Anova: Einfaktorielle Varianzanalyse ZUSAMMENFASSUNG

Anova: Einfaktorielle Varianzanalyse
ZUSAMMENFASSUNG
Gruppen
Zeile 1
Zeile 2
Zeile 3
Anzahl
Summe
6
6
6
12,41
7,17
12,03
Mittelwert
2,068333333
1,195
2,005
Varianz
0,101096667
0,08203
0,11035
ANOVA
Streuungsursache
Unterschiede zwischen den Gruppen
Innerhalb der Gruppen
Gesamt
F0=14,54 > Fkrit=3,68
Quadratsummen (SS) Freiheitsgrade (df) Mittlere Quadratsumme (MS) Prüfgröße (F)
P-Wert
kritischer F-Wert
2,845644444
2
1,422822222 14,54448395 0,000307758
3,682316674
1,467383333
15
0,097825556
4,313027778
-> Die Reaktionszeiten sind unterschiedlich
17
77,8
77,1
77,4
77,6
78,1
77,9
Urliste [g/100g]
78,3
76,5
76,9
76,5
77,7
76,8
n=
16
Mittelwert=
77,65 g/100g
Streuung= 0,733939144 g/100g
Erwartungswert=
Standardabweichung=
81,5 g/100g
0,73 g/100g
Signifikanznuveau=
0,05
a)
t-Test für Erwartungswert, Einseitige Probe: ( H 0 : µ x = µ 0
H1: µ x < µ 0 )
Testgröße:
t0=
-20,9826661
Kritischer Wert:
t n-1;1- α =
t 15;0,95 = 1,77
t10;0,95 =
1,81
t20;0,95 =
1,73
(mit Interpolation)
Entscheidung:
Wenn t 0 < -tn-1;1-α
-20,98 < -1,77
: H0 wird abgelehnt
: H 0 wird abgelehnt
b)
s
t
n − 1;1 −
α
2
n
=
1,5
->
t n-1;1- α/2 =
8,17506472
P% > 0,99
78,5
77,9
78,9
78,5
Bi
8
24
36
23
9
100
16,6
16,7
16,8
16,9
17,0
132,80
400,80
604,80
388,70
153,00
1680,1
0,32
0,24
0,00
0,23
0,36
1,15
0,080
0,240
0,360
0,230
0,090
1,000
0,065
0,239
0,370
0,243
0,067
0,984
Ei
6,503
23,861
37,015
24,275
6,731
98,385
χ20=
0,345
0,001
0,028
0,067
0,765
1,206
a)
n=
Mittelwert=
Sreuung=
100
16,801
0,10777361
H0: Die empirische Verteilung entspricht der vermuteten Verteilung
Signifikanznuveau= ? (z. B. 0,90)
r*=
p (Normalverteilung)=
df=r*-p-1=
5
2
2
χ2kritisch=
χ2df;1-α=
4,61
16,5
21,5
21,76
0,07
17,0
21,0
20,78
0,05
17,5
19,7
19,81
0,01
Entscheidung:
χ20 < χ2kritisch
H0 nicht verwerfen
-> H 0 zutrift
1,206 < 4,61
b)
Temperatur [Co]
Entwicklungsdauer [Tag]
Theoretische Werte
Aweichung2
n=
9
b=
Achsenabschnitt=
-1,95
53,93
16,0
22,9
22,73
0,03
18,0
19,0
18,83
0,03
18,5
17,7
17,86
0,03
Vertrauensbereich:
-1,95 +/-
0,12383468
Restvarianz= 0,04607143
Signifikanznuveau= 1-P%=0,05
tn-2;1-α/2=
2,37
c)
Temperatur [Co]
Entwicklungsdauer [Tag]
19,80
15,32
Vertrauensbereich:
15,32 +/-
(Signifikanznuveau= 1-P%=0,05)
0,28006905
19,0
16,6
16,88
0,08
19,5
16,0
15,91
0,01
20,0
15,1
14,93
0,03
18,00
18,83
0,3225
1,37
2,68