-Achse aus gemessen, während der Polarwinkel θ von der z-Achse aus bestimmt wird.
Damit lässt sich die Pseudorapidität η als η = − ln(tan(θ/2)) definieren.
Tracker
Die Kombination aus Silizium-Streifen-Detektor und Pixeldetektor [19, 21] wird benutzt um
sowohl die Bahn eines Teilchens als auch die Vertices mithilfe der Auflösung des Pixeldetektors
zu rekonstruieren. Da geladene Teilchen durch das anliegende Magnetfeld abgelenkt werden,
lässt sich so nicht nur der Impuls, sondern auch die Ladung bestimmen.
Insgesamt deckt der Tracker den Bereich von |η| < 2.5 ab. Der Pixeldetektor setzt sich aus
ca. 66 Millionen Pixeln mit einer Größe von jeweils 100x150 µm in 3 Schichten und 2 Endkappen zusammen und besitzt in der Barrel-Region (|η| < 1.5) eine Auflösung von 10 µm und
in Strahlrichtung 20 µm. Um den Pixeldetektor herum befindet sich der etwa 200 m2 große
Silizium-Streifen-Detektor, welcher aus 9 Millionen einzelnen Streifen zusammengesetzt ist.
Damit ist er der größte jemals gebaute Streifendetektor.
ECAL
Das elektromagnetische Kalorimeter [19, 21, 22] setzt sich aus ca. 80 000 szintillierenden BleiWolframat-Kristallen zusammen, an die jeweils eine Photodiode angeschlossen ist. Ein großer
Vorteil dieses Szintillatormaterials ist, dass die Zeit zwischen zwei pp-Kollisionen mit der
Zeit zum Emittieren des Lichts (25ns) übereinstimmt. Das elektromagnetische Kalorimeter
besitzt eine energieabhängige Energieauflösung, die sich aus drei Teilen zusammensetzt, und
sich größtenteils im Bereich 0.3% < σEE < 1% [23] befindet. Das ECAL deckt den Bereich von
etwa |η| < 3 ab.
2.2. Das CMS Experiment
11
Abbildung 2.4.: Der CMS-Detektor mit seinen einzelnen Komponenten [20].
HCAL
Das hadronische Kalorimeter [19] befindet sich größtenteils im Inneren des Magneten, setzt
sich aber auch noch außerhalb fort. Es besteht hauptsächlich aus Messing als Absorbermaterial
und verschiedenen Plastikszintillationsschichten. Der innere und äußere Teil im Barrel decken
|η| < 1.3 ab und mit den Teilen außerhalb in den Endkappen (|η| < 3) und dem HadronForward insgesamt ca. |η| < 5.2.
Myonkammern
Um Myonen zu identifizieren, die das ECAL und HCAL nahezu ungestört passieren, benötigt
man das Myon-System, welches aus Driftkammern, Kathoden-Streifen-Kammern und Widerstandsplattenkammern (insgesamt ca. 1 400 Stück) besteht [19, 24]. Myonen können so mit
einer Auflösung, welche η und pT abhängig ist, von unter 2% bis 10% gemessen werden.
Kapitel 3
Suche nach Supersymmetrie in dileptonischen
Endzuständen
3.1. Variablen- und Begriffsdefinitionen
Einheitensystem
Das Einheitensystem, welches in dieser Arbeit verwendet wird, ist das natürliche Einheitensystem, in welchem gilt:
c = kB = h̄ = 1
Massen, Energien und Impulse werden in Größenordnungen von eV angegeben.
Triggersystem, Particle Flow und Teilchenrekonstruktion
Da bei einer Kollision von zwei Paketen alle 25ns mit einer Ereignisrate von 40MHz Daten
produziert werden, die größtenteils nicht interessante Prozesse beinhalten, muss in Echtzeit
eine Selektion mithilfe des 2-Stufen-Triggersystems [25] auf relevante Ereignisse realisiert werden. Die Schwierigkeit besteht darin, zugleich sehr schnell und effizient zu sein. Die erste Stufe
stellt der Level-1 Trigger (L1) dar, welcher hardwarebasiert die Ereignisrate auf etwa 100kHz
reduziert, indem er nur auf Informationen der Kalorimeter und der Myonkammern zugreift.
Die nächste Stufe ist der High Level Trigger (HLT). Dieser ist softwarebasiert und greift auf
Informationen aller Detektorkomponenten zu und ist deshalb auch in der Lage komplizierte
Aufgaben zu erfüllen. Er reduziert die Ausgangsereignisrate auf etwa 1kHz [26]. Dabei stellen
die Triggerpfade ausgehend vom L1 Trigger immer feinere Aufgaben zur Selektion. Diese den
HLT verlassende Menge an Ereignissen kann nun abgespeichert werden.
Um alle Teilchen zu rekonstruieren kommt der Particle Flow (PF) Algorithmus [27] zum Einsatz. Mithilfe der Informationen aller Komponenten identifiziert der Algorithmus Elektronen,
Myonen, geladene und ungeladene Hadronen und Photonen. Für Myonen sind die Informationen aus Tracker und Myonkammern, für Elektronen, geladene Hadronen und für ungeladene
Teilchen Tracker, ECAL und HCAL entscheidend, wobei Elektronen hauptsächlich keinen
Eintrag im HCAL und ungeladene Teilchen keinen Eintrag im Tracker hinterlassen.
Primärvertex
Der Primärvertex (PV) ist der Vertex, der als zentraler Vertex der pp-Kollision rekonstruiert
wurde. Er darf nicht mehr als 2 cm transversal und ±24 cm in z-Richtung vom nominellen
Wechselwirkungspunkt entfernt liegen. Ihm müssen mindestens vier Spuren zugeordnet werden. Wenn mehrere Kandidaten für den Primärvertex zur Verfügung stehen, wird derjenige
ausgewählt, dessen Summe skalar addierter Transversalimpulse der Spuren am höchsten ist.
13
14
Kapitel 3. Suche nach Supersymmetrie in dileptonischen Endzuständen
Transversalimpuls und Energie
Der Transversalimpuls und die transversale Energie berechnen sich entsprechend dem oben
definierten Koordinatensystem wie folgt:
pT = |~
p| · sin(θ ).
(3.1)
ET = E · sin(θ ).
(3.2)
Außerdem lassen sich bei der Betrachtung von genau zwei Leptonen noch zwei weitere Größen
einführen, nämlich das pleading
und ptrailing
, wobei pleading
den Transversalimpuls des energieT
T
T
trailing
reicheren Leptons und damit pT
den Impuls des energieärmeren Leptons beschreibt.
Dilepton Masse
Die invariante Masse der beiden Leptonen mll berechnet sich als Betrag aus der Summe der
Viererimpulse der beiden Leptonen.
Fehlende transversale Energie
Die fehlende transversale Energie wird definiert als Betrag der vektoriellen Summe über alle
Impulse der detektierten Teilchen:
miss
ET
= |−
X
(3.3)
p~T |.
Die einzigen Teilchen des Standardmodells, welche nicht im Detektor detektiert werden, sind
Neutrinos. Dementsprechend ist die fehlende transversale Energie aus Energieerhaltungsgründen bei SM-Prozessen ohne Neutrinos theoretisch Null, da der Transversalimpuls vor der
Kollision vernachlässigbar klein ist. Dennoch kann es durch Fehlmessungen und die Auflösung
des Detektors dazu kommen, dass die Summe über alle Impulse nicht Null ergibt. Weiterhin
ist in supersymmetrischen Modellen mit R-Paritätserhaltung das LSP, hier das Neutralino χ̃01 ,
miss .
stabil, verlässt den Detektor ungestört bzw. undetektiert und führt somit zu ET
Abstand in der φ- und η-Ebene
Der Abstand in φ und η wird definiert als:
∆R =
q
∆η 2 + ∆φ2 .
(3.4)
Relative Isolation
Die relative Isolation eines Teilchens ist eine Hilfsgröße um Teilchen aus dem Primärvertex
von eventuell später entstehenden Sekundärteilchen unterscheiden zu können. Sie beschreibt
das Verhältnis zwischen dem Transversalimpuls pT der umliegenden Teilchen zu dem eigenen.
Dazu wird ein Kegel mit pT -abhängigem Radius ∆R um das Teilchen gebildet und über alle
Teilchen innerhalb dieses Kegels summiert (∆R = 0.2 für pT < 50 GeV, ∆R = 10 GeV/pT
für 50 GeV < pT < 200 GeV und ∆R = 0.05 für pT > 200 GeV). So ist die relative Isolation
definiert als:
"
geladene Hadronen aus PV
Iso =
#
P
pT + max 0,
P
neutrale Hadronen
pT
pT +
P
Photonen
pT −
P
neutral PU
pT
∆R(pT )
(3.5)
.
15
3.2. Analysestrategie
Hierbei beschreibt der Term
P
pT eine Korrektur aufgrund des Pileups (Effekt durch
neutral PU
andere Kollisonen aus derselben oder vorherigen/nächsten Kollision von Teilchenbündeln) für
neutrale Teilchen, die aus der mittleren Energie pro Fläche im Event und der Fläche des Kegels
berechnet wird. Hohe Isolationswerte gehören somit tendenziell zu sekundären Leptonen aus
Schauern, während niedrige Isolationswerte eher Leptonen aus dem Primärvertex beschreiben.
Jets
Da Quarks und Gluonen aufgrund ihrer Farbladung nicht frei existieren können, bilden sich
nach dem Prinzip der Hadronisation in den einzelnen Detektorkomponenten vom Tracker bis
in die Kalorimeter bei hochenergetischen Teilchen viele Hadronen aus. Diese Ansammlungen
werden Jets genannt.
Um diesem Prozess gerecht zu werden und um die Jets geeignet zu rekonstruieren, werden
bestimmte Algorithmen angewandt, wie in diesem Falle der anti-kt Algorithmus [28] mit dem
Abstandsparameter von ∆R = 0.4. An die in dieser Arbeit verwendeten rekonstruierten Jets
sind folgende Bedingungen geknüpft: Die pT -Schwelle beträgt 35 GeV und die Pseudorapidität
|η| muss kleiner als 2.4 sein. Außerdem müssen sie einen Abstand von ∆R > 0.4 zu den
Leptonen besitzen.
nJets
nJets beschreibt die Anzahl der nach obiger Definition rekonstruierten Jets in einem Ergeinis.
nb−Jets
nb−Jets beschreibt die Anzahl der mit Hilfe des CSV-Algorithmus [29] rekonstruierten Jets welche einem bottom-Quark zugeordnet wurden. Diese sind aufgrund ihrer längeren Lebensdauer
im Vergleich zu anderen Jets an einem sekundären Vertex zu erkennen.
Transversale hadronische Aktivität
Unter der transversalen hadronischen Aktivität versteht man den Betrag der Summe über die
vektorielle Summe der Transversalimpulse der Jets:
HT =
X
(3.6)
|~
pT |.
Jets
Transversale hadronische und leptonische Aktivität
Um dem Verhalten der Trigger gerecht zu werden muss eine neue Variable eingeführt werden,
welche bei der Berechnung von HT Leptonen mit einschließt:
HTlept =
X
Jets
|~
pT | +
X
pT .
(3.7)
Leptonen
3.2. Analysestrategie
Die Analyse [30], auf die sich diese Arbeit bezieht, basiert auf Ereignissen aus pp-Kollisionen,
√
die 2015 mit dem CMS Detektor am LHC bei einer Schwerpunktsenergie von s = 13 TeV
aufgenommen wurden und Endzustände mit zwei Leptonen unterschiedlicher Ladung (OS)
und gleichen Flavours (SF) beinhalten. Außerdem müssen in diesen Ereignissen Jets und
miss rekonstruiert worden sein.
ET
16
Kapitel 3. Suche nach Supersymmetrie in dileptonischen Endzuständen
3.2.1. Signalprozesse
Diese spezielle Signatur kann in SUSY-Prozessen gefunden werden, bei denen das Neutralino χ̃01 das LSP darstellt. Ein möglicher Feynmangraph ist in Abbildung 3.1 dargestellt.
Durch Sbottom Paarproduktion können b-Jets und das NLSP Teilchen, das Neutralino χ̃02 ,
b
ℓ+
P2
e
b∗
e
b
P1
χe02
χe02
ℓ−
χe01
χe01
f
e
l
Z (∗)
f
b
Abbildung 3.1.: Feynmangraph eines möglichen Prozesses zur Erzeugung von SUSYTeilchen im gewünschten Endzustand [3].
entstehen. Für dieses bieten sich in diesem Szenario zwei Zerfallsprozesse an, deren Verzweigungsverhältnisse mit jeweils 50% angenommen werden: Zum einen kann es direkt in ein
χ̃01 und ein On- oder Offshell Z-Boson zerfallen, wobei das Z-Boson entsprechend seiner SMVerzweigungsverhältnisse unter anderem in zwei Leptonen zerfallen kann. Andererseits können
über ein Slepton ein Lepton und ein χ̃01 entstehen, wobei das andere Zerfallsprodukt des χ̃02
nun ein anderes Lepton darstellt. In jedem Fall sind die Zerfallsprodukte in diesem Szenario
zwei Jets, die als b-Jet identifiziert werden können, eventuell weiteren Jets, zwei Leptonen
miss , da das χ̃0 den Detektor undetektiert verlässt.
(OSSF) und ET
1
Dabei bildet sich im Zerfall über das Slepton eine dreieckige Kante im Massenspektrum der
invarianten Leptonmasse mll aus, welche direkt über die Massendifferenz zwischen den beiden
Neutralinos beschrieben wird. Im Zerfall über das Z-Boson beobachtet man einen Beitrag
auf dem Z-Peak, falls die Massendifferenz der Neutralinos dies zulässt. Man erwartet jedoch
aufgrund des geringen Verzweigungsverhältnisses des Z-Bosons in Leptonen (etwa 7% nach
ee, µµ ) ca. zehn mal mehr Dilepton Ereignisse aus Zerfällen über ein Slepton. Dieses Modell
wird im Folgenden als slepton-edge Modell“ beschrieben.
”
3.2.2. Untergrundprozesse
Wichtige Standardmodell-Untergrundprozesse sind aufgrund der Erzeugung von SF-Leptonen
der Drell-Yan Prozess und die tt̄-Paarproduktion. Mögliche Feynmangraphen sind in Abbildung 3.2 abgebildet. Kleinere Untergründe wie W W , Z/γ ∗ (→ τ τ ), tW und Leptonen
aus Hadron-Zerfällen (flavoursymmetrisch) sowie W Z, ZZ und tt̄Z (SF) werden hier vernachlässigt.
Der Untergrund wird in zwei verschiedene Gruppen unterteilt, eine mit Prozessen die flavoursymmetrisch (FS) Leptonen erzeugen können, in diesem Fall nur tt̄, und Prozesse, die nur
Leptonen gleichen Flavours erzeugen können, was hier der Drell-Yan Prozess ist. Der Wirmiss oder
kungsquerschnitt von Drell-Yan ist zwar höher als der von tt̄, produziert aber kein ET
Jets ohne initial oder final state radiation, wohingegen dies bei tt̄ der Fall ist. Somit ist zu
erwarten, hauptsächlich tt̄ Ereignisse in der Signalregion (siehe Unterabschnitt 3.2.3) zu finden. Dies zeigt auch noch einmal deutlich Abbildung 3.3. Dadurch lassen sich OF-Ereignisse
17
3.2. Analysestrategie
Abbildung 3.2.: Feynmandiagramme für tt̄-Paarproduktion und Drell-Yan.
250
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 10 GeV
Events / 10 GeV
2.3 fb-1 (13 TeV)
250
CMS
Private Work
Simulation
DY+jets
DY+jets (ττ)
200
CMS
Private Work
Simulation
DY+jets
DY+jets (ττ)
200
Powheg tt
150
Powheg tt
150
Inclusive Signal Region
ee + µµ
100
100
50
50
50
100
150
200
250
300
Inclusive Signal Region
eµ
50
100
150
200
mll [GeV]
250
300
mll [GeV]
Abbildung 3.3.: Links die Verteilung der Untergründe im mll -Spektrum in der Signalregion mit same Flavour Ereignissen, rechts von opposite Flavour Ereignissen.
nutzen, um den flavoursymmetrischen Untergrund abzuschätzen.
3.2.3. Definition der verschiedenen Regionen
Die verschiedenen Regionen sind in Abbildung 3.4 dargestellt. Die Anforderungen an jede
Region sind folgende:
miss > 150 GeV, n
miss > 100 GeV, n
• Signalregion: ET
Jets ≥ 2 oder ET
Jets ≥ 3
miss < 150, n
• Kontrollregion: 100 GeV < ET
Jets = 2
miss < 50 GeV, n
• Drell-Yan-Region: ET
Jets ≥ 2
Jede dieser Regionen wird noch einmal aufgeteilt in einen Bereich im Barrel (zentral) und in
den Endkappen (vorwärts), mit den Bedingungen dass im Barrel (η < 1.4) beide Leptonen und
in den Endkappen (1.6 < η < 2.4) mindestens eins der beiden Leptonen rekonstruiert wurden.
Die Kombination beider Regionen, also zentral und vorwärts wird als inklusiv“ bezeichnet.
”
Zusätzlich werden fünf Massenbereiche, siehe Tabelle 3.1, und später noch eine Unterteilung
in B-Jet-identifizierte Bereiche, eingeführt. Dadurch wird eine höhere Sensitivität in der Si-
18
Kapitel 3. Suche nach Supersymmetrie in dileptonischen Endzuständen
miss Ebene [31].
Abbildung 3.4.: Verwendete Regionen in der nJets -ET
Tabelle 3.1.: Massenregionen; in Klammern die Massenregion für die neuen Trigger.
Name
edgeMass
belowZ
ZMass
aboveZ
highMass
Region
20(10) < mll < 70
70 < mll < 81
81 < mll < 101
101 < mll < 120
120 < mll
gnalregion erreicht.
3.2.4. Untergrundbestimmung
Die Methoden zur Bestimmung des Untergrundes für den flavoursymmetrischen und nicht
symmetrischen Teil sind sehr unterschiedlich. Da in dieser Arbeit aber nur auf die Auswirkungen auf den flavoursymmetrischen Teil der Untergrundbestimmung Bezug genommen wird,
wird hier vor allem die Bestimmung des flavoursymmetrischen Untergrundes erläutert.
Flavoursymmetrischer Untergrund
Da man für den flavoursymmetrischen Untergrund aus tt̄-Produktionen dieselbe Anzahl an SF
und OF Ereignissen erwartet, man aber zum Beispiel durch verschiedene Trigger- und Rekonstruktionseffizienzen eine unterschiedliche Anzahl misst, müssen diese Differenzen berücksichtigt
werden. So wird der flavoursymmetrische Untergrund aus OF Ereignissen mit Hilfe eines
Faktors RSF /OF korrigiert und bestimmt. Hierfür stehen zwei verschiedene Methoden zur
Verfügung, aus denen anschließend der gewichtete Mittelwert gebildet wird.
Die erste Variante ist die direkte Messung des Faktors in der Kontrollregion unter Auschluss
des Massenbereichs um die Z-Boson Masse (70 GeV < mll < 110 GeV) durch Messung des
19
3.2. Analysestrategie
NSF
Verhältnisses N
.
OF
Für die andere Methode (Faktorisierungsmethode) wird folgende Formel verwendet:
RSF /OF =
1
1
(rµ/e +
) · RT .
2
rµ/e
(3.8)
Somit wird zuerst der darin vorkommende Faktor rµ/e in der Drell-Yan-Region
mit einem
r
Massenfenster von 60 GeV < mll < 120 GeV bestimmt, indem rµ/e =
Nµ+ µ−
Ne+ e−
berechnet
wird.
Anschließend wird mithilfe der Triggereffizienzen , siehe Kapitel 4, der Faktor RT =
q
T+
T
µ µ− e+ e−
T± ∓
µ e
bestimmt. Daraus ergibt sich nach genannter Formel RSF /OF .
In dieser Arbeit wird unter anderem untersucht, wie sich Dileptontrigger mit niedrigeren pT Schwellen und zusätzlicher HT -Schwelle auf diese Untergrundvorhersage auswirken.
Drell-Yan Untergrund
Um diesen Untergrund zu bestimmen wurde eine Methode [30] entwickelt, welche mithilfe
miss -Templates den Z+Jets Untergrund aus Photon+Jets Ereignissen vorhersagt, da
von ET
miss vor allem aus fehlrekonstruierten Jets stammt. Anschließend wird in
in beiden Fällen ET
der Drell-Yan-Kontrollregion ein Faktor ROut/In für verschiedene Bereiche berechnet und
mit dessen Hilfe vom Z-Peak heraus in die anderen Massenregionen extrapoliert. Der Zähler
beschreibt hier die Anzahl der SF-Ereignisse außerhalb des Z-Peaks und der Nenner die Anzahl
innerhalb. Beide Terme werden noch um die Anzahl OF·RSF /OF -Ereignisse korrigiert.
3.2.5. Benutzte Daten- und simulierte Samples
Die in dieser Arbeit verwendeten Daten stammen aus Messungen des CMS-Detektors, die 2015
√
bei einer Schwerpunktsenergie von s = 13 TeV mit einer gesamten integrierten Luminosität
von L = 2.3fb−1 aufgenommen wurden.
Zusätzlich wurden auch mit Monte-Carlo (MC)-Eventgeneratoren [32, 33] Standardmodellprozesse simuliert. Dabei wurden die in Tabelle 3.2 angegebenen Generatoren für die jeweiligen
Prozesse mit ihren Wirkungsquerschnitten [34–36] verwendet. Die genauen Datensatzbezeichnungen [37] befinden sich im Anhang in Tabelle A.1, Tabelle A.2 und Tabelle A.3. Mit Hilfe
von pythia 8 [38] wurden Partonschauer und Hadronisation simuliert. Die Detektorsimulation wurde mit GEANT4 [39] durchgeführt. Um die Einflüsse auf mögliches SUSY-Signal
Tabelle 3.2.: Benuzte Monte-Carlo Samples.
Name
tt̄+ Jets
Drell-Yan + Jets (10 GeV <
mll < 50 GeV)
Drell-Yan + Jets (mll >
50 GeV)
Prozess
tt̄ → l+ ν + l− ν̄
Z/γ ∗ → f f¯
Generator
powheg
madgraph mc@nlo
σ [pb]
831.76
6 025
Z/γ ∗ → f f¯
madgraph mc@nlo
18 610
zu studieren, wurden mit FastSIM [40] als Detektorsimulation und mit madgraph [33] /
mc@nlo [41] und pythia 8 [38] als Generatoren verschiedene slepton-edge Signalsamples für
unterschiedliche b̃ und χ̃02 Massen generiert. Dabei wurde die χ̃01 -Masse auf 100 GeV festgesetzt,
die b̃-Masse von 400 GeV bis 775 GeV und die χ̃01 -Masse von 120 GeV bis zur b̃-Masse variiert.
Inklusive ihrer Wirkungsquerschnitte [42] des slepton-edge-Modells sind die Sbottom-Massen
in Tabelle 3.3 dargestellt.
20
Kapitel 3. Suche nach Supersymmetrie in dileptonischen Endzuständen
Tabelle 3.3.: Benutzte Sbottom Massen mit Wirkungsquerschnitten [42] des slepton-edgeModells.
mb̃ [ GeV]
400
425
450
475
500
525
550
575
σ [pb]
1.835
1.312
0.948
0.697
0.519
0.390
0.296
0.226
mb̃ [ GeV]
600
625
650
675
700
725
750
775
σ [pb]
0.175
0.136
0.107
0.011
0.067
0.054
0.043
0.035
Kapitel 4
Triggereffizienzen
Da in dieser Arbeit untersucht wird wie sich Trigger mit niedrigeren pT -Schwellen auf die
oben vorgestellte Analyse auswirken, müssen zuerst die Triggereffizienzen bestimmt werden.
Zunächst sind die verwendeten Triggerpfade der Standardanalyse (Dilep-Trigger) und die der
neuen Trigger, welche fortan als Dilep-HT Trigger bezeichnet werden, in Tabelle 4.1 dargestellt. Wie darin zu erkennen ist, werden in der Standardanalyse Elektronen gefordert, deren
Tabelle 4.1.: Verwendete Triggerpfade zur Selektion der Dileptonereignisse.
Standard
Leptonkombination
ee
µµ
eµ
DilepHT
ee
µµ
eµ
Triggerpfad
HLT Ele17 Ele12 CaloIdL TrackIdL IsoVL DZ v*
HLT DoubleEle33 CaloIdL GsfTrkIdVL v*
HLT Mu17 TrkIsoVVL Mu8 TrkIsoVVL DZ v*
HLT Mu17 TrkIsoVVL TkMu8 TrkIsoVVL DZ v*
HLT Mu27 TkMu8 v*
HLT Mu17 TrkIsoVVL Ele12 CaloIdL TrackIdL IsoVL v*
HLT Mu8 TrkIsoVVL Ele17 CaloIdL TrackIdL IsoVL v*
HLT Mu30 Ele30 CaloIdL GsfrTrkIdVL v*
HLT DoubleEle8 CaloIdM TrackIdM Mass8 PFHT300 v*
HLT DoubleMu8 Mass8 PFHT300 v*
HLT Mu8 Ele8 CaloIdM TrackIdM Mass8 PFHT300 v*
pleading
größer als 17 GeV und ptrailing
größer als 12 GeV ist. Im Folgenden wird dafür auch die
T
T
Schreibweise pT > 17(12) GeV verwendet. Myonen müssen die Schwelle pT > 17(8) GeV und
eµ-Kombinationen die Schwelle pT > 17(12/8) GeV erreichen. Zusätzlich sind in der Standardanalyse Trigger enthalten, welche keine Anforderungen an die Isolation stellen, um nah
aneinander liegende Leptonen aus einem stark geboosteten Z-Boson triggern zu können. Diese
sind in dieser Arbeit nicht relevant, liefen jedoch auf den Datensätzen mit.
Da aber alle Trigger nicht sofort effizient sind, sondern sich ein Anstieg mit anschließendem
Plateau ausbildet (wie man später noch genauer sehen kann), müssen offline bei der eigentlichen Analyse härtere Kriterien gefordert werden:
• ∆R > 0.3 zwischen den Leptonen
• η < 2.4, η < 1.4 ∨ η > 1.6
• mll > 20 GeV
• Iso < 0.1
• pT > 20(20) GeV
21
22
Kapitel 4. Triggereffizienzen
Bei Benutzung der DilepHT-Trigger werden diese Kriterien aufgrund der deutlich niedrigeren pT -Schwellen je nach Verhalten der einzelnen Trigger angepasst. Dies wird im nächsten
Abschnitt untersucht werden. Jedoch kann jetzt schon einmal der Schnitt auf die invariante
Leptonmasse mll auf 10 GeV gesetzt werden, um die neu dazugewonnen niederenergetischen
Ereignisse nicht wegzuschneiden.
4.1. Bestimmung der Triggereffizienzen
Da die Triggereffizienz allgemein definiert ist als
Anzahl getriggerte Ereignisse
,
Gesamtanzahl Ereignisse
(4.1)
man jedoch nicht auf die Gesamtzahl der Ereignisse Zugriff hat1 , benötigt man eine Referenz,
auf deren Basis sich dann die Effizienz des Signaltriggers bestimmen lässt. Dazu verwendet
man einen nicht korrellierten Trigger, als sogenannten baseline-Trigger, um die Formel wie
folgt umzudefinieren:
Anzahl getriggerte Ereignisse baselineTrigger
Signaltrigger
.
Anzahl getriggerte Ereignisse baselineTrigger
T
(4.2)
Im Fall der Standardanalyse ist dies leicht möglich, da der Signaltrigger dort nur Bedingungen an die Leptonen stellt und somit als baseline-Trigger ein HT -Trigger verwendet werden
kann. Mit den DilepHT-Triggern bestünde zwar auch die Möglichkeit einen baseline-Trigger
zu verwenden, der orthogonal zu HT und pT ist, jedoch würde die Statistik dann nicht mehr
ausreichen, die Effizienz oder die Position des Anstiegs (TurnOn) sinnvoll zu bestimmen.
Deshalb wird wie folgt verfahren: Man misst die Effzienzen der beiden einzelnen Teile des
Triggers (Triggerlegs) einzeln mit unterschiedlichen baseline-Triggern, wobei immer ein Trigger als baseline-Trigger gefordert wird, der nicht auf die zu bestimmende Größe triggert. Die
verwendeten baseline-Trigger sind in Tabelle 4.2 und Tabelle 4.3 dargestellt2 . Anschließend
müssen die beiden ermittelten Effizienzen der Triggerlegs beim DilepHT-Trigger multipliziert
werden, um die gesamte Effizienz zu erhalten. Die einzelnen Effizienzen werden beim DilepHTTrigger so bestimmt, dass sowohl der TurnOn des eigenen als auch des anderen Triggerlegs
abgeschnitten wurde. Als baseline-Trigger für das pT -Triggerleg wurden mehrere HT -Trigger
verwendet, da alle bis auf den PFHT800-Trigger auf Daten geprescaled sind. Das bedeutet,
dass nur jedes x-te Ereignis getriggert wird, wobei x den Prescalefaktor darstellt.
Tabelle 4.2.: Verwendete baseline-Trigger für Daten.
DilepHT
DilepHT
Standard
Triggerleg
PFHT300
pT -Triggerleg
pT -Triggerleg
Triggerpfad baseline-Trigger
Signaltrigger Standardanalyse
HLT PFHT200∨250∨300∨350∨400∨475∨600∨650∨800
HLT PFHT200∨250∨300∨350∨400∨475∨600∨650∨800
4.1.1. Bestimmen der Schnitte
Um die Triggereffizienzen berechnen zu können, muss erst festgelegt werden, wo die Größen
pT und HTlept geschnitten werden, damit die ineffizienten Bereiche nicht in die Bestimmung
1
2
Zumindest bei den echten Daten, bei MC-Simulationen ist dies möglich.
Es ist nicht der gesamte Triggerpfad angegeben, da dies den Platz sprengen würde.
23
4.2. Abhängigkeitsstudie
Tabelle 4.3.: Verwendete baseline-Trigger für MC.
DilepHT
DilepHT
Standard
Triggerleg
PFHT300
pT -Triggerleg
pT -Triggerleg
Triggerpfad baseline-Trigger
Signaltrigger Standardanalyse
HLT PFHT350 v*
HLT PFHT350 v*
der Plateaueffizienz eingehen und so das Ergebnis verfälschen. Dazu werden beide Effizienzen
gegen die triggernde Variable aufgetragen, siehe Abbildung 4.1. Wie man erkennen kann,
beginnt der TurnOn des HTlept -Triggerlegs bei ca. 200 GeV und geht bis knapp unter 400 GeV.
So wird als Schnitt für HTlept 400 GeV festgelegt, damit man sich auf dem Plateau befindet.
Außerdem sieht man, dass die Plateaueffizienz bei einem konstanten Wert bleibt und nicht
stark schwankt.
Die Effizienz des pT -Triggerlegs verhält sich etwas anders. Wie man vor allem in der Abbildung
unten links aus Abbildung 4.1 wegen der höheren Statistik sieht, haben die unterschiedlichen
Leptonkombinationen verschiedene TurnOns. Die Myonen erreichen zuerst ihr Plateau, bei
schon ca. 9 GeV. Die Elektronen hingegen sind erst sehr spät bei ca. 20 GeV voll effizient.
Die Kombination dessen, die eµ-Ereignisse, befindet sich dementsprechend dazwischen, und
erreicht das Plateau aufgrund des Verhaltens der Elektronen auch erst bei ca. 20 GeV.
Um in dieser Arbeit einen möglichen Statistikgewinn bei niedrigem Lepton pT zu untersuchen,
wird bei pT > 10 GeV geschnitten und der Effizienzanstieg durch pT -abhängige Funktionen
modelliert werden.
Was man jedoch auch gut erkennen kann, ist, dass die Effizienz des Dimyontriggers ab ca.
100 GeV wieder abnimmt. Dieser Verlauf wird gesondert in Abschnitt 4.3 untersucht werden.
Hier sei aber vorweg genommen, da es für die Bestimmung der Effizienzen relevant ist, dass
man dieses Problem durch den Schnitt HT > 100 GeV unter Kontrolle bekommen bzw. es
abschwächen kann. Deshalb wird dieser Schnitt von nun an auch benutzt werden.
4.1.2. Effizienzen der Trigger/Triggerlegs
Wendet man alle Schnitte, welche im vorherigen Kapitel bestimmt wurden, an, kann man die
Effizienzen berechnen, welche in Tabelle 4.4 zu sehen sind. Auch angegeben sind die Effizienzen des Standard-Triggers mit den Standardschnitten und die Effizienzen des Standardtriggers
mit denselben Schnitten wie der DilepHT-Trigger. Diese sind jedoch nur der Vollständigkeit
halber aufgelistet, da sie später in Kapitel 7 Verwendung finden.
Wie an den Werten zu erkennen, sind die DilepHT-Trigger deutlich ineffizienter als die Standard Dilep-Trigger.
Damit kann man zusammenfassen, dass die DilepHT-Trigger, wie vorher dargestellt, teilweise
einen relativ späten TurnOn besitzen, aus welchem eigentlich ein Schnitt in der Nähe des
Standardtriggers folgen würde. Zusätzlich bringen sie einen Abfall in der Myon-Effizienz mit
sich. Ob diese Nachteile eventuell aufgewogen werden können, wird in Kapitel 6 untersucht
werden.
4.2. Abhängigkeitsstudie
Es ist jedoch zuerst wichtig zu analysieren, wie sich die kombinierte, also gesamte, Effizienz
des DilepHT-Triggers gegenüber der Größe mll verhält, da dies unter anderem die wichtigste
Variable in der Analyse ist. Abbildung 4.2 stellt deutlich dar, dass die Triggereffizienzen
gegenüber mll keine Systematik oder Unregelmäßigkeiten zeigen. Abhängigkeiten gegenüber
Kapitel 4. Triggereffizienzen
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
Efficiency
Efficiency
24
CMS
Private Work
1
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
CMS
Private Work
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
ee
0.2
ee
0.2
µµ
µµ
eµ
0
0
10
20
30
40
eµ
50
trailing
p
70
100
CMS
Private Work
1 Simulation
T
CMS
Private Work
1
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
ee
ee
0.2
µµ
µµ
eµ
0
0
10
20
30
40
eµ
50
trailing
p
200
[GeV]
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
0.8
0.2
150
trailing
p
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
50
[GeV]
Efficiency
Efficiency
T
60
0
0
T
60
70
[GeV]
0
0
200
400
600
800
lept
HT
1000
[GeV]
Abbildung 4.1.: Effizienzen der beiden Triggerlegs des DilepHT-Triggers: Die oberen beiden Abbildungen gehören zum pT -Triggerleg, links auf den ansteigenden
Bereich vergrößert. (Beide auf Daten bestimmt.) Unten rechts ist die Effizienz des HTlept -Triggerlegs zu sehen. Unten links ist dieselbe Abbildung
wie oben links dargestellt, nur aus den MC-Samples bestimmt.
25
4.3. Untersuchung des Plateauabfalls
Tabelle 4.4.: Berechnete Triggereffizienzen für alle in dieser Arbeit verwendeten TriggerSchnitt-Kombinationen, jeweils für die einzelnen Triggerlegs beim DilepHTTrigger und kombiniert mit den dazugehörigen statistischen Unsicherheiten
und dem daraus berechneten Faktor RT mit Unsicherheiten. Als syst. Unsicherheit wurde auf die Effizienzen jeweils 5% rel. Unsicherheit angenommen,
die sich auf RT fortpflanzt.
Trigger/Triggerleg
DilepHT/ pT -leg
DileptHT/ HT -leg
DileptHT/
kombiniert
Standardtrigger/
Standardschnitte
Standardtrigger/
DilepHT-Schnitte
Leptonpaar
ee
µµ
eµ
ee
µµ
eµ
ee
µµ
eµ
ee
µµ
eµ
ee
µµ
eµ
Effizienz +0.8
91.6−0.9
%
+1.4
85.4−1.3 %
+2.0
89.0−2.3
%
+0.3
94.9−0.3 %
+0.3
94.9−0.2
%
+0.4
96.9−0.4
%
+0.8
86.9−0.8 %
+1.2
81.0−1.3
%
+2.0
86.2−2.4 %
+0.6
95.3−0.7
%
+1.0
92.6−1.2 %
+1.2
92.8−2.2
%
+0.6
95.4−0.7 %
+1.0
92.7−1.2
%
+1.8
92.6−2.2 %
RT
0.994 ± 0.028(stat.) ± 0.069(syst.)
0.979 ± 0.005(stat.) ± 0.062(syst.)
0.973 ± 0.027(stat.) ± 0.058(syst.)
1.013 ± 0.025(stat.) ± 0.067(syst.)
1.015 ± 0.026(stat.) ± 0.067(syst.)
miss , n
anderen wichtigen Größen wie ET
Jets , nB−Jets und HT sind im Anhang in Abbildung C.1
zu finden. Daraus wird ersichtlich, dass die DilepHT-Trigger gegen alle Variablen im Rahmen
der Unsicherheiten stabil sind, wobei der Dimyontrigger immer etwas mehr abweicht bzw.
streut, was auf dessen Ineffizienz zurückzuführen ist.
4.3. Untersuchung des Plateauabfalls
Wie aus Abbildung 4.1 zu entnehmen war, fällt die Myoneffizienz ab ca. 100 GeV pT ab. Aufgrund der etwas geringen Ereignismenge könnte der Abfall theoretisch nur statistisch bedingt
sein, da die Fehlerbalken das Plateau abdecken. Jedoch wird derselbe Effekt auch bei Daten
√
beobachtet, welche 2016 bei einer Schwerpunktsenergie von s = 13 TeV und einer gesamten
integrierten Luminosität von L = 7.65fb−1 aufgenommen wurden, wie Abbildung 4.3 zeigt.
Damit kann eine statistische Fluktuation durch den zweiten statistisch unabhängigen Datensatz sehr sicher ausgeschlossen werden, auch da mit den neueren Daten die Statistik deutlich
höher ist als die der 2015er Daten.
Um das Problem weiter zu untersuchen wurden Verteilungen gegenüber der Isolation, ∆φ,
∆η, ∆R (jeweils zwischen den beiden Leptonen) und verschiedenen Identifikationsvariablen
wie numberOfValidMuonHits im Bereich pT > 100 GeV untersucht. Diese sind im Anhang in
Abbildung C.2 und Abbildung C.3 zu finden. Darin sind im Vergleich Ereignisse dargestellt, die
den baseline-Trigger und Signaltrigger ausgelöst haben, gegenüber denen, die baseline-Trigger
und nicht den Signaltrigger ausgelöst haben. (Beide zusammen beschreiben die gesamte Ereignismenge des baseline-Datensatzes.) Darin lassen sich keine systematischen Unterschiede
erkennen. Zusätzlich ist es auch nicht leicht Aussagen zu treffen, wenn die Gesamtstatistik in
26
Efficiency
Kapitel 4. Triggereffizienzen
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
CMS
Private Work
1.1
1
0.9
0.8
ee
0.7
µµ
eµ
0.6
0
50
100
150
200
250
300
mll [GeV]
Efficiency
Abbildung 4.2.: Gesamte Triggereffizienz des DilepHT-Triggers gegenüber mll mit angewandten Schnitten auf pT und HTlept .
7.65 fb-1 (13 TeV)
1.2
CMS
Private Work
1
0.8
0.6
0.4
ee
0.2
µµ
eµ
0
0
50
100
150
trailing
p
T
200
[GeV]
Abbildung 4.3.: Effizienz des pT legs des DilepHT-Triggers auf 2016er Daten; ohne pT oder HT -Schnitte.
27
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
Efficiency
Efficiency
4.3. Untersuchung des Plateauabfalls
CMS
Private Work
1
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
CMS
Private Work
1
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
ee
0.2
ee
0.2
µµ
µµ
eµ
0
0
50
100
eµ
150
trailing
p
T
200
[GeV]
0
0
50
100
150
trailing
p
T
200
[GeV]
Abbildung 4.4.: Links und Rechts ist die Effizienz des DilepHT-Triggers über den Standardtrigger als baseline-Trigger dargestellt; links mit den Schnitten
HTlept > 400 GeV, pT > 10 GeV, rechts zusätzlich mit HT > 100 GeV.
diesem pT -Bereich nur ca. 130 Ereignisse umfasst.
Außerdem wurden auf Triggerlevel für alle ca. 30 Ereignisse, die bei den 2015er Daten über
100 GeV pT liegen und den Trigger nicht ausgelöst haben, die Werte für HT und pT mit den
Offline zur Verfügung stehenden Werten verglichen. Es wurden dort keine Systematiken festgestellt, sondern lediglich bestätigt, dass der DilepHT-Trigger auf HTlept triggert.
Wenn man den DilepHT-Trigger über einen anderen baseline-Trigger auswertet, wie den
Signaltrigger der Standardanalyse, zeigt sich dasselbe abfallende Bild, wie Abbildung 4.4
(links) zeigt. (Dass die Standardtrigger in diesem pT -Bereich nicht ineffizient sind, zeigt Abbildung C.6.) Da hier die Statistik deutlich höher ist als über den HT-Trigger als baselineTrigger, kann man deutlich entnehmen, dass der Abfall von 100 GeV an auf eine Effizienz von
bis zu ca. 45% fällt.
Auch hier wurden dieselben Verteilungen wie für den HT -baseline-Trigger untersucht, die im
Vergleich nur baseline getriggerte mit baseline+Signaltrigger getriggerten Ereignissen darstellen. Diese sind im Anhang in Abbildung C.4 und Abbildung C.5 zu finden. Hierin ist
erkennbar, dass die Ineffizienz bei Jet-Multiplizitäten von Null, einem ∆φ und ∆R von ca. π
und einem Impuls des Leptonsystem im niedrigen pT -Bereich bis ca. 30 GeV auftritt. Daraus
lässt sich schließen, dass Myonen aus einem Z-Boson in entgegengesetzte Transversalrichtung
fliegend ( back-to-back“) mit niedrigem pT ohne Jets nicht vom Trigger erkannt werden. Je”
doch wird auch deutlich, da dieses Phänomen nicht über den HT-baselinetrigger auftritt, dass
der DimyonHT-Trigger zwei unterschiedliche Probleme besitzt. Das Zweite, der Abfall bei
back-to-back“ Myonen, lässt sich zum Beispiel durch einen nJets -Schnitt oder dem bereits
”
erwähnten HT > 100 GeV-Schnitt lösen. In der Signalregion, oder den Kontrollregionen, tritt
dieses Problem auch nicht auf, da dort laut Definition Jets gefordert werden.
Da die Ursache des Abfalls über den HT -Trigger also im Rahmen dieser Arbeit nicht ermittelt werden konnte, sind weitere Studien erforderlich, um das genaue Problem des Triggers zu
identifizieren.
28
Kapitel 4. Triggereffizienzen
Wie schon angedeutet löst ein Schnitt auf HT mit HT > 100 GeV eines der Probleme gut,
wie auch in Abbildung 4.4 (rechts) zu sehen. Folglich wird der HT -Schnitt überall angewendet. Die Problematik des Abfalls über den HT -Trigger ab 100 GeV wurde zwar nicht gelöst,
jedoch würde bei einer Verwendung der DilepHT-Trigger durch eine Kombination (Veroderung) mit den Standard-Dilep-Triggern der Abfall im hohen pT -Bereich nicht auftreten, da
die Standardtrigger dort effizient sind.
4.4. Parametrisierung der TurnOnKurve der DilepHT-Trigger
Da später generierte Signalsamples mit dem Untergrund verglichen werden, jedoch auf den
Signalsamples die Trigger nicht mitsimuliert wurden, müssen diese mit den Triggereffizienzen
skaliert werden. Ein Schnitt von pT > 10 GeV sorgt aber dafür, dass im Bereich 10 GeV <
pT < 15 GeV bei einfacher Multiplikation mit dem Mittelwert der Effizienz zu viele Ereignisse
mitgezählt werden. Daher wird nicht mit dem Mittelwert, sondern mit einer pT -abhängigen
Triggereffizienz skaliert.
Um diese Parametrisierung zu erhalten, wurden an die Triggereffizienzen der pT -Triggerlegs
Funktionen der Form
ptrailing
− p1
p0
trailing
( pT
)=
· (erf ( T √
) + 1)
(4.3)
2
2p2
gefittet, wobei erf () die Gaußsche Fehlerfunktion darstellt. Dabei gibt p0 die Plateaueffizienz,
p1 die Position des TurnOns und p2 dessen Breite an. Abbildung 4.5 zeigt die Ergebnisse dieser
Fits an Daten und MonteCarlo-Samples.
Die resultierenden Parameter sind in Tabelle 4.5 dargestellt. Wie darin erkennbar, stimmen
Tabelle 4.5.: Resultierende Parameter des pT -abhängigen Fits zur Beschreibung des pT Triggerlegs.
p0
p1
p2
χ2 /ndf
eeMC
0.94 ± 0.01
10.4 ± 0.2
6.1 ± 0.3
2.7
eeDaten
0.93 ± 0.01
12.1 ± 1.9
6.0 ± 2.0
1.2
µµMC
0.94 ± 0.01
7.2 ± 0.2
1.4 ± 0.2
1.5
µµDaten
0.87 ± 0.01
8.2 ± 2.2
2.4 ± 1.8
1.2
eµMC
0.94 ± 0.01
8.0 ± 0.2
5.0 ± 0.2
4.1
eµDaten
0.92 ± 0.02
8.6 ± 2.2
5.1 ± 2.2
0.7
die Fits auf Daten und MC-Samples im Rahmen ihrer Unsicherheiten überein, bis auf das
Plateau der Dimyoneffizienz. Dies liegt auch wieder an der Ineffizienz auf Daten, welche in
MC nicht vorkommt. Im Folgenden werden zwar nur die Werte der MC-Fits verwendet, doch
es ist durch den Vergleich gut zu sehen, dass die Fits sinnvolle Ergebnisse produzieren mit
denen später skaliert werden kann.
29
1.2
2.3 fb-1 (13 TeV)
Efficiency
Efficiency
4.4. Parametrisierung der TurnOnKurve der DilepHT-Trigger
CMS
1
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
ee
eeMC
eeMC Fit
ee Fit
0
0
10
20
30
40
50
Efficiency
T
1.2
µµ
µµMC
µµMC Fit
µµ Fit
0.2
trailing
p
CMS
1
0.8
0.2
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
60
0
0
70
[GeV]
10
20
30
40
50
trailing
p
T
60
70
[GeV]
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
1
0.8
0.6
0.4
eµ
eµMC
eµMC Fit
eµ Fit
0.2
0
0
10
20
30
40
50
trailing
p
T
60
70
[GeV]
Abbildung 4.5.: Abgebildet sind jeweils die Daten (schwarz) und MC-Werte (rot) der
Effizienz des pT -Triggerlegs mit Fits an dieselben; Datenfit in blau, MC-Fit in grün;
oben Links für den Dielektrontrigger, rechts für den Dimyontrigger und unten für den
eµ-Trigger.
Kapitel 5
Statistikgewinn durch Verwendung der neuen
Trigger
Um Aussagen darüber treffen zu können ob die Verwendung der DilepHT-Trigger Vorteile mit
sich zieht, ist es wichtig zu wissen ob man mehr Ereignisse triggert und so in der Analyse sensitiver wird, beziehungsweise durch eine höhere Statistik geringere Unsicherheiten erhält. Da
die neuen Trigger eine niedrigere pT -Schwelle besitzen, ist es sinnvoll den Gewinn im ptrailing
T
Spektrum zu untersuchen, was in Abbildung 5.1 in der Inklusivregion dargestellt ist.
Der Abbildung oben links ist zu entnehmen, dass man durch die zusätzliche HT -Schwelle
des Triggers, bzw. HTlept , allgemein weniger Ereignisse erhält und dies vor allem im niedrigen
pT -Spektrum ausgebildet ist, da HTlept die Transversalimpulse der beiden Leptonen enthält.
In der oberen rechten Abbildung kann man außerdem erkennen, dass bei Anwendung der
Schnitte auf HT (HT > 100 GeV) und HTlept (HTlept > 400 GeV) die Verteilungen der beiden
unterschiedlichen Trigger aufeinanderliegen und die Differenz durch die HT -Schwelle bis auf
die Unterschiede, die durch die niedrigere pT -Schwelle entstehen, kompensiert wird.
Die beiden unteren Abbildungen zeigen, dass man bei Anwendung von einem Schnitt von
pT > 10(10) GeV auf die Leptonen Ereigniszahlen in der Größenordnung von O (100)1 gewinnt
(links). Im Gegensatz dazu ist der Unterschied, den man durch Schneiden auf pT > 15(15) GeV
gewinnen würde, was den späten TurnOn des ee-Triggers besser berücksichtigen würde, marginal in der Ordnung O (10)2 . Dies ist einer der Gründe, warum in dieser Arbeit der Schnitt
von pT > 10(10) GeV angewandt wurde.
1
2
ee: 304, µµ:75 im Bereich 10-20 GeV
ee: 69, µµ: 5 im Bereich 15-20 GeV
31
32
2.3 fb-1 (13 TeV)
108
CMS
µµ events
Private Work
107
Events / 2.5 GeV
Events / 2.5 GeV
Kapitel 5. Statistikgewinn durch Verwendung der neuen Trigger
ee events
6
10
µµ events DilepHT
105
ee events DilepHT
104
103
2.3 fb-1 (13 TeV)
106
CMS
µµ events
Private Work
105
ee events
µµ events DilepHT
104
ee events DilepHT
103
102
2
10
10
10
1
1
10−1
0
20
40
60
80
trailing
p
T
200
150
100
50
0
10−1
0
100
20
40
60
[GeV]
80
trailing
p
T
2
1.5
1
0.5
0
ee/eeDilepHT
µ µ/ µ µDilepHT
ee/eeDilepHT
µ µ/ µ µDilepHT
106
µµ events
Private Work
ee events
105
µµ events DilepHT
104
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 0.5 GeV
Events / 0.5 GeV
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
ee events DilepHT
3
10
CMS
106
ee events
µµ events DilepHT
104
ee events DilepHT
3
10
102
10
10
1
1
−1
−1
10
5
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
10
15
20
25
trailing
p
T
ee/eeDilepHT
µ µ/ µ µDilepHT
30
[GeV]
µµ events
Private Work
105
2
10
100
[GeV]
10
5
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
10
15
20
25
trailing
p
T
30
[GeV]
ee/eeDilepHT
µ µ/ µ µDilepHT
Abbildung 5.1.: Dargestellt ist jeweils die ptrailing
-Verteilung für Standard- und DilepHTT
Trigger mit unterschiedlichen Schnitten in der Inklusivregion: oben links
ohne spezielle Schnitte, lediglich die normalen Analyse-Schnitte; oben
rechts mit den Schnitten HT > 100 GeV und HTlept > 400 GeV; unten auf
den Bereich bis 30 GeV vergrößert: links mit den Schnitten pT > 10(10);
rechts mit pT > 15(15).
Kapitel 6
Auswirkungen auf die Untergrundbestimmung
2.3 fb-1 (13 TeV)
3
CMS
2.5
SF/OF
SF/OF
Für die Analyse ist es sehr wichtig, dass die Faktoren die zur Untergrundbestimmung verwendet werden im Rahmen ihrer Unsicherheiten gegen verschiedene Variablen stabil sind. Da
nun mit Verwendung der DilepHT-Trigger auch der pT -Bereich zwischen 10 und 20 GeV zur
Verfügung steht, ist es notwendig vor allem rµ/e und RT dort zu untersuchen und anschliemiss und n
ßend zu testen, wie sich die Faktoren gegen mll , ET
Jets verhalten. Außerdem wurden
erneut verschiedene Kombinationen der pT -Schnitte getestet. Auf die direkte Messung von
RSF /OF soll hier nur kurz näher eingegangen werden, da diese lediglich statistisch limitiert
ist. Gezeigt sind die Messungen davon gegenüber mll und ptrailing
in Abbildung 6.1 für die
T
Standardanalyse oben und DilepHT-Trigger unten. Daraus ist zu erkennen, dass die direkte
Messung für die DilepHT-Trigger durch die viel schlechtere Statistik in der Kontrollregion
ungenauere Werte für RSF /OF liefert. Außerdem sind nicht nur die Zentralwerte (gekennzeichnet durch die schwarze Linie) weiter entfernt von eins, sondern auch die Ungenauigkeiten
sind aufgrund der Statistik größer.
Alle Werte für rµ/e , RSF /OF und RT sind in Tabelle B.1, Tabelle B.2 und Tabelle B.3 im
Anhang zu finden.
Control Region
RSF/OF Dilep
Private Work
2
1.5
2.5
CMS
Control Region
RSF/OF Dilep
Private Work
2
1.5
1
1
0.5
0.5
0
2.3 fb-1 (13 TeV)
3
0
50
100
150
200
250
0
300
20
40
60
80
2.3 fb-1 (13 TeV)
3
CMS
2.5
Control Region
RSF/OF DilepHT
Private Work
2
1.5
3
2.5
2
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
Control Region
RSF/OF DilepHT
Private Work
1.5
1
1
0.5
0.5
0
100
ptrailing [GeV]
T
SF/OF
SF/OF
mll [GeV]
0
50
100
150
200
250
300
mll [GeV]
0
20
40
60
80
100
ptrailing [GeV]
T
Abbildung 6.1.: Dargestellt sind die Verteilungen des Korrekturfaktors RSF /OF gegenüber mll (links) und ptrailing
(rechts); oben für die Standardanalyse,
T
unten für die DilepHT-Trigger. Der Zentralwert ist jeweils als schwarze
Linie gekennzeichnet.
33
34
Kapitel 6. Auswirkungen auf die Untergrundbestimmung
6.1. Untersuchung von rµe
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
rµe
rµe
Um jedoch zuerst einen Bezugspunkt für die Untersuchung von rµ/e zu bilden, sind in Abbildung 6.2 zwei Abbildungen mit den Standardtriggern gemessen von rµ/e gegen mll und ptrailing
T
dargestellt. Nun kann man ausgehend davon entscheiden, ob man die Analyse mit einer der
Data
CMS
Private Work
Private Work
r µ e central value
syst. unc. of r
syst. unc. of r
1
1
0.5
0.5
40
60
80
trailing
p
T
r µ e central value
µe
1.5
20
tt MC
2
1.5
0
Data
CMS
tt MC
2
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
100
[GeV]
0
50
100
150
µe
200
mll [GeV]
Abbildung 6.2.: Abgebildet ist der Faktor rµ/e für die Standardanalyse in Bins von ptrailing
T
links und von mll rechts; jeweils für Datenpunkte (schwarz) und tt̄-MC
(grün) mit der syst. Unsicherheit (orange), welche 10% rel. Unsicherheit
beträgt.
Schnittvarianten pT > 10(10) GeV, pT > 15(10) GeV oder pT > 15(15) GeV in den niedrigen
pT -Bereich sinnvoll erweitern kann, ohne die bisher verwendeten Methoden zur Bestimmung
der Unsicherheiten abzuändern bzw. zu verwerfen. Für die systematische Unsicherheit auf
rµ/e wird 10% relative Unsicherheit angenommen. Dahingehend lässt sich den Abbildungen aus Abbildung 6.3 und Abbildung C.7 im Anhang folgendes entnehmen: In allen drei
erwähnten Varianten (pT > 10(10) GeV in Abbildung 6.3, pT > 15(10) GeV Abbildung C.7
oben, pT > 15(15) GeV unten) fällt direkt auf, dass die Statistik in etwas höheren pT -Bereichen
(ab 65 GeV) abnimmt, aber immer noch ausreicht, um den Korrekturfaktor rµ/e im Rahmen
der Unsicherheiten sinnvoll zu beschreiben. Dies steht im Gegensatz zu den Standardtriggern,
die über den ganzen Bereich mit ausreichend Statistik im Bereich der Unsicherheiten liegen,
wie Abbildung 6.2 zeigt. Dies ist auf den HT -Schnitt durch das HT -Triggerleg des DilepHTTriggers zurückzuführen, da dadurch sehr viele Ereignisse verloren gehen. Des Weiteren kann
man aus den Abbildungen für die Schnitte von ptrailing
> 10 GeV schließen, dass ein Schnitt
T
auf das leading Lepton keinen Unterschied bzw. Vorteil bringt. Außerdem ist aufgrund der
niedrigeren Statistik erkennbar, dass das Fehlerband mit den DilepHT-Triggern durch Streuung stärker ausgereizt wird als in der Standardanalyse. Wenn man nun die Analyse auf den
niedrigen pT Bereich erweitern will, wird zwischen 10 GeV und 15 GeV rµ/e im Rahmen der
systematischen Unsicherheit nicht korrekt beschrieben. Dies liegt an der starken Asymmetrie
der Trigger. Der Myon-pT -TurnOn ist sehr scharf bei ca. 10 GeV, wohingegen die Elektronen
sehr viel später und mit einem breiteren TurnOn ihr Plateau erreichen. So werden Werte von
rµ/e von deutlich über eins erreicht. Ab 15 GeV wird rµ/e jedoch gut beschrieben, was auch
durch die Effizienzen der Trigger zu erwarten war.
35
6.1. Untersuchung von rµe
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
rµe
rµe
Die Auftragungen gegen mll zeigen lediglich, dass rµ/e sich bis auf einen kleinen Peak bei etwa
65 GeV weitestgehend flach verhält, der jedoch bei den Standardtriggern auch zu erkennen
war.
Da jedoch, wie im vorherigen Kapitel erwähnt, der Statistikgewinn bei einem Schnitt von
15 GeV auf beide Leptonen keinen Gewinn bringt, und ein Schnitt auf das energiereichere
Lepton auch keine Verbesserungen liefert, wird im folgenden Teil der Arbeit der Schnitt von
10 GeV auf beide Leptonen verwendet. Damit kann der maximale Gewinn in Bezug auf Signifikanzen und Limits, siehe Kapitel 7, auf bestmögliche Art getestet werden. Außerdem ist
dies legitim, da die Abweichung von rµ/e lediglich im ersten Bin mit ca. 1.5σ auftritt.
Data
CMS
Private Work
r µ e central value
syst. unc. of r
syst. unc. of r
1
1
0.5
0.5
40
60
80
trailing
p
T
r µ e central value
µe
1.5
20
tt MC
2
1.5
0
Data
CMS
Private Work
tt MC
2
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
100
0
50
100
150
µe
200
mll [GeV]
[GeV]
Abbildung 6.3.: Abgebildet ist der Faktor rµ/e für die Analyse mit DilepHT-Triggern
in Bins von ptrailing
links und von mll rechts; jeweils für DatenpunkT
te (schwarz) und tt̄-MC (grün) mit der syst. Unsicherheit (orange); mit
Schnitt pT > 10(10) GeV.
6.1.1. Untersuchung von
1
(r
2 µ/e
+ 1/rµ/e )
Wenn man sich den Faktor 21 (rµe + 1/rµe ), welcher benötigt wird um RSF /OF mithilfe der
Multiplikation mit RT zu berechnen, was in Abbildung 6.4 im Vergleich zwischen Standard(oben) und DilepHT-Trigger mit pT > 10(10) GeV (unten) dargestellt ist, ansieht, lassen sich
dieselben Beobachtungen wie bei rµ/e anstellen. Dies liegt daran, dass der Faktor aus rµ/e
berechnet wird und sich die oben genannten Systematiken nicht herausrechnen. Dennoch kann
man auch hier schließen, dass 12 (rµ/e + 1/rµ/e ) sich überwiegend flach verhält und auch mit
den DilepHT-Triggern gut beschrieben ist.
6.1.2. Abhängigkeitsstudien von rµ/e und
1
(r
2 µ/e
+ 1/rµ/e )
miss und n
Da die verschiedenen Regionen der Analyse vor allem durch die Variablen ET
Jets
charakterisiert werden, ist es wichtig, dass die Faktoren rµ/e und 21 (rµ/e + 1/rµ/e ) sich gegen
diese Größen stabil verhalten. Dazu sind in Abbildung 6.5 und Abbildung C.8 im Anhang die
verschiedenen Abbildungen für pT > 10 GeV der beiden Leptonen dargestellt. Aus diesen lässt
sich folgern, dass beide Faktoren sich in allen drei Abhängigkeiten im Fehlerband der systemiss -Werten und hohen Jet-Multiplizitäten
matischen Unsicherheit bewegen. Nur bei hohen ET
36
Kapitel 6. Auswirkungen auf die Untergrundbestimmung
0.5(rµe + 1/rµe)
Data
CMS
Private Work
tt MC
1.15
1.1
Private Work
1.1
1.05
1
1
60
80
trailing
p
T
Data
CMS
Private Work
tt MC
1.15
0.95
1.1
80
p
T
tt MC
100
[GeV]
central value
syst. unc. of rµ e
1.1
1
trailing
Data
CMS
Private Work
1
60
200
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
1.05
40
150
mll [GeV]
1.05
20
100
1.15
central value
syst. unc. of rµ e
0.95
50
[GeV]
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
0.5(rµe + 1/rµe)
100
0.5(rµe + 1/rµe)
40
tt MC
central value
syst. unc. of rµ e
1.05
20
Data
CMS
1.15
central value
syst. unc. of rµ e
0.95
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
0.5(rµe + 1/rµe)
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
0.95
50
100
150
200
mll [GeV]
Abbildung 6.4.: Abgebildet ist der Faktor 12 (rµ/e + 1/rµ/e ) für die Standardanalyse
(oben) und die DilepHT-trigger (unten) in Bins von ptrailing
links und
T
von mll rechts; jeweils für Datenpunkte (schwarz) und tt̄-MC (grün) mit
der syst. Unsicherheit (orange).
weicht die Verteilung etwas ab, was jedoch an den sehr niedrigen Ereigniszahlen in diesen Bereichen liegt. Dies ist auch gut an den großen statistischen Unsicherheiten zu erkennen, welche
aber den Mittelwert in ca. einer 1σ-Umgebung einschließen und so die Beschreibung nicht beeinträchtigt wird. Insgesamt sind beide Korrekturfaktoren also auch durch die sehr niedrigen
pT -Schnitte vernünftig bestimmt und verhalten sich gegenüber allen wichtigen Größen stabil.
37
6.2. Untersuchung von RT
0.5(rµe + 1/rµe)
Data
CMS
Private Work
tt MC
1.15
1.1
Private Work
1.1
1.05
1
1
100
150
200
Emiss
T
tt MC
250
[GeV]
central value
syst. unc. of rµ e
1.05
50
Data
CMS
1.15
central value
syst. unc. of rµ e
0.95
0
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
0.5(rµe + 1/rµe)
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
0.95
0
2
4
6
8
njets
Abbildung 6.5.: Dargestellt sind die Verteilungen des Korrekturfaktors 12 (rµ/e + 1/rµ/e )
miss und n
gegenüber ET
Jets .
6.2. Untersuchung von RT
Zuletzt ist es noch wichtig zu überprüfen wie sich RT bei Verwendung der neuen Trigger verhält und ob die Abweichung im ersten Bin von rµ/e und 12 (rµ/e + 1/rµ/e ) eventuell
durch RT ausgeglichen wird. Die entsprechenden Verteilungen, aus den beiden Triggerlegs des
DilepHT-Triggers berechnet, sind in Abbildung 6.6 gezeigt. Für beide Faktoren lässt sich erkennen, dass sie im Rahmen ihrer systematischen Unsicherheiten gut wiedergegeben werden.
Selbst im ersten Bin des pT -Triggerlegs (10 GeV-20 GeV) ist keine Abweichung zu erkennen.
Dies liegt an der Tatsache, dass die Effizienz für eµ genau zwischen ee und µµ liegt, und
das unterschiedliche Verhalten dadurch herausgerechnet bzw. gemittelt wird. Das bedeutet
wiederum auch, dass der Ausreißer von rµ/e durch Multiplikation von RT auch für einen
Ausreißer in dem daraus berechneten RSF /OF sorgt und der resultierende Korrekturfaktor
deshalb zwischen 10 GeV − 20 GeV pT nicht mit dem Mittelwert übereinstimmt. Die direkte
Messung von RSF /OF , dargestellt in Abbildung 6.1, zeigt dieselbe Schwankung im niedrigen
ptrailing
-Bereich.
T
Kapitel 6. Auswirkungen auf die Untergrundbestimmung
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.4
RT
RT
38
CMS
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.4
CMS
1.3 Private Work
1.3 Private Work
1.2
1.2
1.1
1.1
1
1
0.9
0.9
0.8
0.8
RT
Mean RT: 0.979
0.7
RT
Mean RT: 0.976
0.7
syst. uncert. Data
0.6
0
200
400
600
800
lept
HT
syst. uncert. Data
1000
[GeV]
0.6
0
20
40
60
80
trailing
p
T
100
[GeV]
Abbildung 6.6.: Links ist der Faktor RT für das HT -Triggerleg dargestellt, rechts für das
pT -Triggerleg.
Kapitel 7
Signifikanzen und Limits
Letztlich ist es noch interessant zu untersuchen, wie sich die Verwendung der Trigger auf
mögliches SUSY-Signal, beziehungsweise das Signal-zu-Untergrund-Verhältnis, auswirkt. Dies
wird hier sowohl für die Standardanalyse, die DilepHT-Trigger als auch für die Standardanalyse mit den DilepHT-Schnitten untersucht werden. Warum die dritte Möglicheit studiert wurde
ergibt sich aus den nächsten Abschnitten.
7.1. Signalregionen
Erst einmal müssen die Signalregionen genau klassifiziert werden. Diese ergeben sich nach folgendem Prinzip: Das gesamte Massenspektrum wird in fünf Massenregionen unterteilt, welche
oben schon einmal in Tabelle 3.1 definiert wurden. Jede dieser Massenregionen wird nun in die
beiden Bereiche zentral“(|η| < 1.4 für beide Leptonen) und vorwärts“(|η| > 1.6 für ein Lep”
”
ton) unterteilt, wobei anschließend erneut jede der sich ergebenden zehn Regionen aufgeteilt
wird. Dazu wird die Klassifizierung b-tagged“eingeführt, was bedeutet, dass bei Erfüllung
”
dieser mindestens ein Jet als B-Jet identifiziert wurde und bei Nichterfüllung konsequenterweise keiner. Dies führt final zu insgesamt 20 verschiedenen Regionen, was die Sensitivität
deutlich erhöht.
7.2. Signifikanzen und Signal/Untergrund Verhältnis
In jeder der vorher definierten Signalregionen wird nun eine Abschätzung für die Signifikanz
berechnet. Diese ergibt sich nach folgender Formel:
σ=√
nSignal − nSignal
OF
2·
q SF
nSignal
+ nUntergrund
SF
SF
.
(7.1)
Hierbei wird die Anzahl an Same-Flavour-Signalereignissen durch die Anzahl an gesamten
Same-Flavour-Ereignissen gewichtet geteilt, wobei eine mögliche Signalkontamination durch
die Subtraktion der Opposite-Flavour-Ereignisse berücksichtigt wird. Die Ereigniszahlen wurden hierbei aus MC für den Untergrund und aus den generierten Signalsamples skaliert mit
der Triggereffizienz bestimmt, da dort keine Trigger simuliert wurden. Im Falle des DilepHTTriggers wurde mit der Parametrisierung des pT -Triggerlegs multipliziert und mit der Effizienz
des HT -Triggerlegs skaliert. Es wird anschließend nur die signifikanteste Region bzw. Signifikanz verwendet.
Des Weiteren wird eine Größe σrel eingeführt, mit deren Hilfe sich die Veränderung der Signi-
39
40
Private Work - Simulation
DilepHT
700
600
1
500
2.3 fb-1 (13 TeV)
900
800
Dilep
600
400
300
300
200
0
400 450 500 550 600 650 700 750
mb~ [GeV]
mb~ [GeV]
800
4
DilepHT
700
3
600
500
2
Private Work - Simulation
2.3 fb-1 (13 TeV)
mχ∼0 [GeV]
5
mass region
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
0
900
CMS
5
Private Work - Simulation
800
4
Dilep
700
mass region
400 450 500 550 600 650 700 750
2
1
500
200
m∼χ0 [GeV]
2
Private Work - Simulation
700
400
900
CMS
central and nb-Jets ≥1
2
2
800
CMS
mχ∼0 [GeV]
2
m∼
0 [GeV]
χ
2.3 fb-1 (13 TeV)
900
central and nb-Jets ≥1
Kapitel 7. Signifikanzen und Limits
3
600
500
2
400
2
400
300
1
200
300
1
200
400 450 500 550 600 650 700 750
0
400 450 500 550 600 650 700 750
mb~ [GeV]
0
mb~ [GeV]
Abbildung 7.1.: Abgebildet sind oben die signifikantesten Regionen für jeden Massenpunkt aus der Gruppe zentral und b-tagged (z=2), oder eine andere
Kombination/Region (z=1); unten sind für die Selektion zentral und btagged die signifikantesten Massenregionen (5 ≡ highMass, 4 ≡ aboveZ,
3 ≡ ZMass, 2 ≡ belowZ, 1 ≡ edgeMass) zu sehen; links für die DilepHTTrigger, rechts für die Standardanalyse.
fikanzen von Variante A nach B1 beschreiben lässt:
σrel =
σVarianteB − σVarianteA
.
σVarianteA
(7.2)
Zuerst wird jedoch untersucht, welche die signifikantesten Regionen sind. Dies wird aus Abbildung 7.1 ersichtlich. Dort kann man aus den oberen Abbildungen schließen, dass sowohl für
den DilepHT-Trigger als auch für die Standardanalyse (fast) immer die zentrale und b-tagged
Region am signifikantesten ist (Erklärung der z-Skala: 2 ≡zentral+b-tagged; 1 ≡eine andere
Kombination/Region). Aus den unteren beiden Abbildungen wird die Struktur der Verteilung
der signifikantesten Massenregionen sichtbar (5 ≡ highMass, 4 ≡ aboveZ, 3 ≡ ZMass, 2 ≡ belowZ, 1 ≡ edgeMass; jeweils zentral und b-tagged). Je nach Kantenposition (mχ̃0 − 100 GeV)
2
erhöht sich mit steigender Neutralino-2 Masse auch die genutzte Region. Die analogen Abbildungen für die Standardanalyse mit DilepHT-Schnitten sind im Anhang in Abbildung C.9 zu
finden. Diese zeigen dasselbe Ergebnis.
Nun können die Signifikanzen der Standardanalyse und des DilepHT-Triggers studiert wer1
A und B können jeweils Standard, DilepHT oder Standard+DilepHT-Schnitte sein.
41
800
DilepHT
700
600
2
Private Work - Simulation
2.3 fb-1 (13 TeV)
m∼χ0 [GeV]
CMS
10
σDilepHT
2
m∼χ0 [GeV]
2.3 fb-1 (13 TeV)
900
900
CMS
10
Private Work - Simulation
800
σDilep
7.2. Signifikanzen und Signal/Untergrund Verhältnis
Dilep
700
600
1
500
400
400
300
300
200
1
500
200
400 450 500 550 600 650 700 750
mb~ [GeV]
10−1
400 450 500 550 600 650 700 750
10−1
mb~ [GeV]
Abbildung 7.2.: Abgebildet sind oben die Signifikanzen der Standardanalyse (rechts) und
des DilepHT-Triggers (links) für alle generierten Massenpunkte; unten ist
die relative Änderung der Signifikanz zu sehen.
42
Kapitel 7. Signifikanzen und Limits
den. Diese sind in Abbildung 7.2 zu erkennen. In den oberen beiden Abbildungen erkennt
man lediglich, dass beide Methoden dieselbe Struktur ausbilden, welche damit begründet ist,
dass der Wirkungsquerschnitt für das SUSY-Signal mit steigender Sbottom-Masse abnimmt.
Der Abfall bei ca. 250 GeV χ̃02 -Masse ergibt sich daraus, dass das Signal sich dort auf mehrere
Massenregionen verteilt und so nicht genau ein Bin klar der signifikanteste Bin ist. Das eigentliche Resultat lässt sich aber aus der unteren Abbildung erschließen. Mit der Verwendung
der DilepHT-Trigger steigt die Signifikanz in sehr niedrigen Neutralinomassen um bis zu ca.
40-50%. Das liegt daran, dass durch die niedrigeren pT -Schwellen mehr Ereignisse in diesem
Bereich berücksichtigt wurden. Im Bereich höherer Neutralinomassen mit mb̃ < 550 GeV sinkt
die Signifikanz um ca. 10%. Für Punkte mit höherer Sbottom Masse und einer Kantenposition um die Z-Masse verbessert sich die Signifikanz im Bereich von 20 bis 30%, wobei bei
χ̃02 -Massen größer als ca. 300 GeV sich die Signifikanz nur um ca. 10% erhöht. Dies legt nahe, dass die Verwendung der neuen Trigger nur im Bereich niedriger Neutralino-2 Massen,
das heißt niedrigen Kantenpositionen, die Standardanalyse deutlich verbessert. Dies war auch
durch die erhöhten Ereigniszahlen dort zu erwarten. Die Gründe dafür, dass die Signifikanz
jedoch auch bei höheren χ̃02 -Massen steigt, liegen nicht bei der erhöhten Statistik.
Dies wird aus Abbildung 7.3 und Abbildung 7.4 deutlich. Die ersten beiden Abbildungen
zeigen, wie sich Signal (mb̃ = 600 GeV; oben mχ̃0 = 150 GeV, unten mχ̃0 = 325 GeV) und
2
2
Untergrund bei Anwendung der verschiedenen Methoden separat verhalten. Wenngleich bei
niedrigen Kantenpositionen, die in die edgeMass-Massenregion fallen, minimal mehr Signal
durch die DilepHT-Trigger getriggert wird, ist in allen anderen Regionen die Anzahl an Signalereignissen ungefähr gleich.
Der große Unterschied in der Signifikanz durch die Verwendung der DilepHT-Trigger kommt
nicht durch die niedrigeren Schwellen, sondern durch die geforderten HT - und HTlept -Schnitte.
Wie auch in Abbildung 7.4 zu erkennen, welche die Untergründe über das mll -Spektrum verteilt zeigt, werden dadurch die Anzahl Untergrundereignisse in den verschiedenen Signalregionen deutlich reduziert; in den niedrigen Massenregionen bis 150 GeV bis zu etwa 60/70%,
zu hohen Massen hin abfallend bis auf ca. 10%. Deshalb wurde auch als Überprüfung die
dritte Variante (Standardtrigger mit HT - und HTlept -Schnitten) hinsichtlich der Signifikanzen
untersucht. Die relative Änderung der Methode mit DilepHT-Trigger im Vergleich zu den
Standardtriggern mit den HT -Schnitten ist in Abbildung 7.5 zu sehen. Daraus ist ersichtlich, dass mit Verwendung der Dilep-Trigger und Schneiden auf HT und HTlept im Vergleich
zu den DilepHT-Triggern fast überall erneut eine Verbesserung in der Größenordnung 5%
zu beobachten ist. Nur bei niedrigen Sbottom und Neutralino-2 Massen ist die Methode mit
DilepHT-Triggern besser (ca. 5%). Erklären lässt sich dies erneut anhand von Abbildung 7.3
und Abbildung 7.4. Wie darin zu erkennen, verhält sich die Anzahl an Signalereignissen nahezu
gleich, wohingegen die Untergründe durch die Standardtrigger mit HT -Schnitten noch einmal
deutlich reduziert werden. Dies ist vor allem im Bereich mll < 90 GeV der Fall. Dies liegt
vorrangig an der niedrigeren pT -Schwelle von 10 GeV der DilepHT-Trigger. Damit gelangen
mehr Untergrundereignisse in die Signalregion, wohingegen die Anzahl der Signalereignisse
vorwiegend bei höheren Kantenpositionen gleich bleibt.
43
yield
7.2. Signifikanzen und Signal/Untergrund Verhältnis
500
CMS
Background DilepHT
Background Standard
Background Standard (HT-Cutted)
Signal DilepHT
Signal Standard
Signal Standard (HT-Cutted)
Private Work - Simulation
400
m~b = 600 GeV, m∼0 = 150 GeV
χ
2
300
200
100
yield
0
500
edge mass
below Z
Z mass
CMS
m~b = 600 GeV, m∼0 = 325 GeV
χ
high mass
Background DilepHT
Background Standard
Background Standard (HT-Cutted)
Signal DilepHT
Signal Standard
Signal Standard (HT-Cutted)
Private Work - Simulation
400
above Z
2
300
200
100
0
edge mass
below Z
Z mass
above Z
high mass
Abbildung 7.3.: Zu sehen sind die Ereigniszahlen in den verschiedenen Massenbins für
Untergrund und Signal der drei verschiedenen Analysevarianten; oben
für eine Kante bei 50 GeV, unten bei 225 GeV.
44
nevents / 10 GeV
Kapitel 7. Signifikanzen und Limits
CMS
tt (Powheg)
Z+Jets (aMC@NLO)
Dilep
Dilep
DilepHT
DilepHT
Dilep
Dilep
Private Work - Simulation
200
HT_Cutted
HT-Cutted
, ee + µµ
Central Signal Region
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
mll [GeV]
Abbildung 7.4.: Abgebildet ist das mll -Spektrum für alle drei Analysevarianten, wobei die
Untergründe (Drell-Yan und tt̄) aufeinander gestapelt sind.
Abbildung 7.5.: Zu sehen ist die relative Änderung der Signifikanz von DilepHT zur Standardanalyse mit HT -Schnitten.
7.3. Limits
45
7.3. Limits
Zum Schluss lassen sich als Abschlussergebnis noch obere Grenzen/Limits auf den Wirkungsquerschnitt des slepton-edge-Modells für alle drei Analysemöglichkeiten berechnen. Dazu wurde eine Methode verwendet, welche von CMS und ATLAS bei der kombinierten Suche nach
dem Higgs [43] angewandt wurde.
Dabei wurde, basierend auf der CLs -Methode [44, 45] und der Untergrunderwartung, in den
20 Regionen ein asymptotisches Limit berechnet. Es wurde ein Konfidenzintervall von 95%
gewählt, was bedeutet, dass das Limit den Punkten entspricht, für die mit 95% Wahrscheinlichkeit die reine SM-Hypothese ausgeschlossen wurde. Angenommen wurde als Unsicherheit
auf das Signal aller Methoden 15% relative Unsicherheit. Die Unsicherheiten auf den Untergrund ergeben sich aus den bestimmten Korrekturfaktoren aus MC und der MC-Statistik
(siehe Tabelle B.1, Tabelle B.2 und Tabelle B.3). Die resultierenden Limits sind in Abbildung 7.6 dargestellt.
Es ist deutlich zu erkennen, dass die Methode mit den neuen niedrig-pT -Triggern das Limit
im Bereich niedrigerer χ̃02 -Massen bis ca. 320 GeV um bis zu 30 GeV erhöht. Bei steigenden
Massen nähert sich das Limit dem der Standardanalyse an, wie es auch aus den Signifikanzen zu erwarten war. Diese überwiegen im niedrigen χ̃02 -Massenbereich und laufen im hohen
Massenbereich gegen die Standardanalyse. Das spiegelt sich hier wider.
Durch die Verknüpfung der Standardanalyse mit den HT -Schnitten hingegen erwartet man in
allen Massenbereichen ein nochmal deutlich stärkeres Limit.
46
Kapitel 7. Signifikanzen und Limits
700
~~ ~
0
0 ~
0 ~
0
pp→bb, b→∼
χ b, ∼
χ →ll/Z∼
χ , l→∼
χ l; m ∼ 0= 100 GeV
2
2
1
1
χ
1
m~ = 0.5(m∼0+ m∼0); NLO+NLL exclusion
l
χ
600
χ
1
Expected limit Standard, ± 1 σ
Expected limit StandardHT-Cutted, ± 1 σ
Expected limit DilepHT, ± 1 σ
2
2
mχ∼0 [GeV]
CMS Simulation - Private Work 2.3 fb-1 (13 TeV)
500
400
300
200
400 450 500 550 600 650 700 750
mb~ [GeV]
Abbildung 7.6.: Dargestellt sind die oberen Limits auf den Wirkungsquerschnitt mit Unsicherheiten für alle drei Methoden: In schwarz die Standardanalyse, in
grün die Standardanalyse mit HT -Schnitten und in rot die Methode unter
Verwendung der DilepHT-Trigger.
Kapitel 8
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wurde studiert, wie sich die Verwendung von Dileptontriggern mit niedrigen pT -Schwellen und zusätzlicher HT -Schwelle auf eine Suche nach Supersymmetrie in Endmiss [30] auswirkt.
zuständen mit zwei Leptonen, Jets und ET
Dafür wurden Daten ausgewertet, welche 2015 mit dem CMS-Detektor aufgezeichnet wurden.
Es wurde erwartet, dass sich dadurch die Sensitivität in niedrig-energetischen Regionen durch
erhöhte Ereigniszahlen deutlich steigern lässt.
Bei der Betrachtung der einzelnen Trigger wurde gezeigt, dass die DilepHT-Trigger im Verhältnis
zu ihrer sehr niedrigen Schwelle (8 GeV) ihr Effizienzplateau erst relativ spät (bis auf den Dimyontrigger) bei ca. 15-20 GeV erreichen, was dem Gewinn im niederenergetischen Bereich
deutlich entgegenwirkt. Außerdem sind die DilepHT Trigger deutlich (ungefähr 5%) ineffizienter als die bisher genutzten Trigger. Des Weiteren wurde beobachtet, dass der Dimyontrigger
bei Leptonpaaren mit einem Transversalimpuls ab ca. 100 GeV ineffizient wird. Dies konnte
auf zwei unterschiedliche Probleme zurückgeführt werden, von denen eins im Rahmen dieser
Arbeit nicht gelöst werden konnte und weswegen bei Verwendung der Trigger weitere Studien
notwendig wären. Das andere Problem konnte auf Zerfälle aus einem Z-Boson mit niedrigem
Transversalimpuls zurückgeführt werden, bei dem keine Jets beobachtet werden, die beiden
Myonen back-to-back“ aus dem Z-Boson entstehen und beide einen Transversalimpuls über
”
100 GeV besitzen. Durch einen Schnitt auf die transversale hadronische Aktivität HT konnte
dies gelöst werden.
Weiterhin wurde untersucht, wie groß der Statistikzuwachs durch niedrigere pT -Schnitte ist. Es
konnte gezeigt werden, dass bei entsprechender Berücksichtigung der späten TurnOns durch
Schneiden bei einem Transversalimpuls von 15 GeV, die gewonnene Ereignismenge sehr niedrig
ausfällt, da die hohen HT -Schwellen der Trigger dem Gewinn entgegenwirken. Deshalb wurde
ein Schnitt von pT > 10 GeV gewählt, weswegen aber die TurnOn-Kurve der DilepHT-Trigger
pT -abhängig parametrisiert werden musste.
Bei der Untersuchung des Verhaltens der Methoden zur Bestimmung des flavoursymmetrischen
Untergrundes konnte dargelegt werden, dass im Bereich von 10-15 GeV die Korrekturfaktoren
um ca. 1.5σ abweichen, jedoch in höheren Bereichen und gegen andere wichtige Größen wie
miss und n
ET
Jets stabil sind. Aufgrund der niedrigen Statistik nimmt zwar die Genauigkeit im
höher energetischen Bereich ab1 , jedoch könnte bei Anwendung der Trigger dies durch eine
Veroderung mit den Standardtriggern gelöst werden.
Anschließend konnte über eine Abschätzung der Signifikanz mit MC-generiertem SUSY-Signal
gezeigt werden, dass sich die Sensitivität bei niedrigen Kantenpositionen deutlich (bis zu 40%)
steigern lässt, wobei die Signifikanz entgegen der Erwartung in allen Energiebereichen um ca.
10% gestiegen ist. Durch eine Betrachtung einer dritten Analysevariante konnte dargestellt
1
Die Ineffizienz des Dimyontriggers mittelt sich größtenteils durch eµ-Ereignisse weg.
47
48
Kapitel 8. Zusammenfassung
werden, dass dieser Gewinn durch die notwendigen HT -Schnitte aufgrund des HT -Triggerlegs
entsteht, da damit massiv der Untergrund reduziert wird.
Abschließend wurden obere Limits auf den Wirkungsquerschnitt berechnet. Daraus wurde
erkenntlich, dass die Variante mit den DilepHT-Triggern bei niedrigen Kantenpositionen bis
ca. 200 GeV ein um ca. 30 GeV höheres Limit erwartet wird, wobei in allen Bereichen von der
Standardanalyse mit angewandten HT -Schnitten die höchsten Limits erwartet werden.
Zusammenfassend lässt sich damit folgern, dass die Verwendung der DilepHT-Trigger bei den
2015 aufgezeichneten Daten nicht sinnvoll ist, da der Gewinn in niedrigen Energiebereichen
zwar vorhanden, aber niedrig, ist, die Untergrundvorhersage dort aufgrund der Asymmetrie
der verschiedenen Trigger nicht sinnvoll durchgeführt werden kann und der Dimyontrigger ein
bisher nicht verstandenes Ineffizienzproblem mit sich bringt.
Jedoch könnte die Anwendung von HT -Triggern und/oder HT -Schnitten bei zukünftigen Datensätzen wie 2016 angesichts der sehr viel höheren Statistik vielleicht durch Reduzierung des
Untergrundes eine sinnvolle Alternative darstellen. In den niederenergetischen Bereich lässt
sich damit jedoch nicht vordringen.
Anhang A
Benutzte Daten und MonteCarlo-Samples
Tabelle A.1.: In dieser Arbeit verwendete Untergrundsample mit ihren Pfaden zur eindeutigen Identifikation.
Samplename
Prozess/Untergrund
AStar aMCatNLO
Fall15 25ns
Drell-Yan + Jets
(10 GeV < mll <
50 GeV)
Z/γ ∗ → f f¯
ZJets aMCatNLO
Fall15 25ns
Drell-Yan + Jets
(mll > 50 GeV)
Z/γ ∗ → f f¯
TT Dilepton
Powheg Fall15
25ns
tt̄+ Jets
tt̄ → l+ ν + l− ν̄
/DYJetsToLL M-10to50 TuneCUETP8M1
13TeV-amcatnloFXFX-pythia8/RunIIFall15MiniAODv2
-PU25nsData2015v1 76X mcRun2 asymptotic v12
-v1/MINIAODSIM
/DYJetsToLL M-50 TuneCUETP8M1 13TeV
-amcatnloFXFX-pythia8/RunIIFall15MiniAODv2
-PU25nsData2015v1 76X mcRun2 asymptotic v12
-v1/MINIAODSIM
/TTTo2L2Nu 13TeV-powheg/RunIIFall15MiniAODv2
-PU25nsData2015v1 76X mcRun2 asymptotic v12
-v1/MINIAODSIM
Tabelle A.2.: In dieser Arbeit verwendete Datensample mit ihren Pfaden zur eindeutigen
Identifikation.
Daten
DoubleElectron Run2015C
DoubleElectron Run2015D
DoubleMu Run2015C
DoubleMu Run2015D
MuEG Run2015C
MuEG Run2015D
HT Run2015C
HT Run2015D
HT Run2016B
HT Run2016C
/DoubleEG/Run2015C 25ns-16Dec2015-v1/MINIAOD
/DoubleEG/Run2015D-16Dec2015-v2/MINIAOD
/DoubleMuon/Run2015C 25ns-16Dec2015-v1/MINIAOD
/DoubleMuon/Run2015D-16Dec2015-v1/MINIAOD
/MuonEG/Run2015C 25ns-16Dec2015-v1/MINIAOD
/MuonEG/Run2015D-16Dec2015-v1/MINIAOD
/JetHT/Run2015C 25ns-16Dec2015-v1/MINIAOD
/JetHT/Run2015D-16Dec2015-v1/MINIAOD
/JetHT/Run2016B 25ns-PromptReco-v2/MINIAOD
/JetHT/Run2016C-PromptReco-v2/MINIAOD
49
50
Anhang A. Benutzte Daten und MonteCarlo-Samples
Tabelle A.3.: In dieser Arbeit verwendete Signalsample mit ihren Pfaden zur eindeutigen
Identifikation.
Signal
T6bbllslepton low Chi2
400 GeV < mb̃ < 775 GeV
120 GeV < mχ̃0 < 140 GeV
2
T6bbllslepton msbottom 400To575 GeV
400 GeV < mb̃ < 575 GeV
140 GeV < mχ̃0 < (mb̃ − 25 GeV)
2
T6bbllslepton msbottom 600To775 GeV
600 GeV < mb̃ < 775 GeV
140 GeV < mχ̃0 < (mb̃ − 25 GeV)
2
/SMS-T6bbllslepton lowChi2Mass TuneCUETP8M1 13TeV
-madgraphMLM-pythia8/cschomak-SMS
-T6bbllslepton lowChi2Mass MINIAODSIM
-eb69b0448a13fda070ca35fd76ab4e24/USER
/SMS-T6bbllslepton mSbottom-400To575 mLSP
-150To550 TuneCUETP8M1 13TeV-madgraphMLM
-pythia8/RunIISpring15MiniAODv2-FastAsympt25ns 74X
mcRun2 asymptotic v2-v1/MINIAODSIM
/SMS-T6bbllslepton mSbottom-600To775 mLSP
-150To725 TuneCUETP8M1 13TeV-madgraphMLM
-pythia8/RunIISpring15MiniAODv2-FastAsympt25ns 74X
mcRun2 asymptotic v2-v1/MINIAODSIM
Anhang B
Tabellen für rµ/e, RSF /OF und RT
Tabelle B.1.: Ergebnisse für die Faktoren rµ/e , RSF /OF und RT mit Unsicherheiten gesondert für Daten und MonteCarlo in Vorwärts- und Zentralregion für die
DilepHT-Trigger.
DilepHT
Zentral
rµ/e
RT
RSF /OF
Direkte Messung
RSF /OF
Faktorisierungsmethode
RSF /OF
gewichtetes Mittel
Daten
1.10
±
0.01(stat.) ±
0.11(syst.)
0.986 ± 0.083
Vorwärts
MC
1.12
±
0.01(stat.) ±
0.11(syst.)
0.978 ± 0.067
Daten
1.20
±
0.02(stat.) ±
0.24(syst.)
0.943 ± 0.100
MC
1.17
±
0.02(stat.) ±
0.23(syst.)
0.956 ± 0.067
1.086 ± 0.150
1.020 ± 0.029
1.788 ± 0.412
1.044 ± 0.046
0.991 ± 0.084
0.984 ± 0.068
0.958 ± 0.107
0.967 ± 0.074
1.013 ± 0.073
1.017 ± 0.027
1.015 ± 0.103
1.030 ± 0.042
51
52
Anhang B. Tabellen für rµ/e , RSF /OF und RT
Tabelle B.2.: Ergebnisse für die Faktoren rµ/e , RSF /OF und RT mit Unsicherheiten gesondert für Daten und MonteCarlo in Vorwärts- und Zentralregion für die
Standardanalyse.
Standardanalyse
Zentral
rµ/e
RT
RSF /OF
Direkte Messung
RSF /OF
Faktorisierungsmethode
RSF /OF
gewichtetes Mittel
Daten
1.12
±
0.01(stat.) ±
0.11(syst.)
0.997 ± 0.072
Vorwärts
MC
1.10
±
0.01(stat.) ±
0.11(syst.)
1.023 ± 0.063
Daten
1.21
±
0.01(stat.) ±
0.24(syst.)
1.055 ± 0.093
MC
1.20
±
0.01(stat.) ±
0.24(syst.)
1.030 ± 0.068
1.047 ± 0.061
1.035 ± 0.013
1.104 ± 0.135
1.040 ± 0.022
1.004 ± 0.073
1.028 ± 0.064
1.075 ± 0.103
1.059 ± 0.079
1.029 ± 0.047
1.034 ± 0.013
1.091 ± 0.069
1.041 ± 0.021
Tabelle B.3.: Ergebnisse für die Faktoren rµ/e , RSF /OF und RT mit Unsicherheiten gesondert für Daten und MonteCarlo in Vorwärts- und Zentralregion für die
Standardanalyse mit HT -Schnitten.
Standardanalyse+HT -Schnitte
Zentral
rµ/e
RT
RSF /OF
Direkte Messung
RSF /OF
Faktorisierungsmethode
RSF /OF
gewichtetes Mittel
Daten
1.08
±
0.01(stat.) ±
0.11(syst.)
1.000 ± 0.072
Vorwärts
MC
1.11
±
0.01(stat.) ±
0.11(syst.)
1.024 ± 0.064
Daten
1.21
±
0.02(stat.) ±
0.24(syst.)
1.056 ± 0.093
MC
1.18
±
0.01(stat.) ±
0.24(syst.)
1.043 ± 0.068
1.071 ± 0.154
1.071 ± 0.036
1.645 ± 0.415
1.055 ± 0.073
1.004 ± 0.073
1.030 ± 0.065
1.075 ± 0.103
1.057 ± 0.077
1.016 ± 0.066
1.059 ± 0.032
1.113 ± 0.100
1.060 ± 0.059
53
54
Anhang C. Ergänzende Abbildungen
Anhang C
Ergänzende Abbildungen
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
Efficiency
Efficiency
Triggereffizienzen
CMS
Private Work
1.1
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
CMS
Private Work
1.1
1
1
0.9
0.9
0.8
0.8
ee
0.7
ee
0.7
µµ
µµ
eµ
0
2
4
6
eµ
8
0.6
10
njets
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
Efficiency
Efficiency
0.6
CMS
Private Work
1.1
0
1
2
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
1.1
0.9
0.9
0.8
0.8
ee
ee
0.7
µµ
µµ
eµ
50
100
5
Private Work
1
0.6
0
4
nb-tagged jets
1.2
1
0.7
3
eµ
150
200
Emiss
[GeV]
T
0.6
0
200
400
600
800
1000
HT [GeV]
Abbildung C.1.: Abgebildet ist jeweils die gesamte Triggereffizienz des DilepHT-Triggers
für ee (schwarz), µµ (rot) und eµ gegenüber nJets (oben links), nB−Jets
miss (unten links) und H (oben rechts).
(oben rechts), ET
T
55
Studien zum Plateauabfall
104
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 0.01
Events / 0.01
2.3 fb-1 (13 TeV)
104
CMS
Private Work
µµ events just baseline
103
102
10
10
1
1
0.05
0.1
µµ events just baseline
103
µµ events both
102
10−1
0
CMS
Private Work
0.15
0.2
µµ events both
10−1
0
0.05
0.1
0.15
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
Private Work
µµ events just baseline
3
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
Private Work
µµ events both
102
µµ events both
102
10
10
1
1
1
2
3
4
∆ Rll
5
CMS
Private Work
µµ events just baseline
103
10−1
0
104
Events
Events / 0.2
2.3 fb-1 (13 TeV)
10
10
1
1
3
4
3
4
|∆η|
5
5
6
|∆φ|
7
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
µµ events just baseline
3
102
2
2
10
µµ events both
1
1
Private Work
102
10−1
0
µµ events just baseline
103
10
10−1
0
0.2
Iso_2
Events / 0.2
Events / 0.1
Iso_1
10−1
µµ events both
0
2
4
6
8
10
njets
Abbildung C.2.: Dargestellt sind die Ereignisse (mit zusätzlich angewandtem Schnitt pT >
100 GeV), welche vom baseline-Trigger (HT-Trigger) und Signaltrigger
(DilepHT) registriert wurden (schwarz), sowie die Ereignisse, die vom
baseline-Trigger und nicht dem Signaltrigger getriggert wurden; oben
links für die Isolation des leading Leptons, rechts des trailing Leptons,
mittig ∆R zwischen den Leptonen und |∆φ| und unten für |∆η| und nJets .
56
Anhang C. Ergänzende Abbildungen
10
CMS
Preliminary
µµ events just baseline
103
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 1
Events / 10 GeV
2.3 fb-1 (13 TeV)
4
CMS
103
µµ events both
Private Work
µµ events just baseline
µµ events both
102
2
10
10
10
1
1
10−1
0
50
100
150
200
250
300
pll [GeV]
10−1
0
5
10
15
20
25
T
103
CMS
Private Work
µµ events just baseline
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 1
Events / 1
2.3 fb-1 (13 TeV)
30
NVertex
CMS
Private Work
µµ events just baseline
103
µµ events both
µµ events both
2
10
102
10
10
1
10−1
0
1
10
20
30
40
50
60
numberOfValidMuonHits1
10−1
0
10
20
30
40
50
60
numberOfValidMuonHits2
Abbildung C.3.: Dargestellt sind die Ereignisse (mit zusätzlich angewandtem Schnitt
pT > 100 GeV), welche vom baseline-Trigger (HT-Trigger) und Signaltrigger (DilepHT) registriert wurden (schwarz), sowie die Ereignisse,
die vom baseline-Trigger und nicht dem Signaltrigger getriggert wurden;
oben links für die Masse des Leptonsystems, rechts für NVertex und unten für die Identifikationsvariable numberOfValidMuonHits links für das
leading, rechts für das trailing Lepton.
Events / 0.01
2.3 fb-1 (13 TeV)
105
CMS
Private Work
2.3 fb-1 (13 TeV)
5
10
µµ events just baseline
104
Events / 0.01
57
µµ events just baseline
104
µµ events both
103
µµ events both
103
102
102
10
10
1
1
10−1
0
CMS
Private Work
0.05
0.1
0.15
0.2
10−1
0
0.05
0.1
0.15
Iso_1
CMS
Private Work
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 0.2
Events / 0.1
2.3 fb-1 (13 TeV)
104
µµ events just baseline
CMS
4
µµ events both
µµ events both
10
102
10
10
1
1
1
2
3
4
∆ Rll
5
CMS
Private Work
10−1
0
105
Events
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 0.2
µµ events just baseline
3
102
104
Private Work
10
103
10−1
0
µµ events just baseline
104
1
2
3
4
5
6
|∆φ|
7
2.3 fb-1 (13 TeV)
CMS
Private Work
µµ events just baseline
µµ events both
µµ events both
103
10
102
102
10
10
1
1
10−1
0
0.2
Iso_2
3
1
2
3
4
|∆η|
5
10−1
0
2
4
6
8
10
njets
Abbildung C.4.: Dargestellt sind die Ereignisse (mit zusätzlich angewandtem Schnitt
pT > 100 GeV und HTlept > 400), welche vom baseline-Trigger
(Dilep-Trigger/Signaltrigger Standardanalyse) und dem Signaltrigger
(DilepHT) registriert wurden (schwarz), sowie die Ereignisse, die vom
baseline-Trigger und nicht dem Signaltrigger getriggert wurden; oben
links für die Isolation des leading Leptons, rechts des trailing Leptons,
mittig ∆R zwischen den Leptonen und |∆φ| und unten für |∆η| und nJets .
58
Anhang C. Ergänzende Abbildungen
104
CMS
Preliminary
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 1
Events / 10 GeV
2.3 fb-1 (13 TeV)
104
µµ events just baseline
µµ events both
102
102
10
10
1
1
50
100
150
200
µµ events just baseline
µµ events both
103
103
10−1
0
CMS
Private Work
250
300
pll [GeV]
10−1
0
5
10
15
20
25
T
104
2.3 fb-1 (13 TeV)
Events / 1
Events / 1
2.3 fb-1 (13 TeV)
104
CMS
Private Work
µµ events just baseline
103
102
102
10
10
1
1
10−1
0
10
20
30
40
CMS
Private Work
µµ events just baseline
103
µµ events both
50
60
numberOfValidMuonHits1
30
NVertex
10−1
0
µµ events both
10
20
30
40
50
60
numberOfValidMuonHits2
Abbildung C.5.: Dargestellt sind die Ereignisse (mit zusätzlich angewandtem Schnitt
pT > 100 GeV und HTlept > 400) welche vom baseline-Trigger
(Dilep-Trigger/Signaltrigger Standardanalyse) und dem Signaltrigger
(DilepHT) registriert wurden (schwarz) sowie die Ereignisse, die vom
baseline-Trigger und nicht dem Signaltrigger getriggert wurden. Oben
links für die Masse des Leptonsystems, rechts für NVertex und unten
für die Identifikationsvariable numberOfValidMuonHits links für das leading, rechts für das trailing Lepton.
Efficiency
59
2.3 fb-1 (13 TeV)
1.2
CMS
Private Work
1
0.8
0.6
0.4
ee
0.2
µµ
eµ
0
0
50
100
150
trailing
p
T
200
[GeV]
Abbildung C.6.: Zu erkennen ist die Effizienz der Dilep-Trigger ausgewertet über den HTbaseline-Trigger.
60
Anhang C. Ergänzende Abbildungen
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
rµe
rµe
rµ/e
Data
CMS
Private Work
Private Work
syst. unc. of r
1
1
0.5
0.5
40
60
80
trailing
p
T
0
100
Data
CMS
Private Work
2
syst. unc. of r
1.5
1
1
0.5
0.5
20
40
60
80
trailing
p
T
tt MC
r µ e central value
µe
1.5
0
100
[GeV]
200
Data
CMS
Private Work
syst. unc. of r
150
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
tt MC
r µ e central value
2
100
µe
mll [GeV]
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
50
[GeV]
rµe
rµe
syst. unc. of r
µe
1.5
20
tt MC
r µ e central value
2
1.5
0
Data
CMS
tt MC
r µ e central value
2
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
0
50
100
150
µe
200
mll [GeV]
Abbildung C.7.: Abgebildet ist der Faktor rµ/e für die Analyse mit DilepHT-Triggern
in Bins von ptrailing
links und von mll rechts; jeweils für Datenpunkte
T
(schwarz) und tt̄-MC (grün) mit der syst. Unsicherheit (orange); oben
mit Schnitt pT > 15(10) GeV, unten pT > 15(15) GeV.
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
rµe
rµe
61
Data
CMS
Private Work
Private Work
syst. unc. of r
2
syst. unc. of r
1.5
1
1
0.5
0.5
50
100
150
200
Emiss
T
tt MC
r µ e central value
µe
1.5
0
0
Data
CMS
tt MC
r µ e central value
2
2.3 fb-1 (13 TeV)
2.5
0
250
0
2
4
6
µe
8
njets
[GeV]
Abbildung C.8.: Dargestellt sind die Verteilungen des Korrekturfaktors rµ/e gegenüber
miss und n
ET
Jets .
Private Work - Simulation
Dilep+Cut
700
600
1
500
2.3 fb-1 (13 TeV)
900
800
3
600
500
2
300
300
200
200
0
4
Dilep
700
400
mb~ [GeV]
5
Private Work - Simulation
400
400 450 500 550 600 650 700 750
CMS
mass region
2
2
800
CMS
m∼χ0 [GeV]
2
m∼
0 [GeV]
χ
2.3 fb-1 (13 TeV)
900
central and nb-Jets ≥1
Signifikanzen und Limits
1
400 450 500 550 600 650 700 750
0
mb~ [GeV]
Abbildung C.9.: Abgebildet sind links die signifikantesten Regionen für jeden Massenpunkt aus der Gruppe zentral und b-tagged (z=2), oder eine andere
Kombination/Region (z=1); rechts sind für die Selektion zentral und btagged die signifikantesten Massenregionen (5 ≡ highMass, 4 ≡ aboveZ,
3 ≡ ZMass, 2 ≡ belowZ, 1 ≡ edgeMass) zu sehen; beides für die Standardanalyse mit DilepHT-Schnitten.
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