3794 Bundschuh-Modellgestützte strategische

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Schriftenreihe
Strategisches Management
Band 57
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ISSN 1617-7762
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Verlag Dr. Kova
Markus Bundschuh
Modellgestützte strategische
Planung von Produktionssystemen
in der Automobilindustrie
Ein flexibler Planungsansatz
für die Fahrzeughauptmodule Motor,
Fahrwerk und Antriebsstrang
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Verlag Dr. Kova
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Hamburg
2008
VERLAG DR. KOVA
FACHVERLAG
Leverkusenstr. 13
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FÜR WISSENSCHAFTLICHE
22761 Hamburg
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LITERATUR
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Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation
in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet
über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
ISSN:
1617-7762
ISBN:
978-3-8300-3794-1
Zugl.: Dissertation, Universität Augsburg, 2007
© VERLAG DR. KOVA in Hamburg 2008
Umschlagillustration: © BMW Group. Abdruck mit freundlicher Genehmigung.
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Printed in Germany
Alle Rechte vorbehalten. Nachdruck, fotomechanische Wiedergabe, Aufnahme in Online-Dienste
und Internet sowie Vervielfältigung auf Datenträgern wie CD-ROM etc. nur nach schriftlicher
Zustimmung des Verlages.
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Meinen Eltern
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Geleitwort
Die Installation von Produktionskapazitäten für künftige Produkte ist im Automobilbau
mit sehr hohen Investitionen verbunden und hat eine sehr langfristige Wirkung auf
die Wettbewerbsposition des Herstellers. Die strategische Planung für diese kritischen
Entscheidungen ist in den letzten Jahren erheblich schwieriger geworden, zum einen
durch die stark gewachsene Produkt-Vielfalt, zum anderen durch die Globalisierung
der Produktionsstandorte und der Märkte. Bei vielen Automobilherstellern sind daher
Planungssysteme für diese Aufgabe in der Entwicklung. Die vorliegende Arbeit ist die
dritte Dissertation von BMW-Mitarbeitern zu diesem Thema: H ENRICH (2002) hat den
grundlegenden Prozess der strategischen Planung und die Rolle von quantitativen Planungsmodellen darin analysiert, F ERBER (2005) hat ein Modell für die Kapazitäts- und
Investitionsplanung der Fahrzeugwerke in einem globalen Produktionsnetz entwickelt.
Diese Arbeit befasst sich nun mit dem Bereich der Produktion von Motoren, Fahrwerksund Antriebsstrangmodulen, der in der Literatur und in der öffentlichen Wahrnehmung
bisher vernachlässigt wurde, obwohl er 50 % zur Wertschöpfung eines Fahrzeugs beiträgt. Sie baut auf den vorgenannten Arbeiten auf, konzentriert sich aber auf die besonderen Schwierigkeiten des Untersuchungsbereichs: (1) Die Module Motor, Fahrwerk
und Antriebsstrang sowie die zugehörigen Komponenten können alle an unterschiedlichen Standorten gefertigt werden, was einen stark vernetzten internen Materialfluss
verursacht und die Standort-Entscheidungen komplexer macht. (2) Eine Produktionsanlage besteht aus einer Vielzahl unterschiedlicher Arbeitssysteme, die die Kapazität
und den Personalbedarf beeinflussen. (3) Die Konfiguration einer Produktionslage aus
geeigneten Arbeitssystemen bestimmt die Flexibilität und den Automatisierungsgrad
der Anlage.
Markus Bundschuh hat nicht nur ein neuartiges flexibles Optimierungsmodell entwickelt, das sich hinsichtlich der zu bearbeitenden Entscheidungsfelder und des Detaillierungsgrades an die jeweilige strategische Fragestellung anpassen lässt. Er hat es auch
in Form eines Anwender-orientierten IT-Tools implementiert, das eine Menü-geführte
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Benutzeroberfläche mit einer Access-Datenbank und dem CPLEX-Solver verbindet.
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Dieses Tool unterstützt sowohl die Planung des globalen Produktionsnetzes als auch
die Konfiguration einer komplexen Produktionsanlage, die eine Vielzahl von Prozess-
Schritten ausführt, und findet bereits häufige Anwendung in der Praxis. Die Funktionsweise des Modells wird an zwei realistischen Fallstudien eindrucksvoll demonstriert.
Die Arbeit ist ein wesentlicher Beitrag zur Forschung im Bereich der strategischen
Planung von Produktionssystemen und ein Vorbild für den Einsatz quantitativer Planungsmodelle in der Praxis. Ich wünsche ihr eine weite Verbreitung in Wissenschaft
und Praxis.
Prof. Dr. Bernhard Fleischmann
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Augsburg, den 8. März 2008
Vorwort
Die vorliegende Dissertation entstand im Rahmen meiner dreijährigen Doktorandentätigkeit bei der BMW Group in München in Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl
für Produktion und Logistik der Universität Augsburg.
An dieser Stelle möchte ich gerne meinen Dank an alle aussprechen, die mich in dieser Zeit begleitet und meinem Promotionsvorhaben zum Erfolg verholfen haben.
Allen voran möchte ich mich ganz herzlich bei meinem Dokotorvater, Herrn Prof. Dr.
Bernhard Fleischmann, für die intensive und hervorragende Betreuung bedanken. Mit
seinen vielfältigen Anregungen und wertvollen Ratschlägen stand er mir bei der Anfertigung der Arbeit stets zur Seite.
Für das Zweitgutachten möchte mich gerne bei Herrn Prof. Dr. Axel Tuma und für den
Prüfungskommissionsvorsitz bei Herrn Prof. Dr. Robert Klein bedanken.
Mein weiter Dank gilt meinen Vorgesetzten bei der BMW Group, Herrn Dr. Udo Bahrke
und Herrn Bernd Rudzinski, die das Forschungsprojekt initiiert, begleitet und mir die
erforderlichen Freiräume für die Anfertigung der Dissertation gewährt haben.
Auch meinen Kollegen der Gruppe Strategie und Strukturplanung (Technologie
Antriebs- und Fahrwerkssysteme) bin ich für ihre Unterstützung und das freundschaftlich kollegiale Klima sehr verbunden. Dabei möchte ich insbesondere meine Mentoren,
Herrn Martin Tremmel und Herrn Dr. Sven Schumann, hervorheben. In unzähligen Gesprächen haben sie mit ihrem Fachwissen, ihrer Praxiserfahrung und ihrer konstruktiven Kritik diese Arbeit geprägt und wesentlich zu ihrem Gelingen beigetragen.
Bedanken möchte ich mich des Weiteren bei Herrn Alexander Hütter und Herrn
Christoph Heindel, die mich als Werkstudenten bei der Implementierung des ITPlanungswerkzeugs unterstützt haben. Ein herzliches Dankeschön gilt auch Herrn
Dietmar Scheipl für die Rechtschreibkorrektur der Arbeit.
Meinen Kollegen des Lehrstuhls Produktion und Logistik der Universität Augsburg bin
ich ebenfalls für die freundliche Aufnahme und die vielen kleinen Gefallen sehr verbunden – und natürlich für die gute Zeit auf den Seminaren und Workshops!
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Von ganzem Herzen bedanken möchte ich bei meiner Familie, die mich immer und in
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allem nach Kräften unterstützt und auf die ich immer zählen darf. Dies gilt ganz besonders meinen Eltern, denen ich unglaublich viel verdanke und die mir auch meinen
beruflichen Werdegang überhaupt erst ermöglicht haben. Ohne ihre Liebe, ihre Ermutigung und nicht zuletzt auch ihre finanzielle Unterstützung wäre dieser Weg sehr viel
steiniger gewesen.
Mein letztes Dankeswort gilt Frau Sina Beck, die die Höhen und Tiefen des vergangenen Jahres gemeinsam mit mir durchlebte, die Umschlagsgrafik erstellte, mich beim
Korrekturlesen und Formatieren unterstützte und das Jahr 2007 für mich unvergesslich
werden ließ.
Markus Bundschuh
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München, den 5. März 2008
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
XV
Tabellenverzeichnis
XIX
Abkürzungsverzeichnis
XXI
1 Einleitung
1
1.1 Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule: Bedeutung und aktuelle
Trends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3 Aufgabenstellung und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.4 Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
19
2.1 Begriffliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.1.1 System und Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.1.2 Produktionssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.1.2.1
Begriff in der Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.1.2.2
Verwendung des Begriffs in dieser Arbeit . . . . . . . .
25
2.1.2.3
Abgrenzung vom Begriff der Supply Chain . . . . . . .
27
2.1.3 Strategische Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen . . . . . . . . . . . . .
30
2.2.2 Determinanten von Produktionssystemen . . . . . . . . . . . . .
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planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2.1 Einordnung und Prozess der strategischen Produktionssystem-
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XI
2.2.2.1
Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
2.2.2.2
Flexibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.2.3 Zielsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
2.2.3.1
Zielgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
2.2.3.2
Zielrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
2.2.4 Entscheidungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
2.2.4.1
Standorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
2.2.4.2
Belegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
2.2.4.3
Materialflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
2.2.4.4
Werksstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
2.2.4.5
Technologie/Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
2.2.4.6
Personal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
2.2.5 Unsicherheiten in der strategischen Produktionssystemplanung .
76
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
2.3.1 Begriffliche Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
2.3.2 Qualitative und quantitative Planung . . . . . . . . . . . . . . . .
81
2.3.3 Prozess der modellgestützten Planung . . . . . . . . . . . . . . .
82
2.3.4 Berücksichtigung von Unsicherheiten . . . . . . . . . . . . . . .
85
2.3.5 Lineare gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle . . . . . . .
86
2.3.6 Verfahren zur Modellauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
2.3.6.1
Analytische Optimierungsverfahren . . . . . . . . . . .
90
2.3.6.2
Post-optimale Analyseverfahren . . . . . . . . . . . . .
93
2.3.6.3
Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
. . . . . . . . . . . . . . . .
98
3.1.1 Allgemeine Branchenmerkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
Funktionale Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.1.2
Strukturelle Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
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3.1.2 Spezifische Merkmale von Premiumherstellern . . . . . . . . . . 121
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3.1.1.1
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3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
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3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
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3.2 Anforderungen an die modellgestützte Planung im Untersuchungsbereich 124
3.2.1 Einordnung des Planungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.2.2 Ableitung von Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur 133
4.1 Literaturüberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.1.1 Fokussierte Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.1.2 Integrierte Entscheidungsmodelle ohne Anlagenplanung . . . . . 135
4.1.3 Integrierte Entscheidungsmodelle mit Anlagenplanung . . . . . . 139
4.2 Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung . . . . . . . . . . 154
4.3 Handlungsfelder und Eingrenzung der Aufgabenstellung . . . . . . . . . 164
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
167
5.1 Einordnung des Basismodells und Beschreibung des flexiblen Aufbaus . 168
5.2 Mathematische Modellformulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.2.1 Modellierung der funktionalen Nebenbedingungen des Basismodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.2.1.1
Modellierung der Stücklisten-, Produkt- und Prozessstrukturen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.2.1.2
Modellierung der Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.2.1.3
Standortwahl und Anlagenbetrieb . . . . . . . . . . . . 186
5.2.1.4
Belegungs- und Flexibilitätsplanung von Anlagen . . . . 189
5.2.1.5
Planung der Anlagenkapazitäten . . . . . . . . . . . . . 194
5.2.1.6
Werksstrukturplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
5.2.1.7
Materialflussplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.2.1.8
Personalplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
5.2.2 Modellierung der Zielfunktion des Basismodells . . . . . . . . . . 226
5.2.2.1
5.2.2.2
Auszahlungen für Einmalaufwendungen . . . . . . . . . 233
Auszahlungen für fixe und variable Produktionssystem-
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Restwerte von Anlagen- und Strukturinvestitionen . . . 241
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5.2.3 Erzeugung problemspezifischer Modellvarianten . . . . . . . . . 244
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5.2.2.3
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kosten sowie für Personalkosten . . . . . . . . . . . . . 238
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XIII
5.3 Modellimplementierung, Lösungsverfahren und IT-Planungswerkzeug . 253
6 Fallstudien
263
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren . . . . . . . . . . 263
6.1.1 Beschreibung der Ausgangssituation . . . . . . . . . . . . . . . . 265
6.1.2 Verwendete Modellvariante und Lösung . . . . . . . . . . . . . . 272
6.1.3 Ergebnisse der Optimierung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
6.1.4 Post-optimale Analysen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
6.2.1 Beschreibung der Ausgangssituation . . . . . . . . . . . . . . . . 280
6.2.2 Verwendete Modellvariante und Lösung . . . . . . . . . . . . . . 283
6.2.3 Ergebnisse der Optimierung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
6.2.4 Post-optimale Analysen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
6.3 Validierung anhand eines Beispiels der BMW Group . . . . . . . . . . . 297
301
Literaturverzeichnis
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7 Zusammenfassung und Ausblick
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XIV
1.2 Wertschöpfungsverschiebung zwischen OEMs und Zulieferern . . . . .
5
1.3 Die zehn größten Automobilherstellerländer 2005/2006 . . . . . . . . .
7
1.4 Auslandsproduktion von deutschen PKW . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.5 Aufbau der Forschungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.1 Sichtweisen des Begriffs Produktionssystem . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2 Infrastrukturebenen eines Produktionssystems . . . . . . . . . . . . . .
27
2.3 Abgrenzung der Begriffe Produktionssystem und Supply Chain . . . . .
29
2.4 Produktionssystemplanung im Kontext des Supply Chain Management .
30
2.5 Zusammenwirken strategischer und operativer Entscheidungen . . . . .
32
2.6 Prozess der strategischen Planung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
2.7 Determinanten der quantitativen Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.8 Anlagenflexibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
2.9 Entscheidungsfelder der Produktionssystemplanung . . . . . . . . . . .
43
2.10 Relevanz von Standortfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
2.11 Grundtypen globaler Produktionsstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . .
50
2.12 Arbeitskosten im internationalen Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
2.13 Flächensystematik nach VDI-Richtlinie 3644
. . . . . . . . . . . . . . .
65
2.14 Verlustzeiten des Anlagenbetriebs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
2.15 Personalbedarfsermittlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
2.16 Arbeitszeiten im internationalen Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
2.17 Herausforderungen der Globalisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
2.18 Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1 Modulstruktur eines Automobils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Abbildungsverzeichnis
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XV
2.19 Prozess der modellgestützten Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
3.1 Einordnung des Untersuchungsbereichs . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
3.2 Markenprägende Fahrzeugmodule am Beispiel BMW
. . . . . . . . . . 121
3.3 Einordnung des Planungsproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.4 Anforderungen an den zu entwickelnden Planungsansatz . . . . . . . . 131
4.1 Struktur des Literaturüberblicks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.1 Einordnung des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.2 Erzeugung problemspezifischer Modellvarianten . . . . . . . . . . . . . 169
5.3 Relationen und Kardinalitäten innerhalb einer Produktgruppe . . . . . . 180
5.4 Installierte Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.5 Relationen und Strukturvariablen der Standort- und Anlagenplanung . . 185
5.6 Modellierung der Normalkapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.7 Flächenbedarfe neuer Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.8 Primärpersonalbedarf (volumenabhängig) . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
5.9 Primärpersonalbedarf (laufzeitabhängig) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
5.10 In der Zielfunktion berücksichtigte Auszahlungsarten . . . . . . . . . . . 232
5.11 Zielgrößen und Entscheidungsbausteine des Basismodells . . . . . . . 245
5.12 Aggregationsstufen der Anlagenmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . 247
5.13 Primärpersonalbedarf (aggregierte Schichtmodellplanung) . . . . . . . . 252
5.14 Hauptmenü des Planungswerkzeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
5.15 Masken des Planungswerkzeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
5.16 Eingabeformular für Arbeitssystemtypdaten . . . . . . . . . . . . . . . . 258
5.17 Zuordnungsformular Anlage-Standort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
5.18 Technisches Layout des Planungswerkzeugs . . . . . . . . . . . . . . . 260
6.1 Untersuchungsbereich Motorenproduktionsnetzwerk . . . . . . . . . . . 264
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6.2 Produktionsnetzwerk für Motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
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6.4 Produktionsstückzahlverteilung des R4BNF-Motors . . . . . . . . . . . . 274
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6.3 Modellvariante für die Optimierung eines Motorenproduktionsnetzes . . 272
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XVI
6.5 Ergebnis-Matrix der Zuordnung von Anlagen zu Standorten . . . . . . . 275
6.6 Untersuchungsbereich Motormontagelinie . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
6.7 Produktionsstückzahlen der Motormontagelinie . . . . . . . . . . . . . . 283
6.8 Modellvariante für die Optimierung einer Motormontagelinie . . . . . . . 284
6.9 Kumulierte Kapitalwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
6.10 Gewähltes Schichtmodell der Montagelinie . . . . . . . . . . . . . . . . 287
6.11 Anzahl der Arbeitssysteme in der Montagelinie . . . . . . . . . . . . . . 288
6.12 Primärpersonalbedarf der Montagelinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
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6.13 Skaleneffekte bei der Anlagenauslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
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Tabellenverzeichnis
2.1 Bedeutende quantitative und qualitative Standortfaktoren . . . . . . . .
45
2.2 Flächenzuschlagsfaktoren auf die Arbeitssystemfläche . . . . . . . . . .
67
4.1 Strategische Planungsansätze mit Anlagenplanung . . . . . . . . . . . . 140
4.2 Analyse relevanter Modelle – Teil 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.3 Analyse relevanter Modelle – Teil 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.1 Beispiel zur Anlagenmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.2 Bezugsgrößen für Sekundär- und Overheadpersonalarten . . . . . . . . 223
5.3 Kalendarisierung von Investitionen (Zinssatz 10 Prozent)
. . . . . . . . 234
5.4 Rechte Seiten der Ungleichungen 5.87 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.1 Konfigurationsmöglichkeiten für Motoren und Kurbelgehäuse . . . . . . 270
6.2 Konfigurationsmöglichkeiten für Kurbelwellen und Zylinderköpfe . . . . . 271
6.3 Ergebnisse der Netzwerkfallstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
6.4 Zinseinfluss auf die Produktion des kR4B-Kurbelgehäuses . . . . . . . . 278
6.5 Vergleich eines manuellen Arbeitssystems mit einer Automatikstation
. 282
6.6 Schichtmodelle für den Betrieb der Montagelinie . . . . . . . . . . . . . 282
6.7 Arbeitssystemtypen für Prozessschritt Bedplate lösen“ . . . . . . . . . 285
”
6.8 Optimierungsergebnisse (Motormontagelinie) . . . . . . . . . . . . . . . 290
6.9 Ergebnisse der Auslegung auf den Drei-Schicht-Betrieb . . . . . . . . . 291
6.10 Ergebnisse der Produktionsstückzahlanalyse . . . . . . . . . . . . . . . 293
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
bH
6.11 Kapitalwerte der Skaleneffektanalyse
r.
K
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m
6.12 Standortspezifische Schichtmodelldaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
(c
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D
XIX
6.13 Ergebnisse der Standortanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
. . . . . . . . . . . . . . . . . 296
r.
K
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bH
6.14 Prozessschrittbezogener Personalbedarf
(c
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D
XX
automatisches Arbeitssystem
BAZ
Bearbeitungszentrum
CKD
Completely Knocked Down
CNC
Computerized Numerical Control
E
(produzierte) Einheit(en)
EDV
Elektronische Datenverarbeitung
eS2
erweiterter Zwei-Schicht-Betrieb
EU
Europäische Union
FA
Fertigungsanlage
GATT
General Agreement on Tariffs and Trade
GE
Geldeinheiten
GEMA
Global Engine Manufacturing Alliance
GM
General Motors Corporation
GOR
Gesellschaft für Operations Research e.V.
IT
Informationstechnologie
Mitarbeiter
manAS
manuelles Arbeitssystem
MIP
Mixed Integer Program(ming)
MML
Motormontagelinie
MTM
Methods-Time-Measurement
NAFTA
North American Free Trade Agreement
NEE
Net Equipment Effectiveness
ODBC
Open Database Connectivity
OEE
Overall Equipment Effectiveness
Original Equipment Manufacturer
OPL
Optimization Programming Language
OR
Operations Research
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OEM
r.
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MA
XXI
D
Linear Program(ming)
g
LP
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Just-in-Time
)V
Just-in-Sequence
JiT
(c
JiS
m
autAS
bH
Abkürzungsverzeichnis
Peugeot Citroen S.A.
R4B
Reihen-4-Zylinder-Benzin (Motor)
R4D
Reihen-4-Zylinder-Diesel (Motor)
R6B
Reihen-6-Zylinder-Benzin (Motor)
R6D
Reihen-6-Zylinder-Diesel (Motor)
S2
Zwei-Schicht-Betrieb
S3
Drei-Schicht-Betrieb
Te
Tausend Euro
TE
Tausend (produzierte) Einheiten
TEEP
Total Effective Equipment Productivity
TPM
Total Productive Maintenance
TPS
Toyota Produktionssystem
TQM
Total Quality Management
V8B
V-8-Zylinder-Benzin (Motor)
V8D
V-8-Zylinder-Diesel (Motor)
V10B
V-10-Zylinder-Benzin (Motor)
V12B
V-12-Zylinder-Benzin (Motor)
VBA
Visual Basic for Applications
VDA
Verband der Automobilindustrie e.V.
VW
Volkswagen AG
WTO
World Trade Organization
r.
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m
bH
PSA
(c
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D
XXII
Kapitel 1
Einleitung
Powertrain operations play a critical role in an automakers’ overall manufacturing per”
formance. Engines and transmissions are not only critical components in automotive
production, they also serve as key product differentiators with customers“ (Harbour
Consulting, 2005, S. 98).
1.1
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule:
Bedeutung und aktuelle Trends
Die Automobilindustrie ist zweifelsohne eine Schlüsselbranche der Weltwirtschaft. Im
Jahr 2006 wurden weltweit ca. 70 Mio. Fahrzeuge, davon ungefähr 50 Mio. PKW hergestellt1 . Auch für Deutschland ist und bleibt die Automobilindustrie der bedeutendste
Industriezweig. Im Jahr 2006 produzierte die deutsche Automobilindustrie fast elf Millionen PKW und mehr als eine Million Nutzfahrzeuge (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 52 f.). Sie beschäftigte im selben Jahr mehr als eine Dreiviertelmillion
Menschen und erzielte einen Umsatz von 254 Mrd. e (PKW- und Nutzfahrzeugherstellung: 171 Mrd. e, Zulieferindustrie: 72 Mrd. e, Herstellung von Anhängern und Aufbauten: 11 Mrd. e). In den letzten zehn Jahren hat sich der Umsatz dieser Branche mehr
als verdoppelt und ihr Anteil am Gesamtumsatz der deutschen Industrie ist von 13 Prozent auf knapp 19 Prozent gestiegen (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2007,
S. 224 f.).
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule zählen neben Karosseriestruktur, Body
(Exterior), Interior und Elektrik/Elektronik zu den sieben Hauptmodulen eines Automo-
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K
Quelle: Statistiken der European Automobile Manufacturers Association (ACEA), verfügbar unter URL:
http://www.acea.be/files/KEY%20FIGURES%202006.pdf (abgerufen am 25.07.2007).
(c
1
bH
bils (siehe Abbildung 1.1).
1 Einleitung
2
Automobil: Hauptmodul- und Modulstruktur – 7 Hauptmodule, 42 Module
1.Fahrwerk
2. Motor und
Aggregate
3. Antriebsstrang
4. Karosseriestruktur
5. Body
(Exterior)
6. Interior
1.1 Räder
1.2 Radaufhängung
1.3 Stoßdämpfer
& Federung
1.4 Lenkung
1.5 Tragende
Elemente
1.6 Bremssystem
2.1 Grundmotor
2.2 Motornebenaggregate
2.3 Kühlung
2.4 Abgasanlage
2.5 Beatmung/
Gemischversorgung
2.6 Kraftstoffversorgung
3.1 Getriebe
3.2 Antriebswellen und
Achsgetriebe
4.1 Fahrgastzelle
4.2 Vorderwagen
4.3 Hinterwagen
5.1 Dach
5.2 Kotflügel
5.3 Front- und
Heckklappe
5.4 Frontend/
Rearend
5.5 Türen
5.6 Fenster/
Glas
5.7 Beleuchtung
5.8 Schließanlage
5.9 Wischanlage
5.10 Anbauteile
6.1 Sitze
6.2 Dach
6.3 Cockpit
6.4 Insassenschutz
6.5 Tür
6.6 Pedalanlage
6.7 Verkleidung/
Akustik
6.8 Innenraumbelüftung
7. Elektrik/Elektronik
7.1 Stromversorgung
7.2 Kommunikation/Entertainment
7.3 Motormanagement
7.4 Fahrwerks-/Antriebselektronik
7.5 Komfortelektronik
7.6 Sicherheitselektronik
7.7 Bordnetz-/Bussystem
Quelle: Mercer Studie „Automobiltechnologie 2010“, Mercer Wertschöpfungsmodell 2015,
zitiert nach Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S.43
Abbildung 1.1: Modulstruktur eines Automobils
Im Branchendurchschnitt entfallen fast 50 Prozent der gesamten Wertschöpfung eines
Fahrzeugs2 auf die Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang (vgl. Verband
der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 44). Darüber hinaus wird das Markenprofil vieler Premiumhersteller, ob es nun schwerpunktmäßig durch Dynamik und Sportlichkeit
oder eher durch Komfort und Sicherheit gekennzeichnet ist, in großem Maße durch diese Hauptmodule geprägt. Durch gezielte Eigenleistung in Entwicklung und Produktion
können die Automobilhersteller hier Alleinstellungsmerkmale und entscheidende Wettbewerbsvorteile realisieren (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 30).
Die Automobilindustrie ist vielfältigen Trends unterworfen, die große Implikationen für
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Light Vehicles, d.h. PKW und leichte Nutzfahrzeuge.
Mit den verschiedenen Trends und der Zukunft der Automobilindustrie befasst sich eine Vielzahl aktueller Studien, wie z.B. T HE B OSTON C ONSULTING G ROUP (2001), M ERCER M ANAGEMENT C ONSULTING
(2001), V ERBAND DER AUTOMOBILINDUSTRIE E .V. (2003) oder M C K INSEY &C OMPANY (2006 B ). Die
Studien V ERBAND DER AUTOMOBILINDUSTRIE E .V. (2004), M C K INSEY &C OMPANY (2006 A ) und R O LAND B ERGER S TRATEGY C ONSULTANTS (2007) betrachten speziell auch Trends und Entwicklungen
der Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang.
)V
3
(c
2
bH
die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen besitzen3 :
1.1 Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule: Bedeutung und aktuelle Trends
3
Verbrauchs- und Emissionsreduzierung
Die gegenwärtig geführten Diskussionen um den Umwelt- und Klimaschutz sowie um die Verknappung der Ölreserven, die sich in neuen Gesetzen (z.B. Mineralölbesteuerung, Zero Emission Vehicle (ZEV)-Gesetzgebung in Kalifornien4 , CO2 Grenzwerte) niederschlägt und das Umweltbewusstsein der Kunden erhöht hat, betrifft die Fahrzeughauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang in besonderem
Maße und verlangt nach neuen Ideen. Durch die Entwicklung innovativer Antriebskonzepte können sich die Automobilhersteller einen großen Wettbewerbsvorsprung
verschaffen. Dies betrifft sowohl die Entwicklung alternativer Antriebe, wie z.B. HybridAntriebe5 , Wasserstoff-Verbrennungsmotoren oder elektrische Antriebe mit Brennstoffzellen, als auch die Optimierung konventioneller Antriebsformen. Aktuelle Beispiele
zur Verbrauchs- und Emissionsreduzierung bei konventionellen Antrieben sind Direkteinspritzverfahren für Ottomotoren, Hubraumreduktion (Downsizing) bei gleichzeitiger
Turbo- und/oder Kompressor-Aufladung, wirkungsgradoptimierte Getrieberadsätze,
Gewichtsreduzierung bei Motoren und Achsen (Leichtbauweise, Einsatz von Aluminium und Magnesium etc.), Motor-Start-Stopp-Automatik oder die Rückgewinnung und
Speicherung von Bremsenergie für elektrische Motornebenaggregate (z.B. Klimakompressor, Wasserpumpe).
Der gestiegene Ölpreis, hohe Mineralölsteuern in vielen Ländern und ein höheres Umweltbewusstsein führen dazu, dass die Kunden immer stärker nach verbrauchs- und
schadstoffarmen Motoren verlangen, was vor allem in Westeuropa zu einer drastischen
Verschiebung des Diesel-Benzin-Verhältnisses beitrug: Im Jahr 2006 betrug der Dieselanteil der deutschen Automobilproduktion 33% – dreimal mehr als vor zehn Jahren.
Der Anteil der Dieselfahrzeuge an allen PKW-Neuzulassungen in Deutschland ist 2006
auf ca. 45 Prozent gestiegen6 . In Westeuropa wurden im Jahr 2006 mit einem Anteil
von gut 51 Prozent sogar erstmals mehr Diesel- als Benzinfahrzeuge verkauft (vgl.
Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 51-54).
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In Kalifornien wurde 1990 mit dem Zero Emission Vehicle (ZEV) Program ein Gesetz auf den Weg
gebracht, das die Automobilhersteller verpflichtet, eine vorgeschriebene Quote von emissionsfreien
Fahrzeugen (z.B. batterie- oder brennstoffzellenbetriebene Elektrofahrzeuge) zu verkaufen. Die ZEVGesetzgebung wurde von einigen weiteren US-amerikanischen Staaten übernommen und besitzt aufgrund der Größe und Bedeutung des US-Marktes enorme Implikationen für die Automobilhersteller. Für weitere Informationen siehe bspw. die California Air Resources Board Website unter URL:
http://www.arb.ca.gov.
5
Hybrid-Antriebe kombinieren Verbrennungs- und Elektromotoren. Die Energie aus Bremsvorgängen und
den Schubphasen des Motors wird teilweise zurückgewonnen und zum Betrieb des Elektromotors eingesetzt, wodurch der Kraftstoffverbrauch gesenkt werden kann.
6
Quelle: Jahresbilanz 2006 des Kraftfahrt-Bundesamtes, verfügbar unter URL: http://www.kba.
de/Abt3_neu/FZ/Neuzulassungen/Themen_jaehrlich_pdf/Jahresbilanz_2006.pdf (abgerufen am
25.07.2007).
bH
4
4
1 Einleitung
Leistungswettbewerb
Gegenläufig zum gestiegenen Umweltbewusstsein ist der Trend zu immer leistungsfähigeren Motoren. Bei vielen Automobilherstellern, die in den weiteren
Ausführungen der vorliegenden Forschungsarbeit auch als OEM (Original Equipment
Manufacturer) bezeichnet werden, ist die durchschnittliche Motorleistung in den letzten
zehn Jahren um mehr als 30 Prozent gestiegen. Der Zielkonflikt zwischen Verbrauchsund CO2 -Reduzierung auf der einen und Erhöhung der Leistungsfähigkeit auf der anderen Seite wirkt sich insbesondere auf Premiumhersteller aus, deren zentrale Markenwerte häufig durch Dynamik und Sportlichkeit geprägt sind.
Ausweitung der Modellpaletten und der Variantenvielfalt
Die Kunden wünschen zunehmend maßgeschneiderte“ Produkte, um ihrer Individua”
lität und ihrer Vorstellung von Lifestyle“ Ausdruck zu verleihen, was in einer steigenden
”
Produktdifferenzierung in vielen Branchen, v.a. in der Konsumgüterindustrie, resultiert.
Auch in der Automobilindustrie führt dies zu immer breiteren Fahrzeugmodellpaletten,
einer stark ansteigenden Variantenvielfalt sowie kürzeren Lebenszyklen und Entwicklungszeiten.
Während bspw. die Marke BMW 1990 vier Baureihen7 besaß, waren es 2007 bereits
acht Baureihen mit bis zu vier Karosserieformen und einer theoretischen Anzahl von
bis zu 1017 Varianten je Baureihe. Die breitere und tiefere Modellpalette auf der Fahrzeugebene wirkt sich unmittelbar auf die Vielfalt der Fahrwerksmodule aus. Auch die
Anzahl der Motorbaureihen und -varianten nimmt dadurch drastisch zu.
Weiter abnehmende Wertschöpfungstiefe
Nach wie vor ist die Automobilindustrie von einem hohen Wettbewerbs- und Kostendruck geprägt, was einerseits in einer weiteren Reduzierung der Wertschöpfungstiefe,
andererseits in der verstärkten Ausschöpfung von Einsparpotenzialen im Produktionssystem resultiert.
Die Wertschöpfungstiefe in der Automobilindustrie sinkt bereits seit Ende der 60er Jahre. In den neunziger Jahren kulminierte diese Entwicklung: Binnen fünf Jahren (1995
bis 2000) sank die Wertschöpfungstiefe in der Automobilindustrie von 33,4 auf 23,1
Prozent, im Segment des Kraftwagenbaus von 27,5 auf 16,5 Prozent. Obwohl die
Wertschöpfung in der Automobilindustrie bis heute stark zurückgegangen ist, war dies
keine einseitige Entwicklung. In den Jahren 2000 bis 2003 erhöhte sich die Eigenleistungstiefe wieder geringfügig, wodurch eine Verbesserung der Kapazitätsauslastung
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Ohne den Z1“, der nur in einer sehr geringen Auflage hergestellt wurde.
”
(c
7
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bH
bei den Automobilherstellern erreicht werden sollte (vgl. Hild, 2005, S. 45).
1.1 Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule: Bedeutung und aktuelle Trends
5
Wertschöpfungsverschiebung zwischen OEMs und Zulieferern
2002
Zulieferer
OEMs
Fahrwerk
Antriebsstrang
23%
63%
50%
Motor
Karosseriestruktur
OEMs
50%
Body
(Exterior)
36%
29%
-8
80%
- 17
64%
59%
45%
55%
85%
20%
96%
[%-Punkte]
Zulieferer
15%
15%
77%
37%
ǻ OEM
2015
41%
71%
- 14
- 37
- 26
Interior
16%
84%
14%
14%
86%
-2
Elektrik/
Elektronik
16%
84%
16%
84%
0
Quelle: In Anlehnung an Mercer Wertschöpfungsmodell 2015, zitiert in
Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S.21
Abbildung 1.2: Wertschöpfungsverschiebung zwischen OEMs und Zulieferern
Zukünftig werden die Wertschöpfungsanteile der OEMs zugunsten der Zulieferer weiter abnehmen – bei Volumenherstellern stärker als bei Premiumherstellern. Premiumhersteller benötigen besonders hinsichtlich markenprägender Module Alleinstellungsmerkmale, was eine höhere Eigenleistung in Entwicklung und Produktion bedingt (vgl.
Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 19 ff.). Im weltweiten Branchendurchschnitt wird die in Abbildung 1.2 dargestellte Verschiebung der Wertschöpfungsanteile
zwischen OEMs und Zulieferern erwartet.
Die weiter sinkende Wertschöpfungstiefe trägt zur Verschärfung struktureller Beschäftigungsprobleme bei vielen Automobilherstellern bei. Auf bestehende Überkapazitäten
(vgl. Becker, 2005, S. 21-27) und stagnierende oder leicht rückläufige Absatzzahlen in
den Hauptmärkten USA, Westeuropa und Japan (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 42) sowie auf eine wachsende Beschäftigtenproduktivität in der
Automobilindustrie (vgl. Hild, 2005, S. 46) haben viele Hersteller in den vergange-
bH
nen Jahren mit einem massiven Personalabbau reagiert. Eine andere Möglichkeit,
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die zumindest teilweise zur Lösung des Beschäftigungsproblems beitragen könnte,
ist eine veränderte Eigenleistungsstrategie. Wie schon in den Jahren 2000 bis 2003
6
1 Einleitung
geschehen, könnten durch eine gezielte Erhöhung der Wertschöpfungstiefe bei den
OEMs neue Beschäftigungsmöglichkeiten geschaffen werden. Für viele Komponenten ist aber die Rückverlagerung von Produktionsumfängen, die im Zuge der Konzentration auf Kernkompetenzen von den OEMs an die Lieferanten abgegeben wurden,
nicht sinnvoll. Potenziale für die Erhöhung der Wertschöpfungstiefe bieten dagegen
die vielfältigen Innovationen in den Bereichen Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang.
Globalisierung der Produktion
Hoher Wettbewerbs- und Kostendruck zwingen OEMs und Zulieferer, verstärkt Einsparpotenziale im Produktionssystem auszuschöpfen und resultiert in einer zunehmenden Globalisierung der Produktion. Drastisch geringere Lohnkosten und gleichzeitig längere Arbeitszeiten in vielen Ländern führen dazu, dass die Produktion im Ausland, vor allem in Asien oder Osteuropa, sehr lohnend erscheint. Der Marktanteil der
importierten Fahrzeuge deutscher Marken hat sich daher in den letzten 15 Jahren mehr
als verdoppelt und beträgt heute 23 Prozent. Weniger als die Hälfte der in Deutschland
zugelassenen Fahrzeuge deutscher Marken stammt noch aus inländischer Produktion
(vgl. Hild, 2005, S. 44 und Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 57).
Die Globalisierung der Automobilproduktion ist jedoch nicht nur kosten-, sondern auch
in großem Maße marktgetrieben. Die klassischen“ Automobilmärkte USA, Westeuropa
”
und Japan stagnieren weitestgehend oder waren leicht rückläufig. Dagegen boomen
die sog. BRIC“-Staaten – Brasilien, Russland, Indien und China (vgl. Verband der
”
Automobilindustrie e.V., 2007, S. 42). Insbesondere China legt ein bemerkenswertes
Wachstum an den Tag. In diesem Land wurde innerhalb eines Jahres die Automobilproduktion um mehr als 25 Prozent gesteigert, was dazu führte, dass im Jahr 2006 China
Deutschland von seiner langjährigen Position als drittgrößtes Automobilherstellerland
(nach Japan und den USA) verdrängte, wie Abbildung 1.3 zeigt. Mit einer Ausweitung
der Produktion in China um 44 Prozent im gleichen Zeitraum (siehe Abbildung 1.4) hat
die deutsche Automobilindustrie dieser Entwicklung wesentlich Vorschub geleistet (vgl.
Verband der Automobilindustrie e.V., 2006, S. 187 und Verband der Automobilindustrie
e.V., 2007, S. 230).
Allgemein wuchs die Auslandsproduktion der deutschen Hersteller im Zeitraum von
1995 bis 2004 um 93 Prozent – die Produktion in Deutschland dagegen nur um ca. 19
Prozent (vgl. Hild, 2005, S. 43). Fast die Hälfte aller (weltweit verkauften) Fahrzeuge
deutscher Automobilhersteller wird im Ausland hergestellt – Tendenz weiter steigend
(vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 53).
In der Vergangenheit betraf die Auslandsproduktion schwerpunktmäßig die Herstellung
bH
von Fahrzeugen. Durch die hohen Wachstumsraten erreichen aber viele Auslands-
(c
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standorte mittlerweile eine Größe, ab welcher auch die Ansiedlung der Komponentenproduktion sinnvoll sein kann.
1.1 Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule: Bedeutung und aktuelle Trends
7
Die zehn größten Automobilherstellerländer 2005 / 2006
14
+6%
-5%
2005
12
Mio. Einheiten
2006
10
k.A. = keine Angabe
8
+26%
0%
6
+3%
4
-11%
0%
+8%
-4%
k.A.
2
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Eigene Darstellung; Datenbasis: Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S.230 und
Verband der Automobilindustrie e.V., 2006, S. 187
Abbildung 1.3: Die zehn größten Automobilherstellerländer 2005/2006
Hierzu eignen sich große und variantenreiche Komponenten mit hohem Wert, wie
Motoren oder Achsen. Die Ansiedlung der Komponentenproduktion im Ausland trägt
darüber hinaus durch die Erhöhung der lokalen Wertschöpfungstiefe auch zum leichteren Erreichen von oftmals geforderten Local Content Anteilen8 bei.
Fazit
Auch wenn die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen bisher nicht im Schwerpunkt von wirtschafts- und produktionswissenschaftlichen Betrachtungen in der Automobilindustrie stand und mit dem Begriff Automobilindustrie“ häufig
”
erst die Fahrzeugherstellung oder nur die Endmontage assoziiert ist, verdient dieses
milliardenschwere und hochinnovative Segment aufgrund seiner großen Bedeutung
ein hohes Maß an Aufmerksamkeit.
Die hier betrachteten Hauptmodule prägen das Markenprofil vieler Hersteller in entscheidendem Maße und besitzen großes Potenzial für die Realisierung von Wett-
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Siehe hierzu Abschnitt 2.2.4.1.
(c
8
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bH
bewerbsvorteilen. Trotz der reduzierten Wertschöpfungstiefe ist die Entwicklung und
1 Einleitung
8
Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen nach wie vor Kernkompetenz nahezu aller OEMs und wird auch zukünftig ihre hohe Bedeutung beibehalten.
Die strategische Planung effizienter und flexibler Produktionssysteme für Motor-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule ist somit eine zentrale Aufgabe für die nachhaltige Sicherung der Wettbewerbsfähigkeit eines Automobilherstellers. Die Lösung
dieser ohnehin komplexen Aufgabe wird zusätzlich durch die zuvor angesprochenen
Trends und die hochdynamischen Umweltbedingungen (d.h. die äußeren Einflüsse)
erschwert, die massive Implikationen auf die Gestaltung der Produktionssysteme haben.
Auslandsproduktion von deutschen PKW nach Ländern 2006
+7%
Tausend Einheiten
700
+44% -5%
600
2005: 4,23 Mio. PKW
+13%
2006: 4,75 Mio. PKW (+12%)
500
+8%
400
+3%
+16%
+26% +28%
300
+10% +19% -6%
200
100
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Quelle: VDA-Statistiken, zitiert nach Verband der Automobilindustrie e.V, 2007, S. 54
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Abbildung 1.4: Auslandsproduktion von deutschen PKW
1.2 Problemstellung
1.2
9
Problemstellung
Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind interne Produktionssysteme von Automobilherstellern für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule, wobei der Betrachtungsschwerpunkt auf Premium-Automobilherstellern liegt. Ein Produktionssystem beinhaltet alle Elemente, die zur Herstellung eines bestimmten Produktionsprogramms erforderlich sind. Es umfasst die Infrastruktur (Produktionsnetzwerk, Werke und Anlagen),
die Prozesse und Methoden, das beteiligte Personal sowie die Organisation des Zusammenwirkens aller Produktionssystemelemente (vgl. Henrich, 2002, S. 124).
Die strategische Planung von Produktionssystemen involviert Grundsatzentscheidungen hinsichtlich Infrastruktur und Personal, welche die Rahmenbedingungen der Produktion und ihre Wirtschaftlichkeit auf längere Sicht prägen und damit große Auswirkungen auf die Sicherung der Wettbewerbsfähigkeit eines Unternehmens haben.
Allgemein wirft die strategische Produktionssystemplanung eine Vielzahl verschiedener Fragestellungen auf, die unterschiedliche Elemente eines Produktionssystems betreffen, wie z.B.:
• Wie sieht die optimale Strategie für den Aufbau bzw. die Weiterentwicklung eines
Produktionssystems aus?
• Wie viele Produktionsstandorte werden benötigt? Welche Standorte in welchen
Ländern sind am geeignetsten?
• In welchem Land, an welchem Standort und auf welcher Anlage sollen welche
Produkte hergestellt werden?
• Welche Technologien und Anlagen sollen an welchem Standort eingesetzt werden?
• Wie hoch soll der Automatisierungsgrad einer Produktionsanlage sein?
• Soll ein Kapazitätsengpass durch zusätzliche Investitionen oder besser durch
eine Verlängerung der Anlagenlaufzeit und damit höheren Personalkosten behoben werden?
• Welche Flexibilitätspotenziale sind im Hinblick auf unsichere Umweltbedingungen
erforderlich?
Die verschiedenen Fragestellungen verdeutlichen die Komplexität und Vielschichtigkeit
bH
des in dieser Arbeit behandelten Planungsproblems, das eine Vielzahl interdependen-
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Gestaltung von Produktionssystemen sind Standort-, Materialfluss-, Werksstruktur-,
m
ter Entscheidungen beinhaltet. Die zentralen strategischen Entscheidungsfelder zur
10
1 Einleitung
Belegungs-, Technologie-/Anlagen- und Personalplanung. Viele dieser Entscheidungen sind mit hohen Investitionen verbunden und kurz- bis mittelfristig irreversibel.
Die einzelnen Entscheidungen wirken sich auch unterschiedlich auf das Zielsystem
der strategischen Produktionssystemplanung aus, das konfliktäre Zielgrößen enthält.
Der starke Wettbewerbs- und Kostendruck in der Automobilindustrie verlangt z.B. nach
hochwirtschaftlichen Produktionssystemen. Die veränderlichen wirtschaftlichen, gesetzgeberischen, technologischen und soziodemografischen Umweltbedingungen erfordern ein großes Maß an Flexibilität. Aus der gesellschaftlichen Verantwortung der
Unternehmen resultieren Beschäftigungs- und Umweltschutzziele, die gerade in den
letzten Jahren stark an Bedeutung gewonnen haben.
Die Schwierigkeit besteht darin, die konfliktären Zielbeziehungen bei der Planung miteinander in Einklang zu bringen. Der Aufbau von Flexibilitätspotenzialen, die Beschäftigungssicherung bei bestehenden Überkapazitäten und steigender Produktivität sowie
die Maßnahmen zum Schutz der Umwelt wirken sich, zumindest kurz- und mittelfristig,
nicht immer positiv auf das Ziel der Wirtschaftlichkeit aus.
Die strategische Produktionssystemplanung basiert darüber hinaus auf einer Vielzahl
produktions-, betriebs- und volkswirtschaftlicher Daten. Die Datenqualität ist dabei entscheidend für das Treffen der richtigen Entscheidungen. Der lange Planungshorizont
und der häufig internationale Planungskontext bedingen erhebliche Unsicherheiten hinsichtlich vieler Parameter. Zuverlässige Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind häufig
nicht verfügbar. Dies betrifft bspw. die Absatzentwicklung auf der Fahrzeugebene oder
die Entwicklung der Wechselkurse und Faktorkosten. Im Bereich Motor ist vor allem
das Verhältnis zwischen Diesel- und Benzinmotoren ein schwer prognostizierbarer Parameter mit großen Auswirkungen auf das Produktionssystem. So erschweren und
verteuern die konstruktiven und technologischen Unterschiede zwischen Diesel- und
Benzinmotoren den Aufbau eines mixflexiblen Produktionssystems in der Großserienproduktion.
Die zentrale Problemstellung und Herausforderung der strategischen Produktionssystemplanung für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule besteht somit darin,
dass eine Vielzahl stark interdependenter und kurz- bis mittelfristig irreversibler Entscheidungen mit hoher Tragweite für die Wettbewerbsfähigkeit und die Beschäftigungssituation eines Unternehmens in einem unsicheren und hochdynamischen Umfeld getroffen werden muss. Die Planungsintervalle und die dafür zur Verfügung stehende Zeit
verkürzen sich dabei zunehmend.
Das Management sowie die Strategie- und Planungsstellen in den Unternehmen müssen mit der hohen und weiter zunehmenden Planungskomplexität und
bH
-unsicherheit adäquat umgehen, um die Wettbewerbsfähigkeit nachhaltig sichern zu
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können. Mit traditionellen Planungsansätzen sind diese Herausforderungen häufig
nicht ausreichend beherrschbar, wie aktuelle Umfragen bestätigen.
1.3 Aufgabenstellung und Zielsetzung
11
So zählen Unternehmen in der Automobilindustrie das Fehlen adäquater Bewertungsmethoden, mit welchen verfügbare Informationen in eine objektive Entscheidungsbasis
überführt werden können, und den daraus resultierenden hohen Zeitaufwand zu den
größten Schwierigkeiten bei strategischen Standortentscheidungen (vgl. KPMG, 2005,
S. 16).
Die Entwicklung innovativer Planungsmethoden und -techniken, mit welchen robuste
Strategien für den Aufbau oder die Weiterentwicklung eines Produktionssystems erarbeitet werden können, ist daher von hoher Bedeutung. Dieser Aufgabe widmet sich die
vorliegende Forschungsarbeit.
1.3
Aufgabenstellung und Zielsetzung
Die Aufgabe dieser Forschungsarbeit besteht in der Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes für die strategische Planung von Produktionssystemen für
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule in der Automobilindustrie. Dabei orientiert sich der Ansatz schwerpunktmäßig an den spezifischen Anforderungen von
Premiumherstellern. Mit diesem Planungsansatz sollen einerseits optimale Strategien
für den Aufbau bzw. die Weiterentwicklung eines Produktionssystems identifiziert und
andererseits alternative Strategien und Umweltbedingungen bewertet werden können.
Die Beantwortung dieser unterschiedlichen Fragestellungen kann durch den Einsatz
von Optimierungs- und Simulationsmethoden effektiv unterstützt werden.
Die Berechnung von Entscheidungsvorschlägen für ideale Strategien geschieht auf
Basis mathematischer Modelle mit Hilfe der (mathematischen) Optimierung (vgl.
Grünert und Irnich, 2005, S. 6). Sie dient zur Entscheidungsunterstützung bei Planungsproblemen, die mehrere Freiheitsgrade aufweisen. Bei der Optimierung können
alle zulässigen Alternativen simultan betrachtet und die optimale Strategie kann direkt
mit dem Modell identifiziert werden.
Die Bewertung einzelner Strategien und Umweltlagen erfolgt dagegen mittels simulativer Analysen. Unter Simulation versteht man die Nachbildung eines Systems in einem
experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind (vgl. VDI-Richtlinie 3633). Mit der Simulation können die Konsequenzen einzelner, viel versprechender Handlungsalternativen experimentell bewertet
werden. Sie erlaubt aber keine direkte Ermittlung der optimalen Lösung (vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 3 und S. 223).
Im Rahmen dieser Forschungsarbeit gilt es, ein mathematisches Modell zu entwickeln,
bH
das vielseitig und flexibel zur Optimierung und Simulation der zentralen Fragestellun-
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ches Modell muss die spezifischen Eigenschaften und Rahmenbedingungen der Her-
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gen der strategischen Produktionssystemplanung eingesetzt werden kann. Ein sol-
12
1 Einleitung
stellung von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen adäquat abbilden. Das
relevante Zielsystem, die maßgeblichen Entscheidungsfelder sowie die grundlegenden produktions-, betriebs- und volkswirtschaftlichen Daten des Planungsproblems
müssen erfasst und ihr Zusammenspiel muss mathematisch beschrieben werden. Von
besonderer Bedeutung ist dabei die Verknüpfung der Ebene der Produktionsnetzwerkplanung mit der Planung der einzelnen Werke, d.h. der Knoten des Netzwerks. Die
Standort- und die Materialflussplanung – zentrale Entscheidungsfelder der Netzwerkplanung – müssen mit den einzelnen Teilplanungsproblemen der strategischen Werksplanung, d.h. der Werksstruktur-, Belegungs-, Technologie-/Anlagen- und Personalplanung, zu einem gesamthaften Ansatz integriert werden.
In der Literatur veröffentlichte Modelle werden den spezifischen Anforderungen des
hier betrachteten Planungsproblems nicht vollständig gerecht, was die Entwicklung eines geeigneten neuen Modells erfordert. Trotz ihrer vielseitigen Einsatzmöglichkeiten
sind in der Praxis der strategischen Produktionssystemplanung quantitative Planungstechniken des Operations Research, wie z.B. Simulation und Optimierung, allgemein
eher selten im Einsatz, was in vielen Fällen dem Fehlen adäquater Planungswerkzeuge zugeschrieben werden kann. Zwar existieren kommerzielle Softwaretools, jedoch
erfüllen auch sie die Anforderungen des vorliegenden Planungsproblems nicht in ausreichendem Maße.
Defizite bestehen vor allem hinsichtlich der adäquaten Abbildung von Investitionen sowie hinsichtlich der Flexibilität, unternehmensspezifische Planungsfragestellungen abbilden und individuell variieren zu können. Auch die Anpassungsfähigkeit der kommerziellen Planungssoftware an unternehmensspezifische Datenstrukturen und Schlüsselkennzahlen ist häufig nicht zufriedenstellend möglich oder mit großem Aufwand und
hohen Customizing-Kosten verbunden.
Aufbauend auf dem mathematischen Modell gilt es daher, ein anwenderorientiertes
IT-Planungswerkzeug für den Praxiseinsatz zu entwickeln, mit welchem die effiziente
Erfassung und Verwaltung der planungsrelevanten Daten, ein schnelles Anlegen und
Modifizieren von Planungsprojekten sowie eine aussagekräftige Darstellung und Visualisierung der Ergebnisse möglich ist.
Mit der Entwicklung eines problemadäquaten Modells und eines darauf aufbauenden
Planungswerkzeugs wird das Ziel verfolgt, die Durchführung der Planungsaufgaben in
den Strategie- und Planungsstellen der Unternehmen zu erleichtern, die Qualität der
Planung weiter zu erhöhen und die Entscheidungsbasis des Managements zu verbessern. Die vorliegende Arbeit soll somit einen Beitrag zur nachhaltigen Sicherung der
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Wettbewerbsfähigkeit von Unternehmen leisten.
1.4 Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit
1.4
13
Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit
Die Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes für die strategische Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule erfordert fünf Schritte, an welchen sich der Aufbau dieser Arbeit orientiert:
1. Im ersten Schritt müssen die relevanten begrifflichen und fachlichen Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung gelegt werden, die für das Verständnis der weiteren Ausführungen und für die Entwicklung
des Planungsansatzes erforderlich sind (Kapitel 2).
2. Die allgemeinen Grundlagen zur strategischen Produktionssystemplanung werden im zweiten Schritt (Kapitel 3) um die charakteristischen, planungsrelevanten Eigenschaften des Untersuchungsbereichs – die Produktion von Motor-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen – ergänzt und konkretisiert. Dadurch
können die Anforderungen definiert werden, die ein geeigneter Planungsansatz
erfüllen muss.
3. Drittens ist zu klären, inwieweit in der Literatur beschriebene Modelle zur Lösung
des betrachteten Planungsproblems geeignet sind. Im vierten Kapitel erfolgt daher ein Überblick über den Stand der Forschung. Relevante Modelle werden vorgestellt und im Hinblick auf die zuvor definierten Anforderungen analysiert.
4. Die Literaturanalyse zeigt, dass die bereits verfügbaren Modelle den Anforderungen des hier betrachteten Planungsproblems nicht gerecht werden und die
Eigenentwicklung eines problemadäquaten Modells und Planungswerkzeugs erforderlich ist. Dies ist in Kapitel 5 beschrieben.
5. Im letzten Schritt (Kapitel 6) erfolgt die Validierung des Modells. Anhand der Abbildung einer realen Anlage wird gezeigt, dass mit dem Modell Ergebnisse erlangt
werden, die sehr gut zur Lösung realer Planungsprobleme eingesetzt werden
können. Überdies werden anhand zweier weiterer Fallstudien die Funktionalität
und die praktischen Einsatzmöglichkeiten des entwickelten flexiblen Planungsansatzes demonstriert.
Zusätzlich zu diesen fünf Schritten werden zum Abschluss der Arbeit die Ergebnisse
und Erkenntnisse in einem siebten Kapitel zusammengefasst. Der Aufbau der vorliegenden Forschungsarbeit ist in Abbildung 1.5 dargestellt. Im Folgenden werden die
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Inhalte der einzelnen Kapitel genauer vorgestellt.
1 Einleitung
14
Aufbau der Forschungsarbeit
2. Grundlagen der
modellgestützten strategischen
Produktionssystemplanung
3. Produktionssysteme für Motor-,
Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodule
3.2 Anforderungen an die modellgestützte
Planung im Untersuchungsbereich
4. Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
4.3 Handlungsfelder und Eingrenzung
der Aufgabenstellung
5. Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
6. Fallstudien
7. Zusammenfassung und Ausblick
Abbildung 1.5: Aufbau der Forschungsarbeit
In Kapitel 2 erfolgt die Definition der Hauptbegriffe Produktionssystem“ und strate”
”
gische Planung“. Der Begriff des Produktionssystems findet in Literatur und Praxis
sehr unterschiedliche Verwendung. Weit verbreitet ist bspw. der Begriff des Toyota
”
Produktionssystems (TPS)“, der Prinzipien und Methoden zur Verbesserung der
Wertschöpfung in der Produktion (Lean Production) umfasst. Aufgrund der vorherrschenden Bedeutungsvielfalt werden zunächst verschiedene Sichtweisen des Begriffs
Produktionssystem“ in der Literatur erörtert. Anschließend wird das Verständnis in
”
dieser Arbeit festgelegt und eine Abgrenzung vom Begriff der intra-organisationalen
”
Supply Chain“ vorgenommen, der häufig in einem verwandten Kontext gebraucht wird.
Darüber hinaus bildet die Erläuterung der relevanten Grundlagen der modellgestützten
strategischen Produktionssystemplanung einen weiteren Schwerpunkt des zweiten
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Kapitels. Hierzu werden die Begriffe Kapazität“ und Flexibilität“ eingeführt und im
”
”
Kontext dieser Arbeit erläutert, da sie zentrale Determinanten der Leistungsfähigkeit
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eines Produktionssystems darstellen und im Fokus der strategischen Planung stehen.
1.4 Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit
15
Im Anschluss daran werden das Zielsystem und die grundlegenden Entscheidungsfelder – Standorte, Materialflüsse, Werksstrukturen, Belegung, Technologie/Anlagen
und Personal – vorgestellt. Diese Entscheidungsfelder sind die Stellhebel“ des Mana”
gements zum Aufbau der Kapazitäten und Flexibilitätspotenziale eines Produktionssystems.
Im letzten Abschnitt des zweiten Kapitels werden die Grundlagen der modellgestützten Planung auf Basis gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle erläutert. Neben
der Klärung begrifflicher Grundlagen wird der Prozess der modellgestützten Planung vorgestellt, an welchem sich diese Arbeit orientiert. Die Grundlagen linearer
gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle und verschiedener Verfahren zur Modellauswertung (analytische Optimierungsverfahren, post-optimale Analyseverfahren und
Simulation) bilden den Abschluss des zweiten Kapitels.
Mit der Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen wird in dieser
Forschungsarbeit ein milliardenschwerer Sektor der Automobilindustrie mit hoher
markenprägender Bedeutung für Premiumhersteller untersucht, der aber bisher kaum
Gegenstand der produktionswirtschaftlichen Literatur war. Im dritten Kapitel erfolgen
daher die Beschreibung der für die strategische Planung relevanten Merkmale dieses
Untersuchungsbereichs und die Ableitung von Anforderungen an einen modellgestützten Planungsansatz. Dazu wird ein verbales Beschreibungsmodell formuliert. Die
Basis hierfür bildet die Supply Chain Typologie von M EYR
UND
S TADTLER (2005),
die sowohl funktionale Merkmale zur Beschreibung von Beschaffungs-, Produktions-,
Distributions- und Absatzprozessen als auch strukturelle Merkmale zur Beschreibung
der Topografie von Produktionsnetzwerken beinhaltet. Die ursprügliche Typologie wurde dabei für eine genauere Beschreibung des Untersuchungsgegenstands modifiziert.
Zunächst werden in Kapitel 3 mit der modifizierten Typologie allgemeine Branchenmerkmale der Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen
dargestellt und anhand verschiedener Beispiele sowohl von Volumen- als auch von
Premiumherstellern illustriert. Anschließend wird auf die Spezifika von Premiumherstellern eingegangen, die im Fokus dieser Arbeit stehen.
Auf dem verbalen Beschreibungsmodell aufbauend erfolgen im letzten Abschnitt des
dritten Kapitels die Analyse des Planungsproblems und die Ableitung von Anforderungen an einen problemadäquaten modellgestützten Planungsansatz.
Um einen Überblick über den Stand der Forschung zu geben und eine Einordnung der vorliegenden Arbeit in den wissenschaftlichen Kontext zu ermöglichen,
werden in Kapitel 4 Modelle für die strategische Planung von Supply Chains und
Produktions-Distributions-Systemen vorgestellt. Von besonderer Bedeutung für diese
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Forschungsarbeit sind integrierte Modelle, die eine simultane Betrachtung mehrerer
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Technologie- bzw. Anlagenplanung beinhalten. Relevante integrierte Modelle mit
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Entscheidungsfelder erlauben und darunter speziell solche Modelle, welche die
1 Einleitung
16
Anlagenplanung aus den letzten vier Jahrzehnten werden genauer beschrieben
und anhand der zuvor abgeleiteten Anforderungen hinsichtlich ihrer Eignung für die
Lösung des hier betrachteten Planungsproblems analysiert. Die Analyse ergibt, dass
keiner der vorgestellten Ansätze den Anforderungen der strategischen Produktionssystemplanung für die Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang vollständig
gerecht wird. Obwohl die einzelnen Ansätze jeweils eine Teilmenge der relevanten
Aspekte des Planungsproblems behandeln und wertvolle Anregungen liefern, weisen
sie verschiedene Defizite auf, woraus sich Handlungsfelder für die Entwicklung eines
problemspezifischen Planungsansatzes für den Untersuchungsbereich ergeben. Zum
Abschluss dieses Kapitels werden die zentralen Handlungsfelder zusammengefasst
und die Aufgabenstellung dieser Arbeit wird eingegrenzt.
In Kapitel 5 wird ein praxisorientierter Ansatz für die strategische Planung von
Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule auf Basis
mathematischer Entscheidungsmodelle beschrieben. Eine der Hauptanforderungen
an diesen Ansatz ist der vielseitige und flexible Einsatz zur Optimierung und Simulation
typischer Planungsfragestellungen. Den Kern des flexiblen Planungsansatzes bildet
daher ein übergreifendes Optimierungsmodell (im Weiteren auch als Basismodell“
”
bezeichnet), das Planungsfunktionalitäten für ein breites Spektrum typischer Probleme
der strategischen Produktionssystemplanung in der Praxis beinhaltet.
Es verbindet die Ebene der Produktionsnetzwerkplanung mit der Ebene der strategischen Werksplanung. Das Basismodell nimmt so eine gesamthafte mathematische
Darstellung des Zusammenspiels der bereits genannten zentralen Entscheidungsfelder vor und beschreibt ihre Auswirkungen auf die Minimierung des Kapitalwerts der
Investitionen und weiterer direkt zurechenbarer Auszahlungen für die Weiterentwicklung und den Betrieb eines Produktionssystems.
Das
Modell
erlaubt
die
Abbildung
von
Produktionssystemen
auf
der
Produktionsnetzwerk-, der Werks- und der Anlagenebene. Dabei spielen die
Technologie-/Anlagen- und die Personalplanung eine zentrale Rolle, da sie die
primären Determinanten der Produktionssystemkapazitäten und -flexibilitäten sind.
Je nach Betrachtungsschwerpunkt und Fragestellung sind unterschiedliche Aggregationsstufen der Anlagenplanung angebracht. Das Optimierungsmodell erlaubt in
dieser Hinsicht sowohl die Auswahl alternativer Technologien/Anlagen in Verbindung
mit der Planung ihrer Belegung und ihrer Allokation im Produktionsnetzwerk als
auch die detaillierte Konfiguration und Kapazitätsplanung von einzelnen Anlagen. Bei
der detaillierten Planung der Kapazitäten auf Anlagenebene können insbesondere
die Wechselwirkungen zwischen Investitionen auf der einen und einer längeren
bH
Anlagenlaufzeit, verbunden mit höheren Personalkosten, auf der anderen Seite
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Schichtmodellen und Automatisierungsgraden untersuchen.
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analysiert werden. Überdies lassen sich die Zusammenhänge zwischen Standorten,
1.4 Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit
17
Das Modell beinhaltet des Weiteren die Abbildung unterschiedlicher Arten der Produktionssystemflexibilität. Neben Belegungs-, Volumen- und Mixflexibilitäten werden
insbesondere Aspekte der Nachfolgeflexibilität von Anlagen integriert, die bisher nur
in wenigen Modellen enthalten sind.
Aus dem übergreifenden Basismodell können durch verschiedene Modifikationsmöglichkeiten, z.B. durch Ausblenden nicht benötigter Entscheidungsfelder und
Zielgrößen oder durch Aggregation von Entscheidungen, vielseitig und flexibel
problemspezifische Modellvarianten für die verschiedenen Fragestellungen der strategischen Produktionssystemplanung erzeugt werden. Diese Modellvarianten beinhalten
dann nur noch die für die jeweilige Problemstellung relevanten Aspekte und können
effizient mit Standardsolvern gelöst werden.
Das mathematische Modell bildet die Grundlage für die Erstellung eines datenbankbasierten Planungswerkzeugs für den Praxiseinsatz. Das IT-Planungswerkzeug
ermöglicht eine anwenderorientierte Modellvariantenauswahl, Dateneingabe, Erfassung von Planungsprojekten und Berechnung. Darüber hinaus unterstützt es die Aufbereitung, Visualisierung und Weiterverarbeitung der Ergebnisse. Die Beschreibung
der technischen Implementierung des Modells, der eingesetzten Lösungsverfahren
und des entwickelten IT-Planungswerkzeugs bildet einen weiteren Schwerpunkt des
fünften Kapitels.
Modell und Planungswerkzeug erweitern das Spektrum innovativer Planungstechniken
für die strategische Planung in der Automobilindustrie. Während für die Fahrzeugproduktion aktuelle modellgestützte Planungsansätze verfügbar sind, besteht hierzu im
Bereich der Komponentenproduktion noch Handlungsbedarf.
Der hier entwickelte Ansatz dehnt nun den Einsatzbereich modellgestützter Planungstechniken auf die strategische Planung der Produktion von Motor-, Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodulen aus. Auf einem flexiblen Modell zur integrierten Netzwerk- und
Werksplanung aufbauend soll dieser Ansatz zur Bewältigung der steigenden Komplexität der strategischen Produktionssystemplanung in diesem Bereich beitragen.
Im Bereich der Fahrzeugproduktion sind insbesondere die kürzlich veröffentlichten
Ansätze von F ERBER (2005) und F LEISCHMANN U. A . (2006) bedeutsam, auf denen
der hier entwickelte Planungsansatz aufbaut. Die Autoren präsentieren Modelle für
die strategische Kapazitäts- und Investitionsplanung globaler Supply Chain Netzwerke
von Premiumherstellern und fokussieren dabei auf die Spezifika der Fahrzeugproduktion, speziell auf die Produktionsstufen Rohbau, Lack und Montage (siehe hierzu
auch Abschnitt 4.1.3). Die in diesen Modellen beschriebene langfristige Planung
der Belegung, Kapazitäten und Investitionen in einem globalen Produktionsnetzwerk
bH
auf Basis eines dynamischen Modells mit einer Kapitalwert-Zielfunktion sowie unter
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der strategischen Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und
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Einsatz von Standardsolvern wird in dieser Arbeit im Hinblick auf die Anforderungen
18
1 Einleitung
Antriebsstrangmodule weiterentwickelt. Der hier behandelte Untersuchungsbereich
bedingt dabei wichtige Unterschiede.
Ein zentrales Unterscheidungsmerkmal besteht darin, dass das betrachtete Planungsproblem ein wesentlich komplexeres, übergreifendes Modell verlangt, das
neben der Produktionsnetzwerkplanung ebenfalls die Beantwortung verschiedener Fragestellungen sowohl auf der Werks- als auch der Anlagenebene erlaubt.
Derartige Planungsprobleme erfordern auch eine detailliertere Modellierung der
Produktionsprozesse und -anlagen als bei F ERBER (2005) und F LEISCHMANN
U. A .
(2006). Mit dem hier vorgestellten Modell ist daher neben der Auswahl alternativer
Technologien/Anlagen ebenfalls die Konfiguration von Anlagen in Abhängigkeit von
Standort und Schichtmodell möglich. Überdies werden auch die Entscheidungsfelder
der Personal- und Werksstrukturplanung explizit berücksichtigt.
In Kapitel 6 werden der entwickelte modellgestützte Planungsansatz und seine
flexiblen Einsatzmöglichkeiten für verschiedene Fragestellungen der strategischen
Produktionssystemplanung demonstriert. Dazu werden zwei Fallstudien für typische
Problemstellungen in realistischen Größenordnungen vorgestellt. Die erste Fallstudie
befasst sich auf einer höher aggregierten Planungsebene mit der Optimierung eines
internationalen Produktionsnetzwerks für Motoren. Gegenstand der zweiten Fallstudie
ist die Optimierung einer Motormontagelinie hinsichtlich ihrer Konfiguration und der
Auswahl eines geeigneten Schichtmodells in den einzelnen Produktionsperioden. Hier
stehen Automatisierungsentscheidungen, d.h. die Trade-offs zwischen Investitionen
und Personalkosten, im Vordergrund. Dazu wird eine detailliertere Modellvariante des
Basismodells eingesetzt.
Für beide Fallstudien konnte unter Verwendung eines Standardsolvers eine optimale
Lösung berechnet werden. Ergänzend wurden in beiden Fällen verschiedene Sensitivitätsanalysen sowie simulative Analysen durchgeführt, um bspw. die Robustheit der
errechneten optimalen Lösung zu untersuchen oder um die Auswirkungen einzelner
Strategien zu ermitteln.
Über die beiden Fallstudien hinaus wird im sechsten Kapitel eine Modellvariante für
die Anlagenplanung anhand des Vergleichs mit einer realen Motormontagelinie der
BMW Group validiert.
Zum Abschluss werden in Kapitel 7 die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit zusammengefasst sowie ihr Beitrag für Forschung und Praxis dargelegt. Es wird
ebenfalls ein Ausblick auf weitere interessante Themenfelder gegeben, die nicht im
Rahmen dieser Arbeit behandelt werden konnten, aber einen Ansatzpunkt für weitere
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Forschungsvorhaben bilden können.
Kapitel 2
Grundlagen der modellgestützten
strategischen
Produktionssystemplanung
Die strategische Planung des Produktionssystems eines Unternehmens ist neben der
Produktionsprogrammplanung, d.h. der Festlegung von Art und Menge der innerhalb
einer bestimmten Periode herzustellenden Produkte, ein elementarer Bestandteil der
strategischen Produktionsplanung. Gegenstand der strategischen Produktionsplanung
sind alle langfristig orientierten Aktivitäten, die sich auf die Gestaltung und Erhaltung
einer wettbewerbsfähigen Produktion konzentrieren (vgl. Zäpfel, 1989, S. 2 und S.
115). Dabei ist es Aufgabe der Produktionssystemplanung, die erforderlichen Infrastrukturen, personellen und materiellen Ressourcen, Prozesse und organisatorischen
Rahmenbedingungen bereitzustellen, um das Produktionsprogramm möglichst effektiv
und effizient realisieren zu können.
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der modellgestützten strategischen
Produktionssystemplanung dargestellt. Dazu werden zunächst in Abschnitt 2.1 grundlegende Begriffe erörtert und deren Verwendung in der vorliegenden Arbeit festgelegt, bevor in Abschnitt 2.2 auf die relevanten Grundlagen der strategischen
Produktionssystemplanung eingegangen wird. In Abschnitt 2.3 werden Methoden der
modellgestützten Planung, speziell Methoden der gemischt-ganzzahligen Optimierung, erläutert, die für den Einsatz in der strategischen Produktionssystemplanung
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sehr gut geeignet sind.
20
2.1
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Begriffliche Grundlagen
Der Begriff Produktionssystem“ ist einer der Hauptbegriffe der vorliegenden For”
schungsarbeit. Im nachfolgenden Abschnitt soll dieser Begriff, der in Wissenschaft und
Praxis sehr unterschiedlich verwendet wird, genauer beleuchtet werden. Dazu werden
zunächst dessen Wortbestandteile – Produktion und System – kurz erläutert, bevor der
Begriff des Produktionssystems in der Literatur analysiert und dessen Verwendung in
dieser Arbeit festgelegt wird.
2.1.1
System und Produktion
Unter einem System versteht man [...] eine Menge von Elementen (Objekten), die
”
durch Beziehungen (Relationen) miteinander verknüpft sind“ (Klein und Scholl, 2004a,
S. 29). Das System ist von seiner Umwelt real oder gedanklich durch Systemgrenzen
abgetrennt (vgl. Dyckhoff, 1994, S. 3, DIN 19226). Es lässt sich in der Regel durch
die Wahl engerer Systemgrenzen in verschiedene Teilsysteme (Subsysteme) strukturieren, die jeweils eine Teilmenge der Elemente mit den entsprechenden Relationen
enthalten.
Die einzelnen Elemente eines Systems werden über Attribute (Eigenschaften) beschrieben, die verschiedene Ausprägungen aufweisen können. Die Menge der Relationen eines Systems bildet dessen Struktur (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 29).
Der Begriff Produktion“ wird definiert als [...] der Prozeß, bei dem zum Zweck der
”
”
Erstellung von Gütern Produktionsfaktoren kombiniert und transformiert werden. Die
Menge der in die Produktion eingehenden Produktionsfaktoren wird auch als Input,
der Kombinations- und Transformationsprozeß als Produktionsprozeß, und die hergestellten Güter werden als Produkte oder Output bezeichnet“ (Domschke u. a., 1997,
S. 4). Die eingesetzten Produktionsfaktoren sind z.B. menschliche Arbeitsleistung, Informationen, Betriebsmittel9 , Material, Dienstleistungen und Energie (vgl. Hahn und
Laßmann, 1999, S. 3).
In dieser Forschungsarbeit wird die Betrachtung auf die industrielle Stückgüterproduktion eingeschränkt, zu welcher die Produktion von Motoren, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen zählt. Die Produktionsprozesse in diesem Bereich umfassen häufig
zwei elementare Produktionsstufen: Einzelteilefertigung und Montage.
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Nach VDI-R ICHTLINIE 2815 bezeichnet der Begriff Betriebsmittel“ die [...] Gesamtheit aller beweg”
”
lichen und unbeweglichen Anlagen, Geräte und Einrichtungen, die zur betrieblichen Leistungserstellung dienen“ (vgl. VDI-Richtlinie 2815). Dazu zählen neben den Maschinen, Vorrichtungen, Werkzeugen, Mess- und Prüfeinrichtungen auch Transportmittel, Lagereinrichtungen sowie Grundstücke und
Gebäude (vgl. Corsten, 2007, S. 11).
(c
9
bH
Unter (Einzelteile-)Fertigung wird die Herstellung materieller Güter mit geometrisch
2.1 Begriffliche Grundlagen
21
bestimmter Gestalt aus verschiedenen Grundstoffen durch schrittweise Veränderung
der Form oder der Stoffeigenschaften verstanden (vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S.
8; siehe hierzu auch DIN 8580, Eversheim und Spur, 1996, S. 11-1 ff. oder Fritz und
Schulze, 1998, S. 1 ff.). Sie bezieht sich auf die unmittelbare materielle Veränderung
von Einsatzgütern (vgl. Schneeweiß 2002, S.8). Die Montage umfasst die Gesamtheit
aller Tätigkeiten zum Zusammenbau von Einzelteilen und/oder Baugruppen zu Erzeugnissen (vgl. Hegenscheidt, 2002, B3-10, Hahn und Laßmann, 1993, S. 229).
2.1.2
Produktionssystem
2.1.2.1
Begriff in der Literatur
Der Begriff Produktionssystem“ ist besonders in der wirtschafts- und ingenieurwissen”
schaftlichen Literatur sehr weit verbreitet, ohne dass hierzu ein allgemein akzeptiertes
Verständnis existiert. Je nach Untersuchungsschwerpunkt und Systemgrenze werden
mit dem Begriff des Produktionssystems sehr unterschiedliche Bedeutungsinhalte verbunden. In der Literatur lassen sich vier grundlegende Sichtweisen unterscheiden:
Produktionsprozessorientierte Sichtweise
In der Literatur ist der Produktionssystembegriff häufig direkt auf den Transformationsprozess von (Einsatz-)Gütern in Produkte bezogen. Nach Z SCHOCKE (1974) ist ein
Produktionssystem demnach ein ökonomisches System, das aus Gütern (Waren, Sachen und Dienstleistungen) besteht und Güter herstellt. Die Güter werden aus der Umgebung des Systems entnommen bzw. an die Umgebung abgegeben (vgl. Zschocke,
1974, S. 35). Ähnliche Definitionen finden sich bei Schiemenz und Schönert, 2005, S.
9 f. und Schiemenz, 1996, S. 895.
H OITSCH (1993 A ), K ALUZA (1994) und C ORSTEN (2007) verstehen unter einem
Produktionssystem (bzw. einem produktionswirtschaftlichen System) ein Subsystem
eines Unternehmens, welches durch das Produktionsprogramm (Output), den Leistungserstellungsprozess (Throughput) und die dafür erforderlichen Produktionsfaktoren (Input) bestimmt wird. Es steht in einem engen Zusammenhang mit anderen
betrieblichen Subsystemen, wie z.B. für Beschaffung, Distribution und Absatz (vgl.
Hoitsch, 1993a, S. 1-8, Kaluza, 1994, S. 53 f. und Corsten, 2007, S. 2-9).
Infrastrukturell geprägte Sichtweise
bH
Unter der Infrastruktur eines Produktionssystems werden die zur Durchführung des
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Anlagen mit jeweiligen Kapazitäten und Flexibilitäten, Lagerungs-, Materialfluss- und
m
Leistungserstellungsprozesses benötigten physischen Elemente, wie z.B. Standorte,
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
22
Handlingseinrichtungen, sowie die Organisation des Zusammenwirkens der physischen Elemente verstanden (vgl. Günther und Tempelmeier, 2003, S. 5. f.). S CHILDT
(1994), E VERSHEIM (1996), DYCKHOFF (2003), F LEISCHMANN U. A . (2005), REFA
E .V.
(1990) oder KOSTURIAK
UND
G REGOR (1995) fokussieren bei der Verwendung
des Begriffs des Produktionssystems auf die infrastrukturellen Aspekte.
So versteht S CHILDT (1994) unter einem Produktionssystem die gesamte räumliche
Struktur, in welcher alle Prozesse der Produktion und die damit verbundenen betrieblichen Aktivitäten realisiert werden (vgl. Schildt, 1994, S. 10).
Nach E VERSHEIM (1996) kann der Begriff des Produktionssystems je nach Wahl der
Systemgrenze einen Unternehmensverbund (aus mehreren rechtlich selbständigen
Unternehmen), ein einzelnes Unternehmen, einzelne Produktionsbereiche (wie z.B.
Dreherei) oder einzelne Arbeitsplätze bezeichnen. E VERSHEIM (1996) unterscheidet
dabei zwischen elementaren Produktionssystemen und Produktionssystemen höherer
Ordnung. Elementare Produktionssysteme sind die kleinsten, eigenständig Produktionsaufgaben erfüllenden Einheiten. Produktionssysteme höherer Ordnung werden
durch Zusammenfassung elementarer Produktionssysteme gebildet (vgl. Eversheim,
1996, S. 1536 f.).
Die Systemgrenze eines Produktionssystems kann aber auch über einen Unternehmensverbund hinausgehen und für eine makroökonomische Betrachtung auf ganze
Branchen (Industriesektoren), Volkswirtschaften oder gar die Weltwirtschaft ausgedehnt werden (vgl. Eichhorn, 1993, S. 3443, Schiemenz, 1996, S. 896).
DYCKHOFF (2003) betrachtet Betriebe bzw. Unternehmen als Produktionssysteme,
deren Innenstruktur wiederum aus mehreren Produktions(sub)systemen, wie z.B. Werken, Anlagen oder Arbeitsplätzen, zusammengesetzt ist (vgl. Dyckhoff, 2003, S. 4).
F LEISCHMANN U. A . (2005) haben ein enger gefasstes Verständnis und verstehen unter einem Produktionssystem das Layout, die Maschinen und die Materialflüsse zwischen den Maschinen innerhalb eines Werkes (vgl. Fleischmann u. a., 2005, S. 89).
In anderen Veröffentlichungen ist der Begriff des Produktionssystems noch enger gefasst und wird weitestgehend mit Produktionsanlagen oder Arbeitssystemen10
gleichgesetzt (siehe bspw. REFA E .V. (1990), KOSTURIAK UND G REGOR (1995) oder
Z AHN
UND
S CHMID (1996)).
Methodisch-konzeptionelle Sichtweise
Die methodisch-konzeptionelle Sichtweise zielt ab auf die Prinzipien und Instrumente
zur Planung, Durchführung und Kontrolle des Produktionsprozesses, wie z.B. Methoden der schlanken Produktion (Lean Production), zu welchen Kaizen, Total Quality
m
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Zu den Begriffen der Produktionsanlage und des Arbeitssystems siehe Abschnitt 2.1.2.2.
Siehe hierzu bspw. W OMACK U. A . (1990) oder O ELTJENBRUNS (2000).
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11
(c
10
bH
Management (TQM), Just-in-Time oder Kanban zählen11 .
2.1 Begriffliche Grundlagen
23
Beispiele für eine methodisch-konzeptionelle Sichtweise finden sich bei B ARTH (2005)
oder in der Automobilindustrie. B ARTH (2005) sieht ein Produktionssystem als [...] ein
”
methodisches Regelwerk für die Gestaltung von Produktion und sämtlicher sie begleitender Prozesse [...]“ (Barth, 2005, S. 270).
Auch in der Automobilindustrie wird der Begriff des Produktionssystems in vielen Fällen
für eine Menge von Instrumenten und Methoden für die Planung, Durchführung und
Kontrolle der Produktionsprozesse verwendet. Im Vordergrund stehen dabei häufig die
Ansätze der schlanken Produktion, die durch das sogenannte Toyota Produktions”
system“ stark geprägt wurden12 . Für einen Vergleich verschiedener methodischkonzeptioneller Aspekte von ausgewählten Produktionssystemen in der Automobilindustrie (Ford, DaimlerChrysler, Opel, BMW, Audi und Bosch) siehe bspw. Institut f.
Angewandte Arbeitswissenschaft e.V., 2000, Kap. 4.
Neben der produktionswirtschaftlichen Sichtweise existiert auch eine sozial- und
organisationswissenschaftliche Sicht, die ebenfalls methodisch-konzeptionell geprägt
ist. J ÜRGENS (1995) versteht bspw. unter einem Produktionssystem [...] a set of new
”
practices and new forms of work and process organisation“ (Jürgens, 1995, S. 298).
Es bildet den konzeptionellen Rahmen für die Organisation und Strukturierung der betrieblichen und sozialen Prozesse eines Unternehmens (vgl. Jürgens, 2002, S. 2).
Integrierte Sichtweise
Auch wenn für viele Fragestellungen eine rein prozessorientierte, infrastrukturelle oder
methodisch-konzeptionelle Sichtweise ausreicht, wird eine solche Eingrenzung dem
systemtheoretischen Gedanken des Begriffs Produktionssystem“ nicht wirklich ge”
recht. Diesem Begriff muss vielmehr eine integrierte Sichtweise zugrunde liegen,
die alle für den Produktionsprozess erforderlichen physischen Elemente des Systems, deren Zusammenwirken sowie die Instrumente und Methoden zur Planung,
Durchführung und Kontrolle der für die Leistungserstellung erforderlichen Prozesse
beinhaltet. Eine integrierte Sichtweise muss bedeutende prozessuale, infrastrukturelle
und methodisch-konzeptionelle Aspekte miteinander verbinden.
Ein solches integriertes Verständnis findet sich z.B. bei S KINNER (1985), nach welchem bei der Gestaltung von Produktionssystemen sowohl die Hardware“, d.h. die
”
Werke, Maschinen, Prozesstechnologien etc., als auch die für die Produktionssteuerung, Lagerhaltung, Qualitätskontrolle oder das Personalmanagement erforderlichen
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Für weitere Ausführungen zum TPS siehe bspw. M ONDEN (1983), O HNO (1983) oder O ELTJENBRUNS
(2000).
(c
12
m
bH
Methoden und Instrumente betrachtet werden müssen (vgl. Skinner, 1985, S. 95).
24
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
H ENRICH (2002) präsentiert folgende, auf einem integrierten Verständnis basierende
Definition für die Automobilindustrie:
Das Produktionssystem eines Automobilherstellers besteht aus der Sum”
me aller Elemente, die zur Fertigung der Produkte [...] (Fahrzeuge und
Komponenten) benötigt werden und auf die der Hersteller direkten Einfluss
ausübt, sowie deren Beziehungen zueinander. Dazu gehören das weltweite
Netzwerk aller Produktionsstandorte, strategischen Partnern und der First
Tier Zulieferer13 , sowie die zentralen Planungsstellen und die logistischen
Verbindungen dazwischen. Es umfasst sowohl Strukturen und Prozesse als
auch die beteiligten Menschen und deren Organisation“ (Henrich, 2002, S.
124).
Die vier Sichtweisen des Begriffs des Produktionssystems sind in Abbildung 2.1 zusammengefasst.
Produktionssystem
Produktionsprozessorientierte Sicht
Infrastrukturell
geprägte Sicht
Methodischkonzeptionelle Sicht
TPS
Input
KAIZEN
Throughput
TQM
KANBAN
Output
JUST-IN-TIME
Integrierte Sichtweise
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Anmerkung des Autors: Die direkten Lieferanten auf der ersten Stufe der Lieferkette werden als First
”
Tier Zulieferer“ bezeichnet.
(c
13
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bH
Abbildung 2.1: Sichtweisen des Begriffs Produktionssystem
2.1 Begriffliche Grundlagen
2.1.2.2
25
Verwendung des Begriffs in dieser Arbeit
In der vorliegenden Arbeit wird der Begriff des Produktionssystems im bereits zitierten
Verständnis von H ENRICH (2002) gebraucht, da es die Forderung nach einer integrierten Sichtweise erfüllt und außerdem bedeutende branchenspezifische Charakteristika
der Automobilindustrie, wie globale Produktionsnetzwerke oder intensive Kooperationen mit First Tier Zulieferern, beinhaltet.
Obwohl in dieser Forschungsarbeit ein solches integriertes Verständnis zugrunde
gelegt wird, stehen die personellen und infrastrukturellen Aspekte von Produktionssystemen im Vordergrund der weiteren Betrachtungen. Der vom Personal getragenen Infrastruktur von Produktionssystemen kommt eine enorme strategische Bedeutung zu, da sie unmittelbar die Wirtschaftlichkeit und Flexibilität und somit die Wettbewerbsfähigkeit von Produktionssystemen in großem Maße beeinflusst (vgl. Günther
und Tempelmeier, 2003, S. 5 f.). Die methodisch-konzeptionellen Aspekte stellen dabei wichtige Grundlagen und Rahmenbedingungen für die Planung, Organisation und
Steuerung der infrastrukturellen und personellen Ressourcen dar und werden daher
als Eingangsgrößen für die Planung angesehen.
Im Folgenden werden vier Hierarchieebenen der Infrastruktur von Produktionssystemen unterschieden, die im Rahmen der strategischen Planung betrachtet werden
müssen:
• Produktionsnetzwerk:
Die oberste Ebene ist die Produktionsnetzwerkebene. Unter einem Produktionsnetzwerk wird die Zusammenarbeit mehrerer Produktionsstandorte innerhalb eines Unternehmens (intra-organisationales Produktionsnetzwerk) verstanden14 .
• Standorte/Werke:
Unter einem Standort wird nach J ACOB (1967) ein geographischer Ort verstanden, an welchem Güter hergestellt oder verwertet werden (vgl. Jacob, 1967, S.
235). Bei der strategischen Produktionssystemplanung steht die Gütererstellung
an Produktionsstandorten im Vordergrund der Betrachtungen (die auch die Ver-
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In einem weiteren, am Supply Chain Begriff orientierten Verständnis (siehe Abschnitt 2.1.2.3) kann
auch die auf den Produktionsprozess abzielende partnerschaftliche Kooperation verschiedener, rechtlich selbständiger Unternehmen als (inter-organisationales) Produktionsnetzwerk bezeichnet werden
(vgl. Zantow, 2000, S. 26 oder Hernández u. a., 2002, B3-20). Netzwerke rechtlich selbständiger Unternehmen werden häufig auch als Unternehmensnetzwerke bezeichnet (vgl. Zundel, 1999, S. 41,
Schröder, 2003, S. 29-33, Sydow und Möllering, 2004, S. 18 f.). Neben realen Unternehmensnetzwerken existieren auch virtuelle Netzwerke. Diese stellen einen projekthaften, virtuellen Zusammenschluss
selbständiger Unternehmen auf Basis moderner Informations- und Telekommunikationstechnologie dar,
um die unternehmensspezifischen Kernkompetenzen mit größtmöglicher Flexibilität für alle Beteiligten
nutzbar zu machen (siehe hierzu bspw. T UMA (1998) oder F RIEDL U. A . (2003)).
(c
14
bH
wertung bezogener Güter und Leistungen einschließt). Die Begriffe Werk“ und
”
26
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
(Produktions-) Standort“ werden in den weiteren Ausführungen synonym ver”
wendet15 .
• Produktionsanlagen:
Die Produktionsanlagen stellen die dritte Ebene im Produktionssystem dar. Sie
können als Gebrauchsgüter definiert werden, die zur Durchführung mehrerer
Arbeitsoperationen oder zur Bereitstellung der für die Durchführung des Produktionsprozesses erforderlichen technischen Basis- und Schutzfunktionen eingesetzt werden (vgl. Hahn und Laßmann, 1993, S. 218).
Eine Anlage dient zur Herstellung einer bestimmten Menge von (Zwischen- oder
End-)Produkten, was in der Regel die sukzessive Durchführung mehrerer Arbeitsfolgen beinhaltet, die im Arbeitsplan16 des betreffenden Produkts detailliert
beschrieben sind. Zur Durchführung der Arbeitsfolgen werden unterschiedliche
Arten von Arbeitssystemen, d.h. aus Betriebsmitteln und Arbeitskräften gebildete Systeme, wie z.B. Bearbeitungszentrum, Drehzentrum, Handarbeitsplatz
usw., eingesetzt. Dabei wird zwischen ergänzenden Arbeitssystemtypen (für unterschiedliche Arbeitsfolgen) und ersetzenden Arbeitssystemtypen (Alternativen
für eine bestimmte Arbeitsfolge) differenziert. Je Arbeitssystemtyp können zur
Erhöhung der Kapazität der Anlage mehrere Arbeitssysteme eingesetzt werden.
Eine Anlage kann somit als ein System verketteter oder unverketteter Arbeitssysteme zur Durchführung ergänzender und/oder ersetzender Arbeitsfolgen im
Produktionsprozess verstanden werden.
Aufgrund des Untersuchungsbereichs der industriellen Stückgüterproduktion in
dieser Arbeit steht die Betrachtung von fertigungs- und montagetechnischen Anlagen im Vordergrund der weiteren Ausführungen:
– Fertigungstechnische Anlagen [...] bewirken die Formgebung und Eigen”
schaftsänderung von Stoffen sowie deren Zusammenbau“ (Hahn und Laßmann, 1993, S. 225). Beispiele für fertigungstechnische Anlagen sind Transferstraßen oder flexible Fertigungssysteme.
– Montagetechnische Anlagen (Montageanlagen) stellen eine Kombination
aus fertigungs-, füge- und handhabungstechnischen Anlagen dar. Darüber
hinaus werden mit einem solchen Anlagentyp auch Kontroll- und Justiertätigkeiten durchgeführt (vgl. Warnecke, 1979, S. 278 und Spur, 1986, S. 5, zitiert
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Für eine genauere Abgrenzung der Begriffe Werk“, Fabrik“ und Betrieb“ siehe bspw. Schmigalla, 1995,
”
”
”
S. 33-38.
Ein Arbeitsplan beschreibt die Abfolge von Arbeitsoperationen zur Produktion eines Teiles und enthält
Angaben zu Material, Vorgabezeiten, Betriebsmittel etc. Er bildet die Basis für die Kapazitätsplanung
und somit die Grundlage für die Personal-, Anlagen- und Werksstrukturplanung (vgl. Worbs u. a., 2002,
S. B3-53).
(c
16
bH
nach Hahn und Laßmann, 1993, S. 229).
15
2.1 Begriffliche Grundlagen
27
• Arbeitssysteme:
Die vierte und unterste Ebene von Produktionssystemen sind die einzelnen
Arbeitssysteme, die durch Zuordnung von Arbeitskräften und Betriebsmitteln
(z.B. Maschinen und Werkzeuge) gebildet werden und elementare Produktionsaufgaben erfüllen. Sie stellen die kleinsten produktiven (wertschöpfenden) Einheiten im Produktionsprozess dar (vgl. Günther und Tempelmeier, 2003, S. 13,
Dangelmeier, 1999, S. 41).
Abbildung 2.2 zeigt die vier voranstehend beschriebenen Infrastrukturebenen von
Produktionssystemen. Die an einem Standort angesiedelten Subsysteme eines
Produktionssystems (Werk, Anlagen, Arbeitssysteme) werden auch als betriebliches
Produktionssystem, die standortübergreifenden Teilbereiche als überbetriebliches
Produktionssystem bezeichnet (vgl. Dyckhoff und Spengler, 2005, S. 23).
Produktionssystem
Netzwerk
Werke
Produktionsanlagen
Arbeitssysteme
Abbildung 2.2: Infrastrukturebenen eines Produktionssystems
2.1.2.3
Abgrenzung vom Begriff der Supply Chain
Das hier verwendete, weit gefasste Verständnis eines Produktionssystems, das auch
globale Netzwerke von Produktionsstätten einschließt, muss vom Begriff der Supply
Chain abgegrenzt werden, der teilweise in einem verwandten Kontext benutzt wird.
bH
Unter einer Supply Chain kann nach C HRISTOPHER (2005) ein [...] network of
”
organizations that are involved, through upstream and downstream linkages, in the dif-
(c
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in the hands of the ultimate consumer“ verstanden werden (Christopher, 2005, S. 17).
m
ferent processes and activities that produce value in the form of products and services
28
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Ein wesentlicher Bestandteil des Supply Chain Konzepts ist die ganzheitliche und unternehmensübergreifende Planung, Steuerung und Kontrolle der Strukturen und Prozesse für die betrieblichen Kernfunktionen Beschaffung, Produktion, Distribution und
Absatz der beteiligten Unternehmen (vgl. Cooper u. a., 1997, Corsten und Gössinger,
2001, S. 83).
Eine Supply Chain besteht demnach aus mindestens zwei rechtlich selbständigen Unternehmen, die durch Material-, Informations- und Finanzflüsse miteinander verbunden sind (inter -organisationale Supply Chain). In einem engeren, intraorganisationalen Verständnis wird der Supply Chain Begriff auch auf ein Unternehmen mit mehreren, häufig global verteilten Produktionsstätten verwendet (vgl. Stadtler,
2005, S. 9). In diesem engeren Verständnis stehen die Planung, Steuerung und Kontrolle der Beschaffungs-, Produktions-, Distributions- und Absatzprozesse eines einzelnen Unternehmens im Vordergrund.
In der vorliegenden Arbeit ist der Produktionssystembegriff noch enger gefasst als
der einer intra-organisationalen Supply Chain und bezieht sich auf die Personen und
infrastrukturellen Elemente, die zur Durchführung der einzelwirtschaftlichen Produktionsprozesse erforderlich sind. Dies beinhaltet auch die Materialflüsse von Lieferanten
und zu Kunden, die bei der Bewertung unterschiedlicher Produktionssystemkonfigurationen zu berücksichtigen sind. Weitere Planungsfelder der Funktionsbereiche Beschaffung, Distribution und Absatz liegen jedoch außerhalb des Betrachtungsumfangs
dieser Arbeit und stellen, ebenso wie die methodisch-konzeptionellen Aspekte, bedeutende Rahmenbedingungen und Vorgaben für die Planung, Steuerung und Kontrolle
eines Produktionssystems dar. Umgekehrt beeinflusst das Produktionssystem auch
die Bereiche Beschaffung, Distribution und Absatz. Abbildung 2.3 zeigt die vier Infrastrukturebenen eines Produktionssystems im Kontext einer Supply Chain.
2.1.3
Strategische Planung
Der Begriff Planung“ ist allgemein definiert als [...] die geistige Vorwegnahme
”
”
zukünftiger Handlungsalternativen, deren Bewertung anhand zu verfolgender Zielsetzungen und die dementsprechende Auswahl einer oder mehrerer zu realisierender
Alternativen (Lösungen)“ (Domschke u. a., 1997, S. 1). Die Planung dient somit zur
Entscheidungsvorbereitung und -findung durch die Auswahl guter Lösungen oder der
besten Lösung(en) (vgl. Domschke u. a., 1997, S. 1, Fleischmann u. a., 2005, S. 81).
bH
Sie ist gekennzeichnet als ein [...] auf der Grundlage unvollkommener Informationen
”
durchgeführter, zukunftsorientierter, grundsätzlich systematischer und rationaler
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Prozess zur Lösung von (Entscheidungs-)Problemen unter Beachtung subjektiver
(c
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Ziele“ (Scholl, 2001, S. 9).
2.1 Begriffliche Grundlagen
29
Inter-organisationale Supply Chain
1st Tier-Lieferanten
B
P
A
Intra-organisationale Supply Chain
Beschaffung
(B)
Produktion
(P)
Distribution/
Absatz
(A)
Kunden
B
P
A
Untersuchungsbereich
Produktionssystem
Netzwerk
Werke
Produktionsanlagen
Arbeitssysteme
Abbildung 2.3: Abgrenzung der Begriffe Produktionssystem und Supply Chain
Der langfristig (länger als zwei Jahre) orientierte Prozess der Planung für in der
Zukunft entstehende Entscheidungsprobleme wird als strategische Planung bezeichnet17 .
Im betriebswirtschaftlichen Kontext ist es das Ziel der strategischen Planung, Maßnahmenpläne zu entwickeln, die unter der Beachtung erwarteter Entwicklungen
von Umweltbedingungen die Wettbewerbsfähigkeit eines Unternehmens nachhaltig
sichern sollen. Die auf der strategischen Ebene getroffenen Entscheidungen bilden
die Vorgaben für die mittel- und kurzfristige Planung, die in der Literatur häufig als
taktische und operative Planung bezeichnet werden18 .
Von der operativen zur strategischen Planungsebene nehmen die Länge des
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Für den Begriff Strategie“ existiert eine Vielzahl von Definitionen. Für diese Arbeit ist die Definition nach
”
A NSOFF (1965) zweckmäßig, nach welcher eine Strategie alle Maßnahmen zur nachhaltigen Sicherung
des Unternehmenserfolgs umfasst (vgl. Ansoff, 1965, S. 103). Für eine ausführliche Diskussion des
Strategiebegriffs siehe bspw. H INTERHUBER (2004).
18
Diese Dreiteilung der Planungsebenen geht auf das Konzept von A NTHONY (1965) zurück. Die Bezeichnungen der Planungsebene als strategisch, taktisch und operativ ist im betriebswirtschaftlichen
Schrifttum weit verbreitet (z.B. D OMSCHKE U. A . (1997) oder Z ÄPFEL (2001)) und wird auch in dieser
Arbeit verwendet. Andere Autoren weichen von der Dreiteilung bzw. der Bezeichnung der Ebenen ab.
F LEISCHMANN U. A . (2005) unterscheiden zwar auch drei Planungsebenen und bezeichnen die langfristige Ebene als strategisch, die mittel- und die kurzfristige Ebene werden aber als operational bezeichnet.
Auf die Bezeichnung taktisch“ für die mittelfristige Ebene verzichten die Autoren, da dieser Begriff in der
”
Literatur mit unterschiedlichen Inhalten belegt ist (vgl. Fleischmann u. a., 2005, S. 82). Andere Autoren
unterscheiden dagegen nur zwei Ebenen oder verwenden eine noch detailliertere Einteilung (vgl. Klein
und Scholl, 2004a, S. 18).
bH
17
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
30
Planungshorizonts, das Aggregationsniveau und das Ausmaß der Planungsunsicherheiten zu, während die Planungsfrequenz abnimmt (vgl. Meyr, 2004, S. 452).
2.2
Strategische Planung von Produktionssystemen
2.2.1
Einordnung und Prozess der strategischen Produktionssystemplanung
Abbildung 2.4 zeigt, wie sich die strategische Produktionssystemplanung in die Gesamtstruktur der Planungsaufgaben des Supply Chain Management einordnen lässt.
Strategische Produktionssystemplanung im Kontext des
Supply Chain Management
langfristig
• Materialprogramm
mittelfristig
• Personalplanung
kurzfristig
Beschaffung
• Personaleinsatzplanung
• Lieferantenauswahl
Produktion
• Strategische
Produktionssystemplanung
Distribution
• Physische
Distributionsstruktur
• Kooperationen
• Materialbedarfsplanung
• Verträge
• Materialbestellung
Materialfluss
• Hauptproduktionsprogramm
• Kapazitätsplanung
• Losgrößen
• Maschinenbelegung
• Produktionssteuerung
• Distributionsplanung
• Lagerbestände
• Transportplanung
Absatz
• Produktprogramm
• Strategische
Absatzplanung
• Mittelfristige
Absatzplanung
• Kurzfristige
Absatzplanung
Informationsfluss
(c
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Abbildung 2.4: Produktionssystemplanung im Kontext des Supply Chain Management
G
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bH
Quelle: In Anlehnung an die Supply Chain Planning Matrix nach FLEISCHMANN U.A. (2000)
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
31
Die Abbildung basiert auf der Supply Chain Planning Matrix (SCP-Matrix) nach
F LEISCHMANN
U. A .
(2000)19 . Die strategische Produktionssystemplanung ist somit
eine der grundlegenden, langfristig orientierten Planungsaufgaben eines Industrieunternehmens. Sie besitzt weitreichende Auswirkungen auf die Wirtschaftlichkeit und die
zukünftige Wettbewerbsposition und bedarf daher besonders hoher Aufmerksamkeit
des Managements.
Die infrastrukturellen und personellen Kapazitäten und Flexibilitätspotenziale sind diejenigen Eigenschaften eines Produktionssystems, welche dessen Leistungsfähigkeit
grundlegend prägen. Die Planung der Infrastruktur und der langfristigen Personalentwicklung sind daher als die beiden Haupt-Entscheidungsfelder der strategischen
Produktionssystemplanung anzusehen. Die infrastrukturellen Entscheidungen betreffen dabei alle Produktionssystemebenen und bestehen bspw. in der Festlegung der
Anzahl der Standorte und deren Lokalisierung, der Auswahl von Technologien/Anlagen
und der Zuordnung von Produkten zu Anlagen und Standorten.
Um eine ganzheitliche Bewertung verschiedener Konfigurationsalternativen von
Produktionssystemen zu ermöglichen, müssen neben den infrastrukturellen und
personellen Aspekten auch operative Entscheidungen in entsprechend aggregierter
Form berücksichtigt werden. Dies betrifft vor allem die Materialflüsse im Produktionsnetzwerk, die aus der Standort- und der Belegungsplanung resultieren und einen
großen Einfluss auf die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit von Produktionssystemen
haben (vgl. Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S. 128 f.).
In Anlehnung an G OETSCHALCKX UND F LEISCHMANN (2005) sind in Abbildung 2.5 die
Verflechtungen strategischer und operativer Entscheidungen und deren Auswirkungen
auf die Leistungsfähigkeit eines Produktionssystems dargestellt.
Die im Rahmen der strategischen Produktionssystemplanung zu treffenden Entscheidungen müssen im Einklang mit den übergeordneten Zielen des Unternehmens stehen. Um die Zielübereinstimmung sicherzustellen, wird für den Produktionsbereich eine Produktionsstrategie festgelegt. Produktionsstrategien formulieren unter Maßga”
be der jeweils gewählten Unternehmensgesamt- und Geschäftsfeldstrategie [...], welche produktionsrelevanten Fähigkeiten und Potenziale zu entwickeln bzw. zu bewahren
sind, um Wettbewerbsvorteile zu realisieren“ (Blecker und Kaluza, 2003, S. 8).
Die Grundlagen zur Abstimmung von Unternehmensgesamt- und Produktionsstrategien wurden von S KINNER (1969) gelegt. In einer neueren Arbeit befasst sich
H ENRICH (2002) speziell mit der Ausgestaltung von Produktionsstrategien in der Auto-
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Ursprünglich trennen die Autoren in der SCP-Matrix zwischen Produktionsnetzwerk- und Produktionssystemplanung, was auf einem engeren Verständnis des Begriffs Produktionssystem begründet ist (siehe hierzu die Ausführungen in Abschnitt 2.1.2).
(c
19
bH
mobilindustrie.
32
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Zusammenwirken strategischer und operativer Entscheidungen
(Infra-)Strukturelle
Entscheidungen
• Standorte
• Technologien/
Anlagen
• Kapazitäten
• Belegung
Operative
Entscheidungen
Materialflüsse
(in Beschaffung,
Produktion,
Distribution)
Zielgrößen
Investitionen
• Kapitalwert (Kosten,
Gewinn oder NettoCash-Flows)
Finanzielle
Variablen
• Kosten
• Erlöse
• Cash-Flow
• Transferzahlungen
• Zölle
• Steuern
• Lieferservice/
Kundenzufriedenheit
• Risiko
• Flexibilität
Quelle: In Anlehnung an Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S. 128
Abbildung 2.5: Zusammenwirken strategischer und operativer Entscheidungen
Die strategische Produktionssystemplanung zeichnet sich im Allgemeinen durch konfliktäre, sowohl qualitative als auch quantitative Zielgrößen (siehe Abschnitt 2.2.3), eine
Vielzahl stark interdependenter Entscheidungen (siehe Abschnitt 2.2.4) und erhebliche
Unsicherheiten hinsichtlich einer Vielzahl planungsrelevanter Daten aus. In Anlehnung
an R ATLIFF
UND
N ULTY (1997) durchläuft der Prozess der strategischen Planung in
einem solchen Fall iterativ die folgenden Schritte (siehe Abbildung 2.6):
1. Ermittlung von Alternativen:
Im ersten Schritt werden viel versprechende strategische Alternativen ermittelt.
Hierzu wird zunächst die Menge der theoretisch möglichen Lösungen mittels qualitativer Kriterien eingeschränkt. Lösungsalternativen, die bspw. unternehmenspolitischen Vorgaben oder den Erfahrungen des Managements widersprechen,
werden vorab ausgeschlossen. Die verbleibende Menge der Lösungsalternativen kann in quantitativer Hinsicht mittels aggregierter Optimierungsmodelle auf
bH
eine Menge viel versprechender Strategien weiter eingeschränkt werden, wo-
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berücksichtigt werden.
m
bei verschiedene denkbare äußere Rahmenbedingungen (Umweltbedingungen)
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
33
Prozess der strategischen Planung
Qualitative Vorgaben
Quantitative Ziele
Szenarien
Alle Ziele
Erzeugung von
Alternativen
Aggregierte Optimierungsmodelle, Erfahrung und
Intuition
Evaluation der
Alternativen
Detaillierte
Optimierungsmodelle,
Simulation
Benchmarking
der Ziel- und
Ergebnisgrößen
Vergleich mit BestPractice-Standards
Auswahl von
Alternativen
Diskussion mit
Fachleuten und
Entscheidungsträgern
Entscheidung
Quelle: In Anlehnung an Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S. 130
Abbildung 2.6: Prozess der strategischen Planung
2. Evaluation der Alternativen:
Die einzelnen Lösungsmöglichkeiten aus der Menge der viel versprechenden Alternativen werden im zweiten Schritt im Hinblick auf ihre Leistungsfähigkeit genauer analysiert, wozu detailliertere Optimierungs- und Simulationsmodelle eingesetzt werden können.
3. Benchmarking der Ziel- und Ergebnisgrößen:
Die zentralen Ziel- und Ergebnisgrößen der einzelnen Lösungsalternativen werden in diesem Schritt mit Best-Practice-Standards verglichen. Durch den Vergleich mit Wettbewerbern oder mit Best-Practice-Unternehmen anderer Branchen kann so die Leistungsfähigkeit der einzelnen Strategiealternativen besser
beurteilt werden.
bH
4. Auswahl von Alternativen:
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Im letzten Schritt werden die einzelnen Alternativen unter Berücksichtigung aller quantitativen und qualitativen Zielgrößen vor dem Hintergrund
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
34
der Benchmarking-Ergebnisse analysiert und die beste Alternative ausgewählt. Überzeugt keine der ursprünglich als viel versprechend eingeschätzten Lösungsmöglichkeiten, wird der Prozess auf Basis der gewonnenen Erkenntnisse mit zusätzlichen oder modifizierten Alternativen erneut durchlaufen. Unerwünschte Alternativen werden ausgeschlossen.
Ein modellgestützter Planungsansatz zur Unterstützung des Prozesses der strategischen Planung erfordert somit unterschiedliche Modelle mit verschiedenen Detaillierungsgraden, die den Anforderungen der einzelnen Planungsphasen angepasst sind.
Dieser Anforderung trägt der im Rahmen dieser Forschungsarbeit entwickelte flexible
Planungsansatz Rechnung. Er unterstützt unterschiedliche Fragestellungen und Aggregationsniveaus der strategischen Planung von Produktionssystemen und kann daher sowohl zur Erzeugung von Alternativen als auch zur detaillierteren Evaluation der
Alternativen eingesetzt werden.
2.2.2
Determinanten von Produktionssystemen
Generell besteht die Aufgabe eines Produktionssystems darin, ein bestimmtes Produktionsprogramm nach Art, Menge, Zeitpunkt und Qualität möglichst kostengünstig zu
realisieren (vgl. Kaluza, 1994, S. 53). Die Leistungsfähigkeit von Produktionssystemen
zur Erfüllung dieser Aufgabe wird durch zwei elementare Eigenschaften geprägt: Kapazität und Flexibilität. Die Bereitstellung ausreichender Kapazitäten und Flexibilitätspotenziale ist daher eine Hauptaufgabe der strategischen Produktionssystemplanung.
Im Folgenden werden diese Begriffe im Kontext der vorliegenden Forschungsarbeit
erläutert.
2.2.2.1
Kapazität
Der Begriff Kapazität“ ist definiert als das Leistungsvermögen einer wirtschaftlichen
”
und/oder technischen Einheit beliebiger Art, Struktur und Größe innerhalb eines bestimmten Zeitabschnitts (vgl. Kern, 1962, S. 27). Der Grad der tatsächlichen Nutzung
dieses Leistungsvermögens wird als Kapazitätsauslastung bezeichnet (vgl. Sydow und
Möllering, 2004, S. 48).
Primäre Determinanten der Kapazität eines Produktionssystems sind Personal und Anlagen (vgl. Steven, 1996, S. 876). Sie werden durch sekundäre Faktoren, wie z.B. Material, Energie oder Finanzmittel, ergänzt (vgl. Betge, 1996, S. 852 ff.). Die sekundären
bH
Faktoren verfügen selbst über kein eigenes Leistungsvermögen. Sie sind daher nicht
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kapazitätsbestimmend, wirken aber bei begrenzter Verfügbarkeit restriktiv auf die Ka-
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pazität und Auslastung der primären Determinanten (vgl. Kaluza, 1994, S. 55 f.).
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
35
In Literatur und Praxis werden mehrere Kapazitätsarten unterschieden, die sich nach
unterschiedlichen Kriterien gliedern lassen:
• Funktionale Kriterien:
Entsprechend
der
betrieblichen
Kernprozesse
können
Produktions-,
Beschaffungs-, Einlagerungs-, Absatz- und Finanzierungskapazitäten unterschieden werden (vgl. Betge, 1996, S. 854).
• Länge des betrachteten Zeitabschnitts:
In zeitlicher Hinsicht kann zwischen Perioden- und Totalkapazität differenziert
werden. Die Totalkapazität kennzeichnet das Leistungsvermögen der betrachteten Einheit während der gesamten Verfügungsdauer (z.B. Lebensdauer einer
Anlage). Die Periodenkapazität wird dagegen auf einzelne Zeitabschnitte innerhalb dieser Verfügungsdauer (z.B. Tag, Monat, Jahr etc.) bezogen (vgl. Kaluza,
1994, S. 55, Betge, 1996, S. 854).
• Leistungsumfang:
Bezüglich des Leistungsumfangs können Maximal-, Minimal-, Optimal- und Normalkapazität unterschieden werden. Die Maximalkapazität stellt die obere Grenze des durch die technische Beschaffenheit der betrachteten Einheit festgelegten Leistungsvermögens dar. Entsprechend kennzeichnet die Minimalkapazität
die untere Grenze. Die Optimalkapazität ist das Leistungsvermögen, mit welchem sich minimale Stückkosten erzielen lassen. Die Normalkapazität beschreibt
das planmäßige Leistungsvermögen, auf welches eine betrachtete Einheit unter
Berücksichtigung des durchschnittlichen Kapazitätsbedarfs und von Nutzungsunterbrechungen ausgelegt wird. Aus Sicherheitsgründen und zur Bildung von
Leistungsreserven für überdurchschnittliche Kapazitätsbedarfe liegt die Maximalkapazität in der Praxis über der Normalkapazität (vgl. Betge, 1996, S. 855 f.,
Sydow und Möllering, 2004, S. 48, Kaluza, 1994, S. 55).
Bei der Kapazität sind darüber hinaus eine quantitative und eine qualitative Komponente zu unterscheiden. Während die qualitative Komponente die Art und Güte des Leistungsvermögens beschreibt, bezieht sich die quantitative Komponente auf das mengenmäßige Leistungsvermögen (vgl. Corsten, 2007, S. 10 f., Betge, 1996, S. 855).
Schwerpunkt dieser Arbeit ist die quantitative Kapazität eines Produktionssystems. Sofern nichts Näheres spezifiziert ist, bezieht sich der Kapazitätsbegriff in den weiteren
Ausführungen daher auf die diese Kapazitätskomponente.
bH
Die quantitative Kapazität eines Systems wird grundsätzlich durch drei Größen be-
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stimmt: Leistungsdauer, Intensität und Kapazitätsquerschnitt (Abbildung 2.7).
Die Leistungsdauer gibt die nutzbare Zeit zur Leistungserbringung des betrachteten
36
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Determinanten der quantitativen Kapazität
Leistungsdauer
quantitative
Kapazität
Intensität
Kapazitätsquerschnitt
Abbildung 2.7: Determinanten der quantitativen Kapazität
Systems innerhalb einer definierten Zeitspanne an (z.B. die Laufzeit einer Anlage pro
Jahr). Der Kapazitätsquerschnitt bezeichnet die Anzahl der leistungserbringenden Einheiten im System (z.B. die Anzahl der Arbeitssysteme in einer Anlage) und die Intensität beschreibt die Geschwindigkeit der Leistungserstellung der einzelnen Elemente
des Systems (z.B. die Bearbeitungsgeschwindigkeit eines Arbeitssystems). Die Multiplikation dieser drei Größen ergibt die quantitative Kapazität eines betrachteten Systems (vgl. Betge, 1996, S. 857 ff.; siehe hierzu auch bspw. Corsten, 2007, S. 12 f.,
Hoitsch, 1993a, S. 6 ff. oder Kaluza, 1994, S. 56 f. und dort zitierte Literatur).
2.2.2.2
Flexibilität
Der Begriff Flexibilität“ bezeichnet die Fähigkeit eines Systems, sich effizient
”
an veränderliche und schlecht vorhersehbare (Umwelt-)Bedingungen anpassen zu
können (vgl. z.B. Günther und Tempelmeier, 2003, S. 4, Schneeweiß, 1996, S. 489,
Kaluza, 1993, S. 1173 oder Scholl, 2001, S. 94). Sie ist eine grundlegende Eigenschaft
von robusten Produktionssystemen, die in verschiedenen Umweltszenarien eine hohe
Zielerreichung aufweisen20 .
Die Flexibilität dient als Instrument zum Ausgleich von Informationsdefiziten zum Zeitpunkt der Planung (vgl. Scholl, 2001, S. 94). Sie muss langfristig im Rahmen der
(c
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r.
K
Unter Robustheit versteht man allgemein die Unempfindlichkeit eines Systems gegenüber sich
verändernden Umweltbedingungen (vgl. Schneeweiß, 1992, Kap. 4.5.2).
bH
strategischen Planung aufgebaut werden, um sie zu späteren Zeitpunkten kurzfristig
20
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
37
(operativ) nutzen zu können (vgl. Schneeweiß, 1996, S. 491).
Gerade die strategische Planung ist aufgrund des langen Planungshorizonts durch
erhebliche Informationsdefizite gekennzeichnet (siehe Abschnitt 2.2.5), weshalb dem
Aufbau von Flexibilitätspotenzialen auf dieser Planungsebene eine große Bedeutung
beizumessen ist.
Wie bei der Kapazität können verschiedene Flexibilitätsarten unterschieden werden.
Für diese Arbeit ist die Unterscheidung in qualitative und quantitative Flexibilität
zweckmäßig, die jeweils eine anlagen- und personalbezogene Komponente haben21 .
Die Vielseitigkeit des Einsatzes der Mitarbeiter für unterschiedliche Aufgaben wird in
der qualitativen Personalflexibilität erfasst, die stark durch die Mitarbeiterqualifikation
geprägt ist. Die quantitative Personalflexibilität umfasst die Möglichkeit einer Änderung
von Personalbestand und -einsatz sowie Einsatzzeit und Arbeitsintensität (vgl. Kaluza,
1993, S. 1178 ff. und Kaluza, 1994, S. 62 ff.).
Die qualitative Anlagenflexibilität beinhaltet die Vielseitigkeit und die Umrüstbarkeit
von Anlagen. Vielseitigkeit bezeichnet die Fähigkeit einer Anlage, mit einer vorhandenen Ausrüstung verschiedenartige Objekte bearbeiten oder verschiedenartige Prozessschritte durchführen zu können. Umrüstbarkeit bedeutet, ohne größeren Aufwand zukünftige, technologisch unterschiedliche Fertigungsaufgaben wahrnehmen zu
können (vgl. Kaluza, 1993, S. 1178 ff. und Kaluza, 1994, S. 62 ff.).
Die quantitative Anlagenflexibilität beschreibt die Anpassungsfähigkeit an veränderte
Kapazitätsbedarfe. Neben zeit- und intensitätsmäßigem Anpassungsvermögen beinhaltet diese Flexibilitätsart auch die Erweiterungsfähigkeit (Anpassung des Kapazitätsquerschnitts, z.B. durch Erhöhung der Anzahl an Arbeitssystemen) und die Kompensationsfähigkeit, d.h. die Anpassungsfähigkeit an Veränderungen der anteiligen Zusammensetzung des Produktionsprogramms (vgl. Kaluza, 1993, S. 1178 ff. und Kaluza,
1994, S. 62 ff.).
In Bezug auf Produktionsanlagen werden in der Praxis häufig auch Belegungs-,
Volumen-, Mix-, und Nachfolgeflexibilität unterschieden22 (siehe Abbildung 2.8).
Dabei bezeichnet die Belegungsflexibilität die Art und Anzahl der simultan (ggf. mit
Rüstvorgängen) herstellbaren Produkte und setzt vielseitige Anlagen voraus. Mixflexibilität korrespondiert mit der Kompensationsfähigkeit von Mixverschiebungen und
Volumenflexibilität mit der quantitativen Anlagenflexibilität. Die Nachfolgeflexibilität beschreibt die Anpassungsfähigkeit bzw. Wiederverwendbarkeit einer Anlage für zukünftige Produktionsaufgaben (z.B. Nachfolgeprodukte). Essenzielle Eigenschaften nachfolgeflexibler Anlagen sind Umrüstbarkeit und Vielseitigkeit.
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Eine ausführliche Diskussion von Flexibilitätsarten findet sich bspw. bei H ORV ÁTH UND M AYER (1986),
K ALUZA (1993) oder K ALUZA (1994).
22
In der produktionswirtschaftlichen Literatur existieren verschiedene weitere Möglichkeiten, um die Anlagenflexibilität zu gliedern. So unterscheidet bspw. K IEL (2005) Varianten-, Stückzahl-, Modell-, Anlaufund Technologieflexibilität (vgl. Kiel, 2005, S. 159).
bH
21
38
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Flexible Anlagen sind besonders in Produktionssystemen mit unsicheren Produktionsvolumen und Anteilen der einzelnen Produkte am Gesamtvolumen erforderlich.
Darüber hinaus spielen die verschiedenen Flexibilitätsarten von Produktionsanlagen
eine bedeutende Rolle beim An- und Auslauf von Produkten. Skalierbare, mix- und
nachfolgeflexible Produktionsanlagen ermöglichen effiziente An- und Ausläufe, da die
Produktionsvolumen des alten Produkts sukzessive reduziert und diejenigen des neuen Produkts gesteigert werden können – mit entsprechender Adaption der Produktionsanlage. AURICH U. A . (2005) beschreiben bspw. wie der Serienauslauf durch modular skalierbare Produktionssysteme verbessert werden kann.
Anlagenflexibilität
Belegungsflexibilität
Produkte
t1
Mixflexibilität
Volumen
t2
Zeit
t1
Produkte
Volumenflexibilität
Volumen
t2
Zeit
t1
Nachfolgeflexibilität
Produkte
t2
Zeit
t1
t2
Zeit
t1
t2
Produktionsperioden
Abbildung 2.8: Anlagenflexibilität
Die Flexibilität eines Produktionssystems wird jedoch nicht ausschließlich durch Anlagen und Personal, sondern auch durch die Belegungsplanung im Netzwerk bestimmt.
Durch eine intelligente Belegungsstrategie kann in einem Produktionsnetzwerk flexibel auf veränderte Bedarfe oder wirtschaftliche Rahmenbedingungen reagiert werden.
So können z.B. durch die Herstellung eines Produkts an mehreren Standorten und
den Einsatz flexibler Anlagen die Produktionsmengen im Netzwerk schnell variiert und
an Marktverschiebungen, veränderte Wechselkurse etc. angepasst werden (siehe Ab-
(c
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bH
schnitt 2.2.4.2).
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
2.2.3
39
Zielsystem
Ein Zielsystem setzt sich aus Zielgrößen und deren Relationen zusammen. Zwischen
den einzelnen Zielgrößen eines Zielsystems können horizontale und vertikale Relationen bestehen. Bei vertikalen Zielrelationen werden Ober- und Unterziele unterschieden. Oberstes Ziel eines Unternehmens ist dessen Erhalt und erfolgreiche Weiterentwicklung aus Sicht aller Anspruchsgruppen des Unternehmens (Stakeholder), wie z.B.
Eigen- und Fremdkapitalgeber, Mitarbeiter, Kunden, Lieferanten oder die Öffentlichkeit
(vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S. 11). Die Unterziele dienen dabei zur Operationalisierung, d.h. zur Konkretisierung und Quantifizierung des Oberziels.
Horizontale Zielrelationen beschreiben die Beziehungen zwischen gleichrangigen Zielen, d.h. Zielen auf der gleichen vertikalen Ebene (vgl. Ulrich und Fluri, 1995, S. 97
ff.). Dabei können komplementäre, konkurrierende und indifferente Zielrelationen unterschieden werden. Wirkt sich die Verfolgung eines Ziels positiv auf ein anderes aus,
besteht eine komplementäre Zielrelation. Besteht dagegen ein negativer Einfluss auf
ein anderes Ziel, spricht man von einer konkurrierenden (konfliktären) Zielrelation.
Wirkt sich die Verfolgung des einen Ziels nicht auf die Zielerreichung des anderen aus,
sind die Zielgrößen indifferent (vgl. Schiemenz und Schönert, 2005, S. 34). Konfliktäre
Zielrelationen werden häufig dadurch gelöst, dass alle bis auf eine Zielgröße zu Nebenbedingungen erklärt werden, die einen vorgegebenen Zielwert erreichen müssen,
während die verbleibende Zielgröße unbegrenzt verfolgt wird (vgl. Ulrich und Fluri,
1995, S. 98).
2.2.3.1
Zielgrößen
Zur Bewertung, wie gut alternative Produktionssystem-Konfigurationen die Produktionsaufgabe erfüllen, können unterschiedliche Zielgrößen als Maßstäbe herangezogen werden. Dazu eignet sich das Zielsystem der strategischen Produktionsplanung,
welche die Produktionssystemplanung als grundlegenden Bestandteil enthält (vgl.
Domschke u. a., 1997, S. 8). Dieses Zielsystem leitet sich aus der Produktionsstrategie ab und beinhaltet folgende Zielgrößen (vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S. 12 f.):
• Monetäre Ziele:
Die grundlegende monetäre Zielsetzung der strategischen Produktionssystemplanung eines nach marktwirtschaftlichen Gesichtspunkten agierenden Unter-
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Mit der Kapitalwertmethode können zukünftige Zahlungsströme zum Planungszeitpunkt beurteilt werden, indem sie auf den Planungszeitpunkt abgezinst werden (vgl. Perridon und Steiner, 2004, S. 59 ff.).
Der dabei verwendete Zinssatz entspricht einem gewichteten Eigen- und Fremdkapitalkostensatz und
drückt die marktorientiert geforderte Mindestverzinsung aus (vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S. 16).
(c
23
bH
nehmens ist die Erwirtschaftung eines maximalen Kapitalwerts23 der Netto-
40
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Einzahlungsüberschüsse in den einzelnen Perioden des Planungshorizonts (vgl.
Hoitsch, 1993b, S. 3451, Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S. 117). Häufig
wird auch die Minimierung des Kapitalwerts der im Planungszeitraum anfallenden
Kosten als Maß zur Quantifizierung der monetären Ziele herangezogen. In einem globalen Planungskontext müssen dabei verschiedene, finanzwirtschaftlich
relevante internationale Faktoren, wie z.B. Zölle, Steuern, Abgaben oder Wechselkurse berücksichtigt werden (vgl. Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S.
117-122).
• Sach- und Leistungsziele:
Die Sach- und Leistungsziele beziehen sich auf den Output des Produktionssystems. Durch sie soll sichergestellt werden, dass die nach Maßgabe der Kundenbedarfe richtige Menge der richtigen Produkte in der richtigen Qualität und
zur richtigen Zeit hergestellt werden kann. Das Qualitätsziel bezieht sich dabei
nicht nur auf die an den Kunden abgegebene Produktqualität, sondern auch die
Qualität des Produktionsprozesses (vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S. 13). Ziel
ist es, über stabile Prozesse eine möglichst geringe Variabilität der geforderten
Produktqualität zu gewährleisten. Die Erreichung der Sach- und Leistungsziele
setzt das Vorhandensein ausreichender Kapazitäten und Flexibilitätspotenziale
voraus. Letzteres ist speziell auf der durch Unsicherheiten geprägten strategischen Planungsebene bedeutend.
• Sozial- und Umweltschutzziele:
Sozial- und Umweltschutzziele drücken die Verantwortung eines Unternehmens
gegenüber seinen Mitarbeitern, der Gesellschaft und der (ökologischen) Umwelt aus. Im Hinblick auf die Mitarbeiter beinhalten die Sozialziele im Wesentlichen Erhaltungs- und Entfaltungsziele. Zu den Erhaltungszielen zählt bspw. die
Einrichtung sicherer und angemessener Arbeitsbedingungen zur Erhaltung der
Gesundheit der Mitarbeiter. Die Entfaltungsziele beinhalten z.B. gerechte Entlohnungssysteme sowie die Möglichkeit zur Weiterentwicklung der individuellen
Fähigkeiten der Mitarbeiter. Ein Beispiel für gesellschaftsbezogene Sozialziele
ist der Erhalt bzw. die Schaffung von Arbeitsplätzen (vgl. Hahn und Laßmann,
1999, S. 23 ff.). Umweltschutzzielen kommt bereits eine hohe und weiter steigende Bedeutung im Zielsystem von Unternehmen zu. Durch sie soll zur Erhaltung
und Verbesserung der ökologischen Umweltbedingungen beigetragen werden,
z.B. durch Reduktion der Schadstoffbelastung von Luft, Boden und Wasser sowie durch verantwortungsvollen Umgang mit natürlichen Ressourcen (vgl. Hahn
)V
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Spezielle umweltorientierte Ansätze im Kontext des Supply Chain Management finden sich bspw. bei
T UMA U. A . (2004) oder T UMA UND L ETMATHE (2004).
(c
24
bH
und Laßmann, 1999, S. 25).24
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
2.2.3.2
41
Zielrelationen
In der strategischen Produktionssystemplanung bestehen in der Regel komplexe Zielrelationen zwischen den einzelnen Zielgrößen. So sind bspw. die Ziele Wirtschaftlichkeit und Flexibilität teils komplementär, teils konkurrierend. Der Aufbau von Flexibilitätspotenzialen erfordert einerseits personelle und materielle Ressourcen, die über
das zum Planungszeitpunkt für die Zielerreichung benötigte Maß hinausgehen und
zusätzliche Investitionen oder Kosten verursachen. Andererseits lassen sich durch die
geschaffenen Flexibilitätspotenziale zu späteren Zeitpunkten Kosten vermeiden (vgl.
Horváth und Mayer, 1986, S. 75). Dazu zählen bspw. Opportunitätskosten für entgangene Umsätze, vermiedene Investitionen durch nachfolgeflexible Anlagen oder die Vermeidung von Personalremanenzen durch flexible Personal- und Arbeitszeitstrukturen.
Die Auflösung von Zielkonflikten kann dadurch erfolgen, dass aus dem Zielsystem ein
Oberziel gewählt wird, das es zu maximieren oder minimieren gilt unter gleichzeitiger
Sicherstellung bestimmter Zielerreichungsgrade in den untergeordneten Zielgrößen.
Im Vordergrund dieser Arbeit steht eine primär wirtschaftlich ausgerichtete Planungsaufgabe. Das oberste Ziel besteht dabei in der Maximierung der Wirtschaftlichkeit
unter gleichzeitiger Einhaltung gesetzter Sach- und Leistungs- sowie Sozial- und
Umweltschutzziele (Unterziele). Für viele wirtschaftlich orientierte Planungsaufgaben
können Unterziele in Form von Mindest- oder Höchstwerten (d.h. als Restriktionen), die
sich z.B. aus gesetzlichen Vorschriften, Betriebsvereinbarungen oder Selbstverpflichtungen der Unternehmen ableiten lassen, in die Planung einbezogen werden. Sofern
sich die Unterziele monetär quantifizieren lassen, können diese grundsätzlich auch
Bestandteil der Wirtschaftlichkeitsbetrachtung sein (vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S.
25).
2.2.4
Entscheidungsfelder
In der Produktionsstrategie eines Unternehmens sind für die einzelnen Elemente
und Teilbereiche des Produktionssystems Planungsgrundsätze und Zielvorgaben definiert. Für Automobilhersteller beschreibt H ENRICH (2002) dreizehn Teilstrategien der
Produktionsstrategie (vgl. Henrich, 2002, S. 140-153):
1. Kapazitäts- und Flexibilitätsstrategie
bH
2. Standortstrategie
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3. Belegungsstrategie
(c
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4. Logistik-/ Materialflussstrategie
42
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
5. Werksstrukturstrategie
6. Anlagen- und Prozessstrategie
7. Personalstrategie
8. IT-Strategie
9. Anlaufstrategie
10. Umweltstrategie
11. Technologiestrategie25
12. Eigenleistungsstrategie
13. Produktgestaltungsstrategie
Hinsichtlich jeder dieser Teilstrategien müssen im Rahmen der strategischen
Produktionsplanung verschiedene Entscheidungen getroffen werden. Die strategische
Produktionssystemplanung befasst sich dabei schwerpunktmäßig mit der Kapazitätsund Flexibilitätsplanung.
Bei vorgegebenen Märkten sind Standort-, Belegungs-, Logistik-/Materialfluss-,
Werksstruktur-, Technologie-/Anlagen- und Personalplanung die grundlegenden Entscheidungsfelder (Teilplanungsprobleme) zum Aufbau der entsprechenden Kapazitäten und Flexibilitätspotenziale auf den einzelnen Produktionssystemebenen26 .
Anlauf-, Umwelt-, Eigenleistungs-, Produktgestaltungs- und IT-Planung stellen vorgelagerte Entscheidungsfelder für das in dieser Arbeit behandelte Planungsproblem dar:
• Eine grundlegende Voraussetzung für die Planung der Kapazitäten und Flexibilitätspotenziale eines Produktionssystems ist die Festlegung des Produktionsprogramms hinsichtlich Art, Periodenbedarfen sowie An- und Auslaufterminen der
einzelnen Produkte im strategischen Planungszeitraum.
(c
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H ENRICH (2002) differenziert zwischen Technologie- und Anlagen-/Prozessstrategie. Die Trennung erfolgt deshalb, weil in der Automobilindustrie auf der Fahrzeugebene häufig von den Technologien Rohbau, Lack und Montage gesprochen wird. In der Technologiestrategie erfasst H ENRICH (2002) dementsprechend die spezifischen Eigenschaften dieser Produktionsstufen (vgl. Henrich, 2002, S. 149 f.).
Dieser Trennung wird in den weiteren Ausführungen der vorliegenden Forschungsarbeit nicht länger gefolgt, da Anlagen- und Technologiestrategie – und dementsprechend auch deren Planung – untrennbar
miteinander verbunden sind. Stattdessen wird im Weiteren von Technologie-/Anlagenplanung bzw. nur
Anlagenplanung gesprochen.
26
In dieser Arbeit sind die Märkte, d.h. die Fahrzeugwerke, mit ihren jeweiligen Bedarfen vorgegeben. Die
Standortplanung kann bei dieser Vorgabe als ein zentrales Teilplanungsproblem der Kapazitäts- und
Flexibilitätsplanung von Produktionssystemen angesehen werden. Stehen dagegen die Märkte noch
nicht fest, so dient die Standortplanung auch zur Realisierung von Markteintrittsstrategien und geht in
ihrer Bedeutung über den hier betrachteten Aufbau von Kapazitäten und Flexibilitätspotenzialen weit
hinaus.
bH
25
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
43
• Im Rahmen der IT-Planung sind darüber hinaus die Rahmenbedingungen und
Standards für die IT-technische Unterstützung der Produktionsprozesse bereitzustellen. Die konkrete Planung der IT-Infrastruktur und -Systeme ist dagegen ein der strategischen Produktionssystemplanung nachgelagertes Entscheidungsfeld.
Die in dieser Forschungsarbeit betrachteten und die ihnen vorgeschalteten Entscheidungsfelder sind in Abbildung 2.9 dargestellt.
Entscheidungsfelder der Produktionssystemplanung
Vorgelagerte
Entscheidungsfelder
Kapazitäts- und
Flexibilitätsplanung
Eigenleistungsplanung
Standortplanung
Produktgestaltungsplanung
Belegungsplanung
Anlaufplanung
Logistik-/Materialflussplanung
Umweltplanung
Werksstrukturplanung
IT-Planung
Technologie-/Anlagenplanung
Personalplanung
Betrachtungsumfang dieser Arbeit
Abbildung 2.9: Entscheidungsfelder der Produktionssystemplanung
Die Ergebnisse der vorgelagerten Entscheidungsfelder und die in der Kapazitäts- und
Flexibilitätsstrategie festgelegten Prämissen und Regeln (z.B. strategische Kapazitätsreserven, Einsatz belegungsflexibler Anlagen oder Split-Produktion), bilden den Rahmen für die strategische Produktionssystemplanung.
Im Folgenden werden die Grundlagen der für diese Arbeit relevanten Entscheidungsfelder Standort-, Belegungs-, Logistik-/Materialfluss-, Werksstruktur-,
Technologie-/Anlagen- und Personalplanung beschrieben. Innerhalb dieser Entscheidungsfelder ist die Standortplanung dasjenige Teilplanungsproblem mit den weitreichendsten Auswirkungen für ein Unternehmen. Es determiniert grundlegende Eingangsgrößen der anderen Entscheidungsfelder, wie z.B. Arbeits-, Materialfluss- oder
Grundstückskosten, und wirkt sich somit in starkem Maße auf die Belegungs-,
(c
)V
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K
übergeordneten Bedeutung wird dem nachfolgenden Abschnitt Standorte“ (2.2.4.1)
”
in dieser Forschungsarbeit besondere Aufmerksamkeit gewidmet.
bH
Materialfluss-, Werksstruktur-, Anlagen- und Personalplanung aus. Aufgrund dieser
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
44
2.2.4.1
Standorte
Grundproblem der Standortplanung
Allgemein ist es Aufgabe der Standortplanung, aus einer Menge möglicher Standorte
für bestimmte privatwirtschaftliche oder öffentliche Einrichtungen, einen oder mehrere
so auszuwählen, dass eine möglichst gute Übereinstimmung zwischen Standortanforderungen und -bedingungen gewährleistet ist, um eine gegebene Zielsetzung (z.B.
Wirtschaftlichkeit oder Versorgungssicherheit) zu erreichen (vgl. Domschke, 1996, S.
1914).
Im Kontext der strategischen Produktionssystemplanung wird über die Standortplanung die geographische Verteilung der Produktionskapazitäten festgelegt. Dies
beinhaltet schwerpunktmäßig Entscheidungen hinsichtlich der Öffnung neuer Standorte, der Erweiterung oder Schließung bestehender Standorte sowie des optimalen
Durchführungszeitpunkts der jeweiligen Maßnahmen (vgl. Zäpfel, 2000, S. 146 f.). Mit
der Standortplanung wird somit die Struktur eines Produktionssystems auf der Netzwerkebene festgelegt.
Der Standortplanung kommt eine hohe strategische Bedeutung zu. Sie bestimmt in
großem Maße die langfristigen Rahmenbedingungen für die Durchführung der Produktionsprozesse (z.B. Lohnniveau, Arbeitszeitregelungen, Qualifikationsniveau der Mitarbeiter etc.). Darüber hinaus sind Standortentscheidungen in der Regel mit hohen
Investitionssummen (z.B. für Gebäude und Anlagen) verbunden und aus wirtschaftlicher Sicht kurz- bis mittelfristig irreversibel.
Die Lokalisierung von Standorten wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst:
• Standortbezogene Faktoren:
Bei den standortbezogenen Faktoren (Standortfaktoren) können allgemein quantitative und qualitative Faktoren unterschieden werden. Von herausragender Bedeutung sind hier infrastrukturelle Standortfaktoren (z.B. Verkehrsnetze), beschaffungsmarktorientierte Faktoren (z.B. die Verfügbarkeit, Qualität und Kosten
von Arbeitskräften, Betriebsmitteln sowie Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen), absatzorientierte Standortfaktoren (z.B. Marktpotenzial oder Konkurrenzsituation)
sowie Anreizsysteme, wie z.B. Subventionen oder Steuervergünstigungen (vgl.
Domschke und Drexl, 1996, S. 8 f.). Weitere qualitative Standortfaktoren sind
bspw. Rechtssicherheit, Einfluss von Gewerkschaften oder politische Stabilität
(vgl. Meyer, 2006b, S. 38-42, KPMG, 2005, S. 5)27 . Bedeutende quantitative und
bH
qualitative Standortfaktoren sind in Tabelle 2.1 dargestellt28 .
(c
)V
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K
Ein umfangreicher Katalog qualitativer Standortfaktoren findet sich bspw. in Hansmann, 1974, S. 171175.
28
Weitere Literatur zu Standortfaktoren findet sich bspw. bei H UMMEL (1997) oder K INKEL (2004).
m
27
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
45
Tabelle 2.1: Bedeutende quantitative und qualitative Standortfaktoren
Quantitative Standortfaktoren
Qualitative Standortfaktoren
Transportkosten
Grundstück (Lage, Bauvorschriften etc.)
Grundstücks- und Erschließungskosten
Verkehrslage des Grundstücks
Verfügbarkeit von Arbeitskräften (Ausbildungsniveau, Konkurrenzsituation etc.)
Gebäudekosten
Personalkosten
Transportsektor (Speditionen etc.)
Beschaffungskosten der Materialien
Absatz (Kaufkraft, Wettbewerb etc.)
Investitions- und Finanzierungsbereich
(Bankplatz, Kreditinstitute etc.)
Finanzierungskosten
Subventionen
Tarifäre Handelsbeschränkungen
Einfuhrabgaben etc.)
(Zölle,
Infrastruktur
Nichttarifäre Handelsbeschränkungen (Verwendungsvorschriften, Normen etc.)
Steuern
Politische Stabilität
Absatzpreise
Rechtssicherheit
Produktivitätsniveau
Qualitätsniveau
Erweiterte Darstellung basierend auf Hansmann, 2006, S. 108 f.
In einer Umfrage unter Unternehmen der Automobilzuliefer-, Maschinenbau- und
Elektronikindustrie in den Jahren 2004 und 2005 haben das Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen (PTW) der Technischen Universität Darmstadt in Zusammenarbeit mit der Unternehmensberatung
McKinsey & Company, Inc. die Relevanz von Standortfaktoren untersucht und
das in Abbildung 2.10 dargestellte Ranking ermittelt.
• Produkt- und produktionsprozessbezogene Faktoren:
Die Attraktivität potenzieller Produktionsstandorte hängt stark von Produkt, Produktionsprozess und Produktionsvolumen ab (vgl. Meyer, 2006b, S. 36). Arbeitsintensive Branchen orientieren sich in der Regel an günstigen Lohnniveaus und
vorteilhaften Arbeitszeitbestimmungen. Für kapitalintensive Industrien ist tendenziell ein hohes Qualifikationsniveau der Mitarbeiter ausschlaggebend, um einen
möglichst störungsfreien Einsatz bzw. geringe Reparaturzeiten kapitalintensiver
Betriebsmittel zu gewährleisten. Materialintensive Branchen müssen sich wiederum an Rohstoffmärkten bzw. Lieferantenstrukturen und kundenorientierte Industrien an der Nähe zu den Absatzmärkten orientieren.
Auch bei den produkt- und prozessbezogenen Faktoren können sowohl qualitative als auch quantitative Faktoren unterschieden werden. Bedeutende quantitative
Faktoren sind die erforderlichen Inputfaktormengen der Produktion. Dazu zählen
m
bH
vor allem Arbeitskräfte, Betriebsmittel (v.a. Gebäude, Anlagen und Werkzeuge),
(c
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Rohstoffe und Vorprodukte (Kaufteile oder eigengefertigte Vorprodukte).
46
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Die Inputfaktormengen determinieren zusammen mit den jeweiligen spezifischen
Faktorpreisen die Kosten der Produktion an einem Standort maßgeblich und
hängen neben den Produkteigenschaften und dem Produktionsvolumen stark
von der eingesetzten Technologie und vom Automatisierungsgrad29 ) ab (vgl.
Meyer, 2006b, S. 38 f.).
Relevanz von Standortfaktoren
Unwichtig
1
Wichtig
2
3
4
Arbeitskosten
3,9
3,7
Marktnähe
3,3
Fachpersonal
3,2
Materialkosten / Lieferanten
3,1
Logistikkosten
Lokales Know-how
3,1
3,0
Lieferzeiten
2,9
Lokale Kundenanforderungen
2,9
Wechselkurseffekte
2,8
Handelsbarrieren
2,8
Skaleneffekte
Politische / soziale Stabilität
2,7
2,6
Steuern / Subventionen
Risiken / Eintrittsbarrieren
Landeigentum / Infrastruktur
Restrukturierungskosten
5
2,6
2,4
2,3
Quelle: PTW / McKinsey, zitiert in Abele u.a., 2006, S. 220
Abbildung 2.10: Relevanz von Standortfaktoren
Neben quantitativen Faktoren wird die Standortwahl auch von qualitativen produkt- und
prozessbezogenen Faktoren beeinflusst, zu welchen bspw. die Komplexität und der In-
bH
novationsgrad von Produkten und Produktionsprozessen zählen, die eine bestimmte
)V
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Anteil der automatisierten Funktionen an der Gesamtheit aller Funktionen (vgl. DIN 19233).
(c
29
ac
G
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Mitarbeiterqualifikation und Prozessbeherrschung am Standort voraussetzen.
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
47
Standortentscheidungen werden neben objektivierbaren (quantitativen oder qualitativen) Faktoren häufig auch von subjektiven Einschätzungen und Präferenzen der Entscheidungsträger30 beeinflusst. Auch das öffentliche Interesse spielt häufig eine große
Rolle, da sich Standortentscheidungen stark auf volkswirtschaftliche Größen, wie z.B.
auf die Beschäftigung, auswirken (vgl. Henrich, 2002, S. 144 f.). Sie können daher
große Imagewirkungen für das betroffene Unternehmen haben und ggf. auch finanzielle Nachteile ( bad will costs“) nach sich ziehen, z.B. durch Streiks, Motivationsverlust
”
der Arbeitskräfte oder durch Boykott der Produkte (vgl. The Boston Consulting Group,
2004a, S. 21).
Strategien zur Konfiguration von globalen Produktionsnetzwerken
Obwohl die Standortplanung bereits seit vielen Jahrzehnten Gegenstand wissenschaftlicher Betrachtungen ist, zeigt eine Vielzahl aktueller Publikationen31 und Studien32 ,
dass die Planung globaler Produktionsnetzwerke aktuell von größter Bedeutung für
Wissenschaft und Praxis ist. Dies gilt besonders für die Automobilindustrie, die einen
hohen Grad der Globalisierung aufweist (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V.,
2005, S. 21 und S. 24 und Kinkel und Zanker, 2007, S. 31 ff.).
Für Produktionssysteme mit mehreren Produkten und Produktionsstufen können entsprechend den Charakteristika und Anforderungen jedes Produkts/jeder Produktionsstufe unterschiedliche Standorte attraktiv sein, was zur Herausbildung von (internationalen) Produktionsnetzwerken führen kann (vgl. Meyer, 2006b, S. 38 sowie Jungnickel
und Keller, 2003, S. 671).
Zur Konfiguration globaler Produktionsnetzwerke können drei elementare Strategien
unterschieden werden33 (vgl. Welge und Holtbrügge, 2006, S. 151 ff. sowie Meyer und
Jacob, 2006, S. 169-173):
(c
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r.
K
Einen umfangreichen Standortfaktorenkatalog, der auch verschiedene subjektive Kriterien, wie z.B. Erholungsmöglichkeiten, Vorhandensein kultureller Einrichtungen etc., beinhaltet, präsentiert das D EUTSCHE I NSTITUT F ÜR U RBANISTIK (zitiert in Grabow u. a., 1995, S. 68 f.).
31
Z.B. S PATZ UND N UNNENKAMP (2002), M ÜLLER (2005), F ERBER (2005), F LEISCHMANN U. A . (2006),
H ERM (2006), A BELE , E.; K LUGE , J.; N ÄHER , U. (2006) oder K INKEL UND Z ANKER (2007).
32
Z.B. T HE B OSTON C ONSULTING G ROUP (2004 A ), S CHUH U. A . (2004) oder M C K INSEY &C OMPANY
(2005).
33
Eine weitere Möglichkeit zur Strukturierung von globalen Produktionsnetzwerken stellen KOUVELIS UND
R OSENBLATT (2002) sowie KOUVELIS U. A . (2004) vor. Sie unterscheiden produkt-, prozess- und marktorientierte Produktionsnetzwerke. In produktorientierten Netzwerken fokussieren sich die einzelnen
Werke auf ein bestimmtes Produktspektrum und bündeln dort das spezifische Know-how. In prozessorientierten Netzwerken konzentrieren sich die einzelnen Werke auf bestimmte Produktionsprozesse.
Dadurch können prozessspezifische Skalen- und Verbundeffekte erzielt werden. In marktorientierten
Netzwerken sind die einzelnen Werke bestimmten Absatzmärkten bzw. Kunden zugeordnet. Eine ähnliche Klassifikation für Produktionsnetzwerkstrategien ohne Berücksichtigung internationaler Faktoren
wird schon früher von S CHMENNER (1979) vorgeschlagen.
bH
30
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
• Konzentration der Produktion in einem Standort ( Weltfabrik“):
”
Die Weltfabrik konzentriert alle Produktionsstufen für alle Produkte in einem
Standort, von welchem aus die global verteilten Märkte bedient werden. Diese Struktur eignet sich, wenn Transport- und Transaktionskosten gegenüber den
durch die Konzentration erzielten Skalen- und Verbundeffekten eine untergeordnete Rolle spielen und wenn weder Imagegründe noch staatliche oder handelspolitische Gründe eine lokale Produktion in den einzelnen Märkten erfordern. Die
Vorteile der Weltfabrik bestehen in geringen Produktionskosten, bedingt durch
Skalen- und Verbundeffekte, denen andererseits hohe Logistikkosten und längere Lieferzeiten gegenüber stehen.
• Lokale Produktion für den lokalen Markt ( Lokal 2“):
”
Die lokale Produktion für den lokalen Markt kennzeichnet sich durch mehrere,
vertikal integrierte Produktionsstandorte, die jeweils alle Produktionsstufen für
die Herstellung der Produkte am entsprechenden Standort beinhalten. Sie bietet sich an bei marktspezifischen Produkten und wenn durch die Bündelung von
Produktionsumfängen erzielte Skalen- und Verbundeffekte gegenüber Transportkosten, kurzen Lieferzeiten und Kundennähe eine untergeordnete Rolle spielen.
Die Vorteile der lokalen Produktion für den lokalen Markt liegen allgemein in der
größeren Nähe zum Kunden, der Ausschöpfung regionaler Wettbewerbsvorteile,
kurzen Transportwegen und -zeiten sowie in der Reduzierung/Vermeidung von
Zöllen und Wechselkursrisiken. Verglichen mit der Weltfabrik erhöhen sich die
Produktionskosten durch geringere Skalen- und Verbundeffekte (z.B. erfordert
jeder Standort eigene Overheadstrukturen).
• Länderübergreifende Verbundproduktion:
Die länderübergreifende Verbundproduktion ist als ein art- und mengenteiliges
Produktionssystem mit mehreren Produktionsstandorten gekennzeichnet, zwischen welchen Leistungsverflechtungen bestehen. Jeder Standort enthält die
Produktionsstufen für ein bestimmtes Produktionsprogramm und empfängt bzw.
liefert Vorprodukte an andere Standorte.
Es können folgende Arten des länderübergreifenden Produktionsverbunds unterschieden werden:
– Netz:
Ein Netz stellt eine sehr allgemeine Struktur dar und besteht aus einer
Menge eng verflochtener Produktionsstandorte, die jeweils mehrere Pro-
bH
duktionsstufen enthalten können und durch einen intensiven, teils wechsel-
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te Technologie- und Belegungsstrategien kann in einem Produktionsnetz
m
seitigen Austausch von Leistungen gekennzeichnet sind. Durch intelligen-
(c
48
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
49
flexibel auf veränderte Bedarfe und wirtschaftliche Rahmenbedingungen
reagiert werden.
– Kette:
In einer Kette konzentrieren sich die global verteilten Standorte jeweils auf
einzelne Produktionsstufen. So können für die jeweilige Produktionsstufe lokale Standortvorteile ausgeschöpft sowie Skalen- und Verbundeffekte
durch die Konzentration auf eine bestimmte Produktionsaufgabe realisiert
werden. Die Kette bedingt andererseits umfangreiche Transporte zwischen
den Produktionsstufen und eignet sich daher nur bei hinreichend geringen
Transport- und Transaktionskosten.
– Nabe-und-Speichen-Struktur (Hub-and-Spoke34 ):
Sind sowohl Skalen- und Verbundeffekte als auch Transport- und Transaktionskosten von großer Bedeutung, eignet sich eine Hub-and-Spoke Struktur.
Hier werden Produktionsstufen mit größeren Skalen- und Verbundeffekten
an einem Standort konzentriert, während die Weiterverarbeitung dezentral
in global verteilten Produktionsstätten erfolgt.
Die Hub-and-Spoke Struktur wird vor allem zur Realisierung von
Postponement-Strategien eingesetzt. Beim Postponement werden variantenarme Basisprodukte zentral gefertigt. Anschließend werden dezentral in
den einzelnen Märkten die länder- oder kundenspezifischen Varianten hergestellt.
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Der Begriff des Hub-and-Spoke-Netzes entstammt der Logistik. Ein Hub-and-Spoke-Netz besteht aus
mehreren zentralen Knoten (Hubs) und Endknoten, die über Kanten (Spokes) verbunden sind. In einem
solchen Netzwerk erfolgen die Transporte von bzw. zu einem Endknoten (Kunde, Filiale, Regionallager
etc.) immer über Hubs, wie z.B. Distributionszentren (vgl. ten Hompel und Heidenblut, 2006, S. 97). Im
Gegensatz zur Produktion ist dieser Netzwerktyp in der Distribution häufig durch bidirektionale Materialflüsse entlang der Kanten gekennzeichnet.
(c
34
bH
Die fünf Grundtypen globaler Produktionsstrukturen sind in Abbildung 2.11 dargestellt.
50
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
hoch
Grundtypen globaler Produktionsstrukturen
„Weltfabrik“
Werke liefern jeweils global.
„Hub and Spoke“
Skaleneffekte und globale Präsenz.
„Kette“
SkalenEffekte
und
Verbundvorteile
Konzentration entlang von
Fertigungsstufen.
„Lokal²“
Lokale Produktion für lokale Märkte.
„Netz“
gering
Global eng verflochtenes Netzwerk.
gering
hoch
Bedeutung lokaler Anpassung und
transaktionaler Kosten
= Standort/
Werk
= Produktionsprozess/
Fertigungsschritt
= Markt
Quelle: nach McKinsey/PTW, zitiert in Meyer und Jacob, 2006, S. 170
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Abbildung 2.11: Grundtypen globaler Produktionsstrukturen
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
51
Globale Standortplanung
Bei der Wahl von Produktionsstandorten kommt der Globalisierung35 eine große und
weiter steigende Bedeutung zu. Die Globalisierung der Produktion ist primär absatzoder kostengetrieben (vgl. Jacob und Meyer, 2006, S. 15, Tholen und Hemmer, 2004,
S. 21, Kinkel u. a., 2004, S. 15, KPMG, 2005, S. 9). So kann die globale Produktion Bestandteil einer Markterschließungsstrategie sein, wenn die Produkte ohne lokale
Produktion in den neuen Märkten nicht wettbewerbsfähige Verkaufspreise besitzen,
nicht in ausreichendem Maße an die lokalen Bedürfnisse angepasst werden können
oder staatliche Anforderungen und Imagegründe eine Produktion im lokalen Markt erforderlich machen (vgl. Meyer, 2006a, S. 23 f.).
Eine kostenorientierte Motivation liegt vor, wenn durch eine globale Produktion die Reduktion der Produktions- und Logistikkosten zur Bedienung bestehender Märkte durch
Ausnutzung von Faktorkosten- und Produktivitätsvorteilen, geringeren Transportentfernungen oder durch Vermeidung von Transaktionskosten (z.B. für Zölle) angestrebt wird
(vgl. Meyer, 2006a, S. 24 f.).
Untersuchungen am Beispiel Mittel- und Osteuropa zeigen, dass deutsche Investitionen in diesen Ländern zu 55% aus Kostengründen und zu 45% aus Markterschließungsgründen erfolgen. Für kleine und mittlere Unternehmen spielen mit einem Anteil
von 60% Kostengründe die bedeutendere Rolle bei den Investitionen in dieser Region als bei Großunternehmen (vgl. Protsenko und Vincentz, 1999, S. 37 ff., Kaufmann
und Menke, 1997, S. 12 ff.). Auch der Zunahme der Automobilproduktion in den osteuropäischen Staaten liegt überwiegend eine kostenorientierte Motivation zugrunde (vgl.
Becker, 2005, S. 60, Deutsche Bundesbank, 2004, S. 11). Durch die Öffnung der osteuropäischen Märkte, die EU-Osterweiterung und den steigenden Wohlstand in diesen
Ländern gewinnt aber auch die Markterschließung zunehmend an Bedeutung.
Neben Kostensenkung und Markterschließung existieren verschiedene sekundäre
Gründe für eine Globalisierung der Produktion. Hierzu zählen z.B. die Nähe zu Beschaffungsmärkten und Know-how, die Umgehung von protektionistischen Maßnahmen (z.B. Einfuhrzölle), die Ausnutzung staatlicher Anreizsysteme (z.B. Subventionen)
sowie die Risikostreuung, bspw. durch Minimierung von Wechselkursschwankungen
mittels operational hedging“ 36 (vgl. Jacob und Meyer, 2006, S. 15 und 22-26 sowie
”
Meyer, 2006a, S. 25 f.).
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Unter Globalisierung wird der [. . . ] Prozess der weiträumigen Ausdehnung und Verknüpfung von Ak”
tivitäten, der u.a. in einer wachsenden, regionale und nationale Grenzen überschreitenden Bewegung
von Gütern, Kapital und Menschen zum Ausdruck kommt“, verstanden (Krätke, 1995, S. 208). Für weitere Ausführungen zu diesem inflationär gebrauchten Begriff siehe bspw. Kutschker und Schmid, 2005,
Kap. 5.1 oder Haas und Neumair, 2006, Kap. 1.2 und Kap. 13.1.
36
Beim operational hedging“ erfolgen Einkauf und Produktion so, dass die Währung der Auszahlungen
”
für Kosten möglichst weit mit der Währung der Einnahmen übereinstimmt. Je größer diese Übereinstimmung ist, umso geringer ist der Einfluss schwankender Wechselkurse. Einen Überblick über dieses
Thema geben bspw. B OYABATLI UND TOKTAY (2004).
bH
35
52
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Die Herausbildung globaler Produktionsnetzwerke wird darüber hinaus durch den Abbau handelspolitischer Hemmnisse (bspw. durch die Bestrebungen der Welthandelsorganisation WTO), durch den Ausbau von Verkehrs- und Kommunikationsnetzen sowie
durch Fortschritte im Supply Chain Management begünstigt (vgl. Abele u. a., 2006, S.
220, The Boston Consulting Group, 2004a, S. 6, Jacob und Meyer, 2006, S. 9-14).
Die Planung globaler Produktionsnetzwerke ist im Vergleich zur Standortplanung auf
nationaler Ebene ungleich komplexer, da eine Vielzahl zusätzlicher Faktoren beachtet
werden muss, die sich entscheidend auf die Netzwerktopografie auswirken können.
Dazu zählen bspw. Arbeitskosten, Mitarbeiterqualifikation, Qualität und Produktivität,
Wechselkurse, Steuern und Subventionen sowie tarifäre und nichttarifäre Handelshemmnisse (vgl. Ferber, 2005, S. 11 f. und M EYER (2006 B )37 .
Die bedeutendsten Einflussfaktoren der globalen Standortplanung werden in den nachfolgenden Ausführungen kurz erläutert.
• Arbeitskosten und Mitarbeiterqualifikation:
Hauptentscheidungsgröße für viele Standortbewertungen sind die effektiven Kosten eines Unternehmens je geleisteter Arbeitsstunde. Diese Kosten werden als
Arbeitskosten bezeichnet und setzen sich aus dem direkten Stundenlohn (inklusive Überstundenzuschläge, Schichtzulagen und regelmäßig gezahlter Prämien) und den Personalzusatzkosten38 zusammen (vgl. Europäische Kommission,
1999, S. 32 f.). Da zwischen verschiedenen Ländern nicht nur erhebliche Unterschiede in den Lohn- und Lohnnebenkostenniveaus bestehen, sondern auch in
den effektiven Arbeitszeiten39 , stellen die Arbeitskosten eine gute Kennzahl für
den Vergleich verschiedener Standorte dar.
An den potenziellen Standorten sind die Höhe der Arbeitskosten, die Arbeitskostenspreizung zwischen geringer und höher qualifizierten Arbeitskräften sowie
die Arbeitskostenunterschiede zwischen einheimischen und ausländischen Unternehmen interessant:
– Arbeitskostenunterschiede zwischen Standorten:
Zwischen vielen Standorten können erhebliche Arbeitskostenunterschiede
bestehen (siehe Abbildung 2.12). Während im Jahr 2005 die durchschnittlichen industriellen Arbeitskosten von Produktionsmitarbeitern an
37
Auch auf nationaler Ebene können regionale Unterschiede bei vielen dieser Einflussfaktoren bestehen.
In diesen Fällen kann wie bei internationalen Standortplanungsproblemen vorgegangen werden.
Die Personalzusatzkosten beinhalten direkte Zusatzkosten (Entlohnung für arbeitsfreie Tage (Urlaub und
Feiertage), Sonderzahlungen (z.B. Weihnachtsgeld), sonstige Geldzuschüsse und Naturalleistungen)
sowie indirekte Zusatzkosten in Form von Arbeitgeberbeiträgen zur Sozialversicherung, Lohnfortzahlung im Krankheitsfall, sonstige Aufwendungen sozialer Art und Kosten der Berufsausbildung (vgl. Europäische Kommission, 1999, S. 32 f.).
39
Während in westeuropäischen Ländern die effektive Jahresarbeitszeit durchschnittlich 1.500 h beträgt,
liegt sie in osteuropäischen und asiatischen Ländern bei bis zu 2.300 h (vgl. Meyer, 2006b, S. 51).
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38
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
53
westdeutschen Standorten 27,87 e/h betrugen, lagen sie mit bspw. 3,80
e/h in Polen und 5,04 e/h in Tschechien bei weniger als 20% des westdeutschen Niveaus (vgl. Schröder, 2006a, S. 73-86). Im neu der Europäischen
Union (EU) beigetretenen Bulgarien betrugen die Arbeitskosten 2004 sogar
weniger als 6% (vgl. Schröder, 2005, S. 19 ff.). Noch extremer fällt der
Vergleich mit asiatischen Niedriglohnländern aus: Im Jahr 2004 betrugen
die Arbeitskosten in China $0,67 pro Stunde (vgl. Lett und Banister, 2006,
S. 41).
Arbeitskosten 2005 im internationalen Vergleich
(Euro je Arbeitsstunde im verarbeitenden Gewerbe)
29,45
Norwegen
27,87
Deutschland-West
22,16
Österreich
20,47
Großbritannien
19,27
USA
Japan
17,9
Deutschland-Ost
17,37
Tschechien
5,04
Ungarn
4,88
4,06
Slowakei
Polen
China
3,8
<1
Quellen: Institut der deutschen Wirtschaft (Stand: August 2006); Lett und Banister, 2006, S. 41
Abbildung 2.12: Arbeitskosten im internationalen Vergleich
Die
hohen
Arbeitskostendifferenzen
zwischen
Niedrig-
und
Hoch-
bH
lohnländern, gerade für einfache Tätigkeiten, werden auch in den nächsten
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Personal werden zwar deutlich schneller steigen, aber auf längere Zeit
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Jahrzehnten weiter bestehen bleiben. Die Kosten für höher qualifiziertes
54
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
immer noch weit unter dem Niveau von Hochlohnländern bleiben. In Indien
und China wird erwartet, dass die substanziellen Arbeitskostenunterschiede
noch in den nächsten fünf Jahrzehnten bestehen bleiben werden (vgl.
Meyer, 2006b, S. 51).
Aber auch in den neu der EU beigetretenen osteuropäischen Ländern ist
nicht mit einer mittelfristigen Angleichung der Arbeitskosten zu rechnen.
Volkswirtschaftliche Modellrechnungen zeigen, dass unter Annahme einer
Wachstumsrate von 11 Prozent40 die Arbeitskosten der osteuropäischen
Länder im Jahr 2020 erst 39% und im Jahr 2030 die Hälfte des westdeutschen Niveaus erreicht haben werden (vgl. Sinn, 2005, S. 20 f.).
– Qualifikationsniveaubedingte Arbeitskostenspreizung an einem Standort:
Gerade in vielen Niedriglohnländern liegt das Lohnkostenniveau für qualifiziertes Personal (Facharbeiter und Führungskräfte) drastisch über dem
Niveau von einfachen Tätigkeiten (vgl. Meyer, 2006b, S. 57 f., Abele u. a.,
2006, S. 221).
In China können die Arbeitskosten zwischen höher und geringer qualifiziertem Personal im gewerblichen Bereich bis zu Faktor zehn auseinander liegen (vgl. Meyer, 2006b, S. 56 f.). In Indien lagen im Jahr 2003 die durchschnittlichen Arbeitskosten für Personal im Rechnungswesen mit $10 bis
$12 ebenfalls um das Zehn- bis Zwölffache über denen für einfache Tätigkeiten in der Produktion. Dennoch liegen die Arbeitskosten für höher qualifiziertes Personal in diesen und anderen Niedriglohnländern um den Faktor
zwei bis drei drastisch unter dem Niveau von westeuropäischen oder nordamerikanischen Hochlohnländern. So fielen im Jahr 2003 in den USA für
Personal im Rechnungswesen durchschnittlich Arbeitskosten von $26-$30
an (vgl. The Boston Consulting Group, 2004a, S. 16-19).
– Arbeitskostenunterschiede zwischen lokalen und ausländischen Unternehmen:
Die Verwendung durchschnittlicher landesspezifischer Arbeitskosten, wie
sie in vielen Statistiken veröffentlicht sind, kann jedoch das Ergebnis einer
Standortbewertung verfälschen. Studien zeigen, dass international produzierende Unternehmen in Niedriglohnländern häufig einen erheblichen Aufschlag auf den Landesdurchschnitt der Arbeitskosten, speziell für knappes,
höher qualifiziertes Personal, bezahlen (vgl. Meyer, 2006b, S. 57 f., vgl. Abele u. a., 2006, S. 221). In China bspw. zahlen Niederlassungen internationa-
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Die Prognosen der EU für den gewogenen Durchschnitt der Wachstumsraten für die osteuropäischen
EU-Beitrittsländer lagen in den Jahren 2004-2006 bei weniger als 5 Prozent (vgl. Sinn, 2005, S. 20 f.).
(c
40
bH
ler Unternehmen ihren Angestellten in Verwaltungsbereichen (Controlling,
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
55
Rechnungswesen usw.) etwa 30 Prozent mehr als Joint Ventures mit einem
chinesischen Unternehmen und etwa 50 Prozent mehr als rein chinesische
Unternehmen (vgl. Meyer, 2006b, S. 57).
Ein weiterer Aspekt für die Abweichung der bei internationalen Unternehmen tatsächlich gezahlten Löhne vom statistischen Landesdurchschnitt ist
die Abmilderung der Arbeitskräftefluktuation. Eine höhere Entlohnung motiviert die Mitarbeiter zu einer längeren Verweildauer im Unternehmen,
was intensivere Trainingsmaßnahmen rechtfertigt und somit die dortige
Durchführung komplexerer Produktionsprozesse erlaubt (vgl. Meyer, 2006b,
S. 57 f., Abele u. a., 2006, S. 221).
An vielen Standorten ist lokales Fach- und Führungspersonal mit entsprechenden Qualifikationen nur begrenzt verfügbar, weshalb Unternehmen
häufig Expatriates41 einsetzen (v.a. beim Aufbau und Anlauf neuer Standorte). Die Arbeitskosten von Expatriates liegen aber nicht nur drastisch über
den lokalen Lohnniveaus, sondern auch deutlich über den Lohnniveaus im
Heimatland, da die höhere Arbeitserschwernis im Ausland besser entlohnt
wird und darüber hinaus noch zusätzliche Versorgungsaufwendungen sowie Aufwendungen für Umzug, Reisen etc. anfallen. Die Arbeitskosten von
Expatriates konnten in der jüngeren Vergangenheit das bis zu Zwei- oder
Dreifache der Arbeitskosten im Heimatland betragen (vgl. Meyer, 2006b, S.
56).
• Material- und Logistikkosten:
Ein weiterer Aspekt bei der Standortwahl in einem globalen Kontext sind Materialund Logistikkosten. Materialkosten spielen gerade in der Automobilindustrie aufgrund der geringen Wertschöpfungstiefe der OEMs eine sehr bedeutende Rolle.
Auch in anderen Branchen liegt der Materialaufwand an den Herstellungskosten
zwischen 50 und 80 Prozent (vgl. Meyer, 2006b, S. 59). In vielen Ländern und
Branchen können die Materialkosten durch eine lokale Beschaffung gesenkt werden. Dies rührt im Wesentlichen aus Lohn- und Logistikkostenvorteilen oder vorteilhaften lokalen Wettbewerbsstrukturen. Studien zeigen, dass bspw. bei einer
lokalen Beschaffung von Stoffen und Kunststoffen die Materialkosten um 20-30
Prozent gesenkt werden können (vgl. The Boston Consulting Group, 2004a, S.
17).
Solche Potenziale können jedoch nicht immer ausgeschöpft werden, da eine lokale Beschaffung oftmals nicht möglich ist. Grundsätzlich können zwei
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Expatriates sind Mitarbeiter aus Heimatstandorten, die zeitlich befristet in ausländischen Standorten
eingesetzt werden.
(c
41
bH
Materialgruppen unterschieden werden: standardisierte und produktspezifische
56
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Materialien. Während bei standardisierten Materialien häufig auch ein lokaler Bezug möglich ist, stellt sich bei produktspezifischen Materialien die Frage, ob vorhandene lokale Lieferanten das entsprechende Know-how bereits besitzen bzw.
zur Herstellung der entsprechenden Komponenten durch den OEM ertüchtigt
werden können oder ob bestehende Lieferanten zum Aufbau eines Werks in der
Nähe des Auslands-Standorts veranlasst werden können. Ist dies nicht möglich,
muss eine globale Belieferung erfolgen (vgl. Meyer, 2006b, S. 60). Letzteres
verursacht häufig hohe Logistikaufwendungen, welche die Faktorkostenvorteile
überkompensieren können. Für eine weitere Diskussion der Logistikkosten siehe
Abschnitt 2.2.4.3.
• Produktivität und Qualität:
Standortvorteile, wie z.B. niedrige Faktorkosten, sind ebenfalls nur dann nutzbar, wenn eine hinreichende Produktivität und Qualität in der Produktion erreicht werden kann. Basis für volkswirtschaftliche Produktivitätsberechnungen
sind häufig die Lohnstückkosten, d.h. das Verhältnis von Arbeitskosten zur Bruttowertschöpfung42 . Die Lohnstückkosten zeigen, ob die gezahlten Löhne durch
eine entsprechende Produktivität gerechtfertigt sind und spiegeln somit die Wettbewerbsfähigkeit eines Landes wider. Rechnerisch hohe Produktivitäten resultieren aber nicht zwangsläufig aus einer hohen Mitarbeiterproduktivität, sondern können auch das Ergebnis einer hochautomatisierten Produktion sein (vgl.
Schröder, 2006b, S. 74).
Niedriglohnländern wird häufig eine geringe Produktivität zugeschrieben, was
aber in vielen Fällen weniger vom Standort, als vielmehr vom Unternehmen
abhängt. In Osteuropa erreichten Produktionsstandorte deutscher Firmen Ende
der 90er Jahre zwar nur 60% des Produktivitätsniveaus der deutschen Standorte,
aber die Produktivität im Landesdurchschnitt lag bei nicht einmal einem Viertel
des deutschen Niveaus (vgl. Marin, 2004, S. 8).
Bei optimalem Einsatz von Know-how, Rekrutierung möglichst hoch qualifizierter
Arbeitskräfte (bzw. Einsatz von Expatriates) und entsprechender Betriebsführung
lassen sich Produktivitäten ähnlich wie in Hochlohnländern erreichen. Dies
bestätigen Studien der Unternehmensberatungen B OSTON C ONSULTING G ROUP
und M C K INSEY & C OMPANY43 (vgl. Meyer, 2006b, S. 61 ff.).
Ähnliches gilt für die in Niedriglohnländern erreichbare Qualität (vgl. Meyer,
2006b, S. 61, The Boston Consulting Group, 2004a, S. 6 und S. 25), was Bei-
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Die Bruttowertschöpfung im Sinne der amtlichen Kostenstatistik ergibt sich aus der Differenz des Bruttoproduktionswertes (Summe der produzierten Güter inkl. Vorleistungen) und der fremdbezogenen Vorleistungen (vgl. Hild, 2005, S. 45).
43
M C K INSEY & C OMPANY untersuchten bspw. die Automobilindustrie in Indien und Mexiko sowie
Unternehmen der Elektronikindustrie (zitiert in Meyer, 2006b, S. 61 ff.).
bH
42
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
57
spiele aus der Bekleidungsindustrie (Adidas: Produktion von Outdoorjacken in
China), der Haushaltsgeräteindustrie (Bosch Siemens Hausgeräte: Produktion
von Waschmaschinen in der Türkei) und der Automobilindustrie (Valeo: Produktion von elektrischen Systemen in Mexiko) belegen (vgl. The Boston Consulting
Group, 2004b, S. 12).
• Handelshemmnisse, Wechselkurse, Steuern und Subventionen:
Handelshemmnisse verfolgen grundsätzlich den Zweck, durch Erhöhung der
Einfuhrkosten die Preisrelation zwischen inländischen und importierten Gütern
künstlich zu verändern, um so den inländischen Markt zu schützen (vgl. Haas und
Neumair, 2006, S. 67). Dabei können tarifäre und nichttarifäre Handelshemmnisse unterschieden werden. Unter tarifären Handelshemmnissen sind alle Arten
von Zöllen oder spezifischen Abgaben für grenzüberschreitenden Güterverkehr
zu subsumieren (vgl. Senti, 1992, S. 122). Nichttarifäre Handelshemmnisse umfassen alle weiteren Maßnahmen, die den internationalen Güterhandel beeinträchtigen, aber nicht Zöllen oder sonstigen Grenzabgaben zuzurechnen sind
(vgl. Koch, 2006, S. 133).
Zölle sind die wichtigsten tarifären Handelshemmnisse. Die Bundeszollverwaltung definiert Zölle als Abgaben oder Steuern, die bei der Einfuhr von Waren in
ein Land oder einen Wirtschaftsraum (z.B. EU) oder bei der Ausfuhr von Waren
erhoben werden44 . Importzölle haben dabei den größten Einfluss bei der Gestaltung globaler Produktionsnetzwerke in der Automobilindustrie.
Importzölle sind als Prozentsatz des importierten Warenwerts (einschließlich der
Frachtkosten bis zur Grenze des Ziellandes) definiert. Der Prozentsatz (Zolltarif) hängt im Wesentlichen von der Art des importierten Produkts sowie von
Ursprungs- und Zielland ab (vgl. Hübner, 2007, S. 83 und dort zitierte Literatur).
Die Zollsätze für Vorprodukte liegen in der Regel deutlich unter denen von Fertigprodukten, da die Vorprodukte im Land noch weiterverarbeitet werden und
durch die lokale Wertschöpfung Arbeitsplätze und Steuereinnahmen entstehen.
Darüber hinaus gehen die Zölle der Vorprodukte in die Preise der heimischen
Fertigprodukte ein und schwächen somit deren Wettbewerbsposition gegenüber
importierten Fertigwaren. Aus protektionistischen Beweggründen werden für letztere daher in der Regel höhere Zölle erhoben (vgl. Ferber, 2005, S. 17 und Koch,
2006, S. 131). Werden bspw. Motoren aus den USA in die EU importiert, so be-
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Siehe URL: http://www.zoll.de/b0_zoll_und_steuern/a0_zoelle/index.html (Abruf: 04.04.2007).
Quelle: Online-Zolltarifdatenbank (TARIC) der Europäischen Kommission unter URL: http://ec.
europa.eu/taxation_customs/dds/de/tarhome.htm (Stand 05.04.2007). Suchkriterien: Kraftfahrzeuge der TARIC-Position 8703 sowie Hub- und Rotationskolbenmotoren mit Fremdzündung für die industrielle Montage u.a. von Kraftfahrzeugen der TARIC-Position 8703.
)V
45
(c
44
bH
trägt der Zolltarif 2,7%. Bei (kompletten) Fahrzeugen liegt er dagegen bei 10%45 .
58
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Viele Länder gehören zu Wirtschaftsräumen, zwischen welchen spezifische Zollabkommen existieren. Dabei kann zwischen Freihandelszonen (z.B. NAFTA46 )
und Zollunionen (z.B. EU) unterschieden werden. Freihandelszonen charakterisieren sich durch völlige Beseitigung von Zöllen und anderen Handelsbeschränkungen zwischen ihren Mitgliedsländern. Gegenüber Drittstaaten herrschen individuelle Regelungen je Mitgliedsland.
Zollunionen ergänzen den internen Freihandel um einheitliche externe Zolltarife
und eine einheitliche Handelspolitik gegenüber Drittstaaten (vgl. Koch, 2006, S.
41).
Eine hohe Bedeutung für die Bemessung der Zollsätze haben Local Content Bestimmungen und Ursprungsregeln. Local Content Bestimmungen regeln den Anteil der Wertschöpfung (üblicherweise gemessen in Prozent des Warenwerts),
der in einem bestimmten Land erbracht werden muss, um in den Vorteil eines
vergünstigten Importzollsatzes zu kommen. Ursprungsregeln treten an die Stelle
landesspezifischer Local Content Bestimmungen im Falle des Zusammenschlusses von Staaten zu Freihandelszonen. Die Ursprungsregeln bezeichnen den lokal zu erbringenden Anteil der Wertschöpfung, um das Ursprungszeugnis eines
bestimmten Herstellungslandes zu bekommen. Sie sind im Rahmen von Freihandelsabkommen bedeutend, um festzulegen, wann ein Produkt als innerhalb der
Freihandelszone hergestellt gilt, um von der Zollfreiheit profitieren zu können (vgl.
Koch, 2006, S. 143 f., Hauser und Schanz, 1995, S. 127 f. und Averyt und Ramagopal, 1999, S. 40 f.).
Neben den Regelungen der großen Wirtschaftsräume existiert eine enorme Vielfalt an bilateralen Abkommen zwischen einzelnen Staaten (z.B. Präferenzzollabkommen).
In internationalen Produktionsnetzwerken kann die Zollbelastung verringert werden, wenn die importierten Waren in gleichem oder verändertem Zustand (z.B.
durch Weiterverarbeitung) wieder exportiert werden (dies wird als aktive Ver”
edelung“ bezeichnet), oder wenn die importierten Waren ganz oder teilweise
aus zuvor exportierten Waren bestehen, die im Ausland weiterverarbeitet wurden (dieser Fall wird als passive Veredelung“ bezeichnet). Im ersten Fall werden
”
gezahlte Zölle entweder rückerstattet (Zollrückvergütung) oder gar nicht erst erhoben (Nichterhebungsverfahren). Im zweiten Fall muss lediglich die Differenz
zwischen dem Wert der veredelten und dem Wert der zuvor exportierten Waren
er
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NAFTA steht für North American Free Trade Agreement.
Siehe URLs: http://www.zoll.de/b0_zoll_und_steuern/a0_zoelle/h0_zollverfahren_mit_wirt/
index.html, http://www.zoll.de/b0_zoll_und_steuern/a0_zoelle/h0_zollverfahren_mit_wirt/
b0_aktive_veredelung/index.html und http://www.zoll.de/b0_zoll_und_steuern/a0_zoelle/
h0_zollverfahren_mit_wirt/d0_passive_veredelung/index.html (abgerufen am 04.04.2007).
)V
47
(c
46
bH
verzollt werden47 .
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
59
Obwohl weltweit die Zölle durch GATT48 -Zollsenkungsrunden und die Bestrebungen der Welthandelsorganisation49 (WTO) stark gesunken sind – von durchschnittlich 40 - 50 Prozent für Industriegüter in den 50er Jahren bis auf heute
durchschnittlich 4 Prozent50 – haben sie in der Automobilindustrie dennoch einen
großen Einfluss bei der Planung von Produktionsnetzwerken (vgl. Ferber, 2005,
S. 16).
Mit der Senkung der weltweiten Zollniveaus haben andererseits nichttarifäre
Handelshemmnisse an Bedeutung gewonnen, deren Spektrum viel breiter ist als
das der tarifären. Unter die nichttarifären Handelshemmnisse fallen die folgenden
Tatbestände (vgl. Kutschker und Schmid, 2005, S. 415 ff.):
– Preisbezogene Maßnahmen (z.B. Einfuhrgebühren)
– Mengenbezogene Maßnahmen: (z.B. Einfuhrkontingente)
– Explizite Beteiligung des Staates am Handel (z.B. Subventionierung inländischer Erzeugnisse)
– Regulative Bestimmungen (z.B. Normen, Verwendungs- und Kennzeichnungsvorschriften, Sicherheitsbestimmungen)
– Administrative Beschränkungen (z.B. Beglaubigungsvorschriften)
Nichttarifäre Handelshemmnisse sind sehr vielfältig, schnell veränderlich, schwer
kalkulierbar und bergen daher ein hohes Maß an Unsicherheit für international
tätige Unternehmen (vgl. Haas und Neumair, 2006, S. 67).
Global agierende Unternehmen unterliegen darüber hinaus Wechselkursrisiken,
die einen großen Einfluss auf die Wirtschaftlichkeit und die Wettbewerbsfähigkeit haben. Gerade die Automobilindustrie ist durch ihren hohen Exportanteil von
Wechselkursschwankungen stark betroffen (vgl. Williamson, 2001, S. 449). In
den meisten Fällen werden Wechselkursrisiken über den Einsatz von Finanzierungsinstrumenten abgesichert (sog. financial hedging“). Dies ist aber nur in be”
grenztem Maße und für eine bestimmte Zeitspanne möglich, verursacht zusätzliche Kosten und hat aufgrund der damit in der Regel verbundenen Kreditaufnahme erhebliche Auswirkungen auf die finanziellen Spielräume eines Unternehmens (vgl. Meyer, 2006a, S. 50)51 .
48
GATT steht für General Agreement on Tariffs and Trade.
Die Mitgliedsländer der WTO haben sich zu Zollsenkungsmaßnahmen verpflichtet. Zölle dürfen nicht
ohne die Zustimmung der Mitgliedsstaaten erhöht werden (vgl. von Tucher, 1999, S. 96 f.).
50
Importzölle liegen in der Regel zwischen 5 Prozent und 10 Prozent, können aber auch bis zu 200 Prozent
(z.B. in Malaysia) betragen (vgl. Ferber, 2005, S. 17 in Anlehnung an die Market Access Database der
Europäischen Kommission unter URL: http://mkaccdb.eu.int/mkaccdb2/indexPubli.htm.
51
Grundlagen zur Wechselkursabsicherung finden sich bspw. bei FASTRICH UND H EPP (1991) oder
B REUER (2000).
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bH
49
60
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Eine andere Möglichkeit zur Absicherung gegen Wechselkursschwankungen, die
als langfristig wirkungsvoller angesehen wird, stellt das sogenannte operatio”
nal hedging“ dar (siehe hierzu bspw. C OPELAND UND J OSHI (1996)). Dies kann
durch den Aufbau globaler Beschaffungs- und Produktionsnetzwerke erreicht
werden. Durch eine Anpassung der Beschaffungs- und Produktionsmengen in
einem flexiblen Netzwerk kann ungünstigen Wechselkursentwicklungen entgegengewirkt werden. Voraussetzung hierfür sind strategische Kapazitätsreserven,
um die Beschaffungs- und Produktionsmengen kurzfristig erhöhen zu können
(vgl. Lowe u. a., 2002, S. 573 ff.).
Da Steuern von Standort zu Standort stark variieren können, beeinflusst die
Standortwahl ebenfalls die steuerliche Position eines Unternehmens. Bei der
Standortwahl sind Kostensteuern (z.B. Grund- oder Grunderwerbsteuer) und Erfolgssteuern (z.B. Körperschaft- oder Gewerbeertragsteuer) von Bedeutung52 .
Kostensteuern schlagen sich direkt in den Investitionen oder Faktorkosten nieder. Erfolgssteuern bemessen sich an den erwirtschafteten Gewinnen eines Unternehmens. Neben der Höhe der Steuersätze unterscheiden sich die Standorte
hinsichtlich weiterer steuerrechtlicher Regelungen, welche die Höhe der steuerrechtlich relevanten Kosten und Gewinne beeinflussen. Bei der Produktionssystemplanung spielen neben Kostensteuern insbesondere Abschreibungsregelungen für Gebäude und Anlagen eine große Rolle für die steuerliche Belastung
eines Unternehmens.
Subventionen sind staatliche Maßnahmen finanzieller Art, um einem Unternehmen Anreize zu bieten, sich an einem bestimmten Standort anzusiedeln. Es
lassen sich drei grundlegende Subventionsarten identifizieren: Finanzzuschüsse
(z.B. Investitionszulagen), verbilligte Kredite und Steueranreize (vgl. Hansmann,
1974, S. 79 f., Kouvelis und Rosenblatt, 2002, S. 257-272). Art und Höhe
der Subventionen müssen in der Regel fallspezifisch mit der Regierung des
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Auf eine steuerrechtlich exakte Klassifikation verschiedener Steuerarten wird hier verzichtet. Stattdessen orientieren sich die weiteren Ausführungen an den finanzwirtschaftlichen Auswirkungen der Steuern
(in Anlehnung an Perridon und Steiner, 2004, S. 93-97).
(c
52
bH
jeweiligen Landes ausgehandelt werden (vgl. Meyer, 2006b, S. 79).
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
2.2.4.2
61
Belegung
Die Belegungsplanung betrifft sowohl die Netzwerk- als auch die Anlagenebene von
Produktionssystemen. Hier müssen Entscheidungen getroffen werden, welches Produkt welcher Anlage und welche Anlage welchem Standort zugeordnet werden soll
(vgl. Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S. 121).
Im Rahmen der Belegungsstrategie werden Vorgaben für die Belegungsplanung, z.B.
hinsichtlich der Art und Anzahl der Produkte, die auf einer Anlage hergestellt werden sollen bzw. hinsichtlich der Zuordnung von Anlagen zu Standorten, erarbeitet.
Bei höheren Produktionsvolumen bzw. zum Risikoausgleich können über strategische Split-Regeln Produktionsvolumen auf mehrere Produktions(sub)systeme (Anlagen, Standorte) verteilt werden (vgl. Henrich, 2002, S. 145 f., Ferber, 2005, S. 23 f.).
Die Belegungsplanung ist besonders in der Großserien- und Massenproduktion von
strategischer Bedeutung, da die Produktionsanlagen (und ggf. auch die Werksstrukturen, wie z.B. in der Prozessindustrie) an ein bestimmtes Produktspektrum angepasst
werden müssen. Eine Veränderung der Produktionsaufgabe ist dann häufig kurzfristig
nicht möglich und erfordert besonders in kapitalintensiven Branchen hohe Zusatzaufwendungen und längere Umbauzeiten.
Die Belegungsplanung hat einen großen Einfluss auf die Flexibilität des Produktionssystems. J ORDAN
UND
G RAVES (1995) zeigen, dass die Flexibilität eines einstufigen
Produktionssystems in der Automobilindustrie stark durch die Zuordnung von Produkten zu Standorten beeinflusst werden kann. Ausgehend von der Zuordnung eines Fahrzeugtyps zu genau einem unflexiblen Produktions(sub)system (Anlage, Standort), wird
in einer weiteren Untersuchung jeder Fahrzeugtyp einem zweiten System zugeordnet. Dadurch entsteht eine geschlossene Zuordnungskette von Fahrzeugen zu Produktions(sub)systemen, die nun eine limitierte Belegungsflexibilität besitzen und mehrere Produkte herstellen können. Dieses Prinzip wird als chaining“ bezeichnet. Die
”
Autoren zeigen, dass durch diese geschlossene Zuordnungskette ähnlich gute Ergebnisse hinsichtlich Umsatz und Nutzungsgrad der Anlagen erzielt werden können
wie bei Produktionssystemen mit vollständiger Belegungsflexibilität (d.h., jedes (Teil-)
Produktionssystem kann alle Produkte herstellen). G RAVES
weitern das Konzept von J ORDAN
UND
UND
TOMLIN (2003) er-
G RAVES (1995) auf mehrstufige Produktions-
systeme. Auch in diesem Fall kann durch ein intelligentes Belegungskonzept eine
höhere Flexibilität von Supply Chains erreicht werden53 .
Ein aktuelles Beispiel für ein belegungsflexibles Produktionsnetzwerk in der Automo-
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S HEIKHZADEH U. A . (1998) wenden dieses chaining“-Konzept auf der operationalen Planungsebene
”
an und zeigen, dass mit einer geschlossenen Zuordnungskette von Produktionsaufträgen zu Maschinen
ähnlich gute Ergebnisse hinsichtlich Durchlaufzeit und ablaufbedingten Lagerbeständen erzielt werden
können wie mit vollständig flexiblen Maschinen.
(c
53
bH
bilindustrie beschreiben M C K INSEY &C OMPANY (2006 B ): Um eine unerwartet hohe
62
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Nachfrage nach dem Hybridfahrzeug Prius“ befriedigen zu können, lagerte der Auto”
mobilhersteller Toyota im Jahr 2005 die Produktion des Modells Camry“, das im glei”
chen Werk wie der Prius“ hergestellt wird (Werk Tsutsumi), in das amerikanische Werk
”
Georgetown aus. Dadurch konnten schnell die erforderlichen Zusatzkapazitäten für
den Prius“ geschaffen und gleichzeitig die Auslastung des amerikanischen Werkes
”
verbessert werden (vgl. McKinsey&Company, 2006b, S. 4).
2.2.4.3
Materialflüsse
Eng mit der Standort- und Belegungsplanung verknüpft ist die Materialflussplanung.
Die Materialflüsse verbinden die Produktionsstandorte mit ihren Lieferanten und Kunden und ermöglichen auch den Austausch von Gütern zwischen den Standorten
im Produktionsnetzwerk. Die Materialflussplanung ist eine mittel- und kurzfristige
Planungsaufgabe, die aber in entsprechend aggregierter Form auch auf der strategischen Ebene berücksichtigt werden muss, da alternative ProduktionsnetzwerkKonfigurationen nur in Verbindung mit den entsprechenden Materialflusskosten sinnvoll
bewertet werden können54 (vgl. Goetschalckx und Fleischmann, 2005, S. 128 f. sowie
Fleischmann, 2005, S. 229 und S. 233).
Gegenstand der Materialflussplanung ist die Gestaltung des Transportnetzwerks und
der darin ablaufenden Prozesse für die Versorgung der Standorte mit Material und für
die Distribution der an einem Standort hergestellten Güter (vgl. Fleischmann, 2002,
S. A3-45). Ziel der Materialflussplanung ist es, für eine vorgegebene Transportleistung und ggf. für vorgegebene Standorte unter Einhaltung bestimmter Lieferzeiten die
Kosten für Transporte, Umschlagsprozesse sowie für Bestände in Lagern und in der
Logistikpipeline zu minimieren (vgl. Fleischmann A3-46). Die Transportkosten sind variable Kosten, die vor allem über das Transportgut (Volumen und Gewicht, Gefahrgut,
Kühlgut etc.), die Sendungsgröße (Komplett- oder Teilladungen), die Transportentfernung, den Transportweg (Land, Wasser, Luft, gebrochene Transporte) sowie die Art
und Kapazität des Transportmittels beeinflusst werden. Zusätzlich entstehen variable
Kosten für den Warenumschlag in Lagern und Distributionszentren.
Über die Transport- und Umschlagkosten hinaus entstehen Investitionen und fixe Kosten für die Errichtung und den Betrieb von Lagern und Distributionszentren sowie für
die Anschaffung und den Betrieb von Transportmitteln (vgl. Fleischmann, 2002, S. A346).
Größere Transportentfernungen bedingen höhere Lagerbestände. Aufgrund der länge-
bH
ren Transportdauer muss häufig von Auftragsfertigung auf eine Belieferung aus La-
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Siehe hierzu Abbildung 2.5.
(c
54
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gern übergegangen werden. Vor allem bei der Produktion variantenreicher Produkte
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
63
mit schlecht prognostizierbarer Nachfrage sind zur Sicherung der Versorgung für jede Variante je nach Wiederbeschaffungszeit und Nachfragemuster erhebliche Sicherheitsbestände erforderlich.
Neben höheren Investitionen und Kosten für größere Lagerstrukturen entstehen Opportunitätskosten für in Beständen gebundenes Kapital. Gerade bei Produkten mit
kurzen Lebenszyklen und hoher Änderungsrate können darüber hinaus signifikante
Obsoletkosten entstehen, wenn die Lagerbestände überaltern. Neben den erhöhten
Lagerbeständen an den Standorten im Produktionsnetzwerk erhöhen sich auch die
Bestände in der globalen Logistikpipeline mit größer werdenden Distanzen im Netzwerk und erhöhen das Obsoletrisiko zusätzlich (vgl. Meyer, 2006b, S. 76 f.).
Im Rahmen der Materialflussplanung werden in dieser Arbeit nur die Kosten für Transport und Handling der Produkte erfasst. Die Planung der Lagerbestände und entsprechende Lagerhaltungskosten werden der taktischen und der operationalen Planungsebene zugerechnet und in einem strategischen Modell nicht berücksichtigt (vgl. hierzu
auch Fleischmann u. a., 2006, S. 197). Dennoch werden in dieser Arbeit Investitionen
und fixe Kosten für entsprechende Lagerstrukturen im Rahmen der Werksstrukturplanung betrachtet. Personalkosten für die Bewirtschaftung von Lagern sind Bestandteil
der (Sekundär-)Personalplanung.
2.2.4.4
Werksstrukturen
Mit der Werksstrukturplanung wird die Standortebene von Produktionssystemen gestaltet. Sie beinhaltet die Gebäude- und Flächenplanung, die Planung der Werksinfrastruktur sowie die Layoutplanung (innerbetriebliche Standortplanung) als Hauptaufgaben. Die folgenden Ausführungen konzentrieren sich auf die Gebäude- und Flächenplanung, die Aufgaben der strategischen Planungsebene sind, während die Layoutplanung eher der taktischen Planungsebene zuzurechnen ist. Die Planung der Werksinfrastruktur wird bei der Gebäude- und Flächenplanung mitberücksichtigt.
Gebäude- und Flächenplanung
Gegenstand der Gebäudeplanung ist die Planung der für das Produktionssystem erforderlichen Bauten. Dabei können Geschoss-, Hallen- und Flächenbauten als grundlegende Arten des Industriebaus unterschieden werden (vgl. Worbs u. a., 2002, S. B3-47
f.). Geschossbauten weisen den Vorteil auf, dass sie eine sehr gute Grundstücksausnutzung bieten, weshalb sie sich besonders bei Platzmangel und hohen Grundstücks-
bH
preisen eignen. Allerdings lassen sie in den oberen Geschossen nur eine beschränk-
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sind erschwert. Hallenbauten sind eingeschossige Gebäude, die sich besonders für die
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te Bodenbelastung zu und die vertikalen Materialflüsse (zwischen den Geschossen)
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
64
Unterbringung von großen und schweren Betriebsmitteln oder Produkten eignen. Dabei können Leichtbauhallen und schwere Hallenkonstruktionen (z.B. mit Hallenkränen
oder großer Spannweite) unterschieden werden. Flächenbauten entstehen durch eine
Aneinanderreihung von Hallen- oder Flachbauten. Sie erlauben bei entsprechendem
Säulenraster eine hohe Layoutflexibilität und eignen sich besonders für transportintensive Bereiche oder Betriebe mit häufigen Modifikationen des Produktionsanlagenbestandes (vgl. Worbs u. a., 2002, S. B3-48). Hallen- bzw. Flächenbauten benötigen
deutlich größere Grundflächen als Geschossbauten. Andererseits sind die Bauwerkskosten, gerade bei Leichtbauhallen, geringer und die Layoutflexibilität höher als bei
Geschossbauten.
Schwerpunkt der Flächenplanung ist die Quantifizierung der Größe der erforderlichen
Flächen an den einzelnen Standorten im Produktionsnetzwerk. Ziel ist es, ausgehend
von einem festgelegten Produktionsprogramm gesicherte Flächenbedarfe nach Art
und Größe abzuleiten (vgl. VDI-R ICHTLINIE 3644).
Voraussetzung für die Flächenplanung ist eine Strukturierung der unterschiedlichen
Flächenarten (vgl. Grundig, 2000, S. 84). In der Literatur existieren verschiedene
Flächensystematiken, wie z.B. nach DIN 277 oder VDI-R ICHTLINIE 3644. Die weiteren Ausführungen zur Flächenplanung orientieren sich an der Flächensystematik nach
VDI-R ICHTLINIE 3644, die in Abbildung 2.13 dargestellt ist.
Basis der VDI-Systematik ist die Grundstücksfläche, d.h. der abgegrenzte Teil eines
Geländes, der für ein Unternehmen zur Verfügung steht. Er lässt sich in unbebaute und
bebaute Grundstücksfläche unterteilen. Für diese Arbeit ist hauptsächlich die bebaute
Fläche interessant, aus welcher sich die Brutto-Grundrissfläche eines Standorts ergibt.
Die Brutto-Grundrissfläche umfasst die Summe aller Grundrissflächen der Geschosse in Industriebauten und kann in Konstruktions- und Netto-Grundrissfläche untergliedert werden. Die Konstruktionsfläche ist dabei der Teil der Brutto-Grundrissfläche, welcher die Querschnittsflächen aller tragenden und umschließenden Bauwerkskonstruktionen, wie z.B. Wände oder Stützen, enthält und für keine weiteren Nutzungen zur
Verfügung steht (vgl. Worbs u. a., 2002, S. B3-46). Die Netto-Grundrissfläche gliedert
sich in:
• Nutzflächen:
– Hauptnutzflächen (Produktions-, Lager-, Büro- und Sonderflächen)
– Nebennutzflächen (Sanitär- und Sozialflächen, wie z.B. Pausenräume)
• Funktionsflächen (für Einrichtungen der Werksinfrastruktur, wie z.B. Ver- und Ent-
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bH
sorgungsanlagen für Heizung, Klima und Energie)
(c
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• Verkehrsflächen (in Gebäuden)
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
65
Flächensystematik nach VDI-Richtlinie 3644
unbeb. Nutzflächen
Produktionsflächen
Versorgungsflächen
Verkehrsflächen
Lagerflächen
Parkplatzflächen
Reserveflächen
unbebaute
Flächen
Sonderflächen
Grün-/ Freiflächen
Konstruktionsflächen
Grundstücksfläche
bebaute
Flächen
Hauptnutzflächen
Büroflächen
Nebennutzflächen
Sozialflächen
Nutzflächen
BruttoGrundrissflächen
NettoGrundrissflächen
Funktionsflächen
Verkehrsflächen
Quelle: in Anlehnung an VDI-Richtlinie 3644
Hauptverkehrsflächen
Sanitärflächen
Verkehrsflächen
allgemein
sonstige
Flächen
Abbildung 2.13: Flächensystematik nach VDI-Richtlinie 3644
Zur Planung des Bedarfs der einzelnen Flächenarten können verschiedene kennzahlenbasierte Methoden eingesetzt werden, die sich in globale und detaillierte Flächenbedarfsermittlungsverfahren unterteilen lassen (vgl. Grundig, 2000, S. 85 f.):
• Globale Flächenbedarfsermittlungsverfahren:
Globale Flächenbedarfsermittlungsverfahren werden v.a. in frühen Planungsphasen eingesetzt, wenn die einzelnen betrieblichen Funktions- und Struktureinheiten noch nicht exakt spezifiziert sind (vgl. Wirth u. a., 2000, S. 28 und Grundig,
2000, S. 85). Der Berechnungsansatz lautet (vgl. Schmigalla, 1995, S. 231):
F läche = Bezugsgrösse · F lächenkennzahl
(2.1)
Dazu werden in einem ersten Schritt die Ist-Flächen der bestehenden Strukturen ermittelt und daraus, ggf. nach einer Bereinigung, Flächenkennzahlen für die
Planung gebildet. Dabei können verschiedene Bezugsgrößen verwendet wer-
bH
den, wie z.B. die Anzahl der Mitarbeiter, Arbeitssysteme oder Lagerplätze. Im
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Multiplikation der Flächenkennzahlen mit den Planwerten der entsprechenden
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zweiten Schritt erfolgt die Berechnung des zukünftigen Flächenbedarfs durch
66
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Bezugsgrößen (vgl. Wirth u. a., 2000, S. 79). Ein Beispiel für diese Verfahren ist
die Flächenbedarfskalkulation nach VDI-R ICHTLINIE 3644.
• Detaillierte Flächenbedarfsermittlungsverfahren:
Detaillierte Flächenbedarfsermittlungsverfahren55 basieren auf der Kenntnis von
Art und Anzahl der eingesetzten Funktions- und Struktureinheiten, speziell der
Anlagen und Arbeitssysteme. Basis dieser Verfahren bilden die Arbeitsplatz- bzw.
Maschinengrundflächen, die mittels Zuschlagsfaktoren (z.B. für Freiflächen, Verkehr oder Lagerung) nach dem Bottom-Up-Prinzip in Flächen höherer Ordnung
(z.B. Produktions-, Netto-Grundriss- oder Brutto-Grundrissflächen) umgerechnet
werden. Der Berechnungsansatz lautet (vgl. Schmigalla, 1995, S. 236):
F läche = Grundf läche · Zuschlagsf aktor
(2.2)
Die Zuschlagsfaktoren beinhalten häufig eine Vielzahl an Einflussgrößen und
müssen individuell für die spezifischen Anforderungen des zu planenden
Produktionssystems ermittelt werden (vgl. Aggteleky, 1990, S. 582 und Grundig,
2000, S. 85 f.).
Zu dieser Gruppe von Verfahren zählt bspw. die Methode nach S CHMIGALLA
(1995), mit welcher ausgehend von der Anzahl der Arbeitssysteme und ihrer
Flächen über entsprechend definierte Zuschlagsfaktoren Flächen höherer
Ordnung approximiert werden können. Dazu wird in einem ersten Schritt die
Maschinenarbeitsplatzfläche (in dieser Arbeit als Arbeitssystemfläche bezeichnet) aus der Maschinengrundfläche und einem Zuschlagsfaktor für Bedienung,
Wartung, Bereitstellung sowie Ver- und Entsorgung des Arbeitssystems errechnet. Analog wird in einem zweiten Schritt die Produktionsfläche je Arbeitssystem
durch Multiplikation der Maschinenarbeitsplatzfläche mit entsprechenden Zuschlagsfaktoren für Qualitätssicherung, Zwischenlager etc. (siehe Tabelle 2.2)
berechnet (vgl. Schmigalla, 1995, S. 236-239).
Die gesamte Produktionsfläche eines Werks(teils) ergibt sich schließlich aus
dem Produkt der arbeitssystemtypspezifischen Produktionsfläche und der
Anzahl der Arbeitssysteme.
Planung der Werksinfrastruktur
Die Werksinfrastruktur bildet die Schnittstelle zwischen Gebäuden und Produktionsanlagen. Sie dient zur Bewältigung des zur Durchführung der Produktionsprozesse erfor-
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Weitere Ausführungen zu detaillierten Flächenbedarfsermittlungsverfahren siehe bspw. R OCKSTROH
(1978), PAPKE (1980), S CHMIGALLA (1995) oder G RUNDIG (2000).
(c
55
bH
derlichen Flusses von Personen, Material und Energie. Zur Werksinfrastruktur zählen
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
67
Tabelle 2.2: Flächenzuschlagsfaktoren auf die Arbeitssystemfläche
Flächenkategorie
Zuschlagsfaktor
Bereitstellungs- und Zwischenlager
1,20 - 1,40
Transport
1,25 - 1,45
Qualitätssicherung
1,13
Techn. Versorgungseinrichtungen
1,10
Frei- und Zusatzflächen
1,10 - 1,20
Datenbasis: Schmigalla, 1995, S. 239
Ver- und Entsorgungsanlagen (für Strom, Wasser, Druckluft, Kühl- und Schmiermittel,
Heizung, Klima etc.) mit ihren entsprechenden Leitungsnetzen, Einrichtungen für Kommunikation und Sicherheit (Telefon- und Datenleitungen, Brandschutzeinrichtungen
etc.), Sozialeinrichtungen (Kantine, Pausenräume etc.), innerbetriebliche Transportsysteme (z.B. Elektrohängebahnen, Förderbänder) sowie Lagersysteme für Beschaffung, Produktion und Distribution) (vgl. Olschewski, 2005, S. 20 f.).
2.2.4.5
Technologie/Anlagen
Anlagen sind neben Personal die primär kapazitäts- und flexibilitätsbestimmenden
Elemente des Produktionssystems. Die strategische Technologie-/Anlagenplanung
umfasst schwerpunktmäßig die Festlegung der einzusetzenden Anlagentypen
(Anlagentechnologien) und der jeweiligen Kapazitäten. Sie weist starke Wechselwirkungen mit der Standort-, Belegungs-, Werksstruktur- und Personalplanung auf.
Planung der Anlagentypen
Die Planung der Anlagentypen, die unterschiedliche Anlagen- und Produktionstechnologien repräsentieren, hat große Auswirkungen auf die Kapazität und Flexibilität des
Produktionssystems. In den meisten Fällen können Produktionsprozesse mit verschiedenen Technologien bzw. Anlagen realisiert werden (z.B. mit Transferstraßen oder flexiblen Fertigungssystemen). Das Spektrum der Anlagentypen in der industriellen Praxis ist dabei sehr breit, da jede Branche, jede Produktionsaufgabe und die jeweiligen
unternehmensspezifischen Anforderungen individuell angepasste Anlagen erfordern.
Zur Systematisierung dieses breiten Anlagenspektrums können bspw. die Klassifikationsschemata von H AHN UND L ASSMANN (1993) oder B ECKER (1996) herangezogen
(c
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werden.
68
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Bedeutende Kriterien zur Beschreibung unterschiedlicher Anlagentypen sind:
• Technische Kriterien: Anordnung und Verkettung der Arbeitssysteme, Art der
Steuerung etc.
• Automatisierungsgrad: Anteil der automatisierten Funktionen an der Gesamtheit
aller Funktionen (vgl. DIN 19233)
• Leistungsfähigkeit: Produktionsgeschwindigkeit, Parallelbearbeitung (gleichzeitige Bearbeitung mehrerer Werkstücke oder gleichzeitige Durchführung mehrerer
Bearbeitungsschritte), störungsbedingte Verfügbarkeit
• Betriebs- und personalwirtschaftliche Parameter: Investitionen, variable Produktionskosten (z.B. für Werkzeuge und Betriebsstoffe), Kosten für Wartung und Instandhaltung, Personalbedarf etc.
Die einzelnen Anlagentypen unterscheiden sich hinsichtlich ihrer betriebswirtschaftlichen Kennzahlen (Investitionen, fixe und variable Betriebskosten etc.), ihrer kapazitiven Grunddaten (Produktionsgeschwindigkeit, Verfügbarkeit etc.), ihrer Auswirkungen auf Produktionsflächen und Personal sowie hinsichtlich ihrer Belegungs-, Mix-,
Volumen- und Nachfolgeflexibilitäten. Durch die Wahl der Anlagentypen werden somit
neben der Flexibilität und qualitativen Kapazitätsaspekten bereits wesentliche Grundlagen für die nachfolgend beschriebene Planung der quantitativen Anlagenkapazitäten
festgelegt.
Planung der quantitativen Anlagenkapazitäten56
Basis für die Auslegung der Anlagenkapazitäten ist der Kapazitätsbedarf, welcher
durch die Anlagenbelegung, d.h. die Art und Menge der in einer bestimmten Periode
herzustellenden Produkte, determiniert wird (siehe Kapitel 2.2.4.2).
Der Kapazitätsbedarf kann über die benötigte Produktionszeit quantifiziert werden und
errechnet sich aus dem Produkt der Planzeit je herzustellender Einheit und dem Produktionsvolumen. Zur Bestimmung der Planzeit je herzustellender Einheit kann die
Betriebsmittelzeit je Einheit nach der REFA-Systematik für Betriebsmittel eingesetzt
werden. Sie besteht aus den Sollzeiten aller erforderlichen Ablaufabschnitte, die für die
planmäßige Herstellung einer Einheit erforderlich sind. Dies beinhaltet die Hauptnutzungszeiten (z.B. Bearbeitungszeiten für Zerspanungsvorgänge), die Nebennutzungszeiten (z.B. für Prüfen, Spannen und Lösen des Werkstücks) sowie Brachzeiten für
ablaufbedingtes Unterbrechen (z.B. Auskühlen des Werkstücks nach thermischer Be-
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Sofern nichts Näheres spezifiziert ist, beziehen sich die Begriffe Kapazität, Kapazitätsbedarf, Kapazitätsangebot etc. auf die quantitative Kapazität.
(c
56
bH
handlung). Darüber hinaus sind in der Betriebsmittelzeit je Einheit anteilig Zeiten für
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
69
störungsbedingte Unterbrechungen oder für zusätzliche Nutzungen (z.B. Nacharbeit),
sog. Betriebsmittel-Verteilzeiten berücksichtigt (vgl. REFA e.V., 1997, Kap. 1). Die Betriebsmittelzeit je Einheit ist somit abhängig vom herzustellenden Produkt, von der eingesetzten Produktionsanlage sowie von arbeitsorganisatorischen Aspekten.
Dem Kapazitätsbedarf steht das Kapazitätsangebot einer Produktionsanlage gegenüber, das über die drei Größen Leistungsdauer, Intensität und Kapazitätsquerschnitt determiniert wird (siehe Abschnitt 2.2.2.1).
Die Intensität wird über die Auswahl des Anlagentyps festgelegt, wodurch neben der
Belegungs-, Volumen- und Nachfolgeflexibilität auch die grundlegenden kapazitiven Eigenschaften der Anlagen bestimmt werden. Darauf aufbauend erfolgt die Bestimmung
der Leistungsdauer der Anlage (Anlagenlaufzeit) und des Kapazitätsquerschnitts (Anzahl der Arbeitssysteme) einer Anlage.
Die Anlagenlaufzeit ergibt sich aus der Wahl des Schichtmodells und ist stark standortabhängig. Sie errechnet sich aus der gesamten Zeit der Betrachtungsperiode (z.B.
bei Jahresperioden 24 Stunden pro Tag und 365 Tage pro Jahr) abzüglich der Zeiten,
in welchen kein Betrieb vorgesehen ist (z.B. Entfall der dritten Schicht im Zweischichtbetrieb, Wochenenden, Feiertage, Betriebsruhe) und der geplanten Standzeiten (z.B.
für Pausen oder Wartung).
Aufgrund verschiedener Ursachen steht aber nur ein Teil der Anlagenlaufzeit für die
tatsächliche Wertschöpfung und die erforderlichen Nebenzeiten zur Verfügung. Störungen und Ausschuss sind Beispiele für nicht wertschöpfende Zeitanteile an der Laufzeit. Darüber hinaus mindern Rüstzeiten den für die Produktion zur Verfügung stehenden Anteil der Laufzeit, auch wenn sie für die Leistungserstellung erforderlich sind (vgl.
Nakajima, 1995, S. 35). Abbildung 2.14 zeigt die Verlustzeiten des Anlagenbetriebs
nach dem in W EIGERT (2004) beschriebenen Schema (vgl. Weigert, 2004, S. 27).
Zur Erfassung der Größe kapazitätsmindernder Verlustzeiten existieren verschiedene Methoden und Kennzahlen. Nach der bereits beschriebenen REFA-Methode werden sie in Form von Betriebsmittel-Verteilzeiten als (prozentualer) Aufschlag auf die
Betriebsmittel-Grundzeiten erfasst. Weitere Kennzahlen zur Erfassung von kapazitätsmindernden Verlusten sind z.B. die technische Verfügbarkeit und der Gesamtnutzungsgrad nach VDI-R ICHTLINIE 3423 oder die Verfügbarkeitskennzahlen nach VDIR ICHTLINIE 4004 B LATT 4 (vgl. Weigert, 2004, Kap. 3.3 und dort zitierte Literatur).
Viele dieser Methoden bzw. Kennzahlen erfassen aber nur einen Teil der in der Realität
anfallenden kapazitätsmindernden Verluste und sind daher für die Kapazitätsplanung
weniger geeignet. So erfasst die REFA-Verteilzeit bspw. keine Rüstzeitverluste, die
stattdessen gesondert ermittelt werden müssen (vgl. REFA e.V., 1997, Kap. 1). Auch
bH
erfolgt bei vielen Kennzahlen keine Erfassung von Effizienzverlusten (z.B. Leerlauf)
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oder Qualitätsverlusten (Ausschuss). Eine gesamthafte Erfassung aller kapazitätsmindernden Verluste inklusive Rüstzeiten ist dagegen mit den Produktivitätskennzahlen
70
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Verlustzeiten des Anlagenbetriebs
über OEE
berücksichtigte
Verluste
Rüstverluste
Leistungsverluste
Prozessfehler
Nettoproduktivzeit
Nutzbare
Betriebszeit
Netto-Betriebszeit
Betriebszeit
Störungen
Laufzeit
Gesamtverfügbarkeit 24-7
kein
Betrieb
Nutzbare Betriebsmittelzeit
für die Gutteileherstellung
Abbildung 2.14: Verlustzeiten des Anlagenbetriebs
des Total Productive Maintenance (TPM) Ansatzes möglich, speziell mit der Kennzahl
Overall Equipment Effectiveness57 (OEE), die als prozentualer Abschlag von der Anlagenlaufzeit definiert ist58 (vgl. Weigert, 2004, S. 26-29).
Die OEE beinhaltet die Produktionsbereitschaft (Erfassung von anlagenbedingten
Störungen), die Leistungseffizienz (Erfassung von Effizienzverlusten, wie z.B. Leerlauf oder geringere Produktionsgeschwindigkeit), die geplante Verfügbarkeit (Erfassung von Rüstverlusten) und die Qualitätsrate (Erfassung von Ausschussverlusten)
von Anlagen bzw. Arbeitssystemen (vgl. Weigert, 2004, S. 52 ff.). Die OEE wird stark
durch die Anzahl, Anordnung und Art der Verkettung der Arbeitssysteme innerhalb einer Anlage beeinflusst. Im Betrieb kann sie nach Gleichung 2.3 ermittelt werden (vgl.
Wehrheim, 1999, S. 3):
OEE =
Anzahl Gutteile · P lanzeit je Einheit
· 100 [%]
Lauf zeit
(2.3)
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Trotz der Verwendung der Bezeichnung Effectiveness“ handelt es sich bei der OEE um eine Kennzahl
”
zur Beschreibung der Effizienz (vgl. Weigert, 2004, S. 27 f.)
58
Neben der OEE enthält der TPM-Ansatz die Kennzahlen Net Equipment Effectiveness (NEE) und Total
Effective Equipment Productivity (TEEP). Für weitere Ausführungen siehe N AKAJIMA (1995).
bH
57
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
71
In der betrieblichen Praxis koexistieren häufig verschiedene Verfahren zur Ermittlung
von Kapazitätsangebot und -bedarf (z.B. für die Personalbedarfsrechnung und die Anlagenplanung). Je nach den eingesetzten Verfahren ist darauf zu achten, dass die Erfassung der relevanten Größen konsistent erfolgt. Dies betrifft vor allem die kapazitätsmindernden Verluste, bei welchen die Gefahr der Doppelerfassung (z.B. in Form von
Betriebsmittel-Verteilzeiten bei der Planzeitermittlung und in der OEE) oder der Vernachlässigung relevanter Größen besteht. Inkonsistenzen können unter Umständen
zu Kapazitätsproblemen (Engpässe oder Unterauslastungen) führen und hohe Kosten
nach sich ziehen.
2.2.4.6
Personal
Schwerpunkt der Personalplanung auf der strategischen Ebene ist die Ermittlung der
benötigten Mitarbeiter zur Durchführung der Produktionsprozesse (z.B. Maschinenbediener, Mitarbeiter für manuelle Montagetätigkeiten), für produktionsnahe Bereiche
(z.B. Lager, Materialversorgung, Wartung und Instandhaltung) sowie für dispositive
Aufgaben, wie z.B. Planung, Führung oder Organisation (vgl. Grundig, 2000, S. 78).
Gegenstand der folgenden Ausführungen ist die Planung der personellen Kapazitäten
und Flexibilitätspotenziale eines Produktionssystems.
Planung der Personalkapazitäten
Die Planung der Personalkapazitäten basiert auf der Personalbedarfsrechnung für die
einzelnen betrieblichen Aufgabenarten, die je nach Branche und Unternehmen sehr
unterschiedlich sein können. Allgemein können dispositive und ausführende Aufgaben unterschieden werden. Dispositive Aufgaben beinhalten Planungs-, Steuerungsund Kontrollaufgaben. Ausführende Aufgaben dienen unmittelbar oder mittelbar zur
Leistungserstellung im Produktionssystem (vgl. Hahn und Laßmann, 1993, S. 8). Unmittelbar ausführende Tätigkeiten umfassen bspw. manuelle Montagetätigkeiten oder
die Bedienung von Betriebsmitteln. Mittelbar ausführende Tätigkeiten beinhalten bspw.
Wartungs-, Instandhaltungs-, oder Logistikaufgaben. Dispositiv tätige Mitarbeiter werden in dieser Arbeit als Overheadpersonal, unmittelbar ausführend tätige Mitarbeiter
als Primärpersonal und mittelbar ausführend tätige Mitarbeiter als Sekundärpersonal
bezeichnet.
Das Grundprinzip der Ermittlung des Personalbedarfs für eine bestimmte Aufgabe folgt
bH
einer dreistufigen Vorgehensweise (vgl. Hahn und Laßmann, 1993, S. 41-44):
ac
G
m
1. Zuerst ist der Brutto-Personalbedarf, d.h. die Gesamtheit der zur Ausführung ei-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ner Aufgabe benötigten Arbeitskräfte, zu bestimmen.
72
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
2. Im zweiten Schritt erfolgt die Ermittlung des zukünftigen Personalbestands über
die Fortschreibung des gegenwärtigen Personalbestands unter Berücksichtigung
der erwarteten Zu- und Abgänge.
3. Im dritten Schritt wird durch Abgleich von Brutto-Personalbedarf und erwartetem zukünftigen Personalbestand der Netto-Personalbedarf (Personalfehlbestand oder Personalüberhang) ermittelt. Der Netto-Personalbedarf ist anschließend durch Maßnahmen der Personalbeschaffung (von außerhalb des Unternehmens oder innerhalb von anderen Organisationseinheiten) bzw. Personalfreisetzung zu decken.
Personalbedarfsentwicklung
Personalbestand
Brutto-Personalbedarf
Ziel-Bestand
NettoPersonalbedarf
Ist-Bestand
zukünftiger
Personalbestand
Planungszeitpunkt
Zukünftiger
Zeitpunkt
Zeit
Quelle: Grundig, 2000, S. 83
Abbildung 2.15: Personalbedarfsermittlung
Für die Ermittlung des Brutto-Personalbedarfs existieren verschiedene Verfahren, angefangen von Expertenschätzungen, z.B. mittels Delphi-Methode59 , bis hin zu verschiedenen Berechnungsmethoden (vgl. Kropp, 1997, Kap. 7.4.2, Hentze und Kammel, 2001, Kap. 3.2). Ein Beispiel für letztere ist die betriebsmittelorientierte Berechnungsmethode, bei welcher der Personalbedarf leistungs- und technologieabhängig
von der Art und Anzahl der zu besetzenden Arbeitssysteme abgeleitet wird. Dazu werden arbeitssystemspezifische Personalbesetzungskoeffizienten verwendet (vgl. Kropp,
1997, S. 632 f.).
bH
In der Praxis weit verbreitet sind arbeits- und zeitwirtschaftliche Berechnungsmetho-
)V
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ov
Zur Delphi-Methode siehe bspw. H ÄDER (2002).
(c
59
ac
G
m
den. Die dafür erforderlichen Daten (Produktionsmengen, Planzeiten je hergestellter
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
73
Einheit etc.) werden bereits größtenteils durch die Fertigungsplanung bereitgestellt
(vgl. Hentze und Kammel, 2001, S. 207).
Die Basis dieser Verfahren bilden Planzeiten für die Durchführung unterschiedlicher Arbeitsaufgaben. Analog zur Planzeitermittlung bei Betriebsmitteln kann nach der REFAMethode für den Menschen eine Grundzeit je hergestellter Einheit ermittelt werden,
die sich aus der beeinflussbaren Tätigkeitszeit60 (z.B. Be-/Entladen der Maschine), der
unbeeinflussbaren Tätigkeitszeit (z.B. selbsttätige Bearbeitungszeit der Maschine) und
der Wartezeit für ablaufbedingte Unterbrechungen zusammensetzt (vgl. REFA e.V.,
1997, S. 42-48).
Auch hier müssen verschiedene nicht wertschöpfende Verlustzeiten berücksichtigt werden. Dies erfolgt bei der Personalbedarfsplanung üblicherweise über einen prozentualen Aufschlag auf die Grundzeit in Form von Verteilzeiten (vgl. Luczak, 1998, S. 656).
Bei den Verteilzeiten werden persönlich und sachlich bedingte Verteilzeiten unterschieden. Sachliche Verteilzeiten treten in Zusammenhang mit der Arbeitsaufgabe
auf, wie z.B. Störungen oder organisatorische Verluste (Dienstbesprechungen etc.).
Persönliche Verteilzeiten haben dagegen keinen Zusammenhang mit der Arbeitsaufgabe. Beispiele hierfür sind Kaffee- und Zigarettenpausen, kurze Mitarbeitergespräche
oder Toilettengänge (vgl. REFA e.V., 1997, S. 27, S. 44 und S. 50 f. ). Grundzeit und
Verteilzeiten ergeben die Zeit je Einheit, welche die Basis der Ermittlung des BruttoPersonalbedarfs darstellt. Dieser kann nach Gleichung 2.4 berechnet werden (in Anlehnung an Kossbiel, 1993, S. 3134):
P ersonalbedarf Brutto =
Zeit je Einheit · P roduktionsmenge
P eriodenarbeitszeit je M itarbeiter
(2.4)
Die Periodenarbeitszeit eines Mitarbeiters aus Gleichung 2.4 wird über gesetzliche,
tarif- und individualvertragliche Regelungen sowie Betriebsvereinbarungen bestimmt.
Sie hängt stark vom Produktionsstandort (Feiertage, Urlaubsanspruch, gesetzliche Arbeitszeit etc.), dem Schichtmodell (z.B. Zeitgutschriften für Nachtarbeit) und dem Einfluss von Arbeitnehmerorganisationen bzw. -mitbestimmungsmöglichkeiten ab. Abbildung 2.16 zeigt einen internationalen Vergleich der Jahressollarbeitszeit im verarbeitenden Gewerbe.
Zusätzlich ist ein Brutto-Personalbedarf für Rüsttätigkeiten zu ermitteln, da Rüstzeiten
nach REFA nicht in den Verteilzeiten und somit nicht in der Zeit je Einheit berücksichtigt
)V
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K
Die Vorgabezeiten für manuelle, beeinflussbare Tätigkeiten können mit REFA-Zeitaufnahmen und deren
Gewichtung mit Leistungsgraden ermittelt werden (vgl. Luczak, 1998, Kap. 23.5 und 23.6 und REFA e.V.,
1997, Kap. 3). Andere Möglichkeiten zur Ermittlung sind Systeme vorbestimmter Zeiten, wie z.B. MTM
(Methods-Time-Measurement) oder die Work Factor Methode (siehe hierzu bspw. Luczak, 1998, Kap.
23.7).
(c
60
bH
sind (vgl. REFA e.V., 1997, S. 42 f.).
74
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Jahressollarbeitszeit 2004 im internationalen Vergleich
(Stunden pro Jahr)
China
2.200
2.013
Japan
1.902
USA
1.840
Polen
1.800
Ungarn
Slowakei
1.744
Österreich
1.736
Norwegen
1.725
Deutschland-Ost
1.725
Tschechien
1.718
1.704
Großbritannien
Deutschland-West
1.601
Quelle: Bundesvereinigung der deutschen Arbeitgeberverbände (Stand: 2005)
Abbildung 2.16: Arbeitszeiten im internationalen Vergleich
Arbeits- und zeitwirtschaftliche Berechnungsmethoden setzen formalisierbare Tätigkeiten mit bekannten, gut strukturierbaren und zeitlich gut erfassbaren Arbeitsinhalten
voraus (vgl. Kropp, 1997, S. 632). Diese Verfahren eignen sich daher hauptsächlich
für unmittelbar ausführende Tätigkeiten (Primärpersonal). Viele mittelbar ausführende
oder dispositive Tätigkeiten können hingegen oft nicht über Vorgabezeiten erfasst werden. So kann bspw. die Reparatur eines Betriebsmittels je nach Schaden unterschiedlich lange dauern. Auch die Zeit für planerisch-kreative Aufgaben kann nur schwer
zuverlässig vorab quantifiziert werden.
Zur Ermittlung der Brutto-Personalbedarfe für Sekundär- und Overheadpersonal
können stattdessen Kennzahlenmethoden eingesetzt werden. Dazu müssen je nach
zu planendem Aufgabenkomplex sinnvolle Bezugsgrößen gewählt und entsprechende
Kennzahlen ermittelt werden (vgl. Kropp, 1997, S. 622-625).
Die Bezugsgrößen müssen möglichst einfach identifizierbar, objektivierbar und quanti-
bH
fizierbar sein. Darüber hinaus stellen sie Plan- bzw. Zukunftsgrößen dar und müssen
(c
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G
m
daher möglichst gut prognostiziert werden können.
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
75
Folgende Bezugsgrößen sind möglich (in Anlehnung an Kropp, 1997, S. 622 f.):
• Mengenbezogene Größen: Produktionsstückzahlen etc.
• Aufgabenbezogene Größen: Reparaturvorfälle, Wareneingänge etc.
• Betriebsmittel- und prozessbezogene Größen: Art und Anzahl Arbeitssysteme,
Gebäude, Flächen etc.
• Personelle Größen: Anzahl der primären Mitarbeiter etc.
Die erforderlichen Kennzahlen können aus Expertenschätzungen, Branchenwerten, technologischen Vorgaben, Wettbewerbsvergleichen, Benchmarkinganalysen,
Durchschnitts- und Erfahrungswerten abgeleitet werden und sind stark fallspezifisch
(Branche, Unternehmen, Bereich, Aufgabenkomplex etc.). Sie sind grundsätzlich zukunftsorientiert und legen anzustrebende Soll-Werte auf Basis zukünftiger Organisationsstrukturen und Arbeitsweisen sowie gewünschter Produktivitäten fest (vgl. Kropp,
1997, S. 625).
Die bisherigen Ausführungen zur Brutto-Personalbedarfsberechnung bezogen sich auf
den sog. Einsatz-Brutto-Personalbedarf, der für die Durchführung der betrieblichen
Aufgabenkomplexe erforderlich ist. Dabei sind nicht wertschöpfende Zeiten innerhalb
der Arbeitszeit über die Verteilzeiten berücksichtigt, nicht aber Abwesenheitszeiten, die
z.B. durch Krankheit entstehen. Dafür ist ein Reserve-Brutto-Personalbedarf zu ermitteln, mit welchem diese Abwesenheitszeiten kompensiert werden können. Dies erfolgt
im Allgemeinen mittels einer durchschnittlichen Fehlzeitenquote auf Basis des EinsatzBrutto-Personalbedarfs (vgl. Hentze und Kammel, 2001, S. 193). Die Fehlzeitenquote
erfasst dabei alle Abwesenheitszeiten, welche die nominelle Mitarbeiterarbeitszeit reduzieren und für die ein Vertretungsbedarf entsteht. Sie beinhaltet im Wesentlichen
Krankheitstage sowie Zeiten für Aus- und Weiterbildungsmaßnahmen (vgl. Kutscher
u. a., 1996, S. 48 ff.).
Planung der Personalflexibilität
Zur Gewährleistung einer möglichst guten Anpassung der Personalkapazitäten an den
Personalbedarf müssen personelle Flexibilitätspotenziale geschaffen werden. Einen
hohen Stellenwert haben dabei flexible Arbeitszeitmodelle, über welche eine Flexibilisierung der Arbeitszeitgrenzen und eine dementsprechend bessere Anpassung des
Arbeitsangebots an den tatsächlichen Bedarf ermöglicht werden. Dazu zählen bspw.
Teilzeitarbeit, variable Schichtzeiten, gleitende Wochenenden oder Jahresarbeitszeit-
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Für weitere Ausführungen zur flexiblen Arbeitszeitgestaltung siehe z.B. Drumm, 2000, Kap. 6 oder
Hamm, 2001, Kap. 4.
(c
61
bH
verträge (vgl. Günther, 1989 oder Hamm, 2001, S. 62 ff.)61 .
76
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Einen weiteren bedeutenden Aspekt der Personalflexibilität stellt die Mitarbeiterqualifikation dar. Höher qualifiziertes Personal kann vielseitiger im Betrieb eingesetzt werden, wodurch schnelle Personalkapazitätsausgleiche zwischen verschiedenen Organisationseinheiten auch bei variierenden Arbeitsinhalten (innerhalb arbeitsrechtlicher
Grenzen) möglich sind.
Eine dritte Möglichkeit zum Aufbau personeller Flexibilitätspotenziale ist der Einsatz
von Zeitarbeitskräften nach dem Arbeitnehmerüberlassungsgesetz. Dieser Weg wird
vor allem kurz- und mittelfristig zum Ausgleich von Personalbedarfsspitzen bei Personal mit Standardqualifikationen eingesetzt, wenn langfristig ein Aufbau eigener Personalkapazitäten nicht gewünscht ist (vgl. Drumm, 2000, S. 329). Viele Unternehmen
setzen Zeitarbeitskräfte aber auch dauerhaft ein - vor allem in der Produktion (vgl.
D UDENH ÖFFER
UND
B ÜTTNER (2006)). Neben der Schaffung von Flexibilitätspoten-
zialen können mit Zeitarbeitskräften häufig auch Arbeitskostenvorteile realisiert werden, z.B. wenn die Zeitarbeitskräfte nach einem günstigeren Tarifvertrag entlohnt werden können oder wenn die Entleihgebühr durch staatliche Subventionen im Rahmen
der Arbeitsmarktpolitik gesenkt werden kann (siehe hierzu bspw. O CHEL (2003)).
2.2.5
Unsicherheiten in der strategischen Produktionssystemplanung
Bei der strategischen Planung von Produktionssystemen bestehen aufgrund des langen Planungshorizonts und des häufig multinationalen Kontexts in der Regel erhebliche Unsicherheiten in Bezug auf die Entwicklung der Nachfragemengen sowie der
wirtschaftlichen, technischen, gesetzlichen und sozialen Rahmenbedingungen in den
einzelnen Ländern.
Globalisierungsbedingte Risiken
Eine Globalisierung von Unternehmensaktivitäten erhöht die Komplexität der Unternehmensabläufe in hohem Maße. Dies wird vor allem durch nationale und internationale Gesetze und Standards, eine veränderte Wettbewerbssituation, veränderte Kundenanforderungen und größere Logistiknetzwerke verursacht. Aber auch kulturelle Unterschiede sowie unterschiedliche Einstellungen und Erwartungen der Arbeitskräfte an
ausländischen Standorten erhöhen die Komplexität der Prozesse im Unternehmen.
Die gestiegene Komplexität kann sich bspw. in höheren Kosten in administrativen Bereichen (Verwaltung, Transaktionen etc.), höheren Risiken oder geringerer Produkt-
bH
und Lieferqualität niederschlagen, was schließlich zu Umsatz- und Gewinnnachteilen
ac
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m
und einem niedrigeren Börsenwert führen kann (vgl. PricewaterhouseCoopers, 2006,
(c
)V
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ov
S. 33-35).
2.2 Strategische Planung von Produktionssystemen
77
In einer weltweiten Befragung von Vorstandsvorsitzenden großer Unternehmen ermittelte die Unternehmensberatung P RICE WATERHOUSE C OOPERS die in Abbildung 2.17
dargestellte Einschätzung der Manager hinsichtlich verschiedener Herausforderungen
der Globalisierung (vgl. PricewaterhouseCoopers, 2006, S. 8).
Herausforderungen der Globalisierung
Gesetzl. Überregulierung
8
26
37
27
Handelsschranken
9
27
37
26
Politische Instabilität
10
31
36
21
Soziale Instabilität
11
32
35
21
33
34
15
30
15
Verlust geistigen Kapitals
16
Wechselkursrisiken
17
Korruption
18
31
28
21
Terrorismus
19
31
27
21
36
- % +
keine
Herausforderung
geringe
Herausforderung
signifikante
Herausforderung
eine der größten
Herausforderungen
Quelle: PriceWaterhouseCoopers, 2006, S. 8
Abbildung 2.17: Herausforderungen der Globalisierung
Investitionen in Auslandsstandorte – speziell in Niedriglohnländern – sind oftmals mit
höheren Risiken verbunden. Niedriglohnländer kennzeichnen sich oftmals durch mangelnde politische und soziale Stabilität, anfälligere Infrastrukturen (z.B. Energieversorgung oder Straßennetz), schlecht prognostizierbare Faktorpreisentwicklung oder mangelnde Verlässlichkeit in Steuer- und Abgabensysteme, wodurch die Amortisation der
getätigten Investitionen gefährdet wird (vgl. Meyer, 2006b, S. 58 f.).
Falsch eingeschätzte Risiken können beim Aufbau globaler Produktionsnetzwerke in
vielen Fällen zu großen Verlusten führen und zwingen ggf. zu einer teuren Rückverla-
bH
gerung der Produktionsumfänge. K INKEL U. A . (2004) untersuchten die Verlagerungs-
(c
)V
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g
D
G
ac
r.
K
ov
bes in den Jahren 2001 bis 2003 und stellen fest, dass bei Großunternehmen auf
m
und Rückverlagerungspraxis deutscher Unternehmen des verarbeitenden Gewer-
78
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
durchschnittlich 3,5 Verlagerungen eine Rückverlagerung erfolgte (vgl. Kinkel u. a.,
2004, S. 27 f.). In der Automobilzulieferindustrie hatten 6 Prozent der Unternehmen
im gleichen Zeitraum Teile ihrer zuvor ins Ausland verlagerten Produktion wieder nach
Deutschland zurückverlagert. Im Zeitraum 1999 bis 2001 waren es sogar 12 Prozent
(vgl. Kinkel und Zanker, 2007, S. 23 f.). Die Hauptgründe für Rückverlagerungen liegen
in Qualitätsproblemen, falsch eingeschätzten Kosten- und Preisentwicklungen, Flexibilitäts- und Lieferfähigkeitsproblemen sowie in zu hohen Betreuungs-, Koordinationsund Administrationskosten der Auslandsstandorte (vgl. Kinkel und Zanker, 2007, S.
27-30).
Finanzielle Risiken in globalen Produktionsnetzwerken müssen daher bei der Investitionsentscheidung berücksichtigt werden, z.B. indem der Kalkulationszinssatz bei
der Kapitalwertberechnung über entsprechende (standortspezifische) Risikoauf- oder
-abschläge angepasst wird (vgl. Meyer, 2006b, S. 58 f.).
Risiken aus dem langen Planungshorizont
Neben der Prognose der Entwicklung internationaler Rahmenbedingungen existieren
weitere Quellen der Unsicherheit, die mit steigendem Planungshorizont zunehmen.
Dazu zählen vor allem Unsicherheiten in den Bedarfsprognosen. Dies betrifft besonders die Automobilindustrie, eine hochdynamische Branche, die in großem Maße durch
Gesetzgebung und Umwelttrends beeinflusst wird.
Strategische Planungsaktivitäten müssen darüber hinaus häufig zu Zeitpunkten durchgeführt werden, zu welchen die zu beplanenden Produktionssystemelemente noch
nicht vollständig spezifiziert sind. Dies betrifft besonders das (technische) Produktdesign und die Produktionstechnologie. In diesen Fällen müssen die erforderlichen
Planungsdaten durch Ableitungen aus vergangenen Daten oder durch Expertenschät-
(c
)V
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g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
zungen gewonnen werden.
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
2.3
79
Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
2.3.1
Begriffliche Grundlagen
Modellgestützte Planung bezeichnet den Einsatz von Modellen zur Gestaltung und Erklärung (komplexer) realer Systeme (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 29). Ein Modell ist
[...] ein (vereinfachtes) Abbild eines realen Systems oder Problems (= Urbild)“ (Klein
”
und Scholl, 2004a, S. 30). In einem Modell werden nur die für das jeweilige Planungsproblem relevanten Elemente und Relationen des betrachteten Systems abgebildet.
Weniger wichtige Elemente und Relationen werden bei der Modellierung im Rahmen
eines Abstraktionsprozesses vernachlässigt (siehe Abbildung 2.18). Der gewählte Abstraktionsgrad bestimmt sowohl die erreichbare Lösungsgenauigkeit als auch die Komplexität und Handhabbarkeit des Modells (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 30).
Modellierung
System
Modell
Abstraktion
Relevanter Teil
des Systems
Abbildung 2.18: Modellierung
Modelle existieren in vielfältigen Erscheinungsformen. K LEIN
UND
S CHOLL (2004 A )
beschreiben ein morphologisches Schema zur Klassifizierung von Modellen (vgl. Klein
und Scholl, 2004a, S. 31-37). Einsatzzweck, Messniveau, Informationssicherheit und
Zeitbezug sind dabei wesentliche Kriterien zur Beschreibung von Modellen:
• Einsatzzweck:
bH
Nach dem Einsatzzweck können Beschreibungs-, Erklärungs- und Entschei-
(c
)V
er
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g
D
G
ac
ov
r.
K
Elemente und Relationen realer Systeme. Eine Erklärung oder Prognose rea-
m
dungsmodelle unterschieden werden. Beschreibungsmodelle beschreiben die
80
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
ler Vorgänge ist mit Beschreibungsmodellen nicht möglich. Zu diesem Zweck
werden Erklärungsmodelle eingesetzt, welche die Gesetzmäßigkeiten oder hypothetischen Wirkungszusammenhänge des zugrunde liegenden Systems abbilden. Entscheidungsmodelle sind formale (mathematische) Darstellungen von
Planungsproblemen. Sie beinhalten in ihrer einfachsten Form eine Menge möglicher Handlungsalternativen (Lösungsmenge) sowie eine Zielfunktion zu deren
Bewertung. Entscheidungsmodelle können in Optimierungsmodelle62 und Simulationsmodelle unterteilt werden. Optimierungsmodelle werden zur Identifizierung einer oder mehrerer optimaler Lösungen des Planungsproblems eingesetzt.
Simulationsmodelle dienen dagegen zur Bewertung einzelner Alternativen der
Lösungsmenge (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 31 f.).
• Messniveau:
Hinsichtlich des Messniveaus lassen sich quantitative und qualitative Modelle unterscheiden. Quantitative (mathematische) Modelle stellen die Elemente und Attribute des realen Systems in Form von Variablen und Parametern dar. Die Struktur des realen Systems wird durch Verknüpfung dieser Variablen in Form von
Gleichungen und/oder Ungleichungen abgebildet. Die Parameter dieser Modelle
werden mittels Intervall-, Ratio- oder Absolutskalen gemessen. Quantitative Modelle können mit analytischen Methoden ausgewertet werden. Im Gegensatz dazu enthalten qualitative Modelle (ggf. neben quantitativen Bestandteilen) nominaloder ordinalskalierte Informationen. Dadurch ist eine direkte analytische Auswertung bzw. eine objektive Validierung nicht möglich. Erst durch Ersetzen der qualitativen Attribute mit geeigneten intervall-, ratio- oder absolutskalierten Attributen
(Quantifizierung) können analytische Verfahren eingesetzt werden. Die Quantifizierung ist jedoch häufig nur schwer oder nicht möglich (vgl. Klein und Scholl,
2004a, S. 32-35 f.).
• Berücksichtigung von Unsicherheiten:
Viele Planungsprobleme weisen Unsicherheiten hinsichtlich verschiedener Informationen auf. Werden die Unsicherheiten direkt in die Modellformulierung integriert, handelt es sich um ein stochastisches Modell. Wird von den Informationsunsicherheiten abstrahiert oder sind alle Informationen sicher, so handelt es sich
um ein deterministisches Modell (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 35).
• Zeitbezug:
Modelle mit Berücksichtigung des Zeitbezugs werden als dynamische Modelle,
bH
solche ohne Berücksichtigung der zeitlichen Entwicklung als statische Modelle
)V
er
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g
D
r.
K
ov
Zum Begriff der Optimierung siehe Abschnitt 2.3.5.
(c
62
ac
G
m
bezeichnet (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 36).
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
2.3.2
81
Qualitative und quantitative Planung
Das Messniveau der Daten ist eine bedeutende Eigenschaft zur Charakterisierung
von Planungsansätzen. Wie im vorangegangenen Abschnitt gezeigt, können quantitative und qualitative Planungsansätze unterschieden werden. Planungsprobleme in
der Praxis sind in vielen Fällen sehr komplex und erfordern sowohl die Berücksichtigung qualitativer als auch quantitativer Informationen. Je nach Messniveau müssen
entsprechende Verfahren zur Modellauswertung eingesetzt werden.
Qualitative Verfahren, wie z.B. Checklistenverfahren, sind rein deskriptiver Natur und
ermöglichen keine Messung des Zielerreichungsgrades verschiedener Alternativen.
Sie werden bspw. in der Standortplanung zur Vorselektion von Alternativen eingesetzt, indem solche Alternativen, die definierte Ausschlusskriterien verletzen, ausgefiltert werden (vgl. Meyer (2006) S. 74 f.). Ein Beispiel für den Einsatz von Checklistenverfahren zur Standortplanung in der Automobilindustrie findet sich bei AUTSCHBACH
(1997).
Ansätze, die sowohl qualitative als auch quantitative Informationen enthalten, werden als semi-quantitative Verfahren bezeichnet. Zu dieser Gruppe von Methoden zählt
bspw. die häufig eingesetzte Nutzwertanalyse63 . Sie erlaubt die Ordnung einer Menge
von Handlungsalternativen im Hinblick auf ein multidimensionales Zielsystem entsprechend den Präferenzen der Entscheidungsträger. Dazu werden die Zielerreichungsgrade der einzelnen Handlungsalternativen hinsichtlich der unterschiedlichen Zielsetzungen ermittelt und jeweils mit Nutzengewichten multipliziert, welche die Präferenzen
der Entscheidungsträger widerspiegeln sollen (vgl. Zäpfel, 1989, S. 309 ff., Bamberg
und Coenenberg, 2004, S. 62 f.). Problematisch sind dabei die Annahmen der kardinalen Messbarkeit des Nutzens und der Nutzenunabhängigkeit der einzelnen Zielkriterien
(vgl. Zäpfel, 1989, S. 309 ff.). In der Praxis lassen sich darüber hinaus in vielen Fällen
keine eindeutigen Präferenzrelationen der Entscheidungsträger ermitteln (vgl. Bamberg und Coenenberg, 2004, S. 63).
Oberste Zielsetzung des in dieser Arbeit behandelten Problems der strategischen Planung von Produktionssystemen für Motoren-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
ist die Identifikation der wirtschaftlichsten Lösung (siehe Abschnitt 2.2.3). Verschiedene Alternativen müssen in verschiedenen Umweltszenarien64 auf ihre monetären
Auswirkungen hin überprüft werden, um eine gute oder optimale Lösung aufzeigen zu
können. Das bedeutet, dass modellgestützte Planungsansätze im Verständnis dieser
Arbeit auf quantitativen (mathematischen) Entscheidungsmodellen basieren. Der Be-
er
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D
m
G
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r.
K
Für detailliertere Ausführungen zur Nutzwertanalyse siehe bspw. Z ANGEMEISTER (1976).
Ein Szenario ist das Bild einer denkbaren Zukunftssituation, das systematisch und nachvollziehbar aus
der gegenwärtigen Situation abgeleitet wird (vgl. Geschka, 1999, S. 521).
)V
64
(c
63
bH
griff Modell“ bezieht sich daher in den weiteren Ausführungen auf diesen Modelltyp.
”
82
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Qualitative Informationen werden im Planungsprozess bei der Vorselektion von
Lösungsalternativen berücksichtigt und bilden zusammen mit den quantitativen Ergebnissen des Modells die Entscheidungsbasis für das Management65 .
Gerade für die strategische Planung von Produktionssystemen sind quantitative
Verfahren auf Basis gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle (im Englischen
mixed integer programming (MIP) models“) von hoher Bedeutung66 : There exist
”
”
many papers on quantitative techniques for the improvement and optimization of supply chains [...], and mixed integer programming models are among the most widely
used techniques“ (Goetschalckx u. a., 2002, S. 3). Durch Abbildung des Planungsproblems in einem Optimierungsmodell können die Elemente und Relationen quantitativ beschrieben und gute oder optimale Lösungen ermittelt werden. Unsicherheiten
bezüglich verschiedener Parameter können mit Hilfe der Modelle analysiert und die
daraus entstehenden Chancen und Risiken bewertet werden (vgl. Goetschalckx und
Fleischmann, 2005, S. 117-120).
Bevor auf gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle näher eingegangen wird (Abschnitt 2.3.5), erfolgt im nachfolgenden Abschnitt 2.3.3 die Beschreibung des Prozesses der (quantitativen) modellgestützten Planung.
2.3.3
Prozess der modellgestützten Planung
Der Prozess der modellgestützten Planung ergänzt den in Abschnitt 2.2 dargestellten
Prozess der strategischen Planung nach R ATLIFF
UND
N ULTY (1997). In der Literatur
werden verschiedene Prozessschemata für die modellgestützte Planung vorgeschlagen67 . Für die Aufgabenstellung dieser Arbeit ist das Schema nach D OMSCHKE
UND
D REXL (2005) sehr gut geeignet (siehe Abbildung 2.19). Es beinhaltet sechs elementare Schritte zur Problemstrukturierung, Modellbildung und Lösung, um mit Hilfe von
Entscheidungsmodellen gute oder optimale Lösungen für ein reales Planungsproblem
zu erhalten.
Der Aufbau der vorliegenden Forschungsarbeit orientiert sich an diesen Prozessschritten, deren Hauptaspekte in den nachfolgenden Ausführungen kurz skizziert werden
(vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 1 f.):
65
Siehe hierzu Abbildung 2.5.
Projektplanungs-, Warteschlangen- oder Petrinetzmodelle können neben Optimierungsmodellen ebenfalls Basis für quantitative Planungsansätze sein (vgl. Grünert und Irnich, 2005, S. 9).
67
Siehe hierzu bspw. die Ausführungen in Schneeweiß, 1992, Kap. 1, Berens u. a., 2004, Kap. 3.3 oder
Klein und Scholl, 2004a, S. 52-57.
(c
)V
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K
ov
ac
G
m
bH
66
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
83
Prozess der modellgestützten Planung
Erkennen und Analysieren eines Problems
Bestimmen von Zielen und Handlungsalternativen
Datenbeschaffung
Rückkopplung
Formulieren eines mathematischen Modells
Lösungsfindung
Bewertung der Lösung
Abbildung 2.19: Prozess der modellgestützten Planung
1. Erkennen und Analysieren eines Problems:
Ausgangspunkt der modellgestützten Planung ist das Auftreten eines Problems,
d.h. der Abweichung eines aktuellen oder erwarteten Zustands von einem angestrebten, durch Ziele beschriebenen Zustand. Da zur Problemlösung Entscheidungen getroffen werden müssen, wird auch von einem Entscheidungsproblem
gesprochen (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 1). Zur Lösung des Entscheidungsproblems ist dessen genaue Analyse erforderlich, damit im zweiten Schritt Ziele
und Alternativen zur Zielerreichung bestimmt werden können.
Die Analyse und Beschreibung des in dieser Arbeit betrachteten Entscheidungsproblems erfolgt in Abschnitt 3.1.
2. Bestimmen von Zielen und Handlungsalternativen:
Ausgehend von der Analyse des Problems müssen in diesem Schritt die relevanten Ziele, Entscheidungsfelder und Rahmenbedingungen beschrieben und
verschiedene Wege zur Zielerreichung voneinander abgegrenzt werden (vgl.
Domschke und Drexl, 2005, S. 1). Unterschiedliche Handlungsalternativen werden im Folgenden auch als Strategien bezeichnet. Die Menge der Strategien
bildet den Lösungsraum des Entscheidungsmodells.
bH
In Abschnitt 3.2 werden die Anforderungen und Rahmenbedingungen eines mo-
ac
G
m
dellgestützten Ansatzes für die strategische Planung von Produktionssystemen
(c
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D
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ov
für die Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang definiert.
84
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
3. Formulierung eines mathematischen Modells:
In diesem Schritt erfolgt die Formulierung eines Entscheidungsmodells für das
Planungsproblem. Der Prozess der Erstellung von Entscheidungsmodellen erfordert selbst wiederum den Einsatz verschiedener Modelle. So werden z.B.
Beschreibungs- und Erklärungsmodelle zur Strukturierung des Planungsproblems und zur Gewinnung von Informationen eingesetzt (Domschke und Drexl,
2005, S. 3).
Die Formulierung des mathematischen Modells erfolgt in Abschnitt 5.2.
4. Datenbeschaffung:
Damit mit einem Modell geeignete Lösungen für ein Planungsproblem gefunden werden können, müssen verlässliche Daten vorhanden sein. Die Qualität der
Daten ist neben der Qualität des Modells entscheidend für die mit dem Ansatz
erreichbare Lösungsgüte. Daher sollten Quelle, Genauigkeit und Aktualität der
Daten stets kritisch überprüft werden. Die Beschaffung von Daten über zukünftige Umweltbedingungen erfordert häufig den Einsatz von Prognosemodellen (vgl.
Domschke und Drexl, 2005, S. 1).
5. Lösungsfindung:
Unter Verwendung von an das jeweilige Entscheidungsproblem angepassten Verfahren erfolgt in diesem Schritt die Lösung des Modells. Als Ergebnis erhält
man eine (mehrere) gute oder optimale Lösung(en) des Planungsproblems (vgl.
Domschke und Drexl, 2005, S. 2). Mit anschließenden Experimenten (z.B. Simulation oder post-optimale Analyseverfahren) können die Ergebnisse weiter analysiert werden (z.B. im Hinblick auf ihre Robustheit unter verschiedenen Umweltszenarien).
In Abschnitt 5.3 werden die Implementierung und das eingesetzte Lösungsverfahren für das im Rahmen dieser Forschungsarbeit entwickelte Modell beschrieben.
6. Bewertung der Lösung:
Der letzte Schritt besteht in der Bewertung der Eignung der mit dem Modell ermittelten Lösung(en) für das reale Planungsproblem. Dieser Prozess wird als
Validierung bezeichnet. Ein Entscheidungsträger muss auf Grundlage des Modells die Auswirkungen unterschiedlicher Handlungsalternativen mit hinreichender Genauigkeit antizipieren können (vgl. Corsten u. a., 2005, S. 7). Die Validierung ist besonders im Hinblick auf die im Rahmen der Abstraktion im Modell ver-
bH
nachlässigten Elemente des realen Systems durchzuführen und das Modell als
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
2005, S. 2). Im letzten Fall muss der modellgestützte Planungsprozess iterativ ab
m
akzeptabel oder verbesserungsbedürftig einzustufen (vgl. Domschke und Drexl,
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
85
einer bestimmten Stufe erneut durchlaufen werden, bis eine akzeptable Lösung
gefunden ist.
Insbesondere strategische Modelle weisen höhere Aggregationsniveaus auf,
weshalb ihre Ergebnisse stets kritisch und mit technisch-kaufmännischem Sachverstand interpretiert werden müssen. Die Optimalität einer mit dem Modell gewonnenen Lösung bezieht sich auf eine rein quantitative Sichtweise unter den
getroffenen Rahmenbedingungen. Die optimale Lösung des Modells muss aber
nicht zwangsläufig auch für die Realität die beste Lösung darstellen. Die Modelle stellen lediglich Analyse- und Entscheidungsunterstützungswerkzeuge für
Planungsabteilungen der Unternehmen dar (vgl. Goetschalckx und Fleischmann,
2005, S. 134 f.).
Die Validierung des in dieser Arbeit entwickelten Modells erfolgt anhand von Fallstudien in Kapitel 6.
2.3.4
Berücksichtigung von Unsicherheiten
Ein wesentliches Merkmal der Planung ist ihre Zukunftsbezogenheit. Zum Planungszeitpunkt liegen daher in der Regel keine gesicherten Informationen über die relevanten Daten vor. Stattdessen müssen für die Planung Prognosen verwendet werden, deren Qualität umso stärker sinkt, je länger der Planungshorizont ist. Aus diesem Grund
ist die strategische (Produktionssystem-)Planung in besonderem Maße mit Unsicherheiten behaftet.
Zur Berücksichtigung von Unsicherheiten der Planungsdaten können zwei grundlegende Möglichkeiten unterschieden werden (vgl. Scholl, 2001, Kap. 5.2 sowie Klein und
Scholl, 2004a, S. 379 ff.):
• Einwertige oder indirekte Berücksichtigung der Unsicherheit:
Mit dieser Methode wird jeder unsichere Parameter durch einen deterministischen Wert ersetzt. Bei Risikoneutralität werden die Erwartungswerte der stochastischen Parameter verwendet. Bei Risikoaversion oder Risikofreude werden
die Erwartungswerte über pauschale Sicherheitsauf- oder -abschläge, welche die
Risikopräferenzen der Entscheidungsträger widerspiegeln sollen, modifiziert68 .
• Mehrwertige oder direkte Berücksichtigung der Unsicherheit:
Mit dieser Methode werden Unsicherheiten im Modell explizit berücksichtigt. Dies
erfolgt entweder über eine Zufallsvariable für jeden unsicheren Parameter oder
)V
er
la
g
D
m
G
ac
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r.
K
Dies wird auch als Korrekturverfahren bezeichnet und v.a. für die Investitionsplanung vorgeschlagen
(siehe hierzu Domschke und Scholl, 2005, Kap 6.2.3.1).
(c
68
bH
in verdichteter Form über eine Menge von Szenarien mit jeweiligen Eintritts-
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
86
wahrscheinlichkeiten. Es ergeben sich komplexe stochastische Entscheidungsmodelle, welche die Risikopräferenzen der Entscheidungsträger in der Zielfunktion berücksichtigen.
Welcher Ansatz gewählt werden sollte, hängt vom individuellen Planungsproblem ab
und beruht auf der Prognosegenauigkeit der Daten (Wahrscheinlichkeitsverteilungen
der Zufallsvariablen bzw. Szenariobildung und Ermittlung von Eintrittswahrscheinlichkeiten), der Quantifizierbarkeit der Risikopräferenzen der Entscheidungsträger und
letztlich auf der Abwägung zwischen Aufwand und Mehrwert einer komplexen stochastischen Betrachtung (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 379 f.).
In der Praxis fehlen häufig zuverlässige stochastische Daten, mit welchen der Vorteil
einer detaillierten stochastischen Betrachtung überhaupt erst nutzbar gemacht werden kann. Darüber hinaus sind die Verfahren zur Lösung stochastischer Modelle derzeit häufig noch nicht in der Lage, reale Planungsprobleme adäquat lösen zu können
(vgl. Grünert und Irnich, 2005, S. 5 f.). Im Gegensatz dazu bieten kommerzielle Softwarepakete sehr leistungsstarke Algorithmen für die deterministische Optimierung an,
weshalb eine einwertige Berücksichtigung von Unsicherheiten mit deterministischen
Ersatzwertmodellen in der Praxis vorherrscht (vgl. Scholl, 2001, S. 186). Die einwertige Berücksichtigung der Unsicherheiten wird in der Regel um post-optimale Analysemethoden (siehe Abschnitt 2.3.6.2), vor allem Sensitivitätsanalysen, ergänzt. Mit Sensitivitätsanalysen kann bspw. eine (näherungsweise) Abschätzung der Auswirkungen,
die sich durch die Ersetzung stochastischer Parameter durch deterministische Ersatzwerte ergeben, vorgenommen werden (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 382 f.).
2.3.5
Lineare gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle
G R ÜNERT UND I RNICH (2005) definieren Optimierung als eine [...] auf quantitativen
”
mathematischen Modellen beruhende Technik zur Berechnung von Entscheidungsvorschlägen“ (Grünert und Irnich, 2005, S. 6).
Optimierung dient zur Entscheidungsunterstützung bei Planungsproblemen, die mehrere Freiheitsgrade aufweisen. Die Freiheitsgrade werden in einem Optimierungsmodell in Form von (Entscheidungs-)Variablen abgebildet, welchen durch einen Optimierungsalgorithmus Werte aus dem zulässigen Bereich derart zugeordnet werden, dass
)V
er
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K
Operations Research (OR) befasst sich mit der Formulierung von Optimierungsmodellen und der Entwicklung softwareunterstützter Lösungs- und Analyseverfahren (vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 1).
Die Gesellschaft für Operations Research (GOR) e.V. definiert OR wie folgt: Unter Operations Research
”
wird allgemein die Entwicklung und der Einsatz quantitativer Modelle und Methoden zur Entscheidungsunterstützung verstanden. Operations Research ist geprägt durch die Zusammenarbeit von Mathematik,
Wirtschaftswissenschaften und Informatik“(https://gor.uni-paderborn.de, Abruf: 23.07.2006).
(c
69
bH
die Zielfunktion einen optimalen Wert annimmt69 (vgl. Kallrath, 2002, S. 1).
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
87
Ein Optimierungsmodell ist eine formale (mathematische) Darstellung eines realen
Systems, mit welcher quantitative Sachverhalte über Zahlen, Variablen und Funktionen
(zur Abbildung der Relationen eines Systems) abstrahiert dargestellt werden können.
Es beinhaltet in seiner einfachsten Form eine Menge möglicher Handlungsalternativen (Lösungsmenge) sowie mindestens eine Zielfunktion zu deren Bewertung. Die
Lösungsmenge ist dabei implizit über ein System von Nebenbedingungen (Restriktionen) beschrieben (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 31 und 43-49).
Neben den Variablen beinhalten die Zielfunktion(en) und die Nebenbedingungen vorgegebene, nicht beeinflussbare Daten, die im Folgenden als Parameter bezeichnet
werden (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 43). Die Parameter repräsentieren Informationen über gegenwärtige und zukünftige Tatbestände, die im jeweiligen Planungskontext
als unveränderlich angenommen werden. Die Menge der Daten beschreibt somit die
Umweltbedingungen des Entscheidungsmodells (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 6).
Die Wirkungszusammenhänge zwischen den Variablen und den Parametern müssen
in den Funktionen der Zielfunktion(en) und Nebenbedingungen geeignet abgebildet
werden.
Optimierungsmodelle werden in den meisten Fällen als lineare Modelle formuliert, d.h.
alle Funktionen zur Beschreibung von Zielfunktion(en) und Nebenbedingungen sind
linear. Viele Entscheidungsprobleme aus der Praxis weisen allerdings nicht-lineare Zusammenhänge auf, wie z.B. Skalen- oder Verbundeffekte. Sind mindestens eine Zielfunktion oder eine Funktion zur Beschreibung der Nebenbedingungen nicht-linear, so
liegt ein nicht-lineares Optimierungsmodell vor (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 44).
Die Behandlung solcher Modelle ist jedoch häufig sehr komplex und erfordert in der
Regel hohen Rechenaufwand (eine Schwierigkeit besteht z.B. in der Unterscheidung
zwischen lokalen und globalen Extremwerten der Zielfunktion). In vielen technischen
und wirtschaftlichen Fällen lassen sich dagegen mit einfacheren linearen Modellen
hinreichend gute Approximationen formulieren, für welche oft auch für große Probleminstanzen effiziente Lösungsverfahren und Standardsoftware existieren (vgl. Neumann
und Morlock, 2004, S. 536).
Gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle sind durch zwei Klassen von Variablen
gekennzeichnet: reellwertige und ganzzahlige Variablen70 . In vielen Planungsproble-
)V
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m
G
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K
Sind alle Variablen des Optimierungsmodells reellwertig und alle Zielfunktionen sowie alle Funktionen
zur Beschreibung der Restriktionen linear, so spricht man von einem linearen Optimierungsmodell oder
LP-Modell (vom Englischen linear programming“). Das Formulieren und Lösen von LP-Modellen wird als
”
lineare Optimierung oder lineare Programmierung bezeichnet. Sind dagegen alle Variablen eines Modells ganzzahlig, wird dies als ganzzahlige (lineare) Optimierung bezeichnet (vgl. Domschke und Drexl,
2005, S. 7 f.). Ist dabei die Menge der diskreten Alternativen endlich, spricht man auch von kombinatorischer Optimierung (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 380 ff.). Diese Klasse von Optimierungsproblemen umfasst Zuordnungs-, Reihenfolge-, Gruppierungs- und Auswahlprobleme (vgl. Domschke und
Drexl, 2005, S. 120 ff.).
(c
70
bH
men der Praxis existiert hinsichtlich bestimmter Entscheidungen kein kontinuierlicher
88
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Bereich zulässiger Handlungsalternativen, sondern eine Menge diskreter Alternativen,
welche mit ganzzahligen Variablen modelliert werden können (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 380 ff.). Bei den ganzzahligen Variablen kann zwischen allgemeinen
ganzzahligen Variablen (0, 1, 2, ...) und Binärvariablen, die nur die Werte 0 oder 1
annehmen können, unterschieden werden. Die Variablen (reellwertig oder ganzzahlig)
sind dabei in der Regel aus algorithmischen Gründen als nicht-negativ definiert.
Gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodellen kommt gerade bei der strategischen
Planung von Produktionssystemen eine große Bedeutung zu, da sich mit den kontinuierlichen Variablen z.B. Entscheidungen über Produktionsmengen und Materialflüsse
abbilden lassen, über die Binärvariablen dagegen Ja-Nein-Entscheidungen oder logische Bedingungen modelliert werden können (vgl. Kallrath, 2002, S. 10). Damit können
strukturelle Entscheidungen, wie z.B. die Öffnung und Schließung von Werken oder die
Zuordnung von Produkten zu Anlagen und Anlagen zu Werken, in einem Modell formuliert werden.
Seien
x
der Vektor der reellwertigen Entscheidungsvariablen x = (x1 , ..., xn ),
y
der Vektor der ganzzahligen Entscheidungsvariablen y = (y1 , ..., yp ),
gj (x, y )
eine lineare Funktion zur Beschreibung einer Restriktion j = 1, ..., m und
Fi (x, y )
eine zu maximierende oder minimierende lineare Zielfunktion i = 1, ..., k,
so lässt sich ein lineares gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell allgemein wie
folgt formal darstellen (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 44):
M aximiere (M inimiere) Fi (x, y ) ∀ i = 1, ..., k
(2.5)
unter den Nebenbedingungen:
⎧
⎪
⎨ ≤
gj (x, y ) =
⎪
⎩
≥
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
0 ∀ j = 1, ..., m,
(2.6)
x ∈
n
+,
(2.7)
y ∈
n
+.
(2.8)
Die im (Un-)Gleichungssystem 2.6 dargestellten Nebenbedingungen werden auch als
bH
funktionale (oder strukturelle) Nebenbedingungen bezeichnet (vgl. Hillier und Lieber-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
man, 2005, S. 34).
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
89
Optimierungsmodelle mit einer Zielfunktion werden als einkriteriell, solche mit mehreren Zielfunktionen als multikriteriell bezeichnet. Bei multikriteriellen Optimierungsmodellen mit konfliktären Zielen besteht das Problem, dass durch die Verbesserung
einer Zielfunktion immer mindestens die Erfüllung eines anderen Ziels verschlechtert
wird. Für ein multikriterielles Optimierungsproblem kann somit nur dann eine optimale
Lösung ermittelt werden, wenn die Zielfunktionen untereinander nicht in Konflikt stehen (indifferente oder komplementäre Zielfunktionen) oder aber der Zielkonflikt gelöst
werden kann, indem die Ziele nach ihrer Bedeutung in eine eindeutige Reihenfolge
(lexikographische Ordnung) gebracht werden (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 48).
Ein kritischer Aspekt von Optimierungsmodellen ist deren Lösbarkeit. Sie können in
Modelle, die sich mit polynomialem Rechenaufwand bzw. polynomialer Rechenzeitkomplexität lösen lassen (Probleme der Klasse P ) und Optimierungsmodelle, für welche kein Verfahren mit polynomialem Rechenaufwand besteht (Probleme der Klasse
N P ), unterschieden werden. Bei letzteren steigt der Rechenaufwand in der Regel exponentiell mit der Problemgröße, d.h. mit der Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen. N P -Probleme sind ab einer bestimmten Größe nur schwer lösbar und erfordern häufig einen enormen, für praktische Probleme inakzeptablen Rechenaufwand
(vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 125 ff., Neumann und Morlock, 2004, S. 189 ff.).
Gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle gehören zur Klasse der N P -Probleme.
Bei diesen Modellen ist der Haupteinflussfaktor auf die Rechenzeitkomplexität die Anzahl der ganzzahligen Variablen, insbesondere die Anzahl der nicht-binären ganzzahligen Variablen. Die Anzahl der funktionalen Nebenbedingungen, welche die Rechenzeitkomplexität von LP-Modellen (siehe hierzu Fußnote 70) determiniert, ist dagegen
von nachrangiger Bedeutung (vgl. Hillier und Lieberman, 2005, S. 502).
2.3.6
Verfahren zur Modellauswertung
Zur Lösung bzw. Auswertung gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle können
analytische Optimierungsverfahren und Simulationsmethoden eingesetzt werden. Mit
Optimierungsmethoden können anhand des Modells aus einer definierten Lösungsmenge optimale oder gute Lösungen für das Planungsproblem identifiziert werden.
Optimierungsverfahren können um post-optimale Analyseverfahren, wie z.B. die Sensitivitätsanalyse oder die parametrische Programmierung, ergänzt werden, um bspw.
die Robustheit einer gefundenen Lösung zu analysieren. Simulationsmethoden dienen
(c
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K
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G
m
bH
dagegen zur Prognose bzw. Bewertung vorgegebener Strategien.
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
90
2.3.6.1
Analytische Optimierungsverfahren
Analytische Optimierungsverfahren für (gemischt-)ganzzahlige Optimierungsprobleme
lassen sich in zwei große Gruppen einteilen - exakte und heuristische Verfahren (vgl.
Klein und Scholl, 2004a, S. 432 f.):
• Exakte Verfahren:
Optimierungsverfahren werden als exakt bezeichnet, wenn sie die Bestimmung
der optimalen Lösung in einer endlichen Anzahl von Iterationsschritten ermöglichen (vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 126). Im Folgenden wird ein Überblick
über bedeutende Verfahren der kombinatorischen Optimierung gegeben, die sich
für die Lösung (gemischt-)ganzzahliger Optimierungsprobleme eignen (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 392).
Verfahren der kombinatorischen Optimierung beinhalten häufig auch exakte Verfahren der linearen Optimierung, wie z.B. den Simplexalgorithmus oder InteriorPoint-Methoden (hierzu zählen bspw. die Ellipsoid-Methode nach K HACHIJAN
(1979) oder die von K ARMARKAR (1984) entwickelte Projektionsmethode). Auf
eine Darstellung der exakten Verfahren der linearen Optimierung wird verzichtet
und auf die Operations Research Literatur verweisen71 . Die Verfahren der kombinatorischen Optimierung lassen sich in Entscheidungsbaumverfahren, Schnittebenenverfahren, Verfahren der dynamischen Optimierung und kombinierte Verfahren unterteilen (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 459)72 .
– Entscheidungsbaumverfahren:
Entscheidungsbaumverfahren (auch als Suchbaumverfahren bezeichnet)
können auf vollständiger und unvollständiger (impliziter) Enumeration des
Planungsproblems basieren. Bei der vollständigen Enumeration werden alle
diskreten Lösungsalternativen analysiert, weshalb sie sich nur für kleinere Optimierungsprobleme eignet. Bei der unvollständigen (impliziten) Enumeration werden sukzessiv Teilmengen des Lösungsraumes identifiziert,
die keine optimale Lösung enthalten und von einer detaillierten Betrachtung ausgenommen werden können (vgl. Neumann und Morlock, 2004,
S. 392 ff.). Das Basisverfahren der unvollständigen Enumeration ist das
Branch&Bound Verfahren, bei welchem das Ausgangsproblem mit Hilfe eines Suchbaumes durch Verzweigung (branching) schrittweise in kleinere
Probleme zerlegt wird, für welche sich mittels Bildung und Lösung von
(c
)V
er
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g
D
m
G
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r.
K
Siehe bspw. D OMSCHKE UND D REXL (2005), N EUMANN UND M ORLOCK (2004) oder H ILLIER UND
L IEBERMAN (2005).
72
Für eine detailliertere Beschreibung von Verfahren der kombinatorischen Optimierung und deren Anwendung siehe bspw. S CHRIJVER (2003), N EUMANN UND M ORLOCK (2004) oder G R ÜNERT UND I RNICH
(2005).
bH
71
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
91
LP-Relaxationen73 Schranken zur Abschätzung des günstigsten erreichbaren Zielfunktionswertes in dieser Teilmenge der zulässigen Lösungen berechnen lassen (bounding). Anhand dieser Schranken können nicht relevante Teilmengen des Lösungsraums eliminiert werden (für eine detailliertere Beschreibung des Branch&Bound Verfahrens siehe bspw. Neumann und
Morlock, 2004, S. 392 ff., Klein und Scholl, 2004a, Kap. 9.4.3, Grünert und
Irnich, 2005, Kap. 3.3, Domschke und Drexl, 2005, Kap. 6.4).
– Schnittebenenverfahren:
Bei Schnittebenenverfahren werden für die LP-Relaxation des gemischtganzzahligen Optimierungsmodells zusätzliche zulässige Ungleichungen
(Schnittebenen) erzeugt, mit welchen nicht relevante Teilmengen des
Lösungsraums weggeschnitten“ werden. Diese Ungleichungen werden
”
dem Modell statisch oder dynamisch hinzugefügt (vgl. Kallrath, 2002, S. 64
und 269). Ein Beispiel hierzu ist das Verfahren von Gomory, das bspw. bei
Neumann und Morlock, 2004, Kap. 3.1.3 detailliert dargestellt ist. Die Bestimmung von Schnittebenen ist im Allgemeinen stark problemspezifisch.
– Dynamische Optimierung:
Die dynamische Optimierung wird auf Probleme angewandt, für welche die
Ermittlung einer optimalen Lösung über eine Folge voneinander abhängigen Entscheidungen getroffen werden kann. Das Planungsproblem wird so
in mehrere Stufen zerlegt, die sequentiell gelöst werden. Dabei werden nur
die für die jeweilige Stufe relevanten Entscheidungsalternativen berücksichtigt. Für die dynamische Optimierung existiert kein Algorithmus, der auf eine
breite Klasse von Problemen anwendbar ist. Das allgemeine Lösungsprinzip
der dynamischen Optimierung muss individuell an die Charakteristika des
jeweiligen Planungsproblems angepasst werden (vgl. Domschke und Drexl,
2005, S. 157).
– Kombinierte Verfahren:
Kombinierte Verfahren verbinden Elemente von Entscheidungsbaumund Schnittebenenverfahren, wie z.B. das Branch&Cut-Verfahren74 (vgl.
Domschke und Drexl, 2005, S. 127).
(c
)V
er
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g
D
m
G
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r.
K
Relaxation bedeutet, dass einige oder alle Nebenbedingungen des Modells weggelassen oder gelockert
werden (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 385). Bei der LP-Relaxation werden die Ganzzahligkeitsbedingungen weggelassen und alle Variablen als reellwertig behandelt. Das relaxierte Modell kann dann
mit Verfahren der linearen Optimierung, wie z.B. der Simplex-Methode, einfacher gelöst werden. Der
Lösungsraum des relaxierten Problems umfasst alle Lösungen des Ursprungsproblems, der Zielfunktionswert des relaxierten Problems ist dabei gleich oder besser als der des Ursprungsproblems (vgl.
Grünert und Irnich, 2005, S. 62 f.).
74
Siehe hierzu bspw. Neumann und Morlock, 2004, S. 533 f. oder PADBERG (2001).
bH
73
92
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
• Heuristische Verfahren:
Heuristische Verfahren (Heuristiken) werden definiert als [...] eine sinnvolle
”
und anwendbare Regel oder Vorschrift, die zu einem erfolgversprechenden und
machbaren Lösungsvorschlag für ein Problem führt“ (Klein und Scholl, 2004a,
S. 47). Heuristiken werden auf das Planungsproblem individuell angepasst und
besonders bei Optimierungsproblemen mit nicht-polynomialer Rechenzeitkomplexität eingesetzt. Während mit exakten Verfahren optimale Lösungen gefunden
werden können, ist dies mit Heuristiken nicht garantiert. Sie liefern im Allgemeinen nur suboptimale Lösungen, dafür aber mit polynomialer Rechenzeitkomplexität (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 402 ff.).
Heuristische Verfahren lassen sich in Eröffnungsverfahren, Verbesserungsverfahren, unvollständig exakte Verfahren und relaxationsbasierte Verfahren unterteilen. Mit Eröffnungsverfahren wird eine (erste) zulässige Lösung des Planungsproblems identifiziert. Verbesserungsverfahren (lokale Suchverfahren) bauen auf
einer gegebenen Lösung auf und versuchen diese sukzessive zu verbessern. Zu
dieser Gruppe zählen z.B. die Verfahren Simulated Annealing und Tabu Search
sowie genetische Algorithmen.
Da das Grundprinzip dieser Verfahren auf eine Vielzahl von Problemen angewendet werden kann, werden sie als Metastrategien (Metaheuristiken) bezeichnet. Zu den unvollständig exakten Verfahren zählt z.B. der vorzeitige Abbruch
eines Branch&Bound Verfahrens, wenn eine bestimmte Rechenzeitgrenze oder
eine hinreichend kleine Zielfunktionslücke75 erreicht ist. Bei relaxationsbasierten
Verfahren werden Nebenbedingungen, wie z.B. die Ganzzahligkeitsbedingungen
von Variablen, entfernt (Relaxation) und anschließend, statt mit Verfahren der
kombinatorischen Optimierung, mit Methoden der linearen Optimierung gelöst.
In einem anschließenden Schritt erfolgt die Rundung der relaxierten Variablen
auf ganzzahlige Werte unter Beachtung der Zulässigkeit der gerundeten Lösung.
Darüber hinaus sind auch Kombinationen aus den geschilderten grundlegenden
heuristischen Verfahren möglich (vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 127-132 sowie Klein und Scholl, 2004a, S. 459 f.)76 .
(c
)V
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K
Über die Berechnung von oberen und unteren Schranken in jeder Iteration des Branch&Bound Verfahrens kann die maximale Abweichung der besten bisher gefundenen Lösung zur optimalen Lösung, die
sog. Zielfunktionslücke, errechnet werden.
76
Einen Überbilck über heuristische Verfahren findet sich z.B. bei D OMSCHKE UND S CHOLL (2006). Weiterführende Literatur zu Metaheuristiken findet sich u.a. bei M ICHALEWICZ UND F OGEL (2004), D ERIGS
(2004), G ONZ ÁLEZ (2006) oder D R ÉO (2006).
bH
75
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
2.3.6.2
93
Post-optimale Analyseverfahren
In vielen praktischen Fragestellungen sind die Parameter des Optimierungsmodells mit
Unsicherheiten behaftet. Eine Möglichkeit zur Berücksichtigung der Unsicherheiten ist
die Formulierung eines stochastischen Modells. Eine andere Möglichkeit besteht darin,
im Modell für die unsicheren Parameter einen deterministischen Ersatzwert anzusetzen und die am Ersatzwertmodell gewonnene optimale Lösung mittels post-optimaler
Analyseverfahren auf Veränderungen der Eingangsdaten zu untersuchen. Zu dieser
Gruppe von Verfahren zählen die Sensitivitätsanalyse und die parametrische Optimierung (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 118 f.).
Im Rahmen der Sensitivitätsanalyse wird untersucht, wie sich die Zielgrößen bei der
Modifikation von Parametern verhalten. Dazu können ein oder mehrere Parameter
unter Konstanz der restlichen variiert werden. Eine andere Anwendungsmöglichkeit
der Sensitivitätsanalyse ist die Berechnung kritischer Parameterwerte, bei welchen die
Zielfunktion vorgegebene Schranken überschreitet. Mit der Sensitivitätsanalyse lässt
sich ermitteln, wie stark die Parameter schwanken können, bis eine optimale Lösung
ihre Optimalitätseigenschaft verliert und wie stark der Einfluss einzelner Parameter auf
die Zielfunktion ist (vgl. Scholl, 2001, Kap. 5.2.1.2 sowie Klein und Scholl, 2004a, S.
317). Sie dient daher auch zur Ausrichtung der Planungstechniken und Konzentration
des Planungsaufwandes auf Parameter mit hoher Bedeutung.
Bei der Sensitivitätsanalyse werden nur Schwankungen der Ausgangsdaten betrachtet, bei welchen sich die optimale Lösung qualitativ nicht ändert. Qualitativ gleiche
Lösungen besitzen die gleiche Struktur, d.h. sie repräsentieren den gleichen Eckpunkt des Lösungspolyeders77 . Der Lösungsraum kann sich aber mit den Parametern
verändern (z.B. Skalierung des Lösungsraums durch Veränderung der rechten Seiten der Funktionsgleichungen von Restriktionen). Bei der parametrischen Optimierung
werden dagegen Datenänderungen betrachtet, die zu einer qualitativ unterschiedlichen
optimalen Lösung führen (Übergang auf einen anderen Eckpunkt des Lösungsraumes). Häufig werden dabei nur solche Daten betrachtet, die sich proportional zu einem
(reellwertigen) Parameter ändern (vgl. Neumann und Morlock, 2004, S. 119).
2.3.6.3
Simulation
Der Begriff Simulation“ ist definiert als [...] die Nachbildung eines Systems mit seinen
”
”
dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um zu Erkenntnissen
(c
)V
er
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g
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r.
K
Der Lösungsraum von LP-Modellen ist eine konvexe Menge, deren Ränder über lineare Funktionen
beschrieben sind. Im Falle einer allseitig abgeschlossenen Menge wird diese als konvexes Polyeder
bezeichnet. Durch die Linearität der Zielfunktion ist die optimale Lösung eines LP-Modells stets ein
Eckpunkt des konvexen Polyeders (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 435 ff.).
bH
zu gelangen, die auf die Wirklichkeit übertragbar sind“ (VDI-R ICHTLINIE 3633).
77
94
2 Grundlagen der modellgestützten strategischen Produktionssystemplanung
Simulationsmodelle dienen zur Beschreibung und Erklärung der Zusammenhänge zwischen Input- und Outputgrößen von Systemen (vgl. Fleischmann u. a., 2005, S. 81).
Nach D OMSCHKE
UND
D REXL (2005) können drei grundlegende Simulationsarten un-
terschieden werden (vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 223 ff.)78 :
• Monte Carlo Simulation:
Monte Carlo Simulation wird zur Analyse statischer Probleme mit bekannten
Wahrscheinlichkeitsverteilungen eingesetzt.
• Kontinuierliche Simulation:
Die kontinuierliche Simulation wird zur Modellierung und Analyse von Systemen eingesetzt, deren Zustandsvariablen sich kontinuierlich mit der Zeit ändern
können. Sie basieren häufig auf Differentialgleichungen, die den Zusammenhang
zwischen Zeitfortschritt und Änderung der Zustandsvariablen beschreiben.
• Diskrete Simulation (discrete event simulation):
Dieser Simulationstyp wird zur Modellierung dynamischer Systeme eingesetzt.
Das System wird dabei über zeitabhängige Zustandsvariablen beschrieben, die
sich nur zu bestimmten, endlich vielen (diskreten) Zeitpunkten ändern können.
Mit der Simulation können unterschiedliche Handlungsalternativen und Szenarien eines zu verbessernden Systems bewertet und miteinander verglichen werden. Die einzelnen Alternativen sind dabei vorab zu definieren und werden nicht über die Simulation erzeugt (vgl. Grünert und Irnich, 2005, S. 9). Mit analytischen Optimierungsverfahren können alle zulässigen Lösungen, die implizit über die Nebenbedingungen definiert
sind, simultan betrachtet und die optimale Lösung kann direkt am Modell gewonnen
werden. Bei der Simulation sind dagegen wiederholte Experimente erforderlich, wenn
diese Methode zur Lösung von Entscheidungsproblemen eingesetzt werden soll. Erst
durch den nachgeschalteten Ergebnisvergleich der simulierten Handlungsalternativen
kann aus der betrachteten Teilmenge des Lösungsraums die beste Alternative identifiziert werden. Dies garantiert jedoch nicht das Finden der optimalen Lösung. Beim
Einsatz von Simulationsverfahren hängt somit die Lösungsgüte stark von der Anzahl
der untersuchten Alternativen und Szenarien ab.
Der Einsatz der Simulation in der modellgestützten Planung ist insbesondere dann
sinnvoll, wenn analytische Verfahren zur Lösung von Optimierungsmodellen zu komplex oder zu aufwändig sind (z.B. nicht-polynomiale Rechenzeitkomplexität von Optimierungsverfahren oder Einsatz komplexer Heuristiken) und eine weitere Vereinfa-
)V
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r.
K
In der Literatur werden verschiedene, abweichende Klassifikationsschemata für Simulationsarten vorgestellt (siehe hierzu bspw. die Klassifikation in Law und Kelton, 2000, S. 5 f.).
(c
78
bH
chung des Modells den Kern des Planungsproblems verfälscht. Die Simulation bietet
2.3 Modellgestützte Planung mittels gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
95
dann eine gute Möglichkeit, die Konsequenzen einzelner, vielversprechender Handlungsalternativen experimentell zu ermitteln (vgl. Domschke und Drexl, 2005, S. 3 und
S. 223). Simulation bietet sich ebenfalls an, wenn bereits konkrete Vorstellungen (Expertenwissen, Managementpräferenzen etc.) über mögliche Lösungsalternativen bestehen und es diese zu bewerten gilt (vgl. Laval u. a., 2005, S. 242).
Simulation wird daher in den weiteren Ausführungen dieser Forschungsarbeit als [...]
”
die Analyse des formalen Modells eines Systems mit Hilfe von Berechnungsexperimenten verstanden“ (Ullmann, 1996, S. 106). Simulation und analytische Optimierungsver-
(c
)V
er
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g
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K
ov
ac
G
m
bH
fahren sind somit weniger konkurrierende als vielmehr ergänzende Verfahren.
g
er
la
)V
(c
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r.
K
D
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Kapitel 3
Produktionssysteme für Motor-,
Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodule
Gegenstand dieses Kapitels ist die Beschreibung des Untersuchungsbereichs dieser
Forschungsarbeit, die sich mit internen Produktionssystemen von Automobilherstellern
für die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen befasst. Im Vordergrund stehen dabei Premiumhersteller, wie z.B. BMW, Audi, DaimlerChrysler79 oder
Porsche. In Abschnitt 3.1 werden zuerst allgemeine Branchenmerkmale dargestellt und
anhand verschiedener Beispiele sowohl von Premiumherstellern als auch von Volumenherstellern (Renault, General Motors, Ford, PSA Peugeot Citroën, Fiat und Toyota)
veranschaulicht. Anschließend werden spezifische Merkmale von Premiumherstellern
aufgezeigt.
Auf diesem Beschreibungsmodell aufbauend wird in Abschnitt 3.2 die Einordnung des
Planungsproblems vorgenommen und die Anforderungen an einen modellgestützten
Planungsansatz für die strategische Planung von Motor-, Fahrwerks- und Antriebs-
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Nach Angaben der DaimlerChrysler AG übernahm das Private Equity-Unternehmen Cerberus Capital
Management am 3. August 2007 die Aktienmehrheit an der Chrysler Group. Damit wurde die im Mai
2007 bekannt gegebene Trennung von DaimlerChrysler vollzogen. Die in diesem Kapitel verwendeten
Angaben beziehen sich noch auf das Unternehmen DaimlerChrysler.
(c
79
bH
strangmodulen werden definiert.
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
98
3.1
Beschreibung des Untersuchungsbereichs
3.1.1
Allgemeine Branchenmerkmale
Während zur Fahrzeugproduktion zahlreiche Veröffentlichungen existieren (z.B.
H ENRICH (2002), F ERBER (2005) oder F LEISCHMANN
U. A .
(2006), um nur einige
der aktuellen Veröffentlichungen zu nennen), standen Produktionssysteme für Motor-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule bisher kaum im Fokus wissenschaftlicher Untersuchungen (Ausnahmen sind bspw. W HITNEY
VERDING
(2001) oder J AYARAMAN
UND
U. A .
(1998), B USSMANN
UND
S IE -
G UNAL (1997)), obwohl gerade in diesen Be-
reichen knapp 50%80 der Wertschöpfung81 am Fahrzeug erzeugt wird.
Aufgrund der großen Unterschiede zwischen verschiedenen Automobilherstellern, z.B.
hinsichtlich Strategie, Produktionsvolumen oder Produktionsprogramm, unterscheiden
sich auch deren Produktionssysteme erheblich. Abstrahiert von unternehmensspezifischen Merkmalen sollen mit dem folgenden (verbalen) Beschreibungsmodell die
für die strategische Planung bedeutenden Eigenschaften der Produktion von Motor-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen in der Automobilindustrie aufgezeigt und mit
Beispielen aus der Praxis veranschaulicht werden.
Zur strukturierten Beschreibung von Produktionssystemen existieren in der Literatur
verschiedene Produktionstypologien mit umfangreichen Merkmalskatalogen, wie z.B.
bei K RYCHA (1996), A DAM (1998) oder K ISTNER UND S TEVEN (2001). Sie beinhalten
jedoch häufig keine Merkmale zur Charakterisierung der Netzwerkebene. Aus diesem
Grund basiert das in dieser Arbeit verwendete Klassifikationsschema zur Beschreibung der betrachteten Produktionssysteme auf der Supply Chain Typologie von M EYR
UND
S TADTLER (2005). Diese beinhaltet neben wesentlichen funktionalen Merkmalen
zu Beschaffung, Produktion und Distribution zusätzlich noch strukturelle Merkmale zur
Beschreibung der Netzwerktopografie (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 66-71). Neben
der Anwendung auf inter- und intra-organisationale Supply Chains eignet sich diese
Typologie auch für die Beschreibung von Produktionssystemen im Sinne der in dieser
Arbeit zugrunde gelegten Definition (siehe Abschnitt 2.1.2.2).
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Eigene Berechnung auf Basis der vom Verband der Automobilindustrie ermittelten Wertschöpfungsstrukturen. Siehe hierzu Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 44.
81
Unter Wertschöpfung versteht die vom Verband der Automobilindustrie herausgegebene Studie Future
”
Automotive Industry Structure (FAST) 2015 – die neue Arbeitsteilung in der Automobilindustrie“ [...]
”
sämtliche Leistungen der Zulieferkette bis einschließlich der Leistungen des OEMs [...], ohne Berücksichtigung der reinen Rohstoffe und von Abschreibungen. Wertschöpfung in diesem Verständnis umfasst demnach alle Leistungen der OEMs, der Zulieferer über alle Zulieferstufen, der EngineeringDienstleister, Logistikdienstleister, Montagedienstleister etc. Einbezogen werden Leistungen der Vorund der Serienentwicklung, der Modulfertigung und -montage bis hin zur Fahrzeugmontage.“ Vertriebsleistungen, Verkaufsmargen von OEMs und Händlern sowie Ersatzteile sind nicht Bestandteil der
Wertschöpfung im Verständnis der FAST-Studie (Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 13).
bH
80
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
99
Einordnung des Untersuchungsbereichs
Funktionale Merkmale:
- Absatz und Distribution
Anz. Produktgruppen
Variantenanzahl
Lebenszykluslänge
Stücklistenstruktur
Standardisierung
Kunden
Entkopplungspunkte
Zukünftige Bedarfe
Distributionsstruktur
gering
mittel
hoch
gering
mittel
hoch
kurz
mittel
lang
konvergierend
divergierend
seriell
gemischt
standardisiert
kundenspezifisch
organisationsintern
organisationsextern
engineer t. o.
manufacture t. o.
assemble t. o.
deliver t. o.
bekannt
unbekannt
einstufig
mehrstufig
- Produktion
Repetitionstyp
Produktionsstufen
Organisation
Fertigungsanlagen
Anlagenflexibilität
Automatisierung
Personalflexibilität
Einzelproduktion
Serienproduktion
Massenproduktion
einstufig
mehrstufig
Werkstattproduktion
Fließfertigung
Gruppenproduktion
Mehrmaschinensystem Flex. Fertigungssystem
Transferstraße
Belegungsflex.
Mixflex.
Volumenflex.
Nachfolgeflex.
gering
mittel
hoch
gering
mittel
hoch
- Beschaffung
Fremdbezug (Anzahl)
Fremdbezug (Art)
Bezugstyp
gering
standardisiert
single sourcing
mittel
hoch
kundenspezifisch
multiple sourcing
Strukturelle Merkmale:
Netzwerkstruktur
Werksgröße
Globalisierungsgrad
Weltfabrik
Lokal²
einheitlich
gering
Netz
mittel
Hub & Spoke
Kette
unterschiedlich
hoch
t.o. = to order
Abbildung 3.1: Einordnung des Untersuchungsbereichs
Um den Untersuchungsbereich dieser Arbeit adäquat beschreiben zu können, wird die
ursprüngliche Typologie von M EYR
UND
S TADTLER (2005) etwas abgewandelt: Die
Typologie wird an einigen Stellen modifiziert, nicht relevante Merkmale werden weggelassen und zusätzliche relevante Merkmale werden ergänzt.
In Abbildung 3.1 ist diese abgewandelte Typologie zusammenfassend dargestellt.
bH
Die Merkmalsausprägungen von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und
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Die Analyse des Untersuchungsbereichs zeigt, dass die in dieser Arbeit behandelten
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Antriebsstrangmodule sind darin hervorgehoben.
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
100
Produktionssysteme eine sehr heterogene und komplexe Struktur besitzen, die in vielen Fällen gleichzeitig mehrere Ausprägungsformen eines Merkmals beinhaltet. Gerade der Produktionsbereich ist durch ein Nebeneinander unterschiedlichster Organisationsformen, Repetitionstypen, Verfahren und Produktionsanlagen gekennzeichnet.
In den folgenden Ausführungen werden die einzelnen Merkmale und ihre Ausprägungen genauer erläutert.
3.1.1.1
Funktionale Merkmale
Die funktionalen Merkmale charakterisieren die betrieblichen Kernprozesse Beschaffung, Produktion, Absatz und Distribution einer Supply Chain bzw. eines Produktionssystems. Im Folgenden werden die spezifischen Ausprägungen dieser Prozesse in
Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule erläutert.
Absatz und Distribution
Absatz- und Distributionsbereich eines Produktionssystems können über die Merkmale Anzahl hergestellter Produktgruppen“, Variantenanzahl“, Produktlebenszy”
”
”
kluslänge“, Stücklistenstruktur“, Grad der Standardisierung der Produkte“, Kunden“,
”
”
”
Lage der Entkopplungspunkte“, Kenntnis zukünftiger Bedarfe“ und Distributionsstruk”
”
”
tur“ beschrieben werden (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 67-70):
1. Anzahl hergestellter Produktgruppen
Zur Beschreibung des Merkmals Anzahl hergestellter Produktgruppen“ werden die or”
dinal skalierten Attribute gering, mittel oder hoch verwendet82 . Produktionssysteme für
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule weisen im Hinblick auf dieses Merkmal
Mehrprodukt-Produktionsprogramme mit einer mittleren Anzahl von Produktgruppen
auf, die sich teilweise sehr stark unterscheiden. Es liegt somit ein heterogenes Produktionsprogramm vor, das in Endproduktgruppen (z.B. Motor, Getriebe, Achse etc.)
und Vorproduktgruppen (z.B. Getriebegehäuse, Radsatz, Kurbelgehäuse, Pleuel, Zylinderkopf usw.) unterteilt werden kann.
• Motor:
Bei den Vorproduktgruppen ist im Bereich Motor die Eigenproduktion der fünf
Motorkernteile ( 5 C“ 83 ) Zylinderkopf, Kurbelgehäuse, Kurbelwelle, Pleuel und
”
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Eine geringe Anzahl von Produktgruppen, oft nur die Einprodukt-Herstellung, findet sich bspw. bei der
Erzeugung von Strom und Wasser. Im Gegensatz dazu ist eine hohe Anzahl von Produktgruppen (teilweise mehrere hundert) charakteristisch für die Konsumgüterindustrie (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S.
77).
83
Motorkernteile werden häufig sowohl in der Praxis als auch der Fachliteratur in Anlehnung an die englischen Bezeichnungen als 5 C“ bezeichnet: Cylinder Head (Zylinderkopf), Crank Case (Kurbelgehäuse),
”
Crankshaft (Kurbelwelle), Connecting Rod (Pleuel) und Camshaft (Nockenwelle).
bH
82
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
101
Nockenwelle weit verbreitet (vgl. Whitney u. a., 1998, S. 32). Dies gilt besonders
für viele Volumenhersteller (siehe hierzu bspw. die Untersuchungen von Harbour
Consulting, 2005, S. 124-127). Aber auch Premiumhersteller, wie z.B. Audi, produzieren alle Motorkernteile in Eigenfertigung84 .
Andere OEMs, vor allem Volumenhersteller, integrieren darüber hinaus noch weitere Motorkomponenten in ihr Produktionsprogramm. Die General Motors Corporation (GM) stellt bspw. für bestimmte Motorbaureihen auch Ansaug- und Abgaskrümmer, Wasser- und Ölpumpen sowie Kolbenbolzen in Eigenfertigung her.
Auch bei DaimlerChrysler werden Ansaugkrümmer, Öl- und Wasserpumpen sowie Kolben für Chrysler-Motoren hergestellt. Ähnliches gilt auch für Ford Motor
Corporation (vgl. Harbour Consulting, 2005, S. 124-127).
• Fahrwerk:
Im Bereich Fahrwerk existieren von Hersteller zu Hersteller sehr unterschiedliche
Produktionsprogramme und Eigenleistungsportfolios. BMW stellt bspw. Vorderund Hinterachsen, Achsgetriebe (Differenzialgetriebe), Bremsscheiben sowie
Gelenkwellen und jeweils deren zentrale Komponenten, wie z.B. Achsträger oder
Radsätze, in Eigenfertigung her85 . Bei DaimlerChrysler werden für MercedesBenz-Fahrzeuge neben Bremsscheiben, Achsen und Achsgetrieben auch Schaltund Automatikgetriebe hergestellt. Auch für diese Produkte werden zentrale Komponenten (Getriebegehäuseteile, Radsätze, Achslenker usw.) in Eigenfertigung
hergestellt86 .
2. Variantenanzahl
Jede Produktgruppe (z.B. Motor) umfasst mehrere Baureihen (z.B. Reihen-6-ZylinderBenzin-Motor (R6B)), die sich weiter in verschiedene Derivate (z.B. R6B-Motor mit
Direkteinspritzung) und Varianten für unterschiedliche Fahrzeugbaureihen und Länder
unterteilen lassen87 . Die hergestellten Produkte weisen eine hohe Anzahl von Varianten auf, da diese an unterschiedliche Fahrzeuge und Marktcharakteristika (z.B. Klima,
gesetzliche Regelungen, Fahrverhalten) angepasst werden müssen. So weisen z.B.
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Quelle: Unternehmensinformationen der Audi Hungaria Kft., verfügbar unter URL: http://www.audi.
hu/deu/termekek/termekek.html (abgerufen am 24.11.2005).
85
Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-dingolfing.de/dingolfing/htdocs/lowband/com/de/produktion/content_fahrwerk_
dynamik.html (abgerufen am 24.11.2005), Pressemeldung der BMW Group vom 15.11.2005: BMW
”
Group gewinnt Ludwig-Erhard-Preis 2005: Wichtigste deutsche Auszeichnung für Unternehmensqualität“.
86
Quelle: Unternehmensinformationen der DaimlerChrysler AG, verfügbar unter URL: http:
//werk-untertuerkheim.daimlerchrysler.com/Projects/c2c/channel/documents/231354_
Einleger_PAC_RZ.pdf (abgerufen am 08.06.2006), http://werk-untertuerkheim.daimlerchrysler.
com/Projects/c2c/channel/documents/231352_Einleger_PGE_RZ.pdf (abgerufen am 08.06.2006);
Werner, 2006, o.S..
87
Bei manchen Produktgruppen entfällt die mittlere Strukturierungsebene der Derivate.
bH
84
102
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Achsgetriebe-Radsätze bei der BMW Group mehr als 100 Varianten, manche Motorbaureihen mehrere hundert Varianten auf88 . Trotz Bestrebungen zur Standardisierung
und Variantenreduktion ist in den nächsten Jahren mit einem weiteren Anstieg der Varianten aufgrund des immer weiter zunehmenden Trends nach möglichst individuellen
Produkten, der Ausweitung der Fahrzeugmodellpaletten sowie neuer Antriebstechnologien (Hybridantriebe, Wasserstoffmotoren etc.) zu rechnen.
3. Lebenszykluslänge
Der Lebenszyklus der betrachteten Produkte ist lang und beträgt je nach Komponente
fünf bis über zehn Jahre. Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule sind häufig an den
Fahrzeuglebenszyklus von ca. 5-7 Jahren89 gekoppelt. Im Zuge von Gleichteile- oder
Plattformstrategien vieler Hersteller, welche den Einsatz bestimmter Komponentenbaureihen in einer größeren Anzahl von Fahrzeugmodellen und deren Nachfolgern
vorsehen, ist eine zunehmende Entkopplung von Komponenten- und FahrzeugmodellLebenszyklen möglich. Dies gilt besonders für Motorbaureihen, die in vielen Fällen unabhängig von einzelnen Fahrzeugmodellen sind90 und stattdessen in einer großen Zahl
unterschiedlicher Modelle eingesetzt werden. So wurde bspw. die R6B-Motorbaureihe
der BMW Group im Jahr 2004 in allen Fahrzeugbaureihen der Marke BMW eingesetzt
(vgl. Kühne und Iglsböck, 2004, o.S.). Aufgrund des Einsatzes in mehreren Fahrzeugbaureihen und deren zeitlich versetzten An- und Ausläufen können die Lebenszyklen
von Motoren mehr als zehn Jahre betragen.
Wie allgemein in der Automobilindustrie ist aber auch bei Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen eine Tendenz zur Verkürzung der Lebenszyklen festzustellen.
Innerhalb der Produktlebenszyklen können die einzelnen Komponentenbaureihen in
mehrjährigen Abständen kleinere und größere technische Überarbeitungen erfahren,
was ggf. einen größeren Umbau der Produktionsanlagen erfordert. Darüber hinaus
kann es zu einer mehrjährigen Überlappung der Produktion einer Komponente mit
ihrer Nachfolgerkomponente kommen (bis die Vorgängerin entweder mit allen Fahrzeugbaureihen, in denen sie eingesetzt wird, ausläuft oder im Rahmen von Fahrzeugmodellüberarbeitungen durch die Nachfolgerin ersetzt wird). Die Kammlinienstückzahl
solcher Komponenten wird entsprechend langsamer erreicht als im Fahrzeugbereich.
Dies gilt vor allem für Motoren und erfordert angepasste An- und Auslaufstrategien91 .
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Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-dingolfing.de/dingolfing/htdocs/lowband/com/de/produktion/content_fahrwerk_
dundf.html (abgerufen am 24.11.2005) und http://www.bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/
produktion/content_motorenbau.html (abgerufen am 24.11.2005).
89
Vgl. Ferber, 2005, S. 35.
90
Die Zuordnung eines Motors zu einem Fahrzeugtyp erfolgt auf der Variantenebene des Motors durch
Festlegung der entsprechenden Abgasanlage, Lenkhilfepumpe usw.
91
Zur Produktionsumstellung beim Auslauf eines Vorgänger- und Anlauf eines Nachfolgerprodukts siehe
bspw. VON WANGENHEIM (1998) oder R ISSE (2003).
bH
88
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
103
4. Stücklistenstruktur
Das Merkmal Stücklistenstruktur“ beschreibt die Relationen der Vor- und Endprodukte.
”
Hier können konvergierende, divergierende, serielle und gemischte92 Stücklistenstrukturen unterschieden werden (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 69). Produktionssysteme
für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule weisen schwerpunktmäßig konvergierende Stücklistenstrukturen auf. In einigen Fällen können auch gemischte Strukturen bestehen. So kann bspw. eine Pleuelbaureihe in mehreren Motorbaureihen (z.B. in
4- oder 6-Zylinder-Motoren) eingesetzt werden. Im Zuge von Gleichteilestrategien ist
mit einer Zunahme der Bedeutung gemischter Stücklistenstrukturen zu rechnen.
5. Grad der Standardisierung
Hinsichtlich des Grads der Standardisierung lassen sich Standardprodukte und nach
individuellen Kundenwünschen spezifizierte Produkte unterscheiden (vgl. Meyr und
Stadtler, 2005, S. 69). Bei den in Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodule hergestellten Produkten handelt es sich um Standarderzeugnisse mit einer abgeschlossenen Menge möglicher Varianten. Der Fahrzeugkäufer wählt
über die Konfiguration seines Fahrzeugs die entsprechenden Komponenten aus dieser
Variantenmenge direkt (z.B. im Falle der Motorisierung) oder indirekt (z.B. bei Achsen
oder Gelenkwellen) aus, ohne aber einen direkten Einfluss auf deren Gestaltung zu
haben.
6. Kunden
Die Kunden können in organisationsinterne und -externe Kunden unterschieden werden. Da in dieser Forschungsarbeit interne Produktionssysteme von Automobilherstellern für die Herstellung von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen betrachtet
werden, sind ihre Hauptkunden dementsprechend intern und bestehen in den jeweiligen Fahrzeugwerken des Herstellers. Die Fahrzeugproduktion erfolgt dabei zunehmend in global verteilten Produktionsnetzwerken der OEMs, was große Implikationen
auf den Globalisierungsgrad93 der Komponentenproduktion hat (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 52 ff. und Kinkel und Zanker, 2007, S. 55 ff.). Der Verkauf
an externe Kunden nimmt dagegen nur einen geringen Anteil ein (z.B. im Jahr 2005
bei DaimlerChrysler im Werk Untertürkheim ca. 5% des Umsatzes (vgl. Werner, 2006,
o.S.)).
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Konvergierende Stücklistenstruktur : Jedes Produkt kann mehrere Vorgängerprodukte und maximal ein
Nachfolgerprodukt haben. Divergierende Stücklistenstruktur : Jedes Produkt hat maximal ein Vorgängerprodukt, aber mehrere Nachfolgerprodukte. Serielle Stücklistenstruktur : Jedes Produkt hat maximal ein
Vorgänger- und ein Nachfolgerprodukt. Gemischte Stücklistenstruktur : Kombination aus divergierenden,
konvergierenden und seriellen Stücklistenstrukturen (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 69).
93
Siehe hierzu das entsprechende Merkmal Grad der Globalisierung“ in Abschnitt 3.1.1.2.
”
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92
104
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
7. Lage der Entkopplungspunkte
In der Typologie von M EYR UND S TADTLER (2005) ist das Merkmal Lage der
”
Entkopplungspunkte“ den strukturellen Merkmalen zugeordnet. Da in dieser Arbeit
intra-organisationale Produktionssysteme Gegenstand der Untersuchung sind und die
Entkopplungspunkte innerhalb des betrachteten einzelwirtschaftlichen Produktionssystems interessieren, wird dieses Merkmal hier den funktionalen Attributen zugeordnet. Die Lage der Entkopplungspunkte beschreibt den Punkt des Übergangs von der
anonymen zur kundenauftragsbezogenen Produktion, die von Produktgruppe zu Produktgruppe variieren kann. Im Allgemeinen lassen sich folgende Ausprägungsformen
identifizieren (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 70):
• Engineer-to-order: vollständig kundenauftragsbezogene Produktion bereits ab
der Entwicklung/Konstruktion
• Manufacture-to-order: anonyme Entwicklung/Konstruktion mit kundenauftragsbezogener Teilefertigung und Montage
• Assemble-to-order: anonyme Entwicklung/Konstruktion und Teilefertigung mit
kundenauftragsbezogener Montage
• Deliver-to-order: vollständig anonyme Entwicklung/Konstruktion, Teilefertigung
und Montage; Zuordnung eines Kundenauftrags erst im Lager
In Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule herrschen
die Ausprägungsformen assemble-to-order und deliver-to-order vor. Während die Produktion der Einzelteile anonym auf Basis von Bedarfsprognosen erfolgt, können vielen
Produkten (z.B. Motoren und Achsen) zu Beginn der Montage bereits konkrete Kundenaufträge (Fahrzeugaufträge) zugeordnet werden. In vielen Fällen erfolgt dann die
Belieferung der Fahrzeugwerke nach dem Just-in-Time-Prinzip (JiT) oder dem Just-inSequence-Prinzip (JiS), sofern es die Auftragsdurchlaufzeiten in der Produktion und
die Transportzeiten zu den Fahrzeugwerken zulassen.
Andererseits werden Produkte für Fahrzeugwerke, die außerhalb der Just-in-Timeoder Just-in-Sequence-Reichweite (z.B. in Übersee) liegen, auf der Basis von Verkaufsprognosen der Fahrzeuge hergestellt. In diesen Fällen werden in den entsprechenden Fahrzeugwerken Bestände vorgehalten, um die in der Regel kurzen Lieferzeiten der kundenauftragsbezogenen Fahrzeugproduktion gewährleisten zu können.
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Diese Bestände steigen stark mit der Variantenanzahl an.
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
105
8. Kenntnis zukünftiger Bedarfe
Zukünftige Bedarfe können entweder bekannt sein (z.B. geschlossene Verträge) oder
unbekannt und mit Unsicherheiten behaftet sein (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 68 f.).
Die strategischen Mengengerüste für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule,
die im Gesamtkontext von Automobilherstellern als Sekundärbedarf anzusehen sind
und sich aus den Bedarfen auf der Fahrzeugebene ableiten, sind unbekannt.
Die Fahrzeugprognosen auf der strategischen Planungsebene basieren auf historischen Verkaufszahlen, bereits eingegangenen Aufträgen sowie spezifischem
Vertriebs- und Marketingwissen über zukünftiges Kundenkaufverhalten (vgl. Meyr,
2004, S. 452-459). Fahrzeugbedarfsprognosen für strategische Planungshorizonte von
zehn Jahren oder länger sind naturgemäß mit einem hohen Maß an Unsicherheit behaftet (siehe hierzu auch Ferber, 2005, S. 35). Dies gilt dementsprechend auch für den
sekundären Komponentenbedarf. Da auf der Komponentenebene aber oftmals mehrere Alternativen, wie z.B. unterschiedliche Motorisierungen oder Getriebearten, möglich
sind, müssen zusätzlich noch die Anteile der einzelnen Alternativen an den Stückzahlen der einzelnen Fahrzeugmodelle prognostiziert werden (vgl. Meyr, 2004, S. 454).
Diese Anteile unterliegen ihren eigenen, schlecht prognostizierbaren Trends, wie z.B.
dem Trend zu Dieselmotoren in den vergangenen Jahren, und stellen zusätzliche Quellen der Unsicherheit dar.
Allgemein gilt, dass sich auf strategischer Planungsebene keine verlässlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Fahrzeug- und Komponentenbedarfe ableiten lassen, weshalb in der Automobilindustrie häufig auf Szenariomethoden (z.B. Betrachtung des erwarteten, des günstigsten und des schlechtesten Falles) zurückgegriffen
wird (vgl. Eppen u. a. (1989), Ferber, 2005, S. 85 und Fleischmann u. a., 2006, S. 85.).
9. Distributionsstruktur
Die Distribution der Endprodukte kann je nach Entfernung und Transportmenge einstufig (direkt vom Hersteller zum Kunden) oder mehrstufig (über Lager und Distributionszentren) erfolgen (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 68). Bei der Herstellung
von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen kann beides zutreffend sein. Bei
der BMW Group werden bspw. die CKD-Werke94 über das Distributionszentrum in
Wackersdorf mit den betrachteten Fahrzeugmodulen sowie weiteren Fahrzeugkomponenten versorgt, während andere Fahrzeugwerke (auch in Übersee) direkt von den
Komponenten-Werken beliefert werden. So werden z.B. in München hergestellte Motoren direkt in das Werk Spartanburg in den USA geliefert95 .
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CKD steht für completely knocked down“. In CKD-Werken werden vollständig zerlegte Fahrzeuge an”
geliefert und nur montiert.
95
Quelle: BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/
produktion/content_motorenbau_zahlen.html (abgerufen am 24.11.2005).
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106
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Produktion
Zur Beschreibung der Produktion werden aus der Supply Chain Typologie von M EYR
UND S TADTLER (2005) die Merkmale Repetitionstyp“, Organisation des Produk”
”
tionsprozesses“ und Arbeitszeitflexibilität“ herangezogen. Die Arbeitszeitflexibilität
”
wird um den Einsatz von Zeitarbeitskräften ergänzt und beides unter dem Merkmal
Personalflexibilität“ dargestellt. Darüber hinaus werden die genannten Merkmale um
”
die Merkmale Produktionsstufen, Produktionsprozess und Fertigungsverfahren“ sowie
”
Arten von Produktionsanlagen und Automatisierungsgrad“ und Anlagenflexibilität“
”
”
ergänzt:
1. Repetitionstyp
Hinsichtlich des Repetitionstyps können Einzel-, Serien- und Massenproduktion
unterschieden werden. Während bei der Einzelproduktion kundenindividuelle Einzelstücke produziert werden, bedeutet Massenfertigung die kontinuierliche Herstellung
bestimmter Produkte in großen Mengen über einen längeren Zeitraum. In der
Serienproduktion wird nach der Vorbereitung der Produktionsanlagen (Rüsten) eine
begrenzte Anzahl von Teilen (Los) hergestellt (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 67 f.).
Dies kann in Klein-, Mittel- und Großserien erfolgen. Die Produktion von Motor-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen beinhaltet verschiedene Repetitionstypen, die
von Kleinserien (z.B. Komponenten für Luxusfahrzeuge) über Mittel- und Großserien
(z.B. Komponenten für Mittelklassefahrzeuge) bis zur Massenproduktion, wie z.B. bei
Pleueln mit Faktor vier bis zwölf je Motor96 , reichen.
2. Produktionsstufen, Produktionsprozess und Fertigungsverfahren
Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule bestehen aus
den beiden großen Produktionsstufen Einzelteilefertigung und Montage. Innerhalb
jeder dieser beiden Produktionsstufen existieren verschiedene mehrstufige Produktionsprozesse (Abfolge von Arbeitsoperationen).
Zur Durchführung dieser Prozessschritte kommen verschiedene Verfahren zum
Einsatz. Nach DIN 8580 lassen sich sechs Hauptgruppen von Fertigungsverfahren
unterscheiden: Urformen, Umformen, Trennen, Fügen, Beschichten und Stoffeigenschaften ändern (vgl. DIN 8580). Montageprozesse bestehen hauptsächlich aus
Füge- und Handhabungsverfahren und können weitere Hilfs-, Mess- und Prüfvorgänge
beinhalten (vgl. DIN 8593-0).
Bei der Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen kommen fast
alle Haupt-Fertigungsverfahren zum Einsatz. Heterogenität und Volumenbandbreite
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So werden bspw. bei Audi im Motorenwerk Györ pro Tag bis zu 12.000 Pleuel hergestellt (vgl. Audi
Hungaria Motor Kft, 2005, S. 6).
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96
bH
des Produktionsprogramms sowie die Verwendung verschiedenster Materialien (Stahl,
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
107
Aluminium, Magnesium etc.) bedingen den Einsatz eines sehr breiten Spektrums
von bis zu 100 verschiedenen Fertigungsverfahren97 . Dabei kommt in der Einzelteilefertigung der Gruppe der Trenn-, vor allem der Zerspanungsverfahren (z.B.
Bohren, Fräsen, Drehen, Schleifen, Honen etc.), eine große Bedeutung zu98 . Im
Fahrwerks- und Antriebsstrangbereich, speziell bei der Herstellung von Achsträgern
oder Gelenkwellen, kommen auch Umform- und Schweißverfahren in größerem
Umfang zum Einsatz99 . Viele mechanische Bauteile müssen darüber hinaus zur
Festigkeitssteigerung gehärtet werden, andere wiederum werden beschichtet (z.B. zur
Verschleißreduzierung).
3. Organisation des Produktionsprozesses
Nach der Organisation des Produktionsprozesses lassen sich Werkstatt-, Gruppenund
Fließproduktion
als
bedeutendste
Ausprägungsformen
der
industriellen
Stückgüterproduktion unterscheiden100 (vgl. Günther und Tempelmeier, 2003,
S. 17 f. sowie Meyr und Stadtler, 2005, S. 67):
• Bei der Werkstattproduktion werden Arbeitssysteme mit gleichartigen Funktionen
zu einer Werkstatt gruppiert (Funktions- bzw. Verrichtungsprinzip).
• Bei der Fließproduktion werden die einzelnen Arbeitssysteme nach dem Objektprinzip, d.h. nach der Reihenfolge der an einem bestimmten Produkt oder einer
bestimmten Produktgruppe durchzuführenden Arbeitsoperationen, angeordnet.
• Die Gruppenproduktion stellt eine Mischung aus Fließ- und Werkstattproduktion
mit wahlfreien Materialflüssen dar und wird zur Komplettbearbeitung einer Gruppe ähnlicher Produkte eingesetzt.
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Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.com/
renault_com/en/images/11301%2011301_DP_voyageCleon_03_06_GB_tcm1120-352794.pdf (abgerufen am 30.05.2006).
98
Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-steyr.at/deutsch/produktion/mechanische_fertigung/content_mechanische_
fertigung.html (abgerufen am 24.11.2005), http://www.bmw-plant-hamshall.co.uk/deutsch/
production_pages/machining/body.html (abgerufen am 24.11.2005), Unternehmensinformationen
der DaimlerChrysler AG, verfügbar unter URL: http://werk-untertuerkheim.daimlerchrysler.
com/Projects/c2c/channel/documents/231354_Einleger_PAC_RZ.pdf (abgerufen am 08.06.2006),
http://werk-untertuerkheim.daimlerchrysler.com/Projects/c2c/channel/documents/231352_
Einleger_PGE_RZ.pdf (abgerufen am 08.06.2006).
99
Quelle: Unternehmensinformationen der DaimlerChrysler AG, verfügbar unter URL: http:
//werk-untertuerkheim.daimlerchrysler.com/Projects/c2c/channel/documents/231354_
Einleger_PAC_RZ.pdf (abgerufen am 08.06.2006).
100
Als weitere Organisationsformen existieren noch die Baustellen- und die Werkbank- bzw. Standplatzproduktion (siehe hierzu bspw. Hernández u. a., 2002, S. B3-13 f.), die aber in der Automobilindustrie
kaum eine Rolle spielen.
bH
97
108
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Viele Produkte in den Bereichen Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang werden in
Großserien- oder Massenfertigung hergestellt, weshalb die Produktionsprozesse
schwerpunktmäßig nach dem Fließprinzip organisiert sind. Kleinserienproduktionsbereiche (z.B. für Luxusfahrzeuge) und hochflexible Produktionsbereiche sind andererseits nach dem Werkstatt- oder Gruppenprinzip organisiert.
4. Arten von Produktionsanlagen und Automatisierungsgrad
Die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen ist grundsätzlich
sehr kapitalintensiv, d.h. sie ist mit erheblichen Investitionen, hohen fixen und variablen Kosten sowie einer langen Kapitalbindung (z.T. über mehrere Produktlebenszyklen) verbunden. Z.B. wurden für die Produktion eines neuen Reihen-4-ZylinderDiesel-Motors bei Renault im Werk Cléon in den Jahren 2005 und 2006 insgesamt
300 Mio. e für neue Anlagen und Werkzeuge sowie für Umbaumaßnahmen bestehender Linien investiert101 . Ford investierte in den Jahren 2000 und 2001 mehr als 180
Mio. e in Transferstraßen und flexible Fertigungssysteme für die Produktion von Kurbelgehäusen und Zylinderköpfen im kanadischen Werk Windsor102 .
Die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen ist allgemein durch
den Einsatz unterschiedlichster Produktionsanlagen gekennzeichnet:
• Einzelteilefertigung:
In der Einzelteilefertigung können hochflexible, unverkettete CNC-Mehrmaschinensysteme für Kleinstserien, flexible Fertigungssysteme für Klein- und
Mittelserien sowie flexible und starre Transferstraßen für die Großserien- und
Massenproduktion zum Einsatz kommen:
– Mehrmaschinensysteme aus unverketteten Einzelmaschinen bestehen oft
aus standardisierten Vielzweckmaschinen. Sie besitzen eine sehr hohe
Belegungs-, Volumen- und Nachfolgeflexibilität (siehe hierzu die Ausführungen zum Merkmal Anlagenflexibilität“), weisen aber aufgrund mangeln”
der Verkettung und losweiser Produktion (in der Regel mit vorgeschalteten
Rüstvorgängen je Los) eine geringere Leistungsfähigkeit auf als andere Anlagentypen.
– Zur Erhöhung der Leistungsfähigkeit bei gleichzeitig hoher Flexibilität wurden flexible Fertigungssysteme entwickelt. Ein flexibles Fertigungssystem
beinhaltet mehrere, sich funktional ergänzende oder ersetzende Bearbei-
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Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.com/
renault_com/en/images/11301%2011301_DP_voyageCleon_03_06_GB_tcm1120-352794.pdf (abgerufen am 30.05.2006).
102
Quelle: Unternehmensinformationen der Thyssen Krupp AG, verfügbar unter URL: http://www.
thyssenkrupp.com/de/presse/art_detail.html&eid=tk_pnid224 (abgerufen am 19.06.2006).
bH
101
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
109
tungszentren103 und ggf. auch Sondermaschinen, die über ein automatisches, flexibles und maschinenunabhängiges (außenverkettetes) Materialflusssystem verbunden sind und über ein gemeinsames Informationssystem gesteuert werden. Hinzu kommen maschinenunabhängige Werkstückund Werkzeugspeichereinrichtungen. Dies ermöglicht eine gleichzeitige automatische Komplettbearbeitung mehrerer verschiedenartiger Werkstücke
mit wahlfreiem Materialfluss innerhalb des flexiblen Fertigungssystems (vgl.
Hahn und Laßmann, 1999, S. 51 f., Tempelmeier und Kuhn, 1993, S. 6 f.,
Krycha, 1996, S. 1621).
– Wesentliche Merkmale von Transferstraßen sind die Anordnung der Bearbeitungsstationen nach dem Fließprinzip und der einheitliche, getaktete Materialfluss (vgl. Günther und Tempelmeier, 2003, S. 16). Es können starre
und flexible Transferstraßen unterschieden werden. Starre Transferstraßen
sind in der Regel Sondermaschinen aus mehreren Arbeitssystemen (Transferstraßenstationen) mit synchronem104 , innenverkettetem Materialfluss, die
an die spezifischen Eigenschaften eines bestimmten Produkts oder Produktspektrums angepasst sind. Flexible Transferstraßen sind aus fest miteinander verketteten, mehrachsigen CNC-Maschinen (oder Bearbeitungszentren)
aufgebaut und erlauben die Herstellung eines größeren, aber dennoch relativ stark begrenzten Produktspektrums in wahlfreier Reihenfolge (vgl. Tempelmeier und Kuhn, 1993, S. 7). Sie kennzeichnen sich weiter durch lose
Taktfertigung und dementsprechend asynchronem Materialfluss. Transferstraßen zeichnen sich durch hohe Leistungsfähigkeit, aber nur relativ geringe Flexibilität aus. Sie können häufig nur eine eng begrenzte Anzahl
von Produkten gleichzeitig herstellen. Belegungswechsel oder die Erhöhung
des Kapazitätsquerschnitts durch Hinzufügen von weiteren Arbeitssystemen erfordern in der Regel große Umbaumaßnahmen und sind daher sehr
aufwändig und häufig unwirtschaftlich.
Bei der Einzelteilefertigung von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen
kommen alle genannten Anlagentypen zum Einsatz. So werden bspw. bei der
BMW Group Motorkernteile teils auf flexiblen Fertigungssystemen, teils auf HighRunner-Transferstraßen hergestellt105 . Radsätze werden auf dagegen unverket-
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Bearbeitungszentren sind um automatische Werkzeug- und Werkstückwechseleinrichtungen erweiterte
CNC-Maschinen mit eigenem Steuerungsrechner. In einer Aufspannung des Werkstücks können hintereinander verschiedene Bearbeitungsgänge durchgeführt werden (z.B. Bohr- und Fräsbearbeitungen)
(vgl. Hahn und Laßmann, 1999, S. 51).
104
Von synchronem Materialfluss spricht man, wenn sich die Werkstücke nur simultan fortbewegen können
(starre Verkettung) (vgl. Günther und Tempelmeier, 2003, S. 16).
105
Quelle: BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/
produktion/content_motorenbau_zahlen.html (abgerufen am 24.11.2005).
bH
103
110
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
teten Mehrmaschinensystemen in Flow Shop Anordnung hergestellt, d.h. alle
Produkte durchlaufen die Werkstätten in der gleichen Reihenfolge.
Trotz der schwindenden Bedeutung von Transferstraßen in der Automobilindustrie (vgl. Mercer Management Consulting, 2001) werden sie noch in vielen Motorenwerken zur Massenfertigung von Pleueln für Großserienmotoren eingesetzt.
Häufig werden auch sog. Hybridsysteme verwendet, die sich aus verketteten Bearbeitungszentren und einem Transferstraßenteil zusammensetzen. Dabei werden für Bearbeitungsschritte, die sich im Laufe des Lebenszyklus im Rahmen von
technischen Überarbeitungen ändern können, die flexiblen Bearbeitungszentren
eingesetzt. Unveränderliche oder gering veränderliche Bearbeitungsschritte, die
eine dementsprechend geringere Flexibilität benötigen, werden mit effizienteren
Transferstraßen bearbeitet. So verbinden Hybridsysteme Effizienz und Flexibilität
auf eine intelligente Weise. Solche Systeme werden bspw. bei der BMW Group
oder bei PSA Peugeot Citroën für die Kurbelgehäuse- und Kurbelwellenfertigung
eingesetzt106 .
Die Automatisierungsgrade in der Einzelteilefertigung sind im Allgemeinen sehr
hoch und liegen bei 90-95%107 . In der Einzelteilefertigung können Taktzeiten bis
zu 24 s realisiert werden108 . Bei der Pleuelherstellung sind beim Einsatz von
Transferstraßen Taktzeiten im einstelligen Sekundenbereich möglich, wie z.B. 7,5
Sekunden im PSA Peugeot Citroën Motorenwerk in Douvrin109 .
• Montage:
Produktionsanlagen in der Montage (Montagelinien) sind in der Regel nach dem
Fließprinzip aufgebaut und bestehen aus einer Reihe von Montage- und Prüfstationen, die über ein Fördersystem für Werkstücke miteinander verkettet sind. Die
Arbeitsfolgen an den einzelnen Stationen können entweder manuell, halbautomatisch oder automatisch durchgeführt werden. Zur Automatisierung werden vor
allem Roboter für das Handling und Fügen der Teile sowie Verschraubungsstationen eingesetzt (vgl. Jayaraman und Gunal, 1997, S. 759 und Bussmann und
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Vgl. Kühne und Iglsböck, 2004, o.S. und Cooperation Between PSA Peugeot Citroën
and BMW Group. Industrial Cooperation Day. 21.06.2005. Douvrin, verfügbar unter URL:
http://www.psa-peugeot-citroen.com/document/presse_dossier/PK_PSA_BMWGroup_June2005_
eng1119344514.pdf (abgerufen am 12.06.2006).
107
Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/produktion/content_motorenbau_zahlen.html
(abgerufen am 24.11.2005), http://www.bmw-plant-hamshall.co.uk/deutsch/production_pages/
machining/body.html (abgerufen am 24.11.2005).
108
Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.com/
renault_com/en/images/11301%2011301_DP_voyageCleon_03_06_GB_tcm1120-352794.pdf (abgerufen am 30.05.2006).
109
Quelle: Cooperation Between PSA Peugeot Citroën and BMW Group. Industrial Cooperation
Day. 21.06.2005. Douvrin, verfügbar unter URL: http://www.psa-peugeot-citroen.com/document/
presse_dossier/PK_PSA_BMWGroup_June2005_eng1119344514.pdf (abgerufen am 12.06.2006).
bH
106
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
111
Sieverding, 2001, S. 169). In der Montage liegen die Automatisierungsgrade deutlich unter denen der Einzelteilefertigung. Selbst in hochautomatisierten Montagelinien für Großserienmotoren liegen die Automatisierungsgrade selten höher
als 50%110 . In der Reihen-4-Zylinder-Dieselmotor-Montagelinie von Renault im
Werk Cléon sind bspw. von 144 Montagestationen nur 51 vollständig und 30 teilweise automatisiert. In der Montagelinie für kleine 4-Zylinder-Motoren bei PSA
Peugeot Citroën im französischen Werk Douvrin sind 50% der Arbeitsplätze automatisiert111 . Bei BMW im Werk München betragen die Automatisierungsgrade
bis zu 30%112 .
In der Motormontage sind Taktzeiten bis zu 20s möglich113 .
5. Anlagenflexibilität
Viele Produktionsprozesse in den beiden Produktionsstufen Einzelteilefertigung und
Montage können grundsätzlich auf unterschiedlichen Anlagentypen durchgeführt werden. Die Vorteilhaftigkeit eines bestimmten Anlagentyps hängt dabei von mehreren
Faktoren ab, wie z.B. Produktionsmenge, Lohnkostenniveau, Anlagenbelegung oder
Variantenanzahl. Ein weiterer bedeutender Aspekt ist die geforderte Flexibilität des
Produktionssystems, die maßgeblich durch die Produktionsanlagen geprägt wird. Im
Folgenden werden Belegungs-, Mix-, Volumen- und Nachfolgeflexibilität von Anlagen
genauer betrachtet:
• Belegungsflexibilität:
In Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule reicht
das Spektrum von hochflexiblen Anlagen bis hin zu unflexiblen, mit nur einer
Baureihe belegten High-Runner-Linien. Ein Beispiel für den Einsatz von Anlagen
mit hoher Belegungsflexibilität in der Motormontage ist Porsche. Hier werden alle
Motorvarianten für die Modelle Boxster und 911 im Modell-Mix über die gleichen
Montagelinien gefertigt114 .
Ein weiteres Beispiel ist die hochflexible Montagelinie für Klein- und Mittelserien-
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In der Praxis werden die Automatisierungsgrade häufig nicht wie in DIN 19233 definiert über die Anzahl
der automatisierten Prozessschritte, sondern über die Grundzeiten der automatisierten Prozessschritte
angegeben.
111
Quelle: Cooperation Between PSA Peugeot Citroën and BMW Group. Industrial Cooperation
Day. 21.06.2005. Douvrin, verfügbar unter URL: http://www.psa-peugeot-citroen.com/document/
presse_dossier/PK_PSA_BMWGroup_June2005_eng1119344514.pdf (abgerufen am 12.06.2006).
112
Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/produktion/content_motorenbau_zahlen.html
(abgerufen am 24.11.2005).
113
Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.com/
renault_com/en/images/11301%2011301_DP_voyageCleon_03_06_GB_tcm1120-352794.pdf (abgerufen am 30.05.2006).
114
Quelle: Unternehmensinformationen der Porsche AG, verfügbar unter URL: http://www.porsche.com/
germany/aboutporsche/994d6b22-b842-41f7-80e5-bc02cd7487f3/n76/n637/n641 (abgerufen am
6.12.2005).
bH
110
112
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
motoren bei BMW im Werk München, wo simultan R6B-, V10B-, V12B- und V8DMotoren montiert werden können. Eine ähnliche Belegungsflexibilität weist die
Einzelteilefertigung der Kernteile dieser Motoren auf, die überwiegend auf hochflexiblen, verketteten Bearbeitungszentren durchgeführt wird115 .
Auch die Ford Motor Corporation liefert ein weiteres Beispiel für den Einsatz flexibler Anlagen in der Einzelteilefertigung. Im Motorenwerk Cleveland werden flexible Fertigungssysteme aus Zellen von bis zu acht werksübergreifend standardisierten Bearbeitungszentren eingesetzt. Dadurch ist eine schnelle Umrüstung
zwischen verschiedenen Produkten sowie eine flexible Durchführung von An- und
Ausläufen möglich. Ebenso können Lose unterschiedlicher Größenordnungen
produziert werden – von wenigen Prototypen bis hin zur Großserienproduktion.
Darüber hinaus wird durch die werksübergreifende Standardisierung eine Flexibilität im Produktionsnetzwerk geschaffen, die es erlaubt, mehrere Baureihen an
verschiedenen Orten herstellen zu können116 .
Starre Transferstraßen, die häufig bei der Massenfertigung von Pleueln für Großserienmotoren eingesetzt werden, weisen dagegen die geringste Belegungsflexibilität in der Einzelteilefertigung auf. Häufig kann nur eine Baureihe mit begrenzter
Variantenanzahl hergestellt werden.
Zwischen den bereits beschriebenen hoch- und unflexiblen Anlagen existiert eine
Vielzahl von Anlagen mit limitierter Belegungsflexibilität. Diese Anlagen sind für
die Produktion einer bestimmten Menge von Baureihen ausgelegt. Eine Erweiterung der Flexibilität solcher Anlagen über das installierte Maß hinaus ist in vielen
Fällen nicht oder nur mit erheblichen Zusatzinvestitionen möglich.
• Mixflexibilität:
Zwischen den Produkten der in dieser Arbeit betrachteten Produktgruppen bestehen oft Substitutionseffekte, was ein Produktionssystem mit ausreichender Mixflexibilität erfordert. Insbesondere bei Diesel- und Benzinmotoren können Verschiebungen der Anteile an der Gesamtproduktionsmenge (Mixverschiebungen) bei mangelnder Flexibilität zu größeren Problemen
führen, da zwischen diesen beiden Motorarten große technologische Unterschiede (Einspritz- und Brennverfahren, Verbrennungsdrücke etc.) existieren.
Dies resultiert häufig in verschiedenen Materialien der Motorkomponenten (z.B.
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Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/produktion/content_motorenbau.html (abgerufen am
24.11.2005).
116
Interviews mit den Ford-Managern Dave Szczupak (Vice President for Powertrain Operations) und Roman Krygier (Group Vice President for Global Manufacturing), zitiert in Smith, P.L.: “Engine Plant Revs
Up Production. Ford Motor’s flexible-manufacturing strategy pays off for its newly reopened Cleveland
Engine Plant No. 1.“, Online-Artikel verfügbar unter URL: http://www.americanmachinist.com/304/
Issue/Article/False/8556/Issue (abgerufen am 20.06.2006).
bH
115
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
113
Aluminium-Magnesium-Verbund-Kurbelgehäuse bei BMW Reihen-6-ZylinderBenzin-Motoren und Aluminium-Kurbelgehäuse bei BMW Reihen-6-ZylinderDiesel-Motoren) sowie unterschiedlichem technischen Design (z.B. Kurbelgehäusekonzept, unterschiedliche Lochmaße bzw. Stegbreiten zwischen den Zylindern) und wirkt sich auf die Produktionsprozesse und Anlagen aus. Je größer
diese Unterschiede sind bzw. je geringer die Kommunalität der Produkte ist, umso
komplexer und kapitalintensiver gestaltet sich die Realisierung mixflexibler Produktionsanlagen für Diesel- und Benzinmotoren. Ohne flexible Anlagen besteht
aber bei einer größeren Verschiebung des Diesel-Benzin-Verhältnisses die Gefahr des simultanen Auftretens von Überkapazitäten und Kapazitätsengpässen.
• Volumenflexibilität:
Die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen ist ein Bereich mit hohen Bedarfsunsicherheiten. Daher ist neben der Belegungsflexibilität
die Volumenflexibilität der Anlagen von herausragender Bedeutung. In der Einzelteilefertigung zeigt das genannte Beispiel der Ford Motor Corporation, wie
durch modularisierte flexible Fertigungssysteme große Volumenbandbreiten effizient erreicht werden können. Flexible Fertigungssysteme sind häufig skalierbare Anlagen, deren Kapazität durch zusätzliche Arbeitssysteme erweitert werden
kann. Dies ist jedoch bei starren Transferstraßen nicht möglich oder häufig mit
unwirtschaftlich hohem Aufwand verbunden. Montagelinien sind wiederum aufgrund ihres modularen Aufbaus und der geringeren Automatisierung innerhalb
gewisser Grenzen skalierbar. Darüber hinaus kann in der Montage in bestimmten
Bandbreiten durch Umtaktung der Linien flexibler auf Schwankungen des Produktionsvolumens reagiert werden als in der Einzelteilefertigung.
• Nachfolgeflexibilität:
Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule kennzeichnen sich durch eine hohe Kapitalintensität der Produktion und einer damit verbundenen längeren Amortisationszeit der Anlagen. Häufig sind mehrere
technische Überarbeitungen der Produkte während ihres Lebenszyklus erforderlich und Nachfolgerprodukte müssen zusammen mit ihren Vorgängern oftmals
über einen mehrjährigen Zeitraum überlappend produziert werden. Dies erfordert nachfolgeflexible Anlagen, die mit möglichst geringem Aufwand veränderte
oder neue Produktionsaufgaben in der Zukunft wahrnehmen können.
Der Vorteil nachfolgeflexibler Produktionsanlagen wird an folgendem Beispiel besonders deutlich: Bei Renault im Motorenwerk Cléon konnte für 1,6 Mio. e ei-
bH
ne bestehende Pleuelfertigungslinie für die Produktion eines neuen Reihen-4-
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Zylinder-Diesel-Motors umgebaut werden, während für eine neue Anlage Investitionsmittel von ca. 17 Mio. e erforderlich gewesen wären. Insgesamt konnten in
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
114
diesem Werk drei bestehende Linien für die neuen Produktionsaufgaben umgebaut werden – mit entsprechend großen Einsparungen117 .
6. Personalflexibilität
Die Arbeitszeitflexibilität und der Einsatz von Zeitarbeitskräften sind bedeutende
Größen für eine flexible Anpassung der Personalkapazitäten an den Personalbedarf. In der Automobilindustrie eingesetzte Maßnahmen zur Arbeitszeitflexibilisierung
sind bspw. Pausendurchläufe, flexible Schichtsysteme oder Wochenendschichten (vgl.
Lehndorff, 2001, S. 9-13). Eine Übersicht über die Schichtsysteme verschiedener Komponentenwerke in der europäischen Automobilindustrie findet sich bspw. bei L EHN DORFF
(2001). Die Arbeitszeitflexibilität in der Automobilindustrie kann grundsätzlich
als verhältnismäßig hoch eingestuft werden (vgl. Haipeter und Lehndorff, 2005, S. 142
sowie Ferber, 2005, S. 36).
Der Einsatz von Zeitarbeitskräften ist in der Automobilindustrie sowohl bei OEMs als
auch bei Zulieferern weit verbreitet. Einer Studie des CAR-Center Automotive Research der Fachhochschule Gelsenkirchen zufolge greifen 86% der befragten Unternehmen dieser Branche auf Leiharbeitnehmer zurück. Schwerpunkt des Einsatzes ist
die Produktion. Aber auch in Logistik, Verwaltung und Entwicklung werden Zeitarbeitskräfte eingesetzt. In der Produktion der untersuchten Unternehmen stammen 17% der
Hilfskräfte und 7% der Facharbeiter von Zeitarbeitsfirmen. Ein Drittel der in dieser Studie befragten Unternehmen setzt in der Produktion Zeitarbeitskräfte auch dauerhaft
und nicht nur zur Überbrückung von Personalbedarfsspitzen ein. Bei höher qualifizierten Arbeitskräften und in kaufmännischen Bereichen liegt der Anteil der Zeitarbeitskräfte dagegen nur bei rund 3% (vgl. Dudenhöffer und Büttner, 2006). Der Deutsche
Gewerkschaftsbund ermittelt für die Automobilindustrie gesamthaft einen durchschnittlichen Zeitarbeitskräfteanteil von 15%. Bei einzelnen Automobilzulieferern existieren
dagegen Leiharbeitnehmerquoten von bis zu 50% (vgl. Deutscher Gewerkschaftsbund,
2005, S. 2 f.).
Beschaffung
Zur Charakterisierung der Materialbeschaffungsprozesse in Produktionssystemen für
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Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.com/
renault_com/en/images/11301%2011301_DP_voyageCleon_03_06_GB_tcm1120-352794.pdf (abgerufen am 30.05.2006).
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117
bH
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule werden die Merkmale Anzahl und Art
”
der fremdbezogenen Produkte“ sowie Bezugstyp“ aus der Typologie von M EYR UND
”
S TADTLER (2005) herangezogen:
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
115
1. Anzahl und Art der fremdbezogenen Produkte
Die Anzahl der fremdbezogenen Produkte hängt von der Eigenleistungsstrategie eines Unternehmens ab und wird mit den ordinal skalierten Attributen gering, mittel
und hoch beschrieben (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 66). In Produktionssystemen
für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule haben viele Endprodukte (z.B. Achsen oder Motoren) komplexe Produktstrukturen und setzen sich aus einer großen Zahl
von verschiedenen mechanischen und/oder elektrisch-elektronischen Einzelteilen und
Baugruppen zusammen. So bestehen bspw. bei der BMW Group im Werk München
montierte Motoren (6-, 8-, 10- und 12-Zylindermotoren) aus durchschnittlich ca. 450
Komponenten118 . Kleinere 4-Zylinder-Motoren bei PSA Peugeot Citroën oder Renault
bestehen dagegen aus ca. 250-350 Komponenten119 .
Je nach Eigenleistungsstrategie des betreffenden Automobilherstellers werden die
benötigten Vorprodukte in unterschiedlichem Umfang fremdbezogen. Die Eigenleistungstiefe in den Bereichen Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang ist dabei als
gering bis mittel einzustufen. Für das Jahr 2002 wird der Branchendurchschnitt der
Wertschöpfungstiefe in der Automobilindustrie im Bereich Motor mit 50%, im Bereich
Antriebsstrang mit 37% und im Bereich Fahrwerk mit 23% beziffert. Es wird erwartet,
dass die Wertschöpfungstiefen der OEMs in den nächsten Jahren im Zuge der fortschreitenden Konzentration auf Kernkompetenzen weiter sinken werden. Wie in Abbildung 1.2 bereits dargestellt, werden bis zum Jahr 2015 für das Hauptmodul Motor nur
noch 36%, für den Bereich Fahrwerk 15% und für das Hauptmodul Antriebsstrang 20%
Wertschöpfungstiefe bei den OEMs erwartet (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V.,
2004, S. 21).
Im Bereich Motor betrifft diese Reduzierung der Wertschöpfungstiefe häufig die Kernteile Pleuel und Nockenwelle (siehe auch die Untersuchungen von Harbour Consulting, 2005, S. 124-127). So bezieht bspw. die BMW Group ihre Nockenwellen schwerpunktmäßig von der Firma Mahle, an welche im Jahr 2003 die zentrale Nockenwellenfertigung der BMW Group im Werk Berlin im Rahmen eines Mehrheits-Joint Ventures
überging120 .
Hinsichtlich der Art der fremdbezogenen Produkte werden standardisierte Kaufteile
(Normteile, wie z.B. Schrauben) und spezifische Kaufteile unterschieden (vgl. Meyr und
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Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/produktion/content_motorenbau_zahlen.html
(abgerufen am 24.11.2005).
119
Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.
com/renault_com/en/images/11301%2011301_DP_Cleon_03_06_GB_tcm1120-352794.pdf (abgerufen
am 30.05.2006) und Cooperation Between PSA Peugeot Citroën and BMW Group. Industrial Cooperation Day. 21.06.2005. Douvrin, verfügbar unter URL: http://www.psa-peugeot-citroen.com/document/
presse_dossier/PK_PSA_BMWGroup_June2005_eng1119344514.pdf (abgerufen am 12.06.2006).
120
Presseinformation zum Geschäftsverlauf 2003 des MAHLE Konzerns, Stuttgart/Bad Cannstatt,
19.01.2004.
bH
118
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
116
Stadtler, 2005, S. 66). In Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule ist der überwiegende (wertmäßige) Anteil der fremdbezogenen Teile und
Baugruppen hochspezifisch und den Anforderungen der jeweiligen Produkte und Hersteller angepasst.
2. Bezugstyp
Hinsichtlich des Bezugstyps können single sourcing (ein einzelner Lieferant für ein bestimmtes Zukaufteil) und multiple sourcing (mehrere Lieferanten für ein bestimmtes
Zukaufteil) unterschieden werden (vgl. Meyr und Stadtler, 2005, S. 66).
Da für viele Komponenten, insbesondere im Fahrwerks- und Antriebsstrangbereich,
mehrere Lieferanten in verschiedenen Ländern zur Auswahl stehen, kann der Fremdbezug sowohl in single als auch multiple sourcing erfolgen, was von der Struktur des
Produktionsnetzwerks, den Beschaffungspreisen und Risikoüberlegungen abhängt.
Dementsprechend kann bei Auslandsstandorten der Fremdbezug (vor allem von Standardteilen) häufig auch über lokale Lieferanten erfolgen.
Im Allgemeinen ist die Anzahl der Lieferanten sehr groß. Das DaimlerChrysler Werk
Untertürkheim wird z.B. von mehr als 700 Lieferanten mit Teilen versorgt (vgl. Werner,
2006, o.S.).
3.1.1.2
Strukturelle Merkmale
Hinsichtlich der Struktur von Supply Chains unterscheiden M EYR
UND
S TADTLER
(2005) zwei Merkmalsgruppen: Topografie“ und Integration/Koordination“. In dieser
”
”
Arbeit spielen nur die Topografiemerkmale eine Rolle, da das intra-organisationale
Produktionssystem eines Unternehmens im Mittelpunkt der Betrachtungen steht.
Merkmale aus der Gruppe Integration/Koordination, wie z.B. rechtliche Selbständigkeit
der Supply Chain Elemente oder Machtverteilung, sind hier somit nicht relevant. Die
Topografie des Produktionssystems kann im Wesentlichen über die Merkmale Netz”
werkstruktur“, Werksgröße“ und Grad der Globalisierung“ charakterisiert werden:
”
”
Netzwerkstruktur
Auf der Netzwerkebene können fünf Grundtypen von Produktionsstrukturen in einem
globalen Kontext unterschieden werden: Weltfabrik, lokale Produktion für den lokalen
Markt, Netz, Kette und Hub-and-Spoke (siehe Abschnitt 2.2.4). Produktionssysteme
für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule bestehen auf der Netzwerkebene
bH
oft aus mehreren, z.T. international verteilten Produktionsstätten. So produziert bspw.
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ken Steyr, München und Hams Hall. Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule werden in
m
die BMW Group Motoren für die Marken BMW, Mini und Rolls-Royce in den Wer-
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
117
den Werken Berlin, Landshut und Dingolfing hergestellt121 . DaimlerChrysler produziert
Motoren für die PKWs der Marken Mercedes-Benz und Maybach in den Werken Untertürkheim122 und Berlin-Marienfelde. Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule werden
schwerpunktmäßig in Untertürkheim, Gaggenau (mit Werksteil Rastatt) und Hamburg
hergestellt123 .
Viele Volumenhersteller besitzen sehr große Produktionsnetzwerke. Renault verfügte
2006 bspw. weltweit über 16 Produktionsstandorte für Motor-, Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodule und General Motors besaß in diesem Jahr weltweit über 38
Produktionsstätten124 . Der 2005 neu gegründete Geschäftsbereich Fiat Powertrain
Technologies der Fiat Group produziert mit ca. 19.000 Mitarbeitern in acht Ländern
und 16 Werken jährlich etwa 2,5 Mio. Benzin- und Dieselmotoren und 2 Mio. Getriebe125 . Toyota produziert Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule weltweit in
zwölf Ländern126 .
Hersteller wie Audi und Porsche fertigen dagegen aufgrund der wesentlich geringeren Stückzahlen und der stärker geografisch konzentrierten Fahrzeugproduktion fast
alle Motoren an einem Standort – Audi im ungarischen Werk Györ und Porsche im
schwäbischen Zuffenhausen.
An vielen Standorten werden sowohl Zwischen- als auch Endprodukte hergestellt. Einige Hersteller, wie z.B. BMW, praktizieren auch eine Splitproduktion einzelner Produkte
an mehreren Standorten. Reihen-6-Zylinder-Benzin-Motoren werden bei BMW bspw.
an den Standorten München und Steyr montiert127 . Andere Beispiele für eine Splitproduktion finden sich bei Ford und General Motors128 .
Bei einer Produktion im Netzwerk können Einzelteilefertigung und Montage räumlich
121
Quelle: Websites der BMW Group bzw. Websites der einzelnen BMW-Werke.
Werksverbund aus den Produktionsstätten Untertürkheim, Bad Cannstatt, Brühl, Mettingen, Sirnau, Hedelfingen und Zuffenhausen (vgl. Werner, 2006, o.S.).
123
Quelle: Unternehmensinformationen der DaimlerChrysler AG, verfügbar unter URL: http://www.
daimlerchrysler.com/dccom/1,,0-5-8792-49-0-0-0-0-0-0-0-0-7155-0-0-0-0-0-0-0,00.html
(abgerufen am 19.06.2006).
124
Quelle: Unternehmensinformationen der Renault S.A., verfügbar unter URL: http://www.renault.
com/renault_com/en/images/Renault%20Atlas_March%202006_tcm1120-314675.pdf
(abgerufen
am 30.05.2006) und Unternehmensinformationen der General Motors Corporation, verfügbar unter
URL: http://www.gm.com/automotive/gmpowertrain/about/index.htm (abgerufen am 30.05.2006).
125
Quelle: Unternehmensinformationen der Fiat Group, verfügbar unter URL: http://www.fptpowertrain.
com/eng/chi_siamo.htm (Stand 2006) und http://www.fiatgroup.com/comuni/php/file_get.php?
w=TYDEX5B410VWQ7D84ZO1 (abgerufen am 24.07.2006).
126
Quelle: Unternehmensinformationen der Toyota Motor Corporation, verfügbar unter URL: http://www.
toyota.co.jp/en/about_toyota/manufacturing/worldwide.html (abgerufen am 19.06.2006), http:
//www.toyota.co.jp/en/about_toyota/manufacturing/index.html (abgerufen am 19.06.2006).
127
Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmw-werk-muenchen.de/lowband/com/de/produktion/content_motorenbau_zahlen.html
(abgerufen am 24.11.2005), http://www.bmw-werk-steyr.at/deutsch/unternehmen/palette/content_
palette.html (abgerufen am 24.11.2005).
128
Ford produziert den 4.6 L V8 SOHC Motor in den nordamerikanischen Werken Windsor und Romeo.
GM produziert den 4.3 L V6 Motor in den nordamerikanischen Werken Romulus und Tonawanda (vgl.
Harbour Consulting, 2005, S. 124 und S. 126).
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122
118
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
voneinander getrennt erfolgen, weshalb sich die Standorte häufig auch untereinander
mit Zwischenprodukten beliefern. So verarbeitet das BMW-Motorenwerk in Steyr bspw.
Komponenten anderer BMW-Werke129 .
Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass Produktionssysteme für Motor-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule keinen einheitlichen Netzwerktyp aufweisen.
Große Volumenhersteller wie Ford, GM oder Toyota produzieren überwiegend nach
der Strategie lokale Produktion für den lokalen Markt“, da viele der weltweit verteil”
ten Fahrzeugwerke oder Werkscluster in einer bestimmten Region über die kritische
”
Masse“ verfügen, die einen Aufbau lokaler Komponenten-Produktionsstätten rechtfertigt. Andererseits ist für die Premiumhersteller Porsche und Audi der Typ Weltfabrik“
”
am zutreffendsten, während BMW wiederum in einem Netz“ produziert, das durch den
”
wechselseitigen Austausch von Leistungen gekennzeichnet ist.
Wie allgemein bei Zulieferern in Automobilindustrie sind auch die Standortmöglichkeiten von Produktionsstätten für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule stark
durch die Lage der Fahrzeugwerke beeinflusst130 . Die Produktion komplexer, großer
und variantenreicher (Haupt-)Module wie Achsen und Motoren ist aus Logistikanforderungen (z.B. JiS/JiT) tendenziell in der Nähe großer Fahrzeugwerke angesiedelt (vgl.
The Boston Consulting Group, 2004b, S. 19). Ausnahmen bilden (CKD-)Werke in Übersee, deren Volumen oft nicht für den Aufbau eigener Komponenten-Werke ausreicht.
Werksgröße
In der Praxis bestehen große Unterschiede hinsichtlich der Größe von Produktionsstätten für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule. Eine von W HITNEY U. A .
(1998) durchgeführte Untersuchung von 18 Motorenwerken zeigt, dass die Investitionssummen der betrachteten Werke zwischen $500 Mio. und $1 Mrd., die Produktionskapazitäten zwischen 200.000 und 700.000 Einheiten pro Jahr und die Personalstärken zwischen 300 und 1.000 Mitarbeitern liegen (vgl. Whitney u. a., 1998, S. 2).
In anderen Beispielen aus der Praxis zeigt sich, dass Investitionssummen, Produktionsvolumen und Personalstärke noch deutlich darüber hinausgehen können. Bei der
BMW Group wurden bspw. in das Motorenwerk Steyr131 zwischen 1979 und 2004
ca. 3 Mrd. e für Produktionseinrichtungen und ein Dieselmotorenentwicklungszentrum
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Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmwgroup.com/bmwgroup_prod/d/0_0_www_bmwgroup_com/produktion/produktionsnetzwerk/
produktionsstandorte/werk_steyr.html (abgerufen am 01.12.2005).
130
Nach einer Studie der KPMG haben bei 88% der Automobilzulieferer die Kundenwünsche der OEMs
oder der großen 1st-Tier-Systemzulieferer einen wesentlichen Einfluss auf die Wahl der Produktionsstätten, die häufig eine Präsenz in unmittelbarer Umgebung verlangen. Aus diesem Grunde weisen
manche Zulieferer Produktionsnetzwerke mit bis zu 200 Standorten auf (vgl. KPMG, 2005, S. 6 und S.
9).
131
Steyr ist das größte Motorenwerk der BMW Group. Dort werden Reihen-6-Zylinder-Benzin-, Reihen-4Zylinder-Diesel- und Reihen-6-Zylinder-Diesel-Motoren gefertigt und Dieselmotoren entwickelt.
bH
129
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
119
investiert132 . Mit ca. 2.600 Mitarbeitern werden dort ungefähr 3.000 Motoren am Tag
produziert133 . Bei DaimlerChrysler werden im Werksverbund Untertürkheim mit ca.
4.700 Mitarbeitern pro Jahr ca. 1 Mio. Motoren hergestellt. Des Weiteren sind dort
ca. 3.000 Personen in der Getriebeproduktion und ca. 3.700 Personen in der Achsenproduktion beschäftigt (vgl. Werner, 2006, o.S.).
In dem Joint Venture Global Engine Manufacturing Alliance“ (GEMA) von Hyundai,
”
DaimlerChrysler und Mitsubishi werden in weltweit fünf Motorenwerken gemeinsam entwickelte Vierzylinder-Motoren hergestellt. Insgesamt soll das planmäßige
Produktionsvolumen dieses Werksverbunds 1,8 Mio. Motoren pro Jahr betragen, wodurch nach Unternehmensangaben erhebliche Skaleneffekte realisiert werden können.
Die beiden für DaimlerChrysler produzierenden US-amerikanischen GEMA-Werke in
Dundee, Michigan, stellen dabei mit ca. 530 Mitarbeitern 840.000 Motoren pro Jahr
her. Die Investitionen in die beiden Werke betrugen zusammen $804 Mio. (vgl. Marquez, 2006, S.22). Die genannten GEMA-Daten zeigen die hohe Effizienz dieser neuen Standorte auf.
Allgemein kombinieren Motorenwerke sowohl hohe Investitionen und hohe Fixkosten
im Bereich der Einzelteilefertigung (aufgrund der kapitalintensiven und hochautomatisierten Anlagen) als auch hohe variable Kosten im Bereich der gering- bis mittelautomatisierten Motormontage. Ein bedeutender Kostentreiber ist dabei die steigende
Variantenanzahl, da für die notwendige Flexibilität z.B. höhere Investitionen in flexible
Betriebsmittel erforderlich sind (vgl. Whitney u. a., 1998, S. 4 und S. 18).
Grad der Globalisierung
Wie allgemein in der Automobilindustrie erfolgen auch im Bereich der Motoren-,
Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule Absatz, Produktion und Beschaffung global. Um
Kostensenkungspotenziale im Produktionssystem ausschöpfen und neue Märkte erschließen zu können, erfolgt zunehmend eine Globalisierung der Fahrzeugproduktion.
Die meisten OEMs produzieren ihre Automobile in globalen Produktionsnetzwerken.
Europäische, aber auch asiatische Hersteller, haben in der jüngeren Vergangenheit
Produktionskapazitäten in osteuropäischen EU-Ländern (v.a. in Polen, Ungarn oder
der Tschechischen Republik) aufgebaut134 (vgl. Kinkel und Zanker, 2007, S. 55).
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Quelle: BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.bmw-werk-steyr.at/deutsch/unternehmen/
fakten/content_fakten.html (abgerufen am 24.11.2005), http://www.bmw-werk-steyr.at/
deutsch/unternehmen/daten/content_daten.html (abgerufen am 24.11.2005).
133
Quelle: Unternehmensinformationen der BMW Group, verfügbar unter URL: http://www.
bmwgroup.com/bmwgroup_prod/d/0_0_www_bmwgroup_com/produktion/produktionsnetzwerk/
produktionsstandorte/werk_steyr.html (abgerufen am 01.12.2005).
134
Beispiele: Toyota und PSA Peugeot Citroën stellen gemeinsam Kleinwagen in Kolin in der Tschechischen Republik her; Hyundai, PSA Peugeot Citroën und Volkswagen produzieren in der Slowakischen
Republik; Audi und Suzuki in Ungarn.
bH
132
120
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Aufgrund der Größe des Marktes und der niedrigen Arbeitskosten weist insbesondere
China als Produktionsstandort ein bemerkenswertes Wachstum auf. In diesem Land
wurde zwischen 2005 und 2006 die Automobilproduktion um mehr als 25 Prozent gesteigert (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2006, S. 187 und Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 230). Chinesische Hersteller (wie z.B. Brilliance) wachsen in großem Maße und versuchen auch europäische Märkte zu erschließen. Aber
auch die ausländischen OEMs tragen mit dem Aufbau neuer oder einer Erweiterung
bestehender Standorte erheblich zu diesem Wachstum bei. So hat auch die deutsche
Automobilindustrie ihre chinesischen Produktionskapazitäten zwischen 2005 und 2006
um 44 Prozent gesteigert (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2006, S. 187 und
Verband der Automobilindustrie e.V., 2007, S. 230).
Zulieferer investieren in noch größerem Umfang in ausländische Produktionsstandorte. Dies ist einerseits dadurch bedingt, dass die OEMs von ihren Zulieferern erwarten, auch im Ausland in der Nähe ihrer Fahrzeugwerke vertreten zu sein. Andererseits
zwingt der hohe Kostendruck auf die Zulieferer zur Ausschöpfung von Arbeitskostenvorteilen in Niedriglohnländern (vgl. KPMG, 2005 und Kinkel und Zanker, 2007, S. 32
und S. 55 ff.).
Diese Entwicklung ist auch für die Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen – große und variantenreiche Komponenten mit hohem Wert und teilweise hohen manuellen Montageumfängen – zutreffend. Die steigende Produktion dieser
Hauptmodule in Niedriglohnländern belegt auch eine Studie der Boston Consulting
Group am Beispiel der USA. Während die Beschaffung bzw. Produktion von Teilen für
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule aus bzw. in Niedriglohnländern in der
jüngeren Vergangenheit noch weniger stark ausgeprägt war, nahmen die Importe aus
Niedriglohnländern in den letzten Jahren deutlich zu. Dies betrifft besonders Importe
von Komponenten für Getriebe und Antriebsstrangsysteme (vgl. The Boston Consulting Group, 2004a, S. 11).
Bezogen auf den Standort Deutschland schätzt die Unternehmensberatung Boston
Consulting Group Kostenvorteile von 5 bis 15% bei einer Produktion von Motoren und
Motorkomponenten in Niedriglohnländern (vgl. The Boston Consulting Group, 2004b,
S. 20). Insgesamt betrug der Anteil der Importe der deutschen Automobilindustrie aus
Niedriglohnländern am Gesamtwert der in dieser Branche in Deutschland produzierten
und importierten Waren im Jahr 2003 12% (vgl. The Boston Consulting Group, 2004b,
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S. 10).
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
3.1.2
121
Spezifische Merkmale von Premiumherstellern
Premiumhersteller stellen andere Anforderungen an ihre Produktionssysteme für
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule als Volumenhersteller. Dies resultiert
vor allem aus der markenprägenden Bedeutung der Hauptmodule Motor, Fahrwerk
und Antriebsstrang, den Produktionsstückzahlen und der Netzwerkstruktur:
Bedeutung der betrachteten Hauptmodule bei Premiumherstellern
Im Allgemeinen stellen die Kunden an Premiummarken höhere Anforderungen hinsichtlich Komfort, Sicherheit und Qualität als an Volumenmarken, wofür sie auch bereit sind, einen höheren Preis zu bezahlen. Dies gilt weitestgehend unabhängig vom
Markenprofil eines Premiumherstellers. Darüber hinaus existieren noch individuelle,
markenprofilabhängige Kundenanforderungen an die einzelnen Hersteller, welche die
OEM-Wertschöpfungsstrategie stark beeinflussen (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 34).
Markenprägende Fahrzeugmodule am Beispiel BMW
Hohe
Eigenleistung
sinnvoll
BMW markenprägende
Module
Fahrwerks-/
Antriebselektronik
Kommunikation/
Entertainment
Komfortelektronik
Beleuchtungsanlage
Bordnetz-/
Bussystem
Antriebswellen/
Achsgetriebe
Dachsystem
(Exterior)
Abgasanlage
Dach (Interior)
Fahrgastzelle
Fenster/Glas
Sicherheitselektronik
Bremssystem
Beatmung/
Gemischaufbereitung
Getriebe
Lenkung
Insassenschutz
Sitze
Frontend/
Rearend
Hinterwagen
Motor
Stoßdämpfer/
Federung
Motornebenaggregate
Räder
Kraftstoffversorgung
Kotflügel
Cockpit
Stromversorgung
Schließanlage
Pedalanlage
Radaufhängung
Türen
(Interior)
Verkleidung/
Akkustik
Tragende
Elemente
Wischanlage
Türen
(Exterior)
Motormanagement
Vorderwagen
= Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang
Kühlung
Hohe
Fremdleistung
sinnvoll
Modul mit geringer
BMW-Markenprägung
Premiummarken-relevante
Module
Innenraumbelüftung
Quelle: In Anlehnung an „Mercer Wertschöpfungsmodell 2015“,
zitiert in Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S.35
Front-/
Heckklappe
Anbauteile
Abbildung 3.2: Markenprägende Fahrzeugmodule am Beispiel BMW
bH
Ob sich das Markenverständnis der einzelnen Premiumhersteller nun schwer-
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heit kennzeichnet: Motorisierung und Fahrwerk spielen stets eine zentrale Rolle in der
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punktmäßig durch Dynamik und Sportlichkeit oder eher durch Komfort und Sicher-
122
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Schärfung des Markenprofils und in der Differenzierung vom Wettbewerb. Durch gezielte Eigenleistung (besonders in der Entwicklung, aber auch in der Produktion) können
diesen Hauptmodulen exklusive Eigenschaften verliehen und Wettbewerbsvorteile erzielt werden (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V., 2004, S. 30). In Abbildung 3.2
ist die Markenprägung von Fahrzeugmodulen am Beispiel von BMW dargestellt.
Im Bereich Motor existiert darüber hinaus ein ausgeprägter Leistungswettbewerb zwischen Premiumherstellern. Immer größere Fahrzeuge und gestiegene Kundenansprüche an Leistung und Fahrdynamik verlangen nach immer größeren Triebwerken.
Andererseits müssen Verbrauch und Emissionen von Fahrzeugen aufgrund gesetzlicher Regelungen und gestiegenem Umweltbewusstsein stark reduziert werden. Die
konfliktären Ziele Leistung und Verbrauchs-/Emissionsreduzierung verlangen daher
nach innovativen Antriebskonzepten und -technologien, wie z.B. dem Einsatz neuer Werkstoffe (z.B. Aluminium-Magnesium-Verbund-Kurbelgehäuse bei BMW R6BMotoren), effizientere Einspritzverfahren, Motoraufladung, Einsatz von Hybridtechnologie oder Wirkungsgradoptimierung bei Getrieben und anderen Antriebsstrangmodulen.
Innovative Antriebstechnologien erfordern andererseits innovative Produktionsprozesse und -technologien, für welche die OEMs die erforderlichen Kompetenzen entwickeln
und gegenüber dem Wettbewerb bewahren müssen. Im Zuge der stärkeren Konzentration auf die Eigenfertigung markenprägender Hauptmodule bei Premiumherstellern
wird die Wertschöpfung bei Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen daher weniger stark sinken als bei Volumenherstellern (vgl. Verband der Automobilindustrie e.V.,
2004, S. 19).
Produktionsstückzahlen
Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal zwischen Premium- und Volumenherstellern
sind die Produktionsstückzahlen und ihre Implikationen auf die Kapazität und Flexibilität des Produktionssystems.
Premiumhersteller weisen im Vergleich zu Volumenherstellern oder Volumenmarken
wesentlich geringere Produktionsstückzahlen auf. Während die größten Volumenhersteller General Motors und Toyota im Jahr 2006 Fahrzeugproduktionsstückzahlen von
ca. 9,2 Mio. Einheiten (GM) bzw. 7,7 Mio. Einheiten (Toyota) aufwiesen135 (vgl. General
Motors Corporation, 2007, S. 4 und Toyota Motor Corporation, 2006, S. 2), betrugen
die Stückzahlen beim größten Premiumhersteller, der BMW Group, ca. 1,4 Mio. Einheiten (vgl. BMW Group, 2007, S. 2 f.). Diese Stückzahlen übertragen sich entsprechend
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Im ersten Quartal 2007 verkaufte Toyota erstmals mehr Fahrzeuge als General Motors. Toyota könnte
somit im Jahr 2007 nach 76 Jahren die Marktführerschaft von General Motors übernehmen (Quelle:
Financial Times Deutschland, Online-Meldung vom 24.04.2007, verfügbar unter URL: http://www.ftd.
de/unternehmen/autoindustrie/:Toyota%20GM/190617.html, abgefrufen am 01.08.2007).
(c
135
bH
auch auf die Fahrzeugkomponenten.
3.1 Beschreibung des Untersuchungsbereichs
123
Eine Ausnahme hierbei bildet die Audi AG, bei der 2006 mehr als doppelt so viele
Motoren wie Fahrzeuge der Marke Audi produziert wurden, da andere Marken des
Volkswagen-Konzerns ebenfalls aus dem Motorenwerk Györ beliefert werden (siehe
AUDI AG (2007) und AUDI H UNGARIA M OTOR K FT (2007)).
Bei vielen Automobilherstellern existieren darüber hinaus große Stückzahlunterschiede zwischen den einzelnen Fahrzeugbaureihen. Dies ist bei Premiumherstellern besonders stark ausgeprägt, da sie fast alle Fahrzeugklassen136 – von der unteren Mittelklasse bis zur Ober- bzw. Luxusklasse – bedienen. So wurden z.B. bei der BMW
Group im Jahr 2006 im Segment der Luxusklasse in Goodwood (Großbritannien) 847
Rolls-Royce Fahrzeuge, aber über 508.000 3er verkauft (vgl. BMW Group, 2007, S. 2
f. und 16).
Bei der Audi AG waren es im gleichen Jahr in der Luxusklasse 2.100 Fahrzeuge der
Marke Lamborghini und ca. 230.000 A3-Fahrzeuge in der Mittelklasse (vgl. Audi AG,
2007, S. 145). Diese Volumenunterschiede übertragen sich auch auf die Bedarfe der
in dieser Arbeit betrachteten Komponenten und verlangen dem Produktionssystem ein
hohes Maß an Flexibilität ab.
Netzwerkstruktur
Im Vergleich zu Volumenherstellern ergeben sich für Premiumhersteller aus den geringeren Produktionsstückzahlen deutlich kleinere Produktionsnetzwerke. Hinsichtlich
der Netzwerkstruktur sind für Premium-OEMs die Typen Weltfabrik“ und Netz“ von
”
”
größerer Bedeutung als z.B. lokale Produktion für den lokalen Markt“. Darüber hinaus
”
sind die Netzwerke geografisch stärker konzentriert. So liegen die Motor-, Fahrwerksund Antriebsstrangproduktionsstandorte von BMW, Porsche, Audi und Mercedes-Benz
in Mittel- und Osteuropa. Dies liegt im Wesentlichen darin begründet, dass die Hauptbzw. Stamm-Fahrzeugwerke dieser Premiumhersteller ebenfalls in dieser Region liegen und dass die Volumen in Übersee-Fahrzeugwerken oftmals bisher zu klein waren,
um den Aufbau einer lokalen Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen zu rechtfertigen. Durch das starke Wachstum der Automobilmärkte in Indien
und China könnte sich dies in naher Zukunft ändern. Je nach Marktpotenzial bietet
sich dann in den Wachstumsregionen der Aufbau lokaler Vollwerke für die Einzelteilefertigung und Montage der in dieser Arbeit betrachteten Komponenten oder eine Huband-Spoke Struktur mit konzentrierter (Einzelteile-)Fertigung und dezentraler Montage
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Das Kraftfahrtbundesamt unterscheidet zehn Fahrzeugklassen: Mini, Kleinwagen, Untere Mittelklasse, Mittelklasse, Obere Mittelklasse, Oberklasse, Geländewagen, Cabriolets/Roadster, VAN und Utility
Vehicles. Siehe hierzu die Informationen auf der Homepage des Kraftfahrtbundesamtes (www.kba.de).
In anderen Veröffentlichungen wird häufig zusätzlich von der Luxusklasse gesprochen, die bspw. RollsRoyce oder Maybach enthält.
(c
136
bH
an.
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
124
3.2
Anforderungen an die modellgestützte Planung im
Untersuchungsbereich
3.2.1
Einordnung des Planungsproblems
Voraussetzung für die Ableitung von Anforderungen an einen problemadäquaten modellgestützten Planungsansatz ist die Analyse des Planungsproblems, die auf Basis
der Typologie von K LEIN
UND
S CHOLL (2004 A )137 erfolgt. Abbildung 3.3 zeigt die cha-
rakteristischen Merkmale des Problems der strategischen Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule.
Einordnung des Planungsproblems
Planungsgegenstand
Funktionsbereiche
Geltungsbereich
Programmplanung
Potenzialplanung
Produktion
Absatz / Distribution
Beschaffung
Netzwerk
Reichweite
Prozessplanung
Werk
strategisch
Informationsstand
Planungshäufigkeit
Sicherheit
Anlage
taktisch
Risiko
Arbeitssystem
operativ
Ungewissheit
Spielsituation
Einmalplanung
Routineplanung
extern veranlasst
intern veranlasst
aktive Planung
reaktive Planung
Planungsanlass
Abbildung 3.3: Einordnung des Planungsproblems
Das Planungsproblem lässt sich wie folgt beschreiben:
• Gegenstand der Planung:
Hinsichtlich des Gegenstands der Planung kann zwischen Programm-, Prozessund Potenzialplanung differenziert werden. Die Programmplanung bezieht sich
auf die art-, mengen- und qualitätsmäßige Festlegung der je Planungsperiode
herzustellenden Produkte und Dienstleistungen. Die Prozessplanung umfasst die
Festlegung der Art und der Abfolgen von Aktivitäten, die zur Leistungserstellung
und -verwertung (z.B. Beschaffungs-, Produktions- oder Auftragsabwicklungsprozesse) erforderlich sind. Die Potenzialplanung, zu welcher das vorliegende
Planungsproblem zählt, umfasst die Planung der Leistungspotenziale von Unternehmen, wie z.B. Anlagen, Personal und Informationen, die zur Erstellung und
bH
Verwertung der Leistungen benötigt werden (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 15
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Siehe Klein und Scholl, 2004a, S. 15-19.
(c
137
m
f.).
3.2 Anforderungen an die modellgestützte Planung im Untersuchungsbereich
125
• Funktionsbereiche:
In dieser Arbeit steht das einzelwirtschaftliche Produktionssystem eines Unternehmens im Vordergrund der Planungsaktivitäten. Die Planung kann dabei
verschiedene betriebliche Funktionsbereiche (Beschaffung, Produktion, Distribution/Absatz) betreffen. Im Fokus dieser Arbeit steht der Produktionsbereich.
Beschaffungs-, Distributions- und Absatzaspekte sind dabei weitestgehend vorgegeben und werden über Restriktionen berücksichtigt.
• Geltungsbereich der Planung:
Nach dem Geltungsbereich kann sich die Planung auf das gesamte Unternehmen, einzelne Betriebsteile oder einzelne Stellen beziehen (vgl. Klein und Scholl,
2004a, S. 17). Der im Rahmen dieser Forschungsarbeit zu erstellende Planungsansatz muss flexibel auf verschiedene Geltungsbereiche von Produktionssystemen anwendbar sein, d.h. auf hoch aggregierter Ebene für die Planung des
Produktionsnetzwerks bis hin zur detaillierteren strategischen Planung einzelner
Betriebsteile oder Anlagen.
• Reichweite der Planung:
Das Merkmal der Planungsreichweite besitzt die Ausprägungen strategisch, taktisch und operativ (siehe Abschnitt 2.1.3). Gegenstand dieser Arbeit ist die Behandlung der strategischen Planung von Produktionssystemen mit Planungshorizonten von zehn Jahren oder länger.
• Informationsstand der Planung:
K LEIN
UND
S CHOLL (2004 A ) unterteilen den Informationsstand bei Planungs-
problemen in Sicherheit, Unsicherheit (Risiko oder Ungewissheit) und Spielsituation. Bei der Planung unter Sicherheit sind alle Daten, Alternativen, Wirkungszusammenhänge und Ziele bekannt. Bei Planung unter Unsicherheit herrschen
unvollkommene Informationen bezüglich verschiedener Planungsgrößen. Lassen
sich verschiedene Szenarien identifizieren, für welche Eintrittswahrscheinlichkeiten angegeben werden können, so bezeichnet man dies als Planung unter Risiko.
Ohne Angabe von Wahrscheinlichkeiten spricht man von Planung unter Ungewissheit. Bei der Planung unter Spielsituationen wird das Verhalten von Konkurrenten mit einbezogen (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 16).
Die strategische Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodule zählt aufgrund des langen Planungshorizonts sowie der
hohen Branchen- und Umweltdynamik zur Planung unter Unsicherheit. Da häufig
bH
keine objektiven und verlässlichen Wahrscheinlichkeiten für den Eintritt der ver-
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schiedenen Szenarien zur Verfügung stehen, kann das Planungsproblem genau-
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er als Planung unter Ungewissheit charakterisiert werden.
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
126
• Planungshäufigkeit:
Hinsichtlich der Planungshäufigkeit werden Einmal- und Routineplanung unterschieden. Im Gegensatz zur Einmalplanung erfolgt die Routineplanung mehrfach,
in festen zeitlichen Abständen oder fallweise bei Eintritt bestimmter Ereignisse
(vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 17). Das vorliegende strategische Planungsproblem zählt schwerpunktmäßig zur Einmalplanung. Zwar finden für das ganze Produktionssystem oder für einzelne Teile immer wieder Planungsaktivitäten
statt, jedoch liegen dazwischen meist größere Zeitspannen und die Planung basiert auf unterschiedlichen Rahmenbedingungen, so dass nicht von Routineplanung gesprochen werden kann. Lediglich die mit dem Planungsansatz durchführbare Überprüfung der Produktionssystemkapazitäten im Rahmen periodischer
Aktualisierungen der strategischen Mengengerüste hat einen Routineplanungscharakter.
• Planungsanlass:
Der Anlass der Planung lässt sich in extern veranlasste Planung (z.B. bei Gesetzesänderungen), intern veranlasste Planung (Bewertung neuer Strategien etc.),
aktive und reaktive Planung unterteilen (vgl. Klein und Scholl, 2004a, S. 17).
Grundsätzlich sind alle Anlässe für das in dieser Arbeit behandelte Planungsproblem bedeutsam.
3.2.2
Ableitung von Anforderungen
Aufbauend auf der Beschreibung des Untersuchungsbereichs in Abschnitt 3.1 und der
Einordnung des Planungsproblems im vorangegangenen Abschnitt werden im Folgenden die Anforderungen an den zu entwickelnden Planungsansatz definiert:
Anforderungen an flexible Einsatzmöglichkeiten in der Unternehmenspraxis
Die strategische Produktionssystemplanung wirft eine Vielzahl unterschiedlicher Fragestellungen auf. Diese können sowohl den Umfang der Betrachtungen und die Aggregationsstufe betreffen (z.B. Betrachtung des gesamten Netzwerks, eines Werkes
oder einer Anlage) als auch die Fragestellung (Optimierung oder Simulation). So sind
z.B. die Identifikation optimaler Strategien, simulative Bewertungen vorgegebener Strategien und Szenarien sowie die Gewinnung von Erkenntnissen über die Stärke des
Einflusses bestimmter externer Parameter bedeutende managementrelevante Fragestellungen. Eine der Hauptanforderungen an den zu entwickelnden Planungsansatz ist
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somit der vielseitige und flexible Einsatz zur Optimierung und Simulation typischer Fra-
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Ein wesentlicher Aspekt eines Planungsansatzes zur Entscheidungsvorbereitung und
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gestellungen auf allen Produktionssystemebenen.
3.2 Anforderungen an die modellgestützte Planung im Untersuchungsbereich
127
-unterstützung in der Unternehmenspraxis ist die Erstellung eines anwenderorientierten IT-Werkzeugs, mit welchem eine effiziente Dateneingabe und Erzeugung von Planungsprojekten mittels Benutzeroberflächen sowie eine managementgerechte Aufbereitung und Visualisierung der Ergebnisse möglich ist. Ein solches IT-Werkzeug trägt
wesentlich zur Akzeptanz und zum regelmäßigen Einsatz quantitativer Planungstechniken des Operations Reserach in der Praxis bei.
Die wichtigsten Planungsgrößen der Praxis müssen dabei direkt im Modell enthalten
sein, um die Auswirkungen einer Veränderung dieser Parameter im Rahmen von Sensitivitätsanalysen effizient beantworten zu können. Managementrelevante Kennzahlen
der Unternehmensplanung und -steuerung müssen sich einfach aus dem Modell ableiten lassen.
Darüber hinaus müssen unternehmensstrategische Vorgaben, im Unternehmen vorhandenes Expertenwissen und Präferenzen der Entscheidungsträger einfach berücksichtigt werden können.
Anforderungen an den Modelltyp
Die Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule erfordert sowohl Entscheidungen, die in einem mathematischen Modell mittels
diskreten Variablen abgebildet werden müssen (z.B. im Rahmen der Standort- und
Belegungsplanung) als auch Entscheidungen, für die kontinuierliche Variablen eingesetzt werden können (z.B. Produktionsmengen- und Materialflussplanung). Für solche
Planungsprobleme bietet sich der Einsatz gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle sehr gut an.
Da Nicht-Linearitäten die Lösbarkeit von Optimierungsmodellen enorm erschweren
(siehe Abschnitt 2.3.5), ist ein Ansatz auf Basis eines linearen Modells am besten geeignet. In vielen Fällen, insbesondere bei strategischen Planungsproblemen, die per
se auf aggregierten Daten beruhen, liefern einfachere lineare Modelle hinreichend gute Approximationen für praktische Fragestellungen.
Ausgehend von einem bestehenden Produktionssystem muss der Planungsansatz
über die Terminierung der einzelnen zu treffenden Entscheidungen den optimalen Entwicklungspfad des Produktionssystems in einem Planungshorizont von zehn Jahren
oder länger aufzeigen. Dies erfordert ein dynamisches Modell. Entsprechend der in
Literatur und Praxis üblichen Länge der strategischen Planungsperioden von einem
(Geschäfts-)Jahr muss somit eine zeitdiskrete Betrachtung von Jahresperioden erfolgen.
Gemäß der genannten Anforderungen gilt es, ein dynamisches, lineares, gemischt-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
ganzzahliges Optimierungsmodell für das Planungsproblem zu entwickeln.
128
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Anforderungen an die zu modellierenden Entscheidungsfelder
Das Planungsproblem erfordert die Modellierung der Wechselwirkungen zwischen der
Netzwerkplanung und der strategischen Planung der Knoten des Netzwerks, d.h.
der einzelnen Werke (integrierte Netzwerk- und Knotenplanung). Im Modell müssen
daher die Entscheidungsfelder Standort-, Materialfluss-, Werksstruktur-, Belegungs-,
Anlagen- und Personalplanung enthalten sein. Dabei müssen folgende Besonderheiten berücksichtigt werden:
• Standort- und Materialflussplanung:
Produktionssysteme für die Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang
können verschiedene Netzwerkgrundtypen aufweisen. Die einzelnen Werke im
Netzwerk können dabei sowohl Vor- als auch Endprodukte herstellen und sich
untereinander beliefern. Aus diesen Gründen muss das Teilmodell der Standortplanung die Abbildung einer allgemeinen Netzwerkstruktur ermöglichen. Allerdings werden Reverse Logistics-Aspekte, d.h. Materialflüsse von den Kundenzurück zu den Produktionsstandorten wie es Closed-Loop Supply Chains138 erfordern, nicht betrachtet.
• Werksstrukturplanung:
Da sich Strukturinvestitionen in Produktions- und Logistikflächen je nach
Gebäudetyp stark unterscheiden können, müssen im Rahmen der Werksstrukturplanung unterschiedliche Gebäudeflächenarten modelliert werden können.
• Anlagenplanung:
Die Modellierung von Produktionsanlagen muss sehr flexibel sein, um dem
breiten Anlagenspektrum der Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und
Antriebsstrangmodule Rechnung zu tragen. Unterschiedliche Anlagen und deren Charakteristika hinsichtlich Kapazität, Wirtschaftlichkeit, Auf- und Rückbau
müssen abgebildet werden können. Die Anlagenplanung muss daher alle drei
Kapazitätdeterminanten, d.h. die Intensität (Auswahl geeigneter Technologien,
repräsentiert durch alternative Produktionsanlagen), die Leistungsdauer (Festlegung der Anlagenlaufzeit über die Auswahl eines geeigneten Betriebsschichtmodells) und den Kapazitätsquerschnitt (Anzahl der Anlagen bzw. Arbeitssysteme)
integrieren.
• Personalplanung:
bH
Neben der Anlagenplanung ist das Personal die zweite, maßgeblich kapa-
)V
er
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g
D
r.
K
ov
Zur strategischen Planung von Closed-Loop Supply Chains siehe bspw. L EBRETON (2007).
(c
138
ac
G
m
zitätsbestimmende Determinante eines Produktionssystems. Außer dem direkt
3.2 Anforderungen an die modellgestützte Planung im Untersuchungsbereich
129
ausführenden Personal (Primärpersonal) stellen auch Sekundär- und Overheadpersonal, d.h. Personal für unterstützende Tätigkeiten im Produktionsprozess
(Wartung, Instandhaltung, Materialversorgung etc.) und Personal für dispositive Tätigkeiten (Planung, Steuerung, Führung etc.), weitere bedeutende Faktoren
dar, die bei der strategischen Produktionssystemplanung berücksichtigt werden
müssen.
Kunden, Bedarfe, Transferpreise der Erzeugnisse, Eigenleistungstiefe, mögliche Lieferanten und Lieferkapazitäten sowie Faktorpreise am Beschaffungsmarkt stellen dagegen im betrachteten Planungsproblem keine beeinflussbaren Entscheidungen dar und
werden als Eingangsgrößen angenommen.
Die Planung periodenübergreifender Lagerbestände wird der taktisch-operativen Ebene zugerechnet und stellt daher ebenfalls kein Entscheidungsfeld für den zu entwickelnden Ansatz dar, auch wenn verschiedene andere strategische Modelle139 die Lagerbestandsplanung beinhalten (siehe hierzu auch Abschnitt 4.1.2). Für den zu entwickelnden Ansatz wird stattdessen die vollständige Befriedigung der Periodenbedarfe
vorausgesetzt.
Anforderungen an die Zielfunktion
Aufgrund der hohen Kapitalintensität, der langen Kapitalbindung und den inhärenten
Unsicherheiten eines strategischen Planungshorizonts von zehn Jahren oder länger
sind mit der Produktionssystemplanung erhebliche Risiken verbunden, welche in hohen Renditeerwartungen resultieren. Aus diesem Grund haben die Zeitpunkte von
investitions- und kostenwirksamen Entscheidungen sehr große Auswirkungen auf die
Wirtschaftlichkeit des Produktionssystems.
Zur Bewertung der Art und des Zeitpunkts von Entscheidungen in einem dynamischen
Planungsansatz unter Berücksichtigung vorgegebener Renditeziele ist eine Kapitalwertzielfunktion am besten für die Entscheidungsfindung geeignet. Eine solche dynamische Bewertung von Lösungsalternativen ist in der unternehmerischen Praxis sehr
weit verbreitet und wird auch für den zu entwickelnden Planungsansatz vorausgesetzt.
Unter den Annahmen vollständiger Befriedigung der Periodenbedarfe und vorgegebener Transferpreise für die Komponenten, die sich top-down aus Kostenzielen auf
der Fahrzeugebene ergeben, ist die Einnahmenseite des Produktionssystems fixiert.
Durch die Entscheidungsfelder der Produktionssystemplanung wird daher nur die Ausgabenseite beeinflusst. Die Zielfunktion kann sich somit auf die Minimierung aller direkt
zurechenbaren Auszahlungen für Investitionen, variable und fixe Kosten für den Aufbau
m
G
ac
r.
K
ov
M ARTEL (1993)
D
UND
g
(2001), D IABY
er
la
U. A .
)V
Z.B. G LOVER U. A . (1979), M ARTIN U. A . (1993), B ROWN
oder K AMINSKY UND S IMCHI -L EVI (2003).
(c
139
bH
bzw. die Weiterentwicklung und den Betrieb des Produktionssystems beschränken.
130
3 Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
Anforderungen an die Modellierung der Produktstrukturen und Produktionsprozesse
Das Modell muss heterogene, mehrstufige Mehrprodukt-Produktionsprogramme mit
gemischter Stücklistenstruktur abbilden können. Dazu müssen die Stücklistenbeziehungen zwischen den einzelnen Produkten mit den jeweiligen Materialbedarfskoeffizienten im Modell abgebildet werden.
Hinsichtlich des Produktionsprozesses müssen die spezifischen Charakteristika der
mehrstufigen Einzelteilefertigungs- und Montageprozesse adäquat abgebildet werden
können. Im Bereich der Einzelteilefertigung betrifft dies vor allem die Modellierung alternativer Technologien in Form verschiedener Produktionsanlagen mit ihren jeweiligen
Auswirkungen auf die Effizienz und die Flexibilität des Produktionssystems. Im Bereich
der Montage muss darüber hinaus die Optimierung der Automatisierungsgrade von
Montageanlagen möglich sein.
Aufgrund des strategischen Fokus muss die Modellierung der Produktstrukturen und
Produktionsprozesse auf einer geeigneten Aggregationsstufe erfolgen. Diese ist spezifisch für die jeweilige Fragestellung und Produktionssystemebene zu wählen, was
ein Modell erfordert, das einfach an unterschiedliche Aggregationsniveaus angepasst
werden kann.
Anforderungen an die Abbildung produktionswirtschaftlicher Flexibilitätsarten
Im Rahmen der Anlagen- und Personalplanung müssen bedeutende produktionswirtschaftliche Flexibilitätsarten (Volumen-, Belegungs-, Mix- und Nachfolgeflexibilität)
operationalisiert und im Modell mathematisch abgebildet werden, um so ihre Auswirkungen auf Personal, Infrastruktur und Wirtschaftlichkeit des Produktionssystems evaluieren zu können.
Anforderungen an die Modellierung internationaler Faktoren
Aufgrund der Produktionssystemplanung in einem internationalen Kontext müssen bedeutende internationale Faktoren im Modell berücksichtigt werden, die sich auf die
Struktur und Leistungsfähigkeit des Produktionssystems auswirken können. Neben
standortspezifischen Arbeitskosten betrifft dies insbesondere Wechselkurse, Zölle und
Arbeitsproduktivitäten.
Anforderungen an die Berücksichtigung von Unsicherheiten
Unsicherheiten hinsichtlich verschiedener Parameter stellen ein inhärentes Problem
bH
strategischer Planungsaufgaben dar und müssen daher auf problemadäquate Weise
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
r.
K
ov
ten der unsicheren Parameter keine zuverlässigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
m
berücksichtigt werden. Für das vorliegende Planungsproblem existieren für die meis-
3.2 Anforderungen an die modellgestützte Planung im Untersuchungsbereich
131
Aus diesem Grund werden in der Praxis häufig verschiedene Szenarien, z.B. hinsichtlich Bedarfen und der Entwicklung internationaler Rahmenbedingungen (Wechselkurse etc.), definiert und bewertet. Dieser Vorgehensweise muss auch im hier zu entwickelnden Planungsansatz Rechnung getragen werden. Die Basis des modellgestützten
Planungsansatzes bildet somit ein deterministisches Modell. Unsicherheiten werden
indirekt mittels Szenariosimulation und post-optimaler Analyseverfahren (Sensitivitätsanalysen und parametrische Optimierung) berücksichtigt140 .
In Abbildung 3.4 sind die an den zu entwickelnden Planungsansatz gestellten Anforderungen zusammengefasst. Sie bilden die Basis für die Literaturanalyse in Abschnitt
4.2.
Anforderungen an den zu entwickelnden Planungsansatz
Flexibler Einsatz
für Fragestellungen auf allen
Produktionssystemebenen
Lineares,
dynamisches,
deterministisches
MIP-Modell mit
diskreter
Zeiteinteilung
Integration von
Netzwerk- und
Knotenplanung
unter Minimierung
des Kapitalwerts
aller Auszahlungen
Abbildung eines
heterogenen,
mehrstufigen
Mehrprodukt-Produktionsprogramms mit
gemischter
Stücklistenstruktur
Netzwerk
Werke
Produktionsanlagen
Arbeitssysteme
Modellierung von
Volumen-,
Belegungs-, Mixund Nachfolgeflexibilitätsaspekten
Berücksichtigung
internat. Faktoren,
strategischer Vorgaben
und zentraler
praxisrelevanter
Kennzahlen
Indirekte
Berücksichtigung von
Unsicherheiten
(Sensitivitätsanalysen, Szenariosimulation etc.)
Erstellung
eines
anwenderorientierten
Planungswerkzeugs
)V
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g
D
G
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r.
K
Zur Generierung von Szenarien eignen sich die Methoden der Szenario-Technik sehr gut. Siehe hierzu
bspw. VON R EIBNITZ (1991), G ÖTZE (1993) oder W ILMS (2006).
(c
140
m
bH
Abbildung 3.4: Anforderungen an den zu entwickelnden Planungsansatz
g
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K
D
bH
m
G
Kapitel 4
Modelle für die strategische
Produktionssystemplanung in der
Literatur
Gegenstand dieses Kapitels ist die Analyse bestehender modellgestützter Ansätze für
die strategische Planung von Produktions-Distributions-Systemen und Supply Chains
in der Operations Research Literatur. Ziel ist es, einen Überblick über den Stand der
Forschung zu geben (Abschnitt 4.1), für die vorliegende Planungsproblemstellung relevante Modelle und Lösungsansätze zu analysieren (Abschnitt 4.2) sowie bestehende Handlungsfelder aufzuzeigen und die Aufgabenstellung dieser Arbeit einzugrenzen
(Abschnitt 4.3).
4.1
Literaturüberblick
Die modellgestützte strategische Planung von Supply Chains bzw. ProduktionsDistributions-Systemen ist Gegenstand zahlreicher Veröffentlichungen in der Operations Research Literatur. Allgemeine Grundlagen zu diesem Themengebiet finden sich
bspw. in B EAMON (1998), S HAPIRO (2001), G OVIL
UND
P ROTH (2002), S IMCHI -
L EVI U. A . (2003), C HOPRA UND M EINDL (2004), G OETSCHALCKX UND F LEISCHMANN
(2005) oder G EUNES
UND
PARDALOS (2005).
Gegenstand dieser Arbeit ist die Entwicklung eines integrierten Modells, welches eine simultane Netzwerk- und Knotenplanung auf strategischer Ebene ermöglicht. Die
bH
Netzwerkplanung umfasst die Entscheidungsfelder Standorte und Materialflüsse, die
ac
G
m
Knotenplanung die Entscheidungsfelder Werksstruktur, Belegung, Anlagen und Perso-
(c
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g
D
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K
ov
nal.
134
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
In der Literatur existiert eine Vielzahl von fokussierten Modellen, die sich schwerpunktmäßig mit einzelnen der genannten Entscheidungsfelder befassen, wie z.B. der
Standortplanung. Ein kurzer Überblick über Review-Artikel und ausgewählte Modelle
zu den einzelnen, für diese Arbeit relevanten Entscheidungsfeldern wird in Abschnitt
4.1.1 gegeben. Die fokussierten Modelle liefern wichtige Grundlagen für die Entwicklung integrierter Modelle, die mehrere Entscheidungsfelder miteinander verknüpfen.
Die in der Literatur beschriebenen integrierten Modelle zielen auf sehr unterschiedliche Fragestellungen ab. Nur wenige erlauben aber eine simultane Netzwerk- und
Knotenplanung, die alle relevanten Entscheidungsfelder der strategischen Planung von
Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule beinhaltet.
Viele integrierte Modelle lassen insbesondere die Anlagenplanung vermissen, obwohl
gerade sie das Produktionssystem sowie dessen Kapazität und Flexibilität maßgeblich
determiniert. Wie schon die fokussierten Modelle liefern auch die integrierten Modelle ohne Anlagenplanung wertvolle Erkenntnisse für die Lösung des in dieser Arbeit
betrachteten Planungsproblems, weshalb in Abschnitt 4.1.2 ein kurzer Überblick über
diese Art von Modellen gegeben wird.
Von zentraler Bedeutung für diese Forschungsarbeit sind nun Modelle, die neben anderen Entscheidungsfeldern Aspekte der Anlagenplanung integrieren. Solche Modelle
werden in Abschnitt 4.1.3 genauer beschrieben und im Hinblick auf die in Abschnitt
3.2.2 abgeleiteten Anforderungen analysiert.
Abbildung 4.1 zeigt die Struktur des im Folgenden vorgestellten Literaturüberblicks.
Struktur des Literaturüberblicks
Modelle für die strategische
Produktionssystemplanung
Fokussierte Modelle
(Abschnitt 4.1.1)
Integrierte Modelle
Integrierte Modelle mit
Anlagenplanung
(Abschnitt 4.1.3)
G
m
bH
Integrierte Modelle ohne
Anlagenplanung
(Abschnitt 4.1.2)
(c
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K
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Abbildung 4.1: Struktur des Literaturüberblicks
4.1 Literaturüberblick
4.1.1
135
Fokussierte Modelle
Zu den einzelnen, in Abschnitt 2.2.4 dargestellten Entscheidungsfeldern der
Produktionssystemplanung existiert in der Literatur eine Fülle fokussierter Ansätze.
Insbesondere Standortplanungsprobleme wurden in den vergangenen Jahrzehnten intensiv untersucht. Die hierfür entwickelten Ansätze benötigen in der Regel die Materialflussplanung zur Bewertung der Kosten der Standortwahl. Eine allgemeine Einführung
in die Thematik der Standortplanung findet sich z.B. bei D REZNER
(2004). D OMSCHKE
UND
D REXL (1985), D OMSCHKE
UND
UND
H AMACHER
K RISPIN (1997) sowie
DASKIN U. A . (2005) geben einen umfangreichen Literaturüberblick. Aktuelle Entwicklungen werden z.B. in C URRENT U. A . (2004), P LASTRIA (2004), K LOSE
UND
D REXL
(2005) oder S NYDER (2006) aufgegriffen.
Zur Planung der Werkebelegung bei vorgegebenem Produktionsnetzwerk existieren
bspw. die modellgestützten Ansätze von C OHEN
(1991) oder M AZZOLA
UND
UND
L EE (1989), C OHEN
UND
M OON
S CHANTZ (1997).
Fokussierte Ansätze zum Gebiet der Anlagenplanung befassen sich schwerpunktmäßig mit der Technologieauswahl (z.B. Bestimmung des optimalen Portfolios
aus produktspezifischen und flexiblen Anlagen) und der Planung der Anlagenkapazitäten. Solche Planungsansätze finden sich bspw. bei L I UND T IRUPATI (1994), L I UND
T IRUPATI (1995), A HMED UND S AHINIDIS (2002), C HEN U. A . (2002) oder G OYAL UND
N ETESSINE (2004). Die Anlagenplanung kann dabei als Spezialfall des allgemeinen
Kapazitätsplanungsproblems mit unterschiedlichen Kapazitätsarten angesehen werden. Literatur und Modellierungsaspekte von allgemeinen Kapazitätsplanungsproblemen werden bspw. bei
VAN
M IEGHEM (2003) oder J ULKA U. A . (2007) vorgestellt.
In der Operations Research Literatur finden sich zu fokussierten Ansätzen der Werksstrukturplanung vor allem Layoutplanungsmodelle. Einen Literaturüberblick über dieses Gebiet geben ebenfalls D OMSCHKE
UND
D REXL (1985) sowie D OMSCHKE
UND
K RISPIN (1997).
Einen Überblick über Aspekte und Ansätze der modellgestützten Personalplanung
präsentiert S PENGLER (2006).
4.1.2
Integrierte Entscheidungsmodelle ohne Anlagenplanung
In den vergangenen Jahrzehnten wurde eine Vielzahl von Modellen zur integrierten
strategischen Planung von Supply Chains bzw. Produktions-Distributions-Systemen
G
ac
PAR -
m
(1999),
UND
ov
U. A .
(2002), G EUNES
r.
K
U. A .
D
G OETSCHALCKX (1997), E RENG ÜC
g
UND
W ILHELM (2000), G OETSCHALCKX
er
la
UND
)V
P OWERS (1995), V IDAL
(c
UND
S CHMIDT
bH
vorgestellt. Über die Veröffentlichungen von V ERTER UND D INCER (1992), G EOFFRION
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
136
DALOS
(2003), M EIXELL
UND
G ARGEYA (2005) sowie S HEN (2007) kann ein um-
fangreicher Überblick über die Literatur zu integrierten Entscheidungsmodellen für das
strategische Design von Supply Chains bzw. Produktions-Distributions-Systemen gewonnen werden.
Bevor in Abschnitt 4.1.3 die für diese Arbeit relevanten integrierten Modelle mit Anlagenplanung betrachtet werden, wird in den folgenden Ausführungen zunächst ein
kurzer Überblick über integrierte Modelle zur strategischen Planung von ProduktionsDistributions-Systemen bzw. Supply Chains ohne Anlagenplanung gegeben. Dabei
werden ausgewählte neuere Ansätze ab dem Jahr 2000 vorgestellt141 . Ziel dieses
Abschnitts ist es, einen Einblick in die Vielfalt aktueller Themen, Entwicklungen und
Trends auf diesem Forschungsgebiet zu geben und die Einordnung der vorliegenden
Forschungsarbeit in die Literatur zu integrierten Modellen zu erleichtern:
• T SIAKIS
U. A .
(2001) formulieren ein stochastisches Modell zur Planung der
Anzahl, Kapazität und Lage von Produktionsstätten, Lagern und Distributionszentren sowie der Produktions- und Transportmengen in einem mehrstufigen
Produktions-Distributions-System.
• W OUDA U. A . (2002) beschreiben die Praxisanwendung gemischt-ganzzahliger
Optimierungsmodelle bei der Restrukturierung einer Supply Chain für Milch- und
Molkereiprodukte. Das Modell integriert die Standort-, Materialfluss- und Belegungsplanung und berücksichtigt auch Transporte von Vorprodukten zwischen
verschiedenen Produktionsstandorten.
• S ABRI
UND
B EAMON (2000) sowie K ALLRATH (2002) präsentieren integrier-
te Ansätze zur kombinierten strategischen und operativen Planung von Supply
Chains. Entscheidungen auf der strategischen Planungsebene betreffen in diesen Modellen bspw. die Öffnung und Schließung von Standorten, während sich
die operative Ebene u.a. mit der Lagerbestandsplanung befasst.
• KOUVELIS
UND
R OSENBLATT (2002) stellen ein deterministisches Optimie-
rungsmodell für das Design globaler Produktions-Distributions-Netzwerke vor,
das eine Reihe internationaler Faktoren wie Subventionen, Steuern, Abschreibungsmöglichkeiten, Zölle, Local Content Bestimmungen und Wechselkurse
berücksichtigt.
Außerdem wird der Einfluss staatlicher Anreizsysteme in Form von Subventio-
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Ein Überblick über ältere Modelle kann aus der zu Beginn des Abschnitts 4.1.2 genannten Literatur
gewonnen werden.
(c
141
bH
nen, Finanzierungs- und Steueranreizen auf die Netzwerktopografie analysiert.
4.1 Literaturüberblick
137
• B HUTTA U. A . (2003) veröffentlichen ein integriertes Modell zur Planung von Investitionen, Kapazitäten, Transport- und Produktionsmengen für ein multinationales Unternehmen unter Beachtung von Wechselkursen und Zöllen.
• A LONSO -AYUSO
U. A .
(2003) beschreiben einen stochastischen, strategisch-
taktischen Ansatz zur Planung von Supply Chains in zwei Stufen. Auf der ersten, der strategischen Stufe, erfolgt die Bestimmung der Standorte, Kapazitäten,
Werkebelegung und Lieferantenauswahl. Auf der zweiten, der taktischen Stufe,
werden die Beschaffungs-, Produktions-, Distributions- und Lagermengen innerhalb des auf der ersten Stufe ermittelten Supply Chain Netzwerks bestimmt. Beide Stufen sind über gemeinsame Entscheidungsvariablen gekoppelt.
• YAN
U. A .
(2003) integrieren die Modellierung mehrstufiger Mehrprodukt-
Produktionsprogramme mittels logischer Restriktionen in die strategische Planung von Supply Chain Netzwerken.
• M EYER (2004) präsentiert ein LP-Modell für die Bestimmung von Transportmengen in einer gegebenen, dreistufigen, globalen Supply Chain aus Lieferanten,
Produktionsstätten und Märkten. Neben der Berücksichtigung standortspezifischer Steuersätze und Wechselkurse enthält das Modell mehrere, teils nichtlineare Formulierungen zur Abbildung verschiedener internationaler Faktoren,
wie z.B. Zölle, Local Content, Importquoten oder incotermabhängige Transportkosten.
• FANDEL
UND
S TAMMEN (2004) stellen ein Modell zur Planung globaler Supply
Chain Netzwerke unter Beachtung von Lebenszyklusaspekten vor. Wesentliche
Elemente des Modells sind Investitionsentscheidungen zwischen alternativen
Produkten und Entwicklungsprojekten sowie die Analyse des Effekts unterschiedlicher Entwicklungs- und Recyclingstrategien auf das Supply Chain Netzwerk.
• B EAMON
UND
F ERNANDES (2004) sowie F RANCAS
UND
M INNER (2007) stel-
len Modelle zur Standort-, Kapazitäts- und Produktionsplanung von Closed Loop
Supply Chains bzw. Produktionsnetzwerken unter Berücksichtigung von Produktrecyclingstrategien vor.
• M ELO
U. A .
(2005) präsentieren ein Modell für die Standortplanung in Sup-
ply Chains mit besonderem Schwerpunkt auf der Modellierung von Kapazitätsanpassungsmaßnahmen und modularen Kapazitätsverlagerungen. Darüber hinaus werden Beschaffungs- und Lagerbestandsentscheidungen sowie Budgetbe-
bH
schränkungen in das Modell integriert. Der Planungsansatz basiert auf einer all-
ac
G
m
gemeinen Netzwerkstruktur, die auch Flüsse zwischen allen Supply Chain Kno-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ten zulässt, was die Abbildung von Reverse Logistics Aspekten ermöglicht.
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
138
• C HAKRAVARTY (2005) formuliert ein Modell zur simultanen Planung von Standorten, Produktions- und Transportmengen sowie Absatzpreisen unter Beachtung
verschiedener internationaler Faktoren, wie z.B. Steuern, Zölle, Wechselkurse
oder Local Content Restriktionen.
• T RUONG
UND
A ZADIVAR (2005) veröffentlichen ein statisches Modell zur inte-
grierten Planung der Eigenleistungstiefe, Lieferanten, Transportmodi, Standorte,
Kapazitäten und der Produktion im Ein-Produkt-Fall ohne internationale Faktoren.
• S ANTOSO U. A . (2005) stellen einen stochastischen Ansatz für die Planung von
Supply Chains unter Unsicherheit vor. Dabei sind Produktions- und Transportkosten, Bedarfe und Kapazitäten Zufallsvariablen mit bekannter Verteilung. Die
Entscheidungsfelder des Modells sind die Auswahl von Standorten bzw. Maschinen sowie die Bestimmung der Materialflüsse im Supply Chain Netzwerk. Die
Zielfunktion besteht in der Minimierung der Investitionen und der erwarteten variablen Kosten für Produktion und Transport. Das Modell beinhaltet keine internationalen Faktoren.
• C ORDEAU
U. A .
(2006) präsentieren ein statisches, deterministisches und
gemischt-ganzzahliges Modell zur integrierten Planung der Standorte und Kapazitäten von Produktionsstätten und Lagern im Kontext eines nationalen Produktionsnetzwerks. Dabei wird ebenfalls die Auswahl von Lieferanten und Transportmodi betrachtet.
• A SKAR
U. A .
(2007) formulieren einen Ansatz für die Flexibilitätsplanung in
der Automobilproduktion auf strategisch-taktischer Ebene (Planungshorizont zwischen ein und sieben Jahren). Diese Arbeit befasst sich mit der Planung des
Einsatzes verschiedener technischer und arbeitsorganisatorischer Flexibilitätsmaßnahmen (z.B. Anzahl der Schichten pro Woche, Länge der Schichten, Gestaltung der wertschöpfenden Zeit je Schicht) zur Optimierung der Anpassung
von Personal- und Produktionskapazitäten an den Bedarf. Der Ansatz integriert
Produktions-, Schichtmodell- und Arbeitskräfteplanung. Im Gegensatz zu strategischen Modellen werden aber keine zusätzlichen Investitionen betrachtet.
• T SIAKIS
UND
PAPAGEORGIOU (2008) integrieren operative Aspekte in das stra-
tegische Design von globalen Supply Chain Netzwerken. Die operativen Krite-
bH
rien beziehen sich schwerpunktmäßig auf die Lokalisierung von Produktions-
ac
G
m
umfängen und die Verteilung der Arbeitsinhalte in der Supply Chain unter Be-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
achtung von Auslastungsrestriktionen.
4.1 Literaturüberblick
139
Neben einer Vielzahl theoretischer Ansätze wurden integrierte Planungsansätze für
Praxisanwendungen in den unterschiedlichsten Branchen entwickelt, wie z.B. die Modelle von W OUDA U. A . (2002) und B ROWN U. A . (2001) für die Nahrungsmittelindustrie oder A SKAR U. A . (2007) für die Automobilindustrie. Einen aktuellen Überblick über
Literatur zur Optimierung und zum Design von Supply Chains in der Prozessindustrie
gibt S HAH (2005).
Verschiedene Ansätze widmen sich der Berücksichtigung von Unsicherheiten (z.B.
A LONSO -AYUSO
U. A .
(2003)). Dabei haben vor allem in den letzten Jahren Metho-
den der robusten Optimierung Eingang in die Literatur zur strategischen Planung
von Supply Chains bzw. Produktions-Distributions-Systemen gefunden (z.B. R EALFF
U. A .
(2000), B UTLER U. A . (2003) oder H ÜBNER (2007)). C HEN
UND
C HANG (2006)
präsentieren einen anderen Ansatz zur Berücksichtigung unsicherer Informationen, indem sie Fuzzy Logic und mathematische Programmierung in der Supply Chain Planung kombinieren.
Einen interessanten konzeptionellen Ansatz zur Berücksichtigung von Unsicherheiten
in Supply Chains stellen V IDAL
UND
G OETSCHALCKX (2000) vor. Sie berücksichtigen
Lieferantenzuverlässigkeiten bei der Gestaltung zuverlässiger Supply Chain Netzwerke. B UNDSCHUH U. A . (2003) formulieren einen Ansatz für das Design robuster und zuverlässiger Supply Chains. Neben der Berücksichtigung von Lieferantenzuverlässigkeiten erweitern sie den Ansatz von V IDAL
UND
G OETSCHALCKX (2000) um den Aspekt
der Robustheit einer Supply Chain im Falle von Störungen. Einen aktuellen Überblick über quantitativ orientierte Literatur zur Planung sicherer Supply Chains geben
S NYDER U. A . (2006).
Die Analyse integrierter Planungsansätze verdeutlicht die vielfältigen Schwerpunkte und Anwendungsbereiche existierender Modelle. Dabei beinhalten viele Modelle
Aspekte, die auch für diese Arbeit sehr relevant sind. Dennoch fehlt in diesen Modellen
die Abbildung der Anlagenebene von Produktionssystemen, welche die Produktionssystemkapazität und -flexibilität maßgeblich bestimmt. Im nachfolgenden Abschnitt
werden daher integrierte Modelle mit Anlagenplanung detaillierter vorgestellt, da sie
für die vorliegende Arbeit von grundlegender Bedeutung sind.
4.1.3
Integrierte Entscheidungsmodelle mit Anlagenplanung
In den folgenden Ausführungen wird ein chronologischer Überblick über bedeutende integrierte modellgestützte Planungsansätze für das strategische Design von
Produktions-Distributions-Systemen und Supply Chains mit Aspekten der Anlagenpla-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
nung gegeben (siehe Tabelle 4.1).
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
140
Tabelle 4.1: Strategische Planungsansätze mit Anlagenplanung
Titel der Veröffentlichung
PAPAGEORGIOU U. A . (2001)
V ERTER
UND
DASCI (2002)
PAQUET U. A . (2004)
PAQUET U. A . (2005)
M ARTEL (2005)
M ARTEL U. A . (2005)
W ILHELM U. A . (2005)
F ERBER (2005)
F LEISCHMANN U. A . (2006)
U LSTEIN U. A . (2006)
M EYER (2006 A )
J ACOB (2006)
H ÜBNER (2007)
Supply Chain Optimisation in the Paper Industry
Strategic Supply Chain Optimization for the Pharmaceutical Industries
The Plant Location and Flexible Technology Acquisition Problem
Including Technology Selection Decisions in Manufacturing Network Design Models
A Manufacturing Network Design Model Based on
Processor and Worker Capabilities
The Design of Production-Distribution Networks: A
Mathematical Programming Approach
International Factors in the Design of Multinational
Supply Chains: The Case of Canadian Pulp and Paper Companies
Design of International Assembly Systems and Their
Supply Chains Under NAFTA
Strategische Kapazitäts- und Investitionsplanung in
der globalen Supply Chain eines Automobilherstellers
Strategic Planning of BMW’s Global Production Network
Elkem Uses Optimization in Redesigning Its Supply
Chain
Globale Produktionsnetzwerke. Ein Modell zur kostenoptimierten Standortwahl
Quantitative Optimierung dynamischer Produktionsnetzwerke
Strategic Supply Chain Management in Process Industries. An Application to Specialty Chemicals Production Network Design
bH
E VERETT (2001)
m
UND
W ILHELM (2000)
G
P HILPOTT
UND
Design for Global Manufacturing and Assembly
A primal decomposition method for the integrated design of multi-period production-distribution systems
Strategic, Tactical and Operational Decisions in
Multi-national Logistics Networks: A Review and
Discussion of Modelling Issues
ac
S CHMIDT
G OETSCHALCKX
ov
TAYLOR (1997)
D OGAN
UND
(1999)
A Scenario Approach to Capacity Planning
Global Supply Chain Management at Digital Equipment Corporation
r.
K
A RNTZEN U. A . (1995)
PLANETS: A Modeling System for Business Planning
D
L UCAS (1987)
UND
E PPEN U. A . (1989)
g
B REITMAN
er
la
B ROWN U. A . (1987)
Entscheidungsmodelle zur Standortplanung der Industrieunternehmen
Design and Operation of a Multicommodity Production/Distribution System Using Primal Goal Decomposition
)V
H ANSMANN (1974)
(c
Zitation
4.1 Literaturüberblick
141
In den weiteren Ausführungen werden diese Ansätze kurz dargestellt und in Abschnitt
4.2 hinsichtlich der Anforderungen, die die strategische Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule stellt, analysiert.
H ANSMANN (1974) entwickelt Entscheidungsmodelle zur integrierten Planung von
Produktionssystemen auf nationaler Ebene, die auf einem Grundmodell aufbauen,
welches um verschiedene Aspekte erweitert wird. Das Grundmodell ist ein lineares, deterministisches, statisches, gemischt-ganzzahliges Entscheidungsmodell. Die
Zielfunktion besteht in der Gewinnmaximierung unter Berücksichtigung von Absatzerlösen, Subventionen, Erträgen aus Finanzinvestitionen, Investitionen und Fixkosten
(für Standorte und Anlagen), Materialkosten, variablen Produktions- und Transportkosten sowie Arbeitskosten.
Das Modell beinhaltet Entscheidungen hinsichtlich der Öffnung von Standorten, der
Anzahl der Betriebsmittel für ein bestimmtes Produktionsverfahren (Technologie- und
Kapazitätsplanung), der Produktions- und Absatzmengen, der Höhe zu tätigender Finanzanlagen, der zu beschaffenden Materialmengen sowie des erforderlichen Personals. Das Modell berücksichtigt auf der Anlagenebene alternative technische Verfahren, die durch verschiedene Aggregate bzw. Aggregategruppen repräsentiert werden und die in unterschiedlichen Intensitätsstufen betrieben werden können. Neben
der Auswahl des optimalen technischen Verfahrens erfolgt im Rahmen der Anlagenkapazitätsplanung die Bestimmung des Kapazitätsquerschnitts, d.h. der Anzahl der
zu beschaffenden funktionsgleichen Aggregate für ein bestimmtes Verfahren, mittels
ganzzahliger Variablen. Dabei ist die maximale effektive Produktionszeit der Aggregate im gesamten Planungszeitraum als Datum vorgegeben. Über einen aggregatspezifischen Personalbesetzungsfaktor wird schließlich aus der Anzahl der Aggregate der
Primärpersonalbedarf des Produktionssystems ermittelt. Dabei werden unterschiedliche Primärlohngruppen unterschieden.
Da das Modell auf die Standortplanung in einem nationalen Kontext abzielt, enthält es
keine internationalen Faktoren, berücksichtigt aber Subventionen in Form von Investitionszulagen und verbilligten Krediten. In einer Modellerweiterung werden steuerrechtliche Aspekte diskutiert. Darüber hinaus werden in Modellerweiterungen die Einflüsse unterschiedlicher Konkurrenzsituationen (Monopol, Oligopol, Polypol) sowie die
Einflüsse unsicherer und zeitlich veränderlicher Standortfaktoren auf die Standortwahl
betrachtet. Zur Lösung wird ein auf Dekomposition basierendes Verfahren verwendet.
B ROWN U. A . (1987) präsentieren einen modellgestützten Ansatz für die strategische
Planung von Produktions-Distributions-Systemen in der Nahrungsmittelindustrie. Das
bH
gemischt-ganzzahlige Modell ermöglicht die Abbildung eines zweistufigen Produkti-
(c
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verfügen über begrenzte Belegungsflexibilitäten und können jeweils eine Teilmenge
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onsprozesses mit unterschiedlichen Anlagen auf jeder Stufe. Die einzelnen Anlagen
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
142
der zu betrachtenden Produkte mit unterschiedlicher Effizienz herstellen. Die Kapazitätsplanung erfolgt über die Zuordnung von Anlagen mit vorgegebenen Kapazitäten
zu Standorten mittels Binärvariablen. Mit diesem Modell kann eine simultane Bestimmung der Standorte, der Zuordnung von Anlagen zu Standorten sowie die Bestimmung der Produktions- und Transportmengen vorgenommen werden. Zielfunktion ist
die Minimierung der variablen Produktions- und Transportkosten sowie der Fixkosten
für Anlagen und Werke.
B REITMAN
UND
L UCAS (1987) präsentieren eine Methodik zur flexiblen Generierung
von gemischt-ganzzahligen Entscheidungsmodellen und deren Auswertung für unterschiedliche Fragestellungen der strategischen Planung in der Automobilindustrie.
Betrachtete Planungsfelder sind z.B. Eigen-/Fremdfertigung, Beschaffung, Produktionsprogramm, Standorte und Lieferanten. Darüber hinaus werden auch Aspekte
der Anlagen-/Technologieplanung betrachtet. So können für ein Produkt mehrere alternative Produktionsabläufe definiert werden, aus welchen über das mathematische
Modell eine Auswahl zu treffen ist. Der Ansatz integriert die Belegungsplanung, indem verschiedene Prozesstypen den Standorten zugewiesen werden können. Die
Prozesstypen unterscheiden sich neben variablen und fixen Kosten sowie qualitativem und quantitativem Personalbedarf auch hinsichtlich ihrer Flächenbedarfe. Aspekte
der Werksstrukturplanung können somit ebenfalls abgebildet werden. Der Planungsansatz ist deterministisch und berücksichtigt Unsicherheiten indirekt über Szenariotechnik und Sensitivitätsanalysen. Er enthält mehrere internationale Faktoren, wie z.B.
Zölle, Wechselkurse, Inflation oder Local Content Restriktionen. Zur Beantwortung verschiedener Fragestellungen können unterschiedliche Zielfunktionen verwendet werden
(z.B. Gewinn-, Umsatz-, Auslastungsmaximierung oder Kostenminimierung). B REITMAN UND
L UCAS (1987) beschreiben jedoch keine mathematischen Formulierungen
und Lösungsverfahren.
E PPEN U. A . (1989) formulieren für die Fahrzeugproduktion einen Ansatz für die strategische Planung unter Risiko. Der Ansatz basiert auf einem stochastischen, dynamischen, gemischt-ganzzahligen Modell zur simultanen Bestimmung der Art und der Kapazität der Produktionseinrichtungen (Fahrzeugmontagelinien oder Standorte) sowie
der Zuordnung von Produktionsmengen. Für jede Einrichtung sind alternative Konfigurationen vorgegeben, aus welchen in jeder Periode jeweils eine Alternative mittels
Binärvariablen gewählt sein kann. Diese Alternativen beinhalten neben der Modifikation der Produktionseinrichtungen (Flexibilisierung, Kapazitätserweiterung etc.) auch
die Beibehaltung der aktuellen Konfiguration sowie die Stilllegung. Jede dieser stand-
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ortspezifischen Konfigurationen wird über eine entsprechende maximale Kapazität und
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ist innerhalb eines bestimmten Planungshorizonts begrenzt. Mit jeder Änderung ist ein
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fixe Betriebskosten beschrieben. Die Anzahl der möglichen Konfigurationsänderungen
4.1 Literaturüberblick
143
bestimmter Kostensatz verbunden.
Zur Berücksichtigung von Unsicherheiten hinsichtlich Nachfrage und Verkaufspreis der
einzelnen Produkte werden für jede Planungsperiode mehrere Szenarien mit jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten definiert. Die Zielfunktion besteht in der Maximierung
des erwarteten Deckungsbeitrags der Fahrzeugumsätze abzüglich der Betriebs- und
Rekonfigurationskosten der Produktionseinrichtungen. Es werden keine internationalen Faktoren betrachtet. Zur Lösung wird die Standardoptimierungssoftware LINDO142
verwendet.
Einer der umfassendsten Ansätze zur integrierten Produktionssystemplanung wird von
A RNTZEN U. A . (1995) vorgestellt. Die Autoren präsentieren ein deterministisches, dynamisches, gemischt-ganzzahliges Modell zur simultanen Planung von Standorten
(für Werke, Distributions- und Servicezentren), Belegungen, Anlagen, Kapazitäten,
Produktions- und Transportmengen, Lagerbeständen, Transportmodi sowie der Eigenleistungstiefe für einen US-amerikanischen Computerhersteller. Das Modell zielt
ab auf Branchen mit sehr kurzen Produktlebenszyklen und schnellem technologischen Wandel. Es wird zur Durchführung von Analysen mit unterschiedlichem Fokus
und Umfang (z.B. Gesamtnetzwerk oder einzelne Bereiche der Supply Chain) sowie
unterschiedlichen Fragestellungen (z.B. kostenminimale Supply Chain Konfiguration,
kürzeste Produktions- und Transportzeiten etc.) eingesetzt. Das Modell kann somit zu
Optimierungs- und Simulationszwecken verwendet werden.
Über Vorgänger-Nachfolger-Restriktionen kann ein Produktionsprogramm mit verschiedenen Endprodukten und Vorprodukten auf mehreren Stufen modelliert werden.
Die Bestimmung der Anlagentypen und der Anlagenkapazität erfolgt im Modell über die
Zuordnung von alternativen Produktionsmethoden zu den Produktionseinrichtungen
mittels Binärvariablen. Für alle zulässigen Kombinationen aus Produktionsmethode
und Produktionseinrichtung sind entsprechende Kapazitäten vordefiniert. Im Modell
werden verschiedene internationale Faktoren, wie z.B. Zölle (mit Zollrückerstattungen
und Zollvermeidung), Steuern oder Local Content Restriktionen explizit berücksichtigt.
Das Modell besitzt eine Zielfunktion, die sich aus einem Kosten- und einem Zeitterm
zusammensetzt. Der Kostenterm beinhaltet variable Produktions-, Transport- und Lagerhaltungskosten sowie fixe Kosten für den Betrieb der Produktionseinrichtungen. Von
diesen Kosten werden Zollrückvergütungen und Zollnachlässe subtrahiert. Der Zeitterm umfasst die anfallenden Produktions- und Transportzeiten vom Beginn der Produktion bis zur Auslieferung an die Kunden. Beide Terme sind in der Zielfunktion über
einen Gewichtungsfaktor gekoppelt. Zur Lösung wird ein exaktes Verfahren eingesetzt,
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LINDO ist eine Marke der Firma LINDO Systems, Inc. (http://www.lindo.com).
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das nicht näher spezifiziert wird.
144
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
TAYLOR (1997) präsentiert ein dynamisches, gemischt-ganzzahliges Modell zur
Belegungs- und Anlagenplanung in einem vorgegebenen Produktionsnetzwerk. Dabei werden verschiedene Aspekte des fertigungs- bzw. montagegerechten Designs
( design for manufacturability and assembly“) miteinbezogen. Die Entscheidungen be”
stehen hinsichtlich der Zuordnung neuer Produkte zu Produktionsanlagen an den einzelnen Standorten, der Festlegung von Anlagenkapazitäten und zur Bestimmung der
entsprechenden Produktionsmengen. Eine Gestaltung des Produktionsnetzwerks ist
mit dem Modell nicht möglich. Die Belegungsplanung erfolgt unter Beachtung der Integrationsfähigkeit der neuen Produkte in die bestehenden Produktionsanlagen und
der verfügbaren Kapazitäten. Die Kapazitäten sind als prozentualer Wert der zum Planungszeitpunkt ursprünglich vorhandenen Kapazitäten definiert (kontinuierliche Variablen). Neben Entscheidungen zur Kapazitätsanpassung der Produktionsanlagen kann
mit dem Modell auch die Bestimmung der optimalen Anlaufzeitpunkte neuer Produkte
erfolgen. Die Anlagen unterscheiden sich im Modell hinsichtlich Flexibilität, Produktionskosten und produktspezifischen Ressourcenverbrauchs. Die Zielfunktion besteht
in der Minimierung der Kosten für Produktion, Transport, Lagerhaltung, Kapazitätsanpassungsmaßnahmen, Umstellung der Anlagen auf neue Produkte sowie Kosten
für die Werkzeugkonstruktion und das fertigungsgerechte Design eines Produkts für
die Herstellung auf einer bestimmten Anlage. Dabei werden standortspezifische Kostensätze unterschieden, um global verteilte Standorte modellieren zu können. Weitere
internationale Faktoren werden aber nicht berücksichtigt. Der Planungsansatz ist deterministisch. Nachfrageunsicherheiten werden über verschiedene Volumenszenarien
berücksichtigt. Zur Lösung wird die Software LINDO eingesetzt.
D OGAN
UND
G OETSCHALCKX (1999) veröffentlichen ein deterministisches, dy-
namisches, gemischt-ganzzahliges Modell zur strategisch-taktischen Planung von
Produktions-Distributions-Systemen, welches auf D OGAN (1996) aufbaut. Das Modell
ermöglicht die simultane Planung der Lokalisierung von Produktionsstätten und Distributionszentren in einem nationalen Kontext. Weitere Entscheidungsfelder sind die
Planung der Anlagenkapazitäten und ihre Zuordnung zu Standorten, die Planung der
Produktions-, Transport- und Lagerbestandsmengen sowie die Auswahl der Transportmodi. Die Anlagenkapazitäten werden über den Kapazitätsquerschnitt, d.h. über die
Anzahl der erforderlichen Maschinen, modelliert. Das Modell berücksichtigt saisonale Nachfrageschwankungen und mehrstufige Produktionsprozesse. Für jede Produktionsstufe existieren unterschiedliche Anlagen. Zielfunktion ist die Minimierung der gesamten Kosten, die sich aus Beschaffungs-, Produktions-, Betriebs-, Lagerhaltungsund Transportkosten zusammensetzen. Das Modell wird an einem Beispiel aus der
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Verpackungsmittelindustrie demonstriert. Zur Lösung wird die Methode der Benders-
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Dekomposition eingesetzt.
4.1 Literaturüberblick
145
Neben einem umfangreichen Überblick über die Literatur zu Planungsproblemen für die
Gestaltung globaler Produktions-Distributions-Systeme auf strategischer, taktischer
und operativer Ebene geben S CHMIDT
UND
W ILHELM (2000) für jede Planungsebe-
ne allgemeine Modellformulierungen an. Für die strategische Ebene präsentieren die
Autoren ein statisches, gemischt-ganzzahliges Modell zur integrierten Optimierung
des Produktionsnetzwerks, der Anlagenauswahl und -belegung, der Produktions- und
Transportmengen sowie der Kapazitäten. Die Kapazitätsplanung erfolgt dabei über die
Zuordnung von Anlagen mit vorgegebenen Kapazitäten zu Standorten mittels Binärvariablen. Im Modell werden die Stücklistenbeziehungen von Zwischen- und Endprodukten eines mehrstufigen Produktionsprogramms berücksichtigt. Zur Herstellung eines
Zwischen- oder Endprodukts sind mehrere Produktionsschritte erforderlich, für welche
jeweils alternative Anlagen mit vorgegebenen Kapazitäten zur Auswahl stehen. Die
Zielfunktion besteht in der Gewinnmaximierung. Neben den Umsatzerlösen enthält sie
fixe Kosten für die Öffnung von Standorten sowie für die Bereitstellung und den Betrieb
der ausgewählten Anlagen. Darüber hinaus werden variable Kosten für Produktion und
Transport sowie für grenzüberschreitende Materialflüsse (die z.B. Wechselkurse, Zölle
und Steuern beinhalten können) berücksichtigt. Letzteres dient zur pauschalisierten
Abbildung internationaler Faktoren. Der Ansatz ist deterministisch. Verschiedene Erweiterungen des angegebenen Grundmodells, wie z.B. die Berücksichtigung von Unsicherheiten oder ein dynamisches Modell, werden diskutiert. Lösungsverfahren und
Fallstudien werden nicht beschrieben.
P HILPOTT
UND
E VERETT (2001) beschreiben ein statisches, deterministisches,
gemischt-ganzzahliges Modell zur Optimierung von Supply Chains in der Papierindustrie durch simultane Planung der Anlagenbelegung, der Lieferantenauswahl sowie der
Produktions- und Transportmengen. Die Standortplanung ist nicht Bestandteil des Modells. Im Rahmen der Anlagenbelegungsplanung erfolgt die Zuordnung sog. Produktcluster (Menge von Produkten) zu den einzelnen Papierfabrikationsmaschinen. Für jede Maschine sind die zulässigen Belegungsmöglichkeiten (Menge der produzierbaren
Produktcluster), die Kapazitäten sowie deren Auswirkungen auf die Ausbringung und
die variablen Produktionskosten der betreffenden Anlage vorab festgelegt. Ausgehend
von ihrem ursprünglichen Zustand verändert ein Belegungswechsel die produktionstechnischen und betriebswirtschaftlichen Kennzahlen einer Papierfabrikationsmaschine. Eine Veränderung der Anlagenbelegung ist darüber hinaus mit Investitionen für den
Umbau bzw. die Umrüstung verbunden. Materialflüsse von Lieferanten zu den Maschinen sowie von den Maschinen zu den Kunden sind im Modell ebenfalls enthalten. Zielfunktion ist die Maximierung des Gewinns unter Berücksichtigung der Umsatzerlöse,
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der Rüstinvestitionen sowie der Kosten für die Materialbeschaffung, den Transport, die
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Produktion und den Betrieb der Anlagen. Unsicherheiten und internationale Faktoren
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
146
werden nicht berücksichtigt. Zur Lösung des Modells wird Standardoptimierungssoftware (CPLEX 7.0143 ) eingesetzt.
PAPAGEORGIOU
U. A .
(2001) präsentieren ein Modell zur integrierten Planung der
Produktentwicklungs-, Markteinführungs-, Kapazitäts- und Investitionsstrategie für globale Produktionsnetzwerke in der pharmazeutischen Industrie. Das Modell ist als dynamisches, deterministisches, lineares, gemischt-ganzzahliges Modell formuliert. Die
Entscheidungsfelder beinhalten die Auswahl von Produkten für die Entwicklung und
spätere Produktion (Zusammensetzung des Produktionsprogramms) und die Bestimmung der Länge des Produktionszeitraums (Kampagnenproduktion in der Pharmaindustrie), die Festlegung von Produktions-, Lager- und Absatzmengen, die Installation und Erweiterung von Anlagen an den einzelnen Standorten, die Anlagenbelegung
und den Produktionsanlauf neuer Produkte (Berücksichtigung von Kapazitätsverlusten und Kosten in der Anlaufphase). Die im Modell betrachteten Anlagen sind aus
einer Produktions- und einer Reinigungslinie zusammengesetzt und benötigen zentrale Versorgungseinrichtungen. Die Anlagenkapazitäten können sukzessive durch die
Installation zusätzlicher Anlagen (ggf. mit zusätzlichen Versorgungseinrichtungen) erweitert werden, wobei Vorlaufzeiten für den Aufbau der Anlagen berücksichtigt werden
müssen.
Die Zielfunktion besteht in der Maximierung des Kapitalwerts des global erwirtschafteten Gewinns vor bzw. nach Steuern (mathematische Formulierungen werden für beide
Fälle angegeben). Die Zielfunktion berücksichtigt Umsätze, Investitionen, Abschreibungen, Produktionskosten (variabel und fix), Anlauf-, Lizenz- und Marketingkosten. Dabei werden unterschiedliche Vertriebsstrukturen (Organisation als Cost- oder
Profit-Center) und die entsprechende Besteuerung berücksichtigt. Im Hinblick auf
internationale Faktoren beinhaltet das Modell Steuern, Abschreibungs- und Inflationsraten. Zur Lösung des Modells wird die Standardoptimierungssoftware CPLEX 6.0 eingesetzt.
V ERTER
UND
DASCI (2002) beschreiben ein statisches, deterministisches, gemischt-
ganzzahliges Modell zur simultanen Planung von Standorten, Anlagen, Produktionsund Transportmengen. Der vorgestellte Ansatz erweitert den Ansatz von V ERTER
(2002) um die Betrachtung mehrerer Produkte. Zur Produktion stehen produktspezifische und vollständig flexible Anlagen (d.h. mit ihnen kann jede beliebige Teilmenge des
betrachteten Produktionsprogramms hergestellt werden) zur Auswahl. Während mit
produktspezifischen Anlagen mit zunehmender Anlagenkapazität Skaleneffekte realisiert werden können, ermöglichen flexible Anlagen mit zunehmender Anlagengröße
bH
Verbundeffekte. Dies wird in der Zielfunktion über konkave Kostenfunktionen für die
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CPLEX ist eine Marke der Firma ILOG, Inc. (http://www.ilog.com).
(c
143
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Investitionen und den Betrieb der Anlagen modelliert. Darüber hinaus enthält die Ziel-
4.1 Literaturüberblick
147
funktion fixe Kosten für die Öffnung von Standorten sowie variable Transportkosten.
Ziel ist es, die kostenminimale Konfiguration des Produktionssystems unter der Annahme vollständiger Nachfragebefriedigung zu ermitteln. Die Autoren stellen zwar die
Eignung des Modells für die Gestaltung globaler Produktions-Distributions-Systeme
heraus, das Modell enthält aber keine internationalen Faktoren. Auch werden keine
Unsicherheiten berücksichtigt. Zur Lösung des Optimierungsproblems entwickeln die
Autoren heuristische und exakte Lösungsmethoden. Numerische Experimente erfolgen an Testinstanzen aus der Literatur.
PAQUET U. A . (2004) präsentieren einen statischen, deterministischen Ansatz auf Basis eines gemischt-ganzzahligen Modells zur integrierten Planung des Produktionsnetzwerks, der Werke- und Anlagenbelegung, der Anlagenauswahl sowie der Kapazitäten unter Berücksichtigung der verfügbaren Werksstrukturen an den einzelnen
Standorten. Die dem Produktionsnetzwerk zugrunde liegende Netzwerkstruktur ist allgemeiner Natur, d.h. die möglichen Produktionsstandorte sind nicht in Stufen für Vor-,
Zwischen- und Endprodukte etc. unterteilt. Somit sind Materialflüsse zwischen allen
Produktionsstandort-Knoten des Netzwerks möglich, und nicht nur zwischen den Knoten benachbarter Produktionsstufen. Dies erlaubt die Abbildung einer breiteren Klasse
von Netzwerkproblemen als mit der Stufenstruktur.
Zur Produktion stehen alternative Anlagen mit unterschiedlicher, vorgegebener Belegungsflexibilität (Spektrum der herstellbaren Produkte) zur Auswahl. Für jeden
Anlagen-Standort-Tupel stehen verschiedene vordefinierte Kapazitätsoptionen mit
unterschiedlichen Auswirkungen auf Investitionen, Kosten und Flächenbedarfe zur
Auswahl, die über Binärvariablen gewählt werden können.
Diese Optionen umfassen die Beibehaltung vorhandener Produktionseinrichtungen, ihre Modifikation oder eine Erweiterung. Über die unterschiedlichen produktions- und betriebswirtschaftlichen Auswirkungen der Kapazitätsoptionen können indirekt Skalenund Verbundeffekte modelliert werden. Das Modell berücksichtigt Stücklistendaten
(Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen und Bedarfskoeffizienten) zur Abbildung mehrstufiger Produktionsprogramme.
Die Zielfunktion besteht in der Minimierung der fixen Betriebskosten für Werke und Anlagen sowie der variablen Kosten für Produktion und Transport. Unsicherheiten und internationale Faktoren werden im Planungsansatz nicht berücksichtigt. Zur Lösung wird
sowohl Standardoptimierungssoftware (CPLEX 6.6) als auch Benders-Dekomposition
eingesetzt.
PAQUET
U. A .
(2005) erweitern den Ansatz von PAQUET
U. A .
(2004). Die Autoren
bH
formulieren ein statisches, deterministisches, gemischt-ganzzahliges Optimierungs-
(c
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bestehenden Produktionsnetzwerk können mit dem Modell Entscheidungen über die
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modell zur strategischen Planung von Produktionssystemen. Ausgehend von einem
148
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Öffnung und Schließung von Standorten, die Werkebelegung, die Produktions- und
Transportmengen sowie über Anlagen und Kapazitäten getroffen werden. Darüber
hinaus werden Personal- und Werksstrukturplanung als weitere Entscheidungsfelder
in die Optimierung integriert. Das Modell berücksichtigt Stücklistendaten zur Abbildung mehrstufiger Produktionsprogramme sowie Arbeitsplandaten (Prozessschritte
und -zeiten).
Für die Durchführung der einzelnen Prozessschritte können jeweils verschiedene Ressourcen eingesetzt werden. Dies können sowohl unterschiedliche Anlagen als auch
Personal mit unterschiedlicher Qualifikation sein. Für die einzelnen Personal- bzw.
Anlagentypen ist festgelegt, welche Prozessschritte durchgeführt werden können und
welche Bearbeitungszeiten bzw. Kosten im jeweiligen Fall entstehen. Auf Standortebene wird ermittelt, wie groß der Bedarf der unterschiedlichen maschinellen und personellen Ressourcen ist, wie viele Maschinen neu angeschafft bzw. deinstalliert werden
müssen, wie viel Personal eingestellt bzw. freigestellt werden muss und wie viele Ressourcen zwischen den Standorten im Netzwerk verlagert werden sollen. Die Abbildung
des maschinellen und personellen Kapazitätsquerschnitts erfolgt über ganzzahlige Variablen.
Flexibilitätsaspekte sind bei PAQUET U. A . (2005) dadurch berücksichtigt, dass einzelne Prozessschritte von mehreren Ressourcen (Anlagen- und Personalarten) und umgekehrt durchgeführt werden können, was Substitutionen zwischen den verschiedenen
Ressourcenarten ermöglicht. Die Zielfunktion besteht in der Minimierung der gesamten Kosten. Unsicherheiten und internationale Faktoren werden nicht berücksichtigt.
Zur Lösung des Modells wird Standardsoftware (CPLEX 8.0) eingesetzt. Dabei wird
die Leistungsfähigkeit verschiedener Solverkonfigurationen analysiert.
M ARTEL (2005) präsentiert nach A RNTZEN U. A . (1995) einen der bisher umfassendsten integrierten Ansätze zur Optimierung der strategischen Planung internationaler
Produktions-Distributions-Systeme. Der Anwendungsbereich des Modells ist die Herstellung von Produkten mit konvergierenden Produktionsprozessen auf Lager. Der Autor diskutiert verschiedene relevante Aspekte dieses Planungsproblems und präsentiert jeweils mathematische Formulierungen zu deren Abbildung in einem gemischtganzzahligen Optimierungsmodell. Die diskutierten Aspekte umfassen – neben der
Wahl der Zielfunktion und des Planungshorizonts, der Modellierung von Produkt- und
Prozessstrukturen, der Modellierung von Kosten- und Nachfragestrukturen sowie der
Behandlung von Unsicherheiten – auch die Netzwerk-, Lagerhaltungs-, Materialfluss-,
Kapazitäts-, Anlagen-, Werksstruktur-, Absatzpreis- und Service-Level-Planung. Kapazitäts-, Anlagen- und Werksstrukturplanung erfolgen dabei über die Zuordnung
m
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von vorgegebenen Kapazitätsoptionen zu Standorten mittels Binärvariablen. Die ein-
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zelnen Entscheidungsfelder werden in ein allgemeines, nicht-lineares, deterministi-
4.1 Literaturüberblick
149
sches, dynamisches, gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell integriert. Die Nichtlinearitäten entstehen durch die Formulierung der Lagerhaltungsrestriktionen.
Die durchschnittlichen Lagerbestände der Distributionszentren werden als konkave
Funktionen des jeweiligen Güterdurchsatzes modelliert. Sie werden mittels abschnittsweise linearer Approximation linearisiert, was jedoch die Anzahl der Binärvariablen
und die Rechenzeitkomplexität drastisch erhöht. Unsicherheiten werden indirekt über
Szenarioanalysen berücksichtigt. Das Modell beinhaltet mehrere internationale Faktoren, wie z.B. Steuern, Wechselkurse und Zölle. Zollrückerstattungen oder Zollvermeidung werden nicht betrachtet. Zielfunktion ist die Maximierung des global erwirtschafteten Gesamtgewinns nach Steuern. Zur Lösung wird eine iterative Heuristik auf
Basis der sukzessiven Lösung von gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodellen mit
Standardsoftware (CPLEX 8.1) entwickelt. Zur Verbesserung der Lösbarkeit werden
Schnittebenenverfahren angewandt. Darüber hinaus wird der Einsatz der BendersDekompositions-Methode analysiert, was aber in diesem Fall keine signifikanten Verbesserungen gegenüber CPLEX erbrachte.
M ARTEL
U. A .
(2005) diskutieren verschiedene Faktoren und Einflussgrößen für die
strategische Planung globaler Produktions-Distributions-Systeme. Aufbauend auf einer vereinfachten Version des Modells von M ARTEL (2005), wird ein Planungsansatz
für globale Produktions-Distributions-Systeme in der Papierindustrie unter Beachtung
der für dieses Planungsproblem relevanten internationalen Faktoren wie z.B. Steuern, Wechselkurse und Local Content Anforderungen formuliert. Verschiedene Erweiterungsmöglichkeiten des Modells zur Modellierung zusätzlicher internationaler Faktoren, wie z.B. Importquoten, werden diskutiert. Der Ansatz basiert auf einem statischen, deterministischen, gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodell. Er integriert
die Planung von Standorten, Produktions-, Lagerhaltungs- und Transportmengen, Kapazitäten, Anlagen (in Form alternativer Technologien) und Werksstrukturen. Kapazitäts-, Anlagen- und Werksstrukturplanung erfolgen wie bei M ARTEL (2005) über die
Zuordnung von vorgegebenen Kapazitätsoptionen zu Standorten mittels Binärvariablen. Mehrstufige Mehrprodukt-Produktionsprogramme und Stücklisteninformationen
können modelliert werden. Zielfunktion ist die Maximierung des global erwirtschafteten Gewinns nach Steuern. Unsicherheiten werden indirekt über Szenario- und Sensitivitätsanalysen betrachtet. Moderate Probleminstanzen sind laut den Autoren effizient
mit der Standardsoftware CPLEX 9.0 lösbar.
W ILHELM U. A . (2005) beschreiben aufbauend auf dem strategischen Teilmodell aus
S CHMIDT
UND
W ILHELM (2000) einen Planungsansatz für das strategische Design
bH
eines Produktionssystems in den USA und Mexiko unter besonderer Berücksichti-
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hinsichtlich Standorten für Werke und Distributionszentren, Anlagen, Kapazitäten,
m
gung der Bedingungen im NAFTA-Raum. Dieser Ansatz integriert Entscheidungen
150
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Produktions-, Lagerhaltungs- und Transportmengen, Transportmodi, Lieferantenauswahl, Transportkostenallokation sowie Entscheidungen hinsichtlich der optimalen Anzahl von Auftragsrückstellungen bei Kapazitätsengpässen. Die Kapazitätsplanung erfolgt über die Zuordnung von Produkten zu Produktionseinrichtungen mit vorgegebenen Kapazitäten mittels Binärvariablen.
Zielfunktion ist die Maximierung des Gewinns nach Steuern. Steuerliche Aspekte werden über eine konvexe, abschnittsweise lineare Funktion des Gewinns modelliert.
Die Zielfunktion beinhaltet fixe Kosten für die Öffnung und den Betrieb von Standorten, variable Produktions-, Transport- und Handlingkosten, Materialkosten, Kosten grenzüberschreitender Materialflüsse sowie Lagerhaltungskosten. Neben Steuern
beinhaltet das Modell auch Wechselkurse, Local Content Bestimmungen und Transferpreise. Darüber hinaus werden Stücklistendaten berücksichtigt, um ein Produktionsprogramm mit Zwischen- und Endprodukten auf mehreren Stufen abbilden zu
können. Skaleneffekte werden über alternative Konfigurationen von Produktionseinrichtungen und alternative Transportmodi abgebildet. Der Planungsansatz basiert auf
einem dynamischen, linearen, deterministischen, gemischt-ganzzahligen Modell. Unsicherheiten werden nicht berücksichtigt. Zur Validierung werden fiktive Beispiele aus
der Computerindustrie herangezogen. Die Lösung erfolgt mittels des Solvers CPLEX.
F ERBER (2005) und F LEISCHMANN U. A . (2006) beschreiben Modelle für die strategische Planung von globalen Produktionsnetzwerken in der Automobilindustrie, speziell dem der BMW Group. Neben Standort-, Investitions- und Kapazitätsplanung bildet
die Werkebelegung einen der Hauptschwerpunkte. Die Modelle bauen auf dem Ansatz von H ENRICH (2002) auf, der ein deterministisches, gemischt-ganzzahliges Modell zur langfristigen Werkebelegung unter besonderer Beachtung von strategischen
Vorgaben in der Automobilindustrie präsentiert. Die Entscheidungsfelder in den Modellen von F ERBER (2005) und F LEISCHMANN U. A . (2006) beinhalten Standortwahl,
Belegung von Standorten mit Produkten, Festlegung von Beschaffungs-, Produktionsund Distributionsmengen sowie Kapazitätserweiterungen der für die Automobilproduktion erforderlichen Technologien Rohbau, Lackiererei und Montage. Die Kapazitätserweiterungsmöglichkeiten werden über ganzzahlige Variablen modelliert. Die Zielfunktion besteht in der Minimierung des Kapitalwerts der Auszahlungen für Investitionen, Beschaffungs-, Produktions- und Distributionskosten in der globalen Supply
Chain. Das Modell berücksichtigt explizit Zölle für die Distribution der Fahrzeuge, jedoch werden keine Zollrückerstattungen oder Zollvermeidung modelliert. Wechselkurse werden indirekt in den in einer Referenzwährung (Euro) angegebenen Kostenparametern berücksichtigt. Eine Erweiterung der Zielfunktion zur Maximierung des Kapi-
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G
(2006) erweitern die Zielfunktion um die Betrachtung des Cash-Flows nach
(c
MANN U. A .
bH
talwerts des globalen Cash-Flows vor Steuern wird ebenfalls beschrieben. F LEISCH -
4.1 Literaturüberblick
151
Steuern, was unter Zugrundelegung bestimmter Annahmen durch einfache Anpassung
der Investitions- und Kostenparameter erreicht werden kann. Die Anwendung des Modells wird anhand eines Beispiels der BMW Group dargestellt. Zur Lösung wird die
Standardoptimierungssoftware CPLEX eingesetzt.
U LSTEIN
U. A .
(2006) präsentieren einen Ansatz auf Basis eines deterministischen,
dynamischen, gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodells für die strategische Planung von Standorten und Anlagen in Supply Chains der Metallindustrie. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Restrukturierung bestehender Supply Chains. Dazu werden
auf der Netzwerkebene Entscheidungen hinsichtlich des (Weiter-)Betriebs, der Öffnung und der Schließung von Standorten getroffen. Die Entscheidungen auf der Anlagenebene umfassen sowohl den Betrieb, die (zeitweilige) Stilllegung und die Neuinstallation von Produktionsanlagen als auch die Anlagenbelegung. Weitere Entscheidungen bestehen hinsichtlich der Produktions- und Transportmengen sowie des Anund Verkaufs von Energie, da die betrachtete Branche durch sehr energieintensive Produktionsprozesse gekennzeichnet ist. Dabei werden alternative Vertragsmöglichkeiten
für den Energiehandel mit einbezogen. Die Zielfunktion besteht in der Maximierung
des Gewinns. Umsatzseitig setzt sie sich aus Erlösen aus dem Verkauf von Produkten
und der Weiterveräußerung von Energiekontingenten zusammen. Kostenseitig werden
Investitionen in Anlagen, Stilllegungskosten für Standorte, variable Produktions- und
Transportkosten, variable Kosten für den Ankauf von Energie sowie fixe Betriebskosten für Anlagen und Standorte berücksichtigt. Bei der Modellierung der Anlagenkapazitäten werden Lernkurveneffekte nach dem Neuanlauf eines Produkts sowie diskrete
anlagen- und standortabhängige Kapazitätserhöhungen mit Zusatzinvestitionen abgebildet. Zwei Nachfragearten werden modelliert: stets zu erfüllende Nachfragen, die
durch langfristige Verträge bestimmt sind und variable Absatzmengen auf Spot-Märkten. Die Struktur des mehrstufigen Produktionsprogramms wird über Stücklistendaten
(in der Prozessindustrie als Rezepte bezeichnet) modelliert. Dabei ist die Abbildung
konvergierender und divergierender Stücklistenstrukturen möglich. Planungshorizonteffekte werden durch Verlängerung des entscheidungsrelevanten Planungshorizonts
berücksichtigt. Internationale Faktoren sind nicht enthalten. Unsicherheiten werden indirekt über Szenarioanalysen berücksichtigt. Zur Lösung des Modells wird die Standardsoftware XPRESS-MP144 eingesetzt.
M EYER (2006 A ) beschreibt ein statisches, lineares, deterministisches, gemischtganzzahliges Optimierungsmodell zur Bestimmung des optimalen Zielzustands von
globalen Produktionsnetzwerken in der Industrie. Das Modell resultiert aus der vom
bH
Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen (PTW) der
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XPRESS-MP ist eine Marke der Firma Dash Optimization Ltd. (http://www.dashoptimization.com).
(c
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TU Darmstadt und der Unternehmensberatung McKinsey&Company durchgeführten
152
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Forschungsinitiative ProNet“. Der Ansatz erlaubt die Abbildung allgemeiner mehr”
stufiger Mehrprodukt-Produktionsprogramme, mehrstufiger Produktionsprozesse mit
alternativen Prozesstypen (Verfahren, Anlagen) je Prozessschritt sowie unterschiedlicher Transportmodi. Die zentralen Entscheidungen bestehen in der Bestimmung von
Produktions- und Transportmengen, Sicherheitsbeständen vor und nach den einzelnen Prozessstufen sowie in der Zuordnung von Prozesstypen zu Produktionsstufen
und deren Zuordnung zu Standorten. Die Produktionsstufen können dabei auf mehrere
Unternehmen verteilt sein (Supply Chain Perspektive). Die Zielfunktion besteht in der
Minimierung der gesamten Kosten zur Herbeiführung der Produktverfügbarkeit in den
jeweiligen Märkten ( landed costs“). Diese Kosten beinhalten variable Fertigungskos”
ten für die einzelnen Produktionsstufen (prozesstyp- und standortabhängig) und Transportkosten (abhängig vom Transportmodus) sowie Fixkosten je Land, Produktionsstufe
und Prozesstyp. Darüber hinaus sind Kosten für die Instandhaltung der Anlagen, Kapitalbindungskosten für Produktionsanlagen und Bestandskosten (Work-in-Process-,
Logistik-Pipeline- und Sicherheitsbestände) berücksichtigt. Die Fertigungskosten enthalten verschiedene internationale Faktoren, wie z.B. länderspezifische Produktivitätsunterschiede und Subventionen. Sie berücksichtigen Abschreibungen, die aber nur von
der Produktionsstufe und dem Prozesstyp abhängig sind und keine länderspezifischen
Unterschiede widerspiegeln. Das Modell beinhaltet darüber hinaus Zölle und vereinfachte Zollrückerstattungen, aber keine Zollvermeidung.
Das Optimierungsmodell ist nicht vollständig mathematisch beschrieben. Abgesehen
von der Zielfunktion wird auf eine vollständige Darstellung der Nebenbedingungen verzichtet. Zur Lösung des Modells wird Standardoptimierungssoftware (CPLEX 9.0) eingesetzt. Das Modell wird auf mehrere Fallstudien der industriellen Stückgüterproduktion angewandt, darunter auch auf die Produktion von Schaltgetrieben in der Automobilzulieferindustrie.
J ACOB (2006) stellt ein deterministisches, dynamisches, lineares, gemischtganzzahliges Modell für die Optimierung dynamischer Produktionsnetzwerke vor. Wie
auch bei M EYER (2006 A ) resultiert das Modell aus der bereits genannten ProNet“”
Initiative. Die Produktionsnetzwerkoptimierung erfolgt dabei zweistufig:
• Mit einer statischen Modellvariante wird in einem ersten Optimierungsschritt
der optimale Zielzustand des Produktionsnetzwerks errechnet. Dabei werden
noch keine Informationen über die bestehenden Strukturen berücksichtigt (reine
Greenfield“-Betrachtung)
”
bH
• Mit einer dynamischen Modellvariante wird in einem zweiten Schritt auf Basis der
ac
G
m
fixierten zukünftigen Idealstruktur der Entwicklungspfad vom bestehenden zum
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
zukünftigen Produktionsnetzwerk optimiert.
4.1 Literaturüberblick
153
Das Modell erlaubt die Abbildung allgemeiner mehrstufiger Mehrprodukt-Produktionsprogramme. Die Zielfunktion besteht in der Minimierung des Kapitalwerts der Auszahlungen für die Weiterentwicklung des Produktionsnetzwerks unter Berücksichtigung
von Subventionen. Die Auszahlungen beinhalten Investitionen, Material-, Personal-,
Transport-, Zoll-, Wartungs- und Instandhaltungs- sowie Lagerhaltungskosten. Fixe
Auszahlungen für den Betrieb eines Fertigungsverfahrens an einem Standort, Auszahlungen für die Reduktion der Personalkapazität bei Produktionsnetzwerkrestrukturierungen sowie Auszahlungen für den Produktionsanlauf sind ebenfalls berücksichtigt. Das Modell beinhaltet Entscheidungen zum Betrieb von Standorten, zur Zuordnung von Prozessschritten zu Standorten mit integrierter Auswahl des Verfahrens, zur
Festlegung von Produktions-, Transport- und Lagerhaltungsmengen, zum Kapazitätsaufbau (Neuinvestitionen) sowie zum Kapazitätsabbau (Restrukturierungskosten, v.a.
Kosten für die Personalfreistellung). Neben dem Betrieb von Standorten in den einzelnen Perioden ist auch die integrierte Prozessschritt-Verfahren-Standort-Zuordnung
über Binärvariablen abgebildet. Das Modell kann um weitere Restriktionen, vom Autor
als optionale Randbedingungen“ bezeichnet, ergänzt werden. Dies beinhaltet die Ab”
bildung des Ausgangs- oder des Zielnetzwerks, von Mindestproduktionsmengen sowie
von Komplexitäts- und Finanzierbarkeitsrestriktionen. Im Modell werden die folgenden
internationalen Faktoren berücksichtigt: Inflationsraten, Wachstumsraten der Arbeitskosten, Produktivitäten und Zölle (ohne Zollrückerstattungen und -vermeidung). Wechselkurse werden nicht explizit modelliert. Zur Lösung des Modells wird die Standardoptimierungssoftware CPLEX eingesetzt. Die Anwendung des Modells erfolgt wie bei
M EYER (2006 A ) anhand verschiedener Beispiele aus der Automobilzuliefer-, Industriegüter-, Elektronik- und Haushaltsgeräteindustrie. Interessant für diese Arbeit ist das
beschriebene Beispiel der Herstellung von Schaltgetrieben, das auch schon in ähnlicher Form bei M EYER (2006 A ) beschrieben wurde. Aber auch hier ist das Modell nicht
vollständig beschrieben und mathematische Formulierungen sind nur auszugsweise
dargestellt.
H ÜBNER (2007) formuliert ein dynamisches, lineares, gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell für die Produktionsnetzwerkplanung in der chemischen Industrie. Das Modell integriert Standort-, Materialfluss-, Anlagen-, Belegungs- und Personalplanung in
einem internationalen Kontext. Die Produktionskapazitäten werden über die Anzahl der
Produktionsanlagen an den einzelnen Standorten im Netzwerk (ganzzahlige Variablen)
modelliert. Die Personalplanung berücksichtigt sowohl fixes Personal für den Betrieb
von Standorten als auch anlagenabhängiges Primärpersonal. Die Zielfunktion des Modells besteht in der Maximierung des Kapitalwerts des globalen Cash-Flows vor Steu-
m
bH
ern. Sie setzt sich aus den erwirtschafteten Umsatzerlösen, Investitionen, Personal-
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r.
K
ov
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G
kosten sowie fixen und variablen Sachkosten zusammen. In einer Modellerweiterung
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
154
wird die Maximierung der globalen Cash-Flows nach Steuern diskutiert. Da das Modell
auf die Planung globaler Netzwerke abzielt, werden Wechselkurse, Produktivitäten,
Steuern, Subventionen, Zölle und Zollrückerstattungen berücksichtigt.
Das Modell erlaubt die Abbildung von mehrstufigen Mehrprodukt-Produktionsprogrammen mit entsprechenden Stücklistenbeziehungen bzw. Rezepten. Darüber
hinaus werden verschiedene Aspekte, wie z.B. Single-Sourcing Restriktionen, Restriktionen für Hilfs- und Betriebsstoffe sowie Restriktionen für Anlaufphasen der Anlagen
nach einem Produktwechsel, betrachtet, die in der chemischen Industrie eine besondere Rolle spielen.
Das Modell ist deterministisch und berücksichtigt Unsicherheiten indirekt über
Szenario- und Sensitivitätsanalysen. Darüber hinaus werden Methoden der robusten
Optimierung eingesetzt. Zur Lösung wird die Standardoptimierungssoftware CPLEX
10.0 eingesetzt.
4.2
Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung
In den nachfolgenden Ausführungen werden die im vorangegangenen Abschnitt dargestellten integrierten Modelle mit Anlagenplanung im Hinblick auf die in Abschnitt 3.2.2
abgeleiteten Anforderungen an einen modellgestützten Planungsansatz für die Fahrzeughauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang analysiert:
Praxisbezug und flexible Einsatzmöglichkeiten
Fünfzehn der 22 in Abschnitt 4.1.3 diskutierten Modelle weisen einen direkten Praxisbezug auf und wurden im Hinblick auf die spezifischen Anforderungen einer Branche
oder eines Unternehmens entwickelt. Dabei reicht das Spektrum von der Nahrungsmittelindustrie über die Pharma-, Computer-, Automobil- und Papierherstellung bis hin
zur chemischen Industrie. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Planungsproblemen der industriellen Stückgüterproduktion. Dabei befassen sich B REITMAN
E PPEN
U. A .
(1989), F ERBER (2005) und F LEISCHMANN
U. A .
UND
L UCAS (1987),
(2006) mit der Auto-
mobilindustrie im Allgemeinen. M EYER (2006 A ) und J ACOB (2006) beschreiben die
Anwendung ihrer Modelle u.a. auf die Produktion von Fahrzeugkomponenten (Schaltgetriebe). Ein angepasster modellgestützter Ansatz für die Produktion der Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang existiert nach dem Kenntnisstand des Autors
G
m
L UCAS (1987) unterstreichen die in Abschnitt 3.2.2 abgeleitete An-
ac
UND
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r.
K
forderung, dass praxisrelevante Planungsansätze in der Lage sein müssen, flexible
ov
B REITMAN
bH
aber nicht.
4.2 Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung
155
Fragestellungen zu beantworten – von der Evaluation einzelner Strategien bis zur mathematischen Optimierung mit vielen Freiheitsgraden. Sie kombinieren dementsprechend in ihrem für General Motors entwickelten Ansatz [...] capabilities to evaluate
”
and optimize specific scenarios“ 145 (Breitman und Lucas, 1987, S. 105). Eine ähnliche Vorgehensweise findet sich auch bei A RNTZEN U. A . (1995), F ERBER (2005) und
F LEISCHMANN U. A . (2006)146 .
Modelltyp
Alle vorgestellten integrierten Ansätze zur strategischen Planung von ProduktionsDistributions-Systemen bzw. Supply Chains mit Anlagenplanung basieren auf
gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodellen. Bis auf V ERTER
UND
DASCI (2002)
sind alle Modelle linear bzw. enthalten Linearisierungen nicht-linearer Terme (M ARTEL
(2005)).
Fast die Hälfte der in Abschnitt 4.1.3 untersuchten Modelle ist statisch. Diese Ansätze
können somit nur einen Zielzustand, aber keinen Entwicklungspfad zu dessen Erreichung aufzeigen, wie es das in dieser Arbeit betrachtete Planungsproblem erfordert. Die Effekte zeitlich verteilter Auszahlungen können in statischen Modellen nicht
adäquat berücksichtigt werden.
Entscheidungsfelder
Zwar beinhalten alle in Abschnitt 4.1.3 vorgestellten Ansätze neben der Anlagenplanung noch mindestens zwei weitere Entscheidungsfelder, jedoch sind die wechselseitigen Einflüsse zwischen Netzwerk- und strategischer Knotenplanung, d.h. zwischen
Standorten, Produktionstechnologien, Produktions- und Personalkapazitäten sowie
Produktionssystemflexibilitäten, bisher nur unzureichend berücksichtigt.
Bis auf P HILPOTT UND E VERETT (2001) enthalten alle Modelle die Planung von Standorten. Die mit der Standortplanung eng verbundene Materialflussplanung ist bis auf
E PPEN U. A . (1989) und PAPAGEORGIOU U. A . (2001) ebenfalls Bestandteil aller Modelle. Jeder Ansatz enthält darüber hinaus eine Form der Belegungsplanung. Für diese
Arbeit sind jedoch nur solche Modelle interessant, die eine Veränderung der Belegung
im Zeitverlauf betrachten und die Auswirkungen unterschiedlicher Belegungen auf die
Investitionen, die Fixkosten und die Struktur des Produktionssystems abbilden, was in
der Regel über binäre Zuordnungsvariablen erfolgt. Ungefähr die Hälfte der untersuchten Modelle weisen eine solche Art der Belegungsplanung auf. Dazu zählen bspw. die
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D
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G
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r.
K
In der Literatur wird häufig der Begriff Szenario“ anstelle des in dieser Arbeit verwendeten Begriffs
”
Strategie“ benutzt (z.B. bei B REITMAN UND L UCAS (1987)). Während Strategie“ im Verständnis dieser
”
”
Arbeit die Summe der beeinflussbaren Größen umfasst, bezeichnet Szenario“ alternative, nicht beein”
flussbare Umweltlagen.
146
Siehe hierzu auch die Ansätze von C AMM U. A . (1997) (strategisches Supply Chain Design bei Procter
& Gamble) oder L AVAL U. A . (2005) (strategisches Supply Chain Design bei Hewlett-Packard).
bH
145
156
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Modelle von F ERBER (2005), F LEISCHMANN U. A . (2006) oder H ÜBNER (2007).
Auch die Modellierung der Kapazitäten genügt in vielen Fällen nicht den Anforderungen
des Untersuchungsbereichs dieser Arbeit. Um die Auswirkungen verschiedener Technologien, Automatisierungsgrade, Anlagengrößen und Schichtmodelle evaluieren zu
können, ist eine differenzierte Betrachtung der drei Kapazitätsdeterminanten Intensität,
Kapazitätsquerschnitt und Leistungsdauer erforderlich. Während die meisten Ansätze
unterschiedliche Intensitäten über alternative Technologien abbilden, beinhalten nur
die Modelle von H ANSMANN (1974), D OGAN
GEORGIOU U. A .
UND
G OETSCHALCKX (1999), PAPA -
(2001), PAQUET U. A . (2005), F ERBER (2005), F LEISCHMANN U. A .
(2006) und H ÜBNER (2007) Entscheidungsvariablen für den Kapazitätsquerschnitt,
d.h. für die Anzahl der benötigten Anlagen bzw. Arbeitssysteme. TAYLOR (1997) modelliert die Kapazität als variablen Prozentsatz der ursprünglich vorhandenen Kapazität
mittels kontinuierlicher Variablen. V ERTER
UND
DASCI (2002) modellieren die Kapa-
zitäten als nichtlineare Funktionen zur Berücksichtigung von Skalen- und Verbundeffekten.
In den restlichen der vorgestellten integrierten Ansätze mit Anlagenplanung erfolgt die
Kapazitätsplanung durch die Zuordnung von Produkten zu Produktions(sub)systemen
(Anlagen, Werksteile oder Werke) mit vordefinierten Kapazitäten über Binärvariablen.
Keines der in Abschnitt 4.1.3 vorgestellten Modelle enthält die Schichtmodellauswahl
explizit als Entscheidung. PAQUET
U. A .
(2004), M ARTEL (2005) und M ARTEL
U. A .
(2005) modellieren verschiedene Kapazitätsoptionen (z.B. für die Rekonfiguration bestehender Anlagen oder die Erhöhung des Kapazitätsquerschnitts durch zusätzliche
Ressourcen), die auch alternative Schichtmodelle repräsentieren können.
Personelle Aspekte werden ebenfalls nur in wenigen Ansätzen explizit berücksichtigt,
obwohl das Personal neben der Anlagenausstattung die zweite primäre Determinante
der Produktionssystemkapazität darstellt. Auch PAQUET U. A . (2005) sehen besonders
in der mangelnden Berücksichtigung der Zusammenhänge von Produktion und Personal eine große Schwäche gegenwärtig verfügbarer Netzwerkplanungsmodelle. Trotz
dieser großen Bedeutung der Personalplanung integrieren nur H ANSMANN (1974),
PAQUET
U. A .
(2005), J ACOB (2006) und H ÜBNER (2007) Aspekte der Personal-
planung.
H ANSMANN (1974) diskutiert die Unterscheidung verschiedener Primärpersonalarten,
die sich durch verschiedene Lohngruppen mit entsprechenden standort- und anlagenabhängigen Lohnkostensätzen je Arbeitsstunde unterscheiden. In der Zielfunktion
werden die Arbeitskosten jedoch nur stark vereinfacht berücksichtigt. Die Basis bildet
dabei eine für den gesamten Planungszeitraum geschätzte Lohn- und Gehaltssumme,
bH
die mittels Korrekturfaktoren an die Lohnniveaus der jeweiligen Standorte angepasst
(c
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g
D
G
ac
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r.
K
nalplanung. Sie unterscheiden mehrere Personalarten mit unterschiedlichen Fähigkei-
m
werden kann. Bei PAQUET U. A . (2005) liegt der Fokus ebenfalls auf der Primärperso-
4.2 Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung
157
ten, die zur Durchführung verschiedener Produktionsprozessschritte eingesetzt werden können. Das Modell von J ACOB (2006) enthält eine Entscheidungsvariable für
die Bestimmung der Personalstärken von Mitarbeitern unterschiedlicher Ausbildungsniveaus, die für die Durchführung der einzelnen Prozessschritte an den verschiedenen Standorten erforderlich sind. H ÜBNER (2007) betrachtet bei der Personalplanung
explizit sowohl dispositives (fixes) Personal für den Betrieb von Standorten als auch
Primärpersonal für den Betrieb der Anlagen. Das Primärpersonal errechnet sich dabei
aus den einem Standort zugeordneten Produktionsmengen und Kapazitätsbedarfen
der Produkte sowie den Kapazitäten und Personalbesetzungsfaktoren der Anlagen.
Zielfunktion
Trotz des strategischen Fokus und des damit verbundenen langfristigen Planungshorizonts sowie hoher Renditezielsetzungen bestehen die Zielfunktionen der meisten Ansätze mit Anlagenplanung entweder in Kostenminimierung oder Gewinnmaximierung. Kapitalwert-Zielfunktionen, welche die zeitlichen Effekte von Investitionen
und Kosten durch Diskontierung in einem entscheidungsorientierten Ansatz adäquat
berücksichtigen, finden sich nur bei PAPAGEORGIOU
U. A .
(2001), F ERBER (2005),
F LEISCHMANN U. A . (2006), J ACOB (2006) und H ÜBNER (2007).
Modellierung der Produktstrukturen und Produktionsprozesse
Ein Ansatz für die Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerksund Antriebsstrangmodule erfordert die Modellierung heterogener, mehrstufiger
Mehrprodukt-Produktionsprogramme. Zwar eignen sich alle Modelle zur Abbildung
mehrerer Produkte, jedoch lassen viele der älteren Ansätze Stücklisteninformationen
zur Abbildung mehrstufiger Produktionsprogramme vermissen.
Die meisten Modelle erlauben die Abbildung mehrstufiger Produktionsprozesse.
Zwar können in vielen dieser Ansätze für die einzelnen Prozessschritte mehrere
Technologie-/ Anlagenalternativen gewählt werden (z.B. H ANSMANN (1974), S CHMIDT
UND
W ILHELM (2000), PAQUET
U. A .
(2005), M ARTEL (2005), J ACOB (2006) oder
M EYER (2006 A )), jedoch wird die Optimierung von Automatisierungsgraden nicht explizit behandelt. Eine Ausnahme bildet das Modell von PAQUET U. A . (2005), das die
Substitution zwischen Anlagen und Personal beinhaltet.
Modellierung produktionswirtschaftlicher Flexibilitätsarten
Eine explizite Diskussion und Modellierung verschiedener Arten der Produktionssystemflexibilität und ihrer Auswirkungen auf die Infrastruktur und das Personal von
m
bH
Produktionssystemen findet in den meisten bestehenden Ansätzen nicht statt. Mo-
(c
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la
g
D
r.
K
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G
delle mit Technologie- bzw. Anlagenauswahl als Entscheidungsfeld beinhalten in der
158
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Regel Aspekte der Belegungsflexibilität, indem verschiedene Technologien mit unterschiedlichen Belegungsmöglichkeiten unterschieden werden. V ERTER
(2002), PAQUET
U. A .
(2004), M ARTEL
U. A .
UND
DASCI
(2005) sowie M ARTEL (2005) unter-
scheiden bspw. in ihren Ansätzen produktspezifische und flexible Technologien, die
ein bestimmtes Produkt bzw. eine Teilmenge des betrachteten Produktionsprogramms
herstellen können. Die Modelle von V ERTER
UND
DASCI (2002), PAQUET U. A . (2004)
und M ARTEL U. A . (2005) sind aber statische Modelle, so dass eine einmalige Belegungsplanung im Rahmen dieser technologiespezifischen Flexibilitätspotenziale vorgenommen wird. Das Modell von M ARTEL (2005) ist zwar dynamisch, jedoch ist auch
in diesem Modell die Technologieauswahl keine dynamische Variable, so dass die Belegungsmöglichkeiten mit der Wahl der Technologie einmalig festgelegt werden.
Durch die Modellierung des Kapazitätsquerschnitts mittels Variablen für die Anzahl an
Anlagen bzw. Arbeitssystemen bei H ANSMANN (1974), D OGAN
UND
G OETSCHALCKX
(1999), PAQUET U. A . (2005) und H ÜBNER (2007) könnten volumenflexible, skalierbare Produktionssysteme abgebildet werden. Aber bis auf das Modell von H ÜBNER
(2007) ist auch in diesen Modellen die Bestimmung des Kapazitätsquerschnitts keine
dynamische Entscheidung, die eine Anpassung im Zeitverlauf erlaubt. Das Modell von
PAQUET U. A . (2005) beinhaltet die Verlagerung von Anlagen und Personal zwischen
Standorten, was ebenfalls einen Aspekt der Volumenflexibilität darstellt. Aufgrund des
statischen Modells erfolgt aber auch dies nur einmalig und es kann kein flexibler Entwicklungspfad eines Produktionssystems aufgezeigt werden.
Auf der Netzwerkebene können durch die Verteilung der Produktionsvolumen eines
Produkts auf mehrere Standorte (Split-Produktion) weitere Flexibilitätspotenziale geschaffen werden ( chaining“-Prinzip, siehe hierzu bspw. J ORDAN UND G RAVES (1995)
”
oder G RAVES UND TOMLIN (2003)). Mit den meisten Modellen ist die Abbildung einer
solchen Split-Produktion möglich.
Während Belegungs- und Volumenflexibilitäten in einigen Modellen thematisiert werden, sind Aspekte der Mix- und Nachfolgeflexibilität bisweilen kaum in integrierten
Ansätzen betrachtet worden. Eine Ausnahme bildet der Ansatz von E PPEN
U. A .
(1989), der die Rekonfiguration von Produktions(sub)systemen für die Herstellung ver-
)V
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D
m
G
ac
ov
r.
K
In fokussierten Ansätzen ist dieser Aspekt ebenfalls nur Gegenstand weniger Veröffentlichungen, wie
z.B. bei B IRGE U. A . (1998) oder N ARONGWANICH U. A . (2002), die sich mit der Optimierung des Anlagenportfolios eines Unternehmens hinsichtlich produktspezifischer und nachfolgeflexibler Anlagen befassen.
(c
147
bH
schiedener Produkte beinhaltet147 .
4.2 Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung
159
Berücksichtigung internationaler Faktoren
Zwölf der 22 als relevant eingestuften Ansätze berücksichtigen internationale Faktoren.
Insbesondere die Ansätze von M ARTEL U. A . (2005) und H ÜBNER (2007) widmen sich
der Integration internationaler Rahmenbedingungen in quantitative Planungsansätze.
Für diese Arbeit sind Wechselkurse, Zölle und Produktivitätsunterschiede die bedeutendsten internationalen Faktoren, auf welchen das Augenmerk der Literaturanalyse
liegt:
• Wechselkurse:
Viele der vorgestellten Modelle beinhalten Wechselkurse explizit als Parameter (z.B. H ÜBNER (2007)) oder implizit in standortabhängigen Kostensätzen
(F ERBER (2005) und F LEISCHMANN
U. A .
(2006)). Einige Modelle erwähnen
nicht ausdrücklich, dass die Kostensätze Wechselkurse beinhalten (z.B. M EYER
(2006 A ) oder J ACOB (2006)), was aber durch eine Veränderung der Parameterwerte leicht erreicht werden könnte.
• Zölle:
Der Einfluss von Zöllen bei der Planung globaler Produktionssysteme wird in verschiedenen Modellen berücksichtigt. S CHMIDT
UND
W ILHELM (2000), M ARTEL
(2005), F ERBER (2005) und F LEISCHMANN U. A . (2006) berücksichtigen Zölle
in Form zusätzlicher Kosten für grenzüberschreitende Materialflüsse. Die Modelle beinhalten aber weder Zollrückerstattungen noch Zollvermeidung.
Zollrückerstattungen sind in den Modellen von A RNTZEN
U. A .
(1995), M EYER
(2006 A ) und H ÜBNER (2007) enthalten. Dies erfolgt teils auf Basis stark vereinfachender Annahmen. M EYER (2006 A ) erlaubt bspw. die Anrechnung von exportierten Gütern, die keine der importierten Güter als Vorprodukte enthalten, was
in der Regel zollrechtlich unzulässig ist (vgl. Hübner, 2007, S. 83 f.)148 .
Nur das Modell von A RNTZEN U. A . (1995) enthält über Zollrückerstattungen hinaus auch mathematische Formulierungen für Zollvermeidung.
• Produktivitäten:
Produktivitätsunterschiede zwischen verschiedenen Standorten werden bei
M EYER (2006 A ), J ACOB (2006) und H ÜBNER (2007) explizit modelliert. In vielen
anderen Ansätzen können Produktivitäten aber indirekt über standortspezifische
)V
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g
D
G
ac
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r.
K
Strategische Modelle ohne Anlagenplanung mit der Berücksichtigung von Zollrückerstattungen präsentieren bspw. M EYER (2004) oder O H UND K ARIMI (2005).
(c
148
m
bH
Parameter berücksichtigt werden.
160
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Berücksichtigung von Unsicherheiten
Fast alle betrachteten Ansätze basieren auf deterministischen Modellen und wenden
Szenario- und Sensitivitätsanalysen zur indirekten Berücksichtigung von Unsicherheiten an. E PPEN U. A . (1989) formulieren dagegen ein stochastisches Modell. H ÜBNER
(2007) beschreibt den Einsatz von Methoden der robusten Optimierung für die Berücksichtigung von Unsicherheiten.
Software und Lösungsverfahren
Die in Abschnitt 4.1.3 vorgestellten Planungsansätze basieren auf speziell entwickelten Modellen, die mittels sehr flexiblen algebraischen Modellierungssprachen wie OPL
(Firma ILOG Inc.) oder AMPL149 (Firma AMPL Optimization LLC) implementiert werden. Ein großer Teil dieser Ansätze verwendet zur Lösung der Modelle Standardoptimierungssoftware, wie z.B. CPLEX, LINDO oder XPRESS-MP. Wie auch bei vielen modellgestützten Planungsansätzen für andere Fragestellungen ist die Software
CPLEX bei der strategischen Planung von Produktions-Distributions-Systemen bzw.
Supply Chains am weitesten verbreitet. Eine Übersicht zu weiteren Optimierungssoftwarepaketen findet sich bspw. bei W RIGHT (2002) oder K LEIN
(2004 B ). ATAMT ÜRK
UND
UND
S CHOLL
S AVELSBERGH (2005) diskutieren verschiedene Aspekte
der in CPLEX, LINDO und XPRESS-MP implementierten Lösungsalgorithmen für
(gemischt-) ganzzahlige Optimierungsprobleme150 .
Einige Ansätze setzen dagegen eigenentwickelte Algorithmen, speziell Dekompositionsmethoden, ein, wie z.B. H ANSMANN (1974), D OGAN
UND
G OETSCHALCKX
(1999), PAQUET U. A . (2004) oder M ARTEL (2005).
Darüber hinaus existieren verschiedene Anbieter für kommerzielle Supply Chain Planungssoftware, die standort- und unternehmensübergreifende Planungen auf strategischer Ebene ermöglichen. Sie werden als Advanced Planning Systeme (APSSysteme) bezeichnet und beinhalten Optimierungsfunktionen. Beispiele für APSSysteme sind Strategic Network Optimization“ (SNO) von Oracle151 oder Supply
”
”
Chain Strategist“ von i2 Technologies152 . Einen Überblick über APS-Systeme findet
sich bspw. in Fleischmann und Meyr, 2003, Kap. 9, Ferber, 2005, Kap. 3 oder Meyr
u. a., 2005, S. 341-354.
APS-Systeme basieren häufig auf graphischen Modellierungssprachen, d.h. der Anwender kann mittels einer Benutzeroberfläche über graphische Objekte, welche die
Modellelemente (z.B. Werke oder Kunden) repräsentieren, Fallstudien anlegen, die anschließend softwareintern in ein Modell überführt werden (vgl. Ferber, 2005, S. 65).
149
bH
http://www.ampl.com
Diese Algorithmen werden auch als (M)IP Solver bezeichnet.
151
http://www.oracle.com
152
http://www.i2.com
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
150
4.2 Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung
161
Diese graphischen Modellierungssprachen sind sehr anwenderorientiert und somit
für den Praxiseinsatz gut geeignet. Andererseits weisen sie häufig große Einschränkungen hinsichtlich der Flexibilität auf, spezifische Problemstellungen abbilden oder
Veränderungen vornehmen zu können (vgl. Kallrath, 2002, S. 48).
Zusammenfassung
Trotz der insbesondere für Premiumhersteller großen Bedeutung der Hauptmodule Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang existiert nach dem Kenntnisstand des Autors derzeit noch kein Ansatz für die modellgestützte strategische Planung von Produktionssystemen für diese Fahrzeugkomponenten. Die Literaturanalyse zeigt, dass verschiedene Modelle relevante Teilprobleme des in dieser Arbeit behandelten Planungsproblems aufgreifen und sehr gute Anregungen für die Entwicklung eines problemadäquaten Ansatzes liefern. Dennoch wird kein Modell vollständig den Anforderungen des hier
betrachteten Planungsproblems gerecht. Die Tabellen 4.2 und 4.3 fassen wichtige Er-
(c
)V
er
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g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
gebnisse der Literaturanalyse zusammen.
162
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
UND
S CHMIDT
P HILPOTT
PAPAGEORGIOU U. A . (2001)
V ERTER
+
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+
+
+
+
G
+
S
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K
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S
P
+
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K
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H,E
T
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K
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m
bH
Kostenminimierung
Verschiedene Zielfunktionen
keine Angaben
Exakte Verfahren
Standardsoftware
Praxiseinsatz
er
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K:
V:
kA:
E:
S:
P:
)V
Gewinnmaximierung
Multikriterielle Zielfunktion
Kapitalwert-Zielfunktion
Dekompositionsverfahren
Heuristiken
Theoretisches Modell
DASCI (2002)
UND
D OGAN
E VERETT (2001)
TAYLOR (1997)
W ILHELM (2000)
A RNTZEN U. A . (1995)
G OETSCHALCKX (1999)
E PPEN U. A . (1989)
+
+
+
+
+
+
+
+
V
+
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+
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kA
P
UND
B REITMAN
+
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K
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D
P
UND
B ROWN U. A . (1987)
+
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+
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G
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G:
M:
KW:
D:
H:
T:
H ANSMANN (1974)
Int. Faktoren
Entscheidungen
Modell
Gemischt-ganzz. Modell
Dynamisch
Stochastisch
Standorte
Materialfluss
Werksstruktur
Belegung
Personal
Weitere
Zielfunktion
Mehrere Produkte
Mehrstuf. Produktionsprogramm
Wechselkurse
Zölle
Steuern
Produktivität
Weitere
Lösung
Anwendungsbereich
L UCAS (1987)
Tabelle 4.2: Analyse relevanter Modelle – Teil 1
4.2 Analyse der integrierten Modelle mit Anlagenplanung
163
M ARTEL (2005)
M ARTEL U. A . (2005)
W ILHELM U. A . (2005)
F ERBER (2005)
F LEISCHMANN U. A . (2006)
U LSTEIN U. A . (2006)
M EYER (2006 A )
J ACOB (2006)
H ÜBNER (2007)
+
+
+
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K
+
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D,S
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S
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S
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+
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+
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KW
+
+
+
+
S
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+
+
+
+
G
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S
P
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G
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bH
Kostenminimierung
Verschiedene Zielfunktionen
keine Angaben
Exakte Verfahren
Standardsoftware
Praxiseinsatz
er
la
K:
V:
kA:
E:
S:
P:
)V
Gewinnmaximierung
Multikriterielle Zielfunktion
Kapitalwert-Zielfunktion
Dekompositionsverfahren
Heuristiken
Theoretisches Modell
(c
G:
M:
KW:
D:
H:
T:
PAQUET U. A . (2005)
Int. Faktoren
Entscheidungen
Modell
Gemischt-ganzz. Modell
Dynamisch
Stochastisch
Standorte
Materialfluss
Werksstruktur
Belegung
Personal
Weitere
Zielfunktion
Mehrere Produkte
Mehrstuf. Produktionsprog.
Wechselkurse
Zölle
Steuern
Produktivität
Weitere
Lösung
Anwendungsbereich
PAQUET U. A . (2004)
Tabelle 4.3: Analyse relevanter Modelle – Teil 2
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
164
4.3
Handlungsfelder und Eingrenzung der Aufgabenstellung
Die Analyse bestehender integrierter Planungsansätze in Abschnitt 4.2 ergibt, dass
die bisher in der Literatur beschriebenen integrierten Ansätze mit Anlagenplanung hinsichtlich einiger Anforderungen des hier untersuchten Planungsproblems Defizite aufweisen. Daraus ergeben sich neue und herausfordernde Handlungsfelder für die Entwicklung eines adäquaten Planungsansatzes für den Untersuchungsbereich.
Es wäre vermessen, mit dieser Arbeit eine abschließende Behandlung der aufgezeigten Handlungsfelder anzustreben. Ziel dieser Arbeit ist es vielmehr, zur Schließung
der identifizierten Forschungslücken beizutragen. Die folgenden Aufgabenfelder stehen daher im Vordergrund dieser Arbeit:
• Entwicklung eines praxisorientierten Planungswerkzeugs zum flexiblen und vielseitigen Einsatz für unterschiedliche strategische Simulations- und Optimierungsfragestellungen auf allen Produktionssystemebenen
• Entwicklung
eines
dynamischen,
deterministischen,
linearen,
gemischt-
ganzzahligen Optimierungmodells als Basis des Planungswerkzeugs
• Integration von Netzwerk- und strategischer Knotenplanung durch Modellierung der grundlegenden Zusammenhänge und Wechselwirkungen zwischen
Standort-, Materialfluss-, Werksstruktur-, Belegungs-, Anlagen- und Personalplanung (Primär-, Sekundär- und Overheadpersonal) sowie ihrer Auswirkungen
auf die Kapazität, Flexibilität und Wirtschaftlichkeit des Produktionssystems
• Modellierung aller drei Dimensionen der Anlagenkapazität (Technologie- und
Schichtmodellauswahl sowie Bestimmung des Kapazitätsquerschnitts)
• Verwendung des Kapitalwerts aller direkt zurechenbaren Auszahlungen für den
Aufbau bzw. die Weiterentwicklung und den Betrieb eines Produktionssystems
als Zielfunktion zur Beurteilung der Güte von Produktionssystemkonfigurationen
• Modellierung eines mehrstufigen Mehrprodukt-Produktionsprogramms mit allgemeiner Stücklistenstruktur
sowie charakteristischen Eigenschaften der
Fertigungs- und Montageprozesse für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule
bH
• Operationalisierung und Modellierung verschiedener Arten produktionswirt-
G
m
schaftlicher Flexibilität, besonders von Aspekten der Nachfolgeflexibilität
(c
)V
er
la
g
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K
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• Berücksichtigung von Wechselkursen, Zöllen und Produktivitäten
4.3 Handlungsfelder und Eingrenzung der Aufgabenstellung
165
Die Aufgabenstellung dieser Forschungsarbeit wird dabei noch in verschiedener Hinsicht eingegrenzt. So liegt dem zu entwickelnden Planungsansatz die einzelwirtschaftliche Perspektive eines OEM-internen Systemlieferanten und dessen Produktionssystem zugrunde. Die Optimierung der Beschaffungs- und Absatzstrukturen (mit Ausnahme der Lieferbeziehungen und Materialflüsse) ist nicht Gegenstand der Betrachtung. Hierzu existieren Vorgaben, die im Modell über entsprechende Restriktionen
berücksichtigt werden müssen (siehe Abschnitt 2.1.2.3).
Auch bei der Modellierung von Zöllen werden Einschränkungen vorgenommen. Obwohl Zollrückerstattungen und Zollvermeidung aus aktiven bzw. passiven Veredelungsprozessen (siehe hierzu Abschnitt 2.2.4.1) eine große Bedeutung für die Gestaltung
globaler Netzwerke und der Materialflüsse zukommt, wird in dieser Arbeit statt einer exakten Modellierung eine aggregierte Abbildung vorgezogen. Die exakte Modellierung
von Zollrückerstattungen und Zollvermeidung in einem linearen Optimierungsmodell
für ein allgemeines, globales Produktionsnetzwerk mit mehrstufigen Stücklistenbeziehungen ist schwierig, da Ursprungs- und Zielstandorte von Gütern über mehrere Stücklistenebenen (mit teils konvergierender oder divergierender Struktur) betrachtet und
Zölle verrechnet werden müssen. Darüber hinaus können bei der Betrachtung eines
OEM-internen Produktionssystems für Fahrzeugkomponenten die zollreduzierenden
Effekte einer aktiven oder passiven Veredelung nicht abschließend bewertet werden,
da nur ein Ausschnitt des gesamten Wertschöpfungsnetzwerks eines Automobilherstellers betrachtet wird. Eine genaue Berechnung der Zollbelastung von OEMs ist erst
auf der Ebene des Gesamtnetzwerks bei einer integrierten Betrachtung aller Komponenten und des Fahrzeugabsatzes möglich.
Werden z.B. in der EU hergestellte Zylinderköpfe an ein nordamerikanisches Motorenwerk geliefert, das ein ebenfalls in Nordamerika angesiedeltes Fahrzeugwerk versorgt,
so fallen innerhalb der Systemgrenzen des Komponentenproduktionssystems Zölle für
den Import der Zylinderköpfe in die USA an. Werden allerdings die Fahrzeuge anschließend in die EU exportiert, können die in den USA gezahlten Importzölle rückgefordert
werden (aktive Veredelung). Gleichzeitig reduzieren sich die Importzölle in der EU um
den Wert der zuvor exportierten Zylinderköpfe (passive Veredelung). Eine solche Betrachtung liegt jedoch außerhalb des Untersuchungsbereichs dieser Arbeit.
Statt einer exakten Modellierung, die in der Regel stark vereinfachende Annahmen
erfordert, erfolgt in dieser Forschungsarbeit eine approximative Berücksichtigung. Es
werden kalkulatorische produkt-, ursprungsstandort- und zielstandortabhängige Kostensätze für grenzüberschreitende Warenflüsse angenommen (siehe Abschnitt 5.2.2).
In diese Kostensätze fließen Transferpreise, Zolltarife und weitere Transaktionskosten
bH
sowie durchschnittliche zu erwartende Zollreduktionen (Durchschnitts- oder Schätz-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
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ac
G
m
werte) ein.
166
4 Modelle für die strategische Produktionssystemplanung in der Literatur
Nicht nur Zölle, auch steuerrechtliche Regelungen variieren stark von Standort zu
Standort und besitzen daher einen großen Einfluss auf die strategische Planung von
Produktionssystemen. Um aber Ertragssteuern in das Modell integrieren zu können,
müssen die internen Transferpreise und -zahlungen im globalen Netzwerk modelliert
werden153 .
Da die Transferpreise von der Netzwerkstruktur abhängen und grundsätzlich Variablen
darstellen, ergibt sich ein nicht-lineares Optimierungsproblem. Um aber die Linearitätseigenschaft eines Modells und die daraus resultierende bessere Lösbarkeit zu erhalten, sind stärkere Einschränkungen, wie z.B. vorab fixierte Transferpreise, erforderlich.
Aus diesem Grund wird in dieser Arbeit auf die explizite Modellierung von Ertragssteuern verzichtet. F LEISCHMANN
U. A .
(2006) beschreiben Möglichkeiten, wie Ertrags-
steuereffekte bei der globalen Produktionsnetzwerkplanung unter vereinfachenden Annahmen approximativ als Zuschläge auf die Kosten- und Investitionsparameter berücksichtigt werden können. Diese Art der Abbildung von Steuern ist grundsätzlich auch im
vorliegenden Modell möglich. Steuern mit Kostencharakter (z.B. Grunderwerbsteuer)
können ebenfalls den entsprechenden Investitionsdaten und Kostensätzen zugeschlagen werden.
Subventionen werden im Modell nicht berücksichtigt, da sie in ihrer Art und Höhe stark
fallspezifisch sind und individuell für jeden Standort ausgehandelt werden müssen.
Zur Lösung des Modells und zur Realisierung des Planungswerkzeugs wird ferner auf
Standardsoftware und Standardalgorithmen zurückgegriffen, da die Entwicklung eines
praxisorientierten Planungsansatzes, der sehr flexibel und vielseitig einsetzbar sein sowie eine hohe Anwenderorientierung aufweisen muss, eine Hauptanforderung dieser
G
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UND
)V
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la
g
D
r.
K
Die Optimierung von Transferpreisen in einer internationalen Supply Chain wird bspw. bei V IDAL
G OETSCHALCKX (2001) diskutiert.
(c
153
m
bH
Forschungsarbeit darstellt.
Kapitel 5
Entwicklung eines modellgestützten
Planungsansatzes
In diesem Kapitel wird ein praxisorientierter Ansatz für die strategische Planung von
Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule auf Basis
mathematischer Entscheidungsmodelle beschrieben. Eine der Hauptanforderungen
an diesen Ansatz ist der vielseitige und flexible Einsatz zur Optimierung und Simulation typischer Fragestellungen auf allen Produktionssystemebenen, d.h. von der
Arbeitssystem- bis zur Netzwerkebene.
Den Kern des flexiblen Planungsansatzes bildet daher ein übergreifendes Optimierungsmodell, das Planungsfunktionalitäten für ein breites Spektrum typischer Probleme der strategischen Produktionssystemplanung in der Praxis beinhaltet. Es verbindet die Ebene der Produktionsnetzwerkplanung mit der Ebene der strategischen
Werksplanung. Das Basismodell nimmt eine gesamthafte mathematische Darstellung des Zusammenspiels der Standort-, Materialfluss-, Werksstruktur-, Belegungs-,
Technologie-/Anlagen- und Personalplanung vor und beschreibt die Auswirkungen der
einzelnen Entscheidungsfelder auf die Minimierung des Kapitalwerts der Investitionen
und weiterer direkt zurechenbarer Auszahlungen für die Weiterentwicklung und den
Betrieb eines Produktionssystems.
Aus dem übergreifenden Basismodell können durch verschiedene Modifikationsmöglichkeiten, z.B. durch Ausblenden nicht benötigter Entscheidungsfelder und
Zielgrößen oder durch Aggregation von Entscheidungen, problemspezifische Modellvarianten für die verschiedenen Fragestellungen der strategischen Produktionssystemplanung einfach und flexibel erzeugt werden. Diese Modellvarianten beinhalten nur
noch die für die jeweilige Problemstellung relevanten Aspekte und können effizient mit
bH
Standardsolvern gelöst werden.
r.
K
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G
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In Abschnitt 5.1 erfolgt zunächst die allgemeine Einordnung des Modells und die Be-
(c
)V
er
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g
D
167
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
168
schreibung seines flexiblen Aufbaus. Danach wird das Basismodell, dessen Struktur
besonders durch eine integrierte Netzwerk- und Knotenplanung geprägt ist, in Abschnitt 5.2 mathematisch beschrieben und die flexiblen Modifikationsmöglichkeiten des
Modells zur Anpassung an unterschiedliche Planungsfragestellungen werden erläutert.
Abschließend werden in Abschnitt 5.3 die Implementierung des Modells, die eingesetzte Lösungsmethode sowie die IT-technische Realisierung eines praxis- und anwenderorientierten Planungswerkzeugs vorgestellt.
5.1
Einordnung des Basismodells und Beschreibung
des flexiblen Aufbaus
Das im Rahmen dieser Forschungsarbeit entwickelte (Basis-)Modell lässt sich anhand
der in Abschnitt 2.3.1 beschriebenen Kriterien zur Klassifizierung von Modellen als
deterministisches, dynamisches, quantitatives Entscheidungsmodell einordnen (siehe
Abbildung 5.1). Es wird als ein lineares, gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell
formuliert.
Einordnung des Modells
Einsatzzweck
Messniveau
Informationsstand
Zeitbezug
Beschreibungsmodell
Erklärungsmodell
Entscheidungsmodell
qualitativ
quantitativ
stochastisch
deterministisch
statisch
dynamisch
Abbildung 5.1: Einordnung des Modells
Um einen flexiblen und vielseitigen Einsatz des Modells zu ermöglichen, können aus
dem Basismodell durch Anpassung der Zielfunktionsgrößen, Entscheidungsfelder und
Freiheitsgrade angepasste Modellvarianten für typische Fragestellungen der strategischen Produktionssystemplanung erzeugt werden (siehe Abbildung 5.2). Allgemein
gilt, dass Planungsfragestellungen auf der Anlagenebene einen höheren Detaillierungsgrad der Modellierung erfordern als Fragestellungen auf der Netzwerkebene. Die
Anpassung der Zielfunktion, der Entscheidungsfelder und der Freiheitsgrade erfolgt
bH
über die Modifikation von Variablen, Parametern und Nebenbedingungen bzw. über
(c
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g
D
G
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K
ten. So kann bspw. bei der Betrachtung einzelner Anlagen die Materialflussplanung im
m
das selektive Ausblenden von nicht für die Fragestellung relevanten Modellelemen-
5.1 Einordnung des Basismodells und Beschreibung des flexiblen Aufbaus
169
Erzeugung problemspezifischer Modellvarianten
Modellvariante A
Basismodell
Anpassung der
Zielfunktion,
Entscheidungsfelder
und Freiheitsgrade
Gesamthafte mathematische
Beschreibung des
Zusammenspiels der zentralen
Zielgrößen und
Entscheidungsfelder der
strategischen Produktionssystemplanung
Modellvariante B
Beschreibungen des
Zusammenspiels der
spezifischen Zielgrößen
und Entscheidungsfelder
der betrachteten
Planungsprobleme
Abbildung 5.2: Erzeugung problemspezifischer Modellvarianten
Produktionsnetzwerk ausgeblendet werden, da sie auf dieser Produktionssystemebene in der Regel nicht relevant ist.
Die Erzeugung problemangepasster Modellvarianten erfordert insbesondere Modifikationen hinsichtlich der Modellierung von Produktionsanlagen, der Schichtmodellauswahl sowie der Belegungsplanung von Anlagen:
• Modellierung der Produktionsanlagen:
Allgemein ergibt sich die quantitative Kapazität einer Produktionsanlage aus dem
Produkt der drei Kapazitätsdeterminanten Intensität, Kapazitätsquerschnitt und
Leistungsdauer (siehe hierzu Abschnitt 2.2.2.1). Die Intensität wird über die Auswahl der Art der Anlagen und Arbeitssystemtypen bestimmt und der Kapazitätsquerschnitt über die Festlegung ihrer Anzahl. Modifikationen der Anlagenmodel-
bH
lierung betreffen in erster Linie diese beiden Kapazitätsdeterminanten. Modifi-
ac
G
m
kationen der Schichtmodellauswahl, welche die Kapazitätsdeterminante Leis-
(c
)V
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g
D
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K
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tungsdauer beeinflusst, werden im nächsten Aufzählungspunkt beschrieben.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
170
Planungsprobleme auf der Anlagenebene weisen einen höheren Detaillierungsgrad auf. In Modellvarianten für diese Fragestellungen werden die Anlagen jeweils als Systeme ergänzender und/oder ersetzender Arbeitssysteme modelliert.
Über das Modell erfolgt die Konfiguration der betrachteten Anlage(n), d.h. die
Auswahl von Art und Anzahl der Arbeitssysteme für die Durchführung der einzelnen Bearbeitungsschritte der mehrstufigen Produktionsprozesse. Diese detaillierte Anlagenmodellierung ist im Basismodell beschrieben.
Für die Konfiguration und Optimierung eines Produktionsnetzwerks ist die Modellierung von Anlagen als Systeme von Arbeitssystemen dagegen zu detailliert.
Hier besteht die Aufgabenstellung vielmehr darin, die hinsichtlich Technologie,
Kapazität und Flexibilität optimale Anlagenausstattung des Produktionssystems
auszuwählen sowie die optimalen Anlagenbelegungen und -standorte zu bestimmen. Auf dieser Planungsebene ist daher eine gröbere Anlagenmodellierung
zweckmäßiger:
– Semi-aggregierte Anlagenmodellierung:
In dieser Variante werden je Anlage mehrere identische Anlagenmodule für
den gesamten Produktionsprozess modelliert, die zur Kapazitätserhöhung
parallel zu einer Gesamtanlage zusammengeschaltet werden können. Bei
dieser semi-aggregierten Anlagenmodellierung ist die Intensität der Anlage
bzw. der Anlagenmodule vorgegeben, aber es bestehen noch Freiheitsgrade
hinsichtlich der Kapazitätsquerschnitte der einzelnen Anlagen.
– Aggregierte Anlagenmodellierung:
Hier werden bereits vollständige, nach Best Practice Standards vorkonfigurierte Gesamtanlagen betrachtet. Die Intensitäten und die Kapazitätsquerschnitte der Anlagen sind somit vorgegeben. Bei dieser Variante der Anlagenmodellierung verbleibt daher nur noch die Auswahl der Anlagen aus
einer vorgegebenen Menge von Alternativen als Freiheitsgrad.
• Schichtmodellauswahl:
Mit der Schichtmodellauswahl wird die dritte Determinante der Produktionsanlagenkapazität bestimmt. Aus ihr ergibt sich die Leistungsdauer, d.h. die Anlagenlaufzeit. Im Basismodell wird eine periodenbezogene Anpassung des Schichtmodells der einzelnen Anlagen beschrieben. Dies wird häufig der taktischen Planungsebene zugerechnet, ist aber auch für die Kapazitäts- und Investitionsplanung auf der strategischen Ebene bedeutsam, da der Aufbau von Anlagenka-
bH
pazitäten sowohl über Investitionen (Installation weiterer Arbeitssysteme in einer
ac
G
m
Anlage) als auch über das Schichtmodell (z.B. Wechsel vom Zwei- in den Drei-
(c
)V
er
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g
D
r.
K
ov
Schicht-Betrieb) erfolgen kann.
5.1 Einordnung des Basismodells und Beschreibung des flexiblen Aufbaus
171
Während die periodenbezogene Schichtmodellauswahl für die Kapazitätsplanung auf der Anlagenebene von besonderer Bedeutung ist, basieren Netzwerkplanungsprobleme in der Regel auf der Vorgabe maximaler Anlagenlaufzeiten
(periodenunabhängige Maximalschichtmodelle). Diese können entweder fest vorgegeben sein oder sollen im Zuge der Optimierung bestimmt werden. Zusammen
mit der Anlagenauswahl werden so anlagenbezogene Maximalkapazitäten bestimmt, um auch die Spitzenproduktionsmengen im Planungshorizont herstellen
zu können. Auf Basis dieser Kapazitätsplanung können anschließend auf taktischer oder operativer Planungsebene die Anlagenkapazitäten durch verschiedene mittel- und kurzfristige Maßnahmen an den tatsächlichen Kapazitätsbedarf
angepasst werden (z.B. durch Anpassung der Schichtmodelle, sukzessiven Aufoder Rückbau der Anlagen oder Umtaktung). Zu diesem Zweck können auch
Varianten des Basismodells mit detaillierter Anlagenmodellierung und periodenbezogener Schichtmodellauswahl eingesetzt werden.
• Belegungsplanung:
Die im Basismodell formulierte Belegungsplanung sieht eine periodenbezogene
Zuordnung von Produkten zu Anlagen mittels Binärvariablen vor. Diese periodenbezogene Zuordnung ist ebenfalls nicht für alle Fragestellungen relevant. In vielen
Fällen stehen die möglichen Anlagenbelegungen vorab fest, da die Anlagen im
Bereich Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang oft für ein bestimmtes Produktspektrum ausgelegt werden. Für solche Anlagen ist eine Modifizierung und Vereinfachung der Belegungsplanung sinnvoll.
Die flexiblen Modifikationsmöglichkeiten des Basismodells führen zu einer Reduktion der Variablen in den einzelnen Modellvarianten, wodurch die Rechenzeit verbessert und Standardsoftware auch für praxisrelevante Problemgrößen eingesetzt werden
kann. Die genannten Modifikationsmöglichkeiten werden in Abschnitt 5.2.3 detailliert
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
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ac
G
m
bH
beschrieben.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
172
5.2
Mathematische Modellformulierung
Das Basismodell beinhaltet eine umfassende mathematische Beschreibung des Zusammenspiels der relevanten Zielgrößen und Entscheidungsfelder der strategischen
Produktionssystemplanung. In diesem Modell wird eine Technik zur Linearisierung des
Produkts einer kontinuierlichen Variablen mit einer oder mehreren binären Variablen
mehrfach angewandt, die vorab in allgemeiner Form beschrieben werden soll:
Gegeben seien die reellwertige Variable x ≥ 0 mit der oberen Schranke X oS ≥ x sowie
K Binärvariablen yk , k = 1, ..., K. Das Produkt dieser Variablen sei mit z gekennzeichnet (Gleichung 5.1) und kann über das Ungleichungssystem 5.2 bis 5.4 linearisiert
werden:
z =x·
K
(5.1)
yk
k=1
z ≤ X oS · yk ∀ k
z≤x
z ≥ x − X oS ·
K−
K
(5.2)
(5.3)
(5.4)
yk
k=1
Ungleichungen 5.2 implizieren yk = 0 ⇒ z = 0 und z > 0 ⇒ K
k=1 yk = K. UngleiK
chungen 5.3 und 5.4 implizieren k=1 yk = K ⇒ z = x und y = 0 ⇒ K
k=1 yk < K. Die
nicht-lineare Gleichung 5.1 kann somit durch das beschriebene lineare Ungleichungssystem ersetzt werden (vgl. Kallrath, 2002, S. 122 f.).
Die obere Schranke X oS wird im Allgemeinen auch als Big M“ bezeichnet und stellt ei”
ne hinreichend große Zahl dar, die keine unzulässigen Beschränkungen der Variablen
bewirkt. Dennoch sollte diese Schranke aus Gründen der Rechenzeiteffizienz so klein
wie möglich gewählt werden.
Bei der mathematischen Modellbeschreibung werden zuerst im nachfolgenden Abschnitt 5.2.1 die funktionalen Nebenbedingungen des Basismodells vorgestellt, welche
die Struktur des Planungsproblems abbilden, bevor in Abschnitt 5.2.2 die Zielfunktion
beschrieben wird. Die möglichen Modifikationen zur Erzeugung problemspezifischer
Modellvarianten sind Gegenstand des Abschnitts 5.2.3.
Die für die mathematische Formulierung erforderlichen Symbole für Indexmengen, Parameter und Variablen werden sukzessive eingeführt. Jeweils zu Beginn eines Unter-
bH
abschnitts (z.B. Abschnitt 5.2.1.1 Modellierung der Stücklisten-, Produkt- und Prozess”
strukturen“ oder Abschnitt 5.2.1.3 Standortwahl und Anlagenbetrieb“) werden alle da”
rin verwendeten Symbole dargestellt. In mehreren Unterabschnitten benötigte Symbo-
(c
)V
er
la
g
D
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r.
K
Aus modellierungstechnischen Gründen sind alle Variablen als nicht negativ definiert.
ac
G
m
le werden somit zur besseren Übersichtlichkeit wiederholt dargestellt.
5.2 Mathematische Modellformulierung
5.2.1
173
Modellierung der funktionalen Nebenbedingungen des Basismodells
Die funktionalen Nebenbedingungen des Planungsproblems gliedern sich wie folgt:
• Modellierung der Stücklisten-, Produkt- und Prozessstrukturen (Abschnitt 5.2.1.1)
• Modellierung der Anlagen (Abschnitt 5.2.1.2)
• Standortwahl und Anlagenbetrieb (Abschnitt 5.2.1.3)
• Belegungs- und Flexibilitätsplanung von Anlagen (Abschnitt 5.2.1.4)
• Planung der Anlagenkapazitäten (Abschnitt 5.2.1.5)
• Werksstrukturplanung (Abschnitt 5.2.1.6)
• Materialflussplanung (Abschnitt 5.2.1.7)
• Personalplanung (Abschnitt 5.2.1.8)
5.2.1.1
Modellierung der Stücklisten-, Produkt- und Prozessstrukturen
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Bp ⊆ B
Menge der Produkte der Produktgruppe p
g∈G
Menge der Materialarten
i∈I
Menge der Anlagen
j∈J
Menge der Arbeitssystemtypen
Ji ⊆ J
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i
Jiq ⊆ Ji
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i, die für Prozessschritt q
p∈P
Menge der Produktgruppen
P End ⊆ P
Menge der Endproduktgruppen
PZ ⊆ P
Menge der Zwischenproduktgruppen
q∈Q
Menge der Prozessschritte
m
G
ac
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r.
K
D
g
er
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Menge der Standorte
)V
Menge der Prozessschritte der Produktgruppe p
s∈S
(c
Qp ⊆ Q
bH
eingesetzt werden können
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
174
Parameter
gzbq
Referenz-Grundzeit
für die Durchführung des Prozessschritts q an
Produkt b
pps
Stunden
hergestellte Einheit
Faktor für die Personalproduktivität am Standort s in Relation zum
Referenz-Standort; pps ≥ 0
psijq
Produktionsgeschwindigkeitsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q in Anlage i in Relation zum Referenz-Arbeitssystemtyp,
für welchen die Referenz-Grundzeit gzbq definiert ist; psijq ≥ 0
Die Analyse des Untersuchungsbereichs in Abschnitt 3.1 zeigt, dass Produktionssysteme für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule variantenreiche, heterogene, mehrstufige Mehrprodukt-Produktionsprogramme besitzen. Auf der strategischen
Planungsebene erfolgt jedoch keine Betrachtung der einzelnen Varianten. Vielmehr
werden sie je nach Betrachtungsumfang und Fragestellung zu Derivaten oder Baureihen aggregiert und im Folgenden vereinfachend als Produkte bezeichnet.
Die einzelnen Produkte (z.B. Reihen-6-Zylinder-Diesel-Motor, V-8-Benzin-Zylinderkopf
etc.) können verschiedenen Produktgruppen (z.B. Motor, Zylinderkopf etc.) zugeordnet
werden. Unter einer Produktgruppe wird im Folgenden eine Menge von Produkten mit
ähnlichen Eigenschaften hinsichtlich des Produktionsprozesses verstanden. Sei B die
Menge aller Produkte des Produktionsprogramms und P die Menge der Produktgruppen, so ist Bp ⊆ B die Menge aller Produkte aus der Produktgruppe p ∈ P .
Da das Modell die Abbildung eines mehrstufigen Produktionsprogramms ermöglicht,
muss zwischen Endproduktgruppen P End ⊆ P (Motor, Achse, Getriebe, Gelenkwelle etc.) und Zwischenproduktgruppen P Z ⊆ P (Achsgetriebe, Zylinderkopf, Kurbelgehäuse oder Radsatz) unterschieden werden. Bei der Modellierung der Produktstrukturen wird eine allgemeine Stücklistenstruktur unterstellt, d.h. ein Zwischenprodukt
kann Bestandteil mehrerer Nachfolgerprodukte (andere Zwischen- oder Endprodukte)
sein bzw. ein (Zwischen- oder End-)Produkt kann mehrere unterschiedliche Vorgängerprodukte beinhalten. Die Stücklistenstruktur wird über Materialbedarfskoeffizienten
zwischen jeweils zwei Produkten der Menge B bzw. zwischen einem Produkt b ∈ B
und einer Materialart g ∈ G modelliert (Direktbedarfskoeffizient). Dabei repräsentiert
G die Menge aller (aggregierten) Materialarten (Kaufteilegruppen) des Produktionssystems. Die Mengen B und G sind das Resultat der Eigenleistungsplanung, die dem
hier betrachteten Planungsproblem vorgelagert ist (siehe Abschnitt 2.2.4). Die Model-
bH
lierung der Stücklistenstrukturen erfolgt im Rahmen der Materialflussplanung und wird
(c
)V
er
la
g
D
ov
r.
K
Jede Produktgruppe p ∈ P ist dadurch gekennzeichnet, dass zur Herstellung ihrer
ac
G
m
in Abschnitt 5.2.1.7 genauer erläutert.
5.2 Mathematische Modellformulierung
175
Produkte b ∈ Bp ein mehrstufiger Produktionsprozess mit ähnlichen Arbeitsfolgen erforderlich ist. Auf der strategischen Planungsebene werden die detaillierten Arbeitsfolgen des Arbeitsplanes zu verschiedenen Prozessschritten zusammengefasst und auf
die für die Planungsfragestellung wesentlichen Merkmale reduziert. Für jede Produktgruppe kann somit ein generischer, aggregierter Arbeitsplan angegeben werden. Die
Menge der Prozessschritte eines Arbeitsplanes der Produktgruppe p wird mit Qp bezeichnet. Die Aggregationsstufe der Prozessschritte kann flexibel dem Betrachtungsumfang des Planungsproblems (Netzwerk, Werk, Betriebsteil oder Anlage) und dem
jeweils erforderlichen Detaillierungsgrad angepasst werden.
Ein solcher generischer Arbeitsplan wird durch die Planzeiten für die Durchführung der
einzelnen Prozessschritte konkretisiert, die für die Herstellung einer Einheit eines bestimmten Produkts benötigt werden. Die Planzeiten entsprechen dabei der Summe der
direkt wertschöpfenden Zeitanteile (Hauptzeiten), die z.B. für Bohr-, Fräs-, Füge- oder
Schraubvorgänge erforderlich sind und der dafür erforderlichen nicht wertschöpfenden Zeitanteile (Nebenzeiten), die bspw. für das Umspannen des Werkstücks oder für
Werkzeugwechsel erforderlich sind. Die Planzeiten entsprechen somit den Grundzeiten für Betriebsmittel (z.B. in der Einzelteilefertigung) oder den Grundzeiten für Menschen (v.a. in der Montage) gemäß der REFA-Systematik (siehe Abschnitte 2.2.4.5 und
2.2.4.6). Neben der Art des Produkts werden die Grundzeiten für die einzelnen Prozessschritte q ∈ Qp von der Art der eingesetzten Produktionsanlage beeinflusst. Im Modell wird dieser Anlageneinfluss auf die Grundzeiten aber nicht explizit durch die Angabe sowohl produkt- als auch anlagenspezifischer Grundzeiten modelliert. Stattdessen
wird eine rein produktspezifische Referenz-Grundzeit für die Herstellung einer Einheit
eines bestimmten Produkts b ∈ Bp zur Durchführung des Prozessschritts q ∈ Qp definiert. Die Referenz-Grundzeiten werden im Modell mit den Parametern gzbq bezeichnet und in der Einheit [Stunden/hergestellte Einheit] gemessen. Der Bemessung dieser Referenz-Grundzeit liegen eine bestimmte (Referenz-)Anlage bzw. ein bestimmter
(Referenz-)Arbeitssystemtyp und ein bestimmter (Referenz-)Produktionsstandort zugrunde.
Die Veränderung der Grundzeiten bei Verwendung anderer Anlagen bzw. Arbeitssystemtypen wird bei der Kapazitätsberechnung über relativ zu den Referenz-Grundzeiten
definierte anlagenspezifische Leistungsparameter berücksichtigt, die im Folgenden als
Produktionsgeschwindigkeitsfaktoren psijq bezeichnet werden. Der Index j ∈ Jiq kennzeichnet dabei einen Arbeitssystemtyp in einer Anlage i ∈ Ip , der zur Durchführung
eines Prozessschritts q ∈ Qp eingesetzt werden kann. Die Menge aller Arbeitssystemtypen einer Anlage i wird mit Ji und die Menge aller Anlagen einer Produktgruppe p
bH
wird mit Ip bezeichnet (die Modellierung von Anlagen wird im nachfolgenden Abschnitt
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
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ac
G
m
genauer erläutert).
Standortbezogene Unterschiede in der Personalproduktivität werden über relativ zum
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
176
Referenz-Standort definierte standortspezifische Personalproduktivitätsfaktoren, Parameter pps , modelliert, wobei der Index s ∈ S einen Standort des Produktionssystems
bezeichnet. Die Menge aller bestehenden oder möglichen neuen Standorte wird mit
S bezeichnet. Die Grundzeit zur Durchführung des Prozessschritts q mit Arbeitssystemtyp j in Anlage i an Baureihe b am Standort s ergibt sich somit indirekt aus den
Parametern gzbq , psijq und pps .
Diese Art der Modellierung der Grundzeiten soll an folgendem Beispiel verdeutlicht
werden: Die Grundzeit für die Zerspanung eines Getriebegehäuses in einem auf Bearbeitungszentren basierenden flexiblen Fertigungssystem soll 0,05 Stunden (drei Minuten) betragen und die Referenz-Grundzeit darstellen. Diese Zeit beinhaltet die für
die flexiblen Bearbeitungszentren typischen Werkzeugwechselzeiten. Für eine alternativ zur Verfügung stehende Transferstraße, in welcher keine Werkzeugwechsel erforderlich sind (jedes Werkzeug besitzt eine eigene CNC-Achse), ist der relativ zum flexiblen Fertigungssystem definierte Produktionsgeschwindigkeitsfaktor (unter der Annahme gleicher Schnitt- und Vorschubgeschwindigkeiten etc.) somit größer als eins.
Die Transferstraße in diesem Beispiel ist also effizienter als das flexible Fertigungssystem.
Diese implizite Modellierung des Anlageneinflusses auf die Grundzeiten liegt darin
begründet, dass bei der strategischen Planung in der Praxis nicht für alle Produkte
exakte Grundzeiten vorliegen. Später im Planungshorizont anlaufende Produkte sind
Jahre im Voraus noch nicht vollständig spezifiziert und detailliert beschrieben. Um dennoch eine Abschätzung über die erforderlichen zukünftigen Kapazitätsbedarfe treffen
zu können, werden aufgrund von Expertenschätzungen bzw. auf Grundlage ähnlicher
Produkte und Anlagen Referenz-Grundzeiten und entsprechende relative AnlagenLeistungsparameter für die Planung abgeleitet. Mit Fortschritt der Planung werden die
geschätzten Parameter und die daraus resultierenden Kapazitätsbedarfe weiter konkretisiert.
5.2.1.2
Modellierung der Anlagen
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Menge der Produkte der Produktgruppe p
Bip ⊆ Bp
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
m
G
ac
ov
r.
K
D
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
g
Menge der Anlagen
er
la
i∈I
Ip ⊆ I
)V
Menge der Kundenstandorte (Fahrzeugwerke)
Menge der Produktionsflächenarten
(c
c∈C
h∈H
bH
Bp ⊆ B
5.2 Mathematische Modellformulierung
IpAlt ⊆ Ip
IpF ix ⊆ Ip
177
Menge der alten Anlagen der Produktgruppe p
Menge der Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten der
Produktgruppe p
IpM R ⊆ Ip
Menge der modular rekonfigurierbaren Anlagen der Produktgruppe p
IpN eu ⊆ Ip
Menge der neuen Anlagen der Produktgruppe p
IpN F ⊆ Ip
Menge der nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
IpN N F ⊆ Ip
Menge der nicht nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
j∈J
Menge der Arbeitssystemtypen
Ji ⊆ J
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i
JiAlt ⊆ Ji
Menge der alten Arbeitssystemtypen einer alten Anlage i ∈ IpAlt
Jiq ⊆ Ji
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i, die für Prozessschritt q
p∈P
Menge der Produktgruppen
q∈Q
Menge der Prozessschritte
eingesetzt werden können
Qp ⊆ Q
Menge der Prozessschritte der Produktgruppe p
m∈M
Menge der Schichtmodelle
s∈S
Menge der Standorte
t ∈ [0, ..., T ] Menge der Planungsperioden
Variablen
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i
am Standort s in Periode t;
Nijqst ∈
n
+
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
Uimt
1, wenn Anlage i in Periode t im Schichtmodell m betrieben wird, sonst 0
Wbit
1, wenn Produkt b in Periode t auf Anlage i hergestellt wird, sonst 0
Vis
1, wenn Anlage i Standort s zugeordnet ist, sonst 0
Yit
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0; aufgrund der
Modellstruktur kann die Ganzzahligkeitsbedingung relaxiert werden;
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
Parameter
bdbct
Nachfrage nach Endprodukt b ∈ Bp p ∈ P End am Kundenstandort c
in Periode t [Einheiten]
Investitionssumme für die Anschaffung
eines Arbeitssystems
des Typs
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
GE Ref erenzwährung
Arbeitssystem
)V
j für Prozessschritt q in Anlage i
(c
Anl
invijq
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
178
kbwbijq
Belegungswechselkosten des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in einer nachfolgeflexiblen
Anlage
i ∈ IpN F , um Produkt b herstellen
zu können
kasijqs
GE Ref erenzwährung
Arbeitssystem
Fixe Betriebskosten je Arbeitssystemdes Typs j für Prozessschritt
q
in Anlage i am Standort s je Periode
kdijqs
GE lokale W ährung
Arbeitssystem
Kosten für die Demontage eines Arbeitssystems
des Typs
j für Prozessschritt q in Anlage i am Standort s
lzms
GE lokale W ährung
Arbeitssystem
Periodenbetriebszeit von Anlagen im Schichtmodell m am Standort s
[Stunden]
nijqs
Anzahl vorhandener Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in
einer alten Anlage i ∈ IpAlt am Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0
nAnzAS,max
ijq
Maximale Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j in Anlage i für
Prozessschritt q
oeeijq
Overall Equipment Effectiveness (OEE) eines Arbeitssystems des Typs
j für Prozessschritt q in Anlage i je Stunde Laufzeit; 0 ≤ oeeijq ≤ 1
pbfijq
Personalbesetzungsfaktor
des Arbeitssystemtyps
j für Prozessschritt q
M itarbeiter (P rimärpersonal)
in Anlage i
Arbeitssystem
plijq
Parallelbearbeitungsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in Anlage i; plijq ≥ 1
prfijqh
Bedarf an Produktionsfläche des Typs
h einesArbeitssystems j für
Prozessschritt q in einer Anlage i
psijq
m2
Arbeitssystem
Produktionsgeschwindigkeitsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q in Anlage i in Relation zum Referenz-Arbeitssystemtyp,
für welchen die Referenz-Grundzeit gzbq definiert ist; psijq ≥ 0
Den Kern des Optimierungsmodells bildet die Planung der beiden primären Kapazitätsdeterminanten von Produktionssystemen – Anlagen und Personal. Sie sind
die Basis für die Planung der anderen Entscheidungsfelder bzw. beeinflussen diese
maßgeblich.
Ausgangspunkt der Anlagenplanung ist eine mit der übergeordneten Technologiestrategie des Unternehmens konforme Menge von Produktionsanlagen I. Aufgrund des
heterogenen Produktionsprogramms des hier betrachteten Untersuchungsbereichs
unterscheiden sich auch die Anlagen sehr stark, weshalb die Menge I im Modell in
produktgruppenspezifische Untermengen Ip ⊆ I unterteilt wird.
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
( Brownfield-Planung“) unterstützt, müssen bereits installierte, alte Anlagen (Menge
”
bH
Da das Modell sowohl die Neuplanung eines Produktionssystems ( Greenfield”
Planung“) als auch die Weiterentwicklung bestehender Produktionssysteme
5.2 Mathematische Modellformulierung
179
IpAlt ⊆ Ip ) und potenzielle neue Anlagen (Menge IpN eu ⊆ Ip ) unterschieden werden.
Jede Anlage i ∈ Ip wird als ein System modelliert, das modular aus einer Menge von ergänzenden und/oder ersetzenden Arbeitssystemen aufgebaut ist. Jedes
dieser Arbeitssysteme ist eine Ausprägung eines bestimmten anlagenspezifischen
Arbeitssystemtyps. Die Menge der Arbeitssystemtypen einer Anlage i ∈ Ip , die für
die Durchführung des Prozessschritts q ∈ Qp eingesetzt werden kann, wird mit Jiq
bezeichnet. Von einem bestimmten Arbeitssystemtyp j ∈ Jiq können in einer Anlage
i ∈ Ip mehrere Arbeitssysteme enthalten sein. Die Arbeitssystemtypen j ∈ Jiq einer
Anlage i ∈ Ip werden aus Gründen der leichteren Modellierbarkeit so definiert, dass
sie genau einen Prozessschritt q ∈ Qp der Produktgruppe p durchführen können.
Ein Arbeitssystemtyp j ist somit für die Durchführung genau eines Prozessschritts q
einer bestimmten Produktgruppe p in einer bestimmten Anlage i definiert. Kann ein
Arbeitssystemtyp in der Realität für mehrere Prozessschritte und/oder in mehreren
Anlagen eingesetzt werden (z.B. flexible Bearbeitungszentren), so wird im Modell
für jede mögliche Anlage und jeden möglichen Prozessschritt ein eigener virtueller
Arbeitssystemtyp angelegt. Alle virtuellen Arbeitssystemtypen weisen identische
Charakteristika auf, die denen des realen, vielseitig einsetzbaren Arbeitssystemtyps
entsprechen.
Umgekehrt kann aber ein Prozessschritt q ∈ Qp mit mehreren ersetzenden Arbeitssystemtypen durchgeführt werden. Die Menge der ersetzenden Arbeitssystemtypen
einer Anlage i für einen bestimmten Prozessschritt q wird mit der Menge Jiq beschrieben. Dies ist bspw. für die Modellierung von Montagelinien sehr bedeutsam. Bei
diesen Anlagen können einzelne Prozessschritte je nach Wirtschaftlichkeit mit Automatikstationen oder manuellen Arbeitssystemen (Handarbeitsplätzen) durchgeführt
werden. Über die Auswahl der manuellen oder automatischen Arbeitssysteme ergibt
sich der Automatisierungsgrad der Montagelinie.
Die Relationen und Kardinalitäten zwischen den Modellelementen Produktgruppe,
Produkt, Prozessschritt, Anlage und Arbeitssystemtyp sind in Abbildung 5.3 dargestellt
und können wie folgt zusammengefasst werden:
• Eine Produktgruppe beinhaltet n Produkte, n Prozessschritte und n Anlagen154 .
• Jedes Produkt, jeder Prozessschritt und jede Anlage ist im Modell genau einer
Produktgruppe zugeordnet.
• In einer Anlage kann ein bestimmter Prozessschritt mit n unterschiedlichen Ar-
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Zur Darstellung der Kardinalitäten wird hier vereinfachend der Parameter n für eine allgemeine variable
Anzahl von Modellelementen verwendet. Die einzelnen n können für die jeweiligen Modellelemente
unterschiedlich sein.
(c
154
bH
beitssystemtypen durchgeführt werden.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
180
• Jeder Arbeitssystemtyp ist im Modell genau einem Prozessschritt und einer Anlage zugeordnet.
Relationen und Kardinalitäten innerhalb einer Produktgruppe
Produktgruppe p
1
1
n
Produkt b
1
n
n
Prozessschritt q
Anlage i
1
1
n
n
Arbeitssystemtyp j
Abbildung 5.3: Relationen und Kardinalitäten innerhalb einer Produktgruppe
Zur Veranschaulichung dieser Art der Anlagenmodellierung dient folgendes Beispiel:
Die Fertigung von Produkten der Produktgruppe Getriebegehäuse“ erfordere die vier
”
Prozessschritte Vorbearbeitung, Feinbearbeitung, Entgraten und Waschen. Zur Herstellung können zwei alternative Anlagen eingesetzt werden: ein flexibles Fertigungssystem und eine Transferstraße. Jede dieser beiden Anlagen besteht aus spezifischen
Arbeitssystemtypen für den Getriebegehäuse-Produktionsprozess (siehe Tabelle 5.1).
Tabelle 5.1: Beispiel zur Anlagenmodellierung
bH
Waschmaschine
m
Waschmaschine
G
Waschen
ac
Entgratroboter
ov
Entgraten
r.
K
Drehzentrum
D
Feinbearbeitung
mehrachsige CNC-Transferstraßenstation
mehrachsige CNC-Transferstraßenstation
Transferstraßenstation
für
Entgratung
g
Bearbeitungszentrum (BAZ)
er
la
Vorbearbeitung
Transferstraße
)V
Flexibles
Fertigungssystem
(c
Prozessschritt
5.2 Mathematische Modellformulierung
181
Könnte nun derselbe Bearbeitungszentrum-Typ des flexiblen Fertigungssystems in der
Realität auch in einer Anlage für die Zylinderkopffertigung eingesetzt werden, so müssten im Modell zwei unterschiedliche virtuelle Arbeitssystemtypen angelegt werden:
BAZ für Getriebegehäusebearbeitung und BAZ für Zylinderkopfbearbeitung. Beide weisen identische Parameter auf.
Im Folgenden werden die Parameter erläutert, durch die sich ein Arbeitssystemtyp j in
einer Anlage i für die Durchführung des Prozessschritts q charakterisieren lässt:
Anl
• Investitionssumme für die Anschaffung (invijq
):
Anl
Der Parameter invijq
quantifiziert die Investitionssumme, die für die Anschaffung
und Inbetriebnahme je Arbeitssystem eines bestimmten Typs erforderlich ist. Dieser Parameter kann auch (anteilig) Investitionen für anlagenbezogene Ver- und
Entsorgungssysteme (z.B. für Kühl- und Schmiermittel) beinhalten.
• Fixe Betriebskosten am Standort s pro Periode (kasijqs ):
Für den Betrieb eines Arbeitssystems eines bestimmten Typs entstehen pro Periode fixe Betriebskosten. Diese werden im Modell mit dem Parameter kasijqs
abgebildet und umfassen beispielsweise Sachkosten für Wartung und Instandhaltung oder Versicherungsprämien.
• Belegungswechselkosten eines Arbeitssystems (kbwbijq ):
Nachfolgeflexible Anlagen lassen Veränderungen der Anlagenbelegung zu. Um
ein bestimmtes Produkt in eine nachfolgeflexible Anlage integrieren zu können,
fallen je Arbeitssystem produkt- und arbeitssystemtypspezifische Kosten für Vorrichtungen, Spann- und Werkzeuge sowie für Umbau- und Umrüstmaßnahmen
an, die mit dem Parameter kbwbijq bezeichnet werden.
• Demontagekosten am Standort s pro Periode (kdijqs ):
Um ein Arbeitssystem aus einer Anlage zu entfernen (bei Rückbau der Kapazitäten oder Stilllegung), entstehen Demontagekosten. Diese sind standortabhängig und werden mit dem Parameter kdijqs bezeichnet.
• Anzahl von Arbeitssystemen in einer bestehenden Anlage (nijqs ):
Bestehende Anlagen i ∈ IpAlt besitzen an ihrem Produktionsstandort s zum Planungszeitpunkt t = 0 je Prozessschritt eine bestimmte Anzahl bereits installierter
Arbeitssysteme, die im Modell mit dem Parameter nijqs bezeichnet wird.
bH
):
• Maximal mögliche Anzahl von Arbeitssystemen (nAnzAS,max
ijq
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
Aus technischen oder organisatorischen Gründen ist der Kapazitätsquerschnitt
eines bestimmten Arbeitssystemtyps in einer Anlage nach oben beschränkt,
182
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
wofür der Parameter nAnzAS,max
verwendet wird. Dies dient auch bei der gemischtijq
ganzzahligen Modellierung als sog. große Zahl“ ( Big M“) für die Restriktionen
”
”
zur Anlagenkapazitätsberechnung.
• Overall Equipment Effectiveness (oeeijq ):
Der Parameter oeeijq berücksichtigt die kapazitätsmindernden Verlustzeiten des
Anlagenbetriebs und quantifiziert den Anteil der für die Gutteileproduktion zur
Verfügung stehenden Zeit je Stunde Anlagenlaufzeit (siehe hierzu Abschnitt
2.2.4.5). Für eine aus unterschiedlichen Arbeitssystemtypen verkettete Anlage wird vereinfachend eine durchschnittliche, systemweite OEE-Kennzahl angenommen, die für alle Arbeitssysteme der Anlage identisch ist. Die komplexen und stochastischen Einflüsse verschiedener Anordnungs- und Verkettungsarten der Arbeitssysteme auf die Gesamtverfügbarkeit der Anlage werden auf der
strategischen Planungsebene nicht explizit modelliert. Dies ist Gegenstand der
taktisch-operativen Ebene. Andererseits können in einem Mehrmaschinensystem
aus unverketteten Arbeitssystemen, das derartige Wechselwirkungen nicht aufweist, für jeden Arbeitssystemtyp individuelle OEE-Kennzahlen festgelegt werden. Aus diesem Grund ist der Parameter neben dem Anlagenindex noch mit
den Arbeitssystemtyp- und Prozessschrittindizes gekennzeichnet.
• Personalbesetzungsfaktor (pbfijq ):
Der Personalbesetzungsfaktor pbfijq drückt aus, wie viele Mitarbeiter für die Bedienung eines Arbeitssystems eines bestimmten Typs erforderlich sind.
• Parallelbearbeitungsfaktor (plijq ):
Der Parallelbearbeitungsfaktor plijq drückt aus, ob mehrere Werkstücke gleichzeitig bearbeitet werden können (z.B. bei Doppelspindel-BAZ) oder ob mehrere
Werkzeuge an einem Werkstück gleichzeitig im Eingriff sein und verschiedene
Arbeitsfolgen simultan durchführen können.
• Produktionsflächenbedarf (prfijqh ):
Der Parameter prfijqh quantifiziert den Bedarf an Produktionsfläche des Flächentyps h eines Arbeitssystemtyps. Dieser Parameter umfasst die Maschinenaufstellfläche, die Bedienfläche, Flächen für Wartung und Instandhaltung sowie anlagennahe Bereitstell-/Versorgungsflächen. Auch hier können (anteilig) Flächen
für anlagenbezogene Ver- und Entsorgungssysteme enthalten sein.
bH
• Produktionsgeschwindigkeitsfaktor (psijq ):
ac
G
m
Der Produktionsgeschwindigkeitsfaktor psijq drückt den Einfluss eines bestimm-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ten Arbeitssystemtyps auf die Referenz-Grundzeit gzbq aus.
5.2 Mathematische Modellformulierung
183
Anl
• Restwert (rwijqt
):
Anl
Der Parameter rwijqt
quantifiziert den Anteil der Investitionen eines in Periode t
installierten Arbeitssystems, der am Ende des Planungshorizonts (Periode t = T )
als kalkulatorischer Restwert angesetzt wird. Dieser Restwert ist erforderlich, um
Investitionen, die sich über das Planungshorizontende hinaus auswirken (wie z.B.
bei nachfolgeflexiblen Arbeitssystemtypen), richtig bewerten zu können.
Die Anzahl der Arbeitssysteme eines bestimmten Typs für einen Prozessschritt in einer
Anlage wird in dieser Arbeit als Kapazitätsquerschnitt des Arbeitssystemtyps bezeichnet. So kann z.B. die Anlage flexibles Fertigungssystem für Getriebegehäuse“ aus
”
Tabelle 5.1 in einem konkreten Fall aus vier Bearbeitungszentren, drei Drehzentren,
vier Entgratrobotern und einer Waschmaschine bestehen. Im Modell wird der Kapazitätsquerschnitt des Arbeitssystemtyps j für die Durchführung des Prozessschritts q
in Anlage i am Standort s in Periode t mit der ganzzahligen Variablen Nijqst ∈
n
+
beschrieben.
Installierte Kapazität
Leistungsdauer: lzms
installierte
Kapazität
Intensität:
oeeijq, psijq, plijq
Kapazitätsquerschnitt: Nijqst
Abbildung 5.4: Installierte Kapazität
Das Produkt aus dem Kapazitätsquerschnitt eines Arbeitssystemtyps und den arbeits-
bH
systemtypspezifischen Leistungskennzahlen psijq , plijq und oeeijq wird im Folgenden
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
die vorhandenen Arbeitssysteme des Typs j für die Produktion zur Verfügung stehende
m
als installierte Kapazität bezeichnet (siehe Abbildung 5.4). Sie beschreibt das durch
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
184
zeitliche Kapazitätsangebot pro Stunde Anlagenlaufzeit für einen Prozessschritt q. Die
Anlagenlaufzeit in Schichtmodell m an Standort s wird mit dem Parameter lzms bezeichnet.
Je nach Anlagentyp können die installierten Kapazitäten fix oder veränderlich sein.
Neben alten und neuen Anlagen müssen somit auch Anlagen mit fixen installierten
Kapazitäten (IpF ix ⊆ Ip ) und modular rekonfigurierbare Anlagen (IpM R ⊆ Ip ) unterschieden werden. Mit modular rekonfigurierbaren Anlagen ist eine Anpassung des
Kapazitätsquerschnitts möglich, indem Arbeitssysteme hinzugefügt oder demontiert
werden. Beispiele für solche Anlagen sind unverkettete Mehrmaschinensysteme oder
flexible Fertigungssysteme. Bei Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten ist dagegen eine Veränderung des einmal installierten Kapazitätsquerschnitts technisch nicht
möglich oder mit einem unwirtschaftlich hohen Aufwand verbunden (z.B. bei starren
Transferstraßen).
Die Wahl volumenflexibler, modular rekonfigurierbarer Produktionsanlagen trägt erheblich zur Realisierung robuster Strategien für den Aufbau bzw. die Weiterentwicklung
eines Produktionssystems bei (robuster erster Schritt 155 ). Im Gegensatz zu Anlagen
mit fixen installierten Kapazitäten verbleiben beim modularen, zeitversetzten Aufbau
von Produktionsanlagen größere Gestaltungsspielräume, um auf veränderte zukünftige Rahmenbedingungen besser reagieren zu können.
Das hier beschriebene Modell gehört zur Klasse der gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodelle (siehe Abschnitt 2.3.5). Neben verschiedenen reellwertigen Variablen
(z.B. zur Modellierung von Produktions- oder Transportmengen) enthält es vier Arten von Binärvariablen, mit welchen die Struktur des Produktionssystems beschrieben
wird. Diese Variablen werden im Folgenden als Strukturvariablen bezeichnet und sind
direkt an die Produktionsanlagen gekoppelt:
• Vis : 1, wenn Anlage i ∈ Ip Standort s ∈ S zugeordnet ist, sonst 0
• Yit : 1, wenn Anlage i ∈ Ip in Periode t ∈ [0, ..., T ] betrieben wird, sonst 0
• Uimt : 1, wenn Anlage i ∈ Ip in Periode t ∈ [0, ..., T ] im Schichtmodell m ∈ M
betrieben wird, sonst 0
• Wbit : 1, wenn Produkt b ∈ Bp in Periode t ∈ [0, ..., T ] auf Anlage i ∈ Ip hergestellt
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Der hier verwendete Begriff des robusten ersten Schrittes“ ist H ANSSMANN (1990) entlehnt. Im Kontext
”
des Einsatzes komparativ-statischer Modelle für die strategische Planung bezeichnet er bei H ANSSMANN
(1990) den ersten Schritt eines strategischen Planes, der unter möglichst vielen verschiedenen Umweltszenarien robust in Richtung des Gesamtoptimums führt (vgl. Hanssmann, 1990, S. 327).
(c
155
bH
wird, sonst 0
5.2 Mathematische Modellformulierung
185
Während die Variablentypen Vis , Uimt und Wbit echte Binärvariablen sind, nimmt der
Variablentyp Yit eine Sonderstellung ein, da dessen Ganzzahligkeitsbedingung im
Basismodell relaxiert und er als reellwertig abgebildet werden kann. Aufgrund der Modellstruktur nehmen die Variablen Yit stets nur die binären Werte 0 oder 1 an, ohne
dass die Ganzzahligkeit explizit gefordert werden muss. Durch diese Relaxierung kann
eine erhebliche Verbesserung des Rechenzeitverhaltens des Modells erreicht werden.
Die Relationen und Strukturvariablen der Standort- und Anlagenplanung, den primären
Entscheidungsfeldern des vorliegenden Planungsproblems, sind in Abbildung 5.5 zusammengefasst.
Modellstruktur und ganzzahlige Variablen
Produktgruppe p
1
Standort s
n
1
1
Schichtmodell m
n
n
Variable Vis
n
n
Produkt b
n
n
Prozessschritt q
n
n
n
Anlage i
n
1
n
1
n
Variable Uimt
n
Variable Yit
n
Arbeitssystemtyp j
n
n
n n n n
Variable Nijqst
n
variable Zuordnung
Variable Wbit
n
n
n
Periode t
n
fixe Zuordnung
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Abbildung 5.5: Relationen und Strukturvariablen der Standort- und Anlagenplanung
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
186
5.2.1.3
Standortwahl und Anlagenbetrieb
Indexmengen
i∈I
Menge der Anlagen
Ip ⊆ I
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
IpAlt ⊆ Ip
Menge der alten Anlagen der Produktgruppe p
IpN eu ⊆ Ip
Menge der neuen Anlagen der Produktgruppe p
IpN eu,kvS ⊆ IpN eu Menge der neuen, nicht im Planungshorizont stilllegbaren Anlagen
der Produktgruppe p
p∈P
Menge der Produktgruppen
s∈S
Menge der Standorte
t ∈ [0, ..., T ]
Menge der Planungsperioden
Variablen
Vis
Yit
1, wenn Anlage i Standort s zugeordnet ist, sonst 0
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0; aufgrund der
Modellstruktur kann die Ganzzahligkeitsbedingung relaxiert werden;
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
Parameter
δ
Allgemeiner Parameter; δ ≥ 0
tEOP
i
Letztmögliche Produktionsperiode der Anlage i
tSOP
i
Periode des frühestmöglichen Produktionsbeginns der Anlage i
v̂is
1, wenn alte Anlage i in Periode t = 0 am Standort s steht, sonst 0
Auswahl von Standorten156 für Anlagen
Ausgangspunkt der Standortwahl ist eine Menge bestehender und potenzieller neuer
Produktionsstandorte, die im Modell mit S bezeichnet wird. Diese Menge resultiert aus
einer Vorselektion von Standortalternativen im Hinblick auf verschiedene strategische
und unternehmenspolitische Kriterien. Im Rahmen dieser Vorselektion, die nicht Gegenstand dieser Forschungsarbeit ist, kommen schwerpunktmäßig qualitative Stand-
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Im Kontext dieser Arbeit muss mit dem Begriff Standort“ nicht zwingend ein komplettes Werk gemeint
”
sein. Er kann sich je nach Fragestellung auch auf einen Werksteil beziehen.
(c
156
bH
ortfaktoren sowie qualitative und semi-quantitative Planungstechniken zum Einsatz.
5.2 Mathematische Modellformulierung
187
Die Zuordnung einer Anlage i zu einem Standort s wird im Modell über die Binärvariablen Vis modelliert. Es gilt Vis = 1, wenn die Anlage i dem Standort s zugeordnet ist,
sonst ist Vis = 0.
Wird eine neue Anlage im Planungshorizont betrieben, so muss sie einem Standort
zugeordnet sein (Ungleichungen 5.5).
Vis ≥ Yit ∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.5)
s∈S
Eine Anlage kann dabei maximal einem Standort zugeordnet werden (Ungleichungen
5.6). Dieser Restriktion liegt die Annahme zugrunde, dass eine spätere Verlagerung
von einmal an einem Standort installierten Anlagen in diesem Modell nicht vorgesehen
ist157 .
Vis ≤ 1 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P
(5.6)
s∈S
Alte Anlagen sind bereits einem Standort zugeordnet und können ebenfalls nicht verlagert werden (Gleichungen 5.7). Der Parameter v̂is kennzeichnet die bereits existierenden Anlagen-Standort-Kombinationen. Es gilt v̂is = 1, wenn die alte Anlage i ∈ IpAlt
am bestehenden Standort s steht. Sonst ist v̂is = 0.
Vis = v̂is ∀ i ∈ IpAlt , p ∈ P, s ∈ S
(5.7)
Ungleichungen 5.8 verhindern, dass nicht genutzte neue Anlagen einem Standort zugeordnet werden können.
Yit ≥ Vis ∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, s ∈ S
(5.8)
t∈[1,...,T ]
Eine Stilllegung von bestehenden Standorten wird nicht betrachtet.
Inbetriebnahme bzw. Stilllegung von Anlagen
Der Betrieb einer Anlage i in einer Periode t wird über die Variablen Yit abgebildet,
d.h. Yit = 1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst gilt Yit = 0. Der binäre
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Die Verlagerung einer Anlage an einen anderen Standort kann indirekt modelliert werden, indem eine
virtuelle zweite Anlage für die neuen Standortmöglichkeiten definiert wird. Die zu verlagernde Anlage
wird dann am ersten Standort stillgelegt und die virtuelle neue Anlage danach an einem anderen Standort aufgebaut. Die Deinstallationskosten der zu verlagernden Anlage und die Investitionen der neuen
virtuellen Anlage entsprechen den Verlagerungskosten. Über zusätzliche Nebenbedingungen wird sichergestellt, dass die virtuelle neue Anlage erst nach Stilllegung der zu verlagernden Anlage installiert
werden kann.
(c
157
bH
Wertebereich ergibt sich dabei direkt aus der Struktur des mathematischen Modells,
188
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
ohne dass eine explizite Ganzzahligkeitsbedingung für Yit erforderlich ist. Die Variablen können somit im Modell als reellwertig definiert werden.
Eine Anlage i kann nur innerhalb des maximal möglichen Betriebszeitraums
SOP
ti , ..., tEOP
betrieben werden. Dabei kennzeichnet der Parameter tSOP
die Periode
i
i
des frühestmöglichen Produktionsbeginns und der Parameter tEOP
die letztmögliche
i
Betriebsperiode. Außerhalb dieses Zeitraums sind die Variablen für den Anlagenbetrieb gleich Null (Gleichungen 5.9).
Yit = 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ] t ∈
/ tSOP
, ..., min tEOP
,T
i
i
(5.9)
Für neue Anlagen i ∈ IpN eu gilt tSOP
∈ [1, ..., T ] und tEOP
∈ tSOP
+ 1, ..., T + δ . D.h.
i
i
i
die Inbetriebnahme erfolgt erst innerhalb des Planungshorizonts. Die Stilllegung kann
noch innerhalb des Planungshorizonts oder aber erst danach (symbolisiert durch T +δ)
erfolgen, was in kapitalintensiven Branchen mit langen Produktlebenszyklen häufig der
Fall ist.
Alte Anlagen sind zum Planungszeitpunkt t = 0 bereits in Betrieb (Gleichungen 5.10).
Yi0 = 1 ∀ i ∈ IpAlt , p ∈ P
(5.10)
Neue Anlagen, deren Stilllegung im Planungshorizont von Beginn an ausgeschlossen
ist (Menge IpN eu,kvS ), müssen nach der Periode ihrer Erstinbetriebnahme in Betrieb
bleiben. Dies wird mittels der Ungleichungsgruppe 5.11 abgebildet, welche sich auch
positiv auf das Rechenzeitverhalten des Modells auswirken.
Yit ≥ Yit−1 ∀ i ∈ IpN eu,kvS , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.11)
Für alte Anlagen i ∈ IpAlt gilt tSOP
≤ 0 und tEOP
∈ [1, ..., T + δ]. Sie sind somit zum
i
i
Planungszeitpunkt (Periode t = 0) bereits in Betrieb und können während des Planungszeitraums oder aber auch erst danach (T + δ) stillgelegt werden. Eine Wiederinbetriebnahme einmal stillgelegter alter Anlagen ist nicht vorgesehen (Ungleichungen
5.12).
Yit ≤ Yit−1 ∀ i ∈ IpAlt , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
(5.12)
5.2 Mathematische Modellformulierung
5.2.1.4
189
Belegungs- und Flexibilitätsplanung von Anlagen
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Bp ⊆ B
Menge der Produkte der Produktgruppe p
B
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
ip ⊆
Bp
U nv
b, b̂ ∈ Bip
Menge der Produktkombinationen der Produktgruppe p, die nicht
U nv
nebeneinander auf Anlage i hergestellt werden können; Bip
⊆ (Bp )2
i∈I
Menge der Anlagen
Ip ⊆ I
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
IpAlt ⊆ Ip
Menge der alten Anlagen der Produktgruppe p
IpF ix ⊆ Ip
Menge der Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten der
Produktgruppe p
IpM R ⊆ Ip
IpN eu ⊆ Ip
IpN F ⊆ Ip
IpN N F ⊆ Ip
Menge der modular rekonfigurierbaren Anlagen der Produktgruppe p
p∈P
Menge der Produktgruppen
t ∈ [0, ..., T ]
Menge der Planungsperioden
Menge der neuen Anlagen der Produktgruppe p
Menge der nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
Menge der nicht nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
Variablen
Wbit
1, wenn Produkt b in Periode t auf Anlage i hergestellt wird, sonst 0
Yit
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0; aufgrund der
Modellstruktur kann die Ganzzahligkeitsbedingung relaxiert werden;
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
Xbist
Produktionsstückzahl des Produkts b auf Anlage i am Standort s
in Periode t; Xbist ≥ 0 ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Parameter
f xB
i
Maximale Anzahl von Produkten, die auf Anlage i nebeneinander
hergestellt werden können; f xB
i ≥ 1
MbX
Große Zahl für Produkt b für die Kopplung der Produktionsmengen-
bH
variablen an Strukturvariablen
ac
G
m
Anzahl Einheiten des Zwischenprodukts b̂ zur Herstellung einer
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
Einheit des Produkts b
(c
Z
mbkb̂b
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
190
mfbiO
Maximaler Anteil des Produkts b an der Gesamtproduktionsmenge
je Periode auf Anlage i
mfbiU
Minimaler Anteil des Produkts b an der Gesamtproduktionsmenge
tEOP
i
Letztmögliche Produktionsperiode der Anlage i
tSOP
i
Periode des frühestmöglichen Produktionsbeginns der Anlage i
ŵbi
1, wenn alte Anlage i in t = 0 mit Produkt b belegt ist, sonst 0
in
xM
i
Minimale Gesamtproduktionsmenge der Anlage i
je Periode auf Anlage i
In den folgenden Ausführungen wird die Modellierung von Aspekten der Belegungs-,
Nachfolge-, Volumen- und Mixflexibilität auf der Anlagenebene diskutiert:
• Belegungsflexibilität:
Jede Anlage i ∈ Ip kann eine bestimmte Menge von Produkten aus ihrer Produktgruppe p herstellen, die mit Bip ⊆ Bp bezeichnet wird. Die periodenbezogene Zuordnung eines Produkts zu einer Anlage wird mit den Binärvariablen Wbit
angezeigt. Wird Produkt b in Periode t auf Anlage i hergestellt, so gilt Wbit = 1,
sonst 0. Die Produktionsmenge eines Produkts b auf Anlage i am Standort s in
Periode t wird mit der reellwertigen Variablen Xbist modelliert.
Auf einer Anlage können nur innerhalb ihres maximalen Betriebszeitraums Produkte hergestellt werden. Außerhalb dieses Zeitraums sind die
Produktionsmengenvariablen (Xbist ) gleich Null (Gleichungen 5.13).
Xbist = 0
/ tSOP
, ..., min tEOP
,T
(5.13)
∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ] t ∈
i
i
in
)
Für die einzelnen Anlagen können Mindestproduktionsmengen (Parameter xM
i
definiert werden, um unzulässige Unterauslastungen zu verhindern (Ungleichungen 5.14).
in
Xbist ≥ xM
· Yit ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
i
(5.14)
b∈Bip
Die Produktionsmengenvariablen Xbist müssen mit den Strukturvariablen Yit , Wbit
und Vis gekoppelt werden. Nur wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, Baurei-
bH
he b in Periode t der Anlage i zugeordnet ist und die Anlage i dem Standort s zu-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
gewiesen wurde, kann Xbist > 0 gelten (Ungleichungen 5.15 bis 5.17). Bei dieser
Kopplung muss sichergestellt werden, dass keine unzulässigen Beschränkungen
5.2 Mathematische Modellformulierung
191
der Variablen Xbist entstehen, was über die Multiplikation der Strukturvariablen
Yit , Wbit und Vis mit einer produktspezifischen großen Zahl, MbX , gewährleistet
wird. Für Endprodukte b ∈ Bp p ∈ P End gilt M X = max
bdbct , d.h. die
b
c∈C
große Zahl“ entspricht dem maximalen Perioden-Gesamtbedarf des Produkts b
”
im Planungszeitraum. Der Parameter bdbct repräsentiert dabei den Bedarf des
Produkts b am Kundenstandort c ∈ C in Periode t. Die Menge der Kundenstandorte (Fahrzeugwerke) wird mit C bezeichnet.
Die großen Zahlen der Zwischenprodukte können aus den Bedarfen der EndproZ
dukte unter Berücksichtigung der Materialbedarfskoeffizienten mbkb̂b
errechnet
werden.
Xbist ≤ MbX · Yit ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.15)
Xbist ≤ MbX · Wbit ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.16)
Xbist ≤ MbX · Vis ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.17)
Aus der Menge der auf einer Anlage herstellbaren Produkte (Bip ) kann pro Periode eine bestimmte Teilmenge nebeneinander (gemischt oder losweise mit nur
geringem Umrüstaufwand) auf der Anlage hergestellt werden. Die Anzahl der auf
einer bestimmten Anlage i nebeneinander herstellbaren Produkte aus der Menge
Bip ist durch den anlagenspezifischen Parameter f xB
i nach oben beschränkt. Im
Modell wird diese Restriktion mit den Ungleichungen 5.18 abgebildet. Mit diesen
Ungleichungen wäre auch die erforderliche Kopplung der Variablen Wbit und Yit
möglich. Dies wird hier jedoch nicht vorgenommen und erfolgt stattdessen auf
disaggregierter Ebene in den Ungleichungen 5.21. Diese Formulierung ist aus
modelltechnischer Sicht effizienter, da sie bei der LP-Relaxation bessere Schranken liefert als eine Kopplung auf aggregierter Ebene. Der Zulässigkeitsbereich
der disaggregierten Formulierung ist eine echte Teilmenge des Zulässigkeitsbereichs auf aggregierter Ebene und liegt im Allgemeinen näher an der ganzzahligen Lösung (vgl. Grünert und Irnich, 2005, S. 63 f.).
Wbit ≤ f xB
i ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.18)
b∈Bip
Produkte können einer Anlage ferner nur innerhalb ihres maximalen Betriebszeitraums zugeordnet werden. Außerhalb dieses Zeitraums sind die Strukturva-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
riablen für die Anlagenbelegung (Wbit ) gleich Null (Gleichungen 5.19).
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
192
Wbit = 0
/ tSOP
, ..., min tEOP
,T
∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ] t ∈
i
i
(5.19)
Die Initialbelegung alter Anlagen wird über den Parameter ŵib gekennzeichnet.
Es gilt ŵib = 1, wenn das Produkt b zum Planungszeitpunkt t = 0 auf der alten
Anlage i hergestellt werden kann, sonst 0 (Gleichungen 5.20).
Wbi0 = ŵbi ∀ b ∈ Bip , i ∈ IpAlt , p ∈ P
(5.20)
Grundsätzlich können einer Anlage in einer Periode t nur dann Produkte zugeordnet sein, wenn sie in der betreffenden Periode in Betrieb ist, d.h. Yit = 1
(Ungleichungen 5.21).
Wbit ≤ Yit ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.21)
Zwischen verschiedenen Produkten einer Produktgruppe p können anlagenspezifische Belegungsunverträglichkeiten bestehen, obwohl sich diese Produkte
in der Menge der grundsätzlich herstellbaren Produkte (Bip ) einer Anlage i
befinden. Die Menge der unverträglichen Produktkombinationen (eine solche
U nv
Kombination wird mit b, b̂ ⊆ (Bp )2 dargestellt) wird als Bip
bezeichnet.
Dies wird an folgendem Beispiel verdeutlicht:
Die Menge der herstellbaren Produkte einer Motormontagelinie î umfasse die Produkte Reihen-4-Zylinder-Benzinmotor (R4B), Reihen-6-ZylinderBenzinmotor
(R6B),
6-Zylinder-Dieselmotor
Reihen-4-Zylinder-Dieselmotor
(R6D).
Aufgrund
der
(R4D)
konstruktiven
und
Reihen-
Unterschiede
zwischen Diesel- und Benzinmotoren sei auf dieser Anlage keine gemischte
Produktion
von
Benzin-
und
Dieselmotoren
möglich.
Daraus
ergeben sich die folgenden Belegungsunverträglichkeiten der Anlage î:
U nv
Bî,M
= {(R4B, R4D), (R4B, R6D), (R6B, R4D), (R6B, R6D)}.
otor
Die Berücksichtigung solcher Belegungsunverträglichkeiten erfolgt mittels
Ungleichungen 5.22.
Wbit + Wb̂it ≤ 1 ∀
U nv
b, b̂ ∈ Bip
, i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.22)
• Nachfolgeflexibilität:
Im Modell werden sowohl nachfolgeflexible Anlagen (Menge IpN F ⊆ Ip ) als auch
bH
nicht nachfolgeflexible Anlagen (Menge IpN N F ⊆ Ip ) unterschieden. Bei nach-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
folgeflexiblen Anlagen kann die Anlagenbelegung im Zeitablauf im Rahmen der
5.2 Mathematische Modellformulierung
193
Belegungsflexibilität verändert werden. Ein Belegungswechsel auf einer nachfolgeflexiblen Anlage verursacht dabei Belegungswechselkosten, bspw. für die
Anschaffung neuer Vorrichtungen, Spann- und Werkzeuge. Je vielseitiger eine
Anlage ist, desto geringer fallen diese Kosten aus. Der Aspekt der Nachfolgeflexibilität wird daher bei der Modellierung der Zielfunktion berücksichtigt und in
Abschnitt 5.2.2 ausführlicher dargestellt.
Bei nicht nachfolgeflexiblen Anlagen i ∈ IpN N F ist dagegen keine Änderung der
Erstbelegung möglich. Wird ein Produkt b in einer Periode t einmal einer solchen
Anlage zugeordnet, so bleibt es auch in den Folgeperioden dieser Anlage zugeordnet, solange sie in Betrieb ist, d.h. Wbit ≥ Wbit−1 . Damit bei nicht nachfolgeflexiblen Anlagen, die im Planungshorizont stillgelegt werden, die Belegungsvariablen Wbit nach ihrer Stilllegung gemäß den Ungleichungen 5.21 wieder den Wert
Null annehmen können, ist in den Ungleichungen 5.23 zusätzlich die Subtraktion
des Terms (1 − Yit ) erforderlich158 .
Wbit ≥ Wbit−1 − (1 − Yit ) ∀ b ∈ Bip , i ∈ IpN N F , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.23)
Produktionsanlagen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule beinhalten häufig produktspezifische Arbeitssystemtypen für bestimmte Prozessschritte.
Diese Arbeitssysteme müssen in vielen Fällen bei einem Belegungswechsel auf
einer nachfolgeflexiblen Anlage ausgetauscht werden. Die Modellierung dieses
Sachverhalts erfolgt ebenfalls nicht an dieser Stelle, sondern wird im Rahmen
der Kapazitätsplanung von Produktionsanlagen in Abschnitt 5.2.1.5 diskutiert.
• Volumenflexibilität:
Ein wesentlicher Aspekt der Volumenflexibilität von Produktionsanlagen ist deren Skalierbarkeit, d.h. die Möglichkeit, den Kapazitätsquerschnitt der Anlagen
durch Hinzufügen oder Entfernen von Arbeitssystemen an das Produktionsvolumen anpassen zu können. Dies ist mit modular rekonfigurierbaren Anlagen
i ∈ IpM R möglich, die sukzessive auf- und rückgebaut werden können. Da die
Skalierbarkeit von Produktionsanlagen untrennbar mit der Anlagenkapazitätsplanung verbunden ist, wird dies ebenfalls in Abschnitt 5.2.1.5 dargestellt.
• Mixflexibilität:
Die Produktionsprogramme im Bereich Motor, Fahrwerk und Antriebsstrang
können durch Substitutionseffekte zwischen einzelnen Produkten, wie z.B. zwischen Benzin- und Dieselmotoren, gekennzeichnet sein. Dies kann bei gleicher
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Läuft ein Produkt vor der Stilllegung der Anlage aus, so bleibt es noch virtuell der Anlage bis zu ihrer
Stilllegung zugeordnet. Die Produktionsstückzahlen betragen in diesem Fall Null.
(c
158
bH
Gesamtausbringungsmenge des Produktionssystems in einer schwankenden an-
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
194
teiligen Zusammensetzung des Produktionsprogramms (Mixverschiebungen) resultieren.
Die Kompensation dieser Mixverschiebungen erfordert mixflexible Produktionsanlagen, die eine möglichst große Bandbreite unterschiedlicher Zusammensetzungen des Produktionsprogramms herstellen können (z.B. einen Dieselanteil
zwischen 20 und 80 Prozent).
Da die Produkte in der Regel unterschiedliche Arbeitsinhalte und somit unterschiedliche Grundzeiten für die Produktion aufweisen, bestehen aber bei vielen belegungsflexiblen Anlagen aus Gründen der Anlagenaustaktung und der
Gewährleistung zulässiger Produktionssequenzen häufig Einschränkungen hinsichtlich der Mixflexibilität, die bei der Belegungsplanung berücksichtigt werden
müssen. So können obere und untere Schranken für die Produktionsmengenanteile der einzelnen Produkte an der Gesamtproduktionsmenge der Anlage bestehen. Diese Schranken sind in der Regel anlagen- und produktspezifisch.
Im Modell können derartige Einschränkungen der Mixflexibilität von Produktionsanlagen über die Ungleichungen 5.24 und 5.25 abgebildet werden. Ungleichungen 5.24 stellen sicher, dass von Produkt b auf Anlage i maximal ein Anteil von
mfbiO an der Gesamtproduktionsmenge hergestellt werden kann.
Xbist ≤ mfbiO ·
Xb̂ist ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.24)
b̂∈Bip
Umgekehrt wird über die Ungleichungen 5.25 sichergestellt, dass von Produkt b
auf einer Anlage i mindestens ein Anteil von mfbiU an der Gesamtproduktionsmenge hergestellt werden muss.
Xbist ≥ mfbiU ·
Xb̂ist ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.25)
b̂∈Bip
5.2.1.5
Planung der Anlagenkapazitäten
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Menge der Produkte der Produktgruppe p
Bip ⊆ Bp
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
m
G
ac
ov
r.
K
D
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
g
Menge der Anlagen
er
la
i∈I
Ip ⊆ I
)V
Menge der Kundenstandorte (Fahrzeugwerke)
Menge der Produktionsflächenarten
(c
c∈C
h∈H
bH
Bp ⊆ B
5.2 Mathematische Modellformulierung
IpAlt ⊆ Ip
IpF ix ⊆ Ip
195
Menge der alten Anlagen der Produktgruppe p
Menge der Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten der
Produktgruppe p
IpM R ⊆ Ip
Menge der modular rekonfigurierbaren Anlagen der Produktgruppe p
IpN eu ⊆ Ip
Menge der neuen Anlagen der Produktgruppe p
IpN F ⊆ Ip
Menge der nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
IpN N F ⊆ Ip
Menge der nicht nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
j∈J
Menge der Arbeitssystemtypen
Ji ⊆ J
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i
JiAlt ⊆ Ji
Menge der alten Arbeitssystemtypen einer alten Anlage i ∈ IpAlt
Jiq ⊆ Ji
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i, die für Prozessschritt q
p∈P
Menge der Produktgruppen
q∈Q
Menge der Prozessschritte
eingesetzt werden können
Qp ⊆ Q
Menge der Prozessschritte der Produktgruppe p
m∈M
Menge der Schichtmodelle
s∈S
Menge der Standorte
t ∈ [0, ..., T ] Menge der Planungsperioden
Variablen
KAijqmst
Normalkapazität des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q der
Anlage i in Schichtmodell m am Standort s in Periode t;
KAijqmst ≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
KBijqst
Kapazitätsbedarf des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in Anlage i am Standort s in Periode t;
KBijqst ≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i
am Standort s in Periode t;
Nijqst ∈
+
Nijqst
n
+
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die zu
Anlage i am Standort s in Periode t hinzugefügt werden;
+
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
−
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die aus
Anlage i am Standort s in Periode t entfernt werden;
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Maximale Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in
einer neuen Anlage mit fixen installierten Kapazitäten i ∈ IpN eu ∩ IpF ix
max
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ IpN eu ∩ IpF ix , q ∈ Qp , p ∈ P
Nijq
bH
−
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
max
Nijq
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
196
Uimt
1, wenn Anlage i in Periode t im Schichtmodell m betrieben wird, sonst 0
Xbist
Produktionsstückzahl des Produkts b auf Anlage i am Standort s
in Periode t; Xbist ≥ 0 ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Wbit
1, wenn Produkt b in Periode t auf Anlage i hergestellt wird, sonst 0
Vis
1, wenn Anlage i Standort s zugeordnet ist, sonst 0
Yit
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0; aufgrund der
Modellstruktur kann die Ganzzahligkeitsbedingung relaxiert werden;
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
Parameter
bdbct
Nachfrage nach Endprodukt b ∈ Bp p ∈ P End am Kundenstandort c
in Periode t [Einheiten]
f xB
i
Maximale Anzahl von Produkten, die auf Anlage i nebeneinander
hergestellt werden können; f xB
i ≥ 1
f xLms
Faktor für laufzeitbedingte Flexibilitätsreserve in Schichtmodell m am
Standort s (erweitertes Schichtmodell); f xLms ≥ 0
f xVb
Faktor für strategischen Volumenflexibilitätsvorhalt für Produkt b;
f xVb ≥ 0
gzbq
Referenz-Grundzeit
für die Durchführung des Prozessschritts q an
Stunden
Produkt b hergestellte Einheit
lzms
Periodenbetriebszeit von Anlagen im Schichtmodell m am Standort s
[Stunden]
nijqs
Anzahl vorhandener Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in
einer alten Anlage i ∈ IpAlt am Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0
nAnzAS,max
ijq
Maximale Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j in Anlage i für
Prozessschritt q
oeeijq
Overall Equipment Effectiveness (OEE) eines Arbeitssystems des Typs
j für Prozessschritt q in Anlage i je Stunde Laufzeit; 0 ≤ oeeijq ≤ 1
plijq
Parallelbearbeitungsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in Anlage i; plijq ≥ 1
psijq
Produktionsgeschwindigkeitsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q in Anlage i in Relation zum Referenz-Arbeitssystemtyp,
tSOP
i
Periode des frühestmöglichen Produktionsbeginns der Anlage i
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
Letztmögliche Produktionsperiode der Anlage i
bH
für welchen die Referenz-Grundzeit gzbq definiert ist; psijq ≥ 0
tEOP
i
5.2 Mathematische Modellformulierung
197
Ermittlung des erforderlichen Kapazitätsbedarfs von Produktionsanlagen
Der auf die unterschiedlichen Arbeitssystemtypen entfallende periodenbezogene Kapazitätsbedarf bildet die Basis für die Berechnung der erforderlichen Anlagenkapazitäten. Auch für die Berechnung des Primärpersonals in Abschnitt 5.2.1.8 stellt dieser
Kapazitätsbedarf die maßgebliche Ausgangsgröße dar.
Der Kapazitätsbedarf eines Arbeitssystemtyps j in einer Anlage i am Standort s zur
Durchführung des Prozessschritts q in Periode t wird mit der reellwertigen Variablen
KBijqst bezeichnet. Er wird nicht in herzustellenden Mengeneinheiten, sondern produktneutral in der für die Herstellung erforderlichen Produktionszeit angegeben. Die
Kapazitätsbedarfe errechnen sich nach den Gleichungen 5.26 aus den Produktionsmengen der einer Anlage zugeordneten Produkte (Xbist ) und ihrer jeweiligen ReferenzGrundzeiten für die einzelnen Prozessschritte.
Bei der Anlagenauslegung wird der Kapazitätsbedarf aus strategischen Flexibilitätsüberlegungen durch die Multiplikation mit einem produktspezifischen Volumenflexibilitätsfaktor f xVb künstlich erhöht, um auch auf erhöhte Bedarfe aufgrund unsicherer unterjähriger Schwankungen reagieren zu können (Gleichungen 5.26). Da sich
dieser erhöhte Kapazitätsbedarf im Kapazitätsangebot der Anlagen widerspiegelt, wird
ein kapazitiver Flexibilitätsvorhalt geschaffen.
Häufig können innerhalb einer Anlage i für die Durchführung eines bestimmten Prozessschritts q mehrere Arbeitssystemtypen (alternativ oder simultan) eingesetzt werden, die mit der Menge Jiq bezeichnet werden. Über die Modellierung mehrerer
Arbeitssystemtypen für einen Prozessschritt können z.B. unterschiedliche Technologien betrachtet werden. Darüber hinaus können für alte, modular rekonfigurierbare Anlagen neue, dem Stand der Technik entsprechende Arbeitssystemtypen für zukünftige
Erweiterungen definiert werden.
Die Summe der auf die möglichen Arbeitssystemtypen j ∈ Jiq verteilten Kapazitätsbedarfe eines Prozessschritts q muss dem gesamten Kapazitätsbedarf des betreffenden
Prozessschritts (inkl. des Flexibilitätsvorhalts) entsprechen (Gleichungen 5.26).
j∈Jiq
KBijqst =
1 + f xVb · gzbq · Xbist
b∈Bip
∀ i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.26)
Dadurch, dass einzelne Prozessschritte mit mehreren Arbeitssystemen durchgeführt
werden können, ist auch eine Optimierung der Automatisierungsgrade von Anlagen,
insbesondere von Montagelinien möglich. Im Falle von Montagelinien werden für jeden
bH
Prozessschritt sowohl Automatikstationen als auch manuelle Arbeitssysteme definiert,
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
zwischen welchen das Modell auswählen kann. Dies ermöglicht eine individuelle Automatisierungsentscheidung für jeden modellierten Prozessschritt. Dabei können auch
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
198
Automatikstationen und Handarbeitsplätze kombiniert eingesetzt werden. Je mehr Prozessschritte unterschieden werden, umso feinere Abstufungen des Automatisierungsgrades sind möglich.
Der in den Gleichungen 5.26 errechnete Kapazitätsbedarf muss mit dem maximalen Kapazitätsangebot (Maximalkapazität) der Anlage gedeckt werden können (Ungleichungen 5.27). Die Maximalkapazität wird über die Multiplikation der Normalkapazität des Arbeitssystemtyps j in Anlage i für Prozessschritt q im Schichtmodell m am
Standort s in Periode t (beschrieben durch die reellwertigen Variablen KAijqmst ) mit einem Laufzeitflexibilitätsfaktor f xLms abgebildet. Der Laufzeitflexibilitätsfaktor drückt die
Erhöhung der normalen (Standard-)Anlagenlaufzeit im Schichtmodell m aus, die durch
Flexibilitätsmaßnahmen, wie z.B. Pausendurchlauf oder Schichtverlängerung, erreicht
werden kann.
Eine Anlage kann in einer Periode nur in einem Schichtmodell betrieben werden, d.h.
die unterschiedlichen Schichtmodellalternativen schließen sich gegenseitig aus (siehe
Gleichungen 5.28).
In den Ungleichungen 5.27 kann aus diesem Grund in einer Periode maximal die Normalkapazität einer Schichtmodellalternative größer Null sein.
1 + f xLms · KAijqmst ≥ KBijqst
m∈M
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.27)
Kapazitive Auslegung von Anlagen
Im Gegensatz zu vielen Planungsansätzen in der Literatur sind im hier vorgestellten Basismodell die unterschiedlichen Anlagen hinsichtlich ihrer Kapazitäten nicht
vollständig vordefiniert. Während die Kapazitäts- und Flexibilitätsplanung auf der Anlagenebene in der Literatur häufig als reines Zuordnungsproblem von Produkten zu
Anlagen mit vorgegebenen Kapazitäten erfolgt, kann mit diesem Modell neben der
Produkt-Anlagen-Zuordnung auch die Planung der Anlagenkapazitäten hinsichtlich aller drei Kapazitätsdeterminanten vorgenommen werden.
Die Kapazitätsdeterminante Leistungsdauer (Anlagenlaufzeit) wird über die Auswahl
des Betriebsschichtmodells m determiniert. Dies wird im Modell über die Binärvariablen Uimt abgebildet. Wird Anlage i in Periode t im Schichtmodell m betrieben, so gilt
Uimt = 1, sonst 0. Ist die Anlage i in Periode t in Betrieb (Yit = 1), so muss ihr ein
Schichtmodell zugeordnet sein (Gleichungen 5.28).
Uimt = Yit ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.28)
bH
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
m∈M
5.2 Mathematische Modellformulierung
199
Einer Anlage können nur innerhalb ihres maximalen Betriebszeitraums Schichtmodelle
zugewiesen werden. Außerhalb dieses Zeitraums sind die Variablen für die Schichtmodellzuordnung (Uimt ) gleich Null (Gleichungen 5.29).
Uimt = 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, t ∈ [0, ..., T ] t ∈
/ tSOP
, ..., min tEOP
,T
(5.29)
i
i
Die Anlagenlaufzeit gilt dabei für alle Arbeitssystemtypen einer Anlage, d.h. sie werden
stets nur gleichzeitig und im gleichen Schichtmodell betrieben. Die Laufzeit einer Anlage wird mit dem standort- und schichtmodellabhängigen Parameter lzms repräsentiert
und in der Einheit [Stunden] angegeben. Dabei werden verschiedene standortabhängige Faktoren, wie z.B. die Anzahl gesetzlicher Feiertage, berücksichtigt.
Die installierten Kapazitäten einer Anlage können durch Erhöhung des Kapazitätsquerschnitts, d.h. durch Hinzufügen weiterer Arbeitssysteme, in gewissen Bandbreiten
erweitert werden – mit Zusatzinvestitionen und einer entsprechenden Veränderung der
anlagenspezifischen Kosten. Umgekehrt kann durch die Demontage von Arbeitssystemen ein Rückbau der installierten Kapazitäten erfolgen.
Der Kapazitätsquerschnitt einer Anlage i in Periode t am Standort s wird über die
Anzahl der Arbeitssysteme eines bestimmten Typs j je Prozessschritt q beschrieben.
Dazu werden im Modell die ganzzahligen Variablen Nijqst ∈
n
+
eingeführt. Die obere
Schranke des Wertebereichs der ganzzahligen Variablen ist dabei fallstudienspezifisch
anzupassen.
Die installierte Kapazität eines Arbeitssystemtyps j für einen Prozessschritt q in einer
Anlage i in Periode t am Standort s errechnet sich aus dem Produkt der Anzahl der
Arbeitssysteme Nijqst und ihren jeweiligen Leistungskennzahlen psijq , plijq und oeeijq .
Die Normalkapazität einer Anlage (KAijqmst ) errechnet sich anschließend aus dem
Produkt der installierten Kapazität {psijq · plijq · oeeijq · Nijqst } mit der ausgewählten Anlagenlaufzeit lzms (Gleichungen 5.30).
KAijqmst = lzms · psijq · plijq · oeeijq · Nijqst · Uimt
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.30)
Die Gleichungen 5.30 enthalten allerdings das Produkt zweier Entscheidungsvariablen (Nijqst und Uimt ) und sind somit nicht-lineare Terme. Um die Linearität
des Modells zu gewährleisten, können die Gleichungen mit dem Ungleichungssys-
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
r.
K
ov
nen Technik linearisiert werden. In
den Ungleichungen 5.32 wirkt der Ausdruck
lzms · psijq · plijq · oeeijq · nAnzAs,max
als Big M“. Gilt Uimt = 1, so reduziert sich der
ijq
”
AnzAs,max
Term Nijqst − nijq
· (1 − Uimt ) in den Ungleichungen 5.32 zu Nijqst . In diesem
bH
tem 5.31 bis 5.33 in Analogie zu der zu Beginn des Abschnitts 5.2 beschriebe-
200
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
Falle sind die Ungleichungen 5.31 und 5.32 zusammen
äquivalent zu den Gleichungen
5.30. In allen anderen Fällen wird der Term
Nijqst − nAnzAs,max
· (1 − Uimt )
ijq
nega-
tiv, so dass in Verbindung mit den Ungleichungen 5.33 und der Nicht-NegativitätsRestriktion von Variablen KAijqmst = 0 gilt.
KAijqmst ≤ lzms · psijq · plijq · oeeijq · Nijqst
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.31)
· (1 − Uimt )
KAijqmst ≥ lzms · psijq · plijq · oeeijq · Nijqst − nAnzAs,max
ijq
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.32)
· Uimt
KAijqmst ≤ lzms · psijq · plijq · oeeijq · nAnzAs,max
ijq
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.33)
Modellierung der Normalkapazität
Leistungsdauer: lzms
quantitative
Kapazität:
KAijqmst
Intensität:
oeeijq, psijq, plijq
Kapazitätsquerschnitt: Nijqst
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Abbildung 5.6: Modellierung der Normalkapazität
5.2 Mathematische Modellformulierung
201
Die für die Berechnung des Normalkapazitätsangebots einer Anlage erforderlichen Variablen und Parameter des Modells sind in Abbildung 5.6 dargestellt.
Die je Periode in einer Anlage installierte Anzahl der Arbeitssysteme eines bestimmten Typs (Kapazitätsquerschnitt Nijqst ) errechnet sich über die Gleichungen 5.34. Da+
bei bezeichnen die Variablen Nijqst
die zu Beginn der entsprechenden Periode hinzu−
gefügten Arbeitssysteme und die Variablen Nijqst
die zu Beginn der Periode demon+
−
tierten Arbeitssysteme. Die Variablen Nijqst
und Nijqst
können im Modell als reellwertig
definiert werden, da über die Ganzzahligkeitsbedingungen der Variablen Nijqst sowie
über die Minimierungseigenschaft der Zielfunktion auch deren Ganzzahligkeit gewährleistet ist.
+
−
Nijqst = Nijqst−1 + Nijqst
− Nijqst
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.34)
Außerhalb des maximalen Betriebszeitraums einer Anlage sind die Variablen für die
Anzahl der Arbeitssysteme gleich Null (Gleichungen 5.35).
Nijqst = 0
/ tSOP
, .., min tEOP
,T
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, .., T ] t ∈
i
i
(5.35)
Alte Anlagen i ∈ IpAlt besitzen am Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0 eine bestimmte Anzahl an bereits vorhandenen Arbeitssystemen des Typs j für Prozessschritt
q, die mit dem Parameter nijqs bezeichnet wird.
Nijqs0 = nijqs ∀ j ∈ Jiq , i ∈ IpAlt , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S
(5.36)
Bei nicht volumenflexiblen Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten müssen verschiedene Einschränkungen hinsichtlich des Auf- bzw. Rückbaus beachtet werden:
• Alte Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten können nicht erweitert werden (Gleichungen 5.37) und müssen im Falle der Stilllegung in einem Schritt
vollständig demontiert werden (Gleichungen 5.38)159 .
+
= 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ IpAlt ∩ IpF ix , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
Bei alten Anlagen kann der Term (Yit−1 − Yit ) aufgrund der Ungleichungen 5.12 nur die Werte 0 oder 1
annehmen.
(c
159
m
bH
(5.37)
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
202
−
Nijqst
= nijqs · (Yit−1 − Yit )
Alt
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip ∩ IpF ix , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.38)
• Für neue Anlagen mit fixen installierten Kapazitäten müssen Auf- und Rückbau
max
jeweils in einem Schritt erfolgen. Dazu wird die reellwertige Variable Nijq
ein-
geführt, welche die maximal erforderliche Anzahl an Arbeitssystemen des Typs j
für Prozessschritt q in Anlage i ∈ IpN eu ∩ IpF ix im Planungshorizont repräsentiert
(Ungleichungen 5.39).
max
Nijq
≥ Nijqst
N eu
F ix
, q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip ∩ Ip
(5.39)
Über die Ungleichungen 5.40 wird in der Inbetriebnahmeperiode t̂ (es gilt
Yit̂ − Yit̂−1 = 1) der Aufbau der Anlage auf die maximal erforderliche installierte
max
Kapazität je Arbeitssystemtyp (Nijq
) erzwungen. Da die Installation von Arbeits-
systemen mit Investitionen und laufenden Betriebskosten verbunden ist, wählt
das Modell aufgrund der Minimierungseigenschaft der Zielfunktion die Variablen
+
max
Nijq
und Nijqst
so klein wie möglich. Ein sukzessiver Aufbau der Anlage ist somit
nicht möglich.
+
max
Nijqst
≥ Nijq
− nAnzAs,max
· [1 − (Yit − Yit−1 )]
ijq
∀ j ∈ Jiq , i ∈ IpN eu ∩ IpF ix , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.40)
Über die Ungleichungen 5.41 wird sicher gestellt, dass bei einer neuen Anlage mit fixen installierten Kapazitäten keine Demontage von Arbeitssystemen
während des Betriebszeitraums möglich ist. In der Stilllegungsperiode muss somit der komplette Rückbau erfolgen, da die Variablen für die Anzahl der Arbeitssysteme (Nijqst ) ab diesem Zeitpunkt aufgrund der Ungleichungen 5.43 den Wert
Null annehmen müssen.
−
≤ nAnzAs,max
· (1 − Yit )
Nijqst
ijq
∀ j ∈ Jiq , i ∈ IpN eu ∩ IpF ix , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.41)
In der Regel werden für eine Erweiterung von alten, modular rekonfigurierbaren An
lagen i ∈ IpAlt ∩ IpM R nicht mehr die alten Arbeitssystemtypen j ∈ JiAlt verwendet,
sondern neue, dem aktuellen technischen Stand entsprechende, herangezogen. Die
bH
neuen Arbeitssystemtypen sind in der Menge Jiq als Alternativen zu den alten Arbeits-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
systemen für die einzelnen Prozessschritte definiert. Über die Gleichungen 5.42 wird
5.2 Mathematische Modellformulierung
203
die Verwendung alter, technisch überholter Arbeitssystemtypen für Anlagenerweiterungen ausgeschlossen.
+
= 0 ∀ j ∈ JiAlt , i ∈ IpAlt ∩ IpM R , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
(5.42)
Die Entfernung von Arbeitssystemen aus einer Anlage spielt nicht nur bei einer Reduktion der installierten Kapazität bzw. bei der Anlagenstilllegung eine bedeutende Rolle,
sondern auch bei Belegungswechseln auf modular rekonfigurierbaren, nachfolgeflexiblen Anlagen.
Produktionsanlagen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule beinhalten in
der Regel produktspezifische Arbeitssystemtypen für bestimmte Prozessschritte. Diese Arbeitssysteme müssen in vielen Fällen bei einem Belegungswechsel auf einer
nachfolgeflexiblen Anlage ausgetauscht werden. Dazu zählen häufig Honmaschinen
in Fertigungsanlagen für Kurbelgehäuse oder Teststationen in Motormontagelinien.
Müssen bspw. für die Ertüchtigung einer bestehenden Motormontagelinie zur Produktion des Nachfolgemotors die Sondermaschinen für den Prozessschritt Lecktest“ aus”
getauscht werden, so führt man im Modell einen zusätzlichen Prozessschritt Lecktest
”
neu“ ein. Für das neue Produkt wird für den Prozessschritt Lecktest neu“ eine ent”
sprechende Grundzeit definiert und die Grundzeit für den bisherigen Lecktest“ gleich
”
Null gesetzt. Für das Vorgängerprodukt erfolgt das Umgekehrte. Dadurch ergibt sich
nach dem Belegungswechsel nur noch ein zeitlicher Kapazitätsbedarf für Lecktest
”
neu“. Während für den neuen Prozessschritt neue Sondermaschinen beschafft werden müssen, wird das Modell aufgrund der Minimierungseigenschaft der Zielfunktion
die Anzahl der alten Sondermaschinen auf Null setzen, da der Betrieb von nicht länger
benötigten Arbeitssystemen fixe Kosten verursacht, die in der Regel über die Demontagekosten hinausgehen. Darüber hinaus wird durch den Rückbau Produktionsfläche
für den Aufbau der neuen Arbeitssysteme gewonnen.
Auch die Arbeitssystemvariablen Nijqst müssen an die Strukturvariablen Yit und Vis gekoppelt werden (Ungleichungen 5.43 und 5.44). Nur wenn die Anlage i in Periode t am
Standort s betrieben wird, kann die Variable Nijqst einen Wert größer Null annehmen.
Auch hier muss durch die Multiplikation der Strukturvariablen mit einer hinreichend
großen Zahl sichergestellt werden, dass durch diese Variablenkopplungen für Nijqst
keine unzulässigen oberen Beschränkungen entstehen. Als Big M“ wird der Parame”
ter nAnzAS,max
eingesetzt, welcher die maximal mögliche Anzahl von Arbeitssystemen
ijq
eines bestimmten Typs in einer Anlage angibt.
(5.43)
· Vis ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst ≤ nAnzAS,max
ijq
(5.44)
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Nijqst ≤ nAnzAS,max
· Yit ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
ijq
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
204
5.2.1.6
Werksstrukturplanung
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Bp ⊆ B
Menge der Produkte der Produktgruppe p
Bip ⊆ Bp
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
h∈H
Menge der Produktionsflächenarten
i∈I
Menge der Anlagen
Ip ⊆ I
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
IpAlt ⊆ Ip
Menge der alten Anlagen der Produktgruppe p
IpM R ⊆ Ip
Menge der modular rekonfigurierbaren Anlagen der Produktgruppe p
IpN eu ⊆ Ip
Menge der neuen Anlagen der Produktgruppe p
j∈J
Menge der Arbeitssystemtypen
Ji ⊆ J
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i
Jiq ⊆ Ji
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i, die für Prozessschritt q
p∈P
Menge der Produktgruppen
q∈Q
Menge der Prozessschritte
eingesetzt werden können
Qp ⊆ Q
Menge der Prozessschritte der Produktgruppe p
s∈S
Menge der Standorte
t ∈ [0, ..., T ] Menge der Planungsperioden
Variablen
F ALF
st
Lagerflächenangebot am Standort s in Periode t;
F ALF
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
F ALF,+
st
Lagerflächenerweiterung am Standort s in Periode t;
F ALF,+
≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
st
F APhstF
Produktionsflächenbestand des Flächentyps h am Standort s
in Periode t; F APhstF ≥ 0 ∀ h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
F APhstF,+
Produktionsflächenerweiterung des Flächentyps h am Standort s
in Periode t; F APhstF,+ ≥ 0 ∀ h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P F,max
F Bihs
Maximaler Produktionsflächenbedarf des Typs h der Anlage i
am Standort s im Planungshorizont;
P F,max
F Bihs
≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S
bH
Produktionsflächenbedarf des Typs h der Anlage i am Standort s
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
PF
≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
in Periode t; F Bihst
(c
PF
F Bihst
5.2 Mathematische Modellformulierung
LF
F Bst
205
Lagerflächenbedarf am Standort s in Periode t;
LF
F Bst
≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
GFst
Gesamte Brutto-Grundrissfläche am Standort s in Periode t;
GFst ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i
am Standort s in Periode t;
Nijqst ∈
+
Nijqst
n
+
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die zu
Anlage i am Standort s in Periode t hinzugefügt werden;
+
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
−
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die aus
Anlage i am Standort s in Periode t entfernt werden;
−
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
Xbist
Produktionsstückzahl des Produkts b auf Anlage i am Standort s
in Periode t; Xbist ≥ 0 ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Yit
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0; aufgrund der
Modellstruktur kann die Ganzzahligkeitsbedingung relaxiert werden;
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
Vis
1, wenn Anlage i Standort s zugeordnet ist, sonst 0
Parameter
afihs
Gesamte Produktionsfläche des Typs h einer alten Anlage i ∈ IpAlt am
Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0 m2
bfs
Gesamte verfügbare Baufläche (freie, unbebaute Grundstücksfläche)
am Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0 m2
bg L
Faktor für Nebennutzungs-, Funktions-, Verkehrs- und Konstruktionsflächen in Lagerbereichen; bg L ≥ 1
bg P
Faktor für Nebennutzungs-, Funktions-, Verkehrs- und Konstruktionsflächen in Produktionsbereichen; bg P ≥ 1
f ls
f lps
f phs
2
Lagerfläche am Standort s zum Planungszeitpunkt
t=
0 m
Flächenbedarf je Lagerplatz am Standort s
m2
Lagerplatz
Gesamte verfügbare Produktionsfläche (freie bebaute Fläche) des
Typs h am Standort s zum Zeitpunkt t = 0 m2
Produktionsflächenvorhalt des Typs h einer alten Anlage i ∈ IpAlt m2
gfs
Gesamte Brutto-Grundrissfläche des Standorts s zum Planungs-
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
(c
zeitpunkt t = 0 m2
bH
f veih
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
206
lf bbs
Lagerflächenfaktor
je hergestellter Einheit b am Standort s
2
m
hergestellte Einheit
lrfbs
Lagerreichweite des Produkts b am Standort s als Bruchteil der
Periodenlänge; 0 ≤ lrfbs ≤ 1
Gesamtes Lagervolumen je hergestellter Einheit
des Produkts b (inkl.
lveb
Material und Vorprodukte)
F
Mih
m3
hergestellte Einheit
Große Zahl für die Berechnung der Produktionsfläche des Typs h
von Anlage i
nAnzAS,max
ijq
Maximale Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j in Anlage i für
Prozessschritt q
prfijqh
Bedarf an Produktionsfläche des Typs
h einesArbeitssystems j für
Prozessschritt q in einer Anlage i
Volumen je Lagerplatz am Standort s
vlps
Im
m2
Arbeitssystem
Rahmen
der
Werksstrukturplanung
m3
Lagerplatz
werden
die
erforderlichen
Brutto-
Grundrissflächen für die Gebäudestrukturen inklusive der technischen Gebäudeausstattung an den einzelnen Standorten im Produktionsnetzwerk ermittelt. Dabei
wird im Folgenden von eingeschossigen Hallen- oder Flächenbauten ausgegangen,
die in der industriellen Produktion weit verbreitet sind. Die Brutto-Grundrissfläche
entspricht somit der bebauten Grundstücksfläche.
Die Basis für die Ermittlung der benötigten Brutto-Grundrissflächen bilden die Hauptnutzungsflächen des Produktionssystems, d.h. die Produktions- und Lagerflächen. Die
Berechnung der Produktionsflächen erfolgt in Anlehnung an detaillierte Flächenbedarfsermittlungsverfahren, die auf den Flächen der Arbeitssysteme basieren (wie z.B.
die Methode nach S CHMIGALLA (1995), die in Abschnitt 2.2.4.4 skizziert ist). Die Lagerflächen werden dagegen über globale Flächenbedarfsermittlungsverfahren mittels
durchschnittlicher Lagerflächenfaktoren je hergestellter Einheit am Standort berechnet. Mit entsprechenden Flächenzuschlagssätzen für Nebennutzungs-, Funktions-,
Verkehrs- und Konstruktionsflächen können aus den Produktions- und Lagerflächen
die Brutto-Grundrissflächen eines Standorts ermittelt werden (siehe Abschnitt 2.2.4.4).
Ein Rückbau von Standortstrukturen wird im Modell nicht betrachtet.
Produktionsflächenplanung
Bei der Produktionsflächenplanung werden in diesem Modell verschiedene Gebäude-
bH
flächenarten, wie z.B. Leichtbauhallenflächen, Flächen mit verstärkten Fundamenten
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
genommen, da sich deren Strukturinvestitionen erheblich unterscheiden können. Die
m
etc., unterschieden. Die Betrachtung verschiedener Gebäudeflächenarten wird vor-
5.2 Mathematische Modellformulierung
207
Menge der Gebäudeflächenarten für Produktionsbereiche wird im Folgenden mit der
Menge H bezeichnet.
Die Ermittlung der Produktionsflächenbedarfe erfolgt auf Basis der Art und der Anzahl
der Arbeitssysteme in den einzelnen Anlagen. Für alte, modular rekonfigurierbare
Anlagen i ∈ IpAlt ∩ IpM R wird angenommen, dass Teile ihrer Produktionsflächen
(Parameter afihs ) als Flächenvorhalte für die Installation neuer Arbeitssysteme bereits
frei gehalten sind. Der Flächenvorhalt eines bestimmten Flächentyps h wird mit dem
Parameter f veih bezeichnet. Da alte Anlagen aufgrund der bestehenden Layouts in
der Regel nicht beliebig erweitert werden können, stellen die Ungleichungen 5.45
sicher, dass Erweiterungen alter, modular rekonfigurierbarer Anlagen nur im Rahmen
der Flächenvorhalte und der durch die Demontage von alten Arbeitssystemen zurückgewonnenen Produktionsfläche erfolgen können. Dabei bezeichnet der Parameter
prfijqh den Bedarf an Produktionsflächen des Typs h eines Arbeitssystemtyps j für
Prozessschritt q in Anlage i.
t +
prfijqh · Nijqs
≤ f veih +
t̂
t̂=1 j∈Jiq q∈Qp s∈S
t −
prfijqh · Nijqs
t̂
t̂=1 j∈Jiq q∈Qp s∈S
∀ i ∈ IpAlt ∩ IpM R , p ∈ P, h ∈ H, t ∈ [1, ..., T ]
(5.45)
Der Produktionsflächenbedarf alter Anlagen am Standort s in Periode t ergibt sich aus
den Gleichungen 5.46.
PF
F Bihst
= afihs · Yit ∀ i ∈ IpAlt , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.46)
Das am Standort s in Periode t verfügbare Produktionsflächenangebot des Typs h (reellwertige Variablen F APhstF ) muss mindestens dem gesamten Flächenbedarf am Standort entsprechen (Ungleichungen 5.47). Der gesamte Produktionsflächenbedarf eines
Standorts errechnet sich aus den Produktionsflächenbedarfen der einzelnen Anlagen
PF
(reellwertige Variablen F Bihst
).
F APhstF ≥
PF
F Bihst
∀ h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.47)
p∈P i∈Ip
In der Praxis wird häufig bei der Installation einer modular rekonfigurierbaren Anlage in der Periode ihrer Erstinbetriebnahme ein Produktionsflächenvorhalt für die im
Planungshorizont vorgesehenen Erweiterungen geschaffen. Sowohl für neue Anlagen
mit fixen installierten Kapazitäten, die in einem Schritt vollständig aufgebaut werden
m
bH
müssen, als auch für neue, modular rekonfigurierbare Anlagen bleibt der Flächenbe-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
darf während ihres Betriebs konstant und entspricht dem Flächenbedarf der maximalen
208
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
P F,max
Ausbaustufe im Planungshorizont (reellwertige Variablen F Bihs
). Letzterer errech-
net sich über die Ungleichungen 5.48.
P F,max
≥
F Bihs
prfijqh · Nijqst
q∈Qp j∈Jiq
∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.48)
Mit den Ungleichungen 5.49 und 5.50 wird sichergestellt, dass der Produktionsflächenbedarf des Typs h einer neuen Anlage i ∈ IpN eu am Standort s (reellwertige Variablen
P F,max
PF
F Bihst
) während ihres Betriebs dem maximalen Produktionsflächenbedarf F Bihs
entspricht. Für die in diesen Ungleichungen verwendeten großen Zahlen ( Big M“) gilt:
”
F
Mih
= q∈Qp j∈Jiq prfijqh · nAnzAs,max
.
ijq
P F,max
PF
F
F Bihst
≥ F Bihs
− Mih
· (1 − Yit )
∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.49)
PF
F
≤ Mih
· Yit
F Bihst
∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.50)
Die unterschiedlichen Flächenbedarfe neuer Anlagen sind in Abbildung 5.7 dargestellt.
Das Angebot an Produktionsflächen des Flächentyps h am Standort s in Periode t
(F APhstF ) errechnet sich über die in der Vorperiode zur Verfügung stehende Fläche
zuzüglich der Produktionsflächenerweiterungen (reellwertige Variablen F APhstF,+ ), die
ab Beginn der Periode t genutzt werden können (Gleichungen 5.51).
F
+ F APhstF,+ ∀ h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
F APhstF = F APhst−1
(5.51)
Die zum Planungszeitpunkt t = 0 vorhandenen Produktionsflächen des Typs h am
Standort s werden mit dem Parameter f phs quantifiziert (Gleichungen 5.52).
F
= f phs ∀ h ∈ H, s ∈ S
F APhs0
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
(5.52)
5.2 Mathematische Modellformulierung
209
Produktionsflächenbedarfe neuer Anlagen
Fläche [m²]
Flächenvorhalt
Erweiterung der
installierten
Kapazität
Erstinstallation
Maximaler Flächenbedarf
Zeit
PF , max
FBihs
Flächenbedarf der Anlage im Modell (inkl. Flächenvorhalt)
PF
FBihst
Realer Flächenbedarf der installierten Arbeitssysteme
Abbildung 5.7: Flächenbedarfe neuer Anlagen
Lagerflächenplanung
Der Lagerflächenbedarf an einem Standort s in einer Periode t (reellwertige Variablen
LF
) wird in Anlehnung an globale Flächenbedarfsermittlungsverfahren auf Basis
F Bst
der Perioden-Produktionsstückzahlen an diesem Standort errechnet. Jedem Produkt
ist ein durchschnittlicher Lagerflächenfaktor je hergestellter Einheit, Parameter lf bbs
[m2 /hergestellte Einheit], zugeordnet, der folgende Sachverhalte berücksichtigt:
• Faktor für produkt- und standortabhängige Lagerreichweiten (als Anteil der
Periodenbetriebszeit): lrfbs ; 0 ≤ lrfbs ≤ 1
• Gesamtes Lagervolumen je hergestellter Einheit
des Produkts
b inklusive der zu
m3
hergestellte Einheit
bH
lagernden Materialien und Vorprodukte: lveb
m3
• Volumen je Lagerplatz: vlp Lagerplatz
m2
• Flächenbedarf je Lagerplatz: f lp Lagerplatz
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
Die Parameter Volumen je Lagerplatz und Flächenbedarf je Lagerplatz sind abhängig
von der Lagerart (z.B. Blocklager oder Hochregallager). In diesem Modell erfolgt je-
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
210
doch keine Optimierung der Lagerarten, sondern es werden für jeden Standort geeignete Lagerarten vordefiniert (z.B. Blocklager an Standorten mit geringen Grundstücks-/
Strukturkosten oder manuell bediente Lager an Niedriglohnstandorten). Daher können
diese beiden Parameter als standortabhängig betrachtet werden und werden im Folgenden als vlps und f lps bezeichnet. Der Lagerflächenfaktor lf bbs errechnet sich aus
den genannten Größen wie folgt (Gleichungen 5.53):
lf bbs =
lveb
· f lps · lrfbs ∀ b ∈ Bp , p ∈ P, s ∈ S
vlps
(5.53)
Darauf aufbauend kann der Lagerflächenbedarf an einem Standort s in Periode t (reLF
ellwertige Variablen F Bst
) nach den Gleichungen 5.54 aus dem Lagerflächenfaktor
und den Produktionsstückzahlen berechnet werden.
LF
=
F Bst
lf bbs · Xbist ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.54)
p∈P i∈Ip b∈Bip
Das Angebot an Lagerflächen am Standort s in Periode t (reellwertige Variablen F ALF
st )
errechnet sich über die Gleichungen 5.55 aus dem Lagerflächenangebot der Vorperiode und den Lagerflächenerweiterungen (reellwertige Variablen F ALF,+
), die ab Best
ginn der Periode t genutzt werden können.
LF,+
LF
∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
F ALF
st = F Ast−1 + F Ast
(5.55)
Die zum Planungszeitpunkt t = 0 an den einzelnen Standorten vorhandenen Lagerflächen werden mit den Parametern f ls quantifiziert (Gleichungen 5.56).
F ALF
s0 = f ls ∀ s ∈ S
(5.56)
Über die Ungleichungen 5.57 erfolgt der Abgleich von Lagerflächenangebot und
-bedarf an den einzelnen Standorten je Periode.
LF
∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
F ALF
st ≥ F Bst
(5.57)
Brutto-Grundrissflächen eines Standorts
Die gesamte Brutto-Grundrissfläche eines Standorts s in einer Periode t (reellwertige
Variablen GFst ) dient als Bezugsgröße zur Berechnung der fixen Standortbetriebskos-
bH
ten sowie für die Sekundär- und Overheadpersonalplanung. Sie errechnet sich aus
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
r.
K
ov
bis zum Zeitpunkt t kumulierten Lager- und Produktionsflächenerweiterungen (Glei-
m
der zum Planungszeitpunkt t = 0 vorhandenen Brutto-Grundrissfläche gfs und den
5.2 Mathematische Modellformulierung
211
chungen 5.58). Die Lager- und Produktionsflächenerweiterungen müssen jeweils noch
mit einem spezifischen Aufschlagsfaktor bg L (für Logistikflächen) bzw. bg P (für Produktionsflächen) für Nebennutzungs-, Funktions-, Verkehrs- und Konstruktionsflächen
multipliziert werden.
GFst = gfs + bg L ·
t
F ALF,+
+ bg P ·
st̂
t F APhsF,+
∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
t̂
(5.58)
t̂=1 h∈H
t̂=1
Die kumulierten Erweiterungen der Brutto-Grundrissflächen für Produktions- und Lagerbereiche dürfen die am Standort maximal zur Verfügung stehenden Bauflächen bfs
nicht überschreiten (Ungleichungen 5.59).
bg L ·
t
t̂=1
5.2.1.7
F ALF,+
+ bg P ·
st̂
t F APhsF,+
≤ bfs ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
t̂
(5.59)
t̂=1 h∈H
Materialflussplanung
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Bp ⊆ B
Menge der Produkte der Produktgruppe p
Bip ⊆ Bp
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
c∈C
Menge der Kundenstandorte (Fahrzeugwerke)
g∈G
Menge der Materialarten
l∈L
Menge der Beschaffungsregionen
p∈P
Menge der Produktgruppen
P End ⊆ P
Menge der Endproduktgruppen
P ⊆P
Menge der Zwischenproduktgruppen
s∈S
Menge der Standorte
Z
t ∈ [0, ..., T ] Menge der Planungsperioden
Variablen
End
Rbsct
Transportmenge des Endprodukts b ∈ Bp p ∈ P End von Standort s
zu Kundenstandort c in Periode t;
bH
End
Rbsct
≥ 0 ∀ b ∈ Bp , p ∈ P, s ∈ S, c ∈ C, t ∈ [1, ..., T ]
Transportmenge des Zwischenprodukts b ∈ Bp p ∈ P Z von Stand-
G
m
ort s zu Standort ŝ in Periode t;
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
Z
Rbsŝt
≥ 0 ∀ b ∈ Bp , p ∈ P, s ∈ S, ŝ ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(c
Z
Rbsŝt
212
M at
Rglst
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
Transportmenge der Materialart g von Beschaffungsregion l zu StandM at
ort s in Periode t; Rglst
≥ 0 ∀ g ∈ G, l ∈ L, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Xbist
Produktionsstückzahl des Produkts b auf Anlage i am Standort s
in Periode t; Xbist ≥ 0 ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Parameter
bdbct
Nachfrage nach Endprodukt b ∈ Bp p ∈ P End am Kundenstandort c
in Periode t [Einheiten]
matmax
glt
Kapazitätsbeschränkung in Beschaffungsregion l für Materialart g
in Periode t [Einheiten]
Z
mbkb̂b
Anzahl Einheiten des Zwischenprodukts b̂ zur Herstellung einer
Einheit des Produkts b
M at
mbkgb
Anzahl Einheiten der Materialart g zur Herstellung einer
Einheit des Produkts b
In dieser Forschungsarbeit bezieht sich die Materialflussplanung auf die Gestaltung
des Transportnetzwerks und der Materialflüsse zwischen Lieferanten, Produktionsstandorten und Kunden. Sie dient zur Evaluation alternativer Produktionsnetzwerkkonfigurationen hinsichtlich der Transportkosten.
Die Materialflussplanung basiert auf einem Netzwerk aus Lieferantenstandorten (Menge l ∈ L), Produktionsstandorten (Menge s ∈ S) und Kundenstandorten, d.h.
Fahrzeugwerken (Menge c ∈ C).
Die einzelnen Kanten in diesem Netzwerk (Transportkanäle) sind mit ursprungs- und
zielstandortabhängigen Kostensätzen je Transportvolumeneinheit [m3 ] beschrieben
(siehe die Gleichungen 5.94 in der Zielfunktion). Die Transportkanäle besitzen in diesem Modell keine Kapazitätsbeschränkungen und es erfolgt keine Optimierung der
Transportmodi (z.B. alternative Transportmittel oder -routen zwischen zwei Netzwerkknoten).
Je nach Fragestellung und Aggregationsstufe können Lieferantenstandorte im Modell
einzeln oder zu Beschaffungsregionen aggregiert betrachtet werden, wobei im Folgenden vereinfachend nur von Beschaffungsregionen gesprochen wird. Für eine Materialart g ∈ G können mehrere mögliche Beschaffungsregionen existieren. In diesen Fällen
bestehen Freiheitsgrade hinsichtlich der Gestaltung der beschaffungsseitigen Materi-
bH
alflüsse.
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
vollständig gedeckt werden muss. Mindermengen, die in entgangenen Umsätzen oder
m
Für die Kundenstandorte wird angenommen, dass die dortige Perioden-Nachfrage
5.2 Mathematische Modellformulierung
213
Auftragsrückstellungen für spätere Perioden resultieren, sind nicht zulässig. Die Ge samtnachfrage nach einem Endprodukt b ∈ Bp p ∈ P End an einem Kundenstandort
c ∈ C in Periode t wird durch den Parameter bdbct repräsentiert. Zur vollständigen Nachfragebefriedigung muss die Summe der aus den verschiedenen Produktionsstandorten
s ∈ S in einen Kundenstandort c ∈ C eingehenden Materialflüsse eines Endprodukts
b der dortigen Perioden-Nachfrage bdbct entsprechen (Gleichungen 5.60). In den GleiEnd
chungen 5.60 bezeichnen die reellwertigen Variablen Rbsct
den Materialfluss des End End
produkts b ∈ Bp p ∈ P
vom Produktionsstandort s zum Kundenstandort c in
Periode t.
End
Rbsct
≥ bdbct ∀ b ∈ Bp , p ∈ P End , c ∈ C, t ∈ [1, ..., T ]
(5.60)
s∈S
Für die Produktionsstandort-Knoten gilt das Prinzip der Flusserhaltung, d.h. die Summe der in einer Periode t in einen Produktionsstandort eingehenden Materialflüsse
muss unter Berücksichtigung von Stücklisteninformationen (Vorgänger-NachfolgerRelationen und Materialbedarfskoeffizienten) der Summe der ausgehenden Materialflüsse entsprechen. Die ein- und ausgehenden Materialflüsse eines Standorts sind
über die Produktionsmengenvariablen Xbist gekoppelt.
Da angenommen wird, dass an den einzelnen Produktionsstandorten keine periodenübergreifenden Bestände aufgebaut werden dürfen, muss die Summe der Produktionsstückzahlen des Produkts b auf den verschiedenen Anlagen am Standort s
der Summe der von diesem Standort ausgehenden Materialflüsse des Produkts b gleichen. Dies ist in den Gleichungen 5.61 für Endprodukte und in den Gleichungen 5.62
Z
für Zwischenprodukte formuliert. Dabei bezeichnen die reellwertigen Variablen Rbsct
in
Z
den Gleichungen 5.62 den Materialfluss des Zwischenprodukts b ∈ Bp p ∈ P
vom
Produktionsstandort s zu einem anderen Produktionsstandort ŝ in Periode t.
Xbist =
i∈Ip
i∈Ip
End
Rbsct
∀ b ∈ Bp , p ∈ P End , s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.61)
c∈C
Xbist =
Z
Rbsŝt
∀ b ∈ Bp , p ∈ P Z , s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.62)
ŝ∈S
Andererseits müssen die Mengen der Materialarten g ∈ G von den einzelnen Beschaffungsregionen l ∈ L sowie die Flüsse der von anderen Produktionsstandorten ŝ ∈ S
bezogenen Zwischenprodukte b ∈ Bp p ∈ P Z für die Herstellung nachgelagerter
Produkte an einem anderen Standort s ∈ S ausreichen (Gleichungen 5.63 und 5.64).
M at
Dabei müssen die Materialbedarfskoeffizienten für fremdbezogenes Material (mbkgb
)
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
r.
K
ov
Materialart g ∈ G, die für die Herstellung einer Einheit eines Zwischen- oder End-
bH
Z
und für Zwischenprodukte (mbkb̂b
) beachtet werden. Diese Parameter beschreiben die
Anzahl der Zwischenprodukte b̂ ∈ Bp p ∈ P Z bzw. die Menge einer bestimmten
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
214
M at
produkts benötigt wird (Direktbedarfskoeffizienten). Die reellwertigen Variablen Rglst
in den Gleichungen 5.63 beschreiben den Materialfluss der Materialart g ∈ G aus Beschaffungsregion l ∈ L zu Produktionsstandort s ∈ S in Periode t. Über das Modell wird
somit festgelegt, welche Lieferantenregion welchen Standort im Produktionsnetzwerk
versorgt.
M at
Rglst
≥
M at
mbkgb
· Xbist ∀ g ∈ G, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.63)
Z
mbkb̂b
· Xbist ∀ b̂ ∈ Bp , p ∈ P Z , s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.64)
p∈P i∈Ip b∈Bip
l∈L
Z
Rb̂ŝst
≥
p̂∈P i∈Ip̂ b∈Bip̂
ŝ∈S
Von Seiten des Einkaufs wird vorgegeben, welche Beschaffungsregionen welche Materialarten bereitstellen können. Die maximal möglichen Bezugsmengen der einzelnen
Materialarten g ∈ G aus einer Beschaffungsregion l ∈ L sind durch den Parameter matmax
glt nach oben beschränkt. Dabei ermöglicht der Index t die Modellierung der
Bereitstellung einer bestimmten Materialart zu einem späteren Zeitpunkt innerhalb des
Planungshorizonts (z.B. durch die Befähigung neuer Lieferanten). Die kumulierten ausgehenden Materialflüsse einer Beschaffungsregion dürfen dabei deren Lieferkapazität
nicht überschreiten (Gleichungen 5.65).
M at
Rglst
≤ matmax
∀ l ∈ L, g ∈ G, t ∈ [1, ..., T ]
glt
(5.65)
s∈S
5.2.1.8
Personalplanung
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Bp ⊆ B
Menge der Produkte der Produktgruppe p
Bip ⊆ Bp
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
i∈I
Menge der Anlagen
Ip ⊆ I
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
j∈J
Menge der Arbeitssystemtypen
Ji ⊆ J
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i
Jiq ⊆ Ji
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i, die für Prozessschritt q
m∈M
Menge der Schichtmodelle
m
G
ac
ov
r.
K
D
g
er
la
)V
Menge der Produktgruppen
Menge der Prozessschritte
(c
p∈P
q∈Q
bH
eingesetzt werden können
5.2 Mathematische Modellformulierung
Qp ⊆ Q
Menge der Prozessschritte der Produktgruppe p
s∈S
Menge der Standorte
215
t ∈ [0, ..., T ] Menge der Planungsperioden
Variablen
GFst
Gesamte Brutto-Grundrissfläche am Standort s in Periode t;
GFst ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
KBijqst
Kapazitätsbedarf des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in Anlage i am Standort s in Periode t;
KBijqst ≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i
am Standort s in Periode t;
Nijqst ∈
P AO
st
n
+
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
Angebot an Overheadpersonal am Standort s in Periode t;
P AO
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstO,+
In Periode t am Standort s einzustellendes Overheadpersonal;
PstO,+ ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstO,−
In Periode t am Standort s freizustellendes Overheadpersonal;
PstO,− ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
E
P APmst
Angebot an Stamm-Primärpersonal in Schichtmodell m am Standort s
E
in Periode t; P APmst
≥ 0 ∀ m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstP E,+
In Periode t am Standort s einzustellendes Stamm-Primärpersonal;
PstP E,+ ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstP E,−
In Periode t am Standort s freizustellendes Stamm-Primärpersonal;
PstP E,− ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
L
P APmst
Angebot an Primärpersonal-Zeitarbeitskräften in Schichtmodell m am
L
Standort s in Periode t; P APmst
≥ 0 ∀ m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P ASE
st
Angebot an Stamm-Sekundärpersonal am Standort s in Periode t;
P ASE
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstSE,+
In Periode t am Standort s einzustellendes Stamm-Sekundärpersonal;
PstSE,+ ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstSE,−
In Periode t am Standort s freizustellendes Stamm-Sekundärpersonal;
PstSE,− ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P ASL
st
Angebot an Sekundärpersonal-Zeitarbeitskräften am Standort s in
Periode t; P ASL
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
bH
Bedarf an Overheadpersonal am Standort s in Periode t;
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
O
P Bst
≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(c
O
P Bst
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
216
P
P Bimst
Primärpersonalbedarf der Anlage i im Schichtmodell m am Standort s
P
in Periode t; P Bimst
≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
S
P Bst
Bedarf an Sekundärpersonal am Standort s in Periode t;
S
P Bst
≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Uimt
1, wenn Anlage i in Periode t im Schichtmodell m betrieben wird, sonst 0
Xbist
Produktionsstückzahl des Produkts b auf Anlage i am Standort s
Vis
1, wenn Anlage i Standort s zugeordnet ist, sonst 0
in Periode t; Xbist ≥ 0 ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Yit
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0; aufgrund der
Modellstruktur kann die Ganzzahligkeitsbedingung relaxiert werden;
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
Parameter
azms
Periodenarbeitszeit eines Mitarbeiters (inkl. sachlicher
und persönlicher
Verteilzeit) in Schichtmodell m am Standort s
A
dfijq
Overheadpersonalbedarf
eines Arbeitssystemtyps
j für Prozessschritt q
in Anlage i
dfsF
Stunden
M itarbeiter (P rimärpersonal)
M itarbeiter (Overheadpersonal)
Arbeitssystem
am Standort s
Flächenbezogener Overheadpersonalfaktor
M itarbeiter (Overheadpersonal)
m2
dfsP aus
Personalbezogener
Overheadpersonalfaktor
am Standort s
M itarbeiter (Overheadpersonal)
M itarbeiter (ausf ührendes P ersonal)
V
dfbis
Stückzahlbezogener Overheadpersonalfaktor
für die Herstellung
von Produkt b auf Anlage i am Standort s
f ks
M itarbeiter (Overheadpersonal)
hergestellte Einheit
Faktor für den durchschnittlichen Stammpersonalaustritt am
Standort s; f ks ≤ 1
f zs
Faktor zum Ausgleich von Fehlzeiten (Krankheit, Fortbildungen etc.)
am Standort s; f zs ≥ 0
gzbq
Referenz-Grundzeit
für die Durchführung des Prozessschritts q an
Stunden
Produkt b hergestellte Einheit
las
Maximal zulässiger Zeitarbeitskräfteanteil am Standort s (bezogen auf
das ausführende Stammpersonal); las ≤ 1
lzms
Periodenbetriebszeit von Anlagen im Schichtmodell m am Standort s
m
G
Overheadpersonal (Stammpersonal) am Standort s in t = 0
ac
Große Zahl für die Personalberechnung
paO
s
bH
[Stunden]
MP
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
[M itarbeiter (Overheadpersonal)]
5.2 Mathematische Modellformulierung
paPmsE
217
Stamm-Primärpersonal in Schichtmodell m am Standort s
in t = 0 [M itarbeiter (P rimärpersonal)]
paSE
s
Stamm-Sekundärpersonal am Standort s in t = 0
[M itarbeiter (Sekundärpersonal)]
pbmin
i
(Minimal) Erforderliches
Personal zum Betrieb
einer Anlage i
je Stunde Laufzeit
M itarbeiter (P rimärpersonal)
Stunde Lauf zeit
pbfijq
Personalbesetzungsfaktor
des Arbeitssystemtyps
j für Prozessschritt q
(P rimärpersonal)
in Anlage i M itarbeiter
Arbeitssystem
plijq
Parallelbearbeitungsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in Anlage i; plijq ≥ 1
pps
Faktor für die Personalproduktivität am Standort s in Relation zum
Referenz-Standort; pps ≥ 0
psijq
Produktionsgeschwindigkeitsfaktor des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q in Anlage i in Relation zum Referenz-Arbeitssystemtyp,
für welchen die Referenz-Grundzeit gzbq definiert ist; psijq ≥ 0
A
sfijq
Sekundärpersonalbedarf
eines Arbeitssystems
des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i
sfsF
M itarbeiter (Sekundärpersonal)
Arbeitssystem
Flächenbezogener Sekund
ärpersonalfaktor am Standort s
M itarbeiter (Sekundärpersonal)
m2
V
sfbis
Stückzahlbezogener Sekundärpersonalfaktor
für die Herstellung
M itarbeiter (Sekundärpersonal)
hergestellte Einheit
persönliche Verteilzeiten am Standort s; vzsP ≥ 0
sachliche Verteilzeiten der Anlage i; vziS ≥ 0
von Produkt b auf Anlage i am Standort s
vzsP
Faktor für
vziS
Faktor für
vz
ˆ is
Faktor zum Ausgleich von Verteil- und Erholungszeiten während der
Arbeitszeit von Anlage i an Standort s (für laufzeitabhängiges
Mindestpersonal); vz
ˆ is ≥ 0
Im Rahmen der Personalplanung werden die drei Personalarten Primär-, Sekundärund Overheadpersonal unterschieden. Unter Primärpersonal ist das direkt ausführende, unmittelbar wertschöpfend tätige Personal zu verstehen. Dazu zählen bspw.
Maschinenbediener oder Mitarbeiter für Montagetätigkeiten. Das Sekundärpersonal
umfasst die indirekt bzw. mittelbar am Produktionsprozess beteiligten Mitarbeiter,
wie z.B. für Wartung und Instandhaltung oder Produktionslogistik. Primär- und Sekundärpersonal können als ausführendes Personal betrachtet werden. Neben diesen
bH
ausführenden Personalarten ist noch Overheadpersonal für dispositive Aufgaben zu
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
unterscheiden. Dazu zählen bspw. Mitarbeiter in der Planung, der IT, in kaufmännischen Funktionen oder Führungskräfte. Eine solche Unterteilung des Personals ist
218
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
auch in der Praxis der strategischen Planung weit verbreitet, da jeweils unterschiedliche Rahmenbedingungen hinsichtlich Qualifikation, Arbeitszeit und -entgelt bestehen.
Für jede der drei betrachteten Personalarten müssen die entsprechenden Kapazitäten
geplant werden; für das ausführende Personal darüber hinaus noch Flexibilitätspotenziale in Form von flexiblen Zeitarbeitskräften.
Die Planung des Primärpersonals basiert auf arbeits- und zeitwirtschaftlichen Berechnungsmethoden und ist direkt an die Anlagenplanung gekoppelt. Dabei wird der
Schichtmodelleinfluss berücksichtigt, da dieser sich entscheidend auf das Entgelt und
die Arbeitszeit des Primärpersonals auswirken kann.
Für die Sekundär- und Overheadpersonalplanung werden dagegen kennzahlenbasierte Verfahren eingesetzt. Der Schichtmodelleinfluss wird daher hier nicht explizit modelliert, sondern ist indirekt in den entsprechenden Kennzahlen enthalten (z.B. in Form
eines Durchschnittsentgelts)160 .
Primärpersonalplanung
Wie die Anlagenplanung basiert auch die Primärpersonalplanung auf den zeitlichen
Kapazitätsbedarfen für die Herstellung der Produkte auf den einzelnen Anlagen.
Dividiert man den zeitlichen Kapazitätsbedarf KBijqst , der sich aus der GutteileProduktionsmenge und den Grundzeiten ergibt, durch die arbeitssystemtypspezifischen Faktoren für Produktionsgeschwindigkeit (psijq ) und Parallelbearbeitung (plijq )
und multipliziert dieses Ergebnis anschließend mit dem Personalbesetzungsfaktor (pbfijq ) des entsprechenden Arbeitssystemtyps, so erhält man den gesamten
Primärpersonal-Arbeitszeitbedarf für den betrachteten Arbeitssystemtyp in einer Periode.
Dividiert man wiederum diesen gesamten Primärpersonal-Arbeitszeitbedarf durch die
individuelle Perioden-Arbeitszeit eines Mitarbeiters im entsprechenden Schichtmodell
m am Standort s (Parameter azms ), so erhält man die erforderliche Anzahl an Mitarbeitern für den betrachteten Arbeitssystemtyp. Die Perioden-Arbeitszeit eines Mitarbeiters enthält nicht wertschöpfende sachliche und persönliche Verteilzeiten, aber keine
Urlaubs- und Pausenzeiten. Fehlzeiten für Krankheit etc. sind im Parameter azms ebenfalls noch nicht berücksichtigt. Die Perioden-Arbeitszeit kann neben dem Standort auch
vom Schichtmodell abhängig sein, da bspw. Nachtschichten mit Zeitzuschlägen (d.h.
die tatsächlich gearbeitete Zeit ist geringer als die bezahlte Arbeitszeit) vergütet werden können.
Darüber hinaus werden bei der Primärpersonalplanung Personalproduktivitätsfaktoren (pps ) berücksichtigt, um den bestehenden Produktivitätsunterschieden zwischen
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
Zu verschiedenen Methoden der Personalplanung siehe die Ausführungen in Abschnitt 2.2.4.6
(c
160
ac
G
m
bH
Standorten Rechnung tragen zu können. Die Faktoren für die Personalproduktivität
5.2 Mathematische Modellformulierung
219
sind relativ zum Referenz-Standort definiert, für welchen die Referenz-Grundzeiten
und die Personalbesetzungsfaktoren ermittelt wurden.
Der aus Referenz-Grundzeiten und Gutteile-Produktionsmengen resultierende zeitliche Kapazitätsbedarf KBijqst reicht jedoch in der Praxis nicht aus, um den erforderlichen Personalbedarf errechnen zu können. Vielmehr sind personelle Zusatzkapazitäten für die Kompensation von Anlagenstörungen, Ausschussproduktion und
während der Arbeitszeit entstehenden Verlustzeiten erforderlich. Daher müssen bei der
Berechnung der Mitarbeiteranzahl des Weiteren Faktoren für persönliche Verteilzeiten
(vzsP ), für sachliche Verteilzeiten (vziS ) sowie für Fehlzeiten (f zs ) berücksichtigt werden.
Dabei sind Verluste durch Anlagenstörungen oder Ähnliches, die bei der Anlagenplanung mit dem Parameter oeeijq berücksichtigt wurden, bei der Personalberechnung im
Faktor für die sachliche Verteilzeit beinhaltet.
Über alle Arbeitssystemtypen und Prozessschritte einer Anlage i aufsummiert erhält
man schließlich den Bruttobedarf an Primärpersonal-Mitarbeitern der betreffenden Anlage i im Schichtmodell m am Standort s in Periode t. Die Brutto-Personalbedarfe werP
den im Modell mit den reellwertigen Variablen P Bimst
abgebildet und errechnen sich
nach Ungleichungen 5.66. Aufgrund der Minimierungseigenschaft der Zielfunktion ist
eine obere Beschränkung des Brutto-Primärpersonalbedarfs nicht erforderlich.
⎞
⎛
pbfijq
1 + vzsP + vziS
≥
·⎝
· KBijqst ⎠ − M P · (1 − Uimt )
(1 − f zs ) · azms · pps
ps
ijq · plijq
q∈Q j∈J
P
P Bimst
p
iq
∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.66)
Der nach den Ungleichungen 5.66 ermittelte Brutto-Personalbedarf variiert mit dem
Produktionsvolumen. Bei einer Verringerung des Produktionsvolumens impliziert dies
eine Umtaktung von Produktionsanlagen (z.B. durch Zusammenfassung von Arbeitsplätzen in Montagelinien). Die Verringerung des Personalbedarfs ohne Rekonfiguration der Anlage ist aber bei vielen Anlagen nur begrenzt möglich, da ein bestimmtes Mindestpersonal je Stunde Laufzeit erforderlich ist, um den Betrieb der Anlage zu
gewährleisten (siehe Abbildung 5.8). Im Modell wird das Mindestpersonal über den Parameter pbmin
abgebildet. Je nach Anlagenlaufzeit und individueller Arbeitszeit sowie
i
den zu berücksichtigenden Verteilzeiten und Fehlzeitenausgleichsfaktoren ergibt sich
somit eine schichtmodellabhängige Untergrenze für den Personalbedarf einer Anlage.
Hierbei ist zu beachten, dass ein anderer, geringerer Verteilzeitfaktor (vz
ˆ is ) verwendet
werden muss als in den Ungleichungen 5.66. Verlustzeiten durch Anlagenstörungen
bH
und Ausschuss müssen in diesem Fall nicht weiter berücksichtigt werden, da sie be-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
reits in der Anlagenlaufzeit enthalten sind, die sowohl wertschöpfende als auch nicht
wertschöpfende Zeiten umfasst.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
220
Primärpersonalbedarf (volumenabhängig)
Personalbedarf
dreischichtig
Anpassung auf taktischoperativer Ebene
zweischichtig
Mindestpersonal im
Drei-SchichtBetrieb
einschichtig
Mindestpersonal im
Zwei-SchichtBetrieb
Mindestpersonal im
Ein-Schicht-Betrieb
Personalbedarf der Anlage
Zeit
Produktionsmengenabhängiger Personalbedarf
Schichtmodellabhängiger Mindestpersonalbedarf
Abbildung 5.8: Primärpersonalbedarf (volumenabhängig)
Das Mindestpersonal errechnet sich nach den Ungleichungen 5.67. Auch hier ist aufgrund der Minimierungseigenschaft der Zielfunktion keine obere Beschränkung von
P
P Bimst
erforderlich.
P
P Bimst
≥
(1 + vz
ˆ is ) · lzms
· pbmin
· Vis − M P · (1 − Uimt )
i
(1 − f zs ) · azms · pps
∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.67)
Manche Anlagen, wie z.B. starre Transferstraßen, weisen einen vom Produktionsvolumen (weitestgehend) unabhängigen Personalbedarf je Stunde Laufzeit auf. So werden
im Falle von Transferstraßen häufig pro Schicht ein bis zwei Maschinenführer benötigt.
Erst ab einer bestimmten Anlagengröße erhöht sich der laufzeitabhängige Personalbedarf wieder. Für solche Anlagen errechnet sich der Personalbedarf nicht nach den Ungleichungen 5.66, sondern analog zu den voranstehenden Ungleichungen 5.67 für das
Mindestpersonal (siehe Abbildung 5.9). In diesen Fällen gilt pbfijq = 0 und pbmin
> 0.
i
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
r.
K
ov
nalbedarfsvariablen an die Strukturvariablen Uimt und Vis . Dazu wird die große Zahl“
”
bH
In den Ungleichungsgruppen 5.68 und 5.69 erfolgt die logische Kopplung der Perso-
5.2 Mathematische Modellformulierung
221
Primärpersonalbedarf (laufzeitabhängig)
Personalbedarf
dreischichtig
zweischichtig
einschichtig
Zeit
Abbildung 5.9: Primärpersonalbedarf (laufzeitabhängig)
M P eingeführt. Nur wenn die Anlage i am Standort s in Periode t im Schichtmodell m
P
betrieben wird, darf die Variable P Bimst
einen Wert größer Null annehmen.
P
≤ M P · Uimt ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P Bimst
(5.68)
P
P Bimst
≤ M P · Vis ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.69)
Die Deckung des Primärpersonalbedarfs in einem bestimmten Schichtmodell kann soE
wohl über Stammpersonal (reellwertige Variablen P APmst
), als auch über ZeitarbeitsL
kräfte (reellwertige Variablen P APmst
) erfolgen.
L
E
P APmst
+ P APmst
≥
P
P Bimst
∀ m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.70)
p∈P i∈Ip
Da Zeitarbeitskräfte sehr flexibel sind und ihr Einsatz von Periode zu Periode
vollständig neu angepasst werden kann, dienen sie zum Aufbau von personellen Flexibilitätspotenzialen.
Im Gegensatz dazu ergibt sich das an einem Standort s vorhandene Angebot an
Stamm-Primärpersonal in einer Periode t durch Fortschreibung des Stammpersonal-
bH
angebots der Vorperiode unter Berücksichtigung von Einstellungen (reellwertige Varia-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
tigung eines Faktors für die natürliche Personalfluktuation am Standort s (Parameter
m
blen PstP E,+ ) und Freistellungen (reellwertige Variablen PstP E,− ) sowie unter Berücksich-
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
222
f ks ). Die Fluktuationsfaktoren der einzelnen Standorte quantifizieren den durchschnittlichen Anteil des in einer Periode freiwilligen, alters- oder krankheitsbedingten Austritts
von Mitarbeitern in Bezug auf den Stammpersonalbestand der Vorperiode. Auf eine
Unterscheidung von Fluktuationsfaktoren für jede Personalart wird der Einfachheit halber verzichtet.
Ein- und Freistellungen von Personal werden als schichtmodellunabhängig angenommen. Dadurch sind auf Standortebene Ausgleichsvorgänge zwischen den Personalangeboten für die einzelnen Schichtmodelle möglich161 . Das Primärpersonalangebot
E
P APmst
errechnet sich nach den Gleichungen 5.71.
m∈M
E
P APmst
= (1 − f ks ) ·
E
P APmst−1
+ PstP E,+ − PstP E,− ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.71)
m∈M
Die Variablen PstP E,− und PstP E,+ können grundsätzlich durch weitere Restriktionen eingeschränkt werden, um verschiedene Personalpolitiken (z.B. kein Abbau von Stammpersonal, Einschränkung des möglichen Stammpersonalab- oder -aufbaus etc.) abbilden zu können. Das Angebot an Stamm-Primärpersonal an einem Standort s zum
Planungszeitpunkt t = 0 wird mit dem Parameter pas bezeichnet (Gleichungen 5.72).
E
= paPmsE ∀ m ∈ M, s ∈ S
P APms0
(5.72)
Sekundärpersonalplanung
Für die Bestimmung des Sekundärpersonalbedarfs kann in der Regel kein zuverlässiger zeitlicher Kapazitätsbedarf berechnet werden, da valide Plan-Vorgabezeiten für
diese Tätigkeiten in der Regel schwierig zu ermitteln sind. Stattdessen werden auf
Basis verschiedener Bezugsgrößen im Modell Kennzahlen für den Personalbedarf definiert. Diese Kennzahlen stellen auf Basis von Vergangenheits- oder Erfahrungswerten bzw. aus Benchmarking-Analysen abgeleitete Zielgrößen für die Sekundärpersonalbedarfsermittlung dar. In Tabelle 5.2 sind für verschiedene Sekundär- und Overheadpersonalarten mögliche modellinterne Bezugsgrößen dargestellt. So hängt bspw.
der Sekundärpersonalbedarf in den Bereichen Wareneingang und -ausgang schwerpunktmäßig vom Produktionsvolumen ab und kann im Modell über die Produktions-
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
Diese Ausgleichsmöglichkeiten setzen entsprechende gesetzliche oder tarifvertragliche Vereinbarungen
voraus und sind nicht an jedem Standort möglich.
(c
161
m
bH
mengenvariablen (Xbist ) errechnet werden.
5.2 Mathematische Modellformulierung
223
Tabelle 5.2: Bezugsgrößen für Sekundär- und Overheadpersonalarten
Sekundärpersonal
Overheadpersonal
Produktionsvolumen
Anzahl
Arbeitssysteme
Brutto-Grundrissfläche
Wareneingang,
-ausgang
Anlagenwartung,
-instandhaltung
Werkssicherheit,
Feuerwehr
Logistik,
Entsorgung
Werkzeugmanagement,
-aufbereitung
Gebäudebewirtschaftung,
-wartung,
-instandhaltung
Lagerbewirtschaftung
Medienversorgung
ProduktionsAnlagenplanung
planung,
-steuerung
Logistikplanung,
-steuerung
Qualitätsplanung,
-steuerung
Strukturplanung
Ausführendes
Personal
Zeitwirtschaft,
Arbeitsorganisation
Arbeitsschutz
Personalwesen
Der Bedarf an Sekundärpersonal an einem Standort s in Periode t (reellwertige VariaS
blen P Bst
) kann über die modellinternen Bezugsgrößen Produktionsvolumen, Anzahl
Arbeitssysteme und Brutto-Grundrissflächen mit entsprechenden UmrechnungskennV
zahlen ermittelt werden. Der Parameter sfbis
quantifiziert dabei den Sekundärpersonal-
bedarf je hergestellter Einheit der Baureihe b auf Anlage i am Standort s (z.B. für die
A
Produktionslogistik), der Parameter sfijq
den Sekundärpersonalbedarf je Arbeitssys-
tem des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i (z.B. für Wartung und Instandhaltung)
und der Parameter sfsF den flächenbezogenen Sekundärpersonalbedarf je Quadratmeter Brutto-Grundrissfläche am Standort s (z.B. für die Gebäudebewirtschaftung und
-instandhaltung). Die Parameter sind standortabhängig, um lokale Gegebenheiten, wie
z.B. unterschiedliche Produktivitäten, berücksichtigen zu können.
Der gesamte Sekundärpersonalbedarf am Standort s in Periode t errechnet sich nach
den Gleichungen 5.73.
S
P Bst
=
p∈P i∈Ip b∈Bip
V
sfbis
· Xbist +
A
sfijq
· Nijqst + sfsF · GFst
p∈P q∈Qp i∈Ip j∈Jiq
∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.73)
bH
Das Angebot an sekundärem Stammpersonal an einem Standort s in Periode t, im
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
Modell durch die reellwertigen Variablen P ASE
st abgebildet, wird analog zum Stamm-
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
224
Primärpersonal durch Fortschreibung des Personalbestands der Vorperiode unter
Berücksichtigung von Zugängen (reellwertige Variablen PstSE,+ ), Freistellungen (reellwertige Variablen PstSE,− ) und der Personalfluktuation (Parameter f ks ) mit den Gleichungen 5.74 berechnet.
SE,+
SE
P ASE
− PstSE,− ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
st = (1 − f ks ) · P Ast−1 + Pst
(5.74)
Das verfügbare sekundäre Stammpersonal an einem Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0 beträgt paSE
(Gleichungen 5.75).
s
SE
P ASE
∀s∈S
s0 = pas
(5.75)
Wie schon beim Primärpersonal können auch beim Sekundärpersonal Zeitarbeitskräfte eingesetzt werden. Die Anzahl der erforderlichen sekundären Zeitarbeitskräfte
an einem Standort s in Periode t (reellwertige Variablen P ASL
st ) errechnet sich nach
den Ungleichungen 5.76.
SL
S
P ASE
st + P Ast ≥ P Bst ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.76)
Maximaler Anteil an primären und sekundären Zeitarbeitskräften
Die Anzahl der Zeitarbeitskräfte darf häufig aus personalstrategischen oder arbeitsrechtlichen Gründen (Tarif-, Betriebsvereinbarung etc.) einen bestimmten Anteil des
Stammpersonals, Parameter las , nicht überschreiten (Ungleichungen 5.77).
PE
SE
∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P APstL + P ASL
st ≤ las · P Ast + P Ast
(5.77)
Overheadpersonal
Der Bedarf an Overheadpersonal (dispositiv tätigem Personal) an einem Standort s
O
in Periode t (reellwertige Variable P Bst
) kann über die Bezugsgrößen Produktions-
volumen, Anzahl Arbeitssysteme, Brutto-Grundrissflächen sowie dem Bestand an
ausführendem Personal (Primär- und Sekundärpersonal) mit den entsprechenden
V
Umrechnungskennzahlen errechnet werden. Die Kennzahl dfbis
drückt den Over-
headpersonalbedarf je hergestellter Einheit der Baureihe b auf Anlage i am Standort
A
s aus (z.B. für die Produktionsplanung und -steuerung), die Kennzahl dfijq
den
Overheadpersonalbedarf je vorhandenem Arbeitssystem des Typs j für Prozessschritt
q in Anlage i (z.B. für die Anlagenplanung), die Kennzahl dfsF den flächenbezogenen
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Overheadpersonalbedarf je Quadratmeter Brutto-Grundrissfläche am Standort s (z.B.
für die Werksstrukturplanung) und die Kennzahl dfsP aus den auf das ausführende
5.2 Mathematische Modellformulierung
225
Personal (Primär- und Sekundärpersonal) bezogenen Overheadpersonalbedarf (z.B.
für Meister und Führungskräfte). Durch die Standortabhängigkeit der Parameter
können auch hier lokale Einflussfaktoren (z.B. Produktivitäten) berücksichtigt werden.
Der gesamte Overheadpersonalbedarf am Standort s in Periode t errechnet sich nach
den Gleichungen 5.78.
O
P Bst
=
V
dfbis
· Xbist +
p∈P i∈Ip b∈Bip
A
dfijq
· Nijqst
p∈P q∈Qp i∈Ip j∈Jiq
SL
+ dfsF · GFst + dfsP aus · P APstE + P APstL + P ASE
st + P Ast
∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.78)
Da Overheadpersonal in der Unternehmenspraxis überwiegend Stammpersonal ist,
wird hier kein Einsatz von Zeitarbeitskräften betrachtet. Das Modell kann aber dahingehend analog zu den Ungleichungsgruppen 5.70 oder 5.76 leicht erweitert werden.
Das Angebot an dispositiv tätigem Personal an einem Standort s in Periode t errechnet sich wieder durch Bestandsfortschreibung unter Berücksichtigung von Zugängen
(reellwertige Variablen PstO,+ ), Abgängen (reellwertige Variablen PstO,− ) und der Fluktuationsrate f ks (Gleichungen 5.79).
O,+
O
− PstO,− ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P AO
st = (1 − f ks ) · P Ast−1 + Pst
(5.79)
Das zum Planungszeitpunkt t = 0 an einem Standort s verfügbare Overheadpersonal
wird mit dem Parameter paO
s bezeichnet (Gleichungen 5.80).
O
P AO
s0 = pas ∀ s ∈ S
(5.80)
Die Ungleichungen 5.81 beinhalten den Abgleich von Angebot und Nachfrage an Overheadpersonal am Standort s in Periode t.
O
P AO
st ≥ P Bst ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
(5.81)
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
226
5.2.2
Modellierung der Zielfunktion des Basismodells
Indexmengen
b∈B
Menge der Produkte im Produktionsprogramm
Bp ⊆ B
Menge der Produkte der Produktgruppe p
Bip ⊆ Bp
Menge der auf Anlage i herstellbaren Produkte der Produktgruppe p
c∈C
Menge der Kundenstandorte (Fahrzeugwerke)
g∈G
Menge der Materialarten
h∈H
Menge der Produktionsflächenarten
i∈I
Menge der Anlagen
Ip ⊆ I
Menge der Anlagen der Produktgruppe p
IpN F ⊆ Ip
IpN N F ⊆ Ip
Menge der nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
j∈J
Menge der Arbeitssystemtypen
Menge der nicht nachfolgeflexiblen Anlagen der Produktgruppe p
Ji ⊆ J
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i
Jiq ⊆ Ji
Menge der Arbeitssystemtypen von Anlage i, die für Prozessschritt q
eingesetzt werden können
l∈L
Menge der Beschaffungsregionen
p∈P
Menge der Produktgruppen
q∈Q
Menge der Prozessschritte
Qp ⊆ Q
Menge der Prozessschritte der Produktgruppe p
m∈M
Menge der Schichtmodelle
s∈S
Menge der Standorte
t ∈ [0, ..., T ] Menge der Planungsperioden
Variablen
AZt
Gesamte Auszahlungen des Produktionssystems in Periode t;
AZt ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
F ALF,+
st
Lagerflächenerweiterung am Standort s in Periode t;
F ALF,+
≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
st
F APhstF,+
Produktionsflächenerweiterung des Flächentyps h am Standort s
in Periode t; F APhstF,+ ≥ 0 ∀ h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
GFst
Gesamte Brutto-Grundrissfläche am Standort s in Periode t;
G
m
Gesamte Auszahlungen für Investitionen für Anlagen in Periode t;
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
IN VtAnl ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
(c
IN VtAnl
bH
GFst ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
5.2 Mathematische Modellformulierung
KtBW
227
Gesamte Auszahlungen für Anlagenbelegungswechsel in Periode t;
KtBW ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
BW,Anl
Kbist
Auszahlungen für die Integration des Produkts b in Anlage i ∈ IpN F
am Standort s in Periode t;
BW,Anl
Kbist
≥ 0 ∀ b ∈ Bp , i ∈ IpN F , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
IN VtStr
Gesamte Auszahlungen für Investitionen in Gebäude- und
Lagerstrukturen in Periode t; IN VtStr ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
KtAnl
Gesamte Auszahlungen für fixe Kosten des Anlagenbetriebs in
KtDem
Gesamte Auszahlungen für den Rückbau von Anlagen in Periode t;
Periode t; KtAnl ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
KtDem ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
Inb
Kist
Auszahlungen für Planungs-, Anlauf- und Sonderkosten für die Erstinbetriebnahme der Anlage i am Standort s in Periode t;
Inb
Kist
≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
KtM F
Gesamte Auszahlungen für den Fluss von Material, Zwischenprodukten
und Endprodukten in Periode t; KtM F ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
KtP ers
Gesamte Auszahlungen für Personalkosten in Periode t;
KtP ers ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
KtP rod
Gesamte Auszahlungen für variable Produktionskosten in Periode t;
KtP rod ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
KtStand
Gesamte Auszahlungen für fixe Standortbetriebskosten in Periode t;
KtStand ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
KtZoll
Gesamte Auszahlungen für Zölle und grenzüberschreitende Materialflüsse in Periode t; KtZoll ≥ 0 ∀ t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i
am Standort s in Periode t;
Nijqst ∈
+
Nijqst
n
+
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die zu
Anlage i am Standort s in Periode t hinzugefügt werden;
+
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
−
Nijqst
Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die aus
Anlage i am Standort s in Periode t entfernt werden;
−
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
+,still
Nijqst
Anzahl der in Periode t zu einer Anlage i hinzugefügten Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q, die im Planungshorizont wieder
entfernt werden und daher nicht in die Restwertberechnung eingehen;
bH
+,still
Nijqst
≥ 0 ∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [0, ..., T ]
G
m
Angebot an Overheadpersonal am Standort s in Periode t;
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
P AO
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(c
P AO
st
228
PstO,−
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
In Periode t am Standort s freizustellendes Overheadpersonal;
PstO,− ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
E
P APmst
Angebot an Stamm-Primärpersonal in Schichtmodell m am Standort s
E
in Periode t; P APmst
≥ 0 ∀ m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstP E,−
In Periode t am Standort s freizustellendes Stamm-Primärpersonal;
PstP E,− ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
L
P APmst
Angebot an Primärpersonal-Zeitarbeitskräften in Schichtmodell m am
L
Standort s in Periode t; P APmst
≥ 0 ∀ m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P ASE
st
Angebot an Stamm-Sekundärpersonal am Standort s in Periode t;
P ASE
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
PstSE,−
In Periode t am Standort s freizustellendes Stamm-Sekundärpersonal;
PstSE,− ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P ASL
st
Angebot an Sekundärpersonal-Zeitarbeitskräften am Standort s in
End
Rbsct
Periode t; P ASL
st ≥ 0 ∀ s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Transportmenge des Endprodukts b ∈ Bp p ∈ P End von Standort s
zu Kundenstandort c in Periode t;
Z
Rbsŝt
End
Rbsct
≥ 0 ∀ b ∈ Bp , p ∈ P, s ∈ S, c ∈ C, t ∈ [1, ..., T ]
Transportmenge des Zwischenprodukts b ∈ Bp p ∈ P Z von Stand-
ort s zu Standort ŝ in Periode t;
Z
Rbsŝt
≥ 0 ∀ b ∈ Bp , p ∈ P, s ∈ S, ŝ ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
M at
Rglst
Transportmenge der Materialart g von Beschaffungsregion l zu StandM at
ort s in Periode t; Rglst
≥ 0 ∀ g ∈ G, l ∈ L, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
RWT
Gesamter diskontierter Restwert der im Planungshorizont getätigten
RWisAnl
Kalkulatorischer Restwert der Anlage i ∈ Ip am Standort s;
Investitionen am Planungshorizontende t = T ; RWT ≥ 0
RWisAnl ≥ 0 ∀i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S
RWsGrund
Kalkulatorischer Restwert der neu erworbenen Grundstücke am
Standort s; RWsGrund ≥ 0 ∀s ∈ S
RWsLF
Kalkulatorischer Restwert der neu installierten Lagerstrukturen am
Standort s; RWsLF ≥ 0 ∀s ∈ S
PF
RWhs
Kalkulatorischer Restwert der neu installierten Produktionsstrukturen
PF
des Typs h am Standort s; RWhs
≥ 0 ∀h ∈ H, s ∈ S
Xbist
Produktionsstückzahl des Produkts b auf Anlage i am Standort s in
Periode t; Xbist ≥ 0 ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Wbit
1, wenn Produkt b in Periode t auf Anlage i hergestellt wird, sonst 0
Vis
1, wenn Anlage i Standort s zugeordnet ist, sonst 0
bH
1, wenn Anlage i in Periode t betrieben wird, sonst 0;
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
Yit ≥ 0 ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [0, ..., T ]
(c
Yit
5.2 Mathematische Modellformulierung
229
Parameter
bg L
Faktor für Nebennutzungs-, Funktions-, Verkehrs- und Konstruktionsflächen in Lagerbereichen; bg L ≥ 1
bg P
Faktor für Nebennutzungs-, Funktions-, Verkehrs- und Konstruktionsflächen in Produktionsbereichen; bg P ≥ 1
Anl
invijq
Investitionssumme für die Anschaffung
eines Arbeitssystems
des Typs
j für Prozessschritt q in Anlage i
GE Ref erenzwährung
Arbeitssystem
GE lokale W ährung invsGrund
Investitionen je m2 Grundstücksfläche am Standort s
invsLBGF
Investitionen je m2 Lager-Brutto-Grundrissfläche am Standort s
GE lokale W ährung P BGF
invhs
Investitionen je m2 Produktions-Brutto-Grundrissfläche des Typs h
am Standort s GE lokalem2W ährung
kasijqs
Fixe Betriebskosten je Arbeitssystemdes Typs j für Prozessschritt
q
m2
m2
in Anlage i am Standort s je Periode
kbwbijq
GE lokale W ährung
Arbeitssystem
Belegungswechselkosten des Arbeitssystemtyps j für Prozessschritt q
in einer nachfolgeflexiblen
Anlage
i ∈ IpN F , um Produkt b herstellen
zu können
kdijqs
GE Ref erenzwährung
Arbeitssystem
Kosten für die Demontage eines Arbeitssystems
des Typs
j für Prozessschritt q in Anlage i am Standort s
kf rsO
GE lokale W ährung
Arbeitssystem
Kosten
für die Freistellung
von Overheadpersonal am Standort s
GE lokale W ährung
M itarbeiter (Overheadpersonal)
kf rsP E
Kosten für die
Freistellung von Stamm-Prim
ärpersonal am
Standort s
kf rsSE
Kosten für die
Freistellung von Stamm-Sekund
ärpersonal am
Standort s
kiis
GE lokale W ährung
M itarbeiter (Stamm−P rimärpersonal)
GE lokale W ährung
M itarbeiter (Stamm−Sekundärpersonal)
Planungs-, Anlauf- und Sonderkosten für die Erstinbetriebnahme der
Anlage i am Standort s [GE lokale W ährung]
kpO
s
kpPs E
Personalkostensatz
je Mitarbeiter Overheadpersonal
am Standort s
GE lokale W ährung
je Periode M itarbeiter
(Overheadpersonal)
Personalkostensatz
je Mitarbeiter Stamm-Prim
ärpersonal am Standort s
je Periode
GE lokale W ährung
M itarbeiter (Stamm−P rimärpersonal)
Personalkostensatz
je Primärpersonal-Zeitarbeitskraft
am Standort s
GE lokale W ährung
je Periode M itarbeiter (primäre Zeitarbeitskräf te)
kpSE
s
Personalkostensatz jeMitarbeiter Stamm-Sekundärpersonal
am
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
GE lokale W ährung
M itarbeiter (Stamm−Sekundärpersonal)
(c
Standort s je Periode
bH
kpPs L
230
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
kpSL
s
Personalkostensatz je Sekund
ärpersonal-Zeitarbeitskraft lokale W ährung
am Standort s je Periode M itarbeiterGE
(sekundäre Zeitarbeitskräf te)
kprbis
Variable
Produktionskosten
für Produkt b auf Anlage i am Standort s
GE lokale W ährung
hergestellte Einheit
kws
Fixe Werks-Betriebskosten je m2 Brutto-Grundrissfläche am Standort s
je Periode GE lokalem2W ährung
kztαβγ
Zoll-/Transaktionskostensatz je transportierter Einheit des Gutes
α = g ∈ G bzw. b ∈ B vom Standort β = l ∈ L bzw. s ∈ S
nach Standort γ = s ∈ S bzw. c ∈ C
nijqs
GE lokale W ährung Standort s
transportierte Einheit
Anzahl vorhandener Arbeitssysteme des Typs j für Prozessschritt q in
einer alten Anlage i ∈ IpAlt am Standort s zum Planungszeitpunkt t = 0
nAnzAS,max
ijq
Maximale Anzahl der Arbeitssysteme des Typs j in Anlage i für
Prozessschritt q
Anl
rwijqt
Anteil der Investitionen für in Periode t beschaffte Arbeitssysteme des
Typs j für Prozessschritt q in Anlage i, der am Planungshorizontende
als kalkulatorischer Restwert angesetzt wird
Grund
rwst
Anteil der in Periode t am Standort s getätigten Investitionen in Grundstücke, der am Planungshorizontende als kalkulatorischer Restwert
angesetzt wird
LF
rwst
Anteil der in Periode t am Standort s getätigten Investitionen in Lagerstrukturen, der am Planungshorizontende als kalkulatorischer Restwert
angesetzt wird
PF
rwhst
Anteil der in Periode t am Standort s getätigten Investitionen in Produktionsstrukturen des Flächentyps h, der am Planungshorizontende als
kalkulatorischer Restwert angesetzt wird
tpkαβ
volg , volb
wkst
Transportkostensatz je m3 vom Standort α = l ∈ L bzw. s ∈ S
s
zum Standort β = s ∈ S bzw. c ∈ C GE Standort
m3
m3
Transportvolumen je Einheit g ∈ G bzw. b ∈ B hergestellte
Einheit
Währung am Standort s ∈ S in Periode t;
Wechselkurs der lokalen
GE lokale W ährung
GE Ref erenzwährung
zs
Zinssatz für die Kapitalwertberechnung; zs ≥ 0
zums
Zuschlag auf das Grund-Primärpersonalentgelt kpPs E bzw. kpPs L
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
im Schichtmodell m am Standort s; zs ≥ 0
5.2 Mathematische Modellformulierung
231
Die Zielfunktion des Optimierungsmodells (Gleichung 5.82) besteht in der Minimierung des Kapitalwerts aller im Planungshorizont [1, ..., T ] anfallenden direkt zurechenbaren Auszahlungen für den Aufbau bzw. die Weiterentwicklung und den Betrieb eines
Produktionssystems162 . Als Referenzwährung für den Kapitalwert der Auszahlungen
wird Euro gewählt. Da nicht alle Auszahlungen in einem internationalen Produktionssystem in der Referenzwährung Euro anfallen, müssen zur Konvertierung der globalen Zahlungsströme entsprechende Wechselkurse (Parameter wkst ) berücksichtigt
werden. Dabei werden zeitabhängige Wechselkurse angenommen, die sich im Planungshorizont verändern können.
Die gesamten Auszahlungen in einer Periode t werden in Gleichung 5.82 mit der Variablen AZt bezeichnet. Die Variable RWT beschreibt in dieser Gleichung den gesamten,
auf den Planungszeitpunkt t = 0 abgezinsten Restwert von Neuinvestitionen am Planungshorizontende. Der Einbezug von Restwerten in die Berechnung des Kapitalwerts
ist erforderlich, um Investitionen, die sich über das Ende des Planungshorizonts hinaus auswirken, richtig bewerten zu können163 . Dies betrifft vor allem Investitionen in
Anlagen und Standortstrukturen, die zu späteren Planungszeitpunkten getätigt werden sowie Investitionen in nachfolgeflexible Anlagen, deren Flexibilitätspotenzial sich
erst im nächsten Planungshorizont auswirkt. Die Restwerte sind als kalkulatorische
Größen anzusehen, die zukünftige Auszahlungen vermindern. Sie werden in Abschnitt
5.2.2.3 beschrieben164 .
Der Parameter zs in Gleichung 5.82 bezeichnet den geforderten Zinssatz für die Kapitalwertberechnung. Dieser ergibt sich aus den Renditeerwartungen, Risikoabwägungen und der Finanzierungsstruktur eines Unternehmens.
T
t=1
AZt
− RWT = min!
(1 + zs)t−1
(5.82)
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Unter den getroffenen Annahmen der vollständigen Nachfragebefriedigung und vorgegebener Transferpreise sind die Umsätze des Produktionssystems fixiert und müssen in der Zielfunktion nicht betrachtet
werden.
163
H ÜBNER (2007) diskutiert verschiedene Methoden zur Berücksichtigung von Planungshorizonteffekten
bei der Bewertung von Investitionen.
164
Einen Überblick über Möglichkeiten zur Bestimmung von Restwerten findet sich bspw. bei KOLLER U. A .
(2004).
bH
162
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
232
In der Zielfunktion berücksichtigte Auszahlungsarten
Investitionen in
Grundstücksflächen
Investitionen in Gebäude
und Werksinfrastrukturen
Einmalaufwendungen
+
Investitionen in
Produktionsanlagen
Belegungswechselkosten
Demontagekosten
Kosten für den Betrieb
von Anlagen
Auszahlungen
+
Fixe
Sachkosten
+
Kosten für den Betrieb von
Standorten
Variable
Produktionskosten
Variable
Sachkosten
+
Transportkosten
Zoll-/Transaktionskosten
Personalkosten
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Abbildung 5.10: In der Zielfunktion berücksichtigte Auszahlungsarten
5.2 Mathematische Modellformulierung
233
Die Auszahlungen in einer Periode t bestehen aus drei Hauptauszahlungsarten:
• Auszahlungen für Einmalaufwendungen (siehe Abschnitt 5.2.2.1):
– Investitionen in Grundstücksflächen (Variablen IN VtGrund )
– Investitionen in Gebäude und Werksinfrastrukturen für Produktions- und
Lagerbereiche (Variablen IN VtStr )
– Investitionen in Produktionsanlagen (Variablen IN VtAnl )
– Belegungswechselkosten nachfolgeflexibler Anlagen (Variablen KtBW )
– Kosten für die Demontage von Arbeitssystemen (Variablen KtDem )
• Auszahlungen für fixe und variable Sachkosten (siehe Abschnitt 5.2.2.2):
– Auszahlungen für fixe Kosten für den Betrieb von Anlagen (Variablen KtAnl )
und von Standorten (Variablen KtStand )
– Auszahlungen für variable Produktionskosten (Variablen KtP rod ), Transportkosten (Variablen KtM F ) sowie Zoll- und internationale Transaktionskosten
(Variablen KtZoll )
• Auszahlungen für Primär-, Sekundär- und Overheadpersonalkosten (Variablen
KtP ers ; siehe Abschnitt 5.2.2.2)
Die verschiedenen in der Zielfunktion berücksichtigten Auszahlungsarten sind in Abbildung 5.10 dargestellt. Alle Variablen für die einzelnen Auszahlungsarten sind reellwertig. Formal können die gesamten Auszahlungen in einer Periode t wie folgt dargestellt
werden (Gleichungen 5.83):
AZt = IN VtGrund + IN VtStr + IN VtAnl + KtBW + KtDem
+ KtAnl + KtStand + KtP rod + KtM F + KtZoll + KtP ers
∀ t ∈ [1, ..., T ]
5.2.2.1
(5.83)
Auszahlungen für Einmalaufwendungen
Kalendarisierung von Investitionen
Viele Investitionsarten, insbesondere für Gebäudestrukturen, verursachen Auszahlungen in mehreren Perioden. F ERBER (2005) und F LEISCHMANN
U. A .
(2006) be-
bH
schreiben zwei erfahrungsbasierte Investitionszeitreihen für Produkt- und Strukturpro-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
Auszahlungen vor und nach dem Inbetriebnahme-Zeitpunkt t̂ einer Investition dar (vgl.
m
jekte, die in Tabelle 5.3 dargestellt sind. Diese stellen die prozentuale Verteilung der
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
234
Ferber, 2005, S. 120 f.). Auszahlungen vor dem Inbetriebnahme-Zeitpunkt entstehen
bspw. durch den schrittweisen Aufbau des Investitionsgutes, Auszahlungen nach t̂ entstehen bspw. durch erforderliche Anpassungen und Änderungen, die als Investitionsnebenkosten anzusehen sind.
Im hier vorgestellten Modell werden solche Auszahlungszeitreihen nicht wie bei
F ERBER (2005) oder F LEISCHMANN U. A . (2006) explizit über eine Kalendarisierungsfunktion und einen zweiten Zeitindex modelliert, sondern implizit berücksichtigt.
Mit der Investition verbundene Auszahlungen in Perioden vor und nach dem
Inbetriebnahme-Zeitpunkt t̂ werden auf die Inbetriebnahme-Periode auf- bzw. abgezinst und vollständig dieser Periode zugerechnet. Dazu werden die Teilinvestitionen in
den einzelnen Perioden addiert, der Periode t̂ zugeordnet und die resultierenden Gesamtinvestitionen mit einem Korrekturfaktor multipliziert, welcher die Zinseffekte einer
Auszahlungszeitreihe berücksichtigt. Unter Verwendung der von F ERBER (2005) und
F LEISCHMANN U. A . (2006) dargestellten Kalendarisierungsprofile und einem Beispielzinssatz von 10% ergeben sich die ebenfalls in Tabelle 5.3 dargestellten Korrekturfaktoren.
Tabelle 5.3: Kalendarisierung von Investitionen (Zinssatz 10 Prozent)
Periode
t̂ − 3 t̂ − 2 t̂ − 1
t̂
t̂ + 1 t̂ + 2 Korrekturfaktor
Produktprojekt 4% 21 % 45% 22% 6%
2%
1,093
Strukturprojekt 0% 20 % 35% 45% 0%
0%
1,077
Modellerweiterung zur Berücksichtigung der steuerlichen Auswirkungen von
Abschreibungen
Bei der Produktionssystemplanung sind neben Kostensteuern, die im Modell direkt in
den Kosten- und Investitionsparametern berücksichtigt werden, vor allem Abschreibungsregelungen für Gebäude und Anlagen von großer Bedeutung für die steuerliche
Belastung eines Unternehmens. Analog zu den Zinseffekten zeitlich verteilter Auszahlungen für Investitionen können in einer Modellerweiterung auch die steuerlichen Auswirkungen unterschiedlicher Abschreibungsmodelle an den einzelnen Standorten in
diskontierter Form in den Investitionsparametern approximativ berücksichtigt werden
(siehe hierzu auch Fleischmann u. a., 2006, S. 202). Bei einer solchen Modellerweiterung müssen die Investitionsparameter von Arbeitssystemtypen zusätzlich mit einem
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Standortindex versehen werden.
5.2 Mathematische Modellformulierung
235
Auszahlungen für Investitionen in Grundstücksflächen
Die für den Aufbau neuer Werksstrukturen erforderlichen Auszahlungen für Investitionen in Grundstücksflächen, IN VtGrund , werden nach den Gleichungen 5.84 auf Basis
der Flächenerweiterungen für Produktions- und Lagerbereiche (F APhstF,+ bzw. F ALF,+
)
st
unter Berücksichtigung der Flächenzuschlagssätze für Nebennutzungs-, Funktions-,
Verkehrs- und Konstruktionsflächen (bg P bzw. bg L ) errechnet. Der Parameter invsGrund
bezeichnet die Investitionen je Quadratmeter Grundstücksfläche am Standort s, ausgedrückt in lokaler Währung. Aus diesem Grund müssen bei der Berechnung der
Grundstücksinvestitionen Wechselkurse berücksichtigt werden.
IN VtGrund
=
inv Grund
s
s∈S
wkst
·
bg ·
L
F ALF,+
st
+ bg ·
P
F APhstF,+
h∈H
∀ t ∈ [1, ..., T ]
(5.84)
Auszahlungen für Investitionen in Gebäude und Werksinfrastrukturen für
Produktions- und Lagerbereiche
Die in einer Periode t anfallenden Auszahlungen für Gebäude und Werksinfrastrukturen für Produktions- und Lagerbereiche, IN VtStr , können mit den Gleichungen 5.85 beP BGF
rechnet werden. Dabei bezeichnet der Parameter invhs
den Kostensatz je Quadrat-
meter Brutto-Grundrissfläche des Flächentyps h für Produktionsbereiche am Standort
s. Der Parameter invsLBGF beschreibt analog den Kostensatz für Erweiterungen der
Brutto-Grundrissflächen in Lagerbereichen am Standort s. Die Parameter beinhalten
anteilig Investitionen für Werksinfrastrukturen. Auch hier wird die Annahme getroffen,
dass die Investitionen in Werksstrukturen in der lokalen Währung des betreffenden
Standorts anfallen, weshalb Wechselkurse zu berücksichtigen sind.
IN VtStr =
inv P BGF
inv LBGF
s
hs
· bg P · F APhstF,+ +
· bg L · F ALF,+
st
wkst
wkst
s∈S h∈H
s∈S
∀ t ∈ [1, ..., T ]
(5.85)
Auszahlungen für Investitionen in Anlagen
Die Auszahlungen für Anlageninvestitionen in Periode t, IN VtAnl , errechnen sich
nach den Gleichungen 5.86. Dabei beinhaltet der erste Term die Auszahlungen für
die Anschaffung der Arbeitssysteme einer Anlage. Die Anschaffungsinvestitionen je
Anl
Arbeitssystem werden dabei mit dem Parameter invijq
abgebildet. Der zweite Term
bH
beschreibt die Auszahlungen für Planungs-, Anlauf- und Sonderkosten (reellwertige
(c
)V
er
la
g
D
G
r.
K
ov
ac
anfallen.
m
Inb
Variablen Kist
) die beim ersten Aufbau einer Anlage i am Standort s in Periode t
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
236
Die Auszahlungen für Anlageninvestitionen werden als wechselkursunabhängig
angenommen, da in der Regel auf der strategischen Planungsebene noch keine
Angaben über den speziellen Anlagenhersteller bzw. über die Währung, in welcher
diese Auszahlungen anfallen, bekannt sind.
IN VtAnl =
+
Anl
· Nijqst
+
invijq
s∈S p∈P q∈Qp i∈Ip j∈Jiq
Inb
Kist
∀ t ∈ [1, ..., T ] (5.86)
s∈S p∈P i∈Ip
Ungleichungen 5.87 ordnen die für die Erstinbetriebnahme einer neuen Anlage i ∈
IpN eu an einem Standort s anfallenden Planungs-, Anlauf- und Sonderkosten (Parameter kiis ) der entsprechenden Inbetriebnahmeperiode zu. Wird die Anlage i am Standort
s in Periode t in Betrieb genommen, d.h. es gilt Vis = 1 ∧ (Yit − Yit−1 ) = 1, so ist der
Inb
Term {Vis − (1 − (Yit − Yit−1 ))} = 1. In diesem Falle gilt Kist
= kiis . In allen anderen
Fällen sind die rechten Seiten der Ungleichungen 5.87 Null oder negativ (siehe Tabelle
5.4) und das Modell wählt aufgrund der Minimierungseigenschaft der Zielfunktion und
Inb
der Nicht-Negativitäts-Bedingungen der Variablen den Wert Null für die Variable Kist
.
Inb
≥ kiis · [Vis − (1 − (Yit − Yit−1 ))] ∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Kist
(5.87)
Tabelle 5.4: Rechte Seiten der Ungleichungen 5.87
Vis
Yit
Yit−1
kiis · [Vis − (1 − (Yit − Yit−1 ))]
1
1
0
kis
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
−kis
0
0
−2 · kis
−kis
−kis
0
Auszahlungen für Belegungswechselkosten nachfolgeflexibler Anlagen
Anl
Die Anschaffungsinvestitionen eines Arbeitssystems (invijq
) beinhalten ebenfalls die
technische Ausstattung (z.B. Werk- und Spannzeuge oder Vorrichtungen) für die Produktion der Erstbelegung der Anlage. Sollen zu einem späteren Zeitpunkt andere Produkte auf einer nachfolgeflexiblen Anlage hergestellt werden (Belegungswechsel), so
fallen je vorhandenem Arbeitssystem zusätzliche Auszahlungen für die Integration der
neuen Produkte an. Diese Auszahlungen sind arbeitssystemtyp- und produktspezi-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
fisch und beinhalten neben Ausstattungsinvestitionen auch Kosten für Umbau- und
Umrüstmaßnahmen. Sie werden im Modell mit dem Parameter kbwbijq beschrieben. Ist
5.2 Mathematische Modellformulierung
237
in einer Periode t ein Belegungswechsel gleichzeitig mit einer Erweiterung der installierten Kapazitäten einer Anlage verbunden, so fallen nur für die bereits vorhandenen
Arbeitssysteme Auszahlungen für die Integration der neuen Produkte an, nicht aber für
die in der Periode t neu hinzugefügten Arbeitssysteme. Da die veränderte Belegung
für die neu hinzugefügten Arbeitssysteme die Erstbelegung darstellt, sind die Ausstattungsinvestitionen für diese Arbeitssysteme bereits in den Anschaffungsinvestitionen
enthalten.
Die gesamten Auszahlungen für Belegungswechsel in einer Periode t, im Modell über
die reellwertigen Variablen KtBW repräsentiert, errechnen sich nach den Gleichungen
BW,Anl
5.88. Dabei stellen die reellwertigen Variablen Kbit
die in Periode t für die Integra-
tion des Produkts b in Anlage i anfallenden produktspezifischen BelegungswechselAuszahlungen dar.
KtBW =
BW,Anl
Kbist
∀ t ∈ [1, ..., T ]
(5.88)
s∈S p∈P i∈IpN F b∈Bip
BW,Anl
Die Variablen Kbist
errechnen sich nach den Ungleichungen 5.89. Immer wenn ein
Produkt neu auf einer Anlage produziert werden soll (d.h. Wbit − Wbit−1 = 1), fallen für
jedes in Periode t bereits vorhandene Arbeitssystem produktspezifische Ausstattungsinvestitionen (Parameter kbwbijq ) an. Die Anzahl der in Periode t bereits vorhandenen
+
Arbeitssysteme errechnet sich über die Differenz der Variablen Nijqst und Nijqst
.
BW,Anl
≥
Kbist
+
kbwbijq · Nijqst − Nijqst
j∈Jiq q∈Qp
⎛
−⎝
⎞
kbwbijq ·
⎠
nAnzAS,max
ijq
· [1 − (Wbit − Wbit−1 )]
j∈Jiq q∈Qp
∀ b ∈ Bip , i ∈ IpN F , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.89)
Auszahlungen für Demontagekosten
Die periodenbezogenen Gesamtkosten für die Demontage von Arbeitssystemen
(reellwertige Variablen KtDem ) errechnen sich nach den Ungleichungen 5.90 aus
−
der Anzahl der deinstallierten Arbeitssysteme (Variablen Nijqst
) und den für die
Demontage eines Arbeitssystems des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i am
Standort s anfallenden Kosten für Abbau, Entsorgung etc. (Parameter kdijqs ). Dabei
wird die Annahme getroffen, dass keine Verlagerung oder Weiterveräußerung der
bH
demontierten Arbeitssysteme erfolgt. Auch wird angenommen, dass die Auszahlungen
G
m
für Demontagekosten in lokaler Währung am Standort s erfolgen, weshalb diese
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
Auszahlungsart dem Wechselkurseinfluss unterliegt.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
238
KtDem =
kdijqs
−
· Nijqst
∀ t ∈ [1, ..., T ]
wk
st
s∈S p∈P q∈Q i∈I j∈J
p
5.2.2.2
p
(5.90)
iq
Auszahlungen für fixe und variable Produktionssystemkosten sowie für
Personalkosten
Auszahlungen für fixe Anlagen- und Standortbetriebskosten
Der Betrieb von Anlagen und Standorten verursacht Auszahlungsarten, die von den
Produktionsmengen weitestgehend unabhängig sind und daher als Auszahlungen für
fixe Kosten anzusehen sind. Die periodenbezogenen Gesamtauszahlungen für die fixen Kosten des Betriebs der Anlagen im Produktionssystem (Variablen KtAnl ) werden
mit den Gleichungen 5.91 berechnet. Sie basieren auf fixen, standortspezifischen Betriebskosten je Arbeitssystem (Parameter kasijqs ). Diese Auszahlungen beinhalten z.B.
Sachkosten für Wartung und Instandhaltung oder Versicherungen und werden in lokaler Währung am Standort s angegeben, weshalb bei der Berechnung der fixen Anlagenbetriebskosten Wechselkurse beachtet werden müssen.
KtAnl =
kasijqs
· Nijqst ∀ t ∈ [1, ..., T ]
wkst
s∈S p∈P q∈Q i∈I j∈J
p
p
(5.91)
iq
Als Bezugsgröße für die Berechnung der Auszahlungen für fixe Standortbetriebskosten (für Energie, Wasser, Reinigung, Wartung und Instandhaltung, Werkssicherheit
etc.) in Periode t (KtStand ) wird die Standortgröße angenommen. Diese wird anhand
der Gesamt-Brutto-Grundrissfläche des Standorts, ausgedrückt über die reellwertigen
Variablen GFst , gemessen. Dazu werden standortspezifische Kostensätze je Quadratmeter Brutto-Grundrissfläche (Parameter kws ) eingeführt. Auch hier müssen Wechselkurse beachtet werden, da diese Auszahlungen in lokaler Währung am Standort s
erfolgen (Gleichungen 5.92).
KtStand =
kws
· GFst ∀ t ∈ [1, ..., T ]
wkst
s∈S
(5.92)
Auszahlungen für variable Sachkosten
1. Auszahlungen für Produktionskosten:
Bei der Produktion fallen Auszahlungen für variable Produktionskosten (KtP rod ) an,
bH
z.B. für Hilfs- und Betriebsstoffe oder Energie. Der Kostensatz je hergestellter Ein-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
r.
K
ov
Art des Produkts und der eingesetzten Produktionsanlage ab und wird aufgrund der
m
heit des Produkts b auf Anlage i am Standort s, Parameter kprbis , hängt von der
5.2 Mathematische Modellformulierung
239
lokalen Beschaffung der Verbrauchsfaktoren in lokaler Währung angegeben, weshalb
die Wechselkurse am Standort s beachtet werden müssen. Multipliziert mit den entsprechenden Produktionsmengen in einer Periode t und über die einzelnen Produkte,
Anlagen und Standorte aufsummiert, ergibt dies die gesamten variablen Produktionskosten des Produktionssystems in der betreffenden Periode (Gleichungen 5.93).
KtP rod =
kprbis
· Xbist ∀ t ∈ [1, ..., T ]
wkst
s∈S p∈P i∈I b∈B
p
(5.93)
ip
2. Auszahlungen für Transportkosten:
Die periodenbezogenen Gesamtauszahlungen für Transportkosten (Variablen KtM F )
ermitteln sich über das transportierte Volumen der fremdbezogenen Materialien (VaM at
Z
E
riablen Rglst
), Zwischenprodukte (Variablen Rbŝst
) und Endprodukte (Variablen Rbsct
)
im Produktionsnetzwerk. Die Transportkosten einer Einheit setzen sich zusammen aus
dem Transportvolumen einer Einheit, das sich aus den Abmessungen des Ladungsträgers und der Ladungsdichte ergibt (Parameter volg bzw. volb ), multipliziert mit einem ursprungs- und zielstandortabhängigen Transportkostensatz je Volumeneinheit
[GE Standort s/m3 ]. Die Transportkostensätze werden mit den Parametern tpkαβ bezeichnet. Der Index α referenziert dabei den versendenden Standort, d.h. die Beschaffungsregion l ∈ L oder den Produktionsstandort s ∈ S. Der Index β kennzeichnet den
empfangenden Standort, d.h. den Produktionsstandort s ∈ S (im Falle von Zwischenprodukten) oder den Kundenstandort c ∈ C (im Falle von Endprodukten). Für Material
und Zwischenprodukte werden die Parameter tpkαβ in der lokalen Währung des empfangenden Standorts s ∈ S quantifiziert, für Endprodukte in der lokalen Währung des
versendenden Standorts s ∈ S. Dieser Logik liegt eine Landed Costs“-Perspektive
”
zugrunde, d.h. das betrachtete Produktionssystem trägt alle Kosten, um das Produkt
an einem bestimmten End-Kundenstandort verfügbar zu machen (siehe hierzu bspw.
Meyer, 2006a, S. 21). Bei der Berechnung der Auszahlungen für Transporte müssen
Wechselkurse berücksichtigt werden (Gleichungen 5.94).
volg · tpkls
M at
· Rglst
wk
st
g∈G l∈L s∈S
volb · tpkŝs
Z
+
· Rbŝst
wkst
Z b∈B s∈S ŝ∈S
End
· Rbsct
∀ t ∈ [1, ..., T ]
(5.94)
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
p∈P End b∈Bp s∈S c∈C
wkst
er
la
+
p
volb · tpksc
)V
p∈P
(c
KtM F =
240
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
3. Auszahlungen für Zoll- und internationale Transaktionskosten:
Zölle und andere Kosten für internationale Transaktionen erhöhen die Bezugskosten
für Material und Zwischenprodukte und verteuern die Belieferung der Endkunden. Im
Modell stellen die Parameter kztαβγ approximative Kostensätze für Zoll- und Transaktionskosten von grenzüberschreitenden Materialflüssen dar. Je nach Art des Materialflusses repräsentiert der Index α das transportierte Gut (g ∈ G oder b ∈ B), der Index
β den Ursprungsstandort (l ∈ L oder s ∈ S) und der Index γ den Zielstandort (s ∈ S
oder c ∈ C). Aufgrund der Landed Costs“-Perspektive werden ebenfalls mögliche Im”
portzölle an den Kundenstandorten getragen, d.h. die Zoll- und Transaktionskosten
werden in der lokalen Währung des Material oder Zwischenprodukte empfangenden
Standorts s ∈ S bzw. des Endprodukte versendenden Standorts s ∈ S angegeben.
Die Parameter kztαβγ berücksichtigen indirekt die Transferpreise der transportierten
Güter, die ursprungs- und zielstandortabhängigen Zolltarife und Wechselkurse sowie
approximativ zu erwartende, Zollnachlässe (z.B. Zollrückerstattungen), die nicht explizit modelliert werden (siehe Abschnitt 4.3). Da die Zoll- und Transaktionskosten in der
lokalen Währung eines Standorts s anfallen, müssen Wechselkurse zur Konvertierung
in Euro berücksichtigt werden.
KtZoll =
kztgls
M at
· Rglst
wkst
kztbŝs
g∈G l∈L s∈S
+
p∈P Z
+
b∈Bp s∈S ŝ∈S
wkst
Z
· Rbŝst
kztbsc
p∈P End b∈Bp s∈S c∈C
wkst
End
· Rbsct
∀ t ∈ [1, ..., T ]
(5.95)
Auszahlungen für Personalkosten
Die Auszahlungen für Personalkosten (KtP ers ) setzen sich aus den Kosten für Primär-,
Sekundär- und Overheadpersonal zusammen und beinhalten Stammpersonal und
Zeitarbeitskräfte. Die einzelnen Personalarten besitzen unterschiedliche, standortund schichtmodellspezifische Personalkostensätze (primäres Stammpersonal: kpPs E ,
primäre Zeitarbeitskräfte: kpPs L , sekundäres Stammpersonal: kpSE
s , sekundäre ZeitarO
beitskräfte: kpSL
s , Overheadpersonal: kps ). Diese Kostensätze werden als Jahresent-
gelt in lokaler Währung an den einzelnen Standorten angegeben. Mittels standortund schichtmodellabhängiger Zuschlagssätze (Parameter zums ) kann der Schichtmodelleinfluss auf das Personalentgelt im Primärlohnbereich modelliert werden.
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
r.
K
ov
primäres Stammpersonal, kf rsSE für sekundäres Stammpersonal und kf rsO für Over-
bH
Darüber hinaus müssen Kosten für die Freistellung von Stammpersonal (kf rsP E für
5.2 Mathematische Modellformulierung
241
headpersonal) berücksichtigt werden, die ebenfalls in den lokalen Währungen der
einzelnen Standorte angegeben werden. Unter Berücksichtigung der entsprechenden
Wechselkurse errechnen sich die Variablen KtP ers nach den Gleichungen 5.96.
KtP ers =
1 SE
SL
SL
O
O
kpSE
s · P Ast + kps · P Ast + kps · P Ast +
wk
st
s∈S
E
L
(1 + zums ) · kpPs E · P APmst
+
(1 + zums ) · kpPs L · P APmst
m∈M
+kf rsP E
m∈M
·
PstP E,−
+
kf rsSE
·
PstSE,−
+ kf rsO · PstO,−
∀ t ∈ [1, ..., T ]
5.2.2.3
(5.96)
Restwerte von Anlagen- und Strukturinvestitionen
Der gesamte, auf den Planungszeitpunkt t = 0 abgezinste Restwert (RWT ) errechnet sich nach Gleichung 5.97. Dabei repräsentieren die Variablen RWisAnl die kalkulatorischen Restwerte am Planungshorizontende von neu in Betrieb genommenenen
Anlagen oder erweiterten alten Anlagen an einem Standort s. Die Variablen RWsGrund
stehen für die Restwerte neu erworbener Grundstücke am Standort s, die Variablen
PF
RWhs
für die Restwerte neuer Produktionsstrukturen eines Flächentyps h an einem
Standort s und die Variablen RWsLF für die Restwerte neuer Lagerstrukturen an einem
Standort s (jeweils am Planungshorizontende). Alle Restwert-Variablen sind reellwertig.
⎛
RWT =
1
(1 + zs)T −1
·⎝
RWisAnl +
s∈S p∈P i∈Ip
+
s∈S
RWsLF
RWsGrund
s∈S
+
(5.97)
PF
RWhs
s∈S h∈H
Restwerte von Anlagen
Der Restwert am Planungshorizontende einer neu in Betrieb genommenen Anlage
oder einer erweiterten alten Anlage am Standort s errechnet sich nach Gleichung 5.98.
Anl
Dabei quantifizieren die Parameter rwijqt
den Anteil der Anschaffungsinvestitionen eiAnl
nes Arbeitssystems des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i, Parameter invijq
,
der bei einer Anschaffung in Periode t am Planungshorizontende T als kalkulatori-
bH
Anl
zeitabhängig sind, können unscher Restwert angesetzt wird. Da die Parameter rwijqt
ac
G
m
terschiedliche, arbeitssystemtypspezifische Restwertfunktionen (linear, degressiv oder
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
progressiv fallend) modelliert werden.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
242
Bei modular rekonfigurierbaren Anlagen muss aber nicht jedes neu installierte Arbeitssystem auch bis zum Planungshorizontende in der Anlage verbleiben. Daher muss bei
der Restwertberechnung die Anzahl der in Periode t neu hinzugefügten, aber bei einem
späteren Rückbau im Planungshorizont wieder entfernten Arbeitssysteme berücksich+,still
tigt werden. Für diese Arbeitssysteme werden die reellwertigen Variablen Nijqst
ein-
geführt. Durch Subtraktion der neuen, aber später wieder entfernten Arbeitssysteme
+
von den insgesamt in Periode t neu hinzugefügten Arbeitssystemen (Variablen Nijqst
)
kann die für die Restwertberechnung relevante Anzahl an Arbeitssystemen ermittelt
werden.
Durch Aufsummieren der Restwerte aller neuen und bis zum Planungshorizontende
verbleibenden Arbeitssysteme ergibt sich der Restwert der Gesamtanlage.
RWisAnl =
+,still
+
Anl
Anl
rwijqt
· invijq
· Nijqst
− Nijqst
t∈[1,...,T ] q∈Qp j∈Jiq
∀i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S
(5.98)
+,still
Die Variablen Nijqst
errechnen sich aus den Ungleichungsgruppen 5.99 und 5.100.
Die Summe aus der Anzahl der zum Planungszeitpunkt t = 0 bereits vorhandenen Arbeitssysteme, Parameter nijqs , und der Summe der bis einschließlich Periode
+,still
t hinzugefügten und wieder entfernten Arbeitssysteme ( tt̂=1 Nijqs
) muss mindest̂
tens so groß sein wie die Gesamtzahl der bis Periode t deinstallierten Arbeitssysteme
−
( tt̂=1 Nijqs
).
t̂
nijqs +
t
t̂=1
+,still
Nijqs
≥
t̂
t
−
Nijqs
∀j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ] (5.99)
t̂
t̂=1
Die Anzahl der in Periode t hinzugefügten und wieder entfernten Arbeitssysteme
+,still
Nijqst
kann dabei maximal so groß sein wie die Gesamtzahl der in Periode t installier+
ten Arbeitssysteme Nijqst
(Ungleichung 5.100).
+,still
+
≤ Nijqst
∀j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
Nijqst
(5.100)
Die Auswahl, wieviele Arbeitssysteme aus welcher Installations-Periode wieder entfernt werden, erfolgt indirekt über die Zielfunktion. Die Zielfunktion versucht allgemein
die Auszahlungsterme zu minimieren und die Restwertterme zu maximieren. Da der
Restwert eines Arbeitssystems in der Regel umso geringer ist, je früher es installiert
bH
wurde, werden bei einem Rückbau der Anlage die Arbeitssysteme in der Reihenfol-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
r.
K
ov
die ältesten der im Planungshorizont hinzugefügten Arbeitssysteme. Nur die jüngsten
m
ge ihrer Installation wieder entfernt, d.h. zuerst die bereits vorhandenen und dann
5.2 Mathematische Modellformulierung
243
Arbeitssysteme, die den höchsten Restwert am Planungshorizontende aufweisen, verbleiben in der Anlage.
Restwerte von Grundstücken
Die Restwerte der neu erworbenen Grundstücke an den einzelnen Standorten erGrund
geben sich aus den Gleichungen 5.101. Die Parameter rwst
repräsentieren die
Anteile der in Periode t getätigten Investitionen in Grundstücke an den Standorten
s, die als kalkulatorische Restwerte am Ende des Planungshorizonts angesetzt werden. Die Grundstücksinvestitionen in Periode t am Standort s errechnen sich analog zu Gleichungen 5.84 aus den Flächenerweiterungen für Produktions- und Lagerbereiche (F APhstF,+ bzw. F ALF,+
) unter Berücksichtigung der Flächenzuschlagssätze
st
für Nebennutzungs-, Funktions-, Verkehrs- und Konstruktionsflächen (bg P bzw. bg L ),
multipliziert mit den Parametern für Grundstücksinvestitionen (invsGrund ). Bei der Berechnung der Grundstücks-Restwerte müssen die standortspezifischen Wechselkurse
berücksichtigt werden.
RWsGrund =
Grund
rwst
·
t∈[1,...,T ]
invsGrund
·
wkst
bg L · F ALF,+
+ bg P ·
st
F APhstF,+
h∈H
∀s∈S
(5.101)
Restwerte von Gebäude und Werksinfrastrukturen
1. Produktionsbereiche
Die Restwerte neuer Gebäude und Werksinfrastrukturen des Flächentyps h am StandPF
ort s ergeben sich aus den Gleichungen 5.102. Hier bezeichnen die Parameter rwhst
den Anteil der in Periode t getätigten Investitionen in Gebäude und Werksinfrastrukturen, der als kalkulatorischer Restwert am Ende des Planungshorizonts angesetzt wird.
Auch hier können unterschiedliche, flächentypabhängige Restwertfunktionen modelliert werden. Da die Strukturinvestitionen in der lokalen Währung der einzelnen Standorte betrachtet werden (siehe die Gleichungen 5.85), werden auch bei der Restwertberechnung die jeweiligen Wechselkurse berücksichtigt.
PF
RWhs
=
t∈[1,...,T ]
PF
rwhst
·
P BGF
invhs
· bg P · F APhstF,+ ∀h ∈ H, s ∈ S
wkst
(5.102)
2. Lagerbereiche
Die Restwerte neuer Lagergebäude und der entsprechenden technischen Gebäude-
m
bH
ausstattung am Standort s werden mittels der Gleichungen 5.103 berechnet. In diesen
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
LF
Gleichungen bezeichnen die Parameter rwst
den Anteil der in Periode t getätigten
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
244
Investitionen in Lagergebäude und der entsprechenden technischen Gebäudeausstattung, der als kalkulatorischer Restwert am Ende des Planungshorizonts angesetzt
wird. Wie schon bei den Anlagen oder den Produktionsstrukturen können auch für
die Lagerbereiche verschiedene Restwertfunktionen angesetzt werden.
Ferner müssen auch hier die standortspezifischen Wechselkurse berücksichtigt werden.
RWsLF =
t∈[1,...,T ]
5.2.3
LF
rwst
·
invsLBGF
· bg L · F ALF,+
∀s ∈ S
st
wkst
(5.103)
Erzeugung problemspezifischer Modellvarianten
Um aus dem in Abschnitt 5.2 beschriebenen Basismodell angepasste Modellvarianten
für unterschiedliche Fragestellungen der strategischen Produktionssystemplanung zu
erzeugen, können vier grundlegende Modifikationsmöglichkeiten unterschieden werden.
Ausblenden von Zielgrößen und Entscheidungsfeldern
Durch das Entfernen der entsprechenden Variablen, Parameter und Nebenbedingungen aus dem Basismodell können nicht relevante Zielgrößen und Entscheidungsfelder ausgeblendet werden. Abbildung 5.11 veranschaulicht die einzelnen Zielgrößen
und Entscheidungsbausteine des Basismodells, die zur Anpassung an die jeweiligen
Planungsproblemstellungen ausgeblendet werden können.
Diese Ausblendung von Entscheidungsfeldern soll exemplarisch am Beispiel der Materialflussplanung demonstriert werden, die für viele Planungsprobleme auf der Anlagenebene nicht benötigt wird.
In Modellvarianten ohne Materialflussplanung entfallen die Parameter für die Bedarfe
an den einzelnen Kundenstandorten. Stattdessen werden Periodenproduktionsmengen auf Anlagen- oder Standortebene vorgegeben. Dazu werden die Gleichungen
5.104 bzw. 5.105 neu eingeführt. Auf Anlagenebene repräsentieren die Parameter
pmAnlage
die Produktionsmengen des Produkts b auf Anlage i am Standort s in Peribist
ode t (Gleichungen 5.104).
Xbist = pmAnlage
∀b ∈ Bp , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
bist
(5.104)
bH
Über die Gleichungen 5.105 können die Produktionsmengen auf Standortebene fixiert
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
gen des Produkts b am Standort s in Periode t, die ggf. über das Modell auf mehrere
m
werden. Die Parameter pmStandort
repräsentieren hier die gesamten Produktionsmenbist
5.2 Mathematische Modellformulierung
245
Zielgrößen und Entscheidungsbausteine des Basismodells
Zielfunktion
Grundstücksinvestitionen
(m. Restwert)
Produktions- Lagerstrukturinvestitionen
strukturinv.
(m. Restwert) (m. Restwert)
Variable
Produktionssachkosten
Standortbetrieb
Primärpersonalentgelt
Anlageninvestitionen
(m. Restwert)
Demontage
von Anlagen
Belegungswechsel
Sekundärpersonalentgelt
Overheadpersonalentgelt
Transport
Anlagenplanung
Anlagenbetrieb
Zölle und
Transaktionskosten
Belegungs-/Flexibilitätsplanung
Inbetriebnahme,
Stilllegung
Technologieauswahl
Belegung /
Produktionsmengen
Mixflexibilität
Schichtmodell
Kapazitätsquerschnitt
Volumenflexibilität
Nachfolgeflexibilität
Standortplanung
Personalplanung
Zuordnung
Anlage Standort
Primärpersonal
Werksstrukturplanung
Sekundärpersonal
Overheadpersonal
Leihpersonal (prim./sek.)
Materialflussplanung
Produktionsflächen
Lagerflächen
BruttoGrundrissflächen
Material
(fremdbezogen)
Zwischenprodukte
Fertigprodukte
Abbildung 5.11: Zielgrößen und Entscheidungsbausteine des Basismodells
Anlagen des Standorts verteilt werden können.
Xbist = pmStandort
∀b ∈ Bp , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
bst
(5.105)
i∈Ip
Die mit der Materialflussplanung zusammenhängenden Variablen, Parameter und Restriktionen (Ungleichungen 5.60 bis 5.65) sowie die entsprechenden Zielfunktionsterme für Transport-, Zoll- und Transaktionskosten (Gleichungen 5.94 und 5.95) können
entfallen.
Aggregation der Anlagenplanung
Mit der im Basismodell beschriebenen detaillierten Modellierung von Anlagen als
eine Menge ergänzender und/oder ersetzender Arbeitssysteme können neben der
bH
Anlagenlaufzeit auch die Kapazitätsdeterminanten Intensität und Kapazitätsquer-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
r.
K
ov
lagenmodellierung können somit alle vier der in Abbildung 5.11 dargestellten
m
schnitt als Freiheitsgrade abgebildet werden. Modellvarianten mit detaillierter An-
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
246
Entscheidungsbausteine der Anlagenplanung, d.h. Inbetriebnahme/Stilllegung, Technologieauswahl, Kapazitätsquerschnitt und Schichtmodell beinhalten. Dabei besteht
die Technologieauswahl sowohl in der Auswahl alternativer Anlagen als auch in der
Konfiguration der Anlagen über die Auswahl der Art der Arbeitssysteme.
Dies ermöglicht bspw., wie in der Fallstudie in Abschnitt 6.2 beschrieben, die simultane
Optimierung der installierten Kapazität, des Schichtmodells und des Automatisierungsgrades einer Motormontagelinie.
Diese Art der Anlagenmodellierung ist aber in der Regel für Fragestellungen auf der
Netzwerkebene zu detailliert. Für solche Planungsprobleme ist es zweckmäßiger, eine gröbere Betrachtung der Anlagen vorzunehmen, da die Aufgabe darin besteht,
die hinsichtlich Technologie, Kapazität und Flexibilität optimale Anlagenausstattung
des Produktionssystems auszuwählen sowie die optimalen Anlagenbelegungen und
-standorte zu bestimmen. Dabei müssen die entsprechenden Auswirkungen auf die
Materialflüsse, die Werksstrukturen und das Personal berücksichtigt werden. Dies ist
in der Fallstudie in Abschnitt 6.1 dargestellt
Für Planungsprobleme auf der Netzwerkebene ist daher eine Betrachtung von Anlagenmodulen, die zur Kapazitätserhöhung parallel zu einer Gesamtanlage zusammengeschaltet werden können (semi-aggregierte Anlagenmodellierung mit vorgegebenen
Intensitäten, aber variablen Kapazitätsquerschnitten), oder von bereits vollständigen,
nach Best Practice Standards vorkonfigurierten Anlagen (aggregierte Anlagenmodellierung mit vorgegebenen Intensitäten und Kapazitätsquerschnitten) geeigneter:
• Semi-aggregierte Anlagenmodellierung:
Die Intensitäten der Anlagen sind bei dieser Variante vorgegeben, aber die Kapazitätsquerschnitte verbleiben noch als Freiheitsgrade. Hierzu werden vorkonfigurierte Anlagenmodule betrachtet, die über nicht-binäre, ganzzahlige Variablen
zur Kapazitätserhöhung parallel zu einer Gesamtanlage zusammengeschaltet
werden können. So kann bspw. eine gesamte Anlage für die Herstellung von
300.000 Einheiten eines bestimmten Produkts aus drei identisch aufgebauten
Anlagenmodulen mit einer Kapazität von je 100.000 Einheiten bestehen. Die
semi-aggregierte Anlagenmodellierung beinhaltet ebenfalls alle vier der in Abbildung 5.11 dargestellten Entscheidungsbausteine der Anlagenplanung, wobei
die Technologieauswahl nur noch über die Anlagenauswahl erfolgen kann. Eine Optimierung der Anlagenkonfiguration auf Arbeitssystemebene ist hier nicht
mehr möglich.
• Aggregierte Anlagenmodellierung:
bH
Sowohl die Intensität als auch der Kapazitätsquerschnitt der Anlage sind nun vor-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
gegeben. Die Anlagen sind nach Best Practice Standards vollständig vorkonfiguriert. Ihre Kapazitäten können lediglich über die Anlagenlaufzeit variiert werden.
5.2 Mathematische Modellformulierung
247
Die aggregierte Anlagenplanung besteht somit in der Auswahl geeigneter Anlagen (Technologieauswahl), deren Inbetriebnahme bzw. Stilllegung sowie in der
Schichtmodellauswahl.
Die drei beschriebenen Aggregationsstufen der Anlagenmodellierung sind in Abbildung
5.12 grafisch dargestellt.
Aggregationsstufen des Modells
aggregiert
Arbeitssystem
Typ 1.2
Anlage 2
Prozessschritt n
Arbeitssystem
Typ n.1
Arbeitssystem
Typ n.2
Anlagenmodul 1
Arbeitssystem
Typ 1.1
Arbeitssystem
Typ 2.1
Arbeitssystem
Typ 3.1
Prozessschritt 1
Arbeitssystem
Typ 1.1
Anlage 2
Arbeitssystem
Typ 1.1
Anlage 1
semi-aggregiert
detailliert
Anlage 1
Prozessschritt 1
Arbeitssystem
Typ 1.2
Arbeitssystem
Typ 2.1
Arbeitssystem
Typ n.1
Arbeitssystem
Typ n.2
Anlagenmodul 2
Arbeitssystem
Typ 1.1
Anlage 1
Arbeitssystem
Typ 1.1
Prozessschritt n
Arbeitssystem
Typ 2.1
Arbeitssystem
Typ 3.1
Anlage 2
Arbeitssystem
Typ 3.1
Arbeitssystem
Typ 1.1
Arbeitssystem
Typ 2.1
Arbeitssystem
Typ 3.1
Abbildung 5.12: Aggregationsstufen der Anlagenmodellierung
In Modellvarianten mit (semi-)aggregierter Anlagenplanung kann die Indexmenge J
(Menge der Arbeitssystemtypen) entfallen. Ebenfalls kann die Indexmenge Q (Menge
der Prozessschritte) entfallen, da je Anlage nur ein aggregierter Prozessschritt betrachtet wird, wie z.B. die gesamte Motormontage.
Durch den Entfall der Indexmengen J und Q beziehen sich die arbeitssystemtypspezifischen Parameter, die im detaillierten Modell mit ijq indiziert waren, nun auf die Anlagenmodule bzw. die gesamte Anlage und werden auf der (semi-)aggregierten Ebene
bH
nur noch mit i indiziert. Die Informationen über die Arbeitssysteme, aus welchen sich
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
dellen nur noch indirekt über die entsprechend verdichteten Anlagen(modul)parameter
m
eine Anlage/ein Anlagenmodul zusammensetzt, sind in den höher aggregierten Mo-
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
248
Anl
enthalten. Während bspw. die Parameter invijq
im detaillierten Modell die Investitions-
summen für ein Arbeitssystem des Typs j für Prozessschritt q in Anlage i beschreiben,
repräsentieren die entsprechenden aggregierten Parameter inviAnl die Anschaffungskosten einer gesamten Anlage bzw. eines Anlagenmoduls i. Sie setzen sich aus der
Summe der Investitionen für die einzelnen Arbeitssysteme zusammen, aus welchen
die Anlage bzw. das Anlagenmodul aufgebaut ist.
Auch die Berechnung der Anlagenkapazitäten muss im aggregierten Modell leicht modifiziert werden. Da nun gesamte Anlagen bzw. Anlagenmodule mit vorgegebener, fixer
Konfiguration betrachtet werden, ist auch die Taktzeit vorgegeben und wird nicht länger
modellintern über die Bestimmung der Art und Anzahl der Arbeitssysteme einer Anlage
festgelegt. Dabei wird die Annahme getroffen, dass jede Anlage bzw. jedes Anlagenmodul eine vordefinierte Taktzeit besitzt, die für alle auf ihr herstellbaren Produkte gilt.
Die Taktzeiten werden im Modell über die Parameter für die Produktionsgeschwindigkeit erfasst. Die arbeitssystemtypspezifischen Parameter psijq werden hierfür zu psi
aggregiert, die in dieser Interpretation die Produktionsraten der Anlagen bzw. Anlagenmodule in Einheiten je Stunde Anlagenlaufzeit darstellen. Es gilt psi = 1/T aktzeiti .
Die Parameter für die produktspezifischen Grundzeiten je Prozessschritt gzbq sowie die
Parameter oeeijq und plijq können entfallen, da die Bearbeitungszeiten, die leistungsmindernden Verluste und auch die Parallelbearbeitungsmöglichkeiten bereits in der
Anlagentaktzeit berücksichtigt sind.
Anl
Analog zu den Parametern invijq
und psijq werden auch die Parameter kbwbijq , kasijqs ,
kdijqs , nijqs , nAnzAs,max
und prfijqh aggregiert und statt mit (b)ijq(s, h) nur noch mit
ijq
(b)i(s, h) indiziert. Bei der Betrachtung gesamter Anlagen auf der aggregierten Ebene
können die Parameter nis und nAnzAs,max
auf den Wert 1 gesetzt werden (nicht aber bei
i
Anlagenmodulen).
Durch den Entfall der Indexmengen J und Q reduziert sich auch die Anzahl der Variablen und Restriktionen erheblich. Die Variablenreduktion betrifft die folgenden Variablen, die im (semi-)aggregierten Modell neu interpretiert werden:
• Nijqst → Nist : Anzahl der Anlagen(module) des Typs i am Standort s in Periode t
+
+
→ Nist
: Anzahl der am Standort s in Periode t hinzugefügten Anla• Nijqst
gen(module) des Typs i
−
−
• Nijqst
→ Nist
: Anzahl der am Standort s in Periode t demontierten Anla-
gen(module) des Typs i
bH
• KBijqst → KBist : Kapazitätsbedarf der Anlage/des Anlagenmoduls i am Standort
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
s in Periode t
5.2 Mathematische Modellformulierung
249
• KAijqmst → KAimst : Kapazitätsangebot der Anlage/des Anlagenmoduls i in
Schichtmodell m am Standort s in Periode t
Im Basismodell enthaltene Summen über die Indizes j und q entfallen in den betreffenden (Un-)Gleichungen.
Hinsichtlich des Wertebereichs der Variablen Nist muss zwischen semi-aggregierter
und aggregierter Modellierung unterschieden werden:
• Semi-aggregierte Anlagenmodellierung:
Bei der Betrachtung modular aufgebauter Anlagen (semi-aggregierte Anlagenmodellierung) gilt Nist ∈
n
+.
Die obere Schranke dieser ganzzahligen Variablen
ist dabei fallstudienspezifisch anzupassen.
• Aggregierte Anlagenmodellierung:
Bei der Betrachtung gesamter Anlagen (aggregierte Anlagenmodellierung) besitzen die Variablen Nist den binären Wertebereich [0; 1]. Die Ganzzahligkeitsbedingungen der Variablen Nist können relaxiert werden, wenn die Ungleichungen
5.43 durch die Gleichungen 5.106 ersetzt werden und die Variablen Yit nun explizit als Binärvariablen definiert sind165 . Durch die Relaxation der Variablen Nist
kann das Rechenzeitverhalten dieser Modellvarianten verbessert werden.
Nist = Yit ∀i ∈ Ip , p ∈ P, t ∈ [1, ..., T ]
(5.106)
s∈S
In den Modellvarianten mit aggregierter Anlagenmodellierung (Nist sind relaxierte Binärvariablen) können des Weiteren folgende Modellvereinfachungen vorgenommen werden:
– Die Restriktionen zum Auf- und Rückbau von Anlagen mit fixen installierten
Kapazitäten (Ungleichungen 5.37 bis 5.41) können entfallen.
– Da grundsätzlich keine Erweiterungen möglich sind, weder mit den alten
noch mit neuen Arbeitssystemtypen, können die Gleichungen 5.42 entfallen.
– Da die neue reellwertige Variable mit binärem Wertebereich Nist die Informationen der Binärvariablen Vis und Yit enthält, können die Ungleichungen
5.87 zur Berechnung der Planungs-, Anlauf- und Sonderkosten bei der Erstinbetriebnahme von Anlagen wie folgt vereinfacht werden (Ungleichungen
m
(5.107)
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
Im Gegensatz zum Basismodell werden die Variablen Yit hier nicht relaxiert.
(c
165
ac
G
Inb
Kist
≥ kiis · (Nist − Nist−1 ) ∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
bH
5.107):
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
250
– Da nur gesamte Anlagen betrachtet werden, können die Ungleichungen
5.48 bis 5.50 zur Berechnung des Flächenbedarfs von Produktionsanlagen
durch die Gleichungen 5.108 ersetzt werden.
PF
F Bihst
= prfih · Nist ∀ i ∈ IpN eu , p ∈ P, h ∈ H, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.108)
– Die Berechnung der Anlagenrestwerte kann ebenfalls vereinfacht werden,
da aufgrund der Betrachtung gesamter Anlagen keine neu hinzugefügten
und im Planungszeitraum wieder entfernten Arbeitssysteme existieren. Die
+,still
Variablen Nijqst
in den Ungleichungen 5.98 entfallen, ebenso wie die Un-
gleichungsgruppen 5.99 und 5.100.
Aggregation der Schichtmodellauswahl
Die periodenbezogene Auswahl des Betriebsschichtmodells einer Anlage über die Variablen Uimt ist ebenfalls nicht für alle Problemstellungen relevant. Die strategische Kapazitätsplanung auf der Produktionsnetzwerkebene basiert in der Regel auf maximalen
Anlagenlaufzeiten (Maximalschichtmodelle). In Verbindung mit diesen Maximalschichtmodellen werden über die Anlagenplanung die Maximalkapazitäten des Produktionssystems bestimmt. Auf Basis dieser Maximalkapazitäten können anschließend durch
verschiedene kurz- und mittelfristige Maßnahmen auf der operativen oder der taktischen Planungsebene die Anlagenkapazitäten an den tatsächlichen Kapazitätsbedarf
angepasst werden (z.B. durch eine Anpassung des aktuellen Betriebs-Schichtmodells
oder eine Umtaktung der Linie).
Die Maximalschichtmodelle von Anlagen können entweder vorab festgelegt werden
oder ihre Auswahl kann in die Optimierung mit einbezogen werden. Während die Optimierung des Maximalschichtmodells sehr leicht dadurch erreicht werden kann, dass
bei den Schichtmodellvariablen der Zeitindex t weggelassen wird (Uimt → Uim ), werden bei der Vorab-Fixierung der Maximalschichtmodelle die Binärvariablen Uimt durch
die binären Parameter uim ersetzt. Ist Anlage i das Maximalschichtmodell m zugewiesen, so ist uim = 1, sonst 0. Ohne den Zeitbezug entfallen sowohl bei der VorabFixierung als auch bei der Optimierung der Maximalschichtmodelle die Gleichungen
5.28 und 5.29.
In Modellvarianten mit Vorab-Fixierung der Maximalschichtmodelle kann bei der Planung der Anlagenkapazitäten das Ungleichungssystem 5.31 bis 5.33 durch die Gleichungen 5.109 ersetzt werden.
)V
er
la
g
D
ov
r.
K
(5.109)
(c
∀ j ∈ Jiq , i ∈ Ip , q ∈ Qp , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
ac
G
m
bH
KAijqmst = lzms · uim · psijq · plijq · oeeijq · Nijqst
5.2 Mathematische Modellformulierung
251
Durch den Entfall der Variablen Uimt müssen die Ungleichungen 5.66 und 5.67 zur
Berechnung des Brutto-Primärpersonalbedarfs durch die modifizierten Ungleichungen
5.110 und 5.111 ersetzt werden. Im Basismodell erfolgte die Berechnung des Mindestpersonals schichtmodellbezogen. Bei der hier diskutierten Aggregation der Schichtmodellauswahl bezieht sich das Mindestpersonal in Ungleichung 5.111 stattdessen auf
die Anzahl der benötigten Primärpersonal-Mitarbeiter, die im Ein-Schicht-Betrieb (Minimalschichtmodell) für den Anlagenbetrieb erforderlich sind. Die Organisation der Produktion und des Personaleinsatzes sind bei dieser Modifikationsmöglichkeit taktischoperative Entscheidungen, die auf Basis der Vorgaben aus der strategischen Anlagenplanung und der Maximalschichtmodellauswahl getroffen werden. Das anlagen- und
standortabhängige Mindestpersonal im Ein-Schicht-Betrieb wird mit den Parametern
pbmin,S1
bezeichnet.
is
⎛
⎞
pbfijq
1 + vzsP + vziS
≥
· uim · ⎝
· KBijqst ⎠
(1 − f zs ) · azms · pps
psijq · plijq
q∈Q j∈J
P
P Bimst
p
iq
∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P
≥
P Bimst
pbmin,S1
is
(5.110)
· uim · Vis − M P · (1 − Yit )
∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.111)
Die Ungleichungen 5.68 des Basismodells werden in Modellvarianten mit vorab fixierten Maximalschichtmodellen durch die Ungleichungen 5.112 und 5.113 ersetzt. DaP
durch wird sichergestellt, dass P Bimst
> 0 nur dann gelten kann, wenn die Anlage i in
Periode t betrieben wird und wenn ihr das Maximalschichtmodell m vorab zugewiesen
wurde.
P
P Bimst
≤ M P · Yit ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
(5.112)
P
≤ M P · uim ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
P Bimst
(5.113)
Werden in einer Modellvariante die aggregierte Anlagenmodellierung (Nist sind relaxierte Binärvariablen) und die Vorab-Fixierung der Maximalschichtmodelle über die
Parameter uim miteinander kombiniert, können die Ungleichungen 5.111 weiter vereinfacht werden. Da im aggregierten Modell mit gesamten Anlagen die Informationen über
Standort und Anlagenbetrieb in den aggregierten reellwertigen Variablen mit binärem
)V
er
la
g
D
ac
r.
K
ov
(5.114)
(c
P
P Bimst
≥ pbmin,S1
· uim · Nist ∀ i ∈ Ip , p ∈ P, m ∈ M, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
is
G
m
bH
Wertebereich Nist enthalten sind, können sie in den Ungleichungen 5.111 den Term
Vis − M P · (1 − Yit ) ersetzen (Ungleichungen 5.114).
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
252
Primärpersonalbedarf (aggregierte Schichtmodellplanung)
Personalbedarf
Betriebsschichtmodellauswahl
und
Personaleinsatzplanung auf
taktischoperativer Ebene
Personalbedarf der Anlage
Zeit
Produktionsmengenabhängiger Personalbedarf
Personalbedarf bei Maximalkapazität (Maximalschichtmodell)
Mindestpersonalbedarf im Ein-Schicht-Betrieb
Abbildung 5.13: Primärpersonalbedarf (aggregierte Schichtmodellplanung)
Modifikationen der Belegungsplanung
Auch die periodenbezogene Belegungsplanung ist nicht für alle Fragestellungen relevant. In vielen Fällen sind die Anlagen in Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerksund Antriebsstrangmodule auf ein bestimmtes Produktspektrum ausgelegt. In Modellvarianten für solche produktspezifischen Anlagen werden die Binärvariablen Wbit , welche das Produkt b der Anlage i in Periode t zuordnen, durch die zeitinvarianten Parameter wbi ersetzt. Kann Produkt b auf Anlage i grundsätzlich hergestellt werden, so
ist wbi = 1, sonst 0. Durch den Entfall der Variablen Wbit muss in den BasismodellUngleichungen 5.16 die Variable Wbit durch den Parameter wbi ersetzt werden, wodurch sich die Ungleichungen 5.115 ergeben.
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
(5.115)
(c
Xbist ≤ MbX · wbi ∀ b ∈ Bip , i ∈ Ip , p ∈ P, s ∈ S, t ∈ [1, ..., T ]
5.3 Modellimplementierung, Lösungsverfahren und IT-Planungswerkzeug
253
Die Ungleichungen 5.18 bis 5.23 des Basismodells entfallen. Ohne die Belegungsplanung können auch keine Belegungswechselkosten in der Zielfunktion berücksichtigt
werden, weshalb die (Un-)Gleichungen 5.88 und 5.89 mit den entsprechenden Parametern und Variablen weggelassen werden können.
Statt einem vollständigen Entfall der Belegungsplanung kann diese auch nur auf eine relevante Teilmenge der Anlagen, z.B. die nachfolgeflexiblen Anlagen IpN F , eingeschränkt werden. Für diese Anlagen gelten dann die im Basismodell beschriebenen
Ungleichungen. Für die Anlagen ohne Belegungsplanung müssen der Modellvariante die modifizierten Ungleichungen 5.115 hinzugefügt werden. Dabei muss beachtet
werden, dass die Gültigkeitsbedingungen der mit der Belegungsplanung verbundenen
(Un-)Gleichungen entsprechend anzupassen sind.
5.3
Modellimplementierung, Lösungsverfahren und ITPlanungswerkzeug
Für die strategische Planung existieren verschiedene kommerzielle Planungssoftwarepakete (siehe Abschnitt 4.2). Diese erfüllen aber die Anforderungen des in dieser
Arbeit betrachteten Planungsproblems nicht in ausreichendem Maße. Die Hauptdefizite bestehen hinsichtlich der Modellierung von Investitionen – siehe hierzu auch
F ERBER (2005) – und hinsichtlich der Flexibilität, unternehmensspezifische Planungsfragestellungen abbilden und individuell variieren zu können. Beiden Aspekten
kommt aber gerade in dieser Arbeit eine sehr hohe Bedeutung zu. Auch die Anpassungsfähigkeit der kommerziellen Planungssoftware an unternehmensspezifische
Datenstrukturen und Schlüsselkennzahlen ist nicht zufriedenstellend oder mit großem
Aufwand und hohen Customizing-Kosten verbunden. Für die vorliegende Aufgabenstellung ist daher eine Eigenentwicklung auf Basis algebraischer Modellierungs- und
Standardoptimierungssoftware, mit welcher individuell angepasste Modelle für ein
breites Spektrum von Fragestellungen der strategischen Produktionssystemplanung
für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule erstellt werden können, am geeignetsten.
Das Modell ist daher mittels ILOG OPL Studio 3.7.1 in der algebraischen Modellierungssprache OPL
166
implementiert. Zur Lösung des Modells wird der Solver
CPLEX 9.1 eingesetzt. Die Berechnung erfolgt mittels des CPLEX MIP Solvers, der
auf dem in Abschnitt 2.3.6.1 skizzierten Branch&Bound-Algorithmus basiert. Vor der
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
Optimization Programming Language
(c
166
ac
G
m
bH
Berechnung erfolgt in CPLEX ein sogenanntes Presolve“, über das eine äquivalente,
”
aber rechenzeiteffizientere Version des ursprünglichen Modells mit geringerer Anzahl
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
254
an Variablen und Nebenbedingungen erzeugt wird.
Die Software ILOG OPL Studio 3.7.1 zielt nicht auf die späteren Anwender des
Planungswerkzeugs ab, sondern es handelt sich dabei um eine Entwicklungsumgebung für die softwareseitige Implementierung von Optimierungsmodellen. Eine
anwenderorientierte Applikation für die Praxis der strategischen Planung erfordert
neben einer solchen Modellentwicklungsumgebung und eines Solvers eine bedienerfreundliche Benutzeroberfläche für die Modellvariantenauswahl, die Dateneingabe
und das Anlegen von Planungsprojekten. Als Entscheidungsunterstützungswerkzeug
für das Management muss ein praxisorientiertes Planungswerkzeug darüber hinaus
Funktionen für die Aufbereitung und Visualisierung der Ergebnisse, wie z.B. Berichtsoder Diagrammgeneratoren, besitzen. Diese Anforderungen können gut mit StandardDatenbanksoftware erfüllt werden, die direkt mit dem Solver verbunden ist.
In dieser Arbeit wird die Datenbanksoftware Microsoft Access für die Realisierung
des Planungswerkzeugs eingesetzt, die in der Praxis sehr weit verbreitet und standardmäßig auf den meisten PCs installiert ist. Verschiedene Funktionalitäten können
einfach mit VBA167 programmiert werden, was für die Anforderungen dieser Arbeit
ausreichend ist. VBA-Kenntnisse sind ebenfalls relativ weit verbreitet und nicht hochspezifisch, weshalb Modifikationen des Planungswerkzeugs einfach und kostengünstig
durchgeführt werden können.
Zur
Lösung
eines
Planungsproblems
muss
der
Anwender
mit
dem
IT-
Planungswerkzeug folgende acht Schritte durchführen:
1. Auswahl einer Modellvariante
2. Eingabe allgemeiner Planungsdaten
3. Anlegen der relevanten Produktionssystemelemente
4. Anlegen eines Planungsprojekts / Festlegung der Freiheitsgrade
5. Eingabe szenarioabhängiger Daten
6. Initialisierung
7. Berechnung
8. Ergebnisse anzeigen
Das Hauptmenü des Planungswerkzeugs ist dementsprechend aufgebaut (Abbildung
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
Visual Basic for Applications (Programmiersprache für Microsoft Office Anwendungen)
(c
167
ac
G
m
bH
5.14).
5.3 Modellimplementierung, Lösungsverfahren und IT-Planungswerkzeug
255
Abbildung 5.14: Hauptmenü des Planungswerkzeugs
Ausgehend vom Hauptmenü kann der Anwender im Planungswerkzeug mittels Schaltflächen und weiterer Masken alle relevanten Schritte zur Lösung eines Planungsproblems durchführen. In Abbildung 5.15 sind exemplarisch zwei weitere Masken des Planungswerkzeugs abgebildet.
Die Erstellung eines praxis- und anwenderorientierten Planungswerkzeugs auf der
Grundlage eines flexibel anpassbaren Optimierungsmodells erweist sich dabei aber
als schwierig. Um aus dem Basismodell planungsproblemspezifische Modellvarianten
ableiten zu können, werden Grundkenntnisse der gemischt-ganzzahligen Programmierung benötigt, über welche die meisten Anwender in der Regel nicht verfügen. Um nun
aber ein vielseitiges und gleichzeitig auch anwenderfreundliches Planungswerkzeug
realisieren zu können, werden die wichtigsten Modellvarianten vorab erzeugt, implementiert und ihre Anwendungsbereiche und Eigenschaften beschrieben. Je nach Fragestellung kann der Anwender die passende Modellvariante über eine entsprechende
Maske auswählen. Anwender mit den entsprechenden Operations Research Kenntnissen können dagegen die volle Flexibilität des Basismodells ausschöpfen und daraus
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
ein breiteres Spektrum von Modellvarianten ableiten.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Abbildung 5.15: Masken des Planungswerkzeugs
(c
256
5.3 Modellimplementierung, Lösungsverfahren und IT-Planungswerkzeug
257
In der Datenbank können in einem zweiten und dritten Schritt planungsrelevante Daten
über verschiedene Eingabeformulare einfach und effizient erfasst werden. Die Eingabeformulare werden automatisch an die Datenstruktur der zuvor ausgewählten Modellvariante angepasst.
Zunächst werden die allgemeinen Planungsdaten, wie z.B. die Anzahl der Planungsperioden oder der Zinssatz, eingegeben. Danach kann der Anwender die Daten der
Produktionssystemelemente (Produkte, Standorte, Anlagen, Arbeitssystemtypen, Kunden etc.) erfassen. Bereits angelegte Planungsprojekte können leicht modifiziert und
für neue Fragestellungen angepasst werden, z.B. durch Löschen von nicht länger
benötigten Modellelementen oder Kopieren und Modifizieren ähnlicher Datensätze.
Hierzu verfügen die Dateneingabeformulare über Schaltflächen für die Durchführung
von Datensatzoperationen. In Abbildung 5.16 ist beispielhaft ein Eingabeformular für
Arbeitssystemtypdaten dargestellt.
Auf Basis der eingegebenen Daten werden im vierten Schritt Planungsprojekte angelegt. In Zuordnungsformularen können z.B. die Belegungs-, Standort- oder Schichtmodellmöglichkeiten einer Anlage einfach durch das Setzen von Kontrollkästchen erweitert oder eingeschränkt werden. Dies ermöglicht eine flexible Handhabung der Freiheitsgrade des Planungsprojekts, um sowohl Optimierungs- als auch Simulationsfragestellungen beantworten zu können. In Abbildung 5.17 ist dies für die Zuordnung von
Anlagen zu Standorten dargestellt.
Nicht alle erforderlichen Daten werden in den Schritten zwei und drei erfasst. Die Eingabe einiger Parameter ist erst dann sinnvoll, nachdem das Planungsprojekt angelegt
ist und somit die Freiheitsgrade festgelegt sind. Dazu zählen bspw. die Planungs-,
Anlauf- und Sonderkosten einer Anlage i am Standort s (kiis ). Für diese Parameter
müssen nur die Daten für die möglichen oder explizit gewählten Anlagen-StandortKombinationen eingegeben werden. Über entsprechende Abfragen und Filter werden
dem Anwender nur die zu erfassenden Datensätze in der Eingabemaske angezeigt.
Die Parameter der unzulässigen Kombinationen werden automatisch genullt. Die Eingabe dieser szenarioabhängigen Daten erfolgt im fünften Schritt.
Nachdem für ein Planungsprojekt die Modellelemente, Freiheitsgrade und alle Daten
angelegt wurden, wird ein Initialisierungsmodul aufgerufen, mit welchem die Berechnung vorbereitet wird. Dieses Modul ist in VBA geschrieben und integriert eine Vielzahl
von Datenbankabfragen. Über dieses Initialisierungsmodul werden zunächst die eingegebenen Daten und Freiheitsgrade automatisch plausibilisiert und der Anwender auf
eventuell vorhandene Fehler und Inkonsistenzen hingewiesen. So wird z.B. überprüft,
ob für eine angelegte Anlage entsprechende Standort- und Schichtmodellmöglichkei-
bH
ten definiert sind. Im Falle des Auftretens von Fehlern wird eine Fehlerprotokoll-Datei
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
erzeugt, über welche der Anwender seine Eingaben gezielt überprüfen und die Fehlerursache schnell eingrenzen kann.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
Dateneingabefelder
Schaltflächen für
Datensatzoperationen
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Abbildung 5.16: Eingabeformular für Arbeitssystemtypdaten
(c
258
5.3 Modellimplementierung, Lösungsverfahren und IT-Planungswerkzeug
Optimierung
Durch das Setzen der Kontrollkästchen
„möglich“ können Freiheitsgrade
hinsichtlich der Anlagen-StandortZuordnung geschaffen werden.
Hier existieren für das flexible
Fertigungssystem vier Standortalternativen. Der optimale Anlagenstandort
wird über das Modell bestimmt.
259
Simulation
Durch das Setzen des Kontrollkästchens
„explizit gewählt“ beim Standort „AT“
wird dieser vorab festgelegt.
Die Anlage wird vom Modell ausgewählt,
und dem Standort „AT“ zugewiesen.
Hinsichtlich der Anlagen-StandortZuordnung bestehen bei dieser Anlage
keine Freiheitsgrade mehr.
Abbildung 5.17: Zuordnungsformular Anlage-Standort
Nach der Plausibilitätsprüfung werden die Parameter für das Einlesen in CPLEX
entsprechend strukturiert und die im Planungsprojekt definierten Freiheitsgrade auf
die Variablen übertragen, die dadurch entweder vorab fixiert werden oder frei bleiben. Basis eines Berechnungslaufes mit CPLEX bilden eine Modell-Datei (*.modDatei) und eine Daten-Datei (*.dat-Datei). Für jede typische Fragestellung ist eine
spezifische Modell-Datei angelegt, die vom Anwender im ersten Schritt über das IT-
m
bH
Planungswerkzeug ausgewählt wird. Diese Datei ist unabhängig von der konkreten
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
Instanz eines Planungsproblems und wird vom Anwender in der Regel nicht verändert.
5 Entwicklung eines modellgestützten Planungsansatzes
260
Im Gegensatz dazu ist die Daten-Datei fallstudienspezifisch und wird für jedes Planungsproblem im Rahmen der Initialisierung automatisch generiert. Diese Datei enthält
die Indexmengen, welche die Struktur des modellierten Planungsproblems abbilden.
Die erforderlichen Parameter sind dabei aber nicht in der Daten-Datei enthalten, sondern werden von CPLEX direkt aus der Datenbank eingelesen. Microsoft Access und
CPLEX sind zu diesem Zweck über eine ODBC168 -Schnittstelle miteinander verbunden.
Die Berechnung mit CPLEX kann ebenfalls über eine Schaltfläche des Planungswerkzeugs gestartet werden. Nach erfolgter Berechnung werden die Ergebnisse über
die ODBC-Schnittstelle wieder in die Datenbank zurückgeschrieben. Dort werden sie
anschließend weiter verarbeitet und es können verschiedene managementrelevante
Kennzahlen, Diagramme und Berichte erzeugt werden. Die Visualisierung basiert dabei auf Pivot-Diagrammen, mit welchen die Ergebnisse schnell und flexibel aus unterschiedlichen Perspektiven dargestellt werden können. Beispiele für diese Diagramme
sind in Kapitel 6 bei der Beschreibung der Fallstudien dargestellt.
Die Struktur des entwickelten Planungswerkzeugs ist in Abbildung 5.18 zusammengefasst.
EDV-Layout des Planungswerkzeugs
Datenbanksoftware
ILOG OPL Studio / CPLEX
Modellauswahl
Fallstudienstruktur
(*.dat)
Dateneingabe
MIP
Modell
(*.mod)
Initialisierung
Planungsprojekt
anlegen
Kennzahlen,
Diagramme,
Berichte
Parameter,
fixierte
Variablen
Ergebnisaufbereitung
Ergebnisse
O
D
B
C
ILOG CPLEX
(Presolve, MIP Solver)
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
Open Database Connectivity
(c
168
ac
G
m
bH
Abbildung 5.18: Technisches Layout des Planungswerkzeugs
5.3 Modellimplementierung, Lösungsverfahren und IT-Planungswerkzeug
261
Das entwickelte Planungswerkzeug zeichnet sich durch folgende Merkmale aus:
• Hohe Flexibilität des Modells für die Beantwortung von Fragestellungen auf unterschiedlichen Produktionssystemebenen
• Einfache, schnelle und übersichtliche Datenerfassung mittels Eingabemasken
• Schnelles Anlegen und Modifizieren von Planungsprojekten auf Basis der erfassten Daten über das Setzen von Kontrollkästchen in Zuordnungsformularen
• Flexible
Handhabung
von
Freiheitsgraden
für
die
Beantwortung
von
Optimierungs- und Simulationsfragestellungen
• Automatische Plausibilitätsüberprüfung der Daten und Freiheitsgrade bei der
Initialisierung
• Effiziente Durchführung der Berechnungen mit Standard-Solvern
• Schnelle und einfache Variationen von Parametern (z.B. für Sensitivitätsanalysen)
• Erzeugung vieler Zwischenergebnisse bei der Berechnung für eine gute Transparenz, Nachvollziehbarkeit und Akzeptanz der Ergebnisse
• Übersichtliche und managementgerechte Darstellung der Ergebnisse und zentralen Kennzahlen in Berichten und Diagrammen
• Standardisierte Planungsmethodik zur Verbesserung der Transparenz und Vergleichbarkeit verschiedener Planungsprojekte
• Vereinfachte Wartung und Anpassbarkeit durch den Einsatz von Standard-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
software
g
er
la
)V
(c
ac
ov
r.
K
D
bH
m
G
Kapitel 6
Fallstudien
Gegenstand dieses Kapitels ist die Demonstration des in dieser Forschungsarbeit entwickelten Planungsansatzes und seiner flexiblen Einsatzmöglichkeiten für verschiedene Fragestellungen der strategischen Produktionssystemplanung. Darüber hinaus wird
eine aus dem Basismodell erzeugte Modellvariante anhand des Vergleichs mit einem
realen Beispiel validiert.
Zur Demonstration des flexiblen Einsatzes werden zwei fiktive Fallstudien auf unterschiedlichen Produktionssystemebenen vorgestellt. In Abschnitt 6.1 wird der Einsatz
des Modells für die Weiterentwicklung eines globalen Produktionsnetzwerks für Motoren und ihre in Eigenfertigung hergestellten Kernkomponenten gezeigt.
Die zweite Fallstudie, die in Abschnitt 6.2 beschrieben ist, befasst sich mit der Planung
einer neuen Motormontagelinie hinsichtlich ihrer Konfiguration und der Auswahl eines
geeigneten Schichtmodells in den einzelnen Produktionsperioden.
Zur Validierung wird in Abschnitt 6.3 eine reale Motormontagelinie der BMW Group im
Modell nachgebildet und es wird gezeigt, dass die reale Konfiguration mit der errechneten sehr gut übereinstimmt.
6.1
Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
In diesem Abschnitt wird eine Fallstudie zur Weiterentwicklung eines bestehenden
Produktionssystems für Motoren vorgestellt ( Brownfield“-Fallstudie). Bei dieser Fall”
studie stehen die Anlagen- und die Produktionsnetzwerkebene im Vordergrund der
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Betrachtungen (siehe Abbildung 6.1).
6 Fallstudien
264
Netzwerk
Werke
Untersuchungsbereich
Fallstudie: Optimierung eines Motorenproduktionsnetzes
Produktionsanlagen
Arbeitssysteme
Abbildung 6.1: Untersuchungsbereich Motorenproduktionsnetzwerk
Folgende Fragestellung soll beantwortet werden:
Wie sollte das Motorenproduktionssystem hinsichtlich Produktionsnetzwerk, Anlagenausstattung und Personal weiterentwickelt werden, um Kapazitätsengpässe bei zwei bestehenden Dieselmotor-Baureihen optimal beseitigen und zwei neue 4-Zylinder-Benzinmotor-Baureihen optimal integrieren zu können?
Die Fallstudie konzentriert sich auf die Entscheidungsfelder Anlagen-/Technologieauswahl, Standortwahl und Belegungsplanung (für nachfolgeflexible Anlagen). Die Auswirkungen dieser Entscheidungen auf die Materialflüsse, Werksstrukturen und das Personal werden ebenfalls betrachtet. Dabei wird eine sog. Deltabetrachtung“ durchgeführt,
”
d.h. es werden nur diejenigen Elemente des Produktionssystems im Modell abgebildet,
für die im Planungshorizont unmittelbar Entscheidungen anstehen bzw. die mittelbar
durch anstehende Entscheidungen betroffen sein könnten.
Sowohl die Fragestellungen als auch die verwendeten Daten der Fallstudie sind fiktiv.
Dennoch handelt es sich dabei um Fragestellungen von hoher Praxisrelevanz, da sie
von realen Planungsprojekten und aktuellen Trends in der Automobilindustrie inspiriert
sind. Auch die Größenordnungen der Daten sowie die Komplexität der Fallstudie sind
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
mit realen Planungsproblemen bei Premiumherstellern vergleichbar.
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
6.1.1
265
Beschreibung der Ausgangssituation
Im Folgenden werden die Rahmenbedingungen und die zentralen Annahmen für die
Optimierung des Motorenproduktionsnetzwerks dargestellt:
• Planungshorizont und Zinssatz:
Der Planungshorizont beträgt zehn Jahre (T = 10) und die Periodenlänge ein
Jahr. Als Zinssatz für die Diskontierung der Auszahlungen werden 20% angesetzt.
• Produktionsprogramm und Eigenleistungstiefe:
Es wird angenommen, dass im Planungshorizont zwei neue Motorbaureihen anlaufen. Ab Periode t = 3 ersetzt ein neuer 4-Zylinder-Benzinmotor (MOT R4BNF)
den bisher produzierten 4-Zylinder-Benzinmotor (MOT R4B). In Periode t = 5
wird zusätzlich eine zweite, kleine 4-Zylinder-Benzinmotor-Baureihe (MOT kR4B)
eingeführt.
Neben dem Anlauf von zwei neuen Produkten entstehen im Planungshorizont
aufgrund gestiegener Absatzprognosen bei den zwei bestehenden Motorbaureihen 4-Zylinder-Diesel (MOT R4D) und 6-Zylinder-Diesel (MOT R6D) Kapazitätsengpässe – sowohl in der Montage als auch in der Einzelteilefertigung.
Darüber hinaus wird der Auslauf einer V8-Benzinmotor-Baureihe (MOT V8B)
zum Ende der Periode t = 3 betrachtet, da die frei werdenden Flächen für den
Aufbau neuer Anlagen genutzt werden können.
Für alle genannten Motorbaureihen werden jeweils die Motormontage sowie die
Fertigung der Vorprodukte Zylinderkopf, Kurbelwelle und Kurbelgehäuse betrachtet. Jede Motorbaureihe benötigt eine spezifische Vorproduktbaureihe, von welcher, je nach Stücklistenbeziehung, mehrere Einheiten erforderlich sein können.
So benötigt bspw. ein V8-Benzinmotor zwei V8-Benzin-Zylinderköpfe. Im Modell
werden somit die 4 Produktgruppen Motor, Zylinderkopf, Kurbelwelle und Kurbelgehäuse mit insgesamt 24 Produkten (16 bestehende und 8 neue) unterschieden.
In dieser Fallstudie werden die Pleuel und Nockenwellen, die ebenfalls zu den
fünf zentralen Komponenten eines Motors zählen, nicht in Eigenfertigung hergestellt und fremd bezogen. Die weiteren Kaufteile für die Motormontage (z.B. Ventile, Kolben, Ölpumpen, Abgaskrümmer etc.) werden zu zwei Kaufteilegruppen
zusammengefasst. Die Rohteile für die Fertigung der Kernkomponenten (Guss-
bH
bzw. Schmiedeteile) werden im Modell aggregiert und es wird je Vorproduktgrup-
ac
G
m
pe ein Rohteiletyp (z.B. Zylinderkopf-Rohling) abgebildet, der ebenfalls zugekauft
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
wird. Im Modell werden somit sieben Kaufteilegruppen abgebildet.
6 Fallstudien
266
• Internationales Produktionsnetzwerk:
Die Kaufteile können aus den drei Lieferantenregionen Deutschland, Österreich und USA zugekauft werden. Pleuel, Nockenwellen sowie Rohteile für
Zylinderköpfe, Kurbelwellen und Kurbelgehäuse können von deutschen und
US-amerikanischen Lieferanten bezogen werden. Von den beiden MotorKaufteilegruppen kann eine aus Deutschland und die andere aus Österreich zugekauft werden. Beide Motor-Kaufteilegruppen können außerdem aus den USA
bezogen werden.
Die Produktion der Motoren und ihrer Vorprodukte kann an den fünf Standorten
Deutschland (D), Österreich (AT), Frankreich (FR), Tschechien (CZ) und USA
erfolgen. An den Standorten Deutschland, Österreich und Frankreich werden
zum Planungszeitpunkt bereits Motoren hergestellt. Die Kunden der Motoren sind
sechs Fahrzeugwerke in Deutschland (vier Werke), Frankreich und den USA.
Die Motorenbedarfe in den einzelnen Fahrzeugwerken schwanken. Das relevante Produktionsnetzwerk ist in Abbildung 6.2 dargestellt.
Da es sich um ein internationales Produktionsnetzwerk handelt, müssen für
den Standort USA Wechselkurse berücksichtigt werden. Grenzüberschreitende
Materialflüsse zwischen den USA und den restlichen EU-Standorten verursachen
Zoll- und Transaktionskosten.
• Anlagen:
In dieser Fallstudie ist eine Menge nach Best-Practice-Standards vordefinierter
Anlagen vorgegeben (aggregierte Planungsebene), d.h. Konfiguration, Taktzeit,
Automatisierungsgrad, Produktionsfläche, Investitionen, Personalbedarf etc. sind
vorab festgelegt und werden über das Modell nicht verändert. Aus dieser Anlagenmenge gilt es das optimale Anlagenportfolio auszuwählen und den Produktionsstandorten im Netzwerk zuzuordnen. Die Variablen für die Anzahl der Arbeitssysteme (Nist ) sind in dieser Fallstudie somit Binärvariablen.
Für die kapazitive Auslegung der neuen Anlagen wird die Annahme getroffen, dass die kapitalintensiven Fertigungsanlagen auf das Maximalschichtmodell
Drei-Schicht-Betrieb (S3) und die wesentlich personalintensiveren Montageanlagen auf den Zwei-Schicht-Betrieb (S2) ausgelegt werden. Belegungsflexible Produktionsanlagen werden als uneingeschränkt mixflexibel angenommen. Da sich
neu installierte flexible Anlagen sowie neue Werksstrukturen über den Planungshorizont hinaus auswirken, müssen entsprechende Restwerte berücksichtigt wer-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
den. Eine vorzeitige Stilllegung neuer Anlagen wird hier nicht betrachtet.
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
267
Produktionsnetzwerk für Motoren
Lieferantenregion
Produktionsstandort
Fahrzeugwerk
Abbildung 6.2: Produktionsnetzwerk für Motoren
Für die Montage der beiden neuen 4-Zylinder-Benzinmotoren, MOT R4BNF und
MOT kR4B, existieren folgende Möglichkeiten:
– Umbau
der
bestehenden,
nachfolgeflexiblen
4-Zylinder-Benzin-
Montagelinie (MML MOT R4B) am Standort FR für die Produktion des
R4BNF-Motors
– Je Motorbaureihe: Installation einer neuen, hoch automatisierten Montagelinie (MML MOT kR4B hochaut, MML MOT R4BNF hochaut) am Standort
FR, D oder AT
– Je Motorbaureihe: Installation einer neuen, gering automatisierten Montagelinie (MML MOT kR4B geraut, MML MOT R4BNF geraut) in Tschechien
– Installation einer neuen, flexiblen 4-Zylinder-Benzinmotor-Montagelinie
(MML MOT FLEX R4BNF kR4B) für beide Baureihen am Standort D, FR,
bH
AT oder CZ
ac
G
m
– Aufbau einer neuen, flexiblen 4-Zylinder-Diesel-/Benzinmotor-Montagelinie
(c
)V
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D
r.
K
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(MML MOT FLEX R4BNF R4D) am Standort D, FR, AT, CZ oder USA
6 Fallstudien
268
– Aufbau einer neuen, vollflexiblen Motormontagelinie für alle Benzin- und
Dieselmotoren (MML MOT VOLLFLEX) am Standort D, AT oder USA
Für die Zylinderkopf-, Kurbelwellen- und Kurbelgehäusefertigung der neuen
4-Zylinder-Benzinmotoren stehen je Baureihe zwei Anlagen unterschiedlicher
Technologie zur Auswahl (z.B. FA ZK R4BNF OPT1 und FA ZK R4BNF OPT2
für die Fertigung des R4BNF-Zylinderkopfes). Diese alternativen Anlagen
können jeweils an den vier Produktionsstandorten D, FR, AT oder CZ eingesetzt
werden.
Außerdem
kann
die
bestehende,
nachfolgeflexible
4-Zylinder-Benzin-
Zylinderkopf-Fertigungsanlage (FA ZK R4B) am Standort FR für die Produktion
des R4BNF-Zylinderkopfes umgebaut werden.
Für die Fertigung der Zylinderköpfe und Kurbelgehäuse aller Benzin- und
Dieselmotor-Baureihen können darüber hinaus noch neue, vollflexible Fertigungsanlagen (MML MOT ZK VOLLFLEX bzw. MML MOT KG VOLLFLEX) an
den Standorten D, AT oder USA installiert werden.
Die bestehenden Fertigungsanlagen am Standort FR für die Kernteile des
alten 4-Zylinder-Benzinmotors (FA ZK R4B, FA KW R4B und FA KG R4B) sind
nicht nachfolgeflexibel und können daher nicht weiter für die Nachfolgeprodukte
genutzt werden. Die durch die Demontage der alten Anlagen frei werdenden
Produktionsflächen können am Standort FR für den Aufbau neuer Linien genutzt
werden.
Für die Kapazitätserweiterung in der Montage der Dieselmotoren stehen neben
dem Einsatz der bereits beschriebenen flexiblen 4-Zylinder-Diesel-/BenzinmotorMontagelinie und der vollflexiblen Montagelinie weitere Alternativen zur Auswahl:
– Ausbau der bestehenden Dieselmotor-Montagelinie (MML MOT RxD) am
Standort AT
– Aufbau einer neuen Dieselmotor-Montagelinie (MML MOT ZUSATZ R4B)
am Standort D, AT oder CZ
Zur Kapazitätserweiterung für die Fertigung der Dieselmotor-Vorprodukte bestehen neben den bereits beschriebenen vollflexiblen Zylinderkopf- und Kurbelgehäuse-Fertigungsanlagen folgende weitere Möglichkeiten:
– Ausbau
der
bestehenden
Anlagen
(FA ZK RxD,
FA KW RxD
und
FA KG RxD) am Standort AT
bH
– Zusätzliche Anlagen (FA ZK ZUSATZ RxD, FA KW ZUSATZ RxD und
(c
)V
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D
r.
K
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ac
G
m
FA KG ZUSATZ RxD) am Standort D, AT oder CZ
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
269
Die Ausbauoptionen der Motormontagelinien oder Fertigungsanlagen werden im
Modell als virtuelle Anlagen abgebildet (z.B. MML MOT AUSBAU RxD), deren
Parameter die bestehenden Anlagen im ausgebauten Zustand repräsentieren.
Über zusätzliche Restriktionen wird sichergestellt, dass nur die bisherige oder
die ausgebaute Anlage gewählt werden kann.
• Werksstrukturen:
In dieser Fallstudie werden an den Produktionsstandorten keine verschiedenen
Flächenarten unterschieden. Stattdessen wird von Gebäude- und Flächenstrukturen ausgegangen, die flexibel sowohl für Montagebereiche als auch für die Einzelteilefertigung eingesetzt werden können. Frei werdende Flächen können somit für alle Anlagentypen genutzt werden. Hinsichtlich der Werksstrukturen wird
die Annahme getroffen, dass die Standorte zum Planungszeitpunkt über keine
freien Produktionsflächen verfügen und ggf. erweitert werden müssen. Außerdem wird angenommen, dass an den bereits genutzten Standorten Deutschland,
Österreich und Frankreich allgemeine Lagerflächen vorhanden sind, die von allen
Produkten des Standorts genutzt und mit den im Planungshorizont entstehenden
Lagerflächenbedarfen verrechnet werden können. Restriktionen hinsichtlich maximal zulässiger Standorterweiterungen werden nicht betrachtet.
• Personal:
Neben Primärpersonalkapazitäten wird ebenfalls das erforderliche Sekundärund Overheadpersonal betrachtet. Der Bedarf an Sekundär- und OverheadpersoV
nal wird über entsprechende produkt- und standortspezifische Kennzahlen (dfbis
V
für Overheadpersonal und sfbis
für Sekundärpersonal) aus dem gesamten Pro-
duktionsvolumen des jeweiligen Standorts errechnet. Die Berechnung des Personalbedarfs basiert auf den zum Planungszeitpunkt an den bestehenden Standorten bereits vorhandenen Personalkapazitäten für die Herstellung der bestehenden Produkte. Darüber hinaus wird die Annahme getroffen, dass zum Planungszeitpunkt an den bestehenden Standorten kein weiteres freies Personal vorhanden ist. In dieser Fallstudie werden keine Personalüberhänge betrachtet. Die Anpassung der Personalkapazitäten im betrachteten Teilproduktionssystem erfolgt
somit über die Zuordnung neuen Personals (aus anderen Unternehmensbereichen oder über Einstellungen) bzw. über die Verlagerung von Personal in andere
Bereiche des betrachteten Unternehmens (keine Freistellungskosten).
Die Fallstudie ist in ihrer Größe und Komplexität mit realen Planungsproblemstellungen
bH
bei Premiumherstellern vergleichbar. Die Freiheitsgrade der Produktionssystemkonfi-
(c
)V
er
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g
D
r.
K
ov
ac
G
m
guration sind in den Tabellen 6.1 und 6.2 dargestellt.
6 Fallstudien
270
Tabelle 6.1: Konfigurationsmöglichkeiten für Motoren und Kurbelgehäuse
Anlage
neu
nachfolgeflexibel
Belegung
Standort
Max.Schichtmodell
Motor (MOT)
MML_MOT_AUSBAU_RxD
+
-
BR_MOT_R4D, BR_MOT_R6D
MML_MOT_FLEX_R4BNF_kR4B
+
-
BR_MOT_R4BNF, BR_MOT_kR4B
MML_MOT_FLEX_R4BNF_R4D
+
-
MML_MOT_kR4B_geraut
+
MML_MOT_kR4B_hochaut
S2
BR_MOT_R4BNF, BR_MOT_R4D
AT
AT, DE, CZ,
FR
AT, DE, CZ,
FR, USA
-
BR_MOT_kR4B
CZ
S2
+
-
BR_MOT_kR4B
AT, DE, FR
S2
MML_MOT_R4B
-
+
BR_MOT_R4B, BR_MOT_R4B_NF
FR
S2
MML_MOT_R4BNF_geraut
+
-
BR_MOT_R4B_NF
S2
MML_MOT_R4BNF_hochaut
+
-
BR_MOT_R4B_NF
CZ
AT, DE, FR,
USA
S2
MML_MOT_RxD
-
-
BR_MOT_R4D, BR_MOT_R6D
AT
S2
MML_MOT_V8B
-
-
DE
S2
MML_MOT_VOLLFLEX
+
-
BR_MOT_V8B
BR_MOT_R4BNF, BR_MOT_kR4B,
BR_MOT_R4D, BR_MOT_R6D
AT, DE, USA S2
MML_MOT_ZUSATZ_RxD
+
-
BR_MOT_R4D, BR_MOT_R6D
AT, DE, CZ
S2
S2
S2
Kurbelgehäuse (KG)
FA_KG_AUSBAU_RxD
+
-
BR_KG_R4D, BR_KG_R6D
AT
S3
FA_KG_FLEX_R4BNF_kR4B
+
-
BR_KG_R4BNF, BR_KG_kR4B
S3
FA_KG_kR4B_OPT1
+
-
BR_KG_kR4B
FA_KG_kR4B_OPT2
+
-
BR_KG_kR4B
AT, DE, CZ
AT, DE, CZ,
FR
AT, DE, CZ,
FR
FA_KG_R4B
-
-
BR_KG_R4B
FA_KG_R4BNF_OPT1
+
-
BR_KG_R4BNF
FA_KG_R4BNF_OPT2
+
-
FA_KG_RxD
-
S3
BR_KG_R4BNF
-
BR_KG_R4D, BR_KG_R6D
AT
S3
DE
S3
AT, DE, USA S3
AT, DE, CZ
FA_KG_V8B
-
-
+
-
BR_KG_V8B
BR_MOT_R4BNF, BR_MOT_kR4B,
BR_MOT_R4D, BR_MOT_R6D
FA_KG_ZUSATZ_RxD
+
-
BR_KG_R4D, BR_KG_R6D
S3
S3
S3
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
2-Schicht-Betrieb
3-Schicht-Betrieb
(c
S2:
S3:
S3
FR
AT, DE, CZ,
FR, USA
AT, DE, CZ,
FR, USA
FA_KG_VOLLFLEX
MML: Motormontagelinie
FA: Fertigungsanlage
RxD: R4D und R6D
S3
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
271
Tabelle 6.2: Konfigurationsmöglichkeiten für Kurbelwellen und Zylinderköpfe
Anlage
neu
nachfolgeflexibel
Belegung
Standort
Max.Schichtmodell
Kurbelwelle (KW)
ANL_KW_AUSBAU_RxD
+
-
BR_KW_R4D, BR_KW_R6D
AT
S3
ANL_KW_FLEX_R4BNF_kR4B
+
-
BR_KW_R4BNF, BR_KW_kR4B
S3
ANL_KW_kR4B_OPT1
+
-
BR_KW_kR4B
ANL_KW_kR4B_OPT2
+
-
BR_KW_kR4B
AT, DE, CZ
AT, DE, CZ,
FR
AT, DE, CZ,
FR
ANL_KW_R4B
-
-
BR_KW_R4B
ANL_KW_R4BNF_OPT1
+
-
BR_KW_R4BNF
ANL_KW_R4BNF_OPT2
+
-
ANL_KW_RxD
-
ANL_KW_V8B
ANL_KW_ZUSATZ_RxD
S3
S3
S3
BR_KW_R4BNF
FR
AT, DE, CZ,
FR, USA
AT, DE, CZ,
FR, USA
-
BR_KW_R4D, BR_KW_R6D
AT
S3
-
-
BR_KW_V8B
DE
S3
+
-
BR_KW_R4D, BR_KW_R6D
AT, DE, CZ
S3
S3
S3
Zylinderkopf (ZK)
ANL_ZK_AUSBAU_RxD
+
-
BR_ZK_R4D, BR_ZK_R6D
AT
S3
ANL_ZK_FLEX_R4BNF_kR4B
+
-
BR_ZK_R4BNF, BR_ZK_kR4B
S3
ANL_ZK_kR4B_OPT1
+
-
BR_ZK_kR4B
ANL_ZK_kR4B_OPT2
+
-
BR_ZK_kR4B
AT, DE, CZ
AT, DE, CZ,
FR
AT, DE, CZ,
FR
ANL_ZK_R4B
-
+
BR_ZK_R4B
ANL_ZK_R4BNF_OPT1
+
-
BR_ZK_R4BNF
ANL_ZK_R4BNF_OPT2
+
-
ANL_ZK_RxD
-
ANL_ZK_V8B
-
ANL_ZK_VOLLFLEX
+
ANL_ZK_ZUSATZ_RxD
+
S3
BR_ZK_R4BNF
FR
AT, DE, CZ,
FR, USA
AT, DE, CZ,
FR, USA
-
BR_ZK_R4D, BR_ZK_R6D
AT
S3
-
DE
S3
-
BR_ZK_V8B
BR_MOT_R4BNF, BR_MOT_kR4B,
BR_MOT_R4D, BR_MOT_R6D
AT, DE, USA S3
-
BR_ZK_R4D, BR_ZK_R6D
AT, DE, CZ
S3
S3
S3
er
la
g
D
r.
K
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ac
G
m
bH
2-Schicht-Betrieb
3-Schicht-Betrieb
)V
S2:
S3:
S3
(c
FA: Fertigungsanlage
RxD: R4D und R6D
S3
6 Fallstudien
272
6.1.2
Verwendete Modellvariante und Lösung
Zur Lösung dieser Fallstudie wird eine Modellvariante eingesetzt, in welcher die Anlagen vollständig vorkonfiguriert sind (die Variablen Nist sind relaxierte Binärvariablen).
Die Planung des Kapazitätsquerschnitts von Produktionsanlagen und die Modellierung von Volumenflexibilitäten ist mit dieser aggregierten Anlagenmodellierung nicht
möglich.
Die Schichtmodellplanung ist ausgeblendet und anlagenbezogene Maximalschichtmodelle sind als Daten vorgegeben. Bis auf die Leihpersonalplanung sind alle sonstigen
Entscheidungsfelder des Basismodells in der Modellvariante enthalten. Die Belegungsplanung ist dabei auf die nachfolgeflexiblen Anlagen beschränkt.
Die verwendete Modellvariante ist in Abbildung 6.3 grafisch dargestellt, dabei sind die
relevanten Zielgrößen und Entscheidungsbausteine grau hervorgehoben.
Modellvariante für die Fallstudie: Optimierung eines Motorenproduktionsnetzes
Zielfunktion
Grundstücksinvestitionen
(m. Restwert)
Produktions- Lagerstrukturinvestitionen
strukturinv.
(m. Restwert) (m. Restwert)
Variable
Produktionssachkosten
Standortbetrieb
Primärpersonalentgelt
Anlagenplanung
Anlageninvestitionen
(m. Restwert)
Demontage
von Anlagen
Belegungswechsel
Sekundärpersonalentgelt
Overheadpersonalentgelt
Transport
Anlagenbetrieb
Zölle und
Transaktionskosten
Belegungs-/Flexibilitätsplanung
Inbetriebnahme,
Stilllegung
Technologieauswahl
Belegung /
Produktionsmengen
Mixflexibilität
Schichtmodell
Kapazitätsquerschnitt
Volumenflexibilität
Nachfolgeflexibilität
Standortplanung
Personalplanung
Zuordnung
Anlage Standort
Primärpersonal
Werksstrukturplanung
Sekundärpersonal
Overheadpersonal
Leihpersonal (prim./sek.)
Materialflussplanung
Lagerflächen
Aktiver Modellbaustein
BruttoGrundrissflächen
Material
(fremdbezogen)
Zwischenprodukte
Fertigprodukte
Inaktiver Modellbaustein
bH
Produktionsflächen
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
Abbildung 6.3: Modellvariante für die Optimierung eines Motorenproduktionsnetzes
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
273
Insgesamt besitzt die Netzwerk-Fallstudie nach der Durchführung von CPLEX Presolve
mehr als 8.400 Variablen (davon ca. 400 Binärvariablen), fast 12.300 Nebenbedingungen und eine Matrix mit knapp 37.500 Nicht-Null-Elementen. Die Fallstudie kann
trotz der hohen Anzahl ganzzahliger Variablen effizient in ca. 1.300 s mit CPLEX gelöst
werden. Bis auf den Systemparameter MIP emphasis indicator (in der Kategorie MP
General) wurden die Standardeinstellungen von CPLEX verwendet. Der MIP emphasis
indicator wurde auf die Einstellung Emphasize feasibility over optimality 169 gesetzt, wodurch die Rechenzeit der vorliegenden Fallstudie gegenüber der Standardeinstellung
Balance feasibility and optimality verbessert werden konnte.
6.1.3
Ergebnisse der Optimierung
Der Optimierungslauf ergibt einen Kapitalwert der Auszahlungen von 519
Mio. e für die Weiterentwicklung des betrachteten Produktionssystems. Zur Produktion des R4BNF-Motors wird die bestehende, nachfolgeflexible R4B-MotorMontagelinie (MML MOT R4B) am Standort FR umgebaut. Da deren Kapazität jedoch nicht ausreicht, wird eine neue, flexible 4-Zylinder-Benzinmotor-Montagelinie
(MML MOT FLEX R4BNF kR4B) eingesetzt, auf welcher die restlichen R4BNFUmfänge zusammen mit den kR4B-Motoren hergestellt werden. Diese neue Motormontagelinie wird aufgrund der geringen Lohnkosten am Standort Tschechien installiert. In Abbildung 6.4 ist die Verteilung der Produktionsstückzahlen des R4BNFMotors auf die beiden gewählten Anlagen dargestellt. Diese Abbildung ist gleichzeitig ein Beispiel für die automatisch erzeugten Pivot-Diagramme des entwickelten ITPlanungstools.
Neben der in Abbildung 6.4 dargestellten Produktsicht können mit dem zugrunde liegenden Pivot-Diagramm die Produktionsstückzahlen auch aus Anlagen- oder Standortsicht angezeigt werden.
Die Fertigung der Kernkomponenten Zylinderkopf, Kurbelwelle und Kurbelgehäuse erfolgt ebenfalls am Standort CZ. Dazu werden die folgenden Anlagen eingesetzt:
• Vorprodukte der kR4B-Motorbaureihe:
FA KG kR4B OPT2, FA KW kR4B OPT1, FA ZK kR4B OPT1
• Vorprodukte der R4BNF-Motorbaureihe:
(c
)V
er
la
g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Mit dieser Einstellung können gute zulässige Lösungen sehr schnell gefunden werden. In der Regel wirkt
sich diese Einstellung nachteilig auf die Rechenzeit bis zum Beweis der Optimalität aus (vgl. ILOG, 2005,
S. 29). Hier erwies sich diese Einstellung aber als vorteilhaft, obwohl bei der Fallstudie auf der Anlagenebene (Abschnitt 6.2) mit der Einstellung Emphasize optimality over feasibility die besten Rechenzeiten
erreicht wurden.
bH
FA KG R4BNF OPT1, FA KW R4BNF OPT1, FA ZK R4BNF OPT1
169
6 Fallstudien
274
FR
Abbildung 6.4: Produktionsstückzahlverteilung des R4BNF-Motors
Im Gegensatz zur Motormontagelinie wird die Nachfolgeflexibilität der bestehenden R4B-Zylinderkopf-Fertigungsanlage (FA ZK R4B) für die Integration des R4BNFZylinderkopfes nicht genutzt und die Anlage in Periode t = 4 stillgelegt.
Zur Befriedigung des erhöhten Bedarfs an 4- und 6-Zylinder-Dieselmotoren werden
sowohl in der Motormontage als auch in der mechanischen Fertigung der Kernkomponenten Zylinderkopf, Kurbelwelle und Kurbelgehäuse die bestehenden Anlagen am
Standort AT in Periode t = 5 ausgebaut.
Abbildung 6.5 zeigt die Ergebnis-Matrix der Zuordnung von Anlagen zu Standorten, wie
sie mit der Visualisierungskomponente des Planungswerkzeugs automatisch generiert
wird. In dieser Abbildung sind nur die in der optimalen Lösung enthaltenen Anlagen
und Standorte dargestellt.
Obwohl an den Standorten D und FR durch den Auslauf alter Anlagen Flächen frei
werden, führen die geringen Lohnkosten in Tschechien dazu, dass alle neuen Anlagen
an diesem Standort installiert werden. Die dortigen Lohnkostenvorteile überkompensieren auch die höheren Logistikkosten.
Trotz der Zoll- und Transaktionskosten für Importe in die USA, der hohen ÜberseeLogistikkosten, des günstigen Wechselkursverhältnisses zwischen US-Dollar und Euro
bH
und des geringeren Lohnniveaus in den USA lohnt sich der Aufbau von Produktions-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
nario nicht.
m
anlagen am Standort USA zur Versorgung des dortigen Fahrzeugwerks in diesem Sze-
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
275
Abbildung 6.5: Ergebnis-Matrix der Zuordnung von Anlagen zu Standorten
Die optimale Produktionssystemstruktur und die Produktionsmengen sind in Tabelle
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
6.3 zusammengefasst.
6 Fallstudien
276
Tabelle 6.3: Ergebnisse der Netzwerkfallstudie
Periodenproduktionsmenge [TE]
Anlage
Standort
Belegung
1
MOT_R4D
MOT_R6D
MOT_R4BNF
MOT_kR4B
MOT_R4B
MOT_R4BNF
MOT_R4D
MOT_R6D
MML_MOT_AUSBAU_RxD
AT
MML_MOT_FLEX_R4BNF_kR4B
CZ
MML_MOT_R4B
GB
FR
MML_MOT_RxD
AT
MML_MOT_V8B
DE
MOT_V8B
FA_KG_AUSBAU_RxD
AT
KG_R4D
KG_R6D
FA_KG_kR4B_OPT2
CZ
KG_kR4B
FA_KG_R4B
FR
GB
KG_R4B
2
3
4
5
6
7
8
9
10
245 240 260 265 265 260
150 155 160 165 165 170
225 250 126 96 76 76 76 76
210 240 260 260 260 260
260 300
100 100 219 259 284 264 269 269
190 195 215 220
105 130 130 130
60
55
50
245 240 260 265 265 260
150 155 160 165 165 170
210 240 260 260 260 260
260 300
FA_KG_R4BNF_OPT1
CZ
KG_R4BNF
FA_KG_RxD
AT
KG_R4D
KG_R6D
0
0 325 350 345 355 360 340 345 345
FA_KG_V8B
DE
KG_V8B
FA_KW_AUSBAU_RxD
AT
KW_R4D
KW_R6D
FA_KW_kR4B_OPT1
CZ
KW_kR4B
FA_KW_R4B
GB
FR
KW_R4B
FA_KW_R4BNF_OPT1
CZ
KW_R4BNF
FA_KW_RxD
AT
KW_R4D
KW_R6D
FA_KW_V8B
DE
KW_V8B
FA_ZK_AUSBAU_RxD
AT
ZK_R4D
ZK_R6D
FA_ZK_kR4B_OPT1
CZ
ZK_kR4B
FA_ZK_R4B
FR
GB
ZK_R4B
FA_ZK_R4BNF_OPT1
CZ
ZK_R4BNF
FA_ZK_RxD
AT
ZK_R4D
ZK_R6D
190 195 215 220
105 130 130 130
FA_ZK_V8B
DE
ZK_V8B
120 110 100
190 195 215 220
105 130 130 130
60
55
50
245 240 260 265 265 260
150 155 160 165 165 170
210 240 260 260 260 260
260 300
325 350 345 355 360 340 345 345
190 195 215 220
105 130 130 130
60
55
50
245 240 260 265 265 260
150 155 160 165 165 170
210 240 260 260 260 260
260 300
325 350 345 355 360 340 345 345
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G
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bH
FA:
Fertigungsanlage
MML: Motormontagelinie
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
6.1.4
277
Post-optimale Analysen
Die Optimierung des Produktionsnetzwerks ergibt, dass alle neuen Anlagen in Tschechien installiert und die Kapazitätsengpässe im Diesel-Bereich über den Ausbau der
bestehenden Anlagen beseitigt werden. An den Standorten D und USA wird keine
Produktion aufgebaut. Das voranstehend beschriebene Planungsprojekt wird im Folgenden als Basisfallstudie“ bezeichnet. Da diese Basisfallstudie eine große Anzahl
”
an Entscheidungen und Parametern enthält, provozieren ihre Ergebnisse eine Vielzahl
weiterführender Fragestellungen. Exemplarisch sollen die folgenden Fragestellungen
mittels post-optimaler Analysen untersucht werden:
• Simulativ orientierte Analyse: Welcher Kapitalwertnachteil ergibt sich, wenn der
neue kR4B-Motor am Standort Deutschland produziert wird?
• Parametrische Optimierung:
– Welche Produktionssystemkonfiguration ergibt sich, wenn die bestehenden Anlagen weder ausgebaut noch für neue Produkte umgebaut werden
können?
– Wie verändert sich das Produktionssystem, wenn eine Verzinsung von 10%
angesetzt wird?
• Sensitivitätsanalysen: Wie robust ist die errechnete Produktionssystemkonfiguration im Hinblick auf einen Lohnkostenanstieg in Tschechien und hinsichtlich
steigender Zoll- und Transaktionskosten für Importe in die USA?
Simulative Analyse170
Soll aus unternehmensstrategischen Gründen die Produktion des kR4B-Motors
am Standort Deutschland erfolgen, so würde diese Strategie zu einem Kapitalwert der Auszahlungen von 539 Mio. e führen, 21 Mio. e mehr als in der Basisfallstudie. Auch die Struktur des Produktionssystems würde sich verändern:
Da nun keine kR4B-Motoren am Standort CZ gebaut werden, wird dort auch
keine flexible 4-Zylinder-Benzinmotor-Montagelinie (MML MOT FLEX R4BNF kR4B)
benötigt, wie sie in der Basisfallstudie vorgesehen ist. Stattdessen wird eine flexible 4-Zylinder-Diesel-/Benzinmotor-Montagelinie (MML MOT FLEX R4BNF R4D) am
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K
Bei dieser simulativ orientierten Analyse handelt es sich um keine echte“ Simulation, d.h. um die Be”
rechnung einer vollständig, durch Fixierung aller Variablen vordefinierten Strategie in einem konkreten
Umweltszenario. Vielmehr handelt es sich um ein Optimierungsproblem mit stärker eingeschränkten
Freiheitsgraden, wobei aber immer noch Optimierungsspielräume verbleiben. Wie bei der Simulation
steht aber auch bei dieser post-optimalen Analyse die Frage Was wäre, wenn ...?“ im Vordergrund,
”
weshalb sie als simulativ orientierte Analyse bezeichnet wird.
bH
Standort USA aufgebaut, um das US-Fahrzeugwerk zu versorgen.
170
6 Fallstudien
278
Parametrische Optimierung
1. Auswirkungen unflexibler Anlagen:
Sind die bestehenden Anlagen nicht ausbaubar und auch nicht nachfolgeflexibel, so
wird für die Produktion der Kernkomponenten Kurbelgehäuse, Kurbelwelle und Zylinderkopf jeweils eine zusätzliche Fertigungsanlage am Standort CZ installiert.
Im Bereich der Motormontage wird in Tschechien zusätzlich zur flexiblen 4-ZylinderBenzinmotor-Montagelinie (MML MOT FLEX R4BNF kR4B) eine flexible 4-ZylinderDiesel-/Benzinmotor-Montagelinie (MML MOT FLEX R4BNF R4D) installiert. Verglichen mit der Basisfallstudie ergibt sich für dieses Szenario ein Kapitalwertnachteil von
26 Mio. e.
2. Auswirkungen unterschiedlicher Zinssätze:
Bei einer Kapitalwert-Zielfunktion kann die angesetzte Verzinsung einen großen Einfluss auf die Struktur des Produktionssystems haben. Wird der in der Basisfallstudie
zugrunde gelegte Zinssatz von 20% auf 10% abgesenkt, so ergibt sich eine Änderung
hinsichtlich der optimalen Anlagenausstattung des Produktionssystems: Statt der ursprünglich am Standort CZ gewählten Anlage FA KG kR4B OPT2 wird nun die Anlage
FA KG kR4B OPT1 gewählt, die zwar höhere Investitionen (trotz geringerem Produktionsflächenbedarf), aber geringere laufende Personalkosten aufweist (s. Tabelle 6.4).
Tabelle 6.4: Zinseinfluss auf die Produktion des kR4B-Kurbelgehäuses
Zinssatz
[%]
20
10
gewählte
Anlage
FA KG kR4B OPT2
FA KG kR4B OPT1
Investitionen
[Mio. e]
16
18
Fläche
[m2 ]
1.400
1.250
Personalbesetzungsfaktor
[MA]
6
4
Durch die Senkung des Zinssatzes wird die Betrachtung langfristiger. Zukünftige Auszahlungen werden nicht so stark abgezinst und bekommen ein stärkeres Gewicht. Bezogen auf die Anlage FA KG kR4B OPT2 werden bei einem Zinssatz von 10% die
höheren Investitionen der Anlage FA KG kR4B OPT1 durch die geringeren laufenden
Personalauszahlungen überkompensiert.
Sensitivitätsanalyse
Im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse wurden die Parameter für die Lohnkosten in
Tschechien sowie für die Zoll- und Transaktionskosten für Importe in die USA inkre-
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D
r.
K
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G
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bH
mentell erhöht:
6.1 Optimierung eines Produktionsnetzwerks für Motoren
279
1. Zoll- und Transaktionskosten:
Die Analyse zeigt, dass die Zoll- und Transaktionskosten um bis zu 40%
ansteigen können, bevor sich die Produktionssystemstruktur verändert und
am
Standort
USA
eine
flexible
4-Zylinder-Diesel-/Benzinmotor-Montagelinie
(MML MOT FLEX R4BNF R4D) für die Versorgung des US-Fahrzeugwerks aufgebaut wird. In diesem Fall kann der Aufbau der flexiblen 4-Zylinder-BenzinmotorMontagelinie (MML MOT FLEX R4BNF kR4B) in Tschechien 2 Jahre später mit
Anlauf des kR4B-Motors in Periode t = 5 erfolgen. Die Kapazität der ausgebauten R4B-Motor-Montagelinie in Frankreich ist ausreichend für die Herstellung der
benötigten R4BNF-Motoren in den Perioden t = 3 und t = 4.
2. Lohnkosten in Tschechien:
Das Lohnkostenniveau in Tschechien kann andererseits um bis zu 27% ansteigen,
ohne dass sich eine Veränderung der Produktionssystemkonfiguration einstellt. Bei
einem Anstieg der Lohnkosten um 28% wäre die Installation der Fertigungsanlagen
für die kR4B-Kurbelwellen und die R4BNF-Zylinderköpfe am Standort FR vorteilhafter
als am Standort CZ. Die Installation der Fertigungsanlage für kR4B-Kurbelwellen am
Standort FR führt zwar zunächst zu höheren Personal- und Logistikkosten als in Tschechien, da einerseits das Lohnniveau am Standort FR trotz des Anstiegs am Standort
CZ immer noch höher ist und andererseits alle kR4B-Motoren in Tschechien montiert
werden. Da am Standort FR aber durch den Auslauf der Einzelteilefertigung für R4BKernteile in Periode t = 3 Flächen frei werden, können durch die Installation der kR4BKurbelwellen-Fertigungsanlage am Standort FR hohe Strukturinvestitionen in Tschechien vermieden werden, was beim gewählten Zinssatz von 20% günstiger ist. Für die
Kurbelgehäuse- und Zylinderkopffertigung des kR4B-Motors ist dagegen der Standort
CZ trotz freier Flächen in FR immer noch am günstigsten, da diese Komponenten im
Vergleich zu den Kurbelwellen aufgrund ihres größeren Transportvolumens höhere Logistikkosten verursachen und eine personalintensivere Fertigung aufweisen.
Auch durch die Installation der R4BNF-Zylinderkopffertigung am Standort FR steigen
die Personalkosten zunächst an. Da aber der Großteil der R4BNF-Motoren am Standort FR montiert wird, sind die Logistikkosten geringer als bei der Fertigung in Tschechien. Hinzu kommen vermiedene Strukturinvestitionen durch freie Flächen am Standort
FR. Für die Fertigung der R4BNF-Kurbelwellen und -Kurbelgehäuse überwiegen jedoch noch die Lohnkostenvorteile in Tschechien, da diese Komponenten im Falle des
R4BNF-Motors personalintensiver sind als die Zylinderkopffertigung.
Die Sensitivitätsanalyse zeigt, dass die beiden untersuchten Parameter in einem
bH
großen Wertebereich verändert werden können, ohne dass dies zu einer veränderten
G
m
Produktionssystemkonfiguration führt. Die Basisfallstudie kann somit bezüglich dieser
(c
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g
D
r.
K
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ac
Parameter als robust bezeichnet werden.
6 Fallstudien
280
6.2
Optimierung einer Motormontagelinie
6.2.1
Beschreibung der Ausgangssituation
Nachdem in Abschnitt 6.1 die Anwendung des Planungsansatzes auf der Netzwerkebene gezeigt wurde, wird in dieser Fallstudie der Einsatz auf der Anlagenebene demonstriert (siehe Abbildung 6.6). Hierzu wird die im Basismodell beschriebene detaillierte Anlagenmodellierung auf Arbeitssystemebene eingesetzt.
Fallstudie: Optimierung einer Motormontagelinie
Netzwerk
Produktionsanlagen
Arbeitssysteme
Untersuchungsbereich
Werke
Abbildung 6.6: Untersuchungsbereich Motormontagelinie
Um die Anwendung des Modells auf dieser Produktionssystemebene genauer beschreiben zu können, wird auch hier eine fiktive Fallstudie vorgestellt, deren Parameter
ebenfalls in realistischen Größenordnungen liegen. Auch die Fragestellungen in dieser
Fallstudie sind trotz ihrer fiktiven Natur von hoher Praxisrelevanz.
In der Fallstudie wird eine Motormontagelinie für einen 6-Zylinder-Benzinmotor betrachtet, die in einem deutschen Werk neu aufgebaut werden soll. Mit dieser Fallstudie
soll folgende Frage beantwortet werden:
In welcher Periode sollen welche und wie viele Arbeitssysteme in der Montagelinie installiert werden und in welchem Schichtmodell soll die Anlage
betrieben werden, um den Kapitalwert der Auszahlungen für Anlageninves-
bH
titionen und Primärpersonalkosten zu minimieren?
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D
G
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K
turvariablen Yit , Vis , Wbit sind somit vorab fixiert. Die Auswirkungen der Anlagenkonfi-
m
Produktionszeitraum, Anlagenbelegung und -standort sind hier vorgegeben. Die Struk-
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
281
guration auf die Strukturinvestitionen werden in dieser Fallstudie nicht betrachtet, da
die Annahme getroffen wird, dass es keiner Strukturerweiterung am ausgewählten
Standort bedarf. Der Lebenszyklus des Motors beträgt zehn Jahre und legt den Planungshorizont fest. Die für die Kapitalwertberechnung angesetzte Verzinsung beträgt
20%.
Die Fallstudie basiert auf einem Montage-Produktionsprozess mit 54 Prozessschritten
(z.B. Kolben-Pleuel-Montage, Schwungrad-Montage etc.), die mit manuellen Arbeitssystemen (manAS) oder Automatikstationen (autAS) durchgeführt werden können.
Aus technischen oder wirtschaftlichen Gründen können 15 dieser 54 Prozessschritte
nur mit manuellen Arbeitssystemen und zwei nur mit Automatikstationen durchgeführt
werden, woraus sich ein minimaler und ein maximaler Automatisierungsgrad ergibt.
Für die restlichen 37 Prozessschritte bestehen Freiheitsgrade hinsichtlich der Art des
Arbeitssystemtyps. Daraus resultiert eine Bandbreite des möglichen Automatisierungsgrades171 von 4% bis 72%.
Im Modell ergeben sich 91 Arbeitssystemtypen und bei einem Planungshorizont von
zehn Jahren 910 nicht-binäre, ganzzahlige Variablen Nijqst 172 . Tabelle 6.5 zeigt ein Beispiel der im Modell angelegten (fiktiven) Daten zweier alternativer Arbeitssystemtypen
für den Prozessschritt Kupplung verschrauben“. In der Regel unterscheiden sich Au”
tomatikstationen von manuellen Arbeitssystemtypen durch höhere Effizienz (höherer
Produktionsgeschwindigkeitsfaktor), höhere Anschaffungsinvestitionen und Betriebskosten sowie durch eine geringere OEE. Der Personalbedarf der Automatikstationen
ist in der Regel geringer: Während für ein manuelles Arbeitssystem ein Personalbedarf
von 1,1 Mitarbeitern (Montagemitarbeiter plus Springer- und Vorarbeiteranteil) angenommen wird, kann ein Mitarbeiter vier Automatikstationen bedienen. Daraus ergibt
MA sich ein Personalbedarf von 0,25 autAS
je Automat.
Je Produktionsperiode stehen in dieser Fallstudie für den Betrieb der Anlage drei
alternative Schichtmodelle zur Auswahl: Zwei-Schicht-Betrieb (S2), erweiterter ZweiSchicht-Betrieb mit Samstagsarbeit (eS2) und Drei-Schicht-Betrieb (S3). Die Freiheitsgrade hinsichtlich des Betriebs-Schichtmodells bedingen weitere 30 Binärvariablen
(Uimt ). Die einzelnen Schichtmodelle unterscheiden sich hinsichtlich der Jahresanlagenlaufzeit und der Primärpersonalkosten (Entgeltzuschläge für Spät-, Nacht- und Wochenendschichten).
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G
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r.
K
Hier und in den weiteren Ausführungen dieses Kapitels ist der Automatisierungsgrad gemäß DIN 19233
auf die Anzahl der automatisierten Prozessschritte bezogen. In der Praxis wird der Automatisierungsgrad häufig über die automatisierte Bearbeitungszeit berechnet, weshalb die OEM-Angaben zu Automatisierungsgraden teils stark abweichen können.
172
Je kleiner das Intervall der möglichen Ausprägungen der ganzzahligen Variablen ist, desto besser ist
tendenziell das Rechenzeitverhalten. Dabei muss aber sichergestellt werden, dass über die Festlegung
des Intervalls keine unzulässigen Beschränkungen der ganzzahligen Variablen bestehen. Einen Anhaltspunkt für eine sinnvolle obere Schranke der nicht-binären, ganzzahligen Variablen kann bspw. die
Lösung des Planungsproblems mit Relaxation der Variablen Nijqst liefern.
bH
171
6 Fallstudien
282
Tabelle 6.5: Vergleich eines manuellen Arbeitssystems mit einer Automatikstation
Prozessschritt Kupplung verschrauben“
”
manuelles Arbeitssystem
Automatikstation
Investitionen [ e]
130.000
540.000
Fixe Kosten [ e/a]
1.000
2.000
Personalbedarf [MA]
1,1
0,25
Produktionsgeschwindigkeit
1
2,8
OEE [%]
100
80
Bei den Personalkostensätzen wird die Annahme getroffen, dass die durchschnittlichen
Kosten in einem rollierenden Wechselschichtsystem im erweiterten Zwei-SchichtBetrieb mit Samstagsarbeit um 5% und im Drei-Schicht-Betrieb um 10 % höher sind
als im Zwei-Schicht-Betrieb. Die Jahressollarbeitszeit der Mitarbeiter beträgt in allen
drei Schichtmodellen 1.700 [h/a]. Die Daten der drei Schichtmodellalternativen sind in
Tabelle 6.6 zusammengefasst.
Tabelle 6.6: Schichtmodelle für den Betrieb der Montagelinie
S2
eS2
S3
Personalkostensatz [ e/a]
55.000
57.750
60.500
Jahresanlagenlaufzeit [h/a]
4.000
4.800
5.500
Jahressollarbeitszeit [h/a]
1.700
1.700
1.700
Da die Motoren häufig in mehreren, teilweise versetzt anlaufenden Fahrzeugbaureihen eingesetzt werden, verstreicht oft ein längerer Zeitraum bis zum Erreichen der
Kammlinienstückzahl als in Fahrzeugwerken. In dieser Fallstudie wird die Kammlinienstückzahl von 300 TE/a erst ab Periode t = 3 erreicht. In der Anlaufphase betragen
die zu produzierenden Stückzahlen 100 TE in Periode t = 1 und 200 TE in Periode
t = 2. Ein Auslauf der Anlage mit Rückbau wird in dieser Fallstudie nicht abgebildet.
Der Stückzahlverlauf ist in Abbildung 6.7 dargestellt.
Die Anlage in diesem Beispiel ist modular rekonfigurierbar. Die erforderliche Kapazitätserweiterung in der Anlaufphase kann somit neben der Schichtmodellauswahl
auch über die Anpassung der installierten Kapazitäten (sukzessive Erweiterung der
Anzahl der Arbeitssysteme) erfolgen. Restwerte werden nicht berücksichtigt, da der
gesamte Produktlebenszyklus von zehn Jahren (ohne Auslauf) abgebildet ist und die
(c
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G
m
bH
Anlage als nicht nachfolgeflexibel angenommen wird.
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
283
Bedarf [ TE ]
Kammlinie
300
250
200
150
100
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Periode
Abbildung 6.7: Produktionsstückzahlen der Motormontagelinie
6.2.2
Verwendete Modellvariante und Lösung
Die zur Lösung dieser Fallstudie verwendete Modellvariante ist in Abbildung 6.8 grafisch dargestellt. Dabei sind die relevanten Zielgrößen und Entscheidungsbausteine
grau hervorgehoben.
Die Modellvariante beinhaltet die detaillierte Modellierung von Anlagen auf der
Arbeitssystemebene, wie dies im Basismodell beschrieben ist. Die Anzahl der
Arbeitssysteme für die Durchführung eines bestimmten Prozessschritts wird mittels
nicht-binärer, ganzzahliger Variablen Nijqst ∈ [0; 7] abgebildet.
Im Zentrum des hier betrachteten Planungsproblems steht die Bestimmung der
Anlagen- und Primärpersonalkapazitäten in Abhängigkeit von der Schichtmodellauswahl und der Entscheidung, ob die einzelnen Prozessschritte automatisiert oder
manuell durchgeführt werden sollten. Aus diesem Grund beinhaltet die Zielfunktion nur
die Terme für Anlageninvestitionen, Fixkosten für Anlagen und Primärpersonalkosten.
Die Entscheidungsfelder des Basismodells werden ebenfalls stark angepasst. So ist
die Personalplanung auf die Planung des Primärpersonals beschränkt. Da für die
Kapazitätsplanung die erforderlichen Gesamt-Primärpersonalbedarfe und nicht die
bH
Art des Primärpersonals relevant sind, wird auch der Einsatz von Leihpersonal hier
(c
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D
G
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ov
r.
K
planung sind ausgeblendet, ebenso wie die Standort-, Belegungs-, Materialfluss- und
m
nicht weiter betrachtet. Die Entscheidungsfelder Sekundär- und Overheadpersonal-
6 Fallstudien
284
Modellvariante für die Fallstudie: Optimierung einer Motormontagelinie
Zielfunktion
Grundstücksinvestitionen
(m. Restwert)
Produktions- Lagerstrukturinvestitionen
strukturinv.
(m. Restwert) (m. Restwert)
Primärpersonalentgelt
Variable
Produktionssachkosten
Standortbetrieb
Anlagenplanung
Anlageninvestitionen
(m. Restwert)
Demontage
von Anlagen
Belegungswechsel
Sekundärpersonalentgelt
Overheadpersonalentgelt
Transport
Anlagenbetrieb
Zölle und
Transaktionskosten
Belegungs-/Flexibilitätsplanung
Inbetriebnahme,
Stilllegung
Technologieauswahl
Belegung /
Produktionsmengen
Mixflexibilität
Schichtmodell
Kapazitätsquerschnitt
Volumenflexibilität
Nachfolgeflexibilität
Standortplanung
Personalplanung
Zuordnung
Anlage Standort
Primärpersonal
Werksstrukturplanung
Sekundärpersonal
Overheadpersonal
Leihpersonal (prim./sek.)
Materialflussplanung
Produktionsflächen
Lagerflächen
Aktiver Modellbaustein
BruttoGrundrissflächen
Material
(fremdbezogen)
Zwischenprodukte
Fertigprodukte
Inaktiver Modellbaustein
Abbildung 6.8: Modellvariante für die Optimierung einer Motormontagelinie
Werksstrukturplanung. Die Anlagenbelegung (Art des Produkts und Periodenproduktionsmengen) und der Anlagenstandort sind vorgegeben, die Materialflussplanung
spielt für dieses Planungsproblem keine Rolle. Darüber hinaus wurde die Annahme
der Verfügbarkeit ausreichender Werksstrukturen getroffen. Die Schichtmodellauswahl
erfolgt, wie im Basismodell beschrieben, periodenbezogen. Die Montagelinie ist als
eine volumenflexible, modular rekonfigurierbare Anlage definiert. Mix- und Nachfolgeflexibilitäten sind für dieses Planungsproblem nicht relevant.
Insgesamt weist die Fallstudie nach der Durchführung von CPLEX Presolve mehr als
8.300 Variablen (davon 910 nicht-binäre, ganzzahlige und 30 binäre Variablen), fast
14.000 Nebenbedingungen und eine Matrix mit nahezu 40.000 Nicht-Null-Elementen
auf. Sie kann trotz der hohen Anzahl ganzzahliger Variablen verhältnismäßig effizient
bH
in ca. 1.300 s mit CPLEX gelöst werden. Dabei wurden bis auf den Systemparameter
(c
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G
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ov
von CPLEX verwendet. Der Systemparameter MIP emphasis indicator wurde auf die
m
MIP emphasis indicator (in der Kategorie MP General) die Standardeinstellungen
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
285
Einstellung Emphasize moving best bound 173 gesetzt, wodurch in diesem Fall die
Rechenzeit verkürzt werden konnte.
6.2.3
Ergebnisse der Optimierung
Für diese Fallstudie ergibt sich ein optimaler Kapitalwert der Auszahlungen von
69 Mio. e. Fast alle Automatisierungsmöglichkeiten werden aufgrund der hohen Lohnkosten am Standort Deutschland genutzt und die Anlage liegt mit einem Automatisierungsgrad von 70% nahe am maximal möglichen Automatisierungsgrad von
72%.
Nur für den Prozessschritt Bedplate lösen“ 174 ist die Alternative eines manuellen Ar”
beitssystems günstiger als die einer Automatikstation. Aufgrund der kurzen Bearbeitungszeit dieses Prozessschritts reicht hier ein Handarbeitsplatz auch für die Kammlinienstückzahl von 300 TE/a aus. Eine alternative Automatikstation wäre für diesen
Prozessschritt dagegen nur sehr gering ausgelastet. Der Automat verursacht zwar nur
ca. 17% der jährlichen Personalauszahlungen des Handarbeitsplatzes, jedoch reicht
dies beim gewählten Zinssatz von 20% nicht aus, um die mehr als sechs Mal höheren
Anschaffungsinvestitionen des Automaten innerhalb des Planungshorizonts von zehn
Jahren zu amortisieren. Bei einer Verzinsung von 20% ergibt sich für das manuelle Arbeitssystem ein Kapitalwertvorteil von ca. 180 T e. In Tabelle 6.7 sind die Investitionen
und die jährlichen Personalauszahlungen der beiden Alternativen einander gegenübergestellt.
Tabelle 6.7: Arbeitssystemtypen für Prozessschritt Bedplate lösen“
”
Prozessschritt Bedplate lösen
Handarbeitsplatz
Automatikstation
Investitionen [ e]
130.000
800.000
Jährliche Personalaus46.000 in t = 1,
8.000 in t = 1,
zahlungen [ e]
92.000 in t = 2,
16.000 in t = 2,
139.000 in ∀ t ∈ [3, ..., 10]
24.000 in ∀ t ∈ [3, ..., 10]
(c
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g
D
m
G
ac
ov
r.
K
Durch diese Einstellung wird in CPLEX der Schwerpunkt auf die Identifizierung der optimalen Lösung
gelegt, was allerdings während der Berechnung zu Lasten der Identifizierung zulässiger Lösungen geht
(vgl. ILOG, 2005, S. 29).
174
In der sog. Bedplate“-Bauweise sind die Kurbelgehäuse in der Kurbelwellenmitte geteilt. Der untere Teil
”
des Kurbelgehäuses (derjenige ohne die Zylinderbohrungen) wird als Bedplate“ bezeichnet. Nach der
”
mechanischen Bearbeitung wird das Kurbelgehäuse häufig im gefügten Zustand, d.h. mit aufgeschraubtem Bedplate an die Motormontagelinie geliefert. Zur Montage der Kurbelwelle muss dort das Bedplate
gelöst und abgehoben werden.
bH
173
6 Fallstudien
286
Kumulierte Kapitalwerte der Auszahlungen für Prozessschritt
„Bedplate lösen“
Zinssatz 20%
1000
900
800
700
T€
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
8
9
10
Periode
Zinssatz 10%
1000
900
800
700
500
400
300
200
100
0
3
4
5
6
Periode
Handarbeitsplatz
Automat
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Abbildung 6.9: Kumulierte Kapitalwerte
er
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2
)V
1
(c
T€
600
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
287
Neben produktionswirtschaftlichen Daten (Produktionsmenge, Investitionen etc.) und
standortspezifischen Daten (Lohnniveau, Arbeitszeit etc.) hängt die Auswahl eines Arbeitssystemtyps stark vom gewählten Zinssatz und von der Länge des Planungshorizonts ab. Bei einem Planungshorizont von zehn Jahren wäre bis zu einem Zinssatz von
10% die Automatisierung des Prozessschritts Bedplate lösen“ die wirtschaftlichere Al”
ternative. Erst wenn die geforderte Verzinsung 10% übersteigt, wird der Handarbeitsplatz gewählt. Abbildung 6.9 zeigt die kumulierten Kapitalwerte der Auszahlungen für
die beiden alternativen Arbeitssystemtypen des Prozessschritts Bedplate lösen“ bei
”
Zinssätzen von 10% und 20%.
Die Anlage wird in allen Perioden im erweiterten Zwei-Schicht-Betrieb mit Samstagsarbeit (eS2) betrieben. Das Ergebnisdiagramm des Planungswerkzeugs für die
Schichtmodell-Zuordnung ist in Abbildung 6.10 dargestellt.
Abbildung 6.10: Gewähltes Schichtmodell der Montagelinie
Der erweiterte Zwei-Schicht-Betrieb mit Samstagsarbeit stellt in diesem Szenario den
besten Kompromiss zwischen einer möglichst langen Anlagenlaufzeit und der Vermeidung hoher Nachtschichtzuschläge dar. Je länger die Anlagenlaufzeit ist, umso länger
kann die Taktzeit der Anlage bei gleich bleibendem Produktionsvolumen sein.
Eine längere Taktzeit resultiert in einer kleineren Anlage mit einer geringeren Anzahl von Arbeitssystemen und erfordert somit geringere Investitionen und Produktionsflächen. Wird zur Verlängerung der Anlagenlaufzeit auch in der Nacht produziert
(Drei-Schicht-Betrieb), steigen die Lohnkosten aufgrund hoher Nachtschichtzuschläge
stark an. Im vorliegenden Szenario wären die diskontierten Personalauszahlungen im
Drei-Schicht-Betrieb höher als die vermiedenen Anlageninvestitionen, weshalb in allen
m
bH
Perioden der erweiterte Zwei-Schicht-Betrieb mit Samstagsarbeit ausgewählt wird.
(c
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g
D
r.
K
ov
ac
G
Die Anpassung der Anlagenkapazitäten in der Anlaufphase erfolgt über die sukzessive
6 Fallstudien
288
Erweiterung der installierten Kapazitäten der Montagelinie. Dadurch können Investitionen in spätere Perioden verlagert werden, was aufgrund der Annahme eines hohen
Zinssatzes von 20% wesentlich günstiger ist. Im Vergleich zu einem vollständigen Aufbau der gesamten installierten Kapazität ab Periode t = 1 mit Anpassung des Arbeitszeitmodells trägt der modulare, zeitversetzte Aufbau der Montagelinie auch erheblich
zur Robustheit der identifizierten Strategie bei, da besser auf veränderte zukünftige
Rahmenbedingungen reagiert werden kann.
Das Ergebnisdiagramm des Planungswerkzeugs für die Gesamtanzahl der Arbeitssysteme in der Montagelinie ist in Abbildung 6.11 dargestellt.
Abbildung 6.11: Anzahl der Arbeitssysteme in der Montagelinie
Der Personalbedarf der Montagelinie steigt direkt proportional mit dem Produktionsvolumen an. Da Personalentscheidungen im Modell mit reellwertigen Variablen abgebildet sind, kann eine ideale Anpassung der Personalkapazitäten an den -bedarf erfolgen.
Die nach einer ganzzahligen Zuordnung von Arbeitskräften zu Arbeitssystemen verbleibenden Über- oder Unterdeckungen können über den Einsatz von Springern oder
über die Mitarbeit der Arbeitskräfte unterausgelasteter Arbeitssysteme an benachbarten überausgelasteten Arbeitssystemen (z.B. im Rahmen von Gruppenarbeit) ausge-
bH
glichen werden. Die Annahme solcher Ausgleichseffekte kommt in der Regel der Rea-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
lität näher als die Modellierung ganzzahliger Personalbedarfe. Letzteres bedingt häufig
unterausgelastete Ressourcen, wie nachfolgend am Beispiel der Arbeitssysteme dar-
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
289
gestellt. Abbildung 6.12 zeigt das Ergebnisdiagramm des Planungswerkzeugs für den
Primärpersonalbedarf der Montagelinie.
Abbildung 6.12: Primärpersonalbedarf der Montagelinie
Die Anzahl der Arbeitssysteme, die über ganzzahlige Variablen modelliert ist, steigt
im Gegensatz zum Personalbedarf unterproportional mit dem Volumen an. Bei ihrer
Berechnung sind Ausgleichsvorgänge wie beim Personal nicht möglich. Reicht die Kapazität der Arbeitssysteme eines Prozessschritts nicht aus, so muss bei Beibehaltung
des Arbeitszeitmodells der Kapazitätsquerschnitt erhöht werden, auch wenn das neu
hinzugefügte Arbeitssystem nicht vollständig ausgelastet werden kann. Ein Ausgleich
über die unterausgelasteten Arbeitssysteme eines benachbarten Prozessschritts ist in
den meisten Fällen nicht möglich, da sich die Arbeitsinhalte in der Regel unterscheiden und die Flexibilität der Arbeitssysteme häufig nicht ausreicht, um Arbeitsoperationen benachbarter Arbeitssysteme durchzuführen. Aufgrund ihrer höheren Effizienz
sind Automatikstationen stärker von diesem unterproportionalen Anstieg betroffen als
manuelle Arbeitssysteme. Häufig sind bereits gering ausgelastete Automatikstationen
aufgrund ihres Effizienzvorteils wirtschaftlicher als manuelle Arbeitssysteme. Bis zu einer bestimmten Grenze kann in einem solchen Fall das Produktionsvolumen erhöht
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
werden, ohne dass Automatikstationen gedoppelt werden müssen.
6 Fallstudien
290
Die Ergebnisse der Anlagenoptimierung sind in Tabelle 6.8 zusammengefasst. In dieser wie auch in den weiteren Tabellen dieses Kapitels werden die Werte der reellwertigen Personalbedarfsvariablen aufgerundet dargestellt.
Tabelle 6.8: Optimierungsergebnisse (Motormontagelinie)
Kapitalwert [Mio. e]
69,04
Automatisierungsgrad [%]
70
Schichtmodell
eS2 ∀ t ∈ [1, ..., 10]
Personalbedarf [MA]
53 in t = 1,
Anzahl manueller Arbeitssysteme
Anzahl Automatikstationen
Rechenzeit [s]
6.2.4
105 in t = 2,
158 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
20 in t = 1,
29 in t = 2,
43 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
39 in t = 1,
44 in t = 2,
48 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
ca. 1.300
Post-optimale Analysen
In den folgenden Ausführungen werden auf Basis der im voranstehenden Abschnitt beschriebenen Fallstudie, die im Weiteren als Basisfallstudie“ bezeichnet wird, simulativ
”
orientierte Analysen, Sensitivitätsanalysen und parametrische Optimierungsanalysen
durchgeführt. Damit sollen folgende praxisrelevante Fragestellungen beantwortet werden:
• Simulativ orientierte Analyse: Welche Auswirkungen ergeben sich bei einer Auslegung der Anlage auf den Drei-Schicht-Betrieb?
• Sensitivitätsanalyse: Bis zu welcher Reduktion der Nachtschichtzuschläge ist der
erweiterte Zwei-Schicht-Betrieb mit Samstagsarbeit die wirtschaftlichste Lösung
bzw. ab wann wird ein Drei-Schicht-Betrieb wirtschaftlich?
• Parametrische Optimierung:
– Wie verändern sich Anlagenkonfiguration und Schichtmodellauswahl bei ei-
bH
ner Mittelserienproduktion von 100 TE/a und bei einer Massenproduktion
ac
G
m
von 500 TE/a ?
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
– Welche Skaleneffekte ergeben sich bei der Anlagenauslegung?
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
291
– Wie verändern sich Automatisierungsgrad, installierte Kapazität, Schichtmodell, Personalbedarf und Zielfunktionswert, wenn die Anlage an einem
osteuropäischen oder an einem asiatischen Niedriglohnstandort betrieben
wird?
Simulative Analyse
In einer simulativ orientierten Analyse sollen die Veränderungen untersucht werden,
die sich bei einer Auslegung der Anlage auf den Drei-Schicht-Betrieb (S3) ergeben
würden. Durch die reduzierte Komplexität kann die Fallstudie in nur 55 s gelöst werden. Für die im S3 ausgelegte Anlage ergeben sich die in Tabelle 6.9 dargestellten
Ergebnisse. Zum besseren Vergleich sind die Ergebnisse der Basisfallstudie ebenfalls
abgebildet.
Tabelle 6.9: Ergebnisse der Auslegung auf den Drei-Schicht-Betrieb
Basisfallstudie
S3 fixiert
Kapitalwert [Mio. e]
69,04
69,53
Automatisierungsgrad [%]
70
69
Schichtmodell
eS2 ∀ t ∈ [1, ..., 10] S3 ∀ t ∈ [1, ..., 10]
Personalbedarf [MA]
53 in t = 1,
53 in t = 1,
Anzahl manueller Arbeitssysteme
Anzahl Automatikstationen
Rechenzeit [s]
105 in t = 2,
158 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
20 in t = 1,
29 in t = 2,
43 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
39 in t = 1,
44 in t = 2,
48 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
ca. 1.300
105 in t = 2,
158 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
18 in t = 1,
27 in t = 2,
39 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
39 in t = 1,
43 in t = 2,
45 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
ca. 55
Aufgrund der längeren Betriebszeit der Anlage im Drei-Schicht-Betrieb kann die Taktzeit bei gleich bleibendem Produktionsvolumen verlängert werden. Dies resultiert in
einer geringeren Anzahl an Arbeitssystemen und geringeren Investitionen. Bei manuellen Arbeitssystemtypen können Arbeitsinhalte zusammengefasst und gedoppelte
Stationen vermieden werden. Die Arbeitsinhalte von Automaten werden dagegen als
unveränderlich angenommen, aber auch hier können aufgrund der längeren Taktzeit
Dopplungen vermieden werden.
Der Automatisierungsgrad bleibt aufgrund des hohen Lohnkostenniveaus in beiden
Schichtmodellen weitestgehend gleich. Erst ab Periode t = 3 reduziert sich der Auto-
bH
matisierungsgrad im Drei-Schicht-Betrieb um 1%, da für die erforderliche Kapazitäts-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
tomatikstation benötigt wird, sondern ein zusätzliches manuelles Arbeitssystem aus-
m
erweiterung eines bisher vollständig automatisierten Prozessschritts keine zweite Au-
292
6 Fallstudien
reicht. Dieser Prozessschritt wird bei der Berechnung des Automatisierungsgrades als
halbautomatisiert gewertet, woraus sich die genannte Verringerung ergibt.
Da das jährliche Produktionsvolumen und die Jahresarbeitszeit der Mitarbeiter im erweiterten Zwei-Schicht-Betrieb mit Samstagsarbeit und im Drei-Schicht-Betrieb übereinstimmen, ist auch die Gesamtzahl der Mitarbeiter nahezu gleich. Sie werden in den
einzelnen Arbeitszeitmodellen nur unterschiedlich auf die Schichten aufgeteilt. Die geringfügige Reduktion des Automatisierungsgrades ab Periode t = 3 wirkt sich in einer
minimalen Erhöhung des Personalbedarfes aus, die aber im Rahmen der gerundeten
Darstellung in Tabelle 6.9 nicht ersichtlich ist.
Insgesamt weist die Auslegung der Anlage auf den Drei-Schicht-Betrieb einen Kapitalwertnachteil von 0,5 Mio. e auf. Die durch die Nachtschichtzuschläge erhöhten Personalkosten überkompensieren die geringeren Anlageninvestitionen.
Sensitivitätsanalyse
Die simulative Analyse der auf den Drei-Schicht-Betrieb ausgelegten Anlage zeigt
einen geringen Kapitalwertnachteil auf, der aus den Nachtschichtzuschlägen resultiert. Während angenommen wurde, dass die Nachtschichtzuschläge im Drei-SchichtBetrieb gesamthaft einen 10% höheren Lohn als im Zwei-Schicht-Betrieb bedingen,
betragen die Zuschläge im erweiterten Zwei-Schicht-Betrieb mit Samstagsarbeit (eS2)
dagegen nur 5%. Daraus resultiert die Frage, wie stark die Zuschläge für den DreiSchicht-Betrieb verringert werden müssten, damit die optimale Lösung statt des erweiterten Zwei-Schicht-Betriebs mit Samstagsarbeit den Drei-Schicht-Betrieb aufweist.
Diese Frage wird mittels einer Sensitivitätsanalyse beantwortet, bei welcher der Parameter für die Entgeltzuschlagssätze zums im Drei-Schicht-Betrieb inkrementell abgesenkt wird. Die Sensitivitätsanalyse zeigt, dass eine Reduktion der Zuschläge um
mindestens 1,4% auf ein Niveau von 8,6% zu einer neuen, qualitativ unterschiedlichen
optimalen Lösung mit Wahl des Drei-Schicht-Betriebs führt.
Parametrische Optimierung
Im Rahmen der parametrischen Optimierung werden die Auswirkungen unterschiedlicher Auslegungsstückzahlen und Standorte sowie Skaleneffekte bei der Anlagenauslegung untersucht:
1. Auswirkungen unterschiedlicher Auslegungsstückzahlen:
Die optimale Anlagenkonfiguration und das optimale Schichtmodell hängen neben
dem Standort stark vom Produktionsvolumen ab. In einer parametrischen Optimierungsstudie werden die Auswirkungen unterschiedlicher Volumenszenarien (jeweils
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
mit Anlaufphase) untersucht. Während in der Basisfallstudie eine Großserienproduktion mit 300 TE/a angenommen wurde, werden nun die Auswirkungen sowohl einer
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
293
Mittelserienproduktion (100 TE/a) als auch einer Massenproduktion (500 TE/a) analysiert. Dies erfolgt auf Basis der Annahme, dass sich die Arbeitsinhalte der Prozessschritte und die Arbeitssystemtypen in den einzelnen Volumenszenarien nicht ändern.
Während dies für eine bestimmte Volumenbandbreite zutreffend ist, würden dagegen
in der Praxis bei einem sehr breiten Intervall von 100 TE/a bis 500 TE/a die Inhalte
der Prozessschritte und die Gestaltung der Arbeitssysteme an die jeweiligen Volumen
adaptiert werden (z.B. Umtaktung, Zusammenfassung von Arbeitsinhalten). Dennoch
erlaubt die Analyse auf Basis der getroffenen Annahme sehr interessante Einblicke
in die Wechselwirkungen zwischen Anlagenkonfiguration, Schichtmodellauswahl und
Wirtschaftlichkeit.
Die Ergebnisse dieser Produktionsstückzahlanalyse sind in Tabelle 6.10 dargestellt.
Der Automatisierungsgrad der Mittelserien-Montagelinie für 100 TE/a liegt mit 24%
stark unter dem der Basisfallstudie. Der minimal geringere Automatisierungsgrad der
Massenproduktionsanlage für 500 TE/a ist durch einen halbautomatisierten Prozessschritt bedingt. Im Gegensatz zur Großserienlinie der Basisfallstudie werden die Anlagenkapazitäten der Mittelserienproduktions- und der Massenfertigungslinie sowohl
über die Anpassung des Kapazitätsquerschnitts als auch über die Schichtmodellauswahl vorgenommen.
Tabelle 6.10: Ergebnisse der Produktionsstückzahlanalyse
Basisfallstudie
100 TE/a
500 TE/a
(300 TE/a)
69,04
33,58
97,19
Kapitalwert [Mio. e]
Automatisierungs70
24
69
grad [%]
eS2 ∀ t ∈ [1, ..., 10]
S2 in t = 1,
eS2 ∀ t ∈ [1, 2]
Schichtmodell
eS2 ∀ t ∈ [2, ..., 10]
107 in t = 2,
158 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
80 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
261 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
20 in t = 1,
41 in t = 1,
21 in t = 1,
29 in t = 2,
42 in t = 2,
30 in t = 2,
43 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
45 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
64 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
39 in t = 1,
13 in t = 1,
38 in t = 1,
44 in t = 2,
13 in t = 2,
43 in t = 2,
48 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
14 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
56 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
ca. 1.300
ca. 2.500
ca. 400
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
60 in t = 2,
g
Rechenzeit [s]
54 in t = 1,
105 in t = 2,
er
la
Anzahl Automatikstationen
40 in t = 1,
)V
Anzahl manueller
Arbeitssysteme
S3 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
53 in t = 1,
(c
Personalbedarf
[MA]
6 Fallstudien
294
2. Untersuchung von Skaleneffekten:
Die Untersuchung unterschiedlicher Auslegungsstückzahlen zeigt, dass der Kapitalwert der Auszahlungen unterproportional mit dem Produktionsvolumen ansteigt, was
Skaleneffekte vermuten lässt. Zur genaueren Untersuchung der Skaleneffekte bei der
Anlagenauslegung wird in einer weiteren parametrischen Optimierungsstudie eine von
Anlaufeffekten unbeeinflusste Analyse durchgeführt. Dazu wird eine konstante Auslegungsstückzahl in einer Schrittweite von 100 TE/a im Intervall [100 TE/a; 600TE/a]
variiert und die jeweils erzielten Kapitalwerte werden untersucht. Zur besseren Vergleichbarkeit werden auch hier in jedem Volumenszenario die gleichen Prozessschritte und Arbeitssystemtypen unterstellt. Die Kapitalwerte der Skaleneffektanalyse sind
in Tabelle 6.11 dargestellt.
Tabelle 6.11: Kapitalwerte der Skaleneffektanalyse
Volumenszenario [TE/a]
100
200
300
400
500
600
Kapitalwert [Mio. e] 37,20 59,39 80,10 99,80 123,41 147,51
Dividiert man den Kapitalwert der Auszahlungen durch das Gesamtvolumen über den
Lebenszyklus von zehn Jahren, so erhält man die Kennzahl Kapitalwert je Einheit
[ e/Einheit]. Anhand dieser Kennzahl lassen sich, wie in Abbildung 6.13 dargestellt,
die Skaleneffekte mit zunehmendem Produktionsvolumen gut erkennen.
Skaleneffekte bei der Anlagenauslegung
38
37,20
36
34
32
30
29,70
28
26,70
24,68
26
24
24,59
24,95
22
20
1000
2000
3000
4000
5000
6000
G
m
bH
Gesamtvolumen im Planungszeitraum [TE]
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
Abbildung 6.13: Skaleneffekte bei der Anlagenauslegung
(c
Kapitalwert je Einheit [ € / E ]
40
6.2 Optimierung einer Motormontagelinie
295
Die Skaleneffekte resultieren aus Effizienzsteigerungen durch steigende Automatisierung sowie aus verbesserten Auslastungsmöglichkeiten der einzelnen Arbeitssysteme
mit steigender Produktionsstückzahl. Bei niedrigen Produktionsmengen sind insbesondere die Automaten unterausgelastet. Erst ab einer bestimmten Stückzahl wird wieder
ein weiteres Arbeitssystem eines bestimmten Typs benötigt. Bis zum nächsten Investitionssprung können die bisherigen Investitionen auf eine größere Volumenbasis umgelegt werden. Mit steigender Produktionsmenge wirken sich diese Sprunginvestitionen
weniger stark aus.
3. Auswirkungen unterschiedlicher Anlagenstandorte:
In der Basisfallstudie wurde der Anlagenstandort Deutschland vorab festgelegt, der im
internationalen Vergleich durch hohe Lohnkosten und geringe Arbeitszeiten gekennzeichnet ist. Dies wirft die Frage auf, wie sich ein Standort mit aus unternehmerischer
Sicht vorteilhafteren Arbeitskosten- und Arbeitszeitbedingungen auf den Kapitalwert
der Auszahlungen, das Schichtmodell und die Anlagenkonfiguration auswirkt. Dazu
werden die Beispiele eines osteuropäischen und eines asiatischen Niedriglohnstandorts herangezogen. Die relevanten Standortdaten sind in Tabelle 6.12 zusammengefasst und die Ergebnisse der Standortanalyse in Tabelle 6.13 dargestellt.
Tabelle 6.12: Standortspezifische Schichtmodelldaten
Osteuropa
Asien
S2
eS2
S3
S2
eS2
S3
Personalkostensatz [ e/a]
11.000 11.550 12.100 2.500 2.625 2.750
Jahresanlagenlaufzeit [h/a] 4.060
4.900
5.640 4.150 5.000 5.750
Jahressollarbeitszeit [h/a]
1.800
1.800
1.800 2.200 2.200 2.200
Erwartungsgemäß reduzieren sich Kapitalwert und Automatisierungsgrad aufgrund der
geringeren Lohnniveaus bzw. längeren Arbeitszeiten entsprechend stark. Interessant
ist, dass die gerundeten Personalbedarfe am osteuropäischen und am asiatischen
Standort identisch sind. Verglichen mit Osteuropa wird in Asien die durch den verringerten Automatisierungsgrad intuitiv erwartete Erhöhung des Personalbedarfs bei
der unterstellten Datenkonstellation über die längere Jahresarbeitszeit der Mitarbeiter
nahezu vollständig kompensiert.
Dieser gegenläufige Effekt wird in Tabelle 6.14 anhand des Personalbedarfs zweier
unterschiedlicher Prozessschritte verdeutlicht.
In der optimalen Lösung wird der Prozessschritt Wasserpumpe und Verschlau”
chungen montieren“ sowohl in Osteuropa als auch in Asien mit einem manuellen Ar-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
beitssystemtyp durchgeführt. Durch die längere Arbeitszeit in Asien sinkt der Personalbedarf dieses Prozessschritts um ca. 19%.
6 Fallstudien
296
Der Prozessschritt Lenkhilfepumpe montieren“ wird dagegen in Osteuropa mit einem
”
Automaten durchgeführt und in Asien manuell, was zu einem höheren Personalbedarf
in Asien führt, der jedoch über die längere Arbeitszeit etwas abgemildert wird.
In der Summe aller Prozessschritte der Anlage heben sich diese Effekte im zugrunde
gelegten Szenario fast vollständig auf.
Tabelle 6.13: Ergebnisse der Standortanalyse
Basisfallstudie
Osteuropa
Asien
(Deutschland)
69,04
32,18
21,30
Kapitalwert [Mio. e]
Automatisierungs70
18
5
grad [%]
eS2 ∀ t ∈ [1, ..., 10]
S3 in t = 1,
S3 ∀ t ∈ [1, ..., 10]
Schichtmodell
eS2 in t = 2
S3 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
Personalbedarf
[MA]
Anzahl manueller
Arbeitssysteme
Anzahl Automatikstationen
Rechenzeit [s]
53 in t = 1,
82 in t = 1,
82 in t = 1,
105 in t = 2,
164 in t = 2,
164 in t = 2,
158 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
248 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
248 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
20 in t = 1,
47 in t = 1,
55 in t = 1,
29 in t = 2,
60 in t = 2,
70 in t = 2,
43 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
78 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
96 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
39 in t = 1,
11 in t = 1,
5 in t = 1,
44 in t = 2,
14 in t = 2,
6 in t = 2,
48 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
16 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
8 ∀ t ∈ [3, ..., 10]
ca. 1.300
ca. 640
ca. 330
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
Tabelle 6.14: Prozessschrittbezogener Personalbedarf
Osteuropa
Asien
manAS autAS manAS autAS
Personalbedarf für Prozessschritt
11,8
9,6
Wasserpumpe/Verschlauchungen
montieren [MA]
Personalbedarf für Prozessschritt
0,3
3,8
Lenkhilfepumpe montieren [MA]
6.3 Validierung anhand eines Beispiels der BMW Group
6.3
297
Validierung anhand eines Beispiels der BMW
Group
Die Validierung des in dieser Forschungsarbeit entwickelten Modells erfolgt auf der
Produktionsanlagenebene. Eine Validierung auf der Produktionsnetzwerkebene ist dagegen kaum möglich, da die realen Produktionsnetzwerke in der Automobilindustrie
nicht allein das Ergebnis quantitativer Optimierungsrechnungen sind, sondern im Laufe von Jahrzehnten gewachsen und durch eine Vielzahl qualitativer Aspekte, wie z.B.
unternehmenspolitische Entscheidungen, sowie durch Übernahmen und Fusionen geprägt sind.
Die Konfiguration von Produktionsanlagen ist dagegen wesentlich stärker quantitativ
orientiert. Die Entscheidung, welche und wie viele Arbeitssysteme in einer Produktionsanlage für die Durchführung eines bestimmten Prozessschritts eingesetzt werden
sollen, ist das Ergebnis von Kapazitäts- und Wirtschaftlichkeitsberechnungen. Qualitative politische und strategische Entscheidungen betreffen hier eher die Rahmenbedingungen des Anlagenbetriebs, wie z.B. den Anlagenstandort, die Belegung, die
Auslegungsstückzahl oder das Schichtmodell.
Ähnlich zur in Abschnitt 6.2 vorgestellten Fallstudie auf Anlagenebene wird zur Validierung eine reale Motormontagelinie der BMW Group im Modell nachgebildet und
ihre Konfiguration auf Basis der realen Rahmenbedingungen berechnet. Dabei stehen
folgende Fragestellungen im Vordergrund:
Wie groß ist die Übereinstimmung der mit dem Modell errechneten Anlagenkonfiguration (hinsichtlich Art und Anzahl der Arbeitssysteme) mit der
realen Anlage? Bestehen ggf. weitere Optimierungspotenziale?
Aufgrund von Geheimhaltungsbestimmungen der BMW Group kann die Darstellung
der Validierung nur in abstrakter Form erfolgen.
Der auf der betrachteten Anlage durchgeführte Produktionsprozess besteht aus 57
Prozessschritten (z.B. Kolben-Pleuel-Montage, Schwungrad-Montage etc.). Aus technischen oder wirtschaftlichen Gründen können 22 dieser Prozessschritte nur mit manuellen Arbeitssystemtypen und drei nur mit Automaten durchgeführt werden, woraus sich 89 zu modellierende Arbeitssystemtypen und eine Bandbreite des möglichen
Automatisierungsgrades von 5% bis 61% ergeben.
Für alle 57 Prozessschritte gilt es, darüber hinaus den Kapazitätsquerschnitt, d.h. die
Anzahl der Arbeitssysteme, zu ermitteln. Die Freiheitsgrade hinsichtlich der Auswahl
bH
von Art und Anzahl der Arbeitssysteme werden bei einem Planungshorizont von zehn
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
genkonfiguration ist dabei stark standort- und schichtmodellabhängig. Die ganzzahli-
m
Jahren mittels 890 nicht-binärer, ganzzahliger Variablen (Nijqst ) abgebildet. Die Anla-
298
6 Fallstudien
gen Strukturvariablen für den Standort (Vis ), den Betrieb (Yit ), die Belegung (Wbit ) und
das Schichtmodell (Uimt ) sind hier vorab fixiert, um den Rahmenbedingungen des Betriebs der realen Anlage zu entsprechen und einen Vergleich zu ermöglichen. Aufgrund
dieser Fixierung kann das Modell mit CPLEX unter Verwendung der Standardeinstellungen in nur wenigen Sekunden gelöst werden.
Die reale und die mit dem Modell ermittelte optimale Anlagenkonfiguration stimmen
dabei weitestgehend überein. Zwar ist die mit dem Modell errechnete Gesamtanzahl
der Arbeitssysteme geringfügig höher als in der realen Planung (1,7% Abweichung
bzw. zwei manuelle Arbeitssysteme mehr), was durch Ungenauigkeiten bedingt ist,
die durch die Abstraktion bei der Modellierung zwangsläufig entstehen (insbesondere durch die ganzzahlige Abbildung der Arbeitssysteme). Andererseits kann aber trotz
der bereits sehr hohen Qualität der realen Planung mit dem Modell ein mögliches Optimierungspotenzial hinsichtlich der Wahl des Arbeitssystemtyps aufgezeigt werden:
Bei einem der 57 Prozessschritte wählt das Modell einen manuellen Arbeitssystemtyp
anstelle einer Automatikstation wie in der realen Anlage. Analog zur in Abschnitt 6.2 beschriebenen Technologieentscheidung für den Prozessschritt Bedplate lösen“ könnte
”
auch hier durch ein manuelles Arbeitssystem der Kapitalwert der Auszahlungen gesenkt werden.
Die hohe Kongruenz der Ergebnisse des Modells zu der realen Planung zeigt, dass
das Modell die Realität sehr gut abbildet und ein Entscheidungsträger mit dem Modell zu richtigen Einschätzungen gelangen würde. Auch wenn bereits die reale Planung in vielen Fällen eine sehr hohe Qualität besitzt, ist das entwickelte Planungswerkzeug den traditionellen, vorwiegend auf Tabellenkalkulationssoftware basierenden
Planungstechniken hinsichtlich Effizienz und Vielseitigkeit überlegen.
In der traditionellen Planung war nur die Simulation alternativer Strategien und Szenarien möglich. Dazu wurde in diesem Beispiel für jede Technologiealternative eines Prozessschritts und für jede Datenkonstellation eine Wirtschaftlichkeitsrechnung erstellt
und anschließend verglichen. Diese Vorgehensweise wird mit zunehmender Anzahl
von Szenarien und Freiheitsgraden sehr aufwändig und teuer. In der Praxis werden
daher der Lösungsraum und die Anzahl der zu analysierenden Umweltlagen in der Regel vorab stark eingeschränkt.
Um in diesem Beispiel den Kapitalwert und die optimale Konfiguration der Anlage zu
ermitteln, sind mit der traditionellen Planungstechnik 89 Wirtschaftlichkeitsrechnungen
mit anschließender Analyse und Auswahl der günstigsten Technologiealternative je
Prozessschritt erforderlich. Wäre das Schichtmodell nicht vorab fixiert und stünden
stattdessen drei Schichtmodellalternativen zur Auswahl, müssten 267 Einzelrechnung-
bH
en durchgeführt und anschließend analysiert werden. Mit dem neu entwickelten Pla-
(c
)V
er
la
g
D
G
ac
ov
r.
K
Schichtmodellauswahl integriert in einem einzigen Berechnungsschritt erfolgen und die
m
nungsansatz kann dagegen, wie in Abschnitt 6.2 gezeigt, die Anlagenkonfiguration und
6.3 Validierung anhand eines Beispiels der BMW Group
299
optimale Strategie wird automatisch identifiziert. Durch den Einsatz des modellgestützten Planungswerkzeugs kann der Planungsaufwand deutlich reduziert werden und die
Mitarbeiter können sich verstärkt der Generierung von Strategien und Szenarien sowie der Auswertung und Analyse der Ergebnisse des Modells widmen. Die Qualität
der Planung und die Entscheidungsbasis des Managements können dadurch weiter
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
m
bH
erhöht werden.
g
er
la
)V
(c
ac
ov
r.
K
D
bH
m
G
Kapitel 7
Zusammenfassung und Ausblick
In dieser Forschungsarbeit wurde ein effektives Planungsinstrument für die strategische Planung von Produktionssystemen für Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule in der Praxis entwickelt. Das Planungsinstrument soll einen Beitrag zur wirtschaftlichen Weiterentwicklung von Produktionssystemen leisten und so zur nachhaltigen Sicherung der Wettbewerbsfähigkeit von Unternehmen beitragen.
Mit der Produktion von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen wurde in dieser Forschungsarbeit ein milliardenschwerer Sektor der Automobilindustrie mit hoher
markenprägender Bedeutung für Premiumhersteller behandelt, der aber bislang kaum
Eingang in die produktionswirtschaftliche Literatur gefunden hat. In Kapitel 3 wurde daher eine umfangreiche Beschreibung und Klassifizierung der betrachteten Produktionssysteme vorgestellt, die auch für zukünftige Forschungsprojekte einen Ansatzpunkt bilden kann.
Der hier entwickelte Planungsansatz zeichnet sich durch die Integration von Netzwerkund Werksplanung, hohe Flexibilität und starke Praxisorientierung aus. Er basiert
auf einem übergreifenden mathematischen Entscheidungsmodell (Basismodell), welches das Zusammenspiel der zentralen Zielgrößen und Entscheidungsfelder der strategischen Produktionssystemplanung im Untersuchungsbereich gesamthaft mathematisch beschreibt. Das integrierte Optimierungsmodell erlaubt die Abbildung der
Wechselwirkungen zwischen Standort-, Materialfluss-, Werksstruktur-, Belegungs-,
Anlagen- und Personalplanung, die bei der strategischen Produktionsplanung in der
Praxis eine herausragende Rolle spielen. Es kann zur Beantwortung eines breiten
Spektrums typischer Planungsprobleme der industriellen Praxis eingesetzt werden.
Aus dem Basismodell können durch verschiedene Modifikationsmöglichkeiten vielseitig und flexibel problemangepasste Modellvarianten für die verschiedenen Fragestel-
m
bH
lungen der strategischen Produktionssystemplanung generiert werden. Diese Varian-
(c
)V
er
la
g
D
r.
K
ov
ac
G
ten des Basismodells beinhalten dann nur noch die für die jeweilige Problemstellung
302
7 Zusammenfassung und Ausblick
relevanten Aspekte und können effizient mit Standardsolvern gelöst werden.
Nur wenige der bisher in der Literatur veröffentlichten Modelle widmen sich einer solchen integrierten Planung und orientieren sich ähnlich stark an den Anforderungen der
Unternehmenspraxis wie das in dieser Arbeit vorgestellte Modell.
Auf dem übergreifenden mathematischen Modell aufbauend wurde ein anwenderorientiertes IT-Planungswerkzeug vorgestellt, das auf dem Solver ILOG CPLEX und der
Datenbanksoftware Microsoft Access basiert. Mit der Datenbanksoftware wurde eine
grafische Benutzeroberfläche realisiert, über welche der Anwender die Auswahl von
Modellvarianten, die Datenerfassung, das Anlegen von Planungsprojekten, die Berechnung sowie die Ausgabe und Visualisierung der Ergebnisse einfach über Schaltflächen
und Eingabemasken vornehmen kann.
Die Validierung erfolgte anhand des Beispiels einer realen Motormontagelinie der
BMW Group. Es konnte gezeigt werden, dass die mit der verwendeten Modellvariante gewonnenen Ergebnisse sehr gut mit der Realität übereinstimmen. Darüber hinaus
wurden die Leistungsfähigkeit und die flexiblen Einsatzmöglichkeiten des Planungsansatzes im Rahmen zweier weiterer praxisrelevanter Fallstudien auf verschiedenen
Produktionssystemebenen demonstriert. Sowohl bei der Optimierung einer Motormontagelinie als auch bei der Optimierung eines Motorenproduktionsnetzes konnten Problemstellungen in realistischen Größenordnungen mit der Standardsoftware CPLEX
gelöst und jeweils eine optimale Lösung berechnet werden. Für jede Fallstudie wurden
überdies simulative Analysen alternativer Strategien durchgeführt sowie verschiedene weiterführende Fragestellungen, z.B. hinsichtlich der Robustheit der errechneten
Lösungen, mittels post-optimaler Analysetechniken (parametrische Optimierung und
Sensitivitätsanalyse) beantwortet.
Der entwickelte Planungsansatz erlaubt eine schnelle Ableitung von Aussagen zur
Wirtschaftlichkeit alternativer Strategien und zum Einfluss verschiedener Umweltentwicklungen. Darüber hinaus lassen sich optimale Strategien identifizieren und neue
Lösungsmöglichkeiten aufzeigen. Die Auswirkungen unternehmenspolitischer Entscheidungen, die auch qualitative Kriterien berücksichtigen, können durch Gegenüberstellung mit den aus quantitativer Sicht optimalen Lösungen analysiert und bewertet
werden.
Durch den Einsatz des Planungswerkzeugs können Qualität und Effizienz der Planungsprozesse in den Strategie- und Planungsstellen der Unternehmen erhöht werden. Die Mitarbeiter werden entlastet und ihre Tätigkeitsschwerpunkte können stärker
auf die Generierung von Strategien und Szenarien sowie auf die Analyse der Ergebnisse ausgerichtet werden. Mit den gleichen Mitarbeiterkapazitäten können mehr Stra-
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tegien und Szenarien bewertet und so die quantitative Entscheidungsbasis des Mana-
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gements verbessert werden.
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Durch die hohe Komplexität der Aufgabenstellung ist aber eine abschließende Behandlung aller in Kapitel 4 aufgezeigten Handlungsfelder nicht möglich. Folgende Themenfelder bilden interessante Ansatzpunkte für zukünftige Forschungsprojekte:
• Modellierung von Steuern und Zöllen:
Im entwickelten Planungsansatz werden Steuern mit Kostencharakter indirekt
in den Investitions- und Kostenparametern berücksichtigt. Ertragssteuern und
Abschreibungsmöglichkeiten sind dagegen nicht explizit im Modell enthalten.
Die Abbildung unterschiedlicher Steuersysteme und ihrer Auswirkungen auf
die Struktur von Produktionsnetzwerken ist daher eine sehr interessante weiterführende Fragestellung.
Die Modellierung von Zöllen erfolgt in dieser Arbeit approximativ, was für viele Planungsprobleme der strategischen Ebene ausreicht. Eine Modellierung von
Zöllen mit Zollrückerstattungen und Zollvermeidung in einem linearen Optimierungsmodell für ein allgemeines Produktionsnetzwerk mit mehrstufigen Stücklistenbeziehungen ist eine sinnvolle Erweiterung des vorgestellten Ansatzes.
• Modellierung von Make-or-Buy-Entscheidungen:
In dieser Arbeit bildet die Eigenleistungstiefe in Form eines mehrstufigen Produktionsprogramms eine Vorgabe für den entwickelten Planungsansatz. Neben
einer detaillierten Abbildung von Steuern und Zöllen stellt die Modellierung von
Make-or-Buy-Entscheidungen mit ihren Auswirkungen auf die Investitionen und
Kosten, das Personal sowie auf die Struktur des Produktionssystems eine andere sinnvolle Erweiterung dar.
• Einsatz von Methoden der robusten Optimierung:
Die strategische Produktionssystemplanung ist durch eine Vielzahl unsicherer
Parameter gekennzeichnet. In der vorliegenden Arbeit wurden diese Unsicherheiten indirekt mittels post-optimaler Analysetechniken berücksichtigt. Darüber
hinaus könnten für dieses Planungsproblem auch Methoden der robusten Optimierung175 eingesetzt werden, was ebenfalls eine sehr interessante Fragestellung für zukünftige Forschungsvorhaben darstellt.
• Entwicklung eines Prozesses für die Datenbereitstellung:
Die Güte der mit dem Planungsansatz durchgeführten Berechnungen hängt entscheidend von der Qualität der Eingangsdaten ab. In den Unternehmen liegen
diese Daten in der Regel in verschiedenen Fachbereichen und Abteilungen vor.
Um die Verfügbarkeit aktueller, abgestimmter und qualitativ hochwertiger Daten
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zu gewährleisten, ist die Entwicklung und Implementierung eines bereichsüber-
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Siehe hierzu bspw. S CHOLL (2001).
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greifenden Prozesses für die Datenerhebung ein wichtiges Handlungsfeld.
7 Zusammenfassung und Ausblick
304
• Erhöhung der Berechnungseffizienz:
Die hohe Komplexität des Planungsproblems bedingt ein komplexes Optimierungsmodell mit einer großen Anzahl ganzzahliger Variablen und Nebenbedingungen. Der Rechenzeitaufwand des gemischt-ganzzahligen Optimierungsmodells steigt mit der Problemgröße überproportional an. Dies bedingt einen Tradeoff zwischen der Rechenzeit und der Anzahl der Freiheitsgrade: Damit auch
größere Planungsprobleme effizient mit Standardsoftware lösbar bleiben, muss
die Anzahl der Freiheitsgrade reduziert werden. Die Anwendbarkeit und Leistungsfähigkeit des Planungsansatzes wurde anhand zweier typischer Planungsprobleme von Premiumherstellern demonstriert. Sollen größere Probleme mit einer höheren Anzahl von Freiheitsgraden gelöst werden, ist die Entwicklung angepasster Lösungsalgorithmen (z.B. Branch&Cut-Verfahren) oder der Einsatz von
Heuristiken erforderlich.
Neben den aufgezeigten Erweiterungs- und Ergänzungsmöglichkeiten ist die Übertragung des vorgestellten Planungsansatzes auf andere Problemstellungen und
Branchen ein weiteres Feld für zukünftige Arbeiten. Der Planungsansatz wurde
vor dem Hintergrund der spezifischen Anforderungen von Produktionssystemen für
Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodule bei Premiumherstellern entwickelt. Diese Produktionssysteme sind sehr vielschichtig und beinhalten gleichzeitig mehrere
Ausprägungsformen der zentralen Merkmale der industriellen Stückgüterproduktion.
So sind sie durch das Nebeneinander unterschiedlichster Netzwerktypen, Organisationsformen, Repetitionstypen, Verfahren und Produktionsanlagen gekennzeichnet. Aus
diesem Grund musste ein vielseitiger Planungsansatz entwickelt werden, der dieser
Heterogenität gerecht wird. Damit sind gleichzeitig die Einsatzmöglichkeiten des Planungsansatzes nicht nur auf die Herstellung von Motor-, Fahrwerks- und Antriebsstrangmodulen beschränkt, sondern er kann auch auf ein breites Spektrum von Planungsproblemstellungen der industriellen Stückgüterproduktion außerhalb des hier untersuchten Bereichs oder außerhalb der Automobilindustrie übertragen werden.
Die vorliegende Forschungsarbeit könnte somit ein Anstoß zum breiteren Einsatz
von Planungstechniken des Operations Research in der Praxis der strategischen
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