Afa11 Urknall - Max-Planck

Astronomie für Nicht-Physiker
 Vorlesungsplan
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SS2013
18.4. Astronomie heute: Just, Fendt
25.4. Sonne, Erde, Mond: Fohlmeister
2.5. Das Planetensystem: Fohlmeister
16.5. Teleskope, Bilder, Daten: Fendt
23.5. Geschichte der Astronomie: Just
6.6. Sterne - Zustandsgrößen: Fendt
13.6. Sterne - Entwicklung: Fendt
20.6. Die Milchstraße: Just
27.6. Astrochemie und Leben: Fendt
4.7. Galaxien: Just
11.7. Aktive Galaxien, Quasare und Schwarze Löcher: Fendt
18.7. Urknall und Expansion des Universums: Just
25.7. Weltmodelle: Just
1.8. Besuch MPIA/LSW und HdA: Fendt
Astronomie für Nicht-Physiker:
Fendt/Fohlmeister/Just
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Inhalt
 Weltalter
 Ausdehnung des Weltalls
Kosmische Entfernungen
Explosion oder Expansion?
 Kosmische Hintergrundstrahlung
Abkühlung
Energiedichten
 Physik des Urknalls
Nukleosynthese (Elemententstehung)
 Expansion und Gravitation
Verteilung der Dunklen Materie
Galaxienentstehung
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Altersbestimmung
Jahre
Methode
Anmerkungen
50
Gedächtnis
Aus Kindheit, im Alter unsicher
100
Menschenalter
Verwandte, Freunde, älteste Menschen
1000
Alte Bäume
Baumringe zählen
5000
Geschichte
China, Babylonien, ... Durch
Sonnenfinsternisse bestätigt
104-109
Geologie
14C-12C,
4,6·109
Sonnensystem
Radioaktiver Zerfall,
Anfangsbedingungen?
7-13·109
Milchstraße
Radioaktiver Zerfall, Elementsynthese
~11·109
Sternpopulationen
Sternhaufen
~12·109
Sternentwicklung
Kühlung Weißer Zwerge
SS2013
usw. Altersleiter, viele Annahmen
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Alter des Universums
 Sonnensystem
Radioaktiver Zerfall von Uran in Blei
 Verschiedene Isotope
Alter: 4,6 Gyr
 Sterne
Isotope im Spektrum (siehe oben)
HRD Kugelsternhaufen
Kühlung von Weißen Zwergen
Alter: mindestens 10-14±3 Gyr
 Expansion des Universums
Hubblekonstante H0=70km/s/Mpc
Expansion gebremst: Alter < 1/H0 = 11Gyr
 Alter des Universums
Mindestens 10 Gyr
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Kosmologische Rotverschiebung
 Fluchtgeschwindigkeit
 Proportional zur Entfernung v=H0∙D
 Hubblekonstante H0 ≈ 70 km/s/Mpc
Dopplereffekt: Rotverschiebung z=v/c; Δλ=z∙λ0
Historisch:
Edwin Hubble 1929
H0 ≈ 500 km/s/Mpc
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Supernovae Typ 1a
Kosmologische Entfernungen
 Fluchtgeschwindigkeit = Rotverschiebung v=z∙c
 Supernovae Typ 1a (SN1a)
Hellste Entfernungsindikatoren
SN1994D in NGC 4526
z∙c=850km/s (SN Ia)
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Massenfluss in Doppelsternsystem von Rotem
Riesen auf Weißen Zwerg bis Chandrasekhar
Massengrenze überschritten:
Ausgangssituation für SN-Explosion immer
gleich -> Helligkeit immer gleich
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Supernovae Typ 1a
Klassifikation
 Lichtkurven
 Spektren
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Supernovae Typ 1a
Dopplereffekt
 Fluchtgeschwindigkeit + Radialgeschwindigkeit
 Expansion der Hülle: v = 10000-15000 km/s
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Supernovae Typ 1a
Leuchtkraftkorrekturen
 K-Korrektur
 Extinktion + Rötung
0, 0.1,
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0.5,
1.0 =z
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Supernovae Typ 1a
Leuchtkraft nicht immer
gleich
 Korrelation
Dauer – max. Helligkeit
 Leuchtkraftkorrekturen
Relativistische Zeitdilatation
K-Korrektur
Extinktion
Abzug von Galaxienlicht
 Eichung an beobachteten
SN1a mit bekannter
Entfernung
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Supernovae Typ 1a
SDSS II: Supernova Survey: Beispiele
Src.: Zheng et al. 2008 AJ 135, 1766
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Kosmologische Rotverschiebung
Leuchtkraftentfernung
 Entfernungsmodul (mB-MB)(z)
Abhängig vom Weltmodell
Beschleunigte Expansion
(Physik-Nobelpreis 2011)
Steigung bei kleiner
Rotverschiebung z liefert
die Hubblekonstante
H0=71km/s/Mpc
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Ausdehnung des Weltalls
 Ungebremste Explosion im Raum
Entfernung proportional zur Geschwindigkeit:
Hubblekonstante
Zentrum ausgezeichnet?
 Geschwindigkeitsfeld sieht von jedem Teilchen gleich aus
Maximale Geschwindigkeit = Lichtgeschwindigkeit
 Ausdehnung des Raums
Ungebremste Ausdehnung
 Entfernung proportional zur Geschwindigkeit: Hubblekonstante
Gebremste oder beschleunigte Ausdehnung
 Hubble‘konstante‘ H(z) variabel
Homogene und isotrope Ausdehnung
 Alle Punkte sehen gleich aus
Fluchtgeschwindigkeit unbegrenzt
 Lichtgeschwindigkeit nicht Horizont des sichtbaren Universums
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Ausdehnung des Weltalls
 Maßstab a des Universums
Nicht ‚Weltradius‘, sondern Skalenradius
Eindeutiger Zusammenhang zur Rotverschiebung a=1/(1+z)
Normierung auf heute: a(heute)=a0 =1
 Verdünnung durch Ausdehnung
Materie
 Dichte umgekehrt proportional zum Volumen, also 1/a3
 Entsprechend Energiedichte
Licht (Teilchen – Welle)
 Photonendichte wie Materie, also 1/a3
 Wellen: Dehnung der Wellenlänge, Maßstab a proportional zu
1/(1+z), Energie jedes Photons umgekehrt proportional zu a
 Energiedichte proportional zu 1/a4
 Energiedichte der Schwarzkörperstrahlung proportional zur
vierten Potenz der Temperatur, also , also T4
 Temperatur proportional zu 1/a bzw. 1/(1+z)
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Kosmische Hintergrundstrahlung (CMB)
Universum expandiert und kühlt sich ab
 1948 Gamow, Alpher und Herman sagen freiströmende Wärmestrahlung vorher, die heute eine
Temperatur von Trad ~ 3 K zeigen sollte.
 1964 Penzias und Wilson (Bell Labs) entdecken
zufällig CMB als “zusätzliches Rauschen" in ihren
Mikrowellenantennen (Physik-Nobelpreis 1978)
Wärmestrahlung = Schwarzkörperstrahlung Trad =2.7 K
 1989-1993 COBE Satellit: erste Präzissionsmessung
der CMB-Temperatur TCMB = 2.728 ± 0.002 K und
der Verteilung am Himmel (Physik-Nobelpreis 2006
für das COBE-Team)
 2001-2010 WMAP Satellit mit höherer Genauigkeit
 2009-2013 Planck: noch präzisere Messungen
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Planck
 Himmelskarte mit Planck (ESA)
 Beiträge unterschiedlicher Temperatur
 Vordergrund/Hintergrund
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Korrekturen für CMB
 Temperaturvariationen am Himmel
Dipol: Geschwindigkeiten relativ zum CMB:
VCMB(Sonne)  365 km/s
VCMB(Milchstraße)  550 km/s
VCMB(Lokale Gruppe)  630 km/s
Milchstraße: Quellen mit anderer Temperatur
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Cobe/WMAP/Planck
Auflösung der Himmelkarten
 Temperaturschwankungen der Strahlung
 Vergleich der Satellitenmissionen
COBE: 1993
WMAP: 2001
Planck: 2009
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Planck (ESA)
 Temperaturvariationen des CMB
Variationen ± 50 μK
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CMB
Rotverschiebung des CMB
 Universum durchsichtig, wenn Wasserstoff
rekombiniert (sonst Streuung an Elektronen)
Trecomb = 3500 K
Theute = 3 K
1+ zCMB = 3500/3 ~ 1200
Alter des Universums tCMB ~ 380,000 Jahre
 Informationsaustausch innerhalb des
Ereignishorizonts R < ctage
Bei zCMB = 1200 entspricht das einem Winkel φ ~ 1°
 Temperatur aber gleich über den ganzen
Himmel
Inflation mit extrem schneller Expansion nötig
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CMB Fluktuationen
 Beschreibung der Fluktuationen am Himmel durch
Multipolentwicklung
Winkelausdehnung am Himmel
Multipolkomponente l = Zahl der Wellen in 360º
1º Ausdehnung entspricht l ≈ 120
Links 2009; rechts 2013 (Planck)
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CMB Fluktuationen
 Charakteristische Ausdehnung höherer/niedrigerer
Temperatur am Himmel
Schallwellen
 Randbedingungen an Weltmodelle der frühen
Expansion
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SS2013
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Aufbau der Materie
 Standardmodell
 Unteilbare Bausteine
 Bosonen (Spin 1)
• Photonen = Lichtteilchen, ...
 Fermionen (Spin ½)
• Leptonen: Elektron, Neutrinos, ...
 Quarks
• 6 Arten, keine isolierten Quarks
 Zusammengesetzte Teilchen
 Baryonen
• Proton, Neutron aus jeweils 3 Quarks
Proton
 Mesonen aus jeweils 2 Quarks (Spin 1, also Bosonen, aber
zusammengesetzt)
• Pionen (auch π-Mesonen), ...
 Antimaterie
 Jedes Teilchen hat sein Antiteilchen
• Elektron – Positron: Leptonen zerstrahlen in Photonen
• Proton – Antiproton, ... : Baryonen zerfallen in Pionen (1 Quark + 1
Antiquark)
• Photon und π°-Meson eigenes Antiteilchen
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Aufbau der Materie
 Standardmodell
 Neutronenzerfall




Freie Neutronen sind instabil
Halbwertszeit 607 s
Betazerfall in Proton, Elektron, Antineutrino
W- -Boson vermittelt die „schwache Wechselwirkung“
Neutron
Proton
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Aufbau der Materie
 Standardmodell
 Atome aus Baryonen und Elektronen
 Wasserstoff H: 1 Proton und ein Elektron
 Helium He: 2 Protonen, 2 Neutronen und 2 Elektronen
Moleküle aus Atomen
 Wasserstoffmolekül H2: 2H-Atome
 Wasser H2 O: 2 H und 1 O (Sauerstoff)
Feste Materie aus Atomen oder Molekülen
Heliumatom: Kern mit Teil
der Elektronenwolke
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Wassermolekül: Anordnung der
Atome mit Ladungsverteilung
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Urknall
 Entwicklung im expandierenden Raum (a wächst)
Temperatur T ~ 1/a und Dichte ρ ~ 1/a3 sinken
Prinzip
 Teilchen stabil
• Bindungsernergie = Bindungskraft x Abstand groß im Vergleich zu
Stoßenergie mit anderen Teilchen
 bei hoher Temperatur
• thermische Energie pro Teilchen > Bindungsenergie
• Teilchenverteilung durch Umwandlung ineinander im
Gleichgewicht
• Leicht durch Quantentheorie berechenbar
 Bei sinkender Temperatur
• Teilchen mit starker Bindung werden nicht mehr durch Stöße
umgewandelt
• Stöße führen immer noch zum thermischen Gleichgewicht: gleiche
Temperatur wie Umgebung
 Bei sinkender Teilchendichte
• Stöße werden selten für Teilchen mit kleinem Stoßquerschnitt:
Teilchen entkoppeln und fliegen frei durch den Raum
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Urknall
 Thermische Entwicklung
Am Anfang war die Quantenfluktuation
 Ereignishorizont = Plancklänge
 Planckmasse, –länge, – zeit mP=10-8kg, lP=10-35m, tP=10-43s
Heiße Phase t<10-8s T>1013K
 Alle Teilchen im Gleichgewicht
• Photonen = Lichtteilchen
• Leptonen = Elektronen, Neutrinos, Myon, Tauon
• Quarks = Bausteine der Baryonen und Mesonen
Teilchenphysik bei t<1s T>109K
 T=1013K, t=10-8s : Baryonenasymmetrie
• 1 Milliarde mal mehr Materie als Antimaterie
• Ungelöstes Problem der Quantenmechanik
 T=1010K, t=0.1s : Neutrinos entkoppeln
• Neutrinozahl konstant: 100 Millionen pro m3
 T=109K, t=1s : Elektronen / Positronen entkoppeln
• Heißes Plasma = ionisierter Wasserstoff und Neutronen
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Urknall
Kernphysik bei t<120s T≈109K
 Schwerere Elemente können entstehen
 Deuterium, Helium, Lithium, …
Rekombination bei t ≈ 350000 Jahre T ≈ 3500K
 Neutraler Wasserstoff entsteht
 Photonen entkoppeln, Universum durchsichtig
 Kosmische Hintergrundstrahlung
• Rotverschiebung z ≈ 1200
 Photonendichte (CMB): 400 Millionen pro m3
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Urknall
Elementsynthese
 Brauchen wir eine heiße Phase (Urknall)?
He (25% der Masse) kann nicht alles in Sternen entstanden
sein: über 10x soviel Energieerzeugung durch Kernfusion wie
beobachtet
He primordial: T>108K
 Keine schweren Elemente ohne Neutronen
Halbwertszeit von Neutronen 10,1 Min.
Protonen und Neutronen im Gleichgewicht
 T>5∙108K, t<2s
 Gleichgewichtsverhältnis n:p = 1:6
Beobachtetes Verhältnis n:p = 1:8
 Neutronen müssen innerhalb von 2 Min. an Protonen
(Deuterium) gebunden werden
 hohe Reaktionsrate: Dichte sehr hoch
SS2013
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Urknall
 Erzeugung schwerer
Elemente
Gamov Kriterium (1937)
 (Reaktionsrate x Zeit) muss
genau passen
 zu wenig Deuterium, zu wenig
Helium
 Oder alle Neutronen in
Deuterium, kein Helium
 Abkühlungsrate aus
Photonendichte (CMB heute)
 Verhältnis Baryonen:Photonen
einzige unbekannte Größe
 Baryonendichte (=Anteil
normaler Materie) aus
Reaktionsrate
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Urknall
 nur H, D, 3He, 4He, 7Li erzeugt
Engpass
 Kein stabiles Element mit Atomzahl 5
(Bor) und Atomgewicht 8 oder 9
 8B hat Halbwertszeit 770ms
 10B ist stabil
Beispiel für eine Fusionsgeschichte =
Elemententwicklung
alle noch verfügberen freien
Neutronen n zerfallen
 10 min: 50% übrig
 1h: 1,6% übrig
 2h: 0.03‰ übrig
Verfügbarer Zeitraum sehr kurz
SS2013
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Urknall
 nur H, D, 3He, 4He, 7Li erzeugt
Vergleich mit Beobachtung (Kästen)
liefert Baryonenanteil (an
Energiedichte) von 4%
Rest ist Dunkle Materie (nimmt nicht
an Fusionsreaktionen teil) und Dunkle
Energie
SS2013
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Astronomie für Nicht-Physiker
 Vorlesungsplan

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SS2013
18.4. Astronomie heute: Just, Fendt
25.4. Sonne, Erde, Mond: Fohlmeister
2.5. Das Planetensystem: Fohlmeister
16.5. Teleskope, Bilder, Daten: Fendt
23.5. Geschichte der Astronomie: Just
6.6. Sterne - Zustandsgrößen: Fendt
13.6. Sterne - Entwicklung: Fendt
20.6. Die Milchstraße: Just
27.6. Astrochemie und Leben: Fendt
4.7. Galaxien: Just
11.7. Aktive Galaxien, Quasare und Schwarze Löcher: Fendt
18.7. Urknall und Expansion des Universums: Just
25.7. Weltmodelle: Just
1.8. Besuch MPIA/LSW und HdA: Fendt
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