Anfängerpraktikum III Interferometer / Beugung am Gitter

Anfängerpraktikum III
Interferometer / Beugung am Gitter
Praktikumsbericht
René Sedlak, Simon Hönl
Tutor: Alexander Frey
Durchgeführt am 7.1./14.1.2013
Beugung - Interferometer
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
3
2 Physikalische Grundlagen
2.1 Beugung . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Huygens’sches Prinzip . . . . . .
2.3 Kohärenz . . . . . . . . . . . . .
2.4 Interferenz . . . . . . . . . . . . .
2.5 Interferenzfilter . . . . . . . . . .
2.6 Interferometer . . . . . . . . . . .
2.6.1 Michelson-Interferometer .
2.6.2 Fabry-Pérot-Interferometer
2.7 spektrales Auflösungsvermögen .
2.8 Autokollimation . . . . . . . . . .
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3
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4
5
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6
7
3 Versuch I: Interferometer
3.1 Aufbau und Durchführung
3.2 Auswertung . . . . . . . .
3.3 Fehlerdiskussion . . . . . .
3.4 Fragen und Aufgaben . . .
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4 Versuch II: Beugung am Gitter
11
4.1 Versuchsaufbau und Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Fragen und Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Anhang
16
5.1 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2
Beugung - Interferometer
1 Einleitung
1 Einleitung
Das Ziel des Versuchs ist es, zwei wichtige thermodynamische Effekte experimentell
kennenzulernen. Den kritischen Punkt und den Stirling-Kreisprozess.
2 Physikalische Grundlagen
2.1 Beugung
Siehe für diese Grundlagen Sedlak, Hönl: Diffraktive Optik / Lichtstreuung Praktikumsbericht (2012)
2.2 Huygens’sches Prinzip
Nach dem Hygens’schen Prinzip besteht jede Welle aus unendlich vielen Punktwellen,
die ihren Ursprung in jedem Punkt der Wellenfront haben und durch Superposition die
propagierende Welle bilden.
Fasst man nun beim Übergang der Welle in ein anderes Medium die Punkte der Grenzfläche als Ursprung von Elementarwellen auf, so ergibt, falls die Brechungsindizes der
beiden Medien verschieden ist, nach der Superposition der Elementarwellen eine Brechung nach dem Snellius’schen Brechungsgesetz :
c1
sin α
=
(1)
sin β
c2
Wobei α der Einfallswinkel der Welle, β ihr Ausfallswinkel und c1,2 der Brechungsindizes
der beiden Medien sind.
2.3 Kohärenz
Kohärenz beschreibt eine bestimmte Phasenbeziehung zwischen zwei Wellen. Man unterscheidet zwischen räumlicher und zeitlicher Kohärenz. Räumliche Kohärenz beschreibt
eine Phasenbeziehung zweier Wellen zueinander zu einem bestimmten Zeitpunkt an verschiedenen Orten, während zeitliche Kohärenz eine Phasenbeziehung an festgelegten
Orten, jedoch zu verschiedenen Zeitpunkten beschreibt. den maximalen Laufzeitunterschied, den zwei Wellen haben dürfen, um noch kohärent zu sein, bezeichnet man als
Kohärenzlänge.
Damit man Phänomene wie Beugung und Interferenz Beobachten kann, muss Licht einen
bestimmten Grad räumlicher Kohärenz besitzen. Diese kann man beispielsweise durch
einen Beleuchtungsspalt erzeugen. Für eine hinreichende Kohärenz muss der Spalt die
Verdetsche Kohärenzbedingung erfüllen:
D·
!
d
= D sin θ ≤ λ
f
3
(2)
Beugung - Interferometer
2 Physikalische Grundlagen
Dabei ist D die Breite des Beleuchtungsspaltes, f die Brennweite der Linse, d die Breite
des Beugungsspaltes (Gitterkonstante), θ der halbe Öffnungswinkel der Spalte.
2.4 Interferenz
Als Interferenz bezeichnet man die Überlagerung von Wellen aller Art; insbesondere
beobachten wir hier die Interferenz von kohärenten EM-Wellen, welche sich durch die
homogene Wellengleichung beschreiben lassen:
1 ∂2
(3)
∆ − 2 2 ~u(~r, t) = 0
c ∂t
Man unterscheidet zwischen konstruktiver und destruktiver Interferenz. Bei konstruktiver Interferenz beträgt der Phasenunterschied zwischen den interferierenden Welle ein
ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge λ, geschieht dies, so ist die entstehende Welle
durch die Interferenz verstärkt. Bei destruktiver Interferenz muss der Phasenunterschied
ein ungradzahliges Vielfaches von λ2 sein, ist das der Fall, so löschen sich die Interferierenden Wellen aus. Sind die Wellen senkrecht zueinander polarisiert, so tritt keine
destruktive Interferenz auf.
Die Interferenz zwischen mehr als 2 Lichtstrahlen nennt man Vielstrahlinterferenz, diese
tritt beispielsweise am Gitter auf, es wird dabei angenommen, dass von jeder Öffnung
des Gitters eine Elementarwelle ausgeht.
2.5 Interferenzfilter
Mit einem Interferenzfilter kann man aus dem Spektrum einer Lichtquelle einen Teil
”heraussschneiden”, beispielsweise will man in einem der behandelten Versuchsteile nur
die gelben Spektrallinien der Hg-Dampflampe betrachten. Ein Interferenzfilter besteht
aus mehreren hintereinander angeordneten Schichten eines dielektrischen Materials.
Beim eintreten in das Material werden die Wellen an den unterschiedlichen Schichten
reflektiert oder transmittiert, wobei es zu Gangunterschieden zwischen den reflektierten
und transmittierten Wellen kommt und so durch geschickte Wahl des Materials bestimmte Wellenlängen durch destruktive Interferenz herausgefiltert werden können. Es gilt für
den Gangunterschied ∆s mit der Schichtdicke d des Materials und dem bei der Reflexion
entstehenden Gangunterschied ∆r:
∆s = 2nd + ∆r
(4)
2.6 Interferometer
Ein Interferometer ist ein Gerät, welches Interferenz ausnutzt, um unterschiedliche Phänomene zu beobachten. Im Prinzip funktioniert jedes Interferometer gleich; von einer Lichtquelle wird ein kohärenter Strahl erzeugt, welcher in zwei Teilstrahlen aufgeteilt wird,
4
Beugung - Interferometer
2 Physikalische Grundlagen
normalerweise wird der eine Teilstrahl möglichst ohne Störfaktoren weitergeleitet und
dient später als ”Referenz”, während der andere Strahl auf irgendeine Weise beeinflusst
wird. Die Lichtstrahlen werden wieder zusammengeleitet und auf einem Schirm wird
nun die auftretende Interferenz beobachtet, anhand derer Rückschlüsse auf den beeinflussenden Faktor gezogen werden können. Im Folgenden werden drei Bauarten von
Interferometern beschrieben:
2.6.1 Michelson-Interferometer
Michelson-Interferometer
Quelle: http://www.philippi-trust.de/hendrik/braunschweig/wirbeldoku/fischer23.gif
(26.01.2012)
Das oben abgebildete Michelson-Interferometer ist vom Aufbau ein sehr einfaches Interferometer. Der Lichtstrahl wird durch einen halbdurchlässigen Spiegel getrennt, danach
passieren die Teilstrahlen einen Strahlengang, in dem Experimente durchgeführt werden können, werden an der gegenüberliegenden Seite gespiegelt, passieren wieder den
Strahlengang und werden durch den halbdurchlässigen Spiegel wieder zusammengeführt
(wobei die Hälfte des Lichts wieder in die Quelle zurückfällt), so dass nun auf dem Schirm
die Interferenzphänomene beobachtet werden können; die auftretenden Interferenzmuster sind ringförmig und werden Haidinger Ringe genannt.
Das Interferenzmuster kann verändert werden, indem der Gangunterschied zwischen den
Teilstrahlen verändert wird, das kann durch verschieben der Spiegel geschehen oder dadurch, dass man Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes in den Strahlengang
stellt.
5
Beugung - Interferometer
2 Physikalische Grundlagen
Im Versuch wird die Druckabhängigkeit des Brechungsindexes mithilfe eines solchen Interferometers bestimmt; das Twyman-Interferometer unterscheidet sich vom Michelson
Interferometer nur dadurch, dass einer der Spiegel drehbar gelagert ist, es wird in der
Regel zum Prüfen von optischen Bauteilen verwendet.
2.6.2 Fabry-Pérot-Interferometer
Fabry-Pérot-Interferometer
Quelle: http://lp.uni-goettingen.de/get/image/1519
(26.01.2012)
Wie in der Skizze zu sehen ist, fällt das Licht der Lampe zunächst auf eine Linse,
wodurch es kollimiert wird. Die parallelen Strahlen treffen auf die halbdurchlässigen
Spiegel, zwischen denen sie wie in einem optischen Resonator reflektiert werden. Die
reflektierten Strahlen interferieren mit den einfallenden Strahlen, so dass das Bild auf
dem Schirm wieder Haidinger-Ringe aufweist. Der Abstand der Ringe ist abhängig vom
Einfallswinkel des Lichts und dem Brechungsindex des Mediums.
2.7 spektrales Auflösungsvermögen
Das spektrale Auflösungsvermögen ist eine Eigenschaft des optischen Gitters, die angibt,
wie gut zwei Wellenlängen (Spektrallinien) λ und λ + ∆λ unterschieden werden können.
Das Rayleigh - Kriterium besagt, dass zwei Lichtstrahlen aufgelöst sind, wenn das Maximum der einen Intensitätskurve mindestens mit dem Maximum der anderen Inten-
6
Beugung - Interferometer
3 Versuch I: Interferometer
sitätskurve übereinstimmt. Das spektrale Auflösungsvermögen AG ergibt sich dann wie
folgt:
AG =
λ
=n·N
∆λ
(5)
Wobei n die Ordnung der Maxima ist und N die Anzahl der beleuchteten Spalte.
Rayleigh Kriterium für das Spektrale Auflösungsvermögen
Quelle: http://www.chemgapedia.de (27.01.2012)
2.8 Autokollimation
Bei diesem Verfahren wird das Licht zunächst durch eine Linse geleitet, durch die es
gebündelt wird und anschließend durch einen Spiegel wieder durch die Linse zurück
auf die Lichtquelle geworfen wird. Ist die Abbildung der Lichtquelle scharf, so sind die
Strahlen hinter der Linse parallel, da sie dann auf dem ”Rückweg” genau den selben
Strahlengang nehmen. Auf diese Weise kann überprüft werden, ob die Linse für die
Erzeugung paralleler Lichtstrahlen richtig positioniert ist, wie sind zum Beispiel bei der
Anwendung im Versuch erforderlich sind.
3 Versuch I: Interferometer
3.1 Aufbau und Durchführung
Im ersten Teil des Versuchs soll die Druckabhängigkeit des Brechungsindexes mithilfe
eines Michelson-Interferometers untersucht werden.
Nach dem justieren des Strahlengangs durch Verstellen des Spiegels, wird der Druck
in der Luftkammer mit der installierten Handpumpe reduziert, dabei bewegen sich die
Haidinger Ringe des Interferenzmusters. Anschließend wir der Druck wieder kontrolliert
angehoben, wobei im Interferenzmuster die Haidinger-Ringe gezählt werden.
7
Beugung - Interferometer
3 Versuch I: Interferometer
Im zweiten Versuchsteil wird mit einem Fabry-Perot-Interferometer die Wellenlängendifferenz zwischen den gelben Spektrallinien einer Hg-Dampflampe gemessen. Dabei wird
analog zu Versuchsteil 1 der Strahlengang justiert und der Spiegelabstand so eingestellt,
dass die beiden Ringsysteme auf ”Lücke” liegen. Nun wird der Spiegelabstand so lange
in eine Richtung verändert, bis die Ringsysteme wieder auf Lücke liegen, wobei auch
wieder die enstehenden Ringe gezählt werden.
3.2 Auswertung
Der Brechungsindex kann wie folgt aus der Gasgleichung hergeleitet werden:
Für die Differenz der optischen Weglängen der beiden Strahlengänge ∆d gilt:
∆d = n(p0 ) · L − n(p1 ) · L
(6)
Wobei L der Abstand zwischen den Doppelspiegeln und den Spiegeln ist.
Für konstruktive Interferenz muss ∆z ein ganzzahliges Vielfaches von λ sein, wenn z die
Anzahl der durchlaufenen Maxima ist, gilt also ∆d = zλ.
zλ = (n(p0 ) − n(p1 )) · L
(7)
In unserem Fall bleiben Temperatur und Volumen konstant, deshalb folgt aus dem idealen Gasgesetz:
p0
n(p0 − 1
=
(8)
n(p1 − 1
p1
p1
n(p1 ) − 1 =
· (n(p1 ) − 1)
(9)
p0
Aus (6) und (7) folgt:
zλ
+1
n(p0 ) = (10)
L 1 − pp10
Mit dem Fehler:
∂n ∂n λzp0
λzp1
· δp1 + · δp0 =
δn = δp
+
δp0
(11)
1
∂p0 ∂p1 L(p1 − p0 )2
L(p0 − p1 )2
Mit der Annahme, dass z fehlerfrei ist.
Die gemessenen Drücke in Pascal können mit dem Verhältnis 1T orr = 133, 322P a umgerechnet werden. Wir nehmen einen Fehler δp0,1 = 20T orr = 2666P a an.
Brechungsindex der Luft n und δn
8
Beugung - Interferometer
3 Versuch I: Interferometer
Es ergibt sich für n ein Mittelwert n = 1, 00015±0, 00001. Dieser Wert ist verglichen mit
dem Literaturwert von nlit = 1, 00029 mit einer Abweichung von 0, 014% sehr gut, trotzdem ist das Ergebnis fehlerbehaftet, da wir bei der Berechung des Drucks beispielsweise
nicht die barometrische Höhenformel verwendet haben, was für ein genaues Ergebnis erforderlich gewesen wäre. Es fällt trotzdem auf, dass die Fehlertoleranz offenbar zu klein
ist, da der Literaturwert nicht mehr in dieser Spanne liegt, dies könnte daran liegen,
dass wir uns vielleicht doch verzählt haben oder dass wir nicht bis zum Standarddruck
p0 = 101300P a gemessen haben.
Für die Wellenlängendifferenz im zweiten Versuchsteil gilt (Nach Runge: Skript zum
AP ):
∆λ =
λmittel
z
(12)
Mit dem Fehler:
∂∆λ · δZ = λmittel · δz
δ∆λ = ∂z z2
(13)
Wir nehmen für die mittlere Wellenlänge λmittel = 578nm(Interferenzfilter) an und wir
gehen bei den Messungen von einer Ungenauigkeit von 20 Ringen pro Messung aus, es
ergibt sich folgendes:
578nm
≈ 2, 4nm ± 0, 2nm
z1
578nm
≈ 2, 5nm ± 0, 2nm
∆λ2 =
z2
578nm
∆λ3 =
≈ 2, 5nm ± 0, 2nm
z3
∆λ1 =
(14)
(15)
(16)
Der Mittelwert des Wellenlängenunterschieds ist also 2, 5nm, verglichen mit dem Literaturwert von 2, 11nm ist das ein relativ passables Ergebnis trotz der vielen Fehlerquellen.
3.3 Fehlerdiskussion
Gerade im zweiten Versuchsteil ergeben sich sehr große Fehler, da es äußerst schwierig
war, die Ringe genau zu zählen.
3.4 Fragen und Aufgaben
1 Welche Veränderung am Interferenzmuster würden Sie erwarten, wenn im MichelsonInterferometer exakt paralleles Licht verwendet würde?
Anstatt der im Versuch beobachteten Haidinger-Ringe würde man ein Interferenzmuster aus geraden Strichen beobachten.
9
Beugung - Interferometer
3 Versuch I: Interferometer
2 Wie müsste man den Strahlengang des Michelson-Interferometers verändern, um
damit
a) die Schlierenfreiheit eines Glasprismas oder
b) die Qualität eines Objektives zu überprüfen (Twyman-Interferometer)?
Siehe Grundlagenteil (2.6.1)
3 Warum sollen die beiden teilverspiegelten Glasplatten beim Fabry-Perot- Interferometer keilförmig sein?
Damit Interferenzeffekte an den Außenflächen minimiert werden.
4 Vergleichen Sie das Fabry-Perot-Interferometer hinsichtlich seines spektralen Auflösungsvermögens mit dem Michelson-Interferometer.
Das Fabry-Perot-Interferometer hat ein wesentlich höheres Spektrales Auflösungsvermögen als das Michelson-Interferometer, da in ersterem sehr viele Strahlen miteinander interferieren, in letzterem nur zwei und da das Auflösungsvermögen eines
Gitter mit zunehmender Anzahl der beleuchteten Spalte, also der Zahl der interferierenden Strahlen zunimmt, ist auch das Auflösungsvermögen des Fabry-PerotInterferometers entsprechend höher als das des Michelson-Interferometers.
10
Beugung - Interferometer 4 Versuch II: Beugung am Gitter
4 Versuch II: Beugung am Gitter
4.1 Versuchsaufbau und Durchführung
Schematische Darstellung des Versuchsaufbaus, ohne den Interferenzfilter beim
Versuchsteil mit dem Glasgitter und ohne Zusatzspalt bei den anderen Versuchsteilen
Quelle: Runge: Skript zum AP (2012)
Wie oben dargestellt, wird das Licht aus der Hg-Dampflampe durch eine Kondensorlinse (f1 = 65mm) auf den möglichst schmalen Kohärenzspalt fokussiert und dann durch
eine mit durch Autokollimation justierten Linse (f2 = 200mm) parallelisiert und trifft
anschließend auf das Gitter, hinter dem dann mit dem Fernrohr das Interferenzmuster
analysiert werden kann. Der Abstand von der Messskala zum Drehtisch betrug 33, 4cm.
Zuerst wird das Interferenzmuster eines Doppelgitters mit einer Gitterkonstanten von
g = 0, 4mm analysiert. Um den toten Gang der Halbwinkelführung zu beachten müssen
die Maxima nacheinander durchgemessen werden, ohne die Richtung der Halbwinkelführung
zu verändern.
Die mittlere Wellenlänge λ ergibt sich nun als Mittelwert der Wellenlängen
λn =
g ∆x
g
sin αn = ·
n
n a
(17)
die mit dem Fehler
∂λn ∂λn · δa = gn δ∆x + gn∆x δa
δλn = · δ∆x + ∂∆x
∂a a
a2
behaftet sind. Wir nehmen als Fehler ∆x = 0, 1mm und als Fehler ∆a = 3mm an:
11
(18)
Beugung - Interferometer 4 Versuch II: Beugung am Gitter
Ergebnisse aus Versuchsteil 1
Der Fehler für λ ergibt sich dann durch die Standardabweichung von λ:
v
u N
uX
σλ = t (δλn )−2
(19)
n=1
als gewichteter Mittelwert:
PN
λ=
−2
· λn
n=1 (δλn )
PN
−2
n=1 (δλn )
(20)
Damit ergibt sich für λ ≈ 529nm ± 131nm. Der Literaturwert ist λ = 578nm. Die Abweichung liegt zwar innerhalb der (ziemlich großen) Fehlerabschätzung, ist aber relativ
groß, unsere Wellenlänge wäre grünes Licht. Die große Abweichung kann verschiedene Ursachen haben; die Wahrscheinlichste Ursache ist die fehlerhafte Bestimmung des
Abstands zwischen Messskala und Drehtisch, da das Gitter auf diesem frei positioniert
werden konnte und dieser Fehler sehr stark in das Ergebnis mit einfließt.
nb
und die WinIm zweiten Versuchsteil werden die mittleren Ablenkwinkel βn = βna +β
2
keldifferenzen ∆β = |βna − βnb | für die gelbe Hg-Doppellinie am Glasgitter berechnet.
Die Ablenkwinkel ergeben sich wieder durch:
β = arctan
∆x
a
(21)
Der Fehler ergibt sich wie oben durch
◦
∂βn ∂βn 180
a
∆x
180◦
· δ∆x + · δa ·
δ∆x
+
δa
·
δβn = =
∂a ∂∆x 2π
a2 + ∆x2
a2 + ∆x2
2π
(22)
12
Beugung - Interferometer 4 Versuch II: Beugung am Gitter
Ergebnisse aus Versuchsteil 2
Nun wird die Gitterkonstante des Glasgitters berechnet. Dabei sollen die Ergebnisse aus
Versuchsteil 1 und 2 verwendet werden.
Es gilt nun:
gn =
nλ
sin βn
Der Fehler ergibt sich wieder durch
∂g ∂g nλ
· δβn = n δλ +
δβn
δgn = · δλ + ∂λ
∂βn
sin βn
sin βn tan βn
Wie in Versuchsteil 1 ist auch hier der gewichtete Mittelwert wieder
PN
−2
· gn
n=1 (δgn )
g= P
N
−2
n=1 (δgn )
(23)
(24)
(25)
Außerdem kann man die Wellenlängendifferenz mit der Formel ∆λ = ng sin ∆βn berechnen. Wobei für den Fehler gilt:
∂∆λ ∂∆λ · δg + · δβn = sin ∆βn δg + g sin ∆βn δ∆βn
δ∆λ = (26)
∂g
∂βn n
n tan ∆βn
Ergebnisse aus Versuchsteil 3
Es ergibt sich also für g = 2, 3µm ± 1, 1µm und eine Wellenlängendifferenz ∆λ =
72, 5nm ± 0, 9nm. Leider sind diese Werte etwas unglaubwürdig, da die Spektrallinien
ja beide gelb sind und deshalb unmöglich 72nm auseinander liegen können. Die Gitterkonstante liegt von der Größenordnung durchaus im Bereich molekularer Kristallgitter,
wodurch der Wert plausibel scheint, leider ist nicht angegeben, um welche Art Glas es
sich handelt, da der Versuchswert sonst mit dem Literaturwert hätte verglichen werden
können. Wieso die gemessenen Werte so stark fehlerbehaftet sind ist unklar, da der Versuch zwar Fehlerquellen enthält, wie beispielsweise das Spiel der Winkelschraube oder
die Position des Gitters auf dem Glastisch, oder die Justierung des Fernrohrs, jedoch
13
Beugung - Interferometer 4 Versuch II: Beugung am Gitter
sollte dies eigentlich nicht zu einem derart großen Fehler führen. Wir haben in unseren
Formeln zwar keinen Fehler gefunden, doch es ist trotzdem möglich, dass wir uns irgendwo um eine Größenordnung vertan haben.
Zum Schluss soll noch das spektrale Auflösungsvermögen A des Gitters bestimmt werden. Für dieses gilt:
A=N ·n=
λ
∆λ
(27)
N ist in diesem Verusch dgn , wobei dn die maximal mögliche Öffnung des Zusatzspaltes
ist, der vor dem Gitter angebracht ist (s.Skizze), so dass die beiden Spektrallinien gerade
noch aufgelöst sind. Es gilt also:
A=
dn
·n
g
(28)
Für den Fehler ergibt sich (analog zu oben):
δA =
n
dn n
δg + δdn
2
g
g
(29)
Es ergeben sich folgende Werte für A:
d1
= 1552 ± 829
g
d2
A2 =
= 1739 ± 918
g
d3
A3 =
= 1734 ± 916
g
⇒ A = 1675 ± 887
A1 =
(30)
(31)
(32)
(33)
Leider ist auch dieser Wert durch den großen Fehler von g sehr unscharf. Man könnte
alternativ A auch über ∆λ über den obigen Zusammenhang berechnen, jedoch macht
das in diesem Fall keinen Sinn, da der berechnete Wert für ∆λ offensichtlich falsch ist.
Leider sind die meisten Werte aus dem Versuch unbrauchbar, da sie mit einem zu starken Fehler behaftet sind, jedoch sind die Werte meistens zumindest in der richtigen
Größenordnung, außerdem ist der Wellenlängenunterschied der gelben Spektrallinien der
Hg-Dampflampe bekannt, weshalb eine starke Messungenauigkeit in diesem Fall nicht
so tragisch ist.
4.2 Fragen und Aufgaben
1 Warum muss die Drehachse des Fernrohres nicht durch das Gitter verlaufen?
das Verstellen des Fernrohres ist im Prinzip gleichbedeutend damit, eine andere
14
Beugung - Interferometer 4 Versuch II: Beugung am Gitter
Stelle auf dem Schirm zu beobachten, daher spielt es keine Rolle, wo sich die
Drehachse des Fernrohres befindet.
2 Warum soll das Interferenzfilter in dem Bereich aufgestellt werden, in dem die
Strahlen parallel verlaufen?
Der Interferenzfilter muss dort aufgestellt werden, wo die Strahlen parallel verlaufen, da sonst keine destruktive Interferenz stattfinden kann, da sonst die optische
Weglänge für verschiedene Strahlen unterschiedlich wäre.
3 Warum betragen bei einer 1:1-Abbildung der Lampe auf den Beleuchtungsspalt die
Abstände zwischen Linse und Lampe, sowie zwischen Linse und Beleuchtungsspalt,
gerade jeweils das Doppelte der Brennweite f1 der Kondensorlinse?
Das Linsengesetz besagt: f1 = 1b + g1 , woraus mit b = g folgt: f1 = g2
4 Beweisen Sie mit Hilfe des huygensschen Prinzips, dass bei fraunhoferscher Beugung am Gitter (d. h. bei paralleler Beleuchtung und Beobachtung im Unendlichen)
g auftreten, wobei g die Gitterdie Maxima unter den Winkeln αmax = arcsin mλ
g
konstante ist, also der Abstand zwischen den Mitten zweier Gitterspalte, λ die
Wellenlänge des gebeugten Lichtes und m die Beugungsordnung.
Siehe Grundlagen
5 Warum ist für die Interferenz im Interferenzfilter kein Beleuchtungsspalt notwendig? (Vgl. z.B. die Regenbogenfarben dünner Ölfilme auf Wasser.)
Im Interferenzfilter ist die Interferenz abhängig von der Wellenlänge, es findet also
auch ohne kohärentes Licht Interferenz statt.
15
Beugung - Interferometer
5 Anhang
5 Anhang
5.1 Literatur
• Runge, Bernd-Uwe: ”Physikalisches Anfängerpraktikum” (Stand 2012)
• http://de.wikipedia.org/wiki/ (28.1.1013)
• Demtröder - Experimentalphysik 2 (Elektrizität und Optik) -Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg 2006
• K. Köhler, F. Süß: Praktikumsbericht: ”Interferometer/Beugung am Gitter” (2010)
16