2 Große Zahlen

2 Große Zahlen
Rundungsstelle
(z. B. Tausender)
35 761 ≈ 36 000
Steht rechts von der Rundungsstelle eine 5, 6, 7, 8, 9,
so wird aufgerundet.
Steht rechts von der Rundungsstelle eine 0, 1, 2, 3, 4,
so wird abgerundet.
Für gerundete Zahlen
verwendet man das
Zeichen ≈.
Man liest: Ist ungefähr.
35 261 ≈ 35 000
Der Stern Alpha Centauri ist nach der Sonne der
nächstgelegene Stern. Seine Entfernung von der
Erde beträgt etwa 1013 km.
Das Zehnersystem hat
die zehn Ziffern
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Über die Billion hinaus
gibt es noch weitere
Namen:
Billiarde
Trillion
Trilliarde
...
In vielen Bereichen des Lebens
spielen große Zahlen eine Rolle. Für große
Zahlen gibt es eigene Namen und in manchen Fällen auch eine besondere Schreibweise.
Bei unseren Zahlen hängt die Bedeutung einer Ziffer davon ab, an welcher Stelle sie steht.
4 107 bedeutet: 4 Tausender, 1 Hunderter, 0 Zehner, 7 Einer.
1 074 bedeutet: 1 Tausender, 0 Hunderter, 7 Zehner, 4 Einer.
Der Wert einer Stelle ist das Zehnfache der vorhergehenden Stelle. Man sagt: Unsere Zahlen sind im Zehnersystem geschrieben.
Übersicht über den Wert der Stellen im Zehnersystem (Dezimalsystem)
Man kann große Zahlen leichter lesen, wenn man die Ziffern von rechts her in Dreierpäckchen einteilt: 7 354 055 780. Gesprochen: sieben Milliarden dreihundertvierundfünfzig
Millionen fünfundfünfzigtausendsiebenhundertachtzig.
10 6
= 1 mit 6 Nullen
Beispiel 3 Große Zahlen darstellen
Dies sind die acht längsten Flüsse der Erde:
Amazonas (Südamerika)
6513 km
Nil (Afrika)
6324 km
Mississippi (Nordamerika)
6051 km
Jangtsekiang (Asien)
5632 km
Wolga (Europa)
3694 km
Donau (Europa)
2850 km
Murray (Australien)
2570 km
Rhein (Europa)
1360 km
Veranschauliche diese Übersicht in einem
Diagramm.
So schreibt man Zahlen
in Worten:
Liegt die Zahl unter
einer Million, schreibt
man sie klein und zusammen, Zahlen über
einer Million schreibt
man getrennt.
b) Runde 14 507 auf Tausender.
b) 14 507 ≈ 15 000 (aufgerundet)
Lösung:
Im Diagramm sind die Längen auf 100 km
gerundet.
Fig. 1
Aufgaben
Entsprechend gilt:
101 = 10, 102 = 100, 103 = 1000 . . . , 106 = 1 Million, 109 = 1 Milliarde.
1 Lies die Zahlen laut vor. Runde die Zahlen auf Hunderter.
a) 4677; 24 080; 104 512; 89 045; 287 052; 3 700 449; 9959
b) 5904; 76 777; 19 501; 100 100; 6 999 960; 34 409; 222 222
Bei großen Zahlen ist manchmal der ganz genaue Wert nicht wichtig. In einem solchen
Fall kann man die Zahl runden. Vor dem Runden muss man sich entscheiden, auf welche Stelle man runden möchte. Beim Runden auf Zehner sucht man die nächstgelegene
Zehnerzahl: 67 348 gerundet auf Zehner ergibt 67 350. Beim Runden auf Hunderter sucht
man die nächstgelegene Hunderterzahl: 67 348 gerundet auf Hunderter ergibt 67 300.
I Natürliche Zahlen
Beispiel 2 Zahlen runden
a) Runde 6472 auf Zehner.
Lösung:
a) 6472 ≈ 6470 (abgerundet)
Für Zahlen wie 10, 100, 1000, 10000 . . . gibt es eine besondere Schreibweise:
Zum Beispiel ist 1000 = 10 · 10 · 10. Dafür schreibt man kurz: 103 (sprich: zehn hoch drei).
1222223222245
3-mal
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Beispiel 1 Zahlen im Zehnersystem
a) Lies die Zahl 11 176 003 154 laut vor.
b) Wie viele Nullen hat die Zahl vier Milliarden? Schreibe die Zahl in Ziffern.
c) Ist 9900 größer als 104?
Lösung:
a) Elf Milliarden einhundertsechsundsiebzig Millionen dreitausendeinhundertvierundfünfzig.
b) Die Zahl ist 4 000 000 000. Sie hat neun Nullen.
c) 104 = 10 000. Also ist 9900 kleiner als 104.
2
Schreibe die Zahl in Ziffern. Schreibe sie dann gerundet auf Tausender.
a) Dreiundvierzigtausendsechshundertsiebenundachtzig
b) Drei Millionen sechshundertvierzigtausendneunhundertdreiundachtzig
c) Neunhundertneunundvierzigtausendfünfhundert
Personalbogen
(auf Hunderter
gerundet)
Geburtsjahr: 2000
Postleitzahl: 72700
Telefon: 0707206500
Autokennzeichen:
RT – JF 00
I Natürliche Zahlen
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