Grundlagen der Elektrotechnik I

Grundlagen der Elektrotechnik I
Kurseinheiten 01 –08
Manuskript für den Kursus: Reinhold Pregla
Mitarbeit am Kursus: Volker Tulaja – Uwe Schulz
Fernstudiendidaktische Beratung: Friedrich Heinz Effertz
Redaktion und Gestaltung: Zentrum für Fernstudienentwicklung
© 2004 FernUniversität
in Hagen
Alle Rechte vorbehalten
Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
ET-Online (10/04)
2110-2-01-S 1
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oder verbreitet werden.
Vorwort
Dieser Kurs Grundlagen der Elektrotechnik“ enthält den Lehrstoff, der für die Studierenden der
”
Elektrotechnik an der FernUniversität als Einführung in die Elektrotechnik in den ersten beiden
Semestern obligatorisch ist. Der vermittelte Stoff entspricht im Wesentlichen den Inhalten, die
meist unter der gleichen Bezeichnung in den Vorlesungen für Studierende der Elektrotechnik auch
an anderen Universitäten oder Technischen Hochschulen in den ersten beiden Fachsemestern als
Einführung vorgetragen werden. Der Kurs soll die Studierenden mit den grundlegenden physikalischen Phänomenen, auf denen die Elektrotechnik aufbaut, und mit ihrer Beschreibung mit
Hilfe der Mathematik vertraut machen. Bei der mathematischen Beschreibung wird in der Weise
vorgegangen, dass die Gleichungen anschaulich entwickelt werden, wie es in der Physik und den
Ingenieurwissenschaften üblich ist.
Voraussetzung zum Verständnis dieses Kurses sind gewisse Grundkenntnisse aus der Physik, insbesondere aus dem Bereich der Mechanik. Auf dem Gebiet der Mathematik werden Grundkenntnisse
aus der Differential- und Integralrechnung und aus der linearen Algebra (lineare Gleichungssysteme) verlangt. Weiterhin werden gewisse Rechenfertigkeiten vorausgesetzt. Es wird angenommen,
dass z. B. einfache Funktionen sofort differenziert oder integriert werden können oder einfache
Gleichungssysteme sofort aufgelöst werden können.
In den Kurseinheiten 1 bis 8, die im Wintersemester bearbeitet werden, wird nach einer kurzen
Einführung über Einheiten und das gesetzliche Einheitensystem mit der ruhenden elektrischen Ladung begonnen und aus der Kraftwirkung der Feldbegriff eingeführt. Aus der bewegten Ladung
folgen dann der elektrische Strom und die Strömungsfelder und aus deren Kraftwirkung das magnetische Feld. Im Kapitel über den elektrischen Strom werden auch die Strömung im Hochvakuum
und damit verbunden das Raumladungsgesetz sowie – hauptsächlich qualitativ – der Leitungsmechanismus in Halbleitern behandelt und die einfachsten Halbleiterbauelemente beschrieben. Der
systematischen Analyse von linearen Netzwerken ist eine ganze Kurseinheit gewidmet.
In den Kurseinheiten 9 bis 14, die den Stoff des Sommersemesters beinhalten, werden zunächst
das magnetische Feld in Materie und magnetische Kreise und anschließend dynamische Vorgänge
behandelt. Nach Beschreibung der elektromagnetischen Induktion wird das Gesamtsystem der
Maxwell’schen Gleichungen angegeben. Es folgen die Berechnung von Ausgleichsvorgängen und
die Behandlung von Netzwerken bei Wechselströmen mit Hilfe der komplexen Darstellung.
Der Kurs ist so gestaltet, dass er jedem Studierenden ein selbstständiges Erarbeiten des Stoffes
ermöglichen soll. Für den Studienbetrieb ist er in 14 Kurseinheiten und jede Kurseinheit in zwei
bis drei Lernzyklen gegliedert. Die Nummerierung der Lernzyklen bezieht sich auf die Kapitelnummerierung. Im Text und am Ende eines Lernzyklus sind Fragen und Aufgaben vorhanden, anhand
deren Studierende im Wege des Vergleichs mit den vorhandenen Lösungen ihr Wissen und ihr Problemlösungsvermögen überprüfen können. Für jeden Lernzyklus ist einschließlich der zu lösenden
Aufgaben eine Bearbeitungszeit von etwa 5 Stunden vorgesehen. Für die wichtigsten Begriffe ist
im Glossar eine kurze qualitative und zum Teil auch eine quantitative Erläuterung gegeben.
An der ersten Gestaltung des Kurses in den Jahren ab 1975, insbesondere des Übungsteils hatten
meine damaligen wissenschaftlichen Assistenten Herr Dr.-Ing. Uwe Schulz und Herr Dr.-Ing. Volker
Tulaja bedeutenden Anteil. Die seinerzeit geleistete Arbeit war von hohem Wert. Die didaktische
Grundstruktur dieses Kurses ist nach Vorschlägen von Prof. Dr. F. H. Effertz, Köln, gestaltet
worden, für dessen hilfreiche Beratung in didaktischen Fragen der Autor ihm auch heute noch sehr
verbunden ist.
Im Laufe des letzten Jahres wurde der Kurs überarbeitet. Heute nicht mehr allgemein wichtige Abschnitte wurden herausgenommen (z. B. Elektronenröhren). Erweitert wurde das Kapitel
über Netzwerke. Ganz aus diesem Kurs herausgenommen wurde das bislang letzte Kapitel über
die Grundlagen der elektromechanischen Energieumformung. Dieser Stoff wird in anderen Kursen
behandelt. Bei der Überarbeitung hat mein wissenschaftlicher Mitarbeiter Herr Akad. Oberrat
vi
Vorwort
Dr.-Ing. Hans-Georg Bergandt mitgewirkt und mir mit Rat und Tat beigestanden. Die Arbeit der
elektronischen Erfassung und Gestaltung lag ganz in seiner Hand. Er hat es insbesondere übernommen, die Aufgaben zu überarbeiten. Ihm gilt mein besonders herzlicher Dank.
Bei der formalen Aufbereitung des vorliegenden Textes hat Herr Georg Schindel einen wichtigen
Anteil. Er besorgte die Erfassung der Bilder und Diagramme und ihre Gestaltung mit Hilfe des
Computers. Auch ihm gilt mein Dank.
Hagen, im Mai 1998
Reinhold Pregla
Inhaltsverzeichnis
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
Vororientierung zur Kurseinheit 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
0
Zur Beschreibung physikalischer Vorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.1 Physikalische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.2 Einheiten und Einheitensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
0.3 Dimension, Zahlenwertgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Übungen
Aktivierungselement 0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Lösungen zum Aktivierungselement 0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1
Das statische elektrische Feld
11
1.1 Die elektrische Ladung und ihre Wirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 Zum Aufbau der Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Grundversuche zur Wirkung der elektrischen Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.3 Ladungserhaltungssatz, Leiter und Nichtleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Feldstärke und Coulomb’sches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Feldlinien, Feldlinienbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Übungen
Aktivierungselement 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
Lösungen zum Aktivierungselement 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Aufgaben zur Vertiefung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Vororientierung zur Kurseinheit 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld – Arbeit, Potential, Spannung . . . . . . . . 35
Übungen
Aktivierungselement 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Lösungen zum Aktivierungselement 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.5 Ungeladene Leiter im statischen elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.5.1 Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.5.2 Der Faraday’sche Becherversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
1.6 Die elektrische Verschiebungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.6.1 Fluss eines Vektorfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.6.2 Die Erregung des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Übungen
Aktivierungselement 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
Lösungen zum Aktivierungselement 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Aufgaben zur Vertiefung 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
viii
Inhaltsverzeichnis
Vororientierung zur Kurseinheit 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1.7 Die Kapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
1.7.1 Begriff und Berechnungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.7.2 Kondensatoren und Beispiele für die Kapazitätsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66
1.7.3 Zusammenschaltung von Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Übungen
Aktivierungselement 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
Lösungen zum Aktivierungselement 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
1.8 Energie und Kräfte im elektrostatischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
1.8.1
1.8.2
1.8.3
1.8.4
Energie und Energiedichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Bestimmung von Kräften aus der Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Elektrostatische Spannungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Der elektrische Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
Übungen
Aktivierungselement 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
Lösungen zum Aktivierungselement 1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
1.9 Materie im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
1.9.1
1.9.2
1.9.3
1.9.4
Die Feldstärke im isolierenden Stoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Grenzfläche zwischen zwei Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Betrachtung der Polarisation im atomaren Bereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Energie und Kräfte in Feldern mit Dielektrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Übungen
Aktivierungselement 1.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
Lösungen zum Aktivierungselement 1.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Aufgaben zur Vertiefung 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Vororientierung zur Kurseinheit 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2
Der elektrische Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.1 Der einfache Stromkreis: Die elektrische Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.2 Stromstärke und Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.3 Strömung im Metall: Ohm’sches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.4 Strömungsfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.5 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Übungen
Aktivierungselement 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Lösungen zum Aktivierungselement 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.6 Energieumsetzung im elektrischen Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
2.7 Strömung im Hochvakuum: Raumladungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Übungen
Aktivierungselement 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Lösungen zum Aktivierungselement 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Aufgaben zur Vertiefung 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
Inhaltsverzeichnis
ix
Vororientierung zur Kurseinheit 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
2.8 Leitungsmechanismen im Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.8.1 Zur Kristallstruktur der Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
2.8.2 Eigenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
2.8.3 Störleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
2.8.4 Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2.8.5 Zustandsdichte, Besetzungswahrscheinlichkeit, Ladungsträgerdichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
2.9 Die Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2.9.1 Der stromlose pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
2.9.2 Der pn-Übergang unter Vorspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Übungen
Aktivierungselement 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Lösungen zum Aktivierungselement 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
2.10 Stromsteuerung im Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
2.10.1 Der Injektionstransistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
2.10.2 Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2.10.2.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2.10.2.2 Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (NIGFET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
2.10.2.3 Isolierschicht-Feldeffekttransistoren (IGFET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.10.2.4 Übersicht über die Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Übungen
Aktivierungselement 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Lösungen zum Aktivierungselement 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Aufgaben zur Vertiefung 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
Vororientierung zur Kurseinheit 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3
3.1
3.2
3.3
3.4
Gleichstromschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Strom und Spannungen im einfachen Stromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Zusammenschaltung von Zweipolen – die Kirchhoff’schen Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Serien- und Parallelschaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Übungen
Lösungen zu den Aufgaben im Lehrtext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Aktivierungselement 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Lösungen zum Aktivierungselement 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.5 Messung von Stromstärke und Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
3.6 Die Wheatstone’sche Brücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.7 Der Spannungsteiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.8 Ersatzquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
3.9 Leistungsanpassung und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
3.10 Schaltungen mit nichtlinearen Elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181
Übungen
Lösungen zu den Aufgaben im Lehrtext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Aktivierungselement 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Lösungen zum Aktivierungselement 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Aufgaben zur Vertiefung 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
x
Inhaltsverzeichnis
Vororientierung zur Kurseinheit 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
4
Berechnung linearer Netzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197
4.1 Allgemeine Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
4.2 Das Maschenstromverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.3 Das Knotenpotentialverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
4.4 Netzwerktopologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
4.5 Die Netzwerkgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
4.5.1 Netzwerkgleichungen nach dem Maschenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
4.5.2 Netzwerkgleichungen nach dem Knotenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
4.5.3 Bemerkungen zu den Analysegleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
4.6 Lösung der Analysegleichungen – Überlagerungsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
4.7 Netzwerkfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4.7.1 Eingangswiderstand und Übergangsgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4.7.2 Das Reziprozitätstheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.7.3 n-Torgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.8 Netzwerke mit gesteuerten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
4.8.1 Gesteuerte Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
4.8.2 Wichtige Theoreme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
4.8.3 Quellentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
4.9 Kondensatornetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Übungen
Lösungen zu den Aufgaben im Lehrtext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Aktivierungselement 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Lösungen zum Aktivierungselement 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Aufgaben zur Vertiefung 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Vororientierung zur Kurseinheit 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
5
Das magnetische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
5.1 Wirkung und Darstellung des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
5.1.1 Grunderscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
5.1.2 Feldvektor und Feldbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
5.1.3 Vergleich zwischen elektrischem und magnetischem Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
5.2 Kraft auf eine bewegte Ladung – Definition der magnetischen Flussdichte B . . . . . . . 249
5.3 Die magnetische Kraft auf einen stromdurchflossenen Draht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Übungen
Lösungen zu den Aufgaben im Lehrtext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Aktivierungselement 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Lösungen zum Aktivierungselement 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
5.4 Drehmoment auf eine stromdurchflossene Leiterschleife im Magnetfeld – der magnetische Dipol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
5.5 Die Erregung des magnetischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
5.5.1
5.5.2
5.5.3
5.5.4
Das magnetische Feld eines geraden Stromfadens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
Die magnetische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Die magnetische Spannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Das Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Inhaltsverzeichnis
xi
5.5.5 Beispiele zum Durchflutungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
5.5.5.1 Das magnetische Feld im Inneren einer langen Zylinderspule . . . . . . . . . . . . 268
5.5.5.2 Das magnetische Feld eines zylindrischen Drahtes endlicher
Dicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
5.6 Die Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern – Definition
der Einheit für die Stromstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
5.7 Zur Bestimmung magnetischer Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Übungen
Aktivierungselement 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Lösungen zum Aktivierungselement 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Aufgaben zur Vertiefung 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Lösungen zu den Aufgaben zur Vertiefung 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .277
Glossar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
Sachwörterverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Alternative Bücher zu Grundlagen der Elektrotechnik
Becker; Hofmann: Grundlagen der Elektrotechnik Übungen und Lösungen. 1. Aufl. Verlag Technik
2000
Clausert, H,; Wiesemann, G.: Grundgebiete der Elektrotechnik 1 (8. Aufl.) und Grundgebiete der
Elektrotechnik 2 (8., korr. Aufl.). Oldenbourg 2003
Frohne, H.; Löcherer, Karl H.; Müller, Hans: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. 19., korri. und
durchges. Aufl. B.G. Teubner 2002, Reihe: Leitfaden der Elektrotechnik
Führer, A.; Heidemann, K.; Nerreter, W.: Grundgebiete der Elektrotechnik. Band 1: 7., völlig neu
bearbeitete Aufl., Band 2: 6., bearbeitete Aufl., Band 3: Aufgaben. Hanser Verlag 2003 (Band 1),
1998 (Band 2), 2000 (Band 3)
Hagmann, G.: Grundlagen der Elektrotechnik. 9., korrig. Aufl. Aula Verlag 2002
Hagmann, G.: Aufgabensammlung zu den Grundlagen der Elektrotechnik. 10., korri. Aufl. Aula
Verlag 2002
Haase, H.; Garbe H.: Elektrotechnik Theorie und Grundlagen. Springer 1998
Haase, H.; Garbe H.: Elektrotechnik Aufgaben und Lösungen. Springer 2002
Lunze, K.: Einführung in die Elektrotechnik. 13. Aufl. Verlag Technik 1991
Marinescu, M.: Wechselstromtechnik. 5. Aufl. Vieweg 2000
Philippow, E.: Grundlagen der Elektrotechnik. 10., überar. und ergänzte Aufl. Verlag Technik 2000
Prechtl, A.: Vorlesungen über die Grundlagen der Elektrotechnik. Springer 1994 (Band 1), 1995
(Band 2)
Weißgerber, W.: Elektrotechnik für Ingenieure. Band 1: 5. Aufl., Band 2: 4. Aufl. Vieweg 2000
(Band 1), 1999 (Band 2)
Vororientierung zur Kurseinheit 1
1
Vororientierung zur Kurseinheit 1
In der ersten Einheit wird Ihnen zunächst kurz dargelegt, wie physikalische Erscheinungen und
Vorgänge quantitativ erfasst werden. Dieses Beschreibungsprinzip bildet die Grundstruktur für die
gesamte weitere Darstellung. Sie sollten es sich deshalb gut aneignen. Es wird anschaulich an Beispielen aus der Mechanik, deren wesentliche Gesetzmäßigkeiten als bekannt vorausgesetzt werden,
dargelegt. Sollten Sie deshalb auf diesem Gebiet zu geringe Kenntnisse haben, dann sei Ihnen die
Lektüre eines Physikbuches - insbesondere auch des Schulphysikbuches - über dieses Gebiet empfohlen.
Das erste Kapitel des Kurses gibt eine Einführung in die Gesetzmäßigkeiten des elektrostatischen
Feldes. Zunächst werden einige elektrische Grunderscheinungen wie z.B. die Kraftwirkung zwischen elektrisch geladenen Körpern und deren quantitative Beschreibung behandelt. Dazu sind
einfache Grundkenntnisse aus der Vektorrechnung von Vorteil, Sie finden diesen Stoff in Büchern
über Höhere Mathematik“. Besondere Aufmerksamkeit sollten Sie aber in diesem Abschnitt dem
”
physikalischen Feldbegriff widmen.
2
Lernzyklus 0.1
Lernzyklus 0.1
Studienziele
Nach dem Durcharbeiten dieses Lernzyklus sollen Sie in der Lage sein,
–
die Darstellung einer physikalischen Größe als Produkt von Zahlenwert und Einheit an Beispielen zu erläutern;
–
die Basisgrößen und Basiseinheiten der Mechanik anzugeben;
–
die Definition von physikalischen Größen mit Bezug auf die Basisgrößen der Mechanik zu
entwickeln;
–
die physikalische Basisgröße der Elektrodynamik und die Definition der entsprechenden Basiseinheit zu beschreiben;
–
einen Überblick über die Basisgrößen und Basiseinheiten des MKSA-Systems zu geben;
–
Größen- und Zahlenwertgleichungen zu unterscheiden;
–
die Dimensionsprobe bei einer Größengleichung auszuführen;
–
Beispiele für Zahlenwertgleichungen zu bilden und diese anzuwenden.
0
Zur Beschreibung physikalischer Vorgänge
0.1
Physikalische Größen
Eine Aufgabe der Physik ist es, die in der Natur ablaufenden Vorgänge durch systematische Beobachtungen und Messungen zu erfassen und dabei Gesetzmäßigkeiten zu finden, die sich mathematisch in Form von Gleichungen oder Formeln beschreiben lassen. Ein Beispiel für eine derartige
Gesetzmäßigkeit ist die mathematische Beschreibung für den Vorgang des freien Falles:
Fallweg (s) = 1/2 × Erdbeschleunigung (g) × Quadrat der Fallzeit (t).
Man schreibt dafür einfach
1
(0.1)
s = gt2 .
2
Dabei ist vorausgesetzt worden, dass der fallende Körper zur Zeit t = 0 aus dem Ruhezustand
losgelassen wurde. Die Begriffe Weg, Zeit und Beschleunigung in dieser Formulierung bezeichnet
man als physikalische Größen und die Gleichung als Größengleichung. Beispiele für andere physikalische Größen sind in der
Mechanik:
Geschwindigkeit, Kraft, Masse, Arbeit
Elektrizitätslehre:
Ladung, Spannung, Feldstärke, Strom
Wärmelehre:
Temperatur, Druck, Wärmemenge, Entropie usw.
Wie aus der mathematischen Form des Fallgesetzes hervorgeht, schreibt man für die verschiedenen
Größen zur Abkürzung einfache Zeichen, meist in Form von Buchstaben, die ggf. noch mit Indizes
oder anderen zusätzlichen Zeichen versehen werden. Allgemein erkennt man physikalische Größen,
aber auch andere Formelbuchstaben, die für eine aktuell einzusetzende Größe stehen, an ihrer kursiven Schreibweise. Bei den häufig vorkommenden und allgemein bekannten Größen verwendet man
immer wieder dieselben Formelzeichen, für die Zeit beispielsweise den Buchstaben t. Wir werden
die gebräuchlichen Zeichen jeweils an den entsprechenden Stellen kennen lernen.
Die verschiedenen physikalischen Größen können eingeteilt werden in Basisgrößen und solche,
die aus diesen abgeleitet werden können. Die Zahl der physikalischen Größen übersteigt die Zahl
der physikalischen Grund- und Definitionsgleichungen. Die Differenz beider ergibt die Zahl der
notwendigen Basisgrößen, die a priori festzulegen sind. Darüber hinaus können aus Zweckmäßigkeitsgründen weitere Basisgrößen festgelegt werden. In der Mechanik – dem Teilgebiet der Physik,
das sich mit den Bewegungen unter dem Einfluss von Kräften befasst – sind drei Basisgrößen erforderlich. Es sind festgelegt worden als
Vereinbarung
Basisgrößen der Mechanik:
Länge, Zeit und Masse.
Die Kraft beispielsweise ist dann als abgeleitete Größe zu betrachten. Sie ist gegeben durch das
von Isaac Newton 1) entdeckte Grundgesetz der Mechanik:
Grundgesetz der Mechanik
Kraft = Masse × Beschleunigung,
F =m·a .
(0.2)
1 Newton, Sir Isaac, 1643-1727, engl. Mathematiker, Physiker und Astronom. Begründer der klassischen
theoretischen Physik. Hauptwerk (1687): Philosophiae naturalis principia matematica“.
”
4
0 Zur Beschreibung physikalischer Vorgänge
Andere abgeleitete Größen können durch Definition festgelegt sein. Ein Beispiel hierfür sei die
Geschwindigkeit (v), die sich als Augenblickswert als Quotient aus Wegänderung und der dazu
benötigten infinitesimal kleinen Zeit berechnet. Die Definitionsgleichung lautet:
Definition
∆s
ds
=
.
(0.3)
∆t→0 ∆t
dt
Dabei lassen wir hier noch unberücksichtigt, dass die Wegänderung und deshalb auch die
Geschwindigkeit eine bestimmte Richtung im Raum haben. Das Gleiche gilt für die Kraft und die
Beschleunigung.
v = lim
Die Beschleunigung ist analog zur Definition der Geschwindigkeit festgelegt als
Definition
∆v
dv
=
.
(0.4)
∆t
dt
Welche der physikalischen Größen als Basisgrößen, d. h. als nicht mehr ableitbar anzusehen sind,
hängt vom physikalischen Erkenntnisstand, d. h. von der Auffassung, welche der Größen als primär
anzusehen sind, ab. Im Prinzip ist die Wahl frei. Es müssen jedoch folgende Bedingungen erfüllt
werden:
a = lim
∆t→0
Basisgrößen müssen voneinander unabhängig sein, d. h., sie dürfen nicht auseinander
herleitbar sein.
Alle anderen physikalischen Größen müssen durch das Basisgrößensystem als abgeleitete
Größen ausgedrückt werden können.
0.2
Einheiten und Einheitensysteme
Um eine physikalische Größe messtechnisch zu erfassen, ist es notwendig, eine Einheit festzulegen.
Das Messergebnis gibt dann an, wievielmal die Einheit in der Messgröße enthalten ist. Die Festlegung der Einheit erfolgt durch eine sinnvolle Vereinbarung. Beispielsweise kann für die physikalische
Größe Udo die Einheit Schmidt festgelegt sein, und ein Messergebnis könnte dann lauten
U do = 7,41 Schmidt ,
d. h., die physikalische Größe Udo hat einen Wert, der 7,41 mal so groß ist wie die Bezugseinheit
Schmidt für diese Größe. Somit gilt allgemein:
Messen ist Vergleichen mit einer festgelegten Bezugseinheit.
Das heißt
physikalische Größe = Zahlenwert × Einheit
oder in Symbolschreibweise
x = {x} · [x] .
(0.5)
Die Einheit ist im mathematischen Sinn als algebraischer Faktor aufzufassen. Erweist sich eine
Einheit in einem gewissen Bereich als unpraktisch, weil die Zahlenwerte entweder sehr klein oder
0.2
Einheiten und Einheitensysteme
5
sehr groß werden, so ist es möglich, dekadische Teile oder Vielfache der Einheit als neue Einheit
zu verwenden. Das Symbol für die Einheit wird dann mit einem zusätzlichen, vorangestellten
Buchstaben gekennzeichnet. Nach DIN 1301 und Gesetz2) sind zu verwenden
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
→
→
→
→
→
→
→
→
da
h
k
M
G
T
P
E
=
=
=
=
=
=
=
=
Deka
Hekto
Kilo
Mega
Giga
Tera
Peta
Exa
10−1
10−2
10−3
10−6
10−9
10−12
10−15
10−18
→
→
→
→
→
→
→
→
d
c
m
µ
n
p
f
a
=
=
=
=
=
=
=
=
Dezi
Zenti
Milli
Mikro
Nano
Piko
Femto
Atto
Wie das System der Basisgrößen, so ist auch das Einheitensystem oder Maßsystem frei wählbar.
Im Laufe der Zeit hat es die verschiedensten Einheitensysteme gegeben. Für die oben genannten
Basisgrößen der Mechanik sind heute nach dem Internationalen Einheitensystem (SI = Standard
International)
Meter (m), Sekunde (s) und Kilogramm (kg)
als Einheiten zu verwenden. Ein Meter3) (1 m) war ursprünglich als der vierzig millionste Teil
des Erdumfangs gedacht, eine Sekunde (1 s) der 86400ste Teil eines mittleren Sonnentages und 1
Kilogramm (1 kg) die Masse von einem Liter (10−3 m3 ) Wasser bei 4 ◦ C. Heute sind diese Einheiten
folgendermaßen festgelegt:
Definition
Die Basiseinheit 1 Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von
1/299792458 Sekunden durchläuft.
Definition
Die Basiseinheit 1 Sekunde ist das 9192631770fache der Periodendauer der dem Übergang
zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids
133
Cs entsprechenden Strahlung.
Definition
Die Basiseinheit 1 Kilogramm ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps 4) .
Diese Definitionen sind der Vollständigkeit halber aus dem genannten Gesetz zitiert.
Zur Beschreibung der Elektrodynamik wird eine weitere Basiseinheit verwendet. Sie ist nicht
unbedingt notwendig, ihre Einführung erweist sich aber als sehr nützlich (s. Abschn. 5.6). Im
Internationalen Einheitensystem wird dafür das Ampere als Einheit der elektrischen Stromstärke
gewählt. Die Definition lautet:
Definition
Die Basiseinheit 1 Ampere ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen elektrischen Stromes,
2 In Deutschland bindend eingeführt durch das Gesetz über Einheiten im Meßwesen“ vom 2.7.’69 (BGBl
”
I S. 709) in der Fassung der Bekanntmachung vom 22.2.1985 (BGBl I S. 408) mit der Ausführungsver”
ordnung zum Gesetz über Einheiten im Meßwesen“ vom 13.12.1985 (BGBl I S. 2272) und der Änderungsverordnung vom 22.3.1991.
3 Der Urmeter, eine Stange aus gehärtetem Platinschwamm, wird in Sèvres aufbewahrt. In Frankreich
wurde das metrische System am 7. April 1795 per Gesetz eingeführt, in Deutschland erst 1875.
4 Aufbewahrt im Internationalen Büro für Maß und Gewicht in Sèvres.
6
0 Zur Beschreibung physikalischer Vorgänge
der, durch zwei im Vakuum parallel im Abstand 1 Meter voneinander angeordnete, geradlinige,
unendlich lange Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen
diesen Leitern je 1 Meter Leiterlänge elektrodynamisch die Kraft 2 · 10−7 Newton hervorrufen
würde.
Die genannten vier Basiseinheiten bilden zusammen das sogenannte MKSA-System (Abkürzung
für Meter-Kilogramm-Sekunde-Ampere-System, Teilsystem des SI), das heute in der Elektrotechnik ausschließlich in Gebrauch ist.
Das SI-System enthält drei weitere Basisgrößen, nämlich die absolute oder thermodynamische
Temperatur mit der Basiseinheit Kelvin, die Lichtstärke mit der Einheit Candela und die
Stoffmenge mit der Einheit Mol. In der nachfolgenden Tabelle 0.1 sind die Basisgrößen und
Basiseinheiten zusammengestellt:
Tabelle 0.1: Basisgrößen mit Formelzeichen und Basiseinheit
Basisgröße mit
Formelzeichen
gebräuchlichem
Name der
Abkürzung
Länge
l
Masse
m
Basiseinheit
mit
Meter
m
Kilogramm
kg
Zeit
t
Sekunde
s
elektrische Stromstärke
I
Ampere
A
absolute Temperatur
T
Kelvin
K
Lichtstärke
Iv
Candela
cd
Stoffmenge
n
Mol
mol
In der Definition für das Ampere wurde das Newton als Einheit für die Kraft verwendet. Es
handelt sich hierbei um die Benennung einer abgeleiteten Einheit. Aus Gl. (0.2) folgt nämlich
unter Verwendung der in Gl. (0.5) eingeführten Schreibweise
F = {F }[F ] = {m}[m]{a}[a] = {m}{a}[m][a]
(0.6)
und somit durch Aufteilung in Zahlenwert und Einheit, wobei die Basiseinheiten in unveränderter
Form, d. h. weder verkleinert noch vergrößert eingesetzt werden:
{F }
[F ]
=
=
{m}{a}
[m][a] = kg m/s
(0.7)
2
(0.8)
Wir haben uns dabei zunutze gemacht, dass die Einheiten wie algebraische Faktoren zu verwenden sind. Als Einheit für die Kraft erhält man auf diese Weise den zusammengesetzten Ausdruck
kg m/s2 , wofür die Bezeichnung Newton (N) eingeführt wird. Es ist also 1 N = 1 kg m/s2 .
In der nachfolgenden Tabelle 0.2 sind einige Benennungen für die Einheiten abgeleiteter Größen
zusammengestellt, die in analoger Weise erhalten werden können wie die Einheit für die Kraft.
Diese Tabelle ist natürlich nicht vollständig. Sie soll auch nur ein paar Beispiele geben. Weitere
Benennungen abgeleiteter Einheiten werden wir später kennen lernen. Aus der Tabelle ist aber
ersichtlich, dass der Umrechnungsfaktor bei Benutzung dieser im SI definierten Einheiten stets
gleich eins ist.
Es ist natürlich auch möglich, dass Teile oder Vielfache eines zusammengesetzten Ausdrucks für
eine abgeleitete Einheit mit einem neuen Namen belegt werden. Dann ergäben sich aber Umrechnungsfaktoren ungleich eins.
0.3
Dimension, Zahlenwertgleichung
7
Tabelle 0.2: Einige wichtige physikalische Größen
Physikalische Größe mit
Formelzeichen
Name der Einheit
nach SI und seine
Abkürzung
Definition bzw.
Umrechnung
(N)
1N
= 1 kg m/s2
Joule
(J)
1J
= 1 Nm
Watt
(W)
1W
= 1 Nm/s = 1 J/s
Pascal
(Pa)
1 Pa
= 1 N/m2
Coulomb
(C)
1C
= 1 As
Volt
(V)
1V
= 1 W/A
Ohm
(Ω)
1Ω
= 1 V/A
Farad
(F)
1F
= 1 As/V = 1 C/V
1H
= 1 Vs/A
Kraft
F
Newton
Energie
W
Leistung
P
Druck
p
Ladung
Q
Spannung
U
Widerstand
R
Kapazität
C
Induktivität
L
Henry
(H)
magnetischer Fluss
Φ
Weber
(Wb)
magnetische Flussdichte
B
Tesla
(T)
1 Wb = 1 Vs
1T
= 1 Vs/m2
= 1 Wb/m2
Auf solche und andere Einheiten soll hier nicht eingegangen werden, obwohl sie in Physikbüchern
noch anzutreffen sind. Es sei lediglich bemerkt, dass die früher benutzte Krafteinheit 1 kp (Kilopond) gleich der Kraft ist, die auf die Masse von 1 kg im Erdschwerefeld mit der Fallbeschleunigung
9,80665 m/s2 wirkt.
0.3
Dimension, Zahlenwertgleichung
Zum Schluss dieses Kapitels soll noch auf zwei Dinge hingewiesen werden. Zum Ersten soll der
Begriff Dimension geklärt werden. Man versteht unter der Dimension einer physikalischen Größe
die qualitative Darstellung dieser Größenart aus den Basisgrößen, und zwar wird durch sie die
Proportionalität zwischen der untersuchten Größenart und dem System der Basisgrößenarten exakt
beschrieben. Gekennzeichnet wird die Dimension einer Größe z durch dim[z]. Zu den Basisgrößen
Ai eines Systems gehören Basisdimensionen dim[Ai ] = Ai . Die Basisdimensionen sollen in unserem
Teilsystem mit den in der Tabelle 0.3 zusammengefassten Dimensionszeichen belegt werden.
Tabelle 0.3: Basisgrößen mit Basisdimension
Basisgröße
Basisdimension
Länge
dim [ s ]
=L
Zeit
dim [ t ]
=T
Masse
dim [ m ]
=M
Stromstärke
dim [ I ]
=I
Die Dimension einer Größe z erhält man nun aus der Gleichung, die den quantitativen Zusammenhang dieser Größe mit den Basisgrößen wiedergibt, indem man alle Zahlenfaktoren und mathematischen Operationszeichen außer denen der Multiplikation und Division weglässt und anstelle der
Formelzeichen die Dimensionszeichen einführt.
Als Dimension für die Geschwindigkeit (Gl. (0.3)) ergibt sich danach zum Beispiel
dim[ v ] =
dim[ s ]
= LT−1 .
dim[ t ]
(0.9)
8
0 Zur Beschreibung physikalischer Vorgänge
Eine Größe ist dimensionslos oder von der Dimension 1, wenn in dem so gewonnenen Dimensionsprodukt alle Exponenten Null sind. Zum Beispiel ist ein Winkel dimensionslos. Gemäß Definition
ist nämlich
Kreisbogenlänge
α=
(0.10)
Radiuslänge
und deshalb
L
=1.
(0.11)
L
Die Dimension einer Größe ist abhängig vom verwendeten Basisgrößensystem. Aber andererseits
gibt es auch physikalisch völlig verschiedene Größen mit gleicher Dimension, z. B. ist
dim[α] =
dim[Energie] = dim[Drehmoment] = ML2 T−2 .
(0.12)
Da in einer Größengleichung die Dimensionen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich
sein müssen, kann man mit Hilfe der sogenannten Dimensionsanalyse die formale Richtigkeit eines Funktionszusammenhangs prüfen. Für die Masse m eines kreiszylindrischen Vollkörpers vom
Radius r, Länge l und der Dichte % gilt z. B.
m = π · r2 · l · % .
(0.13)
Die Dimensionsprobe lautet
dim[m]
M
dim[π · r 2 · l · %],
M
= L2 · L · 3 = M .
L
=
(0.14)
Es muss jedoch beachtet werden, dass die Dimensionsgleichheit auf beiden Seiten eine notwendige,
aber nicht hinreichende Bedingung ist. Die Dimensionsanalyse kann umgekehrt auch Anhaltspunkte
dafür liefern, wie ein gesuchtes physikalisches Gesetz aussehen könnte.
Zum Zweiten soll kurz auf die mitunter verwendeten Zahlenwertgleichungen eingegangen werden.
Es handelt sich hierbei um Gleichungen von der Art der Gl. (0.7). Diese Gleichung ist für sich
allein sinnlos. Bei Zahlenwertgleichungen muss stets mit angegeben sein, in welchen Einheiten die
Größen einzusetzen sind und in welcher Einheit das Ergebnis erscheint.
Als Beispiel ist das Fallgesetz (Gl. (0.1)) in der Form
s = 4903325 t2
(0.15)
angegeben. Die notwendigen zusätzlichen Angaben sind:
Für t ist lediglich der Zahlenwert der Zeit in Sekunden einzusetzen, und als Ergebnis erhält man
”
den Zahlenwert des Fallweges s in µm.“ Unserer Abmachung entsprechend müßte Gl. (0.15) in
der Form {s} = 4903325{t}2 geschrieben werden. Man findet Zahlenwertgleichungen in manchen
Bereichen der Praxis, vor allem als Faustformeln für den Techniker. Im wissenschaftlichen Bereich
sollte man aber stets Größengleichungen angeben.
Aktivierungselement 0.1
9
Aktivierungselement 0.1
Bearbeitungshinweis
Das Aktivierungselement soll möglichst ohne Zuhilfenahme des Textes bearbeitet werden und Ihnen
u. a. zur Selbstkontrolle dienen! Wenn die Antworten ohne Schwierigkeiten dem Text zu entnehmen
sind, wird im Anhang auf eine Lösung verzichtet.
1. Schreiben Sie das Gesetz des freien Falles auf, und interpretieren Sie die einzelnen Größen!
Welche beiden Größen sind Basisgrößen der Mechanik?
2. Wie lauten die gebräuchlichen Formelzeichen für die Basisgrößen des MKSA-Systems, und
welche Bedeutung haben diese? Geben Sie eine sinngemäße richtige Definition der verwendeten
Basiseinheiten!
3. Bilden Sie aus den Basisgrößen nach 2 mindestens vier verschiedene abgeleitete Größen!
4. Welche zwei verschiedenen physikalischen Bedeutungen kann eine Größe haben, wenn nur
bekannt sei, dass sie in der Einheit Nm (Newtonmeter) gemessen werden kann?
5. Definieren Sie die früher gebräuchliche Basiseinheit Kilopond, und leiten Sie die Umrechnung
in SI-Einheiten her!
6. Welche Dimension haben die Größen Arbeit, Beschleunigung, Leistung, Druck, Kraft?
7. Schreiben Sie die Einheit für die magnetische Flussdichte (T) als Produkt von MKSABasiseinheiten!
8. Welche der beiden unten stehenden Gleichungen ist eine physikalische Größengleichung?
a) v
=
6,375 · 104 t2
t
in
v
in
s
km
h
b) v = 4,905
m
t
s2
9. Was bedeutet die physikalische Größe Leistung (P ), und in welcher der unten stehenden
zusammengesetzten Maßeinheiten kann man sie messen?
a)
kg m2
s3
b)
N
m
c)
kp
cm2
d) VA
10
Lösungen zum Aktivierungselement 0.1
Lösungen zum Aktivierungselement 0.1
Aufgaben 1 bis 3 siehe Lehrtext.
4 Eine Größe, die in der Einheit Nm gemessen werden kann, hat die Dimension
Kraft × Länge.
Dies kann
sein.
1. eine Arbeit (Energie),
2. ein Drehmoment
5 Aus einem älteren Physikbuch: Ein Kilopond ist die Kraft, mit der 1 l Wasser von 4◦ C
”
(in Potsdam) von der Erde angezogen wird.“ Ein Kilopond erteilt also der Masse von 1 kg die
2
Beschleunigung 9,81 m/s .
1 kp = 9,81 N
6
dim[W ]
=
dim[F ] · dim[s]
=
M L2
T2
Beschleunigung:
dim[a]
=
dim[s]
dim2 [t]
=
L
T2
Leistung:
dim[P ]
=
dim[W ]
dim[t]
=
M L2
T3
Druck:
dim[p]
=
dim[F ]
dim2 [s]
=
M
L T2
Kraft:
dim[F ]
=
dim[m] · dim[a]
=
M
Arbeit:
7
1T = 1
N
kg
Vs
Ws
=1
=1 2
=1
2
2
m
Am
Am
As
8 a) ist eine Zahlenwertgleichung,
b) ist eine Größengleichung.
9 Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit, und es gilt:
1Watt = 1VA = 1kg m2 /s3
L
T2
Glossar
Adjunkte (Aik )
(adjunct)
GET 07/210
Unter der Adjunkte Aik versteht man die mit dem Vorzeichen (−1)i+k versehene (n-1)-reihige % Determinante, die entsteht, wenn man in der gegebenen Determinante die i-te Zeile und die k -te Spalte streicht.
Aktiv
(active)
GET 06/164
Ein aktiver Zweipol ist eine Schaltung, die in der Lage
ist, elektrische Energie abzugeben. Aktiv bedeutet also,
dass im Zweipol Quellen enthalten sind.
Akzeptor
(acceptor)
GET 05/129
Wird ein dreiwertiges Fremdatom (z. B. Aluminium,
lndium, Bor) in einen Halbleiterkristall (Germanium
oder Silizium) eingebaut, so fehlt ein Elektron in der
Bindung, da das Halbleitermaterial vierwertig ist. Diese Störstelle hat das Bestreben, ein Elektron aus einer anderen, vollständigen Bindung einzufangen. Diese
Fremdatome heißen deshalb Akzeptoren.
Ampere (A)
Als Austrittsarbeit bezeichnet man die Energie, die
nötig ist, um ein Elektron aus der Oberfläche eines Stoffes herauszulösen.
Basisgrößen
(basic quantities)
GET 01/3
Die Größen, aus denen alle anderen Größen eines physikalischen Teilgebietes abgeleitet werden können, heißen
Basisgrößen.
Baum
(tree)
GET 07/204
Werden in einem % Netzwerk alle Knoten durch Linien derart verbunden, dass keine geschlossenen Maschen
auftreten, so wird der erhaltene Streckenkomplex Baum
genannt. Für ein gegebenes Netzwerk lassen sich im Allgemeinen mehrere verschiedene Bäume angeben.
Beweglichkeit (µe )
(mobility)
GET 04/104
Die mittlere Driftgeschwindigkeit der Leitungselektronen in einem Metall ist proportional der % elektrischen
Feldstärke:
GET 01/5
v = - µe E
Die Basiseinheit 1 A ist die Stärke eines zeitlich unveränderlichen Stromes, der, durch zwei im Vakuum
parallel im Abstand 1 Meter voneinander angeordnete,
geradlinige, unendlich lange Leiter von vernachlässigbar
kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen
diesen Leitern je 1 Meter Leiterlänge die Kraft 2 · 10−7
Newton hervorrufen würde.
Die Proportionalitätskonstante µe wird als (Elektronen-) Beweglichkeit bezeichnet.
Äquipotentialfläche
(equipotential surface)
Coulomb’sches Gesetz
(Coulomb’s law)
GET 02/40
Eine Fläche im Raum, auf der alle Punkte das gleiche
elektrostatische Potential haben.
Arbeit im elektrischen Feld (Wel )
(work in electric field)
GET 02/35
Im elektrischen Feld wirke auf eine Ladung Q eine Kraft
F. Die Arbeit, die das Feld bei der Verschiebung der
Ladung von einem Punkt P1 zu einem anderen Punkt
P2 aufbringen muss, ist gleich dem Produkt der Ladung
Q mit dem Wegintegral der elektrischen Feldstärke E.
P2
Wel = Q
R
E ds
GET 02/35
Die mechanische Arbeit ist gleich dem Wegintegral der
Kraft. Wirkt die Kraft F längs eines Weges s, wobei
die Kraft durchaus ortsabhängig sein darf, so wird die
folgende Arbeit verrichtet:
P2
Wmech =
R
F ds
P1
Austrittsarbeit
(work function)
GET 01/18
Abgeleitete Einheit für die elektrische Ladung. 1 C ist
die Ladungsmenge, die bei einem Strom von 1 A in der
Sekunde durch den betrachteten Querschnitt fließt.
GET 04/115
GET 01/18
Das Coulomb’sche Gesetz gibt die Kraft an, die zwei Ladungen QA und QB im Abstand r aufeinander ausüben.
Die Kraft ist proportional dem Produkt beider Ladungen und umgekehrt proportional dem Quadrat des Abstandes.
|F | =
1 QA QB
4πε r2
Die Wirkungslinie ist durch die Verbindungsgerade gegeben. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
Defektelektron
(defect electron)
P1
Arbeit, mechanische (Wmech )
(work, mechanical)
Coulomb (C)
GET 05/129
Wird aus dem Kristallgitter eines Halbleiters ein Bindungselektron, auch % Valenzelektron genannt, durch
Zufuhr von Energie, z. B. thermischer, in den freien
Zustand überführt, so entsteht im Gitterverband eine
Lücke, die im Allgemeinen als Loch oder Defektelektron bezeichnet wird.
Determinante
GET 07/210
(determinant)
Unter einer n-reihigen Determinante versteht man eine
quadratische Anordnung von n2 gegebenen Zahlen. Den
Wert einer Determinante bestimmt man, indem man
284
Glossar
jedes Glied aik einer beliebigen Zeile oder Spalte mit
seiner zugehörigen % Adjunkte Aik multipliziert und
die sich ergebenden Produkte addiert.
Dielektrikum
(dielectric)
GET 03/87
Ein Dielektrikum ist ein Stoff, der keine elektrische
Leitfähigkeit besitzt.
Alle Isolatoren sind somit Dielektrika.
Die Eigenschaft des Dielektrikums im elektrischen Feld
wird im einfachsten Fall durch die % Permittivität beschrieben.
Dielektrizitätskonstante
siehe % Permittivität
Diffusionsspannung
(diffusion voltage)
GET 05/135
Bedingt durch das Konzentrationsgefälle der Ladungsträger an einem pn-Übergang haben die Löcher des
p-Halbleiters das Bestreben, in das n-leitende Gebiet
zu diffundieren, während die Leitungselektronen des nHalbleiters in das p-Gebiet hineindiffundieren.
Da sich durch die Wanderung der Ladungsträger der
p-Halbleiter in der Nähe der Berührungszone negativ,
der n-Halbleiter positiv auflädt, tritt am pn-Übergang
ohne Anlegen einer äußeren Spannung eine Potentialdifferenz auf.
Das dieser Potentialdifferenz entsprechende elektrische
Feld ist so gerichtet, dass auf die freien Ladungsträger
eine der Diffusionsrichtung entgegengesetzte Kraft ausgeübt wird. Es wird somit bei einer bestimmten Potentialdifferenz, der sog. Diffusionsspannung, ein Gleichgewichtszustand herrschen.
Dimension
(dimension)
GET 01/7
Unter der Dimension einer physikalischen Größe x versteht man die Darstellung dieser physikalischen Größe
durch Basisgrößen unter Weglassung aller Zahlenwerte.
Mit den Basisdimensionen L, T, M, I für Länge, Zeit,
Masse bzw. Stromstärke ist
Abstand (|p| = |Q|d) und der Richtung von der negativen zur positiven Ladung.
Dipolmoment, magnetisches (m)
(dipole moment, magnetic)
GET 08/261
Eine vom Strom i durchflossene Stromschleife mit der
Fläche A wirkt wie ein magnetischer Dipol mit dem
Dipolmoment
m = iA .
Donator
(donator)
GET 05/129
Werden in das Gitter des vierwertigen Halbleitermaterials fünfwertige Fremdatome (wie Arsen, Antimon oder
Phosphor) eingebaut, besitzt also das Fremdatom ein
% Valenzelektron mehr als das Halbleiteratom, dann
können nur vier Valenzelektronen des Fremdatoms von
den benachbarten Halbleiteratomen fest gebunden werden, während das fünfte als quasifreies Elektron zur
Leitfähigkeit beitragen kann. Man nennt die Elektronen spendenden Fremdatome Donatoren.
Drehmoment (T )
(torque)
GET 03/81
Zwei parallele, entgegengesetzt gerichtete Kräfte, die
betragsmäßig gleich groß sind und deren Wirkungslinien den senkrechten Abstand a zueinander haben, nennt
man ein Kräftepaar.
Wirkt ein solches Kräftepaar auf einen Körper, so wird
auf ihn ein Drehmoment ausgeübt.
F
a
_
F
Der Betrag des Drehmoments ist gleich dem Produkt
der Kraft F mit dem Abstand a der beiden Wirkungslinien.
|T | = F a
Unter einem elektrischen Dipol versteht man eine Anordnung aus zwei Punktladungen +|Q| und −|Q| im
festen Abstand d, der im idealisierten Fall infinitesimal
klein ist.
Anschaulich kann man den Betrag des Drehmoments
auch als den Flächeninhalt des von den beiden Kräften
aufgespannten Parallelogramms auffassen, wenn man
die Kräfte mit Hilfe eines gewählten Maßstabes als
Strecken darstellt.
Die Richtung des Drehmomentenvektors T steht senkrecht auf der Fläche dieses Parallelogramms und ist der
Drehrichtung des Kräftepaars rechtsschraubig zugeordnet.
Dipol, magnetischer
(dipole, magnetic)
Durchflutung (Θ )
(magnetomotive force (mmf ) )
dim[x] = f (L, T, M, I) .
Dipol, elektrischer
(dipole, electric)
GET 03/80
GET 08/260
GET 08/267
Hierunter versteht man einen kreisförmigen, elektrischen Ringstrom von sehr kleinen Abmessungen.
Das % magnetische Feld eines solchen Ringstromes, bezogen auf seine Achse, hat nämlich dieselbe Form wie
das elektrische Feld bei einem elektrischen Dipol, daher
der Name.
Unter der Durchflutung durch eine Fläche A versteht
man das Flächenintegral der elektrischen Stromdichte
durch diese Fläche.
Dipolmoment, elektrisches (p)
(dipole moment, electric)
Durchflutungsgesetz
(Ampere’s circuital law)
GET 03/81
Das Dipolmoment (p) eines elektrischen % Dipols ist
definiert als ein Vektor mit dem Betrag Ladung mal
Θ =
RR
J dA
A
GET 08/267
Das auf MAXWELL zurückgehende Durchflutungsgesetz ist ein Verknüpfungsgesetz zwischen dem elek-
Glossar
285
trischen und magnetischen Feld. Es besagt, dass die
magnetische Randspannung gleich der % elektrischen
Durchflutung ist.
H
H ds =
C
RR
Elektron
(electron)
Elementarteilchen mit der Ruhemasse
m0 = 0,911 · 10−27 g.
J dA
A
Einheit
(unit)
GET 01/4
Sinnvoll vereinbarte Bezugsgröße. Eine physikalische
Größe wird in Vielfachen dieser Bezugseinheit angegeben.
Elektrische Feldstärke (E)
(electric field intensity)
GET 01/14
Auf eine elektrische Punktladung Q wirkt im elektrischen Feld eine Kraft F.
Man definiert nun einen Vektor der elektrischen
Feldstärke gemäß
F
E =
.
Q
Elektrische Spannung (U )
GET 02/39
(electric voltage)
Die elektrische Spannung U zwischen zwei Punkten P1
und P2 ist das wegunabhängige Linienintegral der elektrischen Feldstärke:
P2
U12 =
R
Da das Integral wegunabhängig ist, lässt sich die Spannung U auch als Differenz zweier Potentiale, die nur
vom Ort abhängen, angeben:
Elektronenvolt (eV)
(electron-volt)
GET 04/115
Das Elektronenvolt ist eine Energieeinheit. Sie findet
Anwendung im Bereich der Atomphysik.
1 eV ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen
der Spannung von 1 V aufnimmt oder abgibt.
1 eV = 1,602 · 10−19 J
Elementarladung (e)
(elementary charge)
GET 04/106
e = 1,602 · 10−19 C.
GET 02/76
Energie ist gespeicherte % Arbeit.
Beispiele:
Ladung im elektrischen Feld
(S. 76)
elektrischer Dipol im elektrischen Feld
W = − pE
Die Stromstärke in einem metallischen Leiter ist der
angelegten Spannung proportional:
Die Proportionalitätskonstante G heißt elektrischer
Leitwert.
GET 04/101
Von einem elektrischen Strom wird gesprochen, wenn
elektrische Ladungen in Bewegung sind.
Siehe auch Stromstärke.
Elektrischer Widerstand (R)
(electric resistance)
GET 04/106
Der elektrische Widerstand ist der Kehrwert des % elektrischen Leitwertes.
1
G
Der elektrische Widerstand eines zylindrischen Leiters
ist gegeben durch
(S. 262)
magnetischer Dipol im magnetischen Feld
W = − mB
I = GU
Elektrischer Strom (I )
(electric current)
GET 01/18
Kleinste, in der Natur bisher bekannte Ladungsmenge.
Alle Elementarteilchen, wie Elektron, Positron, Proton
tragen jeweils eine Elementarladung, wobei das Vorzeichen der Ladung verschieden sein kann.
Der Betrag der Elementarladung ist
W = QΦ
U = Φ(P1 ) − Φ(P2 )
R =
Das Elektron trägt eine negative elektrische % Elementarladung.
Energie (W )
(energy)
E ds
P1
Elektrischer Leitwert (G)
(electric conductance)
GET 01/12
Energieerhaltungsprinzip
(principle of energy conservation)
(S. 262)
GET 03/76
Das Energieerhaltungsprinzip besagt, dass Energie weder vernichtet noch erzeugt, sondern nur umgewandelt
werden kann.
Zum Beispiel wird in einer Batterie keine elektrische
Energie erzeugt, sondern chemische Energie in elektrische Energie umgewandelt.
Erregung, magnetische
(excitation, magnetic)
GET 08/264
Der Vektor der % magnetischen Feldstärke H ist die
Ursache für die magnetische % Flussdichte und wird
deshalb magnetische Erregung genannt.
Farad (F)
GET 03/65
l
R =
.
κA
Das Farad ist die Einheit für die % Kapazität. Es ist
eine abgeleitete Einheit, und es gilt:
l = Länge, A = Querschnitt, κ = spezifische Leitfähig-
1 F = 1 As
V
keit.
286
Glossar
Feld
(field)
GET 01/14
Das Feld ist ein physikalischer Zustand des Raumes.
Wenn irgendeine physikalische Größe, z. B. Temperatur, Kraft, als Funktion der drei Raumkoordinaten dargestellt werden kann, so sagt man, es bestehe ein Feld,
z. B. Temperaturfeld, Kraftfeld.
Man unterscheidet zwischen skalaren Feldern (z. B.
Temperaturfeld) und Vektorfeldern (z. B. elektrisches
und magnetisches Feld).
Feldeffekttransistor
(field-effect transistor)
B ist ein überall quellenfreier Vektor, der in isotropen
Stoffen der % magnetischen Feldstärke H gleichgerichtet und ihr porportional ist.
Freie Weglänge (free path)
Gauß (G)
Feldlinie
(field line)
GET 01/20
Eine Kurve, für die in jedem Punkt der Feldvektor ein
Tangentenvektor ist, heißt Feldlinie des Vektorfeldes.
Ferminiveau
(fermi level)
GET 08/251
Ältere Einheit für die magnetische Flussdichte.
GET 05/147
Die Wirkungsweise des Feldeffekttransistors (abgekürzt
FET) beruht auf der Steuerung des Stromflusses von
Majoritätsträgern mit Hilfe eines elektrischen Feldes.
Man unterscheidet zwischen Sperrschicht-FET und
MIS-FET (Metall-Isolator-Semiconductor-FET) sowie
zwischen selbstleitendem und selbstsperrendem FET.
1 G = 10−4
Gauß’scher Satz
(Gauss’s law)
GET 02/52
GET 08/271
Der Gauß’sche Satz stellt allgemein einen Zusammenhang zwischen einem Flächenintegral und einem Volumenintegral dar. Für das elektrische Feld besagt er:
Der aus einer beliebigen geschlossenen Fläche austretende Fluss ist gleich der innerhalb der Fläche
liegenden Gesamtladung.
RR
D dA =
O.v.V
Flächenladungsdichte (ρF )
(surface charge density)
GET 02/47
Befindet sich auf der Oberfläche A eines Körpers die
Ladungsmenge Q, dann kann man eine Flächenladungsdichte ρF wie folgt definieren:
ρF =
lim
∆A→0
∆Q
∆A
Fluss (Ψ )
(flux)
Der Fluss Ψ eines Vektorfeldes B durch eine gegebene
Fläche A ist gleich dem Flächenintegral des Feldvektors
über diese Fläche.
RR
B dA
A
Flussdichte, magnetische (B)
(flux density, magnetic)
RRR
ρ dV = Q
V
Graph
GET 07/203
Siehe Streckenkomplex.
Influenz
GET 02/46
(influenzierte Ladung = induced charge)
Wird ein leitender Körper in ein % elektrisches % Feld
gebracht, so findet in ihm unter Einfluss des elektrischen Feldes eine Ladungstrennung statt. Diesen Vorgang nennt man Influenz.
Influenzkonstante (ε0 )
GET 02/47
Ältere Bezeichnung für die % Permittivität des Vakuums.
Injektionstransistor
(injection transistor)
GET 05/144
Transistor, der aus zwei pn-Übergängen gebildet wird.
Der Mechanismus beruht auf der Injektion von % Minoritätsträgern in ein Gebiet von %Majoritätsträgern.
Sie werden auch als bipolare Transistoren bezeichnet,
da zwei Ladungsträgerarten eine Rolle spielen.
Inversions- oder Eigenleitungsdichte
(intrinsic carrier density)
GET 05/134
GET 02/49
Ψ =
Vs
= 10−4 T
m2
Siehe auch Tesla.
GET 05/132
Nach der klassischen Physik haben alle Elektronen
eines Körpers beim absoluten Temperaturnullpunkt
T = 0 K die Energie Null. Die Quantentheorie zeigt
jedoch, dass ein Elektron bei T = 0 K noch eine ganz
geringe sog. Nullpunktenergie besitzt.
Wenn man jetzt noch das Pauli-Prinzip beachtet, nach
dem ein Energiezustand höchstens von zwei Elektronen
mit entgegengesetztem Spin besetzt werden kann, so
wird klar, dass die Elektronen immer höhere Energiezustände einnehmen müssen, und zwar so weit, bis alle
Elektronen einen Platz gefunden haben.
Das höchste, bei T = 0 K besetzte Energieniveau
heißt Ferminiveau oder Fermienergie. Die Fermienergie
ist vom Material abhängig.
GET 04/104
Unter der freien Weglänge versteht man die Strecke, die
ein bewegtes Teilchen zwischen zwei Zusammenstößen
mit anderen Teilchen zurücklegt.
GET 08/246
Die magnetische Flussdichte B beschreibt die Kraftwirkung auf ein bewegtes Teilchen bekannter Masse und
Ladung im magnetischen Feld.
Auch ein undotierter Halbleiter besitzt eine gewisse
Eigenleitfähigkeit, da schon bei Zimmertemperatur einige % Valenzelektronen in das Leitungsband gelangen können. Ein im Leitungsband befindliches Elektron hinterlässt im Valenzband ein Loch. Somit ist
die Anzahl der Leitungselektronen gleich der Anzahl
der Löcher. Die Dichte der Elektronen oder Löcher ist
die sog. Inversions- oder Eigenleitungsdichte ni . Sie ist
stark temperaturabhängig, da bei höherer Temperatur
auch mehr Elektronen ins Leitfähigkeitsband gelangen
können. Im nichtentarteten dotierten Halbleiter ist das
Produkt aus Löcher- und Elektronenkonzentration (p
bzw. n)
np = n2i .
Glossar
287
Inversionskanal
(inversion channel)
GET 05/150
Bei einem % MOS-FET im Anreicherungsbetrieb
(UGS > 0 für n-Kanal) braucht keine besondere Schicht
als Kanal vorgesehen zu werden, d. h., das p-Substrat
kann bis zur Isolierschicht reichen. Bei positiver Gatespannung bildet sich durch die Elektronenansammlung
unter der Isolierschicht ein n-leitender Kanal aus, der
als Inversionskanal bezeichnet wird, weil er vom entgegengesetzten Leitungstyp wie das Grundmaterial ist.
Inzidenzmatrix
(incident matrix)
GET 07/206
Die Inzidenzmatrix verbindet beim Maschenverfahren
den Vektor der Maschenströme mit dem Vektor der
Zweigströme.
Die Inzidenzmatrix verbindet beim Knotenverfahren
den Vektor der Knotenspannungen mit dem Vektor der
Zweigspannungen.
Joule (J)
GET 02/40
Maßeinheit für die % Energie:
1 J = 1 Nm = 1 Ws
Kanalstrom
(channel current)
GET 05/147
ist der zu steuernde Strom in einem % Feldeffekttransistor.
Kapazität (C )
(capacitance)
GET 03/64
Die in einer Anordnung aus zwei voneinander isoliert
leitenden Körpern gespeicherten Ladungen Q sind proportional zur elektrischen Spannung U zwischen den
beiden Körpern:
Q = CU
Der Proportionalitätsfaktor C wird Kapazität der
Anordnung genannt.
Magnetische Spannung (Vm )
(magnetic voltage)
GET 08/267
Als magnetische Spannung zwischen zwei Punkten bezeichnet man das Linienintegral der % magnetischen
Feldstärke zwischen diesen beiden Punkten.
Vm =
R2
H ds
1
Magnetisches Feld
(magnetic field)
GET 08/246
Zustand des Raumes, durch den auf bewegte elektrische
Ladungen Kräfte ausgeübt werden.
Majoritätsträger
(majority carriers)
GET 05/129
Enthält ein Halbleiter % Donatoren, dann ist er überwiegend n-leitend, enthält er % Akzeptoren, so ist er
überwiegend p-leitend.
Majoritätsträger sind im n-Halbleiter die Elektronen,
im p-Halbleiter dagegen die % Defektelektronen oder
Löcher.
Matrix
(matrix)
GET 07/206
Rechteckige Anordnung von m·n Größen (m Zeilen, n
Spalten).
Minoritätsträger
(minority carriers)
GET 05/129
In einem n-Halbleiter sind wegen der Eigenleitfähigkeit
auch % Defektelektronen vorhanden. Aus dem gleichen
Grund befinden sich in einem p-Halbleiter auch Elektronen im Leitungsband.
Diese Ladungsträger, Löcher im n-Halbleiter und Elektronen im p-Halbleiter, nennt man Minoritätsträger.
MKSA-System
GET 01/6
Gesetzlich vorgeschriebenes Basisgrößensystem mit den
vier % Basisgrößen: Meter, Kilogramm, Sekunde und
Ampere.
Alle anderen Größen in der Mechanik und Elektrizitätslehre lassen sich aus diesen vier Basisgrößen ableiten.
MOS-FET, selbstleitend
(MOS-FET, self-conducting
(depletion type))
GET 05/149
Bei dieser Art des FET kann sich schon bei der
Gatespannung Null ein % Inversionskanal ausbilden,
so dass ein Strom über die Source-Drain-Strecke fließen
kann.
Der FET ist also selbstleitend.
MOS-FET, selbstsperrend
(MOS-FET, self-locking
(enhancement type))
GET 05/149
Bei dieser Art des FET kann sich bei der Gatespannung Null kein % Inversionskanal ausbilden, so dass
kein Strom über die Source-Drain-Strecke fließen kann.
Der FET ist also selbstsperrend.
Nahewirkung
(near-action theory)
GET 02/51
Die Nahewirkungstheorie geht im Gegensatz zur Fernwirkungstheorie von der Vorstellung aus, dass alle Erscheinungen aus einem besonderen Zustand des Raumes, dem sog.% Feld, herrühren, das sich mit endlicher
Geschwindigkeit ausbreitet. Die Nahewirkungstheorie
hat die falsche Fernwirkungstheorie abgelöst.
Netzwerk
(network)
GET 06/164
Werden mehrere % Zweipole durch Verbindungsdrähte,
die als widerstandslos angenommen werden, in irgendeiner Weise zusammengeschaltet, so spricht man von
einem Netzwerk.
Newton (N)
GET 01/6
Das Newton ist die (abgeleitete) Einheit für die Kraft.
1N ist die Kraft, die der Masse von 1kg die Beschleunigung 1 m/s2 erteilt.
Ohm (Ω)
GET 04/106
Das Ohm ist die (abgeleitete) Einheit für den elektrischen Widerstand.
1 Ohm ist der Widerstand, an dem bei einem Stromfluss
von 1 Ampere eine Spannung von 1 Volt abfällt.
1 Ω = 1V
A
288
Glossar
Ohm’sches Gesetz
(Ohm’s law)
GET 04/106
Das 1827 von OHM gefundene und nach ihm benannte Gesetz besagt, dass Strom und Spannung an einem
metallischen Leiter, aber auch an einigen anderen leitenden Stoffen, miteinander in einem linearen Zusammenhang stehen.
Es gilt:
U = RI
Die Proportionalitätskonstante R wird als ohmscher %
Widerstand bezeichnet.
Paarbildung
(pair generation)
GET 05/128
Wird in einem Halbleiter ein % Valenzelektron durch
thermische Energie ins Leitungsband gebracht, so entsteht gleichzeitig ein Loch. Diesen Vorgang nennt man
Paarbildung oder Generation.
Passiv
(passive)
GET 06/163
Ein passiver % Zweipol ist eine Schaltung, die keine
elektrische Energie abgeben, sondern nur aufnehmen
kann.
Passiv bedeutet also, dass im Zweipol keine Quellen enthalten sind.
Permeabilitätskonstante (µ0 )
(free space permeability)
GET 08/263
Im Vakuum und in gasförmigen Medien gilt:
Vs als PermeaMan bezeichnet dabei µ0 = 4π10−7 Am
bilitätskonstante.
GET 03/88
In den meisten Stoffen ist die elektrische %Verschiebungsdichte proportional der elektrischen Feldstärke:
D = εE
Die Proportionalitätskonstante ε wird Permittivität genannt.
Der Faktor, um den die Permittivität größer ist als die
Permittivität des Vakuums ε0 , heißt Dielektrizitätszahl
εr . (Früher auch als relative Dielektrizitätskonstante
bezeichnet.) Damit ist ε = εr · ε0 .
Permittivität des Vakuums (ε0 )
(free space permittivity)
GET 02/47
Im Vakuum sind die elektrische Verschiebungsdichte
und die elektrische Feldstärke einander proportional.
GET 03/87
Wird ein Isolator in ein elektrisches Feld gebracht, so
werden unter dem Einfluss des elektrischen Feldes die
positiven und negativen Bestandteile der Atome elastisch gegeneinander verschoben. Dieser Vorgang wird
Polarisation genannt.
Durch die Polarisation entstehen an der Oberfläche eines % Dielektrikums sog. Polarisationsladungen. Man
definiert nun einen Vektor mit dem Betrag dieser Oberflächenladungsdichte und der Richtung von den negativen zu den positiven Polarisationsladungen.
Dieser Vektor P wird ebenfalls Polarisation oder Gegenerregung genannt.
Potential (Φ)
GET 02/39
des elektrostatischen Feldes
(potential of a conservative field)
Das elektrostatische Potential φ ist eine skalare Hilfsgröße für das statische elektrische Feld.
Es gilt:
E ds = − dΦ
Φ ist daher nur bis auf eine additive Konstante bestimmt.
Die Differenz zweier Potentiale ist allerdings eindeutig
und wird % elektrische Spannung genannt.
GET 01/21
Als Quelle eines elektrischen Feldes werden definitionsgemäß die positiven Ladungen angesehen. Die % Feldlinien beginnen somit bei den positiven Ladungen.
Quelle, gesteuerte
(source, controlled)
GET 07/215
Strom- und Spannungsquellen, deren Größe von einem
Strom oder einer Spannung in einem anderen Zweig des
Netzwerks abhängt. Entsprechend unterscheidet man
zwischen stromgesteuerter Stromquelle, stromgesteuerter Spannungsquelle, spannungsgesteuerter Spannungsquelle, spannungsgesteuerter Stromquelle.
Raumladungsdichte (ρ)
(space charge density)
Der Proportionalitätsfaktor ε0 ist die sog. Permittivität
des Vakuums. Sie beträgt:
As
ε0 = 8,854 · 10−12 Vm
GET 05/147
Unter dem Pinch-off-Effekt versteht man das Abschnüren des Kanals im % Feldeffekttransistor mit
wachsender Drain-Source-Spannung UDS , bis sich die
GET 02/52
Die Raumladungsdichte ist definiert als der Grenzwert
ρ =
lim
∆V→0
Rekombination
(recombination)
D = ε0 · E
Pinch-Off-Effekt
(pinch-off effect)
Polarisation
(polarization)
Quelle
(source)
B = µ0 H
Permittivität (ε)
(permittivity)
% Sperrschichten nahezu berühren und eine Sättigung
des Stromflusses eintritt.
∆Q
.
∆V
GET 05/128
Bei der Wanderung im Kristallgitter kann ein Elektron
von einem Loch eingefangen werden.
Bei dieser sog. Rekombination verschwinden also gleichzeitig ein freies Elektron und ein % Defektelektron.
Reziprozitätstheorem
(theorem of reciprocity)
GET 07/212
Das Reziprozitätstheorem gilt in Netzwerken, die aus
Widerständen, Spulen, Kondensatoren und Transformatoren bestehen. Es besagt, dass eine Quelle in einem
(beliebigen) Zweig l auf einen Zweig m im Netzwerk
Glossar
289
dieselbe Wirkung ausübt wie im Zweig m auf den Zweig
l: Die Übertragung ist in beide Richtungen gleich.
Senke
GET 01/21
Als Senke eines elektrischen Feldes werden definitionsgemäß die negativen Ladungen angesehen. Die % Feldlinien enden somit bei den negativen Ladungen.
Siemens (S)
GET 04/106
Das Siemens ist die (abgeleitete) Einheit für den % elektrischen Leitwert.
1S = 1 A
V
Skalar
(scalar)
GET 01/18
Einen Skalar nennt man in der Physik eine Größe, die
nur durch einen Zahlenwert und Einheit gekennzeichnet
ist.
Beispiele: Temperatur, Volumen, Arbeit.
Sperrschicht
(depletion (barrier) layer)
GET 05/135
bestimmen, so spricht man vom Superpositions- oder
Überlagerungsprinzip. Das Superpositionsprinzip gilt
nur dann, wenn das Gesetz zwischen Ursache und Wirkung ein lineares ist.
Supraleiter
(superconductor)
GET 04/110
Stoffe, deren elektrischer Widerstand bei Temperaturen
nahe am absoluten Nullpunkt exakt auf Null absinkt,
nennt man Supraleiter. Z. B. ist Quecksilber unterhalb
4,2 K supraleitend.
Suszeptibilität, elektrische (χ)
(susceptibility, electric)
GET 03/87
Die % Polarisation P ist im einfachsten Fall proportional dem im Innern des % Dielektrikums herrschenden
elektrischen Feld.
P = χεo Ei
Die Konstante χ heißt elektrische Suszeptibilität.
Tellegen, Theorem von
(Tellegen, theorem of )
GET 07/218
An der Grenzfläche eines p-leitenden und eines nleitenden Halbleiters entsteht durch Diffusion der
% Majoritätsträger ins jeweils andere Gebiet und
% Rekombination mit den dort vorhandenen Majoritätsträgern eine an freien Ladungsträgern verarmte
Schicht, die sog. Sperrschicht.
Es gilt für jedes Netzwerk aus konzentrierten Elementen (linear oder nichtlinear). Werden in jedem Zweig
Spannung und Strom in der gleichen Richtung positiv
gezählt, dann ist die Summe der Produkte uk · ik für
alle Zweige gleich Null.
Streckenkomplex
(graph)
Einheit für die magnetische % Flussdichte.
GET 07/203
Werden in einem Netzwerk alle Zweige durch einfache
Linien ersetzt, so erhält man einen sog. Streckenkomplex oder Graph.
Strömungsfeld
(current field)
GET 04/108
Die elektrische Strömung in Leitern kann in jedem
Punkt durch die elektrische Feldstärke E und die %
Stromdichte J charakterisiert werden.
Das Feld, das sie repräsentieren, heißt Strömungsfeld.
Stromdichte (J)
(current density)
GET 04/103
Die Stromdichte ist ein Vektor mit der Richtung der
Strömungslinien eines fließenden Stromes.
Den Betrag der Stromdichte erhält man durch Division der % Stromstärke dI durch die infinitesimal kleine
Fläche dA senkrecht zur Strömungsrichtung.
J =
dI
dA
Stromstärke (I )
(current intensity)
GET 04/101
Die Stromstärke ist die pro Zeiteinheit durch einen gegebenen Querschnitt hindurchfließende Ladungsmenge.
I =
dQ
dt
Superpositionsprinzip
(principle of superposition)
GET 07/211
Ist eine Wirkung die Folge verschiedener Ursachen und
lässt sich diese Gesamtwirkung als Summe aller Einzelwirkungen, die aufgrund der Einzelursachen folgen,
Tesla (T)
GET 08/251
Vs
1T = 1m
2
Siehe auch Gauß.
Transistoren
(transistors)
GET 05/144
Transistoren sind elektronische Bauelemente, bei denen
der Stromfluss zwischen zwei Anschlüssen mit Hilfe eines dritten Anschlusses gesteuert wird.
Man unterscheidet zwischen % Injektionstransistoren
und % Feldeffekttransistoren.
Transponierte Matrix
(transposed matrix)
GET 07/206
Die transponierte Matrix einer % Matrix ist die an der
Hauptdiagonalen gespiegelte Matrix.
Valenzelektronen
(valence electrons)
GET 05/126
Die Elektronen, die sich auf der äußeren Schale eines
Atoms befinden, sind für die Bindung mit anderen Atomen maßgebend. Man nennt sie Valenzelektronen. Sie
sind die am lockersten noch an das Atom gebundenen
Elektronen.
Vektor
(vector)
GET 01/16
Allgemein ist ein Vektor ein Verbund mehrerer Größen.
Vektoren in der Physik sind z. B. die Kraft und die
elektrische Feldstärke. Diese lassen sich z. B. durch drei
räumliche Komponenten oder durch ihren Absolutbetrag und ihre Richtung kennzeichnen.
Vektorprodukt (Kreuzprodukt)
(vector- or cross product)
GET 03/81
Das Vektorprodukt oder Kreuzprodukt zweier Vektoren
290
Glossar
A und B ergibt wieder einen Vektor C, dessen Betrag
gleich dem Produkt der Beträge von A und B, multipliziert mit dem Sinus des eingeschlossenen Winkels α,
ist.
C
= A×B
mit |C | = |A||B | sin α
und
C
⊥ A, B
d. h., der Vektor C steht senkrecht auf der von den Vektoren A und B aufgespannten Fläche. Wird der Vektor
A auf kürzestem Weg in den Vektor B hineingedreht,
so bewegt sich eine mitgedrehte Rechtsschraube in die
Richtung von C.
Vektorprodukt, skalares
(scalar vector product)
GET 02/35
Das skalare Vektorprodukt zweier Vektoren A und B
ist definiert als das Produkt der Beträge, multipliziert
mit dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels α.
Anschaulich ist es das Produkt eines Vektors mit der
Projektion des anderen Vektors auf diesen.
Das Ergebnis C ist ein % Skalar.
C = A · B = |A||B | cos α
Verbraucher
(consumer)
GET 04/114
Allgemein versteht man unter einem Verbraucher ein
elektrisches Gerät oder Bauelement, das elektrische
Energie aufnimmt und in eine andere Energieform, z. B.
Wärmeenergie oder mechanische Energie, umformt.
Der Begriff Verbraucher ist insofern etwas unglücklich,
als Energie ja nicht verbraucht, sondern nur umgewandelt wird.
Verschiebungsdichte (D)
(displacement density)
GET 02/51
Die Verschiebungsdichte, auch elektrische Erregung genannt, kann als Ursache für das elektrische Feld angesehen werden. Wird eine kleine Metallscheibe mit der
Fläche A derart in ein elektrisches Feld gebracht, dass
die Feldlinien senkrecht auf die Fläche auftreffen, so
wird auf ihr eine Ladung Q influenziert.
Die elektrische Verschiebungsdichte D ist nun definiert
als:
|D | =
lim
∆A→0
mit ds = (dx, dy, dz).
Volt (V)
GET 02/40
Abgeleitete Einheit für die % elektrische Spannung.
Man hat die elektrischen Einheiten über die Energie
an die mechanischen Einheiten angeschlossen.
Da das % Ampere bereits als % Basisgröße im MKSASystem festgelegt wurde, ist das Volt durch folgende
Beziehung definiert:
1V As
1V
=
=
GET 04/106
Unter einem Widerstand versteht man einerseits eine
physikalische Größe (z. B. R = 25 Ω), andererseits
aber auch ein Bauelement, das einen bestimmten Widerstandswert in Ω verkörpert.
Wirbelfrei
(irrotational (conservative field))
Allgemeines Prinzip zur Berechnung der Kraft auf
einen Körper. Man stellt sich eine scheinbare (virtuelle)
Verschiebung des Körpers um die infinitesimal kleine
Strecke ds vor und bestimmt die daraus resultierende
Änderungsenergie dW im System.
GET 02/37
Ein Vektorfeld E ist wirbelfrei, wenn gilt
H
E · ds = 0
Ein solches Feld hat keine in sich geschlossenen % Feldlinien. Diese entspringen in % Quellen und enden in %
Senken des Feldes.
Wirkungsgrad (η )
(efficiency)
GET 06/181
Unter dem Wirkungsgrad η eines technischen Systems versteht man im Allgemeinen das Verhältnis einer erwünschten Nutzleistung PN zur insgesamt aufgewendeten Leistung PG .
Die Gesamtleistung enthält neben der Nutzleistung
auch noch Verlustleistungen, so dass die Gesamtleistung immer größer als die Nutzleistung ist. Damit ist
aber der Wirkungsgrad η immer ≤ 1.
η =
GET 03/78,92
1 Nm 2
m
1 kg
A s3
Widerstand (R)
(resistance, resistor)
∆Q
∆A
D hat also die Dimension einer Flächenladungsdichte.
Die Richtung von D ist in den meisten Stoffen mit der
Richtung von E identisch.
Der Proportionalitätsfaktor zwischen D und E ist die
sog. % Permittivität ε.
Es gilt:
D = εE
Virtuelle Verschiebung
(virtual displacement)
Damit lässt sich die Kraft nach folgender Gleichung berechnen:
µ
¶
dW dW dW
F =
,
,
dx
dy
dz
Zweipol
(two-pole element)
PN
PG
GET 06/163
Ein elektrischer Zweipol ist ein Bauelement mit zwei
zugänglichen Anschlussklemmen oder Polen.
291
292
Sachwortregister
Sachwortregister
Adjunkte, 210
Akzeptor, 129
Ampere, 5
Anlaufstrom, 118
Anode, 115
Anreicherungsbetrieb, 150
Äquipotentialfläche, 40
Arbeit, 35
Arbeitspunkt, 184
Atomaufbau, 12
Aufpunkt, 19, 81, 272
Ausgangskennlinienfeld, 145
Austrittsarbeit, 115
Austrittspotential, 115
Bändermodell, 130
Bahngebiet eines pn-Überganges, 137
Bahnkurve im Magnetfeld, 250
Bariumoxid, 116
Basis eines Transistors, 144
Basiseinheiten, 6
Basisgrößen, 3
Baum, vollständiger, 204
Baumzweig, 204
Besetzungswahrscheinlichkeit, 132
Beweglichkeit, 104
Biot-Savart’sches Gesetz, 272
Bipolarer Transistor, 146
Boltzmannkonstante, 133
Brechung
elektrischer Feldlinien, 89
Coulomb, 18
Coulomb’sches Gesetz, 18
Cramer’sche Regel, 210
Defektelektron, 129
Determinante, 210
Diamantgitterstruktur, 126
Dielektrikum, 67, 87
Dielektrizitätskonstante, 284
Diffusion, 135
Diffusionsspannung, 135
Diffusionsstrom, 135
Dimension, 7
Diode
Halbleiter-, 135
Vakuum-, 115
Diodenkennlinie, 139, 216
Dipol
elektrischer, 80
magnetischer, 246, 260
Dipolmoment
elektrisches, 81, 90
magnetisches, 261
Dipolpotential, 80
Donator, 129
Doppelscheibenanordnung, 46
Drain, 147
Drehkondensator, 68
Drehmoment
auf elektrischen Dipol, 81
auf magnetischen Dipol, 260
Driftgeschwindigkeit, 104
Durchflutung, 267
Durchflutungsgesetz, 267
Durchschlagsfestigkeit, 88
Eigenleitung, 128
Eigenleitungsdichte, 134
Eingangskennlinienfeld, 145
Eingangsleitwert, 211
Eingangswiderstand, 212
Einheiten, 4
Elektret, 88
Elektrische
Erregung, 50
Spannung, 39
Elektrischer
Leitwert, 106
Strom, 101
Widerstand, 106
Elektrisches
Feld, 14
Elektrometer, 79
Elektron, 12
Elektron, quasifreies, 126
Elektronenaffinität, 12
Elektronenkonzentration, 133
Elektronenschale, 12
Elektronenvolt, 115
Elementarladung, 18
Elementarteilchen, 12
Emitter eines Transistors, 144
Energie, 35, 76
Energiedichte, 78
Energieerhaltungsprinzip, 76
Energieniveaus im Bändermodell, 130
Erregung, magnetische, 264
Ersatzspannungsquelle, 164, 179
Ersatzstromquelle, 180
Farad, 65
Faraday, 51
Faraday’scher Becherversuch, 47
Faraday’scher Käfig, 22
Feld, 14
homogenes, 22
inhomogenes, 22
Feldeffekttransistor, 147
Feldlinie, 20
Feldlinienbilder, 20
Sachwortregister
Feldliniendichte, 21
Feldstärke
elektrische, 16
magnetische, 264
Ferminiveau, 132
Fermiverteilung, 133
Fernwirkung, 51
Flächenladungsdichte, 47
Fluss, 49
Freie Weglänge, 104
Gate, 147
Gauß, 251
Gauß’scher Satz, 52, 271
Generatorzählpfeilsystem, 163
Germanium, 126
Gleichrichterkennlinie, 139
Gleichstrom, 102
Größengleichung, 8
Graaf, van de, 48
Graph, 203
Grenzfläche, 88
Grundgrößen, 5
Halbleiter, 126
Hochspannungsgenerator, 48
Influenz, 46
Influenzladung, 46
Influenzmaschine, 48
Injektionstransistor, 144
Inversions- oder Eigenleitungsdichte, 134
Inversionskanal, 150
Inzidenzmatrix, 206
Ionenleiter, 126
Isolator, 16
Isolierschicht-FET, 149
Isolierstoff (im elektrischen Feld), 86
Joule, 40
Kanal (beim FET), 146
Kapazität, 64
Katode, 115
Kelvin, 109
Kilogramm, 5
Kirchhoff’sche Knotenregel, 164
Kirchhoff’sche Maschenregel, 165
Knoten (eines Netzwerkes), 164
Knotenleitwertmatrix, 208
Knotenpotentialverfahren, 201
Koaxialleitung, 69
Kollektor, 144
Kondensator, 66
Kondensatornetzwerke, 220
Korkenzieherregel, 247
Kreuzprodukt, 81
Kristallbindung, 126
Kugelkondensator, 76
Löcherkonzentration, 133
Ladung, 12
293
Ladungsausgleich, 101
Ladungserhaltungssatz, 15
Leistung, 114
Leistungsanpassung, 181
Leiter, 15
Leitfähigkeit, 105
Leitungsband, 131
Leitungselektronen, 105
Leitwertmatrix, 207
Linienintegral, 36, 265
Loch (im Halbleiter), 128
Lorentz-Beziehung, 252
Magnet, 246
Magnetische
Erregung, 264
Feldstärke, 264
Flussdichte, 246
Ladung, 248, 271
Randspannung, 267
Spannung, 267
Magnetisches
Feld, 246
Majoritätsträger, 129
Maschenstromverfahren, 199
Maschenwiderstandsmatrix, 208
Maschenzweig, 204
Matrix, 206
Maßsystem, 5
Messbereichserweiterung, 175
Meter (Def.), 5
Minoritätsträger, 129
MIS-FET, 149
MKSA-System, 6
MOS-FET, 149
n-Tor, 212
Nahewirkung, 51
Netzwerk, 164, 197, 203
Netzwerkfunktion, 211
Netzwerkgleichungen, 205
Neutralität, 12
Neutronen, 12
Newton, 3, 6
Nullindikator, 176
Oerstedt, 246
Ohm’sches Gesetz, 106
Orientierungspolarisation, 90
Paarbildung, 128
Permanentmagneten, 248
Permeabilitätskonstante, 263
Permittivität
allgemein, 70, 88
des Vakuums, 47, 271
relative, 88
Perpetuum mobile, 37
Physikalische Größen, 3
Pinch-off-Effekt, 147
pn-Übergang, 135
Polarisation, 87
294
Sachwortregister
Polarisationsladungen, 87
Potential, 39
Proton, 12
Superpositionsprinzip, 211
Supraleiter, 110
Suszeptibilität, 87
Quelle eines Feldes, 21
Quellen
gesteuerte, 215
unabhängige, 102, 161, 215
Quellenspannung, 102
Quellentransformation, 219
Tellegen, Theorem von ..., 218
Tesla, 251
Transistor, 144
bipolar, 146
unipolar, 146
Raumladung, 52
Raumladungsdichte, 52
Raumladungsstrom, 118
Rechte-Hand-Regel, 247
Rekombination, 128
Reziprozitätstheorem, 212
Sättigungsstrom, 118
Schleifenstrom, 200
Sekunde, 5
Selbstleitend, 150
Selbstsperrend, 150
Senke eines elektr. Feldes, 21
Shunt, 174
Siemens, 106
Silizium, 126
Skalar, 18
Solenoid, 268
Source, 147
Spannung
elektrische, 33
magnetische, 267
Spannungsmesser, 174
Spannungsquelle, 102
Spannungsteiler, 177
Sperrschicht, 135
Sperrschicht-FET, 147
Sperrschichtweite, 135
Sprühelektrode, 48
Spule, 247
Strömungsfeld, 108
Strömungslinien, 108
Streckenkomplex, 203
Streufeld, elektrisches, 64
Strom
-dichte, 103
-kreis, 102
-messer, 174
-quelle, 180, 197
-stärke, 101
Strom-Spannungs-Kennlinie, 139
Überlagerungsprinzip, 211
Übertragungsleitwert, 211
Übertragungswiderstand, 212
Unipolare Transistoren, 146
Urspannung, 102
Valenzband, 131
van de Graff, 48
Vektor, 16
Vektorfeld, 49
Vektorprodukt
skalares, 35
vektorielles, 81
Verarmungsbetrieb, 149
Verbotene Zone, 130
Verbraucher, 114
Verbraucherzählpfeilsystem, 163
Verschiebung, 51
Verschiebungsdichte, 51
Verzerrungspolarisation, 90
Virtuelle Verschiebung, 78, 92
Volt, 40
Watt, 115
Wheatstone’sche Brücke, 175
Widerstand, 106
differentieller, 147
Widerstandsgerade, 182
Widerstandsmatrix, 209
Wirbel, 37
Wirkungsgrad, 181
Zählpfeil, 102
Zahlenwertgleichungen, 8
Zustandsdichte, 132
Zweigspannung (eines Netzwerkes), 197
Zweigstrom (eines Netzwerkes), 197
Zweipol, 163
aktiv, 164
linear und passiv, 163
Zweitorgleichungen, 213
Zylinderkondensator, 69

Zugehörige Unterlagen

1. ¨Ubung zur Vorlesung Atom- und Molekülphysik (E4) SS2017

Grundlagen der Elektrotechnik I

Zugehörige Unterlagen

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