Grundgebiete der Elektrotechnik, Band 1: Stationäre

Arnold Führer
Klaus Heidemann
Wolfgang Nerreter
Grundgebiete der
Elektrotechnik 1
Stationäre Vorgänge
9., aktualisierte Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Grundbegriffe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1
Elektrischer Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2
Ladungen im Atommodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3
Leitungseigenschaften
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4
Ladung und Stromstärke
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5
Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6
Energie im Stromkreis
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7
Potenzial und Spannung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8
Elektrische Feldstärke
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.1 COULOMB-Kraft und elektrische Feldstärke; 1.8.2 Spannung und elektrische Feldstärke
1.9
Leistung und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
Der Begriff Zweipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2
Bezugspfeile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Bezugssinn von Spannung und Strom; 2.2.2 Pfeilsysteme
2.3
Passive Zweipole
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Strom-Spannungs-Kennlinie; 2.3.2 Das OHMsche Gesetz
2.3.3 Widerstand als Bauelement; 2.3.4 Temperaturabhängigkeit
2.4
Aktive Zweipole
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Leerlauf und Kurzschluss von Quellen; 2.4.2 Ideale Quellen; 2.4.3 Konstantquellen
2.4.4 Lineare Quellen; 2.4.5 Nichtlineare Quellen
3 Zweipol-Netze
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1
Verbindung zweier Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Bestimmung des Arbeitspunktes; 3.1.2 Stabilität von Arbeitspunkten
3.1.3 Leistungsanpassung
3.2
Knotensatz
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Stromteilung an einer Parallelschaltung; 3.2.2 Stromsumme an Knoten
3.3
Maschensatz
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Spannungsteilung; 3.3.2 Potenziale von Schaltungspunkten
3.3.3 Spannungssumme in Maschen
3.4
Ersatzzweipole
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Passive Ersatzzweipole; 3.4.2 Aktive Ersatzzweipole
3.5
Überlagerungssatz
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6
Anwendungen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1 Spannungsteiler; 3.6.2 Brückenschaltungen; 3.6.3 Strom- und Spannungsmessung
11
11
13
18
20
25
27
28
31
34
37
37
37
40
50
.
.
57
57
.
63
.
66
.
72
.
.
81
82
4 Zweitore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1
Der Begriff Zweitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2
Lineare passive Zweitore
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Die Zweitorgleichungen; 4.2.2 Ersatzzweitore
4.2.3 Bestimmung der Zweitorparameter; 4.2.4 Leistungen am Zweitor
4.3
Nichtlineare passive Zweitore
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Beschreibung mit Kennlinienfeldern; 4.3.2 Grafische Ermittlung der Arbeitspunkte
4.3.3 Betriebsbereiche des Bipolartransistors
90
90
91
102
7
Inhaltsverzeichnis
4.4
Gesteuerte Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Lineare Ersatzschaltungen bipolarer Transistoren; 4.4.2 Lineare gesteuerte Quellen
5 Netzwerkanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1
Das lineare Gleichungssystem
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2
Reduktion des Gleichungssystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3
Das Knotenpotenzialverfahren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Aufstellung des Gleichungssystems; 5.3.2 Behandlung idealer Spannungsquellen
5.3.3 Behandlung gesteuerter Quellen; 5.3.4 Bestimmung von Ersatzzweipolen
5.4
Das Maschenstromverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 Aufstellung des Gleichungssystems; 5.4.2 Behandlung idealer Stromquellen;
5.4.3 Behandlung gesteuerter Quellen
110
.
.
.
.
117
117
119
120
.
128
6 Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1
Das elektrische Strömungsfeld
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Driftgeschwindigkeit und Stromdichte; 6.1.2 Strom im homogenen Feld
6.1.3 Strom im inhomogenen Feld
6.2
Das elektrische Potenzialfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Äquipotenziallinien und Stromlinien; 6.2.2 Feldstärke und Potenzialgefälle
6.3
Spannung und Leistung im elektrischen Strömungsfeld
. . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Spannung im homogenen Feld; 6.3.2 Spannung im inhomogenen Feld
6.3.3 Leistungsdichte im Strömungsfeld
6.4
Das elektrostatische Feld
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Quellenfeld; 6.4.2 Influenz; 6.4.3 Elektrische Flussdichte
6.4.4 Felder von Punktladungen
6.5
Nichtleiter im elektrostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Einfluss des Dielektrikums; 6.5.2 Elektrische Dipole
6.5.3 Elektrische Polarisation; 6.5.4 Piezoelektrischer Effekt
6.6
Kondensatoren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.1 Kapazität; 6.6.2 Kennlinien kapazitiver Zweipole; 6.6.3 Berechnung der Kapazität
6.7
Kondensatorschaltungen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7.1 Parallelschaltung von Kondensatoren; 6.7.2 Reihenschaltung von Kondensatoren
132
132
7 Das magnetische Feld
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1
Ursachen und Wirkungen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Magnete; 7.1.2 Magnetfeld stromdurchflossener Leiter; 7.1.3 Erdmagnetfeld
7.1.4 Magnetfeld von Dauermagneten; 7.1.5 Induktionswirkung im Magnetfeld
7.2
Kraftwirkungen im Magnetfeld
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Die magnetische Flussdichte; 7.2.2 Kräfte auf stromdurchflossene Leiter
7.2.3 Kraft auf eine bewegte Ladung; 7.2.4 HALL-Effekt
7.3
Das Durchflutungsgesetz
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Durchflutung; 7.3.2 Permeabilität; 7.3.3 Magnetische Feldstärke
7.4
Anwendung des Durchflutungsgesetzes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Magnetische Feldstärke in der Umgebung eines langen, geraden, zylindrischen Leiters
7.4.2 Magnetische Feldstärke im Innern eines langen, geraden, zylindrischen Leiters
7.4.3 Magnetfeld einer langen Koaxialleitung
7.4.4 Magnetische Feldstärke innerhalb einer Kreisringspule
7.4.5 Magnetfeld einer Zylinderspule
136
140
145
153
158
165
169
169
175
182
185
8
7.5
7.6
7.7
Inhaltsverzeichnis
Das Gesetz von BIOT-SAVART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.1 Magnetfeld bewegter Ladungen
7.5.2 Magnetfeld eines dünnen, geraden Leiters beliebiger Länge
7.5.3 Magnetfeld im Mittelpunkt einer kreisförmigen, dünnen Leiterschleife
Materie im Magnetfeld
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.1 Dia- und Paramagnetismus; 7.6.2 Ferromagnetismus; 7.6.3 Magnetische Werkstoffe
Magnetische Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.7.1 Unverzweigte magnetische Kreise; 7.7.2 Verzweigte magnetische Kreise
7.7.3 Magnetischer Kreis mit Dauermagnet
191
194
204
8 Leitungsmechanismen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1
Stromleitung in Festkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.1.1 Bändermodell; 8.1.2 Eigenleitung in Halbleitern und in Isolatoren
8.1.3 Austrittsarbeit; 8.1.4 Störstellenleitung in Halbleitern
8.1.5 Metallische Leitung
8.2
Vorgänge an Grenzschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.1 Übergang Metall-Metall; 8.2.2 Übergang Metall-Halbleiter
8.2.3 pn-Übergang; 8.2.4 Photovoltaischer Effekt; 8.2.5 Übergang Isolator-Isolator
8.3
Bipolartransistor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.1 Transistoreffekt; 8.3.2 Aufbau in Planartechnik; 8.3.3 Betriebsverhalten
8.4
Feldeffekttransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 Sperrschicht-FET; 8.4.2 Isolierschicht-FET
8.5
Stromleitung in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5.1 Ionen als Ladungsträger; 8.5.2 Elektrolyse; 8.5.3 Das FARADAYsche Gesetz
8.6
Elektrochemische Spannungsquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.1 Elektrochemische Spannungsreihe; 8.6.2 GALVANIsche Primärelemente
8.6.3 GALVANIsche Sekundärelemente; 8.6.4 Brennstoffzellen
8.7
Stromleitung im Vakuum
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8
Stromleitung in Gasen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8.1 Elektrische Erscheinungen in Luft; 8.8.2 Dunkelentladung; 8.8.3 Stoßionisation
8.8.4 Durchschlag im homogenen Feld; 8.8.5 Sichtbare Gasentladungen
241
SI-Einheiten . . . . . . . . . .
Verwendete Formelzeichen . .
Rechenoperationen mit Matrizen
Wichtige Konstanten
. . . . .
Lösungen der Aufgaben . . . .
Literatur
. . . . . . . . . .
Sachwortverzeichnis . . . . . .
Namenverzeichnis
. . . . . .
264
266
267
268
268
278
279
284
. . .
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218
218
227
238
248
251
257
259
42
2 Zweipole
r=
1
g
(2.6)
In verschiedenen Punkten einer nichtlinearen
I-U-Kennlinie haben sowohl g als auch r im Allg.
unterschiedliche Werte; in einem linearen Teilbereich sind sie jedoch konstant.
Der Widerstand R und der Leitwert G jedes passiven Zweipols sind stets positiv. Die differenziellen Größen g und r können dagegen bei einem
nichtlinearen passiven Zweipol in Teilbereichen
der I-U-Kennlinie negativ sein; im Praxisbezug
3.2 wird hierfür ein Beispiel genannt.
Es gibt auch passive Zweipole, deren I-U-Kennlinie nicht zentralsymmetrisch ist. Ein solcher
Zweipol ist z. B. die Diode.
I
U
Schaltzeichen
der Diode mit
Bezugspfeilen
Das beschriebene Verhalten von Dioden nutzt
man z. B. aus, um bei Spannungen mit wechselnder Polarität einen Strom mit nur einem Richtungssinn zu erzeugen.
Beispiel 2.2
Wir wollen den Widerstand R und den differenziellen Widerstand r der Diode 1 N 4007
für I = 0,4 A ermitteln.
1,0
A
0,8
I
0,4
1,0 A
0,2
I
– 1000 – 100 – 10 V
1N4007
0,6
0
0,5 A
0,5
– 20 µA
1,0 V
U
– 40 µA
0
0,2
0,4
U
0,6
0,8 V
Bild 2.13 I-U-Kennlinie der Diode 1N4007 im
Durchlassbereich
Beim Strom I = 0,4 A ist U ≈ 0,86 V; damit
berechnen wir:
I
U
= 465 mS ; R = = 2,15 
I
U
Bild 2.12 I-U-Kennlinie der Diode 1N4007 (unterschiedliche Maßstäbe im Durchlass- und Sperrbereich)
G=
Im 1. Quadranten, dem sog. Durchlassbereich,
fließt bei relativ niedriger Spannung ein hoher
Strom, der Durchlassstrom (forward current);
hierbei ist der Widerstand der Diode niedrig, z. B.
0,9 Ω bei 0,9 V und 1,0 A.
Die im Bild 2.13 gestrichelt eingezeichnete
Tangente im Punkt (0,86 V; 0,4 A) verläuft
durch den Punkt (0,9 V; 1,0 A); sie schneidet
die Abszisse im Punkt (0,83 V; 0 A). Damit
berechnen wir:
Im sog. Sperrbereich, der im 3. Quadranten liegt,
fließt auch bei hoher Spannung nur ein sehr kleiner Strom, der Sperrstrom (reverse current); der
Widerstand der Diode ist dabei sehr groß, z. B.
500 MΩ bei – 500 V und – 1,0 µA.
∆U = 0,9 V – 0,83 V = 0,07 V
Auf den Sperrbereich folgt im 3. Quadranten der
Durchbruchbereich. Wenn die Durchbruchspannung (breakdown voltage) überschritten
wird, steigt der Betrag der Stromstärke stark an.
∆I = 1,0 A – 0 A = 1,0 A
Der differenzielle Leitwert bzw. Widerstand
der Diode im Punkt (0,86 V; 0,4 A) ist:
g=
I
1
= 14,3 S ; r = g = 0,07 
U
43
2.3 Passive Zweipole
Fragen
- Erläutern Sie die Begriffe Widerstand und Leitwert
und geben Sie die Einheiten an.
- Was versteht man unter einem passiven Zweipol?
- Wie lässt sich die Leistung durch die Stromstärke
und den Widerstand ausdrücken?
- Erläutern Sie die Begriffe Durchlassbereich und
Sperrbereich einer Diode.
- Was versteht man unter dem differenziellen Leitwert eines passiven Zweipols? Wie lässt er sich ermitteln?
- Geben Sie den Zusammenhang zwischen dem differenziellen Widerstand und dem differenziellen Leitwert an.
- Skizzieren Sie die I-U-Kennlinie einer Glühlampe;
wenden Sie dabei das Verbraucher-Pfeilsystem an.
Aufgaben
2.1(1) Welchen Widerstand hat ein Heizgerät, das
an 230 V die Leistung 1 kW aufnimmt?
2.2 (1) Durch einen Widerstand 160 Ω fließt der
Strom 2,5 A. Welche elektrische Leistung wird
von diesem Widerstand aufgenommen?
2.3 (1) Berechnen Sie den Widerstand einer Glühlampe (Bild 2.10) für mehrere Spannungswerte
und zeichnen Sie die Kennlinie R = f (U).
2.3.2 Das OHMsche Gesetz
Im Abschnitt 1.8 wurde gezeigt, dass die elektrische Feldstärke E, die eine Kraft auf jede Ladung
ausübt, als Ursache für die Bewegung der Ladungsträger in einem Material anzusehen ist.
Durch die Kraft werden die Ladungsträger beschleunigt und erreichen in sehr kurzer Zeit die
konstante mittlere Driftgeschwindigkeit υ.
Den Quotienten aus der Wirkung ( υ ) und der
Ursache (E) nennt man Beweglichkeit (mobility)
b der Ladungsträger:
b=

E
(2.7)
Mit der Beweglichkeit b können wir die Driftgeschwindigkeit auf die Feldstärke zurückführen.
Für positive (Index p) bzw. für negative (Index n)
Ladungsträger gilt:
υp = bp E ; υn = bn E
(2.8)
Setzen wir diese Ausdrücke in die Gl. (1.11) ein,
so erhalten wir den Zusammenhang zwischen der
Stromdichte und der Feldstärke:
J = e ( p bp + n bn) E
(2.9)
Der Ausdruck in der Klammer beschreibt den
Einfluss des Leitermaterials. Der Quotient J / E
wird als Leitfähigkeit (conductivity) γ (griech.
Buchstabe gamma) bezeichnet:
=
J
= e · ( p bp + n bn )
E
(2.10)
Die Einheit der Leitfähigkeit ist:
[ [ =
[J[
1Am
1
S
=
=
=1
[E [ 1 m 2 V
m
m
An jeder Stelle eines beliebig geformten Leiters
gilt:
J =E
(2.11)
Der Kehrwert der Leitfähigkeit wird spezifischer
Widerstand (resistivity) ρ (griech. Buchstabe
rho) genannt:
1
 =  ; [ [ = 1  m
(2.12)
Die Leitfähigkeit ist im Allg. nicht konstant, sondern insbesondere von der Temperatur abhängig.
Bei Halbleitern nehmen die Ladungsträgerdichten
p und n mit steigender Temperatur zu, was die
Leitfähigkeit vergrößert. Bei Metallen sind lediglich freie Elektronen als Ladungsträger vorhanden
( p = 0), deren Dichte n temperaturunabhängig und
daher konstant ist.
Mit zunehmender Temperatur setzen jedoch die
stärkeren Gitterschwingungen der Atomrümpfe
die Beweglichkeit bn und bp herab.
Hält man bei Metallen die Temperatur und alle
übrigen Einflussgrößen konstant, so erweist sich
auf Grund der dabei konstanten Beweglichkeit bn
auch der Quotient J / E als konstant:
44
2 Zweipole
J
=  = const.
E
(2.13)
Dieser Zusammenhang wird als OHMsches Gesetz1) in allgemeiner Form bezeichnet. Es sagt
aus, dass die Leitfähigkeit γ von der Feldstärke E
bzw. von der Stromdichte J unabhängig ist. Es gilt
jedoch nur bei konstanten äußeren Bedingungen,
insbesondere bei konstanter Temperatur. Weitere
Einflussgrößen sind z. B.:
- Magnetfelder; eine Abhängigkeit hiervon ist
z. B. bei Wismut (Bi) vorhanden und bei Indiumantimonid (InSb) besonders stark.
- Druck; bei Metallen bewirkt steigender Druck
eine Zunahme der Leitfähigkeit γ .
Bei Elektrolyten und Halbleitern kann die Leitfähigkeit γ in bestimmten Bereichen von E bzw. J
konstant sein, wenn die äußeren Bedingungen unverändert bleiben. Das OHMsche Gesetz ist dann
nur im betreffenden Teilbereich gültig.
Unabhängig von der Form gilt für metallische
Leiter bei konstanten Umgebungsbedingungen:
U
= R = const.
I
Dieser Zusammenhang wird OHMsches Gesetz
(Ohm‘s law) genannt.
Die Eigenschaft eines Zweipols, unabhängig von
äußeren Einflüssen stets einen konstanten Widerstand aufzuweisen, wird als OHMscher Widerstand (ohmic resistance) bezeichnet. Aus der
Gl. (2.16) folgt die Zweipolgleichung U = R I für
einen OHMschen Widerstand.
Ein OHMscher Widerstand ist ein linearer passiver
Zweipol; seine I-U-Kennlinie ist eine Gerade mit
der Steigung G = I / U.
I
R
In der Technik werden sehr häufig lineare Leiter
aus Metall, z. B. Metalldrähte, verwendet. In
einem linearen Leiter der Länge l, an dem die
Spannung U abfällt, ist die Feldstärke E = U / l. Die
Stromdichte J = I / A ist wegen des überall gleich
großen Querschnitts A konstant und es gilt:
J
I·l
=
=  = const.
E A ·U
U
l
l
=
=·
A
 ·A
I
(2.15)
Da Drahtquerschnitte im Allg. in mm2 und Leiterlängen in m angegeben werden, sind für γ und ρ
folgende Einheiten zweckmäßig:
[ [ = 1
Sm
 mm 2
; [ [ = 1
mm 2
m
Die Materialgrößen γ und ρ sind für einige Metalle in der Tab. 2.4 angegeben.
_______________
1) Georg
Simon Ohm, 1789 – 1854
G groß
U
I
G klein
U
(2.14)
Damit berechnen wir den Widerstand eines linearen Leiters:
R=
(2.16)
Bild 2.14 Schaltzeichen und I-U-Kennlinien von OHMschen Widerständen
Beispiel 2.3
Durch einen OHMschen Widerstand fließt bei
der Spannung 14 V der Strom 250 mA. Wir
wollen den Widerstand und den Leitwert sowie die Stromstärke bei 37 V berechnen.
Mit der Gl. (2.16) ergibt sich:
R=
U
1
= 56  ; G =
= 17,86 mS
I
R
I = G U = 0,661 A
45
2.3 Passive Zweipole
Es gelingt nicht ohne weiteres, das OHMsche Gesetz an einem metallischen Leiter experimentell
nachzuweisen, weil sich der Leiter bei Stromdurchgang erwärmt. Man erhält dann eine I-UKennlinie nach Bild 2.15; der Widerstand R2 bei
der Temperatur ϑ2 (griech. Buchstabe theta) ist
dabei größer als der Widerstand R1 bei der Temperatur ϑ1 < ϑ2. Nur wenn der Leiter so gekühlt
wird, dass sich seine Temperatur nicht ändert,
wird die Kennlinie in diesem Bereich linear.
I2
( 2 (
I
I1
0
( 1 (
U1
2 > 1
U2
U
> 1
I2
I1
U
U2
Bild 2.15 I-U-Kennlinie eines metallischen Leiters
ohne Kühlung
Fragen
- Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Leitfähigkeit und dem spezifischen Widerstand?
- Nennen Sie die Einheit der Leitfähigkeit.
- Wie lautet das OHMsche Gesetz in allgemeiner Form?
- Geben Sie das OHMsche Gesetz an und erläutern Sie,
unter welchen Bedingungen es gültig ist.
- Wie hängt der Widerstand eines linearen Leiters von
der Leiterlänge und vom Leiterquerschnitt ab?
- Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der I-UKennlinie eines OHMschen Widerstandes und eines
ungekühlten metallischen Leiters.
Aufgaben
2.6 (2) Welchen Durchmesser hat der Wolframdraht einer Glühlampe, der 67 cm lang ist und bei
20 °C den Widerstand 29,5 Ω aufweist?
2.7(2) Eine Kupferleitung mit dem Querschnitt
10 mm2 soll durch eine widerstandsgleiche Aluminiumleitung ersetzt werden. Welchen Querschnitt muss die Aluminiumleitung erhalten?
2.3.3 Widerstand als Bauelement
Als Widerstand wird im allgemeinen Sprachgebrauch nicht nur die Eigenschaft R eines Leiters
bezeichnet; auch ein Bauelement bzw. Gerät mit
der Eigenschaft R wird Widerstand (resistor)
genannt. Auf Grund von Fertigungstoleranzen
und Temperatureinflüssen weicht der tatsächliche
Wert R vom Nennwert (nominal value) RN ab.
Ein Bauelement bzw. Gerät Widerstand darf maximal mit dem Bemessungsstrom, dem höchsten
betriebsmäßig zulässigen Strom, oder maximal an
der Bemessungsspannung, der höchsten zulässigen Spannung, betrieben werden.
Die Bemessungsleistung wird z. B. im Datenblatt
angegeben; sie ist von der Kühlung und daher von
der Umgebungstemperatur abhängig (s. Band 2,
Abschn. 10.2). So beträgt z.B. die Bemessungsleistung eines ohne Anschlussdrähte 6,3 mm langen
Widerstandes mit 2,5 mm Durchmesser bei 40 °C
Umgebungstemperatur 0,5 W und bei 70 °C Umgebungstemperatur 0,33 W.
allgemein
mit Anzapfungen
mit Schleifkontakt
veränderbar
einstellbar
2.4 (1) Wie groß ist der Widerstand einer 1 mm
breiten und 10 cm langen Kupferbahn (Dicke
35 µm) auf einer Leiterplatte?
Bild 2.16 Schaltzeichen von Widerständen
2.5 (1) Zeichnen Sie maßstäblich die I-U-Kennlinie
des OHMschen Widerstandes R = 150 Ω und lesen
Sie den Strom I ab, der bei der Spannung 60 V
durch den Widerstand fließt.
Praxisbezug 2.2
Widerstände werden nicht mit beliebigen Werten
hergestellt, sondern nur in Werten nach einer der
in DIN 41 426 genormten Zahlenreihen.
46
2 Zweipole
Aufgaben
2.8 (1) Die Bemessungsleistung eines 1-kΩ-Widerstandes ist 0,5 W. Mit welcher höchsten Stromstärke darf der Widerstand betrieben werden?
Tabelle 2.1 Zahlenwert-Reihen (Auswahl)
1,0
E6
E 12
E 24
1,0
E 24
E 24
1,5
2,2
2,2
1,8
3,3
2,7
3,3
3,9
4,7
4,7
2.3.4 Temperaturabhängigkeit
6,8
5,6
6,8
8,2
4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1
Nach DIN 41 429 werden Widerstände durch
umlaufende Farbringe gekennzeichnet. Der erste
Ring liegt näher an dem einen Ende des Widerstandes als der letzte Ring am anderen Ende.
Tabelle 2.2 Farbcode für Widerstände
Farbe
schwarz
braun
rot
orange
gelb
grün
blau
violett
grau
weiß
gold
silber
keine
2.9 (1) Die Bemessungsspannung eines OHMschen
Widerstandes R = 10 MΩ ist 350 V. Mit welcher
maximalen Leistung darf dieser Widerstand betrieben werden?
2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3
E6
E 12
1,2
1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0
E6
E 12
1,5
1. Ring 2. Ring 3. Ring
Widerstandswert in 
Multi1. Ziffer 2. Ziffer
plikator
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-------
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-------
4. Ring
Toleranz
10 0
10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
10 7
----10 –1
10 –2
---
in %
--±1
±2
----± 0,5
--------±5
± 10
± 20
Wir haben schon darauf hingewiesen, dass sich
der Widerstand eines Leiters im Allg. bei Erwärmung ändert. Nach der Art der Widerstandsänderung unterscheidet man Kaltleiter, Heißleiter und
temperaturunabhängige Leiter.
Kaltleiter
Ihr Widerstand steigt mit zunehmender Temperatur (Bild 2.17). Alle Metalle sind Kaltleiter, denn
bei Erwärmung vermindern die stärkeren Gitterschwingungen der Atome die Beweglichkeit der
freien Elektronen.
Besondere Kaltleiter-Bauelemente werden auch
als PTC-Widerstände (positive temperature coefficient) bezeichnet. Bei PTC-Widerständen aus
Bariumtitanat-Keramik BaTiO3 steigt der Widerstand in einem bestimmten Bereich besonders
stark mit der Temperatur an.
Kaltleiter

Schaltzeichen:
Widerstand mit
nichtlinearer Temperaturabhängigkeit
R
Beispiel:
rot - violett - orange - gold: 27 k ± 5 %
Fragen

- Wovon ist die Bemessungsleistung eines Widerstandes abhängig?
- Erläutern Sie die Begriffe Bemessungsstrom und Bemessungsspannung eines Widerstandes.
0
Heißleiter

Bild 2.17 Abhängigkeit des Widerstandes von der
Temperatur
Sachwortverzeichnis
A-Matrix 96
Abgleichbedingung 85
Abscheidungsdruck 251
Abschnürbereich 243
Abschnürgrenze 243
Abschnürpunkt 243
Abschnürspannung 242
Abschwächer 82
Abzweigpunkt 83
Abzweigverhältnis 83
AD-Wandler 89
AFC 256
Akkumulator 254
Akzeptor 224
Akzeptorendichte 225
Aluminium 250
Ampere 12, 264
Amperemeter 12
Analog-Digital-Wandler 89
Anfangsfeldstärke 261
angeregter Zustand 16
Anionen 249
Anode 22
Anpassungsbedingung 62
Anreicherungs-MOSFET 244
Äquipotenzialflächen 136
Äquipotenziallinien 136
Äquivalent, elektrochemisches 250
Arbeit 27
Arbeitspunkt 57
Atomkern 15
Atommodell 15
Atomrümpfe 18
Aufladung, elektrostatische
237
Ausgang 90
Ausgangskennlinien 242
Ausgangskennlinienfeld 104
Ausgangsleistung 90
Ausgleichsleitungen 227
Ausschlagbrücke 86
Austrittsarbeit 18, 223
Avalanche-Effekt 234
Avogadro-Konstante 268
Bahn-Drehimpulszahl 219
Bahnwiderstand 230, 235
Bandabstand 221
Banderder 138
Bändermodell 220
Bandverbiegung 229
Bar 265
Basis 238
Basis-Spannungsteiler 105
Basiseinheit 264
Basisweite 239
Basisweite, wirksame 240
Batterie 11, 253
Baum, vollständiger 118
Baumzweig 118
Bauxit 250
Bemessungsleistung 35, 45
Bemessungsspannung 35, 45
Bemessungsstrom 35, 45
Bereich, aktiver 108
Bernstein 238
Berührungsspannung 31
Beweglichkeit 43
Bezugsknoten 120
Bezugspfeil 37
Bezugspotenzial 67, 120
Bezugssinn 37
Bezugstemperatur 47
Bezugswiderstand 47
Biot-Savart (Gesetz) 191
Bipolartransistor 102, 238
BJT 238
Bleiakkumulator 254
Blitzschutzanlage 147
Bogenentladung 262
Boltzmann-Konstante 221, 268
Braunsteinzelle 254
Brennstoffzelle 256
Brücke, abgeglichene 85
Brückenschaltung 85
Bulk 241
Candela 264
CIS-Zelle 237
Chip 239
CMOS-Technik 246
Coulomb-Kräfte 14
Curie-Temperatur 155, 198
Daniell-Element 251
Dauermagnet 169
Defektelektron 222
Deformationspolarisation 154
Dehnung 87
Dehnungsmessstreifen 86
Deklination 172
diamagnetisch 194
Dielektrikum 153
Diffusion 231
Diffusionsspannung 229, 232
Diode 42, 235
Dipol 154
Dissoziation 248
DMFC 256
DMS 87
Donator 224
Donatorendichte 225
Doppelleitung 162
Dotierung 19, 224
Dotierungsgrad 225
Drain 241
Drainstrom 242
Drehkondensator 161
Driftgeschwindigkeit 25
Drosselspule 211
Dunkelentladung 260
Durchbruch 243
Durchbruchbereich 42
Durchbruchspannung 42, 234
Durchflutung 183
Durchflutungsgesetz 184
Durchkontaktierung 20
Durchlassbereich 42
Durchlassstrom 42
Durchschlagspannung 261
Early-Effekt 241
edel 252
Edelgase 19
Eigenleitfähigkeit 223
Eigenleitung 222
Eigenleitungsdichte 223
280
Einfachleitung 164
Eingang 90
Eingangskennlinienfeld 104
Eingangsleistung 90
Einheit, abgeleitete 264
Einheitengleichung 23
Eintor 37
Eisen-Füllfaktor 208
Elektret 155
Elektretmikrofon 155
Elektroblech 200
Elektrode 22
Elektrofeldmeter 152
Elektrolyse 249
Elektrolyt 249
Elektrolyt-Kondensator 164
Elektrolytkupfer 250
Elektron 15
Elektronenaffinität 223
Elektronenmangel 22, 229
Elektronenröhre 257
Elektronenstrahl 258
Elektronenstrom 222
Elektronenüberschuss 22
Elektronvolt 220
Elektrostriktion 157
Elementarladung 16, 268
Elko 165
Emission, thermische 257
Emissionskoeffizient 235
Emitter 238
Empfindlichkeit 87, 157
Energie 27
Energiequelle, elektrische 27
entladen 14
Entladung, elektrostatische 238
Entladung, selbstständige 261
Entladung, unselbstständige
260
Entmagetisierung 198, 214
Entmagnetisierungskurve 214
Erder 147
Erdfeld, elektrisches 152
Erdmagnetfeld 172
Ersatzinnenleitwert 75, 76
Ersatzinnenwiderstand 75, 76
Ersatzkapazität 166
Ersatzleitwert 73
Ersatzquellenspannung 75, 76
Sachwortverzeichnis
Ersatzquellenstrom 75, 76
Ersatz-Reihenwiderstand 165
Ersatzschaltung 53
Ersatzspannungsquelle 75
Ersatzstromquelle 75
Ersatzwiderstand 72
Ersatzzweipol 72
Ersatzzweitor 94
Erzeuger 27
Erzeuger-Pfeilsystem 38
ESD 238
ESR 165
Farad 158
Faraday-Käfig 147
Faraday-Konstante 250
Faradaysches Gesetz 250
Farbcode 46
FC 256
Fehlanpassung 62
Feld 132
- , ebenes 132
- , elektrisches 14, 31
- , elektrostatisches 146
- , homogenes 133
- , inhomogenes 134
- , magnetisches 169
- , parallelebenes 132
- , stationäres 132
Feldeffekttransistor 241
Feldemission 257
Feldgröße 132
Feldkonstante, elektrische 149,
268
Feldkonstante, magnetische
184, 268
Feldlinie 133, 170
Feldmodell 14
Feldstärke, elektrische 31
Feldstärke, magnetische 184
Fenster 208
Fermi-Energie 221
Fernkugel 150
ferrimagnetisch 202
Ferrit 202
Ferroelektrikum 155
ferromagnetisch 194
Ferromagnetismus 196
FET 241
Flächenladungsdichte 146
Flächenvektor 134
Fluss 135
Fluss, magnetischer 176
Flussdichte, elektrische 149
Flussdichte, magnetische 176
Fluxgate-Sensor 199
Fokussierung 258
freies Elektron 18
Gage-Faktor 87
Galvanotechnik 250
Gasentladung 259
Gate 241
Gateoxid 244
Gatestrom 242
Gatter 68
Gegen-Reihenschaltung 59
Gegenkopplung 97
geladen 14
Generation 222
Gesamtwirkungsgrad 36
Gleichgewichtsgesetz 225
Gleichspannung 29
Gleichstrom 22
Gleichstromverstärkung 104
Glimmentladung 262
Glühkathode 257
Glühlampe 11, 40
Gradient 139
Graph 118
Grenzschleife 198
Größengleichung 23
Grundzustand 16, 219
Gummel-Poon-Modell 113
Halbbrücke 86
Halbelement 252
Halbleiter 18
Hall-Effekt 181
Hall-Generator 181
Hall-Sonde 181
Hall-Spannung 181
Hall-Widerstand 247
Hauptquantenzahl 219
Heißleiter 47
Helmholtz-Spulen 173
Henry 205
Hochtemperatur-Supraleiter 49
281
Sachwortverzeichnis
Hochvakuum 257
HTS-Supraleiter 49
Hüllfläche 65
Hüllintegral 135
Hybrid-Parameter 95
Hysterese 198
Hystereseschleife 198
IGBT 246
IGFET 241
Induktion 175
Influenz 148
Innenleitwert 53
Innenwiderstand 53
Internationales Einheitensystem
12
Inversion 267
Inversion, vollständige 245
Ion 17
Ionenwertigkeit 250
Ionisationskoeffizient 261
Ionisierung 17
Isolator 19
Isolierschicht-FET 244
JFET 242
Joule 27
Kalorie 265
Kaltleiter 46
Kanal 241
Kanallängenmodulation 243
Kapazität 158
- , differenzielle 159
Kathionen 249
Kathode 22
Kelvin 264
Kennlinienfelder 102
Keramikkondensator 164
Kernkräfte 16
Kettengleichungen 96
Kettenmatrix 96
Kettenschaltung 96
Kilogramm 264
Kilopond 265
Kirchhoffsche Sätze 64, 69
Klemme 11
Klemmenspannung 30, 51
Kniespannung 243
Knoten 64
Knoten-Leitwertmatrix 121
Knotengleichung 65, 118
Knotenpotenzialverfahren 119,
120
Knotensatz 64
Knotenspannung 120
Koaxialleitung 187
Koerzitivfeldstärke 198
Kollektor 238
Kommutierungskurve 199
Kompass 11, 169
Kondensator 158
Konstantan 47
Konstantspannungsquelle 51
Konstantstromquelle 52
Kontaktspannung 227
Korrosion 253
Korrosionsschutz 253
Kreis, magnetischer 204
Kreiszahl π 268
Kreisringspule 188
Kristallgitter 18
Kühler, thermoelektrischer 228
Kugelkondensator 162
Kugelsymmetrie 132
Kupfer-Füllfaktor 209
Kurzschluss 50
Kurzschlussstrom 50
Ladung 14
Ladungs-Erhaltungssatz 135
Ladungsausgleich 14
Ladungsmenge 22
Ladungsschwerpunkt 154
Ladungsträger 17
Ladungsträgerinjektion 234
Laststabilisierung 56
Lautsprecher 216
Lawineneffekt 234
Leclanché-Element 253
Leerlauf 50
Leerlaufempfindlichkeit 181
Leerlaufspannung 50
Leistung 34
- , nutzbare 35
- , zugeführte 35
Leistungsanpassung 62
Leistungsdichte 143
Leistungsverstärkung 101
Leiter 18
- , homogener 25
- , idealer 27
- , linearer 25
Leiterplatte 20
Leiterschleife 171
Leitfähigkeit 43
Leitung, elektrolytische 249
Leitungsband 220
Leitungselektron 18
Leitwert 41
- , differenzieller 41
- , magnetischer 205
Leitwertmatrix 92
Leitwertparameter 92
Leuchtstofflampe 263
Lichtbogen 262
Lichtgeschwindigkeit 268
Linienintegral 141
Lithium-Iod-Batterie 254
Lithium-Ionen-Akkumulator 256
Loch 19, 222
Löcherstrom 222
Logikschaltung 68
Lorentz-Kraft 180
Loslassgrenze 30
Lösungsdruck 251
Lötauge 20
Lötgerät 203
Luftspalt 206
Luftspaltaufweitung 208
Luftspaltgerade 211
Lumineszenzdiode 17
Magnet 169
magnetisch hart 199
magnetisch weich 199
Magnetisierung 169
Magnetisierungskurve 199
Magnetkompass 169
Magnetnadel 169
Magnetostriktion 199
Magnetquantenzahl 219
Majoritätsträger 225
Manganin 47
Masche 69
Maschen-Widerstandsmatrix
129
282
Maschengleichung 70, 118
Maschensatz 69
Maschenstrom 128
Maschenstromverfahren 119,
128
Masse 67
Maxwell 265
Maxwellsche Gleichung 185
MCFC 257
Messbereichserweiterung 88
Metallbindung 18
Meter 264
Microvia 20
Minoritätsträger 225
Missweisung 172
Mitkopplung 97
MK-Kondensator 164
Modell 14
Mol 264
MOSFET 244
MP-Kondensator 164
MPP 62
Mumetall 173
n-Kanal-Typ 241
n-Leiter 224
Nachbeschleunigung 259
Nebenquantenzahl 219
Nebenwiderstand 88
Nennwert 45
Netz 69
Netz, lineares 75, 117
Netzwerk 69
Neukurve 197
Neutron 15
Nichtleiter 18
Nickel-Cadmium-Akku 255
Nickel-Metallhydrid-Akkumulator 255
NIGFET 241
Nordlicht 180
Nordpol 169
Normalbedingungen 260
Normalleiter 48
Norton-Theorem 76
NTC-Widerstand 47
Nutzfluss 208
Sachwortverzeichnis
Oerstedt 265
Ohmscher Kontakt 231
Ohmscher Widerstand 44
Ohmsches Gesetz 44
- in allgemeiner Form 44
Operationsverstärker 115
Optimierung des Dauermagneten 215
Orientierungspolarisation 155
Oszilloskop 258
p-Kanal-Typ 241
p-Leiter 224
Paarbildung 222
PAFC 257
Parallel-Parallel-Schaltung 94
Parallel-Reihen-Schaltung 95
Parallelschaltung 63
paramagnetisch 194
Paschensches Gesetz 261
PCB 20
Peltier-Effekt 227
PEM 256
Permeabilität 183, 184
- , maximale 197
Permeabilitätszahl 184
Permittivität 154
Permittivitätszahl 153
Pfeilsystem, gemischtes 38
Pfeilsystem, symmetrisches 91
Phasengrenze 251
Photodiode 236
Photoeffekt 235, 258
Photoelement 236
Photovoltaik 235
photovoltaischer Effekt 235
Pierce-Schaltung 158
piezoelektrischer Effekt 156
Planartechnik 239
Plancksches Wirkungsquantum
268
Plasma 262
Plattenkondensator 146, 160
- , idealer 147
pn-Diode 235
pn-Übergang 231
Pol 11, 169
Polarisation, elektrische 154
- , magnetische 197
Polarisationsspannung 253
Polschuh 208
Polstück 214
Poly 244
Polymer-Elektrolyt-Membran
256
Potentiometer 82
Potenzial 28
- eines Schaltungspunktes 68
Potenzialbarriere 229
Potenzialfeld, elektrisches 137
Potenzialgefälle 33, 137
Primärelemente 252
Proportionalbereich 242
Proton 15
PSpice 125
PTC-Widerstand 46
Pufferbetrieb 77
Punkt maximaler Leistung 62
Punktladung 150
Quanten-Hall-Effekt 247
Quantensprung 219
Quantenzahlen 218
Quarz-Oszillator 158
Quarzschwingkreis 158
Quelle 51
- , abhängige 114
- , ideale gesteuerte 114
- , lineare 52
- , unabhängige 51
Quellenfeld 147
Quellenspannung 30, 51
Quellenstrom 51
Randeffekt 147
Randintegral 141
Raumladungsdichte 232
Rechtsschraubenregel 171
Reibungselektrizität 237
Reihen-Parallel-Schaltung 94
Reihen-Reihen-Schaltung 94
Reihenschaltung 66
Rekombination 17, 222
Rekombinationszone 234
Remanenzflussdichte 198
Restwiderstand 48
Richtung des Magnetfeldes 170
Richtungslinie 132
283
Sachwortverzeichnis
Richtungssinn der Spannung 30
Richtungssinn des Stromes 22
Ringkern 198
Rowland-Versuch 21
Rückkopplung 97
Rückwirkungsfreiheit 104
Rückwirkungskennlinienfeld
104
Ruhemasse des Elektrons 268
Ruhemasse des Protons 268
Sammelschiene 179
Sättigung 197
Sättigungsbereich 108
Sättigungsbetrieb 241
Sättigungsspannung 243
Sättigungsstrom 230, 233, 242
Schale 16
Schalter, idealer 108
Schaltplan 11
Schaltzeichen 11
Scheibenkondensator 161
Scheibenläufermotor 178
Scherungsgerade 211
Schichtwiderstand 138
Schlagweite 261
Schlussstück 214
Schmiedestahl 202
Schottky-Diode 228, 230
Schwellenspannung 245
Seebeck-Effekt 227
Sekundärelektronenemission
258
Sekundärelement 254
Sekunde 264
selbstsperrender MOSFET 244
SHE 252
SI-Einheiten 264
Siemens 41
Silberoxid-Zelle 254
Skalar 12
Skalarfeld 132
Skalarprodukt 33
SOFC 257
Solarmodul 237
Solarzelle 236
Sonnenwind 180
Source 241
Spannung 29
- , induzierte 175
- , magnetische 206
Spannungsabfall 30
Spannungsgegenkopplung 107
Spannungsmesser 30
Spannungspfad 35
Spannungsquelle, ideale 51
- , lineare 53
- , spannungsgesteuerte 114
- , stromgesteuerte 113
Spannungsreihe, elektrochemische 252
Spannungsstabilisierung 56
Spannungsteiler 82
- , kapazitiver 168
Spannungsteilerregel 72
Speicherkapazität 254
Sperrbereich 42, 107
Sperrschicht 231
Sperrschicht-FET 242
Sperrstrom 42
Spin 194
Spinquantenzahl 219
Sprungtemperatur 48
Spule 171
Stabilität eines Arbeitspunktes
60
Stahlguss 202
Standard-Wasserstoffelektrode
252
Standardpotenzial 252
stationärer Zustand 23
Stauchung 87
Steilheit 113
Steuergröße 111
Steuerkoeffizient 111
Steuerspannung 113
Steuerstrom 111
Störstelle 224
Stoffe, polare 155
Stoffe, unpolare 154
Stoßionisation 260
Straßenbahnantrieb 39
Streufaktor 208
Streufluss 208
Strom, elektrischer 11
Strom-Spannungs-Kennlinie 40
Strombedingung 90
Stromdichte 25
Stromgegenkopplung 106
Stromkreis 11
Stromlinien 138
Strommesser 12
Strommesszange 13
Strompfad 35
Stromquelle, ideale 51
- , lineare 53
- , spannungsgesteuerte 113
- , stromgesteuerte 111
Stromstärke, elektrische 12
Stromteilerregel 74
Strömungsfeld, elektrisches 133
Stromverstärkungskennlinienfeld 104
Stromwaage 175
Südpol 169
Summen-Reihenschaltung 59
Supraleiter 48
Supraleitfähigkeit 48
TEC 228
Teilspannung 66
Teilstrom 63
Temperaturkoeffizient 47
Temperaturspannung 230
Tesla 176
Textur 200
Thermoelement 227
Thermospannung 227
Thévenin-Theorem 76
TK 47
Toner 15
Tonerde 250
Tor 37
Transistoreffekt 238
Trockenelement 253
Tunneldiode 60
Tunneleffekt 231
Überanpassung 62
Überlagerungssatz 81
Umbruchkraft 179
Umlaufspannung, magnetische
184
unedel 252
Unipolartransistor 241
Unteranpassung 62
Namensverzeichnis
284
Valenzband 220
Valenzelektron 16
Valenzschale 16
Vektor 12
Vektorfeld 132
Vektorprodukt 177
Verarmungs-MOSFET 247
Verbindungszweig 118
Verbraucher 27
Verbraucherleistung 100
Verbraucher-Pfeilsystem 38
Verbraucherspannung 30
Verbundseil 26
Vergleichsstelle 227
Verluste, innere 54
Verlustleistung 35
Verschiebungsdichte 149
Verstärker 101
Verzweigungspunkt 63
Vielfach-Messgerät 89
Viertelbrücke 86
Vollbrücke 86
Volt 29, 35
Volta-Spannung 227
Voltmeter 30
Vorwiderstand 88
Watt 34
Weber 176
Weglänge, freie 260
Weisssche Bezirke 155, 197
Wheatstone-Brücke 86
Wickelkondensator 161
Widerstand 41, 45
- , differenzieller 41
- , magnetischer 205
- , spezifischer 43
Widerstandsmatrix 93
Widerstandsparameter 93
Widerstandsthermometer 48
Windungszahl 188
Wirbelfeld 170
Wirkungen des Stromes 11
Wirkungsgrad 36
Y-Matrix 92
Y-Parameter 92
Z-Diode 58, 235
Z-Matrix 93
Z-Parameter 93
Zahlenwert-Reihen 46
Zelle, Galvanische 251
Zener-Effekt 234
Zieh-Dreh-Verfahren 226
Zink-Braunstein-Zelle 253
Zone, verbotene 220
Zonenschmelzen 226
Zündanlage 175
Zustand, angeregter 219
Zweig 63
Zweiggleichung 117
Zweigspannung 63
Zweigstrom 63
Zweipol 37
- , aktiv wirkender 37
- , kapazitiver 159
- , passiv wirkender 37
- , passiver 40, 41
Zweipole, äquivalente 72
Zweipolgleichung 37
Zweipolquelle 51
Zweitor 90
- , aktives 91
- , lineares 91
- , nichtlineares 102
- , passives 91
Zweitorgleichungen 92, 93
Zylinderkondensator 161
Zylinderspule 189
Zylindersymmetrie 132
Namenverzeichnis
Avogadro 19
Bardeen 238
Biot 191
Bohr 15
Boltzmann 221
Brattain 238
Braun 258
Carnot 36
Coulomb 14
Curie 155
Daniell 251
Dirac 221
Early 241
Einstein 258
Faraday 147
Fermi 221
Galvani 251
Grove 256
Gummel 113
Hall 181
Helmholtz 81
Heusler 196
Kamerlingh Onnes 48
Kirchhoff 64
Leclanché 253
Lilienfeld 241
Lorentz 180
Maxwell 149
Norton 76
Oerstedt 170
Ohm 44
Paschen 261
Peltier 227
Pierce 158
Planck 17
Poon 113
Rowland 21
Rutherford 15
Savart 191
Schottky 228
Seebeck 227
Shockley 238
Sommerfeld 15
Thévenin 76
Volta 227
Wehnelt 258
Weiss 155
Wheatstone 86
Zener 234