Praktikum Netzwerke und Schaltungen -- Wireless

Praktikum Netzwerke und Schaltungen
Wireless Energy Transfer
WET
2
3
Liebe Teilnehmer,
wir freuen uns über euer Interesse an diesem modernen und spannenden ema
der Elektrotechnik und begrüssen euch recht herzlich zum Praktikumsteil
„Wireless Energy Transfer“. Um einen möglichst breiten Kenntnisstand abzudecken findet ihr in dieser Versuchsanleitung eine Vielzahl an Experimenten. Es
ist nicht zwingend notwendig, dass ihr jeden Versuch abarbeitet – wichtig ist,
dass ihr euch beim Umgang mit dem Messequipment und den Versuchsaufbauten sicher ühlt und den einen oder anderen interessanten Aspekt der Experimente im Hinterkopf behaltet. Zur Unterstützung stehen wir euch jederzeit zur
Verügung – zögert nicht, bei Unklarheiten zu fragen. Gern nehmen wir auch
euer Feedback zu diesem Praktikum entgegen.
Viel Spass und Erfolg wünschen euch
Christian, Eyran, Fabian, Francesco, Jonas, Julian, Kilian, Robert, Samuel, Simon & Simon
Jonas, Julian, Oliver & Pedro
Zürich, im Februar 2017
Hinweise
Die Unterlagen zum Praktikum, wie zum Beispiel diese Anleitung, können
von der Institutswebsite heruntergeladen werden: www.pes.ee.ethz.ch
Koordination des NuS-Praktikums:
Jonas Huber
Julian Böhler
[email protected],
[email protected],
Tel. +41 44 632 9764
Tel. +41 44 632 6973
v1.7, JH im Februar 2017
Inhaltsverzeichnis
4
Inhaltsverzeichnis
Hinweise .........................................................................................................................3
Inhaltsverzeichnis .........................................................................................................4
Einleitung........................................................................................................................6
Sicherheitsvorschrien ................................................................................................7
Nachmiag 1 ................................................................................................................11
1
Netzfrequenztransformator........................................................................12
1.1
Das Ersatzschaltbild des verlustbehaeten Transformators ..............12
1.2
Identifikation der Wicklungsanschlüsse .................................................14
1.3
Magnetisierung des Einphasentransformators .....................................18
1.4
Darstellung der Hystereseschleife ............................................................22
1.5
Bestimmung der Komponenten des Ersatzschaltbilds.........................25
1.6
Belastung des Transformators ...................................................................29
1.7
Betrieb des Transformators mit Gleichrichter.......................................32
Nachmiag 2 ................................................................................................................37
2
Pulstransformator .........................................................................................38
2.1
Bestimmung der Ersatzschaltbildparameter ..........................................41
2.2
Übertragungscharakteristik bei hochimpedanter Last ........................42
2.3
Übertragungsverhalten des belasteten Impulstransformators ..........46
2.4
Bodeplot des Spannungsübersetzungsverhältnisses ............................49
Nachmiag 3 ................................................................................................................55
3
Induktive Kopplung .....................................................................................56
3.1
Bestimmung der Induktivität.....................................................................56
3.2
Ersatzschaltbild der gekoppelten Spulen ................................................60
3.3
Spannungs-Übersetzungsverhältnis.........................................................61
3.4
Gekoppelte Spulen mit Belastung ............................................................63
3.5
Berechnung einer idealen Strom- und Spannungsquelle ...................65
3.6
Gekoppelte Spulen mit Serien-Resonanzkreis.......................................66
3.7
Gekoppelte Spulen mit Parallel-Resonanzkreis ....................................68
3.8
Induktive Leistungsversorgung einer LED ............................................70
Inhaltsverzeichnis
5
4
Der Tesla-Transformator ............................................................................75
4.1
Einleitung .......................................................................................................75
4.2
Auau .............................................................................................................75
4.3
Abschätzung der Ausgangsspannung .....................................................77
4.4
Verhalten des Primärstromes .....................................................................81
5
Zusammenfassung ........................................................................................83
Anhang ..........................................................................................................................84
6
Übersicht der Laboreinrichtung ................................................................85
6.1
Messequipment .............................................................................................85
6.2
Versorgungsgeräte ........................................................................................86
6.3
Versuchsauauten .......................................................................................88
7
Datenbläer und Schaltpläne ....................................................................91
7.1
Leistungsverstärker Velleman VM100 .....................................................91
7.2
Schaltplan der Halbbrückenschaltung zur Ansteuerung des
Teslatransformators ...................................................................................................92
7.3
Farbcodierung bedrahteter Festwiderstände .........................................93
ellenverzeichnis .....................................................................................................94
Einleitung
6
Einleitung
Kontaktlose Energieübertragung ist aus der heutigen elektronischen Welt
nicht mehr wegzudenken – sei es wegen der Sicherheit, der Energietransformation oder der Mobilität. Die theoretischen Grundlagen daür werden in
den Lehrveranstaltungen des Grundstudiums wie „Netzwerke und Schaltungen“ unterrichtet.
Im Rahmen dieses Praktikums können die Studenten die vermielte eorie
praktisch im Labor erleben und festigen. Zu den vielen Versuchen zählen
unter anderen die Messung der Ersatzschaltbild-Parameter eines Transformators, die Untersuchung von häufig vernachlässigten Effekten wie
Streuflüsse und Magnetisierungsstrom, sowie die Bestimmung der Säigungscharakteristik. Es wird anschaulich dargestellt, dass eine Erhöhung der
Betriebsfrequenz des Transformators dessen Masse und Volumen bei gleichbleibender Leistung massiv reduziert, was ja die Grundlage des modernen
Schaltnetzteil-Designs ist. Außerdem werden der Einsatz von Transformatoren in Pulsanwendungen und die induktive Erwärmung von metallischen
Gegenständen illustrativ durchgeührt. Als Highlight soll ein funkensprühender Tesla-Transformator dimensioniert und aufgebaut werden.
Sicherheitsvorschriften
7
Sicherheitsvorschrien
▶
An Ihrem Arbeitsplatz finden Sie ür jeden Teilnehmer ein Blatt
mit den im Praktikum geltenden Sicherheitsvorschriften. Lesen
Sie diese aufmerksam durch, komplettieren Sie Ihre Personalien
auf der Rückseite und bestätigten Sie mit Ihrer Unterschrift,
dass Sie die Sicherheitsregeln gelesen und verstanden haben.
▶
Bei allälligen Fragen oder Unklarheiten wenden Sie sich bitte
jederzeit an eine Betreuungsperson.
▶
Geben Sie anschliessend das unterschriebene Blatt bei einer Betreuungsperson ab.
▶
Im Folgenden sind die Sicherheitsregeln ür späteres Nachschlagen nochmals aufgelistet.
Sie finden an jedem Arbeitsplatz auch ein laminiertes Blatt mit
diesen Sicherheitsregeln.
Wenn bei Versuchen besondere Vorsicht geboten ist, wird dies mit
solchen Warnhinweisen in der Anleitung nochmals verdeutlicht.
Sicherheitsregeln
1. Wenn praktisch gearbeitet wird, müssen jederzeit mindestens 2 Personen im gleichen Raum anwesend sein (SUVA VORSCHRIFTEN!).
2. Jeder Studierende/Mitarbeitende merkt sich den Standort und die
Bedienung des nächsten Notschalters, der im Notfall möglichst
rasch betätigt werden soll.
Sicherheitsvorschriften
8
3. Das Lichtnetz darf ür Versuche nicht benützt werden. Es ist nicht
über den Notschalter geührt.
4. Die Versuche sind so aufzubauen, dass der Zugang zum Schaltpult
frei bleibt und rotierende und spannungsführende Teile gegen
zuällige Berührung geschützt sind. Im Interesse der Sicherheit ist
ür Ordnung und Klarheit zu achten, nicht benutzte Kabel sind beidseitig auszustecken und vollständig aus der Schaltung zu entfernen.
Vergewissern Sie sich auch über die Lage der rotierenden Teile
und stellen Sie sicher, dass von langen Haaren, weiten Kleidern,
Halstüchern, …, keine Kontaktgefahr ausgeht.
5. Bei allen verwendeten Einheiten (Maschinen und Komponenten)
sind die Erdanschlüsse zu verbinden. Gehäuse von Geräten
dürfen nicht auf Spannung gelegt werden.
6. Die markierten maximalen Spannungs- und Stromwerte sind
einzuhalten. Im Zweifelsfall kontaktieren Sie einen Assistenten. Kabelquerschnitte sind so zu wählen, dass im Betrieb keine schädliche Erwärmung auri.
7. Vor dem Einschalten ist der Versuchsauau jeweils durch einen
Assistenten überprüfen zu lassen.
8. Es ist verboten, an unter Spannung stehenden Starkstromanlangen
(Spannung ≥ 50 V oder Ströme ≥ 2 A) Änderungen an der Schaltungstopologie vorzunehmen. Für jede Änderung des Systems ist
dieses zuerst spannungsfrei zu schalten.
9. Es ist verboten, Versuchseinrichtungen unnötigerweise (zum Beispiel in Arbeitspausen) unter Spannung zu halten.
10. Defektes Material muss sofort gemeldet werden.
11. Folgende fünf Sicherheitsregeln müssen eingehalten werden:
a. Freischalten (z. B. Spannungsversorgung auf 0 V einstellen
und Kabel trennen – Sicherheitshaube muss noch geschlossen bleiben).
b. Gegen Wiedereinschalten sichern.
Sicherheitsvorschriften
9
c. Spannungsfreiheit überprüfen (z.B. überprüfen, ob Zwischenkreiskondensatoren auf ungeährliche Spannung < 60
V und ungeährliche Energie < 350 mJ entladen sind).
d. Erden und kurzschliessen (z.B. um sicherzustellen, dass
Zwischenkreiskondensatoren tatsächlich entladen sind).
e. Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken (→ Sicherheitshaube kann danach
geöffnet werden)
12. Sämtliche Arbeiten an der Hausinstallation sind verboten.
13. Man studiere die Anschläge über Massnahmen ür erste Hilfe und
bei Schadenereignissen. Im Notfall unverzüglich die ETH interne
Notfallnummer (888) kontaktieren. Bei Unällen ist zusätzlich das
Sekretariat zu benachrichtigen (Tel. intern 2 28 33).
Sicherheitsvorschriften
10
Sicherheitsvorschriften
11
Nachmiag 1
Zur praktischen Arbeit in einem Labor gehören immer auch der
Austausch und die Diskussion mit anderen anwesenden Personen.
Deshalb: wenn Sie Fragen haben oder wenn Sie etwas genauer wissen möchten, als es in der Anleitung beschrieben ist, zögern Sie
nicht, auf die Assistierenden zuzugehen und Ihre Fragen mit
ihnen zu diskutieren!
Netzfrequenztransformator
12
1 Netzfrequenztransformator
Generell nutzt man die kontaktfreie Energieübertragung zum einem zur
Übertragung von Leistung und zum anderen zur Übertragung von Signalen.
Die Kopplung zwischen „Sender“ und „Empänger“ der Energie hat dabei einen grossen Einfluss auf die Übertragungseffizienz und Signalabbildung. Bei
eng-gekoppelten Systemen wird der magnetische Fluss in einem weichmagnetischen Material wie geblechte Kerne oder Ferrite konzentriert um den
Streufluss möglichst gering zu halten. Bei bestimmten Anwendungen wie
Funkübertragung und das kontaktfreie Laden eines Elektrofahrzeuges sind
die Erreger- und Empängerspule jedoch nur durch das magnetische Feld in
der Lu gekoppelt.
Im Praktikumsteil „Wireless Energy Transfer“ werden eng-gekoppelte Übertragung von Leistung und Signalen sowie die Leistungsübertragung mit geringer Kopplung experimentell untersucht. Als erster wichtiger Vertreter
werden 50-Hz-Transformatoren näher betrachtet, die in unseren Verteilnetzen verwendet werden. Dabei werden unter anderen die Parameter eines
Transformator-Ersatzschaltbildes messtechnisch bestimmt, die Hysterese
der Magnetisierungskennlinie mit dem Oszilloskop gemessen, sowie der Einfluss verschiedener Lasten untersucht.
1.1 Das Ersatzschaltbild des verlustbehaeten
Transformators
Die grundlegende Funktionsweise des Transformators wird in der Vorlesung
„Netzwerke und Schaltungen II“ eingeührt und im Buch „Grundlagen der
Elektrotechnik 1“ von M. Albach ab S. 274 ff. besprochen. Dort wird auch das
in Abb. 1.1 gezeigte Ersatzschaltbild des verlustbehaeten Transformators
eingeührt.
Netzfrequenztransformator
▶
13
Sie werden gebeten, die entsprechenden Seiten im Buch zu studieren bzw. zu repetieren, damit Sie von den folgenden Versuchen optimal profitieren können.
Abb. 1.1: Ersatzschaltbild des Verlustbehaeten Transformators.
Netzfrequenztransformator
14
1.2 Identifikation der Wicklungsanschlüsse
Der zu untersuchende Netztransformator beinhaltet drei Wicklungen mit einer Spannungsübersetzung von 50 V/25 V/25 V.
Beim Aufnehmen von Messdaten im Labor bewährt es sich, eine
entsprechende Excel-Tabelle vorzubereiten, in der die Messpunkte
erfasst werden können. Dabei kann automatisch ein Plot erzeugt
werden, so dass fortlaufend die Plausibilität von neuen Messpunkten beurteilt werden kann.
Dies wird hier im Praktikum ebenfalls so gehandhabt. Sie können
ein entsprechend vorbereitetes Excel-Workbook von der Website
des Praktikums herunterlanden (Link).
Alle Aufgaben, deren Resultate in diesem Excel-Worksheet erfasst
werden sollten, sind mit einem kleinen Excel-Symbol ( ) gekennzeichnet. Für jede Aufgabe existiert ein entsprechendes Arbeitsblatt im Workbook.
▶
Bestimmen Sie die Wicklungswiderstände des Transformators
mit der Messschaltung nach Abb. 1.2. Es wird die spannungsrichtige Messmethode angewendet, da der Wicklungswiderstand des Trafos um Größenordnungen niedriger ist als der
Innenwiderstand des Voltmeters.
Beachten Sie, dass die Messung der Wicklungswiderstände mit
Gleichspannung und Gleichstrom durchgeührt wird. Stellen Sie
deshalb die Multimeter ür die Strom- und Spannungsmessung
auf „DC“ („direct current“) ein!
▶
Warum wird die Messung mit Gleichstrom durchgeührt?
Netzfrequenztransformator
15
▶
Tragen Sie die Messwerte ür alle drei Wicklungen im Arbeitsblatt „1.1 Wicklungswiderstände“ ein und errechnen Sie den
Wicklungswiderstand.
▶
Verwenden Sie nun direkt die Widerstandsmessfunktion des
Multimeters und messen Sie ebenfalls die drei Wicklungswiderstände. Vergleichen Sie das Messergebnis mit den vorherigen Resultaten und ergänzen die das Arbeitsblatt entsprechend.
Informationen zu den Schaltplansymbolen befinden sich im Anhang dieser Anleitung.
Bezeichner
G1
P1
P2
T1
Wert
1A
I1
U1
50 V / 2 x 25 V
Kommentar
Power Supply GW Instek GPS-3303
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Transformator 50 V / 2 x 25 V / 50 VA / 50/60 Hz
Abb. 1.2: Messschaltung zur Messung der Wicklungswiderstände
des 50 Hz-Transformators.
Netzfrequenztransformator
16
Ein Transformator besitzt neben der Eigenscha der galvanischen Trennung
auch die Möglichkeit der Phasenverschiebung der Sekundärspannung gegenüber der Primärspannung, indem die Wicklungen entsprechend verschaltet werden.
▶
Bauen Sie die Messschaltung nach Abb.1.3 auf. Beachten Sie,
dass nun der Stelltransformator als Wechselspannungsquelle
(„AC“ ür „alternating current“) verwendet wird, also mit einer
50 Hz-Wechselspannung gearbeitet wird.
▶
In der Messschaltung sind die Wicklungsenden nicht beschriftet.
Versuchen Sie durch Messung mit dem Oszilloskop die Anschlüsse 1 – 6 des Transformators zu identifizieren und tragen Sie
die Anschlussbezeichnungen in die Messschaltung ein. Sie sollten ein Oszillogramm nach Abb.1.4(a) erhalten, in dem alle Spannungen die gleiche Phasenverschiebung aufweisen.
▶
Versuchen Sie nun, die Sekundärseite des Transformators so zu
verschalten, dass Sie zwei um 180° phasenverschobene Spannungen auf der Sekundärseite erhalten. Sie sollten ein Oszillogramm
nach Abb.1.4(b) erhalten. Diese Schaltungsvariante wird bei Mittelpunktschaltungen von Gleichrichtern angewendet.
Die Messkontakte am Transformator stehen unter Spannung bis
60 V, d. h. es ist entsprechende Vorsicht geboten. Konkret heisst
das, dass sämtliche Änderungen am Versuchsaufbau (Umhängen
von Tastköpfen, etc.) ausschliesslich im spannungsfreien Zustand
(d. h. Quelle ausschalten und herunterdrehen) zu erfolgen haben.
Ausserdem sollten Sie mit den Tastköpfen geeignete Stellen innerhalb des Plexiglasgehäuses kontaktieren. Es sollten keine metallenen Verlängerungsstecker aussen an den Buchsen
verwendet werden!
Netzfrequenztransformator
17
Unbedingt die 1:10-Tastköpfe, die zum Oszilloskop gehören, verwenden. Niemals eine Leitung verwenden, die auf einer Seite eine
Koaxialbuchse und auf der anderen zwei Verbindungsstecker hat!
Dadurch würden bis zu 50 V an den Eingängen des Oszilloskops
anliegen, was diese beschädigen könnte.
Bezeichner
G1
P1
T1
Wert
50 V
Ch1-3
50 V/2 x 25 V
Kommentar
AC Source Rusa 0...60 VAC, 1 A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Transformator 50 V / 2 x 25 V / 50 VA / 50/60 Hz
Abb.1.3: Messschaltung zur Identifikation der Wicklungsanschlüsse des 50 Hz-Transformators.
Netzfrequenztransformator
(a)
18
(b)
ANALOG
Ch 1 Scale 20.0V/, Pos 0.0V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
Ch 2 Scale 20.0V/, Pos -1.0000V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
Ch 3 Scale 20.0V/, Pos 1.0000V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
TRIGGER
Sweep Mode Normal, Coup DC, Noise Rej Off, HF Rej Off, Holdoff 40.0ns
Mode Edge, Source Line Trigger, Slope Rising
HORIZONTAL
Mode Normal, Ref Center, Main Scale 5.000ms/, Main Delay -1.700000000ms
ACQUISITION
Mode Normal, Realtime On, Vectors On, Persistence Off
MEASUREMENTS
RMS - N cycles(1), Cur 50.0V, Mean 50.0V, Min 49.7V, Max 50.1V, Std Dev
100mV, Count 1.040k
RMS - N cycles(2), Cur 24.7V, Mean 24.7V, Min 24.5V, Max 24.7V, Std Dev
100mV, Count 1.040k
RMS - N cycles(3), Cur 24.8V, Mean 24.8V, Min 24.6V, Max 24.8V, Std Dev
100mV, Count 1.040k
Abb. 1.4: Oszillogramm des 50 Hz-Trafos bei gleichphasigem (a)
und gegenphasigem (b) Anschluss der Wicklungen sowie Oszilloskop-Einstellungen.
1.3 Magnetisierung des Einphasentransformators
In Folge der nichtlinearen Charakteristik der Magnetisierungskennlinie
(Hystereseschleife) ist der Magnetisierungsstrom des Transformators selbst
bei sinusörmiger Versorgungsspannung nicht sinusörmig.
Netzfrequenztransformator
19
▶
Bauen Sie die Messschaltung nach Abb.1.5 auf. Sie sollten Oszillogramme nach Abb.1.6 erhalten.
▶
Variieren Sie die Eingangsspannung (+/– 20 %) und beobachten
Sie den Magnetisierungsstrom. Was passiert bei einer Überspannung am Netz? Beobachten Sie auch das Amperemeter der Versorgungseinheit.
Die Messkontakte am Transformator stehen unter Spannung bis
60 V, d. h. es ist entsprechende Vorsicht geboten. Konkret heisst
das, dass sämtliche Änderungen am Versuchsaufbau (Umhängen
von Probes, etc.) ausschliesslich im spannungsfreien Zustand (d. h.
Quelle ausschalten und runterdrehen) zu erfolgen haben.
Ausserdem sollten Sie mit den Tastköpfen geeignete Stellen innerhalb des Plexiglasgehäuses kontaktieren. Es sollten keine metallenen Verlängerungsstecker aussen an den Buchsen
verwendet werden!
Bezeichner Wert
G1
50 V
Kommentar
AC Source Rusa 0...60VAC 1A
Netzfrequenztransformator
P1
P2
S1
T1
Ch1-2
100 mV/A
Schliesser
50 V / 2 x 25V
20
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Durch Laborstrippen herstellen
Transformator 50 V / 2 x 25 V / 50 VA / 50/60 Hz
Abb. 1.5: Messschaltung zur Messung des Magnetisierungsstroms
des 50 Hz-Transformators.
(a)
(b)
(c)
Abb. 1.6: Oszillogramm des Magnetisierungsstroms des 50 HzTrafos bei (a) Unterspannung von 40 V, (b) Nennspannung von
50 V, und (c) Überspannung von 60 V.
Das Einschalten eines Transformators ührt wegen der Säigung des Eisens
je nach Einschaltzeitpunkt zu einem signifikanten Einschaltstrom.
▶
Stellen Sie das Oszilloskop auf „Single“-Trigger auf Kanal 1 und
versuchen Sie, die Oszillogramme nach Abb.1.7 nachzuvollziehen. Obwohl der Nennstrom des Transformators nur 1 A ist,
kann der Einschaltstromstoss selbst im Leerlauf mehr als 4 A betragen.
▶
Überlegen Sie sich, warum es günstige und ungünstige Einschaltzeitpunkte gibt und worin sich diese unterscheiden! Wo ist
der optimale Einschaltzeitpunkt? Hinweis: überlegen Sie sich
den Zusammenhang zwischen am Kern angelegter Spannungszeitfläche und dem magnetischen Fluss im Kern!
Netzfrequenztransformator
21
Nähere Informationen zu Schaltvorgängen in Netzwerken mit
Wechselspannungsquellen befinden sich beispielsweise in [3] auf
S.174 ff.
(a)
(b)
ANALOG
Ch 1 Scale 20.0V/, Pos 0.0V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
Ch 2 Scale 2.00A/, Pos 0.0A, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 0.1V/A, Skew 0.0s
TRIGGER
Sweep Mode Normal, Coup DC, Noise Rej Off, HF Rej Off, Holdoff 40.0ns
Mode Edge, Source Ch 1, Slope Rising, Level 20.0000V
HORIZONTAL
Mode Normal, Ref Center, Main Scale 5.000ms/, Main Delay 15.000000000ms
ACQUISITION
Mode Normal, Realtime On, Vectors On, Persistence Off
MEASUREMENTS
RMS - N cycles(1), Cur No edges, Mean 49.8V, Min 46.2V, Max 50.9V, Std Dev
1.3V, Count 24
RMS - N cycles(2), Cur No edges, Mean 240mA, Min 196mA, Max 329mA, Std Dev
50mA, Count 8
Maximum(2), Cur 4.26A, Mean 920mA, Min 120mA, Max 4.42A, Std Dev 1.29A,
Count 29
Minimum(2), Cur -240mA, Mean -1.26A, Min -4.50A, Max -200mA, Std Dev 1.32A,
Count 29
(c)
Abb. 1.7: Oszillogramm des Einschaltstroms des Trafos in einem
günstigen (a) und in einem ungünstigen Zeitpunkt (b) und Oszilloskop-Einstellungen (c).
Sie finden an Ihrem Arbeitsplatz noch einen zweiten Transformer, der ebenfalls ür eine Eingangsspannung von 50 V und eine Nennleistung von 50 VA
Netzfrequenztransformator
22
ausgelegt ist, allerdings bei einer erhöhten Betriebsfrequenz von 5 kHz (anstelle der Netzfrequenz von 50 Hz).
▶
Schauen Sie sich die Abmessungen der beiden Transformatoren
an und überlegen Sie sich, was der Grund ür den beobachteten
Grössenunterschied sein könnte.
▶
Wo sehen Sie eine Verbindung zu modernen, sehr kleinen Netzgeräten ür Unterhaltungselektronik (z. B. einem Handyladegerät)? Diskutieren Sie mit einer Betreuungsperson.
1.4 Darstellung der Hystereseschleife
Im folgenden Versuch werden wir die Magnetisierungskennlinie (Hystereseschleife) des Eisenkerns sichtbar machen. Die Hystereseschleife beschreibt
den Zusammenhang B = f(H). Die Flussdichte B ist bestimmt durch das Induktionsgesetz:
dφ
dt
1
B=
udt
NA ∫
u=N
(1.1)
Die Flussdichte ist also proportional zum Integral der an der Wicklung angelegten Spannung. Dieses Spannungsintegral kann sehr einfach über ein
RC-Glied gebildet werden: wenn ein solches Tiefpassfilter 1. Ordnung über
seiner Grenzfrequenz, fg, betrieben wird, zeigt es integrierendes Verhalten
(Steigung von -20 dB/dek im Bodediagramm, was 1/s bzw. 1/jω und damit
einem Integrator entspricht). Diesen Umstand machen wir uns zu Nutze und
dimensionieren ein Tiefpassfilter mit einer Grenzfrequenz von 5 Hz, d. h.
deutlich unter der Betriebsfrequenz des 50 Hz-Transformators. Dazu steht
ein Kondensator mit C = 10 μF zur Verügung:
Netzfrequenztransformator
1
2πRC
1
1
=
= 3.2kΩ
R=
2πf g C 2π 5 Hz10 µF
23
(1.2)
fg =
gew.3k 3
Ein RC-Tiefpassfilter bestehend aus einem Widerstand mit 3.3 kΩ und einem
Kondensator mit 10 μF kann also verwendet werden, um die Transformatorsekundärspannung zu integrieren und damit eine Spannung zu erzeugen, die
proportional zur Flussdichte im Eisenkern ist (vgl. Abb. 1.8).
Die magnetische Feldstärke H ist proportional zum Strom i in der Transformatorwicklung:
H =
i⋅N
l
(1.3)
Eine Messung des Stromes i liefert daher direkt ein Mass ür die magnetische
Feldstärke. Damit kann die Hystereseschleife (qualitativ!) dargestellt werden.
▶
Bauen Sie die Messschaltung nach Abb.1.8 auf, Sie sollten ein
Oszillogramm nach Abb.1.9 erhalten. Das Oszilloskop befindet
sich im X/Y Betrieb („Horiz“-Button) und die Einstellung „Acquisition“ wurde auf Hi Res (hohe Auflösung) gestellt. Fragen Sie
bei den Betreuungspersonen nach, wenn Sie Probleme mit den
Einstellungen haben oder weitere Details wissen möchten!
▶
Variieren Sie nun die Eingangsspannung von 0…60 V und beobachten Sie die Magnetisierungsschleife; Sie können die Hysterese und die Sättigung erkennen.
Netzfrequenztransformator
Bezeichner
C1
G1
P1
P2
R1
T1
Wert
10 µF / 100 V
50 V
Ch1-2
100 mV/A
3k3
50 V / 2 x 25V
24
Kommentar
AC Source Rusa 0...60 VAC 1 A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Transformator 50 V / 2 x 25 V / 50 VA / 50/60Hz
Abb. 1.8: Messschaltung zur Messung der Hystereseschleife des
50 Hz-Transformators.
Netzfrequenztransformator
25
𝐵𝐵 ~ � 𝑢𝑢
𝐻𝐻 ~ 𝑁𝑁𝑁𝑁
ANALOG
Ch 1 Scale 100mA/, Pos 0.0A, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 0.1V/A, Skew 0.0s
Ch 2 Scale 1.00V/, Pos 0.0V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
TRIGGER
Sweep Mode Normal, Coup DC, Noise Rej Off, HF Rej Off, Holdoff 40.0ns
Mode Off
HORIZONTAL
Mode XY
ACQUISITION
Mode High Res, Realtime On, Vectors Off, Persistence Variable
Abb. 1.9: Oszillogramm der Hystereseschleife des Trafos und Oszilloskop-Einstellungen.
1.5 Bestimmung der Komponenten des Ersatzschaltbilds
Der Transformator weist ein Ersatzschaltbild nach Abb. 1.10 auf (vgl. dazu
auch die Vorlesungsunterlagen zur Vorlesung „Netzwerke und Schaltungen“
und auch das Buch von M. Albach [3]). Bei der Ersatzschaltung nicht berücksichtigt sind die Spannungsübersetzung und die galvanische Trennung. Der
Längszweig (bestehend aus den Wicklungswiderständen R1 und R2 sowie den
Netzfrequenztransformator
26
Streuinduktivitäten L1s und L2s) ist niederohmig im Vergleich zum erzweig (bestehend aus der Hauptinduktivität Lh und dem Eisenverlustwiderstand Rfe).
(a)
(b)
(c)
(d)
Abb. 1.10: Vollständige Ersatzschaltung eines Transformators (a),
vereinfachte Ersatzschaltungen ür den Leerlaufversuch (b) und
Kurzschlussversuch (c) und (d).
R1 und R2 sind bereits in Versuch 1.2 bestimmt worden. Die weiteren Komponenten des Ersatzschaltbildes des Transformators können daher mit zwei
Versuchen (Leerlauf- und Kurzschlussversuch) experimentell bestimmt werden.
Beim Leerlaufversuch wird der Längszweig vernachlässigt (vgl. Abb. 1.10(b))
und damit die Komponenten im erzweig bestimmt:
▶
Bauen Sie die Messschaltung nach Abb. 1.11(a) auf. Um die Eisenverluste (Rfe) bestimmen zu können, muss man die Eingangsleistung P1 messen können (warum ist es schwierig, diese
Netzfrequenztransformator
27
Verlustleistung zu messen?). Am Übungsplatz liegt kein Wattmeter auf, der Eisenverlustwiderstand wird daher vernachlässigt.
▶
Bestimmen Sie Lh aus den Messwerten und halten Sie Ihre
Lösung im Arbeitsblatt „1.5 Transformatorparameter“ fest.
▶
Diskutieren Sie Ihren Lösungsweg mit einer Betreuungsperson.
Beim Kurzschlussversuch ist es genau umgekehrt, und der erzweig wird
vernachlässigt (vgl. Abb. 1.10(c)). Dabei werden ausserdem die Wicklungswiderstände R1 und R2 zu RK und die Streuinduktivitäten L1s und L2s zu LK
zusammengefasst (vgl. Abb. 1.10(d)):
▶
Stellen Sie nun die AC-Quelle wieder auf 0 V ein und schalten Sie
das Messgerät auf der Sekundärseite als Amperemeter (P3 in
Abb. 1.11(b)).
▶
Erhöhen Sie die Eingangsspannung vorsichtig (!) bis der
Nennstrom (1 A) fliesst.
▶
Bestimmen Sie nun LK aus den Messwerten und damit die
Streuinduktivitäten L1s und L2s, indem Sie L1s = L2s annehmen.
Halten Sie ihre Lösung wiederum im Arbeitsblatt „1.5 Transformatorparameter“ fest. Die Wicklungswiderstände sind bereits
aus Versuch 1.1 bekannt.
▶
Diskutieren Sie Ihren Lösungsweg mit einer Betreuungsperson.
Nun ist der Transformator identifiziert, die Komponenten des Ersatzschaltbilds sind bekannt. Im nächsten Schri wird das Verhalten des Transformators im Fall einer ohmschen Belastung miels eines Zeigerdiagrammes
betrachtet.
Netzfrequenztransformator
28
Die AC-Spannungsquelle ist am Ausgang mit einer 1 A-Sicherung
abgesichert. D. h. wenn der Ausgangsstrom über 1 A ansteigt,
brennt diese Sicherung durch und schützt so die restlichen Komponenten im System. Fahren Sie also insbesondere beim Kurzschlussversuch die Spannung nur sehr langsam hoch und
behalten Sie dabei die Anzeige des Strommesswertes im Auge!
(a)
(b)
Bezeichner
G1
P1
P2
P3
T1
Wert
50 V
I1
U1
U2, I2
50 V / 2 x 25 V
Kommentar
AC Source Rusa 0...60 VAC 1 A
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Transformator 50 V / 2 x 25 V / 50 VA /
50/60 Hz
Abb. 1.11: Messschaltung zum Leerlauf- (a) und Kurzschlussversuch (b).
Netzfrequenztransformator
29
1.6 Belastung des Transformators
▶
Belasten Sie den Transformator mit ohmscher Nennlast gemäss
Abb.1.12.
▶
Überlegen Sie sich, wie Sie die Strippen auf der Primär- und auf
der Sekundärseite durch die Strommesszange ühren müssen,
damit Sie den Magnetisierungsstrom messen können. Sie sollten
ein Oszillogramm gemäss Abb.1.13 erhalten. Vergleichen Sie den
unter Belastung gemessenen Magnetisierungsstrom mit dem im
Leerlauf gemessenen (Abb.1.6). Was ällt Ihnen au?
▶
Erstellen Sie ein vollständiges Zeigerdiagramm des belasteten
Transformators in Abb.1.14, wobei der Eisenwiderstand RFe vernachlässigt werden kann. Diskutieren Sie Ihre Lösung mit einer
Betreuungsperson.
Beachten Sie, dass sowohl die AC-Quelle als auch die Lastwiderstände mit einer Sicherung vor Überlastung geschützt sind (1.0 A
ür die AC-Quelle, 1.25 A ür den 0–100 Ω-Widerstand und 0.63 A
ür den 100–600 Ω-Widerstand).
Erfahrungsgemäss ist im Falle eines „seltsamerweise“ plötzlich
nicht (mehr) funktionierenden Versuchsaufbaus das Problem häufig eine durchgebrannte Sicherung; es empfiehlt sich in einem solchen Fall also, kurz die Sicherung zu überprüfen.
Netzfrequenztransformator
Bezeichner
G1
P1
P2
P2
P3
P4
P5
R1
T1
Wert
50V
I1
100mV/A
U1
U2
I2
Ch1
100Ω
50V / 2x25V
30
Kommentar
AC Source Rusa 0...60VAC 1A
Multimeter Fluke 175
Stromzange Agilent 1146A
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Belastungswiderstand
Transformator 50V / 2x25V / 50VA / 50/60Hz
Abb.1.12: Messschaltung zur Messung des Magnetisierungsstroms
bei Belastung.
Netzfrequenztransformator
Abb. 1.13: Oszillogramm des Magnetisierungsstroms des 50 Hz
Trafos bei Nennspannung (50 V) und Nennlast.
Abb. 1.14 Zeigerdiagramm des belasteten Transformators. Der
Eisenwiderstand Rfe soll vernachlässigt werden.
31
Netzfrequenztransformator
32
1.7 Betrieb des Transformators mit Gleichrichter
Transformatoren werden sehr häufig in Elektronikschaltkreisen zur Erzeugung von kleinen Gleichspannungen verwendet. Dabei werden im einfachsten Fall ein Brückengleichrichter zum Gleichrichten der Wechselspannung
und ein Kondensator zur Gläung der Ausgangsspannung verwendet.
▶
Realisieren Sie die Messschaltung nach Abb.1.15 und belasten
Sie die Schaltung mit Nennlast (50 V, 1 A). Sie sollten ein Oszillogramm nach Abb.1.16(a) erhalten.
▶
Welchen Mittelwert hat die gleichgerichtete Spannung U2?
Überprüfen Sie Ihre Rechnung durch Messung am Oszilloskop,
wobei die Mittelwertbildungsfunktion im „Meas“-Menu verwendet werden kann.
▶
Ist eine solche Ausgangsspannung dazu geeignet, elektronische
Schaltungen zu speisen? Warum nicht? Diskutieren Sie!
Beachten Sie, dass bei falschem Anschliessen der Diodenbrücke
einzelne Dioden durch Überstrom zerstört werden können. Um die
korrekte Polarität der Dioden zu überprüfen, kann z. B. das Multimeter im entsprechenden Modus verwendet werden.
Um die Ausgangsspannung zu gläen, kann ein Elektrolytkondensator parallel zum Lastwiderstand geschaltet werden. Dieser Kondensator puffert die
momentane Differenz des gleichgerichteten Stromes und des Lastgleichstromes.
▶
Nachdem Sie die AC-Quelle zunächst wieder auf 0 V eingestellt
haben, schalten Sie nun einen Elektrolytkondensator (z. B. mit
Netzfrequenztransformator
33
einer Kapazität von 1 mF) mit ausreichender Spannungsfestigkeit parallel zum Lastwiderstand R1; beachten sie die Polarität des Kondensators!
▶
Erhöhen Sie nun die Eingangsspannung langsam wieder auf den
Nennwert. Beachten Sie den Primärstrom und achten Sie darauf,
den Transformator nicht zu überlasten, indem Sie gegebenenfalls den Lastwiderstand vergrössern. Sie sollten ein Oszillogramm gemäss Abb.1.16(b) erhalten.
▶
Messen Sie wiederum den Mittelwert der Ausgangsspannung
mit dem Oszilloskop.
▶
Wie erklären Sie sich die Form des Eingangsstromes, der nun
überhaupt nicht mehr sinusörmig ist? Was bedeutet das ür den
Einsatz von passiven Diodengleichrichtern am öffentlichen
Stromnetz?
Beim Anschliessen des Elektrolytkondensators muss unbedingt
auf die korrekte Polarität geachtet werden! Explosionsgefahr! Verwenden Sie die bereitgestellten Schutzbrillen!
Netzfrequenztransformator
Bezeichner
D1-D4
G1
P1
P2
P3
P4
P5
P6
R1
T1
34
Wert
Kommentar
GBPC2506W
50 V
I1
U1
U2
I2
Ch1-3
100 mV/A
100 Ω
50 V / 2 x 25 V
Gleichrichterbrücke 25 A
AC Source Rusa 0...60 VAC, 1 A
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Multimeter Fluke 175
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Belastungswiderstand
Transformator 50 V / 2 x 25 V / 50 VA / 50/60 Hz
Abb. 1.15: Messschaltung zur Untersuchung des Betriebs eines
Brückengleichrichters an einem Transformator.
Netzfrequenztransformator
(a)
35
(b)
Abb. 1.16: Oszillogramm des Transformatorprimärstroms, der
Trafoprimärspannung und der Ausgangsspannung des 50 HzTrafos bei Betrieb mit einem Brückengleichrichter und ohmscher
Last (a) und ohmsch-kapazitiver Last (b).
Damit ist das Ende des ersten Versuchsnachmiages bereits erreicht! Nächstes Mal geht es mit der Betrachtung von sogenannten Pulstransformatoren,
welche primär der Übertragung von digitalen und analogen Signalen dienen,
weiter.
▶
Holen Sie sich nun bei den Betreuungspersonen den Kurztest
zum ersten Versuchsnachmittag. Beantworten Sie die Fragen
und besprechen Sie anschliessend Ihre Lösungen mit einer Betreuungsperson.
▶
Vergessen Sie nicht, Ihre Messresultate so zu speichern, dass
Sie sie nächstes Mal wieder finden können!
Netzfrequenztransformator
36
Netzfrequenztransformator
Nachmiag 2
37
Pulstransformator
38
2 Pulstransformator
Pulstransformatoren (auch Impulstransformator oder einfach Übertrager genannt) dienen primär zur galvanisch getrennten Informationsübertragung
von digitalen und analogen Signalen, im Gegensatz zu den Transformatoren
mit dem Ziel der Leistungsübertragung, die in Kapitel 1 behandelt worden
sind. Pulstransformatoren sind beispielsweise ein wichtiges Glied bei der
Signalübertragung in lokalen Datennetzwerken (z. B. Ethernet), um die angeschlossenen Geräte vom Potential des Netzwerkes zu trennen und auch
noch einen Überspannungsschutz zu gewährleisten. In leistungselektronischen Schaltungen werden Pulstransformatoren zur potentialgetrennten
Ansteuerung von Leistungsschaltern wie MOSFETs, IGBTs und BipolarTransistoren verwendet. (Zwingend notwendig ist eine galvanische Trennung beispielsweise bei der Ansteuerung der oberen Schalter in der Halbbrücke, die zur Ansteuerung des Teslatransformators in Kapitel 4 verwendet
wird. Schauen Sie sich die Platine einmal an – können Sie den Pulstransformator finden?)
Während bei der Leistungsübertragung die Energieeffizienz im Vordergrund
steht, liegt der Fokus bei der Auslegung des Pulstransformators auf einer
möglichst exakten Wiedergabe des Eingangssignals auf der Sekundärseite
des Pulstransformators, d. h. der Einfluss der parasitären Elemente wie der
Streuinduktivität oder der Wicklungskapazität sollen möglichst gering sein.
Um die Streuung zu verkleinern, werden die Wicklungen häufig bifilar oder
ineinander verschachtelt ausgeührt. Im Interesse einer hohen Durchschlagsfestigkeit zwischen Primär- und Sekundärseite werden die Wicklungen aber auch mit möglichst grossem Abstand getrennt angebracht, wie es
bei dem hier verwendeten Pulstransformator zu sehen ist. Des Weiteren werden Kerne mit einer hohen Permeabilität µr verwendet, um eine rasche Ummagnetisierung mit einem geringen magnetischen Feld zu garantieren.
Pulstransformator
39
Pulstransformator
Windungszahlverhältnis
Drahtdurchmesser
Nennfrequenz
Epcos Toroid-Kern R16
Innendurchmesser
Aussendurchmesser
Höhe
(N1:N2)
dCu
f
25:25
0.34 mm
125 kHz
di
da
h
9.6 mm
16.0 mm
6.3 mm
Abb. 2.1: Kenndaten des verwendeten Pulstransformators.
Im Folgenden wird das Übertragungsverhalten des an Ihrem Arbeitsplatz
vorhandenen Pulstransformators, der die in Abb. 2.1 gegebenen Kenndaten
besitzt, näher untersucht. Die bekannten Transformatorersatzschaltbilder
sind auch beim Pulstransformator gültig, deren charakteristische Komponentenwerte sollen im Folgenden bestimmt werden. Die Herangehensweise
ist analog zu den Leistungstransformatoren: Zunächst können die Wicklungswiderstände durch eine Spannungs- und Strommessung bestimmt werden. Durch den Kurzschluss- und Leerlaufversuch können anschliessend die
Induktivitäten bestimmt werden. Allerdings ist der Magnetisierungsstrom
viel geringer als bei den Leistungstransformatoren und kann somit mit der
zur Verügung stehenden Strommesszange nicht aussagekräig gemessen
werden. Deshalb wurde ein Impedanzmessgerät (Precision Impedance Analyzer Agilent 4294A) eingesetzt um den Kurzschluss- und Leerlaufversuch
durchzuühren.
Das Impedanzmessgerät kann vollautomatisch die komplexe Impedanz (Betrag |Z| und Phase φ) zwischen seinen beiden Anschlussklemmen ür viele
verschiedene Frequenzen, unter anderem auch ür die Nennfrequenz von
f = 125 kHz, messen, wie aus den Messkurven ür den Leerlauffall (vgl.
Abb. 2.2(a)) und ür den Kurzschlussfall (vgl. Abb. 2.2(b)) ersichtlich ist. Offensichtlich sind diese Messwerte stark von der Frequenz abhängig, was aufgrund der frequenzabhängigen Elemente im Ersatzschaltbild (Streu- und
Magnetisierungsinduktivität) zu erwarten ist. Zusätzlich sind bei höheren
Frequenzen auch Resonanzen zu erkennen, die aus der Kombination von Induktivitäten und parasitären Kapazitäten entstehen.
Pulstransformator
40
(a) Leerlaufversuch
(b) Kurzschlussversuch
Abb. 2.2 Messung des Pulstransformators mit dem Impedanzmessgerät (Precision Impedance Analyzer Agilent 4294A). (a)
Leerlaufversuch (b) Kurzschlussversuch. Die Messwerte ür |Z|
und φ bei der Nennbetriebsfrequenz von 125 kHz sind jeweils angegeben.
Pulstransformator
▶
41
Fragen Sie bei einer Betreuungsperson nach, wenn Sie weitergehende Erklärungen zur Darstellung der Impedanzkurven in
Abb. 2.2 haben möchten!
2.1 Bestimmung der Ersatzschaltbildparameter
Aus den Impedanzkurven in Abb. 2.2 kann die Magnetisierungs- und
Streuinduktivität bestimmt werden. Der Marker in der Grafik ist auf 125 kHz
eingestellt, die Frequenz, bei welcher der Pulstransformator betrieben werden soll. Oben rechts in der Abbildung ist der entsprechende Wert des Markers eingeblendet.
▶
Skizieren Sie das Ersatzschaltbild des Pulstransformators in
Abb. 2.3, dass Sie im Folgenden verwenden möchten.
▶
Führen Sie eine Gleichspannungsmessung zur Bestimmung
der Wicklungswiderstände durch und tragen Sie die Ergebnisse
im Arbeitsblatt „2.1 Pulstransformator“ ein.
▶
Berechnen Sie aus den Impedanzkurven in Abb. 2.1 die Magnetisierungs- und Streuinduktivität, wobei Sie aufgrund des
symmetrischen Wicklungsaufbaus Ls1 = Ls2 annehmen dürfen.
Tragen Sie die Ergebnisse wiederum im Arbeitsblatt „2.1 Pulstransformator“ ein.
▶
Versuchen Sie nun, auch die Wicklungswiderstände aus der Impedanzkurve zu berechnen. Vergleichen Sie mit den Resultaten
der Gleichspannungsmessung! Was könnten Gründe ür die Unterschiede sein?
▶
Überlegen Sie sich, was eine zulässige Vereinfachung ür weitergehende Betrachtungen sein könnte!
Pulstransformator
42
Abb. 2.3: Ersatzschaltbild des Pulstransformators.
2.2 Übertragungscharakteristik bei hochimpedanter
Last
Bei diesem Experiment wird das Übertragungsverhalten des Pulstransformators im Fall einer sekundärseitig angeschlossenen Schaltung, die eine hohe
Eingangsimpedanz aufweist, untersucht. Ein digitaler Eingang eines Mikrochips stellt beispielsweise eine solche hochimpedante Last dar. In unserem
Fall dient direkt der Tastkopf des Oszilloskops als Last. Dieser Tastkopf kann
im Wesentlichen als eine Parallelschaltung aus einer Kapazität von 15 pF und
einem Widerstand von 10 MΩ modelliert werden (beachten Sie die Beschriftung der Tastköpfe!). Die Impedanz bei Nennfrequenz ist fast rein kapazitiv
und hat einen Betrag von 84.9 kΩ.
Pulstransformator
43
▶
Bauen Sie die Messschaltung mit dem Pulstransformator nach
Abb.2.3 auf.
▶
Stellen Sie am Funktionsgenerator eine Rechteckspannung mit
einer Frequenz von 125kHz und einer Amplitude von 10 V (d. h.
20 Vpp) ein. Die Betreuungspersonen helfen gerne beim Konfigurieren des Funktionsgenerators.
▶
Oszillographieren Sie die Ein- und Ausgangsspannung des Übertragers; Sie sollten ein Oszillogramm gemäss Abb.2.4 erhalten.
Beachten Sie, dass Sie am Funktionsgenerator keinen Offset einstellen dürfen, da dieser DC-Anteil zur Sättigung des Kerns ühren
würde. Einer Amplitude von 10 V entspricht die Einstellung von
20 Vpp, wobei „pp“ ür „peak-to-peak“ steht.
Bezeichner
G1
P1
T1
Wert
Rechteck
Ch1-2
Spulen
Kommentar
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Pulstrafo
Abb. 2.4: Messschaltung zur Bestimmung der Charakteristika des
Pulstransformators mit hochimpedanter Auskopplung.
Pulstransformator
44
ANALOG
Ch 1 Scale 10.0V/, Pos -19.7500V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1MOhm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
Ch 2 Scale 10.0V/, Pos 20.2500V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1MOhm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
TRIGGER
Sweep Mode Auto, Coup DC, Noise Rej Off, HF Rej Off, Holdoff 40.0ns
Mode Edge, Source Ch 1, Slope Rising, Level 1.0000V
HORIZONTAL
Mode Normal, Ref Center, Main Scale 2.000us/, Main Delay 0.0s
ACQUISITION
Mode Normal, Realtime On, Vectors On, Persistence Off
Abb. 2.5: Oszillogramm der Ein- und Ausgangsspannung am
Pulstransformator.
Pulstransformator
45
Abb. 2.6: Oszillogramm (Zoom) der Ausgangsspannung am Pulstransformator.
Offensichtlich wird mit jeder Spannungsflanke eine Resonanz angeregt, was
an den starken Oszillationen in der Ausgangsspannung zu sehen ist. Dies
bedeutet, dass neben den bereits bestimmten Induktivitäten auch noch Kapazitäten vorhanden sein müssen, die dann zusammen ein schwingähiges
System bilden. Als sehr einfache Modellvorstellung kann man sich die gesamten parasitären Wicklungskapazitäten des Pulstransformators im Ersatzschaltbild als eine einzelne Kapazität CW, die zwischen den
Ausgangsklemmen angeschlossen wird, vorstellen.
▶
Bestimmen Sie nun aus der Schwingung der Sekundärspannung
(vgl. Abb. 2.6: Oszillogramm (Zoom) der Ausgangsspannung am
Pulstransformator. Abb. 2.6) näherungsweise die Wicklungskapazität CW. Vereinfachend kann wie erwähnt davon ausgegangen werden, dass die angeregte Resonanz durch die
Wicklungskapazität zusammen mit der gesamten Streuinduktivität gebildet wird. Die Hauptinduktivität können Sie vernachlässigen. Hinweis: beachten Sie, dass der Oszilloskoptastkopf
Pulstransformator
46
eine parasitäre Kapazität von 15 pF hat, die parallel zur Wicklungskapazität wirkt!
▶
Diskutieren Sie Ihre Ergebnisse mit einer Betreuungsperson!
Mit der Bestimmung von CW ist ein weiterer Schri hin zur vollständigen
Beschreibung des Übertragungsverhaltens des Pulstransformators getan.
2.3 Übertragungsverhalten des belasteten Impulstransformators
Nun wird der Pulstransformator sekundärseitig mit einen 47 Ω-Widerstand
abgeschlossen, d. h., einer viel tieferen Impedanz als im letzten Kapitel. Dadurch wird die gesamte Lastimpedanz fast rein ohmsch und viel kleiner.
▶
Ergänzen Sie die Schaltung wie in Abb. 2.7gezeigt mit einem
47 Ω-Widerstand, der möglichst niederinduktiv (warum?) anzuschliessen ist.
▶
Oszillographieren Sie die Ein- und Ausgangsspannung des Übertragers (vgl. Abb. 2.8).
▶
Wieso sinkt die Spannung im Vergleich zum unbelasteten Ausgang?
▶
Warum verschwindet die Schwingung am Anfang des Pulses?
▶
Wie erklären Sie sich die Überhöhung der Eingangsspannung?
(Tipp: Benutzen Sie das verwendete Ersatzschaltbild von
Abb. 2.3) und denken Sie an den internen Aufbau des Funktionsgenerators).
▶
Berechnen Sie basierend auf dem Ersatzschaltbild die Zeitkonstante τ des Einschwingvorganges und vergleichen Sie den Wert
Pulstransformator
47
mit der Messung. Beziehen Sie den Innenwiderstand des Funktionsgenerators mit ein. Welche Vereinfachungen machen Sie?
Diskutieren Sie mit einer Betreuungsperson!
▶
Sie können die Zeitkonstante messen, indem Sie am Oszilloskop
mit den Cursors die Zeit messen, in der die steigende Flanke der
Ausgangsspannung 63 % der Spannungsdifferenz zwischen Minimal- und Maximalwert durchläuft. Die Betreuungspersonen erklären Ihnen gerne mehr.
Bezeichner
G1
P1
R1
T1
Wert
Rechteck
Ch1-2
47 Ω
Spulen
Kommentar
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Belastungswiderstand
Pulstrafo
Abb. 2.7 Messschaltung zur Bestimmung der Charakteristika des
Pulstransformators mit einem 47 Ω-Widerstand.
Pulstransformator
ANALOG
Ch 1 Scale 10.0V/, Pos -20.0000V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
Ch 2 Scale 10.0V/, Pos 20.0000V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
TRIGGER
Sweep Mode Auto, Coup DC, Noise Rej Off, HF Rej Off, Holdoff 40.0ns
Mode Edge, Source Ch 2, Slope Rising, Level -200.0mV
HORIZONTAL
Mode Normal, Ref Center, Main Scale 2.000us/, Main Delay 256.000ns
ACQUISITION
Mode Normal, Realtime On, Vectors On, Persistence Off
Abb. 2.8: Oszillogramm der Ein- und Ausgangsspannung am
Pulstransformator mit 47 Ω-Abschlusswiderstand.
48
Pulstransformator
49
ANALOG
Ch 1 Scale 5.00V/, Pos 0.0V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
Ch 2 Scale 5.00V/, Pos 0.0V, Coup DC, BW Limit Off, Inv Off, Imp 1M Ohm
Probe 10.0000 : 1, Skew 0.0s
TRIGGER
Sweep Mode Auto, Coup DC, Noise Rej Off, HF Rej Off, Holdoff 40.0ns
Mode Edge, Source Ch 2, Slope Rising, Level 0.0V
HORIZONTAL
Mode Normal, Ref Center, Main Scale 200.0ns/, Main Delay 256.000ns
ACQUISITION
Mode Normal, Realtime On, Vectors On, Persistence Off
Abb. 2.9: Oszillogramm der Ein- und Ausgangsspannung (Zoom)
am Pulstransformator mit 47 Ω-Abschlusswiderstand.
2.4 Bodeplot des Spannungsübersetzungsverhältnisses
Wie bereits vorher gesehen, treten bei höheren Frequenzen die gemessenen
Induktivitäten und die parasitären Kapazitäten in Resonanz, was auch aus
den Impedanzmessungen in Abb. 2.2 ersichtlich ist (die Resonanzfrequenz
haben Sie bereits im Abschni 2.2 bestimmt). In diesem Abschni soll der
Bodeplot berechnet und messtechnisch validiert werden.
Pulstransformator
50
Ein vereinfachtes ESB, das ür diese Betrachtungen gut geeignet ist, ist in
Abb. 2.10 gezeigt. Primärseitig ist der Funktionsgenerator angeschlossen, der
durch eine Spannungsquelle, vin(t), und einen Innenwiderstand von
RFG = 50 Ω beschrieben werden kann. Der Pulstransformator selbst ist unter
Vernachlässigung der Hauptinduktivität mit der gesamten Streuinduktivität,
dem gesamten Wicklungswiderstand und der Wicklungskapazität modelliert, wobei die Spannung über der Wicklungskapazität der sekundärseitigen
Ausgangsspannung entspricht. Diese Spannung liegt folglich über dem Lastwiderstand, RL, an. Parallel zu diesem kommt die Kapazität des Tastkopfes,
CP, zu liegen, welche wie ja schon oben beschrieben parallel zum Lastwiderstand wirkt und somit die effektiv an der Schwingung beteiligte Kapazität
vergrössert, was die beobachtete Resonanzfrequenz gegenüber dem Messwert des Impedance Analyzers absenkt.
Abb. 2.10: Vereinfachtes Ersatzschaltbild des Pulstransformators,
welcher mit dem Lastwiderstand RL und der Kapazität des Tastkopfes, CP, belastet wird.
Ausgehend von diesem Ersatzschaltbild können nun im Laplace-Bereich die
folgenden beiden Übertragungsfunktionen berechnet werden:
𝐺𝐺1 (𝑠𝑠) =
𝑉𝑉1 (𝑠𝑠)
𝑉𝑉2 (𝑠𝑠)
und 𝐺𝐺2 (𝑠𝑠) =
𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑠𝑠)
𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑠𝑠)
Auf die einzelnen Schrie dieser Herleitung soll hier nicht eingegangen werden; die Assistierenden zeigen Ihnen diese bei Interesse aber gerne. Als Resultate dieser Rechnung erhält man die folgenden beiden Ausdrücke:
Pulstransformator
𝐺𝐺1 (𝑠𝑠) =
𝑉𝑉1 (𝑠𝑠)
𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑠𝑠)
=1−
𝐺𝐺2 (𝑠𝑠) =
=
𝑅𝑅𝐿𝐿 (𝐿𝐿𝑠𝑠1 + 𝐿𝐿𝑠𝑠2 )�𝐶𝐶𝑤𝑤 + 𝐶𝐶𝑝𝑝
𝑉𝑉2 (𝑠𝑠)
𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 (𝑠𝑠)
51
�𝑠𝑠 2
𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑅𝑅𝐿𝐿 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 �𝐶𝐶𝑤𝑤 + 𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑠𝑠
+ �(𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 + 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 )�𝐶𝐶𝑤𝑤 + 𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑅𝑅𝐿𝐿 + 𝐿𝐿𝑠𝑠1 + 𝐿𝐿𝑠𝑠2 � 𝑠𝑠 + 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 + 𝑅𝑅𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿
𝑅𝑅𝐿𝐿 (𝐿𝐿𝑠𝑠1 + 𝐿𝐿𝑠𝑠2 )�𝐶𝐶𝑤𝑤 + 𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑠𝑠 2 + �(𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 + 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 )�𝐶𝐶𝑤𝑤 + 𝐶𝐶𝑝𝑝 �𝑅𝑅𝐿𝐿 + 𝐿𝐿𝑠𝑠1 + 𝐿𝐿𝑠𝑠2 � 𝑠𝑠 + 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 + 𝑅𝑅𝐿𝐿
Es handelt sich hierbei um System zweiter Ordnung (maximal s2 im Nenner),
die schwingähige Systeme beschreiben. Diese Übertragungsfunktionen
können nun mit Hilfe von Soware wie z. B. MATLAB als Bodediagramme
(Betrag und Phase der Übertragungsfunktion in Abhängigkeit der Frequenz)
dargestellt werden. Weiter können auch die Schriantworten berechnet und
geploet werden.
▶
Ein entsprechend vorbereitetes MATLAB-Skript finden Sie auf
der Website zum Praktikum („bode.m“). In diesem Skript sind die
obigen Übertragungsfunktionen bereits eingetragen.
▶
Beachten Sie die Arbeitsanweisungen im MATLAB-Skript und
diskutieren Sie ihre Ergebnisse mit einer Betreuungsperson.
Als nächstes soll nun messtechnisch ein Bodeplot des Übertragers aufgenommen werden, um die Modellierung zu verifizieren. Für diese messtechnische Überprüfung können Sie den Auau von Abb. 2.7 beibehalten.
▶
Verwenden Sie das MATLAB-Skript, um abzuschätzen, wie hoch
der Lastwiderstand sein muss, damit Sie eine deutliche Überhöhung der Ausgangsspannung beobachten können, wenn Sie das
System mit der Resonanzfrequenz anregen!
▶
Ersetzen Sie den 47 Ω-Widerstand in Abb. 2.7 dementsprechend
z. B. mit einem 1 kΩ-Widerstand (wiederum möglichst niederinduktiv angeschlossen – warum?). Wenn die Resonanz mit dieser
Pulstransformator
52
Last noch nicht deutlich zu sehen ist, können auch grössere Widerstände (10 kΩ, 22 kΩ oder 33 kΩ) verwendet werden.
Beachten Sie, dass im Resonanzfall bei hohem Lastwiderstand sehr hohe Spannungen auftreten können!
▶
Stellen Sie nun den Funktionsgenerator auf Sinus (maximale
Amplitude, kein Offset).
▶
Nehmen Sie nun über einen sinnvollen Frequenzbereich (vgl.
MATLAB-Skript) Messungen der Ein- und Ausgangsspannungsamplitude sowie der Phasenverschiebung zwischen Ein- und
Ausgangsspannung vor. Verwenden Sie dazu das „Meas“-Menu
des Oszilloskops. Es kann sinnvoll sein, im Bereich von stärkeren
Änderungen der Übertragungsfunktion mehr Messpunkte aufzunehmen. Tragen Sie die Messwerte in das Arbeitsblatt „3.4 Pulstrafo Bodeplot“ ein.
▶
Tragen Sie ausserdem ihre berechneten Ersatzschaltbildparameter sowie den gewählten Lastwiderstand ein und vergleichen Sie
Ihre Messung mit dem gemäss G2 berechneten Amplitudengang!
Vorsicht: beim Betrieb nahe der Resonanzfrequenz können an der
Ausgangsseite des Pulstransformators hohe Spannungen auftreten! Dies gilt insbesondere ür den Fall von grossen Lastwiderständen!
Damit ist das Ende des zweiten Versuchsnachmiages erreicht. Sie haben
gesehen, wie man einen Übertrager modellieren und die Modellparameter
aus Messdaten bestimmen kann. Zum Schluss wurde die Modellierung mit
einer Messung des Übertragungsverhaltens verifiziert.
Im nächsten Versuchsteil steht dann die drahtlose Energieübertragung im
Mielpunkt.
Pulstransformator
53
▶
Holen Sie sich nun bei den Betreuungspersonen den Kurztest
zum zweiten Versuchsnachmittag. Beantworten Sie die Fragen
und besprechen Sie anschliessend Ihre Lösungen mit einer Betreuungsperson.
▶
Vergessen Sie nicht, Ihre Messresultate so zu speichern, dass
Sie sie nächstes Mal wieder finden können!
Pulstransformator
54
Pulstransformator
Nachmiag 3
55
Induktive Kopplung
56
3 Induktive Kopplung
In den vorangegangenen Abschnien wurden die Leistung oder Signale mit
Transformatoren übertragen, die einen weichmagnetischen Kern (Eisenbleche oder Ferrit) zur Führung des magnetischen Flusses aufweisen. Besonders
ür mobile Anwendungen ist die Verwendung weichmagnetischer Materialien in den meisten Fällen ausgeschlossen und die Spulen sind rein durch das
Magnetfeld in der Lu gekoppelt. Viele dieser Anwendungen sind aus unserem alltäglichen Leben nicht mehr wegzudenken (z. B. Radio, Mobiltelefone
und WLAN zur Signalübertragung oder Induktionskochfelder zur Leistungsübertragung), aber auch sehr moderne Anwendungen wie das kontaktfreie
Laden von Elektrofahrzeugen sind ein ema der aktuellen Forschung.
Ein System zur Leistungsübertragung soll in diesem Kapitel näher untersucht werden. Es werden zunächst die Ersatzschaltbild-Parameter berechnet
und messtechnisch überprü. Anschliessend wird die Spannungsübersetzung in Abhängigkeit des horizontalen und vertikalen Abstandes der Spulenanordnung bestimmt. Des Weiteren wird das Lastverhalten untersucht
und die Strom-Spannungscharakteristik messtechnisch ermielt. Durch den
Einsatz einer Serien- und Parallel-Kompensation ist es möglich die elleneigenschaen gezielt zu verändern. Dieses Verhalten kann mit wenig
Aufwand aus den ermielten Parametern berechnet und anschliessend
messtechnisch untersucht werden.
3.1 Bestimmung der Induktivität
Zunächst wird nur eine einzelne der beiden Spulen betrachtet. Die Bauteildaten einer Spule in Abb. 3.1 zusammengefasst.
Induktive Kopplung
57
Spulendurchmesser
Höhe
Windungszahl
Anzahl Lagen
Drahtdurchmesser
El. Leitähigkeit
A
d
150 mm
l
55 mm
N
100
w
2
dcu
1 mm
σcu 56∙106 1/(Ω m)
Abb. 3.1: Kenndaten der gekoppelten Spulen.
Aus der Vorlesung „Netzwerke und Schaltungen“ kennen Sie die Formel zur
Ermilung der Induktivität unter der Voraussetzung einer homogenen Feldverteilung (lange Spulen) (vgl. Gleichung (5.80) in [3]):
L=
µ ⋅A
N ⋅ Φ A N ⋅ µ0 ⋅ H ⋅ A
=
= N2 0
I
l
I
(3.1)
mit der erschnisfläche der Wicklung, A, der Höhe l, der Windungszahl N
und der magnetischen Feldkonstante μ0 (μ0 = 4π10-7 Vs/Am). Wenn das Abmessungsverhältnis zwischen Wicklungslänge l und Wicklungsdurchmesser
d eher klein ist (kurze Spulen, l /d < 0.3), kann die Induktivität mit einer Näherungsformel bestimmt werden (5.82) in [3]):
L = N2
µ0 ⋅ A
l / w + d / 2.2
(3.2)
mit der Lagenzahl w und dem mileren Spulendurchmesser d.
▶
Berechnen Sie den Wicklungswiderstand und tragen Sie den
Wert im Arbeitsblatt „3.1 Luftspule“ ein.
▶
Bestimmen Sie den Widerstand messtechnisch (Spannungs/Strommessung und mit dem Ohmmeter) und tragen Sie die
Werte ebenfalls ein.
Induktive Kopplung
58
▶
Berechnen Sie die Induktivität der Spule mit den beiden angegebenen Gleichungen und tragen Sie die Rechenergebnisse im
Arbeitsblatt ein.
▶
Als nächstes soll nun die Induktivität gemessen werden. Skizzieren Sie zunächst eine geeignete Messschaltung in Abb. 3.2 und
diskutieren Sie Ihren Vorschlag mit einer Betreuungsperson.
Abb. 3.2: Ersatzschaltbild der Spulenanordnung.
▶
Die Messung der Induktivität soll bei der Nennfrequenz von
5 kHz durchgeührt werden. Da der Funktionsgenerator nicht genügend Leistung liefern kann, muss das Signal mit dem am Platz
vorhandenen 100 W-Leistungsverstärker verstärkt werden.
▶
Stellen Sie am Funktionsgenerator eine sinusörmige Spannung
mit 5 kHz und zunächst noch einer Amplitude von 0 V ein. Nehmen Sie den Verstärker gemäss Abb. 3.3 in Betrieb und betrachten Sie die Ausgangsspannung am Oszilloskop, während Sie die
Amplitude am Funktionsgenerator langsam (!) erhöhen. Was
passiert, wenn Sie das Eingangssignal über 0.8 Vpp erhöhen?
▶
Führen Sie anschliessend die geplante Messung der Induktivität der Spule bei der Nennfrequenz von 5 kHz durch und tragen
Sie Ihre Resultate wiederum im Arbeitsblatt ein.
Induktive Kopplung
▶
59
Vergleichen Sie anschliessend die berechneten und gemessenen
Werte.
Achtung: auf korrekte Polarität beim Anschliessen der Spannungsquellen am Leistungsverstärker achten! Im Zweifelsfall vor
dem Einschalten nachfragen!
Bezeichner
A1
G4
G5
G6
Wert
Amplifier
30V
30V
Sinus
Kommentar
Power Amplifier 100W
Power Supply GW Instek GPS-3303
Power Supply GW Instek GPS-3303
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Abb. 3.3: Anschluss des Leistungsverstärkers.
Induktive Kopplung
60
3.2 Ersatzschaltbild der gekoppelten Spulen
In diesem Abschni sollen nun wieder die charakteristischen Induktivitätswerte des Ersatzschaltbildes der Spulenanordnung ermielt werden.
▶
Skizzieren Sie das von Ihnen gewünschte Ersatzschaltbild (ESB)
ür die Anordnung der gekoppelten Spulen in Abb. 3.4. Können
Sie hier die beim 50 Hz-Transformator verwendeten
Vereinfachungen zur Bestimmung der ESB-Parameter
vornehmen? Diskutieren Sie mit einer Betreuungsperson!
▶
Skizzieren Sie eine geeignete Messschaltung zur Bestimmung
der Ersatzschaltbildparameter in Abb. 3.4.
▶
Führen Sie die Messungen durch und tragen Sie die Werte im
ESB ein. Verwenden Sie hier ebenfalls die Nennfrequenz von
5 kHz und den Leistungsverstärker.
Induktive Kopplung
61
Abb. 3.4: Ersatzschaltbild und Messschaltung zur Bestimmung
der Ersatzschaltbildparameter der Anordnung mit gekoppelten
Spulen.
3.3 Spannungs-Übersetzungsverhältnis
Je nach Anordnung der Spulen zueinander ändert sich die Gegeninduktivität
und somit auch das Spannungsübersetzungsverhältnis der Anordnung. Die
eorie dazu können Sie beispielsweise in Ihren NuS-Vorlesungsunterlagen
Induktive Kopplung
62
oder in [3] (S.254 ff.) nachlesen. In diesem Abschni wird das Spannungsübersetzungsverhältnis in Abhängigkeit der horizontalen und vertikalen Position der beiden Spulen zueinander untersucht, wie in Abb. 3.5 illustriert.
▶
Skizzieren Sie den Feldlinienverlauf der Erregerspule in Abb. 3.5.
▶
Bauen Sie die Messschaltung nach Abb. 3.6 auf.
▶
Stellen Sie am Funktionsgenerator eine sinusörmige Spannung
ein (Amplitude maximal 0.8 Vpp, da der Leistungsverstärker
sonst sättigt) mit einer Frequenz von 5 kHz.
▶
Verschieben Sie die Induktivität horizontal und tragen Sie
die Messwerte im Arbeitsblatt „3.3 Ind. Kopplung M(x)“ ein.
▶
Verschieben Sie die Induktivität vertikal und tragen Sie die
Messwerte im Arbeitsblatt „3.3 Ind. Kopplung M(y)“ ein.
Abb. 3.5: Versuchsaufbau zur Bestimmung des ortsabhängigen
Übersetzungsverhältnisses. (Skizzieren Sie den Feldlinienverlauf
der Erregerspule.)
Induktive Kopplung
Bezeichner
A1
G1
G2
G3
P1
T1
63
Wert
Amplifier
30 V
30 V
Sinus
Ch1-4
Spulen
Kommentar
Power Amplifier 100W
Power Supply GW Instek GPS-3303
Power Supply GW Instek GPS-3303
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Gekoppelte Spulen
Abb. 3.6: Messschaltung zur Bestimmung des Spannungsübersetzungsverhältnisses.
3.4 Gekoppelte Spulen mit Belastung
In diesem Abschni soll die Belastungskennlinie der Spulenanordnung näher untersucht und somit das ellenverhalten bestimmt werden.
▶
Realisieren Sie die Messschaltung nach Abb. 3.7.
Induktive Kopplung
64
▶
Stellen Sie am Funktionsgenerator eine sinusörmige Spannung
ein (Amplitude maximal 0.8 Vpp, da Leistungsverstärker sonst
sättigt) mit einer Frequenz von 5 kHz.
▶
Variieren Sie die Last (Leerlauf bis Kurzschluss) und dokumentieren Sie die Messwerte im Arbeitsblatt „3.4 Ind. Kopplung
I-U Kennlinie“. Denken Sie daran, dass sich die Leistung aus den
RMS-Werten errechnet – verwenden Sie die entsprechenden
Funktionen aus dem „Meas“-Menu des Oszilloskops.
Bezeichner
A1
G1
G2
G3
P1
P2
R1
T1
Wert
Amplifier
30 V
30 V
Sinus
Ch1-4
100 mV/A
100 Ω
Spulen
Kommentar
Power Amplifier 100 W
Power Supply GW Instek GPS-3303 (CH1)
Power Supply GW Instek GPS-3303 (CH2)
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Belastungswiderstand
Gekoppelte Spulen
Abb. 3.7: Messschaltung zur Bestimmung der Kennlinie U2 = f(I2)
der gekoppelten Spulen.
Induktive Kopplung
65
3.5 Berechnung einer idealen Strom- und Spannungsquelle
Aus den Messergebnissen wird ersichtlich, dass die übertragene Leistung der
Spulenanordnung aufgrund der geringen Kopplung nur klein ist. Das ellenverhalten der gekoppelten Spulen kann wie gewohnt mit einer Ersatzspannungsquelle beschrieben werden, wie in Abb. 3.8(a) dargestellt. Die
Innenimpedanz und die Ersatzquelle können aus den gemessenen Transformator-Ersatzschaltbildparametern (Abschni 3.2) und aus der Belastungscharakteristik (Abschni 3.4) bestimmt werden. Der induktive Anteil dieser
Innenimpedanz kann nun durch Hinzuügen des komplementären Elementes, eines Kondensators, kompensiert werden.
Durch die sekundärseitige Kompensation der Innenimpedanz (Zi ≈ 0) ändert
sich die ellencharakteristik hin zu einer idealen Spannungsquelle wie in
Abb. 3.8(b) gezeigt (Widerstände in der Anordnung vernachlässigt). D. h. im
Fall einer Belastung ist die Ausgangsspannung idealerweise unabhängig
vom Laststrom iL.
Es ist des Weiteren möglich ein quasi-ideales Stromquellenverhalten zu erzielen. Dazu muss die Innenadmianz der Stromquelle Null sein
(Yi = 1/Zi ≈ 0). Dies kann durch das Parallelschalten eines Resonanzkondensators an der Sekundärspule erzielt werden, wie in Abb. 3.8 (c) abgebildet.
Der Laststrom bleibt somit unter Vernachlässigung der zusätzlichen Widerstände im System konstant.
Die Parameter der Ersatzspannungsquelle und die Serien- und Parallelkompensation sollen an dieser Stelle bestimmt werden. In den beiden nächsten
Abschnien werden beide Kompensationsschaltungen messtechnisch untersucht.
▶
Bestimmen Sie eine Ersatzspannungsquelle mit der Innenimpedanz der in Abschnitt 3.2 ermittelten Ersatzschaltbild-Parametern und der in Abschnitt 3.4 ermittelten Leerlaufspannung.
Induktive Kopplung
66
▶
Berechnen Sie die zur Kompensation dieser Innenimpedanz benötigte Serien- und Parallelresonanz-Kapazität.
▶
Wie hoch ist die einzustellende Signalfrequenz, bei der die Kompensation optimal ist, wenn Sie nur einen 680 nF-Kondensator
zur Verügung haben?
Abb. 3.8: Ersatzspannungsquelle der Spulenanordnung (a). (b)
Serien-Resonanz-Kompensation zur Erzeugung einer idealen
Spannungsquelle mit Innenimpedanz Zi ≈ 0. (c) Parallel-Resonanz-Kompensation zur Erzeugung einer idealen Stromquelle
mit Innenadmianz Yi = 1/Zi ≈ 0.
3.6 Gekoppelte Spulen mit Serien-Resonanzkreis
Nun soll basierend auf den vorangegangenen Überlegungen eine quasi-ideale Spannungsquelle erzeugt werden.
▶
Erweitern Sie die Schaltung in Abb. 3.7. durch einen Serien-Resonanz-Kondensator, sodass die Messschaltung in Abb. 3.9 vorliegt.
▶
Berechnen Sie die Resonanzfrequenz des Serien-Schwingkreises
(die Induktivität ist ca. 1.7 mH – vgl. die Berechnung der ESB-
Induktive Kopplung
67
Parameter oben – und die Kapazität ist 680 nF). Stellen Sie die
berechnete Frequenz am Funktionsgenerator ein.
▶
Belasten Sie den Resonanzkreis und nehmen Sie die Schaltung
in Betrieb. Versuchen Sie durch Variieren der Frequenz die tatsächliche Resonanzfrequenz zu finden. (Tipp: Im Fall einer Resonanz sind Primärspannung und Sekundärstrom in Phase.)
▶
Variieren Sie die Last (Leerlauf bis Kurzschluss) und dokumentieren Sie die Messwerte im Arbeitsblatt „3.6 Serien-Kompensation (I-U)“. Betrachten Sie die resultierende Kennlinie und
vergleichen Sie mit dem Fall ohne Kompensation!
Beachten Sie die Stromfestigkeit des Lastwiderstandes von 1 A. Die
Ströme können durch die Serienkompensation erheblich höhere
Werte annehmen.
Die Spannung U2 sollte direkt an den Anschlussklemmen des Lastwiderstands gemessen werden. Stellen Sie zudem sicher, dass Sie
sich beim Anschliessen von Ch3 und Ch4 genau an den Schaltplan
halten; wenn einer der Tastköpfe verkehrt herum angeschlossen
wird, findet eine Parallelkompensation über die im Oszilloskop
miteinander verbundenen GND-Anschlüsse statt!
Induktive Kopplung
Bezeichner
A1
G1
G2
G3
P1
P2
R1
C1
T1
68
Wert
Amplifier
30 V
30 V
Sinus
Ch1-4
100 mV/A
100 Ω
680 nF
Spulen
Kommentar
Power Amplifier 100 W
Power Supply GW Instek GPS-3303
Power Supply GW Instek GPS-3303
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Belastungswiderstand
Serien-Resonanz-Kondensator
Gekoppelte Spulen
Abb. 3.9: Messschaltung zur Bestimmung der Kennlinie U2=f(I2)
mit sekundärseitigem Serien-Resonanzkreis.
3.7 Gekoppelte Spulen mit Parallel-Resonanzkreis
Mit Hilfe der Parallel-Kompensation kann eine quasi-ideale Stromquelle erzeugt werden, basierend auf den berechneten Parametern in Abschni 3.5.
Induktive Kopplung
69
▶
Verwenden Sie nun eine Parallel-Kapazität auf der Sekundärseite, so dass die Messschaltung in Abb. 3.10 vorliegt.
▶
Stellen Sie am Funktionsgenerator eine sinusörmige Spannung
ein (Amplitude maximal 0.8 Vpp) mit einer Frequenz von zunächst 5 kHz.
SCHALTEN SIE DEN AUSGANG NOCH NICHT EIN!
▶
Belasten Sie den Resonanzkreis und nehmen Sie erst dann die
Schaltung in Betrieb. Versuchen Sie durch Variieren der Frequenz die tatsächliche Resonanzfrequenz zu finden.
Tipp: im Fall einer Resonanz sind Primärspannung und Sekundärstrom (nach dem Parallel-Kondensator, d. h. bei der Last) um
90° Phase verschoben.
▶
Variieren Sie die Last und dokumentieren Sie die Messwerte
im Arbeitsblatt „3.7 Parallel-Kompensation (I-U)“. Betrachten Sie
die resultierende Kennlinie und vergleichen Sie mit dem Fall
ohne Kompensation!
Da es sich um eine Stromquellencharakteristik handelt, entstehen
bei grossem Lastwiderstand gemäss U = R ∙ I sehr hohe Spannungen am Ausgang des Parallel-Resonanzschwingkreises. Betreiben
Sie den Parallel-Resonanzkreis daher nie unbelastet und behalten
Sie die gemessene Ausgangsspannung im Auge; sie soll < 50 V bleiben!
Im Arbeitsblatt „3.4-3.7 Zusammenfassung“ finden Sie eine
Übersicht über Ihre Messresultate ür die drei betrachteten Fälle
(ohne, mit Serien- , mit Parallelkompensation).
Induktive Kopplung
Bezeichner
A1
G1
G2
G3
P1
P2
R1
C1
T1
70
Wert
Amplifier
30 V
30 V
Sinus
Ch1-4
100 mV/A
100 Ω
680 nF
Spulen
Kommentar
Power Amplifier 100W
Power Supply GW Instek GPS-3303
Power Supply GW Instek GPS-3303
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Belastungswiderstand
Parallel-Resonanz-Kondensator
Gekoppelte Spulen
Abb. 3.10: Messschaltung zur Bestimmung der Kennlinie
U2 = f(I2) mit sekundär-seitigen Parallel-Resonanzkreis.
3.8 Induktive Leistungsversorgung einer LED
Als Abschluss der Versuchsreihe zur induktiven Energieübertragung soll als
illustratives Beispiel die drahtlose Speisung einer weissen Leuchtdiode (LED,
„light emiing diode“) betrachtet werden.
Induktive Kopplung
71
Vorsicht: Leistungsstarke LEDs, die kaltweisses Licht (im Bereich
von 6500 K) erzeugen, können bei zu langem (einige Sekunden)
Blick in die LED Augenschäden verursachen. Vermeiden Sie es deshalb, zu lange direkt in die Lichtquelle zu blicken!
Das LED-Modul enthält neben der besagten LED zusätzlich einen seriellen
Keramikkondensator mit einer Kapazität von 680 nF, d. h. dem zuvor bestimmten Wert ür die Serienkompensation (vgl. Abb. 3.11). Eine LED hat,
wie jede andere Diode, gleichrichtende Eigenschaen, sie kann also Strom
nur in eine Richtung leiten. In unserem Fall legen wir aber eine Wechselspannung an die Diode, d. h. bei jeder zweiten Halbwelle müsste die LED
diese angelegte Spannung sperren. Hochleistungs-LEDs sind jedoch nicht
ür den Sperrbetrieb ausgelegt und spezifiziert, weshalb typischerweise eine
normale, antiparallele Diode integriert wird (vgl. wiederum Abb. 3.11).
▶
Stecken Sie nun das LED-Modul auf die Sekundärspule und
bauen Sie die Messschaltung gemäss Abb. 3.11 auf.
▶
Stellen Sie am Funktionsgenerator eine sinusörmige Spannung
ein (Amplitude maximal 0.8 Vpp) mit einer Frequenz von zunächst
5 kHz und nehmen Sie die Schaltung in Betrieb.
▶
Betrachten Sie den Zeitverlauf der sekundärseitige Spannung,
der Spannung über der LED sowie des Stromes mit dem Oszilloskop (vgl. Abb. 3.12). Wie erklären Sie sich die Asymmetrie der
Spannung über der LED?
▶
Verwenden Sie nun die Mathematikfunktion des Oszilloskops,
um die Momentanleistung, die in der LED bzw. der antiparallelen
Diode umgesetzt wird, als Produkt aus Strom und Spannung zu
bestimmen. Nutzen Sie zusätzlich die Messfunktion, um den
Zeitmittelwert dieser Leistung zu bestimmen.
Induktive Kopplung
72
▶
Wie ändert sich die Leistungsaufnahme der LED, wenn Sie die
Spulen vertikal und horizontal verschieben? Was passiert, wenn
Sie die Frequenz des Funktionsgenerators verstellen?
▶
Variieren Sie nun die Frequenz und notieren Sie die jeweils gemessene Leistung im Arbeitsblatt „3.8 LED-Modul“. Was stellen
Sie fest, wenn Sie die übertragene Leistung über der Frequenz
auftragen?
Achtung: vergessen Sie nicht, nach dem ändern der Frequenz
die Mittelung der Leistung in der Statistikfunktion des Oszilloskops zurückzusetzen!
Suchen Sie die optimale Frequenz durch betrachten der mit dem
Oszilloskop gemessenen Leistung, und nicht durch Beurteilen der
Helligkeit der LED!
Schauen Sie niemals zu lange direkt in die LED!
Induktive Kopplung
Bezeichner
A1
G1
G2
G3
P1
P2
LED1
Wert
Amplifier
30 V
30 V
Sinus
Ch1-4
100 mV/A
C1
T1
680 nF
Spulen
73
Kommentar
Power Amplifier 100 W
Power Supply GW Instek GPS-3303
Power Supply GW Instek GPS-3303
Funktionsgenerator Agilent 33210A
Oszilloskop Agilent DSO-X 2004A
Stromzange Agilent 1146A
Leistungs-LED mit integrierter antiparalleler Schutzdiode D1
Serien-Resonanz-Kondensator
Gekoppelte Spulen
Abb. 3.11: Messschaltung zum Betrieb des LED-Moduls.
Induktive Kopplung
Abb. 3.12: Oszillogramm der Spannungen und Ströme in der
Schaltung gem. Abb. 3.11. Ch1: Primärspannung; Ch2: Sekundärspannung; Ch3: Sekundärstrom; Ch4: LED-Spannung.
74
Der Tesla-Transformator
75
4 Der Tesla-Transformator
4.1 Einleitung
Der Tesla-Transformator (oder auch Teslaspule) ist nach dem Physiker Nikola Tesla (1856 – 1943) benannt, einem Pionier der drahtlosen Energieübertragung. Mit einem Tesla-Transformator werden durch Resonanz
hochfrequente Wechselfelder mit sehr hohen Spannungen erzeugt. Zur
Energieübertragung eignet sich der Tesla-Transformator jedoch kaum, da
der Abstand zum Empängerkreis eher gering sein müsste. Dennoch wird
der Tesla-Transformator aufgrund der eindrucksvollen Experimente zur Demonstration hoher Wechselspannungen häufig im Bereich der Bildung eingesetzt.
4.2 Aufbau
Es existieren verschiedene Topologien ür den Auau des Tesla-Transformators. Im betrachteten Fall wird die sogenannte „base-feed“-Methode verwendet. Dabei wird über einen kleinen Transformator mit guter
magnetischer Kopplung, d. h. mit einem Ferritkern, die hochfrequente Ausgangswechselspannung einer Treiberschaltung hochtransformiert und zur
Anregung eines Serienschwingkreises verwendet, welcher aus der Teslaspule selbst und dem aus dem auf ihr montierten Toroid und der geerdeten
Grundplae (sowie allgemein der geerdeten Umgebung) gebildeten Kondensator besteht.
Abb. 4.1 zeigt den Schaltplan des Auaus des Tesla-Transformatorversuchs.
Zur Erzeugung einer rechteckörmigen Wechselspannung wird eine Halbbrückenschaltung als Treiberstufe verwendet. Wenn Schalter S1 eingeschaltet ist, liegen am Ausgang +30 V an, wenn S2 eingeschaltet ist liegen -30 V
am Ausgang. Es dürfen nie beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet sein, da
Der Tesla-Transformator
76
dies einem Kurzschluss des Gleichspannungszwischenkreises, der aus den
beiden Kondensatoren C1 und C2 gebildet wird, entsprechen würde.
Abb. 4.1: Schaltbild des kompleen Tesla-Transformatorenaufbaus.
Am Ausgang der Treiberstufe ist über einen Serienkondensator die Primärwicklung des an der Basis des Tesla-Transformatorenauaus vorhandenen Ringkerntransformators (vgl. „base-feed“) angeschlossen. Durch das
Wicklungszahlverhältnis von 5:62 erfolgt bereits eine erste Hochtransformierung der Wechselspannung von ±30 V auf ca. vin = ±370 V am Ausgang
des Transformators.
Dies ist die Eingangsspannung des Serienschwingkreises, welcher aus der
Teslaspule (Lr, Rr) sowie dem Kondensator zwischen Toroid und Erde (Cr)
gebildet wird. Wird ein solcher Serienschwingkreis mit seiner Resonanzfrequenz angeregt, wird seine Impedanz minimal. Daher fliesst ein entsprechend hoher Strom und es treten sehr hohe Spannungen über Cr auf. Dies ist
neben dem Spannungsübersetzungsverhältnis des bereits erwähnten „basefeed“-Transformators der zweite Mechanismus, der dazu verwendet wird,
die Amplitude der von der Treiberstufe erzeugten Wechselspannung von
30 V auf mehrere Kilovolt anzuheben.
Der Tesla-Transformator
77
4.3 Abschätzung der Ausgangsspannung
Im Folgenden wird die Übertragungsfunktion G (jω) = Vout(jω)/Vin(jω) des
Serienschwingkreises verwendet, um die erzeugte Ausgangsspannung grob
abzuschätzen.
Induktivität
Widerstand
Resonanzfrequenz (mit
Toroidkondensator)
Wicklung
6.6 mH
50 Ω
900 kHz
720 Windungen aus
Lackdraht mit 0.25 mm
Durchmesser
Abb. 4.2: Verwendete Teslaspule mit Toroidkondensator; Spezifikationen gemäss Hersteller.
Abb. 4.2 zeigt die Spezifikationen der verwendeten Teslaspule. Aus der angegebenen Resonanzfrequenz kann die Kapazität zwischen Torus und Erde,
Cr, abgeschätzt werden:
𝐶𝐶r =
1
4𝜋𝜋 2 𝑓𝑓02
∙ 𝐿𝐿r
= 4.74 pF
Da diese Kapazität sehr empfindlich von den tatsächlichen geometrischen
Gegebenheiten abhängt, ist zu erwarten, dass wir bei der Inbetriebnahme
eine leicht abweichende Resonanzfrequenz feststellen werden.
Der Tesla-Transformator
78
Abb. 4.3: Serienschwingkreis zur Berechnung der Übertragungsfunktion
G (jω) = Vout(jω)/Vin(jω).
Nun soll also G (jω) berechnet und das entsprechende Bodediagramm gezeichnet werden. Für den Strom Ir(jω) im Serienschwingkreis gemäss
Abb. 4.3 gilt:
𝐼𝐼r (𝑗𝑗𝑗𝑗) =
𝑉𝑉in (𝑗𝑗𝑗𝑗)
𝑍𝑍(𝑗𝑗𝑗𝑗)
Dabei kann die Impedanz aus der Serienschaltung von Lr, Rr und Cr berechnet werden:
𝑍𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐿𝐿r + 𝑅𝑅𝑟𝑟 +
1
𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶r
Für die Ausgangsspannung ergibt sich dann:
𝑉𝑉in (𝑗𝑗𝑗𝑗)
1
1
=
∙
𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶r 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐿𝐿 + 𝑅𝑅 + 1 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶r
r
𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶r
1
= 𝑉𝑉in (𝑗𝑗𝑗𝑗)
(𝑗𝑗𝑗𝑗)2 𝐿𝐿r 𝐶𝐶r + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑅𝑅r 𝐶𝐶r + 1
𝑉𝑉out (𝑗𝑗𝑗𝑗) = 𝐼𝐼r (𝑗𝑗𝑗𝑗) ∙
Daraus folgt die gesuchte Übertragungsfunktion als:
𝐺𝐺(𝑗𝑗𝑗𝑗) =
1
𝑉𝑉out (𝑗𝑗𝑗𝑗)
=
2
𝑉𝑉in (𝑗𝑗𝑗𝑗)
(𝑗𝑗𝑗𝑗) 𝐿𝐿r 𝐶𝐶r + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑅𝑅r 𝐶𝐶r + 1
Der Tesla-Transformator
79
Diese komplexe, frequenzabhängige (ω = 2πf ) Übertragungsfunktion G (jω)
kann nun nach Betrag und Phase getrennt in einem Bodediagramm dargestellt werden, welches in Abb. 4.4 zu finden ist.
Magnitude (dB)
100
50
0
Phase (deg)
-50
0
-45
-90
-135
-180
5
10
6
10
Frequency (Hz)
10
7
Abb. 4.4: Bodediagramm der Übertragungsfunktion
G(jω) = Vout(jω)/Vin(jω).
Im Amplitudengang (oberer Plot von Abb. 4.4) ist klar ein Peak bei der Resonanzfrequenz von 900 kHz zu erkennen. Das heisst also, dass bei Anregung des Schwingkreises mit Resonanzfrequenz die Ausgangsspannung um
mehr als 50 dB verstärkt wird. 50 dB entspricht etwa einem Faktor von
1050/20 = 316 (!). Den genauen Wert kann man aus der Übertragungsfunktion
berechnen:
�𝐺𝐺(𝑗𝑗 ∙ 2𝜋𝜋𝑓𝑓0 )� = 746.4
Damit kann die Ausgangsspannung des Tesla-Transformators abgeschätzt
werden:
Der Tesla-Transformator
𝑉𝑉Tesla,max = 30 V ∙
80
62
∙ 686.6 = 𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟖𝟖 𝐤𝐤𝐤𝐤
5
Durch die Ausnutzung von zwei Mechanismen, dem Spannungsübersetzungsverhältnis des Transformators und der Spannungsüberhöhung im Serienschwingkreis bei Resonanzfrequenz, wobei letzterer dominiert, können
also sehr hohe hochfrequente Wechselspannungen erzeugt werden.
Die erzeugten Spannungen (mehrere 10 kV) sind derart hoch, dass
bei nicht sachgemässem oder unvorsichtigem Umgang schwere
bis tödliche Unälle möglich sind.
Es ist daher nicht erlaubt, den Aufbau selbstständig in Betrieb zu nehmen!
Wenn Sie diese Übersicht durchgearbeitet haben, melden Sie sich
bei der Praktikumsbetreuung, welche den Teslatrafo mit Ihnen in
Betrieb nehmen bzw. Ihnen vorühren wird.
Aus dem Bodediagramm (Abb. 4.4) ist ebenfalls ersichtlich, dass bei einer
Abweichung der Anregungsfrequenz von der Resonanzfrequenz der Betrag
von G(jω) rasch abnimmt, d. h. die Ausgangsspannung rasch absinkt. Dies
äussert sich im Versuch darin, dass die Entladungen nur in einem engen Frequenzbereich zünden – nämlich dann, wenn die Anregungsfrequenz mehr
oder weniger exakt die Resonanzfrequenz der Anordnung tri. Die exakte
Resonanzfrequenz ist abhängig von der Kapazität zwischen Toroid und Erde,
welche sehr sensitiv auf Änderungen der Geometrie (z. B. geerdete Gegenstände in der Nähe, etc.) ist.
Der Tesla-Transformator
81
4.4 Verhalten des Primärstromes
Aus dem Bodeplot der Impedanz Z(jω) in Abb. Abb. 4.5 ist ersichtlich, dass
die Impedanz bei der Resonanzfrequenz minimal wird, d. h. es wird dann neben der maximalen Spannung über dem Kondensator auch der maximale
Strom im Schwingkreis aureten, was per Strommessung (primärseitig!) und
dem Oszilloskop im Versuch schön verfolgt werden kann. Es ist ausserdem
zu sehen, dass die Impedanz ür Frequenzen, die grösser sind als die Resonanzfrequenz, ansteigt. Dies ührt dazu, dass die Harmonischen der angelegten Rechteckspannung mit zunehmender harmonischer Ordnung eine
höhere Impedanz „sehen“, was zu entsprechend kleineren Amplituden der
Stromkomponenten bei den entsprechenden harmonischen Frequenzen
ührt. Deshalb wird der Strom im Schwingkreis (und deshalb auch der Strom
ip auf der Primärseite) von seiner Grundwelle, d. h. der Frequenzkomponente
mit Anregungsfrequenz, dominiert, was auf einen weitgehend sinusörmigen Stromverlauf ührt, obwohl die angelegte Spannung rechteckörmig ist.
Magnitude (dB)
120
100
80
60
40
Phase (deg)
20
90
45
0
-45
-90
5
10
6
10
Frequency (Hz)
Abb. 4.5: Bodeplot der Impedanz Z(jω).
10
7
Der Tesla-Transformator
82
Allgemeine Sicherheitshinweise zum Teslatransformator (beachten
Sie auch die Hinweise auf dem Sicherheitsinfoblatt an Ihrem Laborplatz!):
Der Tesla-Transformator erzeugt sehr hohe Spannungen – Akute
Gefahr eines elektrischen Schlages.
Es entstehen sehr hohe Temperaturen im Bereich des Funkens
– Verbrennungsgefahr!
Sollten Sie einen Herzschrittmacher oder sonstige medizinische
Geräte tragen, sollten Sie dies der Übungsleitung vorgängig mitteilen und sich nicht in die Nähe einer aktiven Teslaspule begeben!
Die Grundplatte muss immer mit der Schutz-Erde verbunden
sein!
Die Entladungen erzeugen durch die Ionisation der Luft UVStrahlung, die Ihre Augen schädigen kann. Blicken Sie nicht zu
lange in die Entladungen und/oder tragen Sie eine der bereitgestellten Schutzbrillen.
Da beim Betrieb Ozon und Stickoxide entstehen, sollte der
Tesla-Transformator nicht zu lange am Stück in Betrieb gehalten
werden. Es ist ausserdem auf ausreichende Lüftung zu achten.
Tragen Sie keinen metallischen Schmuck!
Zusammenfassung
83
5 Zusammenfassung
Im Praktikumsteil „Wireless Energy Transfer“ wurden die Grundformen der
Signal- und Leistungsübertragung behandelt, die in unseren alltäglichen Leben permanent präsent sind. Dabei wurde der Kreis zwischen der theoretischen Analyse idealer und nicht-idealer Komponenten aus der Vorlesung
„Netzwerke und Schaltungen“ geschlossen mit der messtechnischen Untersuchung während dieser Praxisveranstaltung.
Die Unterlage sollte Ihnen den elektrotechnischen Laborbetrieb vereinfachen und Sie bei der unerlässlichen Dokumentation der Messung, die neben
der Auswertung der Messergebnisse unter anderem auch die Beschreibung
der Messschaltung und der verwendete Messgeräte beinhaltet, unterstützen.
Dabei sollten normgerechte Symbole und Bezeichnungen verwendet werden
[2] um die Dokumentation oder Auszüge ür Drie verständlich zu machen.
In dieser Laborübung haben Sie des Weiteren gelernt, mit sehr modernem
Messequipment und Speisegeräten zu arbeiten um die Messungen durchzuühren. Dabei konnte das in der Verlesung „Netzwerke und Schaltungen“
vermielte Grundwissen, wie zum Beispiel Ersatzschaltbilder der Signalund Leistungsübertragung, die charakteristische Hysteresekurve von Transformatoren sowie Einschalt- und Ausgleichsvorgänge anschaulich nachvollzogen werden. Darüber hinaus haben Sie den Einfluss parasitärer
Komponenten näher untersucht um ein Geühl daür zu bekommen, wann
die Berücksichtigung dieser zweckmässig ist.
Mit dem repetierten Wissen aus der Vorlesung, den Dimensionen der gemessenen Grössen und einigen Kurvenverläufen im Hinterkopf wünschen wir
Ihnen weiterhin viel Erfolg!
Für Feedback zum Versuch WET oder zum NuS-Praktikum im Allgemeinen können Sie sich gerne und jederzeit an die Praktikumsleiter wenden. Wir sind dankbar ür jeden Hinweis oder
Verbesserungsvorschlag!
Zusammenfassung
84
Anhang
Übersicht der Laboreinrichtung
85
6 Übersicht der Laboreinrichtung
An dieser Stelle werden die verwendeten Geräte im Labor zusammengefasst
und die Verknüpfung zu den Symbolen in einem Schaltplan hergestellt.
6.1 Messequipment
Strommessgerät
(Multimeter)
Fluke 175
Spannungsmessgerät
(Multimeter)
Fluke 175
Oszilloskop
Agilent DSOX2004A
Übersicht der Laboreinrichtung
Strommesszange
Agilent 1146A
Differentialtastkopf
Beckmann S1-9000
6.2 Versorgungsgeräte
Gleichspannungsquelle
GvW
3303S
Instek
GPS-
Signalgenerator
Agilent 33210A
86
Übersicht der Laboreinrichtung
Wechselspannungsquelle
RUSA
0..60V, 1A
Leistungsverstärker
Vellemann VM100
+/- 30V, 200W
Halbbrücke
m-pec
87
Übersicht der Laboreinrichtung
6.3 Versuchsaufbauten
Widerstandslast
RUSA
1.2..100Ω (max. 1A)
100..500Ω (max. 0.5A)
Transformator
RUSA
50V/2x25V, 1A, 50Hz
Transformator
RUSA
50V/2x25V, 1A, 5kHz
88
Übersicht der Laboreinrichtung
Tesla Transformator
RUSA
Pulstransformator
m-pec
89
Übersicht der Laboreinrichtung
Induktive Kopplung
RUSA
LED-Modul
m-pec
90
Datenblätter und Schaltpläne
7 Datenbläer und Schaltpläne
7.1 Leistungsverstärker Velleman VM100
91
Datenblätter und Schaltpläne
7.2 Schaltplan der Halbbrückenschaltung zur Ansteuerung des Teslatransformators
92
Datenblätter und Schaltpläne
7.3 Farbcodierung bedrahteter Festwiderstände
93
Quellenverzeichnis
94
ellenverzeichnis
[1]
Probst, U.: Leistungselektronik ür Bachelors – Grundlagen und
praktische Anwendungen. Carl Hanser Verlag München, 2008.
[2]
Lenze: Die große Lenze Formelsammlung, 2001.
[3]
Albach, M: Grundlagen der Elektrotechnik 2, Pearson Studium,
2008.
[4]
Albach, M: Grundlagen der Elektrotechnik 2, Pearson Studium,
2008.
[5]
Küpfmüller, K., Mathis und Reibiger, A.: eoretische Elektrotechnik, 18. Auflage, Springer, 2008.
[6]
Prechtl, A.: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik,
Band 1, Springer Verlag, 1994.
Quellenverzeichnis
95