Klasse 7 Physik Mechanik Formelsammlung mit

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
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26.11.2013
Klasse 7 Physik Mechanik Formelsammlung mit Beispielen
Das Volumen
Das Volumen eines Quaders:
V = Volumen
l = Länge
V = l⋅b ⋅h
Formel :
b = Breite
h = Höhe
Beispiel:
⎡m3 ⎤
⎣ ⎦
[m ]
[m]
[m ]
Ein Zimmer ist l = 6 m lang, b = 4 m breit und h = 2,5 m hoch.
Wie groß ist das Volumen des Zimmers?
V = l ⋅ b ⋅ h = 6 m ⋅ 4 m ⋅ 2,5 m = 60 m3
Die Dichte
m = Masse
⎡ kg ⎤
⎢ m3 ⎥
⎣ ⎦
[kg]
V = Volumen
⎡m3 ⎤
⎣ ⎦
ρ = Dichte
ρ=
Formel :
Beispiel:
m
V
Ein Körper der Masse m = 445 g hat ein Volumen von V = 50 cm3.
Wie groß ist seine Dichte?
ρ=
m
445 g
445 g
g
=
=
= 8,9
3
3
V 50 cm
50 cm
cm3
Die Gewichtskraft
F = Kraft
Formel :
F = m⋅g
[N]
[kg]
m = Masse
g = Gravitationskons tan te
Beispiel:
⎡
N⎤
⎢9,81 kg ⎥
⎣
⎦
Mit welcher Gewichtskraft wird die Masse 1kg von der Erde
angezogen?
N
N
F = m ⋅ g = 1kg ⋅ 9,81 = 1⋅ 9,81kg ⋅
= 9,81N ≈ 10N
kg
kg
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Das Hookesche Gesetz
F = Kraft
⎡N⎤
⎢m ⎥
⎣ ⎦
[N]
s = Federdehnung
[m]
D = Federkons tan te
Formel :
Beispiel:
D=
F
s
An einer Feder mit der Federkonstanten D = 200 N/m wirkt eine
Kraft von F = 10 N. Um wie viel wird die Feder gedehnt?
D=
F
F
10N
10 N
⇒s= =
=
= 0,05 m = 5 cm
s
D 200 N 200 N
m
m
Die Gleitreibung
Fr = Re ibungskraft
Formel :
Fr = μ ⋅ Fn
μ = Gleitreibungszahl
[N]
Fn = Normalkraft
Beispiel:
[N]
Mit welcher Kraft muss man eine Holzkiste der Masse m = 150 kg
schieben, damit sie über den Steinfußboden gleitet?
(Reibungszahl für Holz-Stein: μ = 0,3)
N
N
= 150 ⋅ 9,81kg ⋅
≈ 1500N
kg
kg
Fr = μ ⋅ Fn = 0,3 ⋅ 1500N = 450N
Fn = m ⋅ g = 150 kg ⋅ 9,81
Die feste Rolle
Fk = Kraft
Formel :
Fk = Fn
Fl = Last
sk = sl
sk = Kraftweg
sl = Lastweg
Beispiel:
[N]
[N]
[m ]
[m ]
Ein Getreidesack der Masse m = 100 kg ≈ 1000 N wird über eine
feste Rolle gezogen und dabei um sl =3 m angehoben.
Wie groß ist die Kraft Fk und der Weg sk.
Fk = Fl = 1000N
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sk = sl = 3 m
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Die lose Rolle
1
⋅ Fln
2
sk = 2 ⋅ sl
Fk =
Formel :
Beispiel:
Fk = Kraft
Fl = Last
sk = Kraftweg
sl = Lastweg
[N]
[N]
[m]
[m ]
Ein Getreidesack der Masse m = 100 kg ≈ 1000 N wird über eine
lose Rolle gezogen und dabei um sl =3 m angehoben.
Wie groß ist die Kraft Fk und der Weg sk.
Fk =
1
1
⋅ Fl = ⋅ 1000N = 500N
2
2
sk = 2 ⋅ sl = 2 ⋅ 3 m = 6 m
Der Flaschenzug
Fk = Kraft
1
Fk = ⋅ Fln
n
sk = n ⋅ sl
Formel :
Fl = Last
sk = Kraftweg
sl = Lastweg
[N]
[N]
[m ]
[m ]
n = Anzahl der Seile
Beispiel:
Ein Stein mit der Masse 450 kg ≈ 4500 N soll mit einem
Flaschenzug, der n =6 Seile hat um 1,2 m angehoben werden.
Wie groß ist die aufzubringende Kraft
und wie viel Seil wird gezogen?
Fk =
1
1
⋅ Fl = ⋅ 4500N = 750N
n
6
sk = n ⋅ sl = 6 ⋅ 1,2m = 7,2m
Der zweiseitige- und der einseitige Hebel
Fk = Kraft
Formel :
Fk ⋅ sk = Fl ⋅ sl
Fl = Last
sk = Kraftarm
sl = Lastarm
Beispiel:
[N]
[N]
[m ]
[m]
Ein 1800 N schwerer Schrank soll mit einer 1,5 m langen Stange
angehoben werden. Der Lastarm ist 30 cm lang.
Mit welcher Kraft muss angesetzt werden?
gegeben : Last Fl = 1800N Lastarm sl = 0,3 m Kraftarm sk = 1,2m
gesucht : Karaft Fk
Fk ⋅ sk = Fl ⋅ sl ⇒ Fk =
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Fl ⋅ sl 1800N ⋅ 0,3 m 1800 ⋅ 0,3 N ⋅ m
=
=
= 450N
sk
1,2m
1,2
m
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Das Drehmoment
M = Drehmoment
Formel :
M = F⋅r
[Nm]
[N]
F = Kraft
r = senkrechter Abstand
der Kraft zum Drehpunkt
Beispiel:
[m ]
An der Kurbel eines Büchsenöffners ( r = 3 cm ) dreht man mit der
Kraft F = 30 N. Wie groß ist das Drehmoment?
M = F ⋅ r = 30N ⋅ 0,03 m = 0,9Nm
Die Arbeit
W = Arbeit
W = F⋅s
Formel :
F = Kraft in Richtung des Weges
s = Weg
Beispiel:
[Nm]
[N]
[m]
Wie groß ist die Arbeit, wenn ein Schüler der Masse m = 45 kg
auf einen s = 80 m hohen Kirchturm steigt?
gegeben : m = 45 kg ⇒ F = 450N
s = 80 m gesucht : W
W = F ⋅ s = 450N ⋅ 80 m = 36 000Nm
Formel :
P=
Umrechnungen :
Beispiel:
W
t
Die Leistung
P = Leistung
[W ]
[ Ws]
[ s]
W = Arbeit
t = Zeit
1Nm = 1Ws = 1J
1Ps = 736 W
1kW = 1,36Ps
Welche Leistung vollbringt ein Matrose, der in 20 s auf den 50 m
hohen Mast seines Schiffes steigt, wenn er selbst 75 kg wiegt?
gegeben : m = 75 kg ⇒ F = 750N
gesucht : P
s = 50 m
t = 20 s
W F ⋅ s 750N ⋅ 50 m 750 ⋅ 50 Nm
P=
=
=
=
= 1875 W
t
t
20 s
20
s
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