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2. Physik-Klausur
Name: __________________________
PhyQ1LK, 27.11.2015
C. Schneider: Viel Erfolg!
Aufgabe 1 (Medizinische Anwendung des Hall-Effekts)
Die nebenstehende Abbildung zeigt schematisch ein zylinderförmiges Teilstück eines Blutgefäßes mit dem
Durchmesser D in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B. Im Blut, das sich mit der konstanten
Geschwindigkeit v bewegt, befinden sich positiv und negativ geladene Ionen. Zwischen den Streifen 1 und 2
an der oberen bzw. unteren Gefäßwand tritt die Hallspannung !" auf.
a.) Erklären Sie das Zustandekommen der Hall-Spannung und
bestimmen Sie deren Polarität an den Streifen 1 und 2.
b.) Leiten Sie her, dass für die Hall-Spannung !" = $ ∙ & ∙ ' gilt.
c.) Bei einem Blutgefäß mit 0,50,- Durchmesser und einer
magnetischen Flussdichte von $ = 0,50. beträgt die
Hallspannung 0,28-1. Berechnen Sie sowohl die
Fließgeschwindigkeit v des Blutes als auch, wie viel Liter Blut
in einer Sekunde durch den Querschnitt des Blutgefäßes
fließen. [Zur Kontrolle & = 0,11-/4.]
Aufgabe 2 (Der Millikan-Versuch)
a.) Beschreiben Sie die experimentelle Anordnung und Durchführung des Millikan-Versuchs sowie die aus
den Versuchsergebnissen gewonnene Erkenntnis.
Näherungsweise gilt für die langsame Bewegung von Öltröpfchen in Luft das Reibungsgesetz von Stokes 5 =
6789& mit der Zähigkeit für Luft 9 = 18 ∙ 10:; <4/- = . Die Dichte des verwendeten Öls ist > = 983AB/- C .
b.) Berechnen Sie die Sinkgeschwindigkeit eines Tröpfchens mit Radius 8 = 1 ∙ 10:; -, die sich nach
kurzer Zeit ohne elektrisches Feld einstellt.
c.) Angenommen, das Öltröpfchen - = 4,1174 ∙ 10:FG AB ist mit H = 3,204 ∙ 10:FI C negativ geladen.
Berechnen Sie die an einem Plattenkondensator mit Plattenabstand J = 3,- erforderliche Spannung,
um das Tröpfchen im Schwebezustand zu halten.
Aufgabe 3 (Power-Kondensator)
Ein Power-Kondensator kann zur Stabilisierung der ! = 121 - Betriebsspannung im Auto bei kurzzeitig
erhöhtem Strombedarf eingesetzt. Bei der Konstruktion dieses Kondensators wird unter anderem auf eine hohe
Energiedichte KL gelegt:
KL =
BM4NMO,ℎM8QMMRMAQ8O4,ℎMSTM8BOM
1URV-MTJM4WUTJMT4XQU84
Daten des Power-Kondensators: Zylinderform mit Durchmesser JF = 8,0,- und Höhe ℎ = 28,-,
Kapazität Y = 1,55, Innenwiderstand Z[ = 20-Ω, Ladespannung ! = 121.
a.) Berechnen Sie die gespeicherte Energie und die Energiedichte des vollständig geladenen Kondensators.
b.) Bestimmen Sie den erforderlichen Durchmesser D der kreisförmigen Platten eines mit Luft gefüllten
Kondensators bei Plattenabstand 1,0--, dessen Kapazität ebenfalls Y = 1,55 beträgt.
Der geladene Power-Kondensator wird über einen äußeren Lastwiderstand Z] entladen. Das Diagramm stellt
den zeitlichen Verlauf der Entladestromstärke I dar.
c.) Entnehmen Sie dem Diagramm die momentanen Entladestromstärken für QF = 04 bis Q^ = 0,34 in
Abständen von 50-4. Erstellen Sie hierzu eine Wertetabelle, und zeichnen Sie ein Q − RT
` a
`b
–
Diagramm.
d.) Der Entladevorgang wird durch die Funktion d(Q) = dg ∙ M :h∙a mit A =
F
ij kil ∙m
beschrieben. Begründen
Sie, warum das in Teilaufgabe c.) erstellte Diagramm eine Bestätigung für diesen Zusammenhang
darstellt. Ermitteln Sie den Wert der Konstanten k, und berechnen Sie damit Z] .
[Zur Kontrolle A = 6,84 :F ]
e.) Schätzen Sie mit dem gezeigten t-I-Diagramm die elektrische Ladung ab, die der Power-Kondensator
während der ersten 50-4 bei der Entladung abgibt.
Aufgabe 4 (Prinzip eines Tintenstrahldruckers)
Bei einer Variante des Tintenstrahldruckverfahrens erzeugt ein
Tröpfchengenerator
mit
einem
Piezoelement
kugelförmige
C
C
Tintentröpfchen mit der Dichte > = 1,1 ∙ 10 AB/- , dem Radius 8 =
20n- und der Geschwindigkeit &g = 17-/4. Zwischen Düse und
Ringelektrode liegt die Spannung !o = 2001. Beim Ablösen von der
Düse erhalten die elektrisch leitenden Tröpfchen die positive Ladung p =
4,5 ∙ 10:FC Y. Die Tröpfchenladung entsteht durch einen Influenzeffekt
und hängt von !o ab.
Detailskizze:
a.) Erläutern Sie ganz kurz, was man unter dem Begriff Influenz versteht.
b.) Zeigen Sie, dass sich die kinetische Energie der Tröpfchen durch die Beschleunigung zwischen Düse und
Ringelektroden nur unwesentlich erhöht. Vergleichen Sie hierzu die relative Zunahme der kinetischen
Energie in Prozent. [Zur Kontrolle: - = 3,69 ∙ 10:FF AB, relative Energiezunahme 1,7%]
Nach der Ringelektrode treten die Tröpfchen in das homogene Querfeld eines Ablenkkondensators
(Plattenabstand J = 8,0--, Länge 4 = 2,0,-) ein, an dessen Platten eine zwischen 0 und 3,0A1
einstellbare Spannung !r liegt. Für die Flugbahnbestimmung wird ein Koordinatensystem eingeführt: Die xAchse zeige in Richtung der unabgelenkten Tröpfchen, die y-Achse vertikal nach oben, der Ursprung liege
beim Eintritt in das Ablenkfeld des Kondensators. Vereinfachend soll dessen Feld als homogen und auf den
Innenraum beschränkt angesehen werden.
c.) Berechnen Sie zunächst die maximale Querbeschleunigung Xs für ein Tintentöpfchen im
Ablenkkondensator. [Zur Kontrolle: Xs = 4,6 ∙ 10C -/4 = ]
d.) Beschreiben und skizzieren Sie qualitativ die Bahn der Tröpfchen vom Koordinatenursprung bis zum
Auftreffpunkt P auf dem Papier.
Wenn QF =
t
ub
die Flugzeit im Kondensator, Q= =
F
v
ub
die Flugzeit nach dem Kondensator und &s = Xs ∙
t
ub
ist,
dann gilt für die y-Koordinate von P: wx = Xs ∙ QF= + &s ∙ Q= .
=
e.) Berechnen Sie den erforderlichen Abstand l des Ablenkkondensators vom Papier, damit die maximale
Buchstabengröße 9,0-- beträgt.
f.) Beurteilen und begründen Sie durch Vergleich der vertikalen Beschleunigungen, ob eine vertikale
Ablenkung der Tröpfchen durch Gravitation vernachlässigbar ist oder nicht.