Hauptseminar Experimentalphysik

Hauptseminar
Experimentalphysik
Sommersemester 2006
Physikalische Grundlagen der
medizinischen Diagnostik
Thema:
Magnetresonanztomografie
von:
Kay Fremuth
20.04.2006
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Inhalt:
I. Einführung
II. Historische Entwicklung und Versuche
III. MRT, die physikalischen Grundlagen
IV. Aufbau eines MRT
V. Feldgradienten: vom Signal zum Bild
VI. Vor- und Nachteile
VII. Zusammenfassung
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I. Einführung
Die Magnetresonanztomografie (MRT):
Magnetresonanztomographie (MR, MRT; Tomographie von griech.
τόμος „Schnitt, abgeschnittenes Stück“ und γράφειν „ritzen, malen,
schreiben“) ist ein bildgebendes Verfahren zur Darstellung von
Strukturen im Inneren des Körpers. Mit einer MRT kann man
Schnittbilder des menschlichen (oder tierischen) Körpers erzeugen, die
oft eine hervorragende Beurteilung der Organe und vieler
Organveränderungen erlauben. Die Magnetresonanztomographie nutzt
magnetische Felder, keine Röntgenstrahlen. [1]
II. Historische Entwicklung und Versuche
Folgend ist eine kurze zeitliche Übersicht der physikalischen
Entdeckungen, die für die MRT relevant sind, zusammengestellt.
1924 Entdeckung des Spins und damit des magnetischen Moments
durch Pauli.
1946 Purcell und Bloch erforschen unabhängig voneinander die
Kernspinresonanz. Sie ist Grundlage für die heutige Anwendung der
MRT.
1950 arbeitet Hahn mit Kernspinechos.
1971 wenden Lauterbur und Damadian zum ersten Mal die
Kernspintomografie an, die von Lauterbur vorerst Zeugmatografie
genannt wurde.
2003 bekamen Lauterbur und Mansfield den Nobelpreis in Physiologie
und Medizin für die Entwicklung der heutigen MRT, wobei Lauterbur den
Preis für die Entdeckung und die Anwendung der physikalischen Effekte
im (menschlichen) Körper bekam und Mansfield für die mathematische
Verarbeitung der Daten, also die Auswertung, geehrt wurde.
Es wird nun etwas genauer auf die wichtigsten physikalischen Effekte
eingegangen.
1946 zeigten Purcell und Bloch die weitgehende Unabhängigkeit des
Kernspins von Bewegungen der Kerne und dadurch die Anwendbarkeit
der Kernspinresonanz nicht nur auf freie Atome, sondern auch auf
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Atomkerne in Flüssigkeiten oder Festkörpern. Dies ist Vorraussetzung
für die MRT da die Messungen ebenfalls direkt im menschlichen Körper
stattfinden.
Versuchsbeschreibung des Aufbaus der von Purcell und Bloch (1946),
jeweils in ähnlicher Form, zur Untersuchen der Kernspinresonanz
benutzt wurde.
Versuchsaufbau:
[2]
Durch den Magneten liegt an der Probe, die sich zwischen den Polen
befindet, ein konstantes Magnetfeld B0 an. Dieses Feld lässt sich über
die Zusatzspule weiter anpassen. Über die Hochfrequenzbrücke ist eine
weitere Spule um die Probe gelegt. Diese Spule sendet ein
hochfrequentes Magnetfeld B1 aus, die Frequenz lässt sich mit dem
Signalgenerator verändern. Der Empfänger misst schließlich die
Energieabsorption, die bei der Resonanzbedingung auftritt.
Diese Resonanzbedingung ist erfüllt bei der Kreisfrequenz
ω=gB0.
B0 ist das konstante Magnetfeld, g heißt gyromagnetische Rate und ist
eine Konstante. In diesem Fall für Protonen:
B
g=2,67·108 1/Tesla*s.
Dies ergibt bei Protonen eine Frequenz ω von 42,5Mhz/Tesla.
1973 benutzte Lauterbur den in der folgenden Abbildung links
dargestellten Versuchsaufbau.
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Er untersuchte zwei Behälter mit normalem Wasser, die sich in einem
Zylinder, der mit schwerem Wasser gefüllt war, befanden. Er maß die
Absorption der magnetischen Felder unter verschiedenen Winkeln.
Danach überlagerte er die gemessenen Bilder und kam auf das auf der
rechten Seite dargestellte Ergebnis. Die Überlagerung stellte wiederum
die Behälter mit dem normalen Wasser dar. Dieses Bild ist das erste
Zeugmatogramm, das Lauterbur 1973 aufgenommen hat. Sein Artikel
und die gezeigten Bilder erschienen in Nature 242, 190 -191 (1973) [5].
Für die MRT im menschlichen Körper wird hauptsächlich die Resonanz
des Wasserstoffs verwendet. Er ist gut geeignet, denn er ist in großer
Menge fasst überall im Menschlichen Körper vorhanden und sensitiv für
MRT, da er nur ein Proton enthält, also eine ungerade Protonenanzahl.
Dies ist Voraussetzung für ein magnetisches Moment des Atoms
(Singulett-Zustand).
III. MRT, die physikalischen Grundlagen
Die folgenden Abbildungen zeigen eine schematische Darstellung des
Kernspins:
Das Proton „dreht sich um eine Achse“. Der dabei auftretende
Drehimpuls heißt Spin. Der Spin erzeugt Ladungsströme im Proton.
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Durch das mit der rotation verbundene schwache Magnetfeld, kann man
sich den Atomkern als Dipol (Magnet) vorstellen.
Legt man nun ein äußeres Magnetfeld an, so richten sich die Kerne in
diesem Magnetfeld aus:
Des Weiteren präzedieren die Kerne um die Achse des Magnetfelds. Die
Frequenz der Präzession ist abhängig von der Magnetfeldstärke.
Diese Spins lassen sich durch einen Hochfrequenzimpuls umklappen.
Voraussetzung dafür ist die Resonanz, gegeben durch die
Larmorfrequenz
ωL=gB0
mit dem konstanten Magnetfeld B0 und der gyromagnetischen Rate g.
Der eingestrahlte Radiofrequenzimpuls bewirkt bei Resonanzbedingung
eine Energieaufnahme der Spins aus der EM-Welle. Die Spins klappen
um und rotieren in Phase.
Durch das Umklappen der Spins verringert sich die Longitudinalmagnetisierung und die Transversalmagnetisierung nimmt zu. In der
Grafik sind die Summen der jeweiligen Magnetisierungen durch die
orangefarbenen Vektoren Dargestellt. [3]
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Nach dem Abschalten des Impulses kehren die Spins in die energetisch
günstigere Gleichgewichtlage zurück. Dieser Vorgang wird als
Relaxation bezeichnet. Dabei nimmt die Transversalmagnetisierung ab,
bis sie schließlich verschwindet, und gleichzeitig nimmt die
Longitudinalmagnetisierung wieder bis zum ursprünglichen Wert zu.
Bei der Relaxation wird nun die zuvor aus der EM-Welle aufgenommene
Energie wieder abgegeben und zwar in Form einer HF-Welle. Diese
Welle ist das Signal das vom Körper abgegeben und extern gemessen
wird.
Die Zeitspanne bis die ursprüngliche Longitudinalmagnetisierung erreicht
ist nennt sich T1.
Im folgenden Diagramm ist die Longitudinalmagnetisierung über die Zeit
aufgetragen: [3]
T1
Da diese Zeit T1 unterschiedlich ist für verschiedene Gewebearten, wird
die MRT erst aussagekräftig! Die Relaxationszeit hängt zum Beispiel von
Molekülgröße und Umgebungsart ab.
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Im folgenden Diagramm ist wieder die Longitudinalmagnetisierung über
die Zeit aufgetragen. Diesmal aber für zwei verschieden schnell
ablaufende Relaxationen [3]:
Einige Beispiele für die Relaxationszeiten T1 sind für Fettgewebe T1=
250ms, für Lebergewebe 400ms und für Wasser 3000ms.
Da sich gleichzeitig die Transversalmagnetisierung ändert, sie nimmt
nach Abschalten des Impulses ab, lässt sich auch die Zeit T2 messen. T2
ist die Zeitspanne die die Transversalmagnetisierung braucht, um wieder
bis zu einem bestimmten Wert abzunehmen. In dieser Zeit geht auch die
Phasenkohärenz der Protonen verloren.
Im folgenden Diagramm ist nun die Transversalmagnetisierung über die
Zeit aufgetragen. [3]
T2
Bei der MRT geht es nun darum aus den gemessenen Signalen ein Bild
zu erzeugen. Durch die Rotation des magnetischen Vektors wird eine
HF-Welle gleicher Frequenz abgestrahlt. Dieses Signal wird durch eine
spezielle Antennenspule empfangen. Dabei ergibt sich das Problem der
Ortsbestimmung, da die Spule immer nur ein Gesamtsignal aus der
Probe bzw. dem Körper empfangen kann. Dieses Problem wird nun
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durch verschiedene Gradienten gelöst. Da es bei der MRT um die
Erzeugung von Schichtbildern geht, benötigt man eine räumliche
Auflösung in drei Dimensionen. Also braucht man ebenfalls drei
Gradienten. Man hat in z-Richtung die Schichtselektion, in x-Richtung die
Frequenzkodierung und in y-Richtung die Phasenkodierung. Die
technische Realisation der Gradienten erfolgt durch Gradientenspulen.
IV. Aufbau eines MRT
Für eine bessere Vorstellung folgen nun eine Abbildung und ein
schematischer Aufbau eines Magnetresonanztomographen [3].
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Hauptspule für das Magnetfeld B0
Kupfer, Niob-Titan-Legierung
Hochfrequenzspule,
sendet und empfängt
Spule für
y-Gradient
Spule für
x-Gradient
Spule für z-Gradient
V. Feldgradienten: vom Signal zum Bild
ω0 = g B0
ω (z) = g (B0+Bz(z))
[4]
Der z-Gradient dient der Schichtselektion, d.h. durch ihn wird der
eigentliche Bereich festgelegt, der durch die MRT untersucht werden
soll, siehe obige Abbildung. Der Computer berechnet anhand der
Vorgaben des Arztes, Schichtposition und –dicke, die Mittenfrequenz
und die Bandbreite der betrachteten Larmorfrequenz.
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Typische Daten für den z-Gradienten sind:
- Frequenzband bei Gradientenstärke G = 20mT/m und B0 = 1,5T
- Effektives Magnetfeld: Beff = B0 + BG, 1,499 T ≤ Beff ≤ 1,501 T
Die Werte für diesen Gradienten sind in den folgenden Abbildungen
graphisch dargestellt.
[4]
Für die Ortskodierung stehen also ca. 128 000 Hz zur Verfügung, also
1 Hz entspricht 8 µm. Diese Auflösung ist allerdings nur hypothetisch.
Der x-Gradient dient der Frequenzkodierung, dieser Gradient wird
während des Auslesevorgangs der Untersuchung eingeschaltet. Er
bewirkt ein unterschiedlich effektives Magnetfeld, wodurch die
Präzessionsfrequenz Funktion des Ortes wird.
Durch die nur leicht unterschiedlichen Frequenzen kommt es zu
Schwingungen, rechts zu sehen.
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[4]
In der Abbildung auf der linken Seite ist der x-Gradient abgeschaltet und
auf der rechten Seite ist er eingeschaltet.
Durch den y-Gradienten wird die Phase kodiert. Dies geschieht vor dem
Auslesen des Signals, genauer während einer festen Zeitspanne
zwischen Anregung und Auslesen des Antennensignals.
[4]
Zunächst präzedieren die Spins in Phase und mit gleicher
Geschwindigkeit, der y-Gradient ist abgeschaltet. Der Gradient wird nun
kurzzeitig eingeschaltet und die Spins präzedieren in Gradientenrichtung
mit leicht erhöhter Geschwindigkeit. Sobald der Gradient abgeschaltet
ist, präzedieren sie zwar alle wieder in der ursprünglichen
Geschwindigkeit, aber die Phasenverschiebug bleibt bestehen. Diese
Phasenverschiebung identifiziert den Ort.
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Entsprechend der Auflösung in Phasenkodierrichtung (y-Richtung)
erfolgen jeweils ein Phasen- und ein Frequenzkodierschritt, wobei jeder
Phasenkodierschritt (Scan) eine Zeile der Datenmatrix ergibt, die später
auszuwerten ist. Dazu werden die jeweiligen Phasen- und
Frequenzinformationen der gesamten Schicht detektiert, demoduliert und
gespeichert.
In der folgenden Abbildung sieht man die schematische Darstellung der
Gradienten:
[4]
Die Dauer und die Amplitude des x-Gradienten sind konstant, die Dauer
des y-Gradienten ebenfalls, aber die Amplitude des y-Gradienten wird
bei jedem Scan leicht erhöht.
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[4]
Schritt 0: Die Spins präzedieren phasengleich und mit konstanter
Geschwindigkeit.
Der y-Gradient wird zwischen Anregung und Auslesen geschaltet.
Schritt 1: Die Spins präzedieren mit unterschiedlicher Geschwindigkeit,
hervorgerufen durch den y-Gradienten, der für die Zeit T(y) eingeschaltet
wird, die Präzessionsgeschwindigkeit wird eine Funktion in Abhängigkeit
des Ortes in y-Richtung. Der y-Gradient wird so gewählt, dass die
Magnetisierung an den Bildrändern um 2π verdreht ist. Nach abschalten
des y-Gradienten präzedieren die Spins wieder mit ursprünglicher
Geschwindigkeit.
Schritt 2: Schritt 1 wird wiederholt, die Amplitude des y-Gradienten ist
nun leicht erhöht.
Dieser Vorgang wird nun n-fach wiederholt (z.B.: n=256 für 256x256
Bildpunkte), bis schließlich die Phasen der angrenzenden Schichten um
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π verdreht sind (siehe Schritt 3). Die Anzahl der Phasenkodierschritte
bestimmt also die Messzeit und damit die Dauer der MRT-Untersuchung.
In der folgende Abbildung sieht man eine einfache Darstellung der Matrix
die ausgelesen wird, mit z-Gradient zur Schichtselektion, y-Gradient zur
Phasenkodierung und x-Gradient zur Frequenzkodierung. [4]
Es folgen einige Beispiel-Bilder, die mit einem MRT aufgenommen
wurden, gleichzeitig werden die bestimmbaren Größen aufgeführt.
In den folgenden Bildern ist die Protonendichte, also der Wassergehalt
im Gewebe dargestellt. [3]
Die nächsten Bilder stellen die verschiedenen Relaxationszeiten, sowohl
T1 als auch T2, dar. [3]
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(a) T1-gewichtete Standard-Aufnahme
(b) Fett-selektive Aufnahme
(c) Wasser-selektive Aufnahme
(d) Wasser-selektive Aufnahme
mit Präparation: Die Wasseranteile mit enger
Beziehung zu Makromolekülen geben weniger Signal (z.B. WasserKollagen in der Haut)
Des Weiteren ist eine Flowbestimmung zur Gefäßdarstellung mit der
MRT möglich. Hierbei zeigen die blauen Pixel einen normale
Blutströmung an, die roten eine erhöhte Blutströmung, das motorisches
Zentrum ist angeregt. [3]
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Indikationen für eine MRT sind die Multiplanare Schnittführung, sagittale
Schichten der Hirnstammdiagnostik, Weichteildiagnostik. Die MRT
Untersuchung ist die einzige Möglichkeit einer nichtinvasiven Darstellung
des Rückenmarks in Längsausdehnung und zur Darstellung des
Knochenmarks und Knorpels.
VI. Vor- und Nachteile
Die Vorteile der MRT sind die gute Darstellbarkeit vieler Organe, es gibt
keine schädliche ionisierende Strahlung und die Darstellbarkeit z.B. des
Nerven- oder Hirngewebes ist erst durch MRT möglich.
Die Nachteile sind die hohen Anschaffungs- und Betriebskosten, die
Auflösung liegt bei max. 1mm, es geht eine Gefahr durch
Metallfremdkörper und/oder Tätowierungen (metallhaltige Farbpigmente)
im Körper aus, da sie sich im Magnetfeld bewegen oder erhitzen können.
Es gibt eine evtl. Gefahr für elektrische Geräte (Herzschrittmacher),
jedoch nur bei unsachgemäßer Untersuchung.
Die MRT hat nur eine eingeschränkte Darstellbarkeit von sich schnell
bewegenden Organen (z.B. Herz). Die Untersuchung benötigt einen
hohen Zeitaufwand (z.B. 10 – 30 min für Kopf). Im MRT herrscht eine
hohe Lautstärke, hervorgerufen durch laute Klopfgeräusche der
Gradientenspulen. Und schließlich ist die Untersuchung aufgrund der
beengten Platzverhältnisse ungeeignet für Patienten mit Klaustrophobie.
VII. Zusammenfassung
Atomkerne zeigen einen schwachen Kernmagnetismus. Kernspins
präzedieren mit einer charakteristischen Frequenz in einem äußeren
Magnetfeld. Die Kernspins können durch einen äußeren Impuls
ausgelenkt werden. Die Relaxation hängt von der Umgebung, also von
den verschiedenen Gewebearten, ab. Die MRT ist eine hochauflösende,
nichtinvasive Methode zur Abbildung von wasserstoffhaltigen Geweben.
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Literatur:
[1] www.wikipedia.de
[2] Abbildung aus Haken-Wolf, Atom- und Quantenphysik, SpringerVerlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1987.
[3] http://www.ep4.rub.de/imperia/md/content/skripte/ws03-04/mediziner
/32_lektion.pdf
[4] http://www.charite.de/medinfo//Studium/Vorlesung/8%20Wahllehrvera
nstaltung/JB-Bildgebende%20Verfahren/Teil%207%20MRT%20II%20
(6p).pdf
[5] P. C. Lauterbur, Nature 242, 190 -191 (1973).
Weiterhin:
http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ch/3/anc/nmr_spek/anw
endung_nmr.vlu/Page/vsc/de/ch/3/anc/nmr_spek/m_53/nmr_11_4/nmr_1
1_4_1/anwnmrmrtgr_m53te0204.vscml.html
http://www.kgu.de/bic/Allgemein.htm
http://www.roentgen-hh-eidelstedt.de/MR.html
http://www.kgu.de/bic/mrt_allgemein.htm
http://www.rad.rwth-aachen.de/lernprogramm/bild.htm
http://isgnw.cs.uni-magdeburg.de/~regina/skript_MR.html#MRBildgebung
http://imbie.meb.uni-bonn.de/epileptologie/staff/lehnertz/mrt03.pdf
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05.08.2006 10:45
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05.08.2006 11:25
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Letztes Druckdatum: 05.08.2006 11:25
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