Optik und Atomphysik (O)

Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
Optik und Atomphysik (O)
Kapitel O.1 Linsen und Linsensysteme
b
g
1
2
G
F'
B
F
1'
a)
2'
G
B
F'
F
b)
Abb. O.1.0.1 Bildkonstruktion a) bei einer dünnen Sammellinse und b) einer Zerstreuungslinse.
G und B bezeichnen Gegenstands- und Bildgröße, g und b Gegenstands- und Bildweite; optische Achse (StrichPunkt-Linie)
2'
1
2
M
F
1'
Abb. O.1.0.2 Bildkonstruktion am Hohlspiegel. M Krümmungsmittelpunkt, F Brennpunkt.
Die Brennweite ist gleich dem halben Krümmungsradius: f = R/2.
β
α
R
M
h
β-α
F
f
Abb. O.1.0.3 Zur Berechnung der Brennweite einer dünnen Plankonvexlinse
1
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H'
H
1
b
3
2
G
1'
F'
3'
2'
F
f
B
g
Abb. O.1.0.4 Bildkonstruktion bei einer dicken Sammellinse
H
L1
H'
L2
d
1'''
1
2''
G
F '1
F1
F '2
F2
F
F'
2
2'
f
Bz
1''
1'
Abb. O.1.0.5 Konstruktion der Hauptebenen eines Linsensystems
Versuch O.1.1 Krümmungsradius und Brennweite dünner Sammellinsen
G
M
F
B
Abb. O.1.1.1 Zum Prinzip des Autokollimationsverfahrens beim Hohlspiegel
K
F
P
R
Abb. O.1.1.2 Gauß’sches Okular
B
f'
2
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Skala
1
Fernrohr
yB'
yL
1'
yB
2' F
2
|b|
g
Abb. O.1.1.3 Kohlrausch-Methode zur Messung des Krümmungsradius
s
e
I
II
G
BII
BI
bI
gI
bII = gI
gII = bI
Abb. O.1.1.4 Bessel’sche Methode zur Brennweitenbestimmung
LB
LQ
f
Abb. O.1.1.5 Autokollimationsverfahren zur Brennweitenbestimmung
Versuch O.1.2 Brennweite und Hauptebenen eines Linsensystems
H'
H
G
F'
F
B
f
g
g'
h'
h
A
Abb. O.1.2.1 Messung der Hauptebenenlage nach Abbe
b'
b
3
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Versuch O.1.3 Lupe und Mikroskop
σ
G
B
g
Auge
Abb. O.1.3.1 Definition des Sehwinkels
B
G σ'
F'
F
g
s
Abb. O.1.3.2 Strahlenverlauf in einer Sammellinse zur Einführung der Vergrößerung der Lupe
B
FOb
F'Ok
BZ
G
F'Ob
FOk
T
L
Ob
Ok
Abb. O.1.3.3 Strahlengang im Mikroskop
Sk II
s
Sk I
Abb. O.1.3.4 Messung der Lupenvergrößerung
LQ1
LB
2a
LQ1
σmax
LQ2
Ob
b
LQ2
Abb. O.1.3.5 Messung des Aperturwinkels beim Mikroskop
4
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Versuch O.1.4 Fernrohr
Objektiv
g ∞
Okular
F'ob Fok
σ
σ'
Bz
Fob
F'ok
fok
fob
Abb. O.1.4.1 Strahlengang im astronomischen Fernrohr
g ∞
Objektiv
Okular
Fok Fok' Fob'
σ
σ'
Fob
fok
fob
Abb. O.1.4.2 Strahlengang im holländischen Fernrohr
αm
D
a
Abb. O.1.4.3 Zur Definition des Gesichtsfelds
Kapitel O.2 Kohärenz, Interferenz und Beugung
z
y
E0 y
ng
chtu
sri
tung
brei
Aus
H0 x
x
Abb. O.2.0.1 Elektromagnetische Welle mit den Amplituden der elektrischen und magnetischen Feldstärke
Re E
λ
E(x,t - Δt)
E(x,t = 0)
x
Δ x = c Δt
Abb. O.2.0.2 Örtliche Verteilung der elektrischen Feldstärke einer harmonischen Welle für zwei verschiedene
Zeiten
5
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y
αK
Abb. O.2.0.3 Skizze zur Begründung der räumlichen Kohärenzbedingung
I(α)
α
α
Sp1
Spaltbreite b
Δ x = g sin α
α Sp2
Spaltebene
g
einfallendes Licht
Abb. O.2.0.4 Beugung am Doppelspalt und Intensitätsverteilung bei schmalen Einzelspalten (Sp1, Sp2) der
Breite b, g Abstand zwischen den Spaltmitten
Δ xmax = b sin α
1
2
Δ x = y sin α
α
y
0
Spaltebene
b
y-Richtung
Abb. O.2.0.5 Beugung am Einzelspalt, Spaltbreite b, Wegdifferenz zwischen beiden Strahlen: Δx = y sin α,
Phasendifferenz:δ (y) = (2π y sin α ) / λ
1
f (δ*) =
2
sin (δ*/2)
2
(δ*/2)
0,5
1. Nebenmaximum
0
π
2
π
3π
2
δ*
2
2π
Abb. O.2.0.6 Intensitätsverteilung bei der Beugung am Einzelspalt, Spaltfunktion:
f (δ*) = sin2(δ*/2)/(δ*/2)2, I1,max /I0 = 0,0472
6
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I
I0
g
b
III
II
I
δ*
2
Abb. O.2.0.7 Intensitätsverteilung am Doppelspalt, Spaltabstand/Spaltbreite (g /b), b = const ,
(I) g/b = 2, (II) g/b = 4, (III) g /b = 6,
rot: Einzelspaltfunktion Gl. (18), schwarz: Doppelspaltfunktion Gl. (21)
fg(δ)
60
50
40
30
20
10
π k – 1 (k π) π k + 1
N
N
(
)
(
π(k + 1) δ
2
)
Abb. O.2.0.8 Intensitätsverteilung bei der Beugung am Gitter, Gitterfunktion:
f g (δ ) = sin 2 ( N δ / 2) / sin 2 (δ / 2) , N = 8
Versuch O.2.1 Interferenzen gleicher Dicke
zum
Beobachter
r
2
d0
d0+d
1
Abb. O.2.1.1 Entstehung der Newton’schen Ringe (schematisch)
R
M
d
rk
Abb. O.2.1.2 Zusammenhang zwischen Schichtdicke d und Radius rk des k-ten Rings
7
D
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dk
α
l
xk
x
Abb. O.2.1.3 Interferenz an keilförmigen Schichten (Folie der Dicke D)
Versuch O.2.2 Beugung an Spalt und Doppelspalt
L
Messlupe
Sp2
Sp1
Abb. O.2.2.1 Wellenlängenmessung durch Beugung am Spalt bzw. Doppelspalt
x
xk
αk
0
αk
f
Brennebene
Spalt- Linse
ebene
Abb. O.2.2.2 Sammlung von Parallelstrahlen in der Brennebene einer Sammellinse
Spalt
Lichtquellen
y
2ϕ
a
Abb. O.2.2.3 Zur Begründung der Kohärenzbedingung am Doppelspalt
Versuch O.2.3 Beugung am Gitter
Normale
Lichtquelle
1
Beobachtungsebene
2
αβ
Gitter
g
Abb. O.2.3.1 Beugung am Reflexionsgitter
8
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Lichtquelle
Spalt
Spaltrohr
1
3
2
Spektrometertisch
mit Gitter
Fernrohr
zum
Beobachter
Abb. O.2.3.2 Strahlengang im Gitterspektrometer
Versuch O.2.4 Michelson-Interferometer
S1
1
l1
P'
Δl
P
2
Laser
LF
S2
l2
LA
Schirm
Abb. O.2.4.1 Prinzip des Michelson-Interferometers mit Strahlteiler-Platte (Korrekturplatte P ' gestrichelt)
Kapitel O.3 Brechungsindex, Dispersion und Absorption
Einfallslot
optisch dünner
Stoff: c1, n1
α
βg
totalreflektierter β
Strahl
Grenzfläche
optisch dichter
Stoff: c2, n2
Grenzstrahl
gebrochener Strahl
Abb. O.3.0.1 Snellius’sches Brechungsgesetz (Der Strahlengang ist umkehrbar.)
9
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n,α
nF
Kurve 1: n ( λ )
nC
Kurve 2: α ( λ )
anomale Dispersion
Hα
Hβ λ
Abb. O.3.0.2 Dispersion n(λ) und Absorption α (λ) in der Umgebung einer optischen Resonanzstelle
I0
I
Querschnitt A
Schichtdicke d x
Abb. O.3.0.3 Zur Berechnung des extingierenden Querschnitts
Versuch O.3.1 Refraktometrie
ε
βg
n1
ε
n2
Abb. O.3.1.1 Brechung am Prisma bei streifendem Lichteinfall
hell
dunkel
δg
Abb. O.3.1.2 Prinzip des Strahlengangs im Refraktometer
δg
n ~1
γg L
10
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11
Messprisma
Beleuchtungsprisma
Abb. O.3.1.3 Beleuchtung beim Abbe-Refraktometer
Kron
Kron
rot
gelb
blau
Flint
Abb. O.3.1.4 Amici-Prisma: Kronglas hat einen kleinen Brechungsindex und geringe Dispersion; Flintglas hat
einen großen Brechungsindex und große Dispersion
Messprobe
Grenzstrahl
n2
ε = 90 °
βg
n1
δg
γg
Glaswürfel
Abb. O.3.1.5 Prinzip des Pulfrich-Refraktometers mit Glaswürfel
Versuch O.3.2 Prismenspektrometer
ε
δ
α
α
β
β
Abb. O.3.2.1 Brechung am Prisma bei symmetrischem Strahlengang
ε
2
s
s
a
δ+ ε
2
90°- ε
2
δ/2
b
Abb. O.3.2.2 Auflösungsvermögen des Prismas
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Versuch O.3.3 Brechungsindex von Gasen
bewegliche
Kompensationsplatten
Seitenansicht
Spaltrohr
L1
Doppelspalt
Draufsicht
Beobachtungsfernrohr
feste
Kompensationsplatten
Messküvette
Vergleichsküvette
Abb. O.3.3.1 Schema eines Rayleigh-Löwe-Interferometers
kλ
l
Messküvette
n
g
nv
Doppelspalt
Vergleichsküvette
Abb. O.3.3.2 Zur Herleitung der Interferometer-Gleichung (Gl. (29))
Versuch O.3.4 Spektralphotometer
d
Lichtquelle
Filter , Gitter- Küvette mit
oder Prismen- Messprobe
monochromator
Detektor
Abb. O.3.4.1 Schematischer Aufbau eines Spektralphotometers
Kapitel O.4 Polarisation
R
1
R
R
0
αp
π
2
α
Abb. O.4.0.1 Reflexionskoeffizient R als Funktion des Einfallswinkels α
12
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13
optisch dünnes
Medium
αp
αp
90°
βp
otisch dichtes
Medium
Abb. O.4.0.2 Brewster’sches Gesetz
ao
o
Abb. O.4.0.3 Glan-Thompson-Prisma
CH3
HO
H3C
H
H
COOH
OH
HOOC
Abb. O.4.0.4 Stereoisomerie der Milchsäure: CH3 − CHOH − COOH. Das asymmetrische Kohlenstoffatom hat
man sich in der Mitte des gezeichneten Tetraeders zu denken.
Versuch O.4.2 Drehung der Schwingungsebene linear polarisierten Lichts
N
P
K
A
F
Abb. O.4.2.1 Schema eines Polarimeters mit Halbschatteneinrichtung
Versuch O.4.3 Polarisationsgrad und Viertelwellenlängenplatte
K
B
A
D
L
Abb. O.4.3.1 Schema der Versuchsanordnung zur Messung des Polarisationsgrads von Lichtquellen (L), Kollimatorlinse (K), Lochblende (B), Analysator (A), Detektor (D)
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α
14
E
E=E0 cos α
E0
A
Abb. O.4.3.2 Zum Gesetz von Malus (Durchlassrichtung des Analysators A rot gepunktet)
I
Ip,max
Ip,min
0
α
Abb. O.4.3.3 Intensität I in Abhängigkeit vom Winkel α zwischen Linearpolarisator und der Schwingungsebene
von nicht vollständig linear polarisiertem Licht (schematisch)
E
E
α
E
Abb. O.4.3.4 Zerlegung linear polarisierten Lichts in zwei senkrecht zueinander schwingende Anteile
E& = E cos α , E ⊥ = E sin α
90
1
I (α) / I0
(1)
(2)
(3)
0 180
0
α
1
270
Abb. O.4.3.5 Polardiagrammdarstellung der mit Gl. (13) berechneten, normierten Lichtintensitäten hinter dem
Analysator in Abhängigkeit des Winkels α bei drei verschiedenen Winkeleinstellungen der λ/4-Platte (1: θ = 0,
2:θ = 45°, 3:θ = 30°)
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Kapitel O.5 Ionisierende Strahlung
I
Ionisationskammer
Zählrohr
unge- gesättigt Proportional- Auslösesättigt
bereich
α
Is
β
Is
U
Abb. O.5.0.1 Arbeitsbereiche von Gas-Ionisationsdetektoren (schematisch)
a)
b)
IK
UH
S
–
+
IK
S
E
UH
+
–
E
N
min-1
Geigerschwelle
Arbeitsbereich
Länge des Plateaus
Dauerentladung
Abb. O.5.0.2 Schaltung von Ionisationskammer IK und Elektrometer E, a) Auflademethode,
b) Entlademethode
Arbeitspunkt
ΔN
ΔU
UG
U
V
Abb. O.5.0.3 Zählrohrcharakteristik N = f (U), N: Anzahl der Impulse in einer vorgegebenen Zeitspanne, U:
Zählrohrspannung
15
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C
R
A
IZ
K
+
U
Abb. O.5.0.4 Prinzipschaltung für den Betrieb eines Zählrohrs. K: Zählrohrmantel, als Kathode geschaltet; A:
Zähldraht, als Anode geschaltet; IZ: Impulszähler
pn - Grenzschicht
1,0 µm
100–1000 µm
+
n
p
- +
- +- + +
- - +
- +
- + + - +
+
xn
Eγ= h f
Ra
U
xp
Raumladungszone
Abb. O.5.0.5 Prinzip eines Festkörperdetektors mit innerem pn-Übergang. xn und xp stellen die Schichtdicken
der Verarmungsgebiete im n- und p-Gebiet dar (E.5.0.2)
S PK
D2
D1
D3
D4
D5 A
SEV
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R
-U
Abb. O.5.0.6 Szintillationszähler (schematisch), S: Szintillatorkristall; PK: Photokathode;
SEV: Sekundärelektronenvervielfacher; D1,..., D5: Dynoden; A: Anode; R1,..., R6: Spannungsteiler
16
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
Versuch O.5.1 Messungen mit dem Geiger-Müller-Zählrohr
5
4
3
2
a
r
1
Abb. O.5.1.1 Vom Glockenzählrohr erfasstes Bündel ankommender Strahlung
1: Probe, 2: Zählrohrfenster, 3: Glasperle, 4: Anode (Zähldraht), 5: Katode
Versuch O.5.2 Messung der Halbwertszeiten
Ionisationskammer
Rn
A
K
I
R
0...5 kV
Abb. O.5.2.1 Versuchsaufbau zur Bestimmung der Halbwertszeit (schematisch)
Versuch O.5.4.1 Absorption von β-Strahlung
1
po
10-1
Ex
I
I0
ne
nt
ia
lg
10-2
es
et
z
10-3
Bremsstrahlung
10-4
mitt
10-5
0
6
max
12
‚
18
-2
d kg m
Abb. O.5.4.1 Absorption von β-Strahlung in Abhängigkeit von der Flächenmasse d′ des Absorbers, mittlere
(mitt) und maximale (max) Massenreichweite
17
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
18
Versuch O.5.4.2 β-Spektroskopie
I
Ew
Emax
I0
E
Abb. O.5.4.2 Schema eines β-Spektrums, Untergrund I0
5
6
4
3
2
1
r
M
Abb. O.5.4.3 Messapparatur zur Bestimmung des Energiespektrums eines β-Strahlers (schematisch), 1 nicht
magnetisierbare Wand, 2 Öffnung für den Probekörper, 3, 6 Irisblenden, 4 Öffnung für eine tangentiale HallSonde, 5 Öffnung für das Zählrohr, r Bahnradius in Bezug auf Punkt M
Versuch O.5.5.1 Schwächung von γ-Strahlung
Impuls zu Verstärker
und Zähleinrichtung
SEV (Abb. O.5.0.6)
Photokathode
Szintillator
Absorber
Probenwechsler
γ–Quelle
Abb. O.5.5.1 Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus für γ-Absorptionsmessungen in einer Abschirmkammer
Versuch O.5.5.2 γ-Spektroskopie
I
Cs
Co
EC
E
Abb. O.5.5.2 Beispiel eines Impulshöhenspektrums von γ-Strahlung (Überlagerung einer 60Co- und einer 137CsQuelle)
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
60
27
137
55
Co 5,27 a
β-
0,315 MeV
(90%)
19
Cs 30 a
0,518 MeV
(94%)
β-
2,506 MeV
0,662 MeV
γ2
γ
0
1,333 MeV
137
56
Ba
γ1
0
60
28
Ni
Abb. O.5.5.3 Umwandlungsschema für 60Co und 137Cs
Versuch O.5.6 Compton-Effekt
gestreutes
γ ' - Quant
Eγ'
freies Elektron
Eγ
γ - Quant
pγ '
ϑ
ϕ
pγ
pe
Ee=Eg – Eγ '
Compton-Elektron
Abb. O.5.6.1 Schematische Darstellung des Compton-Effekts als Stoß zwischen einem Photon und einem (quasi-) freien Elektron
Erel
1
Elektron (1)
0,5
Photon (2)
π
0
2π
ϑ/rad
Abb. O.5.6.2 Zur Energie-Winkel-Abhängigkeit bei Compton-Streuung
(1) Erel = Ee /Eγ, (2) Erel = Eγ'/ Eγ
Intensität
Versuch O.5.7 Röntgenstrahlung
charakteristisches
Spektrum
Kα(1)
Kα(2)
Bremsspektrum
Kβ
λmin
λ
Abb. O.5.7.1 Röntgenspektrum mit Bremsstrahlungsspektrum und Spektrum der charakteristischen Röntgenstrahlung
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
20
O
N
Mα M β
M
Lα Lβ Lγ
L
Kα Kβ Kγ Kδ
K
Abb. O.5.7.2 Vereinfachtes Termschema eines Atoms und Definition der K-, L- und M-Serie der charakteristischen Röntgenstrahlung
Kapitel O.6 Fundamentale Konstanten und Effekte der Physik
Versuch O.6.1 Lichtgeschwindigkeit
S
G
f
Hz
f
1000
50,1MHz
G
X
50,05MHz
Y
ϕ
Δx
Abb. O.6.1.1 Schema des Versuchsaufbaus zur Messung der Lichtgeschwindigkeit in Luft
S
(1)
M lM
x1
(2)
x2
Δx
S
x2
Abb. O.6.1.2 Messung der Lichtgeschwindigkeit für transparente Medien: Messung mit Medium M (1) und mit
Luft (2)
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
Versuch O.6.2 Elementarladung
Gesichtsfeld
Polwender
E
U0
Kondensator
Abb. O.6.2.1 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan
Versuch O.6.3.1 Planck’sches Wirkungsquantum - äußerer Photoeffekt
K
-
A
hf
A
V
+ –
U
Abb. O.6.3.1 Prinzip des Versuchsaufbaus beim äußeren photoelektrischen Effekt
E
Ekin,a
hf
Φ
Epot,a
EA
Metall
Außenraum
EF
Epot,i
e-
Ekin,i
x
Abb. O.6.3.2 Potentialtopfmodell für freie Elektronen an der Grenzfläche Metall/Vakuum
21
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
V
A
Rs
U
Abb. O.6.3.3 Schaltung zur Messung der Gegenspannung UG in einer Photozelle durch die Gegenfeldmethode
(Vorwiderstand RS). Der Photostrom I wird mit einem hochempfindlichen Strommessgerät erfasst.
Abschirmung
V
Abb. O.6.3.4 Messschaltung zur Bestimmung der Gegenspannung mit Hilfe der Kompensationsmethode
Versuch O.6.3.2 Planck’sches Wirkungsquantum - Röntgenbremsspektrum
I
Ua
λ
λmin
Abb. O.6.3.5 Bremsstrahlungsspektrum einer Röntgenröhre, Intensität I in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung Ua, Grenzwellenlänge λmin
3
2θ
θ
2
1
Abb. O.6.3.6 Prinzipskizze zu einer Bragg-Brentano-Beugungsanordnung
(1 Kollimator, 2 NaCl-Kristall, 3 Zählrohr)
22
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
23
Versuch O.6.4 Spezifische Ladung e/m des Elektrons
a
UA
2r
b
UW
c
UH
Abb. O.6.4.1 Schema zur e/m-Messung mit B-Feld, a: Anode, b: Wehnelt-Zylinder, c: Heizung. Anodenspannung UA, Wehnelt-Zylinder-Spannung UW, Heizspannung UH
Versuch O.6.5 Franck-Hertz-Versuch
Ia
A
Ug
V
U
V
Uh
Abb. O.6.5.1 Schaltung zur Messung des Anregungspotentials von Gasen
Ia
1
2
3
U0
U
Abb. O.6.5.2 Messkurve beim Franck-Hertz-Versuch (Parameter Röhrentemperatur: Röhre zu kalt (1), Röhre
richtig temperiert (2), Röhre zu heiß (3)
Ug
y
R
x
G
f
Uh
Abb. O.6.5.3 Schaltung zur Optimierung der Messbedingungen für den Elektronenstoßversuch von Franck und
Hertz
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
Versuch O.6.6 Rydberg-Konstante
Energie
8
n=
n=5
n=4
n=3
0
Hα
Hβ
Hγ
n=2
n=1
-13,6 eV
Abb. O.6.6.1 Termschema des Wasserstoffatoms
Versuch O.6.7 Avogadro-Konstante
d
a)
b)
a
2
a
Chlorionen (Cl-)
Natriumionen (Na+)
Abb. O.6.7.1 Kristallgitter von Natriumchlorid: a) Einheitszelle, b) Teilausschnitt des Natriumchlorid-Gitters
einfallender Strahl
1
2
reflektierter Strahl
θ
I
Netzebenen
II
Gitterpunkte
Abb. O.6.7.2 Strahlenverlauf bei der Beugung an einem Einkristall
d
24
Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Optik und Atomphysik
Versuch O.6.8 Gravitationskonstante
L
m1 m 2
d
α0
ΔX
2α0
II
I
Δs
r
Skala
Abb. O.6.8.1 Gravitationsdrehwaage nach Cavendish (Draufsicht), Gleichgewichtslagen I, II, α0 Winkel zwischen den Gleichgewichtslagen, r -Abstand zwischen den Mittelpunkten der großen und kleinen Kugeln in der
Gleichgewichtslage, Δs -Weg der kleinen Kugel, d -Abstand der kleinen Kugel von der Achse, ΔX -Weg des
Lichtzeigers auf der Wand (Skala), L -Abstand zwischen Skala und Spiegel in der Waage, m1 und m2 große bzw. kleine Kugelmasse
F1
r
F1'
FK
d
F
Abb. O.6.8.2 Skizze zur Berechnung des Korrekturfaktors β
25
http://www.springer.com/978-3-8351-0074-9