DER LASER - oliver.huber[at]

Physik - Theorie des Lasers
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DER LASER
( Zur Verwendung im Wahlpflichtfach Physik)
Bearbeitung: EDV-Wahlpflichtfach 6C - Prof. Otto Dolinsek
Quelle: W. Zikmunda, Laser, I. Teil Grundlagen; Zur Verwendung im WPF Physik
EINLEITUNG
1. ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Licht gehört zu den elektromagnetischen Wellen
Das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung
Elektromagnetische Wellen werden von beschleunigten elektrischen Ladungen ausgesendet
Einige Kennzeichen von Wellen
Die elektromagnetische Welle
Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle durch einen Dipol
Der Sendedipol für das Licht ist das Atom
2. EMISSION UND ABSORPTION VON LICHT
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Das quantenmechanische Atommodell
Energiezustände von Atomen
Moleküle und ihre Energieniveaus
Anregung eines Atoms
Die Teilchennatur des Lichtes
Absorption durch ein Atom
Emission von Licht durch ein Atom
3. LASER- VERSTÄRKER
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3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
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Das Prinzip der Arbeitsweise des Laserverstärkers
Erstes Problem: die Emission muß gegenüber der Absorption überwiegen
ZWEITES PROBLEM: Wie erzielt man eine Inversion?
Das Drei-Niveau-Lasersystem
Das Vierniveau-System
Einwegverstärkung von Licht
4. Laser – OSZILLATOREN
4.1
4.2
4.3
4.4
Oszillatoren
Der Laser als optische Pfeife
DAS SPIEGELSYSTEM
Die Bandbreite bei Absorption bei Absorption und Emission
5. Helium – Neon – Laser
5.2 Die Energiezufuhr
5.3 Rechtfertigung für die Anwesenheit von Helium
5.4 Die stufenweise Rückkehr der Neon – Atome in den Grundzustand
6. HALBLEITER – LASER
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
Allgemeines
Energiebänder
Warum man mit Halbleitern bisher kein blaues Licht erzeugen kann
Die Dotierung – eine erwünschte Verunreinigung
Einige Vokabeln zur Halbleiterphysik
Licht aus Halbleitern
Von der lichtemittierenden Diode zum Laser
7. ANDERE LASER – TYPEN
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7.1 Festkörper - Laser
7.2 Flüssigkeitslaser
7.3 Farbstoff – Laser
Einleitung
LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (durch Licht verstärkte,
erzwungene Aussendung von Strahlung)
Im Jahr 1960 wurde vom Physiker T. H. Maiman der erste Laser entwickelt. Seither hat diese Erfindung eine
Vielfalt an Anwendungsmöglichkeiten gefunden wie kaum eine andere. Man verwendet Laserstrahlen zur
Materialbearbeitung wie Bohren, Fräsen oder Trennen und andererseits zum Verbinden von Materialien durch
Schweiß- oder Schmelzvorgänge. Durch die enge Bündelung des Laserlichtes lässt sich für kurze Zeit eine große
Energiemenge auf einem kleinen Raum fokussieren. Die hohe Energiedichte verwendet man in der
Kernfusionsforschung. Es können aber auch feinste Operationen an der Netzhaut vorgenommen werden. Mit
keiner anderen Lichtquelle kann man nur annähernd so genau parallele Lichtbündel erhalten. Laufzeitmessungen
von Laserimpulsen ermöglichen die Entfernungsbestimmung des Mondes mit einer Genauigkeit von 15cm. Laser
werden für Vermessungs- und Eichzwecke verwendet. Auf einem einzigen Laserstrahl können theoretisch hundert
Millionen Telefongespräche gleichzeitig übertragen werden.
Andere Anwendungsmöglichkeiten:
Nachrichtentechnik (CD-Player, CD-ROM, Computer,..)
Militär (Lenksysteme, Aufklärung, Zerstörung,..)
Navigation
Holographie
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1. Elektromagnetische Wellen
1.1 Licht gehört zu den elektromagnetischen Wellen
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Ein leuchtender Körper strahlt elektromagnetische Wellen aus, die für das menschliche Auge empfindlich sind.
Elektromagnetische Wellen geringerer Frequenz werden entweder von anderen Sinneszellen registriert (als
Wärmestrahlung) oder gar nicht, wie etwa Radiowellen. Ultraviolett -, Röntgen-, Gamma- und Höhenstrahlung
sind so energiereich, dass sie biologisch schädlich sein können (Zerstörung von Zellen).
1.2 Das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung
Sichtbares Spektrum (400nm-800nm; 1nm=10-9m; gesprochen:
1Nanometer)
Als Licht bezeichnet man elektromagnetische Wellen, deren Wellenlänge im Empfindlichkeitsbereich des
menschlichen Auges liegt, das ist etwa 400nm (blau) bis 750nm (rot). Dies ist also nur ein überaus geringer
Ausschnitt aus dem Bereich der elektromagnetischen Strahlung, der von mehr als 10000km bis 10-12m=1pm
reicht.
1.3 Elektromagnetische Wellen werden von beschleunigten elektrischen Ladungen ausgesendet
Abb. 2 Schwingende Elektronen in einer Sendeantenne rufen eine elektromagnetische
Welle hervor.
Eine einfache Sendeantenne für Radiowellen ist ein Metallstab, in dem die Leitungselektronen zu Schwingungen
zwischen den beiden Enden angeregt werden. Bei dieser Bewegung werden die Elektronen ständig beschleunigt
oder verzögert und strahlen dabei eine elektromagnetische Welle ab. Der Stab, der insgesamt ungeladen ist,
weist dabei abwechselnd entgegengesetzt geladene Hälften auf. Er ist ein schwingender elektrischer Dipol
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( Zweipol).
Allgemein: Jede beschleunigte elektrische Ladung sendet senkrecht zur Beschleunigungsrichtung
elektromagnetische Wellen ab!
1.4 Einige Kennzeichen von Wellen
Eine Welle ist ein räumlich und zeitlich periodischer Vorgang, bei dem Energie transportiert wird, ohne dass
gleichzeitig auch ein Massetransport stattfindet. Wellenvorgänge spielen in vielen Gebieten der Physik eine
bedeutende Rolle (z.B. Schallwellen, elektromagnetische Wellen, Erdbebenwellen u. a.). Erregt man z. B. in
einem elastischen Medium eine Stelle (Wellenzentrum) zu harmonischen Schwingungen, so breitet sich der
Schwingungszustand des Wellenzentrums nach allen Seiten aus.
Man unterscheidet zwei Wellentypen:
a) Transversalwelle
Gebilde, die harmonische Schwingungen ausführen können, nennt
man harmonische Oszillatoren. Ein Oszillator wird zu einer
Schwingung in y-Richtung angeregt. Die Kopplungskräfte zwischen
den Oszillatoren bewirken, dass sich die Schwingungen auf die
benachbarten Oszillatoren übertragen. Bei Transversalwellen liegt
die Schwingungsrichtung (y) senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung
(x). Weil die Wellentäler und die Wellenberge längs der x-Achse
mit der Geschwindigkeit c entlanglaufen, und weil die Oszillatoren
quer zur Fortpflanzungsrichtung schwingen, spricht man von einer
Transversalwelle (Querwelle).
Beispiele: Seilwelle, Wasserwelle, elektromagnetische Wellen
b) Longitudinalwelle
Bei Longitudinalwellen liegt die Schwingungsrichtung y parallel
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zur Fortpflanzungsrichtung x. Es breiten sich Verdichtungen und Verdünnungen entlang der x-Achse fort.
Definitionen:
1. Wellenlänge l: Abstand zweier Oszillatoren, die in gleicher Phase schwingen.
2. Frequenz f=1/T: T Schwingungsdauer des Oszillators
Weil sich der Wellenzug während einer Schwingungsdauer T gerade um eine Wellenlänge fortbewegt, gilt: c=λ*f.
3. Amplitude: größtmöglichste Auslenkung (Elongation) aus der Mittellage. Legt beim Schall die Lautstärke, bei
der Lichtwelle die Intensität fest.
1.5 Die elektromagnetische Welle
Bei einer elektromagnetischen Welle geht stets eine periodische Änderung der magnetischen Feldstärke mit einer
periodischen Änderung der magnetischen Feldstärke einher. Elektrische und magnetische Feldstärke stehen
normal aufeinander und pflanzen sich mit Lichtgeschwindigkeit fort.
Die Vektoren der elektrischen Feldstärke E, der magnetischen Feldstärke B und der
Ausbreitungsgeschwindigkeit c stehen senkrecht aufeinander.
Momentanwerte der elektrischen und der magnetischen Feldstärke:
Die Schwingungsrichtung der
elektrischen Feldstärke E wird auch als
Polarisationsrichtung der Welle
bezeichnet.
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1.6 Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle durch einen Dipol
Ein schwingender Dipol sendet nicht nach allen Richtungen des Raumes mit der
gleichen Intensität. Die Amplitude der elektromagnetischen Welle ist am größten in
der Symmetrieebene normal zur Dipolachse. In Richtung der Dipolachse ist die
Strahlungsintensität Null.
1.7 Der Sendedipol für das Licht ist das Atom
Licht wird durch eine Schwingung der Ladeverteilung in der Elektronenhülle eines Atoms verursacht:
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Die Durchmesser der Elektronenhüllen von Atomen betragen nicht mehr als einige Nanometer, so dass man die
Sendedipole für Licht als annähernd punktförmig bezüglich der Wellenlänge annehmen kann.
Beantworte die Fragen!
Zur Charakterisierung einer Welle würde bisher abwechselnd die Größen Frequenz (f) und Wellenlänge (λ)
benützt. Wie hängen wir die beiden zusammen?
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit aller elektromagnetischen Wellen im Vakuum beträgt c=3*10 8 m/s. (In der
Luft ist die Geschwindigkeit nur geringfügig kleiner).
Welche Wellenlänge haben UKW - Rundfunkwellen der Frequenz f=100 MHz?
Welche Frequenz hat rotes Licht eines Helium - Neon - Laser, wenn die Wellenlänge 628 nm beträgt?
Warum verwendet man als Fernsehantennen waagrechte Metallstäbe, für den Mittelempfang aber senkrechte?
Das Vorhandensein eines elektrischen Feldes in einem Raumgebiet ist daran erkennbar, dass dort auf eine
elektrische Ladung eine Kraft wirkt. Je stärker diese Kraft ist, desto höher ist die Feldstärke.
Beispiel: Bei einem Gewitter entsteht zwischen Erde und Wolken ein elektrisches Feld. Gasionen der Atmosphäre
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werden dadurch beschleunigt. Dies ist die Voraussetzung für das Zustandekommen eines Blitzes.- Wenn man
nun ein einzelnes im Vakuum schwebendes Elektron beobachten könnte: Woran würde man erkennen ,ob es sich
im Ausbreitungsbereich einer magnetischen Welle befindet?
2. EMISSION UND ABSORPTION VON LICHT
2.1 Das quantenmechanische Atommodell
Hat man einmal akzeptiert, dass Atome als Lichtantennen wirken können, ergeben sich neue Fragen:
z
z
z
z
Warum leuchtet das Neon - Gas in Leuchtröhren ausgerechnet rot, warum geben Glimmlampen gelbliches
Licht ab?
Warum ist Glas durchsichtig und Eisen nicht?
Warum lassen gefärbte Gläser nur Licht einzelner Farben durch? Mit anderen Worten: Wodurch wird die
Wellenlänge ausgesendeten Lichtes bestimmt?
Wovon hängt es ab, welche Wellenlängen absorbiert werden?
Dazu müssen wir uns etwas näher mit dem Atom befassen.
Wichtig für die Lichterzeugung ist die Tatsache , dass sich ein Atom (oder Molekül) in verschiedenen
Energiezuständen befinden kann. Am einfachsten zu erklären ist dies beim Wasserstoffatom. Es besteht
bekanntlich aus einem positiv geladenen Kern, der vom negativ geladenen Elektron umgeben ist. Man muss sich
bewusst sein, dass ein Atom mit keinem aus der menschlichen Erfahrung bekannten Gebilde verglichen werden
kann und alle anschaulichen Beschreibungen daher nur unzureichende, wenn auch unentbehrliche
Hilfsvorstellungen sind. So etwa ist es sinnlos, von einer Bahn des Elektrons um den Atomkern zu sprechen.
Zwar kann das sogenannte Bohr´sche Atommodell, welches die Vorstellung von Elektronenbahnen benützt, (wo
also das Atom mit einem winzigen Planetensystem vergleichen wird), viele Erscheinungen der Atomphysik
scheinbar erklären, es führt aber doch auch zu unlösbaren Widersprüchen. Am besten werden die
experimentellen Ergebnisse durch das quantenmechanische Atommodell beschrieben:
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Graphische Darstellung eines Wasserstoffatoms
Danach bestehen für jeden Ort in der Umgebung des Atomkerns eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass sich
ein Elektron dort aufhält. In bestimmten Bereichen ist diese Wahrscheinlichkeit besonders groß.
Beim Wasserstoffatom ist dieser Bereich eine Kugel mit einem Radius von etwa 0,05 nm. Zeichnerisch lässt sich
dies durch verschieden dichte Anhäufung von Punkten andeuten. Orte größerer Anhäufungswahrscheinlichkeit
sind durch erhöhte Punktdichte gekennzeichnet.
2.2 Energiezustände von Atomen
Nun kann aber beim Wasserstoffatom nicht nur diese kugelförmige Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit
eintreten, sondern es sind beliebig viele Verteilungen möglich. Allerdings ist für jede andere Verteilung
Energiezufuhr notwendig, so dass das Atom im neuen Zustand höhere potentielle Energie besitzt. Es befindet
sich nun in einem "angeregteren Energiezustand". Die vorher geschilderte kugelförmige Verteilung mit r=0,05nm
entspricht dem so genannten "Grundzustand", dem man die potentielle Energie Null zuordnen kann.
Beispiele für mögliche Verteilungen der
Aufenthaltswahrscheinlichkeiten für das Elektron
des Wasserstoffatoms
Die verschiedenen Energiezustände des Atoms stellt man üblicherweise in einem so
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genannten Energieniveauschema als horizontale Strecke dar. Da nur ganz bestimmte Zustände möglich sind,
kann man die einzelnen Energieniveaus (W1 Grundzustand, W2,3 angeregte Zustände) nummerieren.
Anmerkung: Die Energie wird bei atomaren Vorgängen meist in Elektronenvolt (eV) gemessen. Diese Einheit ist
sehr klein und gehört nicht zum Internationalen Maßsystem (SI): 1eV ist jene kinetische Energie, die ein Elektron
bekommen hat, wenn es im Vakuum (also ohne Zusammenstöße) vom negativen zum positive Pol einer
Stromquelle geflogen ist, zwischen denen eine Spannung von 1V herrscht. (Ein Elektron, das vom negativen zum
positiven Anschluss einer 4,5V-Taschenlampenbatterie fliegt, wird auf seinem Flug immer schneller, bis es am
Ende eine kinetische Energie von 4,5eV besitzt). Vor dem Einsetzten der Gleichungen müssen Energiewerte, die
in eV angegeben sind, immer erst in Joule umgewandelt werden.
1eV = 1,602.10-19J.
Das Energieniveau W2 liegt um etwa 10,15eV höher als der Grundzustand W1. Diese Energiemenge muss dem
Atom zur Erlangung des angeregten Zustandes zugeführt werden. Das nächste Niveau liegt um nur mehr 1,88eV
höher, bei 12,03eV usw. . Eine Energiezufuhr von mindestens 13,6eV schließlich reicht aus, um das Elektron
völlig vom Kern zu lösen, also das H-Atom zu ionisieren.
2.3 Moleküle und ihre Energieniveaus
Bei Atomen höherer Ordnungszahl werden mit entsprechend mehr Elektronen auch die Energieniveau-Schemata
komplizierter, weil zusätzlich Rotations- und Schwingungsenergien entstehen.
Es ergibt sich eine große Vielfalt möglicher Energiezustände, die nur bei zwei- und dreiatomigen Molekülen
halbwegs genau zu berechnen sind. Bei vielatomigen Molekülen ist man auf empirische Methoden angewiesen.
Die folgende Tabelle gibt die Größenordnungen für die verschiedenen Energiezustände bei Molekülen an.
Energieformen bei Molekülen Größenordnung
Elektronenenergie
1 ... 10eV
Schwingungsenergie
10-2 ... 10-1 eV
Rotationsenergie
10-5 ... 10-3 eV
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Spektralbereich
sichtbares Licht
Infrarot
Hochfrequenz(Radiowellen)
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2.4 Anregung eines Atoms
Der Übergang eines Atoms oder Moleküls in einen angeregten Zustand erfordert die Zufuhr einer ganz
bestimmten Energiemenge. Dies kann beispielsweise durch Zusammenstoß auf Grund der thermischen
Bewegung erfolgen oder beim Zusammenstoß mit einem Ion, das durch ein elektrisches Feld beschleunigt
worden ist. Eine andere Möglichkeit ist die Anregung durch eine elektromagnetische Welle. Die Elektronenwolke
wird von der wechselnden Feldstärke in Schwingungen versetzt und kann dabei in einen angeregten Zustand
übergehen. Die dafür notwendige Energie wird der elektromagnetischen Welle entzogen.
2.5 Die Teilchennatur des Lichtes
Bisher haben wir noch nicht berücksichtigt, dass das Wellenbild allein nicht ausreicht, um alle mit der
Lichtausbreitung zusammenhängenden Erscheinungen zu erklären. Vielmehr zeigt sich, dass das Licht auch
Eigenschaften besitzt, die in unserer Erfahrungswelt nur bei Teilchen auftreten. Eine Lichtwelle verhält sich in
mancher Hinsicht wie ein Teilchenstrom (ein Geschoßhagel). Diese Lichtteilchen, die Photonen oder Lichtquanten
haben Energie und Impuls. Sie bewegen sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c = 3*108 m/s und haben,
wie sich aus der speziellen Relativitätstheorie ergibt, keine Ruhemasse. Die Energie eines solchen Photons hängt
nur von seiner Frequenz f, das heißt von der Frequenz der dazugehörigen Lichtwelle ab. Sie hat den Betrag W =
h*f. Der Proportionalitätsfaktor h heißt PLANCKsches Wirkungsquantum. Es beträgt h = 6,6262*10-34 Js.
Werden Photonen absorbiert, so verschwinden sie und ihre Energie W = h*f tritt in irgendeiner anderen Form in
Erscheinung, z.B. als Erhöhung der potentiellen Energie des absorbierenden Materials.
Eine ausführliche Erklärung wird im Physik - Unterricht an anderer Stelle gegeben.
2.6 Absorption durch ein Atom
Befindet sich nun ein Atom im Bereich einer Lichtwelle mit der Frequenz f, so kann das Atom der Welle nur
Energie vom Betrag der Photonenenergie W = h*f entziehen, um vom Grundzustand in einen angeregten
Zustand überzugehen oder von einem niedrig angeregten in einen höher angeregten.
Dieser Vorgang tritt um so wahrscheinlicher ein, je genauer die Photonenenergie h*f mit der Energiedifferenz
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W1-W2 dieser beiden Atomzustände übereinstimmt.
Eine Frequenz, bei der die Bedingung hf=W2-W1 genau erfüllt ist, heißt Resonanzfrequenz des Atoms. Bei einer
solchen Frequenz erreicht die Absorption ein Maximum. Diese Erscheinung wird beispielsweise bei Atomuhren
ausgenützt. Die Frequenz einer elektromagnetischen Welle wird dadurch konstant gehalten, indem man die Welle
durch ein Gas schickt, dessen Atome oder Moleküle von ihr in einen angeregten Schwingungszustand geraten, so
dass die Welle geschwächt wird. Jede Abweichung vom Maximalwert der Absorption bedeutet eine Abweichung
von der ursprünglichen Frequenz und führt sofort auf elektronischem Weg zu einer Frequenzkorrektur. Die auf
diese Weise sehr genau konstant gehaltene Frequenz dient als Zeitmaß. Bei solchen Atomuhren beträgt die
Unsicherheit der Zeitmessung nur wenige Millionstel Sekunden pro Jahr.
2.7 Emission von Licht durch ein Atom
Trifft eine Lichtwelle auf ein Atom, so kann also das Atom aus der Lichtwelle ein
Energiequantum vom Betrag W = f*h absorbieren, wenn dies mit der Energiedifferenz W2-W1
zwischen zwei Atomzuständen übereinstimmt. Das Atom geht dadurch vom Grundzustand in
einen angeregten Zustand über.
a) spontane Emission:
Dieser Zustand hält jedoch nicht lange an: Für ein einzelnes Atom ist die Dauer des angeregten
Zustandes zwar völlig unvorhersehbar, doch als Mittelwert von sehr vielen Atomen ist 10-8 s ein
typischer Wert. Im Durchschnitt nach dieser Hundertmillionstel Sekunde kehrt das Atom von
selbst in seinen Grundzustand zurück und emittiert dabei ein der Energiedifferenz W= W2-W1
entsprechendes Photon, also eines der selben Frequenz wie das vorher absorbierte; aber: in
eine unvorhersehbare, beliebige Richtung und mit unvorhersehbar, beliebiger
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Schwingungsrichtung und Phase. Dieser Vorgang wird spontane Emission genannt.
Wie kommt es zur Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle durch ein angeregtes Atom?
Beim Übergang vom angeregten zum Grundzustand ändert sich die Ladungsverteilung von beispielsweise
hantelförmig auf kugelförmig. Während dieses Übergangs von der einen zur anderen Verteilung fallen die
Ladungsschwerpunkte der positiven Kernladung und der negativen Hüllenladung nicht zusammen, sondern
schwingen gegeneinander: Ein schwingender Dipol ist entstanden, der eine elektromagnetische Welle emittiert.
Strahlung des schwingenden Dipols.
Die unterschiedlichen Pfeillängen symbolisieren die Richtungsabhängigkeit der
Strahlungsintensität.
In der Ansammlung von Atomen mit spontaner Emission sind die einzelnen Schwingungsrichtungen völlig
statisch verteilt, insgesamt wird eine Kugelwelle abgestrahlt, das heißt, die Energieabstrahlung erfolgt nach allen
Richtungen mit der gleichen Intensität.
Abb.14
"Momentaufnahme" der bei spontaner Emission von 15 Atomen
einer Ebene ausgehenden Wellenfronten und deren Einhüllender.
Die Dipolschwingungsrichtung ist durch die kleinen Striche
angedeutet. Die Einzelwellen werden völlig unabhängig von der
gegenseitigen Phasenanlage ausgesendet und ergeben somit
insgesamt keine über längere Zeit "zusammenhängende" Welle,
wie etwa eine Stimmgabel oder ein Radiosender. Diese Art der
Strahlung heißt inkohärent (= nicht zusammenhängend).
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Bei allen herkömmlichen Lichtquellen erfolgt die Emission auf diese Weise.
b) Induzierte Emission:
Die Rückkehr des Atoms in den Grundzustand kann jedoch auch von außen ausgelöst werden, nämlich
überraschenderweise durch ein einfallendes Photon der gleichen Frequenz.
Zum Unterschied gegenüber der spontanen Emission sind jetzt Ausstrahlungs- und Schwingungsrichtungen
(Polarisationsrichtung) nicht mehr beliebig, sondern stimmen mit jenen des eingestrahlten Photon überein: Wird
eine Ansammlung von angeregten Atomen von einer ebenen Welle durchlaufen, so werden die Atome
untereinander zu gleichphasigen und gleichgerichteten Strahlungsemissionen veranlasst.
Durch die Synchronisation der Schwingungen ergibt sich eine starke Steigerung der Strahlungsintensität in einer
Richtung, da sich die Einzelwellen in allen anderen Richtungen durch Interferenz gegenseitig auslöschen.
3. LASER- VERSTÄRKER
3.1 Das Prinzip der Arbeitsweise des Laserverstärkers
Die Grundidee beim Laser- Verstärker ist folgende:
1. Man bringt eine große Anzahl von Atomen durch Energiezufuhr beliebiger Art in einen angeregten Zustand.
2. Danach schickt man eine ebene Welle der Frequenz f durch diese Atomgruppe.
3. Wenn die Quantenenergie hf dieser Welle der Energiedifferenz zwischen angeregtem Zustand und
Grundzustand entspricht, werden die Atome zu induzierter Emission veranlasst. Da die Emission in gleicher
Phase, Frequenz und Richtung mit der auslösenden Welle erfolgt, wird die Intensität dieser Welle erhöht.
3.2 Erstes Problem: die Emission muss gegenüber der Absorption überwiegen
Wenn die Wellenenergie hf der Energiedifferenz W2-W1 der beiden Atomzustände entspricht, wird ein Teil der
Strahlungsenergie zur Anregung weiterer Atome absorbiert.
Der Energieentzug durch diese Absorption muss kleiner sein als der Energiezuwachs durch induzierte Emission.
Andernfalls würde die Welle geschwächt statt verstärkt.
Vorraussetzung für eine Verstärkung der durchgehenden Welle durch induzierte Emission (LASER= Light
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Amplification by Stimulated Emision of Radiation = Lichtverstärkung durch stimulierte, das heißt induzierte
Emission von Strahlung) ist ein Überwiegen der Zahl angeregter Atome gegenüber der Zahl der Atome im
Grundzustand. Ein solcher Zustand heißt Inversion.
3.3 ZWEITES PROBLEM: Wie erzielt man eine Inversion?
Man könnte meinen, dazu müsse man den Atomen eines Materials genügend Energie zuführen. Das stimmt aber
nicht.
Mit wachsender Zahl der angeregten Atome wächst auch die Zahl der spontanen Emissionsakte pro Sekunde.
Also wächst die gesamte abgestrahlte Leistung zwar an, aber diese Abstrahlung erfolgt nach allen Richtungen
und trägt daher zur Verstärkung einer in bestimmter Richtung durchgehenden Welle fast nichts bei.
Die Herstellung eines Inversionszustandes wäre möglich, wenn ein bestehender Anregungszustand sozusagen
"eingefroren" werden könnte, also nicht durch spontane Emission gleich wieder rückgängig gemacht, sondern
erst von einer durchlaufenen Welle in Form induzierter Emission abrufbar wäre.
Wie erreicht man, dass die Atome so lange im angeregten Zustand bleiben und erst die auslösende Welle die
induzierte Emission verursacht?
3.4 Das Drei-Niveau-Lasersystem
Dem Laser-Material (zum Beispiel einem zylindrische Rubin-Stab) wird Energie zugeführt (beispielsweise durch
intensive Bestrahlung mit Licht), und zwar so, dass dadurch der Übergang der
Atome vom Zustand W1 in den Zustand W3 (siehe neben stehendes
Energeiniveauschema) hervorgerufen wird.
Da W3 nicht der erste angeregte Zustand ist, kann das Atom entweder
zunächst in den ersten angeregten Zustand (W2) oder gleich in den
Grundzustand übergehen.
Bei einem solchen Dreiniveau-System dauert es im Mittel 10-6s, ehe das
Atom vom Zustand W3 in den Grundzustand W1 übergeht, aber nur 10-8 s, also
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ein Hundertstel dieser Zeit, bis es von W3 in W2 übergeht (Dies hat quantenmechanische Ursachen).
Daher geht natürlich der größere Teil (99%) in den Zustand W2 über und nur 1% direkt in den Grundzustand.
Im Zustand W2 sitzt das Atom nun gewissermaßen fest. Denn die durchschnittliche Verweilzeit in diesem Zustand
beträgt 10-3 s, ist also 100000 mal so lang wie die Verweilzeit im Zustand W3. Ein solcher, für atomare
Verhältnisse sehr lange dauernder Zustand heißt metastabil, also vorübergehend stabil.
Nun ist das Ziel der Lichtverstärkung erreicht. Man strahlt aus beliebigen Richtungen Licht in das Lasermaterial
ein, wobei auch jene Frequenz, welche der Energiedifferenz W3-W1 entspricht, mit hinreichend großer Intensität
vertreten sein muss.
Dadurch werden Atome in den Zustand W3 versetzt und gehen schnell in den langlebigen Zustand W2 über. Bei
genügender Intensität des angeregten Lichtes werden schließlich mehr Atome im Zustand W2 als im
Grundzustand sein: Eine Inversion ist erzielt worden. Wird jetzt in einer bestimmten Richtung eine Lichtwelle
durchgestrahlt, deren Frequenz der Energie der Energiedifferenz W2-W1 entspricht, so überwiegen die induzierte
Emission gegenüber der Energieabsorption aus dieser Welle: Die Welle wird verstärkt. Der Laser-Verstärker ist
verwirklicht.
Ergänzungen:
Die Energiedifferenz W3-W2 wird als Wärme an das Lasermaterial abgegeben. Sie bedeutet ebenso wie die in
Form von spontaner Emission abgegebene Energie einen Verlust an Verstärkungsenergie.
Die Energie, welche zur Anregung der Atome, also für den Übergang W1-W3, zugeführt wird, heißt
Pumpenenergie. Wird Lichtenergie zur Anregung verwendet, so heißt der Vorgang optisches Pumpen, das Licht
Pumplicht.
3.5 Das Vierniveau-System
Noch raffinierter als das Dreiniveausystem arbeitet die folgende, vorwiegend verwendete Methode.
Dabei verwendet man als "Laser-Endniveau", auf das das Atom
nach induzierter Emission zurückkehrt, einen Zustand, der noch
über dem Grundzustand liegt, aber von praktisch keinen Atomen
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nur auf Grund der Wärmeenergie eingenommen wird, also "unbesetzt" ist. Schon eine geringe Anzahl von
Atomen, die sich im Zustand W2 befinden, bedeuten für den Zustand W1 eine Inversion (also ein Überwiegen der
Zahl der Atome in einem höheren Energiezustand als W1).
Eine Welle mit der Differenz W2-W1 entsprechenden Frequenz f =(W2-W1)/h wird daher beim Durchgang
verstärkt. Der gesamte Vorgang der Inversionsbildung läuft also folgenderma8en ab:
Pumpvorgang W0 --> W3 wie beim Dreiniveau-System.
1. Nach sehr kurzer Zeit (10-8s) Übergang auf Niveau W2. Energiedifferenz W3-W2 bewirkt die Erwärmung des
Materials.
2. Relativ lange Verweilzeit (10-4s) auf W2 gegenüber tieferem Niveau W1 (Verweilzeit 10-7s) bewirkt, dass W1
praktisch immer leer ist und bietet somit die Möglichkeit der Verstärkung durch induzierte Emission selbst
bei geringer Intensität der durchgehenden Welle, da von ihr praktisch nichts absorbiert wird.
3.6 Einwegverstärkung von Licht
Beim Durchgang einer praktisch monochromatischen, das heißt, innerhalb einer gewissen Bandbreite mit einer
einzigen Frequenz schwingenden Welle durch ein Medium mit bestehendem Inversionszustand ("aktives
Medium") wird die Welle verstärkt, wenn ihre Frequenz der Energiediffernz zwischen Laser - Anfangsniveau und
Laser - Endniveau entspricht..
Prinzip der Laser - Einwegverstärkung
Die Intensität Iaus des austretenden Strahls ist größer als die eintretenden Strahls Iein . Je größer die
Wellenlänge im aktiven Medium ist, desto mehr wird die durchwandernde Welle verstärkt, weil stets weitere
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Photonen durch induzierte Emission dazukommen. Eine solche Einweg - Verstärkung wird derzeit nur zur
Nachverstärkung bei Impulsen sehr hoher Intensität verwendet, wie man sie beispielsweise bei den Versuchen
zur Energiegewinnung durch Kernfusion mittels Laserstrahlen benötigt.
4. Laser – OSZILLATOREN
4.1 Oszillatoren
Im Allgemeinen versteht man unter Laser ein Gerät, das selbst Licht und nicht nur durchgehendes Licht
verstärkt, wie das im vorigen Abschnitt besprochen wurde.
Schwingungsfähige Gebilde nennt man Oszillatoren. Sollen sie einmal in Gang gesetzt - weiterschwingen, muss
ihnen laufend Energie nachgeliefert werden, um Verluste auszugleichen.
Beispiele: Uhren, elektrische Schwingkreise, Orgelpfeifen.
Gemeinsam ist diesen Oszillatorenarten die Ausnützung der Resonanz und die Anwendung der Rückkopplung, das
heißt, die Steuerung der Energiezufuhr im richtigen Takt erfolgt durch den Schwingungsvorgang selbst.
Bei einer Orgelpfeife etwa wird eine Welle, die die Pfeife durchläuft, am Ende reflektiert. Die rücklaufende Welle
kann mit der hinlaufenden eine stehende Welle besonders großer Amplitude bilden (Resonanz). Allerdings nur
dann, wenn zwischen den beiden Wellen an jeder Stelle ein konstanter Phasenunterschied besteht.
Sind die beiden Wellen an einer Stelle zum Beispiel stets gegenphasig, so ergibt sich dort stets eine Auslöschung,
an dieser Stelle tritt ein so genannter Schwingungsknoten auf. An einer anderen Stelle, wo die beiden Wellen
stets gleichphasig eintreffen, bildet sich ein Schwingungsbauch, also eine Stelle maximaler Amplitude aus.
Diese Bedingung der konstanten Phasenbeziehung gegenläufiger Wellen ist bekanntlich bei einer bestimmten
Rohrlänge von der Größenordnung der Wellenlänge nur für einzelne Wellenlängen erfüllbar, die so genannten
Eigenschwingungen der betreffenden Anordnung. Auf diese Weise erreichen nur wenige Frequenzen oder gar nur
eine einzige der im anregenden Luftstrom enthaltenen Frequenzen eine hohe Amplitude. Nur ein Teil der
Schwingungsenergie wird abgestrahlt, der Rest bewirkt die Aufrechterhaltung der Schwingung bestimmter
Frequenz.
4.2 Der Laser als optische Pfeife
Um vom Laserverstärker, der die Intensität einer durchgehenden Welle erhöht, zu einem Lichtsender zu
gelangen, nützt man bei einer Orgelpfeife die Erscheinung der Resonanz aus. Zu diesem Zweck bringt man
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parallel zu zwei gegenüberliegenden Endflächen des Lasermaterials je einen Spiegel an.
Im Lasermaterial wird durch Energiezufuhr (Pumpen) eine Inversion
hergestellt. Sie ermöglicht induzierte Emission. Außerdem trifft aber
immer auch spontane Emission nach allen Richtungen auf. Ein Teil dieser
spontanen Strahlung ist normal zu den Spiegeln gerichtet und wird von
ihnen in sich selbst reflektiert, so dass er mehrmals zwischen den
Spiegeln hin- und herlaufen und sich eine stehende Welle ausbilden
kann.
Diese stehende Welle bewirkt, dass ihr durch induzierte Emission stets
phasenrichtig weitere Energie zugeführt wird, so dass sie schnell ein
Intensitätsmaximum erreicht, dessen Höhe von der Anzahl der Atome, der zugeführten Pumpenerqie, den
Verlusten durch spontane Emission, den Verlusten an den Spiegeln u. a. abhängt. Man nennt diese Anordnung
einen optischen Resonator.
Nun muss man noch erreichen, dass ein Teil der in der stehenden Lichtwelle enthaltenen Energie nach außen
abgestrahlt wird. Dazu wird der eine der beiden Spiegel teilweise durchlässig gemacht, so dass der erwünschte
Laserstrahl austreten kann, die Schwingung im Innern aber trotzdem aufrecht bleibt.
Wie bei der Orgelpfeife ist dies allerdings nur dann möglich, wenn die Resonatorlänge (beim Laser also der
Spiegelabstand) ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge ist. Anders als die Länge der Orgelpfeife im
Verhältnis zur Schallwellenlänge ist der Spiegelabstand beim Laser- Oszillator allein schon aus technischen
Gründen zwangsläufig sehr groß gegenüber der Lichtwellenlänge (zumindest im allgemeinen: Wir werden sehen,
dass dies beim Halbleiterlaser nur bedingt zutrifft)
Beispiel: Die Wellenlänge, die ein Laser abstrahlt , sei λ=632,8nm, der Spiegelabstand sei l=40cm=0,4m.
Die Länge l entspricht k halben Wellenlängen, wobei k = 2l/λ = 1,26.105 .
Eine stehende Lichtwelle bei einem Laser von 40 cm Länge (im speziellen Beispiel handelt es sich um einen
Helium-Neon-Laser) hat also mehr als 100000 Knoten. Bei der Rechnung wurde die Tatsache berücksichtigt, dass
die Lichtwellenlänge im Gas mit der Wellenlänge im Vakuum praktisch übereinstimmt.
4.3 Das Spiegelsystem
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Bei den ersten Lasern wurde der Resonatorraum durch zwei ebene Spiegel begrenzt.
Planparallele Spiegel haben allerdings schwerwiegende Nachteile: Geringfügige Störungen, wie Staubteilchen o.
ä. können bewirken, dass die Schwingung in einen anderen transversalen Mode (andere Schwingungsform , siehe
Abschnitt 4.5) übergeht. Außerdem muss die Parallelität der Spiegel sehr genau eingehalten werden. Da ein
Strahl vor seinem Austritt viele hundert Mal im Resonator hin- und herlaufen muss, bewirken selbst kleine
Abweichungen der Spiegel von der Parallelität, dass der Strahl seitlich abgelenkt wird, schließlich nicht mehr auf
dem gegenüberliegenden Spiegel trifft und verloren geht. Bei einem Laser mit 1m Spiegelabstand müssen die
Spiegel auf 1 Bogensekunde genau parallel sein (d.h., die beiden Spiegelebenen dürfen einander frühestens in
200 km Entfernung schneiden!).
Das bereitet sehr große Schwierigkeiten, weil Erschütterungen und Erwärmungen die Justierung bald wieder
zunichte machen.
Weiters bewirken schon die kleinsten Erhebungen auf der Spiegeloberfläche starke Energieverluste durch
Beugung, so dass der Laser überhaupt nur schwingt, wenn die Oberfläche die Lichtaustrittsfläche des Gasgefäßes
auf 1/50 der erzeugten Lichtwellenlänge eben ist. Beim He - Ne Laser dürfen Unebenheiten also höchstens
100pm=10-10m betragen. Dies liegt an der Grenze der technisch erreichbaren Qualität und verursacht hohe
Kosten.
Aus diesem Grund verwendet man entweder einen ebenen Spiegel zusammen mit einem sphärischen Hohlspiegel
oder zwei sphärische Spiegel:
4.4 Die Bandbreite bei Absorption bei Absorption und Emission
Bisher haben wir der Einfachheit halber angenommen, dass ein Atom vom Grundzustand nur durch Absorption
eines Lichtquants einer genau bestimmten Frequenz in einen bestimmten angeregten Zustand übergehen kann.
Das entspricht nicht ganz den Tatsachen. Zwar ist zu jedem Übergang zwischen zwei Zuständen die Absorption
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eines Lichtquants einer bestimmten Frequenz besonders wahrscheinlich, doch werden vom Atom auch Photonen
benachbarter Frequenzen absorbiert, wenn auch mit geringerer Wahrscheinlichkeit.
Für eine durchgehende Welle bedeutet dies, dass sie besonders stark geschwächt wird, wenn sie eine bestimmte
von der Art der Atome und des Zustandsüberganges abhängige Frequenz f0 hat. Sie wird aber auch dann
absorbiert, wenn ihre Frequenz ein wenig von f0 abweicht, nur eben nicht so stark.
Man sagt, die Absorption erfolgt mit einer gewissen Linienbreite, weil nach der Absorption dem
gesamten Spektrum der Frequenzen eine Linie endlicher (und nicht scharf begrenzter) Breite fehlt.
Nimmt man an, dass die Intensität der durchgehenden Welle über alle Frequenzen
gleichmäßig verteilt ist, so kann man die Breite der Absorptionslinie im
nebenstehenden Diagramm darstellen.
Das Entsprechende gilt für die (spontane oder induziert) emittierte Welle. Bei der
Rückkehr in den tieferen Energiezustand emittiert das Atom Lichtquanten, deren
Frequenz innerhalb eines gewissen Bereiches liegt, allerdings mit umso geringerer
Wahrscheinlichkeit, je größer die Abweichung von der mittleren Frequenz ist.
Die so genannte natürliche Linienbreite, das heißt jenes Frequenzintervall, innerhalb dessen die Intensität des
abgestrahlten Lichtes größer oder gleich der Hälfte der maximalen Intensität ist, beträgt
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∆f=1/(2*π*τ).
Dabei ist τ die mittlere Lebensdauer des betreffenden Energiezustandes bis zur spontanen Emission. Typische
Werte liegen daher bis 107 bis 108 Hz). Diese natürliche Linienbreite wird durch verschiedene Einflüsse noch
weiter vergrößert, zum Beispiel bei Gas - Lasern durch den Dopplereffekt auf Grund der Wärmebewegung der
emittierten Gasatome. Dies bewirkt je nach Grundfrequenz Verbreiterungen auf bis zu 1010 Hz. (Beim He–NeLaser ist die Linienbreite ∆f=1500Mhz bei der Wellenlänge 632,8nm). In Gasen sehr hoher Temperatur oder in
Festkörpern kann die Linienbreite bis auf 1014 Hz anwachsen, das ist etwa ein Viertel des Spektrums des
sichtbaren Lichtes.
Das hat Konsequenzen für den Laser - Oszillator. Da vom aktiven Medium in Laser also ein ganzes Frequenzband
emittiert wird, können sich auch für mehrere Frequenzen stehende Wellen ausbilden. Diese Frequenzen müssen
zwei Bedingungen erfüllen:
1. Sie müssen innerhalb der Linienbreite der emittierten Strahlung liegen.
2. Ihre zugehörige Wellenlänge muss die Bedingung kλ/2=L erfüllen (L=Resonatorlänge, k=ganze Zahl)
Mit jeder Frequenz, die diese Bedingung erfüllt, kann sich im Prinzip eine stehende Welle im Laser - Oszillator
ausbilden. Innerhalb der atomaren Linienbreite liegen mehrere solcher Resonanzfrequenzen, die ihrerseits selbst
wieder nicht völlig scharf festgelegt sind, sondern wie jede Resonanzfrequenz eine gewisse Bandbreite besitzen,
die aber im Vergleich zur atomaren Linienbreite viel kleiner ist.
Jede Schwingung mit einer dieser Resonanzfrequenzen heißt ein axialer Mode (=Schwingungsform bezüglich der
Längsachse) des Lasers. Verschiedene axiale Moden unterscheiden sich also in ihrer Frequenz. Ob ein Laser in
einem einzigen oder mehreren axialen Moden schwingt, ist am Laser Strahl bzw. dem Leuchtfleck, den er auf
einem Schirm hervorruft, mit freiem Auge nicht zu erkennen.
Beispiel:
Helium Neon Laser, Resonatorlänge l=1,06m.
Bedingung für die Wellenlänge einer beliebigen Resonanzschwingung:
λ1=2l/k (ke Z); zugehörige Frequenz: f1=c/λ1=kc/(2l).
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Für Resonanzschwingung mit nächsthöherer Ordnungszahl k+1: f2=c/λ2=(k+1)c/(2l).
Differenz zwischen benachbarten Resonanzfrequenzen
f2-f1=c/(2l)=3.108/1,2=2,5.108Hz=250 MHz.
~
Innerhalb der atomaren Bandbreite ∆f
1500MHz können also etwa 1500/250=6 Resonanzfrequenzen auftreten.
Zwar müsste man bei genauer Betrachtung noch einige Einflüsse wie Beugung und gegenseitige Beeinflussung
der einzelnen Moden berücksichtigen, doch treten im typischen He–Ne Laser tatsächlich 10 bis 20 axiale Moden
pro Meter Reonatorlänge auf.
5. Helium – Neon – Laser
5.1 Das Grundprinzip
Neon–Atome eignen sich gut für die Erzeugung von Laserstrahlung. Dazu müssen sie durch Energiezufuhr in
einen angeregten Zustand gebracht werden. Bei der Rückkehr in den Grundzustand, die sich über zwei niedrigere
Zwischenstufen vollzieht, geben sie die Anregungsenergie in Form von Strahlung ab.
Energieniveauschema zur sichtbaren Ne–Laser–Strahlung mit
λ=632,8nm (es gibt bei Neon noch viele andere mögliche Laser –
Übergänge, die aber entweder schwächere oder Strahlung im Infrarot
Bereich liefern.
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5.2 Die Energiezufuhr
Beim Helium-Neon-Laser wie bei den meisten anderen Gas-Lasern wird den Atomen die Energie auf elektrischem
Weg zugeführt, indem man Strom durch das Gas leitet. Das ist in Gasen unter geringem Druck und bei genügend
hoher Spannung leicht möglich und findet in Leuchtstoffröhren, Glimmlampen, Leuchtreklamen u. a. breiteste
Anwendung.
Man braucht dazu im Prinzip ein geschlossenes Glasrohr, welches das verdünnte
Gas enthält und in das zwei Elektroden eingeschmolzen sind. Legt man an die
Elektroden eine hinreichend große Spannung an, so fließt Strom. Der Stromfluss
beruht darauf, dass unter dem Einfluss der elektrischen Spannung die wenigen
im Gas stets vorhandenen Ionen beschleunigt werden. Die kinetische Energie,
die sie dabei erhalten, kann bei einem Zusammenstoss mit anderen
Gasmolekülen ausreichen um diese zu ionisieren (Hüllenelektronen werden "herausgeschlagen"). Auf diese Weise
kann die Zahl der Ladungsträger (Ionen und Elektronen) stark anwachsen und eine beträchtliche Stromstärke
durch das Gas ermöglichen.
Beim Helium-Neon-Laser wird dieser Vorgang zur Anregung der Gasatome ausgenützt. Die bei den
Zusammenstößen freigesetzten Elektronen stoßen selbst wieder mit He- und Ne-Atomen zusammen und geben
dabei Energie an diese ab. Das reicht aber meist nur dazu aus, das Atom in einen höheren ( "angeregten" )
Energiezustand zu versetzen, nicht aber für die Ionisation. (Dazu ist der Zusammenstoß mit einem Ion
notwendig, weil dieses auf Grund seiner großen Masse auch viel mehr kinetische Energie übertragen kann.)
Helium – Neon Laser.
Der negative Anschluss, die Kathode, ist meist als
Glühdraht ausgebildet, weil dadurch Elektronen freigesetzt
werden, was die Zündung der Entladung erleichtert. Die
Erweiterungen des Glasrohres an den Elektroden erhöhen
das Gasvolumen und ermöglichen dadurch eine größere
Lebensdauer des Lasers.
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5.3 Rechtfertigung für die Anwesenheit von Helium
Da, wie erwähnt, nur die Strahlung der Neonatome erwünscht ist, fragt man sich, was das Helium dabei zu
suchen hat. Nun, beim Zusammenstoß mit den Elektronen wird ein Atom vorwiegend in den niedrigsten
angeregten Zustand gebracht, Neon also auf Niveau 4. Das Niveau 2, das Laser - Ausgangsniveau, wird nur von
wenigen Neonatomen erreicht, die für den Laservorgang nötige Inversion kann so nicht erzielt werden.
Zum Glück ist das niedrigste Anregungsniveau der Heliumatome gerade so hoch wie das Laserausgangsniveau
der Neonatome. Die meisten durch Elektronenstoß angeregten Heliumatome besitzen also gerade jene Energie,
welche die Neonatome benötigen.
Noch dazu bleiben die einmal auf dieses Niveau angeregten Heliumatome
verhältnismäßig lange (nämlich 10-3s im Verhältnis zu etwa 10-8 s bei den
meisten anderen Niveaus) in diesem metastabilen Zustand. Die
Wahrscheinlichkeit, dass ein angeregtes Heliumatom während dieser Zeit mit
einem Neonatom zusammenstößt, ist daher ziemlich groß. Da die Energie des
angeregten Heliumatoms fast genau dem Laserausgangsniveau des
Neonatoms entspricht, kann bei einem solchen Zusammenstoß das Neonatom
die Energie vollständig vom Heliumatom übernehmen und damit auf das
Laserausgangsniveau gelangen . Da man das Laserrohr außerdem mit
sechsmal so vielen Heliumatomen wie Neonatomen füllt, befinden sich nach kurzer Zeit des Stromdurchganges
viele Neonatome auf dem Laserausgangsniveau. Die Lasertätigkeit kann beginnen.
5.4 Die stufenweise Rückkehr der Neon – Atome in den Grundzustand
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Zunächst gehen die Neonatome durch induzierte Emission vom Laserausgangsniveau auf das nächst niedrigere
Energieniveau als Laserendniveau zurück. Dabei wird die erwünschte Strahlung mit der Wellenlänge 632,8 nm
( rot ) abgegeben.
Die Lebensdauer im Laserendniveau ist sehr gering, so dass die für den Laser erforderliche Inversion
aufrechterhalten werden kann. Die Neonatome gehen nämlich nach kurzer Zeit unter spontaner Emission vom
Niveau 3 auf das Niveau 4 zurück. Dabei geben sie Ultraviolettstrahlung ab. Die letzte Energiedifferenz vom
Niveau 4, das metastabil ist, zurück in den Grundzustand, wird bei Stößen an die Wand abgegeben. Damit die
Entleerung dieses niedrigsten Anregungsniveaus genügend rasch erfolgen kann; sonst brauchen die achsennahen
Neon Atom zu lange, bis sie die Energie beim Wandstoß loswerden. Diese Tatsache begrenzt die mögliche
Leistung beim He–Ne Laser (sogenannter "Flaschenhals" im Pumpzyklus).
Der günstigste Druck des He-Ne Gemisches (Verhältnis 6:1) im Entladungsrohr hängt vom Rohrdurchmesser ab
und beträgt bis 3mm Durchmesser etwas mehr als 1mbar.
Die Elektroden werden entweder an Gleichspannung oder an hochfrequente Wechselspannung angeschlossen
(Frequenz 30 bis 40 MHz). Die Höhe der Gleichspannung liegt zwischen 3000 und 5000 Volt, die Stromstärke bei
etwa 10mA, die aufgewendete Leistung also zwischen 30 und 50 Watt. Demgegenüber beträgt die Leistung des
Laserstrahls nur wenige Milliwatt, so dass sich ein überaus geringer Wirkungsgrad (Quotient aus Leistung des
Laserstrahls und insgesamt zugeführter Leistung) ergibt.
6. HALBLEITER – LASER
6.1 Allgemeines
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Obwohl Halbleiter Kristalle sind, unterscheidet man zwischen Festkörperlasern, deren Herstellung 1962 zum
ersten Mal gelang. Halbleiterlaser zeichnen sich durch eine der angenehmsten Eigenschaften der ganzen großen
Halbleiter Familie aus, sie sind winzig klein (Quader mit weniger als 1mm Kantenlänge).
Die vorherrschende Art der Anregung besteht im elektrischen Stromdurchgang, wobei theoretisch ein
Wirkungsgrad von 100% erreicht werden kann, das heißt die gesamte elektrische Leistung kann theoretisch in
Strahlungsleistung verwandelt werden.
Bisher konnte zwar erst ein Wirkungsgrad von 50% erzielt werden, doch ist dies noch immer wesentlich
günstiger als bei allen anderen Lasertypen.
Zum Verständnis des Halbleiterlasers braucht man ein wenig Halbleiterphysik. Die bekanntesten und in der
Technik weitaus am meisten verwendeten Halbleitermaterialien sind Silizium und Germanium, aus denen
beispielsweise Dioden, Transistoren, integrierte Schaltkreise und viele andere Bauelemente der Elektronik
hergestellt werden. Laser allerdings konnten aus diesen Materialien bisher nicht gebaut werden, dafür eignen sich
Galliumarsenid (GaAs), Indiumphosphid (InP) und andere.
6.2 Energiebänder
In einem Kristall sind die Atome so nahe benachbart, dass sich ihre Atomhüllen gegenseitig beeinflussen und
außerdem vielerlei Einflüssen wie Gitterschwingungen, Störungen im regelmäßigen Kristallbau und anderem
ausgesetzt sind. Dies führt dazu, dass die Energiezustände der Atome bzw. ihrer Hüllenelektronen in einem
Kristall keine scharfen Niveaus wie bei Gasen sind, sondern so genannte Energiebänder, das heißt
Energiebereiche zwischen bestimmten Mindest- und Höchstwerten der Energie.
Während das einzelne Atom bestimmte Energiewerte annehmen kann,
liegen die möglichen Energiewerte von Atomen innerhalb eines
Kristallgitters in erlaubten Energiebereichen, den Energiebändern.
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Über Atome, die sich "in einem bestimmten Energieband befinden", kann dann nur ausgesagt werden, zwischen
welchen Grenzen ihre Energie liegen muss, bzw. welche Energiewerte von ihnen nicht angenommen werden
können ("Verbotene Zonen" zwischen den Energiebändern).
Der Grundzustand der Atome eines Halbleiterkristalls liegt einergiemäßig im so genannten Valenzband. Das
heißt, alle äußeren Hüllenelektronen sind zur Bindung zwischen den Atomen des Kristalls eingesetzt. Durch
Energiezufuhr, beispielsweise durch Erwärmung, können Elektronen aus ihrer Bindung gelöst und innerhalb des
Kristalls frei beweglich werden. Ihnen kommt dann ein Energiewert zu, der innerhalb des Bereiches des
Leitungsbandes liegt ("Leitungsband", weil die frei beweglichen Elektronen, dass der Kristall für elektrischen
Strom leitend wird). Ein solcher Halbleiterkristall leitet also den elektrischen Strom desto besser, je höher seine
Temperatur wird, weil durch die Wärmeenergie immer mehr Elektronen in das Leistungsband gehoben werden.
Überall dort, wo ein Elektron von seiner Bindungsfunktion entfernt wurde, fehlt allerdings eine negative
Elemantarladung, es bleibt ein positiver Ladungsüberschuss vom Betrag der Ladung des Elektrons
(Elementarladungsmenge). Diese Stelle, die sich wie ein überschüssiges Elektron mit umgekehrten
Ladungsvorzeichen auswirkt, übt auf die "echten" Elektronen eine Anziehungskraft aus. Eine solche Stelle wird
ein Loch oder auch Defektelektron genannt.
Ladungstransport im Halbleiter durch Leitungselektronen und Elektronenlöcher.
Kommt ein Leitungselektron genügend nahe an das Loch heran, so kann es den freien Platz wieder besetzen und
gibt dabei die Energie, welche ihm vorher für die Lösung zugeführt worden war, wieder ab. Energiemäßig ist es
vom Leitungsband wieder in das Valenzband zurückgekehrt.
Ein Elektron wird durch Zufuhr von Energie des Mindestbetrages ∆W ins Leitungsband
"gehoben".
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Ein Elektron kehrt vom Leitungsband ins Valenzband zurück und gibt Strahlungsenergie ab.
Den Vorgang der Wiedervereinigung eines Loch- Elektron-Paares nennt man Rekombination. Die freiwerdende
Energie kann dabei in Form von Lichtstrahlung abgegeben werden, wobei die Frequenz bzw. Wellenlänge von der
Energiedifferenz ∆W abhängt.
Beispiel:
Bie Silizium liegt zwischen Valenz- und Leitungsband eine Energiedifferenz von etwa 1,1 eV. Wie groß ist die
Wellenlänge der Strahlung, die bei der Rekombination eines Elektrons aus dem Leitungsband in das Valenzband
abgegeben werden kann? (Solche Übergänge geschehen meistens zwischen Energiewerten nahe den einander
zugewandten Bandkanten)
Strahlungsenergie: W=h.f ; f=W/h ; λ=c/f=(h.c)/W
λ =3.108.6,63.10-34/(1,1.1,6.10-19)=1130nm.
Strahlung mit dieser Wellenlänge liegt im Infrarotbereich. Sichtbares Licht kann man mit Silizium auf diese Weise
also nicht erzeugen.
6.3 Warum man mit Halbleitern bisher kein blaues Licht erzeugen kann
Um auf Halbleiterbasis sichtbares Licht erzeugen zu können, muss man sich also (wie das vorige Beispiel lehrt)
nach Materialien mit größeren Bandlücken als bei Silizium umsehen. Bisher ist das in großtechnischem Maßstab
erst für die – größeren – Wellenlängen zwischen Rot und Grün gelungen, nicht aber für Blau. Dafür würde man
Werkstoffe mit Energiedifferenzen zwischen 2,7 und 3eV benötigen.
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6.4 Die Dotierung – eine erwünschte Verunreinigung
In einem reinen Halbleiterkristall ist die Zahl der durch Wärmeenergie in das Valenzband beförderten Elektronen
viel zu gering, als dass sie bei der Rekombination Strahlung messbarer Intensität liefern würden. Man erhöht
daher künstlich die Zahl der Valenzelektronen, indem man in den Halbleiterkristall Fremdatome einbaut. Man
mischt beispielsweise dem reinen Galliumarsenid, aus dem die Kristalle für Halbleiterlaser gezüchtet werden, eine
geringe Menge des Elementes Tellur (Te) bei. Solange die Tellur Konzentration nicht zu groß ist, werden die TeAtome in das GaAs-Gitter eingebaut. Nun hat aber das Tellur in seiner Atomhülle ein Elektron mehr, als es in
diesem Kristallgitter zur Bindung an seine Nachbarn benötigt. Dieses für die Bindung überflüssige Elektron kann
schon durch ganz geringe Energiezufuhr (0,03 .. 0,3eV) von seinem Tellur Atom gelöst werden und wirkt von da
an frei beweglich als Leitungselektron. Bei der Wiederbesetzung des freigewordenen Platzes durch ein Elektron
wird dann natürlich auch nur sehr wenig Energie wieder abgegeben, so dass dieser Vorgang nichts zur Erhöhung
der Strahlungsintensität beiträgt.
Man kann dem Galliumarsenid aber auch einen Stoff beimischen, dessen Atom– oder Molekülhülle ein Elektron
weniger enthält, als im GaAs–Kristall für die Bindung benötigt wird, zum Beispiel Zink (Zn). Dann sind die Plätze,
wo solche Störstellen eingebaut sind, fast gleichbedeutend mit einem Loch, wie es bei der Loslösung eines
Valenzelektrons im reinen Galiumarsenid entsteht. Ein Elektron, das dorthin gerät, wird nahezu so fest
gebunden, dass das Zinkatom ungeladen ist, weil in seiner Hülle ja von Haus aus nicht mehr Elektronen
vorhanden waren; das GaAs hingegen wird durch die Loslösung eines Elektrons ionisiert, also (positiv) geladen.
6.5 Einige Vokabeln zur Halbleiterphysik
Ein Stoff, dessen Atome mehr äußere Hüllenelektronen besitzen, als für die Bindung im reinen Halbleiterkristall
erforderlich sind, in unserem Beispiel also das Tellur, heißt Donator (Elektronenspender).
Ein Stoff, dessen Atome weniger äußere Hüllenelektronen besitzen, als für die Bindung im reinen Halbleiterkristall
erforderlich sind, in unserem Beispiel das Zink, heißt Akzeptor (Elektronenempfänger).
Der Vorgang der Beimischung von Fremdatomen zu einem Halbleitermaterial heißt Dotierung. In unserem
Beispiel wird also Galliumarsenid mit Tellur oder Zink dotiert.
Mit einem Donator dotiertes Halbleitermaterial heißt wegen des Überschusses an negativen Elektronen n-Material
oder n-dotiert. Entsprechend ergibt die Dotierung mit einem Akzeptator p–Material ( p–Halbleiter) mit einem
Überschuss an positiven Löchern.
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6.6 Licht aus Halbleitern
Zur Lichterzeugung mit Halbleitern fügt man nun je eine Schichte n–dotiertes und p–
dotiertes Material aneinander und schließt diese Anordnung an eine elektrische Spannung
an. Dadurch werden die in der Mehrzahl von Donatoratomen stammenden
Leitungselektronen vom n–Material in das p–Material gezogen und können dort mit den
Löchern des Akzeptormaterials ( z.B. Zink) rekombinieren.
Dadurch, dass von der Stromquelle ständig Elektronen an das p–Material abgesaugt
werden, können die Rekombinationsvorgänge in Gang gehalten werden. Bei jeder
einzelnen Rekombination gibt das beteiligte Elektron eine Energiemenge ab, die etwa so groß ist wie die
Energielücke zwischen Leitungs– und Valenzband. Bei entsprechend hoher Dotierung kann man so je nach
Stromstärke intensive Strahlung erzeugen.
Die Rekombinationsvorgänge finden an der Grenzschichte zwischen p– und n–Material in einer etwa 2–3nm
dicken Zone statt. Emittiertes Licht kommt also nur aus diesem schmalen Bereich. Da die einzelnen
Rekombinationsvorgänge völlig zufällig erfolgen, werden auch die Lichtquanten regellos und ohne
Zusammenhang ausgesendet, das emittierte Licht ist also nicht kohärent wie beim Laser.
Lässt man es damit bewenden, so hat man zumindest eine Lichtquelle mit besonders hohem Wirkungsgrad bzw.
mit geringem Stromverbrauch. Dies wird bei den lichtemittierenden Dioden (LED) in ihren verschiedenen
Ausführungsformen (Signalanzeige, Buchstaben- und
6.7 Von der lichtemittierenden Diode zum Laser
Damit aus einer lichtemittierenden Diode ein Laser wird, müssen noch einige zusätzliche Bedingungen erfüllt
werden. Im Prinzip funktioniert ein Halbleiterlaser als Vierniveaulaser.
Innerhalb der Energiebänder sind die tieferen Energiezustände viel stärker besetzt als die höheren, weil
höherenergetischen Elektronen innerhalb des Bandbereiches strahlungslos Energie an Elektronen mit geringerer
Energie und an das Gitter abgeben. (Sogenannte Relaxationsprozesse.)
Wird Strom durch die Diode, also über den p-nÜbergang geschickt, so diffundieren viele
Elektronen des Leitungsbandes in das p-Material,
wo sie mit Löchern rekombinieren, also Energie
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abgeben können. Zunächst erhalten die Elektronen durch das von der angelegten Spannung hervorgerufene
elektrische Feld einen Energieübertrag, der über der Unterkante des Leitungsbandes liegt (entsprechend dem
Niveau W3 des Vierniveaulasers).
In Relaxationsprozessen geben sie soviel Energie ab, bis sie diese Bandkante erreichen (entsprechend dem
Energieniveau W2). Der nächsttiefere Energiezustand ist nun die Oberkante des Valenzbandes (entsprechend
W1), wo die Löcher warten.
Die Elektronen rekombinieren unter Strahlungsemission mit den Löchern des p-Materials und nehmen dabei in
der überwiegenden Mehrzahl den Energiezustand an, welcher der Oberkante des Valenzbandes entspricht. Von
dort gelangen sie dann durch weitere strahlungslose Energieabgabe in tiefere Energiezustände innerhalb des
Valenzbandes (entsprechend W0).
Bei genügend hoher Stromdichte und genügend hoher Dotierung des Halbleitermaterials läßt sich Inversion
zwischen den Zuständen mit W2 und W1 erreichen. Das heißt, es überwiegt die Zahl der Elektronen mit einem
Energiebetrag entsprechend der Unterkante des Leitungsbandes gegenüber Elektronen mit einer Energie, die der
Oberkante des Valenzbandes entspricht.
Eire solche Inversion ermöglicht aber, dass die bei Stromdurchgang stets auftretende spontane Emission durch
stimulierte Emission verstärkt wird. Zu diesem Zweck muss der Halbleiterkristall als Resonator ausgebildet
werden.
Aufbau einer Halbleiter-Laserdiode
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Das geschieht, indem die Kristallendflächen als teildurchlässige Spiegel dienen. Freilich ist dazu eine hohe
Oberflächenqualität und genaue Parallelität dieser Begrenzungsflächen nötig. Man nützt dazu die Regelmäßigkeit
des Kristallaufbaues und spaltet einfach kleine Stückchen von einem größeren Kristall ab, so dass sich die genaue
Parallelität gewissermaßen von selbst ergibt.
Weil bei Stromdurchgang Elektronen in das p-Gebiet (und in weitaus geringerem Maß auch Löcher in das nGebiet) injiziert werden, nennt man die Halbleiterdiode bisweilen auch Injektionslaser.
Die Diffusion der Löcher in das n-Gebiet spielt schon wegen deren geringerer Beweglichkeit gegenüber der
Diffusion der Elektronen in das p-Gebiet keine Rolle. Die Strahlung stammt daher fast ausschließlich aus dem
grenzschichtnahen p-Gebiet. Die Dicke der strahlungsaktiven Schicht beträgt nur etwa 2 bis 3mm, ist also nicht
viel größer als die Wellenlänge der erzeugten Strahlung. Die Beugung macht sich daher schon stark bemerkbar
und der Laserstrahl ist stark divergent in vertikaler Richtung, wie das auch in der obigen Abbildung hervorgeht.
Bei einer Schichtdicke von 2,5mm ergibt sich ein Öffnungswinkel von über 20°. Auch parallel zur p-n-Ebene tritt
eine Strahlaufweitung, etwa 5 bis 10°, auf. Von einem Parallelstrahl wie bei den anderen Lasertypen kann also
keine Rede sein.
Dass man die Kristallendflächen selbst als Spiegel benutzen kann, liegt am hohen Brechungsindex von
Halbleitern. Bei Galliumarsenid etwa beträgt er n=3,6 (Diamant n=2,5)!
Die mit Halbleiterlasern erzeugte Strahlung liegt fast ausschließlich im Infrarotbereich. Ein Hauptanliegen der
weiteren Entwicklung ist die Verringerung der für das Eintreten des Laservorganges erforderlichen Stromdichte.
Während beim ersten Halbleiterlaser noch 100000A/cm2 angewendet werden mussten, konnte dieser Wert bis
1976 auf 475A/cm2 reduziert werden, so dass Laser schon mit Stromstärken von weniger als 100mA betrieben
werden können. Bei Zimmertemperatur erreicht man Wirkungsgrade von etwa 10%. Bei großen Leistungen ist
intensive Kühlung und Impulsbetrieb Voraussetzung.
7. ANDERE LASER – TYPEN
7.1 Festkörper - Laser
Der erste funktionsfähige Laser war ein Festkörperlaser, und zwar mit Rubin als Lasermaterial. Auch heute noch
ist dies der bekannteste und wichtigste Vertreter der Festkörperlaser. Ebenfalls häufig verwendet wird der
Neodym-Glas-Laser, dessen Strahlung jedoch im Infrarotbereich (l=1,06mm) liegt.
Vorteile der Festkörper-Laser sind unter anderem die unkomplizierte Bauweise, die hohe erzielbare Leistung, die
Unempfindlichkeit gegenüber äußeren Einflüssen. Schwierigkeiten bereitet die Wärmeabfuhr, so dass
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Festkörperlaser fast nur im Impulsbetrieb arbeiten mit Impulsfrequenzen bis zu 50Hz. Die Energiezufuhr erfolgt
ausschließlich durch optisches Pumpen mittels Blitzlampen.
Eine mögliche Anordnung für einen Rubinlaser zeigt nebenstehende
Abbildung. Der Rubinstab (Durchmesser etwa 1cm , Länge 10cm)
mit polierter Oberfläche hat genau planparallele Endflächen, deren
Unebenheiten unter 70 nm liegen müssen. Auf diese Endflächen
werden eine vollständig reflektierende und eine teildurchlässige
spiegelnde Schichte aufgedampft. Der Rubinstab ist von einer
schraubenförmig gewundenen Blitzlampe (ähnlich wie sie in
Elektronenblitzgeräten in der Fotografie verwendet werden)
umgeben, die als Pumplichtquelle dient. Die anfänglich
gebräuchliche Bauweise hat jedoch verschiedene Nachteile. So geht ein Großteil des Lichtes verloren, außerdem
sind wegen der großen Länge der Blitzröhre keine intensiven Lichtblitze möglich.
Heute verwendet man daher eine stabförmige Blitzlampe, die zusammen mit dem
Rubinstab in den beiden Brennlinien eines elliptischen Zylinderspiegels liegt. Von
einer Ellipse wird jeder Strahl, der aus dem Brennpunkt kommt, in den anderen
Brennpunkt reflektiert. Ellipsenspiegel nützen diese Tatsache aus.
Die Rubinstäbe können bei dieser Anordnung auch kleiner sein ( z.B. Durchmesser
3mm, Länge 6cm).
Noch kleinere Rubinstäbe ( d=2mm, l=1cm) werden zusammen mit
Rotationsellipsoidspiegel verwendet.
Der Rubinlaser arbeitet als Vierniveaulaser. Rubin ist mit Chromoxid Cr2O3
dotiertes Aluminiumoxid Al2O3. Dabei sind die dreiwertigen Chromionen, die in
das Al2O3-Gitter eingebaut sind, das eigentliche Laser Material.
Der Cr2O3- Anteil beträgt etwa 0,05 %, das bedeutet, dass in 1 cm³ Rubin etwa
1,6. 1019 Chromionen enthalten sind. Die Wellenlänge des Rubinlaseres beträgt 692,8 nm, er liefert also rotes
Licht.
7.2 Flüssigkeits - Laser
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Flüssigkeitslaser sind in mancher Hinsicht den Festkörperlasern ähnlich. Auch bei ihnen gibt es Energiebänder, so
dass beim optischen Pumpen die Strahlung eines großen Frequenzbereiches wirksam wird. Die Schwierigkeit,
welche die Herstellung von fehlerlosen Kristallen mit einheitlicher Konzentration bereitet, entfällt bei ihnen. Die
Konzentration der Lösungsflüssigkeit kann bequem reguliert werden und dieselbe Apparatur kann mit
verschiedenen Flüssigkeiten gefüllt werden und dadurch Strahlung unterschiedlicher Wellenlänge erzeugen.
Nachteilig wirkt sich die starke Abhängigkeit des Brechungsindex von der Temperatur aus. Die Erwärmung durch
die Pumpstrahlung führt dann leicht zur Schlierenbildung. Zur Abhilfe lässt man die Flüssigkeit ständig durch das
Laserrohr und einen äußeren Flüssigkreislauf strömen, so dass eine bessere Kühlung möglich wird.
Für die Energiezufuhr wendet man optisches Pumpen mit Blitzlampen an. Als Beispiele für verwendete Materialien
nennen wir Neodym in Selenoxychlorid gelöst, das Strahlung mit λ=1,06µm (Infrarot) liefert (Leistung bis 1MW
in sehr kurzen Impulsen mit großem zeitlichem Abstand), und die Europiumverbindung EuB3, gelöst in Alkohol,
die bei einer Wellenlänge von 612nm Leistungen bis zu 10kW ermöglicht.
7.3 Farbstoff – Laser
Eine spezielle Form der Flüssigkeitslaser sind die Farbstofflaser (auch Dye-Laser genannt). Die meisten heute
bekannten Laser Materialien gehören zu den organischen Farbstoffen. Der eminente Vorteil der Farbstofflaser ist
die Möglichkeit, ihre Strahlungswellenlänge über breite Spektralbereiche kontinuierlich zu verändern, also die
Farbe stufenlos zu wechseln. Einige Farbstoffe genügen, um Laserstrahlung jeder beliebigen Farbe des sichtbaren
Spektrums zu erzeugen.
Auch dieser Typ arbeitet nach dem Vierniveausystem. Auf Grund des komplizierten Molekülaufbaues der
verwendeten Farbstoffe ergeben sich eine Vielzahl möglicher Energiezustände und eine große Bandbreite der
emittierten Strahlung.
Um aus dem Emissionsbereich eines Farbstoffes eine bestimmte Wellenlänge auszuwählen, kann man so
genannte Interferenzfilter benützen, die in den Resonatorraum eingebaut werden. Da die Wellenlänge des
Durchlassmaximums eines solchen Filters vom Einfallswinkel der Strahlung abhängt, kann durch Neigen des
Filters gegen die optische Achse die Wellenlänge der Laserlinie 20 bis 50nm weit verschieben.
Eine andere Möglichkeit der Wellenlängenselektion
zeigt nebenstehende Abbildung. Das Prisma lenkt
Licht verschiedener Wellenlängen in verschiedene
Richtungen ab. Nur jener Strahlen, die normal auf
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den Spiegel hinter dem Prisma auftreffen, werden in sich selbst reflektiert und können im Laser verstärkt
werden. Durch Verdrehen des Spiegels kann man daher die Strahlungswellenlänge einstellen.
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