Corel Ventura - MO_IS.CHP - von Prof. Lenz Haggenmiller

MO/IS/Hg
IS 1
IS. Schaltungstechnik analoger integrierter Schaltungen
IS.1 Allgemeines
• Für analoge integrierte Schaltungen eignet sich sowohl die Bipolar- als auch die MOS-Technik. Bei
besonderen Anforderungen an Robustheit und bessere Reproduzierbarkeit wird die Bipolartechnik, bei
höheren Integrationsgraden die MOS-Technik vorgezogen. Die jeweiligen Vorteile können durch eine
Kombination aus Bipolar- und MOS-Technik zusammen gefasst werden. ----> BiCMOS_Technologie.
Es werden im weiteren in erster Linie Bipolarschaltungen besprochen aber auch entsprechende Schaltungen
in MOS-Technik angegeben.
• Integrierte Ω-Widerstände haben ungünstige Eigenschaften: Hohe absolute Wertetoleranzen, begrenzte
Widerstandswerte, großer Platzbedarf insbes. bei hohen Ω-Werten. Deshalb sind Schaltungen ohne bzw.
mit nur wenigen Ω-Widerständen zu bevorzugen.
• Wenn Einsatz von Widerständen unvermeidlich, dann Schaltungen verwenden, in denen Widerstandsverhältnisse die Eigenschaften bestimmen. (Relative Toleranzen der integrierten Widerstände sind erheblich
kleiner als die absoluten.)
IS.2. Grundmodule
Es werden nur die wichtigsten Grundschaltungen der analogen IS behandelt. Die Analysen beschränken sich auf
das zum Verständnis unbedingt notwendige Maß.
IS.2.1 Stromquellen, Stromspiegel
Stromspiegel sind häufig eingesetzt zur A.P.-Einstellung (circuit biasing), als aktive Last von Verstärkern, Ladestromquellen für Kapazitäten und als platzsparender Ersatz für Ω-Widerstände. Sie lassen sich durch geeignete
Schaltungstechnik rel. unabhängig von Temperatur und Versorgungsspannung machen.
IS.2.1.1 Einfacher Stromspiegel
Ucc
R
Iref
IC 2
S
Ic1
Q1
IB1
IB2
Q2
UBEa
Abb. IS1: Einfachster Stromspiegel
Unter den Voraussetzungen
• Sperrströme vernachlässigbar
• Ausgangswiderstand v. Q2 ---> ∞
IC1
IC2
gilt: UBE1 = UT ln
= UBE2 = UT ln
= UBEa
IS1
IS2
IC1 IS1
=
IC2 IS2
IC1 IC2 Is1 . 
1  IC2
Knoten S :Iref = IC1+
+
IC2 1+
+
=
BF  BF
BF BF Is2
Iref
IC2 =
IS1
 1+ 1  + 1
BF BF
Is 2 
Für identische Transistoren und unter Vernachlässigung der Ausgangsleitwerte wird IC1 = IC2 .
Iref
BF
IC2 =
≈ Iref
= Iref
2+ BF
2
1+
BF
BF
IC2
=
−−−> 1
Spiegelverhältnis: S =
Iref
2+ BF
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
(IS1)
(IS2)
(IS2a)
(IS3)
11.2002
MO/IS/Hg
IS 2
Es ist möglich, durch unterschiedliche Emitterflächen Spiegelverhältnisse im Bereich 1/5....5 einzustellen.
Für kleine Werte von IC2 ist die Widlar-Schaltung gem. IS.2.1.4 vorzuziehen.
Der dynamische Ausgangswiderstand Ro ist ein wichtiges Gütemerkmal für eine Stromquelle . Da hier Q2 ohne
Emittergegenkopplung betrieben wird, ist der Ausgangswiderstand der Quelle unmittelbar gleich dem Z2 des
Transistors Q2 . Mit der Definition der Earlyspannung
I
C
wird:
U
BEa
Ic2
UAF+ UCE2 UAF
≈
(IS4)
IC2
IC2
Denkt man sich die Stromquelle durch ihre Spannungsersatzschaltung ersetzt, kann die Earlyspannung als die
Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle aufgefaßt
werden.
rce
-UAF
UCE2
ro = Z2 = rce =
U
CE
Abb. IS2: Ausgangswiderstand d. einfachen
Stromspiegels
Für ein IC2 = 1 mA und eine typische UAF = 100V ist
ro ≈ 100 kΩ abschätzbar.
Grenzfrequenz siehe Kap. IS 4.3.1
IS.2.1.2 Verbesserter Stromspiegel
Insbesondere bei kleinen Stromverstärkungen der Transistoren (z.B. laterale PNP-Transistoren) erzeugen die
Basiströme von Q1 und Q2 eine deutliche Abweichung vom Spiegelverhältnis 1.
• Der Einfluß der Basiströme wird durch den Emitterfolger Q3 verringert.
Ucc
Iref
Q3
R I
B3
Ic1
Q1
Ic2
Der Basisknoten liefert:
IC1 IC2 2IC2
+
IE3 = IB1+ IB2 =
=
BF BF
BF
Q2
weiter gilt: IE3 = IB3( 1+ BF)
2IC2
IB3 =
BF(1+ BF)
IE3
IB1
I B2
(IS5)
daraus:
Summenpunkt am Kollektor v. Q1 (Q1 , Q2 gleich):
Abb. IS3: Verbesserter Stromspiegel
Iref = IC1+ IB3 = IC2+
IC2 =
1+
2IC2
2
BF+ BF
= IC2 1+
2
BF+ B2F


(IS6)
Iref
2
(IS7)
BF+ B2F
• IC2 und Iref unterscheiden sich jetzt nur mehr um einen Fehler in der Größenordnung
1
B2F
.
Erweiterung auf mehrere unabhängige Ausgänge:
Bei gleichen Emitterflächen gilt Ik1= Ik2= Ikn .
Ucc
R
Ik1
Ik2
Ucc
Ikn
R
Ik1,2,n
Abb. IS4: Mehrfachstromquelle/spiegel
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
Abb. IS4a: Ausführung mit Multikollektor-Transistor
11.2002
MO/IS/Hg
IS 3
IS.2.1.3 Kaskadierter Stromspiegel
Iref
T3
T1
Io
Zur Erhöhung des Ausgangswiderstands kann das Kaskode-Prinzip angewendet werden. Transistor T4 arbeitet in Basis-Schaltung und vergrößert den Ausgangswiderstand von T2 .
T4
Allerdings weicht das Spiegelverhältnis S etwas mehr vom Idealwert 1 ab
als beim einfachen Stromspiegel nach IS.2.1.1.
Io =
T2
Iref
1
4
= Iref
≈ Iref  1− 
2
4 4
B
 1+ 2 
1+ + 2

B B
BF 
(IS8)
Abb. IS5: Kaskadierter Stromspiegel
Exemplarisches Lehrbeispiel zur Herleitung des Ausgangswiderstands:
Man untersucht das Kleinsignalverhalten in Abhängigkeit der Ausgangsgrößen io und uo.
1
= re < < rbe < < rce ensteht das Ergm
satzbild IS7. Da alle Transistoren ca. den gleichen IC ziehen, werden für alle
Ts. gleiche rbe und gleiche rce angenommen.
ube4
Unter Anwendung der Relationen:
io
1/gm
rbe
rce
Aus Abb. IS7 ist abzuleiten:
uce2 re
uce2
uce2
ube2 =
re ≈
=
gm.rbe
rbe+ (2re)
rbe
uce2
rbe ≈ − uce2
ube4 = −
rbe+ (2re)
u be2
1/gm
rce
rbe
und
Abb. IS6: Kleinsignalmodell d. kask. Bei Vernachlässigung des rce2 wird:
Stromspiegels
g
m
u be4
io
rce
rbe
1/gm
u
be4
1/gm
u be2 rbe
g
u
ce2
rce
u
m be2
Abb. IS7: Abhängigkeiten von
Ausgangsgrößen
g
i r
m o ce r be
2
rce
io
uo
u ce2
io =
uce2 uce2
uce2
uce2
+ ube2.g m =
+
= 2.
rbe4
rbe
rbe
rbe
und die Steuerspannung für Ts.4:
rbe
ube4 = − uce2 = − io .
; dies ist die wesentliche Rückwirkung des Aus2
gangs auf den Transistor 2.
uce2
. Damit steuert sich die
rbe
Stromquelle mit ihrer eigenen Ausgangsspannung, weshalb sie nach außen
Die Stromquelle des Ts.2 wird g m ube2 =
1
darstellt.
rbe
Nach Umformung der Stromquelle g m ube4 in eine Spannungsersatzquelle
kann direkt aus dem untersten Bild abgelesen werden:
rbe
rce.rbe.g m
+ io rce + io
uo = io
2
2
einen Leitwert von der Größe
ro =
uo rbe
+ rce  1+
=
2
io
β
β
≈ rce
2
2
(IS9)
rbe
2
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 4
IS.2.1.4 Einfacher Stromspiegel mit MOS-FET
Die Gatespannungen der MOSFET sind gleich.
UGS1 = UGS2 = UGSa = UDS1
Udd
R
I D2
Iref
Bei gleichen Prozeßparametern der MOSFET gilt dann:
M1
M2
 L1   W2  1+ λUDS2


ID2 = Iref 
 W1   L2  1+ λ UDS1
UGSa
Häufig ist die Kanallängenmodulation vernachlässigbar.
Durch die W/L -Verhältnisse der MOSFET kann das Spiegelverhältnis eingestellt werden.
Abb. IS8: Stromspiegel mit MOSFET
ID
U
U
R
GS =
ID
GS
UDS
5V
Abschnürgrenze
4V
M1
M2
3V
U
I
D1
2V
U
3V
DSa
4V
U
GSa
GSa
2V
Arbeitsbereich
1V
1V
(IS10)
UDS
5V
U
DD
UGSa - UTo
UDS
Abb. IS9: Arbeitspunkte beim MOS-Stromspiegel
Die möglichen Arbeitspunkte vom M1 liegen auf der Linie UGS = UDS. Der Drainwiderstand R legt zusammen mit
UDD den Arbeitspunkt ID1 und UGSa fest. Die gleiche Gatespannung UGSa am Gate von M2 bestimmt die
Strom-Spannungs-Charakteristik der Stromquelle. (rechtes Bild).
Beachte: Die kleinstmögliche UDS2 wird durch die Abschnürgrenze von M2 vorgegeben: UDS2 ≥ UGS2− UTo
Damit wird der Arbeitsbereich der Stromquelle eingeengt. (Vergleiche die wesentlich kleinere Kollektorsättigungsspannung eines BJT!)
IS.2.1.5 Widlar-Stromquelle
Für die in analogen IS vorkommenden häufig sehr kleinen Ströme müßte der Widerstand für den Referenzstrom
5V
= 500 kΩ liegen. Solch
Iref in der Größenordnung
Ucc
10µA
hohe Widerstandwerte sind schwer zu realisieren.
R1
Iref
IC2
• Abhilfe durch Schaltung nach Widlar.
Q1
UBE1
Q2
 UBE 
Aus IC = IS  e UT − 1 entsteht:
R2
 IC 
UBE = UT ln 
 IS 
UBE2
Abb. IS10: Stromquelle nach Widlar
(IS11)
IS = Sperrsättigungsstrom
UT = Temperaturspannung
n= 1
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 5
Die Basismasche liefert bei Vernachlässigung der Basisströme:
UBE1− IC2R2− UBE2 = 0
IC2
IC1
UT ln
− UT ln
− IC2 R2 = 0
IS2
IS1
bei identischen Transistoren (IS1 = IS2 ) ensteht:
UT ln
IC1
= IC2 R2
IC2
(IS12)
Diese transzendente Gleichung ist nach IC2 durch Iteration zu lösen. Meist sind IC1, IC2 vorgegeben, womit sich
das notwendige R2 leicht berechnen läßt.
Beispiel:
Bei einem Widlar-Stromspiegel sind Iref = 1 mA und R2 = 10 kΩ . Wie groß ist IC2 bei vernachlässigbaren
Basisströmen? (T = 300K ).
1mA
= IC2 10kΩ
IC2
Annahme, daß IC2( 1) = 10 µA (Startwert)
mV  1mA 
ln
1. Iteration: IC( 1) = 26
 = 11.97 µA
10kΩ  10µA
mV  1mA 
ln
 = 11.506 µA
2. Iteration: IC( 2) = 26
10kΩ  11.97µA
mV  1mA 
ln
 = 11.608 µA
3. Iteration: IC( 3) = 26
10kΩ  11.506µA
mV  1mA 
ln
 = 11.58 µA
4. Iteration: IC( 4) = 26
10kΩ  11.608µA
Der letzte Wert kann als genügend genau angesehen werden.
26 mV ln
Ausgangswiderstand der Widlarquelle:
b
c
rbe2
re1
rce2
e
R2
ic2
re <<rbe
g
u cm
m u be
rbe2
rce2
g u be rce2
m
ic2
u cm
R2
Za
Abb. IS11: Zur Berechnung des Z2 der Widlar-Schaltung
Berechnung anhand eines einfachen Kleinsignalmodells für tiefe Frequenzen:
ucm = ic2 (rce2+ R2| | rbe2)+ g m rce2 ueb 2 = ic2 (rce2+ R2| | rbe2)+ g m rce2 ic2 (R2| | rbe2)
rbe2 R2
ucm
 für rce> > R2| | rbe2
= (rce2+ R2| | rbe2)+ gm rce2 (R2| | rbe2) = rce2  1+ g m
rbe2+ R2 
iC2
Hierbei werden leicht Werte im MΩ-Bereich erzielt.
Za =
(IS13)
• Hauptnachteil der Widlarquelle: IC2 ist von absoluter Toleranz des R2 abhängig.
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 6
IS.2.1.6 Wilson-Stromquelle/spiegel
Ucc
Iref
R
IC3
IB3
• Die Stromquelle nach Wilson weist einen besonders hohen
Ausgangswiderstand auf.
• Dies wird durch eine stromabhängige Stromgegenkopplung
von IE3 über den Stromspiegel auf Iref erreicht.
Eine Erhöhung von IC3 bewirkt eine Erhöhung von IC2 und der
Basisspannung von Q2 und Q1. Dies steigert IC1 und vermindert
IB3. ---> Der Erhöhung von IC3 wird entgegengewirkt.
Wegen der Verstärkung in Q1 ist die "Stabilisierungswirkung"
besonders hoch.
Q3
IC1
IB1+I
B2
I E3
IC2
Q1
Q2
Abb. IS12: Wilson-Stromspiegel
DC-Analyse: Alle Ts. seien identisch, UAF ≈ ∞ .
Stromknoten am Emitter von Q3 :
IC2 IC1
+
BF BF
wegen identischer Transistoren gilt: IC1 = IC2
2
IE3 = IC2  1+
BF 
IE3 = IC2+ IB2+ IB1 = IC2+
(IS14)
(IS15)
Der Kollektorstrom von Q3 wird dann:
 BF 
2   BF 
 = IC2  1+


IC3 = IE3 
BF   1+ BF 
 1+ BF 
umgestellt:
IC3
und IC1 = IC2
IC2 =


 1+ 2   BF 

BF   1+ BF 
Am Kollektorknoten von Q1 gilt:
IC3
= IC2
IC1 = Iref − IB3 = Iref −
BF
Aus (IS17) und (IS18) findet man:
1+ BF
IC3
= IC3
Iref −
2+ BF
BF
und nach Ausmultiplizieren:
IC3 = Iref
B2F+ 2BF (+ 2− 2)
2
BF+ 2BF+ 2
= Iref  1−
2
B2F+
2BF+ 2
(IS16)
(IS17)
(IS18)
(IS19)


(IS20)
• Der Ausgangs-und Referenzstrom differieren nur mehr um einen Betrag in der Größenordnung von
2
B2F
!
Kleinsignalanalyse des dyn. Ausgangswiderstands:
Wegen der Gegenkopplung gilt: Za = Z2( 3) p = rce3 p
Der Gegenkopplungsgrad p ergibt sich aus der Schleifenverstärkung:
βib1
βie3
ic1
β( 1+ β)
kvu ≈
≈
≈ β und p = 1+ β ≈ β
≈
≈
2+ β
ib3
i b3
ib3 (2+ β)
Za ≈ rce3 β
(IS21)
Eine genauere Analyse unter Einbeziehung der endlichen Ausgangswiderstände von Q1 und Q2 liefert nach [1]:
β
β
Za = rce
und für die Ersatzleerlaufspannungsquelle: U0a = UAF
(IS22)
2
2
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 7
MOS-Version der Wilson-Stromquelle
Udd
Udd
Iout
Iref
Iref
Iout
M3
M4
M1
M2
M3
M2
M1
Abb. IS13: MOS-Wilsonquelle
Die Funktion ist identisch mit der Bipolarversion.
Da βbip − − − > ∞ wird Iout = Iref bei identischen
MOSFET.
Ausgangswiderstand: (gem. Abb. IS13 )
Abb. IS14: Verbesserter MOS-Wilson-Stromspiegel
Durch M3 werden die Drainspannungen von M1 und
M2 angeglichen und damit eine bessere Symmetrie des
Spiegels aus M1 und M2 erreicht.
lt. [1]
Ro ≈ ro 3 ( 2+ g m3 ro 1)
(IS23)
IS.2.1.7 Kaskadierter MOS-Stromspiegel
Udd
Iref
Iout
M3
M4
Auch bei MOS-Schaltungen bewirkt die Kaskodeschaltung eine
erhebliche Vergrößerung des Ausgangswiderstands gegenüber
der einfachen MOS-Stromspiegelschaltung in Abb. IS8.
Der in Gateschaltung arbeitende M4 vergrößert den rds von M2.
Nach [1] wird:
ro = rds 4 [1+ rds 2(g m4 + gmb 4)] + rds 2
M1
M2
(IS24)
gmb ist die Bodysteilheit, sie berücksichtigt die Substratsteuerung von M4.
Abb. IS15: Kaskadierter MOS-Stromspiegel
IS.2.1.8 UCC-unabhängiger Referenzstrom
Die einfache Referenzstromerzeugung durch einen Widerstand R an UCC bwirkt eine starke Abhängigkeit des Iref
von UCC. Die vollrelative Empfindlichkeit des Ausgangsstroms Ik auf eine Änderung von UCC beträgt
dIk
UCC dIk
Ik
SUIkCC =
=
(für die einfache Schaltung)
(IS24)
= 1
dUCC
Ik dUCC
UCC
Einen von UCC weitgehend unabhängigen Iref erhält man, wenn der Referenzstrom aus einer stabilisierten
Spannung gewonnen wird.
Zur Erzeugung einer stabilen Spannung verwendet man
• die Durchlaßspannung eines pn-Übergangs (TK = -2 mV/K )
• die Durchbruchspannung eines pn-Übergangs, Z-Dioden (hohes Rauschen im Durchbruchsbereich)
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 8
• die Turn-on-Spannung eines FET (pos. TK)
• die Temperaturspannung UT (meist als Band-Gap-Referenz, sehr stabil)
Von der Vielzahl der möglichen Schaltungen werden nur einige typische behandelt.
Ucc
.1 Modifizierte Wilson-Quelle.
Die Durchlaßspannung der BE-Diode des Q1 wirkt als "Spannungsreferenz".
Der Ausgangsstrom Ik stellt sich so ein, daß bei Vernachlässigung der
Basisströme und Verwendung von Gln. (IS8) gilt:
UBE1
IC1 UT Iref
1
Ik =
UT ln
ln
(IS25)
=
=
IS1 R2 IS1
R2
R2
Wegen der endlichen Steilheit der Durchlaßkennlinie der BE-Strecke
von Q1 ist diese sehr einfache Schaltung immer noch leicht von UCC
abhängig. Iref =
R1
Iref
Ik
Q2
Q1
R2
UCC− 2UBE
. Damit hängt Ik von ln(Ucc) ab.
R1
Abb.IS16: I-Quelle mit reduzierter
Ucc-Abhängigkeit
.2 Verbesserte "selbsteinstellende" UBE-Referenz für Bipolar
Der Referenzstrom wird nicht durch einen an UCC liegenden Widerstand gewonnen, sondern über einen
Stromspiegel Q3,Q4 vom schon stabilisierten Ausgangsstrom
Ucc
der Stromquelle selbst.
Q4
Q3
Q5
(--> Bootstrap-Bias-Technik).
Ik
I
C2
Iref
Ik
Q2
Q1
Q6
• Q5 (und optional Q6 ) treiben einen von UCC weitgehend
unabhängigen Strom.
• Die Schaltung benötigt meist einen "Power-up"-Zusatz, um
beim Einschalten von UCC hochfahren zu können.
• Der Temperaturkoeffizient des Ausgangsstrom Ik beträgt:
R
TKIk =
U BE konstant
Abb. IS17: UBE-stabilisierte Stromquelle
1 dUBE1
1 dR
−
R dT
UBE1 dT
(IS26)
• Wegen des unterschiedlichen Vorzeichens der TK’s von
UBE und R besteht keine Möglichkeit zur Kompensation.
.3 Selbsteinstellende UTo-Referenz für MOSFET
Die Schaltung ähnelt sehr der von Abb. IS17. Es gilt bei Vernachlässigung von Bodysteuereffekt und Kanallängenmodulation:
Vdd
M3
M4
M5
1
 ID  2
ID . R = UGS1 = UTo1 +  β  =
 
1
ID
ID
Ik
M2
M1
R
Abb. IS18: UTo-stabilisierte Stromquelle
2

2ID

= UTo1 + 
(IS27)



W
 kp   


 L 


1 
Für kleine ID (uA-Bereich) und großes W/L-Verhältnis des MOSFET ist der 2. Term klein gegen UTo1. Dann kann man vereinfacht
schreiben:
Ik ≈
UTo1
R
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
(IS28)
11.2002
MO/IS/Hg
IS 9
IS.2.2 Temperaturstabile Spannungsreferenz
Temperaturkompensierte Z-Dioden sind ausgezeichnete Spannungsreferenzen, eigenen sich jedoch weniger für
integrierte Schaltungen, da sie
• relativ stark rauschen,
• nur für Spannungen > 5....6V herstellbar sind.
Für kleine Spannungen hat sich die sog. Band-Gap-Referenz durchgesetzt.
Prinzip der Band-Gap-Referenz :
pn-Übergänge haben eine Durchaßspannung mit negativem TK, dessen Wert geringfügig von der Stromdichte
in der Sperrschicht abhängt. (typ. Wert: -2.2 mV/K ) Bildet man die Differenz der Flußspannungen zweier
pn-Übergänge mit unterschiedlicher Stromdichte (Stromdichteverhältnis ca. 10), so entsteht eine kleine Spannung
mit positivem TK.
Durch Addition dieser pos. temperaturabhängigen Spannung mit der neg. temperaturabhängigen Spannung
eines weiteren pn-Übergangs, erhält man bei geeigneter Dimensionierung eine temperaturunabhängige Referenzspannung.
IS.2.2.1 Band-Gap-Referenz nach Widlar
Die in Durchlaß gepolte Basis-Emitterspannung eines BJT ist nahezu linear von der Temperatur abhängig.
Näherung in der Umgebung von To:
IC
T
T
T
+ UBE0
UBE( Ic,T) ≈ UT ln
(IS29)
+ UG0 1−  + mUT0 1− 
IC0
T0
T0
T0
T0 = Bezugstemperatur (hier 300K)
UTo = Temperaturspannung = 26mV bei 300K
UG0 = Bandabstandsspannung ( ∆ W des verbotenen Bandes) = 1.205V (Silizium bei 0K)
UBE0 = UBE bei Bezugstemperatur
m = bauteilabhängiger Faktor, meist 2.0....2.5
Für IC = IC0, T0 = 300K, UBE0 = 0.6V und 50K Temperaturerhöhung (T= T0 + 50K) ergibt sich:
350
350
350
) + 2.2 . 26mV (1−
) = 0.7V− 0.2V − 8.7mV = 0.49V
+ 1.205V ( 1−
UBE( 350K) = 0.6V
300
300
300
Das Zahlenbeispiel zeigt den Beitrag der einzelnen Terme.
(IS30)
Das Prinzip einer Bandgap-Referenz besteht darin, daß der Durchlaßspannung eines PN-Übergangs die entsprechend verstärkte Differenz der Durchlaßspannungen von zwei weiteren PN-Übergängen hinzu addiert wird. Diese
Differenz wird dadurch erzeugt, daß die PN-Übergänge mit unterschiedlichen Stromdichten betrieben werden.
In der Schaltung von Abb. IS19 wird Q1 mit deutlich höherer Stromdichte als Q2 betrieben. Dies wird durch
geeignete Wahl der Widerstände R1 und R2 oder durch unterschiedliche Emitterquerschnitte der Transistoren
erreicht. Die Differenz der Basis-Emitterspannungen von Q1 und Q2 erscheint am R3.
IC1 IS2
S1
= UT ln
(IS31)
UR3 = UBE1− UBE2 = UT ln
IS1 IC2
S2
R2
R1
Icc
UR2
(S = Stromdichte)
IC2
IC1
Q3
Bei Vernachlässigung des Basisstroms von Q2 und Q3 ist der
Q2
Strom duch R2 und R3 gleich. Es gilt:
Uref
UR2
UR3
UBE3
IC2 =
= IE2 =
bzw.
Q1
R2
R3
R2
UR3
UBE1
R3
(IS32)
UR2 = UR3
R3
Q3 regelt die Ausgangsspannung Uref so ein, daß sie gleich
UBE2
der Summe von UBE3 und UR2 ist.
Abb. IS19: Widlar Band-Gap-Referenz
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
R2 kT
S1
T
T
T
+ UG0  1−  + mUT0 1−  +
ln( )
T0
T0
R3 e
S2
T0
Die Differentiation dieser Gleichung nach der Temperatur liefert:
UT0 R2 k S1
UBE30 UG0
dUref
=
+
ln( )
−
− m
T0
T0
dT
T0
R3 e
S2
dUref
Temperaturunabhängigkeit ergibt sich für
= 0
dT
UBE30 UG0
UT0 R2 k
S1
| .T0
=
+ m
−
ln( )
T0
T0
T0
R3 e
S2
R2
S1
UG0 + mUT0 = UBE30 +
UT0 ln( )
R3
S2
Uref = UBE3+ UR2 = UBE30
IS 10
(IS33)
(IS34)
(IS35)
Bei Erfüllung dieser Gleichung ist Uref temperaturunabhängig!
Für Uref entsteht mit Gln. (IS33) bei T = T0
R2
S1
Uref = UBE30 +
UT ln( ) = UG0 + mUT0 = 1.205V+ 2.2 . 0.026V ≈ 1.26V
R3
S2
• Die Ausgangsspannung der Referenzschaltung ist etwas größer als die Bandgap-Spannung UG0.
(IS36)
Nachteil der einfachen Schaltung gem Abb. IS19: Die Referenzspannung ist unmittelbar von UBE3 abhängig und
damit von der Stromverstärkung von Q3. Außerdem wird Q2 nahe der Sättigungsgrenze betrieben
(UBE3 ≈ UBE1), wodurch seine Stromverstärkung stark abnimmt. Damit sind die Basisströme IB2 und IB3 nicht
mehr vernachlässigbar, und Gln. (IS29) gilt nicht mehr in dieser einfachen Form.
IS.2.2.2 Verbesserte Bandgap-Referenz
Durch Verwendung eines hochverstärkenden O.P. läßt sich eine präziser reproduzierbare Bandgap-Referenz
aufbauen.
Der O.P regelt seine Eingangsdifferenzspannung auf 0 Volt.
R2
R3
I2
R1
I1
I1 R1 = I2 R2
Die unterschiedlichen Ströme in Q1 und Q2 werden mit R1,R2
eingestellt.
U R3
UBE2
I1 R2
=
Uref I2 R1
UBE1
Q2
(IS37)
Q1
Abb.IS20: Bandgap-Referenz mit O.P.
Die Differenz der Basisspannungen der als Dioden geschalteten Transistoren ist gem. (IS28):
 I1 IS2 
 R2 IS2 

 = UT ln
UR3 = UBE1 − UBE2 = UT ln
I
I
 S1 2
 R1 IS1 
Für gleiche Transistoren: IS1 = IS2
Durch R2 fließt der gleiche Strom wie durch R3:
R2
R2
R2
UR2 UR3
=
− − − > UR2 =
UR3 =
UT ln
R2
R3
R3
R3
R1
Wegen (IS34) ist UR1 = UR2 und die Ausgangsspannung der Referenz wird
Uref = UBE1 + UR1 = UBE10
(IS37a)
R2
R2
T
T
T
UT ln
+ UG0 1−  + m.UT0 1−  +
T0
R3
T0
R1
T0
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
IS(38)
(IS39)
(IS40)
11.2002
MO/IS/Hg
IS 11
Eine ähnliche Berechnung wie in Kap. IS.2.2.1 liefert als Bedingung für Temperatur-Unabhängigkeit:
R2
R2 UT0 ln
R1
R3 =
und Uref = UG0+ mUT0
UG0− UBE10+ m UT0
(IS41)
Berechnungsbeispiel: I1= 1 mA ; I2 = 0,1 mA; IS1 = IS2 = 5 10-16 A ; UTo = 26 mV (T0 = 300K)
I1
UBE10 = UT ln = 736mV
IS
I1
1.257V− 0.736V
5210Ω 26mV ln10
1mA
= 521 Ω ;
R2 = R1 = 521 Ω
= 5210 Ω;
R3 =
R1 =
= 598 Ω
1mA
100µA
1.257V− 0.736V
I2
Eine weitere viel verwendete Schaltung ist in Abb (IS17) wiedergegeben:
Basisströme vernachlässigt.
R1
R2
IC2
IC1
Ua
Ra
Q1
Q2
UBE2
R3
UR3
R4
UR4
UBE1
Uref
Rb
Abb. IS21: Bandgap-Referenz für größere
Ausgangsspannung
Wegen des virtuellen Kurzschluß am Eingang des O.P. gilt
IC1 R2
=
IC2 R1
Am R3 liegt die Differenz der Basis-Emitterspannungen:
 IC1 IS2
 R2 IS2 
 = UT ln

UR3 = UBE1 − UBE2 = UT ln
 IS1 IC2 
 R1 IS1
für gleiche Transistoren:
R2
UR3 = UT ln
R1
UR3
außerdem gilt auch: UR3 = IC2 R3 − − − > IC2 =
R3
Der Strom durch R4 wird: IR4 ≈ IC1 + IC2 = IC2(1+
R2
)
R1
wieder:
(IS42)
(IS42a)
(IS43)
(IS44)
Damit die Spannung an R4:
UR3
R2
R4
R2
R2
R2
) = R4
(1+ ) = UT0 (1+ ) ln( )
R1
R3
R1
R3
R1
R1
Die Referenzspannung ist wieder die Summe aus UR4 (mit pos. TK) und UBE1 (mit neg. TK)
R2
R4
R2
Uref = UBE1 + UT0 (1+ ) ln( )
R3
R1
R1
Mit der Bedingung für Temperaturunabhängigkeit: UG0+ mUT0 = UR4+ UBE10
UR4 = R4 IC2 (1+
Die Schaltung liefert auch eine höhere temperaturstabile Referenzspannung:
Ra 
Ua = Uref  1+
Rb 
(IS45)
(IS46)
(IS46a)
(IS47)
Auch hier kommen Widerstandwerte nur im Verhältnis vor, welches in integrierten Schaltkreisen genauer als
Absolutwerte zu realisieren ist.
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 12
IS.2.3 Gleichspannungs-Pegelverschiebung
In gleichstromgekoppelten Verstärkern ergibt sich häufig die Notwendigkeit, Gleichspannungspegel zu verschieben, um sinnvolle Arbeitspunkte einstellen zu können, ohne jedoch das Wechselspannungssignal zu beeinflussen.
+Ub
IS.2.3.1 Diodenstrecken
Ik
a) Dioden in Flußrichtung gepolt
D1
D2
Dn
Uout
Uout ist um nUF negativer als Uin. Zwischen Ein- und Ausgang liegt Uin
UF
UT
UF
UF
Ik
der dyn. Durchlaßwiderstand der Dioden RF = n rF ≈ n
Ik
-Ub
• Für kleine Spannungsverschiebungen geeignet
Abb. IS25: Pegelverschiebung m. Dioden
• Mit Ik kann RF gesteuert werden --> Abschwächeranwendung.
b) Z-Diode
Für größere Pegelverschiebungen sind Z-Dioden besser geeignet.
Z-Dioden sind jedoch schlecht integrierbar, wenn man von der
BE-Strecke eines BJT absieht, dessen Durchbruchspannung bei ca.
7V liegt.
Uz
UCE1
UBE2
Abb. IS22: Z-Diode zur Pegelverschiebung
IS.2.3.2 UBE -Vervielfacher (UBE-Schaltung)
Diese Schaltung wird häufig zur Einstellung des Arbeitspunkts von Gegentakt-Endstufen eingesetzt. Da die
erzeugte Spannungsverschiebung von einem Widerstandsverhältnis abhängt, fällt der Einsatz von 2 Widerständen
nicht sehr als Nachteil ins Gewicht.
I
I2
I
Steilanstieg
d. e-Funktion
Ic
R2
UCE
R1
UBE
Neigung v. R1+R2
I1
Abb. IS23: UBE-Multiplier
UCE
UBE(1+R2/R1)
Ts. gesperrt
Ts. aktiv leitend
Abb. IS24:I-U-Kennlinie der UBE-Schaltung
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
Bei vernachlässigtem Basisstrom gilt: I1 = I2
R1
R1+ R2
=
UCE
UBE
R2
UCE = UBE 1+ 
R1
UBE
IS 13
"unbelasteter Teiler"
(IS48)
(IS49)
UCE
R1
Kollektorstrom: IC = IS e UT = IS e ( UT R1+ R2)
Gesamtstrom: I = IC+ I2 =
UCE R1
IS e ( UT R1+ R2) +
(IS50)
UCE
R1+ R2
(IS51)
Dies ergibt die I-U-Charakteristik in Abb. IS25.
UCE
• Wenn
in Gln. (IS48) klein gegen den 1. Term ist, dann entspricht die Kennlinie ungefähr der einer
R1+ R2
R2
Z-Diode, deren Durchbruchspannung UCE = UBE 1+  durch das Widerstandsverhältnis einstellbar ist.
R1
IS.2.3.3 Pegelshifter mit Widerstand und Stromquelle
Die Schaltung in Abb. (IS26) besteht aus 2 Emitterfolgern Q1 und Q3.
+Ub
Uin
Q2, R2 und Uk bilden eine Stromquelle,die einen konstanten Strom Ik
durch R1 treibt. Damit ist auch der Spannungsabfall an R1 konstant.
Der Ausgang wird gegen den Eingang verschoben um die Spannung
Q1
Ik
R1
Q3
Q2
Uk
Ush = UBE1+ UBE3+ Ik R1
Uout
(IS52)
Die "Spannungsverstärkung" der Schaltung wird bei vernachlässigtem Ausgangsleitwert der Stromquelle:
rce1
Uout
= 1−
(IS53)
Uin
( 1+ β1) [ R1+ rce3+ (1+ β3)R3]
R3
R2
-Ub
Abb. IS26: Pegelshifter mit Widerstand
• Durch Treiben eines Konstantstroms durch einen Widerstand
wird eine konstante Pegelverschiebung erreicht.
Schaltbeispiel:
+Ub
Uin
Uin
Ik
Rv
Iref
Rref
Rv
Uout
Uout
-Ub
Abb. IS22a: Pegelverschiebung mit Widerstand
Die Belastung am Ausgang muß gering gehalten werden, ggf. Emitterfolger einsetzen.
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 14
IS.3 Verstärkerstufen
• Kein grundsätzlicher Unterschied zu den in der Vorlesung BE (4. Sem.) und SC (5. Sem.) vorgestellten
Grundschaltungen und deren Berechnung.
• Als Kopplungsart kommt nur Gleichstromkopplung in Frage. Wenn kapazitive oder transformatorische
Kopplung unabdingbar ist, müssen die Koppelelemente außerhalb des IC liegen.
Da der Differenzverstärker die wichtigste und häufigste Verstärkerschaltung in analogen integrierten Schaltkreisen
(AIS) ist, werden die im Fach SC gewonnenen Erkenntnisse kurz wiederholt bzw. ergänzt.
IS.3.1 Differenzverstärker
IS.3.1.1 Bipolare Grundschaltung mit Kollektorwiderständen
Großsignalverhalten:
Annahmen: REE − − − > ∞ , rce > > RC
+Ucc
Rc
Eingangsmasche: − Ue1+ UBE1− UBE2+ Ue2 = 0
Rc
Uad
Ic1
Ic2
Ua1
u a1
u e1
Ua2
Q1
Q2
IEE
R
u e2
mit UBE1 , UBE2 > > UT (26mV) gilt:
IC1
UBE1 = UT ln
IS1
I
u a2 UBE2 = UT ln C2
IS2
Abb. IS27: Differenzverstärker-Grundschaltung
Summe der Emitterströme bei BF> > 1
IEE
IC1 =
U
bzw.
AF ≈ 1 :
Udiff
Ue1− Ue2
IC1
= e
= e UT
UT
IC2
mit Udiff = Ue1− Ue2
IEE = IC1+ IC2
diff
IC2 =
(IV1b)
für "gleiche " Transistoren ist IS1 = IS2
EE
-Uee
1+ e− UT
IEE
(IV1a)
(IV2)
(IV3)
(IV4a)
Aus IV2 und IV3
Udiff
(IV4b)
1+ e+ UT
Die Ausgangsspannungen errechen sich aus der Kollektormasche:
Ua1 = Ucc − IC1RC
Ua2 = Ucc − IC2RC
(IV5a)
(IV5b)
Ausgangsdifferenzspannung:
 − Udiff 

Uad = Ua1− Ua2 = IEE RC tanh 
(IV6)
 2 UT 
Der Zusammenhang in Gln. (IV6) stellt die Übertragungskennlinie des Differenzverstärkers dar. (Abb. IS27).
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 15
• Ganz typisch geht ein bipolarer Differenzverstärker bei
einer Eingangsdifferenzspannung von 2...3 UT in die
Sättigung.
Uad
Rc IEE
aktiver Bereich
Sättigung
3 UT
Udiff
-3 UT
• Eine Erweiterung des linearen Übertragungsbereichs
("Scherung") erreicht man durch Einfügen von Emitterwiderständen RE in die Emitterleitungen der Transistoren. Seriengegenkopplung!
mit EmitterWiderstaenden
-Rc I
EE Sättigung
Abb. IS28: Übertragungskennlinie
Kleinsignalverhalten:
Die Betrachtungen erfolgen am einfachsten nach dem Halb-Schaltungs-Konzept:
u
ue1
u a1
C1
rcb
Rc
rce
g u
m be
E1
diff
r diff
ue2
B1
B2
r be
r be
2RE
2RE
rcb
u a2
C2
Rc
rce
E2
Bei reiner Differenzansteuerung liegt der gemeinsame Emitterknoten auf festem Potential bzw. wechselstrommäßig auf Masse. Dann kann eine Analyse
mit nur einer Schaltungshälfte seitlich der Symmetrielinie erfolgen und es entsteht gemäß Vorlesung
Schaltungstechnik, Kap.V.4.2.4 :
Udiff = Ue1− Ue2
Udiff
Udiff
Ue1 =
; Ue2 = −
2
2
g u
m be
Abb. IS29: Kleinsignalanalyse des Diff.-Verst.
Unter den Voraussetzungen:
rce > > RC ; Rgenerator < < rbe ; β0 > > 1
wird ohne Herleitung angegeben:
uad
= − g m RC
udiff
 ua1   ua2 
g mRC
= 
=
Gleichtaktverstärkung: vCM = 
1+
gm REE
u
u
2
CM
CM
 


udiff
Differenzeingangswiderstand: rdiff =
= 2 rbe = 2re( 1+ β0)
ib
uCM
Gleichtakteingangswiderstand je Transistor: rCM =
= rbe + 2β0REE
ib
ICa
Steilheit: g m =
UT
Differenzverstärkung: vd =
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
(IV7a)
(IV7b)
(IV7c)
(IV7d)
11.2002
MO/IS/Hg
IS 16
IS.3.1.2 Differenzverstärker mit FET
FET-Verstärker haben einen besonders hohen Differenzeingangswiderstand und besonders kleine Input-Bias-Ströme, wobei J-FET gegenüber BIMOS- oder CMOS-Schaltungen den Vorteil geringeren Rauschens bei niederen
Frequenzen aufweisen.
Großsignalverhalten des J-FET-Verstärkers
+Udd
RD
u a1
Id1
Id2
Vereinfachende Annahmen:
RSS − − − > ∞ ; rds > > RD
RD
Bei symmetrischem Aufbau des Verstärkers gilt
für die Gatemasche:
u ad
u e1
J1
u a2
u e2
J2
(IV9)
wobei:
RSS
Iss
− Ue1+ Ugs1− Ugs2+ Ue2 = 0
1
 IDa  2
 
Ugs = Up  1− 
 IDss  
und Ue1− Ue2 = Udiff
-Uss
Abb. IS30: JFET-Differenzverstärker
(IV10)
(IV10) in (IV9) liefert:
1
 ID1  2
1
 ID2  2
Ue1− Ue2
 +

= −
Up
 IDSS 
 IDSS 
(IV11)
Sourceknoten: ID1+ ID2 = ISS
(IV12)
nach Lösung der quadrat. Gln. erhält man:
1
2
ISS 
Udiff  2IDSS  UDiff IDss   2
 

1+
ID1 =
− 
UP  ISS
2 
 UP ISS   
(IV13a)
2
ISS 
Udiff  2IDSS  UDiff IDss   2
 

ID2 =
1−
− 
UP  ISS
2 
 UP ISS   
(IV13b)
1
Wenn bei großen Eingangsspannungen ein FET völlig sperrt, muß der andere den gesamten ISS übernehmen. Der
maximale Drainstrom ist jedoch IDSS. Es muß also die Bedingung gelten: ISS ≤ IDSS
Für die Eingangsspannung gilt demnach:
1
 Udiff   ISS  2
< 


 UP   IDSS
d .h. Udiff < | Up|
ISS
≈ Up
√

IDSS
(IV14)
Außerhalb diese Bereichs geht der Differenzverstärker in die Sättigung. Gln. (IV13a,b) gelten nur unter der
Bedingung (IV14)!
Die Ausgangsdifferenzspannung Uad = Ua1− Ua2 ist gegeben durch die Masche über RD:
Uad = − ID1RD+ ID2RD = − RD ( ID1− ID2)
(IV15)
mit Gln. (IV13a,b) entsteht:
1
2
Udiff  2IDSS  UDiff IDss   2
Udiff

  ≈ − ISS RD
2
√
− 
Uad = − ISS RD
UP  ISS
U
I
Up
P SS  

FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
(IV16)
11.2002
MO/IS/Hg
IS 17
MOS-Differenzverstärker:
Die Analyse für den MOS-Verstärker erfolgt in ähnlicher Weise.
Bei Vernachlässigung des Bodysteuereffekts und
Verwendung der Drainstromgleichung für den Abschnürbereich gilt
+Udd
RD
u a1
Id1
Id2
RD
u ad
u e1
M2
M1
u e2
u a2 I = β (U − U ) 2 .
D
n
gs
To
RSS
Iss
-Uss
Mit βn =
(IV17)
kp W µn Cox W
=
L
2 L
2
errechnet sich die Ausgangsdifferenzspannung:
Abb. IS31: MOS-Differenzverstärker
1
 2Iss
2
Uad = − RD βn Udiff  β − U2diff
 n

(IV18)
Damit beide MOSFET im Abschnürbereich arbeiten, muß gelten:
1
 ISS 2
| Udiff | ≤  β 
 n
(IV19)
Beachte:
• Bei FET-Differenzverstärkern wird der aktive Aussteuerbereich durch die Sourcestromquelle Iss und die
Bauteiledimensionen festgelegt. Er kann durch geeignete Wahl der Werte größer als beim bipolaren
Differenzverstärker gemacht werden.
• Beim bipolaren Differenzverstärker ist der Aussteuerbereich ca. 2...3 UT und praktisch unabhängig von
Emitterstromquelle und Transistordimensionen. Eine Vergrößerung des Bereichs kann bestenfalls durch
zusätzliche Gegenkopplungswiderstände im Emitterkreis erreicht werden.
Kleinsignalverhalten :
Da das Kleinsignalmodell der FET sehr ähnlich dem des BJT ist, können die Kleinsignaleigenschaften mit kleinen
Änderungen vom BJT übernommen werden:
uad
= − gm RD
udiff
 ua1   ua2 
gm RD
RD
= 
=
≈
Gleichtaktverstärkung: vCM = 
R
u
u
1
2
g
2R
+
CM
CM
m
SS
SS
 


Differenzverstärkung: vd =
(IV20)
(IV21)
Differenz- und Gleichtakteingangswiderstand: ---> ∞
Steilheit:
JFET:
g mJFET = −
1
2IDSS 
UGSa 
2 

1−
I
I
=
Da DSS 2
| Up | 
UP 
UP 
(IV22)
1
W
W
IDa 2 = √
(UGSa− UTo ) =  2kp
4βm IDa
(IV23)
L
L
• Die Steilheit eines FET ist im Vergleich zu einem bei gleichem Arbeitspunkt betriebenen BJT sehr viel kleiner,
typisch um einen Faktor von ca. 40 , weshalb die erreichbare Differenzverstärkung wesentlich kleiner wird.
Da aber die Gleichtaktverstärkung nahezu unabhängig von der Steilheit ist, haben FET-Differenzverstärker
eine ca. um den Faktor 40 schlechtere Gleichtaktunterdrückung.
MOSFET: g mMOSFET = kp
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 18
IS.3.1.3 Unsymmetrien im Differenzverstärker
.1 Bipolarer Differenzverstärker
Unsymmetrien im Differenzverstärker durch Streuung der passiven und aktiven Elemente bewirken einen Spannungs- bzw. Strom-Offset.
Offsetspannung:
Rc
Rc
Uos
Ua
Uos − UBE1+ UBE2 = 0
IC2 
IC1 IS2
IC1
− ln
Uos = UT  ln
= UT ln
IS1
IS2 
IC2 IS1
Damit Ua = 0 wird , muß gelten:
IC1 RC2
=
IC1RC1 = IC2RC2 − − − >
IC2 RC1
Ios
2
IEE
symmetrischer Verst.
(IV24)
(IV25)
(IV26)
Die Offsetspannung wird:
Uos = UT ln
RC2 IS2
RC1IS1
(IV28)
Abb. IS32: Offsetgrößen beim Diff. Verstärker
Für die Parameteränderungen schreiben wir:
RC1+ RC2
∆ RC = RC1− RC2 ; RC =
2
IS1+ IS2
∆ IS = IS1− IS2 ; IS =
2
Daraus:
∆RC
RC1| 2 = RC ±
2
∆IS
IS1| 2 = IS ±
2
Beachte: ∆X kann positiv oder negativ sein!
(IV29a)
(IV29b)
(IV29c)
(IV29d)
Unter der Bedingung kleiner rel. Änderungen (∆X < < X ) und mit einer nach dem linearen Glied abgebrochenen
Taylorentwicklung ergibt sich für die Offsetspannung des bipolaren Diff.-Verstärkers:
 ∆ RC ∆IS 

Uos bip = (− )UT 
+
(IV30)
IS 
 RC
∆RC
∆ IS
≈ 0.01 und
Für typische Abweichungen der für die Unsymmetrie ursächlichen Parameter
≈ 0.05
RC
IS
errechnet sich die typische Offsetspannung zu: Uos ≈ 26mV . 0.06 ≈ 1.6mV .
Offset-Strom:
Ios = IB1− IB2 =
IC1 IC2
−
BF1 BF2
(IV31)
wie vorher gilt:
∆IC
2
∆BF
BF1| 2 = BF ±
2
IC1| 2 = IC ±
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
(IV32a)
(IV32b)
11.2002
MO/IS/Hg
Bei Vernachlässigung quadratischer Glieder wird:
IC  ∆ IC
∆BF


−
Ios =
BF  IC
BF 
Bei Vergrößerung des Kollektorwiderstands sinkt der Kollektorstrom:
∆RC
∆IC
= −
IC
RC
Somit ergibt sich der Offsetstrom:
∆BF 
IC  ∆RC


+
Ios = (− )
BF  RC
BF 
IS 19
(IV33)
(IV34)
(IV35)
Bei einer typischen Streuung der Stromverstärkung von 10% und der Widerstände von 1% erhält man z.B.
IC
0.11 = (− ) 0.11 IB
Ios = (− )
BF
.2 J-FET-Differenzverstärker
Ohne Herleitung wird angegeben:
 ID  ∆ID ∆IDSS ∆UP 
√
Uos JFET = ∆UP − UP √
IDSS  2ID − 2IDSS + UP 

(IV36)
 ID abhängig und kann durch Wahl eines kleinen IDa vernachlässigbar klein
Der 2. Term von Gln. (IV36) ist von √
gemacht werden. In der Praxis wird deshalb bei JFET--Diff.-Verstärkern der Arbeitspunkt auf einen möglichst
kleinen Wert des IDa eingestellt. Daraus folgt:
Uos ≈ ∆ UP
mit
(IV37)
2
W e0 ND
(W= Kanalbreite, siehe Bauelemente)
(IV38)
8 εsi
UP
dUP 2W e0 ND W
=
(IV39)
= 2
dW
8 εsi
W
W
∆W
∆UP = 2UP
(IV40)
W
Zahlenbeispiel:
∆W
= 1% ; UP = 2V ; − − − > ∆UP = 40 mV
W
Die Offsetspannung von JFET-Diff.-Verstärkern ist wesentlich größer als von BJT-Verstärkern. Nur mit hohem
∆W
deutlich unter 1% gedrückt werden.
technologischen Aufwand (Ionenimplantation) kann die Breitenstreuung
W
UP =
.3 MOS-FET-Differenzverstärker
Ohne Herleitung wird angegeben:
W
∆ 
UGS− UTo  ∆RD
L


+
Uos MOS = ∆UTo −
(IV41)
2
W 
 RD
L
In dieser Gleichung ist die Abweichung von UTo nicht berücksichtigt! Sie kann durch einen sorgfältigen MOS-Herstellungsprozess auf die Größenordnung von ca. ± 2mV begrenzt werden.
• Grundsätzlich ist Uos von MOS-Differenzverstärkern ein Vielfaches der Offsetspannung eines bipolaren
Diff.-Verstärker bei sonst gleichen Streuungen der Prozessparameter. Maßgebend ist hierfür der Faktor
 UGS− UTo 
 , der wesentlich größer ist als UT beim bipolaren Differenzverstärker. Vgl. Gln. (IV30).

2


FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 20
IS.3.2 Verstärker mit aktiver Last
IS.3.2.1 Emitterschaltung mit Stromquelle
Stromquellen stellen sehr hochohmige Lasten dar und erlauben deshalb hohe Spannungsverstärkungen. Dies ist
besonders bei Verstärkern mit FET wichtig, da diese nur eine geringe Steilheit besitzen.
IC1
Ucc
T3
T2
Ik
Iref
Ue
U CC -UCE1
U
BE = Param.
A
T1
Kennlinienfeld v. T1
I
C U
CE1
A.P.
UBE1a
IC1a
I-U-Kennl. v. T2
Abb. IS33: Emitterschaltung mit Stromspiegel
als Last
.1 Arbeitspunkt:
Wie aus Abb. IS34 ersichtlich, müssen T1 und T2
im aktiven Bereich betrieben werden. Bei Berücksichtigung der Ausgangswiderstände der Transistoren kann man schreiben:
UCE1a
UCE1
UCC
Abb. IS34: Stromquelle im Ausgangskennlinienfeld
Ue
UCE1a 
IC = IS1 e UT  1+
(Earlyspannungen als Beträge eingesetzt)
UAF1 
| UCE2a| 
IK = Iref  1+
(Spiegelverhältnis S= 1 vorausgesetzt)
UAF2 
Bei fehlender Last an A gilt: IC = IK
Ue
UCC− UCE1a 
UCE1a 
IS1 e UT  1+
= Iref  1+

UAF1 
UAF2
(IV42)
(IV43)
(IV44)
Ue
Ue muß so eingestellt werden, daß IS1 e UT = Iref . Dann wird:
UCE1a
UCC− UCE1a
1+
= 1+
bzw.
UAF1
UAF2
UAF1
UCE1a = UCC
UAF1+ UAF2
Bei kleinen UCC ist auch die Basis-Emitterspannung von T2 zu berücksichtigen. Dann entsteht:
UAF1
UCE1a = (UCC− UBE2)
UAF1+ UAF2
 Iref 

Wobei :
Ue = UT ln
 IS1 
UCC
.
• Für gleiche Earlyspannungen (Ausgangswiderständen) wird UCE1a ≈
2
(IV45)
(IV45a)
(IV46)
Zahlenbeispiel: UAF1 = UAF2 = 80V; UCC = 5V; IS1 = IS2 = 10-15A; IC = 100uA.
Berechne Ue und UCE1a.
Ue = 658mV, UCE1a = 2,17V
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 21
.2 Kleinsignalverstärkung:
Wechselstrommäßig liegen die Ausgangswiderstände von T1 und T2
parallel. Ohne externe Belastung kann die Kleinsignalverstärkung unmittelbar aus Abb. IS35 angegeben werden:
e
r
be2
0
r ce2
b
u
c
e
r
u
u g
e m1
rce1
be1
a
Vumax =
− g m1 rce1 rce2
ua
= − g m1 (rce1 // rce2) =
rce1+ rce2
ue
(IV47)
ICa
UAF
und rce =
so entsteht:
UT
ICa
UAF1 UAF2
Abb. IS35: Kleinsignalersatzschaltung
ICa ICa ICa
1  UAF1 UAF2 
der Emitterschaltung mit Stromquelle Vumax = −


= −
UT UAF1 UAF2
UT  UAF1+ UAF2 
+
ICa
ICa
Vumax = −
Ersetzt man g m =
1
1
= −η+η
1
2
UT
UT
+
UAF1 UAF2
(ohne externe Last)
(IV48)
UT
wird als "Early-Faktor" bezeichnet.
UAF
Beispiel: Man berechne die Kleinsignalverstärkung einer Schaltung gem. Abb. IS33 für UAF1= 100V, UAF2= 50V,
1
Vumax = −
= − 1282
UT= 26 mV.
0,026V 0,026V
+
100V
50V
Der Ausdruck η =
IS.3.2.2 Source-Schaltung mit aktiver Last.
UDD
M3
Diese Schaltung arbeitet sehr ähnlich der von Abb. IS33.
M2
Wenn M1 und M2 gleichzeitig im Abschnürbereich arbeiten, gilt:
Iref
u
u
e
M1
− gm1
a Vu max = ua = − gm1 ( rds 1 // rds 2) =
ue
g ds1+ g ds2
βm IDa
mit: g ds = λ IDa und g m = 2√

(IV49)
1
 βm  2
2
wird: Vu max = − (λ + λ ) .

1
2  IDa 
(IV49a)
Abb. IS36: Sourceschaltung m.
Stromspiegel als Last
UDD
M2
u
a
M1
u
e
Ein selbstleitender FET (Depletion-type), dessen Gate mit Source verbunden
ist, arbeitet ebenfalls als Stromquelle.
Ohne Body-Steuereffekt (wenn z.B. M2 ein diskretes Bauelement ist ):
Vu max =
g m1
ua
= −
ue
g ds 1+ g ds2
(IV50)
Abb. IS37: Depletionlast ohne
Bodysteuereffekt
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 22
Mit Body-Steuereffekt:
UDD
D
M2
-u g
a mb2
B
g
S
u
ds2 u
i
a
ug
a
u
M1
g
e
ds1
u
Z
a
u
e
u g
e m1
Abb. IS39: Berücksichtigung der
Bodysteilheit
Abb. IS38: Depletionlast mit
Bodysteuereffekt
u
m
Z=
u
u
1
=
=
i
u gm
gm
Abb. IS40: Selbstgesteuerte
Stromquelle
Body (Substrat) von M2 liegt auf Masse und wird gegen Source von M2 mit der Ausgangsspannung ua angesteuert.
Definiert man die Steuerwirkung des Body durch die Bodysteilheit
id
dID
gmb =
=
(IV51)
dUBS ubs
dann wird die Kleinsignalverstärkung gemäß Abb IS35:
gm1
ua
g m1
Vu max =
deutlich geringer als in Gln.(IV50)!
(IV52)
= −
≈ −
ue
g ds 1+ g ds2+ g mb2
g mb2
Anmerkung:
Eine Stromquelle, die von der an ihr anliegenden Spannung gesteuert wird,wirkt wie ein Leitwert.(Abb. IS40)
IS.3.2.3 BJT-Differenzverstärker mit Stromspiegel
Grundsätzlich ist es möglich beim Differenzverstärker beide Verstärkertransistoren mit einer Stromquelle gem.
Abb. IS33 zu beschalten. Diese Anordung hat jedoch schlechte Gleichtakteigenschaften, so daß sich die Schaltung
mit Stromspiegel etabliert hat.
Ucc
T4
T3
I C3
IC3
Ua
IC1
Udiff/2
T1
IC2
T2
I
I
C2
A.P.
C3
I C2
-Udiff/2
I
EE
Uee
UCE3
UCE2
UCC
Abb. IS42: Ausgangskennlinien von T2 und T3
Abb. IS41: Diff.-Verstärker mit Stromspiegel
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 23
.1 Großsignalanalyse: Die Herleitung ist rel. aufwendig. Vereinfachte Berechnung im Anhang zu diesem Kapitel,
genaue Ableitung in [1].
Die Großsignalübertragungscharakteristik lautet:
 Udiff 

Ua = UCC− UBE4+ 2 UAFeff tanh
 2UT 
(IV53)
UAFp UAFn
UAFp + UAFn
wobei UAFp = Earlyspannung der npn-Transistoren,
UAFn = Earlyspg. der pnp-Transisoren.
mit UAFeff =
Ua
Ucc
Ucc - UBE4
Ua ist unsymmetrisch bezüglich der Steuerspannung Udiff und
geht bei UCC und UBEsat2 in die Sättigung. Mit den Marken für
+ /-UT wird angedeutet, wie klein der Aussteuerbereich von Udiff
ist.
UT
U
CBsat2
Udiff
UT
Abb. IS43: Großsignalcharakteristik des
Diff.-Verstärkers
Typisch ist auch der Ruhearbeitspunkt Ua = UCC - UBE4 bei
Udiff = 0.
Erklärung: Der Kollektor von T1 liegt um die UBE von T4 unter
UCC. Wenn T1 und T2 "identisch" sind, gleiche Basisspannungen
haben und gleiche Kollektorströme führen, müssen auch die
Kollektorspannungen gleich sein.
.2 Kleinsignal-Differenzverstärkung
g
udiff
m1 2
g
- udiff
2
- udiff
m2 2
Es genügt die Betrachtung der rechten Hälfte von Abb. IS41. Es entsteht
ein Kleinsignalersatzbild wie in Abb. IS44. Die von den Stromquellen
erzeugten Ströme fließen über die Parallelschaltung der Ausgangswiderstände rce und Ra .
rce3
Ra
r
o
ua
rce2
Abb. IS44: Zur Ermittlung der
Kleinsignalverstärkung
 g m1 udiff − g m2 − udiff   Ra| | rce2| | rce3 = ua


2
2 
(IV54)
Für gleiche Verstärker-Transistoren wird gm1 = gm2 = gm und damit:
Vd =
ua
= g m  rce2| | rce3| | Ra
udiff
(IV55)
Ohne Last, mit der Umformung wie bei Gln. (IV48) wird die maximale
Differenzverstärkung:
ua
UT
1
Vd max =
= η + η ; η=
(IV56)
2
3
udiff
UAF
.3 Kleinsignal-Ausgangswiderstand
udiff
− udiff
Die Quellen gm1
und gm2
sind unter Anwendung eines einfachen Transistormodells ohne Rückwir2
2
kungsparameter vom Ausgang unabhängig. Somit kann der Ausgangswiderstand unmittelbar aus Abb. IS44
abgelesen werden:
ro = rce2| | rce3
(IV57)
1
mit rce =
wird
(IV58)
η gm
1
1
1
ro =
=
(IV59)
η2 gm2 + η3 g m3 g m ( η2 + η3)
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
Zahlenbeispiel:
Man berechne die Leerlaufverstärkung vd =
IS 24
ua
udiff
und den Ausgangswiderstand ro einer
Differenzverstärkerstufe mit Stromspiegel gem. Abb. IS41.
Geg.: IEE = 200 µA , UAFp = 80 V (npn), UAFn = 40 V (pnp), T = 300 K.
ICa
100µA
26mV
26mV
mA
= 3.25 . 10− 4 ; η3 =
= 3.84
η2 =
= 6.5 . 10− 4 ; g m =
=
26mV
V
80V
40V
UT
1
Vd max =
= 1025
9.75 . 10− 4
1
= 267 kΩ
ro =
.
− 3.
3.84 10
9.75 . 10− 4
Zusammenfassung:
• Der Differenzverstärker mit Stromspiegel ist bestens zur Umsetzung eines symmetrischen Signals auf ein
unsymmetrisches geeignet.
• Um hohe Spannungsverstärkung zu erreichen, muß die nachfolgende Stufe einen hohen Eingangswiderstand aufweisen. Häufig wird hierzu ein Impedanzwandler (Emitterfolger) verwendet.
IS.3.2.4 MOS-Differenzverstärker mit Stromspiegel
UDD
M3
M4
ID3
ID1
Udiff/2
Ua
.1 Großsignalanalyse:
ID2
M1
Der abgebildete Differenzverstärker wird in CMOS-Technologie hergestellt. M3, M4 als PMOS-FET auf N-Substrat, M1, M2 als NMOS-FET
in einer P-Wanne im Substrat.
M2
Ra
-Udiif/2
Annahme: M1 und M2 sind gleich und arbeiten im Abschnürbereich.
Eingangsmasche:
UGS1
ISS
UGS2
Uss
Abb: IS45: MOS-Diff.-Verstärker m.
MOS-Stromspiegel
1
1
 ID1  2
 ID2  2
Udiff = UGS1− UGS2 =  β  + UTo −  β  − UTo
 m
 m
ISS = ID1+ ID2
(IV60)
(IV61)
Gln. (IV60) und (IV61) liefern:
1
ISS ISS  2βm U2diff
β2m U4diff  2


ID1| 2 =
±
−
(IV62)
2 
2
ISS
I2SS 
Wenn Spiegelverhältnis S= 1, dann gilt auch: ID3 = ID1.
Die Differenz von ID3 und ID2 liefert den Ausgangsstrom Ia, der in Ra die Ausgangsspannung Ua erzeugt. Nimmt
man zur Vereinfachung den Ausgangsleitwert von M2 und M3 als vernachlässigbar gegen Ra an, wird sofort:
1
 2β U2
β2m U4diff  2
 m diff
 = Ra ISS √
X
−
Ua = ( ID3− ID2) Ra = (ID1− ID2) Ra = Ra ISS 

ISS
I2SS 

Für den Leerlauffall (Ra − − > ∞ ) liefert eine ähnliche Rechnung wie für die Bipolarversion
1
X ) 2 (1+ λ UDD)− 1 − UGS2
Ua ≈ λ  ( 1+ √
(IV63)
(IV64)
Für verschwindendes Udiff wird der Ausdruck X= 0, und es ergibt sich eine Ausgangsspannung
Ua ≈ UDD − UGS2
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 25
.2 Kleinsignalanalyse:
Unter der Annahme der Schaltungssymmetrie liegen die Sourceanschlüsse von M1....M4 wechselstrommäßig auf
Masse. Schaltung Abb. IS45 liefert das Kleinsignalersatzbild Abb. IS46.
s4
g
g
s3
ds4
m4
Ca
g
d4,g4
-g
ds3
Cb
d1
Ra
d3
d2
g
u diff
u diff
m1 2
ds1
g
2
s1
ua
-udiff
ds2
s2
2
u diff
u diff
-g
m1 2
m2 2
Abb. IS46: Zur Kleinsignalanalyse d. MOS-Diff.-Verst.
g
Zur Vereinfachung wird g m> > g ds für alle MOSFET
angenommen. Zunächst werden die Kapazitäten Ca und
Cb nicht berücksichtigt.
Leerlaufverstärkung:
Die von M2 und M3 erzeugten Signalströme fließen
durch die Ausgangsleitwerte gds2 und gds3.
 − gm2 udiff g m1 udiff 
1

− ua = 
−
2
2

 g ds2+ g ds3
ua
g m1+ g m2
1
vud max =
=
gds2+ g ds3
udiff
2
ua
g md
vud max =
=
udiff g ds2+ g ds3
(IV65)
(IV66a)
(IV66b)
mit gmd = Steilheit der Differenztransistoren M1, M2.
Bei einem Lastwiderstand Ra wird die Differenzverstärkung
g md
1
≈ g md Ra (für
< < Ra )
vud =
1
g ds
gds2+ gds3+
Ra
(IV67)
Verwendet man für den Ausgangsleitwert und die Steilheit Modellparameter, so wird
ISS
W
W
und g m = √
2kp ID = √
kp ISS ( )
g ds = λID = λ




L
2
L
und es geht Gln. (IV66b) über in:
vud max =
kp1 W
ua
2
( )
= λ+λ
2
3 ISS L d
udiff

√
Index "d" = für FET im Diff.Verst.
(IV68)
Berücksichtigung der Frequenzabhängigkeit:
Die Kapazitäten Ca und Cb setzen sich bei niederohmiger Steuerung aus den Transistorkapazitäten wie folgt
zusammen:
(IV69a)
Ca = Cgd1+ Cbd 1+ Cbd4+ Cgs4+ Cgs3+ Cgd3 (1− vu3( p) )
Die auf den Gate-Source-Eingang von M3 per Millereffekt transformierte Kapazität Cgd3 ist von der Frequenzabhängigkeit der Spannungsverstärkung an M3, vu3( p) , abhängig
---> vu3( p) wird von Cb bestimmt und hat einen rel. niedrig liegenden Pol.
---> Millereffekt wirkt für Cgd3 im interessierenden Freq.-Bereich unwesentlich, ( zudem ist die Substrat-Kapazität
meist um den Faktor 5...10 größer als die MOS-Kapazität Cgd.
Cb = Cgd2+ Cbd 2+ Cbd3+ Cgd3
(IV69b)
Die überwiegenden Kapazitätswerte sind Substrat- und G-S-Kapazitäten.
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002
MO/IS/Hg
IS 251
Bei Vernachlässigung der Kapazität zwischen Drain1 und Drain2 ergibt die Analyse:
pT2
1+
 1 udiff udiff 
g md
1
2
+
ua ≈
= udiff


( 1+ pT1)( 1+ pT2)
g ds2+ g ds3  1+ pT2 2
2  1+ pT1
Ca
1
mit: T2 = ω =
2
g m4
und
(IV70)
Cb
1
T1 = ω =
1
g ds2+ g ds3
Man erkennt, dass die 2. Polstelle teilweise durch die Nullstelle "kompensiert" wird.
Ca und Cb liegen in der gleichen Größenordnung. Da meist gm > > 2gds und damit auch ω2 > > ω1 ist, kann der
höherfrequente Pol ω2 (der ohnehin teilweise kompensiert ist) vernachlässigt werden , und die Übertragungsfunktion der Verstärkung erhält einen dominanten Pol bei ω1 .
vud( p) =
 1 
ua( p)
g md
=


Udiff( p)
gds2+ gds3  1+ pT1 
(IV71)
Gilt die Annahme einer niederohmigen Steuerung durch Udiff nicht mehr, muss zusätzlich der sich durch die
Eingangskapazitäten und den Generatorwiderstand ergebende Pol untersucht werden!
Zahlenbeispiel:
Cbd2 = Cbd1 = 11 fF;
Cbd3 = Cbd4 = 32 fF;
gds3 = 2 µS;
gm1-4 = 0,2 mS;
Cgd2 = Cgd1 = 1,5fF;
Cgd3 = Cgd4 = 4,5fF;
gds2 = 1µS;
Cb = (1,5+ 11+ 32+ 4,5) fF = 49 fF; ---> f1 = 3µ
Cgs3 = Cgs4 = 8 fF.
S
= 9,75 MHz
2π 49fF
Ca = (1,5+ 11+ 32+ 8+ 8+ 4,5 x 2) fF = 69,5 fF (| Vu3| = 1 angenommen). ---> f2 =
0,2mS
= 458 MHz
2π 69,5fF
Überprüfung, ob die Annahme eines minimalen Millerefekts zu vertreten ist:
Bei tiefen Frequenzen: vu30 =
− g m4
− 0,2mS
= − 33,3
=
6µS
2(g ds2+ g ds3)
⁄2

458 2
) 
Bei 458 MHz hat Vu3 den Wert vu3( 458MHz) ≈ vu30  1+ (
= − 33,3 x 47 = − 0,7
9,75 

• dh. Vu3 ist im interessierenden Frequenzbereich noch kleiner als angenommen, die Vernachlässigung des
Millereffekts auf Cgd3 ist zulässig.
− 1
FH Regensburg, FB Elektrotechnik, Prof. Haggenmiller
11.2002