Teilchenphysik II - Jet-Physik

Teilchenphysik II – Jet-Physik
V2 ‒ Jet Algorithmen
Fakultät für Physik
K. Rabbertz (Institut für Experimentelle Kernphysik)
S. Gieseke (Institut für Theoretische Physik)
Klaus Rabbertz
Karlsruhe, 04.05.2017
Teilchenphysik II – Jet-Physik
1
Terminplan, Update
Klaus Rabbertz
Karlsruhe, 04.05.2017
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2
Skaleninvarianz
Unelastischer WQ >> Elastischer WQ
Elektron-Proton-Streuung
Inelastischer WQ ~ konst. * Mott-WQ
im Vgl. ~ unabhängig von der Auflösung ~ q
2
skaleninvariant, d.h. keine nat. Längenskala
inelastisch
Daten
Streuung an punktförmigen Objekten
Tiefunelastische Streuung (DIS) Gestreutes
Elektron
Gestreutes Elektron
elastisch
Viele Hadronen
PRL 23 (1969) 935.
Klaus Rabbertz
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3
Moderne Version
Besonders unelastische Streureaktion!
Das Elektron wird sogar zurückgestreut
H1 Detector
Ähnlich wie bei Rutherford:
Zu viel Streuung unter grossem Winkel
Punktförmiger Inhalt statt
(Atom-)Kern-Suppe
H1 Event Tutorial, J Meyer, DESY (2005)
Klaus Rabbertz
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4
Nobelpreis 2004
Theorie:
Renormierungsgruppengleichung
Lösung der 1-Schleifen-Gleichung
Laufende Kopplungskonstante
D. Gross
'Starke' Kopplung schwach
bei Q2 → ∞ , d.h. kleinen
Abständen
D. Politzer
Asymptotische Freiheit
Was passiert bei grossen Abständen?
Perturbative Methoden
anwendbar
Q2 → 0 ?
Kann so nicht beantwortet werden, da für
Q2 → Λ2 perturbative Formeln nicht mehr
Siehe auch Artikel:
anwendbar!
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F. Wilczek
Physik Journal 3 (2004) Nr. 12
nobelprize.org
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5
Laufende Kopplung
?
mit Λ typischerweise ≈ 200 – 300 MeV
Asymptotische Freiheit
Nicht-perturbativer Bereich
QCD Potential wächst linear
bei grossen Abständen:
0.1
→ Keine freien Quarks (oder Gluonen)
→ Confinement
Klaus Rabbertz
0.3
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S. Bethke, EPJC 64 (2009).
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6
Keine Quarks … aber?
PLUTO @ DORIS, 1978
BFS @ ISR, 1979
√s = 52.6 GeV
√s = 9.46 GeV
Ypsilon Resonanz
Energie für Teilchenproduktion
Sollte grösser sein als typ.
Hadronisierungseffekte mit:
BFS Coll., NPB 160 (1979).
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Erste Anzeichen von Jets
Sogar Gluonen … aber nicht als freie Teilchen, sondern als:
PLUTO @ PETRA, 1979
√s = 27.7 – 30 GeV
Teilchenjets: Kollimiertes Bündel von
Teilchen mit
nur geringem Transversalimpuls (~ Λ)
im Vergleich zur
Hauptbewegungsrichtung
PLUTO(1979).
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Das UA2 Experiment
√s = 540 GeV
Jet pT → 60 GeV
UA2, PLB 118 (1982).
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9
Erste Jets in Hadronkollisionen
Zwei-Jet_Ereignis mit klar
separierten Energiedepositionen
'Jet-Algorithmus' basierend auf Zellstruktur des
Kalorimeters (UA1 & UA2)
UA1 später auch Konus-Algorithmus!
LO Theorie
Form Ok aber
Normierung daneben
UA2, PLB 118 (1982).
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3-Jet Ereignisse 1979 – 2010
Jets sogar klarer sichtbar … aber was genau gehört dazu?
CMS, 2010
pp,√s = 7000 GeV
Multiplizität ~ 100
PLUTO,1979
e+e-,√s = 30 GeV
Multiplizität ~ 10
Welcher Jet?
PLUTO(1979).
Klaus Rabbertz
Brauchen bessere Definition:
Jet-Algorithmus!
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Event Shapes
Definition:
Thrust
Transverse global thrust
Thrust minor
Similar as Event Shapes in
e+e- and ep
In praxis, need to restrict rapidity
range: |η| < ηmax →
Transverse central thrust
Less sensitive to JES & JER
uncertainty
No luminosity uncertainty
Useful for MC tuning
Comparison to perturbative QCD
& resummation possible
linear ~ dijet
T
Redefine to get
spherical ~ multijet
T
0
2/π
0 in LO dijet case
See e.g. A. Banfi, G. Zanderighi et al., JHEP06, 2010
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Konus-Algorithmus
Erste Definition von G. Sterman, und S. Weinberg, PRL 39 (1977):
Speziell für Zweijet-Produktion in e+e- mit gegenüberliegendem Doppelkonus
Theoretisch 'wohldefiniert' in Störungstheorie, vermeidet Probleme mit Singularitäten
Hadronproduktion und -multiplizität i.allg. NICHT perturbativ behandelbar (s. aber
Fragmentationsfunktion ...)
UA1 Kollaboration am CERN SppS, PLB 123 (1982):
Cluster-Algorithmus um Zellen mit mehr als 2.5 GeV Energie ('Seed')
Abstandskriterium in (Pseudo-)Rapidität und Azimuthalwinkel zur Zelle (oder zum Jet)
→ Konus (geometrisch: Kegel) im (Φ,η)-Raum
4-Vektoraddition zum Zusammenfassen
Weitere Kriterien energieärmere Zellen hinzuzufügen
M. Wobisch
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JADE Algorithmus
JADE Kollaboration am DESY PETRA, ZPhysC 33 (1986):
Algorithmus mit sequentieller Rekombination
Keine Behandlung von Protonresten
1. Definiere Abstandsmetrik zwischen zwei Objekten
i und j über ihre Vierer-Vektoren
2. Berechne die Abstände aller paarweisen Kombinationen i, j
3. Vergleich den kleinsten Abstand mit einem Schwellwert ycut
4. Falls kleiner → Kombiniere beide Objekte i, j zu einem neuen → Iteriere bei Schritt 2
5. Falls grösser → Stoppe Algorithmus und erkläre alle verbliebenen Vierer-Vektoren
zu Jets!
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Rekombinationsschemata
Normales, heute empfohlenes: E-Schema, d.h. 4-Vektoraddition
Früher populär in hh Kollisionen: ET-Schema
Gewollt: ET Schema ergibt masselose Jets
Masselose Jets --- Alternativen:
4-Vektoraddition und Hochskalieren des Impulses: E0-Schema
4-Vektoraddition und Herunterskalieren der Energie: P0-Schema
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Jet Algorithmen
Primäres Ziel:
Gute Korrespondenz zwischen:
- Detectormessungen
- Teilchen im Endzustand und
- harten Partonen
Zwei Klassen von Algorithmen:
1. Konusalgorithmen: ”Geometrische”
Zuordnung von Objekten zu den
Richtungen höchsten Energieflusses in
einem Ereignis
(Erste Wahl an Hadronkollidern)
2. Sequentielle Rekombination: Iterierte
Kombination der engstzusammenliegenden Paare von Objekten
(Erste Wahl bei e+e- & ep Kollidern)
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IC-PR
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
– berechne alle Transversalimpulse pT,i
– finde Maximalwert pT,m
ja
All i Test:
Rim2 < R2
ja
nein
Test:
n → n-ni,jet > 0
– erzeuge Jet-Objekt
– iteriere Abstandstest für
alle i mit Konus um pjet bis
Konus stabil → finaler Jet
nein
ja
Test:
i<n
Iterativer Konusalgorithmus
mit progressiver Eliminierung
(Iterative Cone with Progressive
Removal, IC-PR)
→ kein überlapp!
→ alle Objekte in Jets!
Aber: Kollinear unsicher!
Kollineare Aufspaltung des
führenden Impulses gibt
veränderte Clustersequenz.
nein
– kombiniere Objekt i im
Konus mit m zu
pjet = RS(pi, pm)
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
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IC-PR Problem
Jetography, G. Salam, hep-ph/0906.1833
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IC-SM
ja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
Test:
Weitere j?
nein
– wähle eine Anzahl m Startobjekte aus, typischerweise
Über pT,i > pT,min → Proto-Jets j
ja
All i,j Test:
Rij2 < R2
– erzeuge Protojet
– iteriere Abstandstest für
alle i mit Konus um pjet bis
Konus stabil → Proto-Jet
nein
ja
Test:
i<n
nein
– addiere pi im
Konus zu Proto-Jet j
pjet = RS(pi, pj)
Für alle Proto-Jets j startend
mit höchstem pT:
– finde Proto-Jets mit gem.
Konstituenten
– gibt keinen → finaler Jet
– sonst berechne überlapp in pT
– falls > proz. Grenzwert
→ merge Jets
– sonst assoziere gem. Konstituenten zu nächstem oder
härteren oder … Jet
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
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IC-SM Problem
Iterativer Konusalgorithmus mit “Aufspaltung und Fusion” (Iterative Cone with Split/Merge,
IC-SM) → nicht alle Objekte enden in Jets, z.B. falls kein Startkonus in der Nähe (dark Jets)
→ kollinear unsicher wegen minimum pT auf Startwerte
→ infrarot unsicher ...
Reparaturversuch: MidPoint Cone → Untersuche zus. alle Mittelpunkte zwischen Startkoni
→ ebenfalls unsicher, fällt aber erst bei komplexerer Topologie auf
Erst spät gefunden: Wirklich sicherer Algorithmus Seedless Infrared-Safe Cone (SISCone)
→ wegen 2 Grössenordnungen grösserem Rechenbedarf kaum benutzt
Jetography, G. Salam, hep-ph/0906.1833
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kT Algorithmus – e+eja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
nein
– berechne alle Abstände yij
– finde Minimalabstand ymin
Test:
ymin < ycut
Test:
n → n-1 > 1
RS = Rekombinationsschema
Hier: 4-Vektoraddition: pk = pi + pj
– kombiniere Objekte i, j mit
Minimalabstand:
pk = RS(pi, pj)
S. Catani et al., PLB 269 (1991).
ja
nein
– definiere alle verbliebenen
Objekte zu Jets
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
Klaus Rabbertz
Invers proportional zum Quadrat
der Splitting-Wahrscheinlichkeit:
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JADE vs. kt Algorithm
Dem gleichen JADE Jet zugeordnet!
Führt zu:
- größeren Hadronisierungskorrekturen
- Nicht-Resummierbarkeit
kt
JADE
Klaus Rabbertz
Karlsruhe, 04.05.2017
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kT Algorithmus – eh,hh
ja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
nein
– berechne alle Abstände
dij, diB, (diB2)
– finde Minimalabstand dmin
Test:
dmin < dcut
Test:
n → n-1 > 0
– kombiniere Objekte i, j mit
Minimalabstand:
pk = RS(pi, pj)
ja
ja
– verwerfe Objekte i als
zum Beamjet gehörig
Test:
dmin ist dij
nein
nein
Komplikationen:
– totale Energie Evis
nicht definiert
– Teilchen in StrahlRichtungen
– dcut mit Dim.
– definiere alle verbliebenen
Objekte zu Jets
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
Klaus Rabbertz
RS: 4-Vektoraddition: pk = pi + pj
Karlsruhe, 04.05.2017
S. Catani et al., PLB 285 (1992).
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kT Algorithmus – eh,hh
ja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
nein
– berechne alle Abstände
dij, diB, (diB2)
– finde Minimalabstand dmin
Test:
dmin < dcut
Test:
n → n-1 > 0
– kombiniere Objekte i, j mit
Minimalabstand:
pk = RS(pi, pj)
ja
ja
– verwerfe Objekte i als
zum Beamjet gehörig
Test:
dmin ist dij
nein
nein
Nicht longitudinal
boost-invariant!
– definiere alle verbliebenen
Objekte zu Jets
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
Klaus Rabbertz
RS: 4-Vektoraddition: pk = pi + pj
Karlsruhe, 04.05.2017
S. Catani et al., PLB 285 (1992).
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Exclusive kT – hh
ja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
nein
– berechne alle Abstände
dij, diB
– finde Minimalabstand dmin
Test:
dmin < dcut
Test:
n → n-1 > 0
– kombiniere Objekte i, j mit
Minimalabstand:
pk = RS(pi, pj)
ja
ja
– verwerfe Objekte i als
zum Beamjet gehörig
Test:
dmin ist dij
Kein Unterschied zwischen
+z und -z Strahlrichtungen
nein
– definiere alle verbliebenen
Objekte zu Jets
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
Klaus Rabbertz
nein
RS: 4-Vektoraddition: pk = pi + pj
Karlsruhe, 04.05.2017
S. Catani et al., NPB 406 (1993).
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Inclusive kT – hh
ja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
nein
– berechne alle Abstände
dij, diB
– finde Minimalabstand dmin
Test:
dmin ist dij
Test:
n → n-1 > 0
– kombiniere Objekte i, j mit
Minimalabstand:
pk = RS(pi, pj)
– deklariere Objekt i als
finalen Jet
Alle Objekte enden
in Jets, keine Beam
Jets!
Kein dcut aber R!
Minimales pT
erforderlich.
ja
nein
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
Klaus Rabbertz
RS: 4-Vektoraddition: pk = pi + pj
Karlsruhe, 04.05.2017
Ellis, Soper, PRD 48, (1993).
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anti-kT – hh
ja
Eingangsobjekte
pi; i=1,...,n
nein
– berechne alle Abstände
dij, diB
– finde Minimalabstand dmin
Test:
dmin ist dij
Test:
n → n-1 > 0
– kombiniere Objekte i, j mit
Minimalabstand:
pk = RS(pi, pj)
– deklariere Objekt i als
finalen Jet
Harte Objekte
werden zuerst
geclustert!
ja
nein
Ausgangsjets
pi; i=1,...,nj; nj ≤ n
Klaus Rabbertz
RS: 4-Vektoraddition: pk = pi + pj
Karlsruhe, 04.05.2017
Cacciari, Salam, Soyez, JHEP04 (2008).
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Jet Algorithmen am LHC
Standardalgorithmus:
Anti-kT:
ATLAS R = 0.4, 0.6
CMS R = 0.5, 0.7
(Run II: 0.4, 0.8 )
kT
SISCone (“real” cone algo)
Cambridge/Aachen
nützlich in Jetsubstruktur
in, z.B. bei “boosted” top, t´,
Z´
kT
SISCone
Cam/AC
anti-kT
Generell: Interesse an
allen vier!
Einziger “richtiger”
Konusalgorithmus!
Fast kT, Cacciari/Salam, PLB641, 2006
SISCone, Salam/Soyez, JHEP05, 2007
anti-kT, Cacciari et al., JHEP04, 2008
Klaus Rabbertz
Karlsruhe, 04.05.2017
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Backup Slides
Klaus Rabbertz
Karlsruhe, 04.05.2017
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