Versuch: Kurzzeitme technik

Versuch: Kurzzeitmetechnik
Praktikum fur Fortgeschrittene I
uberarbeitete Version vom 29. November 1993
Inhaltsverzeichnis
1 Einfuhrung
2
2 Das Untersuchungsobjekt: Die Rubinemission
7
1.1 Echtzeitmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Sampling-Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Rauschunterdruckungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Beschreibung der Gerate
3.1 Das Boxcar-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Bedienung des \Linear Gate" . . . . . . . . . . .
3.1.2 Bedienung des \Scan Delay Generator" . . . . .
3.2 Der Transientenrekorder . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Datenblatt der Mekarte T0410 . . . . . . . . . .
3.2.2 Durchfuhrung des Mevorgangs . . . . . . . . . .
3.2.3 Bedienungsanleitung zum Treiber TPU0410 V2.4
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2
4
5
8
8
12
13
15
15
15
17
4 Aufgaben
24
A Literatur
25
Abbildungsverzeichnis
1 Vielkanalanalysator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Transientenrekorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Boxcar-Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Lock-In-Verstarker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Autokorrelator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Energieniveaus und U bergange der Rubinemission . . . .
7 Verschiebung des Zeitfensters durch das Rampenverfahren
8 Aufbau des Boxcar-Systems (schematisch) . . . . . . . . .
9 Zusammenhang zwischen den Zeitkonstanten . . . . . . .
Bedienungsfeld des \Linear Gate" . . . . . . . . . . . . . . . .
Bedienungsfeld des \Scan Delay Generator" . . . . . . . . . . .
1
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. 9
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. 13
1 EINFUHRUNG
2
1 Einfuhrung
In diesem Versuch sollen verschiedene Metechniken zur Aufnahme von Kurzzeitsignalen, d.h.
Signalen im Bereich von etwa 10 ns (und kurzer) bis hin zu 100 ms, verglichen werden. Diese Techniken lassen sich aufgrund der Methode der Signalverarbeitung unterscheiden. Bei den
sog. \Sampling"-Methoden tastet man das Signal stuckweise Ausschnitte aus einem wiederkehrenden Signal ab. Dieses Abtasten kann sequentiell oder stochastisch innerhalb der Dauer
des Signals erfolgen. Abhangig von der Realisation der Abtastfensterverschiebung (analoge oder
digitale Steuerung) darf das wiederkehrende Signal unregelmaig wiederkehren oder es mu
streng periodisch sein. Im Gegensatz dazu werden bei sogenannten Echtzeitmethoden Signalverlaufe \parallel" aufgenommen, so da einmalige nicht wiederkehrende Signale aufgenommen
werden konnen. U ber das bloe Erfassen von Signalwerten hinaus bieten sich Moglichkeiten, den
storenden Rauschanteil zu verringern und den Signalverlauf zu glatten, was jedoch ein wiederkehrendes Signal voraussetzt. Im Fall streng periodischer Signale (modulierte Signale geringer
Frequenzbandbreite) stehen spezielle Verfahren zur Rauschunterdruckung zur Verfugung, wie
die Lock-In-Technik und der Autokorrelator. Im folgenden werden die jeweiligen Verfahren vorgestellt.
1.1 Echtzeitmethoden
Der Vielkanalanalysator ordnet jedem Signalabschnitt eine Speicherstelle, einen \Kanal", zu,
in welcher, der entsprechende Signalwert abgespeichert wird. Dies wird durch eine Anzahl Kondensatoren realisiert, die durch O nung eines Gatters aufgeladen werden. Eine Steuerlogik sorgt
durch sukzessives O nen der Gatter fur eine Abtastung, so da berets nach nur einer Periode ein
wiederkehrendes Signal Stuck fur Stuck in den Kanalen abgespeichert ist. Findet dieser Vorgang
durch wiederholtes Auftauchen des Signals mehrfach statt, so wird in den Kanalen der zeitliche
Mittelwert der Amplituden der jeweiligen Signalintervalle gebildet, was zu einer Glattung des
Signals durch Aufhebung der zufallig auftauchenden Rauschanteile fuhrt. Der Vorteil des Vielkanalanalysators liegt in seiner Geschwindigkeit durch sein paralleles Aufzeichnungsverfahren.
Um jedoch eine angemessene Auosung zu erhalten, ist eine groe Anzahl von Kanalen notwendig, was einen erheblichen technischen und nanziellen Aufwand bedeutet. Zu beachten ist das
sog. Nyquist-Theorem, welches besagt, da die Abtastfrequenz mindestens doppelt so gro wie
die maximal auftretende Signalfrequenz sein mu, damit keine Information verloren geht. Andererseits fuhrt eine Erhohung der Bandbreite durch schnelleres Sampling dazu, da zusatzliche
Rauschkomponenten an Einu gewinnen (Zusatzrauschen durch U berschubandbreite).
1 EINFUHRUNG
Signal
3
R
1
2
3
n
-LL
-LL
-LL
-LL
bb
bb
Ausgang
-
C
Trigger
-
Steuerlogik
Abbildung 1: Vielkanalanalysator
Nach einem ahnlichen Prinzip arbeitet der Transientenrekorder. Er wandelt stuckweise das
analoge Signal in digitale Werte um, die in Speicherzellen eines Schieberegisters abgelegt werden. Das \Durchschieben" der Speicherinhalte des Schieberegisters kann durch einen Triggerpuls
gestoppt werden, was { im Gegensatz zu anderen Meverfahren { auch die Untersuchung des
Signalverlaufs vor dem Triggerpuls erlaubt, da sich zum Triggerzeitpunkt noch die vorhergehenden Signalwerte im Speicher benden. Der Triggerpunkt kann also an eine beliebige Stelle
im Signalverlauf gelegt werden: Im \Pre-Trigger-Modus" werden die dem Trigger vorangehenden Daten gespeichert, im \Post-Trigger-Modus" die nachfolgenden, was einer Darstellung nach
Art des Oszilloskops o.a. entspricht. Der \Mid-Trigger" liegt als Zwischenwert zwischen diesen
Extremen irgendwo im Signalverlauf.
Signal
- A/D-Wandler
-
Schieberegister
6
Trigger
-
Ausgang
-
6
Steuerlogik
Abbildung 2: Transientenrekorder
U ber einen D/A-Wandler stehen die Speicherinhalte in analoger Form zur Verfugung oder
konnen z.B. mit einem Computersystem weiterverarbeitet werden. Gerade die digitale Datenverarbeitung eronet die Moglichkeit der Rauschunterdruckung durch Mittelung einer groen
Anzahl von Messungen.
Die Leistungsfahigkeit des Transientenrekorders ist in entscheidendem Ma vom A/D-Wandler
abhangig, dessen Umsetzzeit die max. Abtastfrequenz begrenzt. Da auch hier wieder das
1 EINFUHRUNG
4
Nyquist-Theorem zu beachten ist (Abtastfrequenz gleich doppelte Signalbandbreite), ist die
maximale Bandbreite ebenfalls von der Umsetzzeit abhangig:
1
fmax 2
t
(fmax : Bandbreite, t : Umsetzzeit)
Neben dieser zeitlichen Quantisierung ist auch die Vertikalauosung durch die Anzahl der Bits
des verwendeten A/D-Wandlers begrenzt.
Um ein transientes Signal auch nach seinem Abschlu noch langere Zeit betrachten und untersuchen zu konnen, halt das Speicheroszilloskop den Signalverlauf im Gegensatz zu gewohnlichen
Oszilloskopen im Bildschirm gespeichert. Dies geschieht mittels einer Magnesiumoxidschicht, in
welcher die beschleunigten Elektronen eine Spur in Form von Ladungen hinterlassen. Treen nun
langsame Elektronen aus einer in der Rohre plazierten Quelle auf die Schicht, so durchdringen
sie sie nur an den aufgeladenen Stellen und erhellen dahinter die Phosphorschicht. Bei diesem
Verfahren sind Schreibgeschwindigkeit und Speicherdauer sehr begrenzt, zudem sind die Rohren
teuer und haben einen hohen Verschlei. Speicheroszillographen sind jedoch durch die modernen
Transientenrekorder mit ihren vielfaltigen Triggermoglichkeiten weitgehend verdrangt worden.
1.2 Sampling-Methoden
Im Gegensatz zum Vielkanalanalysator arbeitet der Boxcar-Integrator nur mit einem einzigen
Kanal, auf welchen die Signalspannung gegeben wird. Dieser wird durch ein triggergesteuertes
Tor geonet, so da pro Signaldurchlauf ein bestimmtes Signalinkrement (\Sample") erfat
wird. Das \Zeitfenster", wahrend dessen das Tor oen ist, kann mittels Verzogerung zwischen
Triggerpuls und Zeitpunkt der Onung
verschoben werden, um so einen beliebigen Abschnitt des
Signals zu untersuchen. Die momentane Signalamplitude wird dann wahrend der Toronungszeit
integriert.
Signal -
- Sample/Hold
Tor
-
Tiefpa
Ausgang
-
6
Trigger-
Torsteuerung
Abbildung 3: Boxcar-Integrator
Auf diese Weise ndet bereits eine begrenzte Rauschunterdruckung statt, da die Integration des
Signals wahrend der Torzeit einer Tiefpalterung entspricht bei einmaligem Signaldurchlauf
wird der Mittelwert des Signals jedoch noch einen erheblichen statistischen Fehler gegenuber
dem \wahren" Signalwert (ohne Rauschen) aufweisen. Rauschen ist allerdings ein Zufallsproze,
soda sich bei wiederholter Betrachtung des gleichen Signals die Rauschanteile im zeitlichen
1 EINFUHRUNG
5
Mittel aufheben und das geglattete (rauschverminderte) Signal zuruckbleibt. Betrachtet man
dies als einen Korrelationsvorgang, so werden nur Signale mit einer Kausalbeziehung zueinander
verstarkt, wahrend die unkorrelierten Rauschanteile keinen Beitrag liefern, und man erreicht so
eine Verbesserung des Signal-Rausch-Verhaltnisses. Dies setzt ein nicht unbedingt periodisches,
aber zumindest wiederholbares Signal voraus (s. o.).
Das genannte Verfahren hat den Nachteil, da man so nur einen bestimmten Teil des Signals untersuchen kann (Momentaufnahme). Ist man am gesamten Signalverlauf interessiert, so besteht
die Moglichkeit, den Zeitraum zwischen Triggerpuls und Onung
des Zeitfensters zu variieren,
d.h. das Fenster bei jedem erneuten Signaldurchlauf etwas spater zu onen, um so allmahlich das
gesamte Signal \abzuscannen". Im Vergleich zum Vielkanalanalysator ist der Boxcar-Integrator
durch diesen sequentiellen Scanning-Proze zwar langsamer, er benotigt jedoch nur einen Kanal
und ist damit vergleichsweise einfach (und preiswert) konstruierbar. Dafur kann man im BoxcarSystem qualitativ bessere Gates mit kurzeren Schaltzeiten verwenden, was ihn gerade fur die
Messung von Kurzzeitsignalen pradestiniert.
1.3 Rauschunterdruckungsmethoden
Sind Signal und Rauschen im Frequenzbereich deutlich voneinander getrennt, so konnen Filter
bereits zur Rauschunterdruckung beitragen, da sie die Frequenzbereiche mit hohem Rauschanteil
ausblenden. Eine scharfe Abgrenzung von Signal- und Rauschanteilen ist allerdings eher selten
der Fall. Ein wesentlich wirkungsvolleres Verfahren zur Rauschverminderung bei periodischen
Signalen stellt der Lock-In-Verstarker dar, auch Phasenempndlicher Detektor genannt. Man
moduliert das Signal und mischt das Ergebnis multiplikativ mit einem Referenzsignal bei der
Modulationsfrequenz. Anschlieend erhalt man durch Integration das demodulierte Signal im
Basisband weitgehend ohne storende Rauschanteile. Der Lock-in liefert also die Fourierkomponente der Signals bei der Modulationsfrequenz (oder auch der zweiten Harmonischen von dieser).
Die Amplitude des Ausgangssignals wird maximal, wenn moduliertes Signal und Referenzsignal
genau in Phase sind. Es handelt sich im Grunde um einen Kreuzkorrelationsvorgang zwischen
den beiden Eingangssignalen, wobei die unkorrelierten Rauschanteile wieder keinen Beitrag liefern konnen.
Moduliertes
Signal
-
Mischer
-
Tiefpa
-
6
Referenzsignal
Abbildung 4: Lock-In-Verstarker
Ausgang
1 EINFUHRUNG
6
Auf ahnliche Weise arbeitet der Autokorrelator, der das Signal auf Selbstahnlichkeit hin untersucht. Dazu wird das Signal mit einer phasenverschobenen Version seiner selbst multipliziert.
Vergroert man die Phasenverschiebung von Null an, so tragen nur noch die koharenten Anteile,
namlich die des Signals, zum Output bei, wahrend die Rauschanteile mit wachsender Phasenverschiebung verschwinden. Naturlich besteht auch die Moglichkeit, unterschiedliche Signale zu
korrelieren (Kreuzkorrelation) und somit auf Kausalitatsbeziehungen hin zu untersuchen. Das
Ausgangssignal ist ein sog. Kreuzkorrelogramm, in welchem Informationen uber Amplitude und
Frequenz der Eingangssignale enthalten sind, hingegen die Phaseninformation verloren ist.
?
Signal
Mischer
- Verzogerungs-
6
element
Abbildung 5: Autokorrelator
-
Tiefpa
Ausgang
-
2 DAS UNTERSUCHUNGSOBJEKT: DIE RUBINEMISSION
7
2 Das Untersuchungsobjekt: Die Rubinemission
In diesem Versuch sollen drei der oben beschriebenen Metechniken zur Untersuchung des Abklingverhaltens eines durch LED-Pulse angeregten Rubinkristalls benutzt werden. Das mit einem
Photomultiplier aufgenommene Signal der Rubinemission wird mit einem Boxcar-Integrator und
einem Transientenrekordersystem verarbeitet und die Lebensdauer des U bergangs bestimmt.
Rubin ist ein durch Cr3+ -Ionen verunreinigter Al2 O3-Kristall. Er erscheint rot, da die Cr3+Dotierung fur die Absorption im grunen Spektralbereich verantwortlich ist. Das Termschema
des Rubins fur die entscheidenden U bergange sieht wie folgt aus:
E 6
F1
4F
2
4
6 Z@Z@
6 HZHZZ@HHjZ@ZZ~
ZZZ~@@R
Pumpen
(grun)
2A
E
Laser (rot)
??
4
A2
Abbildung 6: Energieniveaus und U bergange der Rubinemission
4F und 4 F sind zwei zu B
andern aufgeweitete Niveaus des Cr3+-Ions. Die Anregung in diese
1
2
Bander erfolgt im Versuch durch eine grune LED. Aus den Pumpniveaus relaxieren die Elektronen in einem strahlungslosen U bergang in die beiden Niveaus 2A und E . Da die U bergangsdauer
dieses Prozesses wesentlich kurzer ist als die der direkten Relaxation ins Grundniveau, gehen
fast alle angeregten Elektronen in die Niveaus 2A und E uber. Das untere der beiden Niveaus
wird dabei starker besetzt als das obere, soda der strahlende U bergang ins Grundniveau im
wesentlichen von Niveau E aus stattndet. Bei diesem U bergang werden Photonen der Wellenlange 694,3 nm emittiert. Die Niveaus sind metastabil und daher ist ihre Lebensdauer relativ
gro. Aufgrund der gegenuber der direkten Relaxation vom Pump- ins Grundniveau sehr kurzen
E lat sich dort durch entsprechend intensives Pumpen BeU bergangszeit in die Niveaus 2A
setzungsinversion gegenuber dem Grundzustand erreichen. Der Rubin ist daher ein laseraktives
Material.
Die Abnahme der Besetzungsdichte lat sich beschreiben durch
dN (t) = ;A N (t)
dt
wobei die reziproke Lebensdauer A = 1 als Einsteinkoezient bezeichnet wird. Die Losung
lautet
N (t) = N0 e; t
Die Besetzungsdichte im Niveau nimmt exponentiell ab. Die emittierte Lichtintensitat ist proportional der Besetzungsanderung
I (t) N_ (t) e; t
Der Photomultiplier wandelt diese Intensitat in einen proportionalen Strom um, welcher wiederum in eine proportionale Spannung umgesetzt wird.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
8
3 Beschreibung der Gerate
3.1 Das Boxcar-System
In diesem Vesuch lat man das Boxcar-System im Scan-Modus arbeiten, d.h. das Zeitfenster wird
langsam uber das Signal hinweggeschoben, was eine Untersuchung des gesamten Signalverlaufs
erlaubt. Die Variation des Zeitpunktes der Fensteronung geschieht mittels zweier Spannungsrampen, einer schnellen mit der Anstiegszeit T und einer langsamen. Das Zeitfenster t wird
immer dann geonet, wenn die schnelle Rampe den augenblicklichen Wert der langsamen erreicht, was bei jedem Signaldurchlauf zu einem spateren Zeitpunkt nach dem Triggerpuls der
Fall ist, soda der erwunschte Eekt erreicht wird.
U 6
(((
(
(
(
(
(
((((( (((
(
(
(
(
((
((((((( -t
T
t
Abbildung 7: Verschiebung des Zeitfensters durch das Rampenverfahren
Zudem lat sich eine Zeitverzogerung zwischen Triggerung und Start der schnellen Rampe ein
stellen, wodurch die Onung
des Zeitfensters je Periode um einen konstanten Zeitraum hinausgezogert und der abgetastete Signalbereich relativ zum Signal nach hinten verschoben wird,
um so z.B. einen storenden oder uninteressanten Bereich zu \uberspringen". Da das System
wahrend der Laufzeit der schnellen Rampe nicht auf Triggerimpulse reagiert, ist zu beachten,
da Verzogerungszeit (Initial Delay) und Rampenlaufzeit T zusammen nicht groer als die Signalperiode sind, um bei jedem Signaldurchlauf eine korrekte Triggerung zu gewahrleisten.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
Signal
-
9
-
Trigger
Scan Delay
?
-
Ausgabe
C
?
Tor
R
bb
- bb
b
+
6
R
C
Tiefpa
Integrator
Abbildung 8: Aufbau des Boxcar-Systems (schematisch)
Das Boxcar System setzt sich aus zwei Funktionseinheiten zusammen: Der \Scan Delay Generator" (Brookdeal 425A) steuert die O nung des Integrationsfensters durch das oben beschriebene
Rampenverfahren, das \Linear Gate" (Brookdeal 415) beinhaltet die Integrationseinheit. Es
handelt sich hierbei im wesentlichen um ein Sample-and-Hold-System, wobei die Signalspannung wahrend der O nungszeiten der Mefenster schrittweise exponentiell auntegriert und der
jeweilige Wert in der Zwischenzeit konstant gehalten wird. Dies mu in Betracht gezogen werden, wenn man die Zeitkonstanten des nachgeschalteten Tiefpasses und des Integrators einander
anpat, da die "beobachtete Zeitkonstante" des Integrators um das Tastverhaltnis Tt gestreckt
ist:
TP = Tt Int
U
6
t
T
Int
TP
Abbildung 9: Zusammenhang zwischen den Zeitkonstanten
-
t
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
10
Oensichtlich besteht ein Zusammenhang zwischen der Integrationszeit und der Qualitat des Ergebnisses. Eine verbesserte Rauschunterdruckung durch ein groeres Int wird mit einer langeren
Medauer "bezahlt". Quantitativ beschreibt man die Rauschminderung durch das sog. SNIR
(signal-to-noise improvement ratio), was nach Ernst (1965) durch den Quotienten der SignalRausch-Verhaltnisse an Aus- und Eingang des Systems deniert ist:
Output
SNIR = S=N
S=N
Input
Es stellt sich die Frage, wodurch das SNIR des Boxcar-Systems bestimmt ist. Dieses Problem
wurde bereits von verschiedenen Autoren fur unterschiedliche Ausgangssituationen behandelt.
Aufbauend auf Arbeiten von Jardetzky et al. (1965) zeigte wiederum Ernst, da fur den Fall
eines linearen Mittelungsprozesses bei weiem Rauschen das SNIR der Wurzel aus der Zahl
N der Messungen entspricht, die jeder Mepunkt erfahrt. Dieser Fall ist hier allerdings nicht
gegeben, da durch den Integrationsproze eine exponentiell gewichtete Mittelung stattndet
und der uberwiegende Rauschproze das Quantenrauschen des emittierten Lichts ist.
Bei geringen Intensitaten macht sich der Quantencharakter des Lichtes deutlich bemerkbar. Setzt
man einen idealen Detektor voraus, so lost jedes auf den Photomultiplier treende Photon ein
Elektron aus der Photoschicht. Der so entstehende und durch Multiplikation an den Dynoden
verstarkte Strom weist denselben statistischen Charakter wie das Quantenrauschen auf. Es zeigt
sich, da die Zahl der ankommenden Photonen pro Zeitintervall einer Poissonverteilung folgt und
somit die Standardabweichung vom Mittelwert der Wurzel aus demselben entspricht.
Nun bestehen verschiedene Moglichkeiten, ein Rauschverhalten zu charakterisieren. Eine davon ist die Bestimmung der Autokorrelationsfunktion (AKF) des Rauschens. Um die AKF des
in unserem Fall auftretenden Rauschspektrums zu bestimmen, ist zu berucksichtigen, da das
Quantenrauschen des Photodetektors auf den Integrator gegeben wird, welcher eine Tiefpacharakteristik aufweist. Um dessen Einu geltend zu machen, geht man den Umweg uber das
Leistungsspektrum des Quantenrauschens, welches man wiederum nach dem Carson-Theorem
(s. Literatur) aus der Fouriertransformierten der Einzelpulse gewinnt. Man erhalt
W (f ) = 2U0 e
wobei U0 die zum Elektronenstrom I0 proportionale Spannung ist. Damit liegt das Eingangsleistungsspektrum des Integrators vor, und mittels der zugehorigen Tiefpa-U bertragungsfunktion
errechnet sich das Ausgangsspektrum nach
Waus (f ) =j H (f ) j2 mit H (f ) =
1
Wein (f )
1 + i2fRCInt
U0e
) Waus (f ) = 1 + (22fRC
Int)2
Schlielich berechnet man die AKF aus
Z1
Waus (f ) cos(2f )df
0e
= 2URC
e; RCInt
( ) =
0
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
11
Es zeigt sich eine mit wachsendem exponentiell fallende Autokorrelationsfunktion. Fur ein solches Rauschverhalten wurde von Neelkantan und Dattagupta (1978) fur den Fall exponentieller
Mittelung das SNIR wie folgt bestimmt:
v
u
2Int
SNIR = u
u
T
t t 1 + 2e; Int
mit Int = RCInt = Zeitkonstante des Integrators. Falls T Int , so ist der Exponentialterm
vernachlassigbar und man kann schreiben
r
Int :
SNIR = 2
t
Dieses Ergebnis wollen wir in weiteren Zusammenhang mit dem hier verwendeten Meverfahren
bringen. Da man eine Integrationsgenauigkeit bis auf 99% der Eingangsspannung verlangt, mu
die Zeitkonstante des Integrators der Bedingung genugen
N t = 5Int
und daher
s
SNIR = 25N :
p
Dieses Ergebnis erinnert an das Resultat fur lineare Mittelung, SNIR = N . In jedem Fall ist
das SNIR also der Wurzel aus der Zahl der Abtastungen proportional.
Ist NS die Zahl der Abtastvorgange pro Messung, so ist die Gesamtmezeit
TR = NS T
Pro Messung wird also NS -mal das Integrationsfenster der Lange t geonet. Man kann sich
uberlegen, da jeder Punkt des Signals genau einmal abgetastet wird, falls
t = NT
S
Findet jedoch eine Mehrfachabtastung statt, d.h. fallt ein Punkt N-mal in den Bereich des
Integrationsfensters, so ist
t = NT N
S
und
s
2
N
SNIR = 5 = 25tT2TR
Vor Beginn jeder Messung mu also geklart werden, welche Gerateeinstellung welche Rauschminderung zur Folge hat.
s
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
12
3.1.1 Bedienung des \Linear Gate"
METER
GATE
MODE
?
?
TIME
CONSTANT SIGNAL
?
?
6
6
POWER
6
OUTPUT
6
ZERO REFERENCE
6
INPUT
In diesem Gerat ist die Integrationseinheit untergebracht. U ber den Signaleingang wird das
Signal des Photomultipliers immer dann auf den Integrator gegeben, wenn das \Tor" uber einen
Impuls des Referenzeinganges geschlossen wird, welchen hier der \Scan Delay Generator" liefert.
POWER:
Gerat ein/aus
METER:
Einstellung des Mebereichs der Anzeige fur den OUTPUTSignalausgang (1 V, 3 V, 10 V).
ZERO:
Kalibrierung des Nullpunktes der Anzeige
GATE MODE:
In der Schalterstellung INTEGRATE kann hier die Zeitkonstante des
Integrators zwischen 1 s und 1 ms gewahlt werden.
TIME CONSTANT: In der Schalterstellung INT kann mittels des Drehschalters die Zeitkonstante des Tiefpasses zwischen 1 ms und 100 s gewahlt werden.
SIGNAL:
U ber den Kippschalter wird die Eingangswiderstand gewahlt. Dessen
richtige Anpassung sorgt gewohnlich dafur, da die uber das BNC-Kabel
ankommende Leistung der Hochfrequenzpulse am Eingang vollstandig
absorbiert wird und keine storenden Reexionen entstehen. Da die im
Versuch auftauchenden Wellenlangen jedoch sehr gro sind, ist dieser
Eekt vernachlassigbar und man wahlt einen hoheren Widerstand, damit der dem ankommenden Stromimpuls entsprechende Spannungshub
groer wird. Deshalb sollte hier der Eingangswiderstand 100k" betragen.
OUTPUT:
Signalausgang
REFERENCE:
U ber diesen Eingang wird das Zeitfenster geonet (s.o.) Dazu ist ein
positiver Puls von mindestens 1V notwendig.
INPUT:
Eingang des Mesignals. Die maximale Eingangsspannung betragt 1
V man beachte die OVERLOAD-Anzeige.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
13
3.1.2 Bedienung des \Scan Delay Generator"
TRIGGER
INITIAL
DELAY
?
?
OUTPUT
PULSE
WIDTH
TIME
BASE
?
READOUT
?
?
6
6
6
6
6
6
6
PULSE SCAN SINGLE INT AUTO
OUTPUT RAMP SWEEP SCAN CONTROL
OUTPUT
Dieses Gerat steuert den Eingang des Integrators, d.h. das O nen des Zeitfensters kann auf
oben beschriebene Weise realisiert werden. Die Laufzeiten der beiden Spannungsrampen sowie
die Groe des Zeitfensters konnen hier eingestellt werden.
SLOPE INPUT
POWER:
TRIGGER:
POWER
Gerat ein/aus
Einstellung des Triggerlevels. Im hier benutzten AUTO-Betrieb
wird etwa beim Mittelwert des Signalpegels getriggert.
SLOPE :
Hier kann bestimmt werden, ob die Triggerung durch die steigende oder die fallende Flanke erfolgen soll. Im Versuch sollte der
Schalter nach rechts fur die abfallende Flanke gekippt sein, da das
Signal invertiert ist.
INITIAL DELAY:
Mit einem Drehschalter kann eine konstante Verzogerung von 300
ns bis 10 s zwischen Triggersignal und dem Start der Messung
eingestellt werden. Beachten Sie, da man auf diese Weise den
Anregungspuls der LED ausblenden kann!
TIME BASE:
Einstellung der Durchlaufzeit der schnellen Rampe. Der auere
Drehschalter erlaubt eine Wahl zwischen 1 s und 5 s, der innere
eine Multiplikation dieses Wertes mit 1, 2 oder 5 (rote Beschriftung). Initial Delay und Time Base durfen zusammen nicht langer
als eine Signalperiode sein! (s.o.)
OUTPUT PULSE WIDTH: Die zeitl. Lange des Integrationsfensters wird hier zwischen 10 ns
und 5 s (multipliziert mit 1, 2 oder 5) gewahlt.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
READ OUT:
Die Durchlaufzeit der langsamen Rampe und damit die Gesamtmezeit kann hier eingestellt werden. Bereich: 10 ms
. . . 5000 s (x1, x2, x5)
SINGLE SWEEP:
Diese Schalterstellung des dritten Kippschalters von rechts
sorgt fur einmaligen Durchlauf der langsamen Rampe und
damit der Messung.
INT SCAN:
Hier wird mit RUN die langsame Rampe und damit die Messung gestartet.
AUTO CONTROL:
Eine Option, die in Verbindung mit dem Brookdeal 415 und
einer Eingangsbuchse auf der Gerateruckseite einen speziellen Ausgabemodus erlaubt. Wird hier micht verwendet,
deshalb auf OFF stellen.
INPUT:
Eingangsbuchse fur das Signal
PULSE OUTPUT:
Ausgabe eines konstanten 1V-Pulses mit einer durch OUTPUT PULSE WIDTH vorgegebenen Lange.
SCAN RAMP OUTPUT: Steuerung der x-Achse des Ausgabegerates. Die langsame
Rampe lauft von 0 bis -10 V.
14
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
15
3.2 Der Transientenrekorder
Beim vorliegenden System handelt es sich um die in einen AT-kompatiblen PC eingebaute Mekarte T0410. Sie beinhaltet einen 8-Bit-A/D-Wandler und ein bis zu 4 kByte groes Schieberegister mit einstellbarer Speichertiefe, in welchem die Daten wie im Theorieteil beschrieben abgelegt
werden. Im Aufzeichnungsmodus werden die digitalisierten Signalwerte am Eingang in das Register \hineingeschoben", wahrend die Speicherinhalte permanent weitergeschoben werden und
nach Erreichen der letzten Speicherstelle verlorengehen. Das Triggern bewirkt, da das Einlesen
neuer Daten gestoppt und die Information am Speicherende wieder zum Eingang zuruckgefuhrt
werden, soda die Daten im Speicher zirkulieren, bis sie am Speicherende ausgelesen werden.
Zur Durchfuhrung des Mevorgangs steht die mitgelieferte Treibersoftware \PCScope V2.4"
sowie das von U. Kohler verfate Programm \Average2" zur Verfugung, welches die vom Kartentreiber abgespeicherten Daten einem Mittelungsproze unterzieht.
Der menugesteuerte Mevorgang wurde durch Verwendung von Hotkeys weitgehend automatisiert. Nach Anschlu des Photomultipliers an die obere BNC-Buchse der Karte kann der Rechner
eingeschaltet werden, woraufhin die autoexec.bat-Datei sofort das PCScope-Programm startet.
Die Fehlermeldung Datei nicht gefunden sollte nicht weiter irritieren, da einige nicht benotigte Files geloscht wurden. Das Programm fuhrt nun kontinuierlich Messungen durch und stellt
den Signalverlauf grasch auf dem Bildschirm dar.
3.2.1 Datenblatt der Mekarte T0410
Mekanale:
Eingangsverstarker:
6 Mebereiche:
Impedanz:
Eingangsspannung:
Abtastfrequenz:
externer Takteingang:
Speichertiefe:
Trigger:
Pre-Trigger:
Triggerfunktionen:
Betriebsarten:
Leistungsbedarf:
Abmessungen:
Optionen:
Hersteller:
1 Analogeingang
Frequenzbereich DC . . . 5 MHz
640 mV . . . 128 V
1 M" / 30 pF
max. 250 V (Spitze)
DC . . . 10 MHz
TTL-Pegel, BNC
4 kByte
Spannungspegel -87,5% . . . 87,5% externer Triggereingang
0 . . . 100%
Flanke, Spannungsfenster
Single-Shot, Run
+5 V / 800 mA, +12 V / 100 mA, -12 V / 100 mA
kurze XT-kompatible Mekarte 200mm x 128mm x 20mm
(LxBxH)
RESI 0410 (speicherresidenter Treiber),
TPT 0410 (Turbo-Pascal-Treiber)
MessTeam Systeme fur Me- und Datentechnik eG
3.2.2 Durchfuhrung des Mevorgangs
Parameter der Karte einstellen
Durch Drucken von F1 wird automatisch die optimale Einstellung vorgenommen.
Erstellung der Datenles
Mit F2 gelangt man zum Menupunkt DOS - Autosave. Er wird durch Betatigung von
ENTER und dann oder ! bestatigt. Daraufhin werden die Dateien auf der Festplatte erstellt.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
16
Mittelung
Dies geschieht durch das Programm \Average2", welches durch F3 (evtl. in Verbindung
mit der Taste 1 ) aufgerufen wird. Das Programm fragt die Anzahl der zu mittelnden
Messungen ab. Wird kein sinnvoller Wert eingegeben, so erfolgt eine Nachfrage, ob die
Zahl groer als 100 ist oder ob nur uber 100 Messungen gemittelt werden soll. Achtung:
Danach schliet sich direkt der Ausdruck der Werte und einer Grak auf dem Drucker an,
deshalb uberprufen, ob der Drucker eingeschaltet und ONLINE ist und ob er uber Papier
verfugt!
Beenden des Programms
Die Tastenkombination Alt X beendet das Programm.
Im allgemeinen ist die Benutzung der genannten Hotkeys ratsam, da andernfalls Programmabsturze durch Fehlbedienung nicht auszuschlieen sind. Der gesamte Vorgang sollte mehrmals
mit variierender Anzahl zu mittelnder Messungen durchgefuhrt werden, z.B. mit Werten wie 1
(keine Mittelung), 10 und 100. Zum Abspeichern von 100 Messungen benotigt der Rechner ca.
1 min 40 s.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
17
3.2.3 Bedienungsanleitung zum Treiber TPU0410 V2.4
Dieser linkfahige Treiber steht speziell zur Unterstutzung von Turbo-Pascal 5.0/5.5/6.0 (Borland) zur Verfugung. Er kann uber die USES-Anweisung in eigene Programme eingebunden
werden.
Das im Sourcecode mitgelieferte Pascalprogramm TESTUNIT.PAS generiert ein Medatenle
TREIBER.SCT, das mit Hilfe der Basissoftware dargestellt oder, mittels SCOTOASC.EXE, in ein
ASCII-File transferiert werden kann.
Beschreibung des Interfaceteils
a) Typ- und Konstantenvereinbarungen
TYPE
KartenTyp = (Typ3240, Typ1620, Typ0410, Typ12840, Typ6420, Mathe)
CouplingArt = (DC, AC, GND)
Skalierung = RECORD
Min, Max
Step
Einheit
end
: Longint
: Real
: STRING6]
Einstelldaten = RECORD (* siehe PC-SCOPE- Bedienungsanleitung
Format eines Mefiles *)
END
Typ
XScale,
YScale
Coupl
UpLevel,
LoLevel
LCACounter
Freil
Vers
TriggerFile
Logik
Triggerswitch
BusConfig
Frei
: KartenTyp
: Skalierung
: CouplingArt
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Word
Integer
Byte
STRING5]
STRING12]
Boolean
Word
Longint
STRING18]
KurvenP = ^Kurve
Kurve = RECORD
Setting
Messwerte
END
: EinstellDaten
: ARRAY0..$FEFF] OF BYTE
CONST
RAM : ARRAY'A'..'H'] OF LongInt = ($200, $400, $800, $1000, $2000, $4000,
$8000, $FF00)
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
18
b) Prozeduren
FUNCTION TimeMs : LongInt
Liefert Zeit in Millisekunden seit Mitternacht. Wird im Beispielprogramm TESTUNIT.PAS
benutzt.
FUNCTION InitT0410(Basis : Word) : Boolean
Initialisierung der Karte an der Portadresse BASIS.
Falls die Initialisierung der Karte erfolgreich ist, wird TRUE zuruckgeliefert, andernfalls
(z.B. wenn Karte fehlt) FALSE.
PROCEDURE Auslesen(P1 : KurvenP)
Auslesen der Medaten der Karte in einem vom aufrufenden Programm zur Verfugung
gestellten RAM-Bereich.
P1 ist eine Variable vom oben denierten Typ KurvenP, die auf diesen Bereich
zeigt. Die Speicherreservierung kann z.B. durch die Anweisung GetMem(DatenP, SizeOf(Einstelldaten) + Speichertiefe) vorgenommen werden.
Vorsicht: Die U bergabe eines falschen Pointers P1 oder die Verwendung eines zu kurzen
RAM-Bereichs fuhrt meist zu volligem Systemabsturz.
Vor dem Aufruf von AUSLESEN sollte der Kartenstatus uberpruft werden.
FUNCTION GetKartenStatus : ChannelStatus
Abfrage des momentanen Kartenstatus.
FillPreTrg
EndFillTrigLocked
TrigFreiGegeben
TriggerSignal
MessungEnde
:
:
:
:
:
Pretrigger wird gefuellt
Pretrigger gefuellt, Trigger gesperrt
Trigger freigegeben
Triggersignal erhalten
Messung beendet
PROCEDURE TriggerFreigegeben
Der Trigger der T0410 wird freigegeben, d.h. das nachste Triggerereignis lost eine Messung
aus. Um zu gewahrleisten, da der Pretriggerbereich ganz gefullt ist, sollte der Trigger erst
dann freigegeben werden, wenn der Kartenstatus = "EndFillTriggerlocked" ist.
PROCEDURE ResetKarte
Diese Prozedur bewirkt einen Reset der Karte. Der Trigger wird gesperrt, der Kartenstatus
wird auf "FillPreTrg" gesetzt. Zum Starten einer neuen Messung mu solange gewartet
werden, bis der Status = "EndFillTrgLocked" ist. Danach kann der Trigger freigegeben
werden.
Die Prozedur "ResetKarte" wird automatisch nach dem Auslesen der Karte bzw. einer
Neueinstellung aufgerufen. Sie sollte nur dann benutzt werden, wenn nach dem Abbruch
einer Messung die Karte mit unveranderter Einstellung neu gestartet werden soll. (Siehe
auch Beispielprogramm.)
PROCEDURE ChannelEinstellung(S : STRING VAR Error : Byte)
S: Einstellstring
Es werden folgende Errorcodes in der Variablen ERROR zuruckgeliefert:
Error = 0: Einstellung erfolgt
Error = 1: Falsche StringLaenge
Error = 2: Falscher Code
Error = 3: Stringumwandlungsfehler
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
19
Error = 19: Pretriggerwert auerhalb zulassiger Grenzen (0 bis 100%)
Error = 23: Triggerlterwert auerhalb zulassiger Grenzen (1 bis 999)
Einstellung der Karte mittels ubergebenem Einstellstring S.
Der Einstellstring ergibt sich aus der in der Basissoftware zur gewunschten Einstellung
notwendigen Zeichenfolge.
Z.B. wird durch S='YE' der Y-Bereich auf E=12,8V gestellt.
c) Einstellkommandos
. Einstellung Y-Bereich
Beispiel: S='YE' bewirkt Einstellung der Karte auf Y-Bereich von E=12,8V
A
B
C
D
E
F
G
H
640
1.28
2.56
6.4
12.8
25.6
64
128
mV
V
V
V
V
V
V
V
. Einstellung SamplingTime
Beispiel: S$='SC' bewirkt Einstellung auf SamplingTime C=400ns
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
100
200
400
1
2
4
10
20
40
100
200
400
1
2
4
ns
ns
ns
us
us
us
us
us
us
us
us
us
ms
ms
ms
. Einstellung Pretrigger
Beispiel: S$='PT#20' bewirkt Einstellung auf Trigger Pretrigger 20 %
Vor der Zahlenangabe mu ein "#"-Zeichen stehen. Kann der ubergebene String nicht in
einen Zahlenwert gewandelt werden, wird die Fehlernummer 3 zuruckgegeben.
Die Zahlen sind ganzzahlige Prozentangaben. Werden Werte auerhalb der zulassigen
Grenzen von 0 bis 100% angegeben, wird die Fehlernummer 19 zuruckgegeben.
. Einstellung Triggermode
Beispiele:
S$='TMP'
S$='TMN'
bewirkt Einstellung auf Trigger Mode PositivEdge
bewirkt Einstellung auf Trigger Mode NegativEdge
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
S$='TME'
S$='TMA'
20
bewirkt Einstellung auf Trigger Mode Extern
bewirkt Einstellung auf Trigger Mode AutoRun
. Einstellung Speichertiefe
Beispiel: S$='TRD' bewirkt Einstellung auf Trig Ram D=4KB
A
B
C
D
512
1
2
4
Byte
KB
KB
KB
. Einstellung Triggerlter
Beispiel: S$='TT#2' bewirkt Einstellung von Trig Triggerlter auf 2 Samples
Vor der Zahlenangabe mu ein "#"-Zeichen stehen. Kann der ubergebene String nicht in
einen Zahlenwert gewandelt werden, wird die Fehlernummer 3 zuruckgegeben.
Werden Werte auerhalb des zulassigen Bereichs 1 bis 999 Samples angegeben, wird die
Fehlernummer 23 zuruckgegeben.
. Einstellung Triggerlevel
Beispiel: S$='LI' bewirkt Einstellung von Trigger Level auf I=12.5%
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
-87.5
-75
-62.5
-50
-37.5
-25
-12.5
0
12.5
25
37.5
50
62.5
75
87.5
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
. Grundeinstellung T0410 nach Aufruf von InitT0410:
Kanal 1:
Y-Bereich
Sampling.Rate
Triggermode
Pretrigger
Level
Speichertiefe
Triggerfilter
:
:
:
:
:
:
:
128 V
10 us
positiv Edge
0%
0
4KB
1
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
21
Statusanzeige
Wahrend der Messung zeigt das Treiberprogramm den aktuellen Kartenstatus oben im Kanalfenster an. Dabei werden folgende Abkurzungen verwendet:
OFF Der Kanal ist ausgeschaltet.
PRE Der Trigger ist gesperrt, um die Aufzeichnung des gewunschten Pre-Triggerbereiches
sicherzustellen. Der Pre-Trigger wird gefullt. (Status in Treiberprogrammen:
FillPreTrg.)
KEY Warten auf Leertaste zur Messungsfreigabe (oder Anklicken mit der Maus). Diese
Anzeige erscheint nicht im Modus RUN , sondern nur im Modus SINGLE und
existiert nicht in den Treiberprogrammen.
TRG Die Triggerung der Karte ist scharf gemacht, d.h. das nachste Triggerereignis lost
eine Messung aus. Warten auf ein Triggerereignis. (In den Treiberprogrammen
wird dieser Status erreicht, nachdem die Prozedur Trigger freigeben aufgerufen
wurde.)
RUN Die normale Messung lauft, nachdem das Triggerereignis eingetreten ist. Die Dauer
des Status Triggersignal ist abhangig vom eingestellten Pre-Trigger, der Speichertiefe und der Abtastrate.
Beispiel: Pretrigger 10% , Speichertiefe: 1000 Byte, Abtastrate: 1 ms
Die Dauer des Status RUN wird hier bestimmt durch den noch zu 90% zu fullenden
Speichers (also 900 Mewerte) x 1 ms = 900 ms.
Der Status RUN kann nur nach dem Status TRG erreicht werden. (Status in
Treiberprogrammen: Triggersignal.)
END Ende der Messung, Datentransfer ins PC-RAM. Die Messung ist jetzt abgeschlossen
und die Mewerte konnen ausgelesen werden. Dieser Status folgt auf den Status
RUN . (Status in Treiberprogrammen: Ende Messung.)
ABO Abbruch der Messung im Rollmode, wenn bei Rollpause RAM-Bereich vollgeschrieben wird.
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
22
Quelltext des Treiberprogramms
{Auf der Diskette befinden sich drei Treiberversionen:
}
{- TPU0410.T50 fuer Turbo-Pascal 5.0
}
{- TPU0410.T55 fuer Turbo-Pascal 5.5
}
{Kopieren Sie den Treiber, den Sie benutzen wollen, nach TPU0410.TPU}
CONST
Basis = 640
VAR
StartZeit
SCT
DatenP
Error
Status
Speichertiefe
{Basisadresse T0410}
:
:
:
:
:
:
LongInt
File
KurvenP {Im Interfaceteil von TPU0410.TPU vereinbart}
Byte
ChannelStatus {Im Interfaceteil von TPU0410.TPU vereinbart}
LongInt
BEGIN
IF InitT0410(Basis) THEN BEGIN
WriteLn('T0410 ist initialisiert. Weiter mit Return')
ReadLn
ChannelEinstellung('YE', Error)
{Y-Amplitude 'E'=12.8V}
ChannelEinstellung('SB', Error)
{SamplTime 'B'=200ns}
ChannelEinstellung('TP#10', Error) {T rigger P retrigger 10%}
ChannelEinstellung('TMP', Error) {T rigger M ode P ositiv}
ChannelEinstellung('TRD', Error) {T rigger R am 'D'=4KB}
Speichertiefe := RAM'D']
{Konstanten Array RAM im Interfaceteil
von TPU0410.TPU vereinbart}
ChannelEinstellung('TT#1',Error) {T rigger T riggerfilter 1 Sample}
ChannelEinstellung('LH',Error)
{L evel 'H'=0% }
REPEAT
Status := GetKartenStatus
UNTIL Status = EndFillTrigLocked
WriteLn('Pretrigger ist gefuellt. Weiter mit Return')
ReadLn
TriggerFreigegeben
StartZeit :=TimeMS
REPEAT
Status := GetKartenStatus
UNTIL (Status = MessungEnde) OR (TimeMS-StartZeit > 2000)
IF Status <> MessungEnde THEN BEGIN
CASE Status OF
Triggersignal
: WriteLn('TriggerEreignis. Weiter mit Return')
TrigFreiGegeben : WriteLn('Kein TriggerEreignis. Weiter mit Return')
END
ReadLn
ResetKarte {Soll eine Messung erneut gestartet werden, ohne dass
3 BESCHREIBUNG DER GERATE
23
eine Neueinstellung erfolgt, muss die Karte zurueckgesetzt
werden }
END
ELSE BEGIN
WriteLn('Messung ist beendet. Weiter mit Return')
ReadLn
GetMem(DatenP, SizeOf(EinstellDaten)+Speichertiefe)
Auslesen(DatenP)
Assign(SCT, 'TREIBER.SCT')
Rewrite(SCT, 1)
Blockwrite(SCT, DatenP^, SizeOf(EinstellDaten)+Speichertiefe)
Close(SCT)
END
END
ELSE WriteLn('Karte nicht gefunden')
END.
4 AUFGABEN
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4 Aufgaben
1. Zunachst soll das Fluoreszenzsignal der spontanen Rubinemission auf dem Analogoszilloskop dargestellt werden. Man uberlege sich den geeigneten Abschluwiderstand fur das
Photomultipliersignal und die gunstigsten Einstell-Parameter des LED-Treibers
2. Die Experimentatoenr machen sich vertraut mit der Funktionsweise des Boxcar-Integrators
und uberlegen sich mehrere Satze von sinnvollen Einstellparametern. Diese sind dem Betreuer gegenuber zu erlautern und zu begrunden. Fluoreszenzkurven sind fur mehrere
SNIR-Werte mit dem Schreiber aufzuzeichnen. Das Photomultiplier-Dunkelstromsignal
sollte als Referenz (\optische Null") verwendet werden.
3. Die Funktionsweise des Transientenrekorders ist dem Betreuer anhand der Menusteuerung des Treiberprogramms zu erlautern und eine sinnvolle Einstellung und Kopplung
zu wahlen. Es sollen 100 individuelle Signalverlaufe gespeichert und anschlieend fur unterschiedliche Stichproben gemittelte Signalverlaufe errechnet, ausgedruckt und geplottet
werden.
4. Aus den Signalabklingkurven ist die Fluoreszenzlebensdauer von Cr:Al2 O3 zu ermitteln
durch:
a) lineare Regression logarithmierter Daten
b) exponentielle Regression der direkten Daten
Mogliche Diskrepanzen zwischen beiden Methoden sind zu erlautern. Der statistische Fehler ist abzuschatzen
A LITERATUR
A Literatur
Arbel, Arie F.: Analog signal processing and instrumentation
Cambridge University Press 1980 (51YDM 1670)
Benedict, R. Ralph: Electronics for Scientists and Engineers
Prentice-Hall 1967 (YEA 1200)
Malmstadt, H. / Crouch, S.R.: Electronic Measurements for Scientists
Menlo Park, Calif. (51YEA 1496)
Muller, R.: Rauschen
Springer 1990 (YDO 1094)
Lange, F.H.: Signale und Systeme, Bd. 3
VEB Verlag Technik 1973 (YCB 1346)
Connor, F.R.: Noise
Edward Arnold 1982 (YDO 1141)
Hancock, John C.: An Introduction to the Principles of Communication Theory
McGraw-Hill 1961 (YCB 1566)
Bendat, Julius F.: Principles and Applications of Random Noise Theory
Krieger 1977 (YDO 1183)
Kunze, H.-J.: Physikalische Memethoden
Teubner 1986 (41UKB 1808)
Eichler, J. / Eichler, H.-J.: Laser
Springer 1990 (UGD 1683)
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