Messung der elektrischen Impedanz von Organen

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Elektrische Impedanz von Organen
Biomedizinische Technik
Band 36
Heft 4/1991
l. Trchnik
36 (1991), 70-77
E. Gcrsing
F. Bach
C. Brockhoff
M. M. Gebhard
G. Kehrer
A. Meißner
H. J. Bretschneider
Messung der elektrischen Impedanz von Organen
Methodische Grundlagen*
Measurement of Electrical Impedance in Organs Fundamentals and Methodology
Abteilung vegetative Physiologie und Pathophysiologie
im Zentrum Physiologie und Pathophysiologie der Universität Göttingen
Schlüsselwörter: Elektrische Impedanz, a- und ^-Dispersion, Gewebestruktur, Ischämie, atraumatische Messung
Ischämie verursacht bei Organen (z. B. während Operation oder Transplantation) Veränderungen
im Gewebe, die schließlich eine Wiederbelebung ausschließen. Da diese Veränderungen teilweise
auch die elektrischen Eigenschaften des Gewebes betreffen, drücken sie sich auch im Spektrum
der Impedanz aus.
Am Beispiel der HTK-protektionierten Schweineleber wird der während Ischämie gemessene
Verlauf der Impedanz im Frequenzbereich von 0,1 Hz bis 10 MHz gezeigt, in dem zwei Dispersionen — a- und ß-Dispersion — auftreten. Unter Benutzung einer der Leberstruktur analogen
Ersatzschaltung wird das Verhalten der a- und der ß-Dispersion mit einem Verschluß der gap
junctions und einer Einengung des Extrazellularraums durch Zellschwellung erklärt.
Key-words: Electrical impedance — a- and ß-dispersion — tissue structure — ischemia — atraumatic measurement
Ischemia causes changes in organ tissue (e. g. during Operation or transplantation) which may
finally lead to irreversible injury, so that the organ can no longer be resusciated. To the extent
that these changes affect the electrical properties of the tissue they are manifested in the impedance spectrum.
As an example, the course of impedance of a HTK-protected porcine liver is presented in the
frequency ränge of 0.1 Hz to 10 MHz, which includes two dispersion - a- and j3-dispersion. Using
a suitable electrical equivalent circuit analogue to the structure of the liver, the behavior of the
a- and j3-dispersion is explained on the basis of gap junction closure and narrowing of the extracellular space due to cell swelling.
l Einleitung
Im Rahmen von Organkonservierungen zum Zwecke
der Transplantation wie auch bei langdauernden Operationen in »Blutleere« — so z.B. bei Herzoperationen
mit Unterstützung durch eine extrakorporale Zirkulation — sind die betreffenden Organe über längere Zeit
einer Ischämie ausgesetzt, die das Warmblütergewebe
nur eine beschränkte Zeit tolerieren kann. Dabei ist die
entscheidende Frage, wie weit die Ischämieschädigung
fortgeschritten ist bzw. wie rasch und vollständig die
Wiederbelebung nach Freigabe der Blut- und Sauerstoff zufuhr gelingt. Die Ischämieschädigung (oder auch
Ischämiebelastung) hängt nicht allein von der Dauer
der Ischämie, der Ischämietemperatur und der Effektivität des eingesetzten Protektionsverfahrens ab, sondern ist darüber hinaus von der weiteren und engeren
Vorgeschichte des Organs (vorausgegangene Erkrankungen, hohe metabolische und energetische Belastung
vor Einleitung der Protektion, mangelhafte Anwendung des Protektionsverfahrens) abhängig. Auch bei
Mit Unterstützung durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft SFB 330 - Organprotektion - Göttingen.
großer Erfahrung ist es daher in der Klinik im allgemeinen nicht möglich, den Grad der ischämiebedingten
Schädigung zuverlässig abzuschätzen [3].
Aus diesem Grunde wird eine Methode gesucht, die —
in situ oder auch ex situ — auf atraumatische Weise in
kurzer Zeit eine Information über die Ischämiebelastung des Organs liefert; die Messung sollte zudem beliebig wiederholbar und auch fortlaufend möglich sein.
Insbesondere werden von einer solchen Methode Beiträge zur Beantwortung folgender Fragen erwartet:
a) Befindet sich das Organ noch im Bereich einer sicher
reversiblen Ischämiebelastung mit einer nur kurzen
Erholungszeit? b) Ist dem Organ bereits eine kritische
Ischämiebelastung zugemutet worden, so daß eine umgehende Freigabe der Blutzufuhr notwendig und eine
längere Erholungszeit erforderlich ist? c) Ergibt sich
aus der Methode ein Kriterium, das gestattet, bei Wiederanschluß des Organs an den Kreislauf nach einer
kritischen Ischämiebelastung zwischen einer zunehmenden Erholung oder einem fortschreitenden Zelluntergang zu differenzieren? d) Ist ein Transplantat
unter Umständen schon so ischämiegeschädigt, daß
eine Wiederbelebung unmöglich und eine Implantation
daher nicht zu verantworten ist?
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Elektrische Impedanz von Organen
Die biochemische Analyse zentraler energetischer und
metabolischer Parameter ist zwar für die experimentelle Forschung zur Weiterentwicklung von Protektionsverfahren unverzichtbar, kommt aber für eine
intraoperative Anwendung wegen des Bedarfes an Gewebeproben, der Traumatisierung des Organs und auch
des Zeitaufwandes kaum in Frage. Dementsprechend
sind auch häufigere morphologische Untersuchungen
nicht praktikabel. Die interstitielle pH-Messung ist
ebenfalls traumatisierend; sie liefert zwar wichtige
Hinweise, doch ist die Entwicklung einer Gewebsazidose ein so kontinuierlicher Vorgang, daß der Beginn
einer kritischen Ischämiebelastung schwer zu erkennen
ist, wenn auch ein extrem azidotischer pH-Wert eine
Wiederbelebbarkeit nahezu ausschließen kann [4, 5].
In Anbetracht dieser Situation haben wir uns seit ca.
10 Jahren damit befaßt, den Informationsgehalt der
elektrischen Impedanz und ihres Verlaufs bezüglich der
Beantwortung der obengenannten Fragen zu prüfen
[7,13, 6, l, 8]. Kohlrausch hatte bereits 1876 [10] festgestellt, daß lebendes Gewebe einen weit höheren Widerstand aufweist als totes Gewebe. Seitdem sind mit weiterentwickelter elektrischer Meßtechnik zahlreiche
Untersuchungen an verschiedenen Geweben unter
mehr oder weniger definierten Bedingungen durchgeführt worden [11, 2]. Die von uns vorgenommenen Untersuchungen , die hier in ihren Grundlagen dargestellt
werden, unterscheiden sich von der Mehrzahl der
Publikationen auf diesem Gebiet durch folgende Umstände:
1. Die Experimente sind an der Schweineleber ausgeführt worden, einem Organ, das so groß ist, daß eine
O2-Versorgung durch Diffusion von außen während
der Ischämie keine Bedeutung hat, das aufgrund
seines Aufbaus aus zahlreichen Leberlobuli von ca.
l mm Durchmesser, die statistisch räumlich gleichverteilt angeordnet sind, keine makroskopischen Vorzugsrichtungen aufweist und somit elektrisch homogen wirkt und das groß genug ist, um simultan verschiedenste Messungen und Untersuchungen durchführen zu können [9],
2. Die untersuchten Organe wurden aus einem optimalen aeroben steady state heraus protektioniert; damit
wird einerseits ein normaler Ausgangsstatus garantiert und andererseits die Entwicklung der ischämiebedingten Veränderungen so verlangsamt, daß diese
übersichtlich zu registrieren und im einzelnen auch
einander gut zuzuordnen sind [9].
3. Zur Auswertung standen 170 Organe, die auf differente Weise protektioniert und somit sehr unterschiedlich ischämieresistent'Waren, zur Verfügung.
Damit wurde die Auffindung übergreifender Gesetzmäßigkeiten erleichtert.
4. Sämtliche Organuntersuchungen umfassen das große
Frequenzspektrum von 10 MHz bi* zu 10 Hz - neuerdings bis zu 0,1 Hz |8j,
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Diese besonderen Umstände gestatten es, eine einheitliche Deutung der Phänomene der jS- und -Dispersion vorzulegen. Den Autoren ist bewußt, daß die
Schlußfolgerungen aufgrund der vorgelegten Befunde zunächst nur für die Leber gelten, einem
Organ, das innerhalb seiner Leberlobuli einen ausgesprochen syncytialen Charakter auf weist; dieser Begriff beinhaltet, daß die Hepatozyten mit ihrem Zytoplasma untereinander über sogenannte gap junctions
in Verbindung stehen [9].
2 Zur Theorie der Gewebe-Impedenz
Biologisches Gewebe besteht aus zwei Hauptkompartimenten, zwei mit Elektrolytlösung gefüllten Bereichen, die voneinander durch Membranen getrennt sind:
dem intrazellulären und dem extrazellulären Raum.
Die Elektrizitätsleitung durch Gewebe kann in erster
Näherung mit einer analogen elektrischen Schaltung
(Bild 7a) verglichen werden: Einem Widerstand R0, der
für die Leitungswege des Extrazellularraums steht, ist
die Reihenschaltung von R! und d» die den Widerstand
des intrazellulären Bereichs und die Kapazität der
Membranen repräsentiert, parallelgeschaltet. Die frequenzabhängige Impedanz Z dieser Schaltung beträgt
Z=
R0 +
2
- d2 · (R02 · Ri + Ro · RiVi
l + ,2 . r - 2 , (R0 +
Der Betrag der Impedanz Z =
Ro
und die Phase
V
= arc tg
l + qi2-d2'Ri2
l W - d 2 - ( R o + Ri
l+
- · d ' RO
· d2 ·
2
Im Grenzfall einer niedrigen Frequenz f, wenn =
2 · · f gegen Null und X = 1 / 2 · ·£ · Ci -der Blindwiderstand von d - gegen « geht, ist die Impedanz
durch den Widerstand R0 allein bestimmt (R N r = RO), da
der Parallelzweig zur Stromleitung nichts mehr beiträgt. Der Imaginärteil der Impedanz, Im (Z), verschwindet in diesem Falle.
Nach hohen Frequenzen hin fällt der Blindwiderstand
von d, bis er schließlich gegenüber R, vernachlässigbar
klein wird. In diesem Grenzfall mißt man die Parallelschaltung von Ro und RI,
und erhält
RI * RNF * RUF / RNK ~ RUF-
Die elektrische Zeitkonstante r der Schaltung betragt
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-
R»)
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und die charakteristische Frequenz £c der Impedanz,
bei der Im (Z) extremal wird,
fe - l / 2 · ·
- l / 2 · · Ci · (R„ + Ri).
Die Kapazität C\ der Schaltung errechnet sich leichter
aus der Admittanz *» l / Z,
y=_l_+
R0
«.«.C.'.R.
l + - C\ · R]
-Ci
Bei der charakteristischen Frequenz der Admittanz
die von der Impedanz verschieden ist, weil die Zeitkonstanten unterschiedlich sind (s.o.), erhält man die
Kapazität Ci aus dem Imaginärteil der Admittanz
Im(Y)
Welche Aussagen kann man nun für das Gewebe aus
dem Vergleich mit der analogen Ersatzschaltung erwarten? Der Widerstand RNF entspricht dem Widerstand der extrazellulären Leitungswege, wenn die Meßfrequenz so niedrig ist, daß Im (Z) zu vernachlässigen
ist und damit kein Strom transzellulär fließen kann.
Wenn der Extrazellularraum ein homogener linearer
Leiter mit dem spezifischen Widerstand wäre, könnte
sein Volumen über die allgemeine Formel für den
Widerstand eines Leiters
bei bekannter Länge der Meßstrecke l über den Querschnitt q berechnet werden. Das einfache Modell ist
nicht korrekt, wenn der Extrazellularraum sowohl aus
Volumen-Bezirken als auch aus »Engstellen« besteht
[15], doch sollten Veränderungen des EZR, z.B. durch
Zellschwellung, in RNF zum Ausdruck kommen.
Mit RHF erfaßt man in der Parallelschaltung von Extraund Intrazellularraum jede Änderung des spezifischen
Widerstandes der elektrolytischen Milieus, allerdings
primär nur die »Resultante« der Veränderungen im
Intra- und im Extrazellularraum.
3 Meßmethode
Die elektrische Impedanz Z eines Objekts kann gemäß
der Definition aus dem Verhältnis von Meßspannung U
zu Strom I und der relativen Phase dieser Größen bestimmt werden. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Meßsignale der Frequenz f sinusförmig sind und daß das
Objekt sich im Bereich der angewandten Ströme linear
verhält.
Für die Meßstromzuführung und den Spannungsabgriff am Gewebe werden jeweils zwei separate Elek-
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troden verwendet, um die Einwirkung der ElektrodenPolarisation auszuschalten.
Die Stromelektroden, VA-Plättchen der Fläche 7x8
mm, sind parallel zueinander in einer Nut (ebenfalls
7x8 mm Querschnitt) in einem Plexiglasblock verstellbar angeordnet. Die Nadelelektroden zum Spannungsabgrif f - mit einem Abstand von 8 mm - werden in der
Deckplatte des Blocks gehalten, parallel zueinander
wie auch zu den Flächen der Stromelektroden [8], Die
Gewebeproben werden passend mit einer Länge von
20 bis 25 mm zurechtgeschnitten. Der Block ist auf eine
Metallplatte montiert, die von einem Thermostaten
(Typ CH + F3, Fa. Haake, Karlsruhe) mit zirkulierendem Wasser temperiert wird, und gegen die Umgebung
mit Styropor thermisch isoliert. Zur Messung dient ein
Impedanz-Analysator Solartron 1260 (Schlumberger
GmbH, München). Um den Elektrodensatz in etwa l m
Entfernung vom Meßgerät betreiben zu können, werden die Spannungselektroden über Impedanzwandler
und einen darauf folgenden Differenzverstärker, angepaßt an ein 5 Koaxialkabel, an den Analysator angeschlossen. Ebenfalls über Koaxialkabel wird der Meßstrom einseitig der Probe zugeführt; auf der anderen
Seite wird über einen Strom/Spannungswandler ein
stromproportionales Signal gewonnen und ebenfalls
über ein Koaxialkabel dem Analysator zugeleitet. Details des Vorverstärkers und des Strom/Spannungswandlers sind in [8] beschrieben.
Ein Computer steuert den Ablauf der Impedanzmessungen nach vorwählbaren Zeitintervallen bei jeweils
57 Frequenzen im Bereich von 0,1 Hz bis 10 MHz (7 Frequenzen pro Dekade) und übernimmt die Meßwerte
zum Abspeichern, zum Ausdrucken und zur grafischen
Darstellung der Ortskurve der Impedanz (NyquistPlot) auf dem Bildschirm.
4 Ergebnisse
Als typisches Beispiel können die in Bild l wiedergegebenen Impedanzspektren einer bei 25°C inkubierten
Probe einer mit HTK-Lösung protektionierten Schweineleber dienen [9], die Messungen beziehen sich auf die
40. und 200. Minute nach Beginn der ischämischen
Phase. Zwischen diesen Zeitpunkten haben sich — wie
sowohl im Realteil Re (Z) als auch im Imaginärteil
Im (Z) der Impedanz deutlich wird — größere Veränderungen im Gewebe ereignet. Das Spektrum nach 40minütiger Ischämie weist zwei ausgeprägte Dispersionen auf: die (nach Schwan [14] so benannte) ß-Dispersion um 30 kHz und eine -Dispersion um 7 Hz, Nach
200 Minuten Ischämie ist die -Dispersion vollständig
verschwunden und das Maximum der ß-Dispersion
nach 14 kHz verschoben.
Die Verläufe der Impedanz bei einigen typischen Frequenzen während der ischämischen Phase werden mit
den folgenden Abbildungen veranschaulicht:
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100
150
Zelt / ·
Büd 2. Impedanzverlauf der Leber aus Büd l bei 5 MHz.
Bild 1. Impedanzspektren einer HTK-protektionierten Leber
nach 40 und 200 Minuten Ischämie bei 25 °C.
Bei 5 MHz (Büd 2) nimmt der Realteil der Impedanz
infolge der Aufwärmung der (von der protektiven Perfusion her kalten) Proben auf 25 °C initial ab, anschließend folgt ein langsamer Abfall, der schließlich in einen
konstanten Wert übergeht. Der Imaginärteil ändert
sich nach der Temperaturangleichung der Probe nicht
mehr. In diesem Frequenzgebiet am oberen Ende der
j3-Dispersion fällt der Realteil der Impedanz, weil die
Leitfähigkeit des intra- und extrazellulären Milieus
durch Glykolyseprodukte und Acidoseentwicklung
zunimmt.
Mit 5 kHz (Bild 3) liegt man vor der Mitte der ß-Dispersion, Bild l läßt die Verschiebung der charakteristischen Frequenz in diesem Bereich deutlich erkennen.
Nach dem bereits erwähnten Temperatureffekt bleiben
Real- und Imaginärteil anfangs in einem unteren »Plateau« — mit allenfalls geringem Anstieg —, steigen dann
aber nach etwa 100 Minuten zunehmend schneller
(Wendepunkt der Kurven bei 130 Minuten) und laufen
nach 150 Minuten in ein oberes Plateau ein. Ein späteres Fallen der Impedanz ist durch die zunehmende Auflösung der membranösen Strukturen bedingt.
-1
«4-
100
1BO
Zelt / min
Bild 3. Impedanzverlauf der Leber aus Bild l bei 5 kHz.
Bei 200 Hz (Bild 4), am oberen Ende der a- und am unteren Ende der /J-Dispersion, zeigt der Realteil den oben
beschriebenen typischen Verlauf mit Schnellanstieg;
der kleine Imagmärteil steigt zunächst schwach an und
fällt anschließend deutlich ab.
Mit 10 Hz liegt man etwa in der Mitte der -Dispersion
(Bild 5). Der Verlauf des Real teile ist dem bei 200 Hz
ähnlich, die Zunahme jedoch deutlich geringer. Auffallend ist der Verlauf de» Imaginärteils: Nach anfänglichem leichten Anstieg fällt er steil - und zwar gleichzeitig mit dem Anstieg bei 5 kHz - und nähert sich dann
langsam Null.
I3ild 4. Imprdanzvrrlauf drr tabrr eua Bild l bot 200 HI
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Ro
D« D«
Cl
l C2
Bild 5. Impedanzverlauf der Leber aus Bild l bei 10 Hz.
2500-,
-250
2300-
^200
2100-
-150
tr 1900-
-100
1700-
-50
150050
100
150
Zeit / min
200
250
Bild 6. Impedanzverlauf der Leber aus Bild l bei 0,3 Hz.
Bei 0,3 Hz (Bild 6) findet man im wesentlichen nur noch
einen Anstieg des Realteils bis zum Einlaufen in ein
oberes Plateau; der im Verhältnis dazu sehr kleine Imaginärteil geht gegen Null.
5 Diskussion
Wie ist das Verhalten der Impedanz, insbesondere der
Steilanstieg des Imaginärteils in der jS-Dispersion und
das gleichzeitige Verschwinden des Imaginärteils der
-Dispersion im Verlauf der Ischämie zu erklären?
Es ist üblich, die Einengung des Extrazellularraums
und die entsprechende Vergrößerung des Widerstandes
HO der Ersatzschaltung (Bild 7a) als Ursache für den
Anstieg einer niederfrequenten Impedanz (< 5 kHz)
anzusehen. Mit dieser Beschreibung ist aber die relativ
schnelle Zunahme der Impedanzgrößen im j3-Bereich
schwerlich zu erklären. Man sieht, daß erst unterhalb
von 0,3 Hz, wenn der Imaginär/teil sehr klein gegenüber
dem Realteil geworden und damit ein »Stromfluß« über
die Membranen und durch die Zellen zu vernachlässigen ist, der Strom ausschließlich den Weg durch den
Bild 7. Ersatzschaltbilder und Modell des Lebergewebes.
Extrazellularraum nimmt und somit allein durch die
Größe und Gestalt des Extrazellularraums — und durch
den spezifischen Widerstand der extrazellulären Flüssigkeit — bestimmt wird. In diesem sehr niedrigen Frequenzbereich nimmt der Widerstand während Ischämie recht gleichmäßig bis zu einem Endwert zu (vgl.
Büd 6 und 8).
Das Auftreten von zwei Dispersionen kann im Prinzip
mit einer Ersatzschaltung beschrieben werden, die
zwei verschiedene RC-Glieder enthält (Bild 7b). Rein
formal sind die gemessenen Veränderungen im Impedanzspektrum mit der Änderung einzelner Elemente
der Schaltung, z.B. R0, RI und R2, darzustellen. Für das
Verschwinden der -Dispersion müßte R2 gegen «>
gehen und für den beobachteten zeitlichen Verlauf der
ß-Dispersion (z.B. von Re (Z) bei 200 Hz oder Im (Z) bei
5 kHz) müßte R0 den analogen, schwer vorstellbaren
sigmoiden Verlauf nehmen. Es ist nicht zu erkennen,
welche histologischen Strukturen den Elementen R2,
C2 in dieser Anordnung entsprechen könnten. Kehrer
[9] postulierte eine entscheidende Bedeutung des Funktionszustandes der »gap junctions« für die elektrischen
Phänomene an der ischämischen Leber. Aus einem anschaulichen Schema von untereinander durch gap
junctions verbundenen Zytoplasmaräumen der Hepatozyten (Bild 7c) läßt sich eine erweiterte analoge
Schaltung (Bild 7d) entwickeln, welche die elektrisch
relevanten Strukturen des Lebergewebes mit einer besseren Annäherung abbildet: Zwischen den Elektroden
besteht eine leitende Verbindung über die extrazellu-
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lären Wege, die durch den Widerstand Re repräsentiert
werden. Ein weiterer Weg geht über die Zellmembran
(Cm), durch das Zytosol (Ri), durch die Verbindungskanäle zwischen den Zytosolräumen benachbarter Zellen - die gap junctions (Rg) - und schließlich wieder
über eine Zellmembran. Der letztgenannte Weg kann in
der Reihenschaltung der Elemente Cm, Ri, Rg zusammengefaßt werden.
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mit dem Verschwinden der -Dispersion maximal bis
zur Höhe von Re, weil der parallelgeschaltete Widerstand (Ri -h Rg) gegen oo geht.
Bei einer höheren Frequenz, z.B. 5 kHz, bewirkt der
wachsende Widerstand Rg einen zunehmenden Stromfluß über Cm' und Re', so daß Im (Z) zunimmt (Bild 3).
Hier sind wir im Bereich der jS-Dispersion, die durch
die Stromverzweigung über Re einerseits und Cm Ri
Für nicht zu niedrige Frequenzen gibt es zu den gap Cm' Re' mit der Parallelschaltung von Rg zu Cm' und
junctions (Rg) einen Nebenschluß über die Kapazität Re' andererseits bestimmt ist. (Cm kann wegen des bei
Cm' der Membranen, welche durch gap junctions mit- 5 kHz kleinen Scheinwiderstands außer acht gelassen
einander gekoppelt sind, und über eine dünne Schicht werden.) Eine Zunahme von Rg vergrößert die Zeitkonextrazellulärer Flüssigkeit (Re'), die sich zwischen die- stante dieses Kreises und senkt damit die charakterisen Membranen befindet.
stische Frequenz der jS-Dispersion - f ßl nach f ß2 - wie
Bild
l veranschaulicht.
Bei sehr niedrigen Frequenzen - z. B. 0,1 Hz - fließt der
Strom ausschließlich über Re. Mit steigender Frequenz Im MHz-Bereich — jenseits der ^-Dispersion — wenn
fließt infolge des fallenden kapazitiven Widerstandes die Scheinwiderstände aller Kapazitäten klein sind
von Cm (XCm = l / 2 · JT · f · Cm) zunehmend Strom über und folglich die Ohm'schen Widerstände die Impedanz
den Zweig Cm, Ri, Rg. Dieser Weg ist als Ursache der bestimmen (Streukapazitäten der Meßanordnung nicht
-Dispersion zu betrachten. Im herangezogenen Fall ist berücksichtigt), ist Re (Z) kaum abhängig von Rg, da
um 200 Hz (s. Bild 1) XCm klein gegenüber Ri + Rg; des- Rg schon normalerweise Re um mindestens zwei Gröhalb ist bei dieser Frequenz auch Im (Z) gegenüber ßenordnungen übertrifft. Wie schon besprochen, wirkt
10 Hz relativ klein (s. Büd l, 4 und 5).
sich in diesem Bereich vornehmlich die Zunahme der
Leitfähigkeit
der intra- und extrazellulären ElektroMit weiter steigender Frequenz wird zunehmend der
lyte
während
Ischämie
aus (Bild 2).
Nebenschluß zu Rg aus Cm' und Re' wirksam, dadurch
ist die jS-Dispersion bedingt. Im MHz-Bereich ist Das vorgestellte Modell führt das Impedanzspektrum
schließlich XCm, gegenüber Ri + Re' sehr klein gewor- einer Leberprobe und dessen ischämibedingte Verden.
änderungen also auf zwei Vorgänge zurück: Erstens auf
Hier ist anzumerken, daß die Kapazität Cm' erheblich eine - nach mehr oder weniger langer Ischämiedauer kleiner als Cm anzusetzen ist. Auf den ersten Blick relativ rasch einsetzende Zunahme des intrazellulären
erscheint dieses Postulat verwunderlich, da es sich Leitungswiderstandes aufgrund eines Schließens der
jeweils um vergleichbar große Membranflächen ein gap junctions (Rg); dieser Mechanismus wird sowohl
und derselben Zelle handelt. Die Gesamtkapazität Cm' für das Verschwinden der -Dispersion als auch für die
resultiert aber aus einer größeren Zahl von in Serie ge- Vergrößerung und Verschiebung der jS-Dispersion verschalteten Einzelkapazitäten, während - im Gegen- antwortlich gemacht. Zweitens auf eine mehr kontinusatz dazu - die Kapazität Cm sich aus einer Reihen- ierliche Einengung des Extrazellularraumes (Re) aufschaltung von minimal zwei Membrankapazitäten — grund einer Zellschwellung mit einer Zunahme des
nämlich an den beiden Enden des Zellverbunds - er- extrazellulären Leitungswiderstandes. Sowohl der aals auch der j3-Dispersion liegt das physikalische Pringibt.
zip der Grenzflächenpolarisation (Maxwell-WagnerIm Verlauf der Ischämie laufen nach diesen VorstellunEffekt) zugrunde [12]. Die beiden entscheidenden Komgen zwei durchaus differente, elektrisch relevante Proponenten Re und Rg des Ersatzschaltbildes können
zesse ab:
aus den Impedanzdaten ermittelt oder wenigstens ab1. Aus osmotischen Gründen nehmen die Zellen extra- geschätzt werden: Re aus dem Realteil der Impedanz
zelluläre Flüssigkeit auf und schwellen; dadurch wird bei einer Frequenz unterhalb der -Dispersion von <
der Extrazellularraum eingeengt und der Widerstand 0,3 Hz und Rg aus dem Realteil der Impedanz oberhalb
Re erhöht, wie insbesondere der Verlauf von Re (Z) bei etwa 200 Hz, d. h. aus der Parallelschaltung von Rg + Ri
0,3 Hz in Bild 6 zeigt.
zu Re.
2. Von einer bestimmten Ischämiebelastung an schlie- Bei der Beurteilung der Wiederbelebbarkeit eines funkßen sich die gap junctions zwischen den Zellen, d.h. Rg tionslosen und ischämiebelastetcn Organs signalisiert
geht gegen <*. Das hat zur Folge, daß der Stromfiuß der beginnende Verschluß der gap junctions, der sich
über den Zweig Cm, Ri, Rg unterbunden wird und die im beschleunigten Anstieg von Re (Z) 20 oi<i und ]m
-Dispersion damit verschwindet, wie der steile Abfall ( )
und im beginnenden Abfall von Im (Z)ion* äuvon Im (Z) bei 10 Hz (Bild 5) zeigt.
ßert, vermutlich das Ende rines sicheren Hereiehes der
Im Bereich um 200 Hz, in dem der kapazitive Wider- Wiederbelebbarkeil. Nach dorn Ablauf der ivlativ
stand von Cm* noch hoch ist, steigt Re (Z) gleichzeitig schnellen und großen Veränderungen verweilt Ke
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~ J e nach Bedingungen, u.a. Temperatur und
Protektion - kürzere oder längere Zeit Im oberen Plateau und fällt anschließend - infolge manifest werdender Strukturschäden der Membranen - langsam ab,
bis schließlich sämtliche membranöse Strukturen ihre
trennende Funktion verloren haben und damit auch
die jfl-Dispersion verschwunden ist. Das Einlaufen in
das zweite Plateau (oberes Plateau im Bereich der
Jß-Dispersion und Verschwinden der -Dispersion)
dürfte daher dahingehend zu deuten sein, daß sich die
Wiederbelebbarkeit des Organs einem definitiven Ende
nähert.
Bei den experimentellen Anwendungen der Methode
zur Organprotektion wurde bisher der »elektrische
Zustand« des Gewebes während der Ischämiephase
vornehmlich mit Re (Z) bei 200 Hz und dem Phasenwinkel der Impedanz bei 5 kHz, der ganz ähnlich verläuft,
verfolgt. Gerätebedingt konnte längere Zeit nicht unter
10 Hz gemessen werden [8], außerdem verursachten die
in der experimentellen Praxis vorwiegend verwendeten
Flächenelektroden infolge ihrer Gestalt und Anordnung einen frequenzabhängigen Fehler im Bereich
unter 400 Hz. Eine neue Konfiguration von Flächenelektroden wird auch in dem erweiterten Frequenzbereich von 0,1 Hz bis 10 MHz eine traumatische und
störungsfreie Messung erlauben.
Eine direkte Bestimmung des Extrazellularraums der
Leber aus Impedanzdaten scheitert daran, daß der
Wiederstand Re sich nicht nur aus dem Widerstand von
»Volumen-Teilen« des Extrazellularraums, sondern
auch aus dem Widerstand von »Engstellen« zusammensetzt. Da letzterer dominiert, muß der anatomische
Extrazellularraum unterschätzt werden. Es sollte aber
möglich sein, Veränderungen des Extrazellularraums
während Ischämie zu verfolgen. Als relatives Maß
haben wir bisher den Extrazellularraumindex EZRI
definiert
EZRI = Re (Z)4MHz / Re (Z) 200 Hz.
Für ein einfaches Modell des Gewebes, in dem intraund extrazellulärer Raum als lineare, homogene Leiter
parallel nebeneinander angeordnet sind, errechnet
man den Extrazellularraum bei bekannten spezifischen Widerständen der extrazellulären ( ) und der
intrazellulären Flüssigkeit ( :
EZRI
Für
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=
-l
wird EZR = EZRI.
Der Verlauf des EZRI in dem beispielhaft herangezogenen Experiment ist in Bild 8 einmal auf 200 Hz, zum
anderen auf 0,3 Hz bezogen aufgetragen. Bei Verwendung der 200 Hz-Werte fällt der Einfluß des sich verändernden transzellulären Stromes noch stark ins Ge-
Extrazellularraum - Index
• Leber, MTK, 2» C ·
0.26
0.20-
60
10
120
Ischämiedauer / min
r
180
240
Bild 8. Verlauf des Extrazellularraumindex der Leber aus
Bild l bezogen auf Re (Z)20oHz und Re (Z)0,3Hz·
wicht; mit dem Ersatz von Re (Z)2ooHz durch Re (Z)0,3Hz,
bei dem der alleinige extrazelluläre Bezug gesichert ist,
EZRI = Re (Z)4 MHZ / Re (Z)0f3 HZ
nimmt jedoch der EZRI recht gleichmäßig bis auf ein
Minimum ab (Bild 8). Dieser Verlauf dürfte der Entwicklung der Zellschwellung besser entsprechen.
Die Veränderungen der Kapazitäten des Gewebes während Ischämie sind in dieser Arbeit nicht berücksichtigt. Ferner ist nicht darauf eingegangen, daß die Zeitkonstanten des Gewebes nicht feste, sondern frequenzabhängige Großen sind.
Zur Bestätigung des erweiterten Ersatzschaltbildes
wurde mittels einer nach dem Ersatzschaltbild formulierten Gleichung für die Impedanz das Spektrum - auf
der Basis der am vorgestellten Experiment ermittelten
Daten für die einzelnen Komponenten - errechnet.
Sämtliche Spektren konnten in allen wesentlichen
Punkten - auch mit ihrem Zeitgang im Ischämieverlauf — wiedergegeben werden.* Der experimentell ermittelte Verlauf der Dispersionen zeigt kleinere Abweichungen, weil in den Modellrechnungen mit zwei diskreten Zeitkonstanten und nicht mit zwei Verteilungen
von Zeitkonstanten gerechnet wurde.
6 Zusammenfassung
Im Frequenzbereich von 0,1 Hz bzw. 10 Hz bis 10 MHz
wurden in 170 Experimenten an protektionierten
Schweinelebern unter definierten Bedingungen während Ischämie fortlaufend Impedanzspektren aufgezeichnet, und zwar bei jeweils 4 bis 5 Temperaturen (35,
25,15,10, 5°C), d.h. an ca. 800 Leberproben. Dabei ergaben sich große Veränderungen sowohl im Bereich der
ß-Dispersion als auch im Bereich der -Dispersion.
Diese Veränderungen finden nicht mehr oder weniger
kontinuierlich statt, sie zeigen vielmehr - sowohl hin-
* * Wir danken Herrn Dipl.-Phys. W. Jonas für die Modellrechnungen. t
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Biomedizinische Technik
Band 36
Heft 4/1991
Elektrische Impedanz von Organen
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sichtlich des Realteils als auch hinsichtlich des Imagi- Literatur:
närteils - ein initiales erstes »Plateau«, das von einem
[1] Brockhoff, C.: Messungen der elektrischen Impedanz des
sigmoiden Anstieg bzw. Abfall und von einem sekunHerzmuskels zur Abschätzung der Ischämiebelastung
des Myokards bei induziertem Herzstillstand. Dissertadären bzw. zweiten »Plateau« gefolgt ist. Das zweite
tion, Göttingen 1988.
Plateau geht schließlich relativ langsam - abhängig
[2] Foster, K. R., Schwan, H. R: Dielectric properties of tissues and biological materials: a critical review. Crit Rev
von der Temperatur und dem Protektionsverfahren Biomed
Eng 17 (Issue 1) (1989), 25-104.
in einen Zustand über, in dem die vorher meßbaren
[3] Gebhard, M. M.: Myocardial protection and ischemia
kapazitiven Gewebeeigenschaften - bedingt durch
tolerance of the globally ischemic heart. Thorac cardiovasc Surgeon 38 (1990), 55-59.
intakte Zellmembranen — aufgrund der Cytolyse ver[4] Gebhard, M. M.: Pathophysiologie der globalen Ischämie
schwunden sind.
des Herzens. Z Kardiol 76 (Suppl 4) (1987), 115-119.
[5] Gebhard, M. M., Bretschneider, H. J., Schnabel, Ph. A.:
Der gesetzmäßige Verlauf der Impedanzwerte bietet
Cardioplegia Principles and Problems, in: Sperelakis N.
(ed), Physiology and pathophysiology of the heart, 2nd
die Möglichkeit, aus einer Kombination von Messungen
edition. Kluwer Academic Publishers, Boston, Dorin den Bereichen der -Dispersion und der j?-Disperdrecht, Lancaster 1989, 655-669.
[6] Gebhard, M. M., Gersing, E., Brockhoff, C. J., Schnabel,
sion Aussagen über die Ischämiebelastung des Organs
Ph. A., Bretschneider, H. J.: Impedance spectroscopy: A
abzuleiten. Die Messungen sind atraumatisch und bemethod for surveillance of ischemia tolerance of the
liebig wiederholbar bzw. auch fortlaufend durchzuheart. Thorac cardiovasc Surgeon 35 (1987), 26-32.
[7] Gersing, E., Preuße, C. J., Gebhard, M. M., Bretschneider,
führen.
Aus den charakteristischen Verlaufsformen der Impedanz im Bereich von 5 bis 10 kHz und l bis 20 Hz wird
ein neues Modell abgeleitet, mit dem die simultan ablaufenden Veränderungen der a- und der ß-Dispersion
auf eine einheitliche Ursache zurückgeführt werden.
Das entsprechende Ersatzschaltbild weist dem Funktionszustand bzw. dem Verschluß der gap junctions der
syncytial aufgebauten Leberläppchen im Verlauf der
Ischämie eine zentrale Bedeutung zu.
Der reversible Teil der ischämiebedingten Veränderungen der Impedanzspektren der Leber wird damit im
wesentlichen auf zwei - durchaus differente - elektrisch relevante Vorgänge zurückgeführt: Erstens auf
eine - nach mehr oder weniger langer Latenz - relativ
rasch einsetzende Zunahme des intrazellulären Leitungswiderstandes aufgrund eines Schließens der gap
junctions und zweitens auf eine mehr kontinuierlich
verlaufende Einengung des Extrazellularraumes aufgrund der Zellschwellung mit einer Zunahme des extrazellulären Leitungswiderstandes.
H. J.: Use of electric impedance spectroscopy for surveillance of the myocardial ischemic stress. Pflügers Arch
389 (1981), R 2.
[8] Gersing, E.: Messung der elektrischen Impedanz von
Organen — Apparative Ausrüstung für Forschung und
klinische Anwendung. Biomed. Technik 1-2 (1991), 6-11.
[9] Kehrer, G., Aminalai, A., Gersing, E., Lamesch, P., Meißner, A., Schareck, W. D., Richter, J., Bretschneider, H. J.:
Glycogen effects on energy state and passive electric properties of liver during protection. Z Gastroenterol 28
(1990), 147-156.
[10] Kohlrausch, F.: Nach K Ges d Wiss. Göttingen 1876, 213.
[11] Osswald, K.: Hochfrequenztechn Elektroakustik 49
(1937), 40.
[12] Pethig, R.: Dielectric and electronic properties of biological materials. Wiley, Chichester 1979.
[13] Preusse, C. J., Gersing, E., Gebhard, M. M., Ponizy, A.,
Schnabel, Ph. A., Bretschneider, H. J.: Intraoperative
atraumatic monitoring of myocardial revivability by
continuous or intermittent measurement of electrical
impedance of the heart. Thorac cardiovasc Surgeon 30
(Suppl 1) (1982), 18.
[14] Schwan, H. P.: Electrical properties of tissue and cell
suspensions. In: Advances in biological and medical physics, Lawrence, J. H. and Tobias, C. A. (eds), Vol 5, New
York 1957,148 ff.
[15] Weizel, W.: Lehrbuch der theoretischen Physik, Bd l,
Springer,
Berlin 1949, 358.
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Durch eine Computersimulation des Ersatzschaltbildes ließen sich die experimentell gewonnenen Impedanzspektren und ihre Veränderungen während der
Ischämie gut reproduzieren. Die Schlußfolgerungen
sind vorerst auf die Leber begrenzt, könnten aber auch
für andere syncytial strukturierte Organe Bedeutung
haben.
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Korrespondenzanschrift:
Dr. rer. nat. Eberhard Gersing
Zentrum Physiologie
und Pathophysiologie
Abteilung Vegetative Physiologie
Humboldlallee 23
D-3400 Göttingen